EXERCÍCIOS PROPOSTOS

MATEMÁTICAProf. Manuel

“Se você se sente só é porque construiu muros em vez de pontes. A pior solidão é

aquela que se sente na companhia de outros.”

(Autor desconhecido)

01. Um texto foi digitado com um tipo de letra no tamanho 10pt, o que resultou num total de 100 páginas. Sabe-se que, com o mesmo tipo de letra no tamanho 12pt, se obteria 144 páginas. Com base nessa informação, se 25% do texto foram digitados em tamanho 12pt e o restante no tamanho 10pt, o total de páginas digitadas será igual a :

A) 140

B) 136

C) 125

D) 118

E) 111

02. Um aparelho de videocassete pode gravar filmes rodando a fita em duas velocidades diferentes: SP (Standard play) e LP (Long play). Com a velocidade SP, consegue-se melhor qualidade na gravação, e a fita é rodada em 2 horas, e, com velocidade LP, a qualidade da gravação é menor, e a fita é rodada em 4 horas. Se, numa gravação, se alternou a velocidade entre SP e LP , e a fita foi rodada em 3,5h , então o tempo em que se gravou com velocidade LP foi igual a :A) 1,5h C) 2,5h E) 3,2h

B) 2,0h D) 3,0h

03. Considerando-se o número

complexo z = , pode-se

afirmar que z7 é igual a :

A) D)

B) E)

C)

i23

21

i23

21

z

i23

21

z

i21

23

z

i21

23

z

i23

21

z

04. Suponha-se que toda bezerra se torne adulta aos 2 anos de idade e que, após se tornar adulta, dê uma única cria uma vez a cada ano. Se um fazendeiro adquirir uma bezerra recém-nascida e, durante os 8 anos seguintes, todos os descendentes da bezerra forem fêmeas e não houver nenhuma morte, então pode-se afirmar que, ao final desse tempo, o total de animais, considerando-se a bezerra e seus descendentes, será igual a :

A) 128 C) 31 E) 13

B) 64 D) 21

05. Um motorista comprou um automóvel por R$ 14.400,00 e o vendeu no momento em que o total gasto com sua manutenção era igual a dessa quantia. Sabendo-se que, no primeiro ano, após tê-lo comprado, o motorista gastou R$ 300,00 com a sua manutenção e, a partir daí, a cada ano seguinte, o custo com a manutenção foi de R$ 200,00 a mais do que no ano anterior, conclui-se que o tempo, em anos, que o motorista permaneceu com o automóvel foi igual a :

31

A) 4 C) 6 E) 8

B) 5 D) 7

06. A figura é composta por oito triângulos retângulos isósceles, sendo a área o triângulo menor igual de 1 u.a. A partir dessa informação pode-se afirmar que as áreas dos oito triângulos formam uma progressão geométrica de razão igual a :

A) 2, e a soma de todas elas é igual a 255 u.a .

B) 2, e a soma de todas elas é igual a 128 u.a .

C) , e a soma de todas elas é igual a 255 u.a .

D) , e a soma de todas elas é igual a u.a .

E) , e a soma de todas elas é igual a u.a .

2

2

22

2128

2128

07. Considerando-se os polinômios P(x) = x³ - 3x² + bx + c , M(x) = x² - 4x + 5 e Q(x) = x + 1 e sendo a relação entre os

polinômios verdadeira, então b + c é igual a :

A) 0

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6

)x(Q)x(M)x(P

08. Sobre a equação , x R , pode-se afirmar que possui :

A) uma única solução x1 N .

B) uma única solução x1 Z - N .

C) duas soluções x1 e x2 , tais que x1 + x2 = 0 .

D) duas soluções x1 e x2 , tais que x1 - x2 = 0 .

E) duas soluções x1 e x2 , pertencentes a Q - Z .

x23²x

09. Pretende-se completar o quadro de horários abaixo com aulas de 2 horas das disciplinas Matemática, História, Geografia e Ciências, de modo que aulas da mesma disciplina não ocorram no mesmo dia e nem em dias consecutivos. Nessas condições, pode-se concluir que o número de maneiras diferentes de que se pode completar o quadro é :

A) 1024 C) 225 E) 150

B) 243 D) 192

segunda feira

terça feira quarta feira quinta feira sexta feira

8:00h / 10:00h

10:00h / 12:00h

10. Uma garota possui n amigas e quer escolher entre elas, n-2 pessoas para participar de uma promoção de aparelhos celulares.Sabendo-se que existem 36 maneiras de fazer essa escolha, conclui-se que o número de amigas da garota é :

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

11. Sabendo-se que a função real f(x)= ax+b é tal que f(2x²+1)= -2x²+2, para todo x R , pode-se afirmar que é igual a :

A) 2

B)

C)

D)

E) - 3

ab

23

21

31

12.Se a função real f(x) = - x² + x é crescente no intervalo ] - ∞, [ e decrescente em ] , + ∞[ , então é igual a :

A) -2

B) -1

C) 1

D) 2

E) 3

21

21

13. O valor máximo de C para que o gráfico da função f(x)= x² + 3x + C intercepte o eixo Ox é:

A)

B) 4

C) 3

D)

E)

29

49

23

14. Observa-se que, a partir do momento em que uma rodovia sofre danos e não é recuperada, o custo da recuperação aumenta exponen-cialmente com o tempo t , o custo, portanto, é dado por uma função exponencial C = C0.at . Se de 2001 até 2004, não houve

nenhuma ação para recuperar uma rodovia, e, em 2002, o custo para a sua recuperação era de R$ 1.200.000,00 e, em 2003, esse custo subiu para R$ 1.320.000,00 , então, a recuperação dessa rodovia, em 2004, custou, em reais :

A) R$1.440.000,00 D) R$1.465.000,00

B) R$1.452.000,00 E) R$1.470.000,00

C) R$1.462.000,00

15. O gráfico que melhor representa a função f(x) = log2(4x) é :

16.A função real f(x) = tg x + cotg x é equivalente à função :

A) g(x) = cossec x

B) g(x) = cossec x + 2sec x

C) g(x) = cossec (2x)

D) g(x) = sec (2x)

E) g(x) = 2cossec (2x)

17. Uma pessoa corre em uma planície, com velocidade de 350m/min, em direção a um penhasco. Em determinado ponto, avista o cume do penhasco sob um ângulo de 30° e, após correr durante 4 minutos, o avista sob um ângulo de 45°. Com base nesses dados, pode-se concluir que a altura do penhasco, em metros, é aproximadamente igual a :

A) 1200 D) 2200

B) 1500 E) 2400

C) 2000

18.Na figura, os três triângulos ABD, ACF e AEH são eqüiláteros. Se o segmento AB mede 6 u.c. , então o segmento AH mede, em u.c. :

A) D)

B) E)

C)

33

233

233

29

49

19. Um vasilhame em forma de cone, com vértice voltado para baixo e altura igual a h u.c. , encontra-se cheio de dois líquidos imiscíveis, p e q , de modo que o líquido p ocupa a parte de baixo do vasilhame, e o líquido q , a parte de cima. Se o volume do líquido q é igual a do volume do vasilhame, então a altura alcançada pelo líquido p , em u.c. é igual a :

87

A) C) E)

B) D)

h27

13

8h

3h2

2h h

273

20. Na figura, tem-se um losango que possui dois lados paralelos a Oy. O vértice P tem, portanto, coordenadas :

A) (4, 10) D) (4, 7)

B) (4, 9) E) (4, 6)

C) (4, 8)