exerciciosmatrizes2010

Prof. Jomar Exercícios – Matrizes 1. Escreva na forma de tabela as matrizes: a) A=(a ij ) 2x3 , a ij =i 2 -j; b) B=(b ij ) 2x2 , b ij =4, se i≥j e b ij =2.j-i, se i<j; c) C=(c ij ) 1x5 , c ij =i+j, se i=j; c ij =i 2 +j 2 , se i>j e c ij =(i+j) 2 , se i<j; d) D=(d ij ) 5x2 , d ij =2.i+3.j, se i=j; d ij =2i-3j, se i>j e d ij =i-j 3 , se i<j. 2. Dada a matriz A=(a ij ) 3x4 , a ij = √i +2, obtenha o elemento a’ 14 da matriz A’, transposta de A. 3. Obtenha x, y e z na igualdade entre as matrizes: a) = − + − 4 8 5 3 1 x y x y x z x ; b) = − + 4 8 3 5 x y x y x z x ; 4. Dadas as matrizes: − = − = = 2 0 1 1 6 2 2 4 , 2 3 0 5 C B A e , obtenha: a) A+B-C’; b) –A+B/2; c) 2A-3B-(-C); d) (A-4)+C; e) (A-C)’. 5. Dadas as matrizes A e B do exercício 4, obtenha: a) a matriz X tal que: 4X-A+B=0, em que 0 é a matriz nula; b) o produto da matriz A pela matriz B; c) acrescente à matriz A uma linha (3ª): [1 -1] e obtenha, novamente, A.B e, posteriormente, B.A. 6. Dadas as matrizes: A=(a ij ) 4x2 , a ij =i+j e B=(b ij ) 2x3 , b ij =5, obtenha o elemento c 32 da matriz C=A.B. 7. Se a matriz 3 A r , 5 B s e (A.B) 3x7 , então, r e s valem:

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