Exercicios_resolv_força_eletrico

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Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade

Lista 2

Processos de Eletrização III- Força Elétrica I

1 ) (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um corpo B queinicialmente estava eletricamente neutro, por indução eletrostática. Nessascondições pode-se afirmar que o corpo B ficou eletricamente:

a) positivo, pois prótons da terra são absorvidos pelo corpo.b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a terra.c) negativo, pois prótons do corpo foram para a terra.d) negativo, pois elétrons da terra são absorvidos pelo corpo.e) negativo, pois prótons da terra são absorvidos pelo corpo.

Solução:

Na eletrização por indução, o INDUTOR (corpo A) e o INDUZIDO (corpo B)adquirem cargas de sinais opostos. Nesse caso, o corpo B ficoueletricamente NEGATIVO.Opção (B)

2) (UNIFOR) O eletroscópio da figura abaixo está carregado positivamente.Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se fecham porqueo eletroscópio:

a) perde elétrons. d) ganha prótons.b) ganha nêutrons. e) ganha elétrons.c) perde prótons.

Solução:

Ao tocarmos o dedo na esfera do eletroscópio (fio de terra), elétronspassarão para o eletroscópio, neutralizando-o, portanto suas folhas sefecham.

Opção (E)



3) (UEL-2001) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano.Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choqueselétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fatode estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza doscorpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir:

I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas

e positivas não é o mesmo.II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.III.Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.IV.Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-

se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservaçãodas cargas elétricas.

V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados comquantidades diferentes de cargas.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.e)Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

Solução:

Analisando-se as afirmativas você conclui que:I. (CORRETA) Todo corpo eletrizado tem um número de prótons

diferente do número de elétrons.II e III. (ERRADAS) Um corpo eletricamente NEUTRO tem PRÓTONS(carga positiva) em igual quantidade de ELÉTRONS (carga negativa).

IV. (CORRETA) Na eletrização por ATRITO, os corpos adquirem cargasde sinais opostos obedecendo à lei da conservação das cargaselétricas.

V. (CORRETA) No processo da INDUÇÃO, a carga INDUZIDA geral-mente é menor que a carga INDUTORA.

Opção (B)

4) (UNIFOR-98) Uma esfera metálica oca, isolada e inicialmente neutra, temum orifício por onde se introduz uma pequena esfera carregada com cargaelétrica –q, sem que ela se encoste na esfera maior. Nesse caso, asuperfície externa da esfera se apresentará com carga elétrica

a) nula b) c) d) –q e) +q



Solução:

Como não há contacto entre as esferas, o fenômeno que se verifica é aPOLARIZAÇÃO.

• A carga INDUZIDA, na superfície externa da esfera OCA, tem sinalNEGATIVO e é igual em MÓDULO à carga da esfera pequena(INDUTORA).

• Neste caso observe que o INDUZIDO (ESFERA OCA) envolvecompletamente a esfera pequena (INDUTOR).

Opção (D)

5) (UECE-95) Duas esferas metálicas isoladas, uma maciça e outra oca, estãoeletrizadas. A afirmação correta é:

a) Na esfera maciça a carga concentra-se no centro e, na oca, a cargadistribui-se pela superfície interna.

b) Na esfera oca a carga espalha-se pela superfície interna e, na maciça,pela superfície externa.

c) Em ambos os casos as cargas espalham-se pelas superfícies externasdas esferas.

d) Na esfera maciça as cargas espalham-se por toda a esfera e, na oca,apenas na parte onde existe metal.

Resposta: Opção (C)

6) (UNIFOR-97) Um bastão é atritado com um pano. A seguir, repele umaesfera eletrizada negativamente.Pode-se afirmar corretamente que o bastão foi eletrizado

a) positivamente, por contato com o pano.b) positivamente, por indução da esfera.c) negativamente, por indução da esfera.d) negativamente, por atrito com o pano.e) neutralizado, ao aproximar-se da esfera.

Resposta: Opção (D)



7) (UFRN) A figura ilustra uma seqüência de operações executadas no sentidode I para V. A esfera é condutora e pode ser ligada à Terra através da chaveCh. O bastão é isolante e está carregado positivamente.

Qual das afirmações abaixo é correta?

a) Em III e V a esfera está carregada positivamente.b) Em III e V a esfera está descarregada.c) Em III a esfera está descarregada, mas em V está carregada

positivamente.d) Em III e V a esfera está carregada negativamente.e) Em III a esfera está carregada negativamente e em V está carregada

positivamente.

Resposta: Opção (D)

8) (UECE-98) Observe as três situações seguintes:

Em (a), três blocos metálicos, X, Y e Z, alinhados, ficam em contato entre sie apoiados sobre uma mesa isolante; dois objetos, com fortes cargaspositivas, são postos um de cada lado e muito próximos dos blocos. Em (b),os blocos são separados com uma barra isolante e descarregada, mantendoos dois objetos carregados em suas respectivas posições. Finalmente, em

III IV V

Ch Ch

Ch Ch Ch



(c), os objetos carregados são retirados. As cargas esperadas, na últimasituação (figura c) são:

a) X positiva, Y negativa e Z positiva.b) X negativa, Y positiva e Z negativa.c) X negativa, Y neutra e Z negativa.d) X, Y e Z, positivas.

Solução:

Observe o fenômeno da polarização na situação inicial

Separando os corpos e em seguida retirando-se os objetos carregados, ascargas nos corpos x, y e z são:

Opção (B)

9) (FUVEST) Uma esfera condutora A, de peso P, eletrizada positivamente, épresa por um fio isolante que passa por uma roldana. A esfera A seaproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à anterior,mas neutra e isolada. A esfera toca em B e, em seguida, é puxada paracima, com velocidade também constante. Quando A passa pelo ponto M, a

tração do fio é T1, na descida, e T2 na subida. Pode-se afirmar que:a) T1 < T2 < P c) T2 < T1 < P e) P < T1 < T2

b) T1 < P < T2 d) T2 < P < T1

Solução:

ESFERA A PASSANDO PELO PONTO M NA DESCIDA.

Como a velocidade é constante

R = 0 T1 = P + F T1 > P

• Quando a esfera A entra em CONTACTO com aesfera B, a esfera B, anteriormente neutra, eletriza-se com carga positiva.



ESFERA A PASSANDO PELO M NA SUBIDA

Se a esfera A continua com velocidadeconstante então:

R = 0 T2 + F' = P

T2 = P - F' T2 < P

Assim Opção (D)

10) .(UNIFOR) As lâminas de um eletroscópio E estão afastadas.Aproximando-se um bastão B do eletroscópio, observa-se que as lâminasafastam-se ainda mais.

Qual das alternativas abaixo indica corretamente a carga elétrica doeletroscópio e do bastão?

Solução:

Se as lâminas do eletroscópio estão afastadas você conclui que oeletroscópio está carregado.• Ao se aproximar o bastão do eletroscópio e se verificar que as folhas

afastam-se ainda mais, você concluirá que o bastão e o eletroscópioterão cargas de mesmo sinal.

Opção (E)

11) .(UNIFOR) As lâminas de um eletroscópio E estão afastadas. Aproximando-se um bastão B do eletroscópio, observa-se que as lâminas afastam-seainda mais.Qual das alternativas abaixo indica corretamente a carga elétrica doeletroscópio e do bastão?

T2 < P < T1



Solução: Se as lâminas do eletroscópio estão afastadas você conclui que o eletroscópioestá carregado.Ao se aproximar o bastão do eletroscópio e se verificar que as folhas afastam-se ainda mais, você concluirá que o bastão e o eletroscópio terão cargas demesmo sinal.

Opção (E)

12) (UNIFOR-2003) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a1,0 x 10

–6estão separadas de 3,0cm, no vácuo. Sendo a constante

eletrostática no vácuo igual a 9,0 x 109

N.m2 /C

2, a intensidade da força de

repulsão entre as cargas, em newtons, vale

a) 1,0 . 10b) 1,0c) 1,0 . 10

–1

d) 1,0 . 10 –2

e) 1,0 . 10

–3

Solução:

Utilizando-se a Lei de Coulomb, tem-se:

N10x1F1

22

669

2

21

)10x3(

10x1x10x1x10x9F

d

q.qKF

Opção(A)

13) (UFPI-2003) Duas massas iguais de 4,8 gramas, cada uma, originalmenteneutras, estão fixadas em pontos separados entre si pela distância D. Umnúmero n de elétrons é retirado de cada uma das massas de modo que aforça de repulsão eletrostática entre elas compense exatamente a força deatração gravitacional. A constante da Lei de Coulomb é dada por k = 9,0 x10

9N . m

2 /C

2, a constante da Lei de Newton da gravitação é G = 6,7 x 10

–11

N . m2

/(kg)2

e a carga do elétron é q = 1,6 x 10 –19

C. O número n de elétronsretirado de cada uma das massas é igual a:

a) 2,6 x 102

b) 2,6 x 103

c) 2,6 x 104

d) 2,6 x 105

e) 2,6 x 106



Solução:

A força elétrica e a força gravitacional têm o mesmo módulo.

2

2

2

2

Gd

Gm

d

kqFF

2199

23112

22

)10x6,1(x10x9

)10x8,4(x10x7,6n

k

Gmq n = 2,6 x 106

Opção (E)

14) (AFA-2002) Duas cargas pontuais positivas, q1

e q2 = 4q

1, são fixadas a

uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no

ponto p entre q1 e q

1, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a

figura a seguir.

Para que as forças sobre a carga q3

sejam nulas, o valor de x é

a) b) c) d)

Solução:

Examinando-se as forças sobre a carga q3, você conclui que a resultanteserá nula se:

F13 = F23 2

32

2

31

)xd(

qqk

x

qqk

Porém q2 = 4q1, então:

4x

)xd(

)xd(

q4

x

q2

2

2

1

2

1



1)3

dxdx3x2xd2

x

xd Opção (B)

2) dxx2xd2x

xd(não convém)

NB.: Na posição x = -d (ponto à esquerda de q1) as forças F13 e F23 têmmódulos iguais (F13 = F23), porém a resultante não é nula, pois estas forçastêm o mesmo sentido.

15) (UFC-98) Dois pequenos objetos, A e B, carregados com cargas elétricasde sinais opostos, estão sobre o eixo x. O corpo A está fixo na posição x = 0,e o corpo B pode mover-se livremente. Os dois objetos estão sujeitossomente à ação das forças elétricas entre eles. Indique, dentre as figurasabaixo, aquela que representa, qualitativamente, o módulo da força elétricasobre o objeto B, em função da sua posição x.

a) d)

b) e)

c)

Solução:

Como a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado dadistância, o gráfico de F x d é uma hipérbole.

Opção (D)



16) (UFPE-2002) Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 C e2,0 C, estão separadas por 30cm. Qual o fator de aumento da força entreas cargas, se elas forem colocadas a 5,0cm de distância entre si?

a) 6 c) 18 e) 72b) 12 d) 36

Solução:

Lembre-se: a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado dadistância.

Para d = 30cm, a força elétrica é F.

Para d = 5cm, a distância diminui 6 vezes, logo a força será 36 (quadrado deseis) vezes maior.

Opção (D)

17) (UFC-97) As cargas mostradas na figura, q1 e q2, tem o mesmo módulo eestão fixas nas posições x = – a e x = + a, respectivamente. A carga Q épositiva e está livre.

Sobre a condição de equilíbrio para a carga Q, podemos afirmar:

a) O equilíbrio é possível em qualquer posição sobre o eixo x, dependendoda razão entre os módulos de Q e de q1.

b) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q1 e q2 foremambas positivas.

c) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 se q1 e q2 forem ambaspositivas ou ambas negativas.

d) A carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q1 e q2 tiverem

sinais contrários.e) Não há condição de equilíbrio sob hipótese alguma.

Solução:

A carga Q só estará em equilíbrio se a resultante das forças sobre elafor nula.Coloque a carga Q(+) numa posição qualquer e admita que as cargasq1 e q2 tenham o mesmo sinal.

F1 Q F2 q (+)2q (+)1

d1 d2

+



No equilíbrio de (+Q) tem-se:

F1 = F2 22

221

1

d

QKq

d

QKq d1 = d2

Observe que o equilíbrio (+ Q) só é possível na posição x = 0 (visto

que d1 = d2). As cargas q1 e q2 podem ser ambas positivas ounegativas.

Opção (C)

18).(CEFET-CE-2002) Para ter uma idéia da intensidade da força elétrica entrecargas elétricas, um estudante de física determinou a força entre dois corposde massas iguais eletrizados com cargas de 1C, cada, separados por umadistância de 1m, no vácuo (K = 9 . 10

9N . m

2/C

2). Quantas pessoas de

90kg, cada, essa força poderia suspender?(g = 10m/s2).

a) 107 c) 10

2e) 9

b) 109 d) 10

11

Solução:

Qual o valor da força elétrica entre as cargas?Pela Lei de Coulomb, tem-se:

F = K221

d

q.q F = 9 x 109 x21

1x1 F = 9 x 109N

Calcule o peso de uma pessoa com m = 90kg.P = mg P = 90 x 10 P = 900N P = 9 x 102N.

Quantas pessoas terão um peso de 9 x 109N?

n.P = F n =P

F n =2

9

10x9

10x9 n= 107 pessoas

Opção (A)

19).(UECE-97) A massa de um pêndulo de peso P, visto na figura, acumulauma determinada carga q1, que é atraída por uma carga q2, mediante Fe,horizontal, que possibilita o equilíbrio do pêndulo.



O módulo de Fe é igual a:

a) Pcotg c) Ptg

b) Pcos d) Psec

Solução:

Coloque as forças que atuam na massa do pêndulo.

No equilíbrio:

R = 0cos.TP

sen.TF cos

sen

P

F

tgP

F F = P.tg

Opção (C)

20).(MACK) Na figura ao lado a carga Q1 = 0,50 C fixa em A tem uma massa

3,0 . 10-3

kg. A carga Q2 de massa 1,5 . 10 –3

kg é abandonada no topo doplano inclinado perfeitamente liso e permanece em equilíbrio. Adotando g =

10m/s2

e , podemos afirmar que a carga Q2 vale:

a) 10 Cb) 5,0 Cc) 1,0 Cd) 0,50 Ce) 0,25 C

Solução:

Examine as forças que atuam em Q2.

5

3

50

30se n

y

x -q2+q1

T

Tsen

Tcos

P

P

d = 5 0

c mP.sen

P.cos

F

N

Q1

30cm

40cm



Necessariamente a carga Q2 terá o mesmo sinal de Q1, visto que,a força elétrica será de repulsão.

No equilíbrio:

R = 0cos.PNse n.PF (I)

Da equação (I), tem-se F = P.sen

221

d

QKQ = m2.g.sen Q2 =1

22

KQ

d.sen.g.m

Q2 =69

213

10x5,0x10x9

10x5x5

3

x10x10x5,1 Q2 = 5 x 10–7C

Q2 = 0,5 x 10–6C Q2 = 0,50 C

Opção (D)

21).(UNIFOR-96) Três esferas condutoras, com cargas elétricas Q, 2Q e 3Q,

são posicionadas como está indicado no esquema abaixo. As distâncias d eD estão determinadas para que a força eletrostática sobre a carga 2Q sejanula.De acordo com o esquema, a razão é igual a

a) d)

b) e)

c)

Solução:

Inicialmente observe as forças que atuam na carga 2Q.

Como a força na carga 2Q é nula, tem-se:

F2

2QF1

Q

d D



F1 = F2 3d

D

D

Q3.Q2.K

d

Q2.Q.K2

2

22 3

d

D

Opção (B)

22) .(UFPE-2002) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q.Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação com aforça elétrica, indique qual das figuras melhor representa as aceleraçõesvetoriais das partículas.

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta: Opção (C)

23) .(UECE-98) Nos pontos de abscissas x = 2 e x = 5 são fixadas as cargas Qe 4Q, respectivamente, conforme mostra o esquema abaixo.

Para que uma terceira carga –Q fique em equilíbrio, sob a ação exclusivadas forças elétricas exercidas pelas cargas positivas Q e 4Q, a carganegativa –Q deve ser colocada no ponto de abscissa x igual a:

a) 3b) 1c) zerod) 4

Solução:

Para a carga (–Q) ficar em equilíbrio, ela deverá ser colocada entre (+Q) e (+4Q).

Calculando d1:

F1 = F2 21dQ.Q.K =

21)dd(Q4.Q.K 2

ddd4

d)dd(

1

121

21

F1 -Q F2 +4Q+Q

d1 d-d1

d=3



d–d1 = 2d1 3d1 = d 3d1 = 3 d1 = 1

Calculando a abscissa (x).Como (+Q) está na abscissa (2), então (–Q) estará na abscissa:

x = 2 + d1 x = 3

OPÇÃO (A)

24) (UFC) Quando a distância entre duas cargas puntiformes é de 1 x 10-1

m, aintensidade da força elétrica em cada uma é 0,045N. Se a distância entre asmesmas duas cargas é diminuída para 3 x 10

–3m qual é agora, a intensidade

da força, em N?a) 45 d) 40b) 30 e) 50c) 25

Solução:

F1 = K )I(d

qq21

21

Onde d1 = 1 x 10-1 m e F1 = 45 x 10-3 N

F2 = K )II(d

q.q22

21

Onde d2 = 3 x 10-3 mDividindo-se a equação (I) pela equação (II) tem-se:

2

1

2

2

2

1

21

2

2

2

1

21

2

1

d

d

F

F

qKq

dx

d

qKq

F

F

21

23

2

3

)10x1(

)10x3(

F

10x45

F2 = 50N

OPÇÃO (E)

25) (UFC-Modificada) Três cargas puntiformes são dispostas em linha retacomo mostra a figura, sendo q1 = +4q0, q2 = –q0 e q3 = +q0, onde q0 é a cargade um próton. Sobre as forças elétricas é falso afirmar:

SITUAÇÃO INICIAL

F1 F1d1

q1 q2

SITUAÇÃO FINAL

F2 F2d2

q1 q2



a) A soma das forças sobre q3 é zero.b) O módulo da força que q2 exerce sobre q1 é quatro vezes maior que o

módulo da força que q2 exerce sobre q3.c) A força que q1 exerce sobre q2 é de atração e a força que q1 exerce sobre

q3 é de repulsão.d) O módulo da força que q1 exerce sobre q3 é quatro vezes o módulo da

força exercida por q3 sobre q1.e) A força exercida por q1 sobre q2 tem a mesma direção e o mesmo sentido

da força exercida por q3 sobre q1.

Solução: As forças que atuam em cada carga:

A resultante na carga q3 R3 = F13 F23 F13 = F23 R3 = 0Afirmativa a (Verdadeira)

F21 =2

2o

d

Kq4

F21 = 4F23 Afirmativa b (Verdadeira)

F23 =2

2o

d

Kq

As cargas q1 e q2 se ATRAEM enquanto as cargas q1 e q3 se REPELEM.Afirmativa c (Verdadeira)

F13 = F31 são forças do tipo ação e reaçãoAfirmativa d (Falsa)

F12 tem a mesma direção e o mesmo sentido que F31.Afirmativa e (Verdadeira)

OPÇÃO (D)

F31+4qo F21 F12

qo F32 F23+qo F13

d d



GABARITO01 B 02 E 03 B 04 D 05 C 06 D 07 D 08 B 09 D10 E 11 E 12 A 13 E 14 B 15 D 16 D 17 C 18 A

19 C 20 D 21 B 22 C 23 A 24 E 25 D

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