Perda de Carga

Por Guilherme Augusto de Matheucci e Silva Teixeira

Experimento 1

Ramo 1 - Comprimento equivalente

O Comprimento Equivalente de um acessório pode ser

obtido pela fórmula universal de perda de Carga:

Tem-se: Diâmetro do acessório (interno); aceleração da

gravidade

Precisa calcular: Perda de Carga, velocidade e fator f

Primeiro passo: Perda de Carga

Como calcular a perda de carga?

Ela vai ser obtida a partir de uma medição de diferença de

pressão, utilizando manômetros em U

Lei de Stevin

Para aprender a ler a pressão em um manômetro em U, é

preciso conhecer a Lei de Stevin.

Essa lei indica que a variação de pressão em uma coluna

d’água (não no manômetro) é dada por:

Assim, se descermos na coluna d’água, a pressão aumenta

com essa fórmula

De forma análoga, se subirmos na coluna d’água, a pressão

diminui com essa fórmula

Pressão em um manômetro em U

Para calcular a pressão, é necessário seguir um caminho...

Observem a figura abaixo

Pressão em um manômetro em U

Precisa-se traçar um caminho de p1 até p2, por isso, é

necessário dividir o manômetro em vários trechos diferentes:

∆h1

∆h2

∆h3

∆h1

∆h2

∆h3

Pressão em um manômetro em U Descendo é positivo (aumenta a pressão quando desce), subindo é

negativo (diminui a pressão quando sobe). Logo, tem-se:

p1 = p2 – ρágua * g * ∆h1 – ρágua * g * ∆h2 – ρlíquido * g * ∆h3 + ρlíquido * g * ∆h3 + ρ´líquido * g * ∆h2 + ρágua * g * ∆h1

p1 – p2 = + ρlíquido * g * ∆h2 – ρágua * g * ∆h2

p1 – p2 = ( ρlíquido– ρágua )* g * ∆h2

∆h1

∆h2

∆h3

∆h1

∆h2

∆h3

Pressão em um manômetro em U

Nos manômetros, o líquido branco é a água e o cinza é um

líquido manométrico qualquer. Assim, a fórmula genérica

para o cálculo de diferenças de pressão em manômetros em

U pode ser resumida por:

𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑝𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝜌á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑔 ∗ ∆ℎ

O h ali é do manômetro e não tem nada a ver com a perda de

carga.

Obtendo-se a diferença de pressão, é possível descobrir a

perda de carga.

Equação de energia

A equação de energia pode ser resumida por

No nosso caso, as diferenças de altura são praticamente as

mesmas (casa dos mm), logo, não há diferença de carga

potencial (Ze – Zs = 0)

No nosso caso, as velocidades também são iguais, porque o

diâmetro é o mesmo e a área também. Logo, Ve = Vs

Equação de energia

Anulando todos os termos citados, a equação de energia se

resume a:

Isolando a perda de carga, é possível obter outra expressão:

Como a diferença de pressão foi medida e calculada, é

possível achar a perda de carga

Pausa

Essa experiência é longa, então respira, toma um cafezinho,

coma um chocolate e volta aqui depois

Para que tudo isso?

O cafezinho foi longo, agora vamos relembrar. Estamos

tentando descobrir o comprimento equivalente de um

acessório.

Para isso precisamos descobrir a perda de carga, a velocidade

e o fator f, como mostra a equação abaixo

Já descobrimos a perda de carga, agora falta o v e o f

Cálculo da velocidade

A velocidade é uma das mais fáceis de calcular, mas não é

bom vacilar, por isso cuidado com as unidades.

Seguindo a conservação da massa, a velocidade em um

escoamento pode ser dada por:

O Q é medido, enquanto a Área é a área transversal do

acessório (um círculo), cujo diâmetro já é conhecido

Cálculo do fator f

Existem duas fórmulas para o fator f, a principal e universal é

a de Swamee

Há também a de Swamee Jein, mais simples, mas tem

restrições:

Parâmetros do cálculo

Para o cálculo do f, é necessário conhecer:

Diâmetro (dado)

Rugosidade (fornecido)

Reynolds (Calculado)

Para o cálculo do número de Reynolds, basta aplicar a

fórmula:

Lembrando: ν = viscosidade cinemática = 1,01*10-6 m²/s²

Acabou???

Nããããão... Tem ainda o Ramo 2

Ramo 2 – Vazão x Perda

Nessa parte, será aumentada a vazão, a vim de verificar o que

acontece com a perda de carga em um tubo reto

Para isso, basta medir a diferença de pressão para cada vazão

e, com ela, calcular a perda de carga (Ramo 1)

Por fim, é só fazer um gráfico. (Videoaulas)

Por hoje é só então pessoal! Até mais