Exploração de Ambientes Não-Estruturados com Terreno Acidentado

por Robôs Móveis

Pedro Eduardo Gonzales Panta

PUC-Rio

pedro.gonzales@gmail.com

Resumo: A exploração de ambientes não

estruturados, como é o caso do ambiente

apresentado pela Amazônia, tem sido

alvo de interesse na área de pesquisa nos

últimos anos. Fazem-se necessários

novos Métodos de Planejamento que

permitam aos robôs moveis explorar

estas áreas com alto nível de autonomia

baseado no modelo físico do robô e o

ambiente. Neste trabalho se apresenta um

algoritmo de planejamento de trajetória

que considera as restrições físicas

(gradiente do terreno, tipo de solo,

incerteza) que ambiente impõe ao robô.

O algoritmo proposto consegue projetar

uma trajetória eficiente até o robô chegar

no objetivo.

Palavras-chave: robôs moveis,

algoritmos genéticos, ambientes não-

estruturados, planejamento de trajetórias.

1. Introdução: A exploração de ambientes não-

estruturados por robôs móveis tem sido

objeto de intenso estudo nos últimos anos

devido à sua crescente aplicação. Em

referencia à exploração de ambientes de

difícil acesso para o ser humano,

encontram casos menos divulgados, como

a exploração de ambientes com

características florestais. Este é o caso da

Amazônia brasileira.

Para este tipo de exploração, o

Laboratório de Robótica do CENPES tem

proposto a criação de sistemas móveis

que possam dar condições para que o

homem consiga penetrar em ambientes

florestais e realizar atividades em locais

inacessíveis e conseqüentemente pouco

conhecidos e estudados. Para conseguir

este objetivo, foram criados dois

protótipos de um robô móvel, um de

pequeno e outro de mediano porte, que

têm como principal característica o acesso

e transporte de equipamento de

monitoramento em ditas regiões. Estes

protótipos são apresentado na Figura 1.

Figura 1. Protótipos do Robô

Ambiental Híbrido.

Pretende-se, com este trabalho,

apresentar um algoritmo que facilite a

condução do robô com alto nível de

autonomia através do planejamento da

trajetória que este deve seguir para chegar

a um ponto determinado. Para explorar

estas áreas precisa-se de métodos de ação

que não sejam simplesmente reativos

senão também que planejem ações no

futuro distante.

Superfície do terreno. O terreno está

definido por um conjunto de pontos que

formam uma superfície no espaço. Cada

ponto está determinado pelas suas

coordenadas no espaço x, y e z em

relação a um sistema referencial como

apresentado na Figura 2. Sua

representação discretizada está dada pelo

conjunto de pontos Pi(xi , yi, zi). As

coordenadas x e y definem a posição do

ponto da superfície em um plano

horizontal, e a coordenada z define a sua

altura. Os intervalos de discretização dos

valores das coordenadas x e y são

constantes e iguais a a e b respectivamente. Assumindo-se que z é

uma função de x e y, i.e., para cada

projeção (x, y) há apenas um valor de z

associado ao terreno, temos o caso

particular de um terreno conhecido como

2,5D, que será usado neste trabalho. O

caso geral 3D só seria necessário, e.g., em

situações de exploração de cavernas, onde

uma mesma projeção (x, y) pode possuir

mais de uma cota z (o fundo e o topo da

caverna, por exemplo).

Figura 2. Representação da superfície do

terreno.

2. A Abordagem do Planejamento da Ação

Para resolver a questão do

planejamento de trajetória do robô móvel,

o método utilizado divide os dados de

localização do robô (Tabela 1) e os dados

referentes às ações que o robô pode fazer,

que em conjunto formam um Inventário

de Módulos de Ação (Tabela 2). No

exemplo específico da Tabela 2,

consideram-se as movimentações do robô

e de seu manipulador (braço) robótico

utilizado para coleta de amostras. Os

módulos de localização servem como

dados essenciais para um novo cálculo da

trajetória a ser seguida pelo robô cada vez

que este avança através do ambiente. O

método consiste, então, em escolher a

seqüência de módulos de ação que

permita ao robô chegar a um ponto

determinado do terreno. A esta seqüência

de módulos chama-se de Plano de Ação.

A avaliação do plano de ação toma em

conta as características relevantes da

topografia do ambiente como o tipo de

terreno, o mapa de gradientes (visando

garantir a estabilidade do robô, evitando

capotagens), e a incerteza da localização

de cada um dos pontos do perfil do

terreno.

Modulo de Localização

Coordenada Xc

Coordenada Yc

Coordenada Zc

Yaw ψ

Roll Ө

Pitch Ф

Tabela 1. Módulos de Localização

N. de

Módulo

Ação

1 Movimento para frente

500mm

2 Movimento para trás 500mm

3 Vira Esquerda 45o

4 Vira Direita 45o

5 Move Braço x +20mm

6 Move Braço x -20mm

7 Move Braço y +20mm

8 Move Braço y -20mm

9 Move Braço z +20mm

10 Move Braço z -20mm

Tabela 2. Modulo de Ação

Um plano de ação bem sucedido é

aquele no qual o robô completa uma

tarefa específica sem violar nenhuma das

restrições da tarefa. Para um plano de

ação bem sucedido, é necessário procurar

uma seqüência certa de módulos de ação.

O tamanho do Espaço de Procura fica

determinado por:

m

ND = (1)

onde:

D = número de possíveis planos de

ação;

N = número de possíveis módulos de

ação; e

m = número de módulos de ação

utilizados no plano.

Entre os complicadores está o fato de

o número de possíveis planos de ação

poder ser muito alto. Terrenos

complicados podem aumentar o número

de planos de ação impossíveis. A redução

do número de planos de ação possíveis é

feita através de uma filtragem simples,

e.g., se a tarefa não precisar de

manipulação de objetos, então se tiram do

inventário de módulos de ação todos os

módulos referentes à manipulação.

A busca de um plano de ação

satisfatório será feito neste trabalho

através de algoritmos genéticos. Estes

algoritmos fazem analogia às leis que

regem a evolução genética de sistemas

biológicos. No entanto, ao invés de

indivíduos, serão considerados planos de

ação a serem analisados. Cada plano de

ação possui analogia à seqüência de

cromossomos do DNA de um indivíduo,

onde cada cromossomo estaria associado

a uma ação (e.g., andar 500mm para

frente, girar 45 graus à direita, etc.). Uma

população inicial é criada da montagem

aleatória de módulos do inventário

reduzido. Esta “população” é um

conjunto de planos de ação inicialmente

escolhidos aleatoriamente. Cada plano de

ação é associado a um “indivíduo”.

O algoritmo genético utiliza um

crossover simples como apresentado na

Figura 3. O crossover combina alguns

atributos de dois planos de ação para criar

um terceiro e quarto planos de ação. Dois

módulos (C1 e C2) são escolhidos dentre

dois planos de ação. Então os conjuntos

de ações representados na figura por B e

D em cada lista são trocados.

Figura 3. Crossover dos planos de

ações.

Considera-se também mutações nos

planos de ações, que são mudanças

aleatórias nos planos de ação com o

objetivo de melhorar a sua aptidão à

tarefa. Na mutação utilizada, um módulo

específico de um plano de ação é trocado

com um módulo escolhido aleatoriamente

do inventário reduzido.

Para a avaliação de cada candidato a

plano de ação (indivíduo), cada plano é

simulado considerando o perfil já

mapeado do terreno, vide Figura 4. Será

avaliado principalmente se a tarefa foi

completada sem violar as restrições

condicionadas pelo ambiente, e.g., sem

perda de estabilidade (capotagem) e sem

saturação dos motores, ou até

minimizando o consumo de energia. Os

planos de ação que chegam mais

próximos de completar a tarefa ganham

maior pontuação na avaliação de aptidão.

Figura 4. Dois possíveis planos de

ação, avaliados sobre o perfil do terreno

previamente mapeado.

3. Construção do Mapa de Gradientes do Terreno

Nesta seção se construiu um mapa em

2,5D por meio da localização de pontos z

para cada par (x,y). Tem que ser

lembrado que cada um destes pontos está

associado a uma incerteza probabilística.

Cada cota zi associada à discretização (xi,

yi) é portanto associada a uma

distribuição de probabilidade

(normalmente considerada gaussiana).

Com a localização em z dos

pontos chave para uma determinada

coordenada x-y temos os dados

necessários para achar o gradiente

aproximado para cada ponto da superfície

do terreno, como apresentado na Figura 5.

Utilizando as coordenadas dos vizinhos

de um determinado ponto, pode-se

calcular o seu gradiente de forma

aproximada.

Figura 5. Gradiente em um ponto

determinado do mapa

4. Construção do Algoritmo Genético para o Planejamento de Trajetória e Exploração

Sabe-se que cada ponto chave da

discretização do terreno está associado a

uma incerteza probabilística. Esta

incerteza probabilística vai ser

considerada na avaliação de cada plano

de ação (indivíduo) na procura da

trajetória que o veículo deverá seguir.

Pontos com alta incerteza terão menos

chance que os de menor incerteza.

Também são considerados no

cromossomo os diferentes tipos de

terreno em que está divido o ambiente

como apresentado na Figura 6. Serão

determinados pesos diferentes para cada

tipo de terreno de forma que os planos de

ação que atravessam terrenos que

poderiam apresentar dificuldades no

deslocamento do veículo (terrenos com

solo instável ou com baixo atrito,

“escorregadios”) deverão ter menos

chances de sobrevivência no algoritmo

genético.

Figura 6. Mapa com diferentes tipos de

terreno

Outra consideração dentro da

construção do cromossomo é a magnitude

do gradiente da superfície do terreno. Este

mapa de gradientes foi construído na

seção anteirior. Para gradientes com

valores acima de um patamar

determinado, a probabilidade de o robô

capotar é maior. Os lugares do terreno

com gradientes altos devem ser evitados,

pois estabelece a margem de estabilidade

em níveis críticos.

Com esses dados, a função de aptidão,

que define a qualidade de um plano de

ação, fica definida por uma função, e.g.:

1 2 3 4 5 6f D I S T E= α + α + α + α + α + α δ

onde

D = distância percorrida pelo robô em

direção ao objetivo durante todo o trajeto

(a ser minimizada);

I = incerteza probabilística média da

localização dos pontos percorridos;

S = função associada à margem de

estabilidade do veículo na trajetória

considerada (para evitar capotagem) e,

por tanto, associado ao mapa de

gradientes;

T = tempo requerido para completar a

tarefa (a ser minimizado);

E = coeficiente do tipo de terreno

(para evitar deslizamentos);

δ = 1 se o objetivo é alcançado e 0 de

outra forma;

αi = fator de peso, que pode ser

positivo ou negativo.

Uma vez maximizada a função de

aptidão, o plano de ação mais adaptado ao

terreno considerado é escolhido. Este

plano de ação é então utilizado em

conjunto com um controle de estabilidade

e tração (Barral, 2007) para garantir a

travessia do terreno. O plano de ação age

como um planejamento em alto nível

(e.g., movimentos de 500 em 500mm),

enquanto o controle de estabilidade e

tração garantem o cumprimento de cada

módulo do plano (cromossomo) em um

nível mais baixo (e.g., com resolução de

poucos milímetros).

A metodologia proposta de mapeamento,

auto-localização e planejamento de

trajetórias será validada

experimentalmente neste trabalho através

do Robô Ambiental Híbrido.

5. Resultados

Para implementar o algoritmo

proposto utilizou-se o Toolbox de Matlab

de Algoritmos Genéticos. Para a tarefa do

robô ir de um ponto especifico a outro se

descartou os módulos de ação referentes

ao manipulador. Assim o inventario

reduzido considerou só os módulos 1, 2, 3

e 4 que tratam do deslocamento do robô.

Trabalhou-se com uma população de 50

indivíduos. O resultado achou-se na

geração 17. Uma apresentação do trajeto

selecionado no mapa 2,5D é apresentada

na Figura 7.

Figura 7. Representação em 2,5D do

trajeto achado pelo Algoritmo Genético.

6. Conclusões Foi apresentado uma metodologia de

planejamento de trajetória para ser

aplicado em robôs que fazem exploração

em ambientes não estruturados e

irregulares como os apresentados na

Amazônia. Este método considera as

restrições físicas oferecidas pelo ambiente

como são a gradiente, o tipo de solo e a

incerteza da superfície. A metodologia foi

implementada por algoritmo genéticos e

simulada em Matlab.

Este método divide as ações do robô

em ações discretas ou módulos de ação.

Depois procura por uma seqüência de

módulos de ação, ou plano de ação,

utilizando um processo hierárquico de

seleção que inclui um algoritmo genético.

O plano de ação é avaliado usando o

modelo da superfície do terreno. O

método é estruturado para permitir um

processo de procura efetivo.

O resultado pratico deste método será

implementado no Robô Ambiental

Híbrido construído pelo Laboratório de

Robótica do CENPES/Petrobras.

7. Bibliografia

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