Estudo da influência da localização da fonte friade uma pilha termoeléctrica e do termóstato, nocomportamento térmico de uma caixa frigorífica.

Nuno Alexandre Machado Batista Ribeiro

Relatório do Projecto Final do MIEM

Orientador: Prof. Clito Félix Alves Afonso

Fevereiro de 2009

Resumo

Nos últimos anos têm vindo a ser desenvolvidos, por várias empresas queusam tecnologia de ponta, sistemas termoeléctricos de refrigeração. O seuuso justi�ca-se em ambientes e locais onde a compacidade, o baixo peso, e asdi�culdades ou impossibilidade por vezes na aplicação de sistemas conven-cionais de refrigeração, são importantes. A NASA e a ESA, entre outras, sãodisso exemplo. A Estação Espacial Internacional (ISS) faz recurso a estessistemas de refrigeração no interior dos módulos.

O objectivo do trabalho é estudar a in�uência da localização da fonte fria deuma pilha termoeléctrica (módulo termoeléctrico) e do termóstato, no com-portamento térmico de uma caixa frigorí�ca. O processo de estudo envolvevárias fases. São elas:

- Dimensionar uma caixa frigorí�ca com um tamanho arbitrado;

- Calcular as cargas térmicas envolvidas e temperaturas através do usodas equações de transferência de calor;

- Dimensionar o módulo termoeléctrico para as necessidades em causa;

- Estudar através de simulação computacional (FLUENT ) várias pos-síveis localizações do módulo termoeléctrico;

- Tirar conclusões;

De dois casos analisados, o que melhor se adapta é provavelmente os módulosserem colocados na parte superior da caixa frigorí�ca. O resultado das simu-lações não foi conclusivo mas a teoria, e alguns casos práticos de aparelhosapontam que se consiga um melhor desempenho se os módulos termoeléctri-cos forem colocados no topo.Este estudo não teve em consideração vários factores para poder simpli�caro processo de simulação, como por exemplo a existência de in�ltrações. Con-tudo, serve de indicação a uma prossecução de um novo trabalho de carácterexperimental para con�rmar e validar resultados. É necessário construir acaixa frigorí�ca, colocar o módulo nas várias posições e medir com recursoa termopares para melhor esclarecer a sua aplicação. O uso de CFD (Com-putational Fluid Dynamics) permite apontar direcções que muitas vezes semostram certas quando comparados com casos experimentais reais. O quepermite reduzir custos. A inexperiência neste tipo de matérias e a di�cul-dade em materializar o problema em causa comprometeu de certa maneiraos resultados, que não foram conclusivos. Só a validação experimenal poderácon�rmar.

ii

Agradecimentos

Quero agradecer ao Professor Eduardo G. Oliveira Fernandes pela com-preensão, o que me ajudou a ultrapassar momentos difíceis na realizaçãodeste trabalho. Agradeço ao meu orientador, o Professor Clito F. A. Afonsopela ajuda e paciência dispensadas. Quero agradecer ao Professor ManuelDias de Castro que gentilmente me concedeu várias vezes ajuda em dúvi-das que tive. Um grande agradecimento ao Dr. Szabolcs Varga pelo apoio egrande ajuda no software FLUENT .

i

Conteúdo

1 Introdução 1

1.1 Termoelectricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Módulo termoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Ferramentas informáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Metodologia 4

2.1 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Dimensionamento da caixa frigorí�ca . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Condições de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Cálculo das resistências térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4.1 Transferência de calor por condução nas paredes . . . . 92.4.2 Transferência de calor por convecção entre as paredes

e o ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4.3 Transferência de calor por radiação . . . . . . . . . . . 122.4.4 Cálculo da espessura do isolamento . . . . . . . . . . . 122.4.5 Cálculo dos vários coe�cientes de convecção e radiação

das placas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5 Cálculo da Potência a retirar do espaço . . . . . . . . . . . . . 16

2.5.1 Fluxo de calor que atravessa as placas . . . . . . . . . 162.5.2 Potência a retirar do espaço . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 Dimensionamento do módulo termoeléctrico . . . . . . . . . . 172.7 Construção da malha no GAMBIT . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.7.1 Dois casos distintos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.8 Simulações no FLUENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.8.1 Modelo de Boussinesq . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.8.2 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 Resultados 26

3.1 Resultados das simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2 Comentário aos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

ii

4 Conclusões 31

4.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

iii

Lista de Figuras

1.1 Módulo termoeléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Arrefecimento de um componente electrónico. . . . . . . . . . 2

2.1 Esquema da caixa frigorí�ca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Vista do interior da caixa frigorí�ca. . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Esquema das paredes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Esquema das resistências térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Programa de cálculo das propriedades do ar. . . . . . . . . . . 142.6 Programa que calcula as temperaturas de cada placa e �uxo

de calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Grá�co de performance de um módulo para TH = 65 ◦C. . . . 182.8 Conjunto termoeléctrico completo. . . . . . . . . . . . . . . . 202.9 Grá�co de performance do conjunto A45. . . . . . . . . . . . . 212.10 Formação da malha com módulos a meio da altura. . . . . . . 222.11 Malha �nalizada com módulos a meio da altura. . . . . . . . . 222.12 Formação da malha com módulos na placa topo. . . . . . . . . 232.13 Malha �nalizada com módulos na placa topo. . . . . . . . . . 242.14 Imagem de uma simulação a decorrer. . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1 Temperatura do ar interior do frigorí�co. . . . . . . . . . . . . 273.2 Temperatura das paredes do frigorí�co e módulos. . . . . . . . 273.3 Velocidade do ar interior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4 Temperatura do ar interior do frigorí�co. . . . . . . . . . . . . 283.5 Temperatura das paredes do frigorí�co e módulos. . . . . . . . 293.6 Velocidade do ar interior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

iv

Lista de Tabelas

2.1 Medidas da caixa frigorí�ca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Áreas das várias superfícies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Temperaturas arbitradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Valores de C e n para placa de topo. . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Valores de C e n para placa de base. . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Valores de C e n para as placas verticais. . . . . . . . . . . . . 122.7 Dados dos materiais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.8 Valores dos coe�cientes de convecção e radiação. . . . . . . . . 152.9 Valores das temperaturas nas várias placas. . . . . . . . . . . . 152.10 Valores dos �uxos de calor que atravessam as placas. . . . . . 16

v

Capítulo 1

Introdução

1.1 Termoelectricidade

Os sistemas termoeléctricos têm vindo a ser aplicados há vários anosgraças ao trabalho efectuado por dois cientistas no século XIX, Thomas See-beck e Jean Peltier. Seebeck descobrira que se aplicasse um gradiente de tem-peratura, a dois condutores de materiais diferentes, gerava-se uma correnteeléctrica na superfície de contacto dos dois materiais. Por sua vez, Peltier,reparara que se �zesse percorrer em dois terminais, de materiais diferentes,uma corrente eléctrica, isso fazia com que removesse ou absorvesse calor nasuperfície de contacto dos dois materiais.Apesar de tudo, só na segunda metade do século XX com o avanço da tec-nologia dos semicondutores é que as aplicações práticas destas descobertascomeçaram a tornar-se realidade. Surgiram novas técnicas, capazes de daremforma a dispositivos termoeléctricos e�cientes para serem usados em sistemasde arrefecimento, aquecimento e também, poderem gerar corrente contínuapara alimentar certos dispositivos, através de técnicas especiais de aproveita-mento do calor gerado pelos próprios módulos em funcionamento.

1.1.1 Módulo termoeléctrico

Um módulo termoeléctrico é basicamente um conjunto de centenas depequenos materiais semicondutores conjugados electricamente de forma queapresentam sucessivas cargas positivas (P) e negativas (N) combinadas entresi, e em que numa face da superfície do módulo se forma uma superfície comuma temperatura inferior à temperatura ambiente, o que fará absorver calor.Enquanto que na face oposta, a superfície vai aquecer acima da temperaturaambiente para poder trocar calor com o meio circundante, conforme se poderáver na Figura 1.1.

1

Introdução

Figura 1.1: Módulo termoeléctrico.

O módulo é alimentado através de corrente contínua e tensões baixas, naordem dos 12-24 V. O rendimento é muito variável conforme a aplicação e ascondições de funcionamento. Mas esperam-se rendimentos muito baixos faceaos sistemas tradicionais de refrigeração.Para se realizar um sistema de arrefecimento é necessário juntar mais al-guns componentes. O módulo isoladamente não funcionaria. Nas duas facespoderão ser acopladas duas alhetas ou, uma alheta numa face, estando aoutra face em contacto directo com a superfície ou componente a arrefecer,análogo ao que se encontra em alguns sistemas de arrefecimento de proces-sadores de computador, para intensi�car a transferência de calor, Figura 1.2.Isoladamente, em funcionamento, o módulo termoeléctrico não consegue re-mover ou absorver calor e acabaria por queimar.

Figura 1.2: Arrefecimento de um componente electrónico.

2

Introdução

1.2 Objectivo

Dimensionar e projectar uma caixa frigorí�ca com recurso a módulostermoeléctricos, e estudar a in�uência da localização da fonte fria com vistaà obtenção de melhores resultados e aproveitamento energético.

1.3 Ferramentas informáticas

Este estudo foi efectuado com recurso a várias ferramentas informáticas.Parte do cálculo foi efectuado com recurso à programação de vários scriptsem Python1, o que permitiu reduzir bastante tempo em várias interpolaçõese ajustes nos parâmetros que teriam de ser realizados. Por um lado houveum esforço e tempo investidos na programação mas que veio a veri�car-secompensador comparativamente com vários tipos de sofware de cálculo vul-gares.Foi necessário arbitrar as dimensões da caixa frigorí�ca, assim como os ma-teriais, as condições de temperatura, interior e exterior.As simulações dos resultados �zeram-se através do uso de Mecânica dos Flu-idos Computacional (CFD2) com o software comercial FLUENT.Numa primeira fase é realizado o pré-processamento através dum aplicativo,o GAMBIT . É criado um desenho da caixa frigorí�ca com os módulos acopla-dos, e construída uma malha para depois ser importada pelo FLUENT. Oprograma realiza então várias simulações do ambiente interior do frigorí�codando uma ideia de como evolui a temperatura, como se de um caso experi-mental real se tratasse.

1Python é uma linguagem de programação interpretada.2Do inglês Computational Fluid Dynamics.

3

Capítulo 2

Metodologia

2.1 Método

A fase inicial do estudo partiu da base dum trabalho de investigação jáefectuado pelo Prof. Clito Afonso sobre in�ltrações em frigorí�cos domésti-cos . Como base de trabalho para o método a desenvolver, permitiu percebercomo foram calculadas as cargas térmicas envolvidas, assim como as resistên-cias térmicas. Conhecimentos esses que já foram apreendidos em disciplinasno decorrer do curso.Seguidamente foi necessário projectar a caixa frigorí�ca. Este processo en-volveu várias fases:

- Arbitrar as medidas da caixa;

- Arbitrar as temperaturas das paredes, do ar interior e exterior;

- Calcular as resistências e cargas térmicas envolvidas e temperaturasdas interfaces através do uso das equações de transferência de calor;

- Dimensionar o módulo termoeléctrico para as necessidades em causa;

Durante todo este processo foi necessário fazer várias aproximações, poiscarecia de dados experimentais.

2.2 Dimensionamento da caixa frigorí�ca

Começou por se arbitrar as medidas da caixa, Tabela 2.1.Fez-se então um desenho ilustrativo com as várias superfícies. A caixa é

caracterizada por 4 superfícies verticais, de áreas iguais, que foram designadaspor: superfície frontal (SFR); superfície trazeira (STR); superfície lateral

4

Metodologia

Tabela 2.1: Medidas da caixa frigorí�ca.

altura[m] largura[m] comprimento[m]

1.5 1.0 1.0

direita (SLD) e superfície lateral esquerda (SLE ). E ainda, duas superfícieshorizontais designadas por: superfície de topo (ST ) e superfície de base (SB),Figuras 2.1 e 2.2.

Figura 2.1: Esquema da caixa frigorí�ca.

É importante caracterizar todas as áreas. Veri�ca-se que as 4 áreas ver-ticais são todas iguais, Av = 1, 5 m2, e as áreas horizontais, topo e base, sãotambém iguais entre si, At = Ab = 1, 0 m2, Tabela 2.2.

Chegando a este ponto, é altura de escolher os materiais. Tendo porbase os trabalhos de investigação já efectuados, decidiu-se usar para o iso-lamento espuma de poliuretano e para os revestimentos, interior e exterior,acrílico. Normalmente, os revestimentos são feitos em chapa de aço. Mas porrazões práticas, que veremos mais adiante, optou-se por acrílico. Na Figura2.3, podemos ver o esquema das paredes do frigorí�co, com os materiaisenvolvidos assim como um esquema simpli�cado das resistências térmicasno processo. As espessuras e1 e e3 referem-se ao revestimento em acrílico,enquanto que e2 é referente ao isolamento em poliuretano. A temperaturaexterior é representada por Te, a interior por Ti. Ao passo que T1 representa

5

Metodologia

Figura 2.2: Vista do interior da caixa frigorí�ca.

Superfície Área [m2]ST - topo 1.0SB - base 1.0

SFR - frontal 1.5STR - trazeira 1.5

SLD - lateral direita 1.5SLE - lateral esquerda 1.5

Tabela 2.2: Áreas das várias superfícies.

6

Metodologia

a temperatura da parede exterior e T4 a interior. As temperaturas T2 e T3representam as temperaturas nas duas interfaces acrílico-poliuretano.

Figura 2.3: Esquema das paredes.

2.3 Condições de temperatura

Para poder calcular as necessidades de arrefecimento foi necessário de�niras temperaturas envolvidas, Tabela 2.3. Arbitrou-se a temperatura do arinterior do frigorí�co, Ti = 5 ◦C, e a temperatura do ar exterior, Te = 20 ◦C.Arbitraram-se também as temperaturas das superfícies das paredes interior,T4 = 6

◦C, e exterior, T1 = 19 ◦C.

Superfície/Meio Temperatura [ ◦C]Te, temperatura do ar exterior 20Ti, temperatura do ar interior 5

T1, temperatura da parede exterior 19T4, temperatura da parede interior 6

Tabela 2.3: Temperaturas arbitradas.

7

Metodologia

2.4 Cálculo das resistências térmicas

Como existe um gradiente térmico entre o exterior e o interior do frigo-rí�co, vai haver um �uxo de calor do exterior para o interior. Vão existirtrocas de calor por convecção entre as paredes exteriores da caixa e o arenvolvente. E trocas de calor por radiação, entre as paredes exteriores e aenvolvente. Assim como no interior. Existem trocas de calor por convecçãoentre as paredes e o ar interior e por radiação entre as paredes entre si. Háainda transferência de calor por condução entre as camadas de acrílico epoliuretano. Isto é, entre as temperaturas T1 e T4 da Figura anterior(2.3). Éimportante referir, que na Figura em causa, as resistências de convecção eradiação entre os pontos1 Te e T1, e T4 e Ti estão representadas como sendouma só resistência que engloba os dois casos. Isto é, radiação e convecção,conforme Figura 2.4.

Figura 2.4: Esquema das resistências térmicas.

Importa então de�nir a resistência térmica total, Rt,:

Rt = (R1 +R2 +R4 +R5) +R3 (2.1)

sendo R3:R3 =

eisolλisol

(2.2)

As resistências R2, R3, e R4 são resistências de condução. E R1 e R5 repre-sentam resistências de convecção e radiação juntas. A resistência R3 (iso-lamento) está destacada porque ela própria vai ser a nossa incógnita. Nãosabemos que espessura de isolamento usar ainda. Para o valor da resistência

1Simbolicamente representados como temperaturas.

8

Metodologia

total, Rt, foi admitido o mesmo valor dos trabalhos de base2. A variação nãoserá signi�cativa e para o cálculo serve. O erro iria ser muito pequeno. Essevalor é de Rt = 3, 3 m2 ◦C/W .

2.4.1 Transferência de calor por condução nas paredes

A potência calorí�ca que atravessa as paredes por condução é dada pelaexpressão 2.3.

Q̇cond = λ · A∆T

e(W ) (2.3)

Sendo a resistência de condução, Rcond, dada por:

Rcond =e

λ · A(K/W ) (2.4)

vem,

Q̇cond =∆T

Rcond(W ) (2.5)

onde,

e - espessura do material, (m)λ - condutibilidade térmica do material, (W/mK)A - área da superfície, (m2)

2.4.2 Transferência de calor por convecção entre as pare-

des e o ar

A potência calorí�ca que atravessa as paredes por convecção é dada pelaexpressão 2.6.

Q̇conv = α · As · (Ts − T∞) (W ) (2.6)

onde,

αconv - coe�ciente de convecção, (W/m2K)As - área da superfície que contacta com o ar, (m2)Ts - temperatura da superfície, ( ◦C)T∞ - temperatura do �uido afastada da superfície, ( ◦C)

2Cf. Bibliogra�a

9

Metodologia

sendo a resistência de convecção de�nida como:

Rconv =1

αconv · As(K/W ) (2.7)

onde,

αconv - coe�ciente de convecção do ar, (W/m2K)As - área da superfície de convecção, (m2)

A potência pode ser reescrita como:

Q̇conv =∆T

Rconv(W ) (2.8)

O coe�ciente de convecção, αconv, é calculado pela seguinte expressão:

αconv =Nu · λfLref

(W/m2K) (2.9)

onde,

λf - condutibilidade térmica do ar, (W/mK)Lref - comprimento característico da geometria da superfície, (m)Nu - Número de Nusselt

O número de Nusselt (adimensional), Nu, é calculado através de:

Nu = C · (Ra)n (2.10)

Os valores de C e n são constantes e dependem da geometria, como veremosmais à frente, e do regime, caracterizado através do número de Rayleigh(adimensional). O número de Rayleigh é dado por:

Ra =g · β · (Ts − T∞) · (Lref )3

ν2Pr (2.11)

onde,

g - aceleração da gravidade, (m/s2)β - coe�ciente de expansão térmica, (K−1)Ts - temperatura da superfície, ( ◦C)T∞ - temperatura do �uido afastado da superfície, ( ◦C)Lref - comprimento característico da geometria da superfície, (m)

10

Metodologia

ν - viscosidade cinemática do �uido, (m2/s)Pr - Número de Prandtl

Cálculo dos coe�cientes C e n para a placa de topo

No caso da placa de topo, o comprimento característico é dado por:

Lref =A

P(m) (2.12)

Os valores de C e n encontram-se na tabela 2.4, estando o número de Rayleighcompreendido entre, 105 < RaLref < 1010.

C n0,27 1/4

Tabela 2.4: Valores de C e n para placa de topo.

Cálculo dos coe�cientes C e n para a placa de base

No caso da placa de base, o comprimento característico é dado por:

Lref =A

P(m) (2.13)

Os valores de C e n encontram-se na tabela 2.5.

Raref C n104 < RaLref < 10

7 0,54 1/4107 < RaLref < 10

11 0,15 1/3

Tabela 2.5: Valores de C e n para placa de base.

Cálculo dos coe�cientes C e n para as placas verticais

No caso das placas verticais, o comprimento característico é dado por:

Lref = L (m) (2.14)

Os valores de C e n encontram-se na tabela 2.6.

11

Metodologia

Raref C n104 < RaLref < 10

9 0,59 1/4109 < RaLref < 10

13 0,10 1/3

Tabela 2.6: Valores de C e n para as placas verticais.

2.4.3 Transferência de calor por radiação

A potência calorí�ca trocada por radiação é dada pela expressão 2.15.

Q̇rad = ε · σ · As · (Tp4 − Tsup4) (W ) (2.15)

em que, σ = 5, 729×10−8(W/m2K4) é o coe�ciente de Stefan-Boltzmann.Para a emissividade, ε, admitiu-se um valor na ordem dos 0,7. Tp, representaa temperatura da superfície (parede), Tsup, a temperatura da envolvente, eAs a área da superfície (parede).A expressão 2.15 pode ser reescrita, da mesma forma que as expressões 2.5 e2.8:

Q̇rad =∆T

Rrad(W ) (2.16)

em que, ∆T = Tp − Tsup, e a resistência de radiação de�nida como:

Rrad =1

αrad · As(K/W ) (2.17)

onde, o coe�ciente de radiação, αrad, é dado pela expressão 2.18, (W/m2K)

αrad = ε · σ · (Tp + Tsup)(Tp2 + Tsup2) (W/m2K) (2.18)

2.4.4 Cálculo da espessura do isolamento

Tendo em conta os valores da tabela 2.7 e as expressões de�nidas anteri-ormente, é necessário calcular a espessura do isolamento, eisol.

Material λ, [W/mK] e, [m]Acrílico 0,19 0,002

Poliuretano 0,027 a calcular

Tabela 2.7: Dados dos materiais.

12

Metodologia

Obteve-se então a espessura de poliuretano, e = 5 cm.

2.4.5 Cálculo dos vários coe�cientes de convecção e ra-

diação das placas

Nesta fase, é necessário determinar os vários coe�cientes de convecção ede radiação das placas verticais e horizontais. Para isso, recorreu-se à análisedo �uxo de calor que atravessa as placas. Veri�ca-se que:

q̇cv+rad,e = q̇1 (W/m2) (2.19)

q̇1 = q̇2 (W/m2) (2.20)

q̇2 = q̇3 (W/m2) (2.21)

q̇3 = q̇cv+rad,i (W/m2) (2.22)

O �uxo q̇cv+rad,e é o somatório dos �uxos de calor por convecção e radi-ação exteriores. Assim como o �uxo q̇cv+rad,i representa a soma dos �uxos deconvecção e radiação interiores. Os �uxos q̇1, q̇2 e q̇3 representam o �uxo decalor por condução que atravessa as placas.Assim, podemos reescrever as Equações (2.19), (2.20), (2.21) e (2.22):

(αcv,e + αrad,e) · (Te − T1) =(λ1e1

)· (T1 − T2) (W/m2) (2.23)

(λ1e1

)· (T1 − T2) =

(λ2e2

)· (T2 − T3) (W/m2) (2.24)(

λ2e2

)· (T2 − T3) =

(λ3e3

)· (T3 − T4) (W/m2) (2.25)(

λ3e3

)· (T3 − T4) = (αcv,i + αrad,i) · (T4 − Ti) (W/m2) (2.26)

Para resolver as equações anteriores (2.23 a 2.26) é necessário conheceros valores dos coe�cientes de convecção exterior, αcv,e, convecção interior,αcv,i, e os coe�cientes de radiação exterior, αrad,e, e interior, αrad,i. Comoseria necessário fazer várias interpolações entre as várias temperaturas, e en-tre várias propriedades, optou-se por fazer primeiro um programa em Python

13

Metodologia

com as propriedades do ar, Figura 2.5. Basicamente, consiste numa biblio-teca com as tabelas do ar, fornecidas na disciplina de transferência de calor.Poupou imenso trabalho.A linguagem Python permite a criação rápida de pequenos programas, ouscripts, com excelentes aplicações no campo da computação cientí�ca. Osscripts foram desenvolvidos em ambiente GNU/Linux mas, com pequenasalterações ao código correm em qualquer plataforma, como Windows porexemplo.Seguidamente, foi necessário programar todas as equações anteriores, parapoder determinar para qualquer placa, os coe�cientes de convecção e radi-ação. A vantagem, mais uma vez, é que para fazer estes cálculos, em EXCELpor exemplo, necessitaríamos de cerca de 500-800 células. Algumas delasfortemente dependentes umas das outras, e para cada variável. Ou seja, como programa podemos executá-lo centenas de vezes sem ter necessidade de al-terar várias variáveis. Bastando para isso introduzir o valor da temperaturae identi�car qual a superfície em causa, Figura 2.6.

Figura 2.5: Programa de cálculo das propriedades do ar.

Foram então calculados os vários coe�cientes, Tabela 2.8, para cada placa,e as temperaturas das placas, Tabela 2.9. Os índices indicados nos valores dastemperaturas indicam a variação da temperatura da superfície mais quentepara a mais fria. Isto é, T1 > T2 > T3 > T4.

Os valores dos coe�cientes de radiação não variam, como seria de esperar.Podemos observar também os resultados das temperaturas. Impôs-se a tem-peratura exterior, Te = 20 ◦C, e a temperatura da placa exterior, T1 = 19◦C, e os valores vieram a revelar-se muito próximos, na casa dos 18, 8 ◦C

14

Metodologia

Figura 2.6: Programa que calcula as temperaturas de cada placa e �uxo de calor.

Placa: αcv,e, [W/m2K] αcv,i, [W/m2K] αrad,e, [W/m2K] αrad,i, [W/m2K]Vertical 1,41 1,39 4,02 3,49Topo 0,99 1,01 4,02 3,49Base 1,99 2,02 4,02 3,49

Tabela 2.8: Valores dos coe�cientes de convecção e radiação.

Placa: T1, [ ◦C] T2, [ ◦C] T3, [ ◦C] T4, [ ◦C]Vertical 18,8 18,7 6,4 6,4Topo 18,7 18,6 6,5 6,5Base 18,9 18,8 6,3 6,2

Tabela 2.9: Valores das temperaturas nas várias placas.

15

Metodologia

em média. Como as placas verticais são todas iguais, com áreas iguais, osvalores das temperaturas são iguais para todas elas. Assim como os �uxosde calor, que veremos mais adiante. Em relação ao interior, a situação éanáloga. Impôs-se uma temperatura interior, Ti = 5 ◦C, e a temperaturadas placas interiores, T4 = 6 ◦C, e os valores médios situam-se nos 6, 4 ◦C.Valores portanto bastante aceitáveis.

2.5 Cálculo da Potência a retirar do espaço

2.5.1 Fluxo de calor que atravessa as placas

De�nidas todas as propriedades anteriormente, é altura de calcular o �uxode calor, q̇, que atravessa as placas. Tal foi efectuado com o programa de-senvoldido. Os valores encontram-se na Tabela 2.10.

Placa: q̇, [W/m2]Vertical 6,63Topo 6,54Base 6,75

Tabela 2.10: Valores dos �uxos de calor que atravessam as placas.

2.5.2 Potência a retirar do espaço

Tendo em conta os valores determinados anteriormente, podemos agoradeterminar a potência, Q̇, a retirar ao espaço interior para garantirmos os 5◦C de temperatura.

Sendo:

- q̇v, potência calorí�ca por unidade de área numa placa vertical, (W/m2)

- q̇t, potência calorí�ca por unidade de área na placa topo, (W/m2)

- q̇b, potência calorí�ca por unidade de área na placa base, (W/m2)

E as áreas das várias placas, de�nidas como:

- Av, área de cada placa vertical, (m2)

- At, área da placa topo, (m2)

- Ab, área da placa base, (m2)

16

Metodologia

Uma vez que as 4 áreas verticais, Av, são todas iguais, podemos de�nir acarga térmica a retirar ao espaço (2.27).

Assim,

Q̇ = 4 · q̇v · Av + q̇t · At + q̇b · Ab (W ) (2.27)= 53, 1 (W )

2.6 Dimensionamento do módulo termoeléctrico

Para se escolher um módulo termoeléctrico é importante conhecer a me-todologia para o seu dimensionamento.O dimensionamento de um módulo requer o conhecimento de algumas pro-priedades que calculámos atrás, mas assenta sobretudo no gradiente térmico,∆T , envolvido no processo. Por isso, é necessário esclarecer todas as va-riáveis em jogo. Comecemos por um caso concreto para servir de exemplo.Imagine-se que um componente electrónico, um processador de um computa-dor por exemplo, colocado num ambiente cuja temperatura, TA, ronda os 50◦C, o que não será difícil imaginar nas nossas torres dos computadores decasa. Esse componente dissipa cerca de 15 W de potência, Q, sob a forma decalor, para o ar. É exigido manter a temperatura do componente, TC , a 25◦C para manter um funcionamento adequado. É necessário agora conhecera temperatura do lado mais quente do módulo, TH , e o gradiente térmicoque atravessa o módulo, ∆T . A face mais quente do módulo, TH , será igualà temperatura ambiente, TA, mais o aumento de temperatura no dissipadorde calor (alheta), que retira a carga térmica, Q, e a potência eléctrica sob aforma de calor dissipada (V × I) pelo módulo termoeléctrico, Equação 2.28.

TH = TA + (V × I +Q) ·RQ (2.28)

Onde, RQ, representa a resistência térmica em ◦C de temperatura por Wattdissipado. Vamos considerar, para simpli�car o caso, que a temperatura daalheta aumenta cerca de 15 ◦C acima da temperatura ambiente. Isto resultaque TH = 65 ◦C, 2.29.

TH = 50◦C + 15 ◦C = 65 ◦C (2.29)

sendo o diferencial de temperaturas no módulo:

∆T = TH − TC = 65 ◦C− 25 ◦C = 40 ◦C (2.30)

Os grá�cos de selecção dos módulos, chamados grá�cos de performance,fornecem dados para 4 tipos diferentes de TH . O eixo dos xx, em baixo,

17

Metodologia

Figura 2.7, fornecem potenciais ∆T em ◦C. No eixo dos yy, da parteintermédia do grá�co para baixo, fornecem possíveis valores de carga tér-mica que se podem retirar, em Watts. As linhas diagonais na parte infe-rior do grá�co representam Q vs ∆T para vários tipos de correntes: I =2.7A, 3.1A, 3.5A e IMax 3.9A.Primeiro, localizamos o grá�co TH = 65 ◦C (são 4 grá�cos), neste caso já está.É a própria �gura em baixo. Depois localiza-se a carga térmica Q = 15 W .Traça-se uma recta horizontal em direcção à diagonal I = 2.7A. A partir doponto de intersecção que acabámos de determinar traçamos agora uma rectavertical no sentido descendente e determinamos ∆T = 47 ◦C. É de notarque este valor é 7 ◦C acima das exigências que tinhamos determinado antes(2.30). Garantimos assim a segurança. Podemos então determinar a tensãorequerida para alimentar o módulo estendendo a linha vertical ∆T = 47 ◦Caté à parte de cima do grá�co. À intersecção com a diagonal I = 2.7Atraçamos uma recta horizontal até a Voltagem (V volts input). A tensãonecessária é então de 12 V DC.A partir deste ponto era necessário seleccionar a alheta, o que não irá sernecessário, como veremos mais à frente.

Figura 2.7: Grá�co de performance de um módulo para TH = 65 ◦C.

Resolveu-se escolher o fabricante americano Tellurex, pela enorme quan-tidade de informação que dispõe e também por ser uma boa referência naárea. Como se teve de fazer várias simplicações para efeitos de simulação

18

Metodologia

no FLUENT, o módulo não foi dimensionado com base na temperatura dasuperfície mas em termos de potência que conseguia retirar, como veremos nasecção 2.7. Então uma vez que já temos o valor da carga térmica, escolheu-seo módulo C1-1.4-127-1.143.O fabricante anuncia que este módulo retira, teoricamente, 80, 6 W . Estevalor corresponde a QMAX . É importante referir que estes conceitos não sãomuito claros e muitas vezes as pessoas são induzidas em erro, em relaçãoao que ele representa. QMAX , não é a quantidade máxima de calor que omódulo consegue retirar. É um erro frequente! Como foi dito atrás, estádirectamente relacionado com o gradiente térmico. E refere a potência queteoricamente seria possível retirar, sob a forma de calor, para um gradientetérmico zero. Tal não é verdade! Não havendo gradiente térmico, não hátransferência de calor. Por isso é importante clari�car estas situações, voltoa referir. O mesmo se passa em relação a IMAX e VMAX . São valores quedependem das condições de funcionamento.Para efeitos de simulação, teve de se adoptar um valor de potência que o mó-dulo conseguiria retirar supondo convecção natural no interior do frigorí�co.Na realidade, em laboratório terá de se fazer uso de pequenos ventiladoresaglomerados no conjunto das alhetas. Teríamos convecção forçada e nãonatural.

2.7 Construção da malha no GAMBIT

O GAMBIT é um aplicativo do FLUENT usado no pré-processamentodas simulações. É necessário primeiro fazer um desenho no próprio GAMBITe depois então elaborar a malha, escolher o tipo de células, o espaçamento.O desenho pode ser realizado com outros programas de CAD4 e depois serimportado pelo GAMBIT. Em termos de desenho é um programa muitoprimitivo e torna-se por vezes bastante difícil de�nir geometrias complexas.Começou por se desenhar metade do interior da caixa frigorí�ca, por razõesde simetria, com o módulo acoplado no centro de uma das faces verticais ameio da altura, secção 2.7.1. Teve de se fazer várias aproximações. Umadelas foi representar a superfície do módulo como se fosse uma área (2D).Essa área foi "esticada"(Sweep Faces no GAMBIT ) para se tornar partede um volume, de modo a pertencer aos dois volumes. Isto é, ao interiordo frigorí�co e ao volume mais pequeno que acabou de ser criado. A facecomum é o próprio módulo. Como a área do módulo era muito pequena,e porque não é directamente o módulo que vai arrefecer o espaço, teve de

3Cf. Anexos para ver o datasheet do módulo.4Do inglês Computer-Aided Design.

19

Metodologia

se admitir uma possível área para efeito das simulações. Como base serviuo conjunto A45 Thermoelectric Air-to-Air Cooler5. Trata-se de umconjunto já previamente dimensionado pelo fabricante pronto a usar numasituação como esta, Figura 2.8.

Figura 2.8: Conjunto termoeléctrico completo.

Admitiu-se que teria um rendimento na ordem dos 15%. Para poder ex-plicar, atente-se na Figura 2.9. No eixo das abcissas, em baixo, encontram-seas temperaturas. No lado esquerdo a potência em Watts. A maneira de severi�car qual a carga térmica que se consegue remover está directamente rela-cionada com a temperatura que queremos abaixo da temperatura ambiente.Isto é, por hipótese vamos imaginar que a temperatura ambiente é de 25 ◦C(linha amarela), e queremos que a superfície a arrefecer esteja 20 ◦C abaixodesse valor. Traçamos então uma recta vertical nos −20 ◦C até intersectara linha amarela. Posto isto, traçamos agora uma nova recta, mas horizontalpara a esquerda do grá�co, intersectando a parte da potência. Esse valor,neste caso cerca de 25 W , é a carga térmica que é possível retirar tendo emconta estas condições que de�nimos. No nosso caso, o que queremos fazer éretirar cerca de 60 W . Tal não é possível. O valor teórico admitido pelo fabri-cante é de cerca de 45 W em condições de gradiente térmico 0 ◦C. Trata-sede um valor meramente teórico. Então, admitiu-se cerca de 4 áreas destesconjuntos para de�nir a área dos módulos a usar na construção da malha. Naprática, um módulo só não vai chegar para arrefecer. Prevê-se um conjuntode 4 a 6 módulos.

5Cf. Anexos para ver o datasheet.

20

Metodologia

Figura 2.9: Grá�co de performance do conjunto A45.

2.7.1 Dois casos distintos

Vamos usar dois métodos distintos para estudar a variação da localizaçãodos módulos, a meio da altura da caixa frigorí�ca, numa parede vertical. Ena placa topo.

Módulo na placa vertical da caixa frigorí�ca

Aqui os módulos serão colocados a meio da altura, ou seja, a 0, 75 m (ofrigorí�co tem 1, 5 m de altura).Elaborou-se uma malha com dois volumes que estão ligados. O volume maispequeno serviu apenas para poder ligar o módulo, representado como uma�gura 2D, ao volume interior do frigorí�co, Figura 2.10. A malha é formadapor 28050 elementos. Um dos volumes com 27600 e o outro com 450 elemen-tos. Usaram-se células hexagonais com um espaçamento de 0, 003 m, Figura2.11. Como a �gura é simétrica, representou-se metade da caixa frigorí�ca.Pois assim consegue-se poupar recursos computacionais que serão necessáriosao cálculo no FLUENT.

Foram de�nidas como condições fronteira as superfícies e o volume de arinterior. Todas as superfícies da caixa foram de�nidas como WALL inclusi-vamente os módulos, com excepção da superfície de simetria que foi de�nidacomo SYMMETRY. O volume de ar interior foi de�nido como FLUID.

21

Metodologia

Figura 2.10: Formação da malha com módulos a meio da altura.

Figura 2.11: Malha �nalizada com módulos a meio da altura.

22

Metodologia

Módulo no topo da caixa frigorí�ca

Da mesma forma que a anterior, a malha foi construída com um totalde 28050 elementos, 27555 no volume maior e 495 no volume menor. Osmódulos foram colocados na parte superior da caixa. Ou seja, na placa topo,Figuras 2.12 e 2.13.

Figura 2.12: Formação da malha com módulos na placa topo.

2.8 Simulações no FLUENT

2.8.1 Modelo de Boussinesq

Como estamos a tratar um problema de convecção natural, o modeloescolhido para o efeito foi o modelo de Boussinesq. Este modelo é indicadopara este tipo de problemas, pois conduz a melhores resultados. Este modelotrata a massa especí�ca do �uido como sendo constante em todas as equaçõesexcepto num termo da equação do momento, 2.31

(ρ− ρ0)g ∼= −ρ0β(T − T0)g (2.31)

em que ρ é a massa especí�ca (constante) do escoamento, T0 a tempera-tura, e β o coe�ciente de expansão térmica.

23

Metodologia

Figura 2.13: Malha �nalizada com módulos na placa topo.

2.8.2 Simulações

As malhas foram importadas para o FLUENT e teve de se de�nir váriosparâmetros.Primeiro de�nir o solver, escolheu-se o regime transitório (unsteady), 3D.Seleccionou-se a equação da energia. Nos Materiais foi necessário alterar adensidade para o modelo de Boussinesq, e introduzir o coe�ciente de expansãotérmica, β. Nas condições de operação (operating conditions) introduziu-sea gravidade em y como sendo −9, 8 m/s2. O nosso sistema de eixos de�nidoanteriormente no GAMBIT tem como cota o eixo dos yy. Nos parâmetrosde Boussinesq, introduziu-se a temperatura de 293 K. Nas condições fron-teira (boundary conditions), foi necessário de�nir todas as temperaturas dassuperfícies, interior do ar, superfície de simetria (zones) e de�nir o tipo (wall,interior, etc).Nas primeiras fases das simulações introduziu-se o valor dos �uxos de calor,tanto das paredes como dos módulos. Esta abordagem trouxe imensos pro-blemas que tiveram de ser contornados de outra forma. Por exemplo, o mó-dulo que seleccionámos em teoria consegue retirar cerca de 80 W de potência.Acontece que se dividirmos esse valor pela área do módulo vamos ter cerca de45000 W/m2! O módulo tem uma área muito pequena e esses valores trouxe-ram resultados nas primeiras simulações que não faziam sentido. Obteve-setemperaturas na ordem dos −1000 K. O que não faz qualquer sentido. Por

24

Metodologia

essa razão, teve de se fazer uma abordagem diferente ao problema. Tevede se aproximar a superfície do módulo como sendo uma superfície fria, comuma temperatura cerca de 25 ◦C abaixo da temperatura imposta no interior,cerca de 19− 20 ◦C.Os processos de convecção natural são extremamente difíceis de abordar emCFD. É muito complicado conseguirem-se convergências. Tal foi o caso.Experimentaram-se muitas malhas de vários tamanhos e feitios. A inex-periência em CFD também contribuiu para isso. Tentou-se prolongar notempo aumentando as iterações, alterando e re�nando as malhas, mas veio arevelar-se muito pouco conclusivo. Chegou-se à conclusão que uma situaçãointermédia seria mais aconselhável.Usaram-se então vários períodos de tempo. Optou-se na fase �nal por perío-dos de tempo de passo (time step size) de 60 s e o número de iterações porpasso (number of time steps) de 10, 20 e 30 respectivamente, Figura 2.14.As diferenças não foram signi�cativas como veremos à frente.

Figura 2.14: Imagem de uma simulação a decorrer.

25

Capítulo 3

Resultados

3.1 Resultados das simulações

Nas Figuras 3.1 e 3.2 encontram-se os valores referentes às simulações dosmódulos colocados nas paredes verticais do frigorí�co. A temperatura nãovariou muito, com excepção na área em redor do módulo. Vêm-se zonas maisfrias, uma vez que naquela zona foram impostas temperaturas na ordem dos−5 ◦C. No entanto não se observam grandes mudanças no ar envolvente.Na parte de baixo junto à base a temperatura aponta para uma mudançapequena, com zonas mais amareladas, mas não é signi�cativo. Na realidadeo ar em baixo tenderá a �car mais frio. A temperatura mínima em redordos módulos situa-se na ordem dos 268 K. Enquanto que os 292, 5 K im-postos à partida em todas as superfícies não variam muito. Provavelmente adiminuição de temperatura será muito pouco signi�cativa.

A velocidade do ar interior atingiu cerca de 0, 108 m/s. Os valores davelocidade do ar encontram-se na Figura 3.3.

Na situação em que os módulos são colocados no topo do frigorí�co - placade topo - a situação não é muito diferente. De facto, as imagens sugerem queserá o pior caso, mas não é seguro fazer essa analogia. Supostamente o arserá mais quente na parte superior, logo deveria ser mais fácil haver trocasde calor entre o ar calmo do frigorí�co e os módulos mais frios.As temperaturas permanecem quase inalteradas, Figuras 3.4 e 3.5.

A velocidade do ar interior atingiu cerca de 0, 165 m/s. Os valores davelocidade do ar encontram-se na Figura 3.6.

26

Resultados

Figura 3.1: Temperatura do ar interior do frigorí�co.

Figura 3.2: Temperatura das paredes do frigorí�co e módulos.

27

Resultados

Figura 3.3: Velocidade do ar interior.

Figura 3.4: Temperatura do ar interior do frigorí�co.

28

Resultados

Figura 3.5: Temperatura das paredes do frigorí�co e módulos.

Figura 3.6: Velocidade do ar interior.

29

Resultados

3.2 Comentário aos resultados

Os resultados não foram satisfatórios. As simulações não convergiram emuitas simpli�cações foram efectuadas. Não se teve em conta o fenómeno dein�ltrações, porque também não se conhecem resultados experimentais. Emtermos práticos, em laboratório, vamos ter convecção forçada e não convecçãonatural. Terá de existir um pequeno ventilador para forçar o ar a percorrera área da alheta para intensi�car a transferência de calor. O mesmo se passano lado de fora da caixa frigorí�ca.Este tipo de pressupostos são baseados em casos reais, nomeadamente emmalas térmicas de campismo e caravanismo mas que não foram conhecidosvalores do seu funcionamento durante o processo em estudo.Para poder aprofundar mais estes assuntos nas simulações era forçoso tornaro grau de complexidade maior e, consequentemente o tempo gasto. Oraisso teve de ser tido em conta. Tornar o estudo o mais simples possívelmas objectivo. Só resultados laboratoriais permitirão em concreto apontarsoluções. O trabalho efectuado permite ter uma ideia de como as coisas seprocessam na prática. Foram construídas ferramentas informáticas para sepoder dimensionar os módulos. Numa situação futura, de continuação destetrabalho, os dados poderão ser alterados apenas em 2 ou 3 linhas de códigodo programa. Ao invés de se ter de alterar centenas de valores numa folhade cálculo. Isso permite reduzir tempo que será precioso numa experiênciade laboratório.

30

Capítulo 4

Conclusões

O presente trabalho, como foi dito atrás, está longe de estar concluído.Mas serve de apoio a um estudo prático, em laboratório, que não foi pos-sível de realizar de raíz em virtude do tempo ser bastante escasso. Serviráconcerteza de base a futuros trabalhos na área da refrigeração por termoelec-tricidade.

4.1 Trabalhos Futuros

Em futuros trabalhos seria bom aproveitar toda a base de cálculo efec-tuada e planear a construção da caixa frigorí�ca. É necessário projectar emCAD toda a parte mecânica. Por essa razão também foi escolhido o acrílico,aliado à baixa condutibilidade térmica, para poder ser manuseado facilmente,além do acabamento �nal ser muito agradável.Seria interessante, colocar uma espécie de �gaveta� de modo a ser possívelvariar o número de módulos. Não se sabe ao certo a quantidade. Nem onúmero de ventiladores. Só com o uso de termopares por exemplo, é quese poderá ter uma ideia do funcionamento. Não seria pior idealizar um mo-delo da caixa em ponto mais pequeno para começar, variando o número demódulos. Tudo aponta que a refrigeração seja melhor adequada no topo doque nas paredes verticais. Era bom imaginar uma solução mista. Poderáser vantajosa e permitir reduzir a potência. São soluções que poderão serequacionadas mas só os resultados experimentais poderão dizer.Relativamente ao cálculo, seria proveitoso continuar e melhorar os progra-mas que criei. Há imensos aspectos a melhorar. Construir uma parte grá�ca(GUI 1) por exemplo. Os programas foram desenvolvidos em ambiente Linuxe correm directamente na linha de comandos ou, num qualquer editor de

1Do inglês Graphical Users Interface.

31

Conclusões

Python. A razão de não se fazer uma aplicação grá�ca teve apenas a vercom o tempo. Os programas à medida que se tornam mais complexos e commais funcionalidades dão origem a maiores bugs. E o objectivo era que fun-cionasse apenas! Foi criada uma excelente biblioteca para lêr as propriedadesdo ar. Os programas de cálculo das várias placas foram criados apenas nestecaso concreto, com 3 paredes diferentes. Duas de acrílico e o isolamento empoliuretano. Era necessário alterar o código para poder ser aplicado a maiscasos.Para �nalizar gostaria de deixar claro que apesar dos resultados não seremanimadores, do ponto de vista de simulação, isso não invalida que venha a seruma boa solução. A indústria aerospacial faz recurso a este tipo de tecnologiahá bastante tempo e funciona.

32

Bibliogra�a

[1] Frank P. Incropera, David P. DeWitt, Theodore L. Bergman, AdrienneS. Lavigne, Introduction to Heat Transfer. John Wiley & Sons, Inc, 5thEdition, 2007.

[2] Jaime Monteiro, Nuno Viriato, Mário Vaz, J. Silva Gomes, C. Afonso,Câmaras frigorí�cas: Técnicas de inspecção não destrutiva (IND) paradetecção de deslocamentos nos isolantes térmicos. INEGI-FEUP, Lab-oratório de Óptica e Mecânica Experimental (LOME), IV CongressoIbérico, II Congresso Iberoamericano de Ciências e Técnicas do Frio,CYTEF-2007.

[3] Clito Afonso, Manuel Castro, Joaquim Matos, Air In�ltration on Domes-tic Refrigerators: the In�uence of the Magnetic Seals . FEUP-DEMEGI.

[4] Computational Fluid Dynamics,http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_�uid_dynamics

[5] Tutoriais do FLUENT. http://www.�uent.com/

[6] Tellurex Corporation. http://www.tellurex.com/

[7] NASA: Scienti�c and Technical Information (STI),Thermoelectric Devices Advance Thermal Management .http://www.sti.nasa.gov/tto/Spino�2007/ip_10.html

[8] European Space Agency: ESA.http://www.esa.int/esa-cgi/esasearch.pl?q=thermoelectric&Submit=GO

[9] International Space Station: ISS .http://en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Stationhttp://www.nasa.gov/mission_pages/station/science/experiments/ARCTIC.html

[10] Python Programming Language - O�cial Website.http://www.python.org/

33

Bibliogra�a

[11] Magnus Lie Hetland, Beginning Python: From Novice to Professional.Appress, 2nd Edition, 2008.

[12] Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna and Elisabeth Schlegl, The NotSo Short Introduction to LATEX2ε. GNU General Public License, Version4.26, September 25, 2008. http://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

[13] Leslie Lamport, LATEX: A Document Preparation System. Addison Wes-ley, Massachusetts, 2nd Edition, 1994.

34

Anexos

35

152.6

127.6

76.7

106.0

6.4(GASKET)

189.0

134.0

9.0

58.0

58.0

10.556.056.056.0

5.510 HOLES

101.2

101.2

125 25

The Performance Leader in Thermoelectric Technology

1462 International Drive • Traverse City, Michigan 49686 • 231-947-0110 • fax 231-947-5821 • www.tellurex.com

ISO 9001:2000

Features: This cooler provides good cooling for small loads. The A45 can accommodate enclosures having 1 inch (25.4mm) of insulation without compromising interior airflow. Incorporating two of our high-performance Z-Max® thermoelectric modules with the added moisture protection of Z-CoatTM, this unit offers robust construction that will provide years of service. The A45 packs unparalleled capacity in a small footprint. Easy to install, the unit comes pre-wired for connection to the Tellurex power supply, controller and/or both.

Capacity Rating: 45 Watts, 154 BTU/HR, @25ºC ambient, 0°C DeltaT

Exposure: Only 96x156x76mm is exposed after installation

Applications: Enclosure cooling & heating (or both with the appropriate controller)

Power: 12 VDC, 12A, 144W (@25ºC)

Weight: 3,180 Grams / 7 pounds

Ambient Operating Range: -10ºC to 70ºC

Materials: Powder coated frame, anodized aluminum heat sinks, stainless steel fasteners

Mounting: 128mm opening hole, through-mount, gasketed, and mounts in any position (condensation may need consideration in certain applications)

Connections: Pre-wired w/connector for Tellurex power supply and controller RTD temperature sensor provided standard (10K@25ºC)

Maintenance: Virtually maintenance-free (air filter cleaned occasionally)

Enclosure: NEMA 12

Note: All dimensions in mm

A45 Thermoelectric Air-to-Air Cooler

Power Supplies and Controllers for the A45

Power Supply PS-12-12

Temperature ControllersTTC-12-12F TTC-12-18G TC-24-12A TC-24-12G

-50 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20Reference (ºC) From Ambient

Reference (ºF) From Ambient -90 -72 -54 -36 -18 0 +18 +36

60

50

40

30

20

10

0

Load

in W

atts

Tellurex A45 Air-to-Air Cooling Engine Performance Graph

Load

in B

TU/H

R

205

171

137

102

68

34

0

Ambi

ent 5

0ºC,

122º

F

Ambi

ent 2

5ºC,

77ºF

A45 Thermoelectric Air-to-Air Cooler Performance

Example: If an enclosure is to be kept at 20ºC below Ambient (with Ambient @25ºC), follow the -20ºC Ambient line “up” until it intersects with the 25ºC Ambient line, then follow a horizontal line to the Y axis on the Watts side. The Load in Watts= 25W (86 BTU/HR).

Note: If you want to work in ºF, use the top scale and the Load in BTU/HR side of the graph.

Using the performance graph

Proper temperature monitoring and control can be applied to any well-insulated enclosure. Temperature control can either cool, or heat, or be idle, when a Tellurex controller is used.

Some applications require heating or cooling only, while others require a “no control” band where cooling or heating only occurs above or below that band.Whatever your application, Tellurex can supply controllers for every need.

Tellurex Corporation 1462 International Drive

Traverse City, Michigan 49686 231-947-0110 • Fax 231-947-5821 • www.tellurex.com

-50 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20Reference (ºC) From Ambient

Reference (ºF) From Ambient -90 -72 -54 -36 -18 0 +18 +36

60

50

40

30

20

10

0

Load

in W

atts

Tellurex A45 Air-to-Air Cooling Engine Performance Graph

Load

in B

TU/H

R

205

171

137

102

68

34

0

Ambi

ent 5

0ºC,

122º

F

Ambi

ent 2

5ºC,

77ºF

Performance Graphs

1462 International Drive • Traverse City, Michigan, 49686 • 231.947.0110

Z-Max® C1-1.4-127-1.14 Module Specifications

©2007 Tellurex Corporation

C1-1.4 -127 -1.14 50º 8.1 16.1 80.6 79º 44.0 40.0 3.2

40.0mm

305mm Standard

LEAD TYPE - 18 gauge PVC3.2mm±0.10

.001"(.025mm) A

A

44.0mm

Cold Face

Hot Face

40.0mm

RED

BLACK

70 60 50 40 30 20 10 0 70 60 50 40 30 20 10 0

70 60 50 40 30 20 10 0 70 60 50 40 30 20 10 0

DELTA T, Cº (THotside - TColdside)

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

Th = 27ºC

IMax = 8.1

7.06.05.0

7.06.05.0

VMax @ IMax

80 70 60 50 40 30 20 10 0

DELTA T, Cº (THotside - TColdside)

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

7.06.0

5.0

7.0

6.0

5.0

7.06.05.0

6.05.0

80 70 60 50 40 30 20 10 0

1817161412108

1817161412108

80 70 60 50 40 30 20 10 080 70 60 50 40 30 20 10 0

VMax @ IMax VMax @ IMax

60

40

20

60

40

20

60

40

20

60

40

20

14121086

14121086

8.1

8.1

8.1

8.1

8.1

8.1

7.0

Th = 50ºC

IMax = 8.1

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

60

40

20

14121086

60

40

20

14121086

VMax @ IMax

Th = 65ºC

IMax = 8.1

Th = 35ºC

IMax = 8.1

7.06.05.0

7.06.05.0

8.1

8.1

Vvoltsinput

Qheat

pumped(watts)

1817161412108

60

40

20

1817161412108

60

40

20

THotº(C) IMax(A) VMax(V) QMax(W) DT Maxº(C) Length Width Height