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Ficha de Avaliação Diagnóstica | 8º Ano | ano letivo 2014/2015

1. Considera a fração325

300

1.1) Determina o (325, 300)m.d.c. .

1.2) Escreve uma fração irredutível equivalente à fração dada.

2) Aplicando, sempre que possível as regras das potências, determina:

22 4 2

3

1 1 3 2

2 3 2 2

3

3) Resolve, em , a seguinte equação:2 1 2

2 33 3 3

xx

.

4) Na figura ao lado estão representados uma circunferência de

centro O e os triângulos [ ]ABC e [ ]CDE .

O triângulo[ ]ABC é retângulo em A e os triângulos [ ]ABC e

[ ]CDE são semelhantes.

Admite que 0,5CD

BC

Qual o valor do quociente[ ]

[ ]

Área dotriângulo CDE

Área dotriângulo ABC?

(A) 0,125 (B) 0,25 (C) 0,5 (D) 1

5) Considera a função afim f de coeficiente1

3 e termo independente 1 , e a função linear

definida por 1 1 3 2= + +

2 3 2 3g x x x

.

5.1) Escreve as funções f e g na forma canónica.

5.2) Indica o coeficiente de g .

5.3) Mostra que f g é uma função constante.

2

6. Na figura em baixo estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras,

constituída por quadrados geometricamente iguais, que segue a lei de formação sugerida.

6.1) Determine o termo geral da sequência que define o número de quadrados geometricamente

iguais de cada termo.

6.2) Existe algum termo nesta sequência constituída por 220 quadrados geometricamente iguais

ao do primeiro termo da sequência?

Justifica a tua resposta.

7. Na figura ao lado pode observar-se os segmentos de reta[ ]AC

e [ ]BD que se intersetam num ponto O .

Sabe-se que:

2

3

18

27

AO

BO

OC

OD

7.1.) Mostra que os segmentos de reta [ ]AB e [ ]CD são estritamente paralelos.

7.2. Sabe-se que 600 2 24 96CD .

7.2.1) Mostra que 2 6CD .

7.2.2) Determina AB .

8) Seja m um número natural.

Sabe-se que 10 é o valor exato da média dos números 9, 10, 14 e m .

Qual o valor de m ?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8