Chilkatün:

Matemática

Nivel: III ° Medio D

Kimelchefe: Claudia San Martin

Michelle Huenchuleo

Üy: Trokiñ:

Antü:___/___/___

Objetivo: Fortalecer los conocimientos previos sobre fracciones y las operatorias que se realizan con ella, para ser utilizada en la vida cotidiana.

Instrucciones: -Lee esta ficha para poder realizar de mejor forma los ejercicios que vendrán en la unidad.

Ficha explicativa las Fracciones

¿Qué es una

Fracción

“Es la división de un todo o entero”

Ejemplo:

Tenemos una

torta que

corresponde a un

todo o entero

Supongamos que

debes repartir el

pastel en 5 partes

iguales

La fracción con la torta se escribiría así:

1

5 Se puede representar

también así:

1

2 3

4

2

6

Partes de una fracción

Numerador

Denominador

Se refiere a:

A las partes elegidas.

El número de partes

en las que se ha

dividido el entero.

2° ejemplo: con comida

e invitados porque en la

cuarentena es en lo que

más pienso jijiji,

recuerda quédate en tu

casa hacer las

corona-guías

A) Tengo una pizza la cual debo

compartir con 6 personas

1

6 B) De la misma pizza solo se han

comido 2 pedazos

2

6

C) Esta es otra pizza de 8 pedazos

en la que se han comido 3

3

8

Para ejercitar la mente: Señala el numerador y denominador de las siguientes figuras

Expresión En situaciones como: Representación: Representación

en símbolo:

Representación

en pictograma:

Un medio La bebida es de un litro y medio

11

2

Un tercio La herencia será repartida en un

tercio

1

3

Un cuarto El bus pasa a las tres un cuarto.

1

4

¿Has escuchado decir un medio,

un tercio, un cuarto?

¿Sabes a lo que se refiere?

Las fracciones pueden ser utilizadas en diversas situaciones de la vida cotidiana como

seguir las instrucciones de una receta, compartir alimentos con muchos invitados, al

observar la hora, al querer detener la película ½ , calcular distancias o velocidad,

observar la gasolina de un auto.

Fruta Representación pictorica Representación simbolica

Frutilla 1/2

kiwi

Durazno

1/8

Platano

Manzana

Naranja

Para ejercitar la mente: Lee la receta y señala en el recuadro el pictograma y el

símbolo correspondiente

Esta receta te puede servir si haces una actividad con tus futuros párvulos, ya que es

muy simple pero te ayudará a calcular fracciones.

Brochetas de frutas

Ingredientes Preparación

1. Lava muy bien

cada fruta.

2. Corta cada fruta

según la fracción

asignada.

3. Coloca cada fruta

de forma alternada

en las brochetas

1kg de frutillas cortadas

en ½ frutilla.

1kg de kiwi cortado en ¼

1kg de durazno cortado

en 1/8

12 uvas enteras.

Existen fracciones con:

Igual

denominador Con distinto

denominador

6

5 5

3

8

4 5

9

Escribe tres ejemplos de fracciones con distinto e igual denominador.

Existen fracciones:

Propias Impropia

s 4

8

6

5

El numerador es

menor que el

denominador

El numerador

mayor que el

denominador o

iguales

8

8

Mixta

Impropia

Fracciones Mixtas

Están compuestas por un

número entero y una fracción 1 4

3

Cómo transformar una fracción mixta a una fracción

impropia

1 4

1 5

4

Numerador

Denominador

Y Mixtas

Explicación número 1: Puedo representar la fracción mixta como en el dibujo con los triángulos y

luego cuento cuantos pintados hay, que corresponde al numerador y mantengo el denominador.

Explicación número 2: Puedo representar la fracción mixta como el ejemplo de abajo, mantener el

denominador multiplicar el entero por el denominador y sumar el numerador.

5 3

4 Mantengo el denominador 4

5x4= 20

2 20+ 3 =23

23

1

2

3

Cómo transformar una fracción impropia a Mixta

23

4

Paso 1: dividimos el numerador por el l denominador

23:4=

5

Como en la tabla del 4

no existe el numero

23 colocamos el

número más cercano,

en este caso el 20

Tabla del 4

4x1= 4

4x2=8

4x3=12

4x4=16

4x5=20

4x6=24

4x7=28

4x8=32

4x9=36

4x10=40

Cociente Divisor Dividiendo

20

23

3

Resto

Paso 2: El cociente de nuestra división corresponde al

número entero

5

Paso 3: El divisor siempre será nuestro denominador

porque es quien divide

4

Paso 4: El resto corresponde al numerador

5

4

3

Representación

1.Representa 3 fracciones propias, recuerda realizar el pictograma :

Símbolo Pictograma

Ejemplo: 2

6

Ejemplo:

2. Ahora, representa las fracciones impropias: Símbolo Pictograma

Ejemplo: 11

8

Ejemplo:

Para ejercitar la mente

3.Del mismo modo, representa las fracciones Mixtas

4. Trasforma las fracciones que has creado en fracciones impropias:

5. Transforma las siguientes fracciones impropias a Mixtas:

Símbolo Pictograma

Ejemplo: 2 3

8

Ejemplo:

Recuerda que te

puedes guiar con

los pasos que

aparecen en este

mismo material

de clase

14

6

9

4

12

5

Operaciones básicas en las fracciones

Adición

Multiplicación

Sustracción

División

Adición

Con igual denominador Con distinto denominador

Pasos Pasos

Debes sumar los numeradores y

mantener el denominador 1

2 + 3 + 5 = 10

6 6 6 6

Al quedar como fracción impropia,

puedes trasformar a fracción mixta.

Si es necesario, puedes resumir aún más la expresión

simplificando, para eso debes dividir al numerador

con el denominador. Te debe quedar como fracción

no como numero decimal.

Debes buscar el mínimo común

múltiplo o mcm, para eso tienes

que encontrar el mismo múltiplo

de los denominadores

1

Recuerda que…los múltiplos son

aquellos números exactos que resultan al

multiplicar los factores

Para buscar el mínimo común múltiplo lo puedes hacer de dos formas

Forma A: buscas en la tabla del denominador el número más pequeño que se

repite

m. c. m 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.

m. c. m 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24

m. c. m 6 = 6, 12, 18, 24

Forma B: realizar el siguiente recuadro, en el que escribo los denominadores y luego busco el común

divisor para eso se usan los números primos, cuando llegues al 1 has terminado.

8 4 6 2

4 2 3 2

2 1 3 2

1 1 3 3

1 1 1

Luego multiplico cada factor, en este ejemplo seria los que están

pintados con verde

2x 2x2 x 3=

24

Con ambas formas se

obtiene que 24 es el

mínimo común entre

los denominadores 8,

4 y 6

2 Ahora remplazas los denominadores por el m.c m que encontraste

5 + 3 + 5 =

8 4 6 24

3 Luego dividimos el nuevo denominador por el antiguo:

5 + 3 + 5 =

8 4 6 24

3 6 4

24 dividido en 6 es 4

24 dividido en 4 es 6

24 dividido en 8 es 3

+

Y multiplicamos los valores por el numerador 3

15 18 20

4 multiplicado por 5 es 20

6 multiplicado por 3 es 18

3 multiplicado por 5 es 15

5 + 3 + 5 = 15 + 18+ 20

8 4 6 24

4 Coloco el producto como nuestros nuevos numeradores

5 Mantengo el denominador y sumo los nuevos numeradores

5 3 5 = 15 + 18+ 20 = 53

8 4 6 24 24

Resultado 53

24

+

Adición en Fracciones mixtas

Recuerda transformar la fracción mixta a fracción impropia y luego suma como se

mostró anteriormente si corresponde a de igual o de distinto denominador.

Con igual denominador

Mantengo el

denominador y realizo la

sustracción en los

numeradores

Con distinto denominador

Se puede realizar de tres

formas diferentes:

Forma A: buscas en la tabla de multiplicar de

cada denominador el mismo múltiplo pero que

sea el número más mínimo o pequeño.

1

4= 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,40.

6=6,12, 18, 24, 30, 36, 4248,54, 60.

Entonces escribes el 12 como el nuevo

denominador

Luego divides al nuevo denominador por el

antiguo denominador

12:4=3

12:6=2

Y con el cociente multiplico al denominador

3

2

3x3= 9

2x1= 2

Los cuales corresponderán a nuestros nuevos numeradores

Ahora si podemos realizar la

sustracción

La otra forma para resolver una sustracción de distinto denominador es usar la tabla o

recuadro que usamos en la adicción con distinto denominador.

4 6 2

2 3 2

1 3 3

1 1

Usamos la tabla o recuadro para buscar el mínimo común

múltiplo de los denominadores del ejercicio, para esto

utilizamos los números primos y el primero es el 2, por el

cual vamos dividir

Cuando llegas a 1 has terminado y debes multiplicar los

números de la derecha entre sí

2

2

3

2x2= 4 y 4x3= 12

Por lo que nuestro

mínimo común múltiplo

es el 12

Divido al nuevo denominador por el

antiguo denominador y multiplico el

cociente o resultado por el numerador

(como lo hicimos anteriormente). Al

tener ese resultado puedo sustraer

12:4=3 12:6=2

3x3=9 2x1=2

1

2

La tercera forma de cómo realizar una sustracción en una fracción con distinto denominador

es tal vez la más práctica y sencilla, la vamos a realizar con las fracciones anteriores para

que veas que con los tres métodos se llega al mismo resultado

Paso 1: multiplicamos los denominadores

24

Paso 2: multiplicamos cruzados los numeradores con los denominadores, es importante comenzar

siempre por la izquierda.

18

24

Primero por la izquierda Luego por la derecha

24

18

24

4

24

Paso 3: Realizo la sustracción

18

24

4

24 24 24

14

24

Paso 4: Sólo si es necesario, simplificar la fracción divido ambos números por el 2

24

14

24 2

24 2

24

7

12

24

Con los

tres

métodos

hemos

llegado al

mismo

resultado

Multiplicación

Multiplicas de manera lineal

3 X 5 = 15

6 9 54

División

Para resolver la división debes

multiplicar pero de manera cruzada,

siempre comenzado desde la

izquierda.

2 : 3 = 10

8 5

1

2 : 3 = 10

8 5 24

2

10

24

Hasta pronto, cuiden a sus familias, les deseo de todo corazón que estén muy bien

junto a las personas que quieren.

PD: En la plataforma encontrarán material para resolver siguiendo los pasos de esta

ficha.