Ficha para Identificação da Produção Didático-PedagógicaTurma 2016

Título: Estudos e Reflexões sobre aprendizagem de Álgebra no 8º ano do Ensino Fundamental.Autor: Vânia de Fatima Tluszcz Lippert

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Monteiro Lobato

Município da escola: Céu Azul

Núcleo Regional de Educação: Núcleo Regional de Educação de Cascavel

Professor Orientador: Professor Doutor Clezio Aparecido Braga

Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE

Relação Interdisciplinar: Matemática

Resumo: Esta parte do trabalho irá apresentar e discutir omodelo teórico que fundamentará e norteará asanálises desenvolvidas durante o período daimplementação do projeto pedagógico na escola.De fato, como anunciado inicialmente, o objetivodeste trabalho é investigar as possíveiscontribuições que a abordagem de diferentessignificados do conceito dos conteúdosintrodutórios da álgebra podem trazer para aconstituição do conhecimento matemático noprocesso de ensino e aprendizagem. Nestaperspectiva, propõe-se articular os conteúdos,com os estudos de matemáticos e estudiosos,que vem deixando de lado abordagensfragmentadas e permitindo assim que a álgebraseja útil e que tenha melhor compreensão dealgumas de suas aplicações.

Palavras-chave: Matemática, Ensino e Aprendizagem

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público: Alunos do 8° ano do Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃO

Neste trabalho estar-se-á abordando o Projeto de Intervenção Pedagógica com o

seguinte título: Estudos e Reflexões sobre aprendizagem de Álgebra no 8º ano do Ensino

Fundamental. As atividades propostas acontecerão de modo que os alunos possam

compreender a matemática com mais facilidade e com a grande preocupação em resgatar

o prazer pelo estudo da disciplina da matemática por todos os alunos. Na implementação

destas atividades didático-pedagógica o objetivo será utilizar metodologias que possam

causar nos alunos uma segurança maior na interpretação das expressões algébricas e

com isso, minimizar as dificuldades de aprendizagem desse campo da matemática.

Quando paramos para pensar em novas atitudes que possam inovar o ensino da

matemática e que se encaixe no contexto atual específico de um grupo de alunos por

exemplo, nossa atenção deve ser voltada a um conhecimento que sirva de orientação

para que o ensino aprendizagem realmente aconteça. Por tanto o uso de tecnologias de

forma criativa colaboram para um melhor aprendizado dos alunos, elevam seu grau de

entendimento, e os tornam capazes de explorar novas questões e posteriormente fazer a

discussão em sala de aula. E o computador é um equipamento que se destaca pela

capacidade de ampliar o processo cognitivo. Os alunos já sabem fazer uso desse

instrumento, mas se deparam com dificuldades operacionais quando são instigados ao

confronto com questões matemáticas que permitem a eles tanto melhorar seus

conhecimentos da matemática quanto o conhecimento de como a máquina funciona, uma

vez que eles estão interligados. Durante a aplicação do projeto de intervenção

pedagógica, será abordado o uso de recursos metodológicos que auxiliam na

aprendizagem, os alunos envolvidos no projeto farão estudos e uso de ferramentas do

software libreoffice para que conheçam alguns recursos como editor de textos, planilhas

que estão disponíveis de forma gratuita.

HISTÓRIA DA ÁLGEBRA

ÁLGEBRA : é o ramo da Matemática que generaliza a aritmética, isso significa que

os conceitos e operações provenientes da aritmética (adição, subtração, multiplicação,

divisão etc.) serão testados e sua eficácia será comprovada para todos os números

pertencentes a determinados conjuntos numéricos. A álgebra, por sua vez, deriva de um

vocábulo árabe que significa “reunião” ou “reacomodação das partes quebradas”.

Estranha e intrigante é a origem da palavra "álgebra". Ela não se sujeita a uma

etimologia nítida como, por exemplo, a palavra "aritmética", que deriva do grego

arithmosar ("número"). Álgebra é uma variante latina da palavra árabe al-jabr (às vezes

transliterada al-jebr), usada no título de um livro, Hisab al-jabr w'al-muqabalah, escrito em

Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi

(Maomé, filho de Moisés, de Khowarizm). Este trabalho de álgebra é com frequência

citado, abreviadamente, como al-Jabr.

A Álgebra trabalha com termos desconhecidos ou incógnitas, e variáveis. Não foi

criada por uma única pessoa, recebeu significativas contribuições dos hábeis aritméticos

hindus e que como muitos matemáticos ao longo do tempo foram superando muitas

dificuldades, suas ideias foram sendo experimentadas e melhoradas, seguiram

aprendendo substituir palavras por letras e por pequenos sinais, dando início ao

surgimento as noções de álgebra, a qual nos dias atuais tem muita aplicabilidade e

também como outros campos da matemática leva aos alunos uma certa dificuldade na

aprendizagem. Um dos conteúdos da álgebra que encanta alguns alunos apreciadores da

matemática e que para outros é a maldição, denomina-se equação de 1º grau, igualdade

em que apresenta pelo menos uma letra para representar um valor. A letra ou as letras

que representam valores desconhecidos são as incógnitas da equação. A história nos

conta que Diofante, que viveu na Alexandria, no Egito, e que por volta do século III d.c,

teria feito as primeiras tentativas de criar uma notação algébrica e também nos fala que o

francês François Viéte que entre os séculos XIV e XV d.c, foi o responsável pelo

desenvolvimento da linguagem algébrica e que René Descartes num período pouco

diferente apenas alguns anos depois entre os séculos XIV e meados do século XV,

adotou a notação que é usada atualmente. Mesmo com muito estudo, muita investigação

tanto da história dessa área da matemática que tanto contribui para o aprendizado,

quanto da própria evolução dos saberes matemáticos, percebe-se que os alunos

apresentam dificuldade na tradução da linguagem escrita para a linguagem matemática

ou simbólica devido ao uso da interpretação que é exigido quando se faz o estudo

algébrico. Também nota-se grande dificuldade quando se faz uso de alguns recursos

como um software por exemplo, ainda há um certo receio de que os conteúdos

matemáticos podem ser apresentados com recursos diferenciados.

RECURSOS QUE AUXILIAM NO ENSINO DE ÁLGEBRA

APRESENTANDO O MULTIPLANO

O Kit Multiplano refere-se a aparelho didático destinado a auxiliar o aprendizado da

Matemática e Estatística numa perspectiva de educação regular ou inclusiva, que

possibilita o manuseio por todos os estudantes, sendo constituído por um tabuleiro

retangular operacional no qual são encaixados; pinos, fixados elásticos, hastes de corpo

circular para sólidos geométricos, hastes para cálculo em funções ou trigonometria, base

de operação, barras para gráficos de Estatística, disco circular que apresenta em sua

periferia uma sequência de orifícios circulares, onde podem ser combinadas duas ou mais

peças pertinentes a uma determinada operação matemática que se pretenda aprender e

compreender por meio da visão e ou do tato.

Dessa forma, a manipulação do Multiplano, serve como ponto de partida para o

estudo de operações abstratas em uma sala de aula.

APRESENTANDO O SOFTWARE LIBREOFFICE

O LibreOffice é uma suíte de aplicativos livres, que podem ser manipuladas à

vontade, sem que o usuário incorra em nenhum tipo de incomodo, como acontece com os

programas proprietários. Um dos motivos pelos quais se recomenda o uso do software

LibreOffice é que é livre e é obtido facilmente na internet. No decorrer da aplicação da

Unidade Didática, os alunos do 8º ano serão apresentados a algumas ferramentas desse

software, terão a oportunidade de aprender como fazer a instalação, e utilizar editor de

textos, planilhas com a finalidade de melhorar o ensino de matemática e compreender

com uma planilha de cálculo pode ajudar na compreensão do conteúdo.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS E ALGÉBRICAS

Existem situações em que é necessário utilizar letras para representar números. Veja

algumas dessas situações:

Em fórmulas

As fórmulas mostram de maneira genérica os cálculos necessários para encontrar certo

resultado.

Exemplo: Fórmula para o cálculo da área de um quadrado:

A=l .l ou A=l2

Em expressões

As letras utilizadas para representar números aparecem também em algumas

expressões. Nesse caso, essas expressões são chamadas expressões algébricas.

Observe as seguintes expressões algébricas e o significado de cada uma delas:

x2+4 => O quadrado de um número mais 4.

2x+1 => O dobro de um número mais 1.

5(x+2) => o quíntuplo da soma de um número com 2.

EXERCÍCIOS

1) COMPLETE O QUADRO A BAIXO:

Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos

Um número qualquer

O quíntuplo de um número

A soma de um número com três

O quádruplo de um número menos doze

A diferença entre um número e dois

O quadrado de um número

A soma de cinco com o triplo de um número

A quinta parte de um número

A décima parte de um número

O quíntuplo de um número menos quinze

A soma de três números

O triplo de três mais o dobro de um número

A soma do sêxtuplo de um número e vinte

A diferença de dez e o quádruplo de um

número

2) Calcule as expressões numéricas:

a) 7.(−2) –8.(−1)+(−3) .(−5) –10 .0 =

b) 4.(−2).(+6)−(−3) .(−1)+10.(+10) =

c) −1+2(−6)– 4.(−3). (+5)+3.(−5).(+2).(−1) =

d) –155+223 – 554+2 =

e) −8– 4 – 56−11 =

VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do

seguinte modo:

1º) Substituir as letras por números reais dados.

2º) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) Potenciação

b)Divisão e multiplicação

c)Adição e subtração

IMPORTANTE!

Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos

Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e

efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão.

Exemplo1:

1) Calcular o valor numérico de 2x+3a para x=5 e a=−4

R = 2.x+3.a

R= 2.5+3(−4 )10+(−12)

R= -2

Exemplo2

Calcular o valor numérico de x ² – 7 x+ y para x=5 e y=−1

R= x ²−7 x+ y

R= 5² –7.5+(−1)

R= 25 –35−1

R= −10 – 1

R = −11

Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e

efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão.

Veja os exemplos:

a) O valor numérico da expressão 2 X para X=5 é:

R = 2 vezes 5=10.

b) O valor numérico da expressão X+Y para X=7 e y+8 é:

R= 7+8=15 .

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor numérico das expressões

a) x – y , para x=5 e y=−4

R=

b) 3 x+a , para x=2 ea=6

R=

c) 2x+m , para x=−1em=−3

R=

d) m– 2a , param=3e a=−5

R=

e) x+ y , para x=½e y=−1/5 =

R=

f) a –b , paraa=3eb=−1 /2 =

R=

CÁLCULO ALGÉBRICO : EQUAÇÕES DO 1°GRAU

1-SENTENÇAS

Uma sentença é empregada para exprimir um pensamento completo. São chamadas

de orações, ou proposições, podendo ser verdadeira ou falsa e uma sentença não

pode ser ao mesmo tempo verdadeira ou falsa, pelo chamado princípio da não –

contradição.

EXEMPLOS:

1°) Sentenças verdadeiras:

Oito é maior que seis.

Vinte é o produto de cinco multiplicado por quatro.

2°) Sentenças falsas:

Sete é maior que quinze.

Nove é igual ao produto de três por quatro.

SENTENÇAS SIMBÓLICAS

São sentenças que traduzem a Linguagem Comum para a Linguagem Matemática.

EXEMPLOS:

Linguagem Comum Linguagem matemática

Sete é igual a quatro mais três 7 = 4 + 3

Oito é o produto de quatro por dois 8 = 4 . 2

Sete é maior do que 3 7 > 3

O número seis é um número inteiro 6 ϵ Z

7 é a diferença entre doze e cinco 7 = 12 - 5

Quatro elevado ao quadrado é igual adezesseis

42 = 16

As sentenças são chamadas de numéricas quando se referem aos números, podendo

ser escritas na linguagem comum ou na linguagem matemática.

EXEMPLOS:

1º) Dois elevado ao expoente quatro é igual a dezesseis: 24 = 16

2º) O número racional dois quintos pertence ao conjunto dos números racionais: 25

Є Q.

3º) Quatorze é o produto entre dois e sete: 14 = 2.7

4º) Quinze é a diferença entre vinte e 5 : 15 = 20 - 5

SENTENÇAS ABERTAS

Toda sentença é chamada de aberta quando não é possível afirmar se a sentença é

verdadeira ou falsa.

EXEMPLOS:

1º) X = 7 - 5

2º) 4X = 16

3º) X – 4 = 30

4º) X > 9

Note que a sentença aberta será verdadeira ou falsa dependendo do valor a ser

substituído no lugar das letras.

EXEMPLO:

Seja a sentença: x + 5 = 7

Se o x for substituído por dois, a sentença se torna verdadeira:

5 + 2 = 7

Se o x for substituído por seis, a sentença se torna falsa.

EQUAÇÃO

Equação é toda sentença numérica aberta, dada por uma igualdade.

EXEMPLOS:

1º) x + 3 = 9

2º) y – 2 = 7

3º) 4x = - 16

Toda equação é separada por um sinal de igualdade e é formada por dois membros:

x + 3 = 9

Primeiro membro = Segundo membro

Nas equações existe uma letra desconhecida, que deve ser determinada.

A variável ou incógnita numa equação é o seu elemento desconhecido.

A letra desconhecida na equação é a incógnita que está sendo procurada.

EXEMPLOS:

Dadas as equações:

1º) x + 3 = 9, a variável ou incógnita é a letra x.

2º) y – 2 = 7, a variável ou incógnita é a letra y.

3º) 4x = - 16, a variável é a letra x.

A finalidade maior é encontrar a incógnita na equação, de modo a tornar a igualdade

verdadeira.

CONJUNTO VERDADE

É o conjunto formado pela raiz ou solução de uma equação.

V = {conjunto verdade}

CONJUNTO UNIVERSO

Toda raiz de uma equação é obtida a partir de um conjunto mais amplo, chamado de

conjunto universo.

U = {conjunto universo}

ATIVIDADES QUE COLABORAM NA APRENDIZAGEM DAS EQUAÇÕES DO

1º GRAU

1) Combinemos que n representa um número natural. Nesse caso, 3n representa o triplo

desse número. Usando esse exemplo, escreva a expressão algébrica correspondente a :

a) o triplo de um número, mais um:

R =

b) um número par:

R =

c) um número ímpar:

R =

d) a metade de um número:

R =

e) o quádruplo de um número mais três:

R =

f) o consecutivo de um número natural.

R =

2) Escreva ao lado de cada expressão se ela é expressão numérica ou expressão

algébrica.

a) 5⋅3+7 = g) 3+ab2 =

b) a+m = h) (9 –7)2+5 =

c) 4 a+3 y = I) 7+5m+Y =

d) 6 :2+10 = j) 9 xy+ y2 =

e) x− y = k) 10 :5+8 :4+1 =

f) 8am = l) 8m−7a =

3) Responda verdadeiro ou falso:

a) A expressão 5+8.3 é uma expressão numérica.( .. )

b) A expressão a+m é uma expressão algébrica.(... )

c) A expressão 7a+5 x é uma expressão numérica. (... )

d) A expressão a+b+3c tem três variáveis.(... )

e) A expressão a2+7ª+m tem três variáveis.(... )

f) A expressão a+a3+2x tem duas variáveis.(... )

4) Transforme em expressão algébrica cada problema enunciado em sua linguagem

comum. Veja o exemplo resolvido:

A soma do número a com o triplo do número b :a+3b

a) A soma do número x com o número y.

R=

b) O produto de sete com o número y.

R=

c) A diferença entre os números a e m.

R=

d) O quociente do número a pelo número x.

R=

e) O triplo do número x.

R=

f) A metade do número m.

R=

g) A terça parte do número a.

R=

h) A soma do número a com o triplo do número m.

R =

i) A diferença do número x com o dobro do número y.

R=

j) A soma da metade do número a com o triplo do número b.

5) Qual é a linguagem de cada expressão algébrica? Escreva como se lê.

ExpressãoAlgébrica

Linguagem comumou matemática

Escreva como se lê

a) a+x

b) am

c) 3 x

d) a – y

e) 2a

f) x /a

g) 7+a

h) b –5

i) m3

j) 2a2

k) a+b2

l) 2mn+8

m) 5 x3+2 y

6) Responda, cada problema proposto, sendo que cada resposta é uma expressão

algébrica.

a) Numa escola, estão matriculados a alunos e m alunas. Qual é o número total de alunos

matriculados na escola?

R=

b) Elaine tem hoje x anos. Qual será a idade dela daqui a 10 anos?

R=

c) João tem o triplo da idade de Andreia. Sendo de m a idade de Andreia, qual é a idade

de João?

R=

d) A base de um retângulo mede m e a altura é o dobro da medida da base. Encontre o

perímetro do retângulo.

R=

e) Luci é 5 anos mais velha que seu colega Juca. Qual a idade de Luci, sabendo-se que

Juca tem x anos.

R=

f) Um pai tem a anos e sua filha, b anos. Indique a soma entre a idade do pai com o triplo

da idade da filha.

R=

g) Delfim tinha x reais, ganhou mais y reais e gastou m reais. Com quanto Delfim ficou de

dinheiro?

R=

7) Situação Problema:

OBS 1: Uma expressão matemática contendo letras, números e operações é uma

expressão algébrica.

OBS 2: As expressões algébricas aparecem em fórmulas e equações. Por isso é

importante saber fazer cálculos com elas e também interpretá-las.

a) Comprei um lápis e duas canetas por R$ 11,60. Cada caneta custou R$ 1,00 a mais

que o lápis. Qual é o preço do lápis? Qual é o preço de cada caneta?

R=

8) Atualmente Paulo tem x anos. Diga o que significam as seguintes Expressões:

a) 2x

R=

c) x+5

R =

b) x – 2

R=

d) 2(x+5)

R=

9) Muitas vezes utilizamos equações para representar e resolver um problema. Fazendo

a verificação temos certeza se acertamos a resolução da equação.

Resolva a equação abaixo usando o kit multiplano :

a) 2x+8=2

10)

11) Resolva as seguintes equações do 1º grau:

a) 4 x=20

b) 7 x=28

c) −6 x=6

d) 2x –5=9 –5 x

e) 17 x – 3=1+15 x

f) 15+24 x=13 x+37

g) 5(x+3)=45

h) x+x /2=3

i) x /2+x /5=14

k) 4m=−2

l)y6=45

m) 3 x5

=15

MONÔMIOS E POLINÔMIOS

As expressões algébricas aparecem em fórmulas e equações. Por isso é importante

saber fazer cálculos com elas.

a) Expressões algébricas que apresentam um único termo são chamadas de

monômios.

Exemplos: 2xy - 9m2 a7.d2 . 79x4

b) Monômios que tem a mesma parte literal são denominados monômios

semelhantes ou termos semelhantes e entre números e letras somente aparece a

operação da multiplicação.

Exemplos: 5m2 m2 7m2

c) Expressões algébricas que apresentam dois termos são chamadas de binômios

Exemplos: 2x+5 y 8b+5c 2/4 y+6 bx

d) Expressões com três termos são especialmente de trinômios.

Exemplos: a2+b+c3 4 n+5Y – 2xy

COMPREENDENDO MONÔMIO E POLINÔMIO ATRAVÉS DE EXERCÍCIOS

CURIOSIDADE

É um engano pensar que uma pessoa que calça sapatos 37 tem um pé com 37

cm de comprimento. Veja a fórmula algébrica usada para determinar o tamanho

aproximado dos sapatos.

N = 5 p+28

4

N = Número do sapato = 5 p+28

4

P = Comprimento do pé em cm

Que tal verificar se a fórmula funciona pra você? Use a medida do seu pé em

centímetros e obtenha o resultado!

ATIVIDADES

1) Escreva um monômio que traduza:

O dobro de b

O triplo de y

A metade de m

d) a terça parte de m

e) o simétrico de y

f) o quadrado de z

2) Complete o quadro:

MONÔMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL

6 x3 6 x3

−4a2 a2

5a2

1 x y3

0,9 m

−x2

−9

3) Separe em grupos de termos semelhantes:

3xy -8x 6xy 2x2 y3

5x 2x2 y3 -11x2 x2 y3

4x2 15x2y -9yx2 -4yx

GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 GRUPO 5

4) Numa casa de doces está fixado a seguinte tabela:

Número debalas

Preço a pagar emreais

1 0,18

2 0,34

3 0,52

4 0,66

5 0,82

6 0,98

7 1,14

8 1,30

9 1,46

10 1,60

a) Qual o preço a pagar numa compra de 8 balas?R = b) Quantas balas podem ser compradas com R$ 1,46?R=c) É possível gastar exatamente R$1,60 em balas?R=d) Quais seriam os preços da tabela se cada bala 15 centavos?

Número debalas

Preço a pagar emreais

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5) A variável b representa o preço de uma bicicleta e o m de uma motocicleta, artigos esseeram de brinquedo.

O preçoque Zezinho pagou, é representado pela expressão 5m+2c .a) O que Zezinho comprou?R= b) Quanto Zezinho gastou, se cada bicicleta tiver custado R$7,00 e cada motocicleta,R$21,00.R=

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE 1º GRAU

A resolução dos problemas de 1º grau ocorre através de uma equação de 1º Grau. Oenunciado do problema é dado na linguagem comum e traduzido para a linguagemsimbólica da matemática. As incógnitas do problema são geralmente representadas pelaletra x, podendo ser usada qualquer outra letra minúscula do alfabeto.

ATIVIDADES

1) Resolva cada problema indicado:a) Qual o número cujo triplo é 48?R=

b) Encontre o número que, somado com seu triplo, é igual a 40.R=

c) A terça parte de um número, somada com sua metade, vale 10. Calcule o número.R=

d) A diferença entre o dobro de um número e a sua terça parte vale 30. Calcule o número.R=

e) A soma de dois números consecutivos é igual a 43. Qual é o número maior dos doisnúmeros?R =

f) A soma de dois números vale 38. O número maior é o triplo do número menor,acrescido de 6. Encontre o número menor.R=

g) Um pai te 7 vezes a idade do filho. De hoje a 6 anos, a idade do pai será o quádruploda idade do filho. Qual é a idade do pai?R=

h) Somando-se 10 a um número e dividindo-se esta soma por 3, obtém-se 20. Qual é onúmero?R =

i) Divida 104 em duas partes, de modo que uma tenha 4 unidades a mais do que a outra.Qual é a menor das partes?R =

k) O quociente e um número por 7 é igual a 6 e o resto é 3. Determine esse número.R=

ATIVIDADES DE SUGESTÃO PARA AVALIAÇÃO OU REVISÃO

1) Assinale as sentenças numéricas abertas que são exemplos de equações:a) x+4=5 f) y−1=4

b) x<0 g) x>−3

c) 2x=6 i) 4 x=−8

d) 4+x=9 k) y+1=5

e) x>2 l) y<8

2) O nome do termo desconhecido numa equação pode ser:a) sentença ( ) b) incógnita ( ) c) igualdade ( )

3) Escreva diretamente, a linguagem simbólica de cada problema enunciado:a) A soma do número a com o número x =b) A diferença entre o número y e o quadrado do número a = c) O quadrado da soma dos números m e x =d) A raiz quadrada da soma de dois com o número a =

4) Responda cada problema dado;a) Jair tem m anos de idade. Qual sera sua idade daqui a 8 anos?b) Márcia tem x anos de idade. Qual era a sua idade há 7 anos passados?c) Numa festa, estão presentes a pessoas. Se vão embora 10 pessoas, indique a metadedo que restou de pessoas na festa.d) Qual o perímetro de um triângulo cujos lados têm como medidas númerosconsecutivos, sendo que o lado menor tem por medida a?

5) Qual o valor numérico das expressões algébricas:

a) a2+ax=x2 , para a=1, x=−1

2

b) 7am+m2−1 , para a=

12,m=−2

c) ax3−3 a2

+ x , para a=13, x=3

2

d) ax2

+a2− x , para a=−12

6) Assinale quais são as expressões algébricas:

a) 7+5⋅2 e) am2+2am3

b) a2+b2 f) (5−1)

2+(3−2)

2

c) 7am+4 g) √a=x−4

d) (8 :4 )2+9 h) (a−b)2+m

7) Resolva as equações:a) x+2

b) x−6=−8

c) 3 x−21=0

d) 6+x=6,4

e) 0,5 x−9=1,5

f) 4 x+3=−19

g) 5 x+2=2x−1

h) 6−3x=−10−4 x

i) 2(3 x−5=14 )

j) 2 x−1

5=3

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANDRINI, Álvaro,; VASCONCELOS, Maria José. Praticando Matemática 8ºano. SãoPaulo, 3ed. Editora Brasil,2012.BRASIL.Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais :matemática/Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília:MEC/SEF, 1997.142p.FERRONATO, Rubens. Aprenda Matemática Brincando. Manual de Utilização.INDÚSTRIA DE PRODUTOS EDUCACIONAIS MULTIPLANO.LINS, Romulo Campos; GIMENEZ ,Joaquim. Perspectivas em aritmética e álgebrapara o século XXI. Campinas – São Paulo. Ed.Papirus, 1997.VOLPINO, Henrique. Matemática. Instituto Brasileiro de Edições Pedagógicas. SãoPaulo.ANDRINI, Álvaro,; VASCONCELOS, Maria José. Praticando Matemática 8ºano.http://pt.slideshare.net/Dhiancarlly/praticando-matemtica-8. (Acessado em 19/12/16às 22:16h)BAUMGART, John, K. Tópicos de História da Matemática:http://www.somatematica.com.br/algebra.php . (Acessado em 19/12/16 às 22:47h)FERRONATO, Rubens. Aprenda Matemática Brincando. Manual de Utilização.INDÚSTRIA DE PRODUTOS EDUCACIONAIS MULTIPLANO.http://multiplano.com.br/produto/kit-multiplano/. ( Acessado em 23/121/16 às 22:52h)FERRONATO,Rubens.Aprenda Matemática Brincando:https://http2.mlstatic.com/multiplano-b-kit-para-matematica-concreta-D_NQ_NP_959911-MLB20678551046_042016-O.jpg. ( Acessado em 19/12/16 às23:25h)LIBREOFFICE:http://coletivo.semanadolinux.com.br/images/easyblog_articles/20/libreoffice.png . (Acessado em 19/12/16 às 23:20h)LIBREOFFICE:https://images.br.sftcdn.net/br/scrn/239000/239606/libreoffice-40.png ( acessado em 19/12/16 às 23:39h)LIBREOFFICE:http://s2.glbimg.com/tHOGpTZD69MM1ZGCU_RiBYXmj5w=/0x600/s.glbimg.com/po/tt2/f/original/2013/01/31/libreoffice_1.png (acessado em 19/12 às23:33h)LIBREOFFICE:http://core0.staticworld.net/images/article/2013/06/libre-office2-100043097-orig.jpg ( acessado em 19/12/16 às 23:37h)LIBREOFFICE:https://images.br.sftcdn.net/br/scrn/239000/239606/libreoffice-15.png.(Acessado em 19/12/16 ÀS 23:15h)LIBREOFFICE:http://coletivo.semanadolinux.com.br/images/easyblog_articles/20/libreoffice.png. FERRONATO, Rubens. Aprenda Matemática Brincando. Manual deUtilização. INDÚSTRIA DE PRODUTOS EDUCACIONAIS MULTIPLANO.http://multiplano.com.br/produto/kit-multiplano/. (Acessado em 19/12/16 ÀS 23:28h)