1. 1. Pgina9 Sequncias Sequncias de nmeros so listas ordenadas de nmeros que verificam uma dada propriedade ou regra. Por exemplo: 0 10 20 30 40 Estamos, neste caso, perante a sequncia dos mltiplos de 10. A cada nmero da sequncia chama-se termo. Assim, o 1 termo 0, o 5 termo 40 e o 11 termo ser 100. De outro modo, podemos afirmar que 0 o termo de ordem 1 e 40 o termo de ordem 5. 1. O Giztrex teve uma avaria na sua nave espacial. Para a reparar, necessrio decifrar as seguintes sequncias de nmeros: Encontrando a forma como elas foram geradas, ou seja, uma frmula que gera todos os nmeros de cada sequncia, consegue resolver-se a avaria. Ordem do termo 1 2 3 4 10 n Valor do termo A cada uma das expresses da coluna n chamamos expresso geradora ou termo geral da sequncia. Repara que se pretendermos calcular, por exemplo, o 20 termo de cada sequncia, s temos de substituir n por 20 e determinar o valor da respectiva expresso geradora. 2. Tijolos Observa a seguinte sequncia de figuras, onde esto empilhados azulejos brancos e cinzentos, segundo uma determinada regra. 2.1 Indica, a seguir, o nmero de azulejos necessrios para construir a figura nmero 5. i. N de azulejos brancos; ii. N de azulejos cinzentos; 2.2 Na sequncia acima representada, existir alguma figura com um total de 66 azulejos? Explica a tua resposta. 2.3 Tendo em conta o nmero de cada figura ( 1, 2, 3 , , n, ), escreve uma frmula que te permita calcular o nmero de azulejos: i. cinzentos utilizados em cada uma das figuras; _ ii. na figura n; _
2. 2. Pgina9 3. Voo em V Algumas espcies de aves migratrias voam em bando, formando uma configurao em V. Diversas equipas de cientistas tm investigado esta organizao, procurando compreender as possveis as vantagens para o voo das aves e dos avies. Na sequncia que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o nmero de aves vai sempre aumentando. Eis os quatro primeiros termos: Nas perguntas seguintes apresenta o teu raciocnio recorrendo a palavras, esquemas, clculos ou smbolos. 3.1 Descreve de que modo se pode construir a figura associada ao 5. termo. Quantos pontos ter? 3.2 Quantos pontos ter a figura associada ao 100 termo desta sequncia? 3.3 Existe alguma figura nesta sequncia com 86 pontos ? Se existir, determina a ordem que lhe corresponde. 3.4 Existe alguma figura nesta sequncia com 135 pontos? Se existir, determina a ordem que lhe corres ponde. 3.5 Descreve uma regra que permita determinar o nmero total de pontos de qualquer figura desta sequncia. 3.6 Escreve uma expresso algbrica que possa traduzir a regra descrita na pergunta anterior. 4 Nmeros Geomtricos Determina os prximos dois termos em cada uma das sequncias seguintes: 4.1 4.2 4.3 BomTrabalho!!!
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