Fim à aritmética de papel e lápis Ralston, A. (1999)
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Fim à aritmética de papel e lápisRalston, A. (1999)
Propõe o fim do ensino da APL na escola elementar em substituição de um currículo que valoriza a AM e o uso da calculadora
Analisa e refuta a argumentação do ‘back-to-basics’- California Academic Standards Comission (1997)- State Board of Education (California, 1998) - Ministro Educação (DFEE, Grã-Bretenha, 1998)- Educadores não matemáticos, encarregados educação, políticos
Demonstra o valor da AM na consecução dos objectivos do currículo tradicional
Propõe um currículo de matemática do ensino elementar sem APL e discute o seu impacto no ensino secundário e universitário
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“Fraca colocação dos alunos americanos e britânicos em comparações internacionais“
Insucesso na aprendizagem adequada da APL pois comparações incidem na destreza da APL
Mistura APL e calculadora enfraquece compreensão aritmética e desempenho APL
A prática contínua em APL não proporciona compreensão, mesmo quando mecanizada: o motivo da aritmética perde-se na precisão cálculo
A utilização da calculadora na sala de aula torna difícil o alcance da perícia em APL
Uso ineficaz das calculadoras, sem utilização imaginativa Utilização calculadora TPC retarda aquisição competências em APL A APL só é praticada no TPC porque é avaliada. No dia-a-dia usam a
calculadora, a APL não tem valor (utilidade) em ocupações não académicas.
“ O back-to-basics tem possibilidade de sucesso ? ”A prática será bem sucedida se houver reconhecimento da utilidade dessa
competência no dia-a-dia !
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“ Fraca preparação dos estudantes universitários do 1º ano para estudar matemática. Sabem cada vez menos acerca do que é a matemática e do que
nela há de valor”
A APL pode ser útil na matemática futura ou ocupações educacionais e profissionais
Os matemáticos e outros profissionais que usam grandes quantidades de aritmética, usam calculadora ou computador
Calculadoras responsáveis pelo ‘enfraquecimento’ do currículo e associadas à falta de atenção a outras partes tradicionais aritmética: valor de posição, fracções, proporções, etc
Se houver redução de outros tópicos a culpa é de quem concebe e ensina currículos e não da sua utilização. É possível a integração desses tópicos no ensino baseado na calculadora
Um aluno incapaz de efectuar APL está em desvantagem relativamente a outros Secundário exige pouco cálculo. O importante são os benefícios do
desenvolvimento de competências de APL: numeracia e sentido numérico (tabuadas, conhecer operação a usar, noção grandeza, etc.) Isto pode ser obtido com calculadora
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Calculadora responsável por aparente perda de técnica (capacidade de compreender e manipular simbolos)
O uso da calculadora ainda é bastante limitado A APL fornece às crianças “1ª introdução ao poder da matemática
abstracta” Será que consegue ? Não se perde num currículo com calculadora.
Não há estudos de investigação que provem que a utilização calculadora coloca dificuldades na compreensão aritmética e aquisição matemática subsequente
Não há razões baseadas na experiência a apoiar a não utilização da calculadora no ensino elementar. As razões alegadas não são susceptíveis de demonstração
Não há razões para crer que a calculadora na escolaridade elementar tenha efeitos perniciosos na aprendizagem matemática, a menos que se tornem totalmente dependentes dela no ensino elementar e secundário
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Benefícios da aritmética mental raramente obtidos na APL
Melhoria do sentido numérico Organização mental de um processo de raciocínio não trivial Aumento da duração do tempo de atenção Dificulta a aplicação mecânica de algoritmos Possui processos de verificação dos cálculos Fornece uma noção de algoritmo
Benefícios da utilização de calculadora/computadores
Ganha-se tempo para estudar outra matemática Introdução à abstracção (variáveis na programação de computadores) Menos alunos sentem-se maçados por estudar Matemática
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Currículo de Matemática do ensino elementar sem APL Enfoque na aritmética mental Reforço da aritmética mental através da utilização da
calculadora e vice-versa Ferramentas de ensino: aritmética mental, calculadora,
materiais manipuláveis, etc
Dificuldades deste tipo de currículo Professores sem preparação
Soluções possíveis Formação contínua adequada para professores Ensino em equipa (professor melhor preparado) Professores especialistas
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Conclusões• Necessidade de mudanças para melhorar • O movimento “back to basics” não tem hipóteses de sucesso pois a
APL não é uma competência útil no dia-a-dia• Não há investigações que provem que o uso da calculadora tem um
efeito pernicioso nos alunos do ensino elementar • Tomada de decisões sobre o ensino elementar - matemáticos
profissionais, técnicos da Matemática do ensino elementar• O tipo de currículo proposto
- Enfatiza o sentido numérico logo prepara os alunos para a Matemática do secundário - É uma abordagem construtivista da Matemática
Melhor currículo: baseado na aritmética mental calculadora ensinado por especialistas de Matemática
do ensino elementar
Qualquer currículo sem APL tem de ter um forte apoio da aritmética mental