Fisica 27-HIDROST%C3%81TICA No Restriction 1

HidrostticaCom este tpico iniciamos o estudo da hidrosttica; precisamos tomar muito cuidado com as definies das grandezas massa especfica, densidade, peso especfico e presso; devemos dar ateno especial s unidades. As unidades mais usadas so: I. No SI kg/m 3 II. No CGS g/cm 3, tal que 1kg/m 3 = 10 -3g/cm 3 III. Fora de sistema: kg/ , tal que 1kg / = 1g/cm3 Damos abaixo uma tabela contendo algumas massas especficas, em g/cm 3 : substncia alumnio estanho ao prata chumbo mercrio ouro platina 2,67 7,20 7,80 10,50 11,20 13,60 19,33 21,20 substncia gua 1,00

Grandezas hidrostticasChama-se hidrosttica a parte da Fsica que estuda os fluidos em repouso; considera-se fluido tudo aquilo que no seja slido, isto , os lquidos e os gases. Neste estudo, consideraremos os lquidos perfeitos: so incompressveis, no apresentam viscosidade ou fora de atrao entre molculas. As principais grandezas hidrostticas so: 1) Massa especfica ou densidade absoluta ( ) Considere um corpo slido, macio, de massa m e volume V.

leo de oliva 0,93 gelo lcool ar nitrognio oxignio hidrognio 0,92 0,80 0,00129 0,00125 0,00143 0,00009

A massa especfica de uma substncia uma caracterstica intrnseca dessa substncia e, como tal, sofre variao com fatores externos; um desses fatores a temperatura. A massa especfica em funo da temperatura pode ser escrita: =0

A massa especfica ou densidade absoluta ( ) representa a razo entre a massa e o volume. = m V Vamos analisar duas situaes: a) para uma substncia: representa a razo entre a massa de substncia e o volume que ela ocupa; se for um slido, pegaremos a massa de um corpo macio dessa substncia e dividiremos pelo volume do corpo.EM_V_FIS_012

(1 +

)

onde a massa especfica na temperatura , a massa especfica a 0C e o coeficiente 0 de dilatao volumtrica mdio. 2) Densidade ou densidade relativa ( ): representa a razo entre a massa especfica de um padro e a massa especfica de um corpo considerado. =corpo padro

b) para um corpo: se o corpo for macio procedemos como no item anterior; se for oco, consideramos o volume externo desse corpo.

Observa-se que a densidade uma grandeza adimensional.

Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br

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O padro escolhido depende do estado fsico do corpo: I. Para slidos e lquidos o padro a gua, considerada a 0 C. II. Para gases o padro o ar. Como gua = 1g/cm 3 a 0C, o nmero que representa a massa especfica, nessa unidade, tambm o nmero que representa a densidade, como:Hg Au

exercer presso. Imaginemos uma placa plana de rea de superfcie S e sobre ela faamos atuar uma fora F.

Fn F SFcos Fn = S S

= 13,6g/cm 3 = 19,33g/cm 3

e e

Hg Au

= 13,6 = 19,33 Pr =

3) Peso especfico ( ): representa a razo entre o peso de um corpo e o seu volume.

A presso uma grandeza escalar e, portanto, a soma de presses deve obedecer ao processo escalar. As unidades mais usadas so: I. P = P V Como P = m g, substituindo na frmula anterior, vem:= mg = m g = g

No SI : Pa (pascal) = N/m 2

II. No CGS: b (bria) = dyn/cm 2, tal que 1N/m 2 = 10dyn/cm 2 III. No M kgf S: kgf/m 2, tal que 1kgf/m 2 = 9,81N/m 2 IV. Outras unidades : a) atmosfera (atm), tal que 1atm = 1,01325 x 10 5Pa b) milmetro de mercrio (mm de Hg), tal que 1mm de Hg = 133,3Pa c) torricelli (torr), tal que 1torr = 1mm de Hg d) libra-fora por polegada quadrada (lbf/pol 2), tal que 1lbf/pol 2 = 6 894,76Pa Existem vrios exemplos prticos que nos permitem mostrar a presso exercida por uma fora : 1. Um tanque de guerra de massa 40t no afunda em terrenos onde um caminho de 10t afunda; como ele provido de esteiras, que representam uma superfcie muito maior que o apoio dado pelos pneus ao caminho, a presso exercida menor. 2. Um percevejo, para uso em murais, apresenta uma superfcie grande na qual fazemos fora com o dedo e uma ponta fina que consegue ser introduzida na madeira. 3. Os sapatos especiais para neve, que apresentam uma superfcie maior que a sola normal.

V

V

isto , o peso especfico representa a massa especfica multiplicada pela acelerao da gravidade. As unidades mais usadas so: I. No SI: N/m3 II. No CGS: dyn/cm3, tal que 1N/m3 = 10 - 1 dyn/cm3 III. No M Kgf S: kgf/m 3, tal que 1kgf/m3 = 9,81N/m3 4) Presso (Pr): definida como o escalar obtido pela razo entre a fora normal a uma superfcie e o valor da rea dessa superfcie. F Pr = Sn Se a fora no for perpendicular superfcie, devemos decomp-la em suas componentes; a componente perpendicular superfcie que

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Presso exercida por coluna fluidaVamos considerar um cilindro de altura h e de rea de base S, completamente cheio de um lquido de massa especfica e cujo peso P .

altura de lquido, as presses exercidas pelos lquidos sobre suas bases so iguais.

Princpio de PascalConsideremos um balo de vidro, provido de um mbolo mvel, de rea de seco reta S, que pode deslizar sem atrito, contendo um determinado lquido; nos pontos definidos 1, 2, 3, 4, 5 colocamos sensores de presso, isto , dispositivos capazes de determinar o valor da presso exercida sobre esses pontos.

h P S

F S 1 2 3 5 4Se fizermos sobre o mbolo uma fora F , estaremos gerando um aumento de presso ( P) num ponto do lquido imediatamente abaixo do mbolo; nota-se que esse mesmo aumento de presso P detectado pelos sensores colocados nos pontos 1, 2, 3 ,4 e 5. Podemos ento, enunciar o Princpio de Pascal: O aumento de presso exercido em um ponto de um lquido transmitido integralmente a todos os pontos do lquido. Evidentemente, as presses dos pontos 1, 2, 3, 4 e 5 no so as mesmas, mas o aumento ocorrido em um ponto exatamente igual ao aumento ocorrido em todos os outros. Esse princpio tem vasta aplicao prtica; vejamos alguns exemplos: 1) O elevador hidrulico: pode ser observado em postos de gasolina e servios; apresenta um cilindro grande imerso em um tanque que contm leo, tendo na sua base superior uma plataforma sobre a qual se coloca um carro, e um cilindro pequeno provido de um pisto.

Essa coluna lquida, atravs do peso, exercer presso sobre a superfcie S. Podemos ento escrever: Pr = P = mg = Vg S S S

onde V o volume do cilindro; sendo o volume desse cilindro dado por V=S h; por substituio na frmula acima teremos: Pr = S h g = h g S o que nos permite concluir que a presso de uma coluna fluida independe da rea da base.

Paradoxo hidrostticoConsidere trs volumes contendo o mesmo lquido, mesma altura, conforme as figuras abaixo. A B C

PAEM_V_FIS_012

PB

PC ar comprimido F1 S1 S2 F2

O vaso A tem um peso de lquido maior do que o de B e este maior do que o de C; como esto com o mesmo lquido, (mesmo ) e esto com a mesma


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Injetando-se ar comprimido no cilindro pequeno estaremos fazendo uma fora F1 sobre o pisto, produzindo um aumento de presso sobre o leo; como a presso ser transmitida para todos os pontos do leo, a base do cilindro grande sofrer o mesmo aumento de presso, atuando sobre ele uma fora F2 ; se a rea do pisto for considerada S1 e a rea da base do cilindro, S2, teremos: Ppisto = Pcilindro ou S F1 = 1 S2 F2 e portanto: F F1 = 2 S2 S1

boca desse tubo e invertendo-o sobre um reservatrio tambm contendo mercrio, observamos que o peso da coluna de mercrio faz com que ela desa at estabilizar-se em uma determinada altura, significando que a presso exercida por essa coluna lquida est sendo anulada pela presso exercida pela camada atmosfrica que envolve a Terra.

760mm

< ; se S1 < S2

F1 < F 2 < P Admitidas condies normais, observa-se que a coluna de mercrio desce at a altura de 760mm. Se fizermos a mesma experincia usando gua e no mercrio veremos que a gua desce at a altura de 10,33m; podemos ento dizer que: 1atm = 76cm de Hg = 760mm de Hg = 10,33m de H2O Essa camada fluida exerce, portanto, presso sobre todos os pontos da Terra. Como foi visto anteriormente, a presso de uma coluna fluida dada por Pr = h g Passando para as unidades SI teremos ento: 1atm = 13,6 x 103 x 0,76 x 9,8 101325Pa ou 1atm 1,01325 . 105Pa; para efeito de clculos, devido aproximao, 1atm 1,0 x 105Pa ou 1atm 1,0 . 105N/m2. As experincias prticas so inmeras: 1. Por que o bebedouro dos passarinhos nas gaiolas no derrama gua apesar de estar aberto para os passarinhos poderem beb-la? Porque ainda no construram bebedouros de 11 metros de altura. 2. Por que um avio se sustenta no ar? Por causa da diferena de presso entre a face superior e a inferior da asa. 3. Por que no podemos beber um refrigerante usando um canudinho ficando no 3. andar de um prdio e deixando o refrigerante na calada? Porque a presso atmosfrica s sustenta 10,33m de altura de gua.

2) A prensa hidrulica: semelhante ao exemplo anterior; a plataforma, ao subir, geralmente comprime um objeto contra uma outra plataforma fixa. 3) A direo hidrulica: quando um carro est parado o atrito das rodas no cho muito grande: para que possamos sair de uma vaga teramos que fazer uma grande fora no volante, para que as rodas virassem e pudssemos iniciar o movimento; a direo hidrulica, usando o Princpio de Pascal, produz, semelhana do elevador hidrulico, um ganho de fora. 4) O freio hidrulico: a fora que as lonas de freio, nos carros mais antigos, ou as pastilhas, nos carros mais modernos, so aplicadas s rodas do carro para frei-lo transmitida atravs do leo, para que possamos fazer menos fora ao pisar no pedal do freio.

Presso atmosfricaO planeta Terra apresenta-se envolvido por uma camada gasosa denominada atmosfera. Ela constituda de vrios gases sendo o que se apresenta em maior percentagem o nitrognio, vindo em seguida o oxignio; existem ainda outros gases em percentagem desprezvel em relao aos dois primeiros. As experincias mais conclusivas sobre a existncia da presso atmosfrica foram as de Otto von Guericke (ver Curiosidade neste tpico) e de Torricelli. A experincia de Torricelli pode ser observada usando-se um tubo de vidro de 1m de comprimento, completamente cheio de mercrio. Tampando-se a

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Variao da presso atmosfrica com a altitude.Como a massa especfica e a acelerao da gravidade diminuem com a distncia ao centro da Terra, a presso atmosfrica decresce com a altitude, segundo a expresso: Pr = P0e- M h g / RT e admitidos g = 9,8m/s2 , M = 29 x 10 3 kg/mol, R = 8,31J/mol.k e T = 273K, teremos Pr = P0e-h / 8, para temperatura constante, onde a altitude h medida em km. A 5,5km a presso , aproximadamente, metade da presso ao nvel do mar.

Como o recipiente est aberto, atua sobre o lquido a presso atmosfrica ( P0 ) e podemos, ento, escrever: PrA = P0 + hA g (I) PrB = P0 + hB g (II) Subtraindo-se a expresso (I) da expresso (II), vem PrB PrA = ( hB hA ) g, e chamando-se (hB hA) de H temos: PrB PrA = H g que a expresso do Princpio de Stevin, assim enunciado: A diferena de presso entre dois pontos de um mesmo lquido s depende da natureza do lquido (), da acelerao da gravidade (g) e da diferena de altura vertical entre esses dois pontos (H). Isso significa que se tivermos vrios pontos de um mesmo lquido mesma presso, eles estaro, obrigatoriamente, na mesma linha horizontal. Em virtude disto, um lquido contido em um vaso, em equilbrio, nunca poder ficar com a configurao abaixo porque os pontos de sua superfcie estaro todos submetidos presso atmosfrica.

No sculo XVII, Otto von Guericke, que era o prefeito da cidade de Magdeburg, na Alemanha, inventou uma mquina pneumtica, isto , uma mquina que conseguia retirar o ar de um determinado recipiente. Mandou construir dois hemisfrios que se acoplavam perfeitamente, formando uma esfera metlica, oca, de dimetro igual a 50cm. Aps retirar uma parte do ar de dentro da esfera, ele demonstrou que os hemisfrios s se separavam quando oito parelhas de cavalos de cada lado faziam fora puxando-os, provando a fora que a atmosfera fazia impedindo a abertura da esfera.

presso atmosfrica

Princpio de StevinConsideremos um recipiente aberto contendo no seu interior um dado lquido; um determinado ponto A no interior desse lquido est a uma profundidade hA e um ponto B est a uma profundidade hB, conforme a figura abaixo.

Princpio dos vasos comunicantesConsidere um vaso formado por quatro tubos com a forma abaixo: 1 2 3 4

hA AEM_V_FIS_012

hB B


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Enchendo-se o vaso com um lquido qualquer notamos que o nvel em todos os tubos, em relao ao fundo dele, sempre o mesmo, independente da forma ou da rea da base desse tubo. Se admitirmos um vaso em forma de U, contendo vrios lquidos no miscveis, como mostrado na figura abaixo, podemos escrever: Isso seria possvel em duas possibilidades: 1) que houvesse aumentado a fora para baixo, no brao esquerda da figura, como um aumento de peso no prato. 2) que houvesse aparecido uma fora para cima no brao direta, que contm os cilindros. B Como a 1. possibilidade no ocorreu, podemos concluir que apareceu uma fora para cima no brao direta da figura. Vamos, agora, encher completamente o cilindro oco com o mesmo lquido do recipiente R: observa-se que a balana volta para a situao de equilbrio. Marcando-se, ento, essas foras que apareceram aps a situao inicial, teremos:

h1

1

h2 2

h3 A

3

h4

4

PrA = PrB pois so pontos do mesmo lquido (3) situados no mesmo nvel horizontal. Como: PrA = P0 + 1 h1 g + 3 h3 g e PrB = P0 + 2 h2 g + 4 h4 g, igualando vem: 1 h1 + 3 h3 = 2 h2+ 4 h4

P E

EmpuxoTomemos uma balana que apresenta um prato em um dos braos e dois cilindros, um macio (M) e outro oco (O), de mesmo volume, no outro brao, conforme a figura abaixo. A fora P representa o peso do lquido idntico ao do recipiente que foi colocado no cilindro O e E representa a fora que o lquido do recipiente exerce sobre o cilindro M; como foi refeito o equilbrio inicial, podemos dizer que os mdulos das foras P e E so iguais, esto na mesma vertical e tm sentidos opostos. Temos ento: P = E ou E = m g ; como m = V, onde V o volume de lquido colocado no cilindro oco que igual ao volume do cilindro M, que est imerso. E= A balana est tarada, isto , est equilibrada com taras (massas no-aferidas); vamos fazer, ento, que o cilindro macio M fique totalmente imerso em um lquido contido em um recipiente R: a balana se desequilibrar ficando o prato numa posio mais baixa que na situao inicial.fluido

O

M

Vimerso g

A fora E chamada de empuxo e, como vemos, ela est vinculada massa especfica do fluido, ao volume de corpo que est imerso nesse fluido e acelerao da gravidade no local.EM_V_FIS_012

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Podemos ento enunciar o Princpio de Arquimedes: todo corpo imerso em um fluido recebe uma fora, de baixo para cima, chamada empuxo que numericamente igual ao peso do volume de fluido deslocado por esse corpo.

Como: F = m corpo .a = P = m corpo .g =corpo

corpo

.Vcorpo .a,

.V corpo .g e

E = fluido .Vimerso .g, e estando o corpo totalmente imerso: Vcorpo = Vimerso vem:corpo

Corpos imersos ou flutuantesQuando um corpo est totalmente imerso em um fluido, podemos considerar trs possibilidades: 1) O corpo est afundando aceleradamente: existe, ento, uma fora resultante para baixo, F = E + P ou em mdulo F = P E, onde P o peso do corpo, E o empuxo exercido pelo fluido e a a acelerao do corpo.

.a =

fluido

.g

corpo

.g ou

e sendo a e g em mdulo (obrigatoriamente), logo:corpo

fluido

E 2) O corpo est subindo aceleradamente: existe, ento, uma fora resultante para cima, chamada fora ascensional, F = E + P ou, em mdulo, F = E P onde P o peso do corpo, , E o empuxo exercido pelo fluido e a a acelerao do corpo. EEM_V_FIS_012

P

F=E+P 0=E+P a=0

Consideremos Vimerso a parte do corpo que est imersa; repetindo a situao estudada no item imediatamente anterior, teremos: .Vimerso .g = corpo .Vcorpo .g ou fluidofluido corpo

P

F

a

=

V corpo , e como V > V imerso , ento: corpo V imerso


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corpo

S2 > S3 h3 > h2 > h1 S3

h3

S1

x

y

Podemos afirmar que: a) a presso exercida no fundo maior no vaso (1). b) a presso exercida no fundo maior no vaso (2). d) a presso exercida no fundo a mesma para todos os vasos.EM_V_FIS_012

1.

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(UFPR) Quatro cubos metlicos, homogneos e iguais, de aresta 10cm, acham-se dispostos sobre um plano. Sabe-se que a presso aplicada pelo conjunto sobre o plano de 2 10 000N/m .

c) a presso exercida no fundo maior no vaso (3).


e) os dados no so suficientes para fazer afirmaes sobre a relao entre as presses exercidas nos fundos dos vasos. ` Soluo: C Como a presso de uma coluna lquida no depende da rea da base, dependendo apenas da natureza do lquido, da acelerao da gravidade e da altura da coluna lquida, observamos que a presso exercida no fundo maior no vaso (3). 4.

1atm 10N/cm2 xatm 250N/cm2 Letra A (Cesgranrio) O esquema abaixo apresenta uma prensa hidrulica composta de dois reservatrios cilndricos de raios R1 e R2. Os mbolos dessa prensa so extremamente leves e podem mover-se praticamente sem atrito e perfeitamente ajustados a seus respectivos cilindros. O fluido que enche os reservatrios da prensa de baixa densidade e pode ser considerado incompressvel. F1 F2 = 100 F1 x = 25N/cm2

3.

(Fuvest) Uma bailarina, cujo peso de 500N, apoiase na ponta de seu p, de modo que a rea de contato com o solo somente de 2,0cm2.

R1

R2

Tomando-se a presso atmosfrica como sendo equivalente a 10N/cm2, de quantas atmosferas o acrscimo de presso devido bailarina, nos pontos de contato com o solo? a) 25 b) 100 c) 50 d) 250 e) 2,5 ` Soluo: A F Como Pr = n , sendo o peso da bailarina perpendiS cular ao solo, vem: Pr = 500 = 250N/cm2 2 Observa-se neste exerccio a mistura de unidades SI e CGS, mas como so dados do problema, no alteramos, fazendo a proporcionalidade: `

Quando em equilbrio, a fora F2 suportada pelo mbolo maior 100 vezes superior fora F1 suportada pelo menor. Assim, a razo R2 / R1 entre os raios dos mbolos vale, aproximadamente: a) 10 b) 50 c) 100 d) 200 e) 1 000 Soluo: A Aplicando-se: 1 100 F1 F2 R 12 R 22 = S1 S2 R2 R1 teremos: F1 100 F1 = R 12 R 22

ou 5.

=

= 10

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(Fuvest) Considere o arranjo da figura, onde um lquido est confinado na regio delimitada pelos mbolos A e B, de reas a = 80cm2 e b = 20cm2, respectivamente. O sistema est em equilbrio. Despreze os pesos dos mbolos e os atritos.


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A

mA horizontal

mB B

Sabendo-se que a rea do mbolo de 2,00cm 2 e que foi feita uma fora vertical para baixo de 10,0N sobre o mbolo, a nova presso no ponto P de : a) 2,00 x 10 5Pa b) 1,75 x 10 5Pa c) 1,60 x 10 5Pa d) 1,55 x 10 5Pa e) 1,50 x 10 5Pa ` Soluo: A A presso exercida pelo mbolo sobre o fluido transmiti10 = 5 x 10 4Pa; da integralmente, portanto: Pr = 2 x 10-4 Ento a presso sobre o ponto P ser: Pr P = 15 x 10 4 + 5 x 10 4 = 20 x 10 4 = 2,00 x 10 5Pa.

Se m A = 4,0kg, qual o valor de m B ? a) 4kg b) 16kg c) 1kg d) 8kg e) 2kg ` Soluo: C P a 80 4 m g Usando-se A = teremos: a = ou =4 PB b mb mb g 20 e portanto: mB = 1kg ; nota-se que a resposta correta seria 1,0kg 6. (Cesgranrio) As reas das sees retas dos mbolos de uma prensa hidrulica (ideal) so a metade e o qudruplo da rea do duto que as interliga. A relao entre as foras aplicadas ao mbolo de maior e o de menor rea, para manter uma situao de equilbrio, de: a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 e) 8 ` Soluo: E d d F1 = 2 ou = Aplicando-se Pascal: 4d 8d F2 F2 F1 F2 F1 = 8. 8.

(MACkENziE-SP) O diagrama mostra o princpio do sistema hidrulico do freio de um automvel.

e portanto 7.

Quando uma fora de 50N exercida no pedal, a fora aplicada pelo mbolo de rea 80mm de : a) 100N b) 250N c) 350N d) 400N e) 500N ` Soluo: E Temos dois sistemas a considerar:EM_V_FIS_012

(UNEB) Na figura, que representa um lquido colocado num recipiente indeformvel, a presso no ponto P de 1,5 x 10 5Pa.

P

10


1)

A alavanca de braos 200 e 40mm ; ento, se no pedal fazemos uma fora de 50N , sobre o pisto de mbolo menor teremos a fora f; assim: 50 x 200 = f x 40 ou f = 250N; Essa fora f exercer presso sobre o mbolo menor e, por Pascal, a fora no mbolo maior F 80 = e, portanto, ser F ; ento 250 40 F = 500N.

2)

unidades. Na rea da Tecnologia do Vcuo, por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a presso em milmetros de mercrio. Se algum lhe disser que a presso no interior de um sistema de 1,0 . 10 4mm Hg, essa grandeza deve ser expressa em unidades SI como: a) 1,32 . 10 2Pa b) 1,32 . 10 7atm c) 1,32 . 10 4mbar d) 132k Pa

9.

(EFOMM) Na figura abaixo, o mbolo E desliza, sem atrito, no cilindro da seringa A. Uma linha de nylon passa pela polia M e sustenta um saco de plstico que contm gua. Empurrando o mbolo contra o fundo do cilindro e tapando-se o bico C da seringa, enche-se o saco plstico com 3,0 de gua, com isso mantendo o mbolo em equilbrio em qualquer posio dentro da seringa.

e) nenhuma das anteriores. ` Soluo: A Como 1atm = 760mm Hg =101325 Pa, podemos montar uma regra de trs: 760 = 101325 ou x = 1,33 . 102 Pa. 10-4 x 11. (Fuvest) Quando voc toma refrigerante com um canudinho, o lquido sobe porque: a) a presso atmosfrica cresce com a altura, ao longo do canudo. b) a presso do interior de sua boca menor que a atmosfrica. c) a densidade do refrigerante menor que a do ar. d) a presso hidrosttica no copo a mesma em todos os pontos em um plano horizontal. e) nenhuma das anteriores. ` Soluo: B Tendo voc diminudo a presso na parte superior do canudinho, a presso atmosfrica empurra o refrigerante para cima permitindo que ele chegue at sua boca.

Se a seo reta do mbolo de 3,0cm2, o valor da presso atmosfrica ser: a) 300N/cm2 b) 100N/cm2 c) 10N/cm2

d) 1,0N/cm2 e) 3,0N/cm2 ` Soluo: C A presso atmosfrica aplicada ao mbolo sustenta a presso exercida nesse mbolo pela trao do fio; ento podemos escrever: Pratm = Prtrao; como o saco de plstico est em equilbrio, podemos dizer que: Pgua = T; ento T = mgua g, isto , T = 3 . 10 = 30N (lembre-se que, para a gua, consideramos 1 = 1kg, j que a massa especfica da gua um padro igual a 1kg / ); Pratm = 30 = 10N / cm2. 3 Letra C 10. (iTA) Embora a tendncia geral em Cincia e Tecnologia seja a de adotar exclusivamente o Sistema internacional de Unidades (Si), em algumas reas existem pessoas que, por questo de costume, ainda utilizam outrasEM_V_FIS_012

12. (Cesgranrio) Mesmo para algum em boa forma fsica impossvel respirar (por expanso da caixa torcica) se a diferena de presso entre o meio externo e o ar dentro dos pulmes for maior que um vigsimo (1/20) de atmosfera. Qual ento, aproximadamente, a profundidade mxima (h), dentro dgua, em que um mergulhador pode respirar por meio de um tubo de ar, cuja extremidade superior mantida fora da gua?


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a) zero b) 0,33 c) 0,66 d) 1,0h

e) 1,3 ` Soluo: C Observando a linha horizontal que tangencia a superfcie de mercrio no ramo direito do tubo em U, podemos dizer que, baseados no princpio de Stevin, os pontos dessa linha, em ambos os ramos do tubo em U, tero a mesma presso; chamando-se esse ponto, no ramo da esquerda de A e no ramo da direita de B, temos PrA = PrB .

a) Cinquenta centmetros. b) Dois metros. c) Dez metros. d) Vinte centmetros. e) Um metro. ` Soluo: A Como 1atm 10,33m de H2O e a pessoa para respirar precisa ter uma diferena de presso de 1/20 de atmosfera: Pr = 1 = 10,33 = 0,52 , aproximadamente, 0,50m 20 ou 50cm de altura de gua. 13. (Fuvest) Um tubo de vidro em forma de U, fechado em uma das extremidades, contm mercrio temperatura ambiente em seu interior, encerrando uma certa massa gasosa G, num lugar onde a presso atmosfrica normal. Os nveis do lquido, em ambos os braos do tubo, esto indicados na figura. Considere que a presso atmosfrica normal (1 atmosfera) suporta uma coluna de 760 milmetros de mercrio. A presso P B, no espao tomado pela massa gasosa G, vale, aproximadamente, em atmosferas:

Como o ramo esquerdo est aberto PrA = Pratm; no ramo direito teremos PrB = Prgs + PrHg ; a PrHg a presso exercida por uma coluna de mercrio de 253mm; usando, ento, como unidade de presso o mm de Hg e tendo o exerccio considerado a presso atmosfrica como normal, podemos escrever: 760 = Prgs + 253 ou Prgs = 507mm de Hg Como o problema pede a presso do gs em atm, fazemos a regra de trs: 760 1 = ou x = 0,67atm. x 507 Letra C 14. (Fuvest) Dois recipientes cilndricos, de eixos verticais e raios R1 e R2, contm gua at alturas H1 e H2, respectivamente. No fundo dos recipientes existem dois tubos iguais, de dimetro pequeno comparado com as alturas das colunas de gua e com eixos horizontais, como mostra a figura. Os tubos so vedados por mbolos E, que impedem a sada da gua, mas podem deslizar sem atrito no interior dos tubos.

12


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As foras F1 e F2, necessrias para manter os mbolos em equilbrio, sero iguais uma outra quando: a) H1R1 = H2R22 2 b) R1 H1 = R2 H2

cortando-se a Pr atm dos dois lados e dividindo-se por g ambos os termos, vem 1 h 1 = 2 h 2; como o problema pede densidade, vamos dividir os dois lados da igualdade por gua , ficando ento d1 h1 = d2 h2 ou h1 h2 = d2 d1 ; olhando para o desenho apresentado vemos

c)

H H1 = 1 R2 H2

d) R1 = R2 e) H1 = H2 ` Soluo: E a prpria aplicao do Princpio de Stevin; as presses exercidas pelas colunas lquidas s dependem da massa especfica do lquido, da acelerao da gravidade e da altura da coluna lquida; sendo os lquidos iguais, estando perto um do outro (g a mesma) e como o exerccio pede que as foras sejam iguais (sendo os mbolos de mesma rea) as presses devem ser iguais e, portanto, as alturas H1 e H2 tambm. Letra E 15. (UNEB) Considere o sistema de dois lquidos imiscveis (1) e (2) de densidades d1 e d2, respectivamente, representado na figura:

que h1 > h2 o que implica d1 < d2, que a opo A.

16. (UFRJ) Sculos atrs, grandes sinos metlicos eram usados para se recuperar objetos de artilharia no fundo do mar. O sino era introduzido na gua, com uma pessoa em seu interior, de tal modo que o ar contido nele no escapasse medida que o sino afundasse, como indica a figura abaixo.

Considerando o sistema em equilbrio, podemos afirmar que: a) h1 d1 = h2 d2 e d2 < d1 b) h1 d1 = h2 d2 e d2 > d1 c) d) e) h1 d = 1 e d2 < d1 h2 d2 h1 d = 1 e d2 > d1 h2 d2 h1 h = 2 e d2 > d1 d2 d2 `

Supondo que no instante focalizado na figura, a gua se encontre em equilbrio hidrosttico, compare as presses nos pontos A, B, C e D usando os smbolos de ordem > (maior), = (igual) e < (menor). Justifique sua resposta. Soluo: Podemos observar que um pequeno volume de gua entrou no sino; ento, no entrou mais gua porque a presso de ar que existe dentro do sino igual presso que a gua exerce nessa profundidade ( se a presso de ar fosse maior expulsaria gua de dentro do sino ); ento podemos dizer que as presses dos pontos A e B so iguais; como B tem, sobre si, uma coluna de gua maior do que C, esta ser menor, e o ponto D ter apenas a presso atmosfrica. Resposta: PA = PB > PC > PD

`

Soluo: A Chamando-se A o ponto do lquido (2) que est na superfcie de separao dos dois lquidos, no ramo esquerdo do tubo, e B o ponto desse mesmo lquido, na mesma horizontal, no ramo direito, podemos dizer por Stevin: PrA = PrB ; e portanto Pratm +1

EM_V_FIS_012

h1 g = Pratm +

2

h2 g;


13

17. (UFF) O cubo de volume V flutua, em equilbrio, num lquido de densidade P1, com um volume submerso igual a V1. O cubo , ento, colocado num outro lquido de densidade P2, ficando tambm em equilbrio, mas com 3 um volume submerso igual a V2. Sabendo que P2= P1, 4 correto afirmar que: a) V2 = 1/3 V1 b) b) V2 = 1/2 V1 c) V2 = 2/3 V1 d) V2 = V1 e) V2 = 3/2 V1 ` Soluo: C Como ocorre flutuao, E = P e portanto E 1 = P E 2 = P ou E 1 = E 2 . Sabendo-se que E = V g , podemos ento escrever 1 V 1 g = 2 V 2 g; eliminando-se g, vem: 3 1 V 1 = 1 V 2 ou V 2 = 2/3V1 , Letra C. 2 18. (Fuvest) Numa balana de braos de igual comprimento so colocados dois objetos A e B nos pratos. Os volumes dos objetos so VA = 10cm3 e VB = 20cm3, e a massa especfica do objeto A de 3,2g/cm3. e

podemos desprezar o empuxo exercido pelo ar nos corpos e, sabendo-se que a balana est em equilbrio, podemos escrever: P A = P B ou m A g = m B g ou Como V B= 2 V AA A B

VA=B

B

VB.

=2

= 2,1g/cm 3

o que significa que ambos os corpos afundam na gua. Colocado o sistema na gua teremos: Corpo AEa Pa

Corpo BEb Pb

O empuxo de B o dobro do empuxo de A, pois esto ambos no mesmo lquido, mas o volume imerso (j que os dois so mais densos do que a gua) de B o dobro do volume de A; vai aparecer ento, uma fora maior girando a travesso da balana no sentido anti-horrio, fazendo desaparecer o equilbrio e descendo o prato que contm A. Letra D. 19. (PUC) Sobre o tampo horizontal de uma mesa colocado um aqurio contendo gua. Nele, uma rolha de cortia mantida totalmente submersa, presa ao fundo do aqurio por um fio de barbante. Em seguida, a mesa levemente inclinada. Em qual das opes a seguir est mais bem representada a nova figurao de equilbrio do sistema?

a) No ar a balana est equilibrada. imergindo totalmente a balana e os objetos em gua (massa especfica 1,0g/cm3), podemos afirmar que: a) a balana continuar em equilbrio, com os objetos A e B apoiados nos pratos. b) s o objeto B flutuar na superfcie da gua. c) ambos os objetos flutuaro na superfcie da gua. d) a balana ficar desequilibrada, com o objeto A abaixo do objeto B. e) a balana ficar desequilibrada, com o objeto B abaixo do objeto A. ` Soluo: D ` Soluo: AEM_V_FIS_012

b)

c)

d)

e)

As foras que atuam em A ou em B so o peso e o empuxo; como a massa especfica do ar muito pequena,

14


O nvel da gua no se inclina, permanecendo sempre na horizontal, ento, as opes (B) e (D) so impossveis; como o empuxo e o peso tm direo vertical, a nica opo possvel a letra A.

1.

(UFES) A equao dimensional da presso : a) [P] = L2 M2 T1 b) [P] = L1 M1 T2 c) [P] = L2 M T1 d) [P] = L2 M T2 e) [P] = L1 M T 2

20. (UFMG) Um barca tem marcado em seu casco os nveis atingidos pela gua quando navega com carga mxima no Oceano Atlntico, no Mar Morto e em gua doce, conforme a figura. A densidade do Oceano Atlntico menor que a do Mar Morto e maior que a da gua doce.

2.

(PUC) Sabe-se que peso especfico peso/volume. Determine, ento, a equao dimensional de peso especfico. (AMAN) O cilindro da figura tem base S e altura h. Sabendo-se que a massa especfica do cilindro e a acelerao da gravidade g, qual das opes poderia representar o peso do cilindro?

3.

A identificao correta dos nveis I, II e III, nessa ordem, : a) Mar Morto; Oceano Atlntico; gua doce. b) Oceano Atlntico; gua doce; Mar Morto. c) gua doce; Oceano Atlntico; Mar Morto. d) gua doce; Mar Morto; Oceano Atlntico. e) Oceano Atlntico; gua doce; Mar Morto. a) ` Soluo: C Em qualquer situao,como o navio flutua, E = P | e, portanto, o empuxo constante porque o peso considerado constante. Ento Morto V Morto g = Atlant V Atlant g = a doce V doce g; dividindo-se todos os termos por g e pegando-se a primeira igualdade vem: Morto V Morto = Atlant V Atlant ; como Morto > Atlant V Morto < V Atlant e, portanto, no Mar Morto o volume imerso deve ser menor do que no Oceano Atlntico ; por raciocnio anlogo na segunda igualdade, teremos a doce < Atlant V a doce > V Atlant ; considerando-se a rea de seco submersa constante, podemos ento dizer que, nos meios mais densos a profundidade submersa menor e nos meios menos densos a profundidade submersa maior. Letra C.EM_V_FIS_012

.g S.h S.h.g

b)

c) .g d) S.h..g. h.g. S (UNiCAMP) Colocamos os trs cilindros abaixo, que tm mesmo peso, sobre a lama. Qual deles afundar mais? Por qu? e) 4.

1

2

3


15

5.

(UCMG-adaptado) Na figura esto representados blocos slidos e macios, de faces paralelas retangulares. Em cada caso so dadas as massas e as dimenses lineares. (i ) 2cm72g32g

d) Princpio de Pascal. e) Lei de Boyle. 10. (MACk) A presso exercida sobre certa regio de um lquido se transmite integralmente a todos os pontos desse lquido. Esse o enunciado: a) da lei de Stevin. b) do teorema de Torricelli relativo velocidade de escoamento de um fluido. c) do princpio de Arquimedes. d) do teorema de Bernoulli relativo dinmica dos fluidos. e) do princpio de Pascal. 11. (PUC) A figura esquematiza uma prensa hidrulica. Uma fora F exercida no pisto de rea S, para se erguer uma carga C no pisto maior, de rea 5S.

( ii ) 2cm

6cm 2cm 2cm 72g 10cm ( iii )

2cm 2cm 1cm

2cm

60g 4cm ( iV )

5cm

Os blocos que poderiam ser feitos do mesmo material so: a) i e ii apenas. b) i e iV apenas. c) ii, iii e iV apenas. d) iii e iV apenas. e) i, iii e iV apenas. 6. (Cesgranrio) Um edifcio tem massa igual a 30 toneladas e est apoiado numa base de 1,0 x 103m2; um prego sofre uma fora de 10N, aplicada em sua ponta, cuja rea 2 1,0 x 101mm . Compare as duas presses. (Fuvest) Uma chapa de cobre de 2m2, utilizada em um coletor de energia solar, pintada com tinta preta cuja massa especfica, aps a secagem, 1,7g/cm3. A espessura da camada da ordem de 5m (micrometro). Qual a massa de tinta seca existente sobre a chapa? (UERJ) Dois corpos homogneos A e B, de mesma massa, tm volumes VA e VB e densidades dA e dB. A alternativa que apresenta a correta correlao dessas grandezas : a) dA > dB se VA > VB b) dA > dB se VA < VB c) dA > dB independente de VA e VB d) dA < dB independente de VA e VB e) dA = dB independente de VA e VB 9. (AFA) O freio hidrulico de um automvel uma ilustrao do princpio fsico: a) Lei de Hooke. b) Segunda Lei de Newton. c) Princpio de Arquimedes.

7.

Em relao fora F, qual o valor da fora que deve ser aplicada no pisto de maior rea? a) F/25 b) F/5 c) 4F d) 5F e) 25F 12. (PUC) Em uma prensa hidrulica, os mbolos aplicados em cada um dos seus ramos so tais que a rea do mbolo maior o dobro da rea do mbolo menor. Se no mbolo menor for exercida uma presso de 200N/m2, a presso exercida no mbolo maior ser: a) zero b) 100N/m2 c) 200N/m2 d) 400N/m2 e) 50N/m2 13. (VEST-RiO) Um macaco hidrulico constitudo por dois pistes conectados por um tubo, como esquematiza a figura a seguir.

8.

16


EM_V_FIS_012

O peso do cone vale : a) 5N Se o pisto B tem dimetro cinco vezes maior que o dimetro do pisto A, a relao correta entre | F 1| e | F 2| : a) | F 1| = | F 2|

b) 10N c) 15N d) 20N e) 30N 16. (PUC) Uma prensa hidrulica, que contm um lquido incompressvel, possui os ramos com reas que esto entre si na razo 1/5. Aplicando-se no mbolo menor, uma fora de 2kgf, a fora exercida no mbolo maior ser de: a) 5kgf b) 20kgf c) 10N d) 10kgf e) 15kgf 17. (UFCE) Um mergulhador pode suportar uma presso mxima de 10 vezes a presso atmosfrica p0. Tomando g = 10m/s2 e p0 = 1 . 105N/m2, calcule a que profundidade mxima, em metros, pode o mergulhador descer abaixo da superfcie de um lago, cuja densidade da gua de 1 x 103kg/m3. 18. (UFRS) O fato de um centmetro cbico de mercrio pesar, aproximadamente, 14 vezes mais do que um centmetro cbico de gua, permite concluir que a presso atmosfrica capaz de sustentar uma coluna de gua cuja altura mais aproximada igual a: a) 0,7m b) 1m c) 7m d) 10m e) 100m 19. (AFA) A figura a seguir mostra uma poro de um gs contido num recipiente, que tem sua extremidade ligada a um manmetro de tubo em U. O lquido manomtrico tem massa especfica 12g/cm3, e a extremidade livre do manmetro est sujeita a uma presso atmosfrica local de 9,413 x 104N/m 2.

b) | F1| = 25 | F2| | F2| c) | F 1| = 25

|F | d) | F 1| = 2 5 e) | F1| = 5 | F2|

14. (VEST-RIO-Adaptado)O reservatrio da figura abaixo, completamente cheio de um lquido homogneo e incompressvel, est fechado por 3 pistes A, B e C. Aplica-se uma fora F1no pisto C.

A relao entre os acrscimos de presso PA, PB e PC, respectivamente, nos pistes A, B a C : a) PA + PB = P b) PA = PB + PC c) PA = PB < PC d) e) PA . PB = PC PA PB = PC 2 15. (Unirio) A figura mostra uma prensa hidrulica cujos mbolos tm sees S1 = 15cm2, e S2 = 30cm2. Sobre o primeiro mbolo aplica-se uma fora F igual a 10N, e, dessa forma, mantm-se em equilbrio um cone de ao de peso P, colocado sobra o segundo mbolo.

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17

22. (PUC) O dispositivo da figura um manmetro de tubo fechado que consiste num tubo recurvado, contendo mercrio. A extremidade aberta conectada com um recipiente onde est o gs, cuja presso se quer medir e, na outra extremidade, reina o vcuo.

h = 80cm

Sendo 1atm = 1,013 x 105N/m2, a presso do gs, em atm, : a) 0,10 b) 0,84 c) 1,53 d) 1,75 20. (Vunesp) Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha com gua, conforme a figura. Estando o sistema a 0C, num local onde a acelerao da gravidade 9,8m/s2, determine a presso exercida pelo gs em cmHg, em mmHg e em N/m2. A densidade do mercrio a 0C 13,6 x 103kg/m3. 23. (PUC) Admita que o mesmo recipiente com gs da questo anterior , em seguida, conectado a um manmetro de tubo aberto, como indica a figura, cuja extremidade livre aberta para o meio ambiente.

Com respeito presso nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, qual das opes abaixo vlida? a) p1 = p4 b) p1 = p6 c) p5 = p4 d) p3 = p2 e) p3 = p6 21. (AMAN) Foram feitas vrias medidas de presso atmosfrica atravs da realizao da experincia de Torricelli. O maior valor para a altura da coluna de mercrio foi encontrado: a) no 7. andar de um prdio em construo na cidade de So Paulo. b) no alto de uma montanha a 2 000 metros de altura. c) numa bonita casa de veraneio, em Ubatuba, no litoral paulista.EM_V_FIS_012

Se a presso atmosfrica local vale 70cm Hg, qual o novo valor de x da coluna de mercrio? 24. (Cesgranrio) Um rapaz aspira ao mesmo tempo gua e leo, por meio de dois canudos de refrigerante, como mostra a figura. Ele consegue equilibrar os lquidos nos canudos com uma altura de 8,0cm de gua e de 10,0cm de leo.

d) em uma aconchegante moradia na cidade de Campos do Jordo, situada na Serra da Mantiqueira.

18

e) no alto do Pico do Everest, o ponto culminante da Terra.

Determine a densidade relativa do leo em relao gua.


a) 0,50 b) 0,65 c) 0,80 d) 0,95 e) 0,99 25. (FEE QUEiROz-CE) Dois lquidos imiscveis, tais como gua e leo, esto em equilbrio em um copo, conforme mostrado na figura:

d)

P

P atm

h

26. (UFMG) Com respeito presso nos pontos A, B, C e D no tubo cheio de gua, da figura, podemos afirmar que:

lquido 2 h lquido 1 Dos grficos abaixo, o que melhor representa a variao da presso hidrosttica com a altura h, medida a partir do fundo do vaso, : a) PA B C D

a) PA = PB b) PA = PC c) PA = PD d) PC = PB e) PC = PD 27. (Cesesp) Na situao mostrada na figura, so conhecidas as seguintes grandezas: a presso PA no ponto A, a seo reta da cuba S, a altura H, a presso atmosfrica P0 , a acelerao da gravidade g e a densidade do fluido . Sabendo-se que o fluido da cuba incompressvel, a expresso correta para a presso no ponto B :

P atm b) P

h

A

HP atm c) P a) PB = PO + gH b) PB = PA + PO c) PB = PA + PO + gH d) PB = PO + gH/S P atmEM_V_FIS_012

h

B

h

e) PB = PA + gH 28. (AFA) Um tubo em U, de seo reta uniforme, contm mercrio cujo nvel est 30cm abaixo da extremidade


19

superior. Nessas condies, pode-se afirmar que a altura da coluna dgua necessria num dos ramos do tubo a fim de ench-lo inteiramente vale, em cm: Dado: Hg = 13,6g/cm3 a) 31,15 b) 32,38 c) 43,60 d) 55,89 29. (UFPR) Dispomos de um tubo em U contendo dois lquidos imiscveis de densidades 1 e 2.

neos, no miscveis, i e ii, de densidades receptivamente iguais a d1 e d2, sendo d1 < d2.

i h1 h 1 h2

ii

2

Lq . i h1 h2 Lq . ii 1 = densidade do Lq. i 2 = densidade do Lq. ii

Sabendo-se que o sistema est em equilbrio, pode-se afirmar que as alturas h1 e h2 das superfcies livres desses lquidos, contadas a partir da superfcie de separao, so tais que: a) h1h2 = d1d2 b) h1/h2 = d1/d2 c) h1/h2 = d2/d1 d) h1/h2 = (d1/ d2)2

No equilbrio hidrosttico, podemos afirmar que: h1 1 a) 1 > 2 e = h2 2 h1 2 b) 1 < 2 e = h2 1 c) 1 = 2 e 1 . g = 2 . g h1 2 d) 1 > 2 e = h2 1 e) no existe equilbrio hidrosttico. 30. (AFA) Considere os trs recipientes abaixo, cheios com o mesmo lquido, de massa especfica , colocados em um campo gravitacional , com a mesma rea A nos fundos.

e) h2/h1 = d2/d1 32. (EN) Um tubo em U tem cada uma de suas pernas preenchidas por um fluido diferente, conforme mostrado na figura abaixo.

hB

hA

Sabendo-se que a relao entre a massa especfica do fluido A e a do fluido B vale 1,25, a relao entre a altura da coluna de A e a altura da coluna de B vale: a) 0,65 b) 0,80 c) 1,25

A1, F1, P1

A1, F2, P2

A1, F3, P3

d) 1,4 e) 1,65 33. (EMC-RJ) Uma gota de certo leo de massa 0,16g e volume 0,40cm3 est em equilbrio no interior de um lquido com o qual no se mistura. Determine a densidade absoluta desse lquido. 34. (ESFAO) Um bloco de madeira flutua inicialmente na gua com metade do seu volume imerso. Colocado a flutuar no leo, o bloco apresenta 1/4 do seu volume emerso. Podemos afirmar que a relao entre as massas especficas da gua e do leo (gua/leo) :

Em relao fora hidrosttica F, presso hidrosttica P e ao peso do lquido H, pode-se afirmar que: a) F = F = F ; P = P = P ; H = H = H1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 2 3 2 2 1 3 3 3

b) F = F > F ; P = P > P ; H = H > H c) F = F = F ; P = P = P ; H > H > H d) F = F = F ; P = P = P ; H > H < H1

31. (EN) Dois vasos comunicantes (vasos ligados entre si, como indicados na figura) contm dois lquidos homog-

20


EM_V_FIS_012

2

a) 2/3 b) 2 c) 1/2 d) 1/4 e) 3/2 35. (PUC) Dois bales de borracha inflveis A e B idnticos esto cheios com dois gases, de densidade dA para o balo A e dB para o B. A massa, o volume e a temperatura dos gases nos bales a mesma. Aps eles serem cheios, so presos separadamente por dois fios inextensveis, tambm idnticos, de massa desprezvel. Se os fios so cortados simultaneamente e se dA = dB, vem que: (Desprezar a ao dos ventos e as trocas de calor). a) a velocidade de ascenso do balo A igual do B. b) a velocidade de ascenso do balo A maior que a do B. c) a velocidade de ascenso do balo A menor que a do B. d) no mesmo tempo, a altura atingida pelo balo A maior que a do B. e) a acelerao dos bales A e B vertical para baixo, de mdulo igual a 10m/s2. 36. (PUC) Observe as duas balanas, B1 e B2, mostradas no diagrama abaixo. No prato de B1 coloca-se um vaso V, contendo certa poro de um lquido qualquer. Do gancho inferior de B2 pende um corpo C. Antes da experincia, B1 indica o peso P1 do vaso com o lquido, e B2 indica o peso P2 do corpo C. Mergulha-se, ento, o corpo C no lquido de V, como mostra a figura.

c) B1 > B 1 e B2 < B 2 d) B1 < B 1 e B2 > B 2 e) B1 = B 1 e B2 < B 2 37. (FCM-UEG) Um bloco de madeira flutua, em equilbrio na gua, com 2 de seu volume submersos. Determine 5 a relao entre o peso do bloco e o empuxo que ele recebe da gua. 38. (UFRRJ) Considere uma esfera macia de chumbo A e outra oca de isopor B, de volumes iguais. Admitindose totalmente imersas em gua e presas, como mostra a figura, uma no fundo e outra num suporte, podemos afirmar, quanto s intensidades dos empuxos sobre A e B, que:

a) maior sobre A. b) menor sobre A. c) so iguais. d) so diferentes, mas no h dados para saber em qual maior. e) so iguais aos respectivos pesos. 39. (Cesgranrio) Uma cuia de barro, contendo gua, flutua na superfcie da gua de uma banheira. Havendo equilbrio, as posies relativas do nvel de gua na cuia e na banheira esto como:

a) em i, (somente). b) em ii, (somente). c) em iii, (somente). d) em i ou ii. e) em i ou ii ou iii. 40. (AFA) Sejam as seguintes afirmaes acerca da esttica dos fluidos.EM_V_FIS_012

As novas indicaes, so tais que: a) B1 > B 1 e B2 > B 2 b) B1 < B 1 e B2 < B 2

i. Blaise Pascal autor de um princpio que determina a maneira com que a presso se transmite no interior de fluidos incompressveis.


21

ii. O Princpio de Arquimedes estabelece a maneira pela qual se determina a intensidade da fora que um fluido em repouso exerce sobre corpos nele imersos. iii. Evangelista Torricelli descobriu um mtodo para medir a presso atmosfrica, inventando o barmetro de mercrio. So verdadeiras as afirmaes contidas na alternativa: a) i e ii b) i e iii c) ii e iii d) i, ii e iii

a) 8N/m2 b) 80N/m2 c) 800N/m2 d) 80 000N/m2 e) 800 000N/m2 5. (UFMT) Considere hidrosfera a unidade de presso definida como se segue: Hidrosfera a presso exercida por uma coluna de gua de um metro de altura num local da Terra onde g = 9,8m/s2. A presso de 10 hidrosferas equivalente, em N/m2, a: a) 9,8 b) 98 c) 980 d) 9 800 e) 98 000 6. (AFA) Misturam-se 2 de um lquido A com 3 de outro lquido B. Se as massas especficas de A e B valem, respectivamente, 0,5kg/ e 2,0kg/ , a massa especfica, em kg/ , da mistura (suposta homognea) vale: a) 0,75 b) 1,00 c) 1,25 d) 1,40 7. (UnB-DF) Sabe-se que determinada rocha suporta uma presso mxima de 8,0 x 108 N/m2 sem se liquefazer. Sabendo que a densidade mdia das montanhas 2,5g/cm3 e que g = 10m/s2, calcule a altura mxima da montanha que essa rocha pode suportar sobre si. (AFA) O sistema abaixo encontra-se em equilbrio.

1.

(PUC) Misturando-se volumes iguais de lquidos cujas massas especficas so, respectivamente, 4,0g/cm3 e 6,0g/cm3, qual ser a massa especfica da mistura? a) 2,0g/cm3 b) 4,0g/cm3 c) 5,0g/cm3 d) 6,0g/cm3 e) 10g/cm3

2.

(AFA) Dois lquidos X e Y, miscveis entre si, possuem densidades 0,6g/cm3 e 0,9g/cm3, respectivamente. Ao se misturar 3 litros do lquido X com 6 litros do lquido Y, a densidade da mistura, em g/cm3, ser: a) 0,6 b) 0,7 c) 0,8 d) 0,9

8.

3.

(FATEC)O vidro possui densidade absoluta d = 2,5g/cm3. Uma placa plana e vidro tem espessura 5,0mm, comprimento 1,00m e largura 40cm. Pode-se afirmar,ento, que: a) a massa especfica da placa d = 2,5kg/cm3. b) a placa tem volume V = 280cm3. c) a massa da placa m = 5,0kg. d) a massa da placa m = 500g. e) nenhuma das anteriores. Sabe-se que d1 = 5cm, d2 = 4,0cm, (1) e (2) so esferas de raios 1cm e 1,24cm, respectivamente, e que 2 = 2,0g/cm3 a densidade da esfera (2). Nessas condies, a densidade de (1) , em g/cm3, desprezandose o peso do travesso, vale, aproximadamente: a) 1,0 c) 3,0 d) 4,0EM_V_FIS_012

4.

22

(FAAP-SP) Calcular a presso que exerce uma determinada quantidade de petrleo sobre o fundo do poo, se a altura do petrleo no poo for igual a 10m e a sua densidade absoluta 800kg/m3. Dado: acelerao da gravidade g = 10m/s2.

b) 2,0


9.

(UFRGS) Para se tirar sangue de um doador utiliza-se um frasco a vcuo que ligado sua veia. O sangue flui do doador ao frasco porque: a) h diferena de altura entre o paciente e o frasco. b) pelo princpio dos vasos comunicantes, os lquidos tendem a atingir a mesma altura. c) h uma diferena de presso entre o interior do frasco e a presso sangunea do doador. d) este processo no pode ser utilizado, pois no haver o escoamento de sangue necessrio. e) nenhuma explicao anterior correta.

10. (EFOMM) Em que proporo devemos misturar gua e lcool (dlcool = 0,80), para obter 1 litro de densidade 0,95, supondo-se haver uma contrao de volume de 10%? a) 0,31 de gua e 0,81 de lcool. b) 0,42 de gua e 0,92 de lcool. c) 0,62 de gua e 0,32 de lcool. d) 0,81 de gua e 0,32 de lcool. e) 0,72 de gua e 0,64 de lcool. 11. (PUC) O elevador de automveis esquematizado consta de dois pistes cilndricos de dimetros 0,10m e 1,0m, que fecham dois reservatrios interligados por um tubo. Todo o sistema cheio com leo.

A rea da seo transversal do estilete 1,0 x 105m2 e a rea do fundo da garrafa 1,0 x 102m2. Aplica-se uma fora F perpendicular ao suporte, de intensidade F = 1,0N, de modo tal que a rolha permanea imvel. Em virtude da aplicao de F a intensidade da fora exercida no fundo da garrafa vale, ento: a) 1,0 x 103N

b) 1,0N c) 1,0 x 103N d) 1,0 x 105N 13. (Unicamp) Um elevador de carros de posto de lubrificao acionado por um cilindro de 30cm de dimetro. O leo atravs do qual transmitida a presso comprimido em um outro cilindro de 1,5cm de dimetro. Determine a intensidade mnima da fora a ser aplicada no cilindro menor, para elevar um carro de 2,0 x 103kg. ( dado g = 10m/s2). 14. (MACk) Uma prensa hidrulica tem seus mbolos com seces retas iguais a 30cm2 e 20cm2. A fora que se deve aplicar ao mbolo de menor rea, para que no de maior rea aparea uma fora de 50N, : 2 a) N 150 b) 150N 2 3 c) N 100 100 N 3 15. (FAC. CAT. MED.) Sendo A1 e A2, respectivamente, as reas das faces dos mbolos 1 e 2, de pesos desprezveis e d a densidade absoluta do lquido, expressar a fora atuante sobre a superfcie inferior do mbolo 2, estando o sistema em equilbrio. d)

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Sendo desprezveis os pesos dos pistes e do leo, em comparao ao do automvel que 1,0 x 104N, qual a intensidade mnima da fora F que deve ser aplicada ao pisto menor e que seja capaz de levantar o automvel? 12. (UERJ) Uma garrafa completamente preenchida com gua e fechada hermeticamente por meio de uma rolha. Atravessa-se a rolha com um estilete cilndrico dotado de um suporte, como mostra a figura.


23

So verdadeiras as afirmativas: a) i, somente. b) ii, somente. c) i e ii. d) i e iii. e) ii e iii. 16. (PUC) Uma prensa hidrulica tem mbolos de dimetros 4,0cm e 16cm. A fora exercida sobre o mbolo maior, quando se aplica uma fora de intensidade 900N sobre o menor, ter intensidade de: a) 14 000N b) 14 400N c) 28 800N d) 2 880N e) 1 440N 17. (PUC) Com relao questo anterior, o deslocamento do mbolo maior, quando o menor desloca-se de 8,0cm, ser de: a) 8,0cm b) 5,0cm c) 0,20cm d) 0,50cm e) 2,0cm 18. (Cefet) A figura abaixo mostra uma prensa hidrulica, cujo dimetro do tubo esquerda o dobro do dimetro do tubo direita. 19. (FAC. MED. UFRJ) Durante o trabalho de parto, a presso desenvolvida pelo tero da ordem de 40mm de Hg. Sabendo-se que a massa especfica do mercrio de 13,6g/cm3, pode-se calcular que a presso transmitida ao feto de: a) 1atm. b) 0,05atm. c) 0,001atm. d) 100 brias. e) 0,1 bria. 20. (EMC) A vlvula de uma panela de presso tem 80g de massa. O orifcio interno de escape do vapor tem 4mm 2 de rea. Logo, a vlvula deve funcionar toda vez que a presso interna, em kgf/cm2, atingir o valor mais prximo de: a) 3 b) 2 c) 1,5 d) 1 e) 0,5 21. (AFA) A variao da presso com a altitude na atmosfera terrestre dada por p = p0 . e an, onde a uma constante e p0 a presso ao nvel do mar. O grfico que melhor representa a funo acima dado pela alternativa: a)

Sabendo-se que o lquido est em equilbro, pode-se afirmar que: i. A fora F1 o dobro da fora F2. ii. A presso no ponto A igual presso no ponto B. iii. A presso no ponto C maior que a presso no ponto D.

b)

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c)

Podemos afirmar: a) se fosse A = 2,0cm2 seria h = 35cm. b) se o lquido fosse gua ao invs de mercrio, seria h = 100cm. c) se houvesse vapor dgua na parte superior do tubo, h seria maior do que 70cm. d) h inversamente proporcional densidade do lquido utilizado nas condies de experincia. e) se fosse A = 0,5cm2, seria h = 60cm. 24. (Cesgranrio) A razo entre o valor da presso atmosfrica na altitude de voo do Concorde e a seu valor ao 1 nvel do mar de, aproximadamente, . A altitude de 9 voo de um jato comum a metade da do Concorde. Considere p = po e h , onde h dado em km. 8 A razo entre o valor de presso atmosfrica nessa altitude e o seu valor ao nvel do mar de, aproximadamente: a) 1 18 1 b) 9 1 c) 3 5 d) 9 2 e) 3 25. (UFRJ) Aristteles acreditava que a natureza tinha horror ao vcuo. Assim, segundo ele, num tubo como o da figura, onde se produzisse vcuo pela elevao de um mbolo, a gua subiria at preencher totalmente o espao vazio.mbolo vcuo gua

d)

22. (UFRJ) A figura a seguir ilustra dois recipientes de formas diferentes, mas de volumes iguais, abertos e apoiados numa mesa horizontal. Os dois recipientes tm a mesma altura h e esto cheios, at a borda, com gua.

| f1 | Calcule a razo entre os mdulos das foras | f2 | exercidas pela gua sobre o fundo dorecipiente i (| f1 |) e sobre o fundo do recipiente ii (| f2 |), sabendo que as reas das bases dos recipientes i e ii valem, respectivamente, A e 4A. 23. (EN) No sistema esquematizado, o tubo vertical tem seco reta A = 1,0cm2. A altura da coluna lquida h = 70cm. Sabe-se que a massa especfica do mercrio vale 13,6g/cm2.

ar

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Sculos mais tarde, ao construir os chafarizes de Florena, os florentinos descobriram que a gua recusava-se a subir, por suco, mais do que 10 metros. Perplexos, os construtores pediram a Galileu que explicasse esse fenmeno. Aps brincar dizendo que talvez a natureza no abominasse mais a vcuo acima de 10 metros, Galileu sugeriu que Torricelli e Viviani, ento seus alunos, obtivessem a explicao ; como sabemos, eles a conseguiram! Com os conhecimentos de hoje, explique por que a gua recusou-se a subir mais do que 10 metros.


25

26. (PUC)

28. (Fuvest) O organismo humano pode ser submetido, sem consequncias danosas, a uma presso de, no mximo, 4 x 105N/m2 e a uma taxa de variao de presso de, no mximo, 104N/m2 por segundo. Nessas condies : a) Qual a mxima profundidade recomendada a um mergulhador ? b) Qual a mxima velocidade de movimentao na vertical recomendada para um mergulhador ? Adote: presso atmosfrica 105N/m2 massa especfica da gua 103kg/m3 acelerao da gravidade 10m/s2 29. (UFRJ) Em 1615, o francs Salomon de Caus teve a ideia de usar a fora motriz do vapor para elevar a gua, ou seja, idealizou a primeira bomba dgua da histria. Uma verso j melhorada de sua ideia original est ilustrada na figura:

No grfico acima, relacionamos a presso a que um ponto est submetido com a profundidade, na gua, e com a altitude, no ar, supondo temperatura e acelerao da gravidade constantes. Analisando o grfico acima, podemos concluir que: a) a presso e a altitude variam linearmente. b) quando a altitude aumenta 2km, a presso diminui 0,2atm. c) com o aumento da altitude, a presso aumenta. d) a presso mnima ao nvel do mar. e) com o aumento de 2km na profundidade, a presso aumenta 200atm. 27. (iTA) Um tanque fechado de altura h2 e rea de seco S comunica-se com um tubo aberto na outra extremidade, conforme a figura. O tanque est inteiramente cheio de leo, cuja altura no tubo aberto, acima da base do tanque, h1. So conhecidos, alm de h1 e h2, a presso atmosfrica local, a qual equivale de uma altura H de mercrio de densidade dm, a densidade do do leo e a acelerao da gravidade g. Nessas condies, a presso na face inferior da tampa S :

S h2

h1

a) dog (H + h2) b) g (dmH + doh1 doh2) c) g (dmH + doh1) d) g (dmH + doh2) e) g (dmH + dmh1 doh2)

A gua do reservatrio R1 deve ser bombeada at o reservatrio R2 atravs do tubo vertical T1 aberto nos dois extremos, um dos quais est imerso em R1. Pelo tubo T2 entra, em R1, vapor dgua a uma presso superior a uma atmosfera, proveniente da caldeira C, fazendo com que a gua de R1 tenha obrigatoriamente que subir pelo tubo T1 em direo ao reservatrio R2 . Suponha que no instante considerado o tubo T1 esteja cheio at o seu extremo superior e que a gua esteja em equilbrio hidrosttico. Calcule, nesse instante, a presso do vapor dgua dentro do reservatrio R1 supondo que o tubo T1 possua 3,0m de comprimento e que o nvel da gua dentro de R1 esteja 1,0m acima da extremidade inferior desse tubo. 30. (Unicamp) A presso em cada um dos quatro pneus de um automvel de massa m = 800kg de 30 libras-fora / polegada-quadrada. Adote 1,0 libra = 0,50kg; 1,0 polegada = 2,5cm e g = 10m/s2. A presso atmosfrica equivalente de uma coluna de 10m de gua. a) Quantas vezes a presso dos pneus maior do que a atmosfrica ?EM_V_FIS_012

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b) Supondo que a fora devida diferena entre a presso do pneu e a presso atmosfrica agindo sobre a parte achatada do pneu, equilibre a fora de reao do cho, calcule a rea da parte achatada. 31. (AFA) Um lquido encontra-se em equilbrio no interior de trs reservatrios interligados, sob presso atmosfrica de 1atm, conforme figura..

A leo E B gua C D

h EFazendo-se um pequeno furo lateral no ponto E, 5 metros abaixo da superfcie livre do lquido, a velocidade de escoamento, em m/s, nesse ponto ser : Dado: g = 10m/s2 a) 10 b) 50 c) 80 d) 100 32. (Cesgranrio) Dois lquidos 1 e 2, de densidades d1 e d2, respectivamente, ocupam um recipiente em forma de U e adquirem o equilbrio hidrosttico indicado na figura.

a) Determine a altura de DE. b) No diagrama dado, onde Patm a presso atmosfrica local, construa um grfico qualitativo da presso p no lquido, em funo da distncia ao longo do caminho ABCDE.P

P atm 0 20 B 40 C 60 D cm E

A

lquido 1

20cm

12cm

34. (UFF) Um tubo em U est disposto verticalmente e contm gua em seu interior. Adiciona-se a um dos ramos do tubo certa quantidade de um lquido no miscvel em gua, obtendo-se a situao de equilbrio representada na figura abaixo:

lquido 2d1 A relao entre as suas densidades vale: d2 5 a) 3 3 5 13 c) 15 15 d) 13 b) 4 e) 5 33. (Fuvest) No tubo aberto representado na figura, as colunas de gua e leo encontram-se em equilbrio. A razo entre as massas especficas do leo e da gua 0,80. So dados AB = BC = CD = 20cm 10,0cm 8,0cm 10,5cm

gua

A densidade do lquido adicionado , ento: a) 0,75 b) 0,80 c) 1,00 d) 1,05 e) 1,25 35. (Cesgranrio) Um tambor lacrado mantido sob a superfcie do mar, conforme a figura.

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ar mar

LEO 1 2 GUA h GUA h 3

Pode-se afirmar que a presso da gua na superfcie externa : a) maior na base superior. b) maior na base inferior. c) maior na superfcie lateral. d) a mesma nas bases inferior e superior. e) a mesma em qualquer parte ao cilindro. 36. (UFF) No tubo em U da figura, h trs lquidos que no se misturam e cujas massas especficas so, respectivamente:

Sobre as presses hidrostticas P 1 , P 2 e P 3 , respectivamente nos pontos 1, 2 e 3 da figura, pode-se afirmar corretamente que: a) P1 = P3 > P2 b) P2 > P1 = P3 c) P1 > P2 = P3 d) P2 > P3 > P1 e) P3 > P1 > P2

1 h x h 2 3

38. (Cesgranrio) Se voc fosse consultor tcnico de uma fbrica de bules, qual (quais) dos modelos acima voc recomendaria fabricar, para que o produto funcione corretamente, isto , possa ser enchido at a boca e o lquido nunca derrame por ela ao ser servido? a) somente i. b) somente ii. c) somente iii.

Assim, pode-se afirmar que o valor de x expresso por: + ) (1 2h a) 3 ) (1 2h b) 3 + ) (1 2 3 c) h ( 2 h d) 1 ) 3g ) (1 2 3h e) 3

d) somente i e ii. e) somente ii e iii. 39. (EN) Um depsito de gua possui no fundo uma vlvula de 6,0cm de dimetro. A vlvula abre-se sob ao da gua, quando esta atinge 1,8m acima do nvel da vlvula. Considerando a massa especfica da gua igual a 103kg/m3 e a acelerao local da gravidade de 10m/s2, o mdulo da fora (em newtons) necessria para abrir a vlvula vale: Obs.: desconsidere a presso atmosfrica. a) 16,2 b) 17,0 c) 18,0 e) 19,8EM_V_FIS_012

37. (UFF) Na figura a seguir, dois recipientes repousam sobre a mesa do laboratrio; um deles contm apenas gua e o outro, gua a leo. Os lquidos esto em equilbrio hidrosttico.

d) 19,2

28


40. (EMC) Um corpo macio pesa, no vcuo, 15N. Quando mergulhado em gua, apresenta peso aparente de 10N. Sendo a densidade absoluta da gua 103kg/m3, determine a densidade do corpo. Considere g = 10m/s2. 41. (AFA) Uma esfera de isopor, de volume 0,02m3 e massa 1kg est mergulhada em uma caixa dgua e presa ao fundo por um fio de peso desprezvel. fase ii

500g 50g

500g 200g

Dados: H2O = 1g/cm3 g = 10m/s2 A trao no fio, em N, vale: a) 20 b) 100 c) 190 d) 200 42. (Fuvest) Os corpos A e B, colados como mostra a figura, permanecem em equilbrio, totalmente submersos em gua, de massa especfica 1g/cm3.

fase iii A densidade do corpo slido com relao gua igual a: a) 1,3 b) 4,0 c) 6,0 d) 1,6 e) 10 44. (EN) Uma lata flutua na gua contida em um tanque, tendo em seu interior esferas de ao. Retirando-se as esferas da lata e colocando-as no fundo do tanque, o nvel da gua no tanque: a) aumenta. b) diminui. c) permanece constante. d) aumenta no instante em que as esferas so retiradas da lata. e) aumenta ou diminui dependendo das dimenses da lata. 45. (UERJ) Uma balana de braos iguais est em equilbrio, havendo, em cada prato, dois recipientes idnticos com a mesma quantidade de gua, como mostra a figurafigura 1

A B Sendo o volume do corpo A igual a 10cm3 e o do corpo B igual a 4cm3, determine as densidades dA e dB dos dA 2 dois corpos, sabendo que = . dB 5 43. (Cesgranrio) Considere as fases sucessivas de uma experincia com uma balana de braos iguais, um recipiente contendo gua e um slido. Na fase i, equilibra-se to somente o recipiente com gua. Na fase ii, a balana est equilibrada com o slido suspenso e mergulhado na gua. Na fase iii, a balana est equilibrada com o slido no fundo do recipiente (o fio de suspenso foi rompido).

500gEM_V_FIS_012

fase i

Introduzem-se duas esferas metlicas macias, de mesmo material e mesmo volume, uma em cada recipiente. As esferas ficam totalmente submersas e sem tocar as paredes. Observe, porm, que no recipiente da esquerda a esfera est suspensa a um suporte externo por um fio ideal de volume desprezvel, enquanto no da direita a esfera est suspensa por fios ideais de volumes desprezveis, s bordas do prprio recipiente, como mostrado na figura 2.


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figura 2 prato 1 prato 2

Sabendo-se que as massas especficas da gua e da esfera A so, respectivamente, = 1g/cm3 e = 0,8g/cm3, qual a massa especfica da esfera B? a) 0,2g/cm3 b) 0,8g/cm3 c) 1,0g/cm3 d) 1,2g/cm3 e) 1,8g/cm3 49. (EMC-RJ) Uma pessoa, boiando na gua de uma piscina, permanece com 5% de seu volume emersos (fora da gua). Qual a densidade do corpo humano, admitindo que a densidade absoluta da gua 1g/cm3? 50. (iTA) Um sistema de vasos comunicantes contm mercrio em A (densidade de 13,6g/cm3) e gua em B (densidade de 1g/cm3). As sees transversais de A e B tm reas SA = 50cm2 e SB = 150cm2, respectivamente. Colocando em B um bloco de 2,72 x 103cm3 e densidade de 0,75g/cm3, de quanto sobe o nvel do mercrio em A? (O volume de gua suficiente para que o corpo no toque o mercrio). B A gua

Verifica-se que, para manter a balana em equilbrio, necessrio colocar em um dos pratos uma massa adicional. a) indique em qual dos pratos deve ser colocada a massa adicional. Justifique sua resposta. b) Calcule o valor da massa adicional, sabendo que a massa especfica da gua 1,00g/cm3, a do metal 7,80g/cm3 e que o volume da esfera 25,0cm3 46. (UNB) De um ponto a 5m da superfcie da gua de uma piscina, soltou-se do repouso uma esfera de madeira, cuja densidade a metade da densidade da gua. A velocidade que ela possui, ao deixar a gua, de: Dados: considere g = 10m/s2 e despreze o atrito viscoso. a) 2,5m/s b) 5m/s c) 5,2m/s d) 10m/s 47. (EN) A partir de um material de densidade igual da gua, constroi-se uma casca esfrica de raios interno e externo r e R, respectivamente. A razo r/R para que a casca esfrica, quando colocada em um recipiente com gua, flutue com a metade de seu volume submerso ser, aproximadamente, de: a) 0,8 b) 1,1 c) 1,3 d) 1,6 e) 1,9 48. (EN) Duas esferas, A e B, de raios iguais, esto ligadas por um arame de peso e volume desprezveis, e flutuam em gua, como mostra a figura abaixo.

Mercrio a) 1,25cm b) 1,00cm c) 0,75cm d) 0,50cm e) 0,25cm

A

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B

10. E 11. D 1. 2. 3. 4. E [] = M L2 T2 D A presso exercida por cada cilindro ser Pr = peso . rea da base 12. C 13. C 14. D 15. D 16. D 17. 90m 18. D 19. A 20. D 21. C 22. A presso exercida pelo gs sustentada pela coluna de mercrio de altura 80cm; ento Prgs= 80cmHg = 800mmHg; fazendo Prgs= h x Hg x g (SI), vem: Prgs = 80 x 10 2 x 13,6 x 103 x 9,8 = 1,066 x 105N/m2 23. A presso exercida pelo gs sustentada pela coluna de mercrio de altura x mais a presso atmosfrica ; ento Prgs = Pratm + Prx cmHg, fazendo:Esse material parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informaes www.aulasparticularesiesde.com.br

5. 6.

Como os pesos so iguais, a maior presso ser exercida pelo que tiver menor rea , isto , Pr1 > Pr2 > Pr3; quando a presso maior, o cilindro afunda mais. B A presso do prego muito maior que a presso do edifcio (o que lgico, pois o prego deve ser introduzido no material em que est aplicado, mas o edifcio, salvo erro de construo, no deve entrar no cho). 17g B D

7.EM_V_FIS_012

8. 9.

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Prgs = 70cmHg + x cmHg: como pelo exerccio anterior j determinamos Prgs = 80cmHg, vem: 80cmHg = 70cmHg + xcmHg e, portanto, x = 10cmHg. 24. C 25. C 26. C 27. E 28. A 29. B 30. C 31. C 32. B 33. 0,4g/cm 3 34. E 35. A 36. C P 37. =1 E 38. C 39. C 40. D

exercida pelo mbolo 1 mais a presso exercida pela coluna lquida h, isto , Pr2 = Pr1 + Prh lquido e substituindo F1 F1 A2 F2 A2 = A1 + d h g F2 = A1 + d A2 h g 16. B 17. D 18. B 19. B 20. A 21. D | f1 | 22. = 1 | f2 | 4 23. D 24. C 25. A coluna de gua sustentada pela presso atmosfrica; considerada a presso padro de 1atm, ela sustenta uma coluna de mercrio de 76cm ; ento Pr76 cm de Hg Prh cm de gua ou Hg HHgg = guaHguag, donde 13,6 x 76 = 1 x Hgua Hgua = 1033,6cm ou Hgua 10m 26. E 27. B 28. a) 30m b) 1m/s 29. A presso exercida pelo vapor, nesse instante, igual presso em um ponto do tubo vertical T1 que est no mesmo nvel da superfcie da gua no reservatrio R1. Temos, ento, Prvapor = Pratm + hg, onde h = (3,0 1,0) m; considerando-se Pratm = 10m de coluna de gua, teremos: Prvapor = Pratm + 0,2 Pratm ou Prvapor = 1,2Pratm 30. a) O valor da presso dado no enunciado corresponde presso manomtrica do pneu. Logo, a presso absoluta do pneu ser dada por: Prpneu = Patm + Pr30 lb/pol2 Patm = hguaguag = 10 x 1,0 x 103 x 10 = 1,0 x 105 N/m2 3xx Prpneu = Patm + Pr30 lb/pol2 = 1,0 x 105 + 00,510 (2,5 x 10 2)2 1 Prpneu = 1,0 x 105 + 5 = 1,0 x 105 + 2,4 x 105 0 62,5 x 10 4 Prpneu = 3,4 x 105 N/m2 Prpneu = 3,4 PatmEM_V_FIS_012

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

C C C D E D 3,2 x 104m C C

10. A 11. 100N 12. C 13. 50N 14. D 15. Se o sistema est em equilbrio, a presso exercida sobre o mbolo 2 (Pr2) ser obrigatoriamente igual presso

b) N = P N = 800 x 10 = 8 000N; em cada roda N = 2 000N

32


N 2 0 2 Prpneu = = 00 ou S = 000 = 833,3 x 10 5 (Si) S S 2,4 x 105 portanto S = 83,33 x 10 6 m2 ou S 83cm2 31. A 32. B 33. a) 36 cm b) P Pacm

0 A 34. B 35. B 36. E 37. D 38. B

20 B

40 C

60 D

96 E

cm

iii no pode ser enchido at a boca. i derrama pela boca. Logo, apenas ii funciona corretamente. 39. A 40. 3 x 103kg/m3 41. C 42. dA = 0,7 dB = 1,75 43. B 44. B 45. a) prato 2 b) m = 170g 46. D 47. A 48. D 49. 0,95g/cm3 50. C

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