Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 1 EXERCCIOS 01.(Fatec-SP)Dadososvetores,representadosna figura,emquecadaquadrculaapresentalado correspondenteaumaunidadedemedida, corretoafirmarquearesultantedosvetorestem mdulo: a)1. b)2. c)3. d)4. e)5. 02.(Uniju-RS)Umapessoacaminhaemum passeio, num dia de domingo, 180m do sul para o norte.Aseguir,desloca-se240mdeoestepara leste. Qual o valor do deslocamentofinal dessa pessoa? 03.(UFPel-RSadaptado)Observeorelgio abaixo. Combasenafotografiaeemseus conhecimentos,corretoafirmarqueo deslocamentodaextremidadedoponteirodos minutosde15hat15h23minrepresentado pelo vetor a)eomenornguloformadoelos ponteiros da figura 48. b)eomaiornguloformadopelos ponteiros da figura 32330. c)eomaiornguloformadopelos ponteiros da figura 3630. d)eomenorngulopelosponteirosda figura 48. e)eomenornguloformadopelos ponteiros da figura 3630. 04.(UFC-CE)Nafiguraondeoreticuladoforma quadrados de lados = 0,5cm, esto desenhados 10 vetores contidos no plano xy. O mdulo da soma de todos esses vetores , em cm: a)0,0.d) 1,5. b)0,5.e) 2,0. c)1,0. 05.(Mack-SP) A figura mostra 5 foras representadas porvetoresdeorigemcomum,dirigindo-seaos vrtices de um hexgono regular. Sendo 10 N o mdulo da fora CF, a intensidade da resultante dessas 5 foras : a)50 N.d) 35 N. b)45 N.e) 30 N. c)40 N. 06.(FCC-SP)Qualarelaoentresvetores R e P , N , M representados? a). O R P N M = + + + d). N - M R P = b). N R M P + = + e). M N R P = + + Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 2 c). N M R P + = + 07.(UEM-PR)Umcorpoestsendoarrastadoem uma superfcie lisa (atrito desprezvel), tracionado porduascordas,conformeodiagramadeforas abaixo. Qual a intensidade da fora resultante? a) N FR19 = b)N FR8 = c)N FR34 = d)N FR49 = e)N FR2 = 08.(ESPM-SP)Copieerepresentegraficamenteo vetor diferenan - m . 09.Efetueb 5 , 0 ae determine o seu mdulo. 10.(PUC-MG)Paraodiagramavetorialabaixo,a nica igualdade correta : a). c b a= + d) . a c b = +b). c a b = e). a b c= c). c b a= 11.(Uneb-BA)Umjogadordegolfenecessitade quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatrodeslocamentosestorepresentadosna figura.Sendod1=15m,d2=6,0m,d3=3,0me d4=1,0m,qualeraadistnciainicialdabolaao buraco? 12.(Unifesp-SP)Nafigura,sodadososvetores c e b , a. Sendou a unidade de medida do mdulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetorc b a d+ =tem mdulo: a)2u, e sua orientao vertical, para cima. b)2u, e sua orientao vertical, para baixo. c)4u,esuaorientaohorizontal,paraa direita. d)u 2 ,esuaorientaoforma45como horizontal, no sentido horrio. e)u 2 ,esuaorientaoforma45como horizontal, no sentido anti-horrio. 13.Afiguraaseguirmostratrsforasagindosobre umcorpoe,asintensidadesdasforasT,FeP so respectivamente iguais a: 30 N, 40 N e 50 N. Calculeaintensidadedaresultantedastrs foras que atuam no corpo. Dados: cos 37 = 0,8 e sen 37 = 0,6. 1 1 a c b Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 3 GABARITO 01. a05. e10. c 02. 300m06. b11. 13 m 03. e07. a12. b 04. e13. Resultante nula. 08.09. 2 | b 5 , 0 a | = EXERCCIOS 01.(UESPI)Emumaregata,apartirdopontode largada,umbarconavegaemlinhareta,nas direesperpendicularesnorte-suleleste-oeste, efetuando os seguintes deslocamentos: 20 milhas para leste, 40 milhas para o sul e 10 milhas para leste.Aofimdoltimodeslocamento,podemosafirmarqueodeslocamentoresultanteiguala quantas milhas? 02.(UFSCar-SP)Nosesquemas,esto representadasavelocidadeveaaceleraoa do ponto P. Indique a alternativa em que o mdulo davelocidadedessepontomaterialpermanece constante. 03.(UFMG)Umventiladoracabadeserdesligadoe estparandovagarosamente,girandonosentido horrio. A direo e o sentido da acelerao da p do ventilador no ponto P : a) b) c) d) e) 04.(FCMSC-SP)Ummovimentotemacelerao vetorial constante e, num dado instante, oposta velocidadevetorial.Indiqueafalsa:Esse movimento: a)pode ser retilneo. b)pode ser circular e uniforme. c)pode ser o lanamento vertical, para cima, de uma pedra. d)tem mdulo de velocidade decrescente com o tempo. e)pode ser uniformemente variado. 05.(FMPA-MG)Ogrficorepresentaovalorda velocidadedocarrodoPiquetemfunodo tempo,enquantoelepercorreumacurvaderaioR = 100m no circuito de Monza. A acelerao centrpeta do carro foi nula: a) apenas de A at B. b) apenas de B at C. c) apenas de C at D. d) desde A at D. e) emnenhuminstanteenquantoseencontrava na curva. 06.(PUC-RS)Comrelaovelocidadee acelerao de um corpo, correto afirmar que: a)a acelerao nula sempre que o mdulo da velocidade constante. b)um corpo pode estar acelerado mesmo que o mdulo de sua velocidade seja constante. c)aaceleraocentrpetanulanomovimento circunferencial. d)sempreexisteumaaceleraotangencialno movimento circunferencial. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 4 e)avelocidadediretamenteproporcional aceleraoemqualquermovimento acelerado. 07.(FUC-MT)Nomovimentocircularuniforme, podemos afirmar que: a)adireodovetorvelocidadetemsentido voltadoparaocentrodacircunfernciaem questo. b)noexisteaceleraoeavelocidade tangencial constante. c)noexisteaceleraoeavelocidade tangencial no constante. d)existeaceleraoeestatemmdulo constante. e)existe acelerao e esta centrfuga. 08.(FEI-SP)Umapartculadescreveuma circunfernciacommovimentouniforme.Pode-se concluir que: a)sua velocidade vetorial constante. b)sua acelerao tangencial no-nula. c)suaaceleraocentrpetatemmdulo constante. d)sua acelerao vetorial resultante nula. e)suasaceleraestangencialeresultanteso iguais, em mdulo. 09.(FUC-MT)Umcorpodescreveumatrajetria circulardedimetrode20cm,comvelocidade escalarde5m/s,constante.Nestascondies,a acelerao qual fica submetido vale: a)250m/s2.d) 50 cm/s2. b)250 cm/s2.e) 2,5m m/s2. c)50 m/s2 10.(UFSE)Umapartculadescreveummovimento circularuniformementeacelerado,nosentido horrio, como representado na figura. NaposioindicadapelopontoP,ovetorque melhor representa a acelerao da partcula o: a)1.d)4. b)2.e)5. c)3. 11.(FEI-SP)Umapartculadescreveuma circunferncia de raio de 20cm, percorrendo 61da mesmaem8s.Qual,emcm/s,omdulodo vetorvelocidademdiadapartculanoreferido intervalo de tempo? a)1,8.d) 2,8. b)2,0.e) 3,5. c)2,5. 12.(PUC-SP)Paracalcularaaceleraotangencial mdiadeumcorpoemmovimentocircularcujo raiodecurvaturatm,vocdispedeuma tabelaquerelaciona,apartirdorepousoedo instantet=0,onmerodevoltascompletaseo respectivo intervalo de tempo. Nmero de voltas completas Intervalo de tempo 1 tomada de dados201s 2 tomada de dados802s 3 tomada de dados1803s Ovalordaaceleraotangencialmdiasofrida pelo corpo durante essa experincia : a)20 m/s2. b)40 m/s2. c)40 voltas/s2 d)80 voltas/s2. e)100 voltas/s2. 13.(Mack-SP)Duaspartculas,AeB,descrevem movimentos circulares uniformes com velocidades escalares respectivamente iguais a v e 2v. O raio datrajetriadescritaporAodobrodoraio daqueladescritaporB.Arelaoentreos mdulos de suas aceleraes centrpetas : a) B Acp cpa81a = . b) B Acp cpa41a = . c) B Acp cpa21a = . d) B Acp cpa a = . e) B Acp cpa 2 a = . GABARITO 6 01. 50 milhas05. e09. a13.a 02. c06. b10. c 03. d07. d11. c 04. b08. c12.c EXERCCIOS 01.(Mack-SP) Num relgio convencional, enquanto o ponteirodossegundosdescreveumngulode Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 5 30,oponteirodosminutosdescreveumngulo de: a)3.600.d) 0,5. b)1.800.e) 0,05. c)1. 02.(PUC-RS)Osponteirosdeumrelgiorealizam movimentocircularquepodeserconsiderado uniforme.Avelocidadeangulardoponteirode segundos vale: a). s / rad30td) t rad/s. b). s / rad20te) 2t rad/s. c). s / rad2t Enunciado das questes 03 e 04: (PUC-SP)Oesquema representaumapoliaque gira em torno de seu eixo. A velocidadedopontoA50 cm/seadopontoB,10 cm/s.AdistnciaABvale 20cm. 03.(PUC-SP) A velocidade angular da polia vale: a)2 rad/s.d) 20 rad/s. b)5 rad/s.e) 50 rad/s. c)10 rad/s. 04.(PUC-SP) O dimetro da polia vale: a)20 cm.d) 100 cm. b)50 cm.e) 150 cm. c)75 cm. Instrues para as questes 05 e 06: (FCC-SP)Nasfigurasaseguiresto representadasastrajetriasdedoismovimentos circularesrealizadospeloscorposMeN.As velocidadesescalaresdeMeNso, respectivamente,iguaisa5,0m/se3,0m/s.No instante registrado nas figuras, as velocidades de MeNestorepresentadaspelosvetores n mV e V . 05.(FCC-SP)Dosvaloresseguintes,oquemelhor expressa a velocidade angular de M, em radianos por segundo, : a)0,21.d) 0,60. b)0,34.e) 0,71. c)0,48. 06.(FCC-SP)Noinstanteregistradopelafigura,a velocidade angular deN em relao velocidade angular de M : a)1,01.d) 1,09. b)1,05.e) 1,10. c)1,08. 07.(Fuvest-SP)Umdiscoderaiorgiracom velocidadeangulareconstante.Nabordado disco,estpresaumaplacafinadematerial facilmente perfurvel. Um projtil disparado com velocidadevemdireoaoeixododisco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projtil prossegue sua trajetria sobre o disco, a placa gira meia circunferncia, de forma queoprojtilatravessamaisumavezomesmo orifcioquehaviaperfurado.Considerea velocidadedoprojtilconstanteesuatrajetria retilnea. O mdulo da velocidadev do projtil : a).rt e d) e r. b).r2te e).re tc).2rt e 08.(PUC-RS)Umastronautaestconsertandoum equipamentodoladodeforadanaveespacial queseencontraemrbitacircularemtornoda Terra,quando,porummotivoqualquer,solta-se da nave. Tal como est, pode-se afirmar que, em relaoTerra,oastronautaexecutaum movimento: a) retilneo uniforme; b) retilneo com acelerao de mdulo constante; c) circular com acelerao de mdulo constante; d) circularcomvetorvelocidadetangencial constante; Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 6 e) circular sujeito a uma acelerao gravitacional nula. 09.(Unicamp-SP) Em 1885, Michaux lanou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Atravsdoempregodarodadentada,quej haviasidoconcebidaporLeonardodaVinci, obteve-semelhoraproveitamentodaforanos pedais (Fig. B). Considerequeumciclistaconsigapedalar40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. a) Qualavelocidadedetranslaodobiciclo de Michauxparaumdimetrodarodade 1,20 m? b) Qualavelocidadedetranslaoparaa bicicleta padro aro 60 (Fig. B)? 10.(PUC-MG)Comrelaoaomovimentocircular uniforme, correto afirmar que: a)a velocidade tangencial constante. b)avelocidadeangulartemintensidadeque varia com o tempo. c)a cada intervalo constante de tempo, o mvel percorre um ngulo central de mesma medida. d)seomovimentouniforme,aacelerao nula. e)medidaqueotempovaipassando,a frequncia do movimento aumenta. 11.(PUC-MG)Paraumsatliteartificial,estacionrio emrbitaemtornodaTerra,sobreoEquador, so feitas as seguintes afirmativas: I.Avelocidadelineardsatlitemaiorquea velocidadelineardeumpontodoEquador terrestre. II.Avelocidadeangulardosatliteigual velocidade angular de rotao da Terra. III.O perodo de translao do satlite igual ao perodo de rotao da Terra. correto afirmar que: a)todas as afirmativas so corretas. b)somente as afirmativas I e II so corretas. c)somente a afirmativa III correta. d)somente as afirmativas I e III so corretas. e)somente a afirmativa II correta. 12.(Fuvest-SP)Numtoca-fitas,afitaFdocassete passa em frente da cabea de leituraC com uma velocidade constante v = 4,80cm/s. O dimetro do ncleodoscarretisvale2,0cm.Comafita completamenteenroladanumdoscarretis,o dimetroexternodorolodefitavale5,0cm.A figura representa a situao em que a fita comea asedesenrolardocarretelAeaseenrolarno nmero do carretel B. Enquanto a fita totalmente transferida de A para B,onmeroderotaescompletasporsegundo (RPS) do carretel A: a)varia de ,032 a 0,80 rps. b)varia de 0,96 a 2,40 rps. c)varia de 1,92 a 4,80 rps. d)permanece igual a 1,92 rps. e)varia de 11,5 a 28,8 rps. 13.(Vunesp-SP)Sejame1ee2asvelocidades angularesdosponteirosdashorasdeumrelgio datorredeumaigrejaedeumrelgiodepulso, respectivamente,ev1ev2asvelocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se osdoisrelgiosfornecemahoracerta,pode-se afirmar que: a)e1 = e2ev1 = v2. b)e1 = e2ev1 > v2. c)e1 > e2ev1 = v2. d)e1 > e2ev1 > v2. e)e1 < e2ev1 < v2. 14.(UFSM-RS)Duasmoedasestofixasnas posies R1 e R2, tal que R2=2R1, em um disco quegiraa33rpm.Asrelaesentreas velocidades lineares (v) e angulares (e) das duas moedas so, respectivamente: a). 1 e 2vv1212=ee= d). 2 e 1vv1212=ee=b). 2 e 2vv1212=ee= e). 33 e 66vv1212=ee=Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 7 c). 1 e 1vv1212=ee= 15.(Fuvest-SP)Umsistemabinrioisolado formadoporduasestrelas,AeB,quegiramao redordeumcentrocomumC,emrbitas circularesderaiosrAerB,respectivamente, animadasdevelocidadesdetranslaovAevB, conforme mostra a figura. A relao BAvv vale: a) ABrr.d).rr2BA||.|

\| b) BArr.d).rr3BA||.|

\| c).rr2AB||.|

\| 16.(Uniube-MG) Uma fita cassete em funcionamento apresenta,numdadoinstante,umadaspolias, comdimetrode2,0cm,girandocomuma frequncia de 0,5 Hz. Sabendo que a outra polia, naquelemesmoinstante,estcom5,0cmde dimetros, a sua frequncia : a)0,1 Hz.d) 0,4 Hz. b)0,2 Hz.e) 0,5 Hz. c)0,3 Hz. 17.(PUC-SP)Numapoliadiferencial,ligadospor cordas inextensveis, quedistam respectivamente 10cme6cmdoeixodapolia,estosuspensos dois corpos, A e B. Numcertoinstante,ocorpoAtemacelerao constantede10cm/s2evelocidadede15cm/s, ambasdirigidasdebaixoparacima.Neste instante,avelocidadeeaaceleraodeBtm valores respectivamente iguais a: a)25cm/s e 6cm/s2.d) 9cm/s e 10cm/s2. b)25cm/s e 10cm/s2.e) 15cm/s e 5cm/s2. c)9cm/s e 6cm/s2. 18.(EEM-SP)Duaspoliasestoacopladasporuma correiano-elstica,conformeindicadopela figura. Sabe-se que o raio da polia a menor que o raio da polia b. Considere as afirmaes: I.a frequncia de rotao da polia a maior que a da polia b. II.afrequnciaderotaodapoliaamenor que a da polia b. III.sefa=5rpm,Ra=2cmeRb=5cm,entofb = 12,5 rpm. IV.sefa=5rpm,Ra=2cmeRb=5cm,ento fb = 2 rpm. Quais so as afirmaes verdadeiras? 19.(FCMSC-SP)AplataformaP,representadano esquemaabaixo,estemmovimentoretilneo uniforme de velocidade escalar v. Obs.:Cumpontofixodaplataforma.A extremidadeQ,dahastergidaQC,estem movimento circular uniforme em torno do ponto C, comvelocidadeescalarv,emrelao plataforma. Enquanto a hasteQCdescreve um ngulo de 90, a plataforma percorre uma distncia igual a: a).2v2td).2v t b).2R2te).2R t c)2t v. 20.(Fuvest-SP)Doiscarrospercorremumapista circular,deraioR,nomesmosentido,com velocidades de mdulos constantes e iguais a v e 3v.Otempodecorridoentredoisencontros sucessivos vale: a).v 3Rt d).vR2tProf. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 8 b).v 3R2t e).vR3tc).vRt 21.(Mack-SP)Omotordeumventiladorligadoe, dorepouso,seueixogasta4,0sparaatingiruma velocidadecujomdulopermanececonstante, proporcionandoummovimentoperidicode 10Hz.Aaceleraoangularmdiadesseeixo, nos referidos 4,0s , em rad/s2: a)5,0.d) 20. b)5,0 t.e) 20 t. c)10. 22.(Fuvest-SP) conhecido o processo utilizado por povosprimitivosparafazerfogo.Umjovem, tentandoimitarparcialmentetalprocesso, mantmentresuasmosumlpisdeforma cilndricaecomraioiguala0,40cmdetalforma que,quandomovimentaamoesquerdaparaa frente e a direita para trs, em direo horizontal, imprimeaolpisumrpidomovimentode rotao.Olpisgira,mantendoseueixofixona direovertical,comomostraafiguraabaixo. Realizandodiversosdeslocamentossucessivose medindootemponecessrioparaexecut-los,o jovemconcluiquepodedeslocarapontados dedosdesuamodireitadeumadistnciaL= 15cm,comvelocidadeconstante,em aproximadamente0,30s.Podemosafirmarque, enquanto gira num sentido, o nmero de rotaes porsegundoexecutadaspelolpis aproximadamente igual a: a)5.d) 12. b)8.e) 20. c)10. GABARITO 7 01. b07. b12. a18.I e IV 02. a08. c13. b19. e 03. a09. a) 2,4m/s14. a20. c 04. bb) 3m/s15. b 21. b 05. e10. c16. b22. e 06. b11. a17. c EXERCCIOS 01.(FEI-SP)Sabe-sequeadistnciaentreas margensparalelasdeumriode100mequea velocidadedacorrenteza,de6m/s,constante, com direo paralela s margens. Um barco parte deumpontoX,damargemA,comvelocidade constantede8m/s, comdireoperpendiculars margensdorio.AquedistnciadopontoXo barco atinge a margem B? 02.(Mack-SP)Umalanchasubindoumriopercorre, em relao s margens, 2,34km, em 1h 18min. Ao descerorio,percorreamesmadistnciaem 26min. Observa-se que, tanto na subida como na descida,omdulodavelocidadedalanchaem relao s guas o mesmo. O mdulo da velocidade da correnteza em relao s margens : a)5,4 km/h.d) 2,7 km/h. b)4,5 km/h.e) 1,8 km/h. c)3,6 km/h. 03.(Mack-SP)Umriocorreparaonortecom velocidadede4,8km/h.Umhomemremanum bote,paracruzarorio,comumavelocidadeem relao gua de 6,4km/h para leste. Em relao Terraavelocidadedoboteser aproximadamente igual a: a)8,05 km/h.d) 6,05km/h. b)9,05 km/h.e) 5,05 km/h. c)7,05 km/h. 04.(Unitau-SP)Umhomemcai,velocidadede 10m/s,sobreumvagodetremquecorre velocidadede72km/h(verfigura).Qualdos vetores abaixo representa melhor a velocidade do homem em relao ao vago? Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 9 05.(UFBA)Umpssaroparte,emvooretilneoe horizontal, de seu ninho para uma rvore distante 75m,evoltaseminterromperovoosobrea mesmatrajetria.Sabendo-sequesopraum vento de 5m/s na direo e sentido da rvore para oninho,equeopssaromantm,emrelao massa de ar, uma velocidade constante de 10m/s, determine,emsegundos,otempogastono percurso de ida e volta. Enunciado para as questes 06 e 07: (FCMSC-SP)Umcarromove-sea80km/hsobuma tempestade,eseumotoristaobservaqueachuva deixanasjanelaslateraismarcasinclinadasde80 grauscomavertical.Aopararocarro,elenotaquea chuva cai verticalmente. So dados ainda:sen 80 = 0,98 e cos 80 = 0,17. 06.(FCMSC-SP)Supondoconstanteovalorda velocidadedequedadachuva,pode-seafirmar queessevalor,emrelaoaocarroparado, aproximadamente igual a: a)82 km/h. b)80 km/h. c)78 km/h. d)14 km/h. e)10 km/h. 07.(FCMSC-SP) O valor da velocidade da chuva, em relao ao carro, quando este est-se movendo, aproximadamente igual a: a)82 km/h. b)80 km/h. c)78 km/h. d)14 km/h. e)10 km/s. 08.(PUC-RS)Asrodasdeumcarrotm60,0cmde dimetroerealizam5voltasporsegundo.Pode-seconcluirqueavelocidadedessecarro, aproximadamente: a)9,42 m/s. b)12,4 km/s. c)18,8 m/s. d)20,8 m/s. e)25,6 m/s. GABARITO 8 01. 125 m03. a05. 20 s07.a 02. e04. e13. d08.a EXERCCIOS 01.(Fuvest-SP) Uma pessoa sentada num trem, quesedeslocanumatrajetriaretilneaa20m/s,lanaumabolaverticalmentepara cimaeapegadevoltanomesmonveldo lanamento.Abolaatingeumaaltura mximade0,80memrelaoaestenvel. Pede-se: a)ovalordavelocidadedabola,emrelaoao solo, quando ela atinge a altura mxima; b)otempoduranteoqualabolapermaneceno ar. 02.(Puccamp-SP)Calcularoalcancedeumprojtil lanado por um morteiro com velocidade inicial de 100ms, sabendo-sequeongulo formadoentreo morteiro e a horizontal de 30o. Adotar g = 10 m/s2. 03.(UFPA)Umcorpodemassamlanado paracimaformandoumngulocoma horizontalaumavelocidadeinicial 0v. Despreza-searesistnciadoar.Ogrfico quemelhorrepresentaomdulodesua aceleraoemfunodotempo,enquanto esteve no ar, : 04.(EEL-SP)Umapessoaencontra-sena carroceriadeumcaminhoanimadode movimento retilneo e uniforme. Esta pessoa conseguelanarumapedraparacima,com velocidadeinicial 0vabsolutamentevertical em relao ao carro. Pode-se afirmar que: Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 10 a)a trajetria da pedra ser retilnea e vertical. b)a pedra atingir a pessoa que a lanou, desde queestanosetenhamovimentadono caminhoeestehajaprosseguido nomesmo movimento retilneo e uniforme. c)a pedra atingir o solo na Terra, na vertical do pontodequefoilanado,comvelocidade superior a 0v. d)a pedra atingir o solo na Terra, na vertical do pontodequefoilanada,comvelocidade igual a 0v. e)n.r.a. Obs.: despreze a resistncia do ar. 05.(FEI-SP)Umapartculalanadadoponto A,comvelocidade Av,descrevendoa parbolaABC.Desprezam-seasforasde resistncia do ar. A reta que passa por A e C horizontal e B o ponto de altura mxima. Podemos afirmar que: a)em B, a velocidade mxima. b)em B, a velocidade nula. c)os vetores velocidade em A e C so iguais. d)aprojeohorizontaldapartculamvel desloca-se com movimento uniforme. e)em B, a acelerao nula. 06.(Centec-BA) Em uma competio, um atleta arremessaumdiscocomvelocidadede 72km/h,formandoumngulode30ocoma horizontal.Desprezando-seosefeitosdoar, aalturamximaatingidapelodisco(g = 10m/s2): a)5,0m.d) 25,0m. b)10,0m.e) 64,0m. c)15,0m. 07.(Cefet-PR)Umgarotodesejaderrubaruma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A distncia horizontal do ponto em que a pedra saida mo do garoto at a manga de 10m, enquanto a vertical 5m.Apedrasaidamodogaroto,fazendo umngulode45ocomahorizontal.Qual deveseromdulodavelocidadeinicialda pedra,emm/s,paraqueogarotoacertea manga? Considere: g = 10m/s2;sen 45o = cos 45o = 22 a)5 2 .d) 20 2 . b)10 2 .e) 25. c)15. 08.(Vunesp-SP) Um garoto, voltando da escola, encontrou seusamigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa eresolveuparticipardabrincadeira.Para noperdertempo,atirousuamochilapor cimadomuro,paraoquintaldesuacasa: postou-seaumadistnciade3,6mdomuro e, pegando a mochila pelas alas, lanou-a a partirdeumaalturade0,4m.Paraquea mochilapassasseparaooutroladocom segurana,foinecessrioqueopontomais altodatrajetriaestivessea2,2mdosolo. Considerequeamochilativessetamanho desprezvelcomparadoalturadomuroe queduranteatrajetrianohouve movimentoderotaoouperdadeenergia. Tomando g = 10m/s2, calcule: a)otempodecorrido,desdeolanamento,para a mochila atingir a altura mxima; b)o ngulo de lanamento. 09.(Mapofei-SP)Umcanhodisparaprojteis de20kgcomumngulo30oemrelao horizontal, com velocidade de 720km/h. Qual oalcancedoprojtil?Desprezam-seas resistncias opostas pelo ar ao movimento. Dados: sen 30o = cos 60o = 21;sen 60o = 23; adote g = 10m/s2. a)1.000 m.d) 2.0003 m. b)1.0003 m.e) 4.0003 m. c)2.000 m. 10.(UFMG)Clarissachuta,emsequncia,trs bolasP,QeRcujastrajetriasesto representadas nesta figura. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 11 SejamtP,tQetR,ostemposgastos, respectivamente,pelasbolasP,QeR, desde o momento do chute at o instante em que atinge o solo. Considerando-seessasinformaes, correto afirma que: a)tQ> tP = tR. b)tR> tQ = tP. c)tQ> tR > tP. d) tR> tQ > tP. 11.(Unirio-RJ)Umaviodebombardeio,em voohorizontal,soltatrsbombascom intervalosde2sentreelas.Umafotografia instantneamostraaposiodaprimeirae dasegundabombasnomomentode lanamentodaterceira,desprezando-sea resistnciadoar.Essafotografiaest esquematizada em: 12.(UFC-CE)Umaviovoahorizontalmente comvelocidadeconstante.Emumdado instante,solta-seumaboladesteavio.Sabemosqueparaumindivduoparadono choabolairdescreverummovimento curvo.Sedesprezarmosaresistnciadoar, paraefeitodomovimentodabola,podemos afirmar que: a)omovimentodabolapoderserdecomposto emummovimentoretilneouniformena horizontaleummovimentoretilneouniforme na vertical. b)omovimentodabolapoderserdecomposto emummovimentoretilneouniformena horizontaleummovimentoretilneo uniformemente acelerado na vertical. c)ambososmovimentos,nahorizontalena vertical,soretilneosuniformemente acelerados. d)omovimentodabolapoderserdecomposto emummovimentoretilneouniformena verticaleummovimentoretilneo uniformemente acelerado na horizontal. e)omovimentocurvoumailusodeptica devido ao movimento de rotao da Terra. 13.(FEI-SP)Umaesferadeaodemassa200g deslizasobreumamesaplanacomvelocidade igual a 2 m/s. A mesa est a 1,8m do solo. A que distnciadamesaaesferairtocarosolo? (Obs.: despreze o atrito.) a)1,25m. b)0,5m. c)0,75m. d)1,0m. e)1,2m. 14.(Uefs-BA)Umaviodebombardeioestvoando horizontalmenteaumaalturade2kmcomuma velocidadeconstantede200m/s.Emumdado instante,abandonaumacaixade20kg. Considerando-se g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistncia do ar, a distncia horizontal percorrida pela caixa, marcada a partir do ponto de onde foi abandonada, de:a)2 km.d) 5 km. b)3 km.e) 6 km. c)4 km. 15.(UEM-PR) Em uma cena de filme, um policial em perseguioaumbandidosaltacomumamoto dotopodeumprdioaoutro.Considereque ambos os prdios tm o topo quadrado com umareade900m2equeopolicialmotorizadose lanahorizontalmentecomumavelocidadede 72km/h. Considere ainda que a distncia entre os prdios de 20m e que o topo do segundo prdio est10mabaixodotopodoprimeiro.Nessas condies,pode-seafirmarqueessacena poderiaserreal?(Considereaacelerao gravitacionaliguala10m/s2.Desprezea resistncia do ar.) a)Sim,poisopolicialalcanariaotopodo segundoprdioaproximadamente8mapsa primeira borda do prdio. b)No,poiscomessavelocidadeinicial,o policialultrapassariaotopodosegundo prdio. c)No, pois o policial cairia entre os prdios em queda livre. d)No,poisopolicialatingiriaaparedelateral do prdio em alguma altura do edifcio. e)No,poisopolicialalcanariaotopodo segundoprdioaaproximadamente0,5mda segundabordadoprdio,semespao suficiente para parar a moto. Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 12 16.(Fameca-SP)Umabolacaideumamesa horizontalde80cmdealtura,atingindoochoa umadistnciahorizontalde1,6mdaarestado topodamesa.Suavelocidade(horizontal),ao abandonara mesa, era de:(g = 10 m/s2) a)zero.d) 16 m/s. b)4,0 m/s.e) n.r.a. c)10 m/s. 17.(UFMT)Avelocidadehorizontalmnima necessria para uma pessoa pular do barranco e atingiraoutramargem,comomostraafigura, considerando g = 10 m/s2, deve ser de: a)2 m/s. b)4 m/s. c)5 m/s. d)9 m/s. e)10 m/s. 18.(Vunep-SP) Duas pequenas esferas idnticas, 1 e 2,solanadasdoparapeitodeumajanela, perpendicularmenteparede,comvelocidades horizontais 1v e 2v, com v2 > v1, como mostra a figura, e caem sob a ao da gravidade. Aesfera1atingeosolonumpontosituado distnciax1daparede,t1segundosdepoisdeabandonaroparapeito,eaesfera2numponto situadodistnciax2daparede,t2segundos depois de abandonar o parapeito. Desprezando a resistnciaoferecidapeloareconsiderandoo solo plano e horizontal, podemos afirmar que: a)x1 = x2 e t1 = t2.d) x1 > x2 e t1 < t2. b)x1 < x2 e t1 < t2.e) x1 < x2 e t1 = t2. c)x1 = x2 e t1 > t2. 19.(Fuvest-SP)Doisriflessodisparadoscomos canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambosmesmaalturaacimadosolo.Asada doscanos,avelocidadedabaladorifleAtrs vezesavelocidadedabaladorifleB.Aps intervalosdetempotAetB,asbalasatingemo soloa,respectivamente,distnciasdAedBdas sadas dos respectivos canos. Desprezando-searesistnciaoar,pode-se afirmar que: a)tA = tB e dA = dB. b)tA = 3tB e dA = dB. c)tA =3tB e dA = 3 dB. d)tA = tB e dA = 3 dB. e)tA = 3 tB e dA = 3 dB. 20.(Cefet-MG)Paraasituaorepresentadana figuraabaixo(bolinhadisparadahorizontalmente dabordadeumamesa),pode-sededuzira seguinterelaomatemticaentreasgrandezas d(deslocamentohorizontal),h(alturadaqueda), v(velocidadededisparo,g(aceleraoda gravidade): a)v2 =.g 2h dd) d = v gh 2. b)h =.v 4g d2e) v2 g = 2dh. c)g = dvh 2. 21.(UFPR) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de1,25mdealturaevaicairnumpontodosolo situadodistnciade2,5m,medida horizontalmente a partir da beirada da mesa. Qual a velocidade da bola em m/s, no instante em que elaabandonou a mesa?(g = 10 m/s2. 22.(Vunesp-SP)Umbalosedesloca horizontalmente, a 80,0m do solo, com velocidade constantede6,0m/s.Quandopassa exatamente sobreumjovemparadonosolo, umsaquinho de areiaabandonadodobalo.Desprezando qualqueratritodosaquinhocomoare considerando g = 10,0 m/s2, calcule a)otempogastopelosaquinhoparaatingiro solo, considerando plano. b)adistnciaentreojovemeopontoondeo saquinho atinge o solo. 23.(UFSCar-SP)Emplenaaula,omeninodecide aprontarmaisumadassuas.Inclinasuamesa segundoumngulode30ocomahorizontale, utilizandoapontadodedoindicador,golpeia violentamenteumpedacinhodegizsobrea carteira. Aps um breve voo, o giz atinge as costas de um colegadeclasse,namesmaalturaemquefoi laado. 5 m 4 m Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 13 Considere: Omdulodavelocidadedogiznomomentodo lanamento foi de 10 m/s. Ogizpraticamentenoencostounotempoda mesa no momento do lanamento. Acelerao da gravidade = 10 m/s2. Desprezar a ao resistiva do ar ao movimento do giz. sen 30o = 0,5. cos 30o = 0,8. Sob estas condies, determine: a)ovaloraproximadodaalturaalcanadapelo giz,emm,relativaposiodeseu lanamento. b)o tempo de voo do giz, em s,do momentode seulanamentoatoinstanteemqueatinge as costas do colega de classe. 24.(UFPR)Umjogo consisteemlanarumabolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo atingirumpontopredefinidonaparede, conformeilustradonafigura.OpontoA representaaposiodabolinhanomomento imediatamente seguinte ao seu lanamento. Considereg = 10m/s2 Combasenessesdados,avelocidadede lanamento da bolinha deve ser: a)5,0 m/s.d) 20 m/s. b)4,0 m/s.e) 3,0 m/s. c)10 m/s. GABARITO 01. a) 20m/s09. d19. d b) 0,8s10. a20. d 02. 500\3 m11. a21. 6,0 m/s 03. b12. b22. a) 45 04. b13. eb) 24 m 05. d14. c23. a) 1,25 m 06. a15. ab) 1 s 07. b16. b24. a 08. a) 0,6s17. b b) 45o18. e EXERCCIOS 01.(FCC-SP)Qualaintensidadedaresultantede duasforasaplicadasaummesmocorpo,que tmsentidoscontrriosemesmadireo,com intensidade de 10 N e 20 N? 02.(EEM-SP) A resultante de duas foras de mdulos 2PeP,queatuamemumpontomaterial, perpendicularforademduloP.Qualo ngulo formado entre as duas foras? 03.(Mack-SP)Aresultantededuasfora perpendicularesentresieaplicadasobreum mesmo corpo tem intensidadeiguala20 N.Se a intensidade de uma fora o dobro da outra, a intensidade da maior : a)0,5 Nd) 4,0 N b)1,0 Ne) 8,0 N c)2,0 N 04.(Unifor-CE)Umcorpodemassa6,0kg,soba aode uma foraresultanteconstante, percorre 100m,enquantosuavelocidadeescalarvariade 2,0m/spara8,0m/s,nessepercurso.A intensidade da fora resultante vale: a)1,8 Nd) 36 N b)6,0 Ne) 48 N c)12 N 05.(UFRGS-RS)Considereomovimentodeum veculototalmentefechado,sobreumaestrada perfeitamente plana e horizontal. Nesse contexto, o solo constitui um sistema de referncia inercial, eocampogravitacionalconsideradouniforme naregio.Suponhaquevocseencontre sentadonointeriordesseveculo,sempoder observarnadadoqueacontecedoladodefora. Analiseasseguintesafirmaesrelativas situao descrita. I.Seomovimentodoveculofosseretilneoe uniforme, o resultado de qualquer experimento mecnicorealizadonointeriordoveculoem movimentoseriaidnticoao obtidonointerior do veculo parado. II.Seomovimentodoveculofosseacelerado paraafrente,vocperceberiaseutroncose inclinando involuntariamente para trs. III.Seomovimentodoveculofosseacelerado paraadireita,vocperceberiaseutroncose inclinando involuntariamente para a esquerda. Quais esto corretas? 06.(UCDB-MT)Numafreadabrusca,umautomvel de1.000kg,queestavacomumavelocidadede 45AB0,5 m 0,4mProf. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 14 54km/h,praem3,0s.Supondoqueafora resultantesobreoautomvelduranteafreada sejaconstante,elatemmdulo,emnewtons, igual a: a)1,0 103.d) 5,0 103. b)1,8 103.e) 5,4 103. c)3,0 103. 07.(Vunesp-SP)Umcorposujeitoexclusivamente ao de uma fora F constante e igual a 24 N tem sua velocidade variada de 4 m/s para 10 m/s aps um percurso de 7m. Pode-se afirmar que a massa do corpo tem valor, em kg, igual a: a)1.d) 8. b)4.e) 9. c)6. 08.(UFRGS-RS)Duaspartculasdemassas diferentes, m1 e m2, esto sujeitas a uma mesma foraresultante.Qualarelaoentreas respectivasaceleraes,a1ea2,dessas partculas? a)a1 = a2.d) a1 =||.|

\|21mm a2. b)a1 = (m1 + m2) a2.e) a1 = 212 1) m m ( a2. c)a1 = ||.|

\|12mm a2. 09.(PUC-MG)Umaforaconstanteatuandosobre umcertocorpodemassamproduziuuma aceleraode4,0m/s2.Seamesmaforaatuar sobre outro corpo de massa igual a 2m, qual ser a nova acelerao, em m/s2? 10.(Puccamp-SP)Umaforade10Naplicada separadamenteadoiscorposcujasmassasso m1em2,respectivamente,produzindoneles aceleraesde4m/s2e20m/s2.Seoscorpos emquestofossemunidos,qualseriaovalorda aceleraodosistemasobaaodamesma fora? 11.(FCMSC-SP)Aplicandodiferentesforas resultantesaoscorposC1eC2,demassas constantes,obtiveram-seaceleraesqueso dadas pelas retas 1 e 2 do grfico. A razo 21C de massaC de massa : I.Igual a " a' a. II.Igual a ' a" a. III.Igual a " F' F. Quais so as proposies corretas? 12.(UFU-MG) Qual a alternativa correta? a)A3aleideNewtonsomenteaplicadaa corpos em equilbrio. b) possvel um corpo permanecer em repouso, enquantoestsendoempurradoporforas externas. c)Omovimentodeumcorposempresefazno sentido da fora resultante. d)Searesultantedasforasqueatuamemum corponula,esteestar,fatalmente,em repouso. e)Avelocidadedeumcorponumcertoinstante dependedasforasque,naqueleinstante, estejam atuando no corpo. 13.(PUC-SP) Um satlite em rbita ao redor da Terra atradopelonossoplanetae,comoreao(3a leideNewton),atraiaTerra.Afiguraque representacorretamenteessepar,ao-reao, : 14.(UCDB-MT) Sendo a acelerao da gravidade, na Lua, igual a 1,7 m/s2, o peso de um livro de 500g, em newtons, igual a: a)0,50.d) 3,4. b)0,85.e) 5,1. c)1,7. 15.(UMC-SP)Numaconstruo,doisblocosde concreto de massas m1 e m2 so ligados por uma cordademassadesprezvelesolevantados verticalmenteporumguindaste.Paraqueo conjuntosubacomvelocidadeconstante,a intensidadedaforaverticalFaplicadapelo guindaste deve ser: a)m1 g.d) (m1 + m2) g. b)m2 g.e) (m2 m1) g. c)(m1 m2) g. 16.(Uesb-BA)Areaoaopesodeumlivroem repouso sobre uma superfcie horizontal a fora que: a)a Terra exerce sobre o livro. b)o livro exerce sobre a Terra. c)a superfcie exerce sobre o livro. d)o livro exerce sobre a superfcie. e)a Terra exerce sobre a superfcie. 17.(Uesb-BA)Afiguraapresentaumcorpode10N depeso,presoporumfioidealeapoiadonuma superfcie horizontal. Sabendo-se que a trao no Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 15 fioiguala4N,aintensidadedaforaquea superfcie exerce sobre o bloco, em N, : a)6.d) 9. b)7.e) 10. c)8. 18.(FEI-SP)Observando-seafigurailustradae sabendo-se que N a fora normal e P a fora-peso, podemos afirmar que: a)NA = PB.d) NA > PA + PB. b)NB = PB.e) NA < PA + PB. c)NA = PA + PB. 19.(Cesgranrio-RJ)Umcaminhoentraem movimentosobreumaestradahorizontal, transportandoumcaixote.Depoisdeatingir determinadavelocidade,eleprosseguecom movimento uniforme. Duranteafasedeaceleraodocaminho, supondo-sequeocaixotenodeslizasobrea plataforma,osistemadeforasqueagesobreo caixote representado por: 20.(Ceeteps)Umobjetode massa4,7kgdesloca-se sobreumasuperfciehorizontalsematrito. PuxadopelaforaF,suaaceleraode 2,0m/s2. Dados:sen20o=0,34;cos20o=0,94eg = 10m/s2 a)3,4 N.d) 9,4 N. b)6,4 N.e) 10 N. c)6,7 N. 21.(Cesgranrio-RJ)Umcorposeencontraem equilbriosobreopratodeumabalana,em repouso no laboratrio (Fig. 1). Na figura 2, esto representadas as foras que atuam sobre o corpo ) N e P ( ,bemcomoaforaexercidapelocorpo sobre o prato) F (. Podemos afirmar que: Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 16 22.(UnB-DF)Afigura(1)representaumcorpo suspensoporumfio.Afigura(2)representaas forasatuantessobrecadapartedosistemada figura (1). Pelo 3a lei de Newton podemos afirmar que: a)D e P formam um par ao e reao. b)P e B formam um par ao e reao. c)A e C formam um par ao e reao. d)B e C formam um par ao e reao. e)A e B formam um par ao e reao. 23.(UFRJ)Obloco1,de4kg,eobloco2,de1kg, representadosnafigura,estojustapostoseapoiados sobre uma superfcie plana e horizontal. ElessoaceleradospelaforahorizontalF,de mdulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1 e passam adeslizarsobreasuperfciecomatrito desprezvel. a)Determinea direo eosentidodafora 12F exercidapelobloco1sobreobloco2e calcule seu mdulo. b)Determine a direo e o sentido da fora12Fexercida pelo boco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu mdulo. 24.(Unesp-SP) Dois blocosA e B, de massas 2,0kg e6,0kg,respectivamente,eligadosporumfio, esto em repouso sobre um plano horizontal. QuandopuxadoparaadireitapelaforaF mostrada na figura, o conjunto adquire acelerao de 2,0 m/s2. Nessas condies, pode-se afirmar que o mdulo daresultantedasforasqueatuamemAeo mdulo da resultante das foras que atuam emB valem, em newtons, respectivamente: a)4 e 16.d) 4 e 12. b)16 e 16e) 1 e 3. c)8 e 12. 25.(Unesp-SP)Doisblocos,demassaMem, mantidosemrepousoporumfioApresoauma parede e ligados entre si por um outro fioB, leve einextensvel,quepassaporumroldanade massadesprezvel,estodispostosconformea figura. OblocodemassaMestapoiadosobreuma superfcieplanaehorizontal,enquantoode massas m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fioA cortado e os blocos passamasemovercomaceleraoconstantee iguala2,5m/s2,semencontrarqualquer resistncia. Sabendoquem=0,80geconsiderandog=10 m/s2, determine: a)atensoT0existentenofioBantesdocorte emAserefetuado,eatensoT1nofioB durante o perodo de acelerao; b)a massa M. 26.(Unifor-CE)Umacordaflexvelabandonada sobreuma mesa,comumapontaparaforadela. Desprezeosatritoseconsideregaacelerao local da gravidade. A BF2,0 kg 6,0 kgProf. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 17 Aaceleraoinstantneadacorda,quandoa parte suspensa for 31 do comprimento total : a)g.d) 4g. b) 2g.e) zero. c) 3g. 27.(Mack-SP) O sistema abaixo constitudo de fios epoliasideais,numlocalondeaacelerao gravitacionalvale10m/s2.Desprezando-se qualquertipoderesistnciaeabandonando-seo conjuntoquandoocorpoAseencontrana posio X, a sua velocidade, ao passar por Y, : a)0,50 m/s.d) 50 m/s. b)2,5 m/s.e) 2.500 m/s. c)5,0 m/s. 28.(Mack-SP) Na mquina de Atwood abaixo, os fios eapoliasoideaiseDumdinammetrode massadesprezvel.Adoteg=10m/s2.Estandoo sistema em equilbrio, D vale: a)5,0 N.d) 50 N b)10 N.e) 150 N. c)15 N. 29.(ITA-SP)Nosistemaesquematizado,so desprezveis:oatrito,omomentodeinrciada roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e m2.Sabe-sequem1>m2equeaaceleraoda gravidade local g. A tensoT no fio e a aceleraoa da massa m1 so, respectivamente, dadas por: a).m mg m m 2T2 12 1+= .m mg ) m m (a2 12 1+=b).m mg m mT2 12 1+= .m mg ) m m (a2 12 1+=c)T = (m1 m2)g..m mg ) m m (a2 12 1+=d)T = (m1 m2)g..mg ) m m (a12 1=e)T = (m1 + m2)g..mg ) m m (a12 1+= 30.(PUC-RS)Numaobradeconstruocivil,os operriostransportamverticalmentemateriais usando roldanas, conforme a figura. Supe-seoatritodesprezveleopesodas roldanasedacordamuitopequeno.Paraelevar ummaterialdepesoP,aforaFdeveserum pouco superior a: a) 4P.d) 2P. b) 2P.e) 4P. c)P. 31.(UFU-MG)Nafiguraabaixo,desprezando-seas foras dissipativas o valor da cargaQ para que o rapaz exera uma fora de 25 kgf ao ergu-la : 4,0 kg Prof. Carlos JapaEXERCITANDO lista 2 18 a)150 kgf.d) 75 kgf. b)125 kgf.e) 50 kgf. c)100 kgf. 32.(Vunesp-SP) No sistema mostrado abaixo o atrito desprezvel.Considereg=10m/s2euseas massasmA=15kg,mB=5kgemC=20kg.O mdulo da fora que o carrinhoB exerce sobre o carrinho A : a)50 Nd) 25 N. b)75 N.e) 100 N. c)200 N. 33.(Fuvest-SP)OscorposA,BeCtmmassas iguais.Umfioinextensveledemassa desprezveluneocorpoCaoB,passandopor umaroldanademassadesprezvel.OcorpoA est apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das foras de atrito. O fiof mantm o sistema de repouso.Logoqueofiofcortado,as aceleraes aA e aC dos corpos A, B e C sero: a) aA = 0 ; aB = 2g ;aC = 2g. b) aA = 3g; aB = 3g ;aC = 3g.c) aA = 0 ; aB = 3g; aC = 3g. d) aA = 0 ; aB = g ; aC = g.e) aA = 2g; aB = 2g; aC = 2g. GABARITO 10 01. 10 N12. b23. * 02. 120o13. c24. d 03. d14. b25. ** 04. a15. d26. c 05. Todas16. b27. c 06. d17. a28. d 07. b18. d29. a 08. c19. d30. b 09. 8,0 m/s220. e31. c 10. 3,3 m/s221. b32. d 11. I e II22. a33. a *23. a) F12 = 2N ( horizontal para a direita) b) F21 = 2N ( horizontal para a esquerda) **25. a) T0 = 8N e T1 = 6N b) M = 2,4 kg