Fısica Experimental IV

Erica PolycarpoSandra Amato

Instituto de FısicaUniversidade Federal do Rio de Janeiro

com base no material do curso

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Fısica Experimental IV

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Informacoes Gerais

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Erica Polycarpo - poly@if.ufrj.br - sala A-310Pagina do curso: http://www.if.ufrj.br Ü GraduacaoÜ Fis. Exp. IVCoordenador: Stephen WalbornCurso dividido em duas partes - 5 + 4 experimentosUma prova pratica no final de cada parteUm relatorio individual por aulaGrupo AP1: 7/5 P2: 2/7 Veja cronograma

Monitoriasegundas, tercas, quintas de 12-13hsquarta-feira de 14-15hssexta-feira de 15-16hs.

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Criterios de Aprovacao

O numero maximo de faltas e de 25% das aulas praticasÜ 2 experiencias durante o semestre.A reposicao de experiencias e possıvelA nota final (N) sera a media aritmetica de duas notas parciais(N1 e N2)Cada nota parcial sera composta da nota da Prova ( Peso 8 ) e damedia dos relatorios (Peso 2 )

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Provas

Montagem e tomada de dados de uma das experienciasrealizadas no curso (≈ 30 min) + uma questao envolvendoaspectos teoricos ou praticos de uma das outras experiencias (≈1h)Nao sera permitida a consulta aos relatorios.Serao realizadas no dia e horario normal de aula. Nao hasegunda chamada.

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Relatorios

IndividualA entrega deve ser feita impreterivelmente uma semana apos arealizacao da experiencia.RELATORIOS MODELO estao disponıveis na pagina do curso.

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Serao aprovados aqueles que

1 Comparecerem a pelo menos 75% das aulas.2 Obtiverem nota final (N) superior ou igual a 5.3 Obtiverem media superior a 4 nas avaliacoes de laboratorio.

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O que faremos e nao faremos nas aulas

montaremos experimentos com zelo e faremos analise objetiva equantitativa dos dadosnao faremos desenvolvimento de aspectos teoricos

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E fundamental saber que

- Toda medida tem uma incerteza (estatıstica) associada a ela:1 medida direta: associada ao processo de medida em si:

instrumento + processo de medida.2 incerteza propagada: quando calculamos uma grandeza f que e

funcao de uma ou mais grandezas (x , y ,...) que possuemincertezas (σx ,σy ,...),

Incertezas sao propagadas usando-se a expressao:

σ2f = (

∂f∂xσx)2 + (

∂f∂y

σy )2 + ...

onde supomos que as variaveis x , y , ... sao independentes.

Nao consideramosErros de montagem nem sistematicos

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Tabelas

devem conter unidades, incertezas “grudadas” nas grandezas.Exemplo:

i (cm) o (cm) f (cm)39,6±0,4 5,4±0,4 4,7±0,315,7±0,3 7,3±0,3 5,0±0,1

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Algarismos Significativos

c = 2,998× 108m/s ou 2,99× 108m/s ou 2,9× 108m/s ou ...

calcular incerteza, p. ex. σc = 0,0345678× 108m/s

apresentar incerteza com 1 ou no maximo 2 algarismos significativos.σc = 0,035× 108m/s

apresentar a medida com o numero de algarismos significativoscorrespondente a incerteza. c = (2,998± 0,035× 108m/s

Marque se correto ou errado e de o motivo:

12,34±0,001

12,345± 3,22

12,345± 3,2

12,34± 0,02

12346± 1334

(12± 1)× 103

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Apresentacao de Resultados

Quando fazemos varias medidas podemos combina-las:

fazendo o ajuste de uma funcaocalculando a media e o desvio padrao

Comparacao da medida com um valor esperado: frefer encia = 10,3 cm,fmedido = 11,0± 0,3 cm→ |fmedido − frefer encia| = 0,7 = 2,3σ → ecompatıvel dentro de 3σ. A resposta “esta proximo do valor esperado”nao e aceitavel.

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Apresentacao de Resultados - Graficos

grandeza e unidades nos eixos

escolha adequada de escala

barras de erro

marcar nos eixos valores redondos e nao os pontos da tabela

usar pontos da reta para obter coeficiente angular e nao os pontos databela

coeficiente angular nao e tangente.

incerteza no coeficiente angular sai do metodo dos mınimos quadrados.Em alguns casos sugeriremos uma porcentagem do valor do coeficienteangular.

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Lentes e Espelhos

Experiencia 5 - Lentes e Espelhos

r A maioria dos experimentos do curso envolvera ondas eletromagneticas - luz visıvel,microondas, laser...

r Dependendo do experimento a luz deve ser considerada como uma onda eletromagnetica- fenomenos de difracao, interferencia, etc

r Mas, em alguns experimentos, estes efeitos nao sao perceptıveis, o que acontece quandocolocamos no caminho da luz objetos com dimensoes muito maiores que a docomprimento de onda da luz

r Neste primeiro experimento queremos medir a distancia focal de lentes Ü podemos usar oconceito de raio de luz tratado na otica geometrica.

r Raios de luz sao linhas perpendiculares as frentes de onda e portanto representam adirecao da onda.

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Lentes e Espelhos

1) Distancia focal lente convergente - Met. Padrao

r Ver desenho

r 1o + 1

i = 1f ⇒ f = io

i+o

r lentes de +100mm

r variar o e determinar i

r

N o± [cm] i± [unid] f± [unid]1 15,02 17,53 20,04 22,55 25,0

r Calcular o valor medio f =P

fi/N e o desvio padrao σ

r onde σ =q P

(fi−f )2)N−1 e o desvio padrao.

r Comparar com o valor nominal +100mm

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Lentes e Espelhos

2)Distancia focal lente convergente - MetodoBessel

r Ver desenho

r 1o + 1

i = 1f ⇒ f = io

i+oD = i + o ⇒ i = D − oio = (i + o)f(D − o)o = Df ⇒ cai em uma equacao de 2 grau em o

o = D±√

D2−4Df2 ⇒ d = o2 − o1 =

pD(D − 4f )

r

N D± [cm] o1± [unid] o2± [unid] d± [unid] f ± 5%f [unid]1 42,52 45,03 47,54 50,05 52,5

r Calcular media, comparar com valor nominal

r D nao pode ser < 40cm pois D − 4f < 0

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Lentes e Espelhos

3) Distancia focal lente divergente - Metodo Bessel

r 1F = 1

f1+ 1

f2− t

f1f2

r onde F e o valor da distancia focal efetiva, f1 e a distancia focal de uma das lentes, f2 e adistancia focal da outra lente e t e a separacao entre elas. Esta relacao e valida apenaspara pequenos valores de t . No nosso caso t = 1, 0cm

r Vamos considerar f2 = +50 mm, conhecida, e f1 a da lente divergente que queremosmedir (-100mm)

r

N D± o1± o2± d± F ± 5%f f11 42,5 d =

pD(D − 4F ) eq. acima

2 45,03 47,54 50,05 52,5

r Calcular media, comparar com valor nominal

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