Física III Prof. Ceara - Sistema Vetor · 2018-08-04 · çamentos verticais de objetos nos quais...

SISTEMADEENSINOVETOR1

FísicaIII Prof.Ceara

Setor-1312

1. (Mackenzie 2017)

Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar mé-dia e a aceleração escalar média nos 10,0 s ini-

ciais são, respectivamente,

a) 3,8m s e 20,20 m s

b) 3,4m s e 20,40 m s

c) 3,0m s e 22,0 m s

d) 3,4m s e 22,0 m s

e) 4,0m s e 20,60 m s

2. (Ufrgs 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilí-

nea, em 10 s, e mantém a aceleração constante

durante todo o percurso. Desprezando a resis-tência do ar, considere as afirmações abaixo, so-bre esse movimento. I. O módulo de sua velocidade média é 36 km h.

II. O módulo de sua aceleração é 210 m s . III. O módulo de sua maior velocidade instantâ-

nea é 10m s. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 3. (Ufrgs 2017) Considere que uma pedra é lan-çada verticalmente para cima e atinge uma altu-ra máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para

cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lança-mento até o retorno ao ponto de partida.

a)

b)

c)

d)

e) 4. (Puccamp 2017) Na formação escolar é co-mum tratarmos de problemas ideais, como lan-çamentos verticais de objetos nos quais se des-preza a resistência do ar. Mas podemos também abordar um problema destes sem esta simplifi-cação.

2 SISTEMADEENSINOVETOR

Um objeto é lançado verticalmente pra cima, a partir do solo, com velocidade 20m s. Na subi-

da este objeto sofre uma perda de 15% em sua energia mecânica devido às forças dissipativas.

Adotando-se 2g 10 m s ,= a altura máxima que

será atingida por este objeto em relação ao solo será, em metros, de: a) 17. b) 10. c) 25. d) 8. e) 150. 5. (Fuvest 2017) Um objeto metálico, X, eletri-camente isolado, tem carga negativa

125,0 10 C.−× Um segundo objeto metálico,

Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca en-tre ambos, sem que eles se toquem. A duração

da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 1110 A.−

No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente, a) zero e zero.

b) zero e 125,0 10 C.−− ×

c) 122,5 10 C−− × e 122,5 10 C.−− ×

d) 122,5 10 C−− × e 122,5 10 C.−+ ×

e) 125,0 10 C−+ × e zero.

6. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, ele-trizadas com cargas elétricas 1 2q q Q= = + e

3q –2Q,= estão fixas e dispostas sobre uma

circunferência de raio r e centro C, em uma re-

gião onde a constante eletrostática é igual a 0k , conforme representado na figura.

Considere CV o potencial eletrostático e CE o

módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de CV e CE são, res-

pectivamente,

a) zero e 02

4 k Qr⋅ ⋅

b) 04 k Qr

⋅ ⋅ e 0

2k Qr⋅

c) zero e zero

d) 02 k Qr

⋅ ⋅ e 0

22 k Qr⋅ ⋅

e) zero e 02

2 k Qr⋅ ⋅

7. (Ufrgs 2017) Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo.

Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações. I. O campo elétrico resultante no centro do he-

xágono tem módulo igual a 26kQ R . II. O trabalho necessário para se trazer uma car-

ga q, desde o infinito até o centro do hexágo-no, é igual a 6kQ R.

III. A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula.

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 8. (Mackenzie 2017) A intensidade do campo

elétrico (E)ur

e do potencial elétrico (V) em um

ponto P gerado pela carga puntiforme Q são,

respectivamente, N50C

e 100 V. A distância d

que a carga puntiforme se encontra do ponto P, imersa no ar, é a) 1,0 m

SISTEMADEENSINOVETOR 3

b) 2,0 m

c) 3,0 m

d) 4,0 m

e) 5,0 m

9. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma cha-pa de fórmica, a moeda foi colocada para desli-zar pela chapa, colocada em um ângulo de 37° com a horizontal. Foi possível medir que a moeda, partindo do re-pouso, deslizou 2,0 m em um intervalo de tem-

po de 1,0 s, em movimento uniformemente va-

riado.

Adote 2g 10 m s ,= sen 37 0,60° = e

cos 37 0,80.° =

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmi-co entre as superfícies vale a) 0,15. b) 0,20.

c) 0,25.

d) 0,30. e) 0,40. 10. (Mackenzie 2016)

Dois corpos eletrizados com cargas elétricas pun-tiformes Q+ e Q− são colocados sobre o eixo x nas posições x+ e x,− respectivamente. Uma carga elétrica de prova q− é colocada so-

bre o eixo y na posição y,+ como mostra a fi-

gura acima. A força eletrostática resultante sobre a carga elé-trica de prova a) tem direção horizontal e sentido da esquerda

para a direita. b) tem direção horizontal e sentido da direita pa-

ra a esquerda. c) tem direção vertical e sentido ascendente. d) tem direção vertical e sentido descendente. e) é um vetor nulo.

11. (Unesp 2015) Em um experimento de ele-trostática, um estudante dispunha de três esfe-ras metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas,

no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,− respectivamente.

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permanecen-do em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio en-volvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas.

a)

b)

c)

d)

e) 12. (Pucsp 2015) Por meio do processo conheci-do como eletrização por atrito, eletriza-se com um tecido uma pequena esfera metálica, inicial-mente neutra e presa a um suporte isolante. Após o atrito, constata-se que essa esfera perdeu


201,0 10× elétrons. A seguir, faz-se o contato imediato e sucessivo dessa esfera com outras três (3) esferas idênticas a ela, inicialmente neu-tras, fixadas em suportes isolantes e separadas entre si conforme mostra a figura. Depois dos contatos, a esfera inicialmente eletrizada por atrito é levada para bem longe das demais. Su-pondo o local do experimento eletricamente iso-lado, k a constante eletrostática do meio do local do experimento e o potencial de referência no infinito igual a zero, determine o potencial elétri-co no ponto C devido às cargas das esferas fixas.

a) 12 k senr

θ⋅

b) 2

14 kr⋅

c) 14 k cosr

θ⋅

d) 2

16 kr⋅

e) 14 kr⋅

13. (Mackenzie 2015)

Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,µ=

no vácuo, gera um campo elétrico em dois pon-tos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é

9 2 20k 9 10 Nm / C= ⋅ o trabalho realizado pela

força elétrica para transferir uma carga

q 2,00 Cµ= do ponto B até o ponto A é, em

mJ, igual a

a) 90,0 b) 180 c) 270 d) 100 e) 200 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Recentemente, uma equipe de astrônomos afir-mou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominan-temente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tama-nho da Terra. 14. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravida-de que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo aban-donado, a partir do repouso, de uma altura h 54m= da superfície da estrela, apresente um

tempo de queda t 3,0 s.= Desta forma, pode-

se afirmar que a aceleração da gravidade na es-trela é de

a) 28,0 m / s .

b) 210 m / s .

c) 212m / s .

d) 218 m / s . 15. (Ufrgs 2014) Considere dois balões de borra-cha, A e B. O balão B tem excesso de cargas ne-gativas; o balão A, ao ser aproximado do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo objeto metálico isolado é aproximado do balão A, este é atraído pelo objeto. Assinale a alternativa que preenche corretamen-te as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, pode-se concluir que o balão A só pode __________ e que o objeto só pode __________. a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso

de cargas positivas b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso

de cargas positivas ou estar eletricamente neutro


c) ter excesso de cargas negativas – estar eletri-camente neutro

d) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro

e) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas

16. (Mackenzie 2014) Três pequenas esferas idênticas A, B e C estão eletrizadas com car-

gas elétricas AQ , BQ e CQ , respectivamente,

encontram-se em equilíbrio eletrostático sobre um plano horizontal liso, como mostra a figura abaixo.

Quanto aos sinais das cargas elétricas de cada es-fera eletrizada, podemos afirmar que a) todas as esferas estão eletrizadas com cargas

elétricas de mesmo sinal. b) as esferas A e B estão eletrizadas com car-

gas elétricas positivas e a esfera C está ele-trizada com cargas elétricas negativas.

c) as esferas A e B estão eletrizadas com car-gas elétricas negativas e a esfera C está ele-trizada com cargas elétricas positivas.

d) as esferas B e C estão eletrizadas com car-gas elétricas negativas e a esfera A está ele-trizada com cargas elétricas positivas.

e) as esferas A e C estão eletrizadas com car-gas elétricas positivas e a esfera B está eletri-zada com cargas elétricas negativas.

17. (Mackenzie 2014) Duas pequenas esferas eletrizadas, com cargas 1Q e 2Q , separadas pe-

la distância d, se repelem com uma força de in-

tensidade 34 10 N.−⋅ Substituindo-se a carga

1Q por outra carga igual a 13 Q⋅ e aumentando-

se a distância entre elas para 2 d,⋅ o valor da força de repulsão será

a) 33 10 N−⋅

b) 32 10 N−⋅

c) 31 10 N−⋅

d) 45 10 N−⋅

e) 48 10 N−⋅

18. (Ufrgs 2014) Na figura, estão representadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas en-tre si de 1V.

Considere as seguintes afirmações sobre essa si-tuação. I. O trabalho realizado pela força elétrica para

mover uma carga elétrica de 1 C de D até A é de 1J.−

II. O módulo do campo elétrico em C é maior do que em B.

III. O módulo do campo elétrico em D é zero. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 19. (Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto locali-zado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos ins-tantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os ins-tantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.


Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecu-tivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a a) 25. b) 28. c) 22. d) 30. e) 20. 20. (Ufrgs 2013) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

Assinale a alternativa que preenche corretamen-te as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas.

a) 1 e 4 - 1 e 2 b) 1 e 4 - 2 e 3 c) 3 e 4 - 1 e 2 d) 3 e 4 - 2 e 3 e) 2 e 3 - 1 e 4 21. (Fuvest 2013) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a dis-tância entre as partículas varia de

10ir 3 10 m−= × a 10

fr 9 10 m,−= × a energia

cinética da partícula em movimento

a) diminui 181 10 J.−×

b) aumenta 181 10 J.−×

c) diminui 182 10 J.−×

d) aumenta 182 10 J.−×

e) não se altera. 22. (Ufrgs) As cargas elétricas +Q, -Q e +2Q es-tão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo.


Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situa-do no centro do círculo está representado pelo vetor a) E1. b) E2. c) E3. d) E4. e) E5. 23. (Ufrgs) Considere que U é a energia poten-cial elétrica de duas partículas com cargas +2Q e -2Q fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sis-tema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura a seguir.

A energia potencial elétrica desta nova configu-ração do sistema é a) zero. b) U/4. c) U/2. d) U. e) 3U. 24. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Co-locam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme representado na figu-ra.

Depois de assim permanecerem por alguns ins-tantes, as três esferas são simultaneamente se-paradas. Considerando-se que o experimento foi

realizado no vácuo ( )9 2 20k 9 10 N m / C= × ⋅

e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensi-dade igual a _______.

a) ( )2 20repulsiva k Q / 9d−

b) ( )2 20atrativa k Q / 9d−

c) ( )2 20repulsiva k Q / 6d−

d) ( )2 20atrativa k Q / 4d−

e) ( )2 20repulsiva k Q / 4d−

25. (Fuvest) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do cami-nhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da ca-çamba, que tem 6 m de comprimento. A veloci-dade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da ca-çamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 26. (Pucsp) Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes iso-lantes. Inicialmente as esferas apresentam as se-guintes cargas: QA= Q, QB = Q/2, QC = 0 (neutra) e QD = – Q. Faz-se, então, a seguinte sequencia de contatos entre as esferas:

I – contato entre as esferas A e B e esferas C e D.

Após os respectivos contatos, as esferas são novamente separadas;

II – a seguir, faz-se o contato apenas entre as es-feras C e B. Após o contato, as esferas são novamente separa - das;

III– finalmente, faz-se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são


separadas. Pede-se a carga final na esfera C, após as sequencias de contatos descritas.

a) 7Q8

b) Q

c) Q2−

d) Q4−

e) 7Q16

27. (Unesp) Um dispositivo simples capaz de de-tectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante.

Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas in-formações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pên-dulo:

Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III

1 Neutra Negativa Neutra

2 Positiva Neutra Positiva

3 Negativa Positiva Negativa

4 Positiva Negativa Negativa

5 Negativa Neutra Negativa

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades

a) 1 e 3. b) 1 e 2. c) 2 e 4. d) 4 e 5. e) 2 e 5. 28. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Na figura que segue, um próton (carga +e) en-contra-se inicialmente fixo na posição A em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo estão representadas pelas linhas traceja-das.

Na situação representada na figura, o campo elé-trico tem módulo................. e aponta para .............., e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a po-sição B é de............... . a) 1000 V/m direita -300 eV b) 100 V/m direita -300 eV c) 1000 V/m direita +300 eV d) 100 V/m esquerda -300 eV e) 1000 V/m esquerda +300 eV 29. (Mackenzie) Duas cargas elétricas puntifor-mes, 1q 3,00 Cµ= e 2q 4,00 C,µ= encon-

tram-se num local onde 9 2 2k 9 10 N.m / C .= ⋅

Suas respectivas posições são os vértices dos ân-gulos agudos de um triângulo retângulo isósce-les, cujos catetos medem 3,00mm cada um. Ao

colocar-se outra carga puntiforme,

3q 1,00 C,µ= no vértice do ângulo reto, esta

adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de 1q e 2q , igual a

a) 9,0 J b) 12,0 J c) 21,0 J d) 25,0 J e) 50,0 J 30. (Mackenzie) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 ìC, é abandonada do repouso no ponto A de um cam-po elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de


a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s 31. (Fuvest) Marta e Pedro combinaram encon-trar-se em certo ponto de uma autoestrada pla-na, para seguirem viagem juntos. Marta, ao pas-sar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pe-dro tinha se atrasado e, só então, estava passan-do pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

a) km 20 b) km 30 c) km 40 d) km 50 e) km 60 32. (Unifesp) Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre du-as cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na fi-gura.

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será

a) 2F. b) 3F. c) 4F. d) 5F. e) 9F. 33. (Unifesp) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétri-co dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensida-de é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.

O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no so-lo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é:

a) 100 V. b) 120 V. c) 125 V. d) 134 V. e) 144 V. 34. (Unifesp) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória re-tilínea, no SI, é v = 5,0 - 2,0 t. Por meio dela po-de-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a veloci-dade desse ponto material tem módulo

a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inici-al.

b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade ini-cial.

c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais.

d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade ini-cial.

e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade ini-cial.

35. (Unesp) Em um aparelho simulador de que-da livre de um parque de diversões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona


é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de fre-nagem da pessoa, com desaceleração constante 3 g, até o repouso no solo é

a) h/8. b) h/6. c) h/5. d) h/4. e) h/2. 36. (Fuvest) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos.

Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com va-lor Q, e M2 está descarregada. São realizadas du-as operações, na sequência indicada:

I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que am-bas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição inicial.

II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que am-bas fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de

a) M1 = Q/2; M2 = Q/4; M3 = Q/4 b) M1 = Q/2; M2 = 3Q/4; M3 = 3Q/4 c) M1 = 2Q/3; M2 = 2Q/3; M3 = 2Q/3 d) M1 = 3Q/4; M2 = Q/2; M3 = 3Q/4 e) M1 = Q; M2 = zero; M3 = Q 37. (Mackenzie) Nos vértices de um triângulo equilátero de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são idênticas e valem - 2,0 Cµ cada uma. Em um dado instante, foi

abandonada do repouso, no baricentro desse tri-

ângulo, uma partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 Cµ e, nesse instante, a mesma

sofreu uma aceleração de módulo 5,0 . 102 m/s2, segundo a direção da altura hl, no sentido de Apara M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é

DADO: k0 = 9 . 109 N . m2/C2

a) QA = + 3,0 Cµ

b) QA = - 3,0 Cµ

c) QA = + 1,0 Cµ

d) QA = + 5,0 Cµ

e) QA = - 5,0 Cµ 38. (Unifesp) A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.

Assinale a alternativa que apresenta as indica-ções corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círcu-los A e B) e para explicar as que já estão apresen-tadas (linhas cheias e tracejadas).

a) carga da partícula A: (+)

carga da partícula B: (+)

linhas cheias com setas: linha de força

linhas tracejadas: superfície equipotencial b) carga da partícula A: (+)

carga da partícula B: (-)

linhas cheias com setas: superfície equipotencial

linhas tracejadas: linha de força


c) carga da partícula A: (-)



linhas tracejadas: superfície equipotencial d) carga da partícula A: (-)

carga da partícula B: (+)

linhas cheias com setas: superfície equipotencial

linhas tracejadas: linha de força e) carga da partícula A: (+)



linhas tracejadas: superfície equipotencial 39. (Mackenzie) Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é

a) 4,0 �C b) 3,0 ìC c) 2,0 ìC d) 1,0 ìC e) 0,5 ìC 40. (Ufrgs) Uma carga de - 106 C está uniforme-mente distribuída sobre a superfície terrestre. Considerando-se que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será aproximadamente o valor desse poten-cial elétrico sobre a superfície da Lua?

(Dados: DTerra-Lua ≈ 3,8 × 108; k0 = 9 × 109 Nm2/C2.)

a) - 2,4 × 107 V. b) - 0,6 × 10-1 V. c) - 2,4 × 10-5 V. d) - 0,6 × 107 V. e) - 9,0 × 106 V. 41. (Fuvest) Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas extre-midades, esferas com cargas elétricas de módu-los iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posi-ções opostas. Para cada uma dessas duas situa-ções, o equilíbrio da barra B pode ser considera-do como sendo, respectivamente,

(SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial

Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial

Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial

Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição)

a) indiferente e instável. b) instável e instável. c) estável e indiferente. d) estável e estável. e) estável e instável. 42. (Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas

q1 = 4,0 × 10-16 C e q2 = 6,0 × 10-16 C

estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 × 10-9m. Sendo k = 9,0 × 109 N.m2/C2, a inten-sidade da força de interação entre elas, em new-tons, é de

a) 1,2 × 10-5. b) 1,8 × 10-4. c) 2,0 × 10-4. d) 2,4 × 10-4. e) 3,0 × 10-3. 43. (Ufmg) Duas pequenas esferas isolantes - I e II -, eletricamente carregadas com cargas de si-nais contrários, estão fixas nas posições repre-sentadas nesta figura:

A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior que o da esfera II.


Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de peso desprezível, ao longo da linha que une essas duas esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o ponto que melhor representa a posição de equilíbrio da carga pontual, na situa-ção descrita, é o

a) R. b) P. c) S. d) Q. 44. (Fuvest) Um pequeno objeto, com carga elé-trica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas elé-tricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. Das configurações a seguir, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é


Gabarito: Resposta da questão 1: [A]

t 0 s= até t 4,0 s=

2V 6 ( 2)a a a 2m st 4 0

ΔΔ

− −= ⇒ = ⇒ =

−

Dessa forma achamos o valor de t :

0V V at0 2 2tt 1s

= +

= − +

=

t 0 s= até t 1s=

1 1 1b h 1 2S S S 1m2 2

Δ Δ Δ⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =

t 1s= até t 4 s=

2 2 1b h 3 6S S S 9m2 2

Δ Δ Δ⋅ ⋅= ⇒ = ⇒ =

t 4 s= até t 8 s=

3 3S 4 6 S 24mΔ Δ= ⋅ ⇒ =

t 8 s= até t 10 s=

4 4 4bh 2 6S S S 6m2 2

Δ Δ Δ⋅= ⇒ = ⇒ =

Para acharmos a área total basta somar cada fra-gmento.

total 1 2 3 4

total

total

totalm m m

2m m m

S S S S SS 1 9 24 6S 38 m

S 38V V V 3,8 m st 10

V 0 ( 2)a a a 0,2 m st 10

Δ Δ Δ Δ ΔΔΔ

ΔΔ

ΔΔ

= − + + + =

= − + + +

=

= ⇒ = ⇒ =

− −= ⇒ = ⇒ =

Resposta da questão 2: [A]

Análise das afirmativas: [I] Verdadeira. A velocidade média é dada por:

m m ms 100m km hv v 10m s 3,6 v 36 km ht 10 s m s

ΔΔ

= ⇒ = = ⋅ ∴ =

[II] Falsa. O módulo da aceleração é calculado por:

( )2 2

2 2a 2 s 2 100 ms t a a 2 m s2 t 10 s

ΔΔ ⋅= ⇒ = = ∴ =

[III] Falsa. A maior velocidade instantânea será observada na linha de chegada:

20v v at v 0 2m s 10 s v 20 m s= + ⇒ = + ⋅ ∴ =

Resposta da questão 3: [C] A aceleração deste movimento é unicamente de-vida à gravidade. Como o referencial positivo aponta para cima, a aceleração da gravidade será negativa e constante, portanto, teremos um grá-fico típico de constante (reta horizontal) com va-lor negativo (reta abaixo da abscissa). Resposta da questão 4: [A] 2 2

02

V V 2 g h

0 20 2 10 h 20h 400 h 20 m

= − ⋅ ⋅

= − ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =

No entanto ele perdeu 15% de energia mecâni-ca devido à força dissipativas, ou seja, ele irá su-bir 15% a menos do modelo ideal que não pos-sui forças dissipativas. h 20 0,85 h 17m= ⋅ ⇒ =

Resposta da questão 5: [A] A faísca é formada pelo movimento de elétrons do objeto X para o objeto Y. O módulo da carga transportada é:

11 12| Q | i t 10 0,5 | Q | 5 10 C. Δ − −= = × ⇒ = × Esse resultado mostra que toda a carga do obje-to X foi transferida para o objeto Y. Porém o objeto Y está ligado à Terra, que absorve esses elétrons, sendo eles escoados através do fio, descarregando esse objeto Y.


Assim ambas as cargas finais são nulas:

X YQ 0 e Q 0.= =

Resposta da questão 6: [E] O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

0k QV .

r⋅

= Assim, o potencial elétrico resultan-

te no centro C da circunferência é:

( )00 0C C

k 2Qk Q k QV V 0

r r r⋅ −⋅ ⋅

= + + ⇒ =

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das car-gas.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante nesse ponto é:

0 3 0 0C 3 C2 2 2

k | q | k | 2Q | 2 k QE E E

r r r

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = ⇒ =

Resposta da questão 7: [D] Análise das afirmativas: [I] Falsa. O vetor campo elétrico resultante no

centro do hexágono regular (ponto A) é nulo, pois as cargas apresentam mesmo módulo, si-nal e distância em relação ao ponto central.

[II] Verdadeira. O trabalho é dado por:

( )AW q V V .∞= ⋅ −

No centro do hexágono, correspondente ao ponto A, o seu potencial elétrico é:

AKQV 6R

= ⋅

Logo, o trabalho será: KQ KQqW q 6 0 W 6R R

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − ∴ = ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

[III] Verdadeira. Assim como o vetor campo elé-trico é nulo no centro da figura, a força resultan-te também é nula. Resposta da questão 8: [B] V E d

V 100d d d 2,0 mE 50

= ⋅

= ⇒ = ⇒ =

Resposta da questão 9: [C] Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam sobre o corpo.

Assim, analisando as forças, temos que:

( )( )

R atF P sen 37 F

P cos 37 N

⎧ = ⋅ ° −⎪⎨

⋅ ° =⎪⎩

Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:

2

o

2

2

a tS v t2

a 122

a 4m s

Δ ⋅= ⋅ +

⋅=

=

Diante disto, temos que:

( )( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

R at

R

R

F P sen 37 F

F P sen 37 N

F P sen 37 P cos 37

m a m g sen 37 m g cos 37

a g sen 37 g cos 374 10 0,6 10 0,8

0,25

µ

µ

µ

µµ

µ

= ⋅ ° −

= ⋅ ° − ⋅

= ⋅ ° − ⋅ ⋅ °

⋅ = ⋅ ⋅ ° − ⋅ ⋅ ⋅ °

= ⋅ ° − ⋅ ⋅ °

= ⋅ − ⋅ ⋅

=

Resposta da questão 10:


[A] De acordo com a figura abaixo, estão represen-tados em azul as forças correspondentes a cada carga no ponto da carga de prova ( q).− A carga

( Q)− provoca uma força de repulsão na carga

de prova, enquanto a carga ( Q)+ provoca uma

atração, sendo ambas de mesma intensidade, pois o módulo das cargas e as distâncias são iguais. A soma vetorial destes dois efeitos provo-ca sobre a carga de prova uma força resultante horizontal da esquerda para a direita como ilus-trado em marrom.

Portanto, a alternativa correta é [A]. Resposta da questão 11: [B] Calculando a carga final (Q') de cada esfera é

aplicando a lei de Coulomb; vem:

( )

' ' ' ' 'A B CA B C

' ' 2 2A C2 2 2

Q Q Q 5Q 3Q 2QQ Q Q Q Q 2 Q.

3 3

k Q Q k 2 Q 4 k QF F .

d d d

+ + + −= = = = = ⇒ =

= = ⇒ =

Como as cargas têm mesmo sinal, as forças re-pulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade. Resposta da questão 12: ANULADA Questão anulada no gabarito oficial. Pelo número de elétrons que a esfera metálica perdeu inicialmente, podemos encontrar a carga inicial dela.

( ) ( )20 19

Q n e

Q 1 10 1,6 10

Q 16 C

−

= ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

=

Após isto, é feita eletrização sucessivas em 3 es-feras inicialmente neutras, idênticas a que está carregada. Na eletrização por contato, após um certo tempo, as esferas atingem o equilíbrio, tendo cargas finais idênticas. Assim, após a ele-trização, a carga em cada uma das esferas será:

1

2

3

Q 8 CQ 4 CQ 2 C

=⎧⎪

=⎨⎪ =⎩

Sabendo que k QVd⋅

= e que o potencial no

ponto C será a soma das contribuições das três cargas, temos que:

T 1 2 3

T

T

V V V V8 k 4 k 2 kVr r r14 kVr

= + +

⋅ ⋅ ⋅= + +

⋅=

A questão foi anulada no gabarito oficial, mas existe resposta para a mesma. Porém, pode ser que exista algum problema no enunciado que abra margens para uma dupla interpretação. Resposta da questão 13: [A] Usando o teorema da energia potencial:

0 0B APot PotF

B A

9 6 6 30F F

B A

F

k Q q k Q qW E E

d d

1 1 1 1W k Q q 9 10 10 10 2 10 W 90 10d d 1 2

W 90 mJ.

− − −

= − = − ⇒

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = × × × × × − ⇒ = × ⇒⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

=

v

v v

v

Resposta da questão 14: [C]

2 22 2

2 hg 2 54h t g g 12 m/s .2 t 3

⋅= ⇒ = = ⇒ =

Resposta da questão 15: [B] Quando ocorre repulsão, os corpos estão eletri-zados com cargas de mesmo sinal, portanto, se o balão B possui excesso de cargas negativas, o ba-lão A só pode, também, ter excesso de car-gas negativas; quando ocorre atração, os cor-pos possuem cargas de sinais opostos ou um de-les está neutro. Então, o objeto metálico pode ter excesso de cargas posit ivas ou estar e letr icamente neutro.


Resposta da questão 16: [E] Fazendo a análise do diagrama de forças elétri-cas (atração e repulsão) que atuam de duas em duas cargas, de acordo com a Lei de Coulomb, de maneira a encontrar uma alternativa que exista a possibilidade da força resultante em todas as cargas serem nulas. Alternativa [A]: Neste caso, as esferas das pontas não estariam em equilíbrio.

Alternativa [B]: As esferas B e C sofrem ação de forças resultantes não nulas.

Alternativa [C]: Assim como no caso anterior as esferas B e C estariam desequilibradas.

Alternativa [D]: Agora apenas a esfera C teria possibilidade de força resultante nula.

Alternativa [E]: Todas as esferas carregadas pos-suem forças contrárias que resulta em resultan-tes nulas, sendo assim, o único sistema em equi-líbrio de forças.

Resposta da questão 17: [A] Aplica-se a Lei de Coulomb para as duas situa-ções:

1 21 2

Q QF k

d=

( )1 2 1 2

2 2 23Q Q Q Q3F k k

4 d2d= =

Fazendo 2 1F / F

3 322 2

1

F 3 3F 4 10 N F 3 10 NF 4 4

− −= ⇒ = ⋅ ⋅ ∴ = ⋅

Resposta da questão 18: [C] Gabarito Ofic ia l : [B] Gabarito SuperPro®: [C] [I] Correta. O trabalho (W) da força elétrica pa-

ra transportar uma carga de prova entre dois pontos do campo elétrico e obtido pela apli-cação do teorema da energia potencial.

( ) ( )D,A D,AD AFel Fel

W V V q 0 1 1 W 1 J.= − = − ⋅ ⇒ = −v v

[II] Correta. Para uma mesma ddp entre duas

superfícies equipotenciais, quanto mais in-tenso é o vetor campo elétrico, mais próxi-mas estão as superfícies. Na figura, à medida que se desloca de C para B, a distância entre duas superfícies aumenta, indicando que a in-tensidade do vetor campo elétrico está dimi-nuindo, ou seja, EC > EB.

[III] Incorreta. Se o campo fosse nulo, não ha-veria diferença de potencial. Resposta da questão 19: [E] 1ª Solução: De acordo com a “Regra de Galileo”, em qual-quer Movimento Uniformemente Variado (MUV), a partir do repouso, em intervalos de


tempo iguais e consecutivos

1 2 n( Δt , Δt , ..., Δt ) a partir do início do movi-

mento, as distâncias percorridas são: d; 3 d; 5 d; 7 d;...;(2 n – 1) d, sendo d, numericamente, igual à metade da aceleração. A figura ilustra a situação.

Dessa figura:

6,255 d 6,25 d d 1,25 m.5

h 16 d h 16 1,25 h 20 m.

= ⇒ = ⇒ =

= ⇒ = ⋅ ⇒ = 2ª Solução Analisando a figura, se o intervalo de tempo

( )Δt entre duas posições consecutivas quais-

quer é o mesmo, então:

2 3 3t 2 t; t 3 t e t 4 t.= Δ = Δ = Δ

Aplicando a função horária do espaço para a queda livre até cada um desses instantes:

( )

( )

( )

2 2 2

22 22 2 2 2 2 2

3 222 23 3 3 3

2

1 1S g t S 10 t S 5 t .2 2

S 5 t S 5 2 t S 20 t S S 25 t 6,25 25 t

S 5 t S 5 3 t S 45 t

t 0,25.

Δ ΔΔ Δ

Δ Δ

Δ

= ⇒ = ⇒ =

⎧ = ⇒ = ⇒ =⎪⇒ − = ⇒ = ⇒⎨

⎪ = ⇒ = ⇒ =⎩

= Aplicando a mesma expressão para toda a que-da:

( ) ( )22 24h 5 t h 5 4 t h 80 t 80 0,25

h 20 m.Δ Δ= ⇒ = ⇒ = = ⇒

= Resposta da questão 20:

[A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emer-gente da carga da direita é maior do que as que “morrem” na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de li-nhas de força “morrendo” na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da es-querda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de li-nhas de força “morrendo” na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das car-gas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Resposta da questão 21: [D] Dados obtidos a partir da leitura do gráfico: ri = 3 ×10–10 m ⇒ Ui = 3 ×10–18 J; rf = 9 ×10–10 m ⇒ Uf = 1 ×10–18 J. Como a força elétrica (força conservativa), nesse caso, é a própria força resultante, podemos combinar os Teoremas da Energia Potencial (TEP) e da Energia Cinética (TEC).

( ) ( )Fconservativa 18cin cin f i

cinFresul tante18

cin

U E U E U U 1 3 10

E

E 2 10 J.

τ ΔΔ Δ Δ

τ Δ

Δ

−

−

= −⎧⎪⇒ = − ⇒ = − − = − − ⇒⎨

=⎪⎩

= + ×

v

v

ΔEcin > 0 ⇒ a energia cinética aumenta. Resposta da questão 22: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o com-primento da seta proporcional à intensidade do campo. A Fig. 2 mostra o campo elétrico resul-

tante, no sentido de 2.Ev


Resposta da questão 23: [D] A energia potencial elétrica inicial é:

( )( ) 2k 2 Q 2 Q k QU U 4 .

R R−

= ⇒ = −

Para o novo sistema, a energia potencial elétrica é U’:

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

2

k 2 Q 2 Q k 2 Q Q k 2 Q QU' +

R R / 2 R / 2k Q Q k Q Q k Q Q

U' 4 + 4 4 R R R

k QU' 4 .

R

− −= + ⇒

= − − ⇒

= −

Portanto, U’ = U. Resposta da questão 24: [A] O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três.

Portanto, A BQq q3

= = .

A força será repulsiva de valor:

20

0 2 2

Q Qx k Q3 3kd 9d

= .

Resposta da questão 25: [B]

Seja L a distância horizontal entre a mancha e o dublê no instante do salto.

O tempo de queda do dublê é dado por: h =

⇒ = = ⇒ =21 2h 2(5)gt t t 1 s.2 g 10

A velocidade ideal (vi) é: vi = + +

= ⇒ = +iL 3 L 3 v L 3t 1

;

a velocidade mínima (vmin) é:

= ⇒ =min minLv v Lt

e a velocidade máxima (vmax) é: +

= ⇒ = +max maxL 6v v L 6.t

Diferenças: Dmin = vi – vmin = (L + 3) – L ⇒ Dmin = 3 m/s;

Dmax = vmax – vi = (L + 6) – (L + 3) ⇒ Dmax = 3 m/s. Resposta da questão 26: [E]

Dados: Q A = Q; Q B = Q2

; Q C = 0 e Q D = – Q

Quando dois corpos condutores idênticos são co-locados em contato, as cargas finais são iguais e correspondem à média aritmética das cargas ini-ciais, ou seja:

' ' 1 21 2

Q QQ Q

2+

= = . Apliquemos essa expres-

são aos vários contatos descritos no enunciado.

A com B: QA1 = QB1 = A B

QQQ Q 3 Q22 2 4

++= = ;

C com D: QC1 = QD1 =

C DQ Q 0 ( Q) Q2 2 2+ + − −

= = ;

C com B: QC2 = QB2 =

C1 B1

3 QQQ Q Q2 4 ;

2 2 8

− ++= =


A com C: QA3 = QC3 =

A1 C2

3 Q QQ Q 7 Q4 8

2 2 16

++= = .

Portanto, a carga final da esfera C é Q C3 = 7 Q16

.

Resposta da questão 27: [E] Etapa I: como houve repulsão, a esfera pendular e o bastão tinham cargas de mesmo sinal, res-pectivamente: [(+),(+)] ou [(–),(–)].

Etapa II: a esfera estava descarregada e o bastão continuou com a mesma carga: [(neutra),(+)] ou [(neutra), (–)]

Etapa III: ao entrar em contato com o bastão, a esfera adquiriu carga de mesmo sinal que ele, pois foi novamente repelida. As cargas da esfera e do bastão podiam ser, respectivamente: [(+),(+)] ou [(–),(–)].

Como o sinal da carga do bastão não sofreu alte-ração, a esfera apresentava cargas de mesmo si-nal nas etapas I e III. Assim as possibilidades de carga são: [(+), (neutra) e (+)] ou [(–), neutra e (–)]. Resposta da questão 28: [A]

Dados: distância entre as superfícies: dAB = 0,3 m; diferença de potencial entre as superfícies: U AB = (500 – 200) = 300 V. Carga do próton: q = e.

A figura mostra as linhas de força, sempre per-pendiculares às superfícies equipotenciais, e o sentido do vetor campo elétrico, o mesmo das li-nhas de força.

O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por:

E dAB = UAB ⇒ E = AB

AB

Ud

= 3000,3

⇒ E = 1.000

V/m.

No sentido do vetor campo elétrico, o potencial elétrico é decrescente. Portanto, para a direita, como indica a figura.

O trabalho mínimo de um agente externo para levar o próton de A até B ocorre quando ele che-ga em B com velocidade nula, ou seja, a variação da energia cinética é nula.

Pelo teorema da energia cinética, o somatório dos trabalhos é igual à variação da energia ciné-tica. Desprezando ações gravitacionais, apenas a força elétrica e essa tal força externa realizam trabalho.

+ = Δv vAB AB ABCFel FextW W E ⇒ |q| E d + vAB

FW = 0 ⇒

vABFW = – e (1.000) (0,3) ⇒

vABFW = – 300 eV.

Resposta da questão 29: [C] Dados: q1 = 3,00 Cµ = 3,00 × 10–6 C; q2 = 4,00

Cµ = 4,00 × 10–6 C; q3 = 1,00 Cµ = 1,00 × 10–6 C; k = 9 × 109 N.m2/C; r = 3 mm = 3 × 10–3 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita.

A energia potencial elétrica adquirida pela carga q3 é devida à presença de q1 e q2.

( )

( ) ( )3 31 32

3

3

3 1 3 2 3Pot Pot Pot 1 2

9 6 9 66 6 6

Pot 3 3

Pot

k q q kq q kqE E E q q

r r r9 10 10 9 10 10E 3 10 4 10 7 10

3 10 3 10E 21 J.

− −− − −

− −

= + = + = + ⇒

× × × ×= × + × = × ⇒

× ×=


Resposta da questão 30: [A] Dados: m = 1 g = 10-3 kg; q = 40 µC = 4×10-5 C; VA = 300 V e VB = 100 V.

Aplicando o Teorema da Energia Cinética a essa situação:

τFel = ΔECin ⇒ (VA – VB) q =

−

−

− − ×⇒ = = = =

2 5A B

3

2(V V )qmv 2(300 100)4 10v 16 4 m/s.2 m 10

Resposta da questão 31: [D]

Resolução

Marta → S = 10 + 80.t

Pedro → S = 0 + 100.t

O encontro ocorrerá no instante → 100.t = 10 + 80.t → 100.t – 80.t = 10 → 20.t = 10

t = 1020

= 0,5 h

A posição será S = 100.t = 100.0,5 = 50 km Resposta da questão 32: [D]

Resolução

Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d2 → F = k.(q/d)2

Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é:

Fresultante = √[F212 + F31

2]

Fresultante = √[(k.3q.q/d2)2 + (k.4q.q/d2)]2

Fresultante = √[9k2.q4/d4 + 16.k2.q4/d4]

Fresultante = √[25k2.q4/d4] = 5.k.(q/d)2 = 5.F

Resposta da questão 33: [E]

Resolução

U = E.d

U = 120.1,2 = 144 V

Resposta da questão 34: [D]

Resposta da questão 35: [D] Resposta da questão 36: [B] Resposta da questão 37: [A] Resposta da questão 38: [E] Resposta da questão 39: [A] Resposta da questão 40: [A]

Resolução

O potencial em um ponto distante é dado por V = k0.Q/d = 9.109.(-106) / (3,8.108) = - 2,4.107 V

Resposta da questão 41: [E] Resposta da questão 42: [D] Resposta da questão 43: [C] Resposta da questão 44: [E]

Física III Prof. Ceara - Sistema Vetor · 2018-08-04 · çamentos verticais de objetos nos quais...

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