16/07/2014

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Unidade I Cinemtica do

Movimento Linear

Prof. Christiano Bittencourt Machado, Ph.D.

Universidade Estcio de SSDE0008 Fsica Bsica

Fisioterapeuta Universidade Estcio de S Campus FriburgoDoutor em Fsica Acstica Universidade de Paris 6 Frana

Doutor em Engenharia Biomdica COPPE/UFRJ

Prezado aluno: os slides so apenas para apresentar tpicos sobre o contedo da disciplina.Para maior aprofundamento, voc deve procurar o material didtico da Estcio e demais referncias na biblioteca.

Cinemtica

Cinemtica ...

O foco da cinemtica o mvel;

Espao (s) valor algbrico da distncia medida sobre a trajetria entre o mvel e a origem dos espaos (O = ponto de referncia);

Trajetria: conjunto de todas as posies que podem ser ocupadas por um mvel durante o seu movimento.

Parte da Mecnica que descreve os movimentos; no faz relaes com suas

causas.

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A posio de um corpo apresenta um valor relativo, pois ele depende do ponto ou do plano de referncia utilizado;

Ou seja, no possvel especificar a posio sem que se defina antes o ponto de referncia (observador: O);

Determinar posio atravs da distncia do O;

Determinar posio atravs de coordenadas cartesianas (Oxy);

Os valores dos espaos no indicam distncias percorridas.

Tempo: conceito ainda controverso entre cientistas e filsofos;

Em linhas gerais e de forma simples, para a Fsica, tempo um ente fsico que associado a uma sucesso de eventos e considerado como conceito primitivo. A origem do tempo um instante que fixado por conveno e ao qual atribudo o valor zero.

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Movimento

Movimento o fenmeno no qual um mvel muda de posio, no decurso do tempo, em relao a um referencial; um conceito relativo;

Repouso: fenmeno em que um mvel mantm uma determinada posio no decorrer do tempo, em relao a um referencial; , tambm, um conceito relativo;

Ex: uma pessoa deixa cair objeto dentro de um trem em movimento.

Deslocamento escalar (s): diferena algbrica entre o espao aonde se chega (sf) e o espao de onde se sai (s0):

Velocidade escalar mdia (vm): considerando um mvel que parte da posio s0, no instante t0, e chega posio sf, no instante tf, e considerando que t = tf - t0 :

0sss f =

t

svm

=

no Sistema Internacionalde medidas (SI): m/s

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Movimento Uniforme (MU)

Caractersticas do MU:

Velocidade constante diferente de zero;

A velocidade em determinado instante a vm;

Pode ter qualquer forma de trajetria.

Funo horria do espao do MU:

tvss .0 +=

Velocidade escalar relativa (vrel): a diferena algbrica entre as velocidades escalares dos mveis relacionados, quando se movem sobre a mesma trajetria ou sobre trajetrias paralelas:

Ex: dois automveis, A e B, percorrem uma rodovia no mesmo sentido. Logo:

BAAB vvv = ABBA vvv =

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Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Acelerao escalar (a) taxa de variao da velocidade escalar numa unidade de tempo:

Unidade mais usada no SI = m/s2.

t

vam

=

Se a > 0: a velocidade aumenta com o decorrer do tempo;

Se a = 0: velocidade permanece constante;

Se a < 0: velocidade diminui com o decorrer do tempo.

Caractersticas do MUV:

Acelerao constante diferente de zero;

Acelerao igual a acelerao mdia;

Pode ter qualquer forma de trajetria.

Funo horria da velocidade do MUV:

tavv .0 +=

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Funo horria do espao no MUV:

Equao de Torricelli:

2.

.

2

00ta

tvss ++=

savv += .2202

Grficos do MU e MUV

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Acelerao da gravidade

Quando um corpo lanado nas proximidades da superfcie da Terra fica sujeito a uma acelerao constante, orientada sempre para baixo, na direo vertical. Tal acelerao existe devido ao campo gravitacional terrestre;

O valor da acelerao da gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a altitude, mas pode-se tomar um valor aproximado de 10 m/s2.

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Lanamento vertical

um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direo vertical;

A trajetria descrita pelo mvel retilnea vertical e o movimento classificado como MUV;

Conclui-se que o movimento retardado na subida e acelerado na descida, mudando de sentido ao atingir a altura mxima.

Na orientao para cima:

Na orientao para baixo:

hgvv = ..2202

hgvv += ..2202

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Lanamento horizontal

Todo corpo lanado horizontalmente com velocidade Vo de um ponto L, prximo da superfcie da Terra, desprezados os atritos do ar, fica sujeito unicamente fora peso, (sempre de direo vertical e sentido para baixo):

ESTUDO DIRIGIDO1) Defina cinemtica.

2) Como podemos definir a posio de um corpo no espao?

3) Por que o conceito de movimento um conceito relativo?

4) Defina: a) Deslocamento; b) Velocidade; c) Acelerao.

5) Qual a diferena entre o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado?

6) Quando se deixa cair um corpo em queda livre, qual a acelerao aproximada desse corpo?

7) Um paciente realizava sua marcha a uma velocidade constante de 1 m/s. Aps duas semanas de Fisioterapia, passou a caminhar com velocidade de 1,2 m/s. Sabendo que o local de teste para marcha da clnica possua 5 m, responda: quanto tempo o paciente levava para realizar sua marcha? Quanto tempo ele leva agora?

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8) (FUVEST-SP) Uma pessoa caminha com passos iguais a 80 cm com velocidade constante de 2 m/s. a) Quantos metros essa pessoa caminha em 60 s? b) Quantos passos ele d por segundo?

9) Esboce os grficos s x t, para t 0, dos seguintes movimentos: a) s = 2 + 3.t (m,s) ; b) s = 80.t (km, h)

10) Um atleta, durante sua reabilitao, parte do repouso e atinge uma velocidade de 8 m/s em 4 s. Qual a sua acelerao mdia?

11) Esboce um grfico v x t dada a funo horria v = -20 + 15.t (km,h).

12) (FUVEST-SP adaptado) Durante sesso de Fisioterapia, uma criana joga duas bolinhas verticalmente para cima, a partir de uma mesma altura, com mesma velocidade inicial de 15 m/s, mas com intervalo de tempo de 0,5 s entre os lanamentos. Desprezando a resistncia do ar, faa, num mesmo sistema de eixos, os grficos da velocidade em funo do tempo para as duas bolinhas. Indique nos eixos, as unidades de medida.