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Física IVPrática VII Parte 2
Clemencia Mora Herrerabaseado nos slides do Prof. Sandro Fonseca
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Difração: orificios circulares e
redes de difração
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Em um anteparo, obtemos um padrão de difração
Difração por uma fenda
Franjas escuras ocorrem para:
a : largura da fenda
4
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A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de :
θ
λ
7Principio de Babinet: O padrão de mínimos e máximos é o mesmo para um obstáculo ou uma fenda se tiverem o mesmo tamanho e forma
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Difração por uma Abertura Circular A posição do primeiro mínimo, para uma abertura circular de diâmetro d, é dada por:
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Resolução A imagem difratada de dois objetos pontuais, ao passar por um orifício de diâmetro d, adquire uma separação angular da ordem de:
d
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Critério de Rayleigh : A separação angular mínima para que duas fontes pontuais possam ser distinguidas é aquela onde o máximo central de uma coincide com o primeiro mínimo da figura de difração da outra:
(pontilhismo)13
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Os sistemas ópticos (microscópios, telescópios, olho humano) são caracterizados por um poder de resolução:
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Rede de Difração
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Rede de Difração
• Somando os raios, dois a dois, teremos máximos no anteparo quando:
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d
a
Frentes de onda
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Largura das Linhas numa rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por:
Para um ângulo geral:
Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia:
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A rede de difração tem uma resolução muito superior a uma fenda dupla, por exemplo:
Pode ser utilizada para determinar um desconhecido a partir do . 22
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Pode ser utilizada para determinar um desconhecido a partir do :
Espectrômetro de Rede de Difração
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Objetivo
• Estudar um dos fenômenos característicos do movimento ondulatório da luz e, através dele, determinar a largura de aperturas circulares e o comprimento de onda da luz incidente da fonte incandescente (espectro continuo).
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Material Utilizado
• fonte LASER
• fonte incandescente de luz
• suporte (mesa)
• fendas para difração de aperturas circulares e Rede de difração
• anteparo
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Determinação do diâmetro de orifícios
circulares
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laser
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Procedimento• Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figura
de difração formada;
• Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo e também a distancia da apertura até o anteparo, e com isto determine o diâmetro do orifício (a), através da expressão:
• Determine também o diâmetro do outro orifício. Verifique se os diâmetros de apertura obtidos experimentalmente concordam com os valores informados no dispositivo
a senθ = 1,22 λ
D
Y=2*r
a θ
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Estudo da difração em um dispositivo de fendas múltiplas.
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Procedimento
2. Determinação da espessura de um fio de cabelo.
• Monte sobre o banco, o dispositivo que contém o fio de cabelo.• Ajuste o sistema, como no caso anterior e proceda de forma similar para fazer as
medidas.• Determine assim, a espessura do fio de cabelo.
Segunda Parte:
3. Determinação do diâmetro de orifícios circulares
• Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figurade difração formada;
• Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo, e com isto determine o diâmetrodo orifício, através da expressão d sen ✓ = 1, 22�. Note que a eq. (7.2) não podeser usada para orifícios circulares!
• Determine também o diâmetro do outro orifício circular.
4. Observação de diferentes figuras de difração.
• Monte sobre o banco, o dispositivo que contém aberturas com diferentes geome-trias (quadrangular e hexagonal).
• Observe as figuras de difração formadas em cada caso, e tente entendê-las.
5. Determinação aproximada dos comprimentos de onda de diferentes cores.
• Troque a fonte LASER, pela fonte de luz incandescente.• Use dispositivos de abertura vertical, de modo a colimar convenientemente, o
feixe de luz.• Verifique o espectro que é formado no anteparo.• Marque um ponto no centro da faixa branca e para cada uma das cores que é
formada, marque também um ponto no centro da faixa, obtendo assim, valoresym relativos a cada cor.
• Meça a distância D entre o plano da rede de difração e o anteparo.• A partir destes dados, calcule o sen ✓ e determine então os comprimentos de onda
das diversas cores observadas.
Observação:
Fornecemos a seguir, uma tabela com os intervalos de comprimentos de onda dascores que compõem o espectro visível.
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ProcedimentoRede de Difração
Fonte policromática
Rede de difração com 300 ou 600 linhas/mm (d)
D
Anteparo
n=0
n=1
dsen✓n = n�
sen✓n =ynp
D2 + y2n
yn << D
(um pouco Subjetivo)
Luz branca
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Conclusões
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