fisrad

Fsica das Radiaes II Prof. Antnio Carlos

1

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Instituto de Fsica

Curso de Fsica Mdica

Fsica das Radiaes II

Prof. Antnio Carlos

Bibliografia:

F. H. Attix, Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, John Wiley & Sons

Ementa:

Primeira Prova (aula 1 at aula 10) [1] Radiao ionizante (cap. 1) [2] Quantidades para descrever a interao da radiao ionizante com a matria (cap.2) [3] atenuao exponencial (cap. 3) Segunda Prova (aula 11 at aula [4] Equilibrios de partculas carregadas e radiao (cap. 4) [5] Dose absorvida em meios radioativos (cap. 5) [6] Produo e qualidade de raios-x (cap. 9) Terceira Prova (aula at aula) [7] teoria da cavidade (cap. 10) [8] fundamentos de dosimetria (cap. 11) Avaliao: 3 provas (Pi, i= 1,2,3) + listas em sala de aula (Li), onde Li a mdia entre as 75% maiores notas daquele perodo correspondente, uma prova de segunda chamada (S) e um exame final (E). A cada prova ser atribuda uma nota (Ni, i=1,2,3) onde Ni = 0,7*Pi + 0,3*Li Clculo da Mdia (M) Presente s provas parciais: M = (N1 + N2 + N3)/3 Se M < 3,0, ento reprovado com grau igual M Se M > ou igual a 7,0, ento aprovado com grau igual M Se 7,0 > M > ou igual a 3,0, ento grau = (M + E)/2 ; Ausente em uma das provas Far o exame final obrigatriamente. M ser calculado como anteriormente, com E substituindo a nota da prova no realizada. Se M < 3,0, ento reprovado com grau igual M Se M > ou igual a 7,0, ento aprovado com grau igual M Se 7,0 > M > ou igual a 3,0, ento realizar a segunda chamada e grau = (M + S)/2 ;

Dicas para um bom aproveitamento desta disciplina:

Assiduidade, pontualidade e disciplina para trabalhar nos exerccios propostos


2

Algumas relaes teis

Mecnica relativstica:

Eo = moc2 (energia de repouso)

m=mo (mo = massa de repouso)

E=moc2/(1-2)1/2 =moc

2 = K + Eo (energia total)

K = moc2 (-1) = moc

2[1/(1-2)1/2 -1] (energia cintica)

E2=p2c4 +mo2c4 = (moc

2 + K)2

P=mov (momentum)

=v/c, 0 1; =1/(1-2)1/2, 1

Unidades e fatores de converso:

1 eV = 1,602210-12 erg = 1,602210-19 J

1 amu = 931,49 MeV = 1,660510-27 kg

1 statvolt =299.8 V

1 esu= 3,33610-10 C

1 Ci = 3,7 1010 s-1 = 3,7 1010 Bq

1 rad = 100 erg. g-1 =0,01 Gy

1 Gy= 1 J.kg-1 = 100 rad

1 Sv = 100 rem

Algumas constantes fsicas:

e = -1,602210-19 C = -4,8033 10-10 esu (carga do eltron)

me = 0,00054858 amu = 9,1094 10-31 kg, mec

2 = 0,51100 MeV (massa do eltron)

mp = 1,0073 amu = 1,6726 10-27 kg, mpc

2 = 938,27 MeV (massa do prton)

mn = 1,0087 amu = 1,6726 10-27 kg, mnc

2 = 939,57 MeV (massa do neutron)

h = 6,6261 10-34 J.s, = h/2 = 1,0545710-34 J.s (constante de Planck)

Ftons:

E(eV) = 12398/()


3

Aula 1 Radiao ionizante (referncia: Attix cap.1 e notas de aula)

Nome:________________________________________________________________________

1- Classifique os tipos de radiao em : no ionizante (NI), diretamente ionizante (DI) ou

indiretamente ionizante (II):

a) Radiao infravermelha ( );

b) Radiao visvel ( );

c) Eltrons de 6 eV ( );

d) Eltrons de 20 eV ( );

e) Nutrons de 100 eV ( );

f) Prtons de 1 MeV ( );

2- Calcule o comprimento de onda de um fton de 100 eV

3- Uma pessoa de massa m = 70 kg absorveu 280 J de energia na forma de radiao

ionizante uniformemente distribuda no seu corpo. Se o calor especfico mdio do

corpo c 0,4 kJ/kg.oC, estime o aumento da temperatura do corpo.

4- Classifique os campos de radiao de ftons abaixo

Raios-x caractersticos ( ) Bremsstrahlung ( ) Raios-gama ( ) Quanta de aniquilao ( )

I- resultante da aniquilao de um par eltron-psitron;

II- resultante de transies eletrnicas entre camadas atmicas;

III- Resultante de transies nucleares;

IV- Resultante da interao eltron-ncleo;


4

Aula 2 Estatstica de contagens

Nome:________________________________________________________________

1- Uma amostra de N=10 tomos de 42K (meia-vida=12,4 h) prepara e observada

por tempo t = 3h.

a) Qual a probabilidade de que trs tomos especficos ( por exemplo os tomos

1, 2 e 3) decaiam durante este intervalo?

Resp: 0,00365

b) Qual a probabilidade de que trs tomos decaim, enquanto nenhum dos

outros decaiam?

Resp: 0,00113

c) Qual a probabilidade de que exatamente trs tomos (quaisquer) decaiam

durante este intervalo?

Resp:0,136

d) Qual a probabilidade de que exatamente seis tomos decaiam neste intervalo?

Resp:0,00143

e) Qual a probabilidade de que nenhum tomo decaia neste intervalo?

Resp: 0,188

f) Qual a frmula geral para a probabilidade de que exatamente n tomos

decaiam (0n10)?

Resp: nnqpn

1010

g) Qual a soma de todas as possibilidades no item anterior?

Resp: (p + q)10

h) Se a amostra tivesse N=100 tomos, qual seria a chance de que nenhum

tomo decaia neste intervalo?

Resp: 5,4610-8


5

Aula 2 para casa

1- A seguir apresentado um conjunto de medidas de raios-gama. Cada medida teve a

durao de 1 min: 18500; 18410; 18250; 18760;18600; 18220;18540;18270; 18670;

18540; 18250; 18760; 18600; 18220; 18540; 18270; 18670, 18540.

a) Qual o valor mdio do nmero de contagens?

b) Qual o desvio padro?

c) Qual desvio padro para uma nica medida?

Respostas: a) 18476; b) = 58; c) = 184;

Resumo:

Varincia experimental (ndice de flutuao inerente ao conjunto de dados experimentais). Boa estimativa para a varincia terica xe mdia experimental

( )

xx

xxN

s

eN

N

i

ei

=

=

=

lim

1

1

1

22

Varincia terica x valor verdadeiro (terico) de uma grandeza (desconhecido)

( )=

=N

i

i xxN 1

22 1

Desvio padro experimental da mdia

N

ss

22 =

Desvio padro de uma nica medida x. Como x a nica medida, x=x

xxxe =

Desvio padro do valor mdio xe em relao a x (nos diz o quanto xe se aproxima de x) N

x

N

x

N

e ==

'


6

Aula 3- Descrio da radiao por quantidades no-estocsticas (referncia: Attix cap.1)

Nome:_______________________________________________________________

1- Um campo de raios-x em um ponto P contm 7,5108 ftons/m2.s.keV, distribudos uniformemente de 10 a 100 keV

a- Qual a densidade do fluxo de fton em P?

b- Qual seria a fluncia de ftons em 1 hora?

c- Qual a fluncia em energia (J/m2) ?

Respostas: a) 6,75 1010 ftons/m2.s ; b) 2,431014 ftons/m2; c) 2,14 J/m2

Resumo:

quantidade definio

Fluncia ( = phi maisculo) (m-2) =dN/dA Densidade de fluxo (taxa de fluncia) ( = phi

minsculo) (m-2s-1) =d/dt

Fluncia de energia ( = psi maisculo) (Jm-2) =dE/dA=dR/dA=E Densidade de fluncia ( = psi minsculo)

(Jm-2s-1) = d/dt


7

Aula 4- Quantidades que descrevem a interao da radiao ionizante com a matria I

(KERMA) (referncia: Attix cap.2)

Nome:__________________________________________________________________

1- Considere dois frascos contendo 5 e 25 cm3 de gua, respectivamente. Os fracos so

irradiados homogeneamente e de forma idntica com raios gama, fazendo um kerma

mdio no frasco pequeno igual a 1 Gy.

a) Desprezando diferenas na atenuao dos raios gama, qual o kerma mdio no

frasco maior?

b) Qual a energia transferida em cada volume de gua?

Resp: a) 1 Gy, b) 0,005 J e 0,025 J

Resumo

dEEK

K

dm

dK

tr

tr

tr

=

=

=

)('

=

=

+=

enc

n

trc

rc

K

dm

dK

KKK

Fsica das Radiaes II

Aula 5- Quantidades que

(dose absorvida

Nome:__________________________________________________________________

1- Qual dose absorvida mdia em um regio de 40 cm

(densidade = 0,93 g.cm

2- Considere um volume V na figura abaixo. Calcule a energia depositada

transferida, tr e a energia transferida lquida

Resp: 1)1,29 Gy;

Resumo:

Energia depositada (ou absorvida)

Energia transferida

Energia transferida lquida

Kerma = KC + K

Kerma de coliso

Dose absorvida

(Rin,out)u

(Rin,out)c

(Rout)unonr

Q

Prof. Antnio Carlos

descrevem a interao da radiao ionizante com a matria I

(dose absorvida) (referncia: Attix cap.2)

Nome:__________________________________________________________________

Qual dose absorvida mdia em um regio de 40 cm3 de um rgo do corpo

dade = 0,93 g.cm-3) que absorve 3105 MeV de um campo de radiao?

Considere um volume V na figura abaixo. Calcule a energia depositada

e a energia transferida lquida trn.

(ou absorvida) = (Rin)u (Rout)u + (Rin)c- Energia transferida tr = (Rin)u (Rout)u

nonr

Energia transferida lquida trn = (Rin)u (Rout)u

nonr - Rur +

+ Kr K = dtr/dm (J/kg = Gy) = 100 radKerma de coliso KC = dtr

n/dm Dose absorvida D =d/dm (J/kg = Gy) = 100 rad

Energia radiante de partculas no carregadas entrando (saindo) em (de) V

Energia radiante de partculas no carregadas entrando (saindo) em (de) V

Energia radiante de partculas no carregadas saindo de V, excluindo Bremsstrahlung

Energia lquida da massa de repouso (m;(Em. -)

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8

descrevem a interao da radiao ionizante com a matria II

Nome:__________________________________________________________________

de um rgo do corpo

MeV de um campo de radiao?

Considere um volume V na figura abaixo. Calcule a energia depositada , a energia

(Rout)c +Q nonr +Q

+Q = tr - Rur

/dm (J/kg = Gy) = 100 rad

/dm

/dm (J/kg = Gy) = 100 rad Energia radiante de partculas no carregadas

entrando (saindo) em (de) V Energia radiante de partculas no carregadas

entrando (saindo) em (de) V Energia radiante de partculas no carregadas

saindo de V, excluindo Bremsstrahlung

Energia lquida da massa de repouso (mE, +)


9

Um pouco mais sobre Energia absorvida (deposita) e energia transferida

Em geral, quando um fton de alta energia interage com um absorvedor, parte da energia

irradiada como espalhamento e parte convertida em energia cintica de um eltron ou

psitron. Estas partculas secundrias (e- , e+) podem perder energia por colises ou por

bremsstrahlung. No podemos dizer o que acontecer em uma nica interao, mas em mdia

podemos calcular a energia transferida mdia (tr) e a energia depositada (absorvida) mdia ().

Quando um fton de 10 MeV interage com um absorvedor de carbono (tabela abaixo), ele transfere

em mdia tr =7,30 MeV na forma de energia cintica de um eltron e 2,70 MeV espalhado.

Dos 7,30 MeV transferidos, =7,04 MeV so absorvidos por colises. O restante (0,26 MeV) irradiada na forma de um fton de bremsstrahlung.

Energia do fton (MeV)

tr (MeV) tr (MeV) / (m2/kg) tr / (m

2/kg) en / (m2/kg)

0,01 0,00865 0,00865 0,2187 0,1891 0,1891 0,1 0,0141 0,0141 0,1512 0,00213 0,00213 1,0 0,440 0,440 0,00636 0,00280 0,00280 10 7,30 7,04 0,00196 0,00143 0,00138 100 95,62 71,9 0,00145 0,00139 0,00105 tr = (tr/h) en = (/h)

Em um material de baixo nmero atmico como o carbono, a tabela acima mostra que a

energia emitida como bremsstrahlung desprezvel para energias at 1,0 MeV , de modo que

tr . Com o aumento da energia do fton (acima de 10 MeV) uma frao significativa da energia cintica radiada como bremsstrahlung. Como a maioria das interaes de interesse

em radiologia ocorrem em materiais de baixo Z, abaixo de 10 MeV podemos considerar tr .

A tabela abaixo mostra a diferena percentual entre tr e em em funo do Z do absorvedor e da energia do fton.

Energia do fton (MeV) 100(tr-en)/tr Z=6 Z=29 Z=82

0,1 0 0 0 1,0 0 1,1 4,8 10 3,5 13,3 26


10

Aula 6- Quantidades que descrevem a interao da radiao ionizante com a matria III

(exposio) (referncia: Attix cap.2)

Nome:__________________________________________________________________

1- Um feixe de raios X produz 4 esu de carga por segundo em 0,08 g de ar. Qual a taxa

de exposio em a) mRs-1 e b) nas unidades do SI?

Resp: a) 64.7 mRs-1 ; b) 1,6710-5 C.kg-1 .s-1

2- Se todos os pares de ons formados no item anterior so coletados, qual a corrente?


11

Aula 7- Quantidades e unidades para uso em proteo radiolgica (referncia: Attix cap.2)

Nome:_____________________________________________________________________

1- Correlacione :

a- uma grandeza adimensional que relaciona a importncia da dose absorvida fornecendo uma estimativa do dano causado aos tecidos biolgicos pelos diferentes tipos de radiao ; ( )

b- Medida da energia transferida ao meio por uma partcula ionizante que o atravessa. Medida utilizada para quantificar os efeitos da radiao ionizante sobre espcimens biolgicos aparelhos eletrnicos; ( )

c- a medida da dose absorvida por um tecido biolgico que quantifica o dano biolgico em potencial dos diferentes tipos de radiao ionizante em diferentes rgos;( )

1- Dose equivalente H=DQN; 2- Fator de qualidade Q; 3- Transferncia linear de energia,

LET (L dE/dx (keV/m);

Obs: 1 J/kg = 1Gy quando se refere a dose absorvida, mas 1J/kg = 1Sv quando se refere dose

equivalente

Quantidades e unidades para uso em proteo radiolgica (resumo)

quantidade definio Unidade no SI Unidade antiga converso

Exposio (X) X = Q/mar C/kg R (roentgen) = 1 esu/cm3

1 R = 2,5810-4 C/kg

Dose (D) D = E/m 1 Gy (gray) = 1 J/kg 1 rad = 100 erg/g 1 Gy = 100 rad Dose equivalente (H) H=DQN 1 Sv (sievert) 1 rem 1 Sv = 100 rem

Atividade (A) A=N 1 Bq (bequerel)= 1 s-1

1 Ci (Curie) = 3,71010 s-1

1 Bq = 1 Ci/3,71010


12

Aula 8- Atenuao exponencial (referncia: Attix cap.3)

Nome:_______________________________________________________________________

1- Um feixe monoenergtico de 1012 partculas no carregadas por segundo incide

perpendicularmente sobre uma camada de material de 0,02 m de espessura, com

densidade =11,3103 kg/m3. Para valores do coeficiente de atenuao de massa

/=110-3, 310-4, e 110-4 m2/kg, calcule o nmero de partculas primrias

transmitidas em 1 minuto. Compare em cada caso com a aproximao N(x)=Noe-x No

(1-x).

Resp: 4,81013; 5,61013; 4,61013; 5,61013; 5,91013; 3%, 0,25%; 0,03%

Resumo

Geometria de feixe estreito-somente o feixe primrio incide sobre o detetor. Mede-se

para feixes monoenergticos; Atenuao de feixe estreito- somente o feixe primrio contado no detetor, a

despeito se alguma partcula secundria incide no detetor. Mede-se para feixes monoenergticos;

Geometria de feixe largo-qualquer configurao que no seja a geometria de feixe-

estreito. Algumas partculas espalhadas e/ou partculas secundrias incidem sobre o

detetor;

Atenuao de feixe largo- partculas espalhadas e partculas secundrias so contadas

pelo detetor.


13

Aula 9- Fator Build up (referncia: Attix cap.3)

Nome:_______________________________________________________________________

1- A uma profundidade de 47 cm em um meio a dose absorvido 3,95 Gy, enquanto a

dose resultando somente da radiao primria 3,40 Gy. Na superfcie frontal do

meio, a dose da radiao primria 10,0 Gy. Calcule o fator Build up para a dose, o

coeficiente de atenuao linear , e o coeficiente de atenuao efetivo mdio . Suponha equilbrio de partculas carregas e um feixe primrio plano e

monoenergtico. Resp: B=1,162, = 2,295 m-1 , = 1,975 m-1.


14

Aula 10- Teorema da reciprocidade

Nome:_______________________________________________________________________


15

Aula 11- Equilbrio de Partcula Carregada (CPE) e Equilbrio de Radiao (Attix cap4.)

Nome:________________________________________________________________

1-Ao contrrio das partculas carregadas, sabemos que as partculas no carregadas so atenuadas na matria de forma exponencial. Ento, elas no possuem um alcance real alm do qual nenhuma partcula penetrar. No entanto, podemos impor uma reduo arbitrria para considerar equilbrio de radiao. Qual a distncia em gua seria necessria para reduzir a 1 % a radiao proveniente de uma fonte de 60Co (1,25 MeV de raios gama)? Use en/ = 0,02965 cm2/g (coefiente de absoro energtica) e /=0.06323 cm2/g para estimar os limites superior e inferior. gua(20

oC) = 998,2071 kg/m3. Resp: 312 cm, 144 cm.

Resumo:

Equilbrio de radiao (ER): a condio na qual para cada raio que entra em um volume V,

existe outro raio idntico (partcula idntica e com a mesma energia) que sai de V. Ou seja,

(Rin)u = (Rout)u e (Rin)c = (Rout)c. A existncia de ER suficiente para existir EPC. Neste caso, =Q (energia depositada).

Equilbrio de partculas carregadas (EPC): a condio na qual para cada partcula carregada

que entra em V, uma partcula idntica e com a mesma energia sai de V. Ou seja, (Rin)c = (Rout)c.

Nestas condies D = Kc.


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Quiz da aula 11

1- Marque verdadeiro (V) ou falso (F). As condies de equilbrio de radiao (RE) so

a- ( ) A composio atmica do meio homognea;

b- ( ) O meio deve ser monoatmico;

c- ( ) A densidade do meio homognea;

d- ( ) A interao de neutrinos deve ser considerada;

e- ( ) a fonte radioativa uniformemente distribuda;

f- ( )no h campos eltricos ou magnticos que perturbem as trajetrias das

partculas carregadas;

2- No equilbrio de radiao (RE em ingls), temos:

a- ( ) Rinc =Routc e Rinu Routu

b- ( ) Rinu =Routc

c- ( ) Rinu =Routu

d- ( ) Rinu =Routu e Rinc =Routc

3- No equilibrio de radiao em um volume V, a dose absorvida igual ao valor

esperado (mdio)

a- ( ) da energia liberada por unidade de massa pelo material radioativo fora de V;

b- ( ) da energia transferida pelo campo radioativo por unidade de massa;

c- ( ) da energia transferida lquida pelo campo radioativo por unidade de massa;

d- ( ) da energia liberada por unidade de massa pelo material radioativo dentro de V;

4- No equilbrio de partculas carregadas (CPE em ingls), temos necessariamente:

a- ( ) Rinc =Routc e Rinu Routu

b- ( ) Rinc =Routc

c- ( ) Rinu =Routu

d- ( ) Rinu =Routu e Rinc =Routc

5- Marque verdadeiro (V) ou falso (F).

a- ( ) A existncia de RE uma condio suficiente para existir CPE;

b- ( ) A existncia de CPE uma condio suficiente para existir RE;

c- ( ) Em um dado meio pode simultaneamente haver CPE e no existir RE;

d- ( ) Em um dado meio pode simultaneamente haver RE e no existir CPE;


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Aula 12 Relacionando dose absorvida exposio de raios-x e gama

Nome:______________________________________________________________________

1-Considere um feixe de de 3 MeV de raios gama que incide perpendicularmente sobre uma

folha de Fe muito fina em comparao com o alcance dos eltrons secundrios.

a) Calcule K, Kc e Kr na folha para uma fluncia de 5,61015 ftons/m2. (tr/ = 0,00212

m2/kg, (en/ = 0,00202 m2/kg)

Resp: K=5,70 Gy; Kc =5,49 Gy; Kr =0,22 Gy

b) Qual a dose absorvida na folha, supondo que nenhuma partcula carregada incidem? Resp: D indeterminado, mas tende a zero para espessuras tendendo a zero, porque todos os eltrons saem e nenhum

entra: no h CPE

Resumo

}( ) ( )

}( )

=

=

==

==

tr

enc

arC

CPE

ar

ar

arC

CPE

ar

K

K

RXKradD

CJ

e

W

kgCXK

kgJD

)(876,0)(

)(


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Quiz da aula 12

1- O Equilibrio Transiente de Partculas Carregadas (TCPE em ingls) existe se:

a- ( ) A dose igual ao kerma radioativo;

b- ( ) A dose proporcional ao kerma colisional;

c- ( ) A dose proporcional ao kerma radioativo;

d- ( ) A dose proporcional ao kerma total;

2- Marque verdadeiro (V) ou falso (F);

a- ( ) Em meios de baixo nmero atmico e ftons abaixo de 3 MeV o kerma de

coliso menor do 1 %;

b- ( ) Em meios de alto nmero atmico e ftons acima de 3 MeV o kerma

radioativo menor do 1 %;

c- ( ) Em meios de baixo nmero atmico e ftons abaixo de 3 MeV o kerma

radioativo menor do 1 %;

Obs: a maioria dos meios de interesse em radiologia de baixo nmero atmico


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Aula 13- Dose absorvida em um meio radioativo (referncia: Attix cap.5)

Nome:______________________________________________________________________

1- Indique se verdadeiro (V) ou falso (F). Sublinhe a(s) parte(s) falsa(s):

a- Em um volume pequeno V (com raio mdio menor do que o alcance mximo de

partculas carregadas d), contendo um meio radioativo homogeneamente

distribudo, a CPE aproximadamente vlida em qualquer ponto P que est a pelo

menos uma distncia d do limite de V. Se d> 1/ para os ftons mais penetrantes), contendo um meio radioativo homogeneamente distribudo, RE

aproximadamente vlido em qualquer ponto interno P suficientemente afastado

dos limites de V, de modo que a penetrao de ftons atravs desta distncia seja

desprezvel, a dose em P ser a soma da energia por unidade de massa do meio

que dada s partculas carregadas + a energia por unidade de massa do meio

que dada aos ftons no decaimento radioativo ( ).

c- Em um grande volume V (com raio mdio 1/ para os ftons mais penetrantes), contendo um meio radioativo homogeneamente distribudo, RE

aproximadamente vlido em qualquer ponto interno P suficientemente prximo

dos limites de V, de modo que a penetrao de ftons atravs desta distncia seja

desprezvel, a dose em P ser a soma da energia por unidade de massa do meio

que dada s partculas carregadas + a energia por unidade de massa do meio

que dada aos ftons no decaimento radioativo ( ).

d- Em um volume pequeno V(com raio mdio menor do que o alcance mximo de

partculas carregadas d), contendo um meio radioativo homogeneamente

distribudo, a CPE aproximadamente vlida em qualquer ponto P que est a pelo

menos uma distncia d do limite de V. Se d


20

3- Qual o raio mdio r a partir de um ponto central de um cilindro de raio a e altura h

at a sua superfcie? Calcule r para a=h/2=10 cm. Resp: 11,32 cm

4- Um objeto contm uma fonte de raios e raios uniformemente distribuda. Da

variao da massa de repouso da fonte, metade convertida na produo de raios

de 1 MeV e metade no decaimento , para o qual Emx = 5 MeV e Emdio = 2 MeV. O ponto de interesse P est localizado a uma distncia maior que 5 cm da fronteira do

objeto e a uma distncia mdia r= 20 cm da superfcie. Considere en =0,0306 cm-1 e

=0,0699 cm-1 para os raios . Para uma energia total de 10-2 J convertida de massa em repouso para cada kilograma do objeto, estime a dose absorvida em P. R: 7,010-3J/kg

Sumrio:

AF (frao absorvida)=(energia radiante dos raios absorvida pelo volume do alvo) (energia

radiante dos raios emitida pela fonte)

( ) ( )

( )

( ) ( )

= =

=

=

=

=

==

=

0

2

0

1

,

1

1

,

,

,

4

1ddrsenr

R

RAF

R

RAF

FA

RAF

dv

n

iidviVdv

n

iidv

n

iidviVdv

Vdv

dv

Vdv


21

Aula 14- Processos de desintegrao radioativa I (decaimento alfa e decaimento beta)

(referncia: Attix cap.5)

Nome:_________________________________________________________________

1- Qual o excesso de massa 1 do 1H (cuja massa real 1,007825 u): (a) em

unidades de massa atmica e (b) em MeV/c2. Qual o excesso de massa n do nutron (cuja massa real 1,008665 u) (c) em unidades de massa atmica e (d)

em MeV/c2 ? Qual o excesso de massa 120 do 120Sn (cuja massa real

119,902197 u) : (e) em unidade de massa atmica e (f) em MeV/c2.

2- Um ncleo de 238U emite uma partcula alfa de 4,196 MeV. Calcule a energia de

desintegrao Q para este processo, levando em conta a energia de recuo do

ncleo residual 234Th.


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Aula 14 para casa

1- Qual o valor da energia liberada quando um ncleo de 238U decai emitindo (a) uma

partcula alfa e (b) uma sequncia de nutron, prton, nutron, prton: (c)Mostre,

atravs de argumentos tericos e de clculos numricos, que a diferena ente os

valores calculados dois itens(a) e (b) igual energia de ligao da partcula alfa. (d)

Determine a energia de ligao. Os dados necessrios so os seguintes: 238U m=238,05079 u 234Th m=234,04363 u 237U m=237,04873 u 4He m=4,00260 u 236Pa m=236,04891 u 1H m=1,00783 u 235Pa m=235,04544 u n m=1,00866 u

1u = 1,6605388610-27 kg c2 = 931,494013 MeV/u

2- Um nutron livre decai de acordo com a equao n p + e- + . Se a diferena de

massa entre o nutron e o tomo de hidrognio 840 u, qual a mxima energia cintica Tmx do eltron emitido?

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