Fluxo através de restrições e

componentes de tubulação

1- Descrição das restriçõesTrês restrições comumente encontrados na operação de produção de petróleo e gás são:

- Chokes (ou choke-beans ou beans de fluxo positivo);

- Válvulas de controle velocidade de segurança de subsuperfície;

- Válvulas convencionais e acessórios, muitas vezes chamado de componentes de tubulação.Part List

Item Description Quantity1 BODY 12 BONNET 13 BONNET NUT 14 BEAN ADAPTER 15 CHOKE BEAN 16 GASKET 17 PLUG (1/2" NPT) 1

8 'O' RING-BONNET 1

9 EXT. RETAINER RING 1

1- Descrição das restrições

Estas configurações diferem entre os diferentes fabricantes e mesmo para diferentes válvulas fabricadas pelo mesmo fabricante.A Figura 5.4 é um diagrama do perfil de fluxo de duas válvulas segurança de controle de velocidade de sub-superfície e com mandris de bloqueio e chokes de subs-equalização.Erosão de areia, o que tende a ampliar a abertura de fluxo. Se não considerar os efeitos de atrito sobre as válvulas de segurança também pode ser uma desvantagem cálculo design.

As válvulas choke são instalados em poços para controlar vazões e pressões. Elas normalmente têm entradas ligeiramente arredondados, variandoem comprimento e diâmetro. A Figura 5.1 apresenta um esquematípico.

2- Fluxo Através de Chokes

Os bloqueadores de superfície controlam as taxas de produção e/ou a pressão a jusante.

O controle é necessária para impedir que o retorno de gás ou de água, produção de areia, ou velocidades de erosão excessiva.

Em alguns casos, as medidas de pressão em chokes são utilizados para estimar as taxas de fluxo.

Para o fluxo compressível, é possível que a velocidade da garganta do choke possa atingir a velocidade do som ou a velocidade do som nos fluidos (fase única e fluxo multifásico).

Distúrbios de pressão viajam a velocidades sônicas. Por conseguinte, se os fluidos atingir a velocidade sônica dentro do choke (bloqueador), o comportamento do fluxo torna-se independente de condições a jusante do choke (estrangulamento).

Esta condição é chamada fluxo crítico. Se a velocidade máxima de fluido no choke é menor do que a velocidade do som, o fluxo é chamado fluxo subcrítico.

Assim, um predição da velocidade do som ou do limite fluxo crítico e subcrítico é necessário para descrever o comportamento do fluxo de fluidos compressível fluidos através bobinas. A Fig. 5.5 mostra a dependência da taxa de fluxo através de um estrangulamento sobre a relação entre pressão a jusante e a montante por um fluido compressível. Como as relações de quedas de pressão, aumentos da taxa de vazão. Quando a relação de pressão atinge um valor crítico, o fluxo através da bobina se torna constante. Previsão do comportamento de fluxo para o fluxo multifásico através bobinas depende muito do conhecimento do fluxo monofásico através de restrições.

2- Fluxo Através de Chokes

3- Fluxo líquido Monofásico

Fluxo líquido de fase única raramente ocorre no choke do poço porque pressões de cabeça de poço são quase sempre abaixo da pressão bubble point dos fluidos produzidos. Porque velocidades sônicas são altas para líquidos monofásicos, o comportamento do fluxo é sempre subcrítico. Eq. 1, que pode ser desenvolvido a partir de uma combinação de equação da conservação da massa de Bernoulli, descreve fluxo monofásico de um líquido incompressível meio um choke.

𝑞=𝐶𝐴√ 2𝑔𝑐∆𝑝𝜌

Nas unidades de campo de petróleo, essa equação se torna.

𝑞=22800𝐶𝑑 h𝑐2 √∆𝑝𝜌

Eq. 1

Onde q é em B/D e dch o diâmetro do choke, in.

O diâmetro do Choke é frequentemente chamado tamanho “bean" e é medido em 64ths de uma polegada (1/64).

Eq. 2

3- Fluxo líquido Monofásico

O coeficiente de vazão, C, nas equações 1 e 2 por contas da totalidade irreversibilidade, como a fricção. C pode ser determinada experimentalmente e depende principalmente do tipo de restrição (ou seja, de Venturi, bico, orifício. ou bloqueador), a razão entre o diâmetro de restrição para o diâmetro do tubo, e o número de Reynolds. A Fig. 5.6 mostra o comportamento coeficiente do fluxo para um bocal (bico-nozzle).

4- Fluxo de gás MonofásicoNo caso dos gases, equação de Bernoulli pode ser combinado com uma equação de Estado isentrópica (adiabático-atrito) de Estado. Todas as perdas irreversíveis são contabilizados através de um coeficiente de descarga. A equação resultante 5.3 é aplicável tanto para fluxo crítico como para fluxo subcrítico. No entanto, para o fluxo crítico, a razão das pressões y = p1/p2 é substituída pelo valor critico da razão de pressão, yc.

𝑞𝑠𝑐=𝐶𝑛𝑝1 𝑑 h𝑐

2

√𝛾𝑔𝑇 1𝑍 1 √( 𝑘𝑘−1 )(𝑦

2𝑘− 𝑦

𝑘+1𝑘 ) Eq. 3

𝐶𝑛=𝐶𝑠𝐶𝑑𝑇 𝑠𝑐

𝑝 𝑠𝑐

Eq. 4

A razão fundamental para a pressão de um gás, com uma relação de calores específicos K= Cp/Cv é dada por

4- Fluxo de gás Monofásico

𝑦 𝑐=(𝑝2𝑝1 )𝑐=( 2𝑘+1 )

𝑘𝑘−1 Eq. 5

Onde para o ar e outros gases diatômicos, k é ~1,4 e a na razão pressão critica da equação Eq. 5 é 0,53.

Os valores de k para gases de hidrocarbonetos a pressões mais baixas são geralmente entre 1,25 e 1,3.

Por razões de ordem prática, o fluxo crítico para os gases é frequentemente estimada a ocorrer em uma razão de pressão de 0,5.

A Fig. 5.7 mostra um gráfico típico de taxa de fluxo de gás versus razão de pressão para diferentes tamanhos de estrangulamento, um gás com k = 1,25 e para uma pressão a montante e a temperatura de 1 000 psia e 1500F, respectivamente, a Eq. 5 prevê uma razão de pressão crítica de gás de 0,56.

A proporção correta de calores específicos de gases de hidrocarbonetos varia com pressão e temperatura.

A Fig. 5.8 mostra que valores tão altos quanto k= 2,0 são possíveis para o metano a pressões entre 2000 e 4000 psia e a uma temperatura de 500F.

Isso pode ter um efeito significativo sobre a razão pressão crítica prevista e resultando taxa de fluxo crítico.

Valores de coeficientes de descarga na Eq. 4 dependem da forma da abertura da restrição, o comprimento de restrição, e do número de Reynolds.

Embora um valor de CD = 0,865 é dada na Tabela 5.1, os valores entre 0,82 e 0,9 são frequentemente utilizados.

4- Fluxo de gás Monofásico

5- Fluxo multifásico

Para prever o comportamento do fluxo de multifásico que flui através de choke exige primeiro prever o limite entre o fluxo crítico e subcrítico.

E isto é muito mais difícil do que para o fluxo de gás monofásico.

A escolha apropriada depende de um cálculo que é feito da razão de pressão crítica abaixo do qual a taxa de fluxo de massa total seja constante, ou se a velocidade do som de uma mistura multifásico é estimada.

A Eq. 6 requer um procedimento iterativo para determinar os valores de yc como uma função da razão gás/líquido in situ para diferentes valores de k.

A razão de gás/líquido In-situ em condições a montante, R1, pode ser facilmente calculado como a razão entre o gás e as velocidades superficiais líquido determinada pela condições imediatamente a montante do choke.

A Fig. 5.9 dá uma gráfico da equação 6 e mostra que em valores de R1 acima de 10, o limite fluxo crítico é semelhante ao gás monofásico. No entanto, para os valores menores de R1, valores significativamente mais baixos de yc são previstos.

5.1 - Limite de fluxo Critico- Ashford e Pierce

Sachdeva et al. realizaram um estudo experimental e teóricos combinando que resultaram nas equações para determinar yc.

5.2 - Limite de fluxo Critico- Sachdeva et al

𝑦 𝑐=(𝑁𝐷 )𝑘

𝑘−1Eq. 7 Como: 𝑁= 𝑘

𝑘−1+

(1−𝑥𝑔1 )𝜌𝑔1 (1− 𝑦𝑐 )𝑥𝑔1 𝜌𝐿

𝐷= 𝑘𝑘−1

+𝑛2+𝑛 (1−𝑥𝑔1 ) 𝜌𝑔2

𝑥𝑔1𝜌𝐿

+𝑛2 [ (1−𝑥𝑔1 ) 𝜌𝑔 2

𝑥𝑔1𝜌𝐿]

Eq. 8

Eq. 9

Nas eqs. 8 e 9, o parâmetro n e a fração de massa, xg1 do gás a montante in situ são determinados a partir das equações. 10 e 11, respectivamente.

A Eq. 7 é adimensional e qualquer conjunto de unidades coerentes pode ser utilizado. Determinar yc de Eq. 7 requer um procedimento iterativo. Um valor yc é assumido na primeira Eq. 8. Isto permite um cálculo de yc. Um método de substituição direta, em que o valor yc é calculado e é usado para o próximo calculo até que os valores de yc concordam dentro de uma tolerância pré-determinada adequada. Um valor de de 0,5 é uma primeira estimativa é recomendado.

5.2 - Limite de fluxo Critico- Sachdeva et al𝑛=1+

𝑥𝑔1 (𝐶𝑝𝑔−𝐶𝑣𝑔 )𝑥𝑔1𝐶𝑣𝑔+(1−𝑥𝑔1 )𝐶𝐿

𝑥𝑔1=𝑤𝑔1

𝑤𝑔1+𝑤𝐿 1

𝑤𝑔 1=0,0764 𝜆𝑔𝑞𝐿𝑠𝑐(𝑅𝑝− 𝑓 𝑜𝑅𝑠1 )

𝑤𝐿1=5,615𝑞𝐿𝑠𝑐 ( 𝑓 𝑜𝐵𝑜1𝜌𝑜1+ 𝑓 𝑤𝐵𝑤1𝜌𝑤1 )

Eq.10

Eq.11

e

Como

e

Perkins derivada uma equação para prever a taxa de pressão críticas que segue muito de perto a abordagem de Ashford e Pierce.

Ele combinada as equações de conservação da massa e da expansão isentrópica de uma mistura homogênea multifásica para chegar a uma expressão para a taxa de fluxo de massa total.

5.3 - Limite de fluxo Critico- Perkins

Usando os mesmos pressupostos Ashford e Pierce na Eq. 6, Perkins desenvolveu a expressão:

5.3 - Limite de fluxo Critico- Perkins

[1−( 𝐴2

𝐴1)( 𝑥𝑔1+𝛽𝐿1

𝑥𝑔1 𝑦𝑐− 1𝑛+𝛽𝐿1 )

2](𝑥𝑔1 𝑦𝑐− 1𝑛+𝛽𝐿1)×[𝐶 (𝑛−1𝑛 )𝑦 𝑐

−1𝑛+𝛽𝐿1] Eq. 12

𝛽𝐿1=𝜌𝑛 1( 𝑥𝑜1𝜌𝑜1

+𝑥𝑤1𝜌𝑤 1 ) 𝐶=𝑥𝑔+[ (𝑥𝑔𝐶𝑣𝑔+𝑥𝑜𝐶𝑣𝑜+𝑥𝑤𝐶𝑣𝑤 ) 𝑀𝑍𝑅 ]

Na expressão Perkins, x = fração em peso de uma determinada fase no fluxo corrente e Cv=capacidade de calorífica a volume constante, (ft.lbf)/lbm.oF).

O valor de C presumivelmente pode ser avaliada pelas condições a montante ou jusante.

O expoente expansão para misturas politrópicas utilizadas na equação 12 foi definido como

5.3 - Limite de fluxo Critico- Perkins

𝑛=𝑥𝑔𝑘𝐶𝑣𝑔+𝑥𝑜𝐶𝑣𝑜+𝑥𝑤𝐶𝑣𝑤

𝑥𝑔𝐶𝑣𝑔+𝑥𝑜𝐶𝑣𝑜+𝑥𝑤𝐶𝑣𝑤Eq.13

As para o caso de Ashford e Pierce e Sachdeva et al. , um procedimento iterativo é necessário para determinar yc.

Fortunati, apresentou um método empírico que pode ser utilizado para calcular tanto fluxo multifásico crítica e subcrítico através de Chokes.

Ele assumiu uma mistura homogénea e sustentou que a suposição era válida, desde que seja maior que 32,8 ft/s e o número de Froude da mistura é maior do que 600.

Usando os dados experimentais, Fortunati desenvolvido fig. 5.10, que pode ser usado para definir a fronteira entre o fluxo crítico e subcrítico.

As curvas da Fig. 5,10 basearam-se em uma pressão a jusante de 19,9 psia. Eq. 14 de Fortunati para calcular a velocidade de mistura a partir da velocidade real de mistura e da pressão a jusante.

5.4 - Limite de fluxo Critico- Fortunati

5.4 - Limite de fluxo Critico- Fortunati

𝑣𝑚2=𝑣𝑚2𝐹 (√ 𝑝2𝑝2𝐹 )𝜂

Eq. 14

Como

𝜂=(1− 𝜆𝑔23 )0,38 Eq. 15

Fig. 5.9 compara o limite critico de escoamento de Fortunati com os limites previstos por Ashford e Pierce.

6- Velocidade sônica de Wallis

A Eq.16, Wallis apresentou uma expressão para calcular a velocidade do som ou de ondas de compressão em uma misture homogénea.

𝑣𝑚∗ =[ ( 𝜌𝑔𝜆𝑔+𝜌𝐿𝜆𝐿) ( 𝜆𝑔

𝜌𝑔𝑣𝑔∗2 +

𝜆𝐿

𝜌𝐿𝑣𝐿∗ 2 )]

−0,5

Eq. 16

A velocidade do som da mistura homogénea não necessariamente uma mentira entre as velocidades sônicas de cada fase e em algumas circunstâncias pode ser muito menor do que qualquer uma. Por exemplo, uma mistura de água/ar à pressão atmosférica terá uma velocidade sônica ar de 1 a 100 ft/s, uma relação de densidade de 0,0012, e um mínimo de mistura de velocidade sônica apenas 75 ft/s.

Wallis disse a velocidade sônica de uma mistura homogénea passa por um mínimo a uma fração de vazio no-slip de 0,5.

6.1 - Velocidade sônica de Nguyen et alNguyen et al. estudaram a velocidade sônica em sistemas de duas fases como uma função do padrão do fluxo.

Para o fluxo de estratificada, a velocidade sônica composta, porque cada fase é contínua no sentido axial. Uma velocidade sônica eficaz existe em cada fase, que é influenciada por outra fase. Se um impulso de pressão é aplicada sobre o líquido e gás, simultaneamente, a perturbação se propaga com velocidades diferentes em ambas as fases na direção axial.

Eq. 17 é a efetiva velocidade sônica para a fase gasosa e mostra que a efetiva velocidade sônica é principalmente governada pela velocidade sônica da fase gasosa, porque o segundo termo no denominador é pequena.

A expressão em paralelo para a velocidade do som eficaz na fase líquida é

𝑣𝐸𝑔∗ 2=

1

1𝑣𝑔∗ 2+( 𝐻 𝐿

1−𝐻 𝐿) 𝜌𝑔

𝜌𝐿

1𝑣 𝐿∗ 2

Eq.17

𝑣𝐸𝐿∗ 2=

1

1𝑣 𝐿∗ 2+( 𝐻𝐿

1−𝐻𝐿) 𝜌𝐿

𝜌𝑔

1𝑣𝑔∗ 2

Eq.18

no segundo termo do denominador na equação 18 são muito pequeno, dando-lhe uma maior influência sobre a efetiva velocidade sônica na fase líquida. Em contraste com o fluxo estratificado, uma expressão da velocidade sônica composta foi desenvolvido para uma unidade de slug idealizada. Eq. 19 dá resultado.

6.1 - Velocidade sônica de Nguyen et al

𝑣∗=𝑣𝐿∗𝑣𝑔

∗

𝐻 𝐿𝑣𝑔∗+ (1−𝐻𝐿 )𝑣 𝐿

∗Eq. 19

Para um fluxo homogêneo, Nguyen et al. expressões combinadas para velocidades sônicas de cada fase que fluem dentro de um limite elástico com um conceito de que a frente de onda passa sequencialmente através de zonas de líquido e de gás no interior da mistura homogénea. Eq. 20 dá a expressão resultante.

𝑣∗=1

(1−𝛼 )√( 1−𝑎𝑣𝐿∗2 )+ 𝛼 𝜌𝐿

𝜌𝑔 𝑣𝑔∗ 2+

𝛼√ 𝛼𝑣𝑔∗ 2+

(1−𝛼 ) 𝜌𝑔𝜌𝐿𝑣𝐿

∗2

Eq. 20

7- Modelos de comportamento do fluxo subcrítico

Os ensaios experimentais de campo e confirmam que a previsão exata de vazões subcriticas através de restrições é muito difícil.

Modelo de TUFFP

Após extensos testes de fluxo subcritical bifásico através de válvulas de segurança de subsuperfície controle de velocidade, uma equação do tipo Bernoulli homogênea simples foi adotada. Assim,

Δ𝑝=𝜌𝑛1𝑣𝑚𝐵1

2

2𝑔𝑐𝐶𝐷2

Eq. 21

Sachdeva et al. Sachdeva et al. Apresenttam a seguinte equação para calcular a taxa de fluxo através de um estrangulamento (choke).

7- Modelos de comportamento do fluxo subcrítico

𝑞𝐿𝑠𝑐=0,525𝐶𝐷 𝑑 h𝑐

2

𝐶𝑚2

×{𝑝1𝜌𝑚 22 [ (1−𝑥𝑔1 ) (1− 𝑦 )

𝜌𝐿1

+𝑥𝑔1𝑘(1− 𝑦

𝑘−1𝑘 )

𝜌𝑔1 (𝑘−1 ) ]} Eq. 22

Como

𝜌𝑚2=[ 𝑥𝑔1

𝜌𝑔1 𝑦1𝑘

+(1− 𝑥𝑔1 )𝜌𝐿1 ]

−1

Eq. 23

𝐶𝑚2=8,84×10−7 𝜆𝑔2 (𝑅𝑝− 𝑓 𝑜2𝑅𝑠 2)+6,5×10−5 ( 𝑓 𝑜2𝜌𝑜2𝐵𝑜 2+ 𝑓 𝑤2 𝜌𝑤 2𝐵𝑤 2 ) Eq. 24

e

Comportamento de fluxo crítico. Existe fluxo crítico se y < yc ou se vm = v*

8- Comportamento de fluxo crítico Existe fluxo crítico se y < yc ou se vm = v*

Omaña et al. Apresentaram uma correlação empírica para prever o fluxo multifásico crítica através choque Thornhill-craver (ver Fig. 5.1).

Uma análise dimensional do problema de fluxo múltiplo bifásico através de choque apresentou grupos adimensionais pertinente. Nos próximas cinco equações, estas unidades de campo petrolífero deve ser usada:q Lsc= STBL/D, p = Ibm/ft3 σo =dynes/cm, dch = 64ths de uma polegada, e p = psia.

8- Comportamento de fluxo crítico

𝑁 𝜌=𝜌𝑔𝜌𝐿

𝑁 𝑝1=1,74×10− 2𝑝1( 1

𝜌𝐿𝜎 𝐿)0,5

𝑁𝐷=0,157𝑑 h𝑐 √ 𝜌𝐿𝜎 𝐿

𝑁𝑞𝐿=1,84𝑞𝐿𝑠𝑐( 1

𝜌𝐿𝜎 𝐿)1,25

Eq. 25

Eq. 26

Eq. 27

Eq. 28

Através da aplicação de uma análise de regressão de mínimos quadrados o procedimento para uma série de testes alta pressão gás natural/água, esta correlação empírica foi desenvolvidas.

𝑁𝑞𝐿=0,263𝑁 𝜌− 3,49𝑁 𝑝1

3,19 𝜆𝐿0,657𝑁𝐷

1,80 Eq. 29

Gilbert Type Nind afirmado que uma expressão generalizada com algumas hipóteses simplificadoras para o fluxo de gás e de petróleo através de um choke knife-edge é dado por

8- Comportamento de fluxo crítico

𝑝1=𝐶𝑞𝐿𝑠𝑐

𝑅𝑝0,5

𝑑 h𝑐2 Eq. 30

Esta expressão tem sido a base para várias modificações por uso de dados experimentais e de campo. Esta equação generalizada pode ser utilizado.

𝑝1=𝑏𝑞𝐿𝑠𝑐

𝑅𝑝𝑐

𝑑 h𝑐𝑎 Eq. 31

Onde: p é em psi, q é em STBL/D e dch em polegadas.

A Tabela 5.2 indica os valores de a, b, c e propostas por diferentes investigadores.

8- Comportamento de fluxo crítico

Sachdeva et al. descobriram que, se o fluxo é determinado para ser crítico de Eq. 7, ou seja, y <Yc à vazão deve ser calculada a partir da equação. 22 com y = yc e que todas as propriedades do fluido na Eq. 22 deve ser avaliada com p2 =ycp1

Exemplo 5.1 Determine diâmetros Choke necessários para manter taxas de fluxo do poço. No Exemplo 3.2, um estrangulamento está localizada imediatamente a jusante da cabeça do poço. Suponha que a pressão e a temperatura da cabeça do poço é de 1.700 psia e 180oF, respectivamente. Determine os diâmetros de choke (estrangulamento) necessários para manter as taxas de fluxo poço quando as pressões do separador a jusante do choke são 200, 400, 600, 800, 1.000 e 1.200 psia.

𝑦 𝑐=

2𝑅1

𝑘(1+𝑅1 𝑦𝑐− 1𝑘 ) [(

𝑅1

𝑏 ) (1−𝑦 𝑐𝑏)− 𝑦𝑐+1]𝑦 𝑐

−𝑒−1

𝑅1

𝑏=𝑘−1𝑘

𝑒=𝑘+1𝑘

1- Usando a Eq. 6 com k=1,3, determinar a relação da pressão crítica

Determinar o padrão de fluxo de pressão de acordo com as condições na p1 1700 psia. A Tabela 5.3 resume os resultados.

2- Para os casos de escoamento crítico, determinar dch usando o Gilbert e o Omaña et al. correlações de fluxo (escoamento) crítico. Gilbert:

3- Para os casos de fluxo subcrítico, use a correlação com TUFFP e um CD de 0,50. Note-se que este CD foi selecionado para forçar a equação de Gilbert e o modelo TUFFP para produzir o mesmo diâmetro estrangulamento aos o limite de fluxo (escoamento) crítico.

9- Fluxo através de componentes de tubulação

Quando um gás monofásico ou líquido flui através de um componente da montagem ou da tubagem de tubos, há geralmente um maior grau de turbulência no componente do que em um tubo em linha reta com o mesmo número de Reynolds.

Quando vários componentes ocorrem em um sistema de tubulação, o que é apropriada para o cálculo da queda de pressão, ou perda de carga de atrito causado por estes componentes.

Uma maneira de determinar a queda de pressão através de um componente é o de adicionar um "comprimento equivalente" para o tubo retilíneo. Para vários componentes, cada um deles é substituído por um comprimento equivalente de tubo que produzem a mesma queda de pressão como o componente.A equação de Darcy-Weisbach (Eq. 2.9) pode ser escrita como

Eq. 32 ou Eq. 33

Ao resolver Eq. 33 para o comprimento equivalente de tubo, recomenda-se que o coeficiente de atrito totalmente turbulento dada pela equação. 2.16 ser usado para explicar o aumento da turbulência no componente.

Para vários componentes, todos os comprimentos equivalentes podem ser adicionados para o comprimento efetivo do tubo, antes de executar o cálculo da queda de pressão.

Os coeficientes de resistência, K, para diversos componentes de condutas têm sido determinado experimentalmente fig. 5.11 dá alguns deles. Sookprasong et al. Investigaram o fluxo multifásico por várias componentes de tubulação. Eles concluíram que, quando Eq. 32 é modificado para as condições de fluxo multifásico, resultados aceitáveis são obtidos por utilização de monofásico, valores de comprimento equivalente. Assim, para o fluxo multifásico,

9- Fluxo através de componentes de tubulação

Eq. 34

Eles também descobriram que, quando os componentes de tubulação estão localizados muito perto uns dos outros, as perdas por atrito são mais elevados do que para os componentes individuais e não determinado mais comprimentos equivalentes são necessários.

Exemplo 5.2-Estimativa da Queda Pressão para de fluxo multifásico através componente da tubulação. Em exempIo 3,2, cinco cotovelos 900 e uma válvula de gaveta existir ao lado uns dos outros, imediatamente a jusante do poço. Estimar a queda de pressão através destes componentes.

Considerações sobre restrições

• Infelizmente, a solução para o problema do escoamento multifásico através de chokes não foi resolvido de forma satisfatória para todos os casos. • A maioria das soluções são oferecidas apenas para o caso de um fluxo crítico,

isto é, quando a pressão a jusante é de aproximadamente menos de metade da pressão a montante. • Existe alguma controvérsia, mesmo aqui, uma vez que estão fluindo de uma

mistura de gases e líquidos através do estrangulamento e não uma fase. • Gilbert sugeriu o uso de sua correlação para valores de P a jusante 0,70.• Soluções analíticas puras são duvidosos, a montante e a maioria dos

investigadores ofereceram correlações empíricas com base em dados de campo e de laboratório.