Formalismos lógicos

PLN formalismos lógicos 1

Formalismos lógicos

• Introducción• Gramáticas lógicas• Gramáticas de rasgos


Las Gramáticas Lógicas

• Soporte a teorías lingüísticas concretas vs formalismo general• aproximaciones lógicas o algebraicas • descripciones lingüísticas con base diversa • nivel de abstracción alto vs lenguaje próximo al de implementación• descripción lingüística ligada a una forma o estrategia de

funcionamiento vs utilización más flexible. • comprensión del LN vs generación o transferencia• descripción separada de la información sintáctica y semántica vs

descripción uniforme.• paradigma lógico de programación (o de resolución de problemas)• gramática generativa


Idea básica

• En las gramáticas de estructura sintagmática los vocabularios terminal y no terminal eran conjuntos finitos (simples colecciones de etiquetas)• A (V)*

• En las gramáticas lógicas los elementos de V y pueden ser categorías complejas, con estructura interna y posiblemente infinitos• functores, términos Prolog, vectores y matrices de rasgos,

etc.


Referencia Histórica 1

• Q-Systems Colmerauer 72 => Prolog. • Gramáticas de Metamorfosis Colmerauer• ATNs Woods 1970.• WFSTs M. Kay. • Charts M. Kay. • Gramáticas de Cláusulas Definidas Pereira, Warren, 80• Gramáticas Léxico-Funcionales Kaplan Bresnan 82• Gramáticas Funcionales Dik• Gramáticas de Unificación Kay• Gramáticas Funcionales de Unificación Kay,



• GPSG Gazdar... 85• HG Pollard• HPSG Pollard Sag 87 • Gramáticas Categoriales Steedman• Gramáticas Categoriales de Unificación Zeevat• Gramáticas de Extraposición Pereira • Slot Grammars Mc Cord• Gap Grammars Dahl• Discontinuous Grammars Dahl• Static Discontinuous Grammars Dahl Popowich 90



• DISLOG P. St.Dizier • Modular Logic Grammars McCord• Definite Clause Translation Grammars Abramson• Restriction Grammar Hirshman• Gramáticas de Rasgos.

• PATR-II Shieber,86• ALE Carpenter,92• ALEP Alshawi,92• TFS Zajac,92• CUF Dörre, Dorna,93


Gramáticas de cláusulas definidas (DCG)

• Repasar el tema de la asignatura de TMIA• Notación, Ejemplos


Sistemas basados en rasgos 1

• Rasgos y categorías complejas• FS (Feature Structures)

• Formalismos de unificación (Shieber)• Declarativos

• Basados en categorías complejas (FS)

• Ligados a la superficie (normalmente basados en CFG nucleares).

• Basados en la unificación como mecanismo básico de combinación de FS.

• Basados en restricciones sobre las FS como medio de representar las reglas de buena formación del Lenguaje.


Sistemas basados en rasgos 2

• Dos familias:• Sistemas de rasgos abiertos

• Sistemas de rasgos con tipos (Typed Feature Structures)• Cada FS pertenece a un tipo

• Los valores permitidos para asociar a un rasgo pertenecen a un tipo

• Se deben definir restricciones que garanticen la utilización correcta de los tipos


Estructuras de rasgos 1

...

:mor

:sem

3 :persona

sing:num

masc:gen

:concord

det :cat

:sin

:el



sin

el

sem

mor

concordancia

cat

det

gennum persona

masculinosingular 3

•

• •

•

...

Las FS como DAG (Directed Acyclic Graphs)



• Camino (Path): secuencia de atributos (una rama del árbol).

• Las restricciones se pueden expresar como ecuaciones del tipo:• <camino_1> = <camino_2> (reentrancia)

• <camino_1> = <valor>

• <sin concordancia gen> = fem


Reentrancia

a:h:g

a:h:f

1

1

:g

a:h:f

f g

h h

a a

f

h

a

g


La relación básica entre FS es la Subsunción.

• Decimos que FS1 subsume a FS2 (o que es más general, o que contiene menos información) si se cumple que:• Cualquier rasgo de FS1 existe en FS2.

• Cualquier valor de un rasgo de FS1 subsume al valor correspondiente de FS2.

• Si dos valores son reentrantes en FS1 también lo son en FS2.

FS1 FS2


Subsunción

sint: cat: n sint: cat: nconcord: num: sing

sint: cat: nconcord: num: singsint: cat: n

concord: gen: femgen: fem

FS1 FS2


La operación básica es la unificación.

• La operación básica es la unificación. Esta operación permite combinar la información de dos FSs bajo el supuesto de que sean compatibles (unificables). Podemos decir que la unificación de FS1 y FS2 es la FS más general subsumida por ambas

FS = FS1 FS2


Unificación

sint: cat: nconcord: num: sing

sint: cat: nconcord: gen: fem

sint: cat: nconcord: num: sing

gen: fem


Análisis con gramáticas de rasgos abiertas 1

• Términos Prolog vs (untyped) Feature Structures (DAGs)• Los términos Prolog pueden considerarse Dags que permiten la

reentrancia (subgraph sharing) únicamente para las hojas etiquetadas con variables.

• Los dos formalismos pueden representar información parcial.• Los dos formalismos permiten que la información se incremente a

medida que el contexto se extienda. • Los DAGs permiten la omisión de la información no esencial• Los DAGs permiten, al mismo nivel de anidado, que los rasgos se

incluyan en cualquier orden

• El sistema más conocido es PATR II (Shieber)



• Representación de términos vs representación de FS.• representación naive FS

• Gazdar,Mellish, 1989

• Boyer, 1988

• P-Patr, Hirsh, 1988

• Schöter, 1993

• Unificación de términos vs unificación de FS. • La unificación de términos es lineal

• La unificación de Dags es O(n2)



2 :bar

3 :per :agr

- : v

: n :cat

: head X

cat(+,-,3,_,_,2)

the fish

2 :bar

nom : case

pl :num

3 :per :agr

- : v

: n :cat

: head X

cat(+,-,3,pl,nom,2)

the fish are colourful



2 :bar

3 :per :agr

- : v

: n :cat

: head X

cat(+,-,3,_,_,2)

the fish

X : head : cat : n <== '+'X : head : cat : v <== '-'X : head : agr : per <== 3X : bar <== 2



La representación de las estructuras de rasgoslistas Prolog abiertas (Gazdar, Mellish)

[cat: v arg0: [cat: sn caso: nom num: sing|_]|_]

[cat:v, arg0:[cat:sn, caso:nom, num:sing|_]|_]

sing : num

nom : caso

sn :cat

: arg0

v:cat


Notación Patr II 1

word pepe:

<sin cat> = n <sin concordancia gen> = masc <sin concordancia num> = sing <sin concordancia persona> = 3 <sem> = pepe ...

...

:mor

pepe :sem

3 :persona

sing:num

masc:gen

:concord

n :cat

:sin

:pepe


Notación Patr II 2

let nombre-masc-sing be: <sin cat> = n <sin concordancia gen> = masc <sin concordancia num> = sing <sin concordancia persona> = 3.

word pepe: nombre-masc-sing <sem> = pepe.


Herencia en Patr II

let verbo be: <sin cat> = v <sin suj cat> = gn <sin suj caso> = nominativo.

let vt be: verbo <sin obj1 cat> = gn <sin obj1 caso> = acusativo.

let vdat be: vt <sin obj2 cat> = gprep <sin obj2 prep> = a.

word reir: verbo <sem pred> = reir <sem arg1> = humano.

(alguien ríe)

word dar: vdat <sem pred> = dar <sem arg1> = humano <sem arg2> = cosa <sem arg3> = humano.

(alguien da algo a alguien).


REGLAS EN Patr II

X0 --> X1 X2 <X0 cat> = GN <X1 cat> = det <X2 cat> = n <X1 concord> = <X2 concord> <X0 concord> = <X1 concord>.

GN --> det n <det concord> = <n concord> <GN concord> = <n concord>.


Gramáticas de rasgos con tipos

bot sub [list, atom] list sub [e-list ne-list] e-list sub [] ne-list sub [] intro [hd:bot, tl:list] atom sub [a, b] a sub [] b sub []

Ejemplos: ALE, CUF, TFS, ALEP

cada FS tiene asociado un tipo

cada rasgo tiene asociado un tipopara sus valores

la estructura de tipos suele ser prescrita


Ejemplo gramática GPSG (Alvey) 1

FEATURE N{+, -}FEATURE V{+, -}FEATURE BAR{0, 1, 2}...

SET VHEAD = {N, V, PER, PLU, PAST, VFORM, AUX, INV}SET NHEAD = {N, V, PER, PLU, NTYPE, CASE, PRD}...

ALIAS N = [N +, V -, BAR 0]...


Ejemplo gramática GPSG (Alvey) 2

WORD laughs : V[SUBCAT INTRANS, PLU -, PER 3, PAST -, VFORM FIN, AUX -, INV -] : laugh1.WORD laugh : V[SUBCAT INTRANS, PLU -, PER 1, PAST -, VFORM FIN, AUX -, INV -] : laugh1, V[SUBCAT INTRANS, PLU -, PER 2, PAST -, VFORM FIN, AUX -, INV -] : laugh1, V[SUBCAT INTRANS, PLU +, PAST -, VFORM FIN, AUX -, INV -] : laugh1, V[SUBCAT INTRANS, VFORM BSE, AUX -, INV -] : laugh1....

PSRULE VP1 : VP --> H0[SUBCAT INTRANS] : 1.PSRULE VP2 : VP --> H0[SUBCAT TRANS] NP[CASE ACC, PRD -] : (lambda (x) (2 (lambda (y) (1 x y)))).PSRULE VP8 : VP --> H0[SUBCAT DITRANS] NP[CASE ACC, PRD -] NP[CASE ACC, PRD -] : (lambda (x) (3 (lambda (y) (2 (lambda (z) (1 x y z))))))....


HPSG usando ALE

bot sub [sign,synsem,loc,cat,head,list,nonloc,pform,bool,cont,context,para,index,psoa,con_struc,pers,num,gen,case,vform,ontologia,morfo,wh_str,marking,xbar].

sign sub [word,phrase]intro [phon:list,synsem:synsem].

phrase sub []intro [dtrs:con_struc].

...cat sub [cat_subst,cat_funct]

intro [head:head,subj:list,comps:list,mark:list,fill:list,adj:list,marking:bool,xbar:xbar].

...synsem sub [synsemsubst,synsemfunct]

intro [loc:loc,nonloc:nonloc].synsemsubst sub [synsemnoun,synsemverb,synsemadj,synsemprep]

intro [loc:locsubst].synsemfunct sub [synsemdet,synsemmark].synsemnoun sub [synsempropi,synsemcomu]

intro [loc:locnoun].


Extensiones de los formalismos lógicos

• Gramáticas de Extraposición• Definite Clause Translation Grammars• Gramáticas lógicas modulares• ...


Gramáticas de Extraposición

Pereira, 1981: Fenómeno de la Extraposición izquierda

"el peix que el gat menja es mou”

[frase el peix quei [frase el gat menja ti] es_mou]

marca traza


Posibles soluciones 1

frase --> sintagma_nominal, sintagma_verbal.sintagma_nominal --> nom_propi.sintagma_nominal --> det, nom, relatiu.sintagma_nominal --> det, nom, sintagma_prep.sintagma_nominal --> traça.traça --> [].sintagma_verbal --> verb, sintagma_nominal.sintagma_verbal --> verb.relatiu --> [].relatiu --> pron_rel, frase.sintagma_prep --> prep, sintagma_nominal.

PROBLEMA: NO ES UNA SOLUCION, PERMITE EL SINTAGMA NOMINAL ELIDIDO FUERA DE LA ORACIONDE RELATIVO



frase_completa --> frase(nil).frase(F0) --> sintagma_nominal(F0,F1), sintagma_verbal(F1).sintagma_nominal(F0,F0) --> nom_propi.sintagma_nominal(F0,F0) --> det, nom, relatiu.sintagma_nominal(F0,F1) --> det, nom, sintagma_prep(F0,F1).sintagma_nominal(traza, nil) --> traza.traza --> [].sintagma_verbal(F0) --> verb, sintagma_nominal(F0,nil).sintagma_verbal(nil) --> verb.relatiu --> [].relatiu --> pron_rel, frase(traza).sintagma_prep(F0,F1) --> prep, sintagma_nominal(F0,F1).

PROBLEMA: MULTIPLICACION DE ARGUMENTOS



frase --> sintagma_nominal, sintagma_verbal. sintagma_nominal --> nom_propi. sintagma_nominal --> det, nom, relatiu. sintagma_nominal --> det, nom, sintagma_prep. sintagma_nominal --> traça. traça --> []. sintagma_verbal --> verb, sintagma_nominal. sintagma_verbal --> verb. relatiu --> []. relatiu --> marca_rel, frase. sintagma_prep --> prep, sintagma_nominal. marca_rel ... traça --> pron_rel.

Regla de extraposición



[el]

[gat]

[es_mou]

[menja]

[el]

[peix]

[que]

[]

frase

marca_rel

frase

frase_verbal

verb

traça

frase_nominaldetnomrelatiu

frase_nominaldetnomrelatiu

frase_verbalverb

frase_nominal

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