FUNÇÃO EXPONENCIAL

MATEMÁTICA

INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS

AGOSTO - 2010

http://professormariohanada.blogspot.com

Prof. Mário Hanada

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

322 x

819

1

x

171333 112 xxx

093109 xx

Exemplos de inequações exponenciais:

93 xx 64,08,0 2 x

3 11342

xx1000001,0 x

MÁRIO HANADA

MÁRIO HANADA

Um método para resolução de inequações exponenciais:

kx aa

642 x

622 x

x

,kx

,kx

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

“reduzir ambos os membros da inequação a potências de mesma base,

e daí aplicar a propriedade”:

1 ase

10 ase

Exemplos:

12 Como a base

6

Resolva as inequações, em IR:

1) 642 x

6/ xRxS

MÁRIO HANADA

Um método para resolução de inequações exponenciais:

kx aa

x

,kx

,kx

81

1

9

1

x

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

“reduzir ambos os membros da inequação a potências de mesma base,

e daí aplicar a propriedade”:

1 ase

10 aseExemplos:

29

1

9

1

x

2

9

1

9

1

x 2

Como a base 19

10

2)

81

1

9

1

x

2/ xRxS

MÁRIO HANADA

1x

64,08,0 2 x

100

648,0 2 x

100

648,0 2 x

10

88,0 2 x

8,08,0 2 x

2x

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

3) 64,08,0 2 x

Como a base 18,00

1

21x

1/ xRxS

MÁRIO HANADA

129,0 32 x

032 29,029,0 x

32 x

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

4) 129,0 32 x

Como a base 129,00

0

32 x

2

3/ xRxS

2

3x

MÁRIO HANADA

xx 2

61 33 xx

5) 72931

xx

72931

xx

729 3

81 327 39

63

33 3

1

243 3

6332

xx

062 xxCalculando as raízes da

equação do 2º grau:

3' x

2'' x

MÁRIO HANADA

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

13 Como a base

6

062 xx

x3 – – –+ +

2

+ +

3x ou 2x

2 3/ xouxIRxS

6)1

2113

27

19

3

1 2

xxx

x

x

MÁRIO HANADA

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

121

13

27

19

3

1 2

xxx

x

x

1321213333

2 xxxxx

332423 33322 xxxxx

332423 3322 xxxxx

332423 3322 xxxxx

33235 332 xxx

33235 2 xxx

0165 2 xxCalculando as raízes da equação do 2º grau:

0165 2 xx

5

1'x

1'' x

51

– – –

1

+ + + – – –

x

15

1x

1

5

1/ xIRxS

yx 3

11 y

09102 yy

92 y

093109 xx

0931032

xx

7) 093109 xx

Seja

Resolvendo a equação do 2º grau

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

91 y

y1 – – –+ +

9

+ +

931 x

20 333 x

20 x

Como yx 3 temos:

13 Como a base

20/ xIRxS

MÁRIO HANADA

09102 yy

yx 5

25

11 y

0512625 2 yy

52 y

8) 5555 322 xxx

Fazendo

Calculando as raízes:

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

25

1y

y25

1 – – –+ +

5

+ +

25

15 x

Como

yx 5temos:

555555 322 xxx

555125525 2 xxx

0551265252

xx

ou 5y

255 x 2x

ou

55 x 1x

1 2/ xouxIRxS

MÁRIO HANADA

yx 7

11 y

0762 yy

72 y

9) xx 1767

Fazendo

Calculando as raízes:

MÁRIO HANADA

Inequação exponencial

1y

y1 – – –+ +

7

+ +

17 x

Como

yx 7temos:

xx

7

767

x

xx

7

77672

ou 7y

IRx

ou

77 x 1x

1/ xIRxS

xx 1767

077672

xx

MÁRIO HANADA

FUNÇÃO EXPONENCIAL

MATEMÁTICA

INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS

AGOSTO - 2010

http://professormariohanada.blogspot.com

• Prof. Mário Hanada

FIMMÁRIO HANADA