Aula I

Os primeiros canhões começaram a ser usados por volta de 1400.

Eram armas tão rudimentares que causam tantos danos a seus possuidores quanto ao inimigo.

Aos poucos, com ajuda dos cientistas da época, os canhões foram sendo aperfeiçoados. Mais ou menos em 1630, o grande físico Galileu Galilei (1564 a 1642) fez um estudo matemático das balas de canhão, o que contribuiu bastante para que eles certassem seus alvos.

O físico estudou atentamente movimentos de uma bola e concluiu que, se não fosse a resistência do ar, qualquer corpo solto no campo de gravidade da Terra se movimentaria do mesmo modo. Ou seja, ao fim de um segundo percorreria cerca de 5 x 12 = 5 metros; depois de dois segundos percorreria cerca de 5 x 22 = 20 metros; depois de 3 segundos, 5 x 32 = 45 metros; e assim sucessivamente.

Galileu concluiu que a trajetória da bala obedece uma expressão de 2º grau.

A altura y da bola é dada por uma expressão do tipo y = ax² + bx, na qual x é a distância horizontal da bala até o canhão.

As antenas parabólicas geralmente têm um grande diâmetro (parábola mais aberta, a pequeno) para captar uma quantidade maior de sinais do satélite, portanto a distância focal é em geral grande (c grande) por causa disso. Veja na foto ao lado onde está o foco: é nele que fica o captador dos siais de TV.

Como captar o movimento de uma bola de futebol Como captar o movimento de uma bola de futebol chutada pelo goleiro?chutada pelo goleiro?

O goleiro coloca a bola em jogo com um chute forte. A bola sobe até um ponto máximo e começa a descer descrevendo, assim, uma curva que recebeu o nome de parábola.

Nos parques de diversão, a montanha russa um brinquedo que chama a atenção não só por seu tamanho, mas também pela sensação de perigo, que para uns é divertida e para outros aterrorizante. Em sua forma característica apresenta aclives e declives que resultam em arcos de vários tipos. Originárias da Rússia(séc. XV e XVI) ,no início eram compostas de rampas de gelo sustentadas por estruturas de madeira. Com o tempo, foram aperfeiçoadas e hoje podem ser encontradas em todo o mundo, apresentando, quase sempre, estruturas metálica.

Localizada na cidade de Sydney, esta ponte, que apresenta em sua estrutura um arco em forma de parábola, é uma das imagens mais conhecidas e fotografadas da Austrália. Sua construção teve início em 1924 e, após oito anos de trabalho, ela foi inaugurada em 1032.

Os saltos em solo ou piscina encantam as plateias ao observarem as contorções sofridas pelo corpo dos atletas quando se lançam ao ar em acrobacias, com muita habilidade, técnica, flexibilidade e plasticidade. Entretanto, para chegarem á perfeição, além de um treinamento árduo, precisam ter o suporte técnico de especialistas.

No salto ornamental do trampolim, por exemplo, o atleta se lança rodopiando o corpo em movimentos de rotação, tanto na vertical quanto na horizontal, além das vibrações. Cada um desses movimentos é descrito a partir dos conceitos da Física e por modelos matemáticos.

Fim

BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Matemática. Ensino Médio. São Paulo, Moderna, 2004.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática. Ensino Médio. São Paulo , Saraiva,2010.

IMENES Luiz Márcio; JAKUBO José; LELLIS Marcelo Cestari. Coleção Parar que serve a Matemática?.

Equação do 2º grau. São Paulo, Atual, 1992

Referências Bibliográfica