FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA...

FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA

CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA

GREGÓRIO PONTIM

GUSTAVO KOPS ESPANHOL

PLATAFORMA DE FORÇA

Orientador: Professor Ronaldo Raupp

Novo Hamburgo

2016

GREGÓRIO PONTIM



Relatório de Pesquisa apresentado ao CESP para aprovação do projeto visando cumprir o requisito de aprovação nas disciplinas do curso. Orientador: Professor Ronaldo Raupp

Novo Hamburgo, Setembro de 2016

FOLHA DE ASSINATURAS

GREGÓRIO PONTIM



FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA

CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA

Novo Hamburgo, Setembro de 2016

__________________________

Gregório Pontim - [email protected]

___________________________

Gustavo Kops Espanhol - [email protected]

____________________________

Ronaldo Raupp

Professor Orientador

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Plataforma de Elftman________________________________________8 Figura 2: Detector de Lauru___________________________________________ 9 Figura 3: Plataforma de Greene e Morris_________________________________10 Figura 4: Plataforma Cunningham E Brown_______________________________11 Figura 5: Plataforma de Ramey________________________________________ 11 Figura 6: Primeira plataforma de Lywood_________________________________12 Figura 7: Segunda plataforma de Lywood________________________________ 13 Figura 8: Plataforma de Bagesteiro______________________________________13 Figura 9: Plataforma de Roesler________________________________________14 Figura 10: Plataforma de Cerutti________________________________________14 Figura 11: Plataforma do IBTec________________________________________ 17 Figura 12: Plataforma de Lywood com tampa______________________________17 Figura 13: Plataforma de Lywood sem tampa______________________________18 Figura 14: Concentração de tensão na plataforma__________________________19 Figura 15: Deformação máxima da simulação com Grafeno__________________ 20 Figura 16: Deformação da célula de carga de Grafeno______________________ 21 Figura 17: Deformação máxima PVC e aço 1045 temperado a 390HB__________21 Figura 18: Deformação da célula de carga de PVC e aço 1045 temperado_______21 Figura 20: Deformação máxima fibra de carbono___________________________22 Figura 21: Deformação da célula de carga de fibra de carbono________________23 Figura 22: Deformação máxima utilizando fibra de carbono e aço temperado_____24 Figura 23: Deformação da célula de carga utilizando fibra de carbono e aço 1045_24

RESUMO

Este projeto visa o aperfeiçoamento de uma plataforma de força para que se

obtenha uma maior frequência natural. A frequência natural interfere diretamente na

sensibilidade de uma plataforma, desta forma, é possível realizar medições de

calçados, por exemplo, cada vez mais precisas. Segundo Roesler, um tema que

vem sendo pesquisado a bastante tempo são os esforços gerados pelo caminhar. O

grupo realizou uma visita técnica ao IBTEC sob supervisão do Professor Marco

Sauer e do Professor Milton Zaro. Tal visita foi feita com o objetivo de observar e

conhecer o princípio de funcionamento e a plataforma em sí. A frequência natural é

medida com uma célula de carga, cuja precisão é diretamente proporcional ao peso

dos componentes posicionados sobre ela, tal propriedade se tornou o foco deste

projeto. O grupo pretende comparar os diversos resultados obtidos com os seus

respectivos custos, para que assim se possa confirmar sua viabilidade ou não.

Como o mercado de Plataformas de força não é desenvolvido no Brasil, o grupo

necessitou basicamente pesquisar artigos e bibliografias do exterior, ou seja, em

língua Inglesa. Outro fator que influencia a viabilidade das plataformas no Brasil é o

fato de que 100% destas serem importadas, já que não há fabricação própria no

país

Palavras-chave: Célula de Carga. Frequência natural. Plataforma de Força.

ABSTRACT

This project has the objective of improving an already existing force plate by

obtaining a higher natural frequency compared to other models. The platform's

natural frequency directly interfere in it's sensibility, in this way, it is possible to

realize, for example, more precise shoe measurement. According to Roesler, a

subject that has been researched for a long time are the stresses generated by

walking. The group conducted a technical visit to IBTec under the supervision of

Professor Marco Sauer and Professor Milton Zaro. This visit was made in order to

observe and understand the operating principle and the platform itself. The natural

frequency is measured with a load cell, the accuracy of which is directly proportional

to the weight of components placed on it, such property became the focus of this

project. The group plans to compare the different results obtained with their

respective costs, so that it may be possible to confirm its viability or not. As the

market of force platforms is not developed in Brazil, the group needed to research

articles and bibliographies from abroad, in other words, in English. Another factor

influencing the viability of platforms in Brazil is the fact that 100% of these force

plates are imported, since there is no production of any type in the country

Key Words: Force plate. Load Cell. Natural frequency.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................7

2 REFERENCIAL TEÓRICO........................................................................................8

2.1 Plataformas de força............................................................................................8

2.1.1 Plataforma de Elftman.........................................................................................8

2.1.2 Detector de Lauru............................................. ..................................................9

2.1.3 Plataforma de Greene e Morris............................................. ...........................10

2.1.4 Plataforma de Cunningham e Brown.................................................................10

2.1.5 Plataforma de Ramey............................................. ..........................................11

2.1.6 Plataforma de Lywood............................................. .........................................12

2.1.7 Plataforma de Bagesteiro............................................. ....................................13

2.1.8 Plataforma de Roesler............................................. .........................................13

2.1.9 Plataforma de Cerutti............................................. ...........................................14

3 METODOLOGIA............................................................ ........................................15

3.1 Visita técnica ao IBTec ......................................................................................15

3.2 Preset das simulações ......................................................................................16

3.3 Testes com Grafeno ..........................................................................................18

3.4 Simulação com PVC e aço ABNT 1045 temperado a 390HB .........................20

3.5 Testes com fibra de carbono ............................................................................22

3.6 Simulação com aço ABNT 1045 temperado a 390HB e fibra de carbono.....23

3.7 Materiais descartados ao longo do projeto ....................................................25

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS..............................................................................26

5 CONCLUSÃO.........................................................................................................28

6 REFERÊNCIAS.......................................................................................................29

7

1 INTRODUÇÃO

A produção de calçados sempre foi um setor industrial fundamental para a

economia de Novo Hamburgo. Devido a vários fatores, como o processo de controle

de qualidade, necessitou-se criar alguma alternativa para classificar os calçados

conforme seu conforto. Tal problema gerou a idéia de se criar uma plataforma de

força, um tipo de instrumento de medição que mede a força do impacto dos calçados

e assim, separar-los de acordo com sua capacidade de absorver impacto.

Verificou-se que haviam vários tipos de plataformas já existentes no mercado,

com vários princípios de funcionamento. Porém todas as plataformas utilizam um

sistema de célula de carga, que mede o impacto gerado pelo caminhar de um

voluntário a partir da deformação de materiais.

Foi detectado pelo grupo que todas as plataformas haviam algo em comum:

Seu alto custo (algo em torno de 20.000 dólares) e o alto erro de precisão devido a

baixa frequência natural da plataforma. Estes problemas são derivados,

principalmente, da produção inexistente no Brasil e ao peso que atua sobre os

extensômetros da plataforma, respectivamente.

Conforme indicado por Roesler (1997. p18) ‘‘Um tema que vem sendo

pesquisado há bastante tempo são os esforços que são gerados pelo caminhar ’’.

Os fundamentos teóricos necessários ao trabalho como a utilização de

plataformas de força em biomecânica, assim como os requerimentos são resumidos

no capítulo 2. A introdução será apresentada no capitulo 1. O referencial teórico no

capitulo 2. No capitulo 3 será apresentado o andamento do projeto e os materiais

que foram utilizados.

8

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Neste capítulo será dada uma explicação de como é o uso das plataformas e

sua evolução ao decorrer do tempo.

2.1 Plataformas de força

2.1.1 Plataforma de Elftman

Segundo Roesler, um dos primeiros a construir uma plataforma de força foi

Elftman em 1938. Sua plataforma servia para determinar a magnitude e a

localização da força resultante. Esta plataforma era apenas mecânica, sem nenhum

extensômetro, como será visto mais a frente neste relatório.

‘‘A plataforma de Elftman funcionava da seguinte maneira: quatro molas

lineares suportavam uma plataforma; sobre esta haviam esferas com rolamentos e

outra plataforma com molas lineares na direção longitudinal. Como as molas eram

lineares, era possível calcular a força através dos deslocamentos apresentados nas

molas.’’ Roesler, 1997. Como indicado na figura 1.

Figura 1 - Plataforma de Elftman

Fonte - Roesler (1997)

Para Elftman conseguir gravar o movimento do caminhar, foi preciso de uma

câmera de cinema de alta velocidade. Após a evolução de sua plataforma, outras

9

plataformas foram criadas como a de Lauru, Greene e Morris, Cunningham e Brown,

Ramey, Lywood, Cerutti, Bagesteiro, entre outras.

2.1.2 Detector de Lauru

O Detector de Lauru, representado na figura 2, é constituído de duas

plataformas triangulares rígidas e uma base. Na plataforma inferior, mais

precisamente nos cantos, há três cristais piezoelétricos, apoiados por outra

plataforma superior, com a intenção de medir os esforços verticais. Os esforços

verticais são medidos por outro cristal piezoeletrico que está no ápice da plataforma

inferior.

Figura 2 - Detector de Lauru


Segundo Roesler, em 1974 já havia uma plataforma de força desenvolvida

especialmente para estudos de biomecânica, fabricada pela empresa Kristal

Instrument Corporation. Esta plataforma media os esforços das componentes Fx, Fy

e Fz, assim como o torque em torno do eixo vertical Mz e a localização da resultante

da força vertical.

10

2.1.3 Plataforma de Greene e Morris

Este modelo era triangular com vigas em balanço que se deformavam

proporcionalmente a carga aplicada. Outro fator relevante desta plataforma é o fato

de que as deformações eram medidas por três LVDTS, localizados de maneira com

que fosse possível medir os três eixos: horizontal, vertical e transversal,

representado na figura H.

Figura 3 - Plataforma de Greene e Morris


2.1.4 Plataforma de Cunningham e Brown

Foi a primeira plataforma a usar um Strain Gage (extensometro). Ela continha

uma base de aço com quatro colunas na qual eram colocados os Strain Gages e

uma plataforma superior de alumínio. Cada coluna continha 6 extensômetros e era

possível medir os esforços nos três eixos, momento no eixo vertical e as resultantes.

Esta plataforma possuía uma frequência natural relativamente baixa devido à seu

sistema de amortecimento viscoso, como relata Roesler. Representado na figura 4.

11

Figura 4 - Plataforma Cunningham E Brown


2.1.5 Plataforma de Ramey

A plataforma de Ramey utilizava o conceito de tubos circulares com

extensômetros, desta maneira foi possível captar as deformações e os esforços. A

plataforma apenas fornecia as cargas verticais e longitudinais, como está

representado na figura 5.

Figura 5 - Plataforma de Ramey


12

2.1.6 Plataforma de Lywood

Originalmente foi uma plataforma utilizada para observar o controle de

posturas de pequenos animais, como gatos, cachorros e etc. Segundo Roesler,

Lywood desenvolveu uma plataforma que sua parte central, em forma de cruz, é

engastada à plataforma superior, rotulada em suas pontas a chapas laterais, que

medem as componentes de força na direção vertical. As componentes horizontais

são transmitidas através das vigas em forma de cruz para as chapas laterais através

de pinos. Estas componentes horizontais são detectadas nas extremidades destas

chapas, que são rigidamente ligadas às colunas laterais.

Essa foi sua primeira tentativa de fazer uma plataforma, que acabou não

tendo. Representado na figura 6.

Figura 6 - Primeira plataforma de Lywood


Por fim, Lywood desenvolveu uma segunda plataforma, na qual ela teve a

possibilidade de medir os três eixos. Construída para observar a postura de

pequenos animais representada na figura 7, os extensômetros eram colocados na

Viga A para medir os esforços verticais e na Viga B para medir os esforços nas duas

direções horizontais.

13

Figura 7 - Segunda plataforma de Lywood


2.1.7 Plataforma de Bagesteiro

Figura 8 - Plataforma de Bagesteiro


2.1.8 Plataforma de Roesler

É uma versão modificada da de Lywood, seguindo os mesmos padrões. Seu

objetivo era obter a medição nos seis eixos (Fy, Fx, Fz, My, Mx, Mz). Com isso

14

Roesler obteve 294Hz de frequência natural em sua primeira plataforma. A segunda,

por sua vez, teve uma frequência de 60Hz.

Figura 9 - Plataforma de Roesler


2.1.9 Plataforma de Cerutti

A plataforma de Cerutti e uma modificação da plataforma de LYWOOD e da

plataforma de Roesler. Cerutti obteve uma frequência natural de 670Hz utilizando o

aço inox.

Figura 10 - Plataforma de Cerutti

Fonte - Cerutti (2003)

15

3 METODOLOGIA

Neste capítulo, será relatado o projeto em si, ou seja, os procedimentos

realizados pelo grupo.

3.1 Visita técnica ao IBTec

Após a idéia de fazer uma plataforma com uma maior frequência natural ser

escolhida pelo grupo para ser realizado um projeto no ano de 2016, foi necessário

procurar alguma localidade que possuísse uma delas em funcionamento. O único

laboratório que utilizava uma plataforma de força em Novo Hamburgo era o IBTec.

No dia 16 de Março de 2016, o grupo realizou uma visita técnica a este local. Como

naquele dia o professor orientador Ronaldo Raupp não pôde acompanhar o grupo, o

coorientador Marco Sauer acabou tendo que acompanha-los. Quem os guiou dentro

do IBTec foi o Professor Milton Zaro, que é o encarregado do laboratório que utiliza

a plataforma, junto de três estagiários.

Na visita, Milton Zaro descreveu o princípio de funcionamento do instrumento

de medição. Ela é baseada em sensores que medem a deformação de uma célula

de carga e logo após a converte em impulsos elétricos para, por último, um

computador transformá-los em leitura de carga aplicada. Foi também realizada uma

demonstração dela em funcionamento utilizando um estagiário como "cobaia". Ao

mesmo tempo que ele pisava na plataforma, o computador realizava a medição da

força aplicada em cada área do pé deste indivíduo em tempo real.

Por fim, o professor Zaro explicou que o impacto de maior relevância

encontra-se no calcanhar quando caminhamos. Baseado nisto, quem utiliza as

plataformas conseguem aconselhar os fabricantes de sapatos a utilizarem a maior

parte dos amortecimentos de calçados nesta parte do pé. Logo após, ambos os

professores discutiram a parte elétrica da plataforma, pois o professor Sauer é um

dos responsáveis técnicos do setor de Eletrônica do Liberato e, como esta parte não

é o foco deste projeto, não será feita pelo grupo.

Quanto a como resolver o problema deste projeto, Zaro explicou que, para

isto, é necessário que haja a menor quantidade de peso possível sobre os sensores

que medem as deformações, ou seja, uma célula de carga feita com os materiais

mais leves possíveis. Ele sugeriu, também, a utilização de fibra de Carbono já que é

16

um dos materiais mais leves existentes, assim como explicou que para a plataforma

funcionar seria necessário que a deformação máxima não ultrapassasse de 5mm.

Figura 11 - Plataforma do IBTec

Fonte - Os autores (2016)

3.2 Preset das simulações

Para dimensionamento, foram feitas várias simulações utilizando elementos

finitos no software AutoDesk Inventor, o tipo de plataforma utilizada era a mesma da

de Roesler, ou seja, a plataforma de Lywood.

Para cada tipo de material foi realizado um dimensionamento específico para

que o coeficiente de segurança não fosse inferior a 1,5 e a deformação máxima não

deveria ultrapassar 5mm.

17

Figura 12 - Plataforma de Lywood com tampa


Figura 13 - Plataforma de Lywood sem tampa


A simulação possuía os seguintes parâmetros: Tamanho médio dos

elementos de 0,050; tamanho mínimo de elementos de 0,080; fator de nivelamento

de 1,5; ângulo máximo de giro de 15º, número máximo de refinamentos de 2,

critérios de parada de 10% e limiar de refinamento h de 0,75 e a força aplicada na

18

plataforma era de 2000N. Porém, nas simulações havia um erro de software, no qual

ele dizia que havia uma concentração de tensão inexistente em um dos suportes. Se

presumiu como erro de software já que a convergência da simulação na Tensão de

Von Misses e fator de segurança sempre eram muito superiores ao do

deslocamento, que não ultrapassava 0,5%, enquanto os outros chegavam a 16%.

Figura 14 - Concentração de tensão na plataforma


3.3 Testes com Grafeno

O primeiro material testado foi o Grafeno, que apresentou os melhores

resultados da pesquisa:

19

Figura 15 - Deformação máxima da simulação com Grafeno


Este material, baseado nos dados do fornecedor Graphenea, possui uma

tensão de escoamento aproximadamente cem vezes maior do que a do aço

(130.000 MPa) e um módulo de elasticidade de 1 TPa ou 1000 Gpa. Seu peso

específico é de aproximadamente 2 g/cm³. Neste dimensionamento foi necessário

apenas uma espessura de 2 mm para a tampa, ou seja, pesando apenas 1Kg,

resultando em uma deformação máxima de 0,45 mm, Já a célula de carga possuía

uma espessura de 50mm, deformando-se 0,01mm.

20

Figura 16 - Deformação da célula de carga de Grafeno


3.4 Simulação com PVC e aço ABNT 1045 temperado a 390HB

A segunda simulação utilizou-se aço ABNT 1045 temperado a 390HB como

material da célula de carga e PVC feito por extrusão como material da tampa da

plataforma. Os valores das propriedades destes materiais foram retirados do site

MatWeb, no caso do PVC, utilizou-se o valor médio dos dados fornecidos. O peso

da tampa foi de aproximadamente 2,398 Kg, com uma espessura de 7mm. A

deformação máxima foi de 5,05 mm, aproximadamente a máxima deformação

permitida, já a célula de carga deformou-se 0,03525 mm já que possuía 60mm de

espessura.

21

Figura 17 - Deformação máxima PVC e aço 1045 temperado a 390HB


Figura 18 - Deformação da célula de carga de PVC e aço 1045 temperado a 390HB


22

3.5 Testes com fibra de carbono

Neste outro teste, utilizou-se fibra de carbono como material de todos os

componentes. Os dados deste material foram retirados do fornecedor Performance

composites. A deformação máxima foi de aproximadamente 2,186; já a célula de

carga teve uma deformação de 0,09039mm; pois possuía 60mm de espessura.

Quanto ao peso da tampa, esta pesou 1,2Kg com 3mm de espessura.

Figura 19 - Deformação máxima fibra de carbono


23

Figura 20 - Deformação da célula de carga de fibra de carbono


3.6 Simulação com aço ABNT 1045 temperado a 390HB e fibra de carbono

Na última simulação realizada, o material da célula de carga foi aço 1045

temperado a 390HB e fibra de carbono para a tampa da plataforma. A deformação

máxima foi de 1,981mm, já a da célula de carga foi de 0,03472 mm; pois possuía

60mm de espessura. O peso e a espessura da tampa eram idênticos ao da

simulação com somente fibra de carbono.

24

Figura 21 - Deformação máxima utilizando fibra de carbono e aço temperado


Figura 22 - Deformação da célula de carga utilizando fibra de carbono e aço 1045


25

3.7 Materiais descartados ao longo do projeto

Ao longo do projeto foi recomendado ao grupo alguns outros materiais, estes

foram descartados por diversos motivos.

O vidro foi recomendado por Milton Zaro, porém este material possui um

módulo de elasticidade baixo para esta aplicação (70Gpa) ao mesmo tempo que um

peso específico similar ao do alumínio (2,6g/cm³).

O duralumínio possuía uma resistência maior do que o convencional, porém

possuía um módulo de elasticidade igual ao do alumínio comum e um peso

específico similar (2,7 g/cm³). Comparado com o Aço 1045 temperado a 390HB, este

material possui uma tensão de escoamento menor. Este material foi comentado pelo

Orientador Ronaldo Raupp.

O Airloy X103, uma variedade mais resistente do aerogel, também foi

descartado por tem um módulo de elasticidade extremamente baixo de 0,3Gpa que

compensou o seu peso específico extremamente baixo de 0,55g/cm³ e ultrapassou a

deformação máxima de 5mm.

26

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

De acordo com a Tese de Roesler, a frequência natural de uma plataforma é

determinada pelas fórmulas:

ω² = k k = F M + 0,23 * m δ

No qual ω = frequência natural da plataforma em rad/s, k = rigidez de flexão

da viga em N/m, M = massa da tampa da plataforma em Kg, m = peso específico da

célula de carga em Kg/cm³, F = força aplicada na plataforma em N e δ = deformação

da viga.

Utilizando os dados da simulação com Grafeno, é possível calcular a seguinte

frequência natural:

k = 2000N * 1000 = 192.122.958,7N/m 0,01041mm

ω² = 192.122.958,7 ω² = 192.034.622,8 ω =13.857,66 rad/s ou 2.202,24 Hz

1+(0,23 * 2 * 10-3) Já a plataforma de PVC e aço 1045 temperado forneceu os seguintes

resultados:

k = 2000N * 1000 = 56.737.588,65N/m 0,03525mm

ω² = 56.737.588,65 ω² = 23.642.577,97 ω =4862,363414 rad/s ou

2,398+(0,23 * 7,85 * 10-3) ω = 772,7215 Hz

Quanto aos dados da de fibra de carbono, é possível chegar ao seguinte

resultado:

k = 2000N * 1000 = 22.126.341,41N/m 0,09039mm

ω² = 22.126.341,41 ω² = 18.432.965,07 ω =4293,362909 rad/s ou 682,3 Hz

1,2+(0,23 * 1,6 * 10-3)

27

Por fim, foi possível chegar à frequência natural da plataforma de fibra de

carbono e aço 1045 temperado a 390HB:

k = 2000N * 1000 = 57.603.686,64N/m 0,03472mm

ω² = 57.603.686,64 ω² = 47.930.956,09 ω =6923,218622 rad/s ou 1100,3 Hz 1,2+(0,23 * 7,85 * 10-3)

Percebeu-se que as simulações que apresentaram os melhores resultados

foram as que as células de cargas possuíam um alto módulo de elasticidade ao

mesmo tempo em que as tampas das plataformas possuíam um peso pequeno, com

exceção da plataforma que grafeno que possuía ambas as características, ou seja,

as que utilizavam dois materiais, um para a célula de carga e um para a tampa da

plataforma.

28

5 CONCLUSÃO

Ao final desta pesquisa foi possível detectar que ela não passou de um

projeto teórico, já que as plataformas de força possuem um custo aproximado de

60.000 dólares, fazendo-as serem muito caras. Porém, poderão testar o projeto caso

o IBTec tenha interesse na pesquisa.

Ao longo desta, os alunos tiveram uma noção dos processos utilizados para a

realização do controle de qualidade dos calçados por meio da visita técnica

realizada em Março e pela tese de Roesler.

O primeiro objetivo do grupo era obter uma frequência natural maior que a

plataforma de Cerutti (694Hz) com um custo não tão elevado como as atualmente

vendidas no mercado de plataformas de força. O segundo objetivo havia sido, se

possível, conseguir uma frequência natural superior a 1000Hz.

O grupo obteve 770 Hz com aço temperado e PVC, dois materias com custos

não tão elevados comparada as outras plataformas cumprindo o primeiro objetivo.

Não só foi obtida uma frequência superior a 100 Hz como o valor ultrapassou o seu

dobro com a plataforma de grafeno, porém com um custo elevado. A plataforma de

aço temperado com fibra de carbono serviu como uma alternativa a essas duas, com

uma frequência superior a 1000Hz, com um custo menor que a de grafeno.

A plataforma que utilizava somente fibra de carbono atingiu o objetivo de

ultrapassar 500Hz, porém tornou-se inviável, já que possui um custo maior e uma

frequência natural menor que a de PVC com aço 1045 temperado.

29

6 REFERÊNCIAS

CERUTTI, Marcos Vinicius. Desenvolvimento de um sistema para medição do

carregamento devido ao vento em edificações alteadas. Disponível em:

https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/3201/000383511.pdf?sequence=1.

Acesso em 4 de setembro de 2016.

COMPOSITES, Performance. Carbon fiber mechanical properties. Disponível em:

http://www.performance-composites.com/carbonfibre/mechanicalproperties_2.asp.

Acesso em 4 de Setembro de 2016.

GRAPHENEA. Graphene properties. Disponível em:

http://www.graphenea.com/pages/graphene-properties#.V9XLnPkrKUk . Acesso em

1 de Setembro de 2016.

MATWEB. AISI 1045 Steel, Quenched and Tempered to 390 HB. Disponível em:

goo.gl/wdBE3R. Acesso em 5 de Setembro de 2016.

MATWEB. Overview of materials for PVC, extruded. Disponível em:

goo.gl/ycsDWl. Acesso em 5 de Setembro de 2016.

PONTIM, Gregorio. Tese de Doutorado. [email protected]. 06 de

agosto de 2016. ROESLER, Helio. Tese de Doutorado. Mensagem recebida por

[email protected] em 10 de agosto de 2016

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