Fundamentos de Estruturas

Fundamentos de EstruturasFundamentos de Estruturas

Arqº Renato Carrieri Prof° Adjunto Doutor

Esta apostila se destina exclusivamente a fornecer subsídios mínimos para estudantes dos cursos de Arquitetura, relacionados aos conceitos fundamentais de estruturas.

Direitos autorais reservados. Proibida a reprodução ou utilização do todo ou parte sem prévia autorização.

A arquitetura, como que ressentida da separação, penetra de uma maneira quase suicida em uma visão parcial do objeto edificado, a forma pela forma, expressando-se como arte pura, alheia e até mesmo nauseada dos benefícios que a evolução tecnológica poderia trazer.A engenharia, adolescente arrogante, motivada pela possibilidade de estar mais próxima aos novos engenhos, apropria-se da tecnologia e a torna hermética, difícil de ser entendida por quem não fosse um iniciado. Deslumbrada pelo brilho das possibilidades tecnológicas faz-se penetrar na estreita faixa da especialização. Uma especialização que a cega impedindo-a de ver outras fronteiras...

Rebello, Y.C.P. & Brasil, R.M.L.R. da F. : Anais das XXXII Jornadas Sul americanas de engenharia estrutural. Maio 2006.

Dúvidas históricas à parte, o que ocorria na verdade é que, de fato, no caso das construções,no início só existia um único profissional:

O ARQUITETO.

Esse profissional projetava os espaços, definia a estrutura, as fundações, os materiais, processos construtivos, e até a decoração. Quando mais tarde, a loucura humana, na sua ânsia de conquistas lançou mão da pólvora, não como forma de demonstrar beleza e alegria como nos fogos de artifício, mas como objeto de destruição, a arquitetura feminina e cheia de encantos das catedrais, teve de dar lugar à arquitetura masculina e sólida das fortificações. Nascia o Engenheiro, o homem dos engenhos, treinado para construir paredes capazes de suportar grandes impactos.A engenharia, assim, não deixa de ser um ramo da arquitetura que se especializou em edificações de grande resistência aos bombardeios das balas de canhão. Mas, infelizmente,mãe e filha se estranharam, e como personagens que se percebem com objetivos diferentes, seguem caminhos separados.

“ Cada material tiene una personalidad específica distinta, y cada forma impone un diferente fenómeno tensional.

La solución natural de un problema – arte sin artificio - , óptima frente al conjunto de impuestos previos que la originaron, impresiona con su mensaje, satisfaciendo, al mismo tiempo, las exigencias del técnico y del artista.

El nacimiento de un conjunto estructural, resultado de un proceso creador, fusión de técnica con arte, de ingenio con estudio, de imaginación com sensibilidad, escapa del puro dominio de la lógica para entrar en las secretas fronteras de la inspiración.

Antes y por encima de todo cálculo está la idea, moldeadora del material en forma resistente, para cumplir su misión.”

E.Torroja Miret

“ Se você não pode explicar suas idéias para sua avó de um jeito que ela entenda, você não conhece o assunto o suficiente... ”

Alguns arquitetos, professores e estudantes usam uma linguagem exageradamente complexa ( e geralmente sem sentido! ) no intuito de conquistar respeito e reconhecimento. Você pode aceitar que eles façam isso, mas não os imite. Profissionais que conhecem muito bem sua matéria sabem como transmitir seus conhecimentos para os outros em uma linguagem coloquial.

101 lições que aprendi na Escola de Arquitetura. M.Fontes.

M.Frederick.

BREVE HISTÓRICO DOS EVENTOS MAIS SIGNIFICATIVOS LIGADOS À ARQUITETURA E À ENGENHARIA.

• Descoberta da possibilidade de uso dos metais 4.000ª.C.• Invenção do concreto Romano

300ª.C.• Os Gregos constroem o Parthenon Séc I• Fundada a 1ª Universidade do mundo ocidental : a Universidade de Bolonha na Itália

1088• A Catedral de Santa Maria dei Fiori projetada por Filippo Brunelleschi fica pronta. Pela primeira

vez fica evidente a necessidade de separação entre o projeto e a execução da obra, contrariando

os métodos construtivos vigentes na Idade Média 1436

• Alberti propõe a separação entre as atividades de quem faz o projeto em relação a quem constrói Séc. XV

• Galileo Galilei inicia os primeiros estudos sobre a estrutura e publica sua obra fundamental contendo as primeiras noções sobre a Resistência dos Materiais :

“Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze” 1638• René Descartes publica “O Método” obra que conduz a uma maior sistematização da Ciência

1638• Isaac Newton depois de publicados os estudos de Galileu e Descartes, estabelece os postulados

da Física ! 1667• O Ministro das finanças de Louis XIV Jean-Baptiste Colbert, cria a AcademieRoyale d’Architecture em Paris 1671• Robert Hooke publica seus estudos sobre a teoria da elasticidade

1676• 1° Cálculo numérico da História realizado por G.Poleni, professor de Física experimental da

Universidade de Pádova, para fins de reforço estrutural da cúpulada Basílica de São Pedro de Roma 1742

• Fundada a École des Ponts et Chaussées destinada à formação dos Oficiais do Exército Francês 1747

• Leonard Euler publica : “Introdução ao Cálculo” 1748 “Cálculo Diferencial” 1755

“Cálculo Integral” 1768

• Fundada no RJ a Academia Real de Artilharia Fortificação e Desenho por D.JoãoVI precursora da UFRJ : o 1º Curso de Engenharia no Brasil, e mais tarde separada em duas : uma militar e a outra civil : atualmente o IME e a Escola Politécnica da UFRJ 1792• Criada a 1ª Escola de Engª na França, a École Polytechniquepor G.Monge, que, “de quebra” ainda inventa a Geometria Descritiva ! 1794• Na Fiação Philip & Lee em Stanford o ferro é utilizado pela 1ª vez na ligação viga x pilar 1801 • A École-Royale de Beaux-Arts sucede a Academie1816• J. Aspdin obtém a patente da produção do Cimento Portland na Inglaterra 1824• Louis Henri Marie Navier determina a distribuição das tensões de flexão nas vigas 1826• Início do ensino de Arquitetura através da inauguração da Academia de Belas Artes pelo Imperador D.Pedro I no Rio de Janeiro1826• Atribui-se o crédito pela utilização do cimento pela 1ª vez na Engenharia a I.K. Brunel, responsável por uma obra executada no Rio Tamisa na Inglaterra

1828• Construção da 1ª estrutura em concreto armado: um barco!

1850

• E.Otis constrói os primeiros elevadores mecânicos em N.Tork 1853• H.Bessemer descobre o processo de produção do aço 1856• Fundada a Escola Politécnica do Rio de Janeiro 1874• Pilar x viga x laje são armados pela 1ª vez por François Hennebique, com armadura metálica para a Expo Internacional de Antuérpia 1879• J. Monier obtém a patente da argamassa de concreto com reforço de tela metálica 1884• Fundação da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 1893• Criação do Curso de Engenheiro Arquiteto na Escola Politécnica da USP 1894• Fundação da Escola de Engenharia Mackenzie 1896• Desenvolvimento da 1ª teoria sobre dimensionamento do concreto armado na Alemanha (E. Morsch) 1902• Publicação da 1ª Norma sobre o dimensionamento do c.a. na Alemanha 1904• Criação do Curso de Engenheiro Arquiteto na Escola de Engª Mackenzie 1917• Desenvolvimento do processo de protensão na França com utilização de fios de aço de alta resistência - E. Freyssinet 1924• Proposição da 1ª Norma Brasileira para o cálculo do c.a. [ABCP] 1931• Decreto Lei regulamenta as profissões de Engenheiro e de Arquiteto no Brasil 1933• Fundação da Escola de Arquitetura Mackenzie, incorporando o curso de Engenheiro Arquiteto da Escola de Engenharia 1947• Fundação da FAU USP a partir do desmembramento do Curso de Engenheiro Arquiteto da Escola Politécnica 1948 • Primeira obra em concreto protendido no Brasil : Ponte do Galeão 1949

estruturas da Natureza

a estrutura das máquinas :

airbus A319 : 144 passageiros / 64.000 kg. / velocidade de cruzeiro 850 km.h / teto 12.000 m.

A estrutura dos edifícios [ definição] : Conjunto de elementos construtivos responsáveis pela estabilidade do edifício. Ossatura.

Corona&Lemos. Dicionário Brasileiro de Arquitetura. EDART - SP.Livraria e Editora Ltda. 1ª Edição, 1972. P. 207, 208.

A Estrutura é parte integrante, e em alguns casos, a própria essência da arquitetura. Para idealizá-la é preciso conhecê-la portanto.

Deve ser expressiva, visto que a forma do edifício está intimamente associada à forma da estrutura.

Elemento Cada uma das partes de um todo.Elemento estrutural Cada uma das partes do todo que compõe uma estrutura. Apresenta um comportamento específico quando submetido isoladamente a um carregamento.Sistema Disposição dos elementos de um todo, coordenados entre si, e que funcionam de forma organizada.Sistema estrutural Conjunto de elementos resistentes que, diante de uma solicitação externa, geram ações e reações entre si, utilizando mecanismos internos capazes de transportar cargas da cobertura até a fundação.Partido Arquitetônico Conseqüência formal de uma síntese das condicionantes de projeto, tais como: programa, topografia, legislação, ideologia teórica entre outros.Partido Estrutural Decisão sobre aspectos da tecnologia que envolvem a definição e organização do sistema formado por um conjunto de elementos de concreto, aço ou madeira, papelão e outros materiais alternativos, tomada no momento em que se adota determinado partido arquitetônico.

É fundamental para o estudante conhecer as diferentes tipologias, devidamente classificadas, para posterior definição do partido arquitetônico contendo no mínimo a intenção da solução estrutural.

A estrutura pode ser tomada como um princípio de organização de projetos, ou como um mecanismo para suportar cargas. Sob esse aspecto estruturar implica o ato de estabelecer hierarquia e ordem simultaneamente em termos de espaço arquitetônico e translação de força física.

Introdução à arquitetura : James C. Snyder & Anthony J. Catanese; Rio de Janeiro: Ed. Campus - 1984. p. 266.

As estruturas são formadas por associações de elementos lineares planos e espaciais, ou resistentes pela forma como as cascas, as membranas sustentadas por cabos, ou as pontes estaiadas.

A definição do Sistema Estrutural :

A Estrutura pode ser considerada um sistema de transmissão de forças, ou um conjunto de elementos resistentes que permite o deslocamento de forças externas, utilizando-se de mecanismos internos capazes de transportar cargas desde a cobertura até a fundação.As potencialidades atuais dos sistemas estruturais simples ou compostos são quase sem limites, de modo que o problema se reduz então, à questão da escolha do sistema estrutural mais adequado ao partido arquitetônico.Como incorporar o sistema ao edifício ?

É importante e necessário lembrar que à medida que os edifícios aumentam de tamanho, o papel da estrutura como determinante da forma torna-se progressivamente um imperativo.Podemos afirmar que uma das primeiras decisões a serem tomadas no processo de definição do sistema, é a decisão em torno do tamanho do vão estrutural, que determina o posicionamento dos pilares e demais componentes.

A integração das partes com o todo determina um mecanismo eficiente para a distribuição das forças através do sistema, desde a cobertura até as fundações.

A transferência das cargas verticais, é feita por meio de elementos horizontais (lajes e vigas), que transmitem a somatória das cargas, ao sistema suporte constituído por pilares ou paredes portantes.(A translação inicial de forças verticais para elementos horizontais é feita por meio da flexão.)

Na transmissão das cargas, a economia exige que a mesma se faça segundo um mesmo eixo vertical. Consequentemente a devida integração estrutura/arquitetura é fundamental para a qualidade de qualquer projeto.

Na prática os edifícios são calculados em ordem oposta àquela em que são edificados. O processo é cumulativo. As cargas são acrescidas aos elementos de sustentação sucessivamente, na medida em que vão se aproximando da condição ideal de suporte representada pelo solo.

COMPARATIVO DAS DIFERENTES SOLUÇÕES ESTRUTURAIS

O pórtico

O sistema triangulado O arco

A aurora da humanidade : de Stonehenge aos edifícios modernos.

O pórtico e a malha estrutural [ grade que define os eixos principais de um sistema ]

Modulação : harmonia e ritmo...

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.

1. Não existem regras precisas...

2. Toda a laje apóia-se em vigas. Estas devem ser locadas nos eixos das alvenarias.

3. Em se tratando de lajes maciças, as mais econômicas são as armadas nas 2 direções com apoio nas 4 bordas.

4. Devemos localizar as vigas de tal forma que as lajes vençam vãos

de dimensões aproximadas. Em construções convencionais de cunho mais econômico, para vigas e lajes podemos adotar vãos aproximados de 6 a 8 m.E quando não é do interesse do projeto que a viga apareça no pavimento inferior, ela pode ser invertida.

5. Em princípio, vigas devem se apoiar em pilares, porém elas podem também ficar apoiadas em outras vigas.

Para grandes vãos (acima de 8 m.) de geometria retangular, prever vigas no sentido maior e laje nervurada

no sentido menor. A regra é simples: grandes vãos em um sentido, vãos pequenos no outro.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor20

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.

6. Para grandes vãos em duas direções com dimensões muito

próximas, a grelha, ou nervurada bi direcional, é a solução mais econômica e vantajosa.

7. Devemos locar os pilares formando linhas de pórticos e de preferência no cruzamento das vigas, porém não necessariamente em todos eles. Sua locação deve seguir critérios de bom senso.

8. O número de pilares deve ser escolhido de acordo com critérios estabelecidos no projeto, considerando-se

razões de ordem estética e econômica, visto que o tipo de fundação pode influenciar na determinação de sua

quantidade.

9. Os pilares devem ser locados de tal forma que as vigas tenham comprimentos aproximados entre si, e portanto a

mesma altura.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor20

10. Eles devem nascer nas fundações, indo até a cobertura, situando-se sobre os mesmos eixos de modo a facilitar a marcação da obra.

É aconselhável evitar mudanças de posições dos mesmos ao longo dos pavimentos. Havendo coincidência de eixos, transições não serão necessárias a não ser quando a arquitetura assim o determine. (Geralmente em situações em que é importante reduzirmos o número de pilares nos sub solos para efeitos de acomodação de vagas de garagem, por ex.)

Neste caso específico, vigas ou até lajes de transição podem acontecer quando necessário. Em geral isto se dá ao nível do pavimento térreo.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor21

Ed. Capitânea - SP - 1973 Pedro Paulo Saraiva, Sérgio Ficher e Henrique Cambiaghi

Viga de transição

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor22

Viga bi apoiada.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/2 do vão.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/3 do vão. Para grandes vãos, grandes balanços.

11. Sempre que possível, os pilares devem ser posicionados de forma a permitir que os balanços formados possam ajudar a reduzir o momento fletor no vão central.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor23

12. A malha estrutural não pressupõe a necessidade de posicionamento dos pilares nos “cantos.”

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor24

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor

Créditos concedidos aos arquitetos colaboradores:Francisco L. M. Petracco

João Carlos Graziosi

José Roberto Soutello

13.Nas estruturas hiperestáticas vigas e pilares são sempremais esbeltos que nas isostáticas.

14.Aberturas para escadas, sempre no sentido da direção de armação e / ou nervura. Não são viáveis em lajes

armadas em duas direções.

15.Condições básicas de uma estrutura em busca de equilíbrio: ESTABILIDADE, RESISTÊNCIA, RIGIDEZ.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor25

Como a disposição dos pilares interfere no nº de vagas de garagem

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor26

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor27

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor28

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor29

O processo de transmissão de cargas : análise gráfica.

O percurso da carga : processo de se determinar o modo como uma estrutura recolhe, transmite e redireciona o peso próprio e a carga acidental, através de seus elementos construtivos até as fundações e o solo.

“É de fundamental importância conhecer como as estruturas são carregadas, os esforços e as tensões oriundas desse carregamento.” [ Bases para o projeto estrutural na arquitetura – Rebello, Y. Zigurate Ed. 2007 ]

Estruturas formadas por elementos lineares e planos

Plano horizontal e vertical Distribuição uniforme de tensões

1. Área contribuinteParte de uma estrutura que contribui para a carga sobre um elemento ou peça estrutural.

2. Faixa de cargaÁrea contribuinte por comprimento unitário de uma peça estrutural de apoio.

3. Carga contribuinteCarga que atua sobre um elemento ou peça estruturais coletada de sua área contribuinte.

1

2

3

4. Elemento principalPeça estrutural que é essencial para a estabilidade de um todo estrutural.

5. Elemento secundárioQualquer peça estrutural apoiada em um elemento principal.

6. Elemento terciário Qualquer peça estrutural apoiada em um elemento secundário.

7. ApoioPonto, superfície ou massa que suporta um peso. Área de contato entre um elemento de sustentação, como uma viga ou treliça, e uma coluna, parede ou outro suporte subjacente.

Fonte: CHING, Francis D. K. Dicionário Visual de Arquitetura. São Paulo: Martins Fontes, 2000. p. 103.

6

5

4

7

As forças seguem a direção dos meridianos e paralelos.

Estruturas que resistem pela forma : cascasTransmissão de cargas. : análise gráfica

Palácio das Artes São Paulo 1951 Diâmetro : 76 m.Altura : 18 m. Oscar NiemeyerZenon Lotufo Hélio Uchôa Eduardo K. de Mello

As direções das forças meridional e anular são defletidas como em um campo magnético.

120 a 124 a.D.

Do lado Oriental do Império Romano, mais precisamente em Bizâncio, os construtores iniciavam suas atividades em um ritmo febril, inaugurando uma era extremamente fecunda chamada de “Era de Ouro”, em se tratando de Arte e de Arquitetura. Começa em 532 a construção da mais famosa das igrejas Bizantinas : a Basílica de Santa Sophia, de Antêmio de Trales e Isidoro de Mileto que por sinal não eram arquitetos, mas matemáticos! Devemos o milagre de Santa Sophia à visão de Justiniano, quarto Imperador Romano cristão.A obra com 7.568 m2 foi concluída no ano 537 da era Cristã. O vão central mede 31 x 61 m. Foi parcialmente destruída por terremotos sucessivos e reconstruída em 1847 utilizando-se para tanto, técnicas modernas.

Santa Maria dei Fiori iniciada em 1296 e concluida em 1357.Autor do projeto da Igreja: Arnolfo di Cambio, Giotto, Francesco Talenti e Andrea Pisano. A cúpula começou a ser erguida em 1417. A responsabilidade pela nomeação do Arquiteto cabia à Guilda de Ofícios de Florença supervisionada pela comissão que supervisionou a construçãoda Igreja, a Ópera del Duomo. O domo é formado por 8 nervuras com largura de 4,20 m. e + 2 menores com 2,10 intercaladas entre as principais,totalizando 24 nervuras apoiadas no anel superior que sustenta o lanternin, a esfera dourada e a cruz. As superfícies formadas por triângulosesféricos entre as nervuras em nº de 8 internamente e mais 8 externamente, são inclinados para dentro em relação ao eixo vertical do Domo. O conjunto permanece estável graças ao travamento realizado pelos anéis horizontais reforçados por correntes de ferro revestidas com chumbo.O sistema apoia 2 cascas finas de tijolo trabalhando exclusivamente à compressão, entre as quais galerias circulares permitem a inspeção da cúpulaE a visualização das ligações entre as nervuras e os 9 anéis horizontais.

Estruturas que resistem pela forma : tendasTransmissão de cargas : análise gráfica

Tennessee Amphitheater EUA 1982 McCarty, Bullock & Holsaple Inc.

Grandes estruturas : pontesTransmissão de cargas : análise gráfica

Golden Gate BridgeEUA 1933 - 1937Joseph Strauss & Irving Morrow

Iron BridgeInglaterra 1776Thomas Farnolls & John Wilkinson

As Lições da NaturezaAs Lições da Natureza

Montanha x Complexo Gizé

A altura da Grande Pirâmide [ 146.60 m.] só foi ultrapassada pela Catedral de Beauvais, concluída em 1569, ruindo 4 anos depois! A Catedral de Colônia na Alemanha, finalmente foi colocada de pé no final do Século XIXLogo depois a Tôrre Eiffel. com 320.75 m..tornou-se o símbolo da cidade luz.Obs. : A construção da Catedral começou em 1248 e só foi concluída em 1880! As duas torres possuem 157 metros de altura, o comprimento é de 144 metros e a largura de 86 metros.

2550 b.C

2,3 milhões de blocos de calcáreo e granito [ câmara do Rei ] com um peso aproximado de 2.5 toneladas cada. A base não apresenta variação de nível acima de 2 cm.

CHUVAGRAVIDADE

NEVE

BALANÇO

VE

NT

O

SIS

TE

MA

D

E

SU

PO

RT

E

CO

LU

NA

AL

ICE

RC

E

Ilustração da estrutura de uma árvore com suas raízes tronco e copa, e a estrutura de um Edifício alto, cujas fundações estão para a supra estrutura como as raízes estão para a árvore. No caso das árvores a forma dos galhos obedece à uma Lei Universal que determina uma espessura maior no engaste com o tronco do que na ponta em balanço.

Comparação entre a teia de aranha e a estrutura formada por cabos e membranas da Igreja Batista Central de Fortaleza. Projeto : Arq° N.Issa e Cálculo Estrutural do Eng° Ruy M. Pauletti

Fonte: http://maisquepalavras.blogs.sapo.pt/arquivo/f89.jpg

Fonte: Foto do autor

Concha na praia x estrutura em forma de folha poliédrica do Auditório Elis Regina, uma das obras do complexo de Edifícios do Parque Anhembi em São Paulo.

Projeto : Arq° Miguel Juliano e Silva & Arq° Jorge Wilheim e Cálculo Estrutural do Escritório Julio Kassoy & Mario Franco.

Ovo xEstrutura em casca. Palácio das Artes

Ibirapuera - São Paulo Projeto : Oscar Niemeyer, Zenon Lotufo, Hélio Uchôa e Eduardo K. de Mello

Fonte: http://www.animatedfx.net/creatureimages/armadillo-01.jpg

Noath’s Ark (Arca de Noé)

Local: CalifórniaProjeto: Michael Carmichael

Carapaça de tatu x estrutura de residência na Califórnia

Águia levantando vôo x

Terminal de transportes da TWA

Terminal de transportes da TWA

Local : N.York Projeto : Eero Saarinen

Brotos de bambu x Petronas Tower

Estrutura do bambu x laje nervurada

Bôlha dágua

Casa bola Arqº E.Longo x Casa do João de Barro

Coluna Vertebral x Turning Thorso

Projeto: Santiago Calatrava

Fundamentos de Estruturas