Curso de Fundamentos de Reologia

Programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais

Introduo

Joo Batista Rodrigues Neto

Ementa: Conceitos fundamentais da reologia e definio dos parmetros reolgicos. Slidos de Hooke e fludos de Newton: comportamento ideal da matria. Slidos e fluidos reais: modelos reolgicos. Reologia das suspenses de partculas slidas. Propriedades das disperses coloidais. Comportamento reolgico das suspenses coloidais. Propriedades mecnicas dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Comportamento reolgico dos polmeros. Viscosimetria e reometria.

Objetivos: Esclarecer a importncia cientfico-tecnolgica da reologia dentro da rea do conhecimento da cincia e engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matria durante os processos de conformao dos materiais de engenharia e com o comportamento mecnico destes materiais. Proporcionar ao pblico alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliaro no entendimento de diversos fenmenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformao dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinao dos parmetros reolgicos dos fluidos.

Bibliografia: - MORENO, R. Reologa de suspensiones cermicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Cientficas. Madrid, 2005. DINGER, D.R. Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R. Dinger Publishing, 2002. MACOSKO, C.W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994. OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Disperso e empacotamento de partculas: Princpios e aplicaes em processamento cermico. So Paulo: Fazendo Arte Editorial, 2000. REED, J. Principles of Ceramics Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

Sumrio:

Conceitos bsicos Evoluo histrica Definies Variveis que afetam a viscosidade- Presso- Temperatura- Taxa de deformao Comportamento de fluxo Modelos lineares Modelos No lineares O ponto de fluxo Tenso de Escoamento Comportamento dependente do tempoINTRODUO

CONCEITOS

Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929

IUPACEstudo do fluxo e deformao da matria sob a influncia de um esforo mecnico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matria que no pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento so devidos presena de partculas coloidais no fluido e consequente influncia de suas propriedades de superfcie.CONCEITOS

A Reologia uma cincia que exerce influncia fundamental na determinao dos critrios de controle dos processos das indstrias das vrias classes de materiais de engenharia.CONCEITOS

Metais EX: 1 Fundio/Injeo de metal lquido.CONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de vazamentoTemperatura de injeoPresso de injeoVelocidade de injeo

Metais EX: 2 Injection Molding: Injeo de p metlico + polimeroCONCEITOSFeedstockTemperatura de injeoPresso de injeoVelocidade de injeo

Cermicas EX: 1 Prensagem a secoCONCEITOS% Umidade baixoPlasticidade da massaPresso de prensagemVelocidade de prensagem

Cermicas EX: 2 Colagem de barbotina Slip castingCONCEITOS% Umidade elevadoTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de secagem

Cermicas EX: 3 Extruso ou Conformao plsticaCONCEITOS% Umidade intermedirioPlasticidade da massaAditivosPresso de extrusoVelocidade de extruso

Polmeros EX: 1 Extruso ou Conformao plstica (idem as anterior) 2 Aplicao de revestimentos via lquida - Tintas

CONCEITOS% SolventeAditivosVelocidade de secagem/curaVelocidade de aplicao

Compsitos EX: 1 Metal duro = prensagem a seco 2 Fiberglass = laminado

CONCEITOS% SolventeAditivosVelocidade de secagem/curaVelocidade de aplicao

Materiais vtreos EX: 1 Vidros cermicosCONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de laminaoComposio do vidro

Materiais vtreos EX: 2 Vidros metlicos e polimricos CONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de resfriamento

CONCEITOS

EVOLUO HISTRICAConsideradas leis universais durante 2 sculosSlidosLquidos

EVOLUO HISTRICA

EVOLUO HISTRICANasce o conceito da VISCOELASTICIDADE

SLIDOS ELASTOVISCOSOS (Weber)

FLUIDOS VISCOESLSTICOS (Maxwell)

EVOLUO HISTRICAMODELOS LINEARES

Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformao ou a taxa de deformao produzida.

FLUXOHooke Comportamento elstico(Slidos)

Newton Comportamento viscoso(Lquidos)

VISCOELASTICIDADEWeber Slidos com resposta associada a lquidos

Maxwell Lquidos com resposta associada a slidos

EVOLUO HISTRICAIncios s.XX, Importncia da no-linearidadeAparecem modelos que assumem que propriedades como o mdulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforo aplicado.

A viscosidade depende do gradiente de velocidade

Fluidificantes: h diminui ao aumentar-se a taxa de gEspessantes, h aumenta ao aumentar-se g

A viscosidade depende do tempo

Tixotropia

Bingham (1922),Fluxo plstico, ponto de fluxo. Modelo linear

Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos no lineares..

EVOLUO HISTRICASLIDO OU LQUIDO?

Os materiais reais podem apresentar comportamento elstico, comportamento viscoso ou una combinao de ambos.

Depende do esforo aplicado e de sua durao

M. Reiner (1945), Nmero de Deborah, DeTudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.

Slido elstico: tDeLquido viscoso: t 0De

t = tempo caracterstico do materialT = tempo caracterstico do processo de deformaoDe= t/T

EVOLUO HISTRICA

EVOLUO HISTRICASisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geralModelos que necessitam 4 parmetros (viscosidade para taxa de deformao 0 e taxa de deformao ).Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformao.

EVOLUO HISTRICAA. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partculas esfricasPredio da viscosidade em funo da frao volumtrica de slidos.Suspenses Newtonianas diludas. Esferas rgidas.

Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc.Suspenses Newtonianas concentradas. Esferas rgidas.

Barnes (1981), Farris (1968).Suspensiones Newtonianas concentradas. Partculas no esfricas; Polidisperso.

Krieger (1972)Suspenses No-Newtonianas concentradas.

(despus de 1985)Suspenses de esferas macias.

EVOLUO HISTRICA

Deformao de um corpo elstico:DEFINIESEXTENSIONALCISALHAMENTOCOMPRESSOdLdh

Esforo aplicado - TensoDEFINIESEquaes constitutivas: relacionam esforo e deformao

Deformao em um slidoDEFINIES

Deformao em um lquidoDEFINIES

Funes ViscosimtricasDEFINIES

Viscosidade AparenteDEFINIES

ViscosidadeDEFINIES

Slido Rgido Hooke Lquido Viscoso - Newton

A Reologia descreve o comportamento da matria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o lquido de Newton e o slido de Hooke como seus extremos.DEFINIES

DEFINIES

DEFINIES

Efeito da presso sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da presso.

Ex: leoVARIVEISh a eP

Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura.VARIVEISh a e-k/T

Ex: Gelificao trmica (Gelcasting) transio sol/gel por aquecimento, resfriamento.VARIVEIS

Efeito da taxa de deformao sobre a viscosidade: Em qualquer fluido No-Newtoniano a viscosidade funo e portanto, depende da taxa de deformao aplicada.VARIVEIS

VARIVEIS Curvas de Fluxo Curvas de Viscosidade

No-NewtonianoNewtonianoNo-NewtonianoNewtoniano

COMPORTAMENTO DE FLUXO Modelos de Comportamento Reolgico

MODELOS LINEARES

MODELOS NO LINEARES

MODELOS NO LINEARES

MODELOS NO LINEARES

MODELOS NO LINEARES

MODELOS NO LINEARES

MODELOS NO LINEARES

TENSO DE ESCOAMENTO

TENSO DE ESCOAMENTO

TENSO DE ESCOAMENTOControle de Taxa de Deformao Control Rate

TENSO DE ESCOAMENTOControle de Taxa de Tenso Control Stress possvel medir a deformao adimensional

TENSO DE ESCOAMENTO

DEPENDNCIA DO TEMPOLquidos Tixotrpicos

- Sofrem diminuio de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formao constante. Quando se aplica uma taxa de formao constante em um lquido tixotrpico, uma estrutura interna progressivamente destruda, ao longo do tempo.

Lquidos Reopxicos

- Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formao constante. - Apresentam um comportamento completamente contrrio ao de um lquido tixotrpico.

DEPENDNCIA DO TEMPONa verdade a dependncia do tempo de um lquido pode ser tratada como um fenmeno cclico

h

DEPENDNCIA DO TEMPO

DEPENDNCIA DO TEMPO

DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Processo Sol-Gel

DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Destruio de estruturas por cisalhamento.

DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Efeito de aglomerantes (ligantes) na reologia.