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1ª Série – 29/4/2011Cursos de Administração e

Secretariado

Gabarito da prova deMatemática

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45°

3ª Questão [ 1,0 pt ]: Em certa hora do dia, osraios do sol incidem sobre um local plano comuma inclinação de 45° em relação à horizontal.Nesse momento, qual será o comprimento dasombra de uma árvore de 7 m de altura?

x

h = 7m

Ângulo = 45°Cateto oposto =7Cateto adjacente= x

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4ª Questão [ 1,0 pt ]: Um alpinista pretendeescalar a encosta de uma montanha. Ele seafasta horizontalmente 30 m do pé da encostae visualiza o topo sob um ângulo de 30° com oplano horizontal. Considerando que o alpinistatem 1,70 m de altura, qual a altura da encosta?( Considere )

30°

x

30 m

h1,7m

Ângulo = 30°Cateto oposto = xCateto adjacente= 30

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5ª Questão [ 1,0 pt ]: A figura representa umbarco atravessando um rio, partindo de A emdireção ao ponto B. A forte correnteza arrasta obarco em direção ao ponto C, segundo umângulo de 60°. Sendo a largura do rio de 120 m,determine a distância percorrida pelo barco atéo ponto C:

rio

A

B C

60

°120 m d

Hipotenusa = d

Ângulo = 60°Cateto adjacente =120

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a) O Domínio : ________________________

b) O Contradomínio : _________________________c) f(–1) : _________________________ d) Elemento do domínio cuja imagem é 1 :

____________

6ª Questão [ 1,0 pt ]: Dados os conjuntos A = {–2, –1, 0, 1, 2 } e B = {–8, –5, –2, 0, 1, 4, 6 },

considere a funçãof

de A

emB

, definida porf(x) = 3x – 2 . Determine:

A = { –2, –1, 0, 1, 2 }

B = {–8, –5, –2, 0, 1, 4,8}

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7ª Questão [ 1,0 pt ]: Considere as funçõescom domínio nos números reais dadas por

e:

a) Calcule ovalor de

b) Determine o valor de x tal que f(x) = g(x).

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8ª Questão [ 1,0 pt ]: Ache a lei de formaçãoda função do 1º grau cujo gráfico estáesboçado abaixo:

• ( 0 , 4 )

• ( 2 ,0 )

y = ax + b

( 0 , 4 ) ∊ y =

ax + b ⇒b = 4

( 2 , 0 ) ∊ y =

ax + b ⇒

0 = 2a + 4 ∴ a

= –2

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9ª Questão [ 2,0 pt ]: A empresa de telefoniacelular GEMA oferece um plano mensal paraseus clientes com as seguintes características:Para um total de ligações de até 60minutos , o cliente paga um valor fixo deR$45,00;Se os 60 minutos forem excedidos, cadaminuto de excesso será cobrado pelo valor deR$ 1,20 (além dos R$ 45,00 fixos).a) Determine o valor pago por um cliente queutilizou o celular por 75 minutos , no total, emcerto mês.75 min = 15 min adicionais

Valor = 15 × 1,20 + 45 = 18

+ 45 = 63

Resposta: R$ 63,00

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b) Em certo mês, utilizando o plano descritoacima, o valor a ser pago por um cliente foi deR$ 81,00 . Determine quantos minutos, alémdos 60 minutos iniciais, foram utilizados.

V(x) = 1,2x + 45

V(x) = 81 → 1,2x + 45 =81

1,2x = 36

x = 36/1,2 = 360/12 =

30 min

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QUESTÃO DESAFIO

10ª Questão [ BÔNUS ]: Um soldado,tentando fugir do campo de prisioneiros, vê otopo do muro da prisão sob um ângulo de30°. Aproximando-se mais do muro,

aproximadamente, três metros e meio, passaa vê--lo sob um ângulo de 60°. Seu tenente corrigea medida dizendo, “Você não se moveu três

metros e meio! Você se moveu 3,46 m o queseria mais próximo de .” .Considerando que a base do muro estáno mesmo nível do olho do soldado,calcule a altura do muro.

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ISERJ

Professora Telma Castro Silva