7/30/2019 Gabarito da Prova da 3 Etapa - Turma 1107

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Enunciado comum s questes 2 e 3: Um corpo lanado do solo verticalmente para cima temposio em funo do tempo dada pela funo = 40 5 onde a altura f(t) dada emmetros e o tempo t dado em segundos. De acordo com essas informaes responda as questes2 e 3.

2) O tempo que o corpo levou para atingir a altura mxima :

a) 2 segundosb) 3 segundosc) 8 segundosd) 4 segundose) 5 segundos

3) A altura mxima atingida pelo corpo foi de:

a) 80 metrosb) 40 metrosc) 60 metrosd) 30 metrose) 50 metros

GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIROSECRETARIA DE ESTADO DE CINCIAS E TECNOLOGIAFUNDAO DE APOIO ESCOLA TCNICA - FAETEC

INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAO DO RIO DE JANEIRO ISERJPROVA DE MATEMTICA - NVEL: ENSINO MDIO - PROF: TELMA CASTRO SILVA

CURSO:__________________ SRIE: __ TURMA: ______ DATA: ___/___/2012

ALUNO(A): ________________________________________ N:_____

1) A equao do 2 grau 4 16 = 0 tem uma raiz cujo valor 4. A outra raiz :

a) 1b) 2c) 3d)1e)2

1

Formao Geral 1 1.107 09 11

. 4 4. 4 16 = 0

16 32 = 0

= 2

2 4 16 = 0

ou 2 8 = 0

O produto das razes , ou seja, 8. Se uma das razes 4, isto significa que a

outra 2.

OPO (e)

= =

2

=40

2. 5=

40

10= 4

OPO (d)

= =

4

= 40 4. 5 . 0 = 1600

=1600

4. 5=

1600

20= 80

OPO (a)

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4) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posio no espao descrita em funo dotempo t(em segundos) pela expresso = 3 3, onde h a altura atingida em metros.Aps quanto tempo, depois do salto, o grilo retorna ao solo?

a) 5 sb) 4 s

c) 3 sd) 2 se) 1 s

5) Uma escola de dana resolveu promover um baile e para isso, necessita alugar um salo de um

clube da comunidade. O espao a ser alugado consiste de uma rea retangular limitada por duasparedes revestidas de espelho e dois painis mveis. Veja o esquema abaixo.

O clube dispe de 60 metros de painis mveis e a sala bastante grande para arranj-los emqualquer forma retangular pr-determinada. A rea mxima que a escola de dana pode limitar,em metros quadrados, :

a) 900b) 800c) 600d) 400e) 300

REA

PAREDE

PAINIS MVEIS

= 0 3 3 = 0

3. 1 = 0

3 = 0 ou 1 = 0

Se 3 = 0 = 0 posio inicial

Se 1 = 0 = 1 volta ao solo

= 1

OPO (e)

+ = 60 = 60

= .

= . 60

= 60

= =

4

= 60 4. 1 . 0 = 3600

=3600

4. 1=

3600

4= 900

OPO (a)

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7) Um andarilho percorreu 240 km. Se caminhasse 4km a mais por dia chegaria 2 dias antes ao seudestino. Quantos dias levou para fazer a viagem e quantos quilmetros andou por dia?

3

A equao da parbola era do tipo: =

+ . O ponto onde a bola tocou pela primeira vez

foi:

a) na balizab) dentro do golc) atrs do gold) antes da linha do gole) nenhuma das respostas anteriores

6) Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmentesobre o gramado, o jogador "Choro" chutou a bola em direo ao gol, de 2,3 metros de alturainterna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu umaparbola e quando comeou a cair da altura mxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16metros da linha do gol. Aps o chute de "Choro", nenhum jogador conseguiu tocar na bola emmovimento.A representao grfica do lance em um plano cartesiano est sugerida na figura a seguir:

= 9 =

36+ 9

= 16 = 16

36+ 9

= 256

36+ 9 =

64

9+ 9 =

64 + 81

9=

17

9 1,89

Como o gol tem 2,3 m de altura, a bola passa por baixo da trave e toca DENTRO DO GOL

OPO (b)

Espao (s) = Velocidade (v) Tempo (t) = . ou

=

240

=

240

+ 4= 2

240

+ 4=

240

2

120

+ 4=

120

1

1

120 = 120. + 4 . + 4

120 = 120 + 480 4

+ 4 480 = 0

= 4 4 .1. 480 = 16 + 1920 = 1936

=4 1936

2.1=

4 44

2

= 24 ou = 20 por dia

= = 12 dias

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BONUS: Cludio est perdido dentro de uma assustadora caverna. Consultando um mapa, ele

encontra exatamente trs passagens (I,II e III), como ilustra a figura abaixo:

I. A sada est aqui. II. A sada no est aqui. III. A sada no est na passagem I.

Para desespero de Cludio, o mapa diz que quem entrar numa passagem onde no esteja a sadano conseguir voltar, e que cada uma das trs passagens possui, alm da numerao, uma nicamensagem, mas somente UMA das mensagens VERDADEIRA. Em qual passagem est a sada equal mensagem a verdadeira?

Justifique a sua resposta.

4

8) O desenvolvimento da gestao de uma determinada criana, que nasceu com 40 semanas,50,6 cm de altura e com 3.446 gramas de massa, foi modelado, a partir da vigsima semana,aproximadamente, pelas funes matemticas

= 1,5 9,4 e = 3,8 72 + 246 ,

onde t indica o tempo em semanas, tmaior ou igual a 20, h(t) a altura em centmetros e p(t) amassa em gramas. Admitindo o modelo matemtico, determine quantos gramas tinha o feto

quando sua altura era 35,6 cm.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

= 1,5 9,4 = 35,6

1,5 = 35,6 + 9,4

1,5 = 45,0

=45,0

1,5 = 30

= 3,8 72 + 246

30 = 3,8 . 30 72 .30 + 246

= 30 semanas

30 = 3,8 .900 2160 + 246

30 = 3420 1914

30 = 1506

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