Gabarito da Prova da 3ª Etapa - Turmas 1111 e 1112
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7/30/2019 Gabarito da Prova da 3 Etapa - Turmas 1111 e 1112
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Enunciado comum s questes 2 e 3: Um corpo lanado do solo verticalmente para cima temposio em funo do tempo dada pela funo = 40 5 onde a altura f(t) dada emmetros e o tempo t dado em segundos. De acordo com essas informaes responda as questes2 e 3.
2) O tempo que o corpo levou para atingir a altura mxima :
a) 2 segundosb) 3 segundosc) 8 segundosd) 4 segundose) 5 segundos
3) A altura mxima atingida pelo corpo foi de:
a) 80 metrosb) 40 metrosc) 60 metrosd) 30 metrose) 50 metros
GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIROSECRETARIA DE ESTADO DE CINCIAS E TECNOLOGIAFUNDAO DE APOIO ESCOLA TCNICA - FAETEC
INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAO DO RIO DE JANEIRO ISERJPROVA DE MATEMTICA - NVEL: ENSINO MDIO - PROF: TELMA CASTRO SILVA
CURSO:__________________ SRIE: __ TURMA: ______ DATA: ___/___/2012
ALUNO(A): ________________________________________ N:_____
1) A equao do 2 grau 4 16 = 0 tem uma raiz cujo valor 4. A outra raiz :
a) 1b) 2c) 3d)1e)2
1
1 09 11
. 4 4. 4 16 = 0
16 32 = 0
= 22 4 16 = 0
ou 2 8 = 0
O produto das razes , ou seja, 8. Se uma das razes 4, isto significa que a
outra 2.
OPO (e)
= =
2
=40
2. 5=
40
10= 4
OPO (d)
= =
4
= 40 4. 5 . 0 = 1600
=1600
4. 5=
1600
20= 80
OPO (a)
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4) Se = 10 . 2 uma funo que avalia a evoluo de uma cultura de bactrias, em thoras,ao cabo de quantas horas teremos 5120 bactrias nessa cultura?
a) 5b) 6c) 7
d) 8e) 9
5) Uma escola de dana resolveu promover um baile e para isso, necessita alugar um salo de umclube da comunidade. O espao a ser alugado consiste de uma rea retangular limitada por duasparedes revestidas de espelho e dois painis mveis. Veja o esquema abaixo.
O clube dispe de 60 metros de painis mveis e a sala bastante grande para arranj-los emqualquer forma retangular pr-determinada. A rea mxima que a escola de dana pode limitar,em metros quadrados, :
a) 900b) 800c) 600d) 400
e) 300
REA
PAREDE
PAINIS MVEIS
= 5120
10 . 2 = 5120
2 =5120
10
2 = 512
2 = 2 = 9 OPO (e)
= 60 = 60
= .
= . 60
= 60
= =
4
= 60 4. 1 . 0 = 3600
=36004. 1
=3600
4= 900
OPO (a)
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7) Um andarilho percorreu 240 km. Se caminhasse 4km a mais por dia chegaria 2 dias antes ao seudestino. Quantos dias levou para fazer a viagem e quantos quilmetros andou por dia?
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A equao da parbola era do tipo: =
. O ponto onde a bola tocou pela primeira vez
foi:
a) na balizab) dentro do golc) atrs do gold) antes da linha do gole) nenhuma das respostas anteriores
6) Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmentesobre o gramado, o jogador "Choro" chutou a bola em direo ao gol, de 2,3 metros de alturainterna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu umaparbola e quando comeou a cair da altura mxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16metros da linha do gol. Aps o chute de "Choro", nenhum jogador conseguiu tocar na bola emmovimento.A representao grfica do lance em um plano cartesiano est sugerida na figura a seguir:
= 9 =
36 9
= 16 = 16
36 9
= 256
36 9 =
64
9 9 =
64 81
9=
17
9 1,89
Como o gol tem 2,3 m de altura, a bola passa por baixo da trave e toca DENTRO DO GOL
OPO (b)
Espao (s) = Velocidade (v) Tempo (t) = . ou
=
240
=
240
4= 2
240
4=
240
2
120
4=
120
1
1
120 = 120. 4 . 4
120 = 120 480 4
4 480 = 0
= 4 4 .1. 480 = 16 1920 = 1936
=4 1936
2.1=
4 44
2
= 24 ou = 20 por dia
= = 12 dias
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BONUS: Cludio est perdido dentro de uma assustadora caverna. Consultando um mapa, ele
encontra exatamente trs passagens (I,II e III), como ilustra a figura abaixo:
I. A sada est aqui. II. A sada no est aqui. III. A sada no est na passagem I.
Para desespero de Cludio, o mapa diz que quem entrar numa passagem onde no esteja a sadano conseguir voltar, e que cada uma das trs passagens possui, alm da numerao, uma nicamensagem, mas somente UMA das mensagens VERDADEIRA. Em qual passagem est a sada equal mensagem a verdadeira?
Justifique a sua resposta.
4
8) Das 5 equaes abaixo, escolha apenas 2 e resolva-as, considerando sempre :
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
a) 3 = 27 b) (0,5)= 2 c) 3 = 243 d) 25+ = 5 0,75 =9
16e)
) 3 = 3
3 = 3
5 = 3 3
4 = 8 = 2
)1
2
= 2
2 = 2
2 = 1 33 2 = 1 = 1
) 3 = 3
2 = 5
= 7
) 5 + = 5
5+ = 5
2 2 =
2
4 4 =
3 = 4 = 4 3
)75
100
=9
16
3
4
=3
4
3
4
=3
4
= 2
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