TURMA ITA TURMA ITA TURMA ITA TURMA ITA ---- IME IME IME IME

PROF. KELTON WADSONPROF. KELTON WADSONPROF. KELTON WADSONPROF. KELTON WADSON

COLETÂNEA COLETÂNEA COLETÂNEA COLETÂNEA IME IME IME IME (1995 (1995 (1995 (1995 –––– 2010) 2010) 2010) 2010) ASSUNTO: GASESASSUNTO: GASESASSUNTO: GASESASSUNTO: GASES

1)(IME - 1993) Uma determinada reação química gera um produto gasoso, do qual foi coletada uma amostra para análise. Verificou-se que a amostra, pesando 0,32g, ocupa 492cm3 a 27oC e 1atm de pressão, obedece à lei dos gases ideais e é formada por 75% em peso de carbono e 25% em peso de hidrogênio. Determine: a) Qual o peso molecular deste gás e b) Qual a sua fórmula molecular mínima? 2)(IME - 1994) Num reator selado de 1,5 litros, sob vácuo, um certo volume de um composto orgânico, tóxico e volátil, de peso molecular 126, foi aquecido até 600K. Nesta temperatura, metade do composto original de decompôs, formando monóxido de carbono e cloro. Se a pressão final recipiente foi de 32,8 atm, determine: a) A fórmula estrutural plana do composto orgânico original; e. b) O número inicial da molécula do composto orgânico. 03)(IME - 1994) Uma certa massa de sódio reagiu com água em excesso. Todo gás liberado foi recolhido sobre mercúrio, em um tubo fechado na parte superior, mantido a 67ºC, fazendo o nível do mercúrio no tubo descer até ficar a 100m abaixo do nível exterior inicial. Calcular a massa de sódio que reagiu. Obs: desprezar a variação do nível exterior. 4)(IME - 1995) Mistura-se um fluxo de ar seco com vapor d’água para se obter ar úmido com 2,0%, em volume, de umidade. Admitindo o comportamento ideal dos gases e a massa molecular média do ar seco como 28,96 g/mol, calcule a massa específica do ar úmido a 14,25o C e 1,00 x 105 Pa. 5(IME - 1997) Para a determinação do poder calorífico de uma amostra, devemos encher uma bomba calorimétrica de volume 4,0 x 10-4 m3 com oxigênio até atingirmos uma pressão mamométrica de 2,0 x 106 Pa. Na preparação da bomba calorimétrica para a análise, utilizamos o oxigênio de um cilindro com volume de 0,01 m3, a uma pressão mamométrica de 1,0 x 107 Pa.

Tubo fechado

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

750 mm 936 mm

nível exterior inicial e final

Seção do Tubo = 1,2cm2 Pressão Barométrica = 750 mmHg

- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Admitindo que apenas 80% do conteúdo de oxigênio do cilindro seja efetivamente utilizado, e que devemos realizar 20 testes por semana, determine:

a) a duração, em semanas, do cilindro de oxigênio utilizado para encher a bomba calorimétrica, considerando que os gases tenham comportamento ideal.

6(IME - 2000) Um instrumento desenvolvido para medida de concentração de soluções aquosas não eletrolíticas, consta de:. a. um recipiente contendo água destilada; b. um tubo cilíndrico feito de uma membrana semipermeável, que permite apenas passagem de água,

fechado em sua extremidade inferior; c. um sistema mecânico que permite comprimir a solução no interior do tubo, pela utilização de pesos de

massa padrão. O tubo cilíndrico possui uma seção transversal de 1,0 cm2 e apresenta duas marcas distanciadas de 12,7 cm uma da outra. Para medir a concentração de uma solução, coloca-se a solução em questão no interior do tubo, até atingir a primeira marca. Faz-se a imersão do tubo no recipiente com água, até que a primeira marca fique no nível da superfície da água do recipiente. Comprime-se então a solução no tubo, adicionando as massas padrão, até que, no equilíbrio, a solução fique na altura da segunda marca do tubo, anotando-se a massa total utilizada. Devido a considerações experimentais, especialmente da resistência da membrana, o esforço máximo que pode ser aplicado corresponde à colocação de uma massa de 5,07 kg. Considerando a massa específica das soluções como sendo a mesma da água e que todas as medidas devem ser realizadas a 27 oC, calcule as concentrações mínima e máxima que tal instrumento pode medir. Dados: 1 atm = 760 mm Hg = 10,33 m H2O = 1,013 x 105 Pa; aceleração da gravidade = 9,80 m/s2; constante universal dos gases = 0,082 atm.L/mol.K; massa específica da água a 27 oC = 1,00 g/cm3.

7) (IME-2001) A equação do gás ideal só pode ser aplicada para gases reais em determinadas condições especiais de temperatura e pressão. Na maioria dos casos práticos é necessário empregar uma outra equação, como a de van der Waals. Considere um mol do gás hipotético A contido num recipiente hermético de 1,1 litros a 27ºC. Com auxílio da equação de van der Waals, determine o erro cometido no cálculo da pressão total do recipiente quando se considera o gás A como ideal. Dados: Constante universal dos gases: R = 0,082atm.L.mol-1.K-1. Constantes da equação de van der Waals: a = 1,21atm.L2.mol-2 e b = 0,10L.mol-1. 8)(IME – 2002) Um reator de volume constante continha, inicialmente, 361g de uma mistura gasosa constituída por um alcano e um éter, ambos de massa molecular 58, a 398k e 1,47 atm. Neste reator, injetou-se uma quantidade de oxigênio correspondente ao dobro do mínimo necessário para realizar a combustão completa. Após a reação de combustão, a mistura final foi resfriada até a temperatura inicial, atingindo uma pressão de 20,32 atm. Supondo combustão completa, calcule a composição molar da mistura original. 9)(IME – 2005)Na figura abaixo, o cilindro A de volume VA contém um gás inicialmente a uma pressão P0 e encontra-se conectado, através de uma tubulação dotada

de uma válvula (1), a um vaso menor B de volume VB, repleto do mesmo gás a uma pressão p tal que P0 > p > Patm, onde Patm é a pressão atmosférica local. Abre-se a válvula 1 até que a pressão fique equalizada nos dois vasos, após o que, fecha-se esta válvula e abre-se a válvula 2 até que a pressão do vaso menor B retorne ao seu valor inicial p, completando um ciclo de operação. Sabendo-se que o sistema é mantido a uma temperatura constante T, pede-se uma expressão para a pressão do vaso A após N ciclos. 10) IME 2005

11) (IME 2005)No equipamento esquematizado na figura abaixo, as torneiras A, B e C estão inicialmente fechadas. O compartimento 1 de volume 2,00 L contém oxigênio sob pressão de 1,80 atm. O compartimento 2 contém nitrogênio. O compartimento 3 de volume 1,00 L contém nitrogênio e uma certa quantidade de sódio metálico. Executam-se, então, isotermicamente, as três operações descritas a seguir: 1ª) mantendo a torneira A fechada, abrem-se B e C e faz-se o vácuo nos recipientes 2 e 3, sem alterar a quantidade de sódio existente em 3; 2ª) fecham-se B e C e abre-se A, constatando que, após atingir o equilíbrio, o manômetro M1 indica uma pressão de 1,20 atm; 3ª) fecha-se A e abre-se B, verificando que, atingido o equilíbrio, o manômetro M2 indica uma pressão de 0,300 atm. Finalmente, fecha-se a torneira B e eleva-se a temperatura do recipiente 3 até 77,0ºC, quando então, a pressão indicada por M2 é de 0,400 atm. Calcule a massa inicial se sódio, considerando que, antes da elevação da temperatura, todo o sódio se transformara em óxido de sódio, e que os volumes das tubulações e dos sólidos (sódio e seu óxido) são desprezíveis. 12)(IME 2007 )Uma massa m (em g) de um radionuclídeo X de vida média (em s) e massa atômica M (em u.m.a.), é colocada no interior de um balão feito de material flexível de volume inicial V, e preenchido apenas por gás hélio. O elemento X emite partículas ⟨, gerando um elemento Y estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior seja sempre igual à pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja P (em atm), que o ar seja um gás de peso molecular Mar e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura constante T (em K). Determine quanto tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o chão.

13)IME 2009

GABARITOS

6) Esquematicamente, podemos representar: A pressão osmótica π pode ser expressa por: π = Pmassas + Pcoluna de H2O A pressão osmótica mínima vale Pmassas = 0 e a máxima para a pressão exercida pelas massas até o limite de 5,07kg. Em ambos os casos a Pcoluna de H2O é a mesma e pode ser calculada por: 10,33m H2O → 1 atm 0,127m H2O → Pcoluna de H2O ⇒ Pcoluna de H2O = 1,23.10-2 atm

atm9,4Pa496860P10

8,9.07,5P

S

mgP massa4massamassa ==⇒=⇒=

−

Logo: πmínimo = Pcoluna de H2O ⇒ πmínimo = 1,23.10-2atm πmáximo ≈ Pmáximo, já que a Pcoluna de H2O < < Pmassa ⇒ πmáximo ≈ 4,9atm Mas: π = MRTi, onde i = 1 pois o soluto não é iônico.

Logo: π = MRT

=π=π

RTM

RTM

máximomáximo

mínimomínimo

1,23.10-2 = Mmínimo . 0,082.300 ⇒ Mmínimo = 5.10-4 M 4,9 = Mmáximo . 0,082.300 ⇒ Mmáximo ≅ 0,2 M 7)

SOLUÇÃO

( ) nRTnbv)v

anP(

2

2

=−⋅+

n = 1 mol v = 1,11 T = 27º C = 300 K

( ) ( ) atmPP real 6,23300082,011,011,11,1

1.21,12

2

=∴⋅⋅=⋅−⋅

+

atmPPnRTPV ideal 364,22300082,01)1,1( =⇒⋅⋅=⋅⇒=

membrana semi-permeável

marca 1

12,7cm

solução

marca 2

mínimo 0

máximo 5,07kg

água

%24,56,23

364,226,23 =−=erro

8)

SOLUÇÃO Alcano: CnH2n + 2 � P.M. = 14n + 2 = 58⇒ 14n = 56⇒ n = 4 Logo: C4H10 Éter: * CnH2n + 2

O (supondo ligações simples e cadeia aberta) 14n + 2 + 16 = 58 � 14n = 58 – 18 � 14n = 40

n = ≠12

40inteiro, logo suposição falsa.

* CnH2n + 2

O (supondo ligação dupla ou cadeia fechada) 14n + 16 = 58 � 14n = 42 � n = 3, logo suposição verdadeira. Logo: C3H6O Considerando xn

104HC = e yn OHC 63= , temos as equações de Combustão:

1xC4H10 + 2

x13O2 � 4xCO2 + 5xH2O

1yC3H6O + 4yO2 � 3yCO2 + 3yH2O Pelo balanceamento das equações de combustão, teremos:

* 2On necessário =

2

x13+ 4y

Logo 2On colocado = 2y4

2

x13 ⋅

+ , sendo

+ y42

x13 o número de moles de O2 em excesso

2COn = 4x + 3y e OH2n = 5x + 3y

No recipiente antes da injeção de O2 temos apenas o alcano e o éter, logo:

NTOTAL = 58

mm

58

m

58

mnn 2121

OHCHC 63104

+=+=+

Sendo m1 + m2 = mTOTAL = 361g

NTOTAL = 58

361mols ⇒ x + y =

58

361

Cálculo de volume do recipiente:

V = 1,47 58

398 R 361

P

nRT

××= litros

Cálculo do n° de mols ao final do processo:

n’TOTAL = 8647,158

398R361

398R

32,20V

RT

p ≅×

×××⋅

=× mols

n’TOTAL = 2On excesso + 86nn OHCO 22

=+

2

x13+ 4y + 4x + 3y + 5x + 3y = 86 � 15,5x + 10y = 86

x + y = ≅58

3616,22 � y = 6,22 – x (1)

15,5x + 10y = 86(2) Substituindo (1) em (2) 15,5x + 10(6,22 – x) = 86 15,5x – 10x = 86 – 62,2

x = 5,5

8,23� x = 4,33 mols de C4H10

y = 6,22 – 4,33 � y = 1,89 mols de C3H6O Logo, a resposta é: 4,33 mols de alcano e 1,89 mols de éter. 9)

10) 11)

12)

13)