GEOMETRIA PLANA: TRINGULOS 1

TEXTO PARA AS PRXIMAS 2 QUESTES. (Ufpe 95) Na(s) questo(es) a seguir escreva nos parnteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.

1. Acerca da figura a seguir podemos afirmar que:

( ( ( ( (

) O tringulo ABC equiltero. ) O tringulo ACD issceles. ) - ( + ) divisvel por 2. ) = . ) Os tringulos ABC e ACD tm reas iguais.

2. Analise as seguintes afirmaes:

( (

) Dois tringulos equilteros quaisquer so semelhantes. ) Dois tringulos retngulos so semelhantes se os catetos de um so proporcionais aos catetos

do outro. ( ( ) Num tringulo qualquer, cada lado maior que a soma dos outros dois. ) Se as diagonais de um quadriltero se interceptam no seus pontos mdios, ento esse

quadriltero um retngulo. ( ) Se pelo ponto mdio do lado AB de um tringulo ABC traarmos uma reta paralela ao lado

BC, ento esta reta interceptar o lado AC no seu ponto mdio.

3. (Ufpe 95) Considere os tringulos retngulos PQR e PQS da figura a seguir. Se RS=100, quanto vale PQ?

a) 1003 b) 503 c) 50 d) (503)/3 e) 253

4. (Unesp 94) Considere o tringulo ABC da figura adiante.

Se a bissetriz interna do ngulo B forma com a bissetriz externa do ngulo C um ngulo de 50, determine a medida do ngulo interno A.

5. (Fuvest 91) Na figura adiante, AB=AC, BX=BY e CZ=CY. Se o ngulo A mede 40, ento o ngulo XYZ mede: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 90

6. (Fuvest 91) No quadrado ABCD de lado 12 temos: AE=13 e CF=3. O ngulo AF agudo, reto ou obtuso? Justifique.

7. (Unesp 93) A circunferncia menor da figura a seguir tangente circunferncia maior e s semi-retas OA e OB.

Se A=(9,0) e o ngulo AB mede 60, determine o raio da circunferncia menor.

8. (Cesgranrio 94) ABCDE um pentgono regular convexo. O ngulo das diagonais AC e AD vale: a) 30 b) 36 c) 45 d) 60 e) 72

9. (Ufes 96) Um dos ngulos internos de um tringulo issceles mede 100. Qual a medida do ngulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ngulos internos? a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 140

10. (Ufpe 96) Considere um tringulo equiltero de lado como mostra a figura a seguir. Unindose os pontos mdios dos seus lados obtemos 4 (quatro) novos tringulos. O permetro de qualquer um destes quatro tringulos igual a:

a) 5/2 b) c) 3 d) /2 e) 3/2

11. (Ufpe 96) Na figura a seguir determine o ngulo que oposto ao lado de menor comprimento.

12. (Puccamp 95) Um quadrado tem dois vrtices numa circunferncia e um lado tangente a ela, como mostra a figura a seguir. Se a rea do quadrado de 36cm, o raio da circunferncia , em centmetros, a) 2,5 b) 2,75 c) 3,25 d) 3,5 e) 3,75

13. (Ufmg 94) Observe a figura.

Nessa figura, AB = BD = DE e o segmento BD bissetriz de EC. A medida de AB, em graus, a) 96 b) 100 c) 104 d) 108 e) 110

14. (Ufmg 94) Observe a figura.

Nessa figura, o segmento BE perpendicular ao segmento AE, BE = ED e o tringulo BCD equiltero. A diferena BE - BE, em graus, a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 30

15. (Ufmg 94) Considere um crculo de dimetro AB e as retas AP e BQ tangentes ao mesmo. Uma terceira tangente ao crculo, em um ponto C qualquer do mesmo, intercepta AP em D e BQ em E. Se AB=2x, CD=a e CE=b, DEMONSTRE que x=ab.

16. (Ufmg 95) Observe a figura a seguir. Nessa figura, B e D so pontos da circunferncia de centro O e dimetro , M ponto mdio da corda e o ngulo AM mede 35. A medida x do ngulo DC, em graus,

a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 37,5

17. (Ufmg 95) Observe a figura a seguir. Nessa figura, AD=BD, =60 e DC o dobro de . A razo AC/BC igual a

a) 1/3 b) 1/2 c) (3)/3 d) (2)/2 e) (3)/2

18. (Ufmg 95) Observe a figura seguir. Nessa figura, D um ponto da circunferncia de centro C e dimetro , e M e N so pontos mdios dos segmentos e , respectivamente. A medida MN em funo do dimetro AB

a) (AB)/5 b) (2/5) AB c) (AB)/4 d) (AB)/3 e) (AB)/2

19. (Ufmg 95) Observe a figura a seguir. Nessa figura, e so tangentes circunferncia circunscrita ao tringulo BCD, e os ngulos BC e BD medem 140 e 40, respectivamente. Se m e n so, respectivamente, as medidas, em graus, do maior e do menor ngulo do tringulo BCD, o valor de m-n

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100

20. (Unesp 96) Na figura, os pontos C, D e B so colineares e os tringulos ABD e ABC so retngulos em B. Se a medida do ngulo ADB 60 e a medida do ngulo ACB 30, demostre que: a) AD = DC b) CD = 2.DB

21. (Ufsc 96) Na figura a seguir O o centro da circunferncia, o ngulo OB mede 50, e o ngulo OC mede 15. Determine a medida, em graus, do ngulo OC.

22. (Fuvest 97) Na figura a seguir, AD = 2cm, AB = 3 cm, a medida do ngulo BC 30 e BD = DC, onde D ponto do lado . A medida do lado , em cm, a) 3 b) 2 c) 5 d) 6 e) 7

23. (G1) A diferena entre as medidas de dois lados de um tringulo issceles 75 cm. Sabendo que estes lados esto na razo de 8 para 5 e admitindo-se que o lado desigual o de maior medida, calcular o permetro desse tringulo.

24. (G1) a) O que um tringulo escaleno? b) O que um tringulo issceles?

25. (G1) Determine o valor de

3 45' 50" + 45 39' 52" - 38 42' 50"

26. (G1) O tringulo ABC da figura, tem CM como bissetriz. Determine os lados do tringulo.

27. (G1) PA bissetriz do tringulo ABC. Determine x, y, z, t.

28. (G1) Num tringulo issceles ABC, cada ngulo da base mede 74 e cada lado congruente 8cm. Nessas condies determine: (use a tabela trigonomtrica)

a) a medida da altura h. b) a medida x da base do tringulo.

29. (G1) Determine o ngulo formado por duas medianas de um tringulo equiltero

30. (G1) Um tringulo tem lados a = 20, b = 25 e c = 15. Determine a projeo do lado c sobre a.

31. (G1) Existe ou no um tringulo com lados medindo 3cm, 2cm, 7cm? Justifique sua resposta.

32. (G1) Determine os lados do tringulo da figura sabendo que ele tem 60cm de permetro.

33. (G1) Num tringulo issceles ABC, com AB = AC, AM mediana. Se B = 40, determine os ngulos x e y.

34. (G1) Um tringulo ABC retngulo em A. A altura AH forma com a mediana AM um ngulo de 28. Calcule os ngulos agudos do tringulo ABC.

35. (G1) Na figura a seguir, a bissetriz inteira de . Calcule as medidas de e , sabendo que mede ()=8cm.

36. (G1) Os trs ngulos de um tringulo tm para expresses respectivamente, 5x - 40, 2x + 20, 3x. Verifique se este tringulo equiltero.

37. (G1) A figura a seguir um tringulo equiltero, onde cada lado mede 6 cm. Os pontos D, E, F so pontos mdios dos lados do tringulo. Calcule o permetro do tringulo DEF.

38. (G1) O tringulo cujos lados medem 10cm, 24cm e 26cm: a) acutngulo b) retngulo c) eqiltero d) issceles e) obtusngulo

39. (G1) O tringulo de lados 8,15 e 17 tem: a) um ngulo reto b) dois ngulos retos c) trs ngulos agudos d) um ngulo obtuso e) dois ngulos obtusos

40. (G1) Com trs segmentos e comprimentos iguais a 10cm, 12cm e 23cm... a) possvel apenas formar um tringulo retngulo b) possvel formar apenas um tringulo obtusngulo c) possvel formar apenas um tringulo acutngulo d) possvel formar os trs tringulos e) no possvel formar um tringulo

41. (G1) (Universidade Federal de Gois) O permetro de um tringulo issceles de 3cm de altura 18cm. Os lados desse tringulo em cm so: a) 7, 7, 4 b) 5, 5, 8 c) 6, 6, 6 d) 4, 4, 10 e) 3, 3, 12

42. (G1) No tringulo representado, qual o valor do ngulo interno entre os lados BA e BC

I - O ngulo interno entre os lados AB e AC 60. II - Os lados AB e AC so iguais.

Marque: a) se I suficiente para responder mas II no . b) se II suficiente para responder mas I no . c) se I e II juntas so suficientes para responder, mas nenhuma delas sozinha suficiente. d) se cada proposio suficiente para responder. e) se nenhuma das proposies suficiente para responder.

43. (G1) (ESPM 95) Num tringulo issceles, a base tem 8cm e o ngulo oposto base mede 120. Cada um dos outros dois lados do tringulo mede: a) 3 cm b) 25 cm c) 45 cm d) (43)/3 cm e) (83)/3 cm

44. (Fei 96) A medida da altura do tringulo equiltero cujo lado mede 20cm : a) 20 cm b) 10 cm c) 103 cm d) 203 cm e) 5 cm

45. (Faap 97) O galpo da figura a seguir est no prumo e a cumeeira est "bem no meio" da parede.

O ngulo dos planos dos dois telhados (em graus) : a) 90 b) 45 c) 30 d) 52 e) 60

46. (Fuvest 97) Considere um tringulo ABC tal que a altura BH seja interna ao tringulo e os ngulos BH e HC sejam congruentes. a) Determine a medida do ngulo AC. b) Calcule a medida de , sabendo que AB = 4cm e a razo entre as reas dos tringulos ABH e BCH igual a 2.

47. (Unesp 98) O tringulo ABC da figura eqiltero. Os pontos M e N e os pontos P e Q dividem os lados a que pertencem em trs segmentos de reta de mesma medida.

Nessas condies calcule: a) a medida do ngulo MPQ (vrtice P); b) a medida do ngulo BMQ (vrtice M).

48. (Ufmg 97) Observe a figura.

Nela, a, 2a, b, 2b, e x representam as medidas, em graus, dos ngulos assinalados. O valor de x, em graus, : a) 100 b) 110 c) 115 d) 120

49. (Ufmg 97) Observe a figura.

Nessa figura, tem-se: AB=AC=6, BC=BD=4 e CQ=QD. A tangente do ngulo CQ : a) 2/4 b) 2/2 c) (1+2)/2 d) (2-1)/2

50. (Unirio 97) Numa circunferncia de 16cm de dimetro, uma corda projetada ortogonalmente sobre o dimetro . Sabendo-se que a referida projeo mede 4cm, a medida de , em cm, igual a: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

51. (Ita 98) Seja ABC um tringulo issceles de base BC. Sobre o lado AC deste tringulo considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD e BC so todos congruentes entre si. A medida do ngulo BC igual a: a) 23 b) 32 c) 36 d) 40 e) 45

52. (Fuvest 98) No quadriltero ABCD, temos AD = BC = 2 e prolongamento desses lados forma um ngulo de 60.

a) Indicando por A, B, C e D, respectivamente, as medidas dos ngulos internos do quadriltero de vrtices A, B, C e D, calcule a soma dos ngulos A + B e C + D. b) Sejam J o ponto mdio do segmento DC, M o ponto mdio do segmento AC e N o ponto mdio do segmento BD. Calcule JM e JN. c) Calcule a medida do ngulo MJN.

53. (Unb 97) Julgue os itens seguintes, relativos a propriedades de tringulos e equilteros.

(1) possvel traar um tringulo com lados medindo 15 cm, 7 cm e 5 cm. (2) Um tringulo fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus trs ngulos. (3) Um tringulo fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus trs lados. (4) Um quadriltero fica inteiramente determinado, conhecendo-se os quatro lados.

54. (Cesgranrio 99)

Origami a arte japonesa das dobraduras de papel. Observe as figuras anteriores, onde esto descritos os passos iniciais para se fazer um passarinho: comece marcando uma das diagonais de uma folha de papel quadrada. Em seguida, faa coincidir os lados AD e CD sobre a diagonal marcada, de modo que os vrtices A e C se encontrem. Considerando-se o quadriltero BEDF da fig.3, pode-se concluir que o ngulo BED mede: a) 100 b) 112 30' c) 115 d) 125 30' e) 135

55. (Mackenzie 98) Na figura a seguir, a distncia d vale: a) 5/2 b) (3)/2 c) 3/2 d) 2 e) (33)/4

56. (Unb 96) A figura adiante ilustra o mecanismo de um pisto que desliza dentro de um cilindro. O ponto P do pisto est ligado ao ponto Q de uma roda metlica, com raio a e centro O, por meio de uma haste de comprimento b. A roda gira no sentido anti-horrio, em torno de seu centro.

Considere r o raio do cilindro, h o deslocamento do pisto em relao tampa superior do cilindro e o ngulo que o segmento OQ faz com a vertical OP, medido no sentido anti-horrio. Supondo que h = 0, quando = 0, julgue os itens que se seguem.

(0) Quando h = 0, o comprimento do segmento OP igual a 2a + b. (1) O valor mximo de h depende somente do raio a da circunferncia. (2) O volume mximo dentro do cilindro limitado pelo pisto igual a r(b - 2a). (3) O valor do deslocamento h, em funo do ngulo , dado pela expresso h() = a + b - [a cos + (b+ a sen)].

57. (Uerj 98) Dispondo de canudos de refrigerantes, Tiago deseja construir pirmides. Para as arestas laterais, usar sempre canudos com 8cm, 10cm e 12cm de comprimento. A base de cada pirmide ser formada por 3 canudos que tm a mesma medida, expressa por um nmero inteiro, diferente das anteriores. Veja o modelo a seguir:

A quantidade de pirmides de bases diferentes que Tiago poder construir, : a) 10 b) 9 c) 8 d) 7

58. (Ufrrj 99) Considere um tringulo issceles de vrtices A, B e C, em que , e so os ngulos formados em cada um de seus respectivos vrtices. Sendo =70, > e r a bissetriz do ngulo , calcule o menor ngulo formado pela altura relativa ao lado e r.

59. (Unicamp 2000) a) Quantos so os tringulos no congruentes cujas medidas dos lados so NMEROS INTEIROS e cujos permetros medem 11 metros?

b) Quantos dos tringulos considerados no item anterior so eqilteros? E quantos so issceles?

60. (Unesp 2000) Uma praa possui a forma da figura,

onde ABCE um quadrado, CD=500m, ED=400m. Um poste de luz foi fixado em P, entre C e D. Se a distncia do ponto A at o poste a mesma, quando se contorna a praa pelos dois caminhos possveis, tanto por B como por D, conclui-se que o poste est fixado a a) 300 m do ponto C. b) 300 m do ponto D. c) 275 m do ponto D. d) 250 m do ponto C. e) 175 m do ponto C.

61. (Ufsc 2000) Determine a soma dos nmeros associados (s) proposio(es) VERDADEIRA(S).

01. A altura relativa hipotenusa de um tringulo retngulo de catetos 12cm e 16cm, mede 20cm. 02. O permetro de um paralelogramo de lados x e 2x igual a 60cm. A medida de seus lados so 20cm e 40cm. 04. O polgono cujo nmero de diagonais igual ao nmero de lados o pentgono. 08. Os ngulos internos de um tringulo so proporcionais a 2, 3 e 4 respectivamente. A medida do maior deles 80. 16. A medida de um ngulo inscrito, relativo a uma circunferncia, metade da medida do arco

correspondente.

62. (Ufsc 2000) Dois pescadores P e P esto na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver um bote B na outra margem. Sabendo que PP=63m, os ngulos BPP= e BPP= e que tg=2 e tg=4, a distncia entre as margens (em metros) :

63. (Fuvest 2001) Na figura abaixo, tem-se que AD=AE, CD=CF e BA=BC. Se o ngulo EDF mede 80, ento o ngulo ABC mede: a) 20 b) 30 c) 50 d) 60 e) 90

64. (Ufrj 2001) O retngulo ABCD est inscrito no retngulo WXYZ, como mostra a figura.

Sabendo que =2 e =1, determine o ngulo para que a rea de WXYZ seja a maior possvel.

65. (Ufmg 2001) Observe esta figura:

Nessa figura, os pontos F, A e B esto em uma reta e as retas CB e ED so paralelas. Assim sendo, o ngulo AC mede a) 39 b) 44 c) 47 d) 48

66. (Unicamp 2002) Sejam , e os ngulos internos de um tringulo.

a) Mostre que as tangentes desses trs ngulos no podem ser, todas elas, maiores ou iguais a 2.

b) Supondo que as tangentes dos trs ngulos sejam nmeros inteiros positivos, calcule essas tangentes.

67. (Ufc 99) Na figura a seguir, os segmentos de reta , e so congruentes, um ngulo externo, e um ngulo interno do tringulo ABD.

Assinale a opo que contm a expresso correta de em termos de . a) = 3. b) = 2. c) = /2. d) = 2/3. e) = 3/2.

68. (Ufc 99) Na figura a seguir, o tringulo ABC subdividido, em tringulos menores, pelos segmentos de reta AQ, BP e CM, sendo O o ponto de encontro destes. Se os tringulos AOM, AOP, BOQ e COQ possuem reas iguais a 6cm, 4cm, 4cm e 2cm, respectivamente, determine a rea do tringulo ABC.

69. (Ufrn 99) Na figura adiante, o ngulo mede: a) 94 b) 93 c) 91 d) 92

70. (Ufpi 2000) A rea mxima que pode ter um tringulo issceles cujos lados iguais medem 10cm : a) 50 b) 70 c) 35 d) 57 e) 25

71. (Ufpe 2000) Um tetraedro ABCD tem arestas medindo 5, 6 10, 15, 19, 24. Se AB=5, quanto mede CD? a) 6 b) 10 c) 15 d) 19 e) 24

72. (Uff 2002) Se olharmos ao redor, perceberemos como o mundo evoluiu a partir do sculo XVIII e incio do XIX, com a Revoluo Industrial. O advento da mquina, em suas variadas formas, alargou os horizontes do homem, proporcionando novos recursos para o desenvolvimento urbano e industrial, desde as descobertas de fontes de energia at a expanso de mercados e de territrios dentro e fora da Europa.

A mquina a vapor foi constantemente aperfeioada durante a Revoluo Industrial, constituindo fator fundamental para o progresso da indstria e dos meios de transporte. Posteriormente, surgiram mquinas com motores de combusto interna que utilizam o mecanismo chamado "biela-manivela" - tal mecanismo transforma o movimento de rotao de uma polia em movimento de translao de um pisto (vaivm) ou vice-versa. Observe as duas configuraes distintas desse mecanismo representadas a seguir:

Sendo r o raio da polia, OQ=OQ=r e QP=QP, conclui-se que, em (II), a distncia entre P e P :

a) r/2 b) 2r c) (r3)/2 d) r3 e) r

73. (Ufjf 2002) Na figura a seguir, as retas r e s so perpendiculares e as retas m e n so paralelas. Ento, a medida do ngulo , em graus, igual a:

a) 70. b) 60. c) 45. d) 40. e) 30.

74. (Ufmg 2002) Na figura abaixo, a circunferncia tem centro O e o seu raio tem a mesma medida do segmento BC. Sejam a medida do ngulo AD e a medida do ngulo AD.

A relao entre e

a) = 5/2 b) = 3 c) = 7/2 d) = 2

75. (Ufsc 2003) Assinale a(s) proposio(es) CORRETA(S).

(01) Os catetos de um tringulo retngulo medem 30cm e 50cm. Pelo ponto do menor cateto, que dista 6cm do vrtice do ngulo reto, traa-se uma reta paralela hipotenusa. O menor dos segmentos determinados por essa reta no outro cateto mede 10cm.

(02) Uma rampa plana com 10m de comprimento faz um ngulo de 15 com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe inteiramente a rampa eleva-se verticalmente 9,66m. Dados: sen15=0,259; cos15=0,966 e tg15=0,268.

(04) Num tringulo issceles com 24cm de altura e 36cm de base, cada um dos lados iguais mede 60cm.

(08) Dois tringulos so semelhantes quando tm os lados correspondentes proporcionais.

Soma (

)

76. (Ufc 2003) Sejam , e os ngulos internos de um tringulo. Se as medidas desses ngulos so diretamente proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente, e a bissetriz do ngulo mede duas unidades de comprimento (u.c.), a medida do permetro deste tringulo :

a) 3(3 + 2) u.c. b) (3 + 1) u.c. c) 33 u.c. d) 3(3 + 1) u.c. e) (33 - 1) u.c.

77. (Ufpe 2003) Um tringulo com lados medindo 2.10, 10-1 e 10+1: a) issceles b) retngulo c) tem rea 10-1 d) tem permetro 4.10 e) acutngulo

78. (Unifesp 2003) Numa circunferncia de raio R > 0 consideram-se, como na figura, os tringulos eqilteros T, inscrito, e T, circunscrito.

A razo entre a altura de T e a altura de T a) 4. b) 3. c) 5/2. d) 2/3. e) 2.

79. (Ufpe 2004) Na figura ilustrada abaixo, os segmentos AB, BC, CD, DE e EA so congruentes. Determine, em graus, a medida do ngulo CAD.

80. (Ita 2005) Em um tringulo retngulo, a medida da mediana relativa hipotenusa a mdia geomtrica das medidas dos catetos. Ento, o valor do cosseno de um dos ngulos do tringulo igual a a) 4/5. b) (2 + 3)/5. c) (1/2) (2 + 3). d) (1/4) (4 + 3). e) (1/3) (2 + 3).

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1. V V V V V

2. V V F F V

3. [B]

4. 100

5. [D]

6. R: O ngulo agudo, pois AF < AE + EF

7. 3

8. [B]

9. [B]

10. [E]

11. 58

12. [E]

13. [D]

14. [E]

15. Observe a resoluo a seguir:

(a + b) = (a - b) + (2x) a + 2ab + b = a - 2ab + b + 4x 4x = 4ab x = ab

16. [A]

17. [B]

18. [C]

19. [E]

20. a) No ACD, a soma das medidas dos ngulos internos C e A a medida do ngulo externo D. Logo, 30 + m(CAD) = 60 m(CAD) = 30. Num tringulo, lados opostos a ngulos de mesma medida so congruentes, ento AD = DC.

b) No ABD, BD/AD = cos 60 AD = 2DB. Como AD = CD, vem CD = 2DB.

21. 25

22. [A]

23. 450 cm

24. a) todo tringulo que tem os trs lados diferentes. b) todo tringulo que tem dois lados iguais.

25. 10 42' 52''

26. 11, 11, 12

27. x = 30 ; y = 100 ; z = 80 ; t = 70

28. a) h = 7,69 cm b) x = 4,42 cm

29. 120

30. 1/9 = 0,11

31. No existe; pois 7 > 2 + 3

32. O lados do tringulo valem 15, 20, 25.

33. x = 50 y = 90

34. ABC = 59 e ACB = 31

35. x = 11/2; y = 5/2

36. equiltero

37. O permetro vale 9.

38. [B]

39. [A]

40. [E]

41. [B]

42. [C]

43. [E]

44. [C]

45. [E]

46. a) 90 b) AC = 26

47. a) A medida do ngulo MPQ = 120 b) A medida do ngulo BMQ = 90

48. [D]

49. [A]

50. [B]

51. [C]

52. a) A + B = 120 e C + D = 240

b) JM = 1 e JN = 1

c) MJN = 60

53. F F V F

54. [B]

55. [D]

56. F V F V

57. [A]

58. = 55

59. a) 4 tringulos

b) nenhum tringulo eqiltero e 3 tringulos so issceles.

60. [A]

61. 04 + 08 + 16 = 28

62. 84

63. [A]

64. = 45

65. [D]

66. a) Considerando que as tangentes de , e so, todas elas, maiores ou iguais a 2. Como o ngulo cuja tangente vale dois o de aproximadamente 63: 63 63 63 + + 189 Portanto as tangentes desses trs ngulos no podem ser, todas elas, maiores ou iguais a 2.

b) 1, 2 e 3.

67. [A]

68. 24 u.a.

69. [D]

70. [A]

71. [E]

72. [D]

73. [A]

74. [B]

75. 01 + 08 = 09

76. [D]

77. [B]

78. [E]

79. 36

80. [C]