Governo do Estado do Rio Grande do NorteSecretaria da Educação e Cultura – SEEC

12ª Diretoria Regional de Educação e Cultura – 12ª Direc/Mossoró

Escola Estadual Coronel Solon. Ensino Fundamental e Médio.

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Telefone:(84) 3327 3561

Disciplina: Matemática

3ª Série do Ensino Médio

Professor: Patrício Júnior de Souza

Maio, 2016

Ponto Médio de um segmentoDefinição: Dizemos que M é o ponto médio de um segmento AB, onde A(xA, yA) e B(xB,yB), quando dAM = dMB e .M=(

x A+x B2

,yA+ yB

2)

Os triângulos ABC e AME são semelhantes e a razão entre os segmentos correspondentes é ½.

Isolando xM e yM, temos:

Ponto Médio de um segmentoExemplo: Determine o ponto médio do segmento PQ, sendo P(-2,3) e Q(2,5).

Mediana de um segmentoDefinição: Mediana é um segmento que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado (segmento) oposto a este.

● A, B e C são os vértices do triângulo;

● D, E e F são os pontos médios dos segmentos AB, AC e BC, respectivamente.

● AF é a mediana em relação a BC; CD é a mediana em relação a AB ; e BE é a mediana em relação a AC.

Mediana de um segmento● Exemplo: Sejam A(-2,5), B(-1,-2) e C(4,2).

Calcule a medida da mediana BD.

Baricentro de um triânguloDefinição: Denominamos o baricentro do triângulo de G como a intersecção das três medianas de um triângulo. . A distância de G aos vértices é igual a 2/3 da medida da mediana. As coordenadas do Baricentro são as médias aritméticas das coordenadas dos vértices. Ou seja:

23

● As relações entre as medidas das medianas e a distância de G até o vértice é dada por:

Baricentro de um triânguloExemplo:Sejam A(-2,5), B(-1,-2) e C(4,2). Determine o baricentro do triângulo ABC.