Criação:

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DOCENTE: Paulo e Bonni

DISCENTE: Maria Fernanda

MATRICULA: 201304087 TURNO: Vespertino

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1. Seja a situação indicada na figura abaixo:

Como vocês podem verificar, d é a distância entre dois anteparos verticais, h é a distância vertical entre o ponto onde a mola fica presa nos anteparos e o ponto onde a massa m é presa num fio. Considerando o fio e as molas com pesos e massas desprezíveis e considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m / s ². Faça o que se pede:

Utilize como valor de d os números 7°, 8° e 9° número de sua matrícula em centímetros (o valor final precisa ser necessariamente diferente de zero);

Utilize como valor de h os números 5° e 6° de sua matrícula em centímetros (o valor final precisa ser necessariamente diferente de zero);

Utilize como valor de m o valor de 10kg.a)Calcule o valor da constante elástica da mola;b)Faça uma tabela e um gráfico com os valores da

força elástica e da inclinação da mola em relação à horizontal tendo que a massa m varia de 0kg a 10kg;

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c) Faça uma tabela e um gráfico do valor da força elástica da mola versus a massa variando de 0kg até 10kg.

d)Comente os resultados encontrados nos itens (b) e (c).

futuros projetos.

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2. Seja a situação indicada na máquina de Atwood abaixo:

Verifiquem que há duas massas m e M que possuem valores arbitrários. Há uma tensão T na corda de massa desprezível e o valor de g também deve ser considerado arbitrário. Não há atrito entre a polia, de massa desprezível, e a corda.

Utilizem como o valor da massa m os números 5° e 6° de sua matrícula em quilogramas (o valor final precisa ser necessariamente diferente de zero);

Utilizem como o valor da massa M os números 7°, 8° e 9° de sua matrícula em quilogramas (o valor final precisa ser necessariamente diferente de zero);

Utilizem como o valor de g9,81m /s ².

a)Demonstre que a aceleração a do sistema e a tensão T da corda são dados pelas equações abaixo:

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b)Faça um gráfico e uma tabela da variação da aceleração do sistema para a massa m variando de 0kgaté o valor de M, conforme o valor dado pela matrícula escolhida, utilizando o seguinte modelo: (0 xM ;0.1xM ;0.2 xM ;0.3 xM ,…,1xM );

c) Faça um gráfico e uma tabela da variação da tensão da corda para a massa m variando de 0kg até o valor de M, conforme o valor dado pela matrícula escolhida, utilizando o seguinte modelo: (0 xM ;0.1xM ;0.2 xM ;0.3 xM ,…,1xM );

d)Explique os resultados encontrados em (b) e (c).

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3. Seja a situação do plano inclinado indicado na figura abaixo:

Duas massas de valores arbitrários m1 e m2 são dispostas no plano inclinado, interligadas por uma corda de massa desprezível e forçadas para frente por uma força de valor arbitrário F. O ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é igual a θ. Desconsidere a existência de atrito entre as superfícies.

Como valor de m1 utilize algum cinco últimos números que seja diferente de zero (a unidade deve ser o kg);

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Como valor de m2 utilize algum dos cinco últimos números que seja diferente de zero e diferente de m1 (a unidade deve ser o kg);

Como valor de F utilize os dois últimos números de sua matrícula (precisa ser necessariamente diferente de zero e a sua unidade será o newton).

A aceleração da gravidade deverá ser igual a 9,81m /s ².

a)Encontre uma expressão arbitrária para a aceleração do sistema e para a tensão na corda que dependa apenas dos valores das massas m1 e m2, do ângulo θ, da aceleração da gravidade g e da força F;

b)A partir da expressão que você encontrou para a tensão, faça uma tabela e um gráfico dos valores das tensões variando em função do ângulo θ, que varia entre 0° e 60°, variando a cada 10°;

c) A partir da expressão que você encontrou para a aceleração, faça uma tabela e um gráfico dos valores das acelerações variando em função da massa m2 variando de 0kg até o valor de m2 conforme o valor dado pela matrícula. A variação de m2 deve ocorrer segundo o modelo: ¿);

d)Explique os resultados encontrados nos itens (b) e (c).

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4. Seja a situação do plano inclinado abaixo:

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Duas massas m (bloco 1) e M (bloco 2) são dispostas conforme o plano inclinado representado acima. Há atrito entre o bloco 1 e a superfície onde ele está apoiado (o coeficiente de atrito estático é igual a 0,5 e o dinâmico é igual a 0,25), mas não há atrito entre o bloco 2 e a parede à qual ele está apoiado. Não há atrito entre a polia e a corda. Faça as seguintes considerações:

A aceleração da gravidadeg deve ser igual a 9,81m /s ²; A massa do bloco 1 deve ser qualquer combinação entre

os cinco últimos números de sua matrícula, desde que seja diferente de zero e cuja unidade deverá ser em kg.

a)Ache uma expressão para a massa do bloco 2 para a qual o bloco 1 suba o plano inclinado e um caso em que ele esteja na iminência de subir o plano inclinado;

b)Ache uma expressão para a massa do bloco 2 para a qual o bloco 1 desça o plano inclinado e um caso em que ele esteja na iminência de descer o plano inclinado;

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c) Ache os valores numéricos para os casos em (a) e (b);

d)Faça a representação gráfica para os casos em (a) e (b) da força aplicada sobre o bloco versus a força de atrito mostrando o valor da força de atrito estático e o valor da força de atrito dinâmico;

e)Comente suscintamente sobre os resultados encontrados.

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5. Seja a situação abaixo:

A figura representa uma massa M pendurada por um fio inextensível e de massa desprezível, que por conseguinte está preso a dois fios de massas desprezíveis e inextensíveis fixos. Os dois fios juntamente com o teto fixo formam um triângulo de ângulos internos α, β e θ. Faça as seguintes considerações:

A aceleração da gravidade g será de 9,81m /s ²; A soma dos ângulos internos do triângulo, por

motivos óbvios, deve ser de 180 °;

α β

θ

M

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O ângulo α deverá ser menor que 60 ° e o ângulo β deve ser menor que 40°, logo, encontre o ângulo θ conforme os ângulos escolhidos;

A massa M deve corresponder aos três últimos números de sua matrícula em kg.

a)Demonstre uma expressão para cada uma das tensões dos fios;

b)Faça uma tabela e um gráficoda tensão do fio inclinado no ângulo α para o ângulo β variando de 0 ° a 90 ° (variando o ângulo β em 10 °). Perceba que a tensão do fio cuja inclinação você variou também é modificada, por isso faça uma tabela e um gráfico dessa nova tensão também em função da tensão do fio de ângulo α;

c) Explique os resultados encontrados no item (b).

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6. Seja a situação descrita abaixo:

A figura representa três blocos ligados por cordas em uma mesa sem atrito. As cordas passam por polias sem atrito e as mesmas não provocam atrito nas cordas. Faça as seguintes considerações:

A aceleração da gravidade g é igual a 9,81m /s ²;

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A massa do bloco A será qualquer dos cinco últimos números de sua matrícula diferente de zero, a massa do bloco B e C deverão ser qualquer um dos cinco últimos primeiros números diferentes de zero, desde que não se repitam nenhuma das massas (a unidade de massa deverá ser o kg).

a)Encontre o módulo, a direção e o sentido da aceleração do sistema. Encontre as tensões em cada uma das cordas também.

b)Faça uma tabela e um gráfico para a aceleração do sistema enquanto você varia a massa do bloco B de 0kg até o valor escolhido conforme o número de sua matrícula (varie a massa de B conforme o modelo: 0 x mB; 0.1x mB ;0.2x mB ;…;1x mB);

c) Repita o que foi feito no item (b) agora variando a massa do bloco C de 0kg até o valor escolhido conforme o número de sua matrícula;

d)Explique os resultados encontrados em (b) e (c).

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7. Analise a situação abaixo:

Na figura, três blocos conectados são puxados da esquerda para a direita sobre uma mesa horizontal sem

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atrito por uma força T 3. Faça as seguintes considerações:

A aceleração da gravidade g é igual a 9,81m /s ²; A massa do bloco 1 será qualquer dos cinco últimos

números de sua matrícula diferente de zero, a massa do bloco 2 e 3 deverão ser qualquer um dos cinco últimos primeiros números diferentes de zero, desde que não se repitam nenhuma das massas (a unidade de massa deverá ser o kg).

a)Ache a expressão que descreve a aceleração do sistema;

b)Calcule a aceleração do sistema e as tensões restantes T 1 e T 2;

c) Faça um gráfico e uma tabela da tensão T 3 e da aceleração do sistema com a massa m3 variando de 0kg até a massa m3 escolhida conforme o número de sua matrícula (siga o modelo: 0 x m3 ;0.1 xm3; 0.2x m3;…;1 xm3);

d)Explique o resultado encontrado no item (c).

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8. Considere o plano inclinado representado abaixo:

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Há atrito no plano inclinado, sendo que seu coeficiente de atrito estático é igual a 0,60 e o dinâmico é igual a 0,20. Faça as seguintes considerações:

A massa m será igual ao quinto e sexto número da sua matrícula, desde que seja diferente de zero;

O ângulo α será o sexto e o sétimo número de sua matrícula, desde que este número representado seja menor que 90 °;

A aceleração da gravidade g será igual a 9,81m /s ².

a)Ache a expressão para o ângulo limite do plano inclinado para que o bloco de massa m permaneça em repouso. Ache a aceleração do sistema depois que o bloco inicia a desliza.

b)Para os valores encontrados com o número de sua matrícula, verifique se o bloco permanece em repouso ou entra em movimento. Caso entre em movimento, mostre a aceleração do bloco enquanto desliza para baixo.

c) Faça um gráfico da força de atrito do sistema.d)Explique os resultados encontrados em (b) e (c).

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9. Seja a situação do guindaste de demolição abaixo:

Os cabos que seguram a bola de demolição são inextensíveis e têm massas desprezíveis. O sistema está em equilíbrio. Faça as seguintes considerações:

A aceleração da gravidade g é igual a 9,81m /s ²; A massa da bola deverá ser os últimos três

números da matrícula escolhida em kg, desde que seja diferente de zero.

a)Encontre as tensões T A e T B para a massa que foi utilizada conforme o número de sua matrícula;

b)Em vez de utilizar o ângulo de 40 °, varie o mesmo de 0° a 90° de forma que você faça uma tabela e um gráfico de cada uma das tensões dos cabos dependendo do ângulo de inclinação;

c) Se a tensão no cabo A for igual aos dois primeiros números de sua matrícula e a tensão no cabo B for igual aos dois últimos números de sua matrícula, qual será a massa da bola e o ângulo do cabo B segundo a reta vertical.

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d)Explique o resultado encontrado em (b).

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10. Seja a situação dada na figura abaixo:

O bloco A está em contato com uma superfície que oferece atrito. Os fios são inextensíveis e possuem peso desprezível. Faça as seguintes considerações:

O bloco A possui massa igual ao quinto e sexto número de sua matrícula em kg, desde que seja diferente de zero;

O peso p é igual aos três últimos números de sua matrícula em newton, desde que seja diferente de zero;

A aceleração da gravidade é igual a 9,81m /s ².

a)Calcule o coeficiente de atrito estático entre a mesa e o bloco A para que o sistema permaneça em repouso;

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b)Calcule a aceleração do sistema, se houver, para que o coeficiente de atrito dinâmico seja igual a 0,20 (Observe que se a aceleração encontrada for negativa, significa dizer que o sistema permanece na verdade em repouso, já que a força de atrito não pode ultrapassar o valor da força que puxa o bloco menos a força resultante);

c) Faça um diagrama da força de atrito do sistema.d)Explique o resultado dado em (c).

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