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Ótica geométrica Ramos da Ótica Ótica Geométrica Descrição dos fenómenos óticos que ocorrem em sistemas com componentes de dimensões superiores aos comprimentos de onda da radiação Ótica Física Em sistemas com dimensões menores ou iguais ao comprimento de onda da radiação não podemos ignorar a natureza ondulatória da luz Ótica Não-linear Ocorre em situações de elevada irradiância, nomeadamente com lasers, que originam uma resposta não linear do meio ao campo eletromagnético deixando de se verificar do princípio da sobreposição
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Ótica geométricaRamos da Ótica
Ótica Geométrica
Descrição dos fenómenos óticos que ocorrem em sistemas com componentes de dimensões superiores aos comprimentos de onda da radiação
Ótica Física
Em sistemas com dimensões menores ou iguais ao comprimento de onda da radiação não
podemos ignorar a natureza ondulatória da luz
Ótica Não-linear
Ocorre em situações de elevada irradiância, nomeadamente com lasers, que originam uma
resposta não linear do meio ao campo eletromagnético deixando de se verificar do princípio da sobreposição
• Ramos da Ótica
– Ótica Geométrica
Descrição dos fenómenos óticos que ocorrem em sistemas com componentes de dimensões superiores aos comprimentos de onda da radiação
Ótica geométrica
Raio Ótico – Linha reta ao longo da qual se
considera que a energia luminosa é
transmitida de um ponto para outro
num meio.
Ótica geométrica
Raio Ótico – Linha reta ao longo da qual se
considera que a energia luminosa é
transmitida de um ponto para outro
num meio.
A velocidade de propagação de uma onda
depende do meio.
Quando uma onda incide num dioptro (interface
entre dois meios diferentes) ocorre uma variação
da velocidade de propagação que dá origem a
fenómenos de reflexão e de refração.
Princípio do tempo mínimo de Fermat
Ótica geométrica
Pierre de Fermat (1601-1665)
A luz propaga-se de um ponto para outro seguindo um trajeto que minimiza o tempo do percurso, mesmo que para tal ela tenha de desviar-se da reta que passa por esses pontos.
Princípio de Huygens
Ótica geométrica
Christian Huygens
(1629-1695)
Cada ponto de uma frente de onda primária constitui
uma fonte de ondas esféricas elementares
secundárias, a sobreposição das quais permite obter
a frente de onda primária num instante posterior.
Ótica geométrica
Reflexão
A onda refletida é uma nova onda que regressa pelo meio em que se propagou a onda incidente
θi
θr
Q
P
O
θi
θr
Q
P
O
Ótica geométrica
Reflexão
2222 dxldxL
21
21v
OQ
v
POttt mas, num meio homogéneo const.21 vv
v
L
v
OQPOt
minmin Lt
0
2222
dxl
xl
dx
x
dx
dL
riri sinsin1ª Lei da Reflexão
d
d
x
l-x
Ótica geométrica
Reflexão
θi
θr
Q
P
O
2ª Lei da Reflexão – o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície no ponto de incidência situam-se num mesmo plano (plano de incidência).
Refração
A onda refratada é a que se transmite ao segundo meio
n – índice de refração
Ótica geométrica
v
cn
Refração
Ótica geométrica
2211 sinsin nn
21
21v
OQ
v
POttt
x
l-x
d
d’
222221 xldc
nxd
c
n
0
22
2
22
1
xld
xl
c
n
xd
x
c
n
dx
dt
Lei de Snell para a refração
Também aqui os raios incidente, refratado e a normal se situam num mesmo plano
Refração
Ótica geométrica
2211 sinsin nn
1
2
2
112
sin
sin
n
nn
índice de refração do meio 1 em relação ao meio 2
Lei de Snell para a refração
Também aqui os raios incidente, refratado e a normal se situam num mesmo plano
Ótica geométrica
Refração – pelo Princípio de Huygens
Refração – pelo Princípio de Huygens
Ótica geométrica
Reflexão Interna Total
Ótica geométrica
2211 sinsin nn
se:2121 nn
existe sempre feixe refratado
mas se:2121 nn
quando:
1
22 sinº90
n
nc Não existe feixe refractado
Reflexão Interna Total
θi
θr
Q
P
θt
n1
Princípio da Reversibilidade
Ótica geométrica
Num sistema ótico arbitrário , um raio de luz percorre a mesma
trajetória quando o seu sentido de propagação é invertido
Deriva diretamente do princípio do
tempo mínimo de Fermat
Ótica geométrica
• Prismas de dispersão
fenda prisma
Fonte de luz Filme fotográfico
Vermelho
Violeta
Ótica geométrica• Prismas de dispersão
O ângulo de desvio é igual a
δ aumenta com n que por sua vez é função de λ, ou seja, será δ(λ).
Para a maior parte dos materiais para maior λtemos um menor n(λ).
Assim o desvio do azul é maior do que o vermelho.
2211 titi
prisma
Filme fotográfico
Vermelho
Violeta
Objetos e Imagem – Num sistema ótico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.
Ótica geométrica
Ondas divergentes Ondas convergentes
objeto imagem
S P
Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no
mesmo ponto imagem
Devido ao princípio
da reversibilidade a
imagem de um
objeto em P forma-
se em S (par de
pontos conjugados)
Quando a imagem
pode ser obtida por
projeção do feixe
luminoso sobre um
alvo diz-se REAL,
caso contrário diz-
se VIRTUAL
Plano-côncava
Lentes Esféricas
Convexo-côncava
Lentes Esféricas
