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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN

RODRIGO MARCOS DE SOUZA

HETEROGENEIDADE ESPACIAL E EFEITO DE ESCALA NO ESCOAMENTO DE

BASE EM BACIAS EMBUTIDAS DO ALTO IGUAU/PR

CURITIBA

2015

RODRIGO MARCOS DE SOUZA

HETEROGENEIDADE ESPACIAL E EFEITO DE ESCALA NO ESCOAMENTO DE

BASE EM BACIAS EMBUTIDAS DO ALTO IGUAU/PR

Tese apresentada como requisito parcial obteno do ttulo de Doutor em Geografia, do Programa de Ps-Graduao em Geografia, Setor de Cincias da Terra, Universidade Federal do Paran. Orientador: Prof. Dr. Irani dos Santos

CURITIBA

2015

TERMO DE APROVAO

AGRADECIMENTOS

Agradeo aos meus pais pela vida

A Gisele, pela companhia nos bons e maus momentos, sempre com palavras

de incentivo.

Ao Professor Dr. Irani dos Santos, pela orientao, dicas e conselhos para a

realizao deste trabalho.

Aos membros da banca pela disposio em avaliar o presente trabalho.

Aos professores do Curso de Graduao e Ps-Graduao em Geografia pelo

conhecimento ofertado durante essa longa jornada.

Aos amigos e colegas do Laboratrio de Hidrogeomorfologia da Universidade

Federal do Paran (LHG/UFPR).

Aos amigos presentes durante a dura caminhada da tese, em especial

Alexei Nowatzki.

Ao eterno e saudoso amigo Luiz Alberto de Oliveira Negraes, pelos diversos

momentos alegres.

A Adriana Cristina Oliveira e Lus Carlos Zem pelo auxlio prestado na

secretaria da ps-graduao.

A CAPES (Coordenao de aperfeioamento de pessoal de nvel superior),

pela oferta da bolsa.

Ando devagar porque j tive pressa, e levo esse sorriso porque j chorei demais

Hoje me sinto mais forte, mais feliz, quem sabe? S levo a certeza de que muito pouco eu sei,

nada sei.

Talvez, eu posso estar completamente enganado, posso estar correndo para o lado errado,

mas a dvida o preo da pureza, e intil ter certeza

Renato Teixeira; Humberto Gessinger.

RESUMO

Efeito de escala so alteraes nas respostas de processos hidrolgicos

decorrentes da variao da rea de drenagem da bacia hidrogrfica. A partir de uma determinada escala espacial, a heterogeneidade na resposta dos processos hidrolgicos tende a diminuir, sendo esta escala conhecida como rea Elementar Representativa (REA). A REA pode ser definida como uma escala limite, separando regies hidrolgicas onde os processos apresentam grande heterogeneidade daquelas com menor heterogeneidade espacial. As vazes mnimas em bacias hidrogrficas, mantidas predominantemente pelo escoamento de base, so de importncia significativa para a gesto de recursos hdricos. No entanto, a estimativa da disponibilidade hdrica associada s vazes mnimas, que ocorre geralmente por regionalizao, apresenta incerteza decorrente da heterogeneidade espacial dos parmetros controladores do escoamento de base. Neste contexto, o objetivo principal deste trabalho avaliar a heterogeneidade espacial e o efeito de escala no escoamento de base em bacias embutidas do Alto Rio Iguau/PR, no perodo de 1998 a 2012. Foram avaliadas 14 sub-bacias localizadas montante da estao de Unio da Vitria, com reas de drenagem variando, aproximadamente, de 700 km a 24.000km. A separao do escoamento foi realizada com o filtro de Eckhardt e avaliados quatro mtodos para a obteno da constante de recesso do escoamento de base. Avaliou-se o efeito de escala sobre parmetros de bacia e de escoamento de base. Os resultados indicam que o modelo de Boussinesq representa melhor as recesses na rea de estudo, que existe o efeito de escala na heterogeneidade dos parmetros de bacia e no escoamento de base e que parmetros de bacia tem significativa influncia na variao espacial dos parmetros de escoamento. Os parmetros de bacia rea de drenagem e integral hipsomtrica, cuja combinao representa o volume de contribuio de gua subterrnea, amplitude altimtrica, permeabilidade mdias das rochas e dos solos, relao de relevo e declividade apresentam forte relao com o comportamento espacial do escoamento de base. A escala da REA encontrada foi de aproximadamente 20% da rea da bacia hidrogrfica, embora apresente grande variao dependendo do parmetro analisado.

Palavras-chave: Escoamento de base. Efeito de escala. rea elementar representativa. Morfometria.

ABSTRACT

Scale effect are changes in the responses of hydrological processes arising from changes in the drainage area of the watershed. From a given spatial scale, the heterogeneity in the response of hydrological processes tends to decrease, which this scale is known as Representative Elementary Area (REA). The REA can be defined as a limit scale, separating hydrological regions where processes show great heterogeneity of those with lower spatial variability. The minimum flows in watersheds, held predominantly by the base flow, are of significant importance for the management of water resources. However, the estimate of water availability associated with the minimum flows, which usually occurs by regionalization presents uncertainty due to the spatial heterogeneity of the controlling parameters of the base flow. In this context, the main objective of this study is to evaluate the spatial heterogeneity and scale effect on flow based on embedded basins of the Alto Rio Iguau/PR in the period of 1998 to 2012. It was evaluated 14 sub-basins located upstream of the station Unio da Vitria, with drainage areas ranging from approximately 700 km to 24.000km. The flow separation has been performed with Eckhardt filter, and evaluated four methods to the obtainment of the base flow recession constant. It was evaluated the scale effect on basin parameters and base flow. The results indicate that the Boussinesq model represents better the recessions in the study area, that there is the scale effect on the basin parameters heterogeneity and the flow base and what basin parameters have a significant influence on the spatial variation of the flow parameters. The basin drainage area parameters and full hypsometric, whose combination represents the volume of groundwater contribution, altimetry amplitude, permeability averages of rocks and soil, relief and slope ratio have strong relation with the spatial behavior of the base flow. The REA scale found was approximately 20% of the watershed area, although with great variation depending on the parameter analyzed

Key-words: Base flow. Scale effect. Representative Elementary Area. Morphometry.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 LOCALIZAO DA REA DE ESTUDO .............................................. 23

FIGURA 2 RELAO ESPAO-TEMPORAL ENTRE PROCESSOS ................... 28

FIGURA 3 EXEMPLOS DE HETEROGENEIDADE E VARIABILIDADE DE BACIAS

HIDROGRFICAS E PROCESSOS HIDROLGICOS NAS ESCALAS

ESCPACIAL E TEMPORAL ................................................................. 32

FIGURA 4 ALTURA DO ESCOAMENTO ACUMULADO ....................................... 34

FIGURA 5 ALTURA DA INFILTRAO ACUMULADA .......................................... 34

FIGURA 6 VARIABILIDADE DO ESCOAMENTO CONFORME A REA DE

DRENAGEM..........................................................................................36

FIGURA 7 RESULTADOS ENCONTRADOS POR SOUZA E

SANTOS................................................................................................38

FIGURA 8 TCNICAS PARA SEPARAO DO HIDROGRAMA .......................... 46

FIGURA 9 MTODO LINHA PARALELA ............................................................... 48

FIGURA 10 MTODO UNIO DE PONTOS .......................................................... 48

FIGURA 11 MTODO DE BARNES ...................................................................... 49

FIGURA 12 HIDROGRAMA RESULTANTE DA APLICAO DO FILTRO

INVERSO ........................................................................................... 53

FIGURA 13 PERODO, SEGMENTO E CURVA DE RECESSO ......................... 55

FIGURA 14 CURVA DE RECESSO MESTRA OBTIDA PELO MTODO

MATCHING STRIPS .......................................................................... 59

FIGURA 15 CURVA DE RECESSO MESTRA OBTIDA PELO MTODO DE

CORRELAO .................................................................................. 61

FIGURA 16 DOMNIOS GEOLGICOS................................................................. 63

FIGURA 17 PERMEABILIDADE MDIA DAS UNIDADES GEOLGICAS ........... 63

FIGURA 18 MODELO DIGITAL DE TERRENO ..................................................... 65

FIGURA 19 DECLIVIDADE DA REA DE ESTUDO ............................................ 66

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FIGURA 20 MAPA PEDOLGICO DA REA DE ESTUDO ................................. 67

FIGURA 21 GRUPO HIDROLGICO DOS SOLOS E PERMEABILIDADE

MDIA ................................................................................................ 68

FIGURA 22 PRECIPITAO MDIA ANUAL ........................................................ 70

FIGURA 23 AGRUPAMENTO DA PRECIPITAO MDIA .................................. 70

FIGURA 24 TESTE DE MDIAS DA PRECIPITAO MDIA ANUAL ................. 72

FIGURA 25 CURVA HIPSOMTRICA ................................................................... 75

FIGURA 26 ALGORITMO DO BFLOW .................................................................. 77

FIGURA 27 RESULTADO GRFICO DE UM TESTE DE MDIAS. ...................... 83

FIGURA 28 PARMETROS DE BACIA DA REA DE ESTUDO ........................... 85

FIGURA 29 INTEGRAL HIPSOMTRICA DAS BACIAS HIDROGRFICAS ......... 87

FIGURA 30 RELAO REA DE DRENAGEM COM PARMETROS

DE BACIA I. ........................................................................................ 90

FIGURA 31 RELAO REA DE DRENAGEM COM PARMETROS

DE BACIA II ........................................................................................ 91

FIGURA 32 HETEROGENEIDADE ESPACIAL DOS PARMETROS DE BACIA . 92

FIGURA 33 COMPARAO ENTRE OS MTODOS MATCHING STRIPS E

BFLOW .............................................................................................. 94

FIGURA 34 GRFICO DE CAIXA DA CONSTANTE DA CONSTANTE DE

RECESSO ....................................................................................... 95

FIGURA 35 AVALIAO DA IGUALDADE ENTRE AS CONSTANTES DE

RECESSO ....................................................................................... 96

FIGURA 36 RELAO VAZO Q95 COM REA DE DRENAGEM .................... 101

FIGURA 37 RELAO REA DE DRENAGEM E FBE ....................................... 102

FIGURA 38 RELAO REA DE DRENAGEM E RESERVA ATIVA .................. 102

FIGURA 39 RELAO ENTRE REA DE DRENAGEM E BFI ........................... 103

FIGURA 40 RELAO REA DE DRENAGEM E CONSTANTE .....................104

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.doc

FIGURA 41 HETEROGENEIDADE DOS PARMETROS DE

ESCOAMENTO ................................................................................ 105

FIGURA 42 MODELO DE REGRESSO PARA A VAZO Q95 .......................... 107

FIGURA 43 DISTRIBUIO DOS RESDUOS DO MODELO DE REGRESSO DA

VAZO Q95......................................................................................108

FIGURA 44 MODELO DE REGRESSO PARA O FBE ...................................... 109

FIGURA 45 DISTRIBUIO DOS RESDUOS DO MODELO DE REGRESSO DO

FBE .................................................................................................. 110

FIGURA 46 MODELO DE REGRESSO DA RESERVA ATIVA ......................... 110

FIGURA 47 DISTRIBUIO DOS RESDUOS DO MODELO DE REGRESSO DA

RESERVA ATIVA ............................................................................. 111

FIGURA 48 MODELO DE REGRESSO DO BFI ................................................ 112

FIGURA 49 DISTRIBUIO DOS RESDUOS DO MODELO DE REGRESSO DO

BFI ................................................................................................... 113

FIGURA 50 MODELO DE REGRESSO DA CONSTANTE DE RECESSO.......

......................................................................................................... 113

FIGURA 51 DISTRIBUIO DOS RESDUOS DO MODELO DE REGRESSO DA

CONSTANTE DE RECESSO....... ................................................. 114

FIGURA 53 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PERANTE OS PARMETROS DE

BACIA SELECIONADOS....... .......................................................... 117

FIGURA 53 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PARA A VAZO Q95....... ............. 118

FIGURA 54 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PARA O FBE....... .......................... 119

FIGURA 55 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PARA A RESERVA ATIVA.... ........ 119

FIGURA 56 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PARA BFI.... .................................. 120

FIGURA 57 AGRUPAMENTO DAS BACIAS PARA A CONSTANTE DE

RECESSO.... ................................................................................. 121

FIGURA 58 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA FAZENDINHA... ........ 132

FIGURA 59 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA RIO DA VRZEA....... 133

file:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.doc

FIGURA 60 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA FOZ DO TIMB....... . 134

FIGURA 61 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA FRAGOSOS...... ........ 135

FIGURA 62 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA SO BENTO DO

SUL....... ........................................................................................... 136

FIGURA 63 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA PONTILHO..... ......... 137

FIGURA 64 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA SANTA CRUZ DO

TIMB....... ....................................................................................... 138

FIGURA 65 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA BALSA NOVA............ 139

FIGURA 66 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA RIO NEGRO...... ........ 140

FIGURA 67 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA PORTO AMAZONAS.......

......................................................................................................... 141

FIGURA 68 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA SO MATEUS DO

SUL....... ............................................................................................. 142

FIGURA 69 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA DIVISA....................... 143

FIGURA 70 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA FLUVIPOLIS... ........ 144

FIGURA 71 HIDROGRAMA DA BACIA HIDROGRFICA UNIO DA VITRIA. . 145

FIGURA 72 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

FAZENDINHA....... ........................................................................... 147

FIGURA 73 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

RIO DA VRZEA....... ...................................................................... 147

FIGURA 74 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

FOZ DO TIMB....... ........................................................................ 148

FIGURA 75 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

FRAGOSOS....... .............................................................................. 148

FIGURA 76 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

SO BENTO DO SUL....... ............................................................... 149

FIGURA 77 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

PONTILHO....... ............................................................................. 149

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.doc

FIGURA 78 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

SANTA CRUZ DO TIMB....... ......................................................... 150

FIGURA 79 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

BALSA NOVA...... ............................................................................ 151

FIGURA 80 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

RIO NEGRO...... ............................................................................... 151

FIGURA 81 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

PORTO AMAZONAS...... ................................................................. 152

FIGURA 82 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

SO MATEUS DO SUL...... ............................................................. 152

FIGURA 83 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

DIVISA...... ....................................................................................... 152

FIGURA 84 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

FLUVIPOLIS...... ............................................................................ 153

FIGURA 85 CRM DO MTODO MATCHING STRIPS DA BACIA HIDROGRFICA

UNIO DA VITRIA...... .................................................................. 153

FIGURA 86 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

FAZENDINHA...... ............................................................................ 155

FIGURA 87 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

FAZENDINHA...... ............................................................................ 155

FIGURA 88 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

FOZ DO TIMB...... ......................................................................... 156

FIGURA 89 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

FRAGOSOS...... ............................................................................... 156

FIGURA 90 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

SO BENTO DO SUL..... ................................................................. 157

FIGURA 91 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

PONTILHO...... .............................................................................. 157

FIGURA 92 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

SANTA CRUZ DO TIMB...... .......................................................... 158

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.doc

FIGURA 93 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

BALSA NOVA...... ............................................................................ 158

FIGURA 94 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

RIO NEGRO...... ............................................................................... 159

FIGURA 95 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

PORTO AMAZONAS...... ................................................................. 159

FIGURA 96 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

SO MATEUS DO SUL...... ............................................................. 160

FIGURA 97 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

DIVISA..... ........................................................................................ 160

FIGURA 98 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

FLUVIPOLIS... ............................................................................... 161

FIGURA 99 CRM DO MTODO DE CORRELAO DA BACIA HIDROGRFICA

UNIO DA VITRIA..... ................................................................... 161

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.doc

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 TRABALHOS PUBLICADOS SOBRE REA .......................................... 39

TABELA 2 VALORES RECOMENDADOS DE BFIMAX ........................................ 52

TABELA 3 RESULTADOS ENCONTRADOS POR COLLISCHONN E FAN.......... 54

TABELA 4 PERMEABILIDADE MDIA DAS ROCHAS (MM/H) DE CADA BACIA

HIDROGRFICA ................................................................................ 64

TABELA 5 ESTAES FLUVIOMTRICAS .......................................................... 65

TABELA 6 PERMEABILIDADE MDIA DOS SOLOS (MM/H) DE CADA BACIA

HIDROGRFICA ............................................................................. 69

TABELA 7 AGRUPAMENTO DA PRECIPITAO MDIA ANUAL ....................... 71

TABELA 8 COMPARAO ENTRE BFIMAX NA REA DE ESTUDO .................. 79

TABELA 9 NMERO DE SEGMENTOS DE RECESSO DE CADA BACIA

HIDROGRFICA ................................................................................ 80

TABELA 10 PARMETROS DE BACIA DA REA DE ESTUDO .......................... 84

TABELA 11 ESTATSTICA DESCRITIVA DOS PARMETROS DE BACIA .......... 88

TABELA 12 CONSTANTES DE RECESSO OBTIDAS ........................................ 93

TABELA 13 AVALIAO DOS COEFICIENTES DE RECESSO

OBTIDOS ........................................................................................... 97

TABELA 14 PARMETROS DE ESCOAMENTO DA REA DE ESTUDO ............ 99

TABELA 15 ESTATSTICA DESCRITIVA DOS PARMETROS DE

ESCOAMENTO ................................................................................ 100

TABELA 16 MATRIZ DE CORRELAO ENTRE PARMETROS DE BACIA E DE

ESCOAMENTO ................................................................................ 106

TABELA 17 FATOR DE INFLAO DA VARINCIA DO MODELO DE

REGRESSO DA Q95 ..................................................................... 108

TABELA 18 FATOR DE INFLAO DA VARINCIA DO MODELO DE

REGRESSO DO FBE .................................................................... 109

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.doc

TABELA 19 FATOR DE INFLAO DA VARINCIA DO MODELO DE

REGRESSO DA RESERVA ATIVA ................................................. 111

TABELA 20 FATOR DE INFLAO DA VARINCIA DO MODELO DE

REGRESSO DO BFI ........................................................................ 112

TABELA 21 FATOR DE INFLAO DA VARINCIA DO MODELO DE

REGRESSO DA CONSTANTE DE RECESSO ........................... 114

TABELA 22 PARMETROS DE BACIAS SELECIONADOS NAS CORRELAES

E NOS MODELOS DE REGRESSO ............................................. 115

TABELA 23 GRUPOS OBTIDOS PARA OS PARMETROS DE BACIA

SELECIONADOS. ............................................................................ 116

file:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///C:/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.doc

LISTA DE SGLAS

- Constante de recesso do escoamento de base.

Ad: - rea de drenagem.

ANA - Agncia Nacional de guas.

BFLOW - Programa de filtro do escoamento de base.

BFI - ndice de vazo do escoamento de base.

BFImax - ndice mximo de escoamento de base.

BHARN - Bacia hidrogrfica do Altssimo Rio Negro.

Cm - Coeficiente de massividade

Co - Coeficiente orogrfico

CRM - Curva de recesso mestra.

CPRM - Servio Geolgico do Brasil.

CV - Coeficiente de variao.

DP - Desvio padro.

DPM - Desvio padro da mdia.

EMATER - Instituto Paranaense de Assistncia Tcnica e Extenso Rural.

EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuria

EPAGRI - Empresa de Pesquisa Agropecuria e Extenso Rural de Santa

Catarina

FBE - Fluxo de base especfico.

Hi - Integral hipsomtrica.

Hm - Amplitude altimtrica mxima.

Hmax - Altura mxima

Hmin - Altitude mnima

HRU - Unidade de resposta hidrolgica.

IAPAR - Instituto Agronmico do Paran.

Lb - Comprimento axial.

INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.

Oh - Altura mdia.

Om - Altitude mdia

P - Permetro da bacia.

Pmdia - Precipitao mdia anual.

Pr - Permeabilidade mdia das rochas.

Os - Permeabilidade mdia dos solos.

R - Coeficiente de determinao.

RDA - Rede de drenagem ativa

REA - rea elementar representativa.

Rr - Relao de relevo.

S - Declividade mdia da bacia hidrogrfica.

SIG - Sistemas de Informaes Geogrficas.

SWAT - Soil & Water Assessment Tool.

TOC - Carbono orgnico total.

VIF - Fator inflacionrio de varincia.

USGS - Servio Geolgico dos Estados Unidos.

WHAT - Ferramenta de anlise de hidrograma baseada em ambiente web.

WMO - Organizao Meteorolgica Internacional

SUMRIO

1 INTRODUO ............................................................................................ 20

1.1 JUSTIFICATIVA .......................................................................................... 22

1.2 PROBLEMTICA ........................................................................................ 23

1.3 OBJETIVO GERAL ...................................................................................... 24

1.3 OBJETIVOS ESPECFICOS ....................................................................... 24

2 REVISO BIBLIOGRFICA ...................................................................... 25

2.1 EFEITO DE ESCALA EM HIDROLOGIA .................................................... 25

2.1.1 Heterogeneidade e variabilidade espao - temporal .................................. 31

2.1.2 rea elementar representativa ................................................................... 33

2.2 PARMETROS DE BACIA EM ESTUDOS HIDROLGICOS ................... 39

2.3 ESCOAMENTO DE BASE .......................................................................... 43

2.3.1 ndice de fluxo de base ............................................................................... 44

2.3.2 Tcnicas de separao do escoamento ..................................................... 45

2.4 CURVA DE RECESSO ............................................................................ 54

2.4.1 Curva de recesso mestra ......................................................................... 58

2.4.2 Mtodo Matching Strips .............................................................................. 59

2.4.3 Mtodo de correlao ................................................................................. 60

3 MATERIAIS E MTODOS ......................................................................... 62

3.1 CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO ............................................ 62

3.2 DETERMINAO DOS PARMETROS DE BACIA .................................. 72

3.3 DETERMINAO DO ESCOAMENTO DE BASE ..................................... 75

3.3.1 Determinao da constante de recesso atravs de curvas de recesso

mestras. .................................................................................................... 79

3.3.2 Reserva ativa e fluxo de base especfico. .................................................. 81

3.4 AVALIAES ESTATSTICAS .................................................................. 81

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.doc

4 RESULTADOS E DISCUSSES ............................................................... 84

4.1 HETEROGENEIDADE E EFEITO DE ESCALA NOS PARMETROS DE

BACIA..........................................................................................................84

4.2 HETEROGENEIDADE E EFEITO DE ESCALA NOS PARMETROS DE

ESCOAMENTO .......................................................................................... 92

4.3 RELAES ENTRE PARMETROS DE BACIA E DE

ESCOAMENTO ........................................................................................ 105

4.3.1 Anlise de regresso. ............................................................................... 106

4.3.2 Anlise de agrupamentos. ....................................................................... 116

5 CONCLUSES ........................................................................................ 122

REFERNCIAS ........................................................................................ 125

ANEXO 1 ................................................................................................. .131

ANEXO 2 ................................................................................................. .146

ANEXO 3 ................................................................................................. .154

file:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/doutorado/tese/Tese_2015/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.docfile:///D:/ufpr/Monografia/Final/Normas%20para%20monografia.doc

20

1 INTRODUO

Atualmente os recursos hdricos encontram-se submetidos a demandas

crescentes por mltiplos usos, sendo que a sua adequada disponibilidade, em

qualidade e quantidade, possui relevante importncia ambiental e econmica.

Tratando-se de disponibilidade hdrica, destacam-se os estudos do

escoamento de base. A sua origem subterrnea e responsvel pela manuteno

das vazes nos perodos de estiagem.

Os processos hidrolgicos envolvidos na gerao do escoamento de base so

complexos sendo influenciado pelo clima, topografia, configurao da paisagem e

caractersticas geolgicas e apresentam variaes no tempo e no espao

(YOUNGER, 2007; SANTHI et al., 2008).

Entre as informaes utilizadas para o estudo do escoamento de base,

destacam-se neste trabalho a vazo mnima com 95% de permanncia no tempo

(vazo q95), fluxo de base especfico (FBE), reserva ativa, ndice de vazo do

escoamento de base (BFI) e a constante de recesso do escoamento de base ().

Essas variveis so aqui chamadas de parmetros de escoamento

A anlise de bacias hidrogrficas, especificamente com foco na morfometria,

permite obter informaes valiosas sobre a influncia das caractersticas da bacia

sobre os processos hidrolgicos. Adotou-se o termo parmetros de bacia para a

variveis oriundas da morfometria e das caractersticas fisiogrficas da bacia.

Os parmetros de escoamento e de bacia variam em escala espacial e

temporal. Porm, dada a variao temporal ser rpida para o escoamento e lenta para

os parmetros de bacia, a partir da escala espacial que pode-se verificar de forma

mais objetiva a interao dos processos hidrogeomorfolgicos dentro de uma

pequena escala temporal.

Em se tratando de escala espacial, o termo bacias embutidas utilizado para

denominar sub-bacias sucessivamente includas, com rea de drenagem crescente

da menor para a maior bacia utilizada.

A propriedade de variao espacial de ndices/parmetros mdios, como a

permeabilidade das rochas e solos, conceituada como heterogeneidade. A

variabilidade refere-se a variaes na escala de tempo e espao, a exemplo da

umidade do solo. Ambas as propriedades ocorrem em diversas escalas. A questo

chave na heterogeneidade verificar se um processo hidrolgico dominante

21

apresenta mudanas perante a mudana da escala de anlise. A partir do momento

em que um processo hidrolgico apresenta variao na sua resposta de acordo com

a variao da rea de drenagem, tm-se o efeito de escala. (GRAYSON & BLSCHL,

2000; BLSCH & SIVAPALAN, 1995).

O estudo do efeito de escala permite abordar as questes de heterogeneidade

e variabilidade. O desafio conhecer como parmetros e variveis so representados

em escalas diferentes e como elaborar tcnicas de transferncias entre essas escalas

(WOODS, 2004; MEDIONDO & TUCCI, 1997).

Para Woods (2004) os estudos do efeito de escala e transferncia de

informaes entre bacias foram realizados com foco na rea da bacia, colocando em

segundo plano outras variveis. Entretanto, neste trabalho foram avaliados os

seguintes parmetros de bacia: rea de drenagem, altitude mxima, altitude mnima,

altitude mdia, amplitude altimtrica mxima, relao de relevo, declividade mdia,

integral hipsomtrica, coeficiente de massividade e coeficiente orogrfico. Foram

tambm considerados como parmetros de bacia a permeabilidade mdias das

rochas e dos solos.

Em estudos hidrolgicos, quanto mais genrica a escala de estudo, mais

homogeneidade verificada na resposta hidrolgica da bacia, ou seja, ocorre a queda

da heterogeneidade e variabilidade hidrolgica com o aumento da rea de drenagem.

A queda decorre da combinao de diversas condies hidrolgicas na escala de

detalhe (ASANO & UCHIDA, 2010.)

Neste contexto, Wood et. al (1988) propuseram o conceito de rea Elementar

Representativa (REA), uma escala limite entre os processos com alta e pequena

variabilidade e heterogeneidade. A escala superior REA mostra relativa

uniformidade na resposta dos processos hidrolgicos, facilitando a obteno de

parmetros para modelagem e regionalizao hidrolgica. A abordagem efetuada pela

REA permite melhor entendimento sobre a variabilidade e heterogeneidade espacial

(FAN & BRS, 1995; BEVEN et al. 1988.)

Assim, a complexidade dos mecanismos de gerao do escoamento de base,

oriundo de diversos processos que ocorrem na bacia hidrogrfica e sua

heterogeneidade pode ento ser melhor compreendida atravs de suas relaes com

os parmetros de bacia.

22

Dado as discusses sobre disponibilidade hdrica e situaes de dficit hdrico

cada vez mais frequentes nas cidades, o conhecimento sobre o escoamento de base

ferramenta indispensvel na gesto de recursos hdricos.

1.1 JUSTIFICATIVA

A motivao para a escolha do tema ocorreu aps os resultados encontrados

por Souza (2011). A pesquisa abordou a estimativa e regionalizao de vazes

mnimas atravs do uso de modelagem hidrolgica. A pesquisa foi realizada na bacia

hidrogrfica do Altssimo Rio Negro (BHARN). A bacia possui 800km e foi dividida em

43 sub-bacias, com reas de drenagem variando de 5km a 800km.

As vazes mnimas simuladas apresentam significativa heterogeneidade,

notadamente para bacias com rea de drenagem inferior 150km. Logo, surgiram

dvidas e motivaes para entender essa variao e tambm a procura por algum

mtodo de estudo perante o resultado encontrado.

Buscando entender a heterogeneidade encontrada, partiu-se para o estudo

de efeito de escala. Uma alternativa para estudos com essa temtica proposta pelo

conceito de REA, adotada no estudo. Conforme Asano e Uchida (2010), no foram

realizados estudos com dados obtidos em campo para o entendimento dos processos

responsveis pelo surgimento da REA. Importante observar que o trabalho de Souza

(2011) foi realizado com simulao de vazes atravs de modelo hidrolgico,

enquanto o presente trabalho produto de dados hidrolgicos oriundos de medies.

Optou-se pelo estudo do escoamento de base por ser o mesmo responsvel

pelo escoamento nos perodos de estiagem, logo, o escoamento que relaciona-se

diretamente com a disponibilidade hdrica de uma bacia hidrogrfica.

Neste contexto, a pesquisa tem por objetivo avaliar a heterogeneidade

espacial e o efeito de escala no escoamento de base em bacias embutidas do Alto rio

Iguau/Pr.

rea de estudo faz parte da Bacia Hidrogrfica do Rio Iguau, possui rea

de drenagem de aproximadamente 24.000km e contempla pores do Estado do

Paran e do estado de Santa Catarina (Figura 1). A escolha da regio ocorreu devido

disponibilidade de dados e tambm conhecimento oriundo de pesquisa pretrita

realizada na bacia hidrogrfica do Altssimo Rio Negro, aqui identificada como

Fragosos.

23

FIGURA 1 LOCALIZAO DA REA DE ESTUDO

1.2 PROBLEMTICA

O escoamento de base tem significativa influncia do aqufero, o qual no

necessariamente respeita os limites das bacias hidrogrficas. Logo, o escoamento de

base pode no ser, proporcionalmente, produto direto da rea de drenagem a

montante de um posto fluviomtrico, mas sim resultado de uma interao entre bacia

hidrogrfica e aqufero. Assim, as variveis do escoamento de base e do aqufero

refletem caractersticas da interface bacia hidrogrfica aqufero e o efeito de escala

do escoamento de base pode apresentar relaes com caractersticas do aqufero e

da bacia hidrogrfica, como dados morfomtricos, geolgicos e pedolgicos.

Neste contexto, surge a problemtica da pesquisa: o que influencia a

heterogeneidade espacial dos parmetros do escoamento de base em bacias

hidrogrficas contidas montante da estao de Unio da Vitria?

24

Dado que a resposta hidrolgica est condicionada pelo tamanho da bacia

hidrogrfica, o estudo de bacias embutidas e com similaridade hidrolgica poder

evidenciar heterogeneidade espacial e diferenas de magnitude no escoamento de

base. Essa heterogeneidade pode ser reflexo do efeito de escala e ser objeto de

entendimento atravs do conhecimento dos parmetros de bacia, indicadores das

caractersticas morfomtricas, geolgicas, pedolgicas e climticas das bacias

hidrogrficas. Assim, a hiptese da tese que o escoamento de base, produto de

complexos processos hidrolgicos que ocorrem na escala da bacia hidrogrfica, pode

ser compreendido a partir dos parmetros de bacia.

1.3 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral deste trabalho avaliar a heterogeneidade espacial e o efeito

de escala no escoamento de base em bacias embutidas no Alto rio Iguau/Pr.

1.4 OBJETIVOS ESPECFICOS

Os objetivos especficos do trabalho so os seguintes:

Determinar parmetros de bacia relacionados com mecanismos de gerao do

escoamento de base.

Caracterizar o comportamento do aqufero fretico por meio de diferentes

parmetros do escoamento de base.

Avaliar diferentes mtodos para determinao da constante de recesso do

escoamento de base

Analisar os efeitos dos parmetros de bacia no comportamento do escoamento de

base na rea de estudo.

Analisar a heterogeneidade e efeito de escala nos parmetros de bacia e de

escoamento.

25

2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 EFEITO DE ESCALA EM HIDROLOGIA

Conforme Menezes e Coelho (1999), o conceito de escala simples, se

abordado apenas como elemento cartogrfico de transformaes geomtrica de

semelhana e sem considerar aspectos projetivos de distoro ou variao de

escala ao longo de uma rea. Problemas, dvidas e interpretaes no

adequadas podem surgir quando se estende essa definio para outras reas

do conhecimento, o que pode levar ao surgimento de aspectos ambguos e

conflitantes, como observado em estudos ambientais e geogrficos.

A importncia da escala fundamental em pesquisas de cunho

geogrfico, cartogrfico ou ambiental ou de qualquer outra que se realize sobre

o espao fsico de atuao de um fenmeno, especializando a sua

representao (MENEZES e COELHO, 1999).

Para Blschl e Sivapalan (1995), a escala refere-se ao tempo ou

comprimento de um processo, observao ou modelo. Os processos so

observados e modelados em uma escala temporal curta, porm sua estimativa

necessria para uma escala de tempo longa, como por exemplo, o tempo de

vida de uma barragem.

Em termos hidrolgicos, o tempo de um processo refere-se a escala

temporal, como a variabilidade de vazes verificada em um hidrograma durante

um ano. O comprimento do processo a escala espacial, como as diferentes

reas de bacias hidrogrficas embutidas, as quais apresentam respostas

diferentes nos seus processos hidrolgicos. O tempo e o comprimento da

observao referem-se a escala temporal e espacial da

amostragem/monitoramento. O tempo do modelo relaciona-se com a escala

temporal que um modelo hidrolgico pode simular e para qual rea o mesmo

apresenta melhores resultados.

Woods (2004) considera que o conceito de escala promissor para a

hidrologia, pois a partir dele pode-se desenvolver uma base terica slida para

estudos hidrolgicos, devido escala fornecer uma forma de abordar s

questes da variabilidade espao-temporal.

26

Dependendo do fenmeno em anlise, o que pode ser definido como

escala grande para um, pode ser pequena para outro. Nesse sentido, modelos

e teorias elaborados em laboratrio, em uma escala espacial pequena, so

aplicados em uma escala espacial maior, como a bacia hidrogrfica. Por outro

lado, modelos e dados de grande escala so utilizados para previses em

pequenas escalas. Estes procedimentos envolvem a transferncia de

informaes atravs de diferentes escalas. Os problemas associados

transferncia das informaes entre as escalas so conhecidos como questes

de escala (BLSCHL e SIVAPALAN, 1995; MENEZES e COELHO, 1999).

Apesar de ser um tema recorrente em estudos hidrolgicos, as questes

referentes ao efeito de escala ainda no esto resolvidas pela hidrologia e reas

correlatas. O grande desafio conhecer como variveis e parmetros so

representados em escalas diferentes e como estabelecer as funes de

transferncias entre estas escalas. (MEDIONDO e TUCCI, 1997).

Segundo Woods (2004) nos ltimos vinte anos, a questo da

transferncia de informaes entre bacias esteve focada a partir da rea da

bacia, deixando outras variveis importantes em segundo plano. Em poucas

pesquisas verificou-se a utilizao de mais que duas variveis. Para o autor,

deve-se incluir nestes estudos informaes adequadas sobre clima, solos,

vegetao e topografia.

Silva e Ewen (2000) discutem o problema da transferncia de

informaes com o uso de modelos hidrolgicos. Para os autores, desenvolveu-

se um grande nmero de modelos e parametrizaes para aplicaes em

pequenas bacias hidrogrficas, com os problemas do efeito de escala sendo

abordados de forma sinttica, generalizando relaes estabelecidas na escala

pontual para aplicaes em reas maiores. Este procedimento acaba por no

respeitar a no-linearidade dos processos hidrolgicos.

Conforme Mediondo e Tucci (1997), no perodo entre 1960 e 1980

criaram-se diversas bacias experimentais, porm, o problema da escala limitou

os resultados, devido a transferncia do conhecimento da micro para a meso e

macro escala no ser um procedimento direto. Assim, para entender o

comportamento hidrolgico de uma bacia na macrosescala, integram-se

27

diferentes partes do ciclo hidrolgico a partir de funes que foram criadas na

microescala.

No entanto, os processos hidrolgicos apresentam uma diversidade de

arranjos espaciais e ocorrem em diversas escalas, desde um fluxo no saturado

em um perfil de 1m de solo at enchentes em rios e bacias com mais de um

milho de quilmetros quadrados (figura 2). Na escala temporal, tm-se

processos com durao de alguns minutos, como enchentes, at processos que

ocorrem durante centenas de anos, como vazes de aquferos (GRAYSON e

BLSCHL, 2002; BLSCHL e SIVAPALAN, 1995).

Com o aumento da escala, tm-se uma maior homogeneidade na

resposta hidrolgica da bacia. Os processos antes desconsiderados podem

passar a predominantes. Assim, a heterogeneidade hidrolgica diminui com o

aumento da rea da bacia, em virtude da combinao de numerosas condies

hidrolgicas de pequena escala (ASANO e UCHIDA, 2010). Em um estudo sobre

a variabilidade espao-temporal da umidade do solo em duas bacias localizadas

na regio central da Itlia, Brocca et al (2012) verificaram que a variabilidade

temporal da umidade do solo apresenta um aumento paralelo ao da rea de

drenagem at aproximadamente 10 km, mantendo-se constante acima deste

limite.

Um mesmo fenmeno pode receber tratamento diferenciado

dependendo da escala espacial e temporal adotada. A escala utilizada no estudo

pode ser considerada uma espcie de filtro, potencializando alguns processos

ao mesmo tempo em que oculta outros. Logo, ela tem significativo efeito sobre

os resultados obtidos (WOODS, 2005; YILDIZ e BARROS, 2009).

Desta forma, em uma escala espacial entre pequena e mdia, desde

dezenas at centenas de km, os processos na vertente dominam a durao e a

magnitude do hidrograma de muitas bacias. Em uma escala maior, os processos

na rede de drenagem so dominantes. Nesta escala, os processos na vertente

so responsveis pelo volume de gua que chega rede de drenagem, porm,

a sua distribuio espacial torna-se menos importante. Assim, a importncia dos

processos hidrolgicos desloca-se da vertente para a rede de drenagem

(WIGMOSTA e PRASAD, 2005). Neste sentido, Mendiondo e Tucci (1997), o

28

estudo das escalas hidrolgicas necessariamente leva ao estudo dos processos

hidrolgicos.

FIGURA 2 RELAO ESPAO TEMPORAL ENTRE PROCESSOS

Onde Qs: escoamento superficial

FONTE: Adaptado de Bloschl e Sivapalam (1995).

A transferncia de informaes de pequenas para grandes bacias no

um processo linear. Ocorrem problemas na questo de valores dos parmetros

em virtude da variao da escala e a consequente negligncia de informaes

importantes. Outra questo que dificulta esta tarefa que temos a habilidade de

observar os processos e conhecer um pouco sobre os controles que o dominam,

porm, a nossa capacidade para represent-los limitada (YILDIZ e BARROS,

2009; SANTOS, 2009; BLSCHL, 2001; GRAYSON e BLSCHL, 2000).

29

Conforme Mediondo e Tucci (1997) a grande questo entender como

variveis e parmetros so representados em escalas diferentes e como

estabelecer as funes de transferncias entre estas escalas. Para Santos

(2009) o problema da escala, est na escolha dos parmetros que representam,

mesmo que basicamente, os fenmenos fsicos da regio.

O procedimento de integrar processos que foram observados e

parametrizados em uma escala menor para uma escala maior, recebe o nome

de integrao ou up-scalling. Este procedimento combina fatos empricos e o

conhecimento adquirido na microescala, com teorias capazes de prever eventos

em uma escala maior. Apresenta como limitaes o tratamento matemtico para

as aproximaes e simplificaes e a falta de conhecimento pleno do

comportamento de processos no espao. Os modelos hidrolgicos distribudos

podem ser considerados um instrumento para esta integrao, pois utiliza

clulas que so integradas por continuidade at a dimenso da bacia

hidrogrfica em estudo. Porm, em cada clula, os processos so tratados como

uniformes (MENDIONDO e TUCCI, 1997).

A desagregao (down-scaling) o procedimento inverso da integrao,

onde parmetros obtidos em uma escala maior so aplicados em uma escala

menor. O processo ocorre a partir de uma abordagem emprica ou estatstica,

com relaes extradas das observaes ou do funcionamento do sistema de

uma forma distribuda. Como exemplo tem-se que a vazo especfica mdia de

enchente varia de acordo com a rea da bacia. Regionalizando esse valor com

base em dados de vrias bacias, pode-se estabelecer relaes que extrapolem

para diferentes dimenses. importante ressaltar que na utilizao de equaes

de regresso, existem incertezas fora da faixa de valores utilizados no ajuste,

devido ao possvel aparecimento de heterogeneidades no processo

(MENDIONDO e TUCCI, 1997).

Conforme Sivapalan (2003) houve um considervel avano no

entendimento dos processos hidrolgicos que ocorrem na escala da vertente.

Porm, para que este conhecimento possa ser aplicado em escalas maiores,

como a da bacia hidrogrfica, deve-se buscar a conectividade hidrolgica entre

a escala da vertente e a escala da bacia hidrogrfica, trabalhando com a ideia

de simplificao. Entretanto, para chegar a uma simplificao aceitvel, precisa-

30

se de mecanismos de agregao que desconsiderem detalhes desnecessrios,

possibilitando a transferncia do processo dominante na escala da vertente para

a escala da bacia.

Porm, cada rea possui caractersticas especficas que so oriundas

de sua heterogeneidade. A ideia de escala, na viso quantitativa, vista como

uma simples reduo ou aumento de uma varivel espacial. Na natureza as

escalas dos objetos no so escolhidas a priori ou arbitrrias, mas sim

configuram-se como uma funo de sua composio fsica e do balano de

foras atuando sobre o sistema natural. Na natureza no se impes escalas,

deve-se procurar as existentes e buscar compreender suas relaes e padres

(MENDIONDO e TUCCI, 1997).

Neste sentido, Cerdan et al. (2004) avaliaram a heterogeneidade

espacial do coeficiente de escoamento mdio (taxa mdia de escoamento para

um evento de chuva) em quatro locais, constitudos de duas parcelas

monitoradas de 440m e 480m, uma bacia de 90ha e outra de 1100ha com a

utilizao de 345 eventos de chuva. Verificou-se que o coeficiente de

escoamento diminui com o aumento da rea e que, ao realizar a transferncia

da informao da escala das parcelas para a da bacia, a posio e a

conectividade entre as reas produtoras de escoamento e infiltrao podem ser

consideradas as ligaes entre as escalas das parcelas e das bacias.

Desta forma, para Cerdan et al (2004), no existe um efeito de escala

nico, ele oriundo de um contexto especfico, dependendo diretamente do

tamanho da bacia monitorada. importante saber que a escala na qual medimos

uma varivel/elemento ir afetar a nossa capacidade de observar e

descrever/entender o processo (GRAYSON e BLSCHL, 2000)

Para McGlynn et al (2004), grande parte das pesquisas relacionadas ao

efeito de escala realizadas nos ltimos 10 anos baseou-se em modelagem

hidrolgica, negligenciando a hidrologia emprica e coleta de dados em bacias

de diferentes escalas contidas. Neste contexto, Woods (2005) salienta que a

escolha de uma escala adequada que resolva o problema da variabilidade

temporal e espacial uma tarefa desafiadora e Cerdan et al (2004) salientam

que para o estudo do efeito de escala no campo, importante possuir uma

extensa base de dados.

31

Portanto, a representao dos processos hidrolgicos em diferentes

escalas tem esbarrado nos seguintes aspectos (MENDIONDO e TUCCI, 1997):

Heterogeneidade espacial dos sistemas hdricos e a incerteza com a qual os

parmetros e processos so medidos em diferentes escalas;

Dificuldade de representar os processos caracterizados e analisados na

microescala para outras escalas da bacia hidrogrfica, e;

A falta de relao de parmetros de modelos matemticos com as diferentes

paisagens encontradas na natureza.

Conforme Mediondo e Tucci (1997), a construo de uma teoria da

escala deve contemplar trs pontos bsicos:

Representativa;

Diversidade, e;

Transferncia dos processos nas reas elementares do ciclo hidrolgico.

2.1.1 Heterogeneidade e variabilidade espao-temporal

Conforme Blschl e Sivapalan (1995), heterogeneidade um conceito

utilizado para propriedades mdias que variam no espao, como a condutividade

hidrulica saturada. A variabilidade refere-se a vazes ou estados variveis no

tempo e no espao, como a umidade do solo. Para Pilgrim (1983) o entendimento

da influncia da variabilidade nos processos hidrolgicos de particular

importncia.

As bacias hidrogrficas, nas escalas temporais e espaciais, possuem

uma elevada heterogeneidade e variabilidade. Tomando como exemplo os solos,

sabe-se que seus atributos variam espacialmente, enquanto as suas condies

de umidade variam no tempo. Porm, no que concerne a umidade do solo,

estudos indicam que a variabilidade temporal mais significativa que a espacial.

Este fato ocorre em diversos elementos de uma bacia hidrogrfica. A

variabilidade considerada uma caracterstica da hidrologia (BROCCA et al.,

2012; WOODS, 2004; BLSCHL & SIVAPALAN, 1995,).

A heterogeneidade e a variabilidade ocorrem em uma srie de escalas.

Para Grayson e Blschl (2000), uma questo chave na questo da

heterogeneidade espacial saber se o processo que dominante na resposta

32

hidrolgica sofre alterao com a mudana da escala. A figura 3 mostra a

heterogeneidade espacial e a variabilidade temporal em bacias hidrogrficas.

FIGURA 3 - EXEMPLOS DE HETEROGENEIDADE (A) E VARIABILIDADE (B) DE BACIAS HIDROGRFICAS E PROCESSOS HIDROLGICOS NAS ESCALAS ESPACIAL E TEMPORAL.

FONTE: Adaptado de Blschl e Sivapalan (1995).

Neste contexto, Yildiz e Barros (2009) estudaram o impacto da

variabilidade espacial e da escala na dinmica dos processos hidrolgicos em

trs bacias contidas na bacia do rio Monongahela, nos Estados Unidos,

utilizando um modelo hidrolgico de base fsica desenvolvido por Yildiz (2001).

Atravs da variao da escala espacial entre 1km e 5km. Os autores

verificaram que a resposta chuva-vazo varia conforme a resoluo espacial

utilizada, indicando que ocorre uma alterao nos processos dominantes

conforme a escala adotada.

O grande problema ao se tratar a questo da variabilidade espao-

temporal a disponibilidade de dados. Em alguns locais, dispe-se de dados na

escala temporal de forma satisfatria, porm a escala espacial que se encontra

33

o maior problema. Este problema oriundo dos altos custos de um

monitoramento intensivo (WOODS, 2004).

Uma alternativa para o estudo da variabilidade em uma bacia

hidrogrfica o conceito de rea Elementar Representativa (Representative

Elementary Area - REA), proposto por Wood et al. (1988), abordado na

sequncia.

2.1.2 rea elementar representativa

Buscando responder questo de que em determinada escala as bacias

apresentam uma resposta mdia invarivel ou com pequena variao frente ao

aumento da rea de drenagem, Wood et al (1988) propuseram o conceito de

REA. Para os autores, a partir de uma determinada escala, a variabilidade e

heterogeneidade nas respostas dos processos hidrolgicos tende a diminuir com

o aumento da rea de drenagem, e esta escala foi definida como REA. Portanto,

REA uma escala intermediria entre a escala na qual os processos hidrolgicos

apresentam alta variabilidade e heterogeneidade e a escala onde os processos

possuem pequena variabilidade e heterogeneidade.

Wood et al (1988) desenvolveram sua pesquisa na bacia experimental

do Rio Coweeta, com rea de 17km. O efeito de escala foi avaliado atravs da

utilizao da verso modificada do TOPMODEL (considerando escoamento

hortoniano e dunniano). Primeiramente, os autores elaboraram um modelo digital

do terreno com resoluo espacial de 30m. A precipitao foi considerada

espacialmente varivel e constante no tempo. Foi utilizada condutividade

hidrulica saturada mdia para toda a bacia. A bacia foi dividida em quatro nveis,

resultando em 87, 39, 19 e 3 sub-bacias, sendo que as sadas na escala do pixel

(chuva acumulada, infiltrao, escoamento e taxa de escoamento), para uma

chuva de uma hora, correspondem as mdias das 148 sub-bacias.

Para avaliao dos resultados, Wood et al (1988) classificaram as bacias

de acordo com o aumento da rea e trabalharam com trs possveis

combinaes, a saber:

Solos, chuvas e topografia variveis;

Solos e chuvas constantes, topografia varivel, e;

34

Solos e chuvas espacialmente variveis, considerando somente o

escoamento hortoniano.

Os resultados encontrados por Wood et al (1988) mostraram que acima

de uma rea de 1km, o escoamento, infiltrao e outras variveis estudadas

tornam-se mais estveis, com menor variabilidade quando comparados com

resultados das reas menores que 1 km. As figuras 4 e 5 ilustram os resultados

da segunda combinao, com a REA sendo indicada pela linha pontilhada.

FIGURA 4 ALTURA DE ESCOAMENTO ACUMULADO

FONTE: Adaptado de Woods et al. (1988).

FIGURA 5 ALTURA DE INFILTRAO ACUMULADA

FONTE: Adaptado Woods et al. (1988).

35

Resultados semelhantes aos de Wood et al. (1988) foram encontrados

por Wood et al. (1990), tambm com modelagem hidrolgica, ao trabalharem

com quatro medies de chuvas com intervalo de 30 minutos. Transformando a

chuva medida durante o perodo acima citado em uma chuva mdia sobre a

bacia em estudo (11,7km), a REA encontrada para o escoamento, foi de

aproximadamente 1km. A figura 6 mostra o resultado, onde 1.100 pixels

equivalem a 1km.

Blschl et al. (1995) utilizaram um modelo hidrolgico dinmico, que

considerou a propagao da vazo, em um conjunto de bacias contidas na

mesma regio do estudo de Wood et al (1988), para avaliar o conceito de REA.

Entre os resultados encontrados, os autores observaram que a infiltrao e a

vazo apresentarem menos impacto sobre a definio da REA. Diante de uma

precipitao espacialmente varivel, o tamanho da REA fortemente controlado

pela influncia da chuva sobre a rea da bacia. Assim, a variabilidade em bacias

maiores foi atribuda a precipitao e nas bacias menores a caractersticas dos

solos e da topografia.

Fan e Brs (1995) questionaram a validade e utilidade do conceito de

REA na hidrologia, argumentando que o mtodo utilizado para encontr-la por

Wood et al. (1988) a partir de modelagem hidrolgica, era falho. Porm,

trabalhando com dados obtidos em campo, Woods et al.(1995) realizaram uma

investigao sobre o conceito da REA, com o auxlio do ndice topogrfico de

umidade, tendo como foco os efeitos de escala na vazo. Os autores verificaram

que com o aumento da rea da bacia, a heterogeneidade da vazo diminui,

porm no a uma taxa constante para todas as escalas. A relao de

variabilidade/heterogeneidade e escala proposta pelo conceito de REA foi

comprovada pelos resultados.

Avaliando a hiptese de que a concentrao do total de carbono

orgnico (TOC), em uma rede de drenagem decresce a jusante, Temnerud et al.

(2007) realizaram um estudo em uma bacia com rea de 78km. Foram

realizadas 66 medies da concentrao de TOC e de vazo, em sub-bacias

variando de 0,11 a 78 km. A REA encontrada, tanto para vazo, quanto para a

concentrao de TOC foi de aproximadamente 5km.

36

FIGURA 6 VARIABILIDADE DO ESCOAMENTO CONFORME A REA DE DRENAGEM

FONTE: Adaptado de Wood et al. (1990).

Asano e Uchida (2010) abordaram a questo de que a heterogeneidade

hidrolgica deve diminuir com o aumento da rea da bacia em uma bacia

hidrogrfica com rea de 4,27km. Foram realizadas medies em 96 locais,

contemplando bacias de cabeceira at de sexta ordem, em pocas de vazes

baixas, utilizando a concentrao de slica como traador para avaliar o

escoamento nas encostas. Os resultados encontrados indicaram a existncia da

REA, notadamente em rios a partir de segunda ordem e bacias com rea

superior 10- km. Os autores atriburam a sua existncia a uma combinao

de numerosas pequenas condies hidrolgicas dentro da bacia. Nas bacias de

cabeceira localizadas em reas de drenagem inferior a 10-3 km, em vazes

baixas, a REA em uma paisagem relativamente homognea, pode ser definida

pela variao da profundidade dos escoamentos sub-superficiais que contribuem

para a vazo aliado rea de drenagem.

Em um estudo sobre a variabilidade da umidade do solo, Brocca et al.

(2012) obtiveram resultados que mostraram que a variabilidade da umidade do

solo aumenta em conjunto com ao aumento da rea estudada at 10km, e para

reas maiores, mantm-se constante. O objetivo dos autores no era estudar a

existncia de uma REA, porm este resultado pode servir de ilustrao para

37

mostrar que a REA pode ser encontrada para diversos processos e variveis

hidrolgicos

Segundo Didzun e Uhlenbrook (2008), os estudos envolvendo o conceito

de REA, em grande parte, trabalharam com processos de escalas temporais

mdias ou grandes, enquanto que trabalhos experimentais ps-eventos em

bacias de escala mdia com ligao ao conceito de REA so poucos. Assim,

desenvolveram uma pesquisa para avaliar o escoamento de uma bacia de

258km, contemplando sub-bacias com rea a partir de 0, 015 km, Entre bacias

de 1 e 2km, ocorreu uma significativa mudana na gerao do escoamento. Em

reas abaixo desta rea, os autores atriburam a gerao de escoamento ao

reduzido nmero de Unidades de Resposta Hidrolgica (HRU), o que leva a um

pequeno nmero de mecanismos para gerao de escoamento. Nas bacias com

rea entre 2km e 40 km, encontram-se mais elementos da paisagem que

colaboram para a gerao de escoamento. Porm, encontraram evidncias da

existncia de REA em bacias com rea acima de 40 km, atribuindo este

resultado a grande heterogeneidade de uso do solo, geomorfologia e geologia.

Para Woods et al. (1995) conhecendo-se o tamanho da REA, uma bacia

hidrogrfica pode ser desagregada em sub-bacias contidas nesta REA, e

pensando em modelagem chuva-vazo, uma parametrizao adequada pode

ser encontrada de forma menos trabalhosa. Assim, o conceito de REA fornece

uma inspirao para diversas pesquisas, visto que evidencia a estreita ligao

entre escala espacial e heterogeneidade.

Souza e Santos (2013), por meio de modelagem hidrolgica distribuda,

identificaram a REA da bacia hidrogrfica do Altssimo Rio Negro para vazes

mdias e mnimas (q95). Os resultados indicaram que a escala da REA

correspondeu a aproximadamente 20% da rea da bacia (figura 7). Nas bacias

hidrogrficas com escala espacial acima da REA, as vazes mdias

apresentaram boa correlao (R: 0,77) com a rea de drenagem. No que

concerne s vazes mnimas, o R obtido foi de 0,56. Os autores concluram que

a REA pode ser uma importante ferramenta nos processos de regionalizao a

transferncia espacial de informaes hidrolgicas, reforando a importncia dos

estudos sobre efeito de escala em hidrologia.

38

FIGURA 7 RESULTADOS ENCONTRADOS POR SOUZA E SANTOS (2013)

Cabe ressaltar que o tamanho da REA depende de diversos fatores,

como a durao e heterogeneidade espacial das chuvas, propagao da vazo

e caractersticas dos solos e da infiltrao. Nota-se que seu tamanho ser

especfico para cada bacia hidrogrfica em estudo e ter carter dinmico.

(BLSCHL et al. 1995; FAN E BRAS, 1995)

Para que o conceito de REA tenha impacto significativo na hidrologia,

deve-se definir as variveis hidrolgicas significativas e relaes existentes

nesta escala. O trip campo modelagem hidrolgica teoria o alicerce para

o alcance deste objetivo (WOODS et al. 1995).

Segundo Beven et al.(1988), em uma escala acima da REA pode-se

simplificar os processos hidrolgicos, logo, auxiliando na obteno de

parmetros para modelagem e tambm para regionalizao hidrolgica. Fan e

Brs (1995) salientam que a REA trouxe um melhor entendimento sobre a

heterogeneidade espacial, notadamente para a questo de que existe uma

escala espacial a partir da qual os processos hidrolgicos apresentam menor

heterogeneidade.

Embora a existncia da REA tenha sido comprovada pelos autores

acima citados, conforme Asano e Uchida (2010), no foram realizados estudos

com dados obtidos em campo para o entendimento dos processos responsveis

pelo seu surgimento. A tabela 1 sintetiza estudos sobre o conceito de REA.

39

TABELA 1 TRABALHOS PUBLICADOS SOBRE REA

Autor rea

(km) Varivel

REA

(km)

Wood et al. (1988) 17 Esc. superficial, Infiltrao. 1

Wood et al. (1990) 11,7 Esc. superficial 1

Blschl et al. (1995) 17 Vazo 1 a 2

Woods et al. (1995) 14 Vazo 0,5

Woods et al. (1995) 52 ndice de umidade 2

Temnerud et al. (2007) 78 Vazo e Carbono 5

Didzun e Uhlenbrook

(2008) 258 Esc. Superficial 2

Didzun e Uhlenbrook

(2008)* 258 Esc. superficial 50

Asano e Uchida (2010) 4,27 Concentrao de Slica

(SiO2) em vazes baixas 0,1

Souza e Santos (2013) 800 Vazes mdias e mnimas

(q95) 150

*Foram encontradas duas REA, sendo que a maior foi relacionada a grande heterogeneidade das caractersticas fsicas e de uso da terra da bacia estudada.

2.2 PARMETROS DE BACIA EM ESTUDOS HIDROLGICOS

Neste trabalho, adotou-se o termo parmetros de bacia para variveis e

ndices oriundos das anlises morfomtricas.

Conforme Christofoletti (1980), a anlise de bacias hidrogrficas tem seu

marco a partir de 1945, com a publicao do trabalho de Horton, o qual procurou

estabelecer as leis do desenvolvimento de rios e suas bacias hidrogrficas. O

estudo efetuou a abordagem quantitativa de bacias hidrogrficas,

caracterizando-se como uma nova metodologia seguida por diversos

pesquisadores.

40

Os ndices e parmetros para a anlise de bacias hidrogrficas, hoje

obtidos com a utilizao de cartas topogrficas e Sistemas de Informaes

Geogrficas, podem ser agrupados em trs grupos (Christofoletti, 1980):

Anlise areal: contempla ndices/parmetros oriundos de medies

efetuadas na bacia. Entre os ndices e parmetros, tm-se a rea de

drenagem, comprimento da bacia, relao entre o comprimento do rio

principal e a rea da bacia, forma da bacia, densidade de rios e da drenagem,

densidade de segmentos da bacia, relao entre as reas das bacias e

coeficiente de manuteno.

Anlise linear: constitui-se de so ndices/parmetros e relaes da rede

hidrogrfica. As medies so realizadas ao longo das linhas dos canais.

Pode-se trabalhar com a relao de bifurcao, relao entre o comprimento

mdio dos canais de cada ordem, relao entre o ndice do comprimento

mdio dos canais e o ndice de bifurcao, comprimento do rio principal,

extenso do percurso superficial, relao do equivalente vetorial e gradiente

de canais.

Anlise hipsomtrica: o estudo das relaes existentes em determinada

unidade horizontal do espao com a sua distribuio em relao s faixas

altimtrica. Indica a proporo ocupada por determinada rea da superfcie

em relao s variaes altimtricas a partir de determinada curva de nvel.

Os ndices e parmetros trabalhados nesse grupo so a curva hipsomtrica,

coeficiente de massividade, amplitude altimtrica mxima da bacia, relao

de relevo e ndice de rugosidade.

As caractersticas fsicas e biticas de uma bacia hidrogrfica so

fundamentais na dinmica do ciclo hidrolgico, denotando que os processos

hidrolgicos so complexos e produtos da interao de vrios elementos, como

a geologia, geomorfologia, influenciando a infiltrao, evapotranspirao,

escoamento superficial, subsuperficial e subterrneo e a vazo. A anlise

morfomtrica, entendida tambm como a anlise quantitativa das relaes entre

a fisiografia da bacia hidrogrfica e sua dinmica hidrolgica, destaca-se como

um mtodo que auxilia no entendimento dos processos hidrogeomorfolgicos

complexos que ocorrem na escala da bacia hidrogrfica (STIPP et al, 2010;

SANTOS et al, 2012).

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Para Altaf et al (2013) dado a bacia hidrogrfica ser a unidade bsica em

estudo hidrolgicos, a anlise morfomtrica apresenta vantagens e mais

adequada do que realizar medies em diversos canais e regies da bacia. No

entanto, ressalta-se aqui que a morfometria deve completar as informaes

obtidas atravs do monitoramento.

Aps a sistematizao dos estudos de bacias hidrogrficas com carter

quantitativo, diversos estudos foram desenvolvidos, com enfoques variados, a

exemplo de Thomas et al (2011) e Rekha et al (2011), que consideram a anlise

morfomtrica de bacias hidrogrficas como ferramenta para a gesto de bacias

hidrogrficas.

Almeida et al. (2013) abordaram o problema de processos erosivos e

aporte de sedimentos no entorno do reservatrio da Usina Hidreltrica Corumb

IV. O estudo analisou algumas bacias hidrogrficas montante do reservatrio.

Os autores verificaram que os ndices morfomtricos permitiram indicar reas

mais suscetveis processos erosivos e de aporte de sedimentos, os quais so

potencializados pelo uso do solo atravs de atividade antrpica.

Sousa e Rodrigues (2012) ressaltam que os ndices/parmetros

morfomtricos podem ser correlacionados com outros fatores da bacia

hidrogrfica de acordo com o objetivo e a natureza do estudo. Os autores

analisaram a relao entre a condutividade hidrulica do solo, alimentao do

nvel fretico e a capacidade erosiva dos solos na bacia hidrogrfica do rio dos

Bois, no municpio de Ipor (GO). Como ndices/parmetros, foram utilizados a

altitude mxima e mnima, amplitude altimtrica, altura mdia, coeficiente de

massividade, coeficiente orogrfico, ndice de rugosidade, coeficiente de

manuteno, extenso do percurso superficial, densidade de drenagem e

declividade mdia. Tambm utilizaram as caractersticas geolgicas e

topogrficas da bacia. Entre os resultados encontrados, verificou-se que,

considerando a morfometria, apenas metade da rea da bacia contribui para o

processo de infiltrao. Nota-se que ao chegar a esse resultado, indicando reas

da bacia que contribuem mais efetivamente para determinado processo, a

morfometria pode ser utilizada em estudo do efeito de escala.

Altaf et al (2013) caracterizaram a morfometria de 17 sub-bacias

embutidas na bacia hidrogrfica do Rio Lidder, localizado no Himalaia. O referido

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rio utilizado para irrigao, abastecimento e importante no quesito econmico

para a regio. Verificou-se que a heterogeneidade espacial dos parmetros

morfomtricos analisados bastante acentuada na rea. Assim, a resposta

hidrolgica das bacias varia de acordo com as variaes espaciais dos

parmetros morfomtricos, ou seja, as sub-bacias da rea de estudo apresentam

comportamento hidrolgico diferenciado.

Com foco na identificao de reas sujeitas s enchentes e aos

processos e tendo como premissa que os parmetros interferem nos processos

hidrolgicos de uma bacia hidrogrfica, Nunes et al (2006) analisaram as

caractersticas fisiogrficas e os parmetros morfomtricos da bacia hidrogrfica

do rio Atuba, em Curitiba/PR. Os autores consideraram que a morfometria

forneceu um grupo de dados consistentes que permitiram melhor interpretao

da influncia das caractersticas fisiogrficas da regio na sua hidrologia e que

o estudo poder auxiliar para o melhor entendimento do regime hidrolgico, para

o monitoramento da bacia hidrogrfica e na anlise de reas sujeitas as

enchentes e aos processos erosivos.

Tambm abordando a relao entre inundaes e caractersticas

morfomtricas das bacias hidrogrficas, Ahn e Merwade (2015) utilizaram dados

de 94 estaes fluviomtricas em Indiana, Estados Unidos. Os autores

verificaram que as inundaes extremas esto relacionadas ao comprimento da

bacia, enquanto inundaes severas tem estreita relao com declividade da

bacia e uso do solo.

Costa (2005) abordou os fatores condicionantes do potencial

hdrico de bacias hidrogrficas no quadriltero ferrfero de Minas Gerais.

Avaliando a constante de recesso e o BFI, a autora verificou que o quanto

menor o grau de inclinao da bacia, obtido com o slope index, menor o valor

do coeficiente de recesso e maior o BFI. O resultado sugere que bacias com

relevo mais suave so potencialmente melhores em termos de armazenamento

de gua e prod