HidráulicaHidráulicaHID 006HID 006

Prof. Benedito C. Silva

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEIInstituto de Recursos Naturais - IRN

Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

Características Características básicas dos básicas dos

escoamentos livresescoamentos livres

Escoamentos livres

-Há uma superfície de contato com a atmosfera

-As condições de contornos não são tão bem definidas como nos condutos forçados variáveis no tempo e no espaço

-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas grandes Re raramente laminares

-Deformabilidade extrema remansos, ressaltos

-Variabilidade de rugosidade

Classificação dos escoamentos livres

Classificação dos escoamentos livres

Equações básicas do escoamento livre

São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios básicos dos escoamentos em condutos:

- Eq. da Continuidade-Eq. da Quantidade de movimento-Eq. da Energia

Representação da linha de energia em canais

Ver exemplo 7.1 (pag. 189) – Fund. Eng. Hidráulica

Parâmetros Parâmetros geométricos e geométricos e

hidráulicoshidráulicos

B largura superficialA área molhadaP perímetro molhadoY profundidade (fundo à superfície)

Yh = A/B Profundidade hidráulicaR raio hidráulico

Y h

Observação:O perímetro molhado leva em conta somente a parte em contato com o líquido

Seções com Seções com geometrias geometrias conhecidasconhecidas

Ver exemplo 7.2 (pag. 192) – Fund. Eng. Hidráulica

Seções retangulares e trapezoidais

Comuns em canais abertosTrapezoidais preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes

Mas podem precisarde mais espaçonas laterais

Seção trapezoidal

Seções circularesVazões mais reduzidas redes de esgotamento sanitário e pluvial, bueiros

Seção retangular

Seções triangularesCanais de pequenas dimensões sarjetas rodoviárias e urbanas

Seções com Seções com geometrias irregularesgeometrias irregulares

Pode-se supor um conjunto de trapézios, triângulos ou retângulos pequenos o suficiente ou considerar como canais onde a largura é muito maior que a profundidade

Seções retangulares largas Pode-se mostrar que:A ≈ By P ≈ B e R ≈ y

Variação de pressãoVariação de pressão

Condutos forçados pressão praticamente constante em toda a seção

canais pressão função da profundidade

Se o escoamentofor paralelo linhasde corrente semcurvaturaDistribuição dePressão hidrostática

Escoamento não for paralelo não é hidrostática

Se o escoamento tiver declividade não desprezívelPB = ycos2DistribuiçãoPseudo-hidrostática

𝑃′ = 𝑃+∆𝑃

∆𝑃= 𝛾ℎ𝑉2𝑔𝑟

Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m diferença de 1%

Canais com I > 10% PB = ycos2

Subpressão (crista)

Sobrepressão (pé)

Ver exemplo 7.3 (pag. 196) – Fund. Eng. Hidráulica

Variação de Variação de velocidadevelocidade

Em canais a distribuição de velocidade não é uniformeAs velocidades maiores ocorrem longe da parede

Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmicoVmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%

Ou aproximadamente V60%

Perfil de velocidade média

AU

Av

AU

dAV

α3

n

1i

3i

3A

3

é o fator de correção de energia (Coriolis)

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V

AU

Av

AU

dAV

β2

n

1i

2i

2A

2

é o fator de correção de Quantidade de movimento (Boussinesq)

Ou ainda,𝛼= 1+3𝜀2− 2𝜀3 𝛽= 1+𝜀2

Ver exemplo 7.4 (pag. 201) – Fund. Eng. Hidráulica

𝜀= 𝑉𝑚á𝑥𝑉𝑚é𝑑 −1