Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves

Hidrologia

Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/

Ctec - Ufal

Regularização de vazões

http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/

A variabilidade temporal de P variabilidade em Q (rios) situações de déficit hídrico: vazão dos rios é inferior à demanda por determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário excesso de vazão

Regularização

Solução reduzir a variabilidade de Q reservatórios

regularização

Acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos compensar as deficiências nos períodos de estiagem exercendo um efeito regularizador das vazões naturais

Reservatório

Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

Itaipu

Usina de Xingó

Reservatório

vertedorcasa de força

Reservatório

Reservatório

Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos:

•Nível mínimo operacional

•Nível máximo operacional

•Volume máximo

•Volume morto

•Volume útil

Reservatório

Volume morto

nível mínimo operacional

Volume mortoparcela de volume que não está disponível para uso corresponde ao nível igual ao mínimo operacional

2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão na turbina diminuição da sua vida útil

Abaixo dele: 1) pode entrar de ar nas turbinas cavitação

Volume morto


nível máximo operacional

Volume útil

Nível máximo operacionalCota máxima permitida para operações normais no reservatório

O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório

Cota máxima permitida paraoperações normais no reservatório

Níveis superioresa este ocorrem emSituaçõesextraordinárias:comprometem a segurança da barragem

Volume morto


nível máximo operacional

Volume útil

nível máximo maximorum

Volume útilA diferença entre o volume máximo e o volumeMorto

parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão

Sistema WGS 84Diferença +/- 5 m

Altimetria da área de um possível reservatório no Rio Gravataí - RS

Cota: 6,5 mÁrea inundada: 32 haVolume: 0,1 Hm3

Vazão regularizada: ?

Cota: 7 mÁrea inundada: 200 haVolume: 0,7 Hm3

Vazão regularizada: ?

Cota: 8 mÁrea inundada: 815 haVolume: 5,7 Hm3

Vazão regularizada: 1,0 m3/s

Cota: 9 mÁrea inundada: 1.569 haVolume: 17,6 Hm3


Cota: 10 mÁrea inundada: 3.614 haVolume: 43,6 Hm3


Cota: 11 mÁrea inundada: 7.841Volume: 101 Hm3


Cota: 12 mÁrea inundada: 10.198 haVolume: 191 Hm3


0

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Cota (m WGS84)

Vo

lum

e (

Hm

3)

ou

Áre

a (

km

2)

Volume Hm3

Área (km2)

Relação Cota - Área - Volume

Cota (m) Área (km2) Volume (hm³)

772,00 0,00 0,00

775,00 0,94 0,94

780,00 2,39 8,97

785,00 4,71 26,40

790,00 8,15 58,16

795,00 12,84 110,19

800,00 19,88 191,30

805,00 29,70 314,39

810,00 43,58 496,50

815,00 58,01 749,62

820,00 74,23 1.079,39

825,00 92,29 1.494,88

830,00 113,89 2.009,38

835,00 139,59 2.642,00

840,00 164,59 3.401,09

845,00 191,44 4.289,81

Curva Cota - Área - Volume

Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação

Outras Características

Principal tipo de estrutura de saída de água

Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação

Dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara

(alto tempo de retorno)

com segurança

Vertedores

Podem ser livres ou controlado por comportas

O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade

A jusante dele é construídauma estrutura de dissipaçãode energia, para evitar aerosão excessiva

Vertedores

A vazão de um vertedor livre dependente da altura da água sobre a soleira

Q vazão do vertedorL comprimento da soleirah altura da lâmina de água

sobre a soleiraC um coeficiente com

valores entre 1,4 e 1,8

Vazão de Vertedor

23

hLCQ É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

Descarregadores de fundo utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante

Descarregadores de Fundo

onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.

hg2ACQ

A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à de vazão de um orifício :

Descarregadores de Fundo

Semelhante à equação do vertedor relação não linear com o nível da água.

eHQγP P = Potência (W) = peso específico da água (N/m3)Q = vazão (m3/s)H = queda líquida (m)e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87

Geração de Energia

É a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento.

Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95

A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

Energia Assegurada

40 m3/s

Curva de permanência de vazões

Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

Exemplo

Q95 = 50 m3/sH = 27 me = 0,83 = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg

eHQγP

P = 11 MW

P = 9,81.50.27.0,83.1000

Exemplo

eHQγP

excesso

déficit

Importância para geração de energia

eHQγP

Vazão Q95 – energia assegurada

Importância para geração de energia

O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão.

Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água”

Volume útil x Vazão média afluente

O regime hidrológico naquele trecho praticamente não é alterado

• Equação da continuidade QIt

S

Balanço Hídrico de reservatórios

•Intervalo de tempo curto: cheias

•Intervalo de tempo longo: dimensionamento

Métodos gráficos (antigos)

Simulação

• Método gráfico Método de Rippl

Dimensionamento de reservatórios

• Equação de Balanço Hídrico Simulação

QIt

S

Determinar a menor capacidade útil de um reservatório suficiente para atender a maior demanda (vazão máxima regularizável)


Capacidade mínima diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender à demanda, no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período

Dos vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na capacidade do reservatório calcula-se esta para os períodos de estiagem e se escolhe o maior valor calculado




Se demanda = vazão média Capacidade = Vaf - VQmed

VQmed

Capacidade

• Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável

Supondo que a única saída é por descargas operadas, desprezando a evaporação e a infiltração

N

N

1tt0 SXNqS

Armazenamento inicial

Vazões afluentes num período de N intervalos de tempo

Soma das descargas retiradas

Armazenamento final



Vazão máxima regularizável

Supondo ainda que a diferença S0 – SN é desprezível

XNqN

1tt

Média das vazões fluentes

N

qX

N

1tt

Média limite teórico para a regularização


Vazão máxima regularizável

Xt - qSSN

1tt0t

1) Acumulam-se os valores de vazões afluentes2) Acumulam-se os valores t.X3) Calculam-se as diferenças dos 2 primeiros4) O volume procurado = valor do passo 3 no

mês mais cheio + valor absoluto do mês de armazenamento mínimo

equação de balanço em qualquer intervalo de tempo

ExemploTempo (mês)

Qaflu (Hm3)

Qaflu Acum (Hm3)

X acum (Hm3)

Dif. (Hm3)

Tempo (mês)

Qaflu (Hm3)

Qaflu Acum (Hm3)

X acum (Hm3)

Dif. (Hm3)

1 0,2 0,2 33,36 -33,16 31 0 944,6 1034,11 -89,512 5,4 5,6 66,72 -61,12 32 0 944,6 1067,47 -122,873 416,6 422,2 100,08 322,13 33 0 944,6 1100,83 -156,234 326,8 749 133,43 615,57 34 0 944,6 1134,18 -189,585 164,3 913,3 166,79 746,51 35 0 944,6 1167,54 -222,946 13,5 926,8 200,15 726,65 36 0,9 945,5 1200,90 -255,407 0,3 927,1 233,51 693,59 37 1,4 946,9 1234,26 -287,368 0 927,1 266,87 660,23 38 1,2 948,1 1267,62 -319,529 0 927,1 300,23 626,88 39 4,2 952,3 1300,98 -348,68

10 0 927,1 333,58 593,52 40 4,8 957,1 1334,33 -377,2311 0 927,1 366,94 560,16 41 2,7 959,8 1367,69 -407,8912 0,6 927,7 400,30 527,40 42 0,5 960,3 1401,05 -440,7513 2,3 930 433,66 496,34 43 0 960,3 1434,41 -474,1114 2,2 932,2 467,02 465,18 44 0 960,3 1467,77 -507,4715 2,3 934,5 500,38 434,13 45 0 960,3 1501,13 -540,8316 3,6 938,1 533,73 404,37 46 0 960,3 1534,48 -574,1817 1,7 939,8 567,09 372,71 47 0 960,3 1567,84 -607,5418 0,9 940,7 600,45 340,25 48 0,6 960,9 1601,20 -640,3019 0,1 940,8 633,81 306,99 49 3,9 964,8 1634,56 -669,7620 0,2 941 667,17 273,83 50 34,1 998,9 1667,92 -669,0221 0 941 700,53 240,48 51 750,6 1749,5 1701,28 48,2222 0 941 733,88 207,12 52 128,4 1877,9 1734,63 143,2723 0 941 767,24 173,76 53 83,1 1961 1767,99 193,0124 0 941 800,60 140,40 54 40,2 2001,2 1801,35 199,8525 0,3 941,3 833,96 107,34 55 0,2 2001,4 1834,71 166,6926 0,5 941,8 867,32 74,48 56 0 2001,4 1868,07 133,3327 0,5 942,3 900,68 41,62 57 0 2001,4 1901,43 99,9828 2,2 944,5 934,03 10,47 58 0 2001,4 1934,78 66,6229 0,1 944,6 967,39 -22,79 59 0 2001,4 1968,14 33,2630 0 944,6 1000,75 -56,15 60 0,1 2001,5 2001,50 0,00

Exemplo

Vazões afluentes e média

Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3

Exemplo

Vazões afluentes acumuladas e retiradas acumuladas

Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3

Simulação: equação discretizada

saídasentradasSS tΔtt

Saídas Descargas operadas visando ao suprimento das demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t

Entradas Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t

ttttttΔtt QvEDIPSS



Sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx

onde Vmáx é o volume útil do reservatório

Evaporação

Vazão vertida (St+∆t

> Vmax)

ttttttΔtt QvEDIPSS

Demanda

Armazenamentos

Precipitação

Vazão afluente



Somente ocorre se St+∆t > Vmáx

ttttΔtt QvDISS

Desconsiderando a precipitação e a evaporação:

ttttttΔtt QvEDIPSS


• Problema: dimensionar um reservatório com o volume necessário para regularizar uma vazão D (constante ou variável)

Passos:

1.Estime um valor de Vmax

2. Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero, a

demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual

a zero, e é computada uma falha de

entendimento

Dimensionamento de reservatório

ttttΔtt QvDISS

Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha

várias décadas)Quanto à demanda D pode variar com a época

doano

Dimensionamento de reservatório

3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável,

aumente o valor do volume máximo Vmax e

reinicie o processo

ttttΔtt QvDISS

Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo?

Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos

mêsVazão (m3/s)

Jan 60

Fev 20

Mar 10

Abr 5

Mai 12

Jun 13

Jul 24

Ago 58

Set 90

Out 102

Nov 120

Dez 78

Exemplo

mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)

jan 60 500 156 143

fev 20

mar 10

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513

Supondo que não será necessário verter

Exemplo


jan 60 500 156 143 513 13

fev 20 500

mar 10

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513


Vmáx excedido! É necessário verter 13 hm3

Exemplo


jan 60 500 156 143 513 13

fev 20 500 52 143 409 0

mar 10 409

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+t=St+It-Dt = 500 + 52 – 143 = 409


Exemplo

No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1

Mês S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3)

Jan 500 156 143 13

Fev 500 52 143 0

Mar 409 26 143 0

Abr 293 13 143 0

Mai 163 31 143 0

Jul 52 34 143 0

Ago -57 62 143 0

Exemplo

Semelhante ao caso anterior Qual é a vazão que pode ser regularizada para um reservatório com capacidade (Vmax) de 1.400 Hm3?

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha

Vazões afluentes em 60 meses

Imédia = 12,87 m3/s


Testar a demanda constante de 13 m3/s

ttttΔtt QvDISS

Planilha disponível na internet


Falha nos meses 48, 49 e 50

Testar outro valor de demanda, pois houve falha

P = 3/60 = 5%


Testar a demanda constante de 12 m3/s

Sem falhas

P = 0/60 = 0%

Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?


Inverter a pergunta

Utilizando a mesma planilha:variar o volume máximo verifica P até chegar aoNível aceitável de falhas

Em nosso exemplo: Vmáx = 1.670 Hm3 P = 0%


Hidrogramas de entrada e saída

Vertimento

natural

regularizado


Curvas de permanência


Curvas demanda x volume necessário caso sem falhas

Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980

Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?


Volume = 163,2 Hm3


natural

regularizado

Q95 passa de ~3 para 15 m3/s

• É sempre imperativo dimensionar reservatórios para nunca falhar?

• Para satisfazer demandas maiores, será que não poderíamos admitir falhas (5%, 10%, ...) diminuir os vertimentos ou o “desperdício”

Admitindo falhas

• Perdas por evaporação cálculo interativo

• Demandas variáveis no tempo nem sempre se

precisa da mesma quantidade de água

• Reservatórios de uso múltiplo alguns usos precisam de garantia de 100% e outros não

(90%, 95%). Como compatibilizar?

• Impactos ambientais o “desperdício” no reservatório pode significar a salvação do ecossistema a jusante

Complicações

Para levar em conta a evaporação, tem-se que observar que ela depende da área do espelho do líquido no reservatório e esta depende do armazenamento


Et = f(A) e A = f(S)

ttttttΔtt QvEDIPSS

f(At)f(St+t-St)

• Regularização intersazonal• Regularização interanual

Tipos de regularização

Regularização Interanual

• Usinas hidrelétricas e térmicas• Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW.hora• Custo energia térmica > 45 US$ por MW.hora• Custo de não abastecimento !

Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões.

Otimização de operações

O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho d’água de 4.214 km2 e uma capacidade de armazenamento de 34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo.

Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de 2.060 m3/s nos períodos de estiagem, permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco.

Sobradinho

• Área de reservatório na cota 392,50 m: 4.214 km2

• Volume total do reservatório 34.116 Hm 3

• Volume útil do reservatório 28.669 Hm 3

• Vazão regularizada 2.060 m3/s• Nível máximo maximorum 393,50 m• Nível máximo operativo normal 392,50 m• Nível mínimo operativo normal 380,50 m

Sobradinho

• Tipo Kaplan • Quantidade - 6• Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod

(LMZ)• Velocidade nominal 75 rpm• Velocidade de disparo 180 rpm• Engolimento 710 m3/s• Potência nominal 178.000 kW• Altura de queda nominal 27,2 m• Diâmetro do rotor 9,5 m

Turbinas Sobradinho

Regularização no SisCAH

•É calculado o volume do reservatório necessário para regularizar a vazão de acordo com o maior déficit hídrico do período analisado, ou seja, acumulando as diferenças entre o volume diário de água que passa pela seção do rio e o volume regularizado, quando o acúmulo for negativo

•O maior valor desse acúmulo é o próprio volume do reservatório

•Permite também a consideração da evaporação ocorrida no reservatório


•Etapas:

1) seleção da série de vazões diárias 2) cálculo da vazão média com base na série histórica utilizada Qméd 3) estabelecimento de 20 valores de vazão a ser

regularizada Qreg = 0,05.Qméd ... 1,00.Qméd

4) para cada uma delas, calculam-se as diferenças entre as vazões diárias da série histórica e a vazão a ser regularizada 5) Quando Qsérie < Qreg acumula-se até que se

obtenha um valor acumulado positivo ...


•Etapas:

6) pesquisa-se o maior volume acumulado até o momento e repete-se o procedimento, iniciando o acúmulo na próxima ocorrência Qsérie < Qreg

7) ao final de todos os cálculos, pesquisa-se o máximo volume deficitário acumulado para cada vazão regularizada

•Inclusão da evaporação abstrai-se da vazão regularizada a evaporada em cada mês


•Exemplo: rio Jacuípe no norte de Alagoas

Módulo regularização


Clicar em calcular


Caixas de diálogo no momento, não considerar a evaporação


Calculando ...


Resutados vazão regularizada

Regularização no SisCAHResutados capacidade do reservatórioPara cada valor de Qreg 1 gráfico


Resutados diagrama de massas


Resutados relatório

eHQγP

Exemplo

Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago?

H = 27,2 me = 0,90

Evaporação direta do lago corresponde a 200 m3/s

Considere um sistema elétrico com um centro de demanda (D) que consome 50 MW em média. O sistema é atendido por uma usina hidrelétrica a fio d’água (B), uma usina hidrelétrica com reservatório (A) e uma usina termelétrica (C), de acordo com a configuração da figura. O reservatório de A tem um volume útil de 350 hectômetros cúbicos, permite regularizar a vazão de 33 m3.s-1. O volume de B é desprezivelmente pequeno. A potência da usina em A é desprezivelmente pequena. A queda da usina B é de 67 m, a eficiência é de 85 %. A potência máxima da usina térmica é de 25 MW, e o custo de geração é de 300 dólares por MW.hora. Os dados de vazão do rio Principal a montante de A, e do afluente são dados na tabela. Em qual mês deverá ser acionada ausina termelétrica C para garantir o suprimento de energia para o consumidor C?

Mês Afluente Principal

1 5 60

2 23 20

3 15 10

4 16 5

5 12 12

6 8 13

7 6 24

8 5 58

9 10 90

10 12 95

11 15 120

12 34 78

A

B

Rio

Prin

cipa

l

Afluente

D

C

Um reservatório com volume útil de 500 Hm3 (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial (200 km2) e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos

Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capitulo 5)

Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves

Documents

Transcript of Hidrologia Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves