HIDROLOGIA II PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES.

HIDROLOGIA II

PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR.PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES

HIDROLOGIA II

Unidade 5: Regionalização de vazões

INTRODUÇÃO• Necessidade da regionalização transferência de

informações área de comportamento hidrológico semelhante variável, parâmetro e função hidrológica

• Conselho Nacional de Pesquisas dos Estados Unidos (NRC,1987) substituição do tempo pelo espaço análise regional de frequência de um conjunto de informações hidrológicas, obtidas em diferentes locais, de modo a compensar as amostras individuais de tamanho relativamente curto

• ... representa uma alternativa que procura compensar a insuficiente caracterização temporal do comportamento de eventos extremos por uma coerente caracterização espacial

• Mas ... o melhor entendimento do comportamento de uma ou mais variáveis depende das informações observadas

• nenhum modelo, técnica matemática ou estatística é capaz de criar informações eles podem explorar melhor as informações existentes

INTRODUÇÃO

• O que é a informação? variável identifica o comportamento de um

processo ou fenômeno função hidrológica relação entre uma variável e

uma ou mais variáveis explicativas ou estatística (probabildiade) curva de permanência, curva de probabilidade de vazões mínimas, curva de regularização,...

Parâmetro característica de um sistema hídrico área da bacia, tempo de concentração, coeficiente de rugosidade, ...

INTRODUÇÃO

• Variáveis explicativas variáveis que podem ser facilmente determinadas numa região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas– Exemplos: área de drenagem da bacia, precipitação

média anual, comprimento do rio, densidade de drenagem, declividade ou altitude

bm AaQ

Vazão média: variável regionalizada

Área de drenagem: variável explicativa

INTRODUÇÃO

• Variáveis explicativas– Devem ser facilmente determinadas pelo usuário da

regionalização– Deve-se evitar métodos indiretos com muitas

incertezas para se determiná-las– Verificar se mais variáveis explicativas significam

realmente ganhos muitas se correlacionam entre si– A regionalização deve ter abrangência espacial

usuário poder obter as variáveis explicativas nas diferentes áreas

– Ao mesmo tempo, a regionalização deve fornecer os níveis de incertezas

INTRODUÇÃO

• Dois fatores devem ter especial atenção– Qualidade da informação informação ruim gera

resultados ruins realizar uma análise dos dados antes de ser feita a regionalização

– Variabilidade hidrológica os sistemas hídricos são de grande complexidade variabilidade dos fatores físicos (espacial), variabilidade ao longo dos anos (climática)oReforça-se aqui a necessidade de rede de monitoramento

especializada (detectar influência da escala) e que seja permanente (anos secos e úmidos)

INTRODUÇÃO

• Tipos de Regionalização variáveis (vazão média, vazão máxima...), funções (curva de regularização,...), parâmetros (CN do SCS, ...) e indicadores regionais (vazão específica média, ...)

• Etapas da Regionalização– Definição dos limites da área a ser estudada– Definição das variáveis dependentes e explicativas– Seleção dos dados das variáveis– Funções regionais relações regionais e definição das

regiões homogêneas

INTRODUÇÃO

• Conhecimento necessário de técnicas estatísticas– Distribuições de probabilidade (empíricas, de

extremos...)– Técnicas estatísticas de relacionamento entre variáveis

(regressão linear simples e múltipla...)– Testes para verificar a estacionariedade de séries

(paramétricos e não paramétricos)– Preenchimento de séries

INTRODUÇÃO

• Distribuições de probabilidade – Empíricas utiliza uma equação de posição de locação

para calcular as frequências de vazões– Métodos analíticos ajuste de uma função

matemática aos valores da amostra– Alguns exemplos de equações empíricas: Blom (1958)

distribuição normal, Gringorten (1963) extremos do tipo I (Gumbel), Cunnane (1978) geral

• Série dos dados– Série de valores independentes entre si não existe

correlação entre os valores da série verificação a posteriori com coeficiente de autocorrelação linear

INTRODUÇÃO

• Série dos dados– Série estacionária e homogênea não ocorrem

modificações nas características estatisticas ao longo do tempo testes paramétricos (identidade de variâncias, de médias), testes não paramétricos (sinais, Soma de Postos de Wilcoxon - igualdade de medianas, Kruskal-Wallis – igualdade de medianas de três ou mais populações,...)

– Série deve ter uma amostra representativa alguns autores consideram que, com uma amostra de n anos, pode-se estimar vazões com TR = 2n anos

INTRODUÇÃO

• Preenchimento de séries– Necessidade de um período base tomar postos

fluviométricos com pelo menos 5 anos de dados e escolher o que tem o maior série de dados disponíveis

– Preencher os dados dos postos com carência através de correlação

INTRODUÇÃO

• Seleção e análise dos dados– Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as

principais características da região– Dados Físicos: mapas em diversas escalas

atualmente sensoriamento remoto e geoprocesamento (MNT) variáveis físicas

– Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados atualmente em sites (Hidroweb, ...)

INTRODUÇÃO

• Variáveis físicas• Área de drenagem (A)• Comprimento do rio principal (L)• Declividade média do rio declividade média

Cota a 10% do comprimento

Cota a 85% do comprimento

De jusante para montante

INTRODUÇÃO

• Variáveis físicas• Densidade de drenagem e frequência de um rio

• Qualquer característica física deve ser representativa dos fenômenos desejados e deve ser de fácil medição a partir dos mapas

INTRODUÇÃO

• Relações entre variáveis: área e comprimento do rio

INTRODUÇÃO

• Área e declividade: correlação baixa

• Desnível e comprimentoUsada somente como um indicativo desvio padrão grande

Bacias do rio Uruguai

INTRODUÇÃO

• Dados hidrológicos algumas variáveis independentes que podem ser utilizadas na regionalização como as características físicas precipitação média anual precipitação máxima média de 1 dia de duração precipitação média do trimestre mais seco evaporação potencial anual evaporação potencial do trimestre mais seco relação entre evaporação potencial e precipitação

INTRODUÇÃO

• Precipitação uma das principais variáveis explicativas qual precipitação usar?

• Precipitação média anual (P) geralmente regionalizada por isoietas

Qm = F (P)

Vazão média regionalizada com PNa isoieta é obtida P

INTRODUÇÃO

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

3876967

3886248

38863653886477

3887235

3886871

3887674

38 87753

38 87886

38 97016 3897098

3876868

750000 760000 770000 780000 7900 00 800000 810000 820000 830000 840000 8500 00

89 20000

89 30000

89 40000

89 50000

89 60000

89 70000

89 80000

89 90000

90 00000

90 10000

90 20000

90 30000

Postos

750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000

8920000

8930000

8940000

8950000

8960000

8970000

8980000

8990000

9000000

9010000

9020000

9030000

450

550

650

750

850

950

1050

1150

1250

1350

Isoietas Anuais Médias

INTRODUÇÃO

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

750000 760000 770000 7800 00 7900 00 800000 810000 8200 00 8300 00 840000 850000

89 20000

89 30000

89 40000

89 50000

89 60000

89 70000

89 80000

89 90000

90 00000

90 10000

90 20000

90 30000

70

90

110

130

150

170

190

210

230

Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3876967

3886248

38863653886477

3887235

3886871

3887674

38 87753

38 87886

38 97016 3897098

3876868

750000 760000 770000 780000 7900 00 800000 810000 820000 830000 840000 8500 00

89 20000

89 30000

89 40000

89 50000

89 60000

89 70000

89 80000

89 90000

90 00000

90 10000

90 20000

90 30000

Postos

IsoietasINTRODUÇÃO

• Critérios para seleção de postos pluviométricos– Selecione aqueles com pelo menos 10 anos de dados– localize geograficamente os postos– selecione também postos da vizinhança da região para

permitir concordância entre isoietas– analise a consistência: preencha falhas e corrija se for

o caso com o método da dupla massa– Trace as isoietas

• Para a análise de consistência precipitações mensais

INTRODUÇÃO

• Precipitação máxima relacionada com uma duração geralmente de 1 dia, pois via de regra não há registros com durações menores– Mesmo para estudo das máximas, recomenda-se a

análise de consistência com dados mensais– Para esta análise preenchimento de falhas

ponderação regional

INTRODUÇÃO

YmXm3PX3

Xm2PX2

Xm1PX1

31PY

Do posto com falhasDo posto com falhas

• Após o preenchimento da série do posto com falhas método da dupla massa para analisar a consistência– Variável explicativa precipitação máxima média anual de um

posto = média de valores anuais máximos do posto, para a duração desejada

• Precipitação média na bacia método de Thiessen ou das isoietas Para traçar as isoietas, não é necessária a coincidência de períodos

• As isoietas não caracterizam um evento típico os máximos não ocorrem em todos os lugares ao mesmo tempo

INTRODUÇÃO

• Vazão– Existem menos postos que precipitação– Devem-se observar alguns aspectos curvas de descarga

(cuidado com rios de velocidades baixas, rios de seção instável, remanso, extrapolação), homogeneidade e estacionariedade das séries (variabilidade hidrológica natural ou decorrente de alteração antrópica?), extensão de séries (há representatividade?)

• Institute of Hydrology (1980) quando uma alteração na série representar menos de 10% dos valores naturais, pode-se utilizar o posto na regionalização

INTRODUÇÃO

• Vazão etapas de seleção de postos– Lista preliminar dos postos: tabela com código do

posto, nome do posto, bacia, rio, ... padrão Hidroweb– triagem preliminar: 5 anos com dados completos de

vazão, ou pelo menos níveis e curva de descarga– Seleção dos postos analisar outros dados: histórico,

seção transversal (níveis máximos e mínimos históricos), como é o leito do rio, paredes, vegetação, modificação da seção, curva de descarga estabilidade, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva

– Análise de consistência continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú

INTRODUÇÃO

• Vazão disponibilidade programa Manejo de dados Hidroweb

INTRODUÇÃO

• Vazão

Pode-se refinar a pesquisa

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú

Até 2006


INTRODUÇÃO

• Coeficiente de escoamento analisa não somente a vazão, mas também P

Bacias dos rios Pelotas e Canoas afluentes do rio Uruguai

Bacias em regiões úmidas C não pode ser muito baixo (C < 0,1)

Bacias em regiões secas C não pode ser muito alto (C > 0,7)

Fogem da tendência!

INTRODUÇÃO

Bacia do Mundaú

INTRODUÇÃO

Bacia do Mundaú

Posto Santana do Mundaú

Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte

Posto Faz. Boa Fortuna

INTRODUÇÃO

Bacia do Mundaú


Posto União dos Palmares

Posto Murici - Ponte


INTRODUÇÃO

• Análise de continuidade através das vazões médias dos postos de montante e jusante– Continuidade não respeitada deve-se a erros de

superestimação de vazão em postos de montante e/ou subestimação em postos de jusante

– Causa mais frequente precariedade dos ramos de extrapolação superior da curva-chave do posto

– Presença de armazenamento em grandes leitos maiores retenção e evaporação

INTRODUÇÃO

• Análise de continuidade procedimentos sugeridos– Vazão mínima e média de longo período

• tomar trechos que possuam, pelo menos 1 posto a montante e 1 a jusante

• tabela com a vazão mínima média de 7 dias, ano a ano, dos postos de montante e de jusante

• Calcular a diferença entre a vazão do posto de jusante e o total de vazão dos postos de montante

• Diferença positiva continuidade respeitada

INTRODUÇÃO

Continuidade de médias e mínimas

m2m1m3 QQQ

Desrespeitada em condições específicas Pantanal extravasamento com balanço hídrico negativo

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

• Análise de continuidade procedimentos sugeridos– Vazão máxima

• Selecionar pelo menos 5 hidrogramas de cheia de cada trecho

• Calcular os volumes dos mesmos em cada posto de montante e jusante

• diferença de volumes positiva continuidade respeitada

• Em algumas regiões (Pantanal, por exemplo) a área de inundação retém os hidrogramas diferença negativa

INTRODUÇÃO

Continuidade de máximas

213

Desrespeitada em condições específicas semelhantes à médias e mínimas

INTRODUÇÃO

• Indicadores regionais valor médio de uma variável ou proporção entre variáveis hidrológicas– Objetivos

Verificar se resultados de estudos específicos estão dentro da grandeza esperada

estimativa rápida dos recursos hídricos de uma bacia

– Tiposvazões médias, máximas e mínimas

INTRODUÇÃO

• Médias vazão específica média

• onde q é a vazão específica em m3/s/km2, Qm é a vazão média de longo período em m3/s e A é a área da bacia em km2

– Apresenta pequena variabilidade quando as isoietas têm gradiente espacial pequeno, admitindo-se outros condicionantes uniformes

AQq m

INTRODUÇÃO

• Médias vazão específica média• Como é utilizada?

Qm dada

Qm sub = ?

Área Asub

Área A

AQq m

Supor qsub = q

Qm sub = q.Asub

INTRODUÇÃO

• Alguns cuidados no uso da vazão específica– Precipitações médias entre as bacias com diferenças

menores ou iguais a 10% erro não significativo– Evitar áreas com grandes diferenças vazão

específica obtida a partir de bacias menores superestimam a vazão média em bacias maiores

– Aquíferos entre as bacias com características muito diferentes evitar

– Evitar também quando há grande variabilidade na cobertura do solo, tipo de solo e geologia

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

Bacia do Mundaú





INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃOBacia do Mundaú médias anuais

INTRODUÇÃOBacia do Mundaú médias anuais

adimensionais

• Relações da curva de permanência

– Q95 valor característico do comportamento em estiagem / vazão média síntese de todas as vazões ao longo do tempo

m

9595 Q

Qrcp m

5050 Q

Qrcp

INTRODUÇÃO

Ao longo do eixo do rio Uruguai

Entre 40.000 e 60.000 km2


• As bacias maiores tendem a apresentar uma redução da vazão específica média e mínima com a área– Isoietas com maior precipitação nas cabeceiras– Apesar da maior capacidade de regularização mais água esperando ser evaporada

m

9595 Q

Qrcp

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO


– rcp95 quanto menor este índice maior a variação de vazão em períodos de estiagem baixa capacidade de regularização natural

m

9595 Q

Qrcp

INTRODUÇÃO

• Enchentes

– Qmc vazão média de enchente representa o Tr da ordem de 2 anos corresponde aproximadamente à cota limite do leito menor de rios aluvionares esta cota encontra-se entre os Tr de ,5 e 2 anos

– rmc avalia a amplitude das enchentes em relação às condições médias de um rio (início da faixa ribeirinha)

m

mcmc Q

Qr mc

100100 Q

Qr

INTRODUÇÃO

• Enchentes

– Q100 corresponde ao Tr de 100 anos limite superior das faixas ribeirinhas

– r100 indica a variação de vazão que delimita a várzea do rio no local de estudo

m

mcmc Q

Qr mc

100100 Q

Qr

INTRODUÇÃO

• Enchentes

m

mcmc Q

Qr

mc

100100 Q

Qr

INTRODUÇÃO

Apresenta grande variabilidade

INTRODUÇÃO

• Como utilizar os índices r em locais onde não há dados?– Obtém-se a vazão média por regionalização

(geralmente Qm está correlacionada com a área) multiplica-se esta pelo índice r)

bm AaQ m100100 QrQ

m9595 QrcpQ

INTRODUÇÃO

• A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia

• vazão média de longo período média das vazões da série disponível

• Intervalo de tempo usual dia• Em um determinado ano vazão média anual

daquele ano vazões médias mensais• Média de todos os valores de cada mês

sazonalidade

REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA

• Posto Boa Fortuna – rio Mundaú cálculo via Siscah


• A vazão diária é uma média correspondente a 2 ou 3 valores obtidos através da leitura dos níveis na seção de interesse

• Durante enchentes, em bacias de resposta rápida (tc < 24 horas) erro da estimativa da vazão média diária pode ser grande

• Este erro se reduz– À medida que a série é longa– Quando enchentes ocorrem em hora aleatórias– Bacia aumenta de tamanho


REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIAA média de 2 valores não causa tanto erro

pouca variabilidade no dia

A média de 2 valores pode causar erros maiores

• variabilidade da vazão média diária diversas funções hidrológicas– Curva de permanência– Curva de probabilidade de vazões mínimas– Curva de probabilidade de vazões máximas diárias

• A principal estatística para representar a variabilidade média é o desvio padrão (e o coeficiente de variação)

• tendência bacias com menores tc e capacidade de regularização natural ou artificial tenham um desvio padrão de vazões diárias maior


• As figuras a seguir mostram que:– Valores médios não variam muito com o no de anos da

série– Coeficientes de variação sofrem a influência do no de

anos da série


Postos da Bacia do

Alto Uruguai

Bacia do Alto Uruguai


45 anos menor variabilidade33 anos maior variabilidade

Capacidade de regularização com o aumento da área

Bacia do Mundaú






• Representatividade médias móveis das vazões anuais

Posto no rio Colombelli

Vazões médias adimensionais com média móvel de 3 anos

Década seca


• Representatividade avaliação do número de anos de dados médias móveis anuais para 2, 3, 5, 7 e 10 anos

Efeito do tamanho da série


N° de anos de cálculo da média

• Probabilidade de ocorrência das vazões médias pouco utilizada em projetos hidrológicos– Tende a se ajustar a uma distribuição normal ou log-

normal• Estimativa da vazão média em locais sem dado

– balanço hídrico– Vazão específica (ver indicadores regionais)– Regressão com a área da bacia


• Alterações na vazão média– Variabilidade climática– cobertura vegetal– aumento da vazão média com desmatamento e

plantio anual– aumento da urbanização


• Algumas conclusões de estudos a respeito– Redução de cobertura de floresta aumenta Qm

– Estabelecimento de cobertura vegetal (áreas de vegetação esparsa) diminui Qm

– Desmatamento menor que 20% não é possível detectar influência na vazão média

– Retirada de floresta natural aumento inicial considerável de Qm (até 800 mm/ano), em função da precipitação

– Qm após crescimento de nova vegetação respostas diferentes para culturas diferentes


• A urbanização altera as máximas com a impermeabilização e as vazões médias por causa da redução da evapotranspiração aumenta Qm e o desvio padrão

• Construção de reservatórios aumenta a superfície líquida aumento da evaporação pode diminuir Qm geralmente o impacto é pequeno

• Alterações na drenagem– Banhados maior perda por evaporação por causa da

retenção de água


• Regionalização da vazão média

– Balanço hídrico: Qt = Pt – Et

– Vazão específica (ver indicadores regionais)– Equação de regressão entre a vazão média de longo

período em função das características físicas e climáticas da bacia com a precipitação anual, com a área da bacia

b perto do valor 1 vazão específica– Curva adimensional de probabilidade de vazões médias

anuais


bm AaQ

• Curva adimensional de probabilidade vazões anuais da série histórica– Selecione as Qm anuais de cada posto (Qma)

– Determine a Qm de longo período para cada posto n postos n valores de Qm

– Determine as vazões adimensionais de cada posto Posto 1 N1 anos N1 valores de Qma dividir todas por Qm1, que é a vazão média de longo período do posto 1 .... Posto n Nn anos ...

– Verifique a tendência dos postos curvas adimensionais num mesmo gráfico

– Determine as regiões postos com mesma tendência de agregação. Verifique, posteriormente, com a equação de regressão


• Alto Uruguai


Fora da tendência média anos muito chuvosos

yee11T

T1ln--lny 1

-Qy

• Alto Uruguai– As vazões médias de longo período de cada posto

foram correlacionadas com área R2 = 0,9922


A0,024Qm

2m

kmsL24

AQ

• Alto Uruguai– uso conjunto curva e equação probabilidade de uma

determinada vazão ficar acima ou abaixo de uma valor qualquer y = 3 (T ≈ 20 anos) 5% de chance de ser superada num

ano qualquer


A0,024Qm

1,70QQ

m

2m

kmsL40,8 241,7

AQ

• regressão com área e precipitação a vazão média de longo período tende a apresentar uma boa correlação com a área da bacia e a precipitação– Nas bacias onde as isoietas apresentam pequena

variação área da bacia tende a explicar toda a variabilidade, sem que seja necessário incluir a precipitação

• Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período


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