REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE

REGULARIZAÇÃO

Carlos Ruberto Fragoso Jr.Marllus Gustavo F. Passos das Neves

Motivação

Rio apresenta variação sazonal que impede seu uso ao longo de todo o ano

Regularização de vazão através de reservatórios prática utilizada para diferentes usos: abastecimento, irrigação, produção de energia, navegação e diluição de efluentes;

Geralmente o Hidrólogo não dispõe de dados no local de interesse para o estudo de regularização de vazão

Curva de Regularização Relaciona a vazão garantida, com uma

determinada probabilidade, e o volume de regularização necessário para garantir a demanda

q

Curva de Regularização

Regionalização desta curva procedimento alternativo, que visa à obtenção dela, através da utilização das vazões disponíveis numa região hidrologicamente homogênea

Curva de Regularização

O volume V é determinado com um balanço hídrico no reservatório admite-se que a série histórica utilizada é representativa das ocorrências futuras no mesmo local

5

Q1

tempo

Q

Volume V1

qVazão necessária ao longo do tempo

Às vezes atendida, às vezes não

Curva de Regularização V determinado para 100% de garantia de

atendimento da demanda q V = f(q) V determinado para atender uma demanda q com uma probabilidade de atendimento p V = f(p,q) Para cada q existirá um volume V com um nível p de atendimento

Curva de Regularização Métodos

Indiretos: curva de permanência, curva de vazões mínimas simplificados não levam em conta o efeito da evaporação do lago gerado pelo reservatório

Gráficos (Rippl) método clássico usado quando a disponibilidade de computadores era pequena

Diretos (simulação) balanço hídrico no reservatório

Há métodos estocásticos para determinar a função V = f(p,q)

Método da Curva de permanência Volume área hachurada

Curva de permanência (CP): disponibilidade natural so longo do período de dados

Linha horizontal: manutenção de Qq ao longo do mesmo período

Usar a curva de permanência regional

Calcular o volume

Uso da regionalização

bPaeQ

Limitações

Despreza a evaporação direta no lagoEstabelece que o período crítico ocorre

numa mesma sequência. Desta forma, quando é utilizado com base numa série muito longa tende a obter um volume muito alto. Para evitar esse problema utilize, use-o para um período crítico definido

Método da Curva de permanência

Método das Vazões mínimas Vimos que a curva de probabilidade de

vazões mínimas tem o formato abaixo

dQrdT,Q miT

Fator adimensional regional dbadQmi

dbardT,Q T

Vazão mínima média

Método das Vazões mínimas

Volume total para uma vazão q e um tempo de retorno T

V(q)= V(d) + Vn(d)

V(q) = q.d demanda.duração

Vn(d) = Q(T,d).d disponibilidade natural do rio

Para atender a demanda total q V(d)

Método das Vazões mínimas

Com

pode-se obter analiticamente o resultado

V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k} 0dV

krb4raqVT

2T

max

dbardT,Q T

V(d) = V(q) - Vn(d) = q.d - Q(T,d).d

K fator de conversão de unidades (tempo em dias, k = 86.400)

Método das Vazões mínimas Podemos construir outra curva com as

vazões Q(T,d) para um tempo de retorno T V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Uso da regionalização Roteiro

Para um Tempo de retorno escolhido e várias durações, use a regressão regional

Para várias durações, obtenha rT e assim as vazões correspondentes

Calcule o volume

dbadQmi

dQrdT,Q miT

V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Exemplo Rio Marombas onde z = T-0,46

2)z.526,17q(z0905,0V

0,1

1

10

1 10 100

Tempo de retorno, anos

Vazã

o m

ínim

a ad

imen

sion

al

Média

Simulação

St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et

.A.k - qt.t

Balanço de volumes no reservatório

onde qt = Dt + qj , sendo Dt demanda consultiva qj escoa para jusante

Sem evaporação: St+1 = St + Qt + Pt.A.k - qt

.t

Smin < St < Smax, onde Smin capacidade mínima doReservatório, Smax volume máximo

Smin – Smax volume útil

Simulação

St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et

.A.k - qt.t

St+1 = St + Qt - (Et- Pt).A.k - (Dt + qj).t

Fazendo q = (Et- Pt).A.k - (Dt + qj).t

St+1 = St + Qt - q

Balanço de volumes no reservatório

Para a regionalização, geralmente despreza-se a evaporação.

Para levá-la em conta, seria necessário a batimetria do reservatório, o que não se tem na fase de planejamento

Metodologia - SimulaçãoA equação que relaciona volume e vazão pode ser adimensionalizada

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

tQVw

m Volume adimensional

tQqm

m

Demanda adimensional

Simulando com a equação abaixo para várias demandas constantes V = G(q) atendimento de 100% (desprezando a evaporação)

Determine a variação do armazenamento do reservatório ao longo do tempo

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

Inicia-se a simulação com So = 0

Metodologia - Simulação

O armazenamento mínimo será o menor valor da série de St Volume morto

O armazenamento máximo será o maior valor da série de St Volume máximo

A diferença entre eles Volume útil

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

Metodologia - Simulação

Metodologia – Simulação

1. Preencher falhas das séries de vazões (mensais)2. Identificar a representatividade das séries de vazões3. Determinar a curva de regularização para cada posto,

para diferentes valores de q (entre 10 a 100% da vazão média)

4. Adimensionalizar as curvas com base na média de longo período

5. Determinar as curvas com mesma tendência até cerca de 60 a 70 % da vazão média

6. Ajuste uma curva adimensional regional média a curva adimensional dos postos

7. Regionalize a vazão média de longo período com variáveis explicativas (A, L, S)

Obs. O ideal é buscar estabelecer períodos homogêneos, desde que são se perca informações importantes

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Rio Canoas (um dos afluentes)

q

Série longa (engloba período seco)

Série curta

24

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Vários rios: comparar séries longas com séries curtas

q

Série longa

Série curta

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Vários rios: retiradas vazões da década de 1940 dos postos de série longa

q

26

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

A década de 1940 foi realmente seca?

Uso da regionalização

Determine a vazão média da bacia calcule a demanda m = (q/Qm).100 obtenha da tabela o volume

adimensional w = V/(Qm

.ano)‘

m

w

Uso da regionalização determine V por

V = 0,3154 . w. Qm (106m3) para incluir a evaporação aumente a

demanda m* = me + m demanda adicional de evaporação

me = 0,00317.E.A/Qm

Esta é uma forma simplificada, onde E é a evaporação total média anual em mm e A é a área do reservatório para 2/3 do volume útil em km2

Exemplo Alto Uruguai Postos + curva média

Vazão média de longo período: Qm = 0,024.A0,996

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Q/Qm

V/(Q

m.D

T)

Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2

Qm = 0,024.20000,996 = 44,6 m3/s

Da tabela ou gráfico, para q/Qm=50, resulta w = 50,19 e V = 706,3.106 m3

Exemplo Alto Uruguai

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Q/Qm

V/(Q

m.D

T)

Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2

com evaporação: m* = me + m = 53,1% m = 56,6 % V = 796,5.106 m3 - aumento de 13%

Exemplo Alto Uruguai

Trabalho

Estabeleça curvas de regularização adimensionais para a bacia do rio Mundaú

Trabalho

Determine o volume regularizado para atendimento de uma demanda correspondente a 65% da vazão média em uma seção da bacia do rio Mundaú com área de montante de 1.500 km2

Utilize diferentes técnicas de regionalização da curva de permanência e compare/discuta os valores de cada método