Hidráulica II

Topico 1 : Revisao de Hidraulica I

Docente: Eng. Jone Chacuinda Sumbulero

Email: jonechacuinda@gmail.com

Telefone: 848086784

Tipos de escoamentos

Experiencia de Reynolds

Tipos de escoamentos

Equaçao do número de Reynolds

𝑅𝑒 =𝜌𝑣𝐷

𝜇=𝑣𝐷

𝛾

• Re[adimensional] →Numero de Reynolds

• D [m] → Diâmetro do tubo

• 𝑣 [m/ s] →velocidade média de escoamento

• 𝜇 [N.s /m2 ] →viscosidade absoluta

• 𝛾 [m / s] →viscosidade relativa

• 𝜌 [kg/m3] → massa específica do líquido

Para escoamentos em condutas, o critério de

transição é:

Re < 2000 regime laminar

2000<Re<4000 regime de transição

Re > 4000 regime turbulento

Para regime laminar em tubos circulares:

421 128D

LQppp

equação de Hagen-Poiseuille.

2

max 1)(R

rvrv

2

max4

RL

pv

TIPOS DE ESCOAMENTO

• Quanto à direção da trajectória

-Laminar: Partículas do fluido percorrem trajetórias

paralelas.

-Turbulento: Trajectórias curvilíneas e irregulares

• Quanto à variação no tempo

-Permanente: Velocidade e a pressão em determinado

ponto, não variam com o tempo

-Não-permanente: A velocidade e a pressão, em

determinado ponto, variam com o tempo

Teorema de Bernoulli

Na dedução da equação de Bernoulli foram feitas várias

hipóteses:

a) O escoamento do líquido se faz sem atrito: não foi

considerada a influência da viscosidade.

b) O movimento é permanente.

c) O escoamento se da ao longo de um tubo de corrente (de

dimensões infenitesimais)

d) O líquido é incompressível.

Equação de Bernoulli com atrito

PERDAS DE CARGAS

• Introdução

A perda de carga ocorre devido ao atrito entre as

partículas do fluido com as paredes do tubo e também

entre as próprias particulas.

• Tipos de perdas de cargas

-Perdas de cargas distribuidas

-Perdas de cargas localizadas

Perdas de cargas distribuidas

• Fórmula de Darcy-Weisback ou Universal

𝐻𝑝 𝑚 =𝑓𝐿

2𝐷𝑔𝑣2

Onde:

• f-factor de fricção é função de Re e 𝜀

𝐷

• L-comprimento do tubo

• v-velocidade do escoamento

• D-diâmetro do tubo

• 𝜀 − Rugosidade do tubo

Valores da Rugosidade do Tubo

para tubos rugosos e fluxo turbulento

f

D

f Re

51.2

7.3log0.2

1

equação de Colebrook

Com base nesta equação e em valores experimentais foram

traçadas curvas que relacionam f e Re para vários valores

de rugosidade relativa. Estas curvas encontram-se no

Diagrama de Moody.

Diagrama de Moody

Fórmula de Hazen -Willians

É válida para água (D > 50mm)

𝐻𝑝 𝑚 = 10.643𝐿𝑄

𝐶

1.85

𝐷−4.87

• L[m]; C[1]; D[m];Q[m3 / s]

Valores do Coeficiente C de Hazen -Willians

Perdas de cargas Localizadas

• 𝐻𝑝 𝑚 = 𝑘𝑣2

2𝑔k[1]tabelado; v[m/ s]; g[m/ s2]

Fórmulas de Perdas de Carga Localizada –

Comprimento equivalente

𝐻𝑝 𝑚 = 𝑓𝐿

𝐷

𝑣2

2𝑔= 𝑓

(𝐿1 + 𝐿𝑒𝑞 + 𝐿2)

𝐷

𝑣2

2𝑔

Leq ⇒Tabelado e Ábacos

Ábaco –Comprimento equivalente

Tabela – Comprimento equivalente