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F-107 Física para Biologia

Movimentos, Biomecânica e Elasticidade

Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote

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Posição – 1 Dimensão

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Deslocamento e Velocidade Média

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Velocidade Média

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Velocidade Instantânea

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Aceleração Média

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Aceleração Instantânea

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Aceleração Constante

RESUMO

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Movimento relativo – 1 Dimensão

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Movimento em 2 e 3 Dimensões

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Posição e Deslocamento

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Velocidade

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Aceleração

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Velocidade e Aceleração

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Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante

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As Leis de Newton

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1ª Lei – Um corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme se nenhumaforça resultante atua sobre ele.

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As Leis de Newton

2ª Lei – A taxa de variação do momento de uma partículaé a força resultante que atua sobre ela, isto é:

onde é o momento da partícula

Se a massa é constante, então:

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As Leis de Newton

3ª Lei – À toda ação de um corpo A sobre um corpo B,corresponde uma reação igual e de sentidooposto do corpo B sobre A.

Atenção: Ação e reação atuam em corpos diferentes

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As Leis de Newton

Tipos de forças: Tração (ou compressão)

Tração/compressão: Forçacaracterística de cabos(tração) e barras. Tração ecompressão se transmitemintegralmente em cabos ebarras ideais (sem massa)

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As Leis de Newton

Tipos de forças: Contato (Normal)

Normal: Reação de contato. É normal às superfícies em contato.

Horizontal:P = N = 50 x 9,8 = 490 N

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Tipos de forças: Atrito (Normal)

Atrito: Força contrária ao movimento (ou à tendênciade movimento)

FFa

Enquanto não há movimento Fa

é sempre igual a F.

No limite do deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑒𝑁onde 𝜇𝑒é o coeficiente de atrito estático

Após o deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑐𝑁onde 𝜇𝑐 é o coeficiente de atrito cinético

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Torques (): Quando uma força atua num corpo, o módulo do torque em relação aum ponto é o produto da força pela sua distância ao ponto de aplicação.

d3

O

d2d1

d4

F1F2

F3

F4

Condições de equilíbrio: Um corpo está em repouso quando nenhuma força ou torque atua sobre ele:

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Torques (): Momento de uma força

FR

FB FP

Equilíbrio:

FR = FB + FP

FR = FB + FP

dR.FR = dB.FB + dP.FP

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Força no Tendão de Aquiles Força nos Quadris

As Leis de Newton - Exemplos

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As Leis de Newton - Alavancas

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Forças elásticas

Tração Compressão Flexão Torção

Grau de elasticidade: 𝑌 =𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜= 𝐹/𝐴 ∆𝐿/𝐿0

Módulo de Young

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Forças elásticas

Exemplo: Resistência às tensões deformadoras do Fêmur

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Forças elásticas

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Forças elásticas

𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥0

𝑣02 = 2𝑔𝐻

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Forças Muscular

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Forças Muscular

R: Componente Rotador

E: Componente Estabilizador

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Exemplo: O músculo quadríceps se encontra na coxa e seu tendão chega até a perna.

Considere a perna ligeiramente dobrada de modo que a tensão T no tendão seja 1400 N.

Determine a direção e a magnitude da força F, exercida pelo fêmur sobre a patela.

Resolução: Como o sistema de ossos na articulação da perna e o tendão do quadríceps estão

em equilíbrio, a resultante das forças T e F deverá ser nula.

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Exemplo: Considere que, em um braço esticado, o músculo deltoide exerce uma força de tração

T, que forma um ângulo de 20° com o úmero. Entre esse osso e o ombro existe uma força de

contato F. Se o peso P do membro superior completo é 35 N e T = 300 N. Determine P, para que

o úmero se mantenha em equilíbrio.

Resolução: Para que o úmero se mantenha em equilíbrio, a força resultante sobre esse osso

deverá ser nula. Considerando que a força P age no extremo anterior do úmero, esse sistema de

três forças terá resultante nula nas direções x e y.

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Centro de Massa de um Corpo

Formas Regulares

Formas Irregulares

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Informações usadas pela NASA (National Aeronautics

and Space Administration) sobre os centros de massa e

articulações de um homem adulto.

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