Industrias Extractivas Departamento de Ingeniería en ...

e -

Ciudad de México Noviembre 2019.

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Química e

Industrias Extractivas

Presenta

Daniela Martínez Tamariz Martínez

Directores de Tesis Dr. Víctor Manuel López Hirata

Dra. Maribel Leticia Saucedo Muñoz

Departamento de Ingeniería en Metalurgia y Materiales

Análisis por Simulación Numérica

del Efecto de la Adición de Cromo

y Cobre en la Precipitación de la

Fase β’ sobre Fe α en la Aleación

Fe-10%at. Ni-15%at. Al

Que para obtener el título de:

Ingeniero en Metalurgia y Materiales

WEDUCACIONS E C P E ¡ A E f A O : E O U C A C I ó N P Ú B L I C A

FolioT - D E y s A - 0 8 7 - 1 9

AsuntoAutor izac ión de tema

C n M x - 2 1 d e o c t r r l r r s d e 2 0 1 9

PasanteDATiIIEI.A }4ARTÍNEZ TE}ÍARIZ MARÍ ÍNEZPRESENTE

De acuerdo afr r - ^ i ^ - - t ^ l

f e c h a ,

M . e n C , J o s é O r t i z L a n d e r o sPresidente de la Academia de

. . ñ - ¡ ó n t ^ . l ó E r ¡ : 1 r a c i ¡ 1 n ' ¡ S a n i l i m i a n - ñ A - a d é m l C o .

- . ñ - r a n r ^ d ó e a s f : n n E s c o . l a r .

C R G / m I c p

Edificio 7, 1er piso, Unidad Profesional "Adolfo López Mateos", Col. Zacatenco,Alcaldía Gustavo A. Madero, C.P. 07738, Ciudad de México,Conmutador 01 (55) 57296000 ext. 55103 Y 55104 www.esiqie.ipn.mx; www.ipn.mx

Escuela Superior de IngrenieríaQuímica e Industrias Extlactivas

Subdirección AcadémicaDepartanento de Evaluación y Segruimiento Académico

'2019, Año del Ceudillo del Sur, Emiliano Zapata'60 años de la Unidad Profesional Adolfo Lóp€z Mateos

70 Anivenario del CECvT No. 3'Estanislao Ramirez Ruiz'60 años de XEIPN Canal Once, orgullosamente pol¡tócnim

60 Aniversrio d€l CECyT No 4'Lázaro Cárdenas'

Mediante e l p resente se hace de su conoc imíento que 1a Subd i recc ión Académica através de este Departamento autoriza al Dr. Víctor Manuel López Hirata y a la Dra.Maribel- Leticia Saucedo Muñoz sean asesores en el tema que propone usted desarrol-farc o m o p r u e b a e s c r i t a e n l a o p c i ó n T e s i s I n d i v i d u a l , c o n e l t i t u l o y c o n t e n i d o s i g u i e n t e :

'rAnáIisis por sinulación numérica del efecto de J-a adición de cromo y cobre en

precip i tación de Ia fase p 'sobre Fe ct en 1a al .eación Fe-10t at . Ni-15*at . AI ' f

Resumen.In t roducc i -ón .

I . C o n s i d e r a c i o n e s t e ó r i c a s .T T - M e t o c l o l o c í : n u m é r i c a .

I V . R e s u l t a d o s .V . A n á l - i s i s d e r e s u l t a d o s .

Conc l -us iones .Referenc ias .

Bo]-eta20L5320632

Saucedo Muñoz

Programa AcadémicoI . M . M .

axt icufo 28 del- Regl-amento de Ti tufación Profesionaf def Inst i tuto Pol , i técnicotrabajo deberá ser concLuido en un tétn ino no mayor de un año, a part i r de esta

\--o Pe t Hrr"'.\c^$rc-\-.D r . V í c t o r M a n u e I L ó p e z H i r a r a

D i r e c t o r

(-)

M . e n C . I s a u r a G a r c í a M a l d o n a d o

ffiffi

20^L9iiriuinoi"t^iu

M o + ¡ l , r r n i ¡ t r í c i ¡ ¡

de f De to de Eüt fuac ióno Académico .

Direc tora

Subd i rec tora Académica

W ótslffiEDUCACIsEcaEtaRla oE Eoucactó¡ PúBLlc

T - D E y S A - 0 8 7 - 1 8

AsuntoA r f o r i - ¡ e i ó n d e T m n r e s i ó n

CDMX, a 11 de nov iembre de 2019

PaEanteDA¡i¡rErJA ManrÍNsz rA¡dARrz MenrÍNazPRESENTE

EscueJ-a Superior de Ingeniería

Química e Industrias ExtractivasSubdirección Académica

Departamento de Evaluación y Seguiraiento Académico

'2019, Año del Caudillo del Sur, Emiliano Zapata'60 años de la Unidad Profesional Adolfo Lóp€z Maleos

70 Anivercario del CECyT No. 3'Estanislao Ramkez Ruiz'60 años de XEIPN Canal Orce, orgullosammte politécnrs

60 Anivemrio del CECvT No.4 "Lázaro Cárdenas'

Los susc r i t os t enemos e l ag rado de i n f o rmar a usLed , que hab iendo p roced ido a r ev i sa r e f

bo r rado r de l a moda l i dad de t i t u l ac i ón co r respond íen te denom inado :

t\AnáIisis por sinulación numérica deJ- efecto de la adición de cromo y cobre en

precip i tación de J-a fase p ' sobre Fe q en Ia a l -eación Fe-10* at . Ni- ls tat . A1"

encon t ramos que e l c i t ado t r aba jo esc r i t o de Tes i s I nd i v i dua l , r eúne l os r equ i s j r os pa ra

autor izar eJ. exanen profesional . y proceder a Eu ímpresión según el caso, debiendo tomar en

c o n s i d e r a c i ó n l a s i n d i c a c i o n e s y c o r r e c c i o n e s q u e a l r e s p e c t o s e I e h i c i e r o n .

Atentamente\]UR.ADO

BoJ-eta20Ls320632

Programa AcadémicoI . M . M .

edo MuñozLope? Rrr.r \ -Urc\otu,D r . V l c t o r M a n u e f L ó p e z H i r a t a

P* ia . . t t .

,V.W

\Dr. Héc tor Jav íer Dorantes Rosa l -es

Voca l 1

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c . c . p . - D e p t o . d e E v a l u a c a ó n y S e g u i m i e n t o A c a d é m i c o- ^ n - nanFn , - la cas . i ón Esco la rcRG/mIcp

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2o-L9ñii¡iüi;a;a

WHP",g.g-*g"p* 1ffi,

Fol io

r - D E y S A - 0 8 7 - 1 8

AEunto

Ces ión de de rechos

c n M X . 1 I r i e n o r ¡ i e m b r e d e 2 0 1 9

Wn - N n m h r c \ / F i r m a d e l / 1 a

es tud lan te

Depaatamento de

Escuela Superior de Ingeniería

Quínica e Industrías E:<tractivas

Subdirección Acadé¡rica

Evaluación y Segnriniento Académico

'2019, Año del Caudillo del Sur, Emiliano Zapata'60 años de la Unidad P¡of$ional Adolfo López Mateos

70 Anivercar¡o del CECyT No. 3'Estanislao Ramirez Ruiz'60 años de XEIPN Canal Once, orgullosamenle politécnico

60 Anivereario del CECyT No 4'Lázaro Cárdenas"

CARTA CESION DE DERECHOS

EI /La que susc r i be : Dan ieJ -a Mar t í nez Tamar i z Ma r t í nez es tud ian te de f P rog rama de :

Ingenier ía en l " fe la lurgia y Mater ia les con número de Boleta: 2QL532O632, mani f iesta que es

au to r / a i n t e l ec tua l de f p reSen te t r aba jo esc r i t o , po r l a opc íón : Tes i s I nd i v í dua1 ' ba jo

la d i rección de] profesor/a Dr. Víctor Manuel López Hirata y Ia Dra. I ' far ibel Let ic ia

Saucedo Muñoz ceden 1os derechos del t rabajo: "Anál is iE por s inulación numérica del

efecto de Ia adíción de cromo y cobre en precipitación de la fase p' sobre Fé cr en la

a l eac ión Fe -10 t a t , N i - 15 *a t . A1 " a l I ns t i t u t o Po f i t écn i co Nac iona l pa ra su d i f us i ón , con

f i n e s a c a d é m i e o s v d e i n v e s t Í g a c í ó n .

L o s u s u a r i o s d e l a i n f o r m a c i ó n n o d e b e n r e p r o d u c i r e l c o n t e n i d o t e x t u a f , g r á f i c a s o d a L o s¡ l o l f r : i ^ , ¡ i n c i n o l l o l ¡ r r f n r r z / o e l i r c e t o r e l e l f r a i l a i o E q t e n ¡ c ¡ l e s e r- r p e I m a S O e x p r e s o u - ' * * ' - - L r L s P r s u s r u !

o b t e n i d o e s c r i b i e n d o a l a s i g u i e n t e d i r e c c i ó n d e c o r r e o e l e c t r ó n i c o

s i l v a n a d a n y @ h o t n a i l . c o m S í e 1 p e r m i s o s e o t o r g a , e l u s u a r i o d e b e r á d a r e f a g r a d e c i m i e n t o

cor respond ien te y c i ta r 1a fuente de l m ismo.

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A t e n t a m e n t e

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D e l , / l a d i r e c t o r ( a )

Edific¡o 7, ler piso, Un¡dad Profesional'Adolfo López Mateos", Col. Zacatenco,Afcaldía Gustavo A. Madero, C.P.07738, Ciudad de México,Conmutador 01 (55) 57296000 ext. 55103 Y 55104 www.esiqie.ipn.mxl wvvw.ipn.mx

ffiÑffi2cieii*iriló)"o"inI¿KSññ"r^ñSEJ.'\R€IU,RY'Nñ$*ñ$7,:.N.RE0,S----V

Dedicatoria

Dedicatoria

A mi madre, María Elena Sara, mi mayor apoyo, gracias por creer en mí, por tus

atenciones, tu paciencia, tu amor, tu cariño y tus cuidados, sin ti no lo hubiera logrado.

A mi padre, Daniel, quien me ha guiado y enseñado a vivir, gracias por tus palabras, tu

sabiduría y tu protección.

A mi Pooki, gracias por elegirme, por tu amor puro e incondicional, por cuidarnos,

amarnos, esperarnos y llenarnos de felicidad. Te esperaré por siempre.

A mi tío Rubén, mi abuelo Rubén, mi abuelita Juanita, mi hermano Damián y mi tío Oscar;

gracias por creer en mí y por tanto amor.

A mis amigas y amigos que han estado conmigo en esta etapa, gracias por las risas y

consejos, por escucharme, apoyarme y alentarme.

Los amo y los llevo siempre en mi corazón.

Daniela.

Agradecimientos

Agradecimientos

Gracias a los mejores profesores que he tenido, el Dr. Víctor Manuel López Hirata, y la

Dra. Maribel Leticia Saucedo Muñoz, por aceptarme para realizar esta tesis bajo su dirección,

por transmitirme sus conocimientos, por confiar en mí, por su paciencia, por apoyarme,

motivarme y creer en mí.

Gracias al honorable Instituto Politécnico Nacional, a la Escuela Superior de Ingeniería

Química e Industrias Extractivas, y al Departamento de Ingeniería en Metalurgia y

Materiales, por abrirme las puertas y brindarme el honor de pertenecer, para cumplir mi sueño

de ser Ingeniera.

Gracias a la Dra. Lucía Graciela Díaz Barriga Arceo, al Dr. Héctor Javier Dorantes

Rosales, y al Dr. Diego Israel Rivas López, por tomarse el tiempo de revisar este trabajo

realizado con empeño y dedicación; y enriquecerlo aportando sus comentarios y sugerencias.

Gracias a todos mis profesores, por su apoyo, su cátedra y su guía a lo largo de la carrera.

Gracias a Dios. Gracias al Universo. Gracias a la vida.

Gracias por tanto.

¡Huélum, Gloria!

Contenido

4

Contenido

Resumen ................................................................................................................................... I

Lista de Figuras ....................................................................................................................... II

Lista de Tablas ....................................................................................................................... IV

Introducción ............................................................................................................................ 1

1. Consideraciones Teóricas ................................................................................................... 3

1.1 Precipitación en Aleaciones ................................................................................................... 3

1.2 Teoría de Nucleación y Crecimiento ...................................................................................... 4

1.3 Teoría de Engrosamiento ........................................................................................................ 6

1.4 Cinética de Engrosamiento ..................................................................................................... 7

1.5 Tratamiento Térmico de Envejecido ...................................................................................... 8

1.6 Energía Interfacial .................................................................................................................. 9

1.7 Sistema Fe-Ni-Al .................................................................................................................. 10

1.8 Estudios de Precipitación de β’ en Aleaciones Fe-Ni-Al ..................................................... 11

1.9 Programas de Simulación Numérica .................................................................................... 12

1.10 Thermo-Calc ......................................................................................................................... 12

1.11 Endurecimiento por Precipitación ........................................................................................ 13

1.12 Morfología de Precipitados .................................................................................................. 14

2. Metodología Numérica ..................................................................................................... 15

3. Resultados ........................................................................................................................ 16

3.1 Diagramas de Fases en Equilibrio ........................................................................................ 16

3.2 Diagramas Pseudobinarios ................................................................................................... 23

3.3 Diagramas Ternarios ............................................................................................................ 27

3.4 Diagramas Pseudoternarios .................................................................................................. 31

3.5 Constante de Engrosamiento (k) y Energía Interfacial (γ) ................................................... 37

4. Análisis de Resultados ...................................................................................................... 40

Conclusiones .......................................................................................................................... 54

Referencias ............................................................................................................................ 55

Resumen

I

Resumen

En el presente trabajo se realizó un estudio mediante simulación numérica, del efecto de

la adición de 1% at.cromo y 1% at.cobre a temperaturas que van desde 600 a 1100°C. Esto

para analizar la precipitación y la cinética de engrosamiento del precipitado β’ en un sistema

de aleación ternario Fe-10%at. Ni-15%at. Al.

Se llevó a cabo a través del programa de cómputo Thermo-Calc, haciendo uso de

diagramas de equilibrio pseudobinarios, ternarios y pseudoternarios; los datos se obtuvieron

en tablas y gráficas que describen la cantidad y composición de las fases de equilibrio, así

como valores de energía interfacial existente entre el precipitado ´ y en la matriz Fe , al

igual que la constante de engrosamiento k.

Los resultados de las simulaciones muestran que la resistencia al engrosamiento de la

aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, se incrementa por la adición de 1 % cobre o cromo. Esto

se atribuye principalmente a la disminución de la difusión atómica global en ambos casos. El

cobre presentó un aumento del campo bifásico de ´ y un incremento en la energía

interfacial , en comparación al efecto contrario originado por la adición de cromo.

Asimismo, el mayor contenido del cobre se concentra en el precipitado ´, mientras que el

cromo se localiza principalmente sobre la matriz ferrítica . Ambos hechos contribuyen al

incremento en la dureza de las aleaciones envejecidas con respecto a la aleación ternaria.

Lista de Figuras

II

Lista de Figuras

Figura Descripción Página

1 Variación de G con r para la nucleación. 5

2 Energía Interfacial intermedia entre los valores de la Tensión Superficial. 9

3 Logotipo del programa de simulación numérica Thermo-Calc. 13

4 Metodología numérica descrita para el programa de cómputo Thermo-Calc. 15

5 Gráfica de cantidad de todas las fases vs. Temperatura para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al.

20

6

Gráfica de cantidad de todas las fases vs. Temperatura para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cr.

21

7 Gráfica de cantidad de todas las fases vs. Temperatura para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cu.

22

8 Diagrama pseudobinario Fe-Al para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al. 24

9 Diagrama pseudobinario Fe-Al para la aleación Fe- 10%at. Ni- 15%at. Al-

1%at.Cr.

25

10 Diagrama pseudobinario Fe-Al para la aleación Fe- 10%at. Ni- 15%at. Al-

1%at.Cu.

26

11 Diagrama Ternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al a 800°C. 28



14 Diagrama Pseudoternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr a

800°C.

31


900°C.

32


1000°C.

33

17 Diagrama Pseudoternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu a

800°C.

34


900°C.

35


1000°C.

36

20 Comparación de Diagramas Ternarios para la aleación Fe-Ni-Al a la temperatura

de a)800, b) 900 y c) 1000°C y para los Diagramas Pseudoternarios Fe-Ni-Al-Cr

a d)800, e)900, f)1000°C, y Fe-Ni-Al-Cu a g)800, h)900, y i)1000°C, obtenidos

mediante el programa Thermo-Calc.

41

Lista de Figuras

III

21 Comparación de las Gráficas de Cantidad de todas las Fases en Equilibrio vs.

Temperatura para las aleaciones a) Fe-Ni-Al, b)Fe-Ni-Al-Cr y c) Fe-Ni-Al-Cu,

así como de los Diagramas Pseudobinarios para d) Fe-Ni-Al, e)Fe-Ni-Al-Cr y f)

Fe-Ni-Al-Cu.

42

22 Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, envejecida a 750,

850 y 950 °C por diferentes tiempos. [12]

44

23 Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,

envejecida a 750, 850 y 950 °C por diferentes tiempos. [12]

44

24 Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,


44

25 Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, envejecidas a

750 °C por 200 y 500 h. [12]

46

26 Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,

envejecidas a 750 °C por 200 y 500 h. [12]

46

27 Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,


46

28 Imagen de la técnica HAADF de la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,

envejecida a 950°C durante 50 h. [12]

48

29 Perfil de intensidad del tallo correspondiente a Fe, Ni, Al y Cr. [12] 48

30 Imagen del tallo HAADF de la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,

envejecida a 750°C durante 100 horas. [12]

50

31 Perfil de intensidad del tallo correspondiente a Fe, Ni, Al y Cu. [12] 50

32 Gráfico de k experimental vs. k calculada para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at.

Al.

53


Al-1%at. Cr.

53


Al-1%at. Cu.

53

Lista de Tablas

IV

Lista de Tablas

Tabla Descripción Página

1

Resultados de Thermo-Calc de las fases en equilibrio para la aleación Fe-

10%at. Ni-15%at. Al

16

2

Resultados de Thermo-Calc de las fases en equilibrio para la aleación Fe-

10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr

17

3 Resultados de Thermo-Calc de las fases en equilibrio para la aleación Fe-

10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu

18

4 Tabla comparativa de la composición de α vs. β’ para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al a 750, 850 y 900°C

18

5 Tabla comparativa de la composición de α vs. β’ para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cr a 750, 850 y 900°C

19

6

Tabla comparativa de la composición de α vs. β’ para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cu a 750, 850 y 900°C

19

7 Resultados de Thermo-Calc de la constante de engrosamiento (k) y energía

interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al

37


interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr

38


interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu

38

10 Tabla comparativa de datos Calculados vs. Experimentales de la constante de

Engrosamiento (k) (m3/s) a distintas temperaturas

51

Introducción

1

Introducción

Hoy en día, la industria aeronáutica y aeroespacial requiere de materiales que cumplan

ciertas especificaciones, como la resistencia a altas temperaturas, para poder llevar a cabo

sus funciones correctamente. Una opción viable, son las superaleaciones base hierro, debido

a que tienen buenas propiedades mecánicas y excelentes niveles de resistencia a la corrosión;

poseen buena ductilidad y dureza, y ofrecen mejores condiciones de operación bajo

ambientes severos superiores a los aceros. Un ejemplo es la aleación Fe-Ni-Al, la cual es

utilizada como material estructural en engranajes para tren de aterrizaje en la industria

aeroespacial, así como en componentes para reactores nucleares; también tiene aplicaciones

en la industria petroquímica, donde se requiere resistencia a la fractura por corrosión a bajos

esfuerzos.

Las superaleaciones, al igual que los aceros inoxidables endurecibles por precipitación, se

usan cuando los requisitos de resistencia a la termofluencia y a la oxidación/corrosión son

los más exigentes, como en la industria aeroespacial, turbinas de gas, reactores nucleares,

plantas químicas y petroquímicas, plantas generadoras de potencia, entre otros. Estas

aleaciones son materiales aptos para trabajar a temperaturas en el rango de 600 a 1200ºC, ya

que poseen resistencia a la formación de cascarilla por oxidación a alta temperatura. Para

mantener la resistencia mecánica bajo estas condiciones, deben tener microestructuras que se

mantengan estables a estas temperaturas de operación. Dos de los aleantes que se utilizan

para mejorar la resistencia a la oxidación son níquel y aluminio. [1]

El aluminio forma óxidos refractarios densos y adherentes que bloquean la difusión de

oxígeno y frenan el desarrollo del proceso de oxidación del material al formar Al2O3. El resto

de los aleantes producen endurecimiento por precipitación de carburos, endurecimiento por

solución sólida y precipitación de fases intermetálicas.

Las superaleaciones base níquel consisten de una matriz austenítica γ con estructura

cristalina fcc más una variedad de fases secundarias. La fase austenítica brinda excelente

solubilidad para algunos aleantes, excelente ductilidad y características favorables para la

precipitación de fases endurecedoras; un ejemplo son las aleaciones base Fe-Ni y base Ni. [2]

Introducción

2

Su resistencia mecánica se debe al endurecimiento por solución sólida y fases precipitadas.

Las principales fases precipitadas endurecedoras son γ’ (Ni3Al), γ’’ (Ni3Ti), ambos casos con

estructura atómica cristalina cúbica. Los carburos proveen un aumento de la resistencia

mecánica limitado de forma directa a través del endurecimiento por dispersión; o indirecta

estabilizando bordes de grano frente a esfuerzos excesivos.

Una forma de obtener aleaciones con propiedades mecánicas resistentes a altas

temperaturas es generando partículas precipitadas coherentes a través de un proceso

controlado por tratamientos térmicos llamado endurecimiento por precipitación. El grado de

endurecimiento depende de la fracción volumétrica, tamaño, morfología y distribución de los

precipitados de segunda fase. [3]

En las aleaciones Fe-Ni-Al, la estabilidad térmica del precipitado ´ (NiAl) prolonga sus

propiedades mecánicas. Para mejorar las propiedades mecánicas, se utiliza cromo y cobre

como elementos aleantes, ya que éstos modifican la cinética de engrosamiento y composición

de los precipitados. [4]

Actualmente, la aplicación del programa de simulación numérica Thermo–Calc se utiliza

para analizar la precipitación en diferentes sistemas de aleaciones multicomponentes. Esto

permite que la cinética de precipitación, la estabilidad de los precipitados y el efecto de los

elementos aleantes; puedan analizarse fácil y rápidamente. [5]

Por todo lo anterior, el objetivo del presente trabajo es analizar el efecto de la adición de

1%at. cromo o 1%at. cobre en el proceso de precipitación de la fase ´ en la matriz ferrítica,

para la aleación Fe-10% at. Ni-15% at. Al, con la ayuda del programa de simulación numérica

Thermo-Calc, para así comprender la influencia de éstos elementos en la cinética de

precipitación y en las transformaciones de fase de este sistema de aleación.

Consideraciones Teóricas

3

1. Consideraciones Teóricas

Algunas propiedades mecánicas son controladas por partículas precipitadas de segunda

fase. Este fenómeno de precipitación se ve en un sistema binario, en el que debido al desorden

molecular (entropía); el estado monofásico de una solución sólida es estable a altas

temperaturas, mientras que a bajas temperaturas, la energía libre del sistema disminuye por

la separación de fases. [6]

1.1 Precipitación en Aleaciones

Un precipitado es el resultado de la descomposición de una solución sólida sobresaturada

durante su enfriamiento. En la precipitación o endurecimiento por envejecido, las

propiedades mecánicas de la aleación dependen directamente de los precipitados formados

en todo el grano; aproximadamente 1016 de esos precipitados pueden estar presentes en cada

cm3 de cualquier aleación. [7]

La reacción de precipitación se genera debido a la disminución de la solubilidad de sus

componentes, conforme baja la temperatura. Cuando una solución sólida se descompone en

dos fases mediante un envejecido isotérmico, dos tipos de mecanismos de separación de fases

son posibles. [6]

Nucleación y crecimiento: requiere la formación de un núcleo de tamaño crítico

para crecer una fase.

Descomposición espinodal: pequeñas variaciones de composición difunden sobre

un gran volumen en la solución sólida matriz, y así crece la fase hasta alcanzar la

concentración de equilibrio.

La diferencia entre una y otra se detecta si la fase precipitada cambia o no su composición

química; es decir, en el caso de la precipitación la composición química de la fase formada

no cambia con el tiempo, mientras que en la descomposición espinodal, la composición si

cambia con el tiempo. [6]


4

1.2 Teoría de Nucleación y Crecimiento

El proceso de nucleación es la formación de una nueva fase en un punto del sistema. Se

produce cuando el nivel de sobresaturación es suficiente para que se empiecen a formar

cristales. [8]

En el caso de la solidificación, esto corresponde a la formación de un pequeño cristal

rodeado de un líquido. Una vez formados los núcleos, un cierto grupo de ellos crecerá.

La nucleación homogénea es el caso más simple de la nucleación, se da en el líquido

cuando el metal proporciona por sí mismo los átomos para formar el núcleo. Cuando se enfría

un metal puro por debajo de su temperatura de fusión, se crean muchos núcleos homogéneos

por el movimiento lento de átomos que se mantienen juntos. Se requiere un elevado grado de

subenfriamiento y alcanzar un tamaño crítico, para que un núcleo estable pueda transformarse

en un cristal. Se consideran dos tipos de energías: [9]

i. Energía libre volumétrica liberada por la transformación de líquido a sólido.

ii. Energía libre superficial requerida para formar las nuevas superficies sólidas de

las partículas solidificadas.

Cuando un metal liquido se enfría por debajo de su temperatura de fusión, la energía

motriz para la transformación de líquido a sólido es la diferencia entre la energía libre

volumétrica del líquido y del sólido. [10]

La energía que se opone a la formación de núcleos es la energía requerida para formar la

superficie de estas partículas.

La energía libre asociada con la formación de un núcleo, G, es:

G = Gv + A + GS (1)

Donde:

A: área interfacial

: Tensión superficial o energía libre superficial

GS : Energía libre de deformación

GV : Energía libre de volumen por átomo en el núcleo.


5

El cambio de energía libre total para la formación de un núcleo esférico de radio r

formado por enfriamiento de un metal puro, G está dada por: [4]

G = (- 4/3r3 ) (GV - GS) +4r2 (2)

La condición para el crecimiento continuo de un núcleo con un radio, dice que debe

exceder r*, donde d (G)/ dr = 0

𝒓∗ = −𝟐 𝛔

𝚫𝐆𝐯−𝚫𝐆𝐬 (3)

El término GV es dependiente de la temperatura (GS y , no lo son). Un núcleo de

tamaño crítico disminuirá su energía libre con la adición de más átomos. El cambio de energía

libre crítica, o energía de activación para la nucleación de un embrión de tamaño crítico,

G*, se obtiene por la diferenciación de la ecuación (2) en función del tamaño del núcleo,

suponiendo constantes a GV, GS, y , se tiene: [4]

𝚫𝑮∗ =𝟏𝟔𝛑

𝟑

𝛔𝟑

(𝚫𝐆𝐕−𝚫𝐆𝐒)𝟐 (4)

La energía de deformación GS se opone a la fuerza motriz GV, y por lo tanto incrementa

G*, esto hace la nucleación más difícil debido al tamaño crítico del núcleo. Una energía de

deformación pequeña, disminuye G*, lo que facilita la nucleación. La relación entre G y

el radio es mostrado en la figura 1.

Figura 1. Variación de G con r para la nucleación.


6

La velocidad de nucleación homogénea es dada por:

Nh = 𝝎 𝑪𝒐 𝒆{−𝜟𝑮𝒎𝑲𝑻

}𝒆{−𝜟𝑮∗

𝑲𝑻} (5)

Donde:

(Gm/KT) : sale de la dependencia del factor de frecuencia f con la temperatura

: factor que incluye la frecuencia de vibración de los átomos y el área del núcleo

Gm : Energía de activación para el movimiento de los átomos

G* : Función dependiente de la temperatura.

La nucleación es nula a bajas temperaturas debido a la baja movilidad atómica, al igual

que a altas temperaturas, la fuerza impulsora se hace pequeña eliminándose la nucleación.

Por lo tanto, se espera que la velocidad de nucleación alcance un máximo a temperaturas

intermedias entre la temperatura de transformación y el cero absoluto. [4]

Conforme crecen las partículas, el grado de sobresaturación disminuye y la concentración

de soluto en la matriz baja hasta alcanzar la concentración de equilibrio, esto es, el límite de

solubilidad el cual da la concentración máxima soluble en la matriz. [7]

1.3 Teoría de Engrosamiento

La teoría de engrosamiento Lifshitz-Slyozov-Wagner (LSW), trata casos donde las

partículas se encuentran dispersas en una matriz de fase líquida interactuando escasamente

entre ellas y su fracción volumétrica es igual a cero. [7]

Dicha teoría considera sistemas fluidos (ausencia de esfuerzos) y un crecimiento de

partículas esféricas, cuando el proceso es controlado por difusión. Adicionalmente, predice

una distribución de tamaño de partícula independiente del tiempo, con una fracción

volumétrica infinitamente pequeña o nula (fv=0), despreciando, así, cualquier interdifusión

entre partículas. [4]

La teoría LSW describe matemáticamente el proceso de engrosamiento. Predice que las

partículas grandes crecen a expensas de las pequeñas, y el número total de partículas

disminuye en el sistema por la reducción de la energía interfacial.


7

Esta teoría utilizó las siguientes suposiciones:

I. La partícula es esférica con un radio r.

II. Las partículas están fijas en el espacio.

III. Las distancias entre partículas es infinitamente mayor comparada con el radio de

partícula, lo cual significa que no hay interacción entre partículas, y la fracción

volumétrica fv de la fase dispersada es infinitamente pequeña.

IV. Tanto la matriz como la partícula son fluidos.

V. Los átomos de soluto difunden bajo una condición de estado estacionario.

Esta teoría se ha adaptado para determinar los valores de la energía interfacial entre la

matriz y la fase dispersada. [11]

La fracción volumétrica de las partículas influye en el proceso de engrosamiento, ya que

la cinética es controlada por la difusión del soluto a través de la matriz. Conforme la fracción

volumétrica se incrementa la separación media entre las partículas disminuye y la trayectoria

para la difusión de los átomos de soluto se hace más corta. Por consiguiente, la velocidad de

engrosamiento debe incrementar con el incremento de la fracción volumétrica.

1.4 Cinética de Engrosamiento

En el engrosamiento de precipitados, se mide los radios de los precipitados en todas las

muestras envejecidas. Por medio de la teoría LSW se calcula la densidad de los precipitados

y la cinética de precipitación. La constante de engrosamiento se representa con la letra (k) y

sus unidades de medida son: (m3/s). [7]

La cinética de engrosamiento de los precipitados es un parámetro importante para

analizar la resistencia a la fluencia en las aleaciones resistentes al calor, así como para

conocer el efecto de los elementos de aleación en el proceso de engrosamiento de los

precipitados. La forma convencional de analizar la cinética del engrosamiento es trazar el

radio equivalente, determinado a partir del área de un precipitado vs el tiempo de envejecido.


8

La variación del radio r con el tiempo t obedece a una ley de potencia, donde el exponente n

indica el mecanismo de engrosamiento. [4]

r = ktn (6)

Proceso controlado por difusión: r = kt (1/3) (7)

Proceso controlado por la intercara: r = kt (1/2) (8)

La teoría LSW expresa matemáticamente la variación del radio de las partículas con el

tiempo de la siguiente manera:

𝒓𝒕𝟑− 𝒓𝟎

𝟑= 𝒌 𝒕 (9)

Donde:

ro y r: son el radio promedio de los precipitados al inicio del engrosamiento y al tiempo t,

respectivamente

k: constante de engrosamiento

La ecuación de la constante de engrosamiento se muestra a continuación:

𝒌 = 𝟖

𝟗 𝑫𝜸𝑪𝜶𝑽𝒎

𝑹𝑻 (10)

Donde:

D: Coeficiente de difusión

: Energía interfacial libre entre la matriz y el precipitado

Ca : solubilidad de equilibrio del precipitado

Vm : Volumen molar del precipitado

RT : Constante de los gases por la temperatura.

1.5 Tratamiento Térmico de Envejecido

Los tratamientos térmicos son un método efectivo e importante para controlar la

microestructura y mejorar las propiedades mecánicas de las aleaciones reforzadas por

precipitación. [6] El tratamiento de endurecimiento por precipitación, provoca la formación

de una nueva fase sobre la matriz a través del tratamiento de solubilizado y su posterior


9

envejecido. Los precipitados que provocan el mayor endurecimiento en las aleaciones están

finamente dispersos y son coherentes con la matriz. Un componente industrial expuesto a

altas temperaturas sufre un envejecido y por tanto una transformación de fase, lo que

deteriora sus propiedades mecánicas. Esto ocurre cuando los precipitados primarios se

disuelven en la matriz. [8]

1.6 Energía Interfacial

La energía interfacial se representa con el símbolo (γ) y sus unidades son la energía de

Gibbs por unidad de área (J/m2), a temperatura y presión fijas. También se conoce como

tensión interfacial; es una propiedad de la interfaz entre dos fases inmiscibles. Si una de las

fases fuera el aire, se denominaría tensión superficial. Se produce porque una molécula cerca

de una interfaz tiene interacciones diferentes a una molécula dentro del fluido.

Las moléculas surfactantes se sitúan en la interfaz y por lo tanto disminuyen la tensión

interfacial. La creación de una interfase va acompañada de una ∆G de formación positiva y

ésta resistencia del sólido o líquido a formar una superficie, define muchas propiedades de

las interfases. Lo anterior se representa en la Figura 2. [14]

Figura 2. Energía Interfacial intermedia entre los valores de la Tensión Superficial.


10

1.7 Sistema Fe-Ni-Al

El sistema Fe-Ni-Al ha tenido una importancia práctica y tecnológica para el desarrollo

de aleaciones magnéticas y aceros inoxidables, debido a que tiene buenas propiedades

mecánicas a altas temperaturas. Además de poseer buena ductilidad y dureza, ofrecen

mejores condiciones de operación bajo ambientes severos de oxidación y altas temperaturas,

superiores a los aceros y a las aleaciones base níquel. [16]

Las superaleaciones base hierro son básicamente aceros inoxidables reforzados con

carburos (aleaciones Fe-Cr-Ni); resistentes al calor, con temperaturas de fusión que van desde

los 1360ºC hasta los 1425°C. [4] En general, las principales características o propiedades de

estas superaleaciones son las siguientes:

Excelente resistencia a la corrosión y oxidación.

Muy resistentes temperaturas elevadas y criogénicas.

Altamente resistentes al desgaste.

Gran resistencia mecánica, de al menos dos veces contra la del acero al carbono.

Excelente dureza.

Son fáciles de transformar en una gran variedad de productos.

Apariencia estética, sometiendo el acero a diferentes tratamientos superficiales

para obtener acabado a espejo, satinado, coloreado, texturizado, etc.

Las superaleaciones base níquel dependen de la presencia de partículas intermetálicas

precipitadas de forma ordenada ´(Ni3Al) en la matriz, para dar excelentes propiedades

mecánicas a elevadas temperaturas. Los precipitados ´ son coherentes con la matriz, así

como termodinámicamente estables. Estas aleaciones se utilizan como materiales

estructurales, en engranajes para tren de aterrizaje en la industria aeroespacial, componentes

en reactores nucleares o aplicaciones en la industria petroquímica, donde se requiere

resistencia a la fractura por corrosión a bajos esfuerzos. [16]

El níquel mejora la resistencia a la tracción, aumenta la tenacidad y confiere una mayor

resistencia a la corrosión. Es un elemento de extraordinaria importancia en la fabricación de


11

acero inoxidable austenítico ya que le da la cualidad de resistir altas temperaturas. Se emplea

en porcentajes variables de 8 a 20%. Es el principal formador de austenita, que aumenta la

tenacidad, la resistencia al impacto y a la corrosión. Además evita el crecimiento de grano en

los tratamientos térmicos, lo que sirve para producir en ellos su gran tenacidad. [16]

Aunque el aluminio es un elemento de bajo punto de fusión y muy dúctil, se ha

determinado experimentalmente que beneficia las propiedades mecánicas, al ser formador de

una fase bcc. [17] El cobre no tiene beneficio sobre la dureza pero favorece la plasticidad. Del

cromo se ha reportado que mejora la respuesta a la compresión, a la resistencia mecánica y a

la corrosión; pero no tiene un efecto significativo sobre la dureza de los sistemas

multicomponentes.

1.8 Estudios de Precipitación de β’ en Aleaciones Fe-Ni-Al

La rapidez de engrosamiento y el cambio morfológico del precipitado coherente β’ en

una matriz ferrítica, se estudió mediante envejecidos isotérmicos en las aleaciones Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, las cuales fueron

homogeneizadas a 1100°C durante 24 horas y envejecidas isotérmicamente a 750, 850 y

950°C a distintos tiempos. La caracterización de los precipitados se realizó por Difracción

de rayos X, Microscopía Electrónica de Barrido, Microscopía Óptica de transmisión y

Microdureza Vickers. [17]

Los resultados del estudio reportaron que la adición de 1%at. cromo y 1%at. cobre, no

forman fases intermetálicas, lo que significa que se encuentran en solución sólida en la matriz

o en los precipitados. La reacción de precipitación en los tres casos es 𝜶 → 𝜶 + 𝜷′ , donde α

es la fase con matriz rica en hierro y β’ es el precipitado (Fe, Ni) Al. El precipitado β’ es

coherente con la matriz, proporciona a las aleaciones base hierro excelentes propiedades de

resistencia mecánica y resistencia a la oxidación, lo que las hace fuertes candidatas para

aplicaciones estructurales en ingeniería por su alto punto de fusión (T=1638°C). Además,

poseen una densidad (5.7 g/cm3) menor que las superaleaciones base níquel (~8 g/cm3). [17]


12

1.9 Programas de Simulación Numérica

Existen distintos programas de simulación numérica, cada uno con una función específica

que va desde las etapas iniciales hasta su completa definición. Son utilizados dentro de la

industria para simular el proceso que será llevado a cabo, ya que son una herramienta que

ayuda en la toma de decisiones de diseñadores y fabricantes.

En la metalurgia, se simulan procesos de fabricación como la Fundición metálica,

Inyección de materiales plásticos, válvulas, soldadura láser, extrusión de siliconas, sistemas

neumáticos e hidráulicos, micro fluidos, sistemas y componentes automáticos, etc. [19]

Se realizan informes técnicos de idoneidad del proceso, aportando recomendaciones,

alternativas y soluciones a los defectos observados, empleando las mejores herramientas de

simulación para cada caso concreto y llevar a cabo procesos de optimización del diseño.

1.10 Thermo-Calc

Thermo-Calc es un programa de cómputo utilizado para realizar cálculos que predicen o

ayudan a comprender las complejas aleaciones multicomponentes y los sistemas no

metálicos, así como los procesos de relevancia industrial y científica.

Este programa ha ganado en los últimos 30 años una reputación mundial como el mejor

y más poderoso paquete de software para cálculos termodinámicos, incluyendo: equilibrios

de fase heterogéneos estables y metaestables, cantidades de fases y sus composiciones, datos

termoquímicos (entalpías, capacidad calorífica y actividades), temperaturas de

transformación, (liquidus y solidus), fuerza impulsora para transformaciones de fase, así

como los diagramas de fase (binarios, ternarios y multicomponentes), propiedades

termodinámicas de las reacciones químicas, etc. [19] En la figura 3, se muestra el logotipo

comercial del programa de cómputo Thermo-Calc.


13

Figura 3. Logotipo del programa de simulación numérica Thermo-Calc.

Todos los cálculos se basan en datos termodinámicos que se suministran en una base de

datos. Existe una amplia selección de bases de datos de alta calidad para diversos fines que

incluyen muchos materiales diferentes. Las bases de datos son producidas por expertos a

través de una evaluación crítica y sistemática de datos experimentales y teóricos. [19]

1.11 Endurecimiento por Precipitación

La estructura es un factor primordial para definir el comportamiento mecánico de los

sólidos. Este parámetro depende de la composición química y los procesamientos térmicos y

mecánicos posteriores, entre los que se incluyen fundición, sinterización, trabajado en

caliente, y tratamientos térmicos. Estas etapas de la producción afectan las propiedades

mecánicas debido a su efecto en el tamaño de grano, gradientes de concentración,

inclusiones, huecos, fases metaestables, fases dispersas y otros tipos de imperfecciones

cristalinas. [20]

El endurecimiento por precipitación, ocurre cuando una solución sólida sobresaturada es

envejecida a cierta temperatura dentro de un campo bifásico, aparecen partículas de la nueva

fase en la matriz las cuales incrementan su tamaño con el tiempo de envejecido. Después de

la formación de la nueva fase, las partículas individuales continúan creciendo con los átomos

de soluto alrededor de ellas. Debido a que las partículas crecen y el grado de sobresaturación

disminuye, la concentración de soluto en la matriz decrece hasta alcanzar la concentración

de equilibrio, es decir, alcanza el límite de solubilidad el cual corresponde a la concentración

máxima soluble en la matriz; entonces se dice que la formación de la nueva fase ha terminado

y su fracción volumétrica es constante. [21]


14

Un ejemplo se manifiesta en aleaciones de aluminio a las que se incorporan diversos

elementos aleantes, con la finalidad de generar una masa adecuada de precipitados

distribuidos homogéneamente en el interior de los granos de la aleación, para así alcanzar el

máximo grado de endurecimiento posible. La utilización de estas aleaciones en la industria

aeronáutica es de capital importancia, debido a su buena relación peso-resistencia. [22]

Son aleaciones endurecibles por envejecimiento, de las que existen diversas marcas

comerciables, siendo una de las más difundidas la que se conoce como “duraluminio”. Los

elementos aleantes incorporados, tales como Cu, Fe, Mg, Ti, Mn, forman compuestos con el

aluminio, o entre sí. Las piezas deseadas se procesan hasta obtener su geometría final, para

luego ser sometidas al tratamiento de envejecido requerido para modificar sus propiedades.

Contando con la composición adecuada y efectuando el tratamiento correcto, la dureza y

resistencia de estas aleaciones se puede cuadruplicar respecto de esas mismas propiedades

medidas antes del tratamiento. [22]

1.12 Morfología de Precipitados

Las aleaciones base hierro y base níquel presentan una morfología cuboidal de

precipitados coherentes. Cuando la distribución de los precipitados es considerada, el

alineamiento y la localización de las partículas es específica. Los cambios morfológicos son

controlados por los siguientes factores: energía interfacial, fracción volumétrica de las

partículas, deformación plástica, esfuerzos aplicados y orientación cristalográfica. [23]

Metodología Numérica

15

2. Metodología Numérica

Los diagramas pseudobinarios y pseudoternarios, las gráficas de composición de las fases

en equilibrio, y las tablas calculadas, se obtuvieron gracias al programa Thermo-Calc, a

diferentes temperaturas desde 600°C hasta 1100°C, para las aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at.

Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10% at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu.

Se utilizó una base de datos termodinámica TCNI8: Ni-Alloys v8.2, así como una base

de datos de difusión MOBNI4: Ni-Alloys Mobility v4.1.

La metodología utilizada para la realización de los diagramas, tablas y gráficas fue la

descrita en la Figura 4.

Figura 4. Metodología numérica descrita para el programa de cómputo Thermo-Calc.

Thermo-Calc

Composición y

Temperatura

Diagramas Pseudobinarios

Diagramas Pseudoternarios

Cte. de Engrosamiento

y Energía Interfacial

Gráfica de cantidad de Fases

Tablas de fases en

equilibrio

Resultados

16

3. Resultados

3.1 Diagramas de Fases en Equilibrio

Las tablas 1, 2 y 3 muestran los resultados de la fracción de las fases en equilibrio

presentes y su proporción, calculadas con el programa de cómputo Thermo-Calc, a diferentes

temperaturas para las aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr

y Fe-10% at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente.

En la tabla 1 para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, se observa que la fase estable a

1100°C es ferrita , la cual tiene una estructura cristalina tipo bcc (Fe). Conforme la

temperatura disminuye, se observa la formación e incremento en fracción mol de la fase ´

con una estructura cristalina tipo (NiAl), la cual se encuentra en menor proporción que la

ferrita . En la fase ´ se muestra que el níquel y el aluminio están presentes en el rango de

temperatura de 600 a 850°C; sin embargo, a partir de 900 y hasta 1050°C, aumenta el

contenido de Fe en la misma. De esta manera, la ferrita se vuelve la única fase estable a

partir de 1100°C.

Tabla 1. Resultados de Thermo-Calc de las fases en equilibrio para la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al

Temperatura Fases

Presentes

Fracc.

Mol α

Fracc. Mol

β’

Observaciones

600°C α + β’ 0.8251 0.1748 α rico en Fe y β’ rico en Ni y Al






900°C α + β’ 0.9169 0.0830 α y β’ con incremento de Fe




1100°C α 1.0000 - α rico en Fe

Resultados

17

En el caso de la tabla 2, para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr, se observó

que la fase permanece estable como única fase presente, a la temperatura de 1100°C al

igual que en la tabla 1.

De la misma manera, la disminución de temperatura promueve un incremento del

contenido de hierro tanto en la fase como en ´ y por debajo de 900 y hasta 600°C, ´ se

vuelve rica en Ni y Al.

Es importante aclarar que el programa Thermo-Calc cuenta con una limitante, ya que no

pudo hacer el cálculo para 1050°C, debido a que la base de datos termodinámicos utilizada

no tiene los parámetros para efectuar el cálculo.


Ni-15%at. Al-1%at. Cr

Temperatura Fases

Presentes

Fracc.

Mol α

Fracc.

Mol β’

Observaciones










1050°C - - - -

1100°C α 1.0000 - α rico en Fe

Para la tabla 3, de la composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, la fase se

encuentra en total proporción (100%) a 1100°C. A su vez, en las fases ´ y aumenta el

contenido de hierro en el rango de 900 hasta 1050°C. A partir de 850°C y por debajo de esta

temperatura, hasta llegar a 600°C la fase dominante ´se vuelve rica en níquel y aluminio.

La fracción mol de la fase ´ aumenta con la adición de cromo o cobre, en comparación

de la aleación ternaria, siendo mayor el incremento para el cobre.

Resultados

18


Ni-15%at. Al-1%at. Cu

Temperatura Fases

Presentes

Fracc. Mol

α

Fracc. Mol

β’

Observaciones











1100°C α 1.0000 - α rico en Fe

A continuación, se muestran las tablas 4, 5 y 6; con la composición química en fracción

mol de las fases α y β’ a las temperaturas de 750, 850, 900 y 950°C para las aleaciones Fe-

10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at.

Cu, respectivamente.

En la aleación Fe-Ni-Al de la tabla 4, se muestra que el incremento en temperatura

promueve una disminución en la fracción mol de hierro en la fase α, mientras que en la fase

β’, la fracción mol de hierro aumenta conforme aumenta la temperatura. Para el níquel, su

fracción mol tanto en α como en β’ disminuye cuando aumenta la temperatura. Finalmente,

en el caso del aluminio, su contenido en α es mayor conforme la temperatura es mayor y en

β’, es menor conforme aumenta la temperatura.

Tabla 4. Tabla comparativa de la composición de α vs. β’ para la aleación Fe-10%at. Ni-

15%at. Al a 750, 850 y 900°C

(α) Fe-10%at. Ni-15%at. Al (β’) Fe-10%at. Ni-15%at. Al

Fracción

Mol 750°C 850°C 900°C Fracción

Mol 750°C 850°C 900°C

Fe 0.8349 0.7997 0.7843 Fe 0.1976 0.2976 0.3710

Ni 0.1155 0.0708 0.0800 Ni 0.4276 0.3661 0.3210

Al 0.0497 0.1295 0.1357 Al 0.3749 0.3363 0.3080

Resultados

19

Respecto a la tabla 5, el comportamiento del hierro en α, tiende a disminuir cuando se

eleva la temperatura, el cual es inverso al precipitado β’, ya que en este, el hierro aumenta al

aumentar la temperatura. Es decir, el hierro reemplaza al níquel en el compuesto NiAl. [6] El

contenido de níquel disminuye a mayor la temperatura tanto en α como en β’. Por su parte el

aluminio en α aumenta su fracción mol al aumentar la temperatura y en β’; disminuye al

aumentarla. Y finalmente, el cromo en α disminuye y en β’ aumenta conforme sube la

temperatura.


15%at. Al-1%at. Cr a 750, 850 y 900°C

(α) Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr (β’) Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr

Fracción


Mol 750°C 850°C 900°C

Fe 0.8247 0.7904 0.7752 Fe 0.1938 0.2902 0.3602

Ni 0.1149 0.0699 0.0791 Ni 0.4283 0.3687 0.3253

Al 0.0491 0.1288 0.1350 Al 0.3767 0.3391 0.3118

Cr 0.0114 0.0109 0.0107 Cr 0.0012 0.0019 0.0027

De la tabla 6, se deduce que la fracción mol de Fe en α disminuye cuando aumenta la

temperatura y en β’ aumenta. Para el Ni, en α, a mayor temperatura, mayor fracción mol y

en β’, a mayor temperatura, menor fracción mol. En el caso del aluminio, la fracción mol

tiende a aumentar en α y a disminuir en β’ conforme aumenta la temperatura. El contenido

de cobre en α aumenta al aumentar la temperatura y por el contrario, en β’; disminuye.


15%at. Al-1%at. Cu a 750, 850 y 950°C

(α) Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu (β’) Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at.Cu Fracción


Mol 750°C 850°C 950°C

Fe 0.8375 0.7989 0.7659 Fe 0.1714 0.2774 0.4191

Ni 0.0468 0.0681 0.0861 Ni 0.4105 0.3502 0.2725

Al 0.1121 0.1268 0.1395 Al 0.3708 0.3323 0.2797

Cu 0.0036 0.0062 0.0085 Cu 0.0473 0.0401 0.0287

Resultados

20

Las figuras 5, 6 y 7 corresponden a las gráficas de cantidad de todas las fases en equilibrio

en función de la temperatura, desde 600 a 1600°C. Se aprecian las regiones de Fe y ´.

En la figura 5, correspondiente a la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, la fase líquida

comienza desde los 1600°C. Conforme comienza a disminuir la temperatura, aparece la fase

Fe a 1470°C y por su parte, ´ surge a 1050°C.

Figura 5. Gráfica de Cantidad de todas las Fases vs. Temperatura, para la aleación

Fe-10%at. Ni-15%at. Al.

Resultados

21

Respecto a la figura 6, Fe-10%at. Ni-15%at. Al con 1%at. Cr, la fase líquida comienza

desde los 1600°C, y cuando la temperatura comienza a disminuir, la fase Fe aparece a

1500°C y la fase ´surge a 1050°C.


Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr.

Resultados

22

Con la figura 7, de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, se observa de igual

manera, que la fase líquida se forma a 1600°C y a medida que comienza a enfriar, la fase Fe

transforma a 1498°C y a su vez, la fase ´ surge a 1050°C.


Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu.

En los tres casos, se aprecia que la siguiente reacción de precipitación: 𝜶 → 𝜶 + 𝜷′

inicia por debajo de la temperatura de 1050°C.

Así mismo, se observa que en la composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, la fase

´ se encuentra en mayor cantidad, comparado con las demás composiciones, por el

contrario, el área que representa a Fe α es ligeramente mayor en la composición Fe-10%at.

Ni-15%at. Al.

Resultados

23

3.2 Diagramas Pseudobinarios

Las figuras 8, 9 y 10 corresponden a los diagramas pseudobinarios Fe-Al para las

aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10% at. Ni-

15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente, con un rango de temperatura de 600 hasta 1600°C.

Comparando las tres figuras, se observa que el campo de fases Fe + Fe γ ´, se

encuentra en mayor proporción en la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, por el

contrario, la región perteneciente a Fe γ + Fe es ligeramente más grande cuando se tiene

la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr.

Resultados

24

La figura 8, corresponde a la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al. A 1600°C, la fase

dominante es Líquido. Al extremo izquierdo de la gráfica se encuentra el lado rico en Fe y la

fase Fe γ va desde 690°C hasta 1490 °C.l extremo derecho, es rico en aluminio y la fase

dominante es Fe desde los 840°C hasta 1470°C. Al disminuir la temperatura, se muestran

regiones bifásicas tales como, Fe + Fe γ, Fe ´, Líquido + Fe y Líquido + Fe γ. La

única región trifásica presente se conforma por Fe + Fe γ ´. Con respecto a la

composición de esta aleación, 15%at. aluminio, se observa que a alta temperatura se tiene

líquido, conforme se enfría la primera fase que se forma es Líquido + Fe la cual permanece

estable en un intervalo amplio de temperatura, aproximadamente de 1480°C a 1050°C. Al

continuar su enfriamiento se forma Fe y posteriormente, Fe + ´, esta última región

bifásica inicia con un contenido 8.2%at. aluminio, hasta su máxima composición de 15%at.

Figura 8. Diagrama Pseudobinario Fe-Al para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al.

Resultados

25

En la figura 9, se tiene una composición de Fe-10%at. Ni-15%at. Al con 1%at. Cr. Se

observa que la descripción general del diagrama es similar a la descrita en la figura 8, salvo

en la región Fe Fe γ + ´, la cual es más amplia. Para la composición de la aleación de

15%at. aluminio, comparando con el diagrama Fe-10%at. Ni-15%at. Al., los cambios en fase

son parecidos, la diferencia es mínima, por lo tanto, la descripción particular es equivalente.

Sin embargo, la región bifásica de Fe ´ inicia con 8.1 %at aluminio hasta el 15%at.

máximo de la composición.

Figura 9. Diagrama Pseudobinario Fe-Al para la aleación

Fe- 10%at. Ni- 15%at. Al-1%at. Cr.

Resultados

26

Respecto a la figura 10, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, con respecto a la descripción

general del diagrama, se tiene que a 1600°C, la fase dominante es Líquido. Al extremo

izquierdo de la gráfica se encuentra el lado rico en Fe y la fase Fe γ va desde 690°C hasta

1500 °C.l extremo derecho, es rico en aluminio y la fase dominante es Fe desde los

850°C hasta 1460°C. Al disminuir la temperatura, se muestran las regiones: Fe + Fe γ, Fe

´, Líquido + Fe y Líquido + Fe γ, y Fe + Fe γ ´.

En la composición de esta aleación, 15%at. aluminio se observa que la fase líquida

comienza desde los 1600°C, conforme se enfría la primera fase que se forma es Líquido + Fe

después Fe permanece estable en un intervalo de temperatura, de 1450°C a 1100°C.

Posteriormente, la región bifásica de Fe ´ aparece cargada con 8%at aluminio hasta el

15%at. máximo de la composición.

Figura 10. Diagrama Pseudobinario Fe-Al para la aleación

Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at.Cu.

Resultados

27

3.3 Diagramas Ternarios

En las figuras 11, 12 y 13, se presentan los diagramas ternarios en función del porciento

atómico níquel y porciento atómico aluminio, con escala de 0 a 30, y temperaturas de 800°C,

900°C y 1000°C. Los campos de fase en los 3 diagramas son Fe γ, Fe γ + γ’, Fe γ + Fe Fe

γ+ Fe ´, Fe ´, Fe y´. A un alto contenido de Níquel, se encuentra Fe γ, y en el

lado cargado de Aluminio está ´.

En cada figura se observa que al disminuir la temperatura, disminuyen los campos Fe

´, Fe γ + γ’, y Fe γ + Fe ´. Con respecto a la composición de la aleación Fe-10%at.

Ni-15%at. Al, se encuentra en todos los casos dentro del campo bifásico de Fe ´.

Comparando los tres resultados de los gráficos, se afirma que el área más grande en la

que se encuentra nuestra composición de Fe-10 %at Ni- 15 %at Al, en las tres figuras es la

del diagrama isotérmico a 800°C, la cual es la temperatura más baja de análisis de diagramas

ternarios y pseudoternarios.

Resultados

28

La figura 11, presenta un diagrama isotérmico a 800°C, se aprecia que el área de Fe γ+γ’

y de Fe γ+ Fe ´es la mayor de los tres casos, al igual que para Fe γ + Fe , y Fe ´.

Por el contrario, el área representada por al ´ y Fe es la menor de las tres figuras. El área

de Fe γ va de 3 a 30 %at. Ni. Por su parte, la sección de Fe comienza desde 0 % at. hasta

23.8 %at. aluminio y ´ desde 23.8 %at. hasta 30 %at. Al.

Figura 11. Diagrama Ternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al a 800°C.

Resultados

29

De la figura 12, se observa que Fe comienza desde 0 %at. y termina con 24 %at. Al. A

su vez, ´ comienza en 24 %at. Al y termina en 30 %at. Al. El área de Fe γ+ Fe ´, Fe

γ+γ’, y Fe + Fe γ, disminuyó con respecto a la figura 13, al contrario de la sección

correspondiente a Fe γ, la cual aumentó yendo de 0 %at. níquel a 30 %at. Ni.


Resultados

30

La figura 13 demuestra que Fe γ comienza desde 0.7 %at. Al hasta 30 %at. Ni, tiene las

áreas de Fe γ+ Fe ´, Fe γ+γ’, Fe + Fe γ, y Fe ´ más pequeñas por el contrario, el

área que comprende Fe γ, es la mayor de los tres casos. Fe comienza desde 1.1 %at. hasta

24 %at. Al. ´ va de 24 %at. Al hasta 30 %at. Al.


Resultados

31

3.4 Diagramas Pseudoternarios

En las figuras 14, 15 y 16, se observan los diagramas pseudoternarios a 800°C, 900°C y

1000°C, respectivamente, con una composición Fe-10 %at. Ni-15 %at. Al-1 %at. Cr.

Con respecto al diagrama a 800°C, figura 14, se observa que el área en donde se encuentra

la composición de la aleación Fe-10 %at Ni-15 %at. Al es la más grande. Así mismo, el

campo de Fe comienza desde el 0 % at. Al. hasta 23 %at. Al, ´ comienza en 23 %at. Al

hasta 30 %at. Al. Por su parte, el área de Fe γ va desde 3 %atm hasta 30 %atm Ni. El área de

Fe γ+γ’, Fe γ+ Fe ´, Fe ´ y Fe γ + Fe son las más grandes con respecto a las dos

figuras restantes.

Figura 14. Diagrama Pseudoternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr a

800°C.

Resultados

32

En la figura 15 a 900°C, el área de Fe γ+γ’, Fe γ+ Fe ´, Fe ´ y Fe γ + Fe son

menores a las vistas a 800°C. Por el contrario las áreas correspondientes a Fe y Fe γ

aumentan su proporción. El área que comprende a Fe γ va desde 0 a 30 %at. Ni, la de Fe va

de 0 % a 24 %at. Al. y de ´ desde 24%at. Al hasta 30%at. aluminio.


900°C.

Resultados

33

La figura 16 demuestra que, a 1000°C el diagrama pseudoternario tiene la menor área

donde la composición está localizada, al igual que los campos bifásicos Fe γ+γ’, Fe ´ y

Fe γ + Fe y el trifásico, Fe γ+ Fe ´ son menores que en las figuras 14 y 15. Fe γ tiene

la mayor área, la cual va desde abajo del 0%at. a 30%at.Ni. La región de Fe va de 2.2%at.

Al hasta alcanzar un 23.4%at. de Al. ´ por su parte, comienza en 23.4%at. Al hasta alcanzar

el 30%at. de aluminio.


1000°C.

Resultados

34

Haciendo la comparación de los tres gráficos, se afirma que el área más grande en la que

se encuentra nuestra composición de Fe-10%at Ni- 15%at Al, en las tres figuras es a 800°C,

que es la temperatura más baja de análisis de diagramas pseudoternarios.

Las figuras 17, 18 y 19, representan los diagramas de composición Fe-10%at. Ni-15%at.

Al-1%at. Cu, a tres temperaturas: 800°C, 900°C y 1000°C, respectivamente.

La figura 17 corresponde a 800°C y se observa que el área donde se encuentra la fase ´

es la más pequeña, al igual que el área de Fe . Por el contrario, las fases Fe γ+γ’, Fe γ+ Fe

, Fe ´ y Fe γ+ Fe ´ tienen las áreas más grandes de las tres figuras. La fase Fe γ

comienza desde 3 %at. Ni hasta 30 % at. Ni, para Fe de 0 % a 23.8 %at. Al. y ´ va desde

23.8 %at hasta 30 %at. Al.

Figura 17. Diagrama Pseudoternario de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu a

800°C.

Resultados

35

La figura 18 se muestra a 900°C y se aprecia que el área donde se localiza la composición

es de tamaño medio, y que las regiones de los campos bifásicos Fe γ+γ’, Fe γ+ Fe , Fe ´

y trifásico Fe γ+ Fe ´, disminuyen en comparación con la figura 17. Por el contrario, las

regiones de Fe y ‘, incrementan su tamaño. La fase de Fe comienza en 0.3%at. Al y

termina en 23.9%at. Al, por su parte, ´ va de 23.9%at, hasta un máximo de 30%at. Al. A su

vez, Fe γ abarca de 0%at. Ni hasta 30%at. de Níquel.


900°C.

Resultados

36

Respecto a la figura 19, para la temperatura de 1000°C, se observa que el área de Fe y

´ es la mayor, sin embargo, Fe γ+γ’, Fe γ+ Fe , Fe ´ y Fe γ+ Fe ´son las menores.

Fe γ va de 2 %atm Al a 30 %atm Ni, Fe 2.6% a 24.1 %atm Al. y ´ va de 24.1 %at. Al

hasta 30 %at. Aluminio.


1000°C.

Al comparar los tres resultados de los gráficos, se afirma que el área más grande en la

que se encuentra nuestra composición de Fe-10 %at Ni- 15 %at Al, en las tres figuras es a

800°C, que es la temperatura más baja de análisis de diagramas pseudoternarios. Esto

coincide con el área donde se encuentra la composición cuando se tiene 1%at. de Cromo.

Resultados

37

3.5 Constante de Engrosamiento (k) y Energía Interfacial (γ)

En las tablas 7, 8 y 9, se presentan los resultados obtenidos por el programa Thermo-Calc

de la constante de engrosamiento k y la energía interfacial γ entre el precipitado β’ y la matriz

Fe α para las aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-

10% at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente; a temperaturas que van desde los 600°C

hasta los 1050°C.

Respecto a la tabla 7 para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, se observa que el valor de

la energía libre interfacial disminuye con el aumento de la temperatura ya que la energía

libre G disminuye con la temperatura debido al aumento de entropía. [19] Los valores están

en el intervalo de 0.001 a 0.17 J/m2 lo que indica que la intercara entre precipitado y matriz

es de tipo coherente, normalmente para valores menores a 0.2 J/m2. Por otra parte, la

constante de engrosamiento k incrementa al aumentar la temperatura debido a que hay más

difusión atómica, ver Ecuación (9). [11]

Comparando los valores de la constante k para las tres aleaciones, se observa que tanto la

adición de Cr y Cu causan la disminución del valor de k. Esto se origina por la disminución

de la difusión, D en la Ecuación (9), con la adición de los elementos de aleación. [19]

Tabla 7. Resultados de Thermo-Calc de la constante de engrosamiento (k) y energía

interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al

Temperatura Constante de Engrosamiento

(k) (m3/s)

Energía Interfacial

(γ) (J/m2)

600°C 1.4954x10-30 0.1701

650°C 2.4245x10-29 0.1668

700°C 4.1654x10-28 0.1646

750°C 4.0636 x10-27 0.1248

800°C 2.3245x10-26 0.0988

850°C 1.0038x10-25 0.0755

900°C 3.6089x10-25 0.0532

950°C 1.1758x10-24 0.0321

1000°C 4.3609x10-24 0.0148

1050°C 6.0757x10-23 0.0017

Resultados

38

La tabla 8 se refiere a la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y ésta, de igual

manera indica un comportamiento inverso entre y k, esto debido a que la energía interfacial

, disminuye con el aumento de temperatura y la constante de engrosamiento k aumenta con

la temperatura.


interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr


(k) (m3/s)


(γ) (J/m2)

600°C 1.4603x10-30 0.1703

650°C 2.4597x10-29 0.1671

700°C 4.4464x10-28 0.1654

750°C 4.0982x10-27 0.1243

800°C 2.3344x10-26 0.0993

850°C 1.0077x10-25 0.0767

900°C 3.6181x10-25 0.0549

950°C 1.1716x10-24 0.0340

1000°C 4.3041x10-24 0.0160

En la tabla 9, para la aleación de composición Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, se

observa un comportamiento similar a las figuras 7 y 8 de la variación de k y respecto a la

temperatura.


interfacial (γ) entre β’ y α para la Aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu


(k) (m3/s)


(γ) (J/m2)

600°C 1.0371x10-30 0.1940

650°C 1.8186x10-29 0.1871

700°C 3.3581x10-28 0.1814

750°C 3.5821x10-27 0.1357

800°C 2.1430x10-26 0.1052

850°C 9.5183x10-26 0.0796

900°C 3.4653x10-25 0.0575

950°C 1.1075x10-24 0.0386

1000°C 3.3433x10-24 0.0229

1050°C 1.2465x10-23 0.0107

Análisis de Resultados

39

La adición de cobre promueve que la constante k sea menor que aquella obtenida por la

adición de cromo. Esto probablemente se debe a que el cobre principalmente se encuentra en

el precipitado ´ ya que la solubilidad del cobre en la ferrita es muy pobre. Esto puede

provocar que los precipitados sean más estables y menos fáciles de disolverse en la matriz

aumentando así, su resistencia al engrosamiento. Por otra parte, el cromo se disuelve

principalmente la ferrita y la disminución de k se asocia principalmente con la disminución

de la difusividad atómica.

De igual manera, al comparar las tablas, se observa que en los tres casos la energía

interfacial disminuye conforme aumenta la temperatura. Sin embargo, la adición de cromo

o cobre a la aleación ternaria Fe-10%at. Ni-15%at. Al, causó el incremento de la energía libre

interfacial . Esto puede explicarse al hecho de que la energía interfacial de la intercara

precipitado/matriz se debe a los enlaces químicos entre átomos vecinos diferentes o a la

presencia de enlaces rotos. [19] Así se lleva a cabo el cálculo de la energía interfacial en el

programa de cómputo Thermo-Calc.

La adición de cobre originó el mayor aumento, lo cual puede atribuirse que éste es

prácticamente insoluble en la ferrita. Por otra parte, la adición de hierro provocó un menor

incremento porque éste tiene una amplia solubilidad en la ferrita. [19]


40

4. Análisis de Resultados

En la figura 20 (a-i) se comparan los diagramas ternarios para la aleación Fe-Ni-Al a la

temperatura de a)800, b) 900 y c) 1000°C y los diagramas pseudoternarios Fe-Ni-Al-Cr a

d)800, e)900, f)1000°C, y Fe-Ni-Al-Cu a g)800, h)900, y i)1000°C, obtenidos mediante el

programa de simulación numérica Thermo-Calc.

Comparando los diagramas ternarios y pseudoternarios presentados en la figura 20 (a-i),

se observa que el campo bifásico de fe α + β’ para cada aleación, disminuye al aumentar la

temperatura. Por otra parte, con la adición de cromo el campo bifásico de fe α + β’ disminuye,

mientras que cuando se le agrega cobre, aumenta. Este efecto es más notorio al incrementar

la temperatura. Este comportamiento se origina debido a que el cromo se disuelve

principalmente en la ferrita α, en contraste, el cobre se disuelve principalmente en la fase β’

lo que causa que la cantidad de la fase α aumente en la aleación con cromo y disminuya en

el caso de la aleación con cobre. [12]

A su vez, en la figura 21 (a-f) se compilan las gráficas de cantidad de todas las fases en

equilibrio vs. la temperatura para las aleaciones a) Fe-Ni-Al, b)Fe-Ni-Al-Cr y c) Fe-Ni-Al-

Cu, así como los diagramas pseudobinarios para d) Fe-Ni-Al, e)Fe-Ni-Al-Cr y f) Fe-Ni-Al-

Cu, esto para una mejor apreciación de los cambios descritos.

Analizando la figura 21 (a-c), se aprecia que la precipitación de β’ aumenta

mayoritariamente con la adición de cobre, en comparación con la aleación ternaria y en la

que se le añade cromo. Por su parte, en las figuras (d-f) la región trifásica de Fe + Fe γ

´ aumenta notoriamente de tamaño cuando se le agrega cobre, lo cual también se puede

explicar como en el caso de la región bifásica descrita en la figura 20. [12]


41

Figura 20. Comparación de Diagramas Ternarios para la aleación Fe-Ni-Al a la temperatura de a)800, b) 900 y c) 1000°C y para los Diagramas Pseudoternarios Fe-Ni-Al-Cr a d)800, e)900, f)1000°C, y Fe-Ni-Al-Cu

a g)800, h)900, y i)1000°C, obtenidos mediante el programa Thermo-Calc.


42

Figura 21. Comparación de las Gráficas de Cantidad de todas las Fases en Equilibrio vs. Temperatura para las aleaciones a) Fe-Ni-Al, b)Fe-Ni-Al-Cr y c) Fe-Ni-Al-Cu, así como de los Diagramas Pseudobinarios para

d) Fe-Ni-Al, e)Fe-Ni-Al-Cr y f) Fe-Ni-Al-Cu.


43

Las figuras 22, 23 y 24 muestran las curvas de envejecido de dureza vs. tiempo, para las

aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10% at. Ni-

15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente; reportadas en la literatura. [9]

Aquí se observa que tanto la adición de cobre como la de cromo provocaron un mayor

incremento en la dureza a las tres temperaturas de envejecido que la aleación ternaria Fe-

10%at. Ni-15%at. Al.

El mayor aumento de dureza lo provocó la adición de cobre, lo cual se puede explicar

porque esta adición promovió la mayor fracción de precipitados β´, ver tabla 3. Así mismo,

el cobre tiene muy poca solubilidad en la ferrita y entra mayoritariamente en la fase β´ que

también pudo haber contribuido a la mayor dureza.

Por otro lado, el Cr se disuelve preferencialmente en la ferrita α y no en la fase β´, ver

tabla 5, y el endurecimiento del Cr se debe principalmente a la solución sólida.


44

Figura 22. Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, envejecida a

750, 850 y 950 °C por diferentes tiempos. [12]

Figura 23. Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,


Figura 24. Curvas de envejecido para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,



45

En las figuras 25, 26 y 27; se muestran las micrografías obtenidas por medio de

Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), para las tres aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al,

Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr, y Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente;

después de envejecidas a 750, 850 y 950°C durante 200 y 500 horas, las cuales se tomaron

de la literatura. [9]

La morfología de los precipitados´ es esferoidal para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at.

Al envejecida por 200 horas, ya que la energía interfacial supera a la energía de deformación

elástica. [19]

Para el tiempo de 500 horas, los precipitados ´ toman una forma cuboidal porque la

energía de deformación supera a la interfacial. Las caras rectas de los precipitados indican

que la intercara entre precipitado y matriz es coherente, lo que concuerda con los valores de

energía interfacial calculados con Thermo-Calc.

Los valores de energía interfacial calculadas son menores a 0.2 J/m2, y este valor origina

que la intercara entre el precipitado ´ y la fase Fe sea coherente. Este tipo de intercara es

plana y por lo tanto, concuerda con los lados de los precipitados cuboidales. [19]


46

Figura 25. Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, envejecidas a

750 °C por 200 y 500 h. [12]

Figura 26. Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,


Figura 27. Micrografías del MEB para la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,



47

La Figura 28 ilustra la imagen de la técnica HAADF, por sus siglas en inglés (High Angle

Annular Dark Field), de la aleación Fe-10 %at. Ni-15 %at. Al-1 %at. Cr, envejecida a 950°C

durante 50 horas. En la Figura 29 se muestra el perfil de composición química

correspondiente a Fe, Ni, Al y Cr, siguiendo la línea recta indicada en la Figura 28.

La presencia de cromo es ligeramente mayor en la matriz de ferrita que la observada en

los precipitados de ´. El contenido de hierro de los precipitados es mayor que el de níquel y

aluminio. Este resultado es consistente con la composición de equilibrio de la fase de matriz

de ferrita calculada por Thermo-Calc.

Esto también concuerda con el hecho de que el cromo es un elemento de aleación

alfágeno (estabiliza la ferrita), por lo que en solución sólida se ve favorecida la ferrita


48

Figura 28. Imagen de la técnica HAADF de la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr,


Figura 29. Perfil de intensidad del tallo correspondiente a Fe, Ni, Al y Cr. [12]


49

La figura 30 muestra una imagen obtenida por la técnica HAADF de las aleaciones Fe-

10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, envejecidas a 750°C por 100 horas. El perfil de escaneo de

línea HAADF-STEM EDS correspondiente se muestra en la figura 31. [12]

Es evidente el contenido rico en Fe de la matriz ferrítica. Por el contrario, los precipitados

de ´ se componen de Fe, Ni, Al y Cu. Además, la mayor parte del contenido de cobre se

encuentra dentro de los precipitados de ´.

Esto concuerda con los resultados de la composición obtenidos por el programa Thermo-

Calc para las fases y ´. Lo anterior, está acorde con la poca solubilidad del cobre en la

ferrita reportada en la literatura. [5]


50

Figura 30. Imagen del tallo HAADF de la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu,


Figura 31. Perfil de intensidad del tallo correspondiente a Fe, Ni, Al y Cu. [12]


51

A continuación, se presenta una tabla comparativa con los valores obtenidos con ayuda

de Thermo-Calc (teóricos) y los valores obtenidos experimentalmente de la constante de

engrosamiento (k) del precipitado de β’ en las aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at.

Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10% at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu, respectivamente.

Tabla 10. Tabla comparativa de datos Calculados vs. Experimentales de la constante de

Engrosamiento (k) (m3/s) a distintas temperaturas

Calculado Experimental Fe-10%at. Ni-15%at. Al Fe-10%at. Ni-15%at. Al

T°C Constante de Engrosamiento

(k) (m3/s)


(k) (m3/s)

750°C 0.406 x10-26 750°C 0.297 x10-26

850°C 10.040 x10-26 850°C 3.333 x10-26

950°C 117.600 x10-26 950°C 11.944 x10-26

Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr


(k) (m3/s)


(k) (m3/s)

750°C 0.409 x10-26 750°C 0.177 x10-26

850°C 10.077 x10-26 850°C 1.805 x10-26

950°C 117.200 x10-26 950°C 11.220 x10-26

Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu


(k) (m3/s)


(k) (m3/s)

750°C 0.3582 x10-26 750°C 0.153 x10-26

850°C 9.581x10-26 850°C 1.330 x10-26

950°C 110.800 x10-26 950°C 10.550 x10-26


52

Las figuras 32, 33 y 34; representan los gráficos de k experimental vs k calculada del

precipitado β’ en la aleación Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr, y

Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu a 750, 850 y 950°C.

Aquí se observa que el orden de los valores de k calculados concuerda con los

experimentales sobre todo a las temperaturas de 750 y 850 °C, ya que los puntos están cerca

de la recta. Para el caso de 950 °C la discrepancia aumenta, lo que probablemente se deba a

la mayor difusión atómica.

Las menores constantes de engrosamiento k, de acuerdo a la tabla 10, las presentaron las

aleaciones con las adiciones de cromo o cobre. Esto se explica por la menor difusión atómica

al haber más elementos de aleación. [19] La mayor resistencia al engrosamiento o menor k se

obtuvo para la aleación con cobre. Este hecho podría explicarse que éste aparte de disminuir

la difusión atómica, también causa una menor solubilidad, ya que el cobre es poco soluble en

la matriz ferrítica.


53

Figura 32. Gráfico de k experimental vs. k calculada para la aleación

Fe-10%at. Ni-15%at. Al.


Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr.


Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cu.

Conclusiones

54

Conclusiones

En el análisis de la precipitación de la fase β’ en una matriz de fase rica en hierro, para

las aleaciones Fe-10%at. Ni-15%at. Al, Fe-10%at. Ni-15%at. Al-1%at. Cr y Fe-10% at. Ni-

15%at. Al-1%at. Cu, mediante el uso del programa de simulación numérica Thermo-Calc, se

llegaron a las siguientes conclusiones:

1. La adición de cromo y cobre retardan la cinética de engrosamiento de los precipitados

y promueven un mayor volumen de precipitados ´ que la de la aleación ternaria (Fe-

Ni-Al), provocando un mayor endurecimiento por precipitación.

2. El cromo se localiza, principalmente en la matriz ferrítica , y aumenta la resistencia

al engrosamiento del precipitado β’, en comparación con la aleación ternaria Fe-Ni-

Al. Esto se debe a la disminución de la difusión atómica. Asimismo, la adición de

cromo a la aleación, disminuye la energía interfacial entre el precipitado y la matriz.

3. El mayor contenido de cobre se localiza en el precipitado β’, su adición provoca que

aumente la energía interfacial entre la matriz y el precipitado, al igual que el

endurecimiento por envejecido y la resistencia al engrosamiento de β’ en la aleación.

A su vez este elemento aleante, disminuye la difusión de volumen y la solubilidad en

la matriz de ferrita .

Referencias

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https://www.thermocalc.com/products-services/software/thermo-calc/

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