Inequação Quociente
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[email protected] Jefferson(Gama Filho - RJ) O maior valor inteiro de x que soluo da inequao2x 3 4. x +4
a)-8 b)-5 (gabarito) c)-4 d)-3 e)+3 Para solucionar qualquer inequao, temos que achar a soluo para zero.2x 3 4 x +4
4( 2xx+ 43 4 0 2 x 3x+ 4x + 4) 0
2 x 3 4.x 16 2 x 19 0 0 x +4 x +4
Nesse ponto temos que analisar o que acontece com o numerador e o denominador da frao. Lembrando que temos uma restrio x deve ser diferente de 4, para no ocorrer uma diviso por zero. Vamos fazer a analise para a funo do numerador: - 2x 19 = 0 X=1 9 2
Toda funo f(x) = ax +b , para a < 0 , no caso a = -2 . ser positiva para valores abaixo da raiz e negativa para valores acima. Vamos fazer a analise para a funo do denominador. X+4=0 X=-4
2
Toda funo f(x) = ax +b , para a > 0 , no caso a = 1 . ser positiva para valores acima da raiz e negativa para valores abaixo. A partir desses dados passamos analisar o que acontece com o conjunto. Na primeira linha colocamos as razes em ordem crescente. Na segunda linha representamos o numerador. Na terceira linha representamos o denominador. Na quarta linha o resultado.
Para preencher o diagrama acima, para o numerador abaixo da raiz positivo, acima da raiz negativo. Para o denominador abaixo da raiz negativo, acima da raiz positivo. At aqui obedecemos o que levantamos linhas atrs. O resultado como um quociente obedece a regrado sinal: + dividido por - = - dividido por - = + - dividido por + = Observar que a linha 4 com bola branca. Como foi visto linhas atrs o x deve ser diferente de 4. Intervalo aberto. Linha 1 9 com bola preta. Como no tem restrio segue o que o 2
problema pede Maior ou igual ( intervalo fechado ). O pedido do problema 0 ( Positivo) Ento o intervalo que atende { x
R-
Os nmeros inteiros que esto nesse intervalo so: - 9 , - 8 , - 7 ,- 6, 5. Como sabemos, quando um nmero negativo. Quanto maior em mdulo, menor o numero. Concluso dos nmeros apresentados o maior o 5. Alternativa b).
1 9 2
X
