ingle-subject - Universidade do Minho: Página...

iii

AGRADECIMENTOS

Às muitas pessoas que me apoiaram neste árduo percurso, quero prestar

os meus mais sinceros e profundos agradecimentos.

Dedico um especial agradecimento à Professora Doutora Ana Paula

Martins, pela companhia nas diversas etapas desta caminhada. Estou-lhe grata

pelo imenso apoio a nível profissional e mesmo emocional, foi o meu porto de

abrigo nos momentos em que tudo parecia escuro e sem resolução e a maior

orientadora na organização do estudo, facultando-me preciosas sugestões,

incentivos e respostas. Foi a maior aliada nas dificuldades, tendo-se

comportado e tornado uma verdadeira amiga.

À Professora Doutora Isabel Vale, pela colaboração, compreensão,

disponibilidade e pela preciosa leitura e revisão final, indispensável ao término

deste trabalho.

À Natália, quero agradecer a total colaboração na realização deste

projecto, pois sem a sua enorme disponibilidade, este trabalho não teria sido

possível. Reconheci-a como um exemplo de coragem e de empenho, que me

fez reacreditar que tudo é possível quando realmente queremos.

Ao Professor John Lloyd da Universidade da Virgínia, EUA, devo-lhe o

despertar para a investigação single-subject e agradeço-lhe todo o apoio na

revisão e construção da metodologia.

Aos colaboradores da APPACDM onde a investigação decorreu,

especialmente à psicóloga e à coordenadora educativa, quero manifestar um

grande apreço pela colaboração e disponibilidade.

À Professora Ângela Botelho, do CADIM, quero agradecer a colaboração

e disponibilização bibliográfica, remetida por correio.

À Tânia, agradeço o importante auxílio na tradução do resumo.

Aos meus pais, agradeço-lhes toda a paciência, compreensão, incentivo,

apoio emocional e colaboração. Sem o apoio constante destes duas pessoas

iv

tão importantes na minha vida, jamais teria chegado até aqui. À minha mãe,

agradeço-lhe ainda, a leitura e verificação final do texto. Tal como a eles,

agradeço ao João a paciência, a compreensão e o incentivo constantes, e o

facto de tornar a minha vida mais feliz e com sentido.

A todos os meus amigos, colegas e familiares, deixo aqui um profundo

agradecimento pelas palavras de apoio e de encorajamento, tantas vezes

pronunciadas.

Ana Rita

v

RESUMO

Este trabalho tem por finalidade contribuir para o conhecimento de

práticas eficazes de ensino da Matemática junto de alunos com Trissomia 21.

Nesse sentido realizou-se este estudo, procurando definir o mais

correctamente possível este síndrome congénito e identificar algumas das

características físicas, de saúde, cognitivas, comunicativas e de aprendizagem

mais comuns, que a investigação comprovou e publicou ao longo dos tempos.

Adoptando um modelo de ensino ainda pouco explorado e utilizado em

Portugal – o Ensino Directo – desenvolveu-se uma investigação que permitisse

avaliar o desempenho académico de três alunos com Trissomia 21 aquando a

sua aplicação, comparativamente a uma prática de ensino da matemática. Sob

a metodologia investigativa single-subject, os dados foram recolhidos através

de provas de monitorização com base no currículo, cuidadosamente

elaboradas. As duas práticas de ensino foram aplicadas alternadamente, isto é,

utilizou-se um desenho experimental de manipulação da variável independente

(ABAB) e o conhecimento adquirido foi sintetizado caso a caso, sob a forma de

um gráfico de monitorização.

De acordo com os resultados deste estudo, em 2 dos 3 casos verificou-se

que o modelo de ensino adoptado parece ter promovido sucesso nos alunos,

isto é, aquando a utilização dos programas de Ensino Directo observaram-se

aumentos de nível, uma direcção desejável e uma variabilidade alta.

No global, e apesar de terem surgido algumas limitações, a realização

deste estudo permitiu concluir que o Ensino Directo é um modelo de ensino

facilmente utilizável, quer por professores como por alunos, sendo, por isso, um

método a ser explorado e ponderadamente incorporado pelos professores nas

suas práticas lectivas. Paralelamente, conclui-se que os pré-requisitos ou

capacidades já adquiridas e as limitações individuais de cada aluno,

influenciam de forma significativa o seu desempenho, independentemente do

método de ensino utilizado.

Palavras-chave: Trissomia 21, Ensino Directo, Single-Subject,

Matemática, Dinheiro.

vii

ABSTRACT

The aim of this work is to be an asset in the knowledge of effective

procedures in the teaching of mathematics to students with Trisomy 21. This

way, some research was done in order to define this congenital syndrome as

accurately as possible, and in the same way to identify some of the most

common physical, health, cognitive, communicative and learning characteristics

that have been put into evidence and published by the scientific community.

When adopting a teaching model which is still not much explored and used in

Portugal – the Direct Instruction – it was developed a research which could

allow us to assess the academic performance of three students with Trisomy 21

during its implementation, comparatively to a practice in the teaching of

mathematics. Under the single-subject research methodology, data was

gathered through curriculum-based monitoring tests, which were thoroughly

elaborated. Both teaching practices were applied at a time, that is, it was used

an experimental drawing of manipulation of the independent variable (ABAB)

and the acquired knowledge was synthesized case by case in a monitoring

graphic.

According to the results of this study, it was proved that in 2 of the 3 cases

the teaching model which was adopted seemed to have promoted success in

the students, that is, when the Direct Instruction programmes were used, there

were increases in the level, a desirable direction and a high variability.

As a result, and although some limitations have arisen, the making of this

study allowed to conclude that the Direct Instruction is an easy to use teaching

model, as much for teachers as for students. Therefore, it is a method to be

explored and implemented with balance by teachers in their teaching practice.

Alongside, it was concluded that the preskills or previously acquired skills and

the individual limitations of each student influence their performance in a

significant way, regardless the teaching method.

Key Words: Trisomy 21; Direct Instruction; Single-Subject; Mathematics;

Money.

ix

ÍNDICE

AGRADECIMENTOS III

RESUMO V

ABSTRACT VII

ÍNDICE IX

INTRODUÇÃO 13

Organização e conteúdos 16

CAPÍTULO 1 17

CONCEITOS BÁSICOS SOBRE TRISSOMIA 21 17

1. Terminologia, Definição e Biologia 18

2. Etiologia 23

3. Características Físicas, de Saúde, Psicossociais, Comunicativas e de Aprendizagem 24

3.1 Características físicas 24

3.2 Características no âmbito da saúde 27

3.3 Características psicossociais 29

3.4 Características comunicativas: linguagem e fala 30

3.5 Características da aprendizagem 32 3.5.1 Desenvolvimento cognitivo 37 3.5.2 Atenção, estado de alerta e atitudes de iniciativa 38 3.5.3 Memória 39 3.5.4 Áreas académicas: Aprendizagem funcional da Matemática 40

CAPÍTULO 2 43

A UTILIZAÇÃO DE PROGRAMAS DE ENSINO DIRECTO NA EDUCAÇÃO ESPECIAL E NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 43

1. Perspectivas sobre o Ensino e a Aprendizagem da Matemática 44

2. Características Gerais do Ensino Directo 46

3. O Ensino Directo em Matemática 48

3.1 Preparação das aulas 49

x

1) Sequência de capacidades e conceitos matemáticos 49 2) Ensino explícito 50 3) Pré-requisitos 50 4) Selecção de exemplos 50 5) Prática e revisão 51

3.2 Prática lectiva 52 1) Avaliação inicial e monitorização do progresso 52 2) Técnicas de apresentação 54 3) Procedimentos de correcção de erros 56 4) Diagnóstico e correcção 56

3.3 Organização e gestão da sala de aula 58 1) Ensino dirigido pelo professor 59 2) Trabalho independente realizado pelo aluno 60 3) Verificação dos resultados 60

4. O Ensino Directo e as Necessidades Educativas Especiais 61

CAPÍTULO 3 63

METODOLOGIA 63

1. Utilização da Investigação Single-subject no Estudo de Práticas Eficazes no Ensino da Matemática junto de Alunos com Trissomia 21 64

2. Participantes 67

3. Contexto 68

4. Variável Dependente 69

4.1 Instrumento de recolha de dados 70 4.1.1 Características do instrumento de recolha de dados 70 4.1.2 Criação do instrumento de recolha de dados 73 4.1.3 A utilização do instrumento de recolha de dados 74

4.2 Fiabilidade da observação 76

5. Variável Independente 77

5.1 Condição A – Linha de base 78

5.2 Condição B – Intervenção 78

5.3 Fiabilidade de implementação 79

6. Design da Manipulação da Variável Independente 79

7. Análise dos Dados 81

7.1 Elementos do gráfico de monitorização 82

xi

7.2 Análise do gráfico de monitorização 82 7.2.1 Nível 83 7.2.2 Direcção: 83 7.2.3 Variabilidade: 85

CAPÍTULO 4 87

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 87

1. Gaspar Nicolas 87

1.1 Características pessoais 87

1.2 Realização na monitorização 90 1.2.1 Estabelecimento da linha de base 90 1.2.2 Estabelecimento da linha de progressão desejada 91 1.2.3 Registo do progresso de Gaspar em cada um dos métodos 92 1.2.4 Análise e interpretação do gráfico 94

2. Pedro Nunes 96


2.2 Realização na avaliação 99 2.2.1 Estabelecimento da linha de base 99 2.2.2 Estabelecimento da linha de progressão desejada 100 2.2.3 Registo do progresso de Pedro em cada um dos métodos 101 2.2.4 Análise e interpretação do gráfico 103

3. José Anastácio da Cunha 105


3.2 Realização na avaliação 108 3.2.1 Estabelecimento da linha de base 109 3.2.2 Estabelecimento da linha de progressão desejada 110 3.2.3 Registo do progresso de José Anastácio em cada um dos métodos 111 3.2.4 Análise e interpretação do gráfico 113

4. Fiabilidade de implementação 115

5. Perspectivas do Professor sobre a Intervenção 115

CAPÍTULO 5 119

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 119 A supremacia das limitações próprias de cada aluno em relação ao método de ensino utilizado 120 A importância dos pré-requisitos 121

xii

A facilidade de utilização do Ensino Directo 122 A pertinência da exploração do Ensino Directo na aprendizagem da Matemática 123

Recomendações e limitações para outros estudos 124

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 127

ANEXOS 133 Anexo A – Plano de objectivos 133

Anexo B – Provas de monitorização com base no currículo 135

Anexo C – Planificação das actividades da condição A – Linha de base 161

Anexo D – Planificação das actividades da condição B – Intervenção 173

Introdução

13

INTRODUÇÃO

Este estudo aborda a questão do ensino de conteúdos matemáticos a

alunos com Trissomia 21 e procura contribuir para o aumento de informação

acerca de uma problemática sobre a qual a investigação em Portugal pouco se

tem debruçado.

Também conhecida por Síndrome de Down ou mongolismo, a Trissomia

21 (termo cientifico mais correcto e isento de qualquer designação

estigmatizante) edifica-se como a principal causa de deficiência mental de

origem genética, caracterizando-se pela presença total ou parcial de um

cromossoma extra no par 21 (Morato, 1994a). Em consequência desta

alteração cromossómica, os indivíduos com Trissomia 21 evidenciam sinais

físicos, clínicos, psicossociais, de comunicação e de aprendizagem,

característicos entre si.

Embora, habitualmente, precisem de mais tempo, as pessoas com

Trissomia 21 adquirem competências ao longo da vida da mesma forma que as

outras, conseguindo mesmo alcançar bons níveis de autonomia pessoal e

social (Morato, 1994a; Troncoso & Cerro, 2004). De acordo com Grossman

(1983, citado por Baker, 1989), esta “eficiência ou grau de eficácia com o qual

Trissomia 21: Um Estudo Single-Subject sobre Aprendizagem Funcional da Matemática

14

o indivíduo atinge os níveis padronizados de independência pessoal e

responsabilidade social esperados para (...) a mesma idade e grupo cultural”

dá-se o nome de comportamento adaptativo. Este, segundo Grossman (1977

citado por Santos & Morato, 2002) está “associado a habilidades e dificuldades

específicas (área fortes e fracas) inseridas num contexto ecológico, onde as

diferentes esferas constituintes do homem (físico-biológico, afectivo-emocional.

socioeconómica, académico-cultural e cognitiva) desempenham um papel

fundamental na evolução e sucesso do processo de ensino-aprendizagem” (p.

91).

No que concerne especificamente ao processo de ensino-aprendizagem

da Matemática, nomeadamente ao nível do ensino básico, as principais

preocupações dos responsáveis educativos são: “proporcionar aos alunos um

contacto com as ideias e métodos fundamentais da matemática, que lhes

permita apreciar o seu valor e a sua natureza, e desenvolver a capacidade e

confiança pessoal no uso da matemática para analisar e resolver situações

problemáticas (especialmente do seu dia-a-dia), para raciocinar e comunicar”

(DEB-ME, 2001). Semelhantemente, a Escala de Comportamento Adaptativo-

Escolar, direccionada a crianças e adultos com deficiência mental, enfatiza a

independência pessoal do indivíduo nas actividades diárias, no sentido de

corresponder às expectativas culturais do meio que o rodeia (Santos & Morato,

2002).

Tendo por intuito contribuir para a sistematização, a organização e o

aprofundamento do conhecimento da educação matemática em Portugal,

especialmente dedicada a alunos com Trissomia 21, procurou-se desenvolver

uma investigação básica que, tendo por finalidade aprofundar o conhecimento

de práticas eficazes de ensino da Matemática junto de alunos com Trissomia

21, privilegiasse, de algum modo, o progresso académico dos alunos

envolvidos no estudo. Assim, este estudo teve por principal propósito comparar

o impacto de duas práticas de ensino de um objectivo matemático, junto de três

alunos com Trissomia 21 educacionalmente situados ao nível do 1.º ano do 1.º

ciclo do ensino básico. Adoptaram-se por práticas a utilizada habitualmente

pelos professores dos alunos e o Ensino Directo. Neste sentido, e tendo por

Introdução

15

base que as instituições de ensino se devem preocupar não só com o processo

de ensino-aprendizagem mas sobretudo com a autonomia e melhoria da

qualidade de vida de todos os seus alunos (Santos & Morato, 2002), adoptou-

se como objectivo para este estudo o conhecimento das moedas em uso ou,

mais concretamente, a capacidade de compreensão e utilização das moedas

em uso em Portugal (euro), a partir do seu manuseamento (identificação e

leitura das moedas) (DEB-ME, 2001; Santos & Morato, 2002).

Pela sua sequência orientadora – 1) ensino dirigido pelo professor; 2)

prática orientada; 3) prática independente; e 4) revisão – e pelas suas

características, o Ensino Directo é considerado uma das poucas intervenções

cuja eficiência e êxito junto de alunos com necessidades educativas especiais

foram comprovados pela investigação (Forness, Kavale, Blum & Lloyd, 1997,

citados por SRA, 2002). Por esta razão, e acreditando que seria uma prática de

ensino exequivelmente eficaz, no âmbito da aprendizagem de conteúdos

matemáticos por parte de alunos com Trissomia 21, este estudo rendeu-se às

suas directrizes.

Em suma, a selecção da temática deste estudo prendeu-se com um

interesse pessoal por dois propósitos fundamentais: as pessoas com

Necessidades Educativas Especiais, mais concretamente com Trissomia 21, e

a descoberta de metodologias de ensino da Matemática realmente eficazes,

destinadas a estas crianças. Existem poucos estudos e orientações,

nomeadamente ao nível da educação matemática, que visem apoiar os pais e

os professores destas crianças. O estigma referente aos problemas de

aprendizagem da criança com Trissomia 21 é, provavelmente, a razão que

pode explicar a escassez de estudos e, consequentemente, a falta de

intencionalidade no ensino, pela dificuldade de se apontarem objectivos de

intervenção educativa (Morato, 1994a).


16

Organização e conteúdos

Este trabalho está organizado em cinco capítulos. Os dois primeiros são

dedicados ao enquadramento teórico, isto é, à analise e à síntese de

informação que enquadram e suportam o estudo, da prática e da teoria que,

internacional e nacionalmente, têm permitido a acumulação de conhecimento

sobre a Trissomia 21, o ensino da Matemática e o Ensino Directo1.

O terceiro capítulo centra-se na metodologia utilizada na realização do

estudo. Após uma sucinta descrição e fundamentação da utilização da

investigação single-subject2, serão apresentadas as directrizes e

considerações epistemológicas orientadoras deste estudo. Será, ainda,

descrito o processo de recolha e análise dos dados, de apresentação dos

resultados e os critérios e técnicas adoptadas para garantir a fiabilidade dos

resultados e implementação do estudo.

No capítulo seguinte, serão expostos os resultados obtidos com a

investigação realizada. Inicialmente serão apresentadas as características

individuais dos participantes no estudo, seguidas da análise do seu

desempenho, enquadrado pela revisão de literatura efectuada.

Finalizando, o último capítulo será dedicado à apresentação das

conclusões, procurando construir pontes para investigações futuras. Seguem-

se as referências bibliográficas e os anexos – as provas de monitorização com

base no currículo e a planificação das sessões de linha de base e de

intervenção.

1 Tradução para a língua portuguesa do termo inglês Direct Instruction. 2 Por se considerar que não existe um termo português que defina adequadamente o conceito Single-Subject, optou-se por não proceder à sua tradução.

Introdução

17

CAPÍTULO 1

CONCEITOS BÁSICOS SOBRE TRISSOMIA 21

Nos últimos 200 anos, tem-se reunido um considerável conjunto de

informações sobre os indivíduos com deficiência mental, nomeadamente, o

modo como aprendem, como e o que lhes deve ser ensinado e como são

tratados pela sociedade. Mais recentemente, a forte tentativa de que estes

indivíduos sejam incluídos nas salas de aula das escolas públicas, marca o

início de um novo olhar sobre a sua educação e faz emergir a necessidade de

mudança dos métodos de ensino destinados a estes alunos e,

consequentemente, de formação dos seus potenciais professores.

Adicionalmente, os recentes desenvolvimentos no campo da educação

especial e na área da deficiência mental em particular, obtidos,

designadamente, por inovações tecnológicas e avanços médicos, impuseram a

necessidade de informação e educação dos profissionais da área (Beirne-

Smith, Ittenbach & Patton, 2002). Tendo por base esta necessidade de

perceber melhor as características dos jovens com deficiência mental em geral

e Trissomia 21 em particular, neste capítulo será explanado o conceito de

Trissomia 21 e ilustradas algumas características gerais, nomeadamente


18

físicas, de saúde, psicossociais e de comunicação, comuns a crianças, jovens

e adultos que apresentam esta síndrome congénita. Serão, ainda, referidas

especificidades destes alunos no seu processo de aprendizagem em geral e,

mais concretamente, na consecução de objectivos funcionais ao nível da

matemática.

1. Terminologia, Definição e Biologia

Trissomia 21 é a designação científica que identifica a causa mais comum

de deficiência mental de origem genética (representa entre 5 a 6% dos casos)

(Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n.d.; Morato, 1994a).

A deficiência mental é uma condição complexa que afecta a

funcionalidade em todos os ambientes (Beirne-Smith et al., 2002). A sua

definição mais utilizada actualmente, foi elaborada em 1992 por vários

profissionais liderados por Ruth Luckasson, em representação da American

Association on Mental Retardation e narra o seguinte:

A deficiência mental refere-se a limitações substanciais na funcionalidade presente. É caracterizada por um funcionamento intelectual significativamente abaixo da média, que coexiste com limitações significativas em duas ou mais dos seguintes comportamentos adaptativos: comunicação, auto-suficiência, actividades em casa, competências sociais, actividades na comunidade, auto-direcção, saúde e segurança, funcionamento académico, lazer e emprego. A deficiência mental manifesta-se antes dos 18 anos de idade. (p. 1)

Para a aplicação desta definição, é essencial ter em atenção os

sequentes pressupostos:

1- Para a avaliação ser válida, tem de considerar a diversidade cultural,

linguística, comunicativa e comportamental;

Conceitos Básicos sobre Trissomia 21

19

2- A existência de limitações nos comportamentos adaptativos ocorre no

contexto comunitário típico para a idade do aluno e é indexada às

necessidades individuais de apoio;

3- As limitações adaptativas específicas geralmente co-existem com

pontos fortes noutras capacidades adaptativas ou noutras capacidades

pessoais;

4- De forma geral, com os apoios adequados durante o tempo necessário,

a funcionalidade do aluno com deficiência mental melhora (AAMR, 1992).

Calcula-se que exista cerca de um milhão de pessoas com Trissomia 21

em todo o mundo (Rynders, 1986, citado por Morato, 1994a). É uma patologia

congénita, que causa um atraso no desenvolvimento físico e intelectual,

podendo surgir em qualquer família, em pais de qualquer faixa etária, raça,

nacionalidade, religião ou estrato social, tanto no primeiro filho como nos

seguintes (Lapa, Abraços, Furtado, Cancela & Torres, 2002).

Embora a maioria dos indivíduos possuam uma deficiência moderada, o

grau de atraso mental entre estas pessoas varia largamente. Nos últimos anos,

tem-se verificado que um maior número de crianças, jovens e adultos com

Trissomia 21 conseguiram alcançar níveis de QI medianos, comparativamente

ao sucedido anteriormente, justificado pela implementação de programas

intensivos de educação especial (Hallahan & Kauffman, 2003).

O termo Trissomia 21 é também comummente designado por Síndrome

de Down ou, ainda, mongolismo. Contudo, o vocábulo humana e

cientificamente mais correcto é Trissomia 21 (Morato, 1994a; Santos & Morato,

2002). “A primeira utilização do termo ‘mongolóide’ ou ‘mongolismo’ como um

tipo de deficiência deve-se a Chambers (1844), por uma especulação em torno

de uma teoria da degenerescência racial, para significar de forma exemplar

uma regressão da espécie humana” (Booth, 1985, citado por Morato, 1994a, p.

62). No entanto, também Langdon Down, pioneiro na caracterização

morfológica deste tipo de deficiência mental, recorreu a este termo para

“classificar a deficiência descrita pelo conjunto dos sinais típicos do fenótipo


20

como ‘estigmas de degenerescência’” (Booth, 1985, citado por Morato, 1994a,

p. 62). Segundo Morato (1994a):

Um grande número de idiotas congénitos são típicos Mongóis. Tão marcado é isto, que quando colocados frente a frente, é difícil de acreditar que os espécimes comparados não são crianças dos mesmos pais. O número de idiotas que se organizaram autonomamente ao redor do tipo Mongol é tão grande, e eles encerram semelhanças tão próximas em poder mental, que eu descreverei um membro idiota desta divisão racial, seleccionado do grande número que caiu sob a minha observação. (Down, 1866, citado por Rynders, 1986, p. 63)

Apesar do estigmatismo da definição anterior, John Langdon Down

tornou-se célebre pela rigorosa descrição clínica que concebeu, pela primeira

vez (1866), acerca da problemática, dando origem ao termo “Síndrome de

Down”.

Mesmo posteriormente ao conhecimento da origem genética da Trissomia

21 (Lejeune & Turpin, 1959, citados por Morato, 1994a), esta deficiência

mantém até aos nossos dias um cariz pejorativo, justificado pela

estigmatização das suas diferenças próprias e específicas (morfológicas-

posturais; expressivas-estéticas, cognitivas, motoras e afectivas, etc.) reunidas

num conceito de inferioridade generalizada (Morato, 1994a).

A Trissomia 21 define-se como:

Uma alteração da organização genética e cromossómica do par 21, pela presença total ou parcial de um cromossoma (autossoma) extra nas células do organismo, ou por alterações de um dos cromossomas do par 21 por permuta de partes com outro cromossoma de outro par de cromossomas. (Morato, 1994a, pp.55-56)

Na Figura 1 pode observar-se a forma de distribuição dos cromossomas

numa pessoa com Trissomia 21.


21

Figura 1: Cariótipo de uma pessoa com Trissomia 21 (National Association for

Down Syndrome, n. d.)

Existem três tipos principais de anomalias cromossómicas, ou variantes,

na Trissomia 21 denominados de Trissomia 21 livre, translocação e

mosaicismo:

1) Trissomia 21 livre:

Situação manifestada pela presença de um cromossoma extra no par 21

– os indivíduos apresentam, em vez de 46, 47 cromossomas em todas as

células do seu organismo – devido a um erro de não disjunção cromossómica

no momento da divisão das células reprodutoras (meiose) (Lapa et al., 2002;

Morato, 1994a; NADS, n.d.; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

É o tipo de trissomia mais comum (tem uma prevalência de 95%) e ocorre

por puro acaso, isto é, deve-se a um acidente genético sem influência

hereditária (Lapa et al., 2002; Morato, 1994a; NADS, n.d.; Vinagreiro & Peixoto,

2000). De facto, antes ou durante a concepção, o par de cromossomas 21,

presente no óvulo ou no espermatozóide, não consegue dividir-se

adequadamente, causando a duplicação do cromossoma extra em todas as

células do organismo (NADS, n.d.).


22

2) Translocação:

Situação rara (aparece em 3 a 4% dos casos) resultante da quebra,

aquando da divisão celular, do cromossoma 21 extra e da sua posterior união a

outro cromossoma, normalmente o cromossoma 14. Neste caso, a célula

apresenta os habituais 46 cromossomas, sendo um deles formado pela fusão

de dois (Lapa et al., 2002; Morato, 1994a; NADS, n.d.; Vinagreiro & Peixoto,

2000).

Em cerca de um terço dos casos de Trissomia 21 por translocação, um

dos pais, embora física e mentalmente sem problemas, pode ser portador

genético do cromossoma de translocação (Lapa et al., 2002). Contrariamente à

Trissomia 21 livre, que resulta de um erro casual na divisão celular, a

translocação pode indicar que um dos pais comporta material cromossómico

organizado de modo raro. Por isso, nestas circunstâncias, é conveniente

procurar aconselhamento genético, no sentido de se obterem mais informações

(NADS, n.d.; National Down Syndrome Congress, n. d.).

3) Mosaicismo:

Esta forma de trissomia é a mais rara (aparece em 1 a 2% dos casos) e é

caracterizada pela presença de parte extra do cromossoma 21 apenas em

alguma proporção de células (Selikowits, 1990, citado por Morato, 1994a), isto

é, algumas células contêm 46 cromossomas enquanto que outras possuem 47.

Ocorre nas primeiras divisões do ovo e dependendo da dimensão das células

afectadas, a pessoa apresentará mais ou menos alterações genéticas notórias

(Lapa et al., 2002; Morato, 1994a; NADS, n.d.; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

A Trissomia 21 é, assim, caracterizada por uma alteração cromossómica

e o aluno com Trissomia 21 compreendido como uma criança ou jovem com

deficiência mental.


23

2. Etiologia

A Trissomia 21 é uma condição genética provocada por um erro na divisão

celular (não disjunção). Segundo a National Association for Down Syndrome (n.

d.), embora a causa seja desconhecida sabe-se que este erro acontece no

momento da concepção e que não está relacionado com nada que a mãe

tenha feito durante a gravidez. Sabe-se, também, que a incidência da

Trissomia 21 aumenta com o avançar da idade da mãe, no entanto, 80% dos

casos verificam-se em filhos de mulheres com menos de 35 anos. De acordo

com Beirne-Smith et al. (2002), o risco de incidência de Trissomia 21

relacionado com o aumento da idade da mãe (aproximadamente 1 caso em

cada 30, após os 45 anos) ou do pai (20-25% dos casos, após os 45 anos),

deve ser entendido como uma correlação e não como a causa.

Adicionalmente, suspeita-se que factores como a ingestão de

medicamentos e drogas, a exposição a radiações ou químicos, ou ao vírus da

hepatite, e a possível ausência de um mecanismo de aborto espontâneo sejam

causadores de Trissomia 21.

É notório o aumento da consciência pública acerca desta doença

problemática. A Trissomia 21 não tem cura e, por isso, é fundamental preveni-

la. Muitos pais, especialmente os mais velhos, têm evidenciado uma cuidadosa

vigilância nas diversas etapas da gravidez e, em casos suspeitos ou se a

mulher tiver mais de 35 anos de idade, têm, mesmo, se submetido à realização

de exames pré-natais (usualmente a amniocentese) como meio de diagnóstico

do síndrome e considerado a hipótese de interrupção da gravidez. Por esta

razão, actualmente tem-se verificado que a grande maioria de nascimentos de

crianças com Trissomia 21, resultam de gravidezes em casais mais jovens

(Beirne-Smith et al., 2002; Fernandes, n. d.).


24

3. Características Físicas, de Saúde, Psicossociais,

Comunicativas e de Aprendizagem

As crianças, jovens ou adultos com Trissomia 21 devem ser olhados

como indivíduos com aspecto único, semelhantes aos seus pais e familiares,

com personalidade própria e um conjunto de aptidões (Lapa et al., 2002). No

entanto, em consequência da alteração no material genético, os alunos com

Trissomia 21 apresentam determinadas características a nível físico, de

desenvolvimento psicomotor, de saúde, de comunicação, de cognição e de

aprendizagem que apesar de variáveis entre si, denunciam semelhanças

(Fernandes, n. d.). Para uma melhor compreensão destes alunos, serão,

seguidamente, apresentadas algumas dessas especificidades.

3.1 Características físicas

Segundo Beirne-Smith et al. (2002), a Trissomia 21 é frequentemente

associada a uma variedade de características físicas que incluem o seguinte:

- Hipotonia generalizada e hiperflexibilidade: Alguns bebés com

Trissomia 21, apresentam pouca tonicidade (hipotonia) e muita flexibilidade

muscular, daí parecerem “moles” e “desengonçados” (hiperextensibilidade). O

tónus é muitas vezes fraco durante esta fase precoce, devendo ser melhorado

à medida que a criança cresce, através de diferentes estímulos e técnicas

específicas, aconselhadas por técnicos fisioterapeutas, terapeutas

ocupacionais ou psicomotricionistas. O tronco tende a ser recto, regularmente

com os mamilos planos e o abdómen volumoso, originado pela flacidez e

hipotonia dos músculos parietais (Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n. d.;

Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Baixa estatura: O comprimento destes bebés é, habitualmente, menor

que a média, sendo o seu crescimento, até à vida adulta, lento mas constante

(a altura do adulto está perto da média normal). Regularmente, nascem com

peso abaixo da média, podendo, contudo, adquiri-lo rapidamente. Aliás, o


25

excesso de peso – obesidade – poderá constituir, na adolescência e fase

adulta, um problema a ter em atenção (Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n.

d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Occipital e perfil da face achatados e pele abundante no pescoço: A

criança, jovem e adulto com trissomia 21 apresenta branquicefalia e atenuação

de saliência occipital. A cara ostenta um aspecto arredondado e achatado,

afigurando-se recta de perfil. A cabeça é menor que a da média da população,

devido ao subdesenvolvimento da face, e o pescoço apresenta-se curto e

largo. A pele é, às vezes, relaxada e marmórea nos primeiros anos de vida,

engrossando e perdendo elasticidade à medida que o individuo cresce. Por sua

vez, o cabelo pode ser fino e pouco abundante e, ocasionalmente, eriçado

(Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro &

Peixoto, 2000).

- Cantos da boca para baixo, palato muito arqueado e pequeno,

língua enrugada e dentes pequenos: A boca é, habitualmente, pequena e o

palato achatado. Devido à escassez de espaço na boca, à sua ligeira hipotonia

e predominância da respiração oral, a língua é grande e um pouco mais

saliente (protrusão). Os lábios, frequentemente demasiado humedecidos,

tendem a afigurar-se ressequidos, cortados e, ocasionalmente, com

descamações e crostas; e os dentes, despontados tardiamente, são pequenos,

ocasionalmente em menor número e com os incisivos mal alinhados,

amontoados ou muito espaçados e, por vezes, cónicos (Beirne-Smith et al.,

2002; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Prega palpebral oblíqua em pelo menos um olho: Os olhos

apresentam, geralmente, obliquidade das fendas palpebrais, ou seja, cantos

externos situados em cima da linha horizontal que une um dos cantos internos

(“prega do epicanto”) e, em alguns casos, uma pequena mancha da íris (as

“manchas de Brushfield”) (Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n. d.; Lapa et al.,

2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Nariz pequeno: O nariz é um pouco arrebitado, os orifícios nasais

estão, frequentemente, dispostos para cima e a raiz nasal surge afundada


26

(Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro &

Peixoto, 2000).

- Orelhas pequenas e implementadas em baixo: As orelhas

apresentam anomalias morfológicas: são pequenas e de forma arredondada, o

rebordo exterior do pavilhão auricular é excessivamente enrolado e estão

abaixadamente implantadas (Beirne-Smith et al., 2002; Lacerda, n. d.; Lapa et

al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Sulco símico em pelo menos uma mão, polegares curtos e

afastados, falange média do quinto dedo deslocada e afastamento do

primeiro dedo do pé em relação ao segundo: A palma da mão apresenta,

com frequência, apenas uma linha que a cruza e os dedos são, em geral,

curtos e largos, conferindo à mão um aspecto rechonchudo. O quinto dedo

(mindinho) é, normalmente, mais pequeno e pode estar inclinado na direcção

dos outros. Os dedos dos pés são igualmente pequenos, com um espaço mais

acentuado entre o primeiro e o segundo dedo. Os braços e as pernas são

muitas vezes pequenos em relação ao corpo (Beirne-Smith et al., 2002;

Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

- Desenvolvimento sexual incompleto ou atrasado: Na maioria dos

casos, os órgãos genitais (sexuais) não são afectados, tanto a nível feminino

como masculino. No entanto, alguns rapazes têm testículos pequenos, escroto

ou pénis hipoplásicos e horizontalidade dos pêlos púbicos e algumas raparigas

apresentam grandes lábios e clitóris aumentados e ovários e útero pequenos. A

libido, nos rapazes, está diminuída e, de acordo com algumas investigações

feitas ao sémen, existe um número reduzido de espermatozóides capazes de

procriar. Inversamente, nas mulheres, existe uma maior vontade sexual;

adicionalmente estas podem dar à luz um filho (Beirne-Smith et al., 2002;

Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

Estas características físicas variam grandemente de indivíduo para

indivíduo, por isso, não devem ser generalizadas a todos os indivíduos com

Trissomia 21. Para além disso, muitas das características comportamentais

tradicionalmente associadas à Trissomia 21 não estão documentadas em


27

pesquisas. Por exemplo, o estereótipo da criança, jovem ou adulto com

Trissomia 21, como alegre, carinhoso, rítmico, e raramente hábil não está

empiricamente estabelecido (Beirne-Smith et al., 2002).

3.2 Características no âmbito da saúde

A Trissomia 21 frequentemente acarreta complicações clínicas que

acabam por interferir no desenvolvimento global da criança ou jovem, bem

como na vida dos adultos. No entanto, apesar destes indivíduos serem mais

susceptíveis ao desenvolvimento de doenças do que os indivíduos sem

Trissomia 21, é de referir que estas situações podem surgir em qualquer

elemento da sociedade (Beirne-Smith et al., 2002; Fernandes, n. d.; Lapa et al.,

2002). Seguidamente, será explanado um conjunto de doenças comummente

associadas a esta problemática, assinaladamente problemas ao nível da visão,

das vias auditivas e respiratórias, intestinais, cardíacos, hormonais,

esqueléticos e de obesidade, entre outros.

a) A probabilidade de se verificarem problemas cardíacos nas pessoas

com Trissomia 21, com maior ou menor gravidade, é entre 40 a 60%. Mais

frequentes, as cardiopatias congénitas afectam cerca de 40% das crianças

(defeitos do septo aurículo-ventricular e tetralogia de Fallot) e são a principal

causa de morte das crianças com Trissomia 21; todavia, se forem corrigidas, a

sua esperança de vida é bastante elevada. A endocardite bacteriana e a

hipertensão pulmonar são, também, afecções comuns (Fernandes, n. d.;

Lacerda, n. d.; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

b) A afecção do foro gastroenterológico mais frequente é a atrésia

duodenal (bloqueio completo), mas também aparecem a estenose pilórica, a

doença de Hirschsprung (bloqueio parcial) e as fístulas traqueo-esofágicas. A

incidência total de malformações gastroenterológicas é de 12% (Fernandes, n.

d.; Guerreiro, 1998; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto,

2000).


28

c) A nível ocular, 3 em cada 100 indivíduos com Trissomia 21, têm

cataratas congénitas importantes, que devem ser extraídas precocemente.

Também são frequentes glaucomas, miopia, hipermetropia, astigmatismo,

estrabismo, alterações da córnea, nistagmo, infecções oculares, manchas de

Brushfield (íris) e neoplasia (Fernandes, n. d.; Guerreiro, 1998; Lacerda, n. d.;

Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

d) A frequente hipotonia no recém-nascido pode interferir com o

processo de amamentação. Devido à protrusão da língua, a alimentação,

normalmente, demora mais tempo e ocorre com alguma dificuldade

(Fernandes, n. d.; Guerreiro, 1998; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro

& Peixoto, 2000).

e) O hipotiroidismo congénito é uma complicação mais frequente nos

indivíduos com Trissomia 21 do que nos indivíduos sem a deficiência. Embora

seja uma alteração rara, a combinação entre a laxidão das articulações e a

hipotonia pode aumentar a incidência de luxação congénita da anca

(Fernandes, n. d.; Guerreiro, 1998; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro

& Peixoto, 2000).

f) As convulsões são, também, mais frequentes nestas pessoas, com

incidência de 10%. A imunidade celular está diminuída, pelo que são mais

vulgares determinadas infecções, como as respiratórias. Habitualmente têm

hipertrofia das adenóides e das amígdalas e há uma maior incidência de

leucemias (Fernandes, n. d.; Guerreiro, 1998; Lacerda, n. d.; Lapa et al., 2002;

Vinagreiro & Peixoto, 2000).

g) Ordinariamente, as crianças, jovens e adultos com Trissomia 21,

padecem de alterações auditivas, devido a otites serosas crónicas

provocadas por acumulação de cera (cerúmen) e por defeitos da condução

neurosensorial. Muitas vezes, estas alterações exigem a ingestão de

antibióticos ou mesmo a colocação de tubos de ventilação no ouvido médio,

através de uma pequena cirurgia (Fernandes, n. d.; Guerreiro, 1998; Lacerda,

n. d.; Lapa et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).


29

h) A instabilidade atlanto-axial, também designada mobilidade da

articulação da zona do pescoço, apesar de ser uma situação rara entre estes

indivíduos (cerca de 15%), pode apresentar alguma gravidade, uma vez que,

em casos extremos, pode originar sintomas neurológicos, como a alteração das

sensações nos dedos das mãos e, ocasionalmente, a paralisia (Lacerda, n. d.;

Lapa et al., 2002).

As situações acima referidas constituem algumas das afecções mais

prevalentes e significativas entre as crianças, jovens e adultos com Trissomia

21, porém, tal como em qualquer outra criança, jovem ou adulto, poderão surgir

outros problemas particulares, que exigirão cuidados. Por esta razão, é

deveras importante manter uma vigilância cuidada para com estes indivíduos

pois, e como afirma Lacerda (n. d.):

A chave para a boa qualidade de tratamento é estar familiarizado com o sindroma, mas o mais importante é conhecer a pessoa que tem o sindroma. As melhorias de atendimento clínico às pessoas com este sindroma e às suas famílias resultaram na melhoria da sua qualidade e esperança de vida. (p.11)

Assim, torna-se fundamental fornecer aos indivíduos com Trissomia 21 os

melhores cuidados médicos e cirúrgicos (Fernandes, n. d.; Lacerda, n. d.; Lapa

et al., 2002).

3.3 Características psicossociais

Segundo Beirne-Smith et al. (2002), as crianças, jovens e adultos com

deficiência mental em geral e Trissomia 21 em particular, apresentam um

conjunto de características de personalidade que podem influenciar o seu

funcionamento psicossocial (visto como a interacção entre as características

psicológicas e sociais). Estes indivíduos não são todos iguais, muito pelo

contrário, entre si encontram-se mais diferenças do que semelhanças. Há

crianças, jovens e adultos com Trissomia 21 mandões, modestos, agressivos,


30

passivos, dinâmicos, submissos e negativos. De facto, a personalidade destes

indivíduos varia do mesmo modo que a dos indivíduos sem Trissomia 21

(Vinagreiro & Peixoto, 2000).

Guerreiro (1998), destaca como factores positivos, o gosto pelo jogo, pela

competição, a resistência e o desejo de agradar, e como barreiras ao

desenvolvimento e aprendizagem, a fatigabilidade, a apatia, o curto tempo de

atenção e a teimosia.

Nos dias de hoje, a maioria das pessoas com Trissomia 21 vive com as

suas famílias e frequenta escolas da sua localidade. Por isso, a família de

origem tem uma importante influência na sua adaptação psicossocial (Beirne-

Smith et al., 2002). O tipo de reacções emocionais dos pais levará à adaptação

ou desadaptação da família ao indivíduo com Trissomia 21, na qual este influi e

é influenciado. Apesar da adaptação familiar à presença de uma criança com

necessidades educativas especiais poder passar por vários estádios de

ajustamento (Correia & Serrano, 1997) e depender de numerosas variáveis

difíceis de controlar, o mais importante é que o individuo com Trissomia 21 se

sinta como parte integrante da família, de modo a que essa relação beneficie o

seu desenvolvimento. É, deste modo, de extrema importância a educação da

criança no âmbito familiar, especialmente no início do seu desenvolvimento,

pois trará inúmeras vantagens (Vinagreiro & Peixoto, 2000). Um clima familiar

afectivo e adequado, sem super-protecção, ansiedade e rejeição é, sem

dúvida, muito positivo ao seu desenvolvimento psicossocial (Guerreiro, 1998).

3.4 Características comunicativas: linguagem e fala

Os problemas da fala e da linguagem ocorrem com maior frequência em

alunos com deficiência mental do que em alunos sem deficiência mental

(Bernstein & Tiegerman, 1993 e Warren & Abbeduto, 1992, citados por Beirne-

Smith et al., 2002). O que não é de estranhar, uma vez que a capacidade

cognitiva e o desenvolvimento da linguagem estão intimamente relacionados

(Beirne-Smith et al., 2002). Na verdade, geralmente estes problemas não estão

só directamente relacionados com o atraso cognitivo, mas também com o tipo


31

de Trissomia 21 e com as características particulares que os órgãos mais

directamente ligados à capacidade fonética têm nestas crianças: por exemplo,

língua, lábios, mandíbulas, faces e dentes (Vinagreiro & Peixoto, 2000).

Os problemas da fala mais frequentes são as dificuldades na articulação e

na voz e situações na gaguez (Hardman, Tirou, & Egan, 1996, citados por

Beirne-Smith et al., 2002). Por sua vez, os erros de articulação mais comuns

incluem a substituição, omissão, assimilação e a distorção de sons, tornando a

fala menos inteligível. Os problemas na linguagem que caracterizam a

deficiência mental, incluem atraso no desenvolvimento da linguagem e um

vocabulário activo (da vida diária) restrito ou limitado (Spradlin, 1968, citado por

Beirne-Smith et al., 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000). E se a isto juntarmos a

sua escassa coordenação motora, que lhe obstrui a execução dos movimentos

finos e precisos, necessários e indispensáveis na fala, bem como as

dificuldades que apresentam na lógica e na elaboração de juízos, é fácil

perceber as falhas na lógica das frases e orações e, como consequência, as

falhas na construção gramatical (Vinagreiro & Peixoto, 2000).

Segundo Beirne-Smith et al., (2002), pesquisas recentes acerca das

capacidades de linguagem de indivíduos com deficiência mental monstram

alguns resultados interessantes. Abbeduto e Nuccio (1991) estudaram as

capacidades destes indivíduos no que respeita à linguagem receptiva e

concluíram que estes se focam nos aspectos formais e sequenciais da

linguagem falada e não na semântica (os indivíduos sem Trissomia 21 focam-

se na semântica). Num estudo sobre o uso de comportamentos de reparação,

como por exemplo, a utilização de estratégias de repetição do discurso quando

um ouvinte indica problemas de entendimento, Scudder e Tremain (1992)

descobriram que os alunos com deficiência mental exibem comportamentos de

reparação apropriados. No entanto, quando as situações se tornaram mais

exigentes, os alunos com deficiência mental não reutilizaram estratégias

eficientes e sentiram-se frustrados.

De entre o que foi referido nesta secção do trabalho, os problemas da fala

e da linguagem são realmente as mais comuns nos alunos com Trissomia 21,


32

não só devido às limitações a nível intelectual mas, também, devido à

existência, em muitos casos, de co-norbilidade. Por isso, e porque a linguagem

é muito importante para a independência destes indivíduos, os pais destes

alunos de alto-risco e os educadores e auxiliares que os acompanham durante

todo o dia, devem estar munidos de diversos meios de encorajamento ao

desenvolvimento da comunicação. Os alunos com Trissomia 21 têm muitas

vezes infecções graves do ouvido interno durante a infância (Pueschel, 1997,

citado por Beirne-Smith et al., 2002), o que pode provocar uma perda auditiva,

que por sua vez causa atrasos na linguagem e problemas na fala (Balkany,

Downs, Jafek & Krajicek, 1979, citados por Beirne-Smith et al., 2002).

3.5 Características da aprendizagem

A aprendizagem pode ser considerada um processo, no qual a mudança

de comportamento resulta da prática ou experiência e não da maturação, do

crescimento ou da idade. Neste sentido, a definição de aprendizagem implica

que o comportamento mudado seja relativamente permanente e que o aluno

esteja envolvido e participe, para que a mudança não se deva, apenas, ao

crescimento físico ou a deterioração (Beirne-Smith et al., 2002).

Aprender é um constructo e, como tal, não pode ser directamente medido.

A quantidade de aprendizagem ou o modo como, realmente ela aconteceu,

pode ser inferido apenas pelo desempenho do aluno. Se um aluno aponta para

o objecto que o professor somente nomeou ou verbaliza uma palavra

correctamente, pode supor-se que ocorreu aprendizagem. Em contrapartida, se

o aluno desempenha incorrectamente uma tarefa ou não a realizar pode

considerar-se que não houve aprendizagem. Assim, se a aprendizagem

apenas puder ser medida de forma indirecta, deve haver cautela quanto à

interpretação dos níveis de desempenho, como indicadores directos. É de

referir, ainda, que a resposta do aluno a determinada situação, é influenciada

por diversos factores, nomeadamente pelo atraso no desenvolvimento

cognitivo, que caracteriza os alunos com deficiência mental (Beirne-Smith et

al., 2002).


33

Os dados actuais permitem afirmar que a maioria dos alunos com

Trissomia 21 funciona com um atraso ligeiro ou moderado, contrastando com

as descrições antigas em que se afirmava que o atraso era severo. Existe uma

minoria em que o atraso é tão pequeno que se encontra no limite da

normalidade e outra em que a deficiência é grave, no entanto, é-o porque tem

associada uma patologia de carácter neurológico ou porque a pessoa está

isolada e privada de qualquer ensino académico (Troncoso & Cerro, 2004).

É animador comprovar, a partir de alguns estudos longitudinais, que não

há razão para se verificar deterioração ou regressão com o crescimento

(criança, adolescente) desde que a acção educativa persista. O quociente de

inteligência pode diminuir com o passar do tempo, em especial a partir dos 10

anos de idade, no entanto, a utilização da idade mental ajuda a entender

melhor o enriquecimento intelectual gradual e lento destes alunos, visto que a

idade mental continua a crescer, embora a um ritmo mais lento do que a idade

cronológica. Além disso, muitas aprendizagens novas e experiências

adquiridas ao longo da vida, se tal houver oportunidade, não são mensuráveis

com os instrumentos clássicos, podendo, porém, pressupor um crescimento

das capacidades do aluno (Troncoso & Cerro, 2004).

Existe um conjunto de características que são comuns aos alunos com

deficiência mental em geral e com Trissomia 21 em particular:

a) A aprendizagem é lenta;

b) É necessário ensinar muitas coisas que os alunos sem deficiência adquirem sozinhos;

c) É necessário avançar passo a passo no processo de aprendizagem. (Troncoso & Cerro, 2004, p.12)

d) Têm dificuldade em aprender tarefas simples;

e) Têm dificuldade em efectuar novas aprendizagens;

f) Têm dificuldade em generalizar;

g) Têm pouca capacidade de aquisição de aprendizagens “acidentais” – não planeadas;


34

h) Aprendem de modo mais lento;

i) Têm dificuldade na execução de comportamentos complexos e abstractos;

j) Têm dificuldade em seleccionar os aspectos relevantes. (Smith, 1998)

Sabe-se, no entanto, que quando se tem em consideração estas

características e se ajustam, consequentemente, as metodologias educativas,

melhorando as atitudes, adaptando os materiais e promovendo a motivação, os

alunos com Trissomia 21 são capazes de aprender muito e bem (certamente

mais do que aquilo que se acreditava até agora) (Troncoso & Cerro, 2004).

Os alunos com Trissomia 21, bem como aqueles com outro tipo de

necessidades educativas especiais, diferem das crianças, jovens e adultos sem

necessidades educativas especiais na necessidade que têm de ser ensinadas

para obterem grande parte das aquisições que os outros alunos aprendem

sozinhos. Durante os três primeiros anos de vida, os programas de intervenção

precoce contêm uma série de objectivos que devem ser trabalhados, para que

a criança com deficiência mental alcance a destreza ou a capacidade desejada

de um modo adequado. Durante a etapa pré-escolar, a criança com deficiência

mental, tal como os seus colegas sem necessidades educativas especiais,

carece de ser ensinada nas actividades pré-académicas e no comportamento

social, no entanto, no que concerne à aquisição de aptidões, ao invés dos seus

colegas sem necessidades educativas especiais, que as alcançam

autonomamente, estas crianças necessitam de apoio. Além disso, os alunos

com Trissomia 21, necessitarão de um ensino diferente, com uma metodologia

mais sistematizada, objectivos mais parcelares e funcionais, passos

intermédios mais pequenos, maior variedade de materiais e de actividades,

uma linguagem mais simples, clara e concreta e um maior cuidado e ênfase

nos aspectos de motivação e interesse para o aluno, recorrendo à repetição de

uma maior variedade de tarefas e à sua prática noutros ambientes e situações.

Aliás, estes aspectos são tão importantes que, se não forem tidos em

consideração e não tiverem repercussão nos programas individuais do aluno,

nas adaptações académicas e no trabalho realizado diariamente, dificilmente


35

se alcançarão progressos e uma proximidade aos objectivos gerais e comuns

do nível escolar que frequentam (Troncoso & Cerro, 2004).

É fundamental que os serviços de educação especial estejam presentes

nas escolas públicas para apoiarem os alunos com necessidades educativas

especiais (Correia, 2003). O professor da turma, o professor de educação

especial e os pais devem ter as atitudes adequadas e empregar as técnicas e

as metodologias próprias de um ensino adequado às características e

necessidades dos alunos. Os programas individuais devem conter objectivos

concretos, realistas, exequíveis e funcionais, sendo imprescindível que se

possam objectivar os resultados, avaliando o progresso do aluno em períodos

curtos. É importante não esquecer que o aluno com Trissomia 21, ao ser

integrado numa escola regular, não deixa de ter o síndrome, isto é, terá sempre

o direito a ser tratada de acordo com as suas características específicas, com

respeito à sua diversidade e particularidades (Troncoso & Cerro, 2004).

Não há dúvidas de que uma atenção e dedicação adequadas durante os

primeiros anos de vida trazem inúmeros benefícios a qualquer criança, e muito

especialmente às crianças com Trissomia 21 (Candel, 1993; Cunningham,

1987; Hanson, 1987; Hines & Bennett, 1996; Zulueta, 1991, citados por

Troncoso & Cerro, 2004). Nesta primeira etapa da vida da criança, a

plasticidade do sistema nervoso central e, portanto, a possibilidade de o

influenciar, é a característica fundamental que permitirá a obtenção de um bom

desenvolvimento biológico cerebral, estabelecedor da base estrutural e das

fundações do desenvolvimento do individuo (Flórez, 1991; Dierssen, 1994,

citados por Troncoso & Cerro, 2004).

Quando o aluno atinge o nível de escolaridade, de acordo com Troncoso

& Cerro (2004), os objectivos académicos a seleccionar devem ser:

a) Os mais importantes e funcionais para esse momento da vida.

b) Aqueles que são a base e o fundamento de futuras aquisições claramente necessárias.


36

c) Os que ajudem de um modo claro e determinante o desenvolvimento das suas capacidades mentais: atenção, memória, percepção, pensamento lógico, compreensão, etc. (p.22)

Contudo as aprendizagens não terminam com o período escolar, os

jovens e adultos com Trissomia 21, tal como quaisquer outros, continuam a

adquirir competências e experiências ao longo de toda a vida. Nesta fase, os

agentes educativos (família e escola) devem privilegiar o desenvolvimento de

situações onde os alunos possam gradualmente aprender a ser independentes.

A utilização de transportes, a frequência de locais públicos (cinema,

restaurantes, cafés, espectáculos, etc.) e a actividade física devem ser

encaradas como oportunidades de aprendizagem e desenvolvimento pessoal.

De igual forma, também a preparação para o acesso ao emprego através do

regime de “part-time” ou de trabalho protegido e a frequência de cursos para

populações especiais, assumem aqui um papel fundamental (Lapa et al.,

2002).

A principal finalidade do professor, deverá ser a de criar um ambiente de

aprendizagem onde os alunos adquiram, o melhor possível, conhecimento,

conceitos e capacidades previamente planeadas. O professor precisa de

analisar as causas da falta de progresso ou da progressão demasiado lenta

para, depois, poder mudar o programa. Neste sentido, o professor age como

um criador reflexivo que, apoiado em conhecimentos eficientes adquiridos na

sua experiência e formação, é responsável por decisões coerentes e

adequadas sobre o aluno, sobre a instrução do currículo e sobre o processo de

avaliação (Beirne-Smith et al., 2002).

Seguidamente, serão explanados alguns dos factores que mais

influenciam o processo de aprendizagem – o desenvolvimento cognitivo; a

atenção, estado de alerta e atitudes de iniciativa; e a memória – e analisadas

algumas das principais características deste, no que concerne,

especificamente, à área da Matemática.


37

3.5.1 Desenvolvimento cognitivo

Apesar de apresentarem uma série de características comuns entre si,

tanto a investigação feita pelos profissionais da biologia como da psicologia,

mostram a existência de uma grande variabilidade individual entre aqueles que

apresentam Trissomia 21 (Vinagreiro & Peixoto, 2000).

A definição de pessoa com Trissomia 21 (ou, na generalidade, com

deficiência mental) como um ser cognitivamente diferente, baseia-se na

concepção de que estas pessoas possuem uma estrutura de sistemas

intelectuais diferente daquela que apresenta a população em geral. Neste

sentido, estes indivíduos têm uma forma particular de ordenar a sua vida,

condicionada pelo modo de ser cognitivamente diferente. Este facto, muitas

vezes, implica a existência de intervenção externa para a sua efectiva

realização pessoal de integração no mundo que o rodeia (no contexto social

em que se desenvolve), para que uma situação de menor dependência seja

alcançada, conduzindo a uma maior autonomia, ainda que parcial (Vinagreiro &

Peixoto, 2000).

O desenvolvimento cognitivo pode ser visto como quantitativo e

comparável entre indivíduos com idade mental semelhante, sem se ter em

conta a sua idade cronológica. Esta perspectiva desenvolvimental, supõe que o

desenvolvimento cognitivo, pelo menos em jovens com deficiência mental

ligeira, é semelhante ao de indivíduos sem esta deficiência. De acordo com

(Kail, 1992; Tomporowski & Tinksley, 1994; Zigler, 1999, citados por Beirne-

Smith et al., 2002), estas crianças passam pelos mesmos níveis

desenvolvimentais e pela mesma sequência que as crianças sem deficiência

mental, embora a uma velocidade mais lenta e atingindo um menor nível de

funcionamento.

Esta perspectiva baseia-se, desde há muito, nas etapas de

desenvolvimento, cuidadosamente sequenciadas, da teoria de Piaget. Esta

teoria foi associada a crianças com deficiência mental por Inhelder (1968) e

Woodward (1963, 1979), ao defenderem que estas crianças vivenciam as

mesmas etapas de desenvolvimento cognitivo que a de crianças sem


38

deficiência mental, embora com diferenças na velocidade e no nível alcançado.

Isto é, uma criança com deficiência mental alcançará cada etapa de

desenvolvimento mais tarde do que aquela sem deficiência mental, sendo a

sua progressão pelas etapas tanto mais lenta quanto mais severo o seu atraso

mental. Para além disso, as crianças com deficiência mental não conseguem

alcançar todas as etapas de desenvolvimento; de acordo com Inhelder (1963),

as crianças com deficiência mental ligeira podem alcançar o nível de operações

concreto, mas as crianças com deficiência mental moderada não conseguirão ir

além da etapa pré-operacional e os indivíduos com deficiência mental severa

ou profunda, permanecerão na etapa sensório-motora (Beirne-Smith et al.,

2002).

De acordo com outras perspectivas, o desenvolvimento cognitivo de

indivíduos com deficiência mental é qualitativamente diferente do dos

indivíduos sem deficiência mental. Ellis e Dulaney (1991) sustentam que estes

indivíduos processam a informação de forma diferente, sendo, por isso,

fundamental estudar essas diferenças. Relativamente ao ensino, é essencial

descartar que métodos e materiais são necessários para superar ou diminuir os

efeitos da deficiência (Beirne-Smith et al., 2002).

3.5.2 Atenção, estado de alerta e atitudes de iniciativa

Em qualquer situação de ensino-aprendizagem a atenção à tarefa

apresentada é decisiva para o sucesso da aprendizagem e as crianças, jovens

e adultos com Trissomia 21 precisam de uma forte motivação que rompa com o

estado de apatia volitiva que as caracteriza, para que nelas desperte um forte

interesse pelo que se está a desenvolver. Por outras palavras, a estimulação

da actividade intelectual no sentido psicológico, está ligado à educação do

aspecto volitivo da personalidade do indivíduo com Trissomia 21. O interesse

pelo conhecimento e por aprender é muito grande, mas eles não podem ou não

sabem como fazê-lo. Além disso, a atenção necessária para aprender é mais

pobre e não conseguem concentrar-se o tempo suficiente para guardar as

ordens dadas. Embora, com o tempo, a capacidade de concentração evolua, a


39

atenção destas crianças dispersa-se com muita facilidade, a fadiga torna-se

muito rápida e, com o cansaço, a energia necessária para manter a

concentração, desaparece. Há, pois, grande dificuldade para actividades mais

prolongadas e daí surgirem as estereotipias (repetições quase automáticas)

(Beirne-Smith, et al, 2002; Vinagreiro & Peixoto, 2000).

De acordo com Beirne-Smith et al. (2002), em estudos que realizaram

sobre a memória Zeaman e House (1963) concluíram que as crianças com

deficiência mental necessitam de mais tempo para aprenderem a tomar

atenção às dimensões que eram relevantes em cada estímulo. Estes alunos

não conseguiram atender, simultaneamente, a tantas dimensões quanto os

alunos sem deficiência mental. Além do mais, alguns alunos com deficiência

mental mostraram dar preferência a certas dimensões, o que é particularmente

relevante se, como Brooks e McCauley (1984, citados por Beirne-Smith et al.,

2002) sustentam, tais alunos tiverem menos atenção para alocar ao que estão

a fazer e a alocação de atenção for um problema comum às crianças, jovens e

adultos com deficiência mental, que pode estender-se a todas as áreas de

processamento de informação.

Assim, de acordo com o que foi referido acima, não é possível exigir

destas crianças um tempo de atenção muito longo. Atingem facilmente a fadiga

e estão frequentemente desatentos. Precisam de uma forte motivação que

acabe com este estado de apatia próprio, pois embora o interesse pelo

conhecimento, por saber coisas e por aprender seja muito grande, não podem

ou não sabem como o fazer. Para que a criança, jovem ou adulto com

Trissomia 21 adquira determinada capacidade, é necessário que as acções

sejam mecanicamente repetidas (Vinagreiro & Peixoto, 2000).

3.5.3 Memória

A memória, ou capacidade de recuperar informação que foi armazenada,

é um dos componentes mais estudados no processo de aprendizagem. Como

era de esperar, comparativamente aos indivíduos sem deficiência mental, com

a mesma idade ou situados no mesmo ano escolar, os indivíduos com


40

deficiência mental tendem a executar com mais dificuldade tarefas de memória.

Além do mais, quanto mais severa a deficiência, maior o deficit de memória

detectado (Beirne-Smith et al., 2002).

Segundo Beirne-Smith et al. (2002), alguns investigadores colocam a

hipótese de que a origem dos problemas de memória dos indivíduos com

deficiência mental possa estar relacionada com falta de atenção selectiva

(Westling & Fox, 2000), estratégias de repetição ineficientes ou inexistentes

(Brooks & McCauley, 1984), demora no desenvolvimento de aprendizagens

(Merrill, 1990), ou incapacidade para generalizar capacidades aprendidas a

novos ambientes ou pessoas (Stevens, 1972). Polloway e Patton (1997)

afirmam que esta incapacidade para generalizar impede os indivíduos com

deficiência mental de se tornarem mais independentes e aumenta a

necessidade de apoios externos (Beirne-Smith et al., 2002).

Assim, e em síntese, algumas crianças, jovens e adultos com Trissomia

21 podem ter boa memória (de fixação) conseguida à base de rotinas, mas

regra geral, possuem escassa memória de evocação, no sentido piagetiano do

termo (Vinagreiro & Peixoto, 2000).

3.5.4 Áreas académicas: Aprendizagem funcional da Matemática

Em conformidade com Mackinnon (2005), na maior parte dos casos, os

alunos com Trissomia 21, “encontram dificuldades significativas na aquisição

de conceitos matemáticos. No entanto, as suas etapas desenvolvimentais e,

portanto, a sua aquisição de conceitos matemáticos, embora muito mais lento,

parece ser semelhante à dos alunos tipicamente desenvolvidos.”

Segundo Caycho et al. (1991, citados por Bissoto, 2005) o indivíduo com

Trissomia 21 é capaz de desenvolver princípios cognitivos de contagem, mais

relacionados com comportamentos que envolvem esses princípios do que com

limitações impostas pela base genética da síndrome. Por sua vez, Nye et al.,

(2001, citados por Bissoto, 2005) apontam resultados de pesquisas relativas a

dificuldades no raciocínio lógico-matemático, principalmente a capacidade de

aprender a contar, revelando que existe um desfasamento na linguagem


41

receptiva, na qual estão envolvidas a memória e o processamento auditivo de

informações. No entanto estas dificuldades podem ser minimizadas uma vez

que estão também ligadas a factores culturais, em especial o modo como o

conhecimento/raciocínio lógico-matemático é apresentado ao indivíduo

(Bissoto, 2005).

A linguagem é uma parte essencial à aprendizagem do número e dos

conceitos matemáticos, uma vez que fornece as ferramentas para o

pensamento, comparação e manipulação de conjuntos de objectos e

actividades, relacionando tudo isto com o sistema numérico. Os alunos com

Trissomia 21 experimentam desde cedo muitos problemas na aprendizagem da

linguagem, no desenvolvimento da memória a curto-prazo e na manipulação e

jogo com os objectos, contudo, é possível melhorar o seu desempenho e tornar

a aprendizagem da matemática mais interessante e com sentido, recorrendo a

muita repetição, à utilização de estratégias de ensino com apoio visual, como

jogos envolvendo números, e com a generalização das capacidades numéricas

para a vida e ambiente quotidiano do indivíduo (Cotrim & Ferreira, 2002).

Os indivíduos com Trissomia 21 necessitam de muito ensino e prática na

aprendizagem do número e da matemática em geral. Devem, por isso,

considerar-se os aspectos do desenvolvimento da sua linguagem e fala, assim

como as características de aprendizagem ligadas ao seu desenvolvimento

cognitivo (Cotrim & Ferreira, 2002).

Segundo Cotrim & Ferreira (2002),

Os jogos e actividades para ensinar, precocemente, os números às crianças, devem ser agradáveis e encorajar o seu interesse na aprendizagem. As competências visuais de aprendizagem e as actividades diárias podem e devem ser utilizadas para apoiar a aprendizagem sobre o número e a matemática. (p. 43)

Em suma, é importante considerar que a memória visual e as

competências de aprendizagem visual devem ser usadas para apoiar a


42

aprendizagem de todos os aspectos do sistema numérico (Cotrim & Ferreira,

2002).

Sintetizando, todos os alunos com Trissomia 21 têm capacidade para

aprender computações básicas; no entanto, o raciocínio matemático e a

aplicação apropriada de conceitos na resolução de problemas são tarefas mais

difíceis para estes alunos. Assim, no currículo destes alunos, devem privilegiar-

se as capacidades utilitárias de aritmética – dinheiro, tempo e medida – dada a

sua importância para a sua vida na sociedade (Westling, 1986, citado por

Beirne-Smith et al., 2002).

A Utilização de Programas de Ensino Directo na Educação Especial e na Educação Matemática

43

CAPÍTULO 2

A UTILIZAÇÃO DE PROGRAMAS DE ENSINO DIRECTO NA EDUCAÇÃO

ESPECIAL E NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Para os alunos com Trissomia 21 é fundamental a utilização de um

currículo da matemática que seja funcional e que vise o seu êxito e

independência na vida em sociedade. É, pois, indispensável que estes alunos

adquiriram competências relacionadas, por exemplo com a gestão monetária

(Mackinnon, 2005). Neste âmbito, a utilização de programas de Ensino Directo

poderá ser uma mais valia para a obtenção de sucesso.

Nesta secção, será apresentada uma breve caracterização do Ensino

Directo e explorada a sua aplicabilidade na educação especial e no

desenvolvimento de competências matemáticas.


44

1. Perspectivas sobre o Ensino e a Aprendizagem da

Matemática

A ideia de que a Matemática é uma disciplina de grande dificuldade e,

deste modo, só acessível a alguns alunos, tem vindo a desvanecer. De facto,

como é referido pelo National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) e

pela Associação de Professores de Matemática (APM), há uma grande

preocupação em que todos os alunos, independentemente da sua origem e

competências, recebam a melhor educação matemática possível, que lhes

proporcione autonomia na realização diária dos seus projectos pessoais e

profissionais (APM, 2007). Como refere Ponte (2002), a matemática favorece,

de modo significativo, as necessidades sociais dos indivíduos, isto é, promove

o seu progresso a partir do seu envolvimento na vida social. Assim, os alunos

devem beneficiar do contacto com as ideias e os métodos fundamentais da

matemática e da oportunidade de utilização desses conceitos, na interpretação

e resolução de situações do quotidiano (DEB-ME, 2001; Ponte, 2002).

Na mesma linha de pensamento está Alsina (2004) quando afirma que:

Ao longo da educação obrigatória a matemática deve desempenhar, indissociável e equilibradamente, um papel formativo básico das capacidades intelectuais; um papel aplicado, funcional, a problemas e situações da vida diária; e um papel instrumental, enquanto estrutura de formalização de conhecimentos noutras matérias. (Boletim Oficial de Estado, p. 5)

Neste sentido, o professor deve criar um ambiente que estimule o poder

matemático de cada aluno, ou seja, a capacidade de pensar matematicamente,

e empregar tarefas motivadoras que despertem a curiosidade dos alunos e

apelem aos seus conhecimentos prévios (Ponte, 2002; Vale, 2003). Assim, e

partindo do principio de que “todos os alunos devem ter a oportunidade e o

apoio necessário para aprender matemática com significado, com profundidade

e compreensão”, isto é, apesar de possuírem “diferentes talentos, capacidades,


45

aquisições, necessidades e interesses pela matemática (...), todos eles

deverão ter acesso aos melhores programas de ensino da matemática” (APM,

2007, p. 5), este trabalho procurou contribuir para o aumento das expectativas

de aprendizagem relativamente aos alunos com necessidades educativas

especiais ou, mais concretamente, com Trissomia 21.

Tal como foi referido no primeiro capítulo, o processo de ensino-

aprendizagem dos alunos com Trissomia 21, devido às suas características

próprias, tem algumas particularidades. Como é sugerido pela APM (2007),

estes alunos poderão necessitar de um prolongamento do tempo estipulado

para a concretização de tarefas e as actividades propostas devem ter um forte

cariz prático, ou seja, os conhecimentos matemáticos necessários à vida

quotidiana adquirem especial relevância na educação matemática dos alunos

com Trissomia 21.

Neste contexto, o bloco de conteúdos relativo às Grandezas e Medidas,

inserido no programa de Matemática para o 1.º Ciclo do Ensino Básico,

constitui uma mais valia à aprendizagem de uma matemática significativa por

parte destes alunos. Mais especificamente, o conhecimento das moedas em

uso, sendo um objectivo base (1.º ano de escolaridade) no processo de ensino-

aprendizagem de qualquer aluno (DEB-ME, 2002), dará aos alunos com

Trissomia 21 a oportunidade de alcançarem uma maior independência na sua

vida diária. Para além disso, apesar de estar integrada nos conteúdos

matemáticos relativos às Grandezas e Medidas, a actividade económica requer

e possibilita a aprendizagem e a utilização de processos matemáticos relativos

aos Números e Operações. Assim, as actividades desenvolvidas no sentido de

alcançar o conhecimento das moedas de euro, para além de ajudarem a

desenvolver capacidades importantes para o dia-a-dia, fortalecem os

conhecimentos acerca de outros temas relevantes de matemática (APM, 2007).

Neste estudo adoptou-se o Ensino Directo como prática de ensino

primordial, por se considerar que seria a mais vantajosa ao processo de

ensino-aprendizagem dos alunos envolvidos. Assim, apesar de os programas

de ensino da matemática sustentarem que a aprendizagem desta disciplina


46

deve ser “reflexo do dinamismo das crianças e do desafio que a própria

Matemática constitui para elas” (DEB-ME, 2002, p. 169), valorizando a

utilização da tecnologia e de materiais manipuláveis, a resolução de problemas

e a intervenção activa do aluno na construção do seu próprio conhecimento

(Alsina, 200; APM, 2007; Ponte, 2002; Vale, 2003), pela análise cuidada das

orientações do Ensino Directo, designadamente o ensino dirigido pelo

professor, considerou-se que essa prática seria a mais adequada junto de

alunos com Trissomia 21.

2. Características Gerais do Ensino Directo

Recorrendo aos programas de Ensino Directo, elaborados com base nas

teorias da aprendizagem comportamentalistas – focalizadas no ambiente que

rodeia o aluno, particularmente no currículo e nas tarefas de aprendizagem, ao

invés de no próprio aluno (Lerner, 2000; Hallahan, Kauffman, & Lloyd, 1999) –,

o professor pode obter auxílio para as suas práticas diárias. Isto porque, estes

programas fornecem um abrangente leque de orientações para organizar o

ensino, de modo a que os alunos adquiram, retenham e generalizem as novas

aprendizagens, o mais humana, eficiente e efectivamente possível (Hallahan,

Lloyd, Kauffman, Weiss, & Martinez, 2005).

Segundo Sprinthall e Sprinthall (1993),

Este método de ensino, é altamente estruturado. O professor apresenta o material em pequenas partes, utiliza organizadores avançados, verifica a compreensão, leva os alunos a responderem, cada um por sua vez, e proporciona informação retroactiva sobre as suas respostas. O professor consegue tudo isto num ritmo rápido e activo. Por implicação, o professor passa muito pouco tempo, se é que algum, com outros métodos, como o ensino indutivo ou pela descoberta. A investigação parece apoiar a ideia de que o ensino eficaz é uma sequência de acções cuidadas e constantemente monitorizadas. De facto, a orientação actual é a de que o método directo é apropriado a todos os sujeitos e a todos os níveis de ensino. (pp.313-314)


47

Nos anos 60 e 70, Siegfried Engelmann, Wesley Becker e colegas,

primeiro na Universidade de Illinois e mais tarde na Universidade de Oregon,

projectaram e implementaram o Ensino Directo (Nadler, 1998; Stein, Carnine, &

Dixon, 1998), provando que, quando correctamente aplicado, este método de

ensino pode melhorar o desempenho académico, bem como determinados

comportamentos afectivos. Após décadas de estudos de campo e de revisão, o

Ensino Directo é hoje em dia caracterizado como um “pacote de ferramentas

educacionais: currículos, procedimentos de organização e gestão da sala de

aula, estratégias de ensino, formas de avaliação e de controle de qualidade do

processo de ensino-aprendizagem” (Nadler, 1998, ¶ 9), elaborado para

assegurar o êxito dos alunos ao nível da leitura, da matemática, da ortografia,

da escrita e da linguagem e está actualmente em uso em milhares de escolas

dos Estados Unidos da América, assim como no Canadá, Reino Unido e

Austrália (National Institute for Direct Instruction, n. d.).

O Ensino Directo enfatiza um cuidadoso desenvolvimento e planificação

das aulas, projectado ao redor da pequena aprendizagem, incrementos e

tarefas de ensino cuidadosamente definidas e prescritas. Procura clarificar o

ensino, eliminando interpretações erróneas que podem, em grande parte,

impedir a aprendizagem (NIFDI, n. d.). É "suposto (o aluno) agir de uma forma

perfeitamente razoável, o que significa que o aluno fará, sempre, uma

interpretação coerente com a apresentação que recebe" (Engelmann, 1980, p.

3). A principal meta do Ensino Directo é aumentar as possibilidades de

aprendizagem e melhorar a sua qualidade, “usando, sistematicamente, os

conhecimentos anteriores e, de modo explícito, aplicá-los e associá-los aos

novos conhecimentos" (Stein et al., 1998, p. 228).

As aulas de Ensino Directo são planificadas de acordo com a Teoria de

Instrução apresentada por Engelmann e Carnine (1982) no livro Theory of

Instruction: Principles and Applications. O primeiro pressuposto desta é que o

ambiente é a principal variável explicativa da aprendizagem (Engelmann &

Carnine, 1982). De facto, Engelmann e Carnine afirmam que "o

desenvolvimento e a aprendizagem são resultado da interacção do organismo

biológico com o ambiente; o ambiente desempenha um papel primordial, e a


48

educação é uma intervenção ambiental que promove o desenvolvimento" (Bijou

& Baer, 1978 citados por Parson & Polson, 2002a, ¶ 2). Neste sentido,

"comunicação perfeita", " mecanismos de aprendizagem, "generalização" e

"prática" são conceitos essenciais na Teoria de Instrução desenvolvida por

Engelmann e seus colegas.

Um elemento crucial na implementação dos programas de Ensino Directo

é, na maioria dos casos, a mudança. Aos professores é-lhes, geralmente,

exigido que se comportem de forma diferente ao seu habitual; às escolas é-

lhes imposta a necessidade de uma organização inteiramente diferente da que

inicialmente empregavam; e ao pessoal não docente é pedido que altere

algumas das suas funções (NIFDI, n. d.). A estima popular de criatividade e

autonomia do professor como alta prioridade, deve dar passagem a uma boa

vontade em seguir certas práticas educativas, cuidadosamente prescritas. Aqui,

é esperado do professor uma grande dedicação e um alto compromisso para

com os alunos, pois a ele lhe caberá o importante papel de estabelecer, de

modo constante, um “feedback” às interacções e respostas destes. É crucial

que tudo seja adoptado com preocupação e se interiorize a crença de que

todos os alunos, se adequadamente ensinados, podem aprender (NIFDI, n. d.).

3. O Ensino Directo em Matemática

De acordo com Stein, Kinder, Silbert, & Carnine (2006), existem três

variáveis essenciais para a obtenção de um ensino bem sucedido de

competências matemáticas: 1) a preparação das aulas, 2) a prática lectiva e 3)

a organização e gestão da sala de aula. Estas três variáveis são, no seu

conjunto, ingredientes essenciais para o sucesso dos alunos na área da

matemática. No entanto, é importante salientar que desassociadas, estas

variáveis não fornecem os mesmos benefícios. A existência de um programa

bem planificado e de um bom professor, não produzem ganhos significativos se

a gestão da sala de aula for pobremente realizada. Semelhantemente, um

programa bem planeado, conjuntamente com uma boa gestão da sala de aula,


49

não levam ao êxito se o professor não for hábil. Por último, uma organização

adequada da sala de aula associada às capacidades de um bom professor,

não auxiliam adequadamente os alunos, se os materiais utilizados forem

descuidadamente construídos (Stein et al., 2006).

Seguidamente, descrever-se-ão de forma mais detalhada as três variáveis

acima referidas.

3.1 Preparação das aulas

Para um ensino eficiente da matemática, os professores devem planificar

as aulas e desenvolver procedimentos específicos de ensino-aprendizagem

que melhor se adequem às necessidades dos seus alunos. Devem seleccionar

os objectivos, tendo por base o currículo nacional, decidindo por si que tipo de

problemas ensinar, quais eliminar e quais, adicionar de acordo com as

necessidades dos diferentes alunos (Stein et al., 2006).

Segundo Stein et al (2006) as seguintes cinco componentes básicas são

tidas em consideração na preparação de cada aula que compõe os programas

de Ensino Directo, aumentando a eficácia do processo de ensino

aprendizagem: 1) sequência de capacidades e conceitos, 2) ensino de

estratégias de aprendizagem, 3) pré-requisitos, 4) selecção de exemplos, e 5)

prática e revisão.

1) Sequência de capacidades e conceitos matemáticos

Os programas de Ensino Directo têm em atenção que a ordem com que a

informação e as capacidades são introduzidas, tem impacto na aprendizagem

realizada pelos alunos, na medida em que a torna mais ou menos difícil (Stein

et al., 2006). Assim, e de acordo com Stein et al. (2006), é aconselhável que as

novas capacidades sejam inseridas na subsequente ordem:

a) os pré-requisitos de uma capacidade devem ser ensinados antes da capacidade;


50

b) as capacidades mais fáceis devem ser ensinadas antes das mais difíceis;

c) e as estratégias e informações passíveis de ser confundidas não devem ser introduzidas consecutivamente. (p. 4)

É importante referir que estas capacidades, por vezes, podem entrar em

conflito, sendo necessário encontrar acordos que os resolvam (Carnine, Silbert,

& Kameenui, 1997).

2) Ensino explícito

A investigação tem mostrado que ensinar de forma explícita, ou seja de

forma clara, exacta e sem ambiguidade, aumenta o desempenho do aluno na

matemática. Paralelamente, o ensino deve, também, ser generalizável, isto é,

aplicável a diferentes tipos de situações. Os professores têm a

responsabilidade de ensinar as estratégias mais úteis, isto é, as estratégias

que permitirão a formulação de relacionamentos entre as capacidades

matemáticas e os conceitos (Stein et al., 2006).

3) Pré-requisitos

O ensino deve ser sequenciado de modo a que as capacidades que

compõem determinada estratégia – pré-requisitos – sejam ensinadas antes da

estratégia ser introduzida. Frequentemente, os pré-requisitos relativos a uma

unidade específica são abordadas em níveis prévios, no entanto, é necessário

assegurar que os alunos os dominam, antes de introduzir uma nova estratégia

de ensino (Stein et al., 2006).

4) Selecção de exemplos

Seleccionar exemplos significa construir ou escolher tarefas apropriadas

para serem usados durante demonstrações feitas pelo professor e em

momentos de prática realizados pelos alunos (Stein et al., 2006).


51

Existem várias directrizes que coadjuvam os professores na selecção dos

melhores exemplos, no sentido de que os alunos alcancem êxito. Numa

primeira fase os exemplos seleccionados devem ser de um único tipo –

exemplos introdutórios – de modo a que os alunos os resolvam usando apenas

uma estratégia anteriormente ensinada. Seguidamente, devem ser introduzidos

exemplos de tipos de tarefas semelhantes às previamente introduzidas –

exemplos de discriminação – com o propósito de que os alunos sejam capazes

de discernir quando devem usar a nova estratégia e quando devem usar

estratégias previamente ensinadas. Este tipo de exemplos tem, ainda, o intento

de fornecer uma boa revisão, que possibilite aos alunos manterem bons

resultados nas capacidades ensinadas. Sem uma revisão sistemática, os

alunos, principalmente os que têm um desempenho abaixo da média, podem

esquecer-se e/ou confundir estratégias aprendidas (Stein et al., 2006).

5) Prática e revisão

O principal objectivo do Ensino Directo é ensinar capacidades ou

conceitos de uma maneira que facilite a retenção duradoura. O fornecimento

suficiente de prática, com o objectivo de que o êxito seja alcançado, e uma

revisão adequada, facilitando a retenção, são aspectos essenciais do projecto

educativo. Pesquisas diversas sugerem a existência de um relacionamento

forte entre o sucesso dos alunos e a ocorrência de suficiente prática e revisão.

Duas directrizes podem ajudar os professores nestas tarefas. A primeira

exprime que os professores devem fornecer uma grande quantidade de prática

relativa a uma capacidade individual, até que o sucesso seja alcançado. O

êxito é atingido quando o aluno consegue resolver os problemas, de modo

correcto e fluente. Para isto, é fundamental que os professores controlem,

cuidadosamente, os seus alunos e determinem, com frequência, se e quando

estes alcançam sucesso. Se os alunos não dominarem uma capacidade no

tempo pré-estabelecido, os professores devem fornecer oportunidades de

prática adicionais. A segunda explana que os professores devem realizar uma

revisão sistemática das capacidades previamente abordadas. Após isto, se os


52

alunos tiverem alcançado o nível de realização especificado para uma

capacidade dada, o professor gradualmente pode diminuir a quantidade de

prática referente a essa capacidade, sem, no entanto, a eliminar por completo;

a capacidade deve ser revista sistematicamente, de forma a assegurar a

retenção (Stein et al., 2006).

3.2 Prática lectiva

Após construírem o seu plano educativo para a matemática, usando os

cinco componentes acima discutidos, os professores necessitam de ajustar os

componentes da aplicação educativa aos seus planos de ensino. Assim, serão

seguidamente descritos componentes, que auxiliam na implementação do

programa no sentido de um melhor ensino (Stein et al., 2006).

1) Avaliação inicial e monitorização do progresso

O principal objectivo dos professores é fazer com que o ensino da

matemática esteja, efectivamente, acessível a todos os seus alunos. Assim,

eles devem projectar e implementar um sistema de avaliação que permita

determinar o que os alunos apreenderam e controlar o seu progresso desde o

começo da instrução. A monitorização do progresso compreende duas funções

importantes: controlar o progresso do aluno – os professores podem determinar

até que ponto os alunos dominaram a matéria – e ajudar o professor a tomar

decisões, no que concerne à selecção das melhores práticas de ensino (Stein

et al., 2006).

Avaliação inicial: Antes de ensinar uma unidade específica, o professor

deve construir e administrar um teste diagnóstico que lhe possibilite determinar

que capacidades necessitam de ser ensinadas. Este teste permite ao professor

descobrir que capacidades carecem de ser abordadas antes da apresentação

de uma capacidade ou conceito importantes e orienta-o no que respeita ao

controle de tempo de ensino, para que não haja desperdício de tempo em


53

capacidades que os alunos já dominam. O teste diagnóstico pode ser, também,

usado como uma “pós-teste” informal, isto é, pode ser utilizado para medir a

aquisição de capacidades no final da unidade (Stein et al., 2006).

Segundo Stein et al. (2006), um teste diagnóstico deve conter o seguinte:

1. Problemas especificamente relacionados com a unidade, leccionados em níveis anteriores. A inclusão de tipos de problemas ensinados em níveis anteriores facilita a detecção de quaisquer défices que devem ser corrigidos, antes de se introduzirem as novas estratégias. São, normalmente, seleccionados dos dois níveis imediatamente anteriores.

2. Os pré-requisitos necessários para resolver os problemas da unidade em questão;

3. Exemplos de problemas da nova unidade. (p. 6)

A inserção dos pré-requisitos e de tipos de problemas da unidade

específica, permite ao professor determinar em que objectivo deve iniciar o

processo de ensino, isto é, que pré-requisitos devem ser ensinados e/ou que

tipos de problemas exigem um ensino directo. Assim, terminada a realização

do teste diagnostico, o professor decide, então, em que ponto deve iniciar o

processo de ensino. Regra geral, o ensino deve começar com o tipo de tarefa

no qual mais de ¼ dos alunos da turma errou pois, deste modo, o professor

apresentará material novo a uma proporção significativa de alunos da turma.

No entanto, uma vez responsável pela aprendizagem de todos os alunos, o

professor deverá dispensar algum tempo para trabalhar individualmente com

alguns alunos que não atingiram tipos de problemas anteriores, até que estes

alcancem o nível da turma (Stein et al., 2006).

Monitorização do progresso: A primeira finalidade da monitorização do

progresso é determinar se os alunos dominaram a matéria, apresentada por

actividades dirigidas pelo professor. Neste sentido, os problemas

seleccionados para o controle deverão ser semelhantes, mas não iguais, aos

usados durante o período de ensino (Stein et al., 2006).


54

A segunda finalidade da monitorização do progresso é determinar se os

alunos estão a progredir segundo um índice ideal. A Monitorização com Base

no Currículo3, é uma base de pesquisa aproximada de controle do progresso

do aluno, que auxilia os professores na determinação de um índice ideal. A

monitorização com base no currículo oferece uma alternativa às observações

informais, que tendem a perder consistência, e às provas de realização, que

são administradas em demasia e raramente ajudam os professores a tomar

decisões de ensino. De acordo com Shinn (1998), a monitorização com base

no currículo tem duas características distintas que a diferenciam de outro tipo

de avaliação baseada no currículo:

a) primeiro, os procedimentos recomendados são mais fiáveis e as provas

de realização válidas são mais uniformizadas; e

b) segundo, os procedimentos são projectados para serem administrados

com a frequência necessária que permita fornecer ao professor dados

continuados de desempenho dos alunos. Uma das principais vantagens da

utilização da monitorização com base no currículo é controlar o progresso com

frequência, podendo o professor identificar e remediar possíveis problemas,

introduzindo alterações no ensino, antes de se verificarem atrasos significativos

entre os alunos. Do mesmo modo, com os dados da monitorização, o professor

pode acelerar a instrução (Stein et al., 2006).

2) Técnicas de apresentação

Um aspecto marcante do ensino directo, envolve a atenção na selecção

de um grupo de técnicas de apresentação. A eficácia do professor afecta

significativamente o índice de aprendizagem do aluno e o seu auto-conceito

(Stein et al., 2006).

Geralmente, o ensino da matemática nos níveis básicos recorre,

essencialmente, a actividades dirigidas pelo professor. Neste sentido, o

professor deve ser proficiente na variedade de técnicas de apresentação que

3 Tradução para a língua portuguesa do termo inglês Curriculum-based measurement (CBM).


55

utiliza, de modo a manter a participação dos alunos nas trocas orais de

pergunta-resposta e, assim, controlar o seu desempenho (Stein, et al., 2006).

Em contrapartida, nos níveis de ensino intermédios, embora as

apresentações dirigidas pelo professor não possam ser esquecidas, é

fundamental privilegiar um trabalho mais independente ou realizado em grupos.

Torna-se, então, essencial que o professor seja cuidadoso na elaboração de

actividades cooperativas e na vigilância do trabalho reificado pelos alunos

(Stein et al., 2006).

A análise do período de atenção dos alunos à aula, é uma forma de

determinar a eficiência do ensino dirigido pelo professor. A probabilidade de o

ensino ser bem sucedido é superior quando os alunos mantêm um bom nível

de atenção durante a aula, isto é, um elevado índice de atenção do aluno

significa um envolvimento deste nas tarefas sugeridas pelo professor (Stein et

al., 2006).

São vários os factores que contribuem para o êxito de uma aula dirigida

pelo professor. Por exemplo, a duração de uma explicação ou demonstração

realizada pelo professor, afecta a probabilidade de os alunos se manterem

atentos. Os professores devem efectuar explicações informativas e concisas,

pois quanto mais tempo gastarem a falar, menos oportunidades têm de que o

envolvimento dos alunos seja eficiente. Deste modo, nas aulas dirigidas pelo

professor, designadamente nos níveis básicos e intermédios, a estrutura da

apresentação deve exigir um frequente questionamento (Stein et al., 2006).

Nas situações em que não é possível um trabalho de resposta individual,

os professores devem adoptar um trabalho de resposta em uníssono, de modo

a assegurar uma participação activa de todos os alunos da turma. Neste tipo de

resposta é fundamental que o professor utilize sinais apropriados e que

leccione num ritmo adequado (Stein et al., 2006).

O uso eficiente de um sinal – dica dada aos alunos, indicando-lhes que

devem responder em uníssono – favorece a participação de todos os alunos,

em contraposição ao domínio dos mais capazes. Nesta sinalização, o professor

deve ser claro e seguir os seguintes passos:


56

a) dar instruções;

b) fornecer uma pausa que permita aos alunos pensarem na resposta e,

seguidamente, assinalar que é altura de darem a resposta.

Obviamente, uma resposta em uníssono não fornece ao professor

informação acerca de uma resposta individual, e, consequentemente,

informação sobre o desempenho de determinado aluno numa actividade (Stein

et al., 2006).

Relativamente ao ritmo, os professores devem estar suficientemente

familiarizados com os conteúdos, a estratégia e os materiais a utilizar para que

se possam apresentar vivamente, de modo animado e sem hesitação. Quando

assim acontece, os professores têm a oportunidade de focalizar, mais

plenamente, a sua atenção no desempenho dos alunos (Stein et al., 2006).

3) Procedimentos de correcção de erros

O primeiro passo na correcção dos erros efectuados pelos alunos,

durante uma aula é determinar a causa do erro. Os professores devem decidir

se o erro resultou de falta de atenção ou de falta de conhecimentos (Stein et

al., 2006).

Ao analisar para onde o aluno estava a olhar ou o que estava a fazer

quando a pergunta foi colocada, o professor pode intuir se o erro cometido foi

ou não causado por distracção (Stein et al., 2006).

Normalmente no livro de apoio do professor dos programas de ensino

directo, são fornecidas recomendações adicionais para assegurar que as

correcções sejam eficientes (Stein et al., 2006).

4) Diagnóstico e correcção

Diagnosticar significa detectar tipos de erro, enquanto que corrigir é o

processo de re-ensino da capacidade (Stein et al., 2006).


57

Os termos diagnosticar e corrigir, como aqui serão abordados, não são

sinónimo de uma simples rectificação do erro. Nesse caso, a correcção seguiria

imediatamente o erro cometido pelo aluno durante uma aula dirigida pelo

professor, exigindo apenas um diagnóstico mínimo ocorrido no momento em

que o professor se apercebia qual a questão exacta que provocou o

desencaminhamento do aluno (Stein et al., 2006).

O conceito de diagnóstico aqui mencionado, consiste, principalmente, na

análise dos erros realizados pelos alunos em trabalho independente. Nesta

acção, o primeiro passo é determinar se os erros ocorridos foram causados por

uma situação em que os alunos “não puderam ou não souberam fazer” ou uma

situação em que estes “não quiseram fazer”. Os problemas "won’t-do" ocorrem

quando os alunos possuem as capacidades necessárias mas não completam o

seu trabalho ou estão desatentos. Assim, o seu diagnóstico exige uma

remediação que focalize o aumento da motivação do aluno. Em contraposição,

os problemas “can’t do” ocorrem quando há lacunas nas capacidades

necessárias à realização do trabalho e, por sua vez, o seu diagnóstico requer

uma remediação que focalize a causa de confusão do aluno ou o défice de

capacidades. O professor diagnostica um erro “can’t do” pela análise das

incorrecções nas folhas de trabalho e/ou através do diálogo com os alunos,

sobre o modo como trabalharam as tarefas onde erraram (Stein et al., 2006).

De acordo com Stein et al. (2006), os seguintes passos podem ser

aplicados no diagnóstico e remediação dos erros da maioria dos tipos de

problemas:

1. Analisar os erros efectuados nas fichas de trabalho e formular hipóteses para a causa desses erros;

2. Caso a causa dos erros não seja óbvia, dialogar com o aluno de modo a encontrá-la;

3. Voltar a ensinar as capacidades, através do quadro e/ou fichas de trabalho;

4. Testar o aluno num jogo de problemas semelhantes aos que originaram os erros. (pp. 10-11)


58

Um erro pode estar relacionado com um facto, com os componentes das

capacidades, ou com a estratégia. O erro de facto acontece, frequentemente,

quando os alunos não apreenderam factos básicos da matemática. Um erro

nos componentes das capacidades (conhecimentos prévios) acontece quando

ocorre uma falha numa determinada capacidade de uma estratégia mais longa

de resolução de problemas. Um erro de estratégia ocorre quando o aluno

mostra que não sabe a sequência de passos necessários para resolver

determinado tipo de problema (Stein et al., 2006).

O diagnóstico e os procedimentos de remediação aqui recomendados são

projectados para aumentar a eficiência do ensino, uma vez que ajudam o

professor a determinar de forma mais exacta a necessidade de ensino

adicional, para que os alunos alcancem o êxito. Por exemplo, se o professor

decifra que os erros de um aluno evidenciam um conhecimento deficiente de

factos matemáticos, é desnecessário o re-ensino de estratégias prolongadas

de resolução de problemas. Semelhantemente, se um padrão de erro reflectido

num trabalho independente de um aluno demonstra que o problema está numa

única capacidade, então somente essa capacidade deve ser re-ensinada, e

não toda a estratégia de ensino. Assim, estas instruções podem fazer com que

os professores poupem tempo (Stein et al., 2006).

3.3 Organização e gestão da sala de aula

O componente final do Ensino Directo envolve a organização do processo

de ensino-aprendizagem na sala de aula e o assegurar de que há um efectivo

uso dos recursos da escola, particularmente do uso do tempo (Stein et al.,

2006).

Segundo Stein et al. (2006), a organização e gestão das aulas de

matemática deve estruturar-se em três partes: 1) ensino dirigido pelo professor,

2) trabalho independente realizado pelo aluno, e 3) verificação dos resultados

obtidos pelo aluno.


59

1) Ensino dirigido pelo professor

Na maioria das salas de aula dos EUA, a quantidade de tempo atribuído

ao ensino dirigido pelo professor é de 30 a 90 minutos. Existem, porém,

estudos que sugerem que quanto mais tempo os alunos estiverem

eficientemente empenhados nessa instrução matemática, mais aprendem.

Portanto, os professores devem administrar e utilizar cuidadosamente o tempo

de ensino que têm, diariamente, ao seu dispor. O ensino dirigido pelo professor

deve ser bem planeado e executado de modo a permitir que hajam elevados

índices de interacção entre o aluno e o professor. Assim, a planificação desta

parte da aula deve basear-se na introdução de novas capacidades e conceitos

e na remediação de capacidades previamente ensinadas (Stein et al., 2006):

Introdução de novas capacidades e conceitos: O professor deve

apresentar aos alunos as novas capacidades partindo da demonstração do seu

conceito básico, modelando a aplicação dessa capacidade e assistindo os

alunos na resolução de vários exemplos semelhantes. Esta assistência deve

ser retirada aos poucos, de modo a que se tornem gradualmente mais

independentes (Stein et al., 2006).

Nos programas de ensino directo, os procedimentos gerais de ensino são

descritos e especificam detalhadamente a atitude do professor, alguns

exemplos a utilizar, e os processos de correcção dos erros mais frequentes.

Esses planos são projectados para que a exposição do professor seja clara,

sem ambiguidades e coerente ao longo do tempo. Reflectem uma sequência

de ensino cuidadosamente delineada, principiada pela apresentação e

demonstração da estratégia por parte do professor, seguida pela realização de

tarefas práticas em fichas de trabalho, sob a orientação do professor, e

finalizada pela sucessiva prática de tarefas por parte dos alunos, com

progressiva diminuição do auxílio do professor até à realização de um trabalho

totalmente independente (Stein et al., 2006).


60

Remediação de capacidades previamente ensinadas: Durante a aula, o

professor deve remediar as capacidades ou tipos de problemas, previamente

ensinados, relativamente aos quais vários alunos demonstraram dificuldade.

Se, por sua vez, evidenciarem dificuldades apenas um ou dois alunos, o

professor deverá executar um trabalho individual, fora do tempo de aula da

turma. As tarefas de remediação devem incidir no desempenho que o aluno

teve nas fichas de trabalho independente (Stein et al., 2006).

2) Trabalho independente realizado pelo aluno

Designa-se por trabalho independente as tarefas que os alunos executam

sem o auxílio do professor. Assim, esta actividade ocorre após o tempo de

ensino dirigido pelo professor, num período pré-estabelecido para esse fim.

Realiza-se sob a forma de fichas de trabalho incluídas nos livros do professor,

tarefas escritas no quadro, ou tarefas cooperativas delineadas para a turma. O

trabalho independente deve incluir, essencialmente, a resolução do tipo de

problemas que foram introduzidos mais recentemente e revisão de tipos de

problemas introduzidos anteriormente. Os professores que utilizam o ensino

directo, nunca indicam trabalho independente sem que, durante a prática

supervisionada, os alunos demonstrem ser capazes de realizar as tarefas com

êxito (Stein et al., 2006).

3) Verificação dos resultados

Uma ficha de trabalho (workcheck) é uma actividade especificamente

planificada para corrigir os erros que os alunos cometem durante o tempo

de trabalho independente. O trabalho independente dos alunos deve ser

verificado diariamente de forma a fornecer um feedback útil, quer aos alunos

quer aos professores. Quanto mais cedo uma falha ou deficit do aluno for

identificado, mais fácil será a sua remediação. Do mesmo modo, quanto

mais tarde o aluno concluir a tarefa, tendo-a feito de maneira errada, mais

difícil será corrigi-lo (Stein et al. 2006).


61

A ficha de trabalho oferece aos professores a oportunidade de corrigirem

os erros efectivados pelos alunos e de examinarem, cuidadosamente, o

trabalho independente, descobrindo as capacidades que, possivelmente,

exijam remediação adicional durante o tempo de instrução directa do professor

(Stein et al. 2006).

4. O Ensino Directo e as Necessidades Educativas Especiais

Os professores de educação especial devem promover um ensino

apropriado às necessidades e características dos alunos com Necessidades

Educativas Especiais, concebendo um plano de intervenção que facilite o seu

desenvolvimento académico, social e emocional. No que respeita à

aprendizagem na área da matemática, a utilização do Ensino Directo poderá

contribuir de modo significativo para que se responda às necessidades

especiais do aluno e se maximize o seu potencial, nomeadamente, porque:

- Foi usado com êxito em junto de alunos com graves problemas de

aprendizagem: Embora o Ensino Directo tenha sido utilizado em múltiplas

situações académicas, foi nas situações em que professores se sentiram mais

frustrados e com necessidade de ajuda que se obteve mais sucesso

(Engelmann, 1980).

- É constituído para práticas baseadas na investigação: O projecto Follow

Through – financiado durante 16 anos nos EUA e concebido como um

programa cuja principal finalidade era fornecer educação compensatória às

crianças de idade escolar que se encontravam em risco educacional (Parson &

Polson, 2002b, ¶ 1) – deu a conhecer resultados acerca dos efeitos dos

programas de Ensino Directo (Carnine et al., 1997). Tal possibilitou a sua

comparação com programas que se baseavam em experiências de linguagem,

etapas de aprendizagem propostas por Piaget, teoria de desenvolvimento da

criança, descoberta da aprendizagem ou educação aberta (Carnine et al.,

1997). Os alunos que usufruíram do Ensino Directo, foram os únicos a

apresentarem resultados positivos ao nível dos conceitos básicos, do


62

pensamento e raciocínio e de afectividade, os quais se mantiverem

consistentes ao longo do estudo (Carnine, et al., 1997). Outros investigadores –

fora do projecto Follow Through – realizaram estudos onde alcançaram

conclusões semelhantes.

- Incorpora técnicas eficientes de ensino: Alguns investigadores

consideraram que o Ensino Directo inclui práticas de ensino educacionalmente

eficientes (Brophy & Bom, 1986; Rosenshine & Stevens, 1986 citados por

Hallahan et al., 1999; Stein et al., 1998):

- Aulas dirigidas pelo professor, convenientemente estruturadas;

- Muito tempo empregue na instrução em pequeno grupo;

- Aulas apresentadas em pequenos passos;

- Questionamento frequente, acompanhado por feedback, reforço e

correcção;

- Prática extensiva; e

- Respostas dadas pelos alunos, em uníssono.

- Aumenta a cooperação do professor com os pais: Nos dias de hoje, os

professores devem estar cientes da importância do relacionamento

colaborativo com a família dos seus alunos, especialmente com os pais. Assim,

os programas de Ensino Directo independentemente do nível de ensino,

incluem guias informativos concernentes com as capacidades leccionadas e

actividades que os professores podem enviar para casa (SRA, 2002).

Atendendo às informações supracitadas, é, pois, coerente afirmar que os

programas de Ensino Directo poderão ser um forte auxílio e beneficiar o

processo de ensino-aprendizagem dos alunos com necessidades educativas

especiais, nomeadamente com Trissomia 21, como é o caso deste estudo.

Metodologia

63

CAPÍTULO 3

METODOLOGIA

Neste capítulo serão expostas as orientações metodológicas utilizadas na

realização deste trabalho. Inicialmente serão esboçados alguns aspectos

epistemológicos, ilustrando o método de investigação single-subject e a sua

utilização no estudo de práticas eficazes no ensino da matemática junto de

alunos com Trissomia 21. Seguidamente, serão examinadas a orgânica e a

técnica do método, explanando-se os participantes, o ambiente, as variáveis e

o design do estudo, bem como o processo de recolha e análise dos dados –, o

processo de apresentação dos resultados e das conclusões e as técnicas e

critérios para manter a confidencialidade e conferir credibilidade científica ao

estudo.

Assim, serão relatadas e fundamentadas as sucessivas decisões

metodológicas tomadas ao longo deste trabalho.


64

1. Utilização da Investigação Single-subject no Estudo de

Práticas Eficazes no Ensino da Matemática junto de Alunos

com Trissomia 21

A investigação single-subject tem vindo a fornecer informação útil à

educação de alunos com necessidades educativas especiais. É uma

metodologia cientificamente rigorosa, utilizada para definir princípios básicos de

comportamento e estabelecer práticas educativas eficazes (Odom & Strain,

2002; Tawney & Gast, 1984; Wolery & Dunlap, 2001, citados por Horner, Carr,

Halle, McGee, Odom, & Wolery, 2005).

Ao invés da investigação tradicional, que, tipicamente, compara o

comportamento de um grupo experimental com um grupo de controlo, a

investigação single-subject exige que determinada condição de tratamento seja

experimentada por todos os indivíduos. Pode, perfeitamente, ser aplicada

conjuntamente com procedimentos tradicionais de ensino, uma vez que fornece

uma avaliação individualizada do comportamento do aluno, à condição de

tratamento (Repp & Lloyd, 1980). No estudo single-subject é essencial que

cada indivíduo seja considerado separadamente. Isto não significa que só um

aluno pode ser estudado, mas que cada aluno é observado em cada nível da

variável independente e que o seu desempenho num nível é comparado

apenas com o seu desempenho noutro nível (Repp & Lloyd, 1980).

Apesar de não estar limitada a nenhuma área específica, a investigação

single-subject tornou-se popular junto de comportamentalistas tendo,

tradicionalmente, sido associada a pesquisadores neste campo. O seu

objectivo é mudar o comportamento e determinar se acontecimentos

específicos ou condições do ambiente, foram causadores dessa mudança de

comportamento. É de salientar, no entanto, que estas metas nem sempre são

alcançadas (Repp & Lloyd, 1980).

Na tentativa de determinar se determinados acontecimentos ou condições

alteram o comportamento, devem ser considerados dois tipos de variáveis: a

Metodologia

65

variável dependente e a variável independente. Sendo que a variável

dependente se refere ao comportamento ou ao seu produto directo e que a

variável independente alude para as acções tomadas pelo professor ou

investigador, é de realçar que o nível da variável dependente deriva da

qualidade ou quantidade da variável independente, isto é, da própria variável

independente. A variável independente pode ser um comportamento ou

acontecimento do ambiente – tal como os materiais de ensino –, o acesso a

tarefas ou a recompensas, ou condições do ambiente – tal como a temperatura

ambiente – e é facilmente alterada, de modo a descobrir se e/ou até que ponto

essa mudança causa mudanças numa determinada variável dependente (Repp

& Lloyd, 1980).

A investigação single-subject requer a medição repetida da variável

dependente e a manipulação repetida de uma ou mais variáveis

independentes. Permite estabelecer relações entre as variáveis dependente e

independente e excluir explicações alternativas para estas relações. O

investigador estuda, assim, intensivamente acções de um sujeito sob duas ou

mais condições experimentais de controlo. O resultado do comportamento do

sujeito constitui a variável dependente e a presença ou ausência de uma

condição experimental a variável independente. Para verificar se uma variável

independente produziu efeito, o investigador analisará as alterações verificadas

entre as fases correspondentes à aplicação das variáveis (Lloyd, Tankersley, &

Talbott, 1994).

Segundo Repp e Lloyd (1980), a finalidade deste tipo de investigação é

mudar determinado comportamento e procurar explicar porque é que este

mudou. Especificamente, os cinco principais objectivos da investigação single-

subject são:

a) resolver problemas que ocorrem no dia-a-dia da sala de aula;

b) mostrar a eficácia de determinados procedimentos educativos;

c) comparar procedimentos educativos;

d) conduzir análises paramétricas; e


66

e) conduzir uma análise das componentes dos processos que previamente mostraram ser eficazes. (Bailey, 1978, citado por Repp & Lloyd, 1980, p.81)

A investigação single-subject tem vantagens e desvantagens. Salienta-se

como vantagem, o facto de as diferenças entre os participantes não

dificultarem a interpretação de resultados de estudos que procuram verificar se

diferentes níveis da variável independente têm diferente impacto na variável

dependente. Tal relaciona-se com uma outra vantagem que tem a ver com o

facto de esta investigação permitir tirar conclusões sobre cada um dos

indivíduos, não os comparando com outros indivíduos. Desta forma, permite

tentar compreender a razão pela qual o indivíduo se comporta de determinada

maneira mediante determinada condição. Por último, é de realçar, que o single-

subject descarta a contribuição de outras variáveis que podem influenciar

mudanças de comportamento, tornando-se, assim, útil em ambientes de sala

de aula (Repp & Lloyd, 1980), não requerendo análises estatísticas complexas.

Tal como foi referido anteriormente, este tipo de investigação tem,

também, desvantagens. O facto dos resultados terem limitada generalização a

outros sujeitos, grupos de sujeitos ou ambientes é uma delas. Uma outra

desvantagem, comum a outros tipos de investigação, é que, o simples facto de

se conduzir uma experiência, pode contribuir para mudanças de

comportamentos (Campbell & Stanley, 1963; Kazdin, 1973, citados por Repp &

Lloyd, 1980). Segundo Kazdin (1973), citado por Repp e Lloyd (1980), a

investigação single-subject apresenta ainda outras desvantagens: não permite

comparar a eficácia de programas muito longos, como por exemplo currículos

académicos; não possibilita a avaliação dos efeitos iniciais de diferentes

programas, uma vez que estes são sequencialmente apresentados aos

indivíduos, e essa sequência pode levar a efeitos adicionais; e não permite

determinar efeitos a longo prazo (Repp & Lloyd, 1980).

Apesar destas limitações, a investigação single-subject é bastante útil por

permitir determinar em que medida uma qualquer acção, afecta o

comportamento de um indivíduo. Concretamente, no campo da educação, onde

Metodologia

67

é importante mudar o comportamento dos indivíduos em função do ensino, este

permite determinar se as práticas tiveram o efeito desejado (Repp & Lloyd,

1980).

No presente estudo usou-se a investigação single-subject para se analisar

o efeito de duas práticas de ensino de conteúdos matemáticos num mesmo

aluno. Comparar-se-á o resultado do aluno segundo uma prática de ensino,

com o resultado do mesmo aluno segundo outra prática de ensino.

2. Participantes

Os participantes centrais da investigação são três alunos com Trissomia

21, que frequentam uma Associação Portuguesa de Pais e Amigos de

Cidadãos com Deficiência Mental (APPACDM) da região norte do país. Dois

alunos são do sexo masculino e um do sexo feminino, têm idades

compreendidas entre os 18 e os 33 anos e frequentam o Centro de Actividades

Ocupacionais (CAO) da referida associação.

O processo de selecção dos participantes do estudo foi longo e

dificultoso. Inicialmente, foram contactados diversos agrupamentos e escolas

do Ensino Básico, de alguns concelhos da região norte do país, na tentativa de

que os participantes da investigação fossem alunos com Trissomia 21 com

idades entre os 6 e os 10 anos, que se encontrassem a frequentar a escola

pública. No entanto, esta opção debateu-se com algumas contrariedades que a

tornaram inexequível. Assim, viabilizou-se a hipótese de que o projecto fosse

concretizado com alunos com Trissomia 21 inseridos numa APPACDM e

efectuou-se o contacto com a delegação em causa, a qual respondeu com total

receptividade, interesse e cooperação.

Procurou-se clarificar que a participação no estudo era voluntária, e que os

envolvidos poderiam em qualquer altura abandoná-lo (Kvale, 1996).

Adicionalmente, os responsáveis pela educação dos alunos na associação

foram informados sobre os seguintes aspectos (Patton, 2002):


68

- Para que servia a informação recolhida.

- De que forma ia ser utilizada a informação recolhida.

- Como ia ser disseminada a informação recolhida.

- Que tipo de actividades iriam ser desenvolvidas.

- De que forma a confidencialidade ia ser mantida.

- Que riscos/benefícios envolviam a participação neste estudo.

O contacto pessoal característico do estudo implica que os participantes

percam a possibilidade de manterem o anonimato perante o investigador (Berg,

1998). Contudo, de modo a proteger a sua identificação o mais possível, foi

garantida a confidencialidade na apresentação dos resultados através do uso

de um pseudónimo (Berg, 1998; Patton, 2002). Por decisão do investigador

foram utilizados três nomes de três matemáticos portugueses, que pelas suas

descobertas e feitos, se notabilizaram na História da Matemática em Portugal.

São eles, Gaspar Nicolas, Pedro Nunes e José Anastácio da Cunha.

O professor que conduziu as sessões de intervenção, outro participante

deveras importante ao estudo, foi seleccionado pela delegação da APPACDM

em causa, tendo em conta a sua disponibilidade e formação. É um professor

novato na instituição e no relacionamento com crianças, jovens e adultos com

necessidades educativas especiais, mas com formação na área da educação

básica, nomeadamente ao nível da Língua Portuguesa, e com experiência de

trabalho no ensino público. É de referir, ainda, que os alunos participantes e o

professor não tinham tido qualquer tipo de contacto educacional antes da

investigação, isto é, os três alunos seleccionados têm por tutor educativo,

outros professores da instituição.

3. Contexto

As sessões de intervenção decorreram todos os dias durante períodos

regulares de, aproximadamente, 30 minutos, ao longo de quatro semanas – 18

sessões –, numa sala de aula da associação disponibilizada para o efeito.

Metodologia

69

Nestes momentos de ensino-aprendizagem os três jovens estiveram sozinhos

com o professor, isto é, foram transferidos das suas salas de aula habituais

para as instalações disponibilizadas para a ocorrência das sessões. Aí,

habitualmente numa mesa redonda, sentaram-se em frente ao professor,

ladeados uns pelos outros (ver Figura 2).

Figura 2 – Organização do contexto

As provas de monitorização com base no currículo foram aplicadas num

total de 10 sessões, no mesmo contexto e de forma individual, ou seja, no final

das sessões de intervenção onde estava planificada a aplicação de uma prova,

os alunos, agora sentados de costas para a mesa de trabalho, individualmente

colocaram-se de frente para o professor e realizaram as tarefas propostas.

4. Variável Dependente

Neste estudo foi definida como variável dependente, ou seja a

“característica que muda ou aparece quando o investigador aplica, suprime ou

modifica a variável dependente” (Almeida & Freire, 1997, p. 51), a percentagem

de respostas certas, obtidos pelos alunos na identificação do valor e do nome

Pedro Nunes

Gaspar Nicolas

José Anastácio da Cunha

Professor


70

das diferentes moedas de euro. Esta variável foi escolhida por ter significância

social (Horner et al., 2005) para os três jovens, na medida em que é um

comportamento adaptativo da área da matemática (Santos & Morato, 2002), útil

para a sua independência e melhor inclusão na sua vida activa na sociedade.

4.1 Instrumento de recolha de dados

Foi utilizado como instrumento de recolha de dados uma prova utilizada

no âmbito da Monitorização com Base no Currículo. Este é um método simples

que permite controlar o progresso educativo dos alunos, através de uma

avaliação directa das suas realizações académicas (Wright, n. d.). De seguida

faremos uma descrição deste instrumento no que respeita as suas

características, criação e administração.

4.1.1 Características do instrumento de recolha de dados

Em 1970, no Instituto de Pesquisa para as Dificuldades de Aprendizagem

Específicas (IPDAE) da Universidade de Minnesota, Stan Deno e seus colegas,

procuravam um sistema de medida que fosse simples, eficiente e tecnicamente

adequado e que paralelamente apoiasse os professores de educação especial

a verificarem a evolução académica dos alunos com necessidades educativas

especiais. Assim, desenvolveram um programa de investigação que

determinou as características técnicas da monitorização com base no currículo

e examinou a sua utilidade na melhoria das planificações realizadas pelos

professores e no aumento do sucesso académico dos alunos. Assim, o

desenvolvimento deste tipo de instrumento de recolha de dados teve por

principal finalidade ajudar os professores de educação especial a usarem os

resultados dos alunos durante o processo de ensino aprendizagem na tomada

de decisões relativamente à evolução do aluno e na melhoria da qualidade dos

programas educativos (Stecker, Fuchs, & Fuchs, 2005).

Nos últimos 25 anos têm emergido numerosas investigações acerca da

utilização da monitorização com base no currículo numa variedade de

Metodologia

71

aplicações. Segundo revisão elaborada por Stecker et al. (2005), este tipo de

monitorização aplica-se:

a) no estabelecimento de normas para elegibilidade de serviços de educação especial (Shinn, 1989b);

b) na avaliação da eficácia de programas educacionais (Tindal, 1992);

c) na inclusão de alunos com necessidades educativas especiais nas salas de aula regulares (Fuchs, Fernstrom, Reeder, Bowers, & Gilman, 1992);

d) no controle do progresso e planeamento do ensino (Fuchs, Fuchs, Hamlett, Phillips, & Bentz, 1994);

e) na identificação de potenciais candidatos a uma avaliação compreensiva, com base no modelo de resposta à intervenção (Fuchs, Funchs, & Speece, 2002).

Apesar das várias aplicações da monitorização com base no currículo, é

de salientar que o intento principal do seu emprego sempre foi que os dados

recolhidos fossem utilizados para documentar o progresso do aluno e

determinar a necessidade de modificação das actividades/programas utilizados

no ensino a alunos com necessidades educativas especiais. A esperança era

que, respondendo com prontidão e adequadamente aos baixos desempenhos

dos alunos, os professores fossem capazes de aumentar as suas realizações

académicas. No entanto, pesquisas recentes conduzidas pelo IPDAE,

depararam-se com diferentes resultados, no que concerne aos efeitos da

avaliação com base no currículo na realização dos alunos. Fuchs, Deno e

Mirkin (1984) conduziram uma investigação envolvendo 39 educadores de

educação especial de Nova Iorque, que utilizaram a monitorização com base

no currículo para controlar o desempenho académico dos seus alunos, e

revelaram efeitos significativos na realização dos alunos na área da leitura. Em

contrapartida, em vários estudos não foram alcançados benefícios significativos

na realização de alunos com necessidades educativas especiais com a

utilização deste tipo de avaliação para controlar o progresso dos alunos (Rei,

Deno Mirkin, & Wesson, 1983; Skiba, Wesson, & Deno, 1982; Tindal, Fuchs,


72

Christenson, Mirkin, & Deno, 1981, citados por Stecker et al., 2005). Algumas

investigações têm mostrado que alguns professores participantes, embora

reúnam com exactidão os dados provenientes da monitorização com base no

currículo, negligenciam a sua posterior utilização, isto é, realizam poucas

mudanças nas suas práticas educacionais quando os dados indicavam

necessidade de alteração das mesmas. Wesson, Rei e Deno (1984) verificaram

que apesar da investigação mostrar que este tipo de monitorização favorece a

melhoria dos resultados do aluno, alguns professores preferiram não o

empregar, por esta exigir disponibilidade temporal que eles não possuem

(Stecker et al., 2005).

Ao utilizar a monitorização com base no currículo, o professor fornece ao

aluno provas elaboradas com base no seu currículo escolar, aplicando-as sob

condições uniformizadas, isto é, o professor utiliza os mesmos materiais e as

mesmas instruções, todas as vezes que administrar determinada prova. As

provas são temporizadas, podendo durar entre 1 a 5 minutos, dependendo da

capacidade a ser avaliada. O desempenho do aluno numa prova de

monitorização com base no currículo é definida pela velocidade, ou fluência, e

pela exactidão do próprio desempenho. Desta forma, as provas são

administradas repetidamente e os dados (resultados do aluno nas provas)

organizados num gráfico, de modo a oferecer ao professor um registo visual do

nível de progresso académico atingido pelo aluno (Wright, n. d.).

Na área da matemática o professor e/ou investigador têm ao seu dispor

dois tipos de provas no âmbito da monitorização com base no currículo: provas

de capacidade-única, que contêm uma série de tarefas semelhantes, e provas

de capacidades-múltiplas, que contêm uma mistura de tarefas que requerem

operações matemáticas diferentes. As primeiras dão ao professor ou

investigador informações úteis sobre a realização dos alunos num tipo

específico de tarefas, enquanto que as segundas permitem que se testem as

competências matemáticas dos alunos num grupo de objectivos

computacionais, durante uma única prova de avaliação. Ambos os tipos de

provas matemáticas podem ser administrados individualmente ou em grupo

(Wright, n. d.).

Metodologia

73

Depois de apresentadas as suas características, será abordada a forma

de preparação e administração deste tipo de provas que usamos como

instrumento de recolha de dados.

4.1.2 Criação do instrumento de recolha de dados

A primeira tarefa do professor ou do investigador ao preparar uma prova

de monitorização com base no currículo de matemática é definir as

capacidades que quer que sejam avaliadas. Habitualmente, a monitorização

com base no currículo é usada para se controlar a aquisição de conhecimentos

que estão a ser leccionados no momento; no entanto, podem, também, aplicá-

la como uma forma de avaliação de aprendizagens anteriores ou futuras

(Wright, n. d.).

Tal como foi referido anteriormente, após seleccionar as capacidades

matemáticas, o professor ou investigador está pronto para preparar as provas.

Poderá, então, criar provas de capacidade-única, provas de capacidades-

múltiplas, ou provas de ambos os tipos. Na preparação de provas do primeiro

tipo deve, em primeiro lugar, seleccionar a capacidade matemática que servirá

de guia e, a partir daí, construir uma série de tarefas, em conformidade com

essa capacidade (Wright, n. d.). Para construir uma prova de capacidades-

múltiplas, o professor ou investigador deve, primeiro, escolher as diferentes

capacidade que fazem parte do currículo e que comporão a prova e, depois

pode, então, elaborar uma prova de trabalho composta por tarefas matemáticas

misturados, em conformidade com esses objectivos (Wright, n. d.).

Seguindo os parâmetros aconselhados, a preparação das provas para

recolher os dados provenientes deste trabalho iniciou-se com a deliberação da

capacidade a avaliar. Partindo de um diálogo com os professores dos alunos,

que de modo informal os observam regularmente, decidiu-se, conjuntamente,

que estes alunos apresentavam determinadas dificuldades na identificação das

moedas de euro e compreensão do seu valor e que, por consistirem

capacidades de elevada importância para a sua independência e qualidade de


74

vida diária, seriam aspectos cruciais a trabalhar. Assim, enunciaram-se,

sequencialmente, os seguintes objectivos:

- Determinar o nome de um grupo de moedas: 2 euros, 1 euro, 50

cêntimos, 20 cêntimos, 10 cêntimos, e 5 cêntimos;

- Determinar o valor de um grupo de moedas: 2 euros, 1 euro, 50

cêntimos, 20 cêntimos, 10 cêntimos, e 5 cêntimos;

- Reconhecer que �2 = �1 + �1e que �1 = �0,50 + �0,50.

Após um primeiro contacto com os alunos, a distribuição de objectivos

previamente estruturada sofreu alterações, de modo a que os objectivos

facilmente adquiridos pelos alunos não se tornassem repetitivos e que a

existência de outros pudesse trazer mais informações à investigação. No anexo

A, poder-se-á consultar, de modo pormenorizado, a distribuição dos objectivos

seleccionados.

Após o apuramento dos objectivos, procedeu-se à criação de provas de

capacidade-única e de capacidades-múltiplas, as quais foram, também,

adaptadas, em conformidade com a alteração da organização dos objectivos

ao longo de toda a investigação. No Anexo B, podem consultar-se as provas

utilizadas.

4.1.3 A utilização do instrumento de recolha de dados

As provas de monitorização com base no currículo são ministradas de

modo repetido e sob condições rigorosamente controladas. Habitualmente, o

professor ou investigador inicia a aplicação das provas, distribuindo-as pelos

jovens participantes (a sua administração é feita individualmente ou a um grupo

de alunos). Após isto, lê em voz alta as directrizes para a realização dessa(s)

prova(s) e, seguidamente, dá o sinal a partir da palavra “começa” e os jovens

prosseguem à sua execução, completando, dentro de quatro minutos, tantos

itens quantos lhes seja possível (Wright, n. d.).

Metodologia

75

Neste projecto, a administração das provas foi realizada individualmente,

e de modo oral, isto é, não foram lidas pelos alunos, mas sim pelo professor,

com recurso a moedas reais. Foram seguidas as indicações apresentadas no

Quadro 1.

Nas situações em que os jovens irão completar uma prova de capacidade-única, dirigindo-se ao aluno, o professor profere:

As tarefas seguintes são casos de reconhecimento de moedas. Antes de responderes, olha com atenção para as moedas colocadas sobre a mesa e depois de eu fazer a pergunta responde.

a) Qual o nome da moeda?

b) Quanto vale a moeda?

c) A sequência está correcta?

Nas situações em que os jovens irão completar uma prova de capacidades-múltiplas, o professor dirige-se ao aluno e diz:

As tarefas seguintes são casos de reconhecimento de moedas. Antes de responderes, olha com atenção para as moedas colocadas sobre a mesa e depois de eu fazer a pergunta responde a uma das seguintes questões: Qual o nome da moeda? Ou Quanto vale a moeda? Atenção, existem duas questões, ouve bem a pergunta e observa cuidadosamente cada moeda antes de responderes.

Prosseguindo, o professor clarifica:

Quando eu disser “começa”, concentra-te na tarefa, ouve a pergunta e responde. Se não conseguires responder pede para passar para a próxima tarefa. Alguma dúvida?

Começa.

Aqui, o professor inicia o cronómetro e a aplicação da prova e, naturalmente, procede ao registo exacto de todas as respostas dadas pelo aluno. Caso este não responda passado 1 minuto, o professor marca um “X” e passa à tarefa seguinte. Decorridos os 2 minutos, o professor diz:


76

Pára. Por fim recolhe as provas para se verificar o número de respostas certas.

Quadro 1 – Directrizes para a ministração das provas de monitorização com

base no currículo.

Para a aplicação da prova de monitorização com base no currículo são

necessários: moedas de euro reais, uma cópia da prova por aluno e um lápis

ou esferográfica e um cronómetro para o professor.

4.2 Fiabilidade da observação

As avaliações tradicionais em matemática, normalmente dão crédito ao

número de respostas correctas dadas pelo aluno em determinada prova. Se as

respostas a uma tarefa parecerem conter um ou mais algarismos incorrectos,

essa tarefa é assinalada como incorrecta e não lhe é atribuído nenhum crédito.

Em contraste com este sistema de correcção de tudo ou nada, a monitorização

com base no currículo atribui crédito a cada algarismo correcto, registado na

solução de uma tarefa de matemática. Este sistema de correcção que atribui

pontos de acordo com o número de algarismos correctos é raro, mas esta

aproximação alternativa baseia-se numa boa pesquisa de avaliação académica

e de prática. Por corrigir separadamente cada algarismo na resposta de uma

tarefa matemática, o professor é mais capaz de reconhecer e de dar crédito a

competências matemáticas parciais adquiridas pelo aluno. Esta forma de

correcção permite, também, uma análise mais minuciosa das capacidades

numéricas adquiridas pelo aluno (Wright, n. d.). Para além disso, as avaliações

podem incluir itens relacionados com dinheiro, medidas, gráficos ou geometria

onde a resolução das provas exige a selecção de uma resposta correcta ao

invés de uma resposta numérica. Desta forma, este sistema de correcção por

pontos afigura-se o mais adequado na avaliação do desempenho do aluno

(Stecker et al., 2005).

Neste estudo, utilizaram-se tarefas relacionadas com o reconhecimento

do nome e do valor de algumas moedas, sendo a correcção feita de acordo

Metodologia

77

com o número de vezes que o aluno respondeu correctamente ao valor das

moedas, ao nome das moedas ou à sequência apresentada, durante 4

minutos. Registou-se o número de respostas correctas e incorrectas (ver

instruções para correcção no Anexo A).

De acordo com o sugerido por Kennedy (2005) e Repp & Lloyd (1980), no

sentido de se obter fiabilidade de resultados, atendendo à conjuntura da

investigação, a observação foi avaliada por dois apreciadores em simultâneo.

Isto é, aquando a aplicação das provas o professor procedeu ao registo exacto

das respostas dos alunos que, posteriormente, foram analisadas pelo próprio

professor e pelo investigador. Com isto, procedeu-se à comparação dos dois

registos, deslindando-se resultados iguais e diferentes. A percentagem de

acordo foi determinada a partir da divisão do total de resultados iguais pelo

total de resultados distintos e, subsequente multiplicação por 100. Assim,

observou-se que ambos os observadores chegaram a um acordo total, quanto

ao número de respostas correctas. Uma vez que “o número de exemplos de

acordo é alto e o número de discórdia é baixo, a observação é considerada de

confiança” (Repp & Lloyd, 1980, p. 80).

5. Variável Independente

Segundo Almeida e Freire (1997) a variável independente “identifica-se

com a dimensão ou a característica que o investigador manipula

deliberadamente para conhecer o seu impacto na variável dependente” (p. 51).

Neste estudo a variável independente representa a intervenção realizada junto

dos três jovens com Trissomia 21; ou seja, foi o método utilizado para se

atingirem os objectivos anteriormente apresentados. Assim, foram utilizadas as

intervenções denominadas por A e B, que se descreverão de seguida.


78

5.1 Condição A – Linha de base

A intervenção A refere-se à intervenção utilizada regularmente pelo

professor para ensinar este tipo de objectivos na APPACDM a jovens com

deficiência mental. O professor proporcionou ao investigador um plano

detalhado da parte da aula onde ensina a reconhecer o nome e o valor das

moedas de euro seleccionadas.

As tarefas utilizadas foram, essencialmente, improvisadas, tendo em

conta a experiência profissional do professor e os objectivos fornecidos pelo

investigador. Foi privilegiada a repetição de tarefas simples, designadamente, a

separação das moedas em euros e cêntimos, a repetição do nome e do valor

de cada moeda e o questionamento quanto a estas características, aquando

visualização aleatória de cada moeda. Num dos objectivos, foi, também,

utilizada uma tarefa mais prática, com a simulação de compra de objectos. No

Anexo A, pode ser consultada uma descrição detalhada das sessões.

5.2 Condição B – Intervenção

A condição B é a que a investigação forneceu ao professor titular, ou seja

uma intervenção elaborada com base no programa de Ensino Directo

desenvolvido por Stein, Kinder Silbert & Carnine (2006). O investigado segue o

guião de aulas fornecido pelo programa de matemática de Ensino Directo, para

a identificação do valor e nomeação de diferentes moedas. Esta parte do

programa foi adaptada para a língua portuguesa e para as moedas de euro.

Na fase de intervenção, cada objectivo será trabalhado através de

diversas tarefas que requerem a participação, em grupo e individual, dos

alunos, através da sucessiva resposta a questões colocadas, após

fornecimento da informação necessária. Assinaladamente, questões relativas

ao nome e valor das moedas, ao reconhecimento de características, como a

cor e o número de faces, à identificação do número inscrito nas moedas, e à

triagem de moedas, de modo a perfazer determinada quantia conhecida. No

Anexo C, pode ser consultada uma descrição detalhada das sessões.

Metodologia

79

5.3 Fiabilidade de implementação

Neste tipo de estudo a fiabilidade de implementação é geralmente obtida

através da observação do profissional que implementa as sessões de

intervenção (geralmente o professor). O observador vai verificando, através do

uso de uma checklist elaborada para o efeito, se o professor segue todos os

passos indicados na planificação das sessões. Depois ambos reúnem para

discutirem e ajustarem qualquer tipo de alteração ou de ajuste que sejam

necessários. Neste estudo devido a limitações por parte do investigador,

essencialmente a indisponibilidade horária, não foi possível observar as

sessões, tendo-se decidido que o professor e o investigador conversariam

todos os dias no sentido de o investigador perceber como estava a decorrer o

processo, quais as dificuldades do professor e dos alunos, se era necessário

fazer alguma alteração à planificação ou às características dos alunos e se o

professor estava a conseguir cursar todos os passos. Foi também pedido ao

professor que no fim da sessão olhasse para a planificação, verificasse se tinha

seguido todos os passos e apontasse o que não tinha feito. Essas conversas

foram registadas e, posteriormente, analisadas quanto ao conteúdo, podendo

os resultados serem consultados no quinto capítulo deste trabalho.

6. Design da Manipulação da Variável Independente

Neste estudo foi usada uma manipulação denominada de reversibilidade;

isto é, contrabalançou-se a ordem dos dois tratamentos em cada um dos

alunos (A-B-A-B) (ver Figura X). Este design foi utilizado para se manipular

experimentalmente a variável independente e, assim, se verificar o impacto na

variável dependente. Deste modo, cada participante serve como sujeito de

controle e como sujeito experimental. Adicionalmente, a variável dependente

será medida várias vezes ao longo do estudo, de forma a serem observados

padrões de comportamento nas várias fases deste. Para controlar as ameaças

à validade interna ou, pelo menos, reduzir a possibilidade de que variáveis

alheias influenciem os resultados experimentais, os investigadores que utilizam


80

a investigação single-subject usam o conceito de replicação, isto é, seguem

uma sequência A-B de condições experimentais e, posteriormente, revertem à

condição A para ver se o padrão original de comportamento da linha de partida

pode ser restabelecido com a remoção da variável independente. Se este for o

caso, então a confiança de uma relação funcional está a ser estabelecida entre

os aumentos de variáveis independentes e dependentes. Este tipo de

sequência experimental é referido para um projecto A-B-A (Kennedy, 2005).

Figura 3 – Manipulação da variável independente (ABAB).

Habitualmente os investigadores preferem usar os projectos A-B-A-B em

vez dos projectos A-B-A por dois motivos. O primeiro deve-se ao facto de o

projecto A-B-A-B facultar dois exemplos de replicação separados. A primeira

possível replicação ocorre quando a linha de partida é reintroduzida (por

exemplo, A-B-A) onde, se bem sucedido, o padrão de resposta da linha de

partida é restabelecido seguidamente à remoção da variável independente; e a

segunda replicação ocorre quando a intervenção é reintroduzido (por exemplo,

A-B-A-B), na qual, novamente se bem sucedido, o efeito experimental inicial é

restabelecido para um segundo tempo. Esta combinação A-B-A-B permite a

replicação dos padrões de ponto de partida de comportamento e dos efeitos de

intervenção (Kennedy, 2005).

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Sessões

Rea

lizaç

ão d

o al

uno

A A B B

Metodologia

81

Uma segunda razão que leva a que os investigadores prefiram utilizar os

projectos A-B-A-B aos projectos A-B-A é a natureza aplicada de pesquisa

educacional (Kennedy, 2005).

Uma importante fase dos projectos A-B-A-B, denominada por

reversibilidade de comportamento, refere-se à possibilidade de retorno da

mudança de comportamento produzida durante a fase inicial B, aos níveis da

linha de partida durante a segunda fase A (Sidman, 1960). Uma vez que a

lógica dos projectos A-B-A-B consiste na mudança de comportamento entre a

primeira fase de linha de base e a primeira fase de intervenção, originando,

assim, a reformulação dos níveis de ponto de partida na segunda fase de linha

de base, a reversibilidade de comportamento coloca em causa a integridade do

projecto experimental, isto é, se não ocorrer nenhuma inversão nos níveis de

ponto de partida durante a segunda fase da linha de base, o controle

experimental pode ser perdido e, consequentemente, não ser possível

demonstrar qualquer relação funcional (Kennedy, 2005).

7. Análise dos Dados

Geralmente, na pesquisa single-subject a análise dos dados baseia-se

num sistemático controlo visual e na análise de uma apresentação gráfica dos

resultados, em conformidade com as condições de estudo (Gray & Airasion,

2003; Kennedy, 2005; Parson & Baer, 1978, citados por Horner et al., 2005).

O gráfico é elaborado com os resultados obtidos pelos alunos nas provas

de monitorização com base no currículo anteriormente descritas. Uma vez que

a monitorização com base no currículo converte os comportamentos

académicos dos alunos em número de respostas correctas e incorrectas, os

dados obtidos num determinado período de tempo poderão, facilmente, ser

registados, de modo a criar um gráfico que represente o progresso académico

do aluno nesse período de intervenção. Nesta secção do trabalho será

explicado o modo como os gráficos de monitorização foram construídos e de


82

que forma estes poderão ser aproveitados para determinar a eficácia das duas

intervenções utilizadas neste estudo (Wright, n. d.).

7.1 Elementos do gráfico de monitorização

No sentido de se interpretarem os dados recolhidos com a correcção das

provas de avaliação com base no currículo, é necessário que estes sejam

convertidos num gráfico elaborado ao longo das várias semanas de

intervenção. Embora existam várias formas de construir estes gráficos, existem

elementos que todos devem partilhar (Kennedy, 2005). Vamos nesta secção

descrever o tipo de gráficos usados neste estudo. No eixo vertical, também

denominado de eixo do y, ou ordinal, é indicada a percentagem dos resultados

correctos obtidos pelos alunos nas várias provas de monitorização com base

no currículo. No eixo horizontal do gráfico, ou eixo do x, são assinaladas as

sucessivas semanas de avaliação, etiquetadas por número (Keneddy, 2005).

Neste estudo o gráfico elaborado para cada um dos participantes foi

construído ao longo das quatro semanas de intervenção diária, com os dados

recolhidos em 10 provas de monitorização com base no currículo.

É de salientar que o desempenho do aluno em cada uma das provas de

monitorização com base no currículo o posiciona apenas numa estimativa do

seu verdadeiro nível de capacidade. Embora um único resultado revele uma

aproximação geral da capacidade do aluno, pode-se ter maior confiança na

estimativa se forem aplicados, pelo menos, três provas no espaço de uma

semana (ou menos). Tendo traçados no gráfico três resultados, pode-se, então,

distinguir a média, ou a mediana, que evidencia uma boa aproximação ao nível

real de fluência académica do aluno (Wright, n. d.).

7.2 Análise do gráfico de monitorização

A análise da informação quantitativa por observação visual do gráfico, é

realizada através da procura de padrões específicos nos dados obtidos.

Metodologia

83

Quando examina um gráfico, o investigador procura uma série de padrões que

lhe permitam tirar conclusões acerca dos dados representados (Kennedy,

2005). Estes padrões ou dimensões são três – nível, direcção e variabilidade –

e serão, seguidamente, caracterizadas, tendo sempre por base o estudo

realizado.

7.2.1 Nível: Refere-se à média (ou à mediana) dos dados obtidos durante

uma condição do estudo (Horner et al., 2005; Kennedy, 2005). Quando a

intervenção é bem sucedida, é possível que ocorra uma mudança, marcada no

nível dos resultados após a intervenção. Tipicamente, os investigadores

procuram aumentos de nível depois de uma mudança de condição, mas há

situações em que pode ser desejado uma diminuição de nível. Neste estudo

procuraram-se aumentos de nível (Wright, n. d.).

7.2.2 Direcção: Refere-se ao índice de aumento ou diminuição da linha

desejada para a variável dependente, dentro de uma condição (Horner et al.,

2005).

O investigador ou o professor pode utilizar o método de Tukey para

projectar uma linha tendencial, ou linha de melhoria, a qual exibe um índice

aproximado de progresso alcançado pelo aluno. Então, pode comparar a linha

tendencial com a linha desejada e, assim, tomar decisões sobre a eficácia de

determinada intervenção educacional (Wright, n. d.). De acordo com Wright (n.

d.), para planear uma linha tendencial, usando o método de Tukey, o professor

deverá executar os seguintes passos:

1. Contar os pontos de dados no gráfico e traçar duas linhas verticais que

dividem os pontos de dados, uniformemente, em três secções (se o número de

pontos de dados não permitir uma divisão exacta por 3, os grupos devem ser

divididos de modo aproximadamente igual).

2. Concentrar-se nas primeira e terceira secções do gráfico, ignorando a

secção do meio e, em cada uma das duas secções seleccionadas, encontrar o


84

ponto médio dos eixos X (horizontal) e Y (vertical), sinalizando com um “X” o

local onde esses pontos se intersectam. Para localizar o tempo médio no eixo

horizontal de uma secção, o educador deverá olhar extensivamente para todas

as semanas onde serão reunidos dados; em oposição, para situar o número

médio de comportamentos observados no eixo vertical, o professor deverá

examinar os pontos de dados de uma secção do gráfico, seleccionando o valor

médio de entre esses pontos.

3. Depois de descortinar e marcar o ponto de intersecção dos eixos X e Y

em ambas as secções, primeira e terceira, o professor poderá riscar uma linha

que atravessará os dois pontos, criando, assim, uma linha tendencial, que

proporcionará um resumo visual, razoavelmente exacto, do progresso do aluno

na avaliação com base no currículo.

4. Se a linha tendencial estiver abaixo da linha desejada, o programa não

está a promover progresso no aluno. Em contrapartida, se a linha tendencial se

situar acima da linha desejada, esta última deverá ser reajustada, reflectindo

uma expansão do índice de aprendizagem. Finalmente, se a linha tendencial

combinar com a linha desejada, o programa está a promover sucesso no aluno.

Figura 4 – Delineação de uma linha tendencial, atendendo ao método de Tukey.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Semanas de intervenção

Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Secção 1 Secção 3

X

X

Metodologia

85

7.2.3 Variabilidade: Refere-se ao grau de oscilação do desempenho do

aluno durante determinada condição, relativamente à média. Por outras

palavras, a variabilidade é o grau de difusão dos pontos de dados,

relativamente à linha desejada (Horner et al., 2005; Kennedy, 2005).

Habitualmente, a variabilidade é referida como sendo alta – os pontos de dados

estão largamente dispersados ao redor da linha desejada –, média, ou baixa –

quando os pontos de dados estão muito perto da linha desejada (Kennedy,

2005).

Os professores preferiam que uma mudança de programa ocasionasse

estabilidade, um melhoramento equilibrado dos comportamentos académicos

do aluno. Este padrão de progresso coerente é evidente, quando os pontos de

dados no gráfico estão agrupados de modo relativamente apertado e exibem,

apenas, uma quantidade limitada de variabilidade. Em contraste, os dados com

um alto grau de variabilidade demonstrariam inconsistência (indício de que o

desempenho do aluno não pode ser facilmente predito num qualquer dia

indicado) (Wright, n. d.).

Usualmente, o nível, a direcção e a variabilidade são usados para

descrever padrões que ocorrem dentro de cada fase do estudo. A forma como

estas três dimensões variam ao longo da investigação, é o primeiro meio de

análise dos dados através da observação visual (Kennedy, 2005).

Neste capítulo foram identificados os participantes, o ambiente, as

variáveis e o design do estudo e descrita a forma como os dados foram

apresentados e analisados, isto é, como as informações da investigação foram

organizadas num gráfico de monitorização e quais as directrizes a adoptar na

sua interpretação.

Apresentação dos Resultados

87

CAPÍTULO 4

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

A apresentação dos resultados será efectuada tendo por base cada

participante. Numa primeira fase, será apresentada uma sucinta explanação

das características particulares de cada deles – físicas, clínicas, psicossociais,

de linguagem e da fala, e de aprendizagem –, recolhidas em algumas

entrevistas com a coordenadora educativa e a psicóloga da associação, de

modo a possibilitar uma melhor compreensão dos resultados do estudo. Numa

segunda fase, descrever-se-á o desempenho de cada um no decorrer da

investigação e ilustrar-se-á uma pequena reflexão interpretativa dos resultados.

1. Gaspar Nicolas

1.1 Características pessoais

Gaspar Nicolas tem 18 anos e ingressou na APPACDM em Setembro de

2004. Até então, frequentou uma escola de ensino regular, na qual usufruiu de


88

apoio do ensino especial e de adaptações curriculares, nomeadamente de

condições especiais de frequência e de avaliação.

No seu percurso escolar adquiriu várias noções matemáticas e de língua

portuguesa, que foram sustentadas nos dois primeiros anos de frequência na

associação, isto é, até Julho de 2006 esteve integrado num grupo onde

realizava actividades de manutenção das competências académicas

adquiridas.

Neste momento, encontra-se inserido num grupo designado CAO –

Centro de Actividades Ocupacionais – onde executa actividades de autonomia

pessoal, autonomia social, vida diária, trabalhos manuais, educação física,

natação, música e teatro. Actividades estas que visam promover o

desenvolvimento cognitivo e motor do aluno, bem como a sua interacção social

e a predisponibilidade para as artes.

Gaspar é um jovem saudável. Apesar de portador de Trissomia 21, não

apresenta qualquer doença do foro infecto-contagioso, cardíaco ou outro, nem

lhe está prescrita qualquer medicação.

É um aluno teimoso, característica frequente da Trissomia 21, que, no

entanto, cumpre praticamente sempre o que lhe é pedido, nomeadamente

ordens complexas. Algumas vezes, apesar de se mostrar solícito à mudança,

executa o que tem interiorizado, isto é, o que quer e como quer fazer. É,

também, muito perfeito na execução das tarefas que lhe são confiadas, ou

seja, mecaniza e aprende o que lhe é ensinado com relativa facilidade e

cumpre com precisão o que lhe é pedido.

É um jovem independente no que concerne à sua autonomia pessoal, isto

é, cuida da sua própria higiene sem necessidade de apoio e alimenta-se, veste-

se e despe-se sozinho. É, no entanto, um pouco lento no cumprimento destas

tarefas, mas, também, metódico, perfeccionista e cuidadoso. É, igualmente,

autónomo na sua movimentação pelos espaços da associação, estando,

socialmente, perfeitamente integrado.


89

É um aluno bem disposto, brincalhão e sociável. Mantém um diálogo quer

com os colegas como com os responsáveis, sabe aguardar pela sua vez,

partilha objectos e solicita auxílio ao adulto sempre que dele necessita.

A sua linguagem verbal é, por vezes, condicionada por algumas

dificuldades de articulação e gaguez, que conduzem à imperceptibilidade de

algumas das palavras que profere. Contudo, a sua linguagem não verbal, apoia

de forma relativamente consistente a linguagem verbal. Denotando alguma

timidez, Gaspar fala com a cabeça voltada para baixo, principalmente quando

se vê confrontado com pessoas que não conhece. Nesta situação, restringe a

sua comunicação a vocábulos, só permitindo a interacção quando se sente

realmente à-vontade. Adora falar ao telemóvel, fantasiando os diálogos com

alguma criatividade.

A motricidade fina e global do aluno está perfeitamente desenvolvida.

Apesar de ter a prega da mão mais curta e as mãos mais pequenas, o aluno

adaptou-se e executa com certa perfeição trabalhos rigorosos.

A nível académico, Gaspar possui competências de leitura e escrita,

apresentando algumas dificuldades ao nível da interpretação e compreensão.

Tem um bom raciocínio matemático, ou seja, é capaz de explicar a génese de

um problema – identifica o que está errado e explica porque o está. Contudo,

esta aptidão está limitada ao concreto, quando se defronta com problemas no

campo do raciocínio dedutivo ou abstracto não é capaz. Este aluno efectua

correctamente, em ambiente de sala de aula, a comercialização de alimentos,

usando notas e moedas únicas, construídas em cartão. Reconhece quando

tem a reaver troco, mas não refuta se lhe disserem que está certo e que se

pode ir embora.

É um aluno responsável, reconhece diferentes instituições públicas

(bombeiros, PSP, etc.) e sabe em que situações as deve solicitar.

Apesar de, ocasionalmente, ser um pouco preguiçoso, adora as

actividades desportivas. Não revela qualquer dificuldade na área da educação

física, aliás, mostra interesse por todos os domínios e um grande à-vontade na

piscina – é notório que adquiriu as técnicas essenciais e nada


90

convenientemente. Demonstra, também, um grande gosto pelas actividades

artísticas, nomeadamente a música, integrando os grupos de folclore e teatro.

Frequentou, também, com muito gosto aulas de hipoterapia, onde aprendeu a

equilibrar-se em cima dos cavalos e a conduzi-los.

Gaspar incorpora uma turma de pré-profissionalização na área das

madeiras – orientação vocacional que o prepara para a formação profissional –

onde executa trabalhos de boa qualidade, demonstrando conhecer diferentes

técnicas e instrumentos. Não está previsto que a sua transição para a formação

profissional ocorra em breve, é um aluno ainda um pouco imaturo, que, ainda,

prefere as brincadeiras ao labor.

O ambiente familiar de Gaspar é benéfico ao seu desenvolvimento. Está

encaixado numa família estruturada e funcional, onde usufrui, para além do dos

pais, do apoio dos avós maternos. Os pais participam activamente no seu

processo escolar – comparecem sempre às reuniões de avaliação, tentam,

dentro do possível, dar continuidade às actividades principiadas na APPACDM

e acompanham-no em todas as acções ocorridas no exterior da associação.

1.2 Realização na monitorização

Em conformidade com o que foi referido na sua caracterização, no início

do período de controlo, Gaspar Nicolas ostentava já, algumas competências

académicas na área da matemática (pré-requisitos), nomeadamente o

conhecimento de moedas de euro – identificação e leitura do seu valor. Assim,

foi notório na abordagem de alguns objectivos, sobretudo nos iniciais, que o

aluno não denunciava qualquer limitação.

1.2.1 Estabelecimento da linha de base

Na primeira quadra de sessões, o aluno exibiu grande confiança na

resolução das tarefas propostas. Discerniu convenientemente a propriedade

euros e cêntimos nas quatro moedas apresentadas (moedas de dois euros, de

um euro, de cinquenta cêntimos e de vinte cêntimos) e proferiu correctamente


91

e com completa segurança o valor de cada moeda. Assim, foi notável a sua

realização nas duas provas iniciais, efectuadas na fase A – “linha de base” (ver

Gráfico 1).

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

Primeira semana de intervenção

Rea

lizaç

ão n

as p

rova

s

Gráfico 1 – Resultados obtidos por Gaspar Nicolas durante a linha de base.

É de referir que o aluno nunca se conseguiu desligar do valor da moeda,

pronunciando-o mesmo nas tarefas em que apenas se exigia que diferenciasse

as moedas em euros e cêntimos. Esta situação deve-se, de acordo com a

opinião do professor activo na investigação, ao facto do aluno ter assimilado o

valor anteriormente e não ser capaz de retroceder nos conhecimentos, isto é,

“após ter atingido o patamar do valor da moeda, ele não é capaz de distinguir

se a questão se refere ao nome ou ao valor, responde sempre com o valor”.

Na última aula da primeira semana, Gaspar deparou-se com um objectivo

que não conhecia, manifestando, então, algumas dificuldades (ver Gráfico 1).

Segundo o professor, “demonstrou alguma acertividade, apenas por

memorização do esquema (...) não tem noção de soma e não identificou o sinal

+”.

1.2.2 Estabelecimento da linha de progressão desejada

Terminada a primeira semana delineou-se a linha de progressão

desejada, ligando o desempenho médio alcançado pelo aluno na linha de base

ao desempenho que, desejavelmente, o aluno alcançaria no final do estudo,


92

isto é, os 100% que lhe permitirão realizar com sucesso as actividades do seu

dia-a-dia (ver Gráfico 2).

88,9%100,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

1.ª semana 2.ª semana 3.ª semana 4.ª semana


Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 2 – Linha de progressão desejada para Gaspar Nicolas

A linha traçada permitiu, ao longo de todo o estudo, comparar os

resultados do aluno nas provas de monitorização com base no currículo com o

que era desejável que ele alcançasse.

1.2.3 Registo do progresso de Gaspar em cada um dos métodos

Iniciando a segunda semana de investigação, o método A deu, pela

primeira vez, lugar ao método B. Relativamente às quatro primeiras sessões

desta etapa, não existem alterações significativas a citar. O aluno cumpriu com

conhecimento todas as tarefas apresentadas: verbalizou acertadamente o valor

das quatro moedas expostas, identificou favoravelmente as cores das moedas

e, apesar de inicialmente ter manifestado alguma hesitação, diferenciou os dois

lados das moedas, aludindo para o número inscrito. A sua realização nas

provas foi, como se pode verificar pelo gráfico (ver Gráfico 3), nitidamente boa.

Contudo, na última aula da segunda semana, Gaspar deparou-se, novamente,

com o único objectivo que, desde o início da investigação, lhe criou alguns

entraves. Sob o método B o aluno executou correctamente, na sua maioria, as


93

tarefas expostas, demonstrando algumas limitações apenas na realização das

tarefas sem apoio da figura, as quais foram, provavelmente, ultrapassadas,

pois o aluno alcançou um bom resultado na prova (ver Gráfico 3).

Gráfico 3 – Progresso de Gaspar ao longo do estudo

Regressando ao método A, o aluno expressou à-vontade na realização

das tarefas propostas nas primeiras aulas da terceira semana. Exteriorizando,

inicialmente, alguma hesitação na repetição da sequência �0,50+�0,50=�1, o

aluno, de acordo com a opinião do professor, “distinguiu com sucesso as

sequências correctas e incorrectas”. No entanto, a sua realização na prova

ficou aquém das expectativas do professor (ver Gráfico 3), que, surpreendido,

referiu: “nas tarefas da aula demonstrou ter superado o objectivo, não errou

qualquer sequência”. Nas últimas sessões da terceira semana, o aluno

denunciou, uma vez mais, as suas competências académicas na área da

matemática. Efectuou com grande confiança as tarefas demandadas pelo

professor. Reconheceu espontaneamente as duas novas moedas (moedas de

dez cêntimos e de cinco cêntimos), segundo o professor por identificação dos

números inscritos nas faces, e verbalizou correctamente o valor de cada

moeda. O resultado na prova, referente à avaliação dos objectivos trabalhados,

retrata um profundo conhecimento da matéria (ver Gráfico 3).

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Rea

lizaç

ão d

o al

uno


A A B B


94

Finalizando a investigação, principiou-se uma nova semana com a

utilização do método B. Nas primeiras duas sessões desta quarta semana, o

aluno executou com sucesso todas as tarefas apresentadas, tendo sido capaz

de autenticar as sequências, quer com o auxílio da figura quer sem ela.

Contrapondo-se à sua prestação na mesma prova, realizada na terceira

semana, nesta etapa o aluno realizou uma prova claramente brilhante (ver

Gráfico 3). Relativamente às duas últimas aulas, há pouco a acrescentar ao

desempenho do aluno. O aluno executou com sabedoria todas as tarefas

propostas: pronunciou correctamente o valor das duas moedas expostas,

identificou convenientemente as cores das moedas e distinguiu as duas faces

das moedas, apontando para o número inscrito, aquando da verbalização do

seu valor. A sua realização na prova foi, como se pode verificar pelo gráfico

(ver Gráfico 3), excelente.

1.2.4 Análise e interpretação do gráfico

Seguidamente analisar-se-á o gráfico relativo ao progresso do aluno ao

longo das quatro semanas, a partir da verificação do nível, direcção e

variabilidade dos dados obtidos.

1.2.4.1 Nível

Comparando a linha desejada (Gráfico 2) com os resultados obtidos por

Gaspar nas provas (Gráfico 3), pode inferir-se que, contrariamente ao sucedido

aquando a utilização da condição A, com a utilização da condição B ocorreram

aumentos de nível, ou seja, durante a condição B, a média dos dados obtidos

esteve sempre acima do que era esperado (ver Gráfico 4).


95

Gráfico 4 – Sobreposição dos gráficos 2 e 3.

1.2.4.2 Direcção

100,0%

88,9%

0%

100%



Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 5 – Linha tendencial (atendendo ao método de Tukey).

A partir da análise dos gráficos 2 e 5 – linha de progressão desejada e

linha tendencial – pode verificar-se que as linhas coincidem e, assim, concluir-

se que o programa promoveu sucesso no aluno, isto é, que Gaspar alcançou,

no final da investigação, a meta de desempenho conjecturada, progredindo em

conformidade com a linha desejada.

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Rea

lizaç

ão d

o al

uno


A A B B


96

1.2.4.3 Variabilidade

De acordo com os dados evidenciados nos gráficos 2 e 3 (ver Gráfico 5),

pode-se inferir que a variabilidade aquando a utilização da condição A é alta –

alguns pontos de dados estão dispersados ao redor da linha de progressão

desejada – apresentando-se baixa aquando a utilização da condição B – os

pontos de dados encontram-se muito perto da linha de progressão desejada.

Em síntese, mediante os padrões expostos parece evidente que o método

B se sobrepôs ao método A, isto é, embora não tenha, no decurso de todo o

período de controlo, produzido níveis de execução permanentemente

superiores, os resultados parecem demonstrar tendência para o sucesso

quando o método B – Ensino Directo – foi colocado em prática.

2. Pedro Nunes


Pedro Nunes tem 22 anos e ingressou na APPACDM no ano lectivo

1992/1993, na altura com 7 anos de idade. Fez uma breve passagem pelo

ensino regular antes de entrar na associação, da qual, infelizmente, não há

registos.

Neste momento, encontra-se introduzido num grupo designado CAO –

Centro de Actividades Ocupacionais – onde realiza actividades de autonomia


natação, música e teatro. Actividades estas que visam impulsionar o



Pedro é um aluno muito hábil na aprendizagem, especialmente nas áreas

artísticas, pelas quais nutre um imenso gosto. Aprende com muita facilidade

diferentes técnicas, tornando-se rapidamente independente na sua utilização.


97

Tem um grande poder de imitação, exercendo com notável precisão diversos

movimentos. Pertence aos grupos de folclore e teatro, nos quais manifesta um

enorme perfeccionismo – mecaniza as actividades e realiza-as com muita

exactidão.

Tal como foi referido, Pedro é um jovem muito artístico e muito expressivo

em termos corporais. Gosta muito da disciplina de educação física, na qual se

evidencia muito participativo e sem dificuldades em nenhum dos domínios. Nas

aulas de natação manifesta grande à-vontade e aprendizagem das técnicas,

nadando adequadamente estilos distintos. Frequentou no ano lectivo transacto,

aulas de hipoterapia, nas quais patenteou uma espantosa evolução; para além

de ser capaz de se equilibrar em cima dos cavalos, realizava já, alguns

exercícios acrobáticos.

É um jovem saudável. Apesar de portador de Trissomia 21, não ostenta

qualquer doença do foro infecto-contagioso, cardíaco ou outro, nem lhe está

prescrita qualquer medicação. Tem uma forte predisposição para engordar, no

entanto, recorrendo a um modelo familiar, cuida da sua imagem e contraria ao

máximo esta tendência.

Embora cumpra praticamente sempre o que lhe é pedido, Pedro é um

aluno teimoso, típico da Trissomia 21. Algumas vezes, apesar de se mostrar

solicito à mudança, executa o que tem em mente, isto é, o que quer e como

quer fazer.

É um jovem 100% autónomo, designadamente no que concerne à sua

autonomia pessoal, isto é, apesar de o fazer com uma certa lentidão, cuida da

sua higiene pessoal, alimenta-se, veste-se e despe-se sem qualquer apoio.

Executa estas tarefas de forma metódica, manuseando os objectos com

cuidado.

Movimenta-se facilmente em todas as dependências da associação e

executa sem dificuldade recados e ordens complexas. É um aluno muito

competente nas tarefas domésticas – executa actividades de limpeza de roupa,

faz a cama, arruma e limpa as várias divisões da casa, prepara os alimentos

para a confecção de uma sopa e ajuda a fazê-la, com auxilio confecciona um


98

bolo, pesa diferentes alimentos numa balança de cozinha. É muito responsável

e tem um forte espírito de iniciativa – nas tarefas rotineiras, não espera por

ordens, executa-as prontamente. Tem consciência dos seus erros e apela a

atenção do adulto no sentido de os colmatar.

É um aluno reservado, demonstrando, no entanto, simpatia e obediência

sempre que solicitado. Apesar de numa primeira abordagem nem sempre se

apresentar receptivo à interacção, no desenrolar da vida diária congratula-nos

com toda a sua simpatia, relacionando-se perfeitamente com colegas e adultos.

A sua linguagem verbal é, por vezes, condicionada por algumas

complicações de articulação e gaguez, que acarretam alguma

imperceptibilidade na dicção. Esta situação, talvez se deva ao tamanho da

língua, que é grande, no entanto, a sua linguagem não verbal, apoia de forma

relativamente consistente a linguagem verbal. Pedro fala com a cabeça voltada

para baixo, sobretudo quando se vê na presença de pessoas que não conhece

ou alheias à situação. Nestas ocasiões, restringe a sua comunicação a

vocábulos e apenas permite a interacção quando se sente realmente à-

vontade. Adora comunicar ao telemóvel, fantasiando com imensa imaginação

longos diálogos com pessoas de quem gosta. Por todas estas razões, Pedro

denuncia-se tímido e retraído.



adaptou-se e executa com grande precisão trabalhos que exigem muita

destreza manual.

Pedro integra uma turma de pré-profissionalização na área dos têxteis –

orientação vocacional que o prepara para a formação profissional – onde

executa trabalhos de excelente qualidade, demonstrando-se conhecedor de

distintas técnicas e instrumentos. Este aluno tem, já, adquiridas as

competências necessárias para ingressar na formação profissional, onde

usufruiria de uma bolsa de formação, de subsídio de alimentação e de subsídio

de transporte. No entanto, a legislação que rege este tipo de formação que visa

a transição para a vida activa, exige que quem a frequenta se desloque ao


99

estabelecimento de ensino através de transportes públicos. Por esta razão,

uma vez que os pais não autorizam que isso aconteça, por receio de que algo

lhe aconteça, essa transferência que seria uma mais valia ao aumento da sua

autonomia, ainda não se concretizou.

O ambiente familiar de Pedro é saudável. Os pais participam activamente

no seu processo escolar – comparecem sempre às reuniões de avaliação,

tentam, dentro do possível, dar continuidade às actividades principiadas na

APPACDM, concedendo-lhe alguma liberdade, e acompanham-no em todas as

acções ocorridas no exterior da associação.

2.2 Realização na avaliação

Tal como já foi referido na sua caracterização pessoal, Pedro Nunes é um

aluno muito hábil na aprendizagem. Para além disso, possuía já algumas

competências académicas na área da matemática (pré-requisitos),

nomeadamente o conhecimento de alguns números e um anterior contacto, em

situações da vida diária, com algumas moedas de euro.


Nas quatro primeiras aulas, Pedro Nunes manifestou alguma confiança na

resolução das tarefas propostas. Diferençou favoravelmente a propriedade

euros e cêntimos mediante ostentação das quatro moedas (moedas de dois

euros, de um euro, de cinquenta cêntimos e de vinte cêntimos), verbalizando

correctamente, embora numa linguagem própria, o seu nome. Relativamente

ao valor das moedas, o aluno sentiu algumas dificuldades na realização das

actividades, designadamente no que concerne, mais concretamente, ao valor

das moedas de cêntimos. Segundo o professor activo na investigação, este

facto prende-se com o desconhecimento dos números vinte e cinquenta.

Assim, a sua realização na primeira prova foi significativamente boa, ao passo

que na segunda prova foi notória alguma confusão e hesitação, especialmente

na verbalização do valor da moeda de vinte cêntimos (ver Gráfico 6).


100

Designadamente, algumas vezes pronunciou vinte euros e cinquenta euros,

segundo o professor, não por não saber que eram moedas de cêntimos, mas

porque ficou baralhado.

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%


Rea

lizaç

ão n

as p

rova

s

Gráfico 6 – Resultados obtidos por Pedro Nunes durante a linha de base.

Na quinta sessão, Pedro manifestou um total desconhecimento, ao

confrontar-se com a problemática. Nas tarefas relativas à sequência formada,

apenas, por moedas de euros, o aluno ainda demonstrou alguma acertividade,

na opinião do professor por serem todas moedas de euros, mas na sequência

formada por euros e cêntimos, a agnosia foi nitidamente visível. Deste modo,

estas dificuldades repercutiram-se nos resultados na prova de monitorização

com base no currículo, na qual obteve uma pontuação de, apenas, cerca de

65% (ver Gráfico 6). Na opinião do professor, a acertividade na sequência

�1+�1=�2 poderá ter duas razões, o factor sorte ou a memorização do

esquema, enquanto que a incorrecção nas respostas relativas à sequência

�0,50+�0,50=�1, denota incompreensão e não memorização do esquema,

justificada, talvez, pela confusão que sente com as moedas de vinte e

cinquenta cêntimos.




ao desempenho que, desejavelmente, o aluno alcançaria no final do estudo, os


101

100% que, de acordo com as normas sociais, lhe darão autonomia no dia-a-dia

(ver Gráfico 7).

75,3%

100,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%



Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 7 – Linha de progressão desejada para Pedro Nunes.




2.2.3 Registo do progresso de Pedro em cada um dos métodos

Na segunda semana, confrontado pela primeira vez com o método B, a

realização de Pedro, relativamente aos objectivos abordados na primeira

quadra de aulas, não se distanciou muito do evidenciado aquando da aplicação

do método A. O aluno foi cumprindo as tarefas apresentadas: pronunciou

acertadamente o valor das moedas de euro expostas e o nome das moedas de

cêntimos, com alguma hesitação verbalizou o valor das moedas de cêntimos

(na maioria das vezes, respondeu de forma incorrecta e denotativa de alguma

confusão), identificou favoravelmente as cores das moedas e, apesar de

inicialmente ter manifestado alguma incerteza, foi diferenciando os dois lados

das moedas, aludindo para o número inscrito. Segundo o professor, as


102

situações em que respondeu correctamente podem ter advindo das respostas

dadas, anteriormente, pelos três jovens em uníssono e pelo colega Gaspar

Nicolas. É de salientar que, após ter, na semana do método A, tomado

conhecimento do valor das moedas, o aluno passou a assumi-lo como

resposta, isto é, embora a tarefa exigisse apenas a verbalização do nome

(euros ou cêntimos), o aluno respondeu com o valor. Esta situação, como já foi

referido para Gaspar Nicolas, deve-se, no entender do professor activo na

investigação, ao facto de “após ter atingido o patamar do valor da moeda, ele

não ser capaz de distinguir se a questão se refere ao nome ou ao valor,

responde sempre com o valor”. A sua realização nas provas foi, como se pode

verificar pelo gráfico (ver Gráfico 8), óptima no primeiro e moderada no

segundo, reflectora da sua postura nas tarefas. Na última aula desta segunda

semana, Pedro denunciou, no seguimento do que já foi referido para a

correspondente aula do método A, algumas limitações. Nas tarefas com auxílio

da figura, o aluno não evidenciou qualquer dificuldade, no entanto, sem o apoio

desta, não foi capaz de as resolver. Deste modo, a realização do aluno na

prova não foi, também, soberba (ver Gráfico 8). Respondeu correctamente

nalgumas sequências, mas, na opinião do professor, devido ao factor sorte.

Gráfico 8 – Progresso de Pedro ao longo do estudo.

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Rea

lizaç

ão d

o al

uno


A A B B


103

Nas primeiras duas aulas da terceira semana, regressando ao método A,

o aluno pareceu expressar alguma evolução face às sessões anteriores onde o

objectivo em causa foi trabalhado. De acordo com o professor, o aluno repetiu

facilmente a sequência �1+�1=�2, distinguindo as sequências correctas e

incorrectas, atestando algumas dificuldades na repetição da sequência

�0,50+�0,50=�1 e, consequentemente, na discriminação das sequências

certas e erradas. A realização do aluno na prova, tal como era esperado, ficou

aquém do desejável (ver Gráfico 8). Na última aula da terceira semana, o aluno

realizou acertadamente as tarefas propostas. Identificou bem as duas novas

moedas apresentadas (moedas de dez cêntimos e de cinco cêntimos),

segundo o professor por reconhecimento dos números inscritos nas faces, e

pronunciou adequadamente o valor de cada moeda. O resultado na prova,

referente à avaliação dos objectivos trabalhados, retrata uma quase total

superação destes (ver Gráfico 8).

Nas duas primeiras aulas da última semana, segunda na utilização da

condição B, o aluno realizou com êxito as tarefas propostos. Foi capaz de

reconhecer com facilidade as sequências apoiadas pela figura e, embora com

alguma indeterminação, as sequências sem auxílio da figura. A realização do

aluno na prova foi, em conformidade com a sua realização nas tarefas, muito

boa (ver Gráfico 8). Nas duas últimas sessões o aluno cumpriu as tarefas

propostas: ainda que na primeira aula tenha manifestado alguma dificuldade

em reconhecer o valor da moeda de dez cêntimos, segundo o professor por

não identificar facilmente o número, pronunciou correctamente o valor das

moedas, identificou convenientemente as cores destas e distinguiu as duas

faces das moedas, apontando para o número inscrito e, simultaneamente,

verbalizando o seu valor. Manifestando compreensão dos objectivos, o aluno

teve uma óptima prestação na prova (ver Gráfico 8).


Posteriormente analisar-se-á o gráfico traçado, a partir do controlo do

nível, direcção e variabilidade dos dados obtidos.


104

2.2.4.1 Nível


Pedro nas provas (Gráfico 8), pode verificar-se que sob a condição B, apesar

de na segunda semana não estarem evidentes alterações, na quarta semana

ocorreu um aumento de nível, não assistido sob a condição A (ver Gráfico 9).


2.2.4.2 Direcção

96,3%75,3%

0%

100%



Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 10 – Linha tendencial (atendendo ao método de Tukey)

A partir da análise dos Gráficos 7 e 10 – linha de progressão desejada e

linha tendencial – pode verificar-se que as duas linhas combinam e, assim,

concluir-se que o programa promoveu sucesso no aluno, isto é, que o

desempenho de Pedro, apesar de não ter decorrido em conformidade com a

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Rea

lizaç

ão d

o al

uno


A A B B


105

linha desejada, no final da investigação ficou situado muito próximo da meta de

desempenho conjecturada.


De acordo com os dados evidenciados nos Gráficos 7 e 8 (ver Gráfico 9),

pode inferir-se que a variabilidade aquando a utilização da condição A e na

primeira semana sob a condição B manteve-se na generalidade alta – os

pontos de dados estão, na sua maioria, dispersados ao redor da linha de

progressão desejada – apresentando-se baixa na última semana do estudo

(segunda semana sob a condição B) – os pontos de dados encontram-se muito

perto da linha de progressão desejada.

Em suma, pode afirmar-se que a realização de Pedro ao longo de todo o

período de controlo parece ter sido evolutiva. Inicialmente o aluno não

demonstrou uma clara preferência pelo Ensino Directo – método B –, tendo

manifestado uma realização semelhante em ambos os métodos. No entanto,

na segunda fase da investigação os resultados do aluno foram relativamente

melhores com a utilização do método utilizado pela investigação.

3. José Anastácio da Cunha


José Anastácio da Cunha tem 33 anos e ingressou na APPACDM em

Setembro de 1988, com apenas 6 anos de idade.

A sua escolaridade básica foi realizada na associação, com apoio do

ensino especial, na altura em que entrou, não tendo, posteriormente,

frequentado escolaridade de manutenção das competências académicas. Por

este motivo, não existem consideráveis aptidões escolares a enunciar – ainda

que não perfeito, sabe escrever o seu nome.


106

Em ambiente de sala de aula, este aluno realiza ocasionalmente uma

actividade de comercialização de alimentos, usando notas e moedas únicas,

construídas em cartão. No entanto, e apesar de ter ao seu dispor um cartaz de

apoio, ele não é capaz de a cumprir, entrega conjuntamente todo o dinheiro

que tem. Esta é, também, uma actividade que o aluno não executa quando sai

com os pais ou outros familiares.

Neste momento, encontra-se inserido num grupo designado CAO –

Centro de Actividades Ocupacionais – onde executa actividades de autonomia


natação, música e teatro. Actividades estas que visam promover o



Nutre um grande gosto pelas actividades artísticas, frequentando os

grupos de folclore e teatro. É um excelente imitador, retrata qualquer situação

de maneira muito fidedigna e com grande precisão de movimentos. É um jovem

responsável e muito perfeito, aprendendo com considerável facilidade diversas

técnicas.

A realização de tarefas por parte deste aluno está condicionada pelo

interesse que cada tarefa lhe suscita. É capaz de executar ordens complexas

sem dificuldade, mas raramente o faz porque não lhe trazem benefícios.

Denuncia, no entanto, um imenso gosto pelo trabalho com madeiras, no qual

se empenha afincadamente. Num bom ritmo de trabalho, constrói determinado

objecto, a partir de um simples pedaço de madeira. Contudo, se essa tarefa for

demasiado morosa, isto é, se o resultado final tardar a visualizar-se, José

desiste e inicia outro. Nesta actividade, demonstra um profundo conhecimento

de diferentes técnicas e instrumentos de labor.

É bastante pesado e, consequentemente, um pouco preguiçoso. Não

gosta muito de fazer esforços, no entanto, revela-se um aluno autónomo e

muito participativo nas aulas de educação física. Não executa as tarefas que

lhe são propostos, mas contorna a situação de forma extremamente criativa

mantendo-se em constante movimento, ou seja, cria os seus próprias tarefas,


107

menos exigentes, e executa-os. Na piscina é, igualmente, um aluno

participativo de forma independente, no entanto, se for estimulado, executa

correctamente o que lhe é pedido. Frequentou aulas de hipoterapia, onde

aprendeu a equilibra-se em cima dos cavalos.

O diagnóstico médico de José Anastácio revela, para além de Trissomia

21, traços de autismo ligeiro, que poderão justificar algumas ausências. Padece

de alguns problemas oftalmológicos e auditivos e de falta de pigmentação. No

entanto, não apresenta qualquer doença do foro infecto-contagioso, cardíaco

ou outro, nem lhe está prescrita qualquer medicação, sendo, por esta razão,

considerado um jovem saudável.

Os problemas auditivos que comporta acarretaram algumas complicações

na aprendizagem da linguagem verbal. Apesar de ter gozado de terapia da fala,

a sua comunicação não tem sentido, é notório que desenvolveu um dialecto

que não nos é totalmente perceptível. De acordo com a situação em que está

inserido, é possível compreender o significado de algumas palavras e/ou

expressões, mas não um discurso coerente. Gosta muito de conversar ao

telemóvel, sendo capaz de criar um diálogo fictício, com sentido para si próprio.



adaptou-se e executa com grande perfeição trabalhos rigorosos, especialmente

com madeira.

As actividades com madeira são, realmente, a mais valia deste aluno,

com as quais se identifica plenamente. Sente um grande à-vontade no maneio

deste material, preferindo esta actividade a qualquer outra, designadamente as

actividades de lazer. Contudo, este aluno possui muitas outras aptidões, é

perfeitamente autónomo no que concerne à sua autonomia pessoal – cuida da

sua própria higiene sem necessidade de apoio, alimenta-se, veste-se e despe-

se sozinho – e à sua autonomia social – tem capacidade de orientação para

sair de casa e regressar e movimenta-se sem dificuldade em todas as

dependências da associação. Apesar de lento, é muito metódico, organizado e

cuidadoso com os seus bens e afazeres.


108

É um aluno muito teimoso, característica frequente da Trissomia 21,

preferindo executar tarefas menos orientadas, isto é, em função dos seus

interesses. Raramente executa o que lhe é solicitado, algumas vezes porque

não compreende o que lhe é transmitido – fraca capacidade de atenção –

outras porque não lhe suscita interesse. É extrovertido, alegre, espontâneo e

afectuoso, possuindo grandes competências a nível social e relacional (procura

essencialmente, o contacto com adultos, com os quais se identifica).

José Anastácio incorpora uma turma de pré-profissionalização na área

das madeiras – orientação vocacional que o prepara para a formação

profissional – onde executa trabalhos de boa qualidade e é confrontado com

situações concretas e práticas, direccionadas para a sua integração na vida

activa. Este aluno tem, já, adquiridas as competências necessárias para

ingressar na formação profissional, onde usufruiria de uma bolsa de formação,

de subsídio de alimentação e de subsídio de transporte. No entanto, a

legislação que rege este tipo de formação que visa a transição para a vida

activa, exige que quem a frequenta se desloque ao estabelecimento de ensino

através de transportes públicos. Por esta razão, uma vez que os pais não

autorizam que isso aconteça, por receio de que algo lhe aconteça, essa

transferência que seria uma mais valia ao aumento da sua autonomia, ainda

não se concretizou.

O ambiente familiar de José Anastácio é benéfico ao seu

desenvolvimento. Os seus pais são preocupados e participam activamente no

seu processo escolar – comparecem sempre às reuniões de avaliação, tentam,

dentro do possível, dar continuidade às actividades principiadas na APPACDM

e acompanham-no em todas as acções ocorridas no exterior da associação.

3.2 Realização na avaliação

Analogamente ao descrito na sua caracterização, José Anastácio da

Cunha revelou ao longo de todo o período de controlo, profundas limitações no

que concerne ao domínio de competências académicas na área da


109

matemática, compreensão das actividades, poder de concentração e de

aquisição de conhecimentos.

É de salientar que o aluno, embora já tivesse contactado com as diversas

moedas de euro, não possuía pré-requisitos relativamente à identificação e

leitura do nome ou valor das mesmas, tendo apenas ligeiros conhecimentos no

que concerne à identificação de algarismos.


No que se refere ao primeiro objectivo trabalhado, José Anastácio

evidenciou aprendizagem. Nas duas primeiras aulas, o aluno foi capaz de

realizar as tarefas propostas pelo professor: separou convenientemente as

quatro moedas (moedas de dois euros, de um euro, de cinquenta cêntimos e

de vinte cêntimos) em dois grupos (grupo dos euros e grupo dos cêntimos) e,

utilizando uma linguagem pessoal, pronunciou correctamente o seu nome. A

sua prestação na prova de monitorização foi, em conformidade com o seu

desempenho na execução das tarefas, muito boa (ver Gráfico 11).

Contrariamente ao sucedido anteriormente, nas duas sessões seguintes, o

aluno manifestou grandes dificuldades de entendimento e realização das

tarefas. No geral, não foi capaz de identificar, nem verbalizar, o valor das

moedas, tendo até, na segunda aula, designado as moedas por 1, 2, 3 e 4.

Segundo o professor, o aluno associou a sequência das quatro moedas,

apresentada na primeira tarefa, a competências académicas já assimiladas. Na

prova de monitorização, José Anastácio respondeu acertadamente a alguns

casos (ver Gráfico 11), mas evidenciou, nitidamente, incompreensão.


110

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%


Rea

lizaç

ão n

as p

rova

s

Gráfico 11 – Resultados obtidos por José Anastácio durante a linha de base.

À semelhança do sucedido nas aulas imediatamente anteriores, o

desempenho do aluno na quinta sessão foi fraco. Não conseguiu realizar

correctamente nenhuma tarefa proposta, respondendo às questões colocadas,

inclusive às da prova, de modo desajustado, indicativo de total agnosia (ver

Gráfico 11). De acordo com o professor, apesar de exibir grande confiança nas

respostas que proferia, o aluno “nem compreendeu o que eu lhe estava a

perguntar.”




ao desempenho que, desejavelmente, o aluno alcançaria no final do estudo,

isto é, 100% (ver Gráfico 12).


111

100,0%

61,1%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%



Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 12 – Linha de progressão desejada para José Anastácio da Cunha.




3.2.3 Registo do progresso de José Anastácio em cada um dos

métodos

Findada a primeira semana, o aluno confronta-se agora com as tarefas de

Ensino Directo – condição B. Na primeira sessão, o aluno não compreendeu

nem as instruções dadas nem as tarefas solicitadas, respondeu “ororora” a

todas as questões. Dadas as dificuldades de entendimento verificadas

anteriormente, o professor dedicou, na segunda sessão, um pouco mais de

atenção ao aluno, repetindo as indicações em voz mais alta e orientando-o

para as respostas. Deste modo, o aluno evidenciou alguma evolução: repetiu

correctamente o nome das moedas e verbalizou as suas cores. Em função do

sucedido na aula, o aluno demonstrou, na prova, conhecimento do nome das

moedas (ver Gráfico 13). Nas duas aulas seguintes o aluno revelou, uma vez

mais, sérias dificuldades na realização das tarefas. Foi expondo algumas

respostas correctas, mas dado o contexto em que ocorreram, segundo o

professor, fica a dúvida de que aludam para algum entendimento ou que,


112

simplesmente, sejam fruto de imitação das respostas indicadas pelos colegas.

Na prova de monitorização, o aluno distanciou-se do objectivo pois apesar de

enunciar, acertadamente, o nome de todas as moedas visualizadas, não

proferiu o seu valor (ver Gráfico 13). Na sessão subsequente, José Anastácio

executou correctamente as tarefas apoiados pela figura, mas não foi capaz de

os efectuar sem a ajuda desta. Evidenciando, novamente, as suas limitações

de comunicação, o aluno não respondeu adequadamente às tarefas da prova

(ver Gráfico 13), mostrando, de acordo com o professor, não compreender

sequer a pergunta e as instruções.

Gráfico 13 – Progresso de José Anastácio da Cunha ao longo do estudo.

A prestação do aluno no regresso ao método A, não foi notável. Nas

tarefas apresentadas nas duas primeiras aulas da terceira semana, o aluno não

foi capaz de redizer o valor das moedas, proferindo, apenas, o seu nome; não

conseguiu repetir as sequências exibidas, a não ser em simultâneo com os

colegas; e não realizou correctamente a tarefa de compra de objectos,

entregou ao professor todas as moedas ao seu dispor. Na prova, o aluno

também não conseguiu alcançar sucesso (ver Gráfico 13). Por sua vez, nas

duas últimas sessões de trabalho sob a metodologia do professor, o aluno

incluiu facilmente as duas novas moedas (moedas de 10 cêntimos e de 5

cêntimos) no grupo dos cêntimos, verbalizando correctamente o nome de todas

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%


Rea

lizaç

ão d

o al

uno


A A B B


113

as moedas já trabalhadas. No entanto, o aluno não foi capaz de reconhecer e

pronunciar o valor, quer das moedas já estudadas, quer das novas (ver Gráfico

13).

Na conclusiva semana de investigação, a prestação do aluno manteve-se,

como até aqui, abaixo do esperado. Deparando-se, novamente, com tarefas

acompanhadas por uma figura de apoio, José Anastácio obteve, uma vez mais,

êxito, contudo, revelou não dominar minimamente o objectivo, pois sem o

auxílio da figura o seu desempenho decaiu totalmente, não sendo capaz de

executar qualquer tarefa. Do mesmo modo, não foi capaz de responder

acertadamente a nenhuma situação da prova de monitorização (ver Gráfico

13). Nas aulas finais desta quarta semana, analogamente às correspondentes

aulas do método A, o aluno demonstrou pleno conhecimento do nome das

moedas e alguma dificuldade quanto ao valor. Pronunciou correctamente,

numa linguagem própria, o nome das moedas, identificou bem as suas cores,

diferenciou as duas faces de cada moeda e indicou perfeitamente o número

inscrito, proferindo 5, para a moeda de 5 cêntimos, e 1, para a moeda de 10

cêntimos. A sua prestação na prova, apesar de um pouco superior

relativamente à prova respectiva no método A, ficou aquém do ideal, José

Anastácio manteve a dificuldade em expressar o valor das moedas (ver Gráfico

13).


Seguidamente analisar-se-á o gráfico relativo ao progresso do aluno ao

longo das quatro semanas, a partir do estudo do nível, direcção e variabilidade

dos dados obtidos.

3.2.4.1 Nível


José Anastácio nas provas (Gráfico 13), pode concluir-se que não ocorreram

aumentos de nível quer sob a condição A como sob a condição B, ou seja, a


114

média dos dados obtidos durante qualquer uma das condições, manteve-se

muito abaixo do que era pretendido (ver Gráfico 14).


3.2.4.2 Direcção

44,4%

61,1%

0,0%

100,0%



Rea

lizaç

ão d

o al

uno

Gráfico 15 – Linha tendencial (atendendo ao método de Tukey)

A partir da análise dos Gráficos 12 e 15 – linha de progressão desejada e

linha tendencial – pode verificar-se que a linha tendencial se encontra abaixo

da linha desejada, pressupondo, assim, que o programa não promoveu

progresso no aluno, ou seja, o aluno não progrediu em conformidade com a

linha desejada.

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Rea

lizaç

ão d

o a

lun

o


A A B B


115


De acordo com os dados evidenciados nos gráficos 12 e 13 (ver Gráfico

14), pode conjecturar-se que o grau de oscilação do desempenho do aluno –

variabilidade – durante ambas as condições foi alto, ou seja, os pontos de

dados encontram-se bastante dispersados ao redor da linha de progressão

desejada.

Em síntese, o índice de realização de José Anastácio manteve-se,

durante toda a investigação, abaixo do desejável, não tendo alcançado a meta

de desempenho esperada. Não sendo, pois, possível estabelecer uma relação

consistente entre a realização do aluno e o método de trabalho utilizado.

4. Fiabilidade de implementação

Dada a impossibilidade de a condição B (intervenção) ser executada pelo

investigador, as sessões foram realizadas na íntegra por um professor da

instituição. Assim, de modo a que a descrição do desempenho dos alunos e a

composição de conclusões fosse o mais fiel possível, foi estabelecido com o

professor um acompanhamento diário e realizadas duas entrevistas.

Relativamente aos resultados das provas, o professor salientou que

tentou ser o mais imparcial e correcto possível, procurando não influenciar as

respostas. Assim, relata que “habitualmente, não os corrigia, deixava-os falar.

No entanto, em algumas situações posso ter dado algum apoio, por sinais ou

oralmente.”

5. Perspectivas do Professor sobre a Intervenção

Seguidamente, serão enunciados os aspectos fulcrais, citados pelo

professor.


116

Características dos alunos

O professor considera que os três alunos envolvidos na investigação

evidenciam nitidamente, algumas das características mais comuns da

Trissomia 21. São jovens dóceis e carinhosos, mas pouco empreendedores ou

dinâmicos, “normalmente acatam e executam o que lhes é pedido”.

Logo na primeira entrevista o professor afirma que, educacionalmente, os

três alunos são muito diferentes e, justificando essa afirmação, refere que o

Gaspar já possuía algumas capacidades na área da matemática,

nomeadamente, o conhecimento do euro e tem alguma facilidade em adquirir

competências. O Pedro possuía ligeiros conhecimentos ao nível da noção de

euro, mas tem alguma dificuldade em adquirir novas competências. Por sua

vez, o José Anastácio não possuía quaisquer conhecimentos no que concerne

à noção de euro e “tem muitas dificuldades de aprendizagem e mesmo de

linguagem”.

Planificação

No que concerne à planificação das aulas a seu cargo, o professor

menciona que não realizou qualquer estudo sobre quais as tarefas mais

adequadas para ensinar estes alunos a conhecerem o nome e o valor das

moedas. Assim, confessa que as tarefas apresentadas “foram essencialmente

improvisadas. Não fiz um estudo nem as planifiquei com muito cuidado, julgo

que 30 minutos não viabilizam a execução de tarefas muito inovadoras.”

Refere, ainda, que se restringiu um pouco à planificação de objectivos

fornecida e não se quis desviar dos seus parâmetros.

De qualquer forma, defende que “as tarefas com estes alunos devem

incidir na repetição, eles funcionam muito por esse método”, afirmando que as

suas actividades seguiram essa estratégia.


117

Pertinência das tarefas

Quando questionado acerca da pertinência dos objectivos seleccionados

e das tarefas propostas, o professor refere que dada a sua importância, o

manuseamento do dinheiro tem sido trabalho na sala de aula do Gaspar e do

José Anastácio, na qual existe um cartaz com moedas e notas de euro

associadas a alimentos frequentes do dia-a-dia dos alunos (alimentos possíveis

de comprar com a moeda/nota correspondente). Salienta que, embora esse

cartaz seja, ocasionalmente, explorado pelo professor dos alunos e, por isso, a

imagem visual das moedas e notas e a sua equivalência aos alimentos

expostos não lhes seja completamente desconhecida, considera que “os

alunos não sabem o seu valor.” Desta forma, defende que os objectivos

seleccionados podem, realmente, trazer resultados ao estudo e contribuir para

a formação destes alunos.

Desempenho dos alunos

Durante a segunda entrevista perguntou-se ao professor qual a sua

opinião acerca da realização dos alunos ao longo de todo o percurso

investigativo e que objectivos considera terem sido alcançados. Prontamente,

este atesta que os três evoluíram um bocadinho conforme o patamar em que

se encontravam e prossegue dizendo que “apesar não serem capazes de

diferenciar o que se pretende com nome e valor das moedas, pois após

atingirem o patamar do valor da moeda eles não são capazes de distinguir se a

questão se refere ao nome ou ao valor, respondem sempre com o valor, penso

que, pelo menos, ficaram a conhecer as moedas.”

Realizando uma análise particular, sustenta que “talvez o Gaspar tenha

sido o aluno que evoluiu menos, pois já conhecia as moedas.” Assim,

confrontada com o facto de este aluno ter evidenciado alguma evolução no

objectivo das metades, refere que “questiono-me acerca da aquisição do

objectivo, acho, sinceramente, que só memorizou os esquemas, como

memoriza imagens ou palavras, mas não o compreendeu realmente.” E,

generalizando o objectivo aos três alunos, continua “com a tarefa que realizei


118

com a compra de objectos, julgo que os alunos compreenderam melhor a

relação existente entre as moedas abordadas, contudo, creio que o objectivo

não ficou claro.” Finalizando a análise ao desempenho de Gaspar, sustenta

que o aluno executou ao longo de quase todo o período de investigação,

tarefas que já dominava e afirma “acredito que se o objectivo das metades

fosse trabalhado durante as 4 semanas recorrendo a actividades diversificadas,

ele teria, concerteza, dominado o objectivo em pleno.”

Sucintamente, defende que o Pedro “foi o aluno que mais evoluiu”,

sustentando que este executou um percurso pois possuía as bases e,

progressivamente, foi assimilando o que lhe foi instruído.

Por último, defende que José Anastácio também evoluiu pois tendo

partido do nada, adquiriu o objectivo de diferenciação entre euros e cêntimos.

Salienta, no entanto, que a tarefa das metades foi “completamente abstracta”

para ele.

Concluindo, atesta que a investigação foi cansativa para os alunos,

alegando que “a primeira semana era novidade, mas depois tornou-se uma

obrigação. Aguentaram porque são muito simpáticos e educados.” e que “à

excepção do 1.º e 2.º dias, que foram novidade, não senti entusiasmo, por

parte dos alunos, na realização das actividades.”

Relevância da investigação a nível pessoal

Questionado sobre a importância de todo este percurso no que concerne

a um interesse pessoal, o professor sustenta que “esta experiência foi muito

boa para mim, deu-me oportunidade de trabalhar com estes alunos pela

primeira vez e ganhar uma intimidade que não tinha” e justificando com um

caso particular, revela que o José Anástácio (aluno com mais limitações)

“chama-me “ororora” sempre que se cruza comigo nos corredores.”

Conclusões e Recomendações

119

CAPÍTULO 5

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Findada a implementação deste projecto é, agora, altura de reflectir um

pouco sobre todo o percurso efectuado. Percurso esse que, desde a escolha

do tema à escrita das conclusões finais, não pôde deixar de ser, directa ou

indirectamente, influenciado por características e experiências pessoais, “de

colaboração com outros profissionais e pais (...), esperanças, emoções,

percepções, opiniões e conhecimentos, e de curiosidade sobre o que pensam

alguns daqueles que em Portugal se têm dedicado a investigar, a leccionar e a

intervir” (Martins, 2006, p. 447) no campo das Necessidades Educativas

Especiais e, mais concretamente, da Trissomia 21.

Assim, o presente estudo permitiu conhecer e sintetizar aspectos

relevantes da Trissomia 21, resultantes da interacção com estes indivíduos e

de estudos realizados ao longo dos anos, nas áreas da Medicina, da Psicologia

e da Educação, entre outras. Por outro lado, permitiu conhecer melhor o Ensino

Directo, a forma como surgiu, como tem evoluído e como tem sido

implementado nos currículos educacionais, especialmente em países como o

Canadá, os EUA e a Austrália.


120

Tendo por finalidade contribuir para a sistematização, a organização e o

aprofundamento do conhecimento da educação matemática em Portugal,

especialmente dedicada a alunos com Trissomia 21, desenvolveu-se uma

investigação básica que tendo por objectivo comparar a eficácia de duas

diferentes práticas de ensino – a prática educativa utilizada, regularmente, pelo

professor titular e o Ensino Directo – para o reconhecimento e utilização de

moedas de euro, “lança o desafio de fazer emergir a importância do tema para

o contexto educativo, social e politico” (Martins, 2006, pp. 448) do nosso país.

Na recolha, análise e interpretação dos dados da investigação optou-se

pela utilização de uma metodologia denominada single-subject, que apesar de

pouco explorada em Portugal, tem vindo a fornecer informação útil à educação

de alunos com necessidades educativas especiais (Horner et al., 2005).

Retomando as problemáticas da Trissomia 21, do Ensino Directo e da

educação matemática, neste capítulo procurou-se equacioná-las de uma forma

integrada, tendo em conta a informação e o conhecimento adquiridos com o

desenvolvimento e finalização deste projecto. De facto, analisando o

desempenho dos participantes e reflectindo sobre todo o seu trajecto, conclui-

se que as limitações próprias de cada aluno definem de forma significativa o

seu desempenho académico, que os pré-requisitos são fundamentais para a

aquisição de novos conhecimentos; que o Ensino Directo é um modelo de

ensino de fácil utilização; e que este mesmo modelo deveria ser melhor

explorado. Seguidamente, serão exploradas mais pormenorizadamente as

conclusões acima citadas.

A supremacia das limitações próprias de cada aluno em relação ao

método de ensino utilizado

De acordo com os dados obtidos, as características pessoais de cada

aluno influenciaram de forma decisiva a sua realização nas actividades

desenvolvidas ao longo de todo o projecto – quer nas aulas planificadas pelo

professor titular como nas planeadas segundo o Ensino Directo –, e

consequentemente nas provas de monitorização com base no currículo.


121

De modo concreto, prevê-se que o fraco desempenho de José Anastácio

se deva a limitações específicas da sua personalidade, essencialmente ao

nível da aprendizagem. Por exemplo, a sua dificuldade de concentração, a

incapacidade de manter um discurso lógico e a dificuldade de compreensão.

Um trabalho desenvolvido por Almeida, Barros & Mourão, em 1992, “com

o objectivo de analisar o impacto de variáveis intelectuais e sócio-cognitivas no

desempenho na disciplina de Matemática” (Ponte, Matos & Abrantes, 1998, p.

110), vem apoiar esta conclusão. Após aplicarem diversos testes de

desempenho em Matemática, bem como questionários associados a variáveis

sócio-cognitivas, Almeida et al., (1992) verificaram que o grupo de alunos bons

realizadores na Matemática face a tarefas do programa da disciplina, obteve

resultados significativamente mais elevados nas provas intelectuais (raciocínio

matemático e cálculo), assim como no questionário de autoeficácia para a

Matemática (Ponte et al., 1998). De facto, isto vem de certa forma comprovar

que a existência de diferentes níveis de deficiência mental acarreta diferenças

na realização dos indivíduos e nas suas aprendizagens escolares e na vida.

A importância dos pré-requisitos

Neste estudo, a operacionalização dos participantes conduz ao

reconhecimento da importância dos pré-requisitos no percurso de

aprendizagem dos alunos com Trissomia 21.

Segundo Ausubel (1980), as representações do aluno são estruturas de

acolhimento dos conceitos científicos, ou seja, o conhecimento estrutura-se

tendo por base organizações conceptuais já existentes (Oliveira, 2003).

A acção pedagógica deve centrar-se na construção racional de novas

estruturas conceptuais, não só a partir de uma análise racional da estrutura do

assunto a ser ensinado, mas também a partir de uma análise lógica de

conteúdos organizados já estabelecidos na mente do aluno, que sejam

relevantes para a aprendizagem desse assunto (Oliveira, 2003).


122

Este facto verificou-se com todos os participantes no decorrer da

investigação. O Gaspar possuía fortes conhecimentos previamente adquiridos

que serviram de base e de ligação à compreensão de novos conhecimentos.

Por sua vez, o Pedro possuía ligeiros conhecimentos que, do mesmo modo, lhe

serviram de ponte para a aquisição do que lhe foi ensinado. Relativamente ao

José Anastácio, embora este facto não tenha sido tão evidente, uma vez que

as novas aquisições foram escassas, é de referir que o contacto anterior com

as moedas, permitiu que adquirisse a capacidade de as distinguir e nomear.

O que aqui foi descrito, vai de encontro ao primeiro ponto da sequência

de capacidades defendida pelo Ensino Directo – os pré-requisitos de uma

estratégia devem ser ensinados antes da apresentação da própria estratégia

(Carnine et al., 1997; Stein et, al., 2006).

A facilidade de utilização do Ensino Directo

Apesar de desconhecer o método, o professor que conduziu as sessões,

demonstrou e afirmou não sentir dificuldades em utilizá-lo.

Provavelmente, isto justifica-se pelo facto do guião de aulas fornecido

pelo programa de Ensino Directo fornecer explicações cuidadosamente

redigidas e seleccionadas e com demonstrações cuidadosamente estruturadas.

As aulas foram planificadas de modo a assegurar uma clara comunicação das

generalizações pré-seleccionadas (Division for Learning Disabilities & Division

for Research, 1999).

Cada programa de Ensino Directo é completamente descrito num

conjunto de materiais especificamente construídos tendo em conta os

conteúdos ou capacidades alvo. Estes materiais encurtam grandemente o

tempo e o esforço exigido aos professores na aprendizagem de como utilizar

eficientemente o Ensino Directo. No entanto, apesar de garantirem uma fácil

utilização e a fiabilidade de implementação, os materiais educativos de Ensino

Directo são vistos por alguns professores como altamente constrangedores e

incompatíveis com as suas práticas de ensino (DLD & DR, 1999). Contudo, o

presente estudo vem contrariar essa posição, corroborando com a opinião de


123

alguns investigadores quando “referem a dificuldade de se alterar hábitos de

trabalho consolidados (por exemplo, a respeito da organização dos materiais

escolares e da persistência) mas chama a atenção para que as expectativas

dos professores relativamente aos seus alunos são também muito resistentes à

mudança (Ponte et al., 1998, p. 96).

A pertinência da exploração do Ensino Directo na aprendizagem da

Matemática

A investigação no campo do Ensino Directo recolhida neste projecto exibe

um conjunto de conteúdos que fundamentam o aconselhamento a uma maior

exploração deste modelo de ensino, por parte dos professores, uma vez que se

destina a alunos com e sem Necessidades Educativas Especiais, permitindo o

alcance de níveis de realização académica razoavelmente altos (DLD & DR,

1999).

Está comprovado que os alunos não evoluem de forma espontânea, mas

em consequência de uma intervenção apropriada por parte do professor. De

facto, o papel do professor na elaboração de um plano de aula cuidado, na

selecção das tarefas adequadas e na gestão do trabalho de sala de aula é

determinante para a obtenção de sucesso por parte dos alunos (Ponte et al.,

1998). Por esta razão, e atendendo aos resultados obtidos na presente

investigação, poderá afirmar-se que, por ser um modelo que enfatiza a

importância do professor no processo de aprendizagem dos seus alunos e a

importância da planificação cuidadosa do currículo (DLD & DR, 1999), o Ensino

Directo é uma vantajosa opção para o processo de ensino-aprendizagem.

É de referir, que apesar do fenómeno do insucesso escolar na

Matemática ser um tema fulcral, nomeadamente em Portugal, ele tem merecido

pouca atenção por parte dos investigadores e mesmo dos professores – “o

desenvolvimento e o estudo de programas especificamente virados para alunos

com baixo desempenho estão ausentes do panorama investigativo” (Ponte et

al., 1998, p. 113). Por isso mesmo, deixa-se aqui a sugestão, aos professores e


124

investigadores portugueses, para que se debrucem um pouco mais sobre o

Ensino Directo na aprendizagem da matemática.

Recomendações e limitações para outros estudos

Este estudo teve por objectivo verificar até que ponto o Ensino Directo

seria uma boa prática no ensino de conteúdos matemáticos a alunos com

Trissomia 21. Deste modo, foram seleccionados três participantes com

Trissomia 21, caracteristicamente diferentes, e selecto um conteúdo curricular

relevante para as actividades de vida diárias. No entanto, estes participantes e

esta temática, podem não ser aqueles que sugerem um desempenho mais

significativo para a investigação no campo da educação matemática e, como

tal, os resultados obtidos estão limitados pelos critérios de selecção. Por esta

razão, seria interessante que investigações futuras estudassem, por exemplo, a

aplicabilidade do Ensino Directo em alunos com Trissomia 21 do Ensino Básico

ou em alunos do sistema regular de ensino, ou a sua aplicabilidade na

abordagem de outros conteúdos do currículo da Matemática. O facto de o

professor e o investigador não serem a mesma pessoa

Considera-se que o número de sessões realizadas nesta investigação foi

curto, sendo este aspecto, também, uma limitação aos resultados obtidos.

Sugere-se, por isso, que em estudos posteriores, se prolongue o número de

sessões de trabalho e, se possível, se alterne e compare o design do estudo

utilizado nesta investigação – ABAB – com um design BABA. Acredita-se que a

ampliação da duração do estudo a todo o ano lectivo e a intervenção directa do

investigador no processo de ensino, poderia, mesmo, trazer dados

significativos à investigação. Há estudos (Mourão, Almeida, Barros, Fernandes

& Campelo) que reflectem que a recuperação de alunos com baixo

desempenho não deve ser pontual, mas que deveria principiar-se logo no início

do ano lectivo, em contexto de sala de aula e pelo professor desses alunos ou

outro muito próximo (Ponte et al., 1998).


125

Independentemente do rumo que a investigação sobre a educação

matemática, o Ensino Directo ou os alunos com Trissomia 21 tome no futuro, o

importante é que contribua para o debate, para a produção de conhecimento e

para a melhoria da vida dos alunos, das suas famílias e dos profissionais

envolvidos, bem como para o desenvolvimento de uma sociedade mais

informada e formada.


126

Referências Bibliográficas

127

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Almeida, L. S. & Freire, T. (1997). Metodologia da investigação em psicologia e

educação. Coimbra: APPORT.

Alsina, A. (2004). O desenvolvimento de competências matemáticas com

recursos lúdico-manipulativos – Para crianças dos 6 aos 12 anos. Porto:

Porto Editora.

American Association on Mental Retardation (1992). Mental Retardation:

Definition, classification, and systems of support (9th ed.). Washington,

DC: Author.

Associação de Professores de Matemática (2007). Princípios e normas para a

Matemática escolar. Lisboa: Autor.

Association for Direct Instruction (2002). What are these direct instruction

programs?. Retirado a 20 de Setembro de 2002 de

http://www.adihome.org/who-we-are.html.

Baker, A. (1989). Nature of adaptative behavior deficits among individuals who

are moderately-severely mentally retarded in the west bank. In Education

and training in mental retardation, vol. 24, n.º 3, Setembro, pp. 201-206.

Beirne-Smith, M., Ittenbach, R. F., & Patton, J. R. (2002). Mental retardation

(6th ed.). Upper Saddle River, NJ: Merrill/ Prentice Hall.

Berg, B. L. (1998). Qualitative research methods for the social sciences.

Boston: Allyn and Bacon.

Bissoto, M. L. (2005). O desenvolvimento cognitivo e o processo de

aprendizagem do portador de Síndrome de Down: Revendo concepções e

perspectivas educacionais. SP, Brasil: Ciências & Cognição. Retirado a 26

de Outubro de 2006 de

http://www.cienciasecognicao.org/artigos/m31526.html.

Carnine, D. W., Silbert, J., & Kameenui, E. J. (1997). Classroom reading

instruction. In D. Carnine, J. Silbert, & E. J. Kameenui (Eds.), Direct


128

instruction reading (3rd ed., pp.2-7). Upper Saddle River, NJ: Merrill/

Prentice Hall.

Correia, L. M. (2003). A filosofia da inclusão: In L. M. Correia (Ed.), Inclusão e

necessidades educativas especiais: Um guia para educadores e

professores (pp.7-21). Porto: Porto Editora.

Correia, L. M., & Serrano, A. M. (1997). Envolvimento parental na educação do

aluno com necessidades educativas especiais. In L. M. Correia (ed.),

Alunos com necessidades educativas especiais nas classes regulares

(pp143-158). Porto: Porto Editora.

Cotrim, M. L., & Ferreira, M. T. C. (2002). Intervenção em Trissomia 21 –

Aprendizagem da Matemática. Lisboa: Associação Portuguesa de

Portadores de Trissomia 21.

Departamento da Educação Básica do Ministério da Educação (2001).

Currículo nacional do ensino básico: Competências essenciais. Lisboa:

Autor.

Departamento da Educação Básica do Ministério da Educação (2002).

Organização curricular e programas: Ensino básico – 1.º ciclo. Lisboa:

Autor.

Division for Learning Disabilities & Division for Research (1999). Focusing on

Direct Instruction: Current Practice Alerts. Issue 2.

Engelmann, S. (1980). The instructional design library. New Jersey: Educational

Technology Publications.

Engelmann, S., & Carnine, D. (1982). Theory of instruction: Principles and

applications. New York: Irvington Publishers.

Fernandes, E. P. (n. d.). Síndrome de Down. Retirado a 15 de Setembro de

2006 de http://www.mni.pt/guia/index.php?file=guia.artigo&cod=75&.

Gray, L. R., & Airasian, P. (2003). Educational research: Competencies for

analysis and applications. Upper Saddle River, NJ: Merrill/ Prentice Hall.


129

Guerreiro, M. F. (1998). Ser Diferente – Fazer Diferente – Trissomia 21: Um

Estudo de Caso. Tese de mestrado não publicada, Universidade do

Minho, Instituto de Estudos da Criança, Braga.

Hallahan, D. P., & Kauffman, J. M. (2003). Exceptional learners: Introduction to

special education (9th ed.). Boston: Allyn and Bacon.

Hallahan, D. P., Kauffman, J. M., & Lloyd, J. W. (1999). Educational

approaches. In D. P. Hallahan, J. M. Kauffman, & J. W. Lloyd (Eds.),

Introduction to learning disabilities (pp.59-90). Boston: Allyn and Bacon.

Hallahan, D. P., Lloyd, J. W., Kauffman, J. M., Weiss, M. P., & Martinez, E. A.

(2005). Introduction to learning disabilities: Foundations, characteristics,

and effective teaching. Boston: Allyn and Bacon.

Horner, R. H., Carr, E. G., Halle, J., McGee, G., Odom, S., & Wolery, M. (2005).

The use of single-subject research to identify evidence-based practice in

special education. Exceptional Children, 71 (2), 165-179.

Kennedy, C. H. (2005). Single-case designs for educational research. Boston:

Pearson.

Kvale, S. (1996). Interviews: An introduction to qualitative research interviewing.

London: Sage.

Lacerda, N. (n. d.). Trissomia 21 (Síndrome de Down). Retirado a 7 de

Novembro de 2005 de http://www.appt21.org.pt.

Lapa, A. C., Abraços, F., Furtado, H., Cancela, M., & Torres, T. (2002). Viver

com a Trissomia 21: O que é a Trissomia 21?. Lisboa: Edições

APPACDM.

Lerner, J. (2000). Learning disabilities: Theories, diagnosis, and teaching

strategies. Boston: Houghton Mifflin Company.

Lloyd, J. W., Tankersley, M., & Talbott, E. (1994). Using single subject research

methodology to study learning disabilities. In S. Vaughn & C. Bos (Eds.),

Research issues in learning disabilities: Theory, methodology,

assessment, and ethics (pp. 163-177). New York: Springer-Verlag.


130

Mackinnon, C. (2005). Numeracy and mathematics: Information sheet.

Teddington: DSA Education Consortium.

Martins, A. P. L. (2006). Dificuldades de Aprendizagem: Compreender o

Fenómeno a Partir de Sete Estudos de Caso. Tese de doutoramento não

publicada, Universidade do Minho, Instituto de Estudos da Criança, Braga.

Morato, Pedro P. (1994a). A Trissomia 21, Síndrome de Down ou ainda

«mongolismo». Similaridade ou especificidade, Sonhar (I), 25-61.

Morato, Pedro P. (1994b). A Trissomia 21, Síndrome de Down ou ainda

«mongolismo». Similaridade ou especificidade, Sonhar (I), 41-65.

Nadler, R. (1998). Faling grade: Siegfried Engelmann developed an amazingly

effective method of teaching. Why don't you know his name? Retirado a 25

de Setembro de 2000 de

http://www.nationalreview.com/01jun98/nadler06198.html.

National Association for Down Syndrome, NADS (n.d.). Down Syndrome Facts.

Retirado a 6 de Novembro de 2006 de

http://www.nads.org/pages_new/facts.html.

National Down Syndrome Congress (n. d.). Down Syndrome. Retirado a 6 de

Novembro de 2006 de http://www.ndscenter.org.

National Institute for Direct Instruction (n. d.). What is Direct Instruction (DI)?.

Retirado a 5 de Março de 2007 de http://www.nifdi.org.

Oliveira, J. (2003). Apontamentos das aulas de Metodologia do Ensino das

Ciências da Natureza. Manuscrito não publicado, Escola Superior de

Educação de Viana do Castelo, Portugal.

Parson, J. A., & Polson, D. (2002a). Engelmann’s theory of instruction. Retirado

a 23 de Setembro de 2002 de

http://www.psych.athabascau.ca/html/387/OpenModules/Engelmann/theor

y.html.

Parson, J. A., & Polson, D. (2002b). Direct instruction evidence: Project Follow

Through. Retirado a 23 de Setembro de 2002 de


131

http://www.psych.athabascau.ca/html/387/OpenModules/Engelmann/evide

nce.html.

Patton, M. Q. (2002). Qualitative research & evaluation methods (3rd ed.).

London: Sage.

Ponte, J. P. (2002). O ensino da matemática em Portugal: Uma prioridade

educativa?. Comunicação no seminário do Conselho Nacional de

Educação sobre O ensino da Matemática: Situação e perspectivas,

Lisboa.

Ponte, J. P., Matos, J. M., & Abrantes, P. (1998). Investigação em Educação

Matemática: Implicações curriculares. Lisboa.

Repp, A.C. & Lloyd, J. (1980). Evaluating educational changes with single-

subject designs. In J. Gottlieb (Ed.), Educating mentally retarded persons

in the mainstream (pp.73-104). Balto: University Park.

Santos, S. & Morato, P. (2002). Comportamento adaptativo. Porto: Porto

Editora.

Smith, D. S. (1998). Introduction to special education: Teaching in the age of

challenge. Boston: Allyn and Bacon.

Sprinthall, N. A. & Sprinthall, R. C. (1993). Psicologia Educacional – Uma

abordagem desenvolvimentista. Lisboa: McGraw-Hill.

SRA (2002). Reading mastery plus. Retirado a 23 de Setembro de 2002 de

http://www.Sra4kids.com/SRA_RM/rmplus.phtml?coreProductID=.

Stecker, P. M., Fuchs, L. S., & Fuchs, D. (2005). Using curriculum-based

measurement to improve student achievment: Review of research.

Psycology in the Schools, 42 (8), 795-819.

Stein, M., Carnine, D., & Dixon, R. (1998). Direct instruction: Integrating

curriculum Design and effective teaching practice. Intervention in School

and Clinic, 33, 227-234.


132

Stein, M., Kinder, D., Silbert, J., & Carnine, D.W. (2006). Designing effective

mathematics instruction: A Direct Instruction aproach. New Jersey:

Pearson.

Troncoso, M. V., & Cerro, M. M. (2004). Síndroma de Down: Leitura e escrita:

Um guia para pais, educadores e professores. Porto: Porto Editora.

Vale, M. I. (2003). Apontamentos das aulas de Metodologia do Ensino da

Matemática. Manuscrito não publicado, Escola Superior de Educação de

Viana do Castelo, Portugal.

Vinagreiro, M. L. & Peixoto, L. M. (2000). A criança com síndrome de Down:

Características e intervenção educativa. Braga: Edições APPACDM.

Wright, J. (n. d.). Curriculum-based measurement workshop participant packet.

Retirado a 23 de Fevereiro de 2006 de http://www.interventioncentral.org.

Anexo A

133

ANEXOS

Anexo A – Plano de objectivos

Plano de objectivos inicial

1.ª semana: 2.ª feira – Determinar o nome de um grupo de moedas

3.ª feira – Determinar o nome de um grupo de moedas --- CBM

4.ª feira – Determinar o valor de um grupo de moedas

5.ª feira – Determinar o valor de um grupo de moedas --- CBM

6.ª feira – Revisão --- CBM








4.ª feira – Reconhecer que �2 = 2 x �1 e que �1 = 2 x �0,50

5.ª feira – Reconhecer que �2 = 2 x �1 e que �1 = 2 x �0,50 --- CBM




4.ª feira – Reconhecer que �2 = 2 x �1 e que �1 = 2 x �0,50



Linha de base

Intervenção Intervenção

Linha de base


134

Plano de objectivos alterado










6.ª feira – Reconhecer que �2 = 2 x 1� e que �1 = 2 x �0,50 --- CBM

3.ª semana: 2.ª feira – Reconhecer que �2 = 2 x �1 e que �1 = 2 x �0,50


4.ª feira – Determinar o nome das seguintes moedas: �0,10 e �0,05

5.ª feira – Determinar o valor das moedas de �0,10 e �0,05--- CBM

4.ª semana: 2.ª feira – Reconhecer que �2= 2 x �1e que �1 = 2 x �0,50


4.ª feira – Determinar o nome das seguintes moedas: �0,10 e �0,05

5.ª feira – Determinar o valor das moedas de �0,10 e �0,05--- CBM

Intervenção Intervenção

Linha base

Linha base

Anexo B

135

Anexo B – Provas de monitorização com base no currículo

Foram utilizadas moedas reais na aplicação das provas. Os esquemas

apresentados seguidamente, são meramente ilustrativos das tarefas.


136

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

� � ��

Anexo B

��

� � ��

��

� � ��

��

��

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��


��

� � ��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

� � ��

Anexo B

��

� � ��

� � ��

� � ��

��

� � ��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��


��

� � ��

� � ��

� � ��

��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

� � ��

Anexo B

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Anexo B

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��


��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

��

Anexo B

��

��

��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

��

��

��

� � ��

��


��

��

� � ��

� � ��

��

��

��

� � ��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

Anexo B

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

� � ��

��

� � ��

��

��

��

��


��

��

��

� � ��

� � ��

��

� � ��

��

��

��

��

� � ��

��

� � ��

Anexo B

��

� � ��

��

� � ��

��

��

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��


��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

��

��

� � ��

��

� � ��

Anexo B

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não


152

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não

Anexo B

153

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não


154

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não

Anexo B

155

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não


156

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não

Anexo B

157

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não


158

+ dá Sim Não

+ dá Sim Não

Anexo B

159

��

� � ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� � ��

��

��

Trissomia 21: Um Estudo Single Subject sobre Aprendizagem Funcional da Matemática

160

��

��

��

� � ��

��

��

��

��

� � ��

��

��

��

��

��

Anexo C

161

Anexo C – Planificação das actividades da condição A –

Linha de base

Primeira semana (07. Janeiro a 11. Janeiro)

PPPLLLAAANNNIIIFFFIIICCCAAAÇÇÇÃÃÃOOO AAAmmmbbbiiieeennnttteee dddeee tttrrraaabbbaaalllhhhooo::: Pequeno grupo (professor e três alunos,

organizado da seguinte forma:

DDDaaatttaaa::: 07. Janeiro. 2008

DDDuuurrraaaçççãããooo::: 30 minutos

OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o nome de um grupo de moedas (1 euro; 2 euros; 50 cêntimos:

20 cêntimos)

MMMaaattteeerrriiiaaalll::: Moedas de 1 euro; de 2 euros; de 50 cêntimos; e de 20 cêntimos.

AAAccctttiiivvviiidddaaadddeeesss

111... Professor: Separar as quatro moedas em dois grupos – grupo dos euros e grupo dos

cêntimos – e, apontando para o grupo respectivo, proferir o seu nome repetidamente;

222... Alunos com auxílio do professor: Repetir o nome das moedas, aquando indicação

do correspondente grupo;

333... Professor: Exibir, isoladamente, cada uma das moedas e pronunciar o seu nome;

444... Aluno H: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

555... Aluno R: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

666... Aluno G: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

777... Professor e alunos: Apresentar, aleatoriamente, as quatro moedas e questionar os

alunos, individualmente, no que respeita ao seu nome.


162

PPPLLLAAANNNIIIFFFIIICCCAAAÇÇÇÃÃÃOOO

AAAmmmbbbiiieeennnttteee dddeee tttrrraaabbbaaalllhhhooo::: Pequeno grupo (professor e três alunos,




OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o nome de um grupo de moedas (1 euro; 2 euros; 50 cêntimos;

20 cêntimos)



111... Professor e alunos: Apresentar, aleatoriamente, as quatro moedas e questionar os

alunos, individualmente, no que respeita ao seu nome;

222... Aluno H: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

333... Aluno R: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

444... Aluno G: Dividir as quatro moedas nos dois grupos, de acordo com o observado;

555... Alunos (individualmente): Retirar, de entre as quatro moedas dispostas sobre a

mesa de trabalho, uma moeda e enunciar o seu nome.

Anexo C

163





OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o valor de um grupo de moedas (1 euro; 2 euros; 50 cêntimos:

20 cêntimos)



111... Professor: Colocar sobre a mesa as duas moedas de euro e, exibindo

individualmente cada moeda, referir, reiteradamente, o seu valor;

222... Alunos (individualmente) com auxílio do professor: Dizer o valor de cada uma das

moedas de euro, aquando visualização desta;

333... Professor: Dispor sobre a mesa as duas moedas de cêntimos e, apresentando

individualmente cada moeda, citar, repetidamente, o seu valor;

444... Alunos (individualmente) com auxílio do professor: Verbalizar o valor de cada uma

das moedas de cêntimos, aquando observação desta;

555... Professor e alunos: Pousar sobre a mesa de trabalho as quatro moedas e solicitar aos

alunos, particularmente, que indiquem determinada moeda (por exemplo: Pega na

moeda de 1 euro.)

666... Professor e alunos: Mostrar, aleatoriamente, cada uma das quatro moedas e

interrogar os alunos, individualmente, no que concerne ao seu valor;


164





OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o valor de um grupo de moedas (1 euro; 2 euros; 50 cêntimos:

20 cêntimos)



111... Professor e alunos: Com os números 1; 2; 20 e 50 registados numa folha de papel

pronunciar a sua denominação e, seguidamente, pedir aos alunos que, individualmente,

repitam.

222... Professor e alunos: Dispor sobre a mesa de trabalho as duas moedas de euros e

requerer aos alunos, particularmente, que identifiquem determinada moeda (por

exemplo: Onde está a moeda de 2 euros?)

333... Professor e alunos: Pousar sobre a mesa de trabalho as quatro moedas e solicitar aos

alunos, individualmente, que indiquem determinada moeda (por exemplo: Onde está a

moeda de 50 cêntimos?)

444... Alunos (individualmente): Separar as quatro moedas em dois grupos (grupo dos

euros e dos cêntimos);

555... Professor e alunos: Apresentar, aleatoriamente, cada uma das quatro moedas e

interpelar os alunos, individualmente, no que refere ao seu valor;

666... Alunos (individualmente): Isolar as quatro moedas em dois grupos (grupo dos euros

e dos cêntimos), verbalizando o valor de cada moeda.

Anexo C

165





OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Reconhecer que 2 moedas de 1 euro valem o mesmo que 1 moeda de 2

euros;

Reconhecer que 2 moedas de 50 cêntimos valem o mesmo que 1 moeda de

1 euro;



111... Professor: Verbalizar, repetidamente, o valor de cada uma das quatro moedas

estudadas;


interpelar os alunos, individualmente, no que refere ao seu valor;

333... Professor: Pousar sobre a mesa de trabalho duas moedas de um euro (juntas) e uma

moeda de dois euros (um pouco mais afastada das outras) e dizer, repetidamente e com

correcta indicação, um euro mais um euro é igual a dois euros;

444... Alunos: Com as moedas sobre a mesa de trabalho e com o auxílio do professor,

repetir a actividade 3.

555... Professor: Colocar sobre a mesa de trabalho duas moedas de cinquenta cêntimos

(juntas) e uma moeda de um euro (um pouco mais afastada das outras) e afirmar,

reiteradamente e com adequada sinalização, cinquenta cêntimos mais cinquenta

cêntimos é igual a um euro;


166

666... Alunos: Com as moedas sobre a mesa de trabalho e com a ajuda do professor,

repetir a actividade 5.

777... Professor e alunos: Dispor sobre a mesa duas moedas de um euro (juntas) e uma

das seguintes moedas: dois euros, cinquenta cêntimos ou vinte cêntimos (um pouco

mais afastada) e questionar, individual e aleatoriamente, os alunos quanto à veracidade

do esquema, tendo em conta a tarefa realizada na alínea 3;

888... Professor e alunos: Colocar sobre a mesa duas moedas de cinquenta cêntimos

(juntas) e uma das seguintes moedas: dois euros, um euro ou vinte cêntimos (um pouco

mais afastada) e interrogar, individual e aleatoriamente, os alunos quanto à veracidade

do esquema, tendo em conta o tarefa realizado na alínea 5.

Anexo C

167

Terceira semana (21. Janeiro a 25. Janeiro)






euros;


1 euro;

MMMaaattteeerrriiiaaalll::: 2 moedas de 2 euros, de 1 euro, de 50 cêntimos e de 20 cêntimos.


111... Professor: Apresentar, aleatoriamente, cada moeda estudada e citar o seu valor;



333... Professor: Pousar sobre a mesa de trabalho duas moedas de um euro (juntas) e uma


correcta indicação: “Um euro mais um euro dá dois euros.”;

444... Professor e alunos: Colocar sobre a mesa de trabalho, aleatoriamente, duas moedas

(juntas) – de entre as quatro já estudadas, duplicadas (excluir a possibilidade de duas

moedas de um euro) – e mantendo como resultado a moeda de dois euros, questionar os

alunos quanto à sua veracidade;

555... Professor: Pousar sobre a mesa de trabalho duas moedas de cinquenta cêntimos

(juntas) e uma moeda de um euro (um pouco mais afastada das outras) e dizer,

repetidamente e com correcta indicação: “Cinquenta cêntimos mais cinquenta cêntimos

dá um euro.”;


168


(juntas) – de entre as quatro já estudadas, duplicadas (excluir a possibilidade de duas

moedas de cinquenta cêntimos) – e mantendo como resultado a moeda de um euro,

interrogar os alunos quanto à sua validade;

777... Professor e alunos: Com as quatro moedas abordadas, em duplicado, em cima da

mesa, realizar, individualmente, a seguinte actividade:

Professor – Este porta-moedas custa 2� (mostrar o porta-moedas). Compra-mo.

(esperar que o aluno seleccione, de entre as moedas, uma moeda de 2� ou duas de 1�)

Compra-mo outra vez. (retirar do grupo de moedas a moeda utilizada como resposta e

esperar que o aluno seleccione, entre as moedas, a solução alternativa – uma moeda de

2� ou duas de 1�).

888... Professor e alunos: Com as quatro moedas estudadas, em duplicado, em cima da


Professor – Esta caneta custa 1� (mostrar a caneta). Compra-ma. (esperar que o

aluno seleccione, de entre as moedas, uma moeda de 1� ou duas de 0,50�) Compra-ma

outra vez. (retirar do grupo de moedas a moeda utilizada como resposta e esperar que

o aluno seleccione, entre as moedas, a solução alternativa – uma moeda de 1� ou duas

de 0,50�).

Anexo C

169

PPPLLLAAANNNIIIFFFIIICCCAAAÇÇÇÃÃÃOOO

AAAmmmbbbiiieeennnttteee dddeee tttrrraaabbbaaalllhhhooo::: Pequeno grupo (professor e três alunos,





euros;


1 euro;

MMMaaattteeerrriiiaaalll::: 2 moedas de 2 euros, de 1 euro, de 50 cêntimos e de 20 cêntimos.


111... Professor: Apresentar, aleatoriamente, cada moeda estudada e citar o seu valor;



333... Professor: Dispor sobre a mesa de trabalho duas moedas de um euro (juntas) e uma


correcta indicação: “Um euro mais um euro dá dois euros.”;

444... Professor: Pousar sobre a mesa de trabalho duas moedas de cinquenta cêntimos

(juntas) e uma moeda de um euro (um pouco mais afastada das outras) e dizer,

repetidamente e com correcta indicação: “Cinquenta cêntimos mais cinquenta cêntimos

dá um euro.”;


(juntas) – de entre as quatro já estudadas, duplicadas –, pousar, como resultado, uma

moeda de um euro ou uma moeda de dois euros e questionar os alunos, em uníssono,

quanto à sua veracidade;


170

666... Professor e alunos: Colocar sobre a mesa de trabalho, aleatoriamente, três moedas –

de entre as quatro já estudadas, duplicadas – (duas juntas e uma mais afastada) e

interrogar os alunos quanto à validade do esquema;

777... Professor e alunos: Com as quatro moedas abordadas, em duplicado, em cima da


Professor – Esta agenda custa 2� (mostrar a agenda). Compra-ma. (esperar que o

aluno seleccione, de entre as moedas, uma moeda de 2� ou duas de 1�) Compra-ma

outra vez. (retirar do grupo de moedas a moeda utilizada como resposta e esperar que

o aluno seleccione, entre as moedas, a solução alternativa – uma moeda de 2� ou duas

de 1�).

888... Professor e alunos: Com as quatro moedas estudadas, em duplicado, em cima da


Professor – Este baton custa 1� (mostrar a caneta). Compra-mo. (esperar que o aluno

seleccione, de entre as moedas, uma moeda de 1� ou duas de 0,50�) Compra-mo outra

vez. (retirar do grupo de moedas a moeda utilizada como resposta e esperar que o

aluno seleccione, entre as moedas, a solução alternativa – uma moeda de 1� ou duas de

0,50�).

Anexo C

171





OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o nome e o valor de um grupo de moedas (10 cêntimos e 5

cêntimos)

MMMaaattteeerrriiiaaalll::: 1 moeda de 1 euro; de 2 euros; de 50 cêntimos; de 20 cêntimos; de 10

cêntimos; e de 5 cêntimos.


111... Professor e alunos: Mostrar, individualmente, cada uma das quatro moedas já

estudadas (2 euros, 1 euro, 50 cêntimos e 20 cêntimos e, relembrando, verbalizar o seu

valor. Pedir aos alunos que, seguidamente e em uníssono, repitam o valor das moedas.

222... Professor: Dispor sobre a mesa as moedas de 10 e 5 cêntimos e, apontando, referir

que são duas novas moedas de cêntimos. Citar, de seguida, o valor de cada moeda;

333... Professor e alunos: Exibir, separadamente, cada uma das novas moedas abordadas

e, individualmente, perguntar aos alunos: “ – Que moeda é esta?” (repetir a actividade

três vezes por aluno);

444... Alunos (individualmente): Separar as seis moedas em dois grupos (grupo dos euros

e dos cêntimos), verbalizando o valor de cada uma aquando selecção desta;


interpelar os alunos, individualmente, no que refere ao seu valor.


172





OOObbbjjjeeeccctttiiivvvooosss::: Determinar o nome e o valor de um grupo de moedas (10 cêntimos e 5

cêntimos)

MMMaaattteeerrriiiaaalll::: 1 moeda de 1 euro; de 2 euros; de 50 cêntimos; de 20 cêntimos; de 10

cêntimos; e de 5 cêntimos.


111... Professor: Verbalizar o valor de cada uma das seis moedas estudadas;

222... Professor e alunos: Exibir, aleatoriamente, cada uma das quatro moedas e, em

conjunto, interrogar os alunos no que refere ao seu valor;

333... Alunos (individualmente): Dividir as seis moedas em dois grupos (grupo dos euros

e dos cêntimos), verbalizando o seu valor de cada moeda;


interpelar os alunos, individualmente, no que concerne ao seu valor. (apresentação de 3

ou 4 moedas por aluno) – Repetir 3 vezes a actividade.

Anexo D

173

Anexo D – Planificação das actividades da condição B –

Intervenção

Segunda semana (14. Janeiro a 18. Janeiro)

PPPlllaaannniiifffiiicccaaaçççãããooo AAAAAAAAAAAA mmmmmmmmmmmmbbbbbbbbbbbb iiiiiiiiiiii eeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnn tttttttttttt eeeeeeeeeeee dddddddddddd eeeeeeeeeeee tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbb aaaaaaaaaaaa llllllllllll hhhhhhhhhhhh oooooooooooo :::::::::::: Pequeno grupo (professor e três

alunos, organizado da seguinte forma:

DDDDDDDDDDDD aaaaaaaaaaaa tttttttttttt aaaaaaaaaaaa :::::::::::: 14. Janeiro. 2008

DDDDDDDDDDDD uuuuuuuuuuuu rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa çççççççççççç ãããããããããããã oooooooooooo :::::::::::: 30 minutos

OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o nome da moeda de 1 euro;

Determinar o nome da moeda de 2 euros.

EEEEEEEEEEEE ssssssssssss tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa tttttttttttt éééééééééééé gggggggggggg iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa :::::::::::: O professor modela e testa o nome da moeda

AAAAAAAAAAAAcccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv iiiiiiiiiiiiddddddddddddaaaaaaaaaaaaddddddddddddeeeeeeeeeeee ssssssssssss

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Representação em papel de uma moeda de um euro

OOOOOOOOOOOO rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii eeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnn tttttttttttt aaaaaaaaaaaa çççççççççççç õõõõõõõõõõõõeeeeeeeeeeee ssssssssssss :::::::::::: 1. Realizar a actividade 1:

1.1 com o grupo (resposta em uníssono ao sinal do professor –

levantamento da mão);

1.2 com cada um dos alunos (respostas individuais) – 3 repetições;

2. Realizar a actividade 2 de acordo com as orientações 1.1 e 1.2.

AAAAAAAAAAAA cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv iiiiiiiiiiii dddddddddddd aaaaaaaaaaaa dddddddddddd eeeeeeeeeeee 111111111111 ::::::::::::

Professor:Professor:Professor:Professor: Esta é uma moeda de euro (apontar). Que moeda é esta (apontar)?

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: É uma moeda de euro (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. É uma moeda de euro (apontar).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não é uma moeda de …. (repetir o nome dado

pelo aluno). É uma moeda de euro. Que moeda é esta? (apontar)


174


Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de euro é prateada e dourada (apontar para uma cor de cada

vez). De que cores é esta moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: É prateada e dourada.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. É uma moeda prateada e dourada (apontar

para uma cor de cada vez).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não é uma moeda …. (repetir as cores dadas

pelo aluno). É uma moeda prateada e dourada. De que cores é esta moeda? (apontar)

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de um euro




















Anexo D

175

http://www.bportugal.pt/euro/notas_moedas/moedas/pt_p.htm

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Representação em papel de uma moeda de dois euros





















176

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de dois euros





















Anexo D

177

PPPlllaaannniiifffiiicccaaaçççãããooo AAAAAAAAAAAA mmmmmmmmmmmmbbbbbbbbbbbb iiiiiiiiiiii eeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnn tttttttttttt eeeeeeeeeeee dddddddddddd eeeeeeeeeeee tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbb aaaaaaaaaaaa llllllllllll hhhhhhhhhhhh oooooooooooo :::::::::::: Grupo de 3 alunos, organizado

da seguinte forma:



OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o nome da moeda de 50 cêntimos;

Determinar o nome da moeda de 20 cêntimos.



MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Representação em papel de uma moeda de 50 cêntimos







Professor:Professor:Professor:Professor: Esta é uma moeda de cêntimos (apontar). Que moeda é esta (apontar)?

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: É uma moeda de cêntimos (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. É uma moeda de cêntimos (apontar).


pelo aluno). É uma moeda de cêntimos. Que moeda é esta? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de cêntimos é dourada (apontar para a cor). De que cor é esta

moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: É dourada.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. É uma moeda dourada (apontar para a cor).

ProfessProfessProfessProfessor:or:or:or: (o aluno erra) – Não, esta não é uma moeda …. (repetir a cor dada pelo

aluno). É uma moeda dourada. De que cor é esta moeda? (apontar)


178

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de cinquenta cêntimos














moeda?



Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não é uma moeda …. (repetir a cor dada pelo



Anexo D

179

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Representação em papel de uma moeda de vinte cêntimos














moeda?





MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de vinte cêntimos











180





moeda?






Anexo D

181


alunos), organizado da seguinte forma:



OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o valor da moeda de 1 euro;

Determinar o valor da moeda de 2 euros.

EEEEEEEEEEEE ssssssssssss tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa tttttttttttt éééééééééééé gggggggggggg iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa :::::::::::: O professor modela e testa o valor da moeda.










Professor:Professor:Professor:Professor: Esta moeda vale 1 euro (apontar). Quanto vale esta moeda? (apontar)

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: Esta moeda vale 1 euro (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. Esta moeda vale 1 euro (apontar).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta moeda não vale …. (repetir o valor dado pelo

aluno). Esta moeda vale 1 euro. Quanto vale esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 1 euro tem duas faces (apontar para uma face de cada vez).

Quantas faces tem esta moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: Duas

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem duas faces (apontar para uma

face de cada vez).


182

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não tem …. (repetir as faces dadas pelo aluno).

É uma moeda com duas faces (virar e apontar dizendo: Uma face; outra face). Quantas

faces tem esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número um); nesta

face (virar a moeda, não tens o valor). Em qual face tens o valor?

AlunoAlunoAlunoAluno: Nesta.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem o valor nesta face (apontar

para a face correcta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, não é nesta …. (mostrar a face indicada pelo aluno).

É nesta face (virar e apontar para o número um). Em qual face tens o valor? (apontar)










Professor:Professor:Professor:Professor: Esta moeda vale 2 euros (apontar). Quanto vale esta moeda? (apontar)

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: Esta moeda vale 2 euros (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. Esta moeda vale 2 euros (apontar).

Anexo D

183


aluno). Esta moeda vale 2 euros. Quanto vale esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 2 euros tem duas faces (apontar para uma face de cada vez).




face de cada vez).





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número dois); nesta






É nesta face (virar e apontar para o número dois). Em qual face tens o valor? (apontar)



184





OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o valor da moeda de 50 cêntimos;

Determinar o valor da moeda de 20 cêntimos.











Professor:Professor:Professor:Professor: Esta moeda vale 50 cêntimos (apontar). Quanto vale esta moeda?

(apontar)

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: Esta moeda vale 50 cêntimos (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. Esta moeda vale 50 cêntimos (apontar).


aluno). Esta moeda vale 50 cêntimos. Quanto vale esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 50 cêntimos tem duas faces (apontar para uma face de cada

vez). Quantas faces tem esta moeda?


Anexo D

185


face de cada vez).





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número cinquenta);

nesta face (virar a moeda, não tens o valor). Em qual face tens o valor?





É nesta face (virar e apontar para o número cinquenta). Em qual face tens o valor?

(apontar)










186



(apontar)










face de cada vez).





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número vinte);





ProfeProfeProfeProfessor:ssor:ssor:ssor: (o aluno erra) – Não, não é nesta …. (mostrar a face indicada pelo aluno).

É nesta face (virar e apontar para o número vinte). Em qual face tens o valor? (apontar)


Anexo D

187





OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o nome das moedas de 1 e 2 euros;

Determinar o nome das moedas de 50 e 20 cêntimos;

Determinar o valor da moeda de 1 euro;

Determinar o valor da moeda de 2 euros;

Determinar o valor da moeda de 50 cêntimos;


EEEEEEEEEEEE ssssssssssss tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa tttttttttttt éééééééééééé gggggggggggg iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa ssssssssssss :::::::::::: O professor modela e testa o nome das moedas

O professor modela e testa o valor das moedas


MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de um euro e uma moeda de dois euros




1.2 com cada um dos alunos (respostas individuais) – 3 repetições.


Professor:Professor:Professor:Professor: Estas são moedas de euro (apontar). Que moedas são estas (apontar)?

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: São moedas de euro (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. São moedas de euro (apontar).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, estas não são moedas de …. (repetir o nome dado

pelo aluno). São moedas de euro. Que moedas são estas? (apontar)



188

MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de cinquenta cêntimos e uma moeda de vinte cêntimos






Professor:Professor:Professor:Professor: Estas são moedas de cêntimos (apontar). Que moedas são estas (apontar)?

Aluno: Aluno: Aluno: Aluno: São moedas de cêntimos (aponta).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. São moedas de cêntimos (apontar).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, estas não são moedas de …. (repetir o nome dado

pelo aluno). São moedas de cêntimos. Que moedas são estas? (apontar)




1.1 com o grupo (resposta em uníssono ao sinal do

professor – levantamento da mão);

1.2 com cada um dos alunos (respostas individuais) – 3

repetições;







Anexo D

189



1.1 com o grupo (resposta em uníssono ao sinal do

professor – levantamento da mão);

1.2 com cada um dos alunos (respostas individuais) – 3

repetições;














(apontar)


PPPProfessor:rofessor:rofessor:rofessor: (o aluno acerta) – Muito bem. Esta moeda vale 50 cêntimos (apontar).




190








(apontar)





Anexo D

191

Alteração Segunda semana (14. Janeiro a 18. Janeiro)





OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o nome da moeda de 1 euro;

Determinar o nome da moeda de 2 euros.






















192

























Anexo D

193

PPPlllaaannniiifffiiicccaaaçççãããooo AAAAAAAAAAAA mmmmmmmmmmmmbbbbbbbbbbbb iiiiiiiiiiii eeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnn tttttttttttt eeeeeeeeeeee dddddddddddd eeeeeeeeeeee tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbb aaaaaaaaaaaa llllllllllll hhhhhhhhhhhh oooooooooooo :::::::::::: Grupo de 3 alunos, organizado

da seguinte forma:





















moeda?






194
















moeda?






Anexo D

195





OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Determinar o valor da moeda de 1 euro;

Determinar o valor da moeda de 2 euros.

















Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 1 euro tem duas faces (apontar para uma face de cada vez).




face de cada vez).


196





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número um); nesta






É nesta face (virar e apontar para o número um). Em qual face tens o valor? (apontar)













Anexo D

197




Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 2 euros tem duas faces (apontar para uma face de cada vez).




face de cada vez).

ProfessorProfessorProfessorProfessor:::: (o aluno erra) – Não, esta não tem …. (repetir as faces dadas pelo aluno).




Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número dois); nesta






É nesta face (virar e apontar para o número dois). Em qual face tens o valor? (apontar)



198


















(apontar)









Anexo D

199


face de cada vez).





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número cinquenta);






É nesta face (virar e apontar para o número cinquenta). Em qual face tens o valor?

(apontar)










200



(apontar)










face de cada vez).





Professor: Professor: Professor: Professor: Nesta face podes ver o valor da moeda (apontar para o número vinte);






É nesta face (virar e apontar para o número vinte). Em qual face tens o valor? (apontar)


Anexo D

201





OOOOOOOOOOOO bbbbbbbbbbbb jjjjjjjjjjjj eeeeeeeeeeee cccccccccccc tttttttttttt iiiiiiiiiiii vvvvvvvvvvvv oooooooooooo ssssssssssss :::::::::::: Reconhecer que 2 moedas de 1 euro valem o mesmo que 1 moeda de 2 euros;

Reconhecer que 2 moedas de 50 cêntimos valem o mesmo que 1 moeda de 1 euro;

EEEEEEEEEEEE ssssssssssss tttttttttttt rrrrrrrrrrrr aaaaaaaaaaaa tttttttttttt éééééééééééé gggggggggggg iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa :::::::::::: O professor modela e testa o valor das moedas


MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Três moedas de um euro e uma moeda de dois euros

Figura 1 (em anexo)

OOOOOOOOOOOO rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii eeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnn tttttttttttt aaaaaaaaaaaa çççççççççççç õõõõõõõõõõõõeeeeeeeeeeee ssssssssssss :::::::::::: 1. Efectuar a apresentação oral da actividade 1;

2. Realizar a prática 1 da actividade 1:




3. Realizar a prática 2 de acordo com as orientações 2.1 e 2.2.


Apresentação oral Apresentação oral Apresentação oral Apresentação oral

Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno duas moedas de um euro e uma de dois euros; usar a figura)

Tenho aqui duas moedas de um euro e uma de dois euros. Esta é uma moeda de um euro

(apontar) e esta é outra moeda de um euro (apontar). Que moeda é esta? (apontar para

uma moeda de um euro) e esta? (apontar para a outra moeda de um euro). Esta moeda

(pegar numa moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura) e esta (pegar na outra

moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura) juntas valem uma destas (pegar na

moeda de dois euros e colocá-la em cima da da figura), que vale dois euros (apontar para a

moeda de dois euros).


202

Prática 1Prática 1Prática 1Prática 1

1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas e a figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar

para a moeda e pedir ao aluno para a colocar na figura), tenho de ter quais moedas (apontar

para as moedas de um euro)?

2. Alu2. Alu2. Alu2. Alunononono: O aluno escolhe as duas moedas de um euro e coloca-as na figura.

3. Professor:3. Professor:3. Professor:3. Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. São duas moedas de um euro (apontar

para uma moeda de cada vez).

4. Professor:4. Professor:4. Professor:4. Professor: (o aluno erra) – Não, não é (são) essa(s) moeda(s)…. (repetir a(s)

moeda(s) dada(s) pelo aluno). São estas duas. Colocar as moedas no grupo.

Prática 2: Igual à prática um, mas sem figuraPrática 2: Igual à prática um, mas sem figuraPrática 2: Igual à prática um, mas sem figuraPrática 2: Igual à prática um, mas sem figura

1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a

moeda), tenho de ter quais moedas (apontar para as moedas de um euro).

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de um euro.





MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Duas moedas de cinquenta cêntimos e uma moeda de um euro

Figura 2 (em anexo)







Anexo D

203



Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno duas moedas de cêntimo e uma de um euro; usar a figura)

Tenho aqui duas moedas de cêntimos e uma de euro. Esta é uma moeda de 50 cêntimos

(apontar) e esta é outra moeda de 50 cêntimos (apontar). Que moeda é esta? (apontar para

uma moeda de 50 cêntimos) e esta? (apontar para a outra moeda de 50 cêntimos). Esta

moeda (pegar numa moeda de 50 cêntimos e colocá-la em cima da da figura) e esta (pegar na

outra moeda de 50 cêntimos e colocá-la em cima da da figura) juntas valem uma destas

(pegar na moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura), que vale um euro (apontar

para a moeda de euro).


1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas e a figura) Se eu quiser ter um euro (apontar para

a moeda e pedir ao aluno para a colocar na figura), tenho de ter quais moedas de cêntimo

(apontar para as moedas de cêntimo)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de 50 cêntimos e coloca-as na figura.

3. Professor:3. Professor:3. Professor:3. Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. São duas moedas de 50 cêntimos

(apontar para uma moeda de cada vez).




1. Professor1. Professor1. Professor1. Professor:::: (apresentar as 3 moedas) Se eu quiser ter um euro (apontar para a

moeda), tenho de ter quais moedas de cêntimo (apontar para as moedas de cêntimo)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de 50 cêntimos.






204


Apresentação oralApresentação oralApresentação oralApresentação oral

Professor: Professor: Professor: Professor: (acrescentar uma moeda de um euro e apresentar as 4 moedas; utilizar a

figura. Mostrar ao aluno as moedas) Tenho aqui moedas um euro e uma de dois euros.

Esta é uma moeda de um euro (apontar) e esta é outra moeda de um euro e esta é outra

moeda de um euro. Que moeda é esta? (apontar para a de um euro) e esta? (apontar para

a de um euro) e esta? (apontar para a de um euro). Esta moeda (apontar para uma de um

euro e colocá-la em cima da da figura) e esta (apontar para a outra de um euro e colocá-la

em cima da da figura) juntas valem uma destas (apontar para a de um euro e colocá-la em

cima da da figura), que vale dois euros (apontar para a moeda de dois euros). Sobra esta

(apontar para a moeda de um euro).


1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (acrescentar uma moeda de um euro e apresentar as 4 moedas; utilizar a

figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a moeda e pedir ao aluno para a colocar

na figura), tenho de ter quais moedas (apontar para as 3 moedas um euro e pedir ao aluno

para as colocar na figura)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe duas moedas de um euro.



4. Professor:4. Professor:4. Professor:4. Professor: (o aluno erra) – Não, não são essas moedas…. (repetir as moedas dadas

pelo aluno). São estas duas. Colocar as moedas no grupo.

Prática 4: igual à prática 3Prática 4: igual à prática 3Prática 4: igual à prática 3Prática 4: igual à prática 3 mas sem figura mas sem figura mas sem figura mas sem figura


figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a moeda), tenho de ter quais moedas

(apontar paras as 3 moedas de um euro)?






Anexo D

205

Quarta semana (28. Janeiro a 31. Janeiro)









MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Duas moedas de um euro e uma moeda de dois euros

Figura 1 (em anexo)









Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno duas moedas de um euro e uma de dois euros; usar a figura)

Tenho aqui duas moedas de um euro e uma de dois euros. Esta é uma moeda de um euro

(apontar) e esta é outra moeda de um euro (apontar). Que moeda é esta? (apontar para

uma moeda de um euro) e esta? (apontar para a outra moeda de um euro). Esta moeda

(pegar numa moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura) e esta (pegar na outra

moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura) juntas valem uma destas (pegar na

moeda de dois euros e colocá-la em cima da da figura), que vale dois euros (apontar para a

moeda de dois euros).


206


1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas e a figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar

para a moeda e pedir ao aluno para a colocar na figura), tenho de ter quais moedas (apontar

para as moedas de um euro)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de um euro e coloca-as na figura.






1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a

moeda), tenho de ter quais moedas (apontar para as moedas de um euro).

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de um euro.





MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Duas moedas de cinquenta cêntimos e uma moeda de um euro

Figura 2 (em anexo)







Anexo D

207



Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno duas moedas de cêntimo e uma de um euro; usar a figura)

Tenho aqui duas moedas de cêntimos e uma de euro. Esta é uma moeda de 50 cêntimos

(apontar) e esta é outra moeda de 50 cêntimos (apontar). Que moeda é esta? (apontar para

uma moeda de 50 cêntimos) e esta? (apontar para a outra moeda de 50 cêntimos). Esta

moeda (pegar numa moeda de 50 cêntimos e colocá-la em cima da da figura) e esta (pegar na

outra moeda de 50 cêntimos e colocá-la em cima da da figura) juntas valem uma destas

(pegar na moeda de um euro e colocá-la em cima da da figura), que vale um euro (apontar

para a moeda de euro).


1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas e a figura) Se eu quiser ter um euro (apontar para

a moeda e pedir ao aluno para a colocar na figura), tenho de ter quais moedas de cêntimo

(apontar para as moedas de cêntimo)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de 50 cêntimos e coloca-as na figura.






1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (apresentar as 3 moedas) Se eu quiser ter um euro (apontar para a

moeda), tenho de ter quais moedas de cêntimo (apontar para as moedas de cêntimo)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe as duas moedas de 50 cêntimos.






208









MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Três moedas de um euro e uma moeda de dois euros

Figura 1 (em anexo)









Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno três moedas de um euro e uma de dois euros; utilizar a

figura). Tenho aqui moedas um euro e uma de dois euros. Esta é uma moeda de um euro

(apontar) e esta é outra moeda de um euro e esta é outra moeda de um euro. Que moeda

é esta? (apontar para a de um euro) e esta? (apontar para a de um euro) e esta? (apontar

para a de um euro). Esta moeda (apontar para uma de um euro e colocá-la em cima da da

figura) e esta (apontar para a outra de um euro e colocá-la em cima da da figura) juntas

valem uma destas (apontar para a de um euro e colocá-la em cima da da figura), que vale

dois euros (apontar para a moeda de dois euros). Sobra esta (apontar para a moeda de um

euro).

Anexo D

209



figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a moeda e pedir ao aluno para a colocar

na figura), tenho de ter quais moedas (apontar para as 3 moedas um euro e pedir ao aluno

para as colocar na figura)?






Prática 2: Igual à prática 1Prática 2: Igual à prática 1Prática 2: Igual à prática 1Prática 2: Igual à prática 1 mas sem figura mas sem figura mas sem figura mas sem figura


figura) Se eu quiser ter dois euros (apontar para a moeda), tenho de ter quais moedas

(apontar para as 3 moedas de um euro)?






MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Três moedas de cinquenta cêntimos e uma moeda de um euro

Figura 2 (em anexo)








210



Professor: Professor: Professor: Professor: (mostrar ao aluno três moedas de cinquenta cêntimos e uma de um euro;

utilizar a figura). Tenho aqui moedas de cêntimos e uma de euro. Esta é uma moeda de

50 cêntimos (apontar) e esta é outra moeda de 50 cêntimos e esta é outra moeda de 50

cêntimos. Que moeda é esta? (apontar para a de 50 cêntimos) e esta? (apontar para a de

50 cêntimos) e esta? (apontar para a de 50 cêntimos). Esta moeda (apontar para uma de

50 cêntimos e colocá-la em cima da da figura) e esta (apontar para a outra de 50 cêntimos

e colocá-la em cima da da figura) juntas valem uma destas (apontar para a de um euro e

colocá-la em cima da da figura), que vale um euro (apontar para a moeda de euro). Sobra

esta (apontar para a moeda de 50 cêntimos)


1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (acrescentar uma moeda de 50 cêntimos e apresentar as 4 moedas; utilizar

a figura) Se eu quiser ter um euro (apontar para a moeda e pedir ao aluno para a colocar

na figura), tenho de ter quais moedas de cêntimo (apontar para as 3 moedas de cêntimo e

pedir ao aluno para as colocar na figura)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe duas moedas de 50 cêntimos.





Prática 4: Igual à prática 3Prática 4: Igual à prática 3Prática 4: Igual à prática 3Prática 4: Igual à prática 3 mas sem figura mas sem figura mas sem figura mas sem figura

1. Professor:1. Professor:1. Professor:1. Professor: (acrescentar uma moeda de 50 cêntimos e apresentar as 4 moedas; utilizar

a figura) Se eu quiser ter um euro (apontar para a moeda), tenho de ter quais moedas de

cêntimo (apontar para as 3 moedas de cêntimo)?

2. Aluno2. Aluno2. Aluno2. Aluno: O aluno escolhe duas moedas de 50 cêntimos.





Anexo D

211









MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de dez cêntimos;














moeda?






212


MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de cinco cêntimos








AlunoAlunoAlunoAluno: : : : É uma moeda de cêntimos (aponta).





Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de cêntimos é castanha (apontar para a cor). De que cor é esta

moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: É castanha.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. É uma moeda castanha (apontar para a

cor).


aluno). É uma moeda castanha. De que cor é esta moeda? (apontar)


Anexo D

213









MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de dez cêntimos









(apontar)






Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 10 cêntimos tem dois lados (apontar para um lado de cada

vez). Quantos lados tem esta moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: Dois.


214

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem dois lados (apontar para um

lado de cada vez).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não tem …. (repetir os lados dados pelo aluno).

É uma moeda com dois lados (virar e apontar dizendo: Uma lado; outro lado). Quantos

lados tem esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Neste lado podes ver o valor da moeda (apontar para o número dez); neste

lado (virar a moeda, não tens o valor). Em qual lado tens o valor?

AlunoAlunoAlunoAluno: Neste.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem o valor neste lado (apontar

para o lado correcto).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, não é neste …. (mostrar o lado indicado pelo aluno).

É neste lado (virar e apontar para o número dez). Em qual lado tens o valor? (apontar)


MMMMMMMMMMMM aaaaaaaaaaaa tttttttttttt eeeeeeeeeeee rrrrrrrrrrrr iiiiiiiiiiii aaaaaaaaaaaa llllllllllll :::::::::::: Uma moeda de cinco cêntimos







Anexo D

215


Professor:Professor:Professor:Professor: Esta moeda vale 5 cêntimos (apontar). Quanto vale esta moeda? (apontar)






Professor: Professor: Professor: Professor: Esta moeda de 5 cêntimos tem dois lados (apontar para um lado de cada

vez). Quantos lados tem esta moeda?

AlunoAlunoAlunoAluno: Dois.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem dois lados (apontar para um

lado de cada vez).

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno erra) – Não, esta não tem …. (repetir os lados dados pelo aluno).

É uma moeda com dois lados (virar e apontar dizendo: Um lado; outro lado). Quantos

lados tem esta moeda? (apontar)


Professor: Professor: Professor: Professor: Neste lado podes ver o valor da moeda (apontar para o número cinco);

neste lado (virar a moeda, não tens o valor). Em qual lado tens o valor?

AlunoAlunoAlunoAluno: Neste.

Professor:Professor:Professor:Professor: (o aluno acerta) – Muito bem. A moeda tem o valor neste lado (apontar

para o lado correcto).

PPPProfessor:rofessor:rofessor:rofessor: (o aluno erra) – Não, não é neste …. (mostrar o lado indicado pelo aluno).

É neste lado (virar e apontar para o número cinco). Em qual lado tens o valor? (apontar)



216

AnexoAnexoAnexoAnexo citado nas planificações citado nas planificações citado nas planificações citado nas planificações

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 1

Figura 2Figura 2Figura 2Figura 2

ingle-subject - Universidade do Minho: Página...

Documents

Transcript of ingle-subject - Universidade do Minho: Página...