Insfraestruturas de saneamento

AdP - ÁGUAS DE PORTUGAL DOCUMENTAÇÃO TÉCNICA INTERNA - SISTEMAS MULTIMUNICIPAIS

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS - 01

Abastecimento de Água NOTA INTRODUTÓRIA Saneamento de Águas Residuais

DT AdP - 01

Janeiro 2002

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Nota Introdutória - 1 -

A fixação de bases de dimensionamento adequadas, em projectos de abastecimento de água e saneamento de águas residuais, é decisiva para se atingirem os objectivos ambientais e de qualidade definidos, assegurando-se igualmente a viabilidade da exploração das infra-estruturas construídas, sem prejuízo do indispensável rigor nos respectivos investimentos.

Verifica-se, contudo, que a informação disponível na matéria é, frequentemente, escassa e pouco precisa, e assim as opções tradicionalmente tomadas podem ser controversas, recorrendo-se, por vezes, na dúvida, a soluções excessivas em termos de capacidade das infra-estruturas projectadas, com claro prejuízo da racionalidade dos investimentos.

Ora o presente Documento tem precisamente por objectivo fixar, dentro do possível, algumas regras básicas na matéria, recorrendo à vasta informação disponível no grupo AdP- Águas de Portugal, em resultado da intervenção das várias empresas participadas nos domínios em causa e também dos documentos de trabalho e análise elaborados especificamente sobre o assunto.

Observa-se que, nas orientações constantes deste Documento, foram tidas em consideração, entre outros, as normas portuguesas e europeias em vigor, o Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais (Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto), o Plano Nacional da Água (Julho de 2001) e os censos do INE.

Finalmente, refere-se que estas orientações deverão ser objecto de aferição, face a informação específica eventualmente disponível para cada projecto. Nesta perspectiva, quando se justifique, deverão adoptar-se, em projecto, metodologias e bases de cálculo ajustados a cada caso em concreto, apresentando-se, para o efeito, a correspondente fundamentação.

A matéria a que se refere o presente Documento é objecto de tratamento em documentação específica, conforme índice que se segue:

DT AdP- 01.01 Horizontes de Projecto DT AdP- 01.02 Evolução Populacional e das

Actividades Económicas DT AdP- 01.03 Capitações de Água no Consumidor DT AdP- 01.04 Perdas

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ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRA-ESTRUTURAS - 01

Abastecimento de Água Horizontes de Projecto – 01.01 Saneamento de Águas Residuais

DT AdP - 01.01

Janeiro 2002

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Horizontes de Projecto - 1 -

1. PREÂMBULO

Define-se como horizonte de projecto o número de anos durante os quais o sistema, ou as estruturas e equipamentos que o constituem, deve operar em condições de satisfazer as necessidades previstas ao longo desse período.

O horizonte de projecto deve ser determinado tendo em atenção factores técnicos, económicos, financeiros e sociais tais como:

- A facilidade ou dificuldade de ampliação das infra-estruturas;

- Os períodos de vida útil das obras de construção civil e equipamentos;

- A previsão da evolução dos caudais;

- A previsão da variação da taxa de juro durante o período de amortização do investimento;

- A capacidade financeira da entidade adjudicante, designadamente em termos de acesso a capitais alheios e respectivas condições;

Relativamente aos projectos de abastecimento de água e saneamento de águas residuais, a desenvolver no âmbito da AdP – Águas de Portugal, verifica-se que a correspondente construção, exploração e gestão, estará, maioritariamente, confiada a empresas suas participadas, as quais operam em regime de concessão, atribuída pelo Estado Português, por prazos de 30 anos.

Por outro lado, os investimentos a realizar deverão inscrever-se num quadro de grande rigor orçamental a todos os níveis, seja na utilização dos capitais próprios ou alheios, ou ainda dos subsídios a fundo perdido.

2. HORIZONTES

- Obras de construção civil – 30 anos

- Equipamentos electromecânicos – 15 anos

Das obras de construção civil, exceptuam-se as de impossível ou difícil ampliação, como barragens ou túneis.

As tubagens de grande diâmetro ( > 500 mm em águas residuais e > 1000mm em águas de abastecimento) devem ser objecto de análise específica, admitindo-se o respectivo faseamento, quando tal se mostre viável.

Em obras de construção civil como estações de tratamento de água, estações de tratamento de águas residuais, estações elevatórias e reservatórios, deve, por regra, e sempre que possível, prever-se uma construção faseada. Em tal caso, a primeira fase deverá cobrir as necessidades dos primeiros quinze anos de exploração.



Abastecimento de Água Evolução Populacional e das Actividades Económicas – 01.02 Saneamento de Águas Residuais

DT AdP - 01.02

Janeiro 2002

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Evolução da População e das Actividades Económicas - 1 -

1. PREÂMBULO

No âmbito da elaboração de estudos e projectos de sistemas de abastecimento de água e de saneamento de águas residuais torna-se indispensável conhecer, de forma tão fundamentada quanto possível, a situação demográfica, bem como das actividades económicas, na data correspondente ao início de funcionamento das infra-estruturas e a sua evolução previsível até ao ano de horizonte de projecto.

2. VERTENTES A ANALISAR

2.1 Estudo da população

O estudo da população a servir pelos sistemas contempla as seguintes vertentes:

- População residente

- População flutuante – componentes residencial e turística. Na componente residencial está incluída a população com segunda habitação, e na componente turística incluem-se, entre outros, a população da hotelaria e dos parques de campismo. Logicamente a relevância de cada uma destas parcelas da população flutuante varia localmente, pelo que o projectista terá que avaliar as suas tendências evolutivas com base em informação disponível devidamente fundamentada.

Neste contexto tornam-se relevantes os dados publicados pelo Instituto Nacional de Estatística (INE), fundamentalmente os que se reportam à última década, os censos eleitorais e eventuais estudos levados a cabo na área de influência dos sistemas a projectar, que permitam assegurar estimativas fiáveis da população e da sua evolução previsível, nomeadamente os planos directores, os planos de urbanização e os planos de desenvolvimento turístico. Será também de considerar a informação disponível nos Planos de Bacia Hidrográfica (PBH) e no Plano Nacional da Água (PNA).

Em alguns casos pode ser recomendável a realização de inquéritos locais ou consultas e recolha de dados designadamente junto de

freguesias e câmaras municipais, com vista ao melhor conhecimento das populações e das respectivas tendências de evolução, nomeadamente do ponto de vista do balanço da emigração/imigração e do impacto da população flutuante.

A quantificação da população flutuante e sua evolução pode efectuar-se com base na análise de registos disponíveis, e no levantamento dos equipamentos existentes e condições locais previstas, nomeadamente o número de residências secundárias e a capacidade de alojamento instalada ou potencial da zona.

A modelação do crescimento populacional é habitualmente efectuada recorrendo a diversos modelos ou métodos, entre outros, os métodos aritmético, geométrico, mínimos quadrados, comparação, extrapolação visual, taxa de crescimento decrescente, curva logística, razão-correlação, parcelar e de previsão de emprego.

2.2 Estudo das actividades económicas

A tendência recente, em Portugal, tem sido de relativa estabilização dos activos no sector secundário. Em contrapartida, tem-se assistido a uma diminuição importante dos activos no sector primário, que em muitos casos são directamente transferidos para o sector terciário.

No estudo das actividades económicas importa identificar as principais manchas de concentração industrial e comercial existentes e previstas no âmbito de planos de desenvolvimento e de ordenamento do território disponíveis localmente, que não estejam inseridas na malha urbana. São importantes no dimensionamento das infra-estruturas de abastecimento de água e de saneamento de águas residuais as actividades industriais/sectores e actividades comerciais que tenham ou venham a ter significado nos consumos de água dos sistemas e, consequentemente, na produção de águas residuais.

Não pode ser descurada a pesquisa de informação disponível nas associações industriais

DT AdP 01.02

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Evolução da População e das Actividades Económicas - 2 -

ou comerciais que representem a indústria e comércio locais, nas câmaras municipais e em outras entidades que participem no licenciamento destas actividades (DRE, DRAOT, ARS, etc.). Estas entidades podem ter informações fundamentais sobre as áreas ocupadas ou previstas, sobre o tipo de actividades desenvolvidas ou previstas e, também, quanto às tendências evolutivas dos sectores de actividade e respectivos consumos de água.

As estimativas de evolução demográfica e das actividades económicas são realizadas ao nível da freguesia ou do lugar ou, em geral, ao nível necessário à boa definição das soluções técnicas.

3. TENDÊNCIAS DE EVOLUÇÃO DA POPU-LAÇÃO E DAS ACTIVIDADES ECO-NÓMICAS

3.1 População residente

Para efeitos de concepção e dimensionamento das infra-estruturas de abastecimento de água e de saneamento de águas residuais, recomenda-se o método linear, com crescimento populacional moderado até ao ano 2015, quando aplicável, e considerando as seguintes tendências.

- Litoralização e aumento da concentração metropolitana, embora a taxas menores do que as da década de 80 e início de 90.

- Consolidação das cidades médias do interior, que tendem a adquirir uma dimensão crítica polarizadora de novas actividades económicas, fazendo-o porém à custa do despovoamento dos pequenos meios rurais.

- Manutenção e reforço dos centros de maior dinamismo económico, polarizando em seu torno significativas concentrações demográficas cas.

- Decréscimo ligeiro ou moderado de regiões do interior.

Para além do referido, deverão ser ponderados todos os indicadores socio-económicos históricos disponíveis.

A partir do ano 2015 considera-se a estabilização da população residente.

Quanto aos centros com tendência para decréscimo, deverá considerar-se a população actual, estabilizada até ao horizonte do projecto.

3.2 População flutuante As projecções de população flutuante são baseadas em informação a obter em estudos específicos, a qual deverá ser validada caso a caso. No entanto, admite-se genericamente que haja crescimento até ao ano 2015, após o que ocorrerá uma estabilização demográfica.

Neste domínio será ainda de ponderar, no plano técnico e económico, sobre o grau de satisfação a prever para as infra-estruturas, em situações extremas de ocupação turística. Nessa ponderação deverá ter-se em atenção, necessariamente, a extensão no tempo da referida ocupação, bem como a relevância para o sector turístico dos empreendimentos que estejam em causa.

3.3 Actividades económicas

As taxas de crescimento industrial aplicadas serão função das especificidades da região em estudo, pelo que terão que ser avaliadas com base na informação recolhida.

Será contudo prevista a estabilização, ou mesmo redução, a partir da data presente, do consumo de água para os processos industriais, em resultado da introdução de tecnologias mais eficientes neste domínio.

Quanto ao número de unidades e de efectivos ligados ao sector, admite-se uma estabilização a partir de 2015.

Nota: as orientações constantes do presente Documento deverão ser sempre objecto de aferição, face a informação específica eventualmente disponível para cada projecto. Nesta perspectiva, quando se justifique, deverão adoptar-se, em projecto, metodologias e bases de cálculo ajustadas a cada caso em concreto, apresentando-se, para o efeito, a correspondente fundamentação.

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Abastecimento de Água Capitações de Água no Consumidor – 01.03

DT AdP - 01.03

Janeiro 2002

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Capitações de Água no Consumidor - 1 -

1. PREÃMBULO

A avaliação correcta das necessidades de água, para consumo urbano e para consumo industrial, é determinante para a concepção e dimensionamento das infra-estruturas que constituem o sistema de abastecimento.

Neste contexto, é relevante estabelecer alguns valores indicativos para as capitações de água nos sistemas.

A capitação corresponde ao consumo diário médio anual por habitante.

Correntemente, utiliza-se o conceito de capitação, quer na origem quer no consumidor. O presente documento refere-se a esta última.

2. CAPITAÇÕES URBANAS

As capitações urbanas resultam dos consumos associados aos usos doméstico, público, comercial e industrial não diferenciados e, ainda, os associados à população flutuante.

2.1 Consumo doméstico

Por consumo doméstico entende-se o associado aos usos de água efectuados no interior e na envolvente das habitações da população residente. Os consumos no seu interior, tendencialmente proporcionais ao número de elementos do agregado, incluem a água utilizada para beber, na preparação de alimentos, na higiene pessoal, nos autoclismos, na limpeza e na lavagem de roupa e loiça. Os consumos exteriores incluem a rega de plantas e espaços verdes, a lavagem de viaturas e o enchimento de piscinas. Ao contrário dos usos interiores, a componente exterior do consumo doméstico apresenta uma grande variação em termos percentuais, dependente da tipologia da habitação, da região, do respectivo clima e da estação do ano. Estes consumos são em geral superiores nos meses quentes.

2.2 Consumo público

Os consumos públicos incluem, por exemplo, os consumos associados às actividades municipais (regas, lavagens, bombeiros, etc.) e às instituições públicas (estabelecimentos de ensino

e de saúde, instalações desportivas, quartéis, refeitórios, etc.). Consoante a sua expressão poderão considerar-se incluídos ou não nas capitações.

2.3 Consumo comercial e industrial não diferenciado

Inclui os consumos associados às diversas actividades económicas, geralmente inseridas na malha urbana, que são muito variáveis, dependendo, entre outros, de factores como o tipo e a dimensão de cada unidade. A algumas destas actividades estão associados consumos similares aos domésticos, como é o caso dos serviços, onde predominam os escritórios e os armazéns.

2.4 Consumo da população flutuante

Inclui os consumos associados à população flutuante, desagregados nas componentes residencial e turística. Na componente residencial está incluída a população com segunda habitação e os emigrantes que passam férias nas localidades de origem. Na componente turística incluem-se, entre outros, a população da hotelaria e dos parques de campismo.

Logicamente, a relevância de cada uma destas parcelas varia localmente, pelo que se torna necessário avaliar as suas tendências evolutivas, com base em informação disponível devidamente fundamentada.

3. CAPITAÇÕES INDUSTRIAIS

As capitações industriais incluem os consumos que são afectos às actividades industriais. Frequentemente, as instalações industriais de maiores dimensões possuem captações e sistemas de abastecimento próprios, enquanto que as de menor capacidade, normalmente inseridas na malha urbana, são alimentadas pelos sistemas públicos.

Na ausência de elementos mais concretos, utiliza-se frequentemente, para zonas industriais, um consumo específico situado entre 10 e

DT AdP 01.03


30 m3.dia-1.ha-1, consoante a previsão seja de industrias menos ou mais consumidoras.

4. FACTORES QUE AFECTAM AS CAPI-TAÇÕES

Os factores que mais afectam o valor da capitação são: tipo de ocupação residencial, demografia, nível socio-económico, estrutura tarifária, contabilização de consumos e clima. Nos pontos seguintes referencia-se, brevemente, cada um destes aspectos.

4.1 Tipo de ocupação residencial

O tipo de ocupação residencial (apartamentos e tipologia destes ou moradias) afecta naturalmente o consumo de água per capita. Em particular a existência de zonas de jardim afectas à habitação contribuem para o incremento do consumo de água.

4.2 Demografia

A taxa de ocupação da habitação constitui um factor de influência na capitação do consumo de água. Com efeito, famílias de maior dimensão tendem, em geral, a contribuir para valores de capitação mais baixos.

4.3 Nível socio-económico

O nível socio-económico da população tem efeito sobre os consumos de água, verificando-se em geral que a populações de maior capacidade económica e poder de compra estão associados maiores valores do consumo de água. Estudos a nível internacional têm demonstrado a relação entre o valor patrimonial da habitação e os consumos, provavelmente associados a maior número e sofisticação de equipamentos de utilização de água no interior da habitação.

4.4 Estrutura tarifária

A política tarifária das entidades gestoras tem um efeito importante sobre os hábitos de consumo de água. Com efeito, verifica-se que tarifas mais elevadas ajudam a combater o desperdício e têm um efeito fortemente disciplinador nas suas utilizações.

4.5 Contabilização de consumos A ocorrência de contagem domiciliária deficiente ou até nula leva a desperdícios de água no consumidor, traduzindo-se num aumento de capitação.

Assim, também a contabilização de todos os consumos de água, mesmo os não facturados,

conduz a uma moderação dos comportamentos dos consumidores.

4.6 Clima

O clima, nomeadamente a temperatura e a precipitação, tem efeito sobre os valores de consumo de água. O consumo doméstico de água tende a ser mais elevado em zonas mais quentes e secas, devido em parte ao aumento do consumo de água para rega e jardinagem. Contudo, o impacto ao nível das águas residuais é menos pronunciado, já que a parte da água consumida na rega não chega a afluir à rede de águas residuais.

5. CAPITAÇÕES REGULAMENTARES

O Decreto Regulamentar nº23/95, de 23 de Agosto (Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais) estabelece, para os consumos domésticos, que as capitações de água a considerar no ano de horizonte de projecto não devem ser inferiores aos seguintes valores, em função da dimensão do aglomerado ou aglomerados a servir:

- 80 l.dia-1.hab-1 até 1000 habitantes;

- 100 l.dia-1.hab-1 de 1000 a 10 000 habitantes;

- 125 l.dia-1.hab-1 de 10 000 a 20 000 habitantes;

- 150 l.dia-1.hab-1 de 20 000 a 50 000 habitantes;

- 175 l.dia-1.hab-1 acima de 50 000 habitantes.

Quanto às capitações correspondentes aos consumos comerciais e industriais não diferenciados, podem, na generalidade dos casos, ser incorporadas nos valores de capitação. Em zonas de actividade comercial intensa pode admitir-se uma capitação adicional da ordem dos 50 l.dia-1.hab-1.

Os consumos públicos municipais, tais como os destinados a lavagem de ruas, limpeza de colectores, rega de espaços verdes, bombeiros, etc., consideram-se habitualmente incluídos nos valores da capitação. Em casos excepcionais deverão ser avaliados separadamente, à semelhança do que sucede com outros consumos colectivos, tais como estabelecimentos de saúde, ensino, militares, prisionais, hoteleiros, instalações desportivas, portos e aeroportos.

DT AdP 01.03


6. CAPITAÇÕES PARA DIMENSIONAMENTO DAS INFRAESTRUTURAS

Na definição dos valores das capitações, devem observar-se os seguintes princípios gerais:

- Impacte, por um lado, do desenvolvimento sócio-económico da população e, por outro, da tendência para a utilização parcimoniosa da água.

- Medição progressiva de todos os consumos, mesmo os não facturados;

- Redução, até à anulação, das ligações clandestinas.

As gamas de valores das capitações propostas são definidas em função do seguinte:

- Características de ocupação do território, diferenciando capitações a aplicar em áreas urbanas, áreas sub-urbanas e áreas rurais.

As áreas urbanas (AU) apresentam uma tipologia de ocupação em que predominam as habitações plurifamiliares concentradas, coexistindo com os espaços de comércio e de serviços, e em que os consumos públicos são mais significativos.

As áreas sub-urbanas, na periferia das áreas urbanas, incluem as áreas predominantemente urbanas (APU), com habitações plurifamiliares e unifamiliares, cujos habitantes se deslocam diariamente para trabalhar nas áreas urbanas; e as áreas medianamente urbanas (AMU), com uma ocupação por moradias unifamiliares com jardim. Nas zonas de litoral com malha urbana em contínuo, considera-se que as de maior densidade têm capitações idênticas às das áreas APU; as de menor densidade identificam-se com as das áreas AMU.

As áreas rurais (AR), incluem os tipos de ocupação que não se enquadram nos conceitos anteriores.

- Regiões do país ( Norte, Centro, Lisboa e Vale do Tejo e Sul) considerando a informação recolhida pela AdP – Águas de Portugal neste domínio.

No contexto referido, deverão adoptar-se, para as capitações urbanas no consumidor os valores do quadro anexo.

Nota: as orientações constantes do presente Documento deverão ser sempre objecto de aferição, face a informação específica eventualmente disponível para cada projecto. Nesta perspectiva, quando s justifique, deverão adoptar-se, em projecto, metodologias e bases de cálculo ajustadas a cada caso em concreto, apresentando-se, para o efeito, a correspondente fundamentação.

DT AdP 01.03


Capitações Urbanas no Consumidor (l.dia-1.hab-1)

Áreas sub-urbanas

Áreas urbanas (AU)

APU AMU

Áreas rurais (AR)

2000 2015 2000 2015 2000 2015 2000 2015

Região Norte (1) 160 180 130 160 180 200 100 130

Região Centro (1) 160 180 130 160 180 200 100 130

Região Lisboa e Vale do Tejo

SIMTEJO 180 200 160 180 200 220 130 160

Península Setúbal 180 200 130 160 200 220 100 130

Tejo Sorraia 160 180 130 160 180 200 100 130

Oeste 160 180 130 160 180 200 100 130

Região Sul

Norte Alentejano 160 180 130 160 180 200 100 130

Algarve 180 200 130 180 220 240 110 160

As capitações respeitantes a empreendimentos turísticos diferenciados (situados fora da malha urbana) não constam do quadro.

(1) Inclui todos os sistemas multimunicipais existentes à data.



Abastecimento de Água Perdas – 01.04

DT AdP - 01.04

Janeiro 2002

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS

Perdas - 1 -

1. PREÂMBULO

A avaliação das perdas de água é determinante para a concepção e dimensionamento das infra-estruturas que constituem um sistema de abastecimento.

Neste contexto, é relevante estabelecer alguns valores indicativos para as perdas de água nos sistemas, assim como os valores objectivo a ter em consideração num sistema adequadamente construído e gerido.

No entanto, há que ser prudente na forma de considerar as perdas ao longo de todo o sistema (adução, tratamento, distribuição), pois a noção de perda engloba uma componente com implicações físicas e uma componente com implicações financeiras.

A água entrada no sistema pode subdividir-se, no que respeita ao seu destino, em consumo autorizado e em perdas. O consumo autorizado pode ser medido ou não, e pode ou não ser facturado.

O presente Documento pressupõe que os consumos autorizados se quantificam, em termos de dimensionamento, através das capitações médias ou através de consumos específicos (ver também DT AdP 01.03.- Capitações de Água no Consumidor)

Pelo contrário, considera-se que as perdas não devem ser englobadas nas capitações (por esse motivo designadas como “capitações no consumidor”), mas antes ser consideradas autonomamente.

As perdas num sistema de abastecimento podem dividir-se em :

- perdas físicas

- perdas comerciais

As perdas físicas correspondem a perdas reais de água, as quais podem provir de fugas ao longo do sistema, mas também de inevitáveis perdas de água, relativas a águas de processo no tratamento, descargas (programadas ou não), lavagens e desinfecções, etc..

As perdas comerciais correspondem a perdas aparentes de água, que podem resultar de sub-contagem nos consumidores ou de ligações clandestinas.

Estas duas componentes das perdas têm implicações diversas no que diz respeito ao dimensionamento das infra-estruturas.

As perdas físicas têm lugar a montante dos utilizadores finais e não têm influência no respectivo comportamento, a menos que se traduzam numa escassez da água disponível.

Já as perdas comerciais têm uma influência directa nesse comportamento, e portanto reflexos quantitativos na “capitação no consumidor”, visto conduzirem a desperdícios de água.

2. PERDAS DE ÁGUA NOS SISTEMAS

A forma mais generalizada de quantificar as fugas, em percentagem do caudal a montante, não é, todavia, conceptualmente correcta. Com efeito, na situação hipotética de um sistema com consumos baixíssimos numa época do ano e elevadíssimos noutra, as fugas tenderiam para 100% na primeira, visto que seriam quase a única saída de água da rede, que tem de estar sempre em pressão, e tenderiam para 0% na segunda, porque teriam um peso relativo muito baixo.

No entanto, se a medição fosse efectuada numa unidade mais rigorosa, como l.s-1.km-1 ou outra similar, não se registariam provavelmente grandes oscilações ao longo do ano.

Acontece que a generalidade dos sistemas de distribuição de água funciona em situações intermédias, muito distantes do caso extremo referido anteriormente, pelo que se considera aceitável manter a forma clássica de quantificação.

Esta opção torna prático o uso de uma única unidade, a percentagem, para todas as componentes das perdas. Com efeito, não seria

muito útil calcular as perdas comerciais em l.s-

1.km-1.

DT AdP 01.04

ELEMENTOS DE BASE PARA DIMENSIONAMENTO DE INFRAESTRUTURAS Perdas - 2 -

Estima-se que o valor médio nacional das perdas físicas ronde os 35%. Este número deve ser tomado de forma crítica, porquanto existem situações concretas muito diversas, quer de sistema para sistema, quer entre componentes do mesmo sistema. Independentemente do rigor, forçosamente muito relativo, desta estimativa de valor médio, há que ter presente que a mesma poderá, eventualmente, englobar alguns consumos autorizados não contabilizados.

3. PERSPECTIVAS DE EVOLUÇÃO

A necessidade crescente de se ter uma eficiente utilização da água implicará, necessariamente, a redução progressiva das perdas nos sistemas de distribuição.

Neste contexto, assume-se como valor objectivo para as perdas nos sistemas de distribuição, a partir do ano 2015, a percentagem de 20%.

No quadro seguinte indica-se os valores das perdas físicas, na adução (incluindo tratamento) e na distribuição, a considerar no dimensionamento das infra-estruturas.

Captação/Tratamento/Adução

Distribuição (1I)

2000 2015 2000 2015

Perdas

físicas (1)

(%) 5 5 30 20

(I) Refere-se a fugas e perdas inevitáveis de água (1I) Refere-se exclusivamente às redes de distribuição

Nota: as orientações constantes do presente Documento deverão ser sempre objecto de aferição, face a informação específica eventualmente disponível para cada projecto.

Nesta perspectiva, quando se justifique, deverão adoptar-se, em projecto, metodologias e bases de cálculo ajustadas a cada caso em concreto, apresentando-se, para o efeito, a correspondente fundamentação.

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA

SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

SANEAMENTO AMBIENTAL I

SISTEMAS DE ADUÇÃO

EDUARDO RIBEIRO DE SOUSA

LISBOA, SETEMBRO DE 2001




SISTEMAS DE ADUÇÃO i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. BASES PARA O DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DAS ADUTORAS ................................................................. 1

2.1 Tipos de escoamento ............................................................................................................................................. 1 2.2 Fórmulas de cálculo ............................................................................................................................................... 5 2.3 Caudais de dimensionamento.............................................................................................................................. 12 2.4 Perdas de carga localizadas ................................................................................................................................ 13

3. CANAIS E GALERIAS EM SUPERFÍCIE LIVRE ........................................................................................................ 17

3.1 Cálculo hidráulico ................................................................................................................................................. 17 3.2 Condições de traçado........................................................................................................................................... 20

4. CONDUTAS ADUTORAS EM PRESSÃO ................................................................................................................... 20

4.1 Problemas gerais de traçado ............................................................................................................................... 20 4.2 Transporte por gravidade ..................................................................................................................................... 25

4.2.1 Cálculo hidráulico..................................................................................................................................... 25 4.2.2 Condutas equivalentes ............................................................................................................................ 28

4.3 Transporte por bombagem................................................................................................................................... 30

4.3.1 Considerações gerais .............................................................................................................................. 30 4.3.2 Escolha do diâmetro mais económico da adutora .................................................................................. 30 4.3.3 Golpe de aríete ........................................................................................................................................ 35

5. ÓRGÃOS DE MANOBRA E SEGURANÇA................................................................................................................. 39

5.1 Considerações gerais........................................................................................................................................... 39




SISTEMAS DE ADUÇÃO ii

5.2 Válvulas de seccionamento.................................................................................................................................. 39 5.3 Ventosas ............................................................................................................................................................... 40 5.4 Válvulas de descarga ou de purga....................................................................................................................... 43 5.5 Dispositivos redutores de pressão ....................................................................................................................... 45




SISTEMAS DE ADUÇÃO 1

1. INTRODUÇÃO

A origem da palavra adução (latim adductio, acção de conduzir), determinou a sua escolha como termo técnico que designa o conjunto de obras destinadas a transportar a água desde a origem até à distribuição. Embora haja muitos exemplos de sistemas de abastecimento de água em que a adução é de reduzida dimensão, a verdade é que, na maior parte dos casos, ela representa a componente mais difícil de projectar e construir, mais delicada de vigiar e reparar, e mais importante sob os pontos de vista de custo de primeiro investimento e de funcionamento quantitativo. A adução faz-se por meio das chamadas adutoras que podem ser canais e galerias, em superfície livre, e condutas em pressão. Nestas últimas, o escoamento pode processar-se por acção da gravidade ou por meio de bombagem. O esquema apresentado na Figura 1 exemplifica uma adução por gravidade, com troços em superfície livre e troços em pressão. Este Documento é dividido em quatro partes; as duas primeiras dedicadas respectivamente aos canais e galerias em superfície livre e às condutas em pressão, a seguinte à discussão dos materiais de construção empregados e ao exame dos órgãos principais das adutoras, e a última à protecção sanitária destas, assunto bastante importante. 2. BASES PARA O DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DAS ADUTORAS

2.1 Tipos de escoamento

Os escoamentos em adutoras podem dar-se em superfície livre ou em pressão. Apesar da semelhança entre os dois tipos de escoamento, torna-se mais difícil resolver problemas de escoamento em superfície livre do que em pressão; efectivamente, em superfície livre, a altura de escoamento, o caudal, as inclinações do fundo de um canal e da superfície da água são parâmetros interdependentes.





Figura 1 – Perfil longitudinal e secções transversais típicas duma adução por gravidade (Water Supply and Waste-Water Disposal – Fair et al.)

É importante notar que não se pretende aqui fazer uma análise exaustiva sobre a teoria dos escoamentos, quer em pressão quer em superfície livre, apenas interessando referir alguns conceitos básicos específicos da concepção de sistemas de adução. Assim, nestes sistemas, considera-se que os tipos de escoamento que ocorrem na maior parte dos casos são escoamentos dos tipos em pressão em regime permanente e em superfície livre em regime uniforme. É certo que, nos casos de adutoras em pressão, podem registar-se condições de escoamento em pressão em regime variável (golpe de aríete), enquanto que, nas adutoras em superfície livre, podem ocorrer regimes de escoamento gradualmente variado, como são exemplos as testas de atravessamento de vales em sifão, chegadas das adutoras aos reservatórios de armazenamento, entre outros, mas os casos genéricos são os citados.





O estudo de qualquer dos tipos de escoamento mais correntes em sistemas de adução, anteriormente referidos, é feito com base em conceitos de energia hidráulica do escoamento. No regime permanente, em pressão, é habitual raciocinar em termos da energia mecânica total

expressa em coluna de água, ou seja, o somatório das energias de pressão ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γp , de posição (h) e

cinética ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

g2v 2

; no escoamento em superfície livre, é usual utilizar o conceito de energia especifica

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

g2vhH

2

, isto é, a energia, por unidade de peso, medida em relação ao fundo do canal,

conceito que permite interpretar mais em profundidade os fenómenos deste tipo de escoamento. Na Figura 2, apresentam-se dois esquemas de comparação de escoamentos, um em pressão, em regime permanente, e outro em superfície livre, também em regime permanente, embora não uniforme (gradualmente variado).

Figura 2 – Comparação entre escoamentos em pressão e em superfície livre O regime uniforme em superfície livre é caracterizado pela constância da energia específica, sendo, portanto, a superfície da água paralela ao fundo do canal, isto é, as perdas de carga contínuas são compensadas por esta inclinação. A altura do escoamento, nestas condições, é denominada altura uniforme. Para completar os conceitos básicos de superfície livre interessa referir o conceito de altura crítica (hc) que representa, fisicamente, a altura de escoamento para a qual um dado caudal se pode





escoar com energia específica mínima. Pode provar-se matematicamente que a altura crítica de escoamento ocorre quando se verifica a seguinte condição:

BS S

gQ

=

em que:

Q = caudal (m3 s-1) S = área da secção transversal de escoamento (m2) B = largura superficial da lâmina líquida (m) g = aceleração da gravidade (m s-2)

A comparação das alturas críticas e uniformes permite definir os escoamentos uniformes rápidos (hu < hc) e lentos (hu > hc). Finalmente, a discussão da equação do movimento gradualmente variado, estudada na disciplina de Hidráulica II, permite concluir, no que se refere aos canais e galerias em superfície livre de inclinação fraca, situação mais corrente em sistemas de adução, que podem ocorrer as curvas de regolfo apresentadas na Figura 3.

Figura 3 – Curvas de regolfo em canais de inclinação fraca





2.2 Fórmulas de cálculo

A apresentação da formulação exclusivamente para o dimensionamento hidráulico de sistemas de adução não parece a mais correcta, uma vez que aquela formulação tem um âmbito mais vasto de utilização, que abrange o estudo dos escoamentos em geral. Nestas condições, considerou-se importante aproveitar esta alínea, a primeira que na sequência das matérias em estudo tem de apelar à formulação hidráulica dos escoamentos, para apresentar, em resumo, as fórmulas mais correntes para o dimensionamento dos órgãos dos sistemas de abastecimento de água. Nos capítulos posteriores, e porque certos tipos de fórmulas se tornam de utilização mais aconselhável, referenciar-se-á, sempre que se julgar conveniente, quais as equações que devem ser aplicadas. Assim, as fórmulas mais importantes que se podem utilizar nos cálculos são as seguintes:

a) Darcy - Weisbach

2gv

DL f h

2

= ou R 8g

v f J2

=

em que:

h - perda de carga (m) f - coeficiente de resistência (adimensional) L - comprimento da conduta (m) D - diâmetro interior da conduta (m) v - velocidade média do escoamento (m s-1) J - perda de carga unitária R - raio hidráulico (m)

Embora dimensionalmente coerente, esta fórmula é pouco usada nos cálculos, porquanto a determinação do coeficiente de resistência, como função da rugosidade relativa (rugosidade relativa = rugosidade absoluta / diâmetro da tubagem), obriga a simplificações que dificultam a sua utilização.





b) Chezy

RJ C v =

em que:

v - velocidade média do escoamento (m s-1) C - coeficiente de Chezy R - raio hidráulico (m) J - perda de carga unitária

Para determinação do coeficiente C, dispõe-se, entre outras, da fórmula de Bazin:

RKR 87 C

B +=

e da de Kutter,

RKR 100 C

K +=

válidas para as unidades metro e segundo; KB e KK dependem da natureza dos materiais das paredes. No Quadro 1 apresentam-se, respectivamente, valores de KB da fórmula de Bazin.

QUADRO 1 - VALORES DE KB DA FÓRMULA DE BAZIN

MATERIAL DA CONDUTA VALORES DE KB

fibrocimento novo 0,06

aço novo 0,10

ferro fundido movo 0,16

betão 0,18

ferro fundido novo 0,23





c) Manning - Strickler

2/13/2 J R n1 v =

em que:

v - velocidade média do escoamento (m s-1) n - coeficiente de rugosidade de Manning (Quadro 2) R - raio hidráulico (m) J - perda de carga unitária (-)

Esta fórmula é de uso muito generalizado, tanto no dimensionamento de obras de adução em superfície livre como em redes de drenagem de águas residuais. O Quadro 2, extraído do Handbook of Applied Hydraulics, da autoria de Davis e Soerensen, como fonte principal, indica as gamas mais habituais de valores empregados para o coeficiente de rugosidade.

QUADRO 2 - VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE n, PARA USO NA FÓRMULA DE MANNING - STRICKLER

VALORES DE n TIPOS E MATERIAIS DE

CANAIS E CONDUTAS CONDIÇÕES DOS

CANAIS E CONDUTAS ÓPTIMOS BONS RAZOÁVEIS MAUS

Canais a céu aberto e galerias

Alvenaria de pedra 0,014 0,017

Alvenaria de tijolo 0,012 0,014 0,016 0,018

Betão Alinhamentos rectos 0,013 0,014

Betão Curvas 0,015 0,017

Rocha Escavação cuidada 0,030 0,035

Rocha Escavação grosseira 0,035 0,040

Solo-cimento 0,020 0,025

Terra Condições normais 0,020 0,025





QUADRO 2 - VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE n, PARA USO NA FÓRMULA DE MANNING – STRICKLER (CONT.)

VALORES DE n TIPOS E MATERIAIS DE

CANAIS E CONDUTAS CONDIÇÕES DOS

CANAIS E CONDUTAS ÓPTIMOS BONS RAZOÁVEIS MAUS

Terra Pequenos canais 0,025 0,030

Canalizações

Aço liso 0,013 0,015 0,017

Betão Juntas grosseiras 0,016 0,017

Cofragens grosserias 0,015 0,016

Cofragens metálicas 0,012 0,014

Muito liso 0,011 0,012

Ferro fundido Limpo, revestido 0,010 0,011 0,012 0,015

Sujo, c/tuberculos 0,015 0,035

Ferro galvanizado 0,013 0,014 0,015 0,017

Fibrocimento 0,011 0,013 0,015 0,017

Grês vidrado 0,011 0,013 0,015 0,017

Latão ou vidro Liso 0,009 0,010 0,011 0,013

Plástico 0,010 0,011 0,012 0,014

d) Colebrook - White

Esta fórmula abrange todo o domínio dos escoamentos turbulentos (lisos, de transição e puramente turbulentos) e pode condensar-se na seguinte expressão (A. Quintela, “Perdas de Carga Contínuas”, in “Técnica” nº 322, 1962), para secções circulares:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fR2,51

D 3,7k log 2

f1

e

em que:

f - coeficiente de resistência (Darcy - Weisbach) k - rugosidade absoluta (m) D - diâmetro interior (m)





Re - número de Reynolds (Re = v D/ν) Na expressão do número de Reynolds, ν é a viscosidade cinemática, expressa em m2 s-1 e v a velocidade média, expressa em m s-1. A expressão anterior, para (k/D) → 0, toma a forma da equação de Karman - Prandtl para escoa-mentos turbulentos lisos, em que a viscosidade é dominante:

51,2fR

log 2 f

1 e=

Por outro lado, quando a rugosidade é o factor determinante (escoamentos turbulentos rugosos), Re → ∞ e a equação resulta de novo na de Karman - Prandtl:

kD 3,7 log 2

f1

=

Em problemas comuns de saneamento básico, o campo de aplicação da fórmula de Colebrook - - White convém ser definido dentro do regime turbulento de transição, o qual se pode situar para valores da relação δ/k, sendo δ a espessura da película laminar, como se segue:

2,6 k

34,0 ≤δ

≤

Como δ = ( )fR/D 8,32 e , resulta, finalmente, que o domínio de validade da equação inicial é o seguinte:

2,6 D 8,32fR k

34,0 e ≤≤

Esta fórmula apresenta dificuldades de aplicação, caso não se disponha de tabelas ou ábacos para a sua resolução. Porém, na prática corrente, especialmente em redes de distribuição de água, a expressão de Colebrook - White vai sendo cada vez mais utilizada, em particular na Europa.





No Quadro 3, apresentam-se alguns valores recomendados para a rugosidade, a partir dos quais se podem conduzir os cálculos. É conveniente notar que os valores constantes deste quadro são práticos, embora, na fórmula, entrem a fazer as vezes de rugosidades absolutas k.

QUADRO 3 - VALORES DA RUGOSIDADE k, RECOMENDADOS PARA USO NA FÓRMULA DE COLEBOOK-WHITE EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

RUGOSIDADES ABSOLUTAS PRÁTICAS k(mm)

CASOS DE APLICAÇÃO MÍNIMAS MÉDIAS MÁXIMAS

1. Condutas principais sob pressão, adutoras ou distribuidoras, sem muitas perdas de carga localizadas 0,10 0,20 0,30

2. Redes de distribuição, em que as perdas de carga localizadas são importantes 0,40 0,80 1,0

e) Hazen-Williams

Esta fórmula é muito utilizada em cálculos hidráulicos de condutas em pressão, nos Estados Unidos, mas não se usa geralmente na Europa (com excepção do Reino Unido). A fórmula é, em unidades inglesas, a seguinte:

v = 1,318 CHR0,63 J0,54

Em unidades métricas, a fórmula transforma-se nesta outra, a seguir indicada:

v = 0,01093 CHR0,63 J0,54

Nestas equações,

v - velocidade média (ft.s-1 ou m s-1) CH - coeficiente de Hazen-Williams, geralmente com valores entre 100 e 140. R - raio hidráulico (ft ou mm)





J - perda de carga unitária

f) Fórmulas monómias para água e tubagens de tipo definido Estas fórmulas, que são deduzidas especificamente para casos particulares de escoamentos de determinados fluídos em canalizações dum certo tipo bem definido, são utilizadas, em saneamento básico, no cálculo de perdas de carga unitárias no escoamento da água potável, sob pressão, em tubagens de natureza particular. A formulação geral destas equações é a seguinte:

v = k Dα Jβ em que:

v - velocidade média do escoamento (m s-1) D - diâmetro interior (m) J - perda de carga unitária k,α, β - parâmetros determinados caso por caso

Um exemplo típico são as fórmulas de Scimemi, de larga divulgação em Portugal, que são apresentadas no Manual de Hidráulica Geral, de A. Lencastre.

Para tubos de fibrocimento: Q = 48,3 D2,68 J0,56

Para tubos de ferro fundido Q = 35,0 D2,625 J0,535

Para tubos de aço sem soldadura Q = 36,4 D2,59 J0,55

Para tubos de aço soldado ou com rebitagem simples Q = 29,7 D2,755 J0,53

Para tubos de ferro galvanizado Q = 52,6 D2,752 J0,54





Nestas expressões, os símbolos têm o seguinte significado:

Q - caudal (l.s-1) D - diâmetro interior dos tubos (mm) J - perda de carga (m.km-1)

2.3 Caudais de dimensionamento

As condutas de adução e os reservatórios com função de regularização constituem partes dos sistemas de abastecimento de água que, dadas as funções duma e doutra, têm uma grande interligação. Como o principal objectivo dum reservatório consiste em regularizar os caudais de adução para satisfazer as variações de consumo na rede geral de distribuição de água ao longo do dia, com o mínimo de prejuízos económicos e funcionais, o critério utilizado para o dimensionamento da adução tem que forçosamente depender do critério utilizado na determinação da capacidade das reservas. De facto, a uma maior capacidade do ou dos reservatórios de regularização deve corresponder uma menor capacidade na adução e, vice-versa, a uma menor capacidade do ou dos reservatórios de regularização deve corresponder uma maior capacidade na adução. Habitualmente, o dimensionamento de uma adutora é feito com base no caudal diário máximo ou no caudal mensal máximo. O caudal de dimensionamento duma adutora, situada entre a captação e o reservatório de regularização, excluindo o caso deste ter função de extremidade (ver Documento Reservatórios), pode ser obtido pela seguinte expressão:

Qdim = kt × kp × fd [ou fM]× Qm

em que:

Qdim - caudal de dimensionamento (l s-1)





kt - factor de duração do transporte (-) kp - coeficiente de perdas na adução (-) fd - factor de ponta diário (-) fM - factor de ponta mensal (-) Qm - caudal médio (l s-1)

O factor de duração de transporte representa a relação entre o número de horas do dia (24 horas) e o número máximo de horas de funcionamento da conduta adutora, no horizonte de projecto; consequentemente, este factor é sempre ≥ 1. Nas adutoras por gravidade, o seu valor é sempre unitário, uma vez o transporte pode ser feito ao longo de 24 horas, enquanto que nas adutoras por bombagem é, normalmente, igual a 1 (funcionamento em 24 h), 1,5 (funcionamento em 16 h) ou 3 (funcionamento em 8 h). O coeficiente de perdas na adução constitui uma margem de segurança para compensação de perdas e restabelecimento de reservas. Os valores a considerar para kp são os seguintes:

se 0,1 × fd [ou fM]× Qm > 0,2 l s-1, considera-se kp = 1,1 se 0,1 × fd [ou fM]× Qm ≤ 0,2 l s-1, a expressão apresentada transforma-se em:

Qdim = kt × fd [ou fM]× Qm + 0,2 (l s-1)

Nos troços de condutas adutoras entre um reservatório e o início da rede geral de distribuição de água, o caudal de dimensionamento a utilizar corresponde, evidentemente, ao caudal máximo instantâneo.

2.4 Perdas de carga localizadas

As perdas de carga localizadas são perdas de energia que se verificam num escoamento ou por haver uma variação da geometria da secção ou por haver uma mudança na direcção do escoamento. Os alargamentos e as contracções são exemplos do primeiro tipo, as curvas e as derivações são exemplos do segundo; as válvulas de diversos tipos, os medidores de caudal e outros órgãos podem dar origem a perdas de carga dos dois tipos referidos, simultaneamente.





Salvo raras excepções, as perdas de carga localizadas são usualmente calculadas por expressões do seguinte tipo:

2

2

L

2

LL gA2QK

g2vKH ==∆

∆HL - perda de carga localizada (m) KL - coeficiente de perda de carga localizada (-) v - velocidade média do escoamento na conduta (m s-1) Q - caudal (m3 s-1) A - velocidade média do escoamento na conduta (m s-1) g - aceleração da gravidade (m s-2)

Em alternativa, podem ser expressas em termos dum comprimento equivalente da tubagem. A técnica mais adequada consiste em considerar que, ao comprimento real da tubagem, é adicionado um valor ∆L (acréscimo de comprimento), calculado de tal forma que a respectiva perda de carga contínua seja igual à perda de carga localizada que lhe está associada. Dado que a determinação de ∆L varia ligeiramente consoante se utiliza as equaçoes de Darcy - Weisbach, Manning - Strickler ou Hazen - Williams no cálculo das perdas de carga contínuas, apresentam-se, em seguida, as correspondentes expressões para cada um dos casos. Em termos gerais, a dedução de cada uma das expressões consiste sempre em igualar a perda de carga localizada (∆HL), calculada por uma fórmula do tipo anterior, e a perda de carga contínua (∆H), dada pelas equações de Darcy-Weisbach, Manning-Strickler ou Hazen-Williams, substituindo a variável L por ∆L e explicitando esta última. Nestas condições, as expressões de ∆L para cada um dos casos são as seguintes: Darcy – Weisbach ∆L = KL D/f Manning – Strickler ∆L = 0,00803 KL KS

2 D4/3 Hazen – Williams ∆L = 0,00772 KL Cl,852 DO,8703 QO,148





em que:

∆L - acréscimo de comprimento equivalente (m) KL - coeficiente de perda de carga localizada (-) f - factor de resistência de Darcy - Weisbach Ks - coeficientes de Manning - Strickler C - coeficientes de Hazen - Williams D - diâmetro da tubagem (m) Q - caudal na tubagem (m3/s)

As expressões anteriores são válidas para comprimentos e diâmetros em m e caudal em m3/s (sistema internacional). Para além disso, é importante salientar que, no caso das fórmulas de Darcy - Weisbach e Hazen - Wílliams, ∆L depende do caudal na tubagem, situação que não se verifica na equação de Manning - Strickler. Finalmente, sempre que existam vários órgãos que dêem origem a perdas de carga localizadas numa mesma tubagem, o comprimento equivalente é igual à soma dos comprimentos equivalentes correspondentes a cada órgão, desde que estes estejam suficientemente afastados para que não haja influência recíproca. EXEMPLO Calcular o comprimento equivalente duma tubagem de 500 m de comprimento, com um diâmetro de 300 mm, na qual está inserida uma válvula de seccionamento (KL = 2,0), admitindo que se pretende avaliar as perdas de carga contínuas utilizando a fórmula de Manning - Strickler (Ks = 75 m1/3 s-1). Por aplicação da expressão anteriormente apresentada, obtém-se:

∆L = 0,00803 (2) (75)2 (0,30)4/3 = 18,14 m, pelo que o comprimento equivalente Le = L + ∆L = 518,14 m.





Uma das excepções anteriormente mencionadas, refere-se à perda de carga correspondente a um alargamento brusco de secção, perda de carga designada vulgarmente de Borda, a qual pode ser expressa da seguinte forma, por dedução a partir do teorema da quantidade de movimento:

( )g2vv

H2

21 −=∆

em que:

v1 - velocidade na conduta a montante (m s-1) v2 - velocidade na conduta a jusante (m s-1)

Por vezes, mesmo esta perda de carga, é convertida, por conveniência, em KL v2/2g. Em face do princípio da continuidade, a expressão da perda de carga de Borda pode ser expressa, ainda, da seguinte forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=∆

2

121

AA

1g2

vH

em que A1 e A2 são, respectivamente, as secções transversais das condutas a montante a jusante dum alargamento. No caso particular da saída duma tubagem num reservatório, uma vez que na expressão anterior A2 é muito grande em relação a A1, aquela equação transforma-se em v1

2/2g, isto é, a perda de carga localizada é igual à altura cinética, ou seja, o coeficiente de perda de carga localizada é unitário., devem ser determinados experimentalmente. Nas Figuras 4, 5, 6 e 7, apresentam-se alguns gráficos para a determinação do coeficiente de perda de carga localizada KL. Por vezes, em fase de pré-dimensionamento de sistemas de adução (por exemplo para a determinação da altura de elevação de grupos electrobomba, em estações elevatórias), é habitual considerar as perdas de carga localizadas iguais a uma percentagem (cerca de 10 a 15%) das





perdas de carga contínuas. 3. CANAIS E GALERIAS EM SUPERFÍCIE LIVRE

3.1 Cálculo hidráulico

O dimensionamento hidráulico de canais e galerias em superfície livre é feito com base no caudal máximo a transportar, determinando as condições de escoamento uniforme para uma secção pré- -determinada, em termos da velocidade e da altura uniforme, em face da inclinação do canal, condicionada pela declividade natural do terreno, ou da galeria, condicionada pelas cotas a montante e jusante da mesma. Quanto à forma da secção a adoptar, as equações de Manning ou de Chezy, que são as expressões que mais se empregam para a dimensionamento de sistemas de adução de abastecimento de água em superfície livre, permitem concluir que, em escoamento uniforme e em face de valores fixos da inclinação da rasante e do coeficiente de rugosidade, o caudal é máximo quando o raio hidráulico o for. A secção que possui a maior eficiência hidráulica é um semi-círculo; a secção trapezoidal mais favorável é a que corresponde a um meio hexágono, enquanto que, para a secção rectangular, é aquela que tem uma profundidade igual a metade da largura. É importante, sempre que possível que a escoamento se verifique em regime uniforme lento; evitam-se assim elevadas velocidades de escoamento e, ainda, que se criem condições de formação de ressaltos, o que obriga à execução de obras suplementares. Além das condições em regime uniforme, há que estudar os efeitos de regolfo provocados pelas variações de secção, de inclinação, chegada ao reservatório em soleira descarregadora, efeito de chamada, entre outros. A título de exemplo apresentam-se, na Figura 8, exemplos de regolfo em galerias de adução, em três situações bastante correntes.





Figura 4 - Perdas de carga provocadas pela passagem em aresta viva de uma conduta para um reservatório [a] e de um reservatório para uma conduta [b] (Manual de Saneamento Básico –

Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)

Figura 5 - Perdas de carga localizadas em alargamentos [a] e estreitamentos [b] tronco cónicos (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)





Figura 6 - Perdas de carga provocadas por cotovelos [a] e por curvas circulares [b] e [c] (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)

Figura 7- Perdas de carga provocadas por válvulas de corrediça [a] e por diafragmas [c] (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)





3.2 Condições de traçado

O traçado de canais em superfície livre é um problema essencialmente topográfico, estando o seu projecto, primeiro que tudo, dependente da possibilidade da sua adaptação ao terreno. Por vezes, esta adaptação só possível alargando bastante o desenvolvimento do canal, embora as condições económicas possam ser, ainda, vantajosas. Estas condições podem ser impostas também por condicionamentos de velocidades máximas de escoamento. O traçado de canais dever ser, sempre que possível, em escavação, pois os aterros podem vir no futuro a originar cedências dos terrenos; sempre que se tiver que ir para esta solução, os aterros devem ser sempre cuidadosamente compactados. Para a travessia de vales de grande extensão, de vias de comunicação ou linhas de água, há que recorrer a sifões, passando, nesses troços, o escoamento a dar-se em pressão; em contrapartida, para vales estreitos, é por vezes preferível, com vista a reduzir as perdas de carga, executar pontes-canais (ou aquedutos), em elevação. As condições de traçado de galerias em superfície livre corresponde, na maioria dos casos, à travessia de obstáculos topográficos, pelo que aquelas condições se limitam à fixação das cotas a montante e a jusante, de forma a garantir uma inclinação compatível com o escoamento. 4. CONDUTAS ADUTORAS EM PRESSÃO

4.1 Problemas gerais de traçado

O estudo duma conduta adutora pressupõe a análise das condições de traçado, em planta e em perfil longitudinal. O traçado da adutora está sempre condicionado pelas características topográficas locais. No entanto, além daquela imposição topográfica, outras disposições técnicas de traçado devem, à partida, ser observadas. Duma forma geral, o traçado em planta deve apresentar um desenvolvimento o mais curto possível e raios de curvatura bastante grandes, o que evita a construção de maciços de amarração de certas dimensões.





As duas condições anteriores nem sempre permitem que a conduta adutora seja implantada ao longo das estradas, ou arruamentos, o que seria desejável. Sobre este ponto, a solução a encarar depende do tipo de conduta adutora em pressão: por gravidade ou por bombagem. Assim, no primeiro caso, o problema fundamental em relação ao desenvolvimento da adutora relaciona-se, quase que exclusivamente, com maior ou menor custo de primeiro investimento; pode acontecer que, embora à custa dum maior comprimento de adutora, seja mais económico, somados os encargos totais, implantá-la ao longo de estradas ou caminhos. Este procedimento torna menos onerosas, não só as operações de escavação e montagem, mas também as execuções de reparações, em casos de avarias, durante a exploração do sistema. Na situação de bombagem, é bastante importante a escolha do traçado mais curto, porque não só se diminuem os encargos de primeiro investimento, mas também os encargos de exploração, uma vez que as perdas de carga, a altura de elevação e, portanto, a energia consumida, aumentam com o comprimento da conduta adutora. O traçado em perfil longitudinal deve ser o mais regular, estabelecido de forma a apresentar uma inclinação no mesmo sentido, sendo, portanto, de evitar, o que na maioria dos casos é impossível, as contra-inclinações que, em virtude dos pontos altos, podem vir a criar problemas de exploração do sistema (acumulação de ar naqueles pontos). Embora se aborde o estudo da localização de órgãos em sistemas de adução mais adiante neste Documento, considera-se importante, desde já, salientar a necessidade de instalar ventosas nos pontos altos e válvulas de descarga nos pontos baixos. Na Figura 9, apresenta-se um exemplo da localização daqueles órgãos numa conduta em pressão, por gravidade. Nunca devem ser executados troços de adutoras horizontais. Quando o perfil do terreno é horizontal ou quase horizontal, a adutora deve apresentar, alternadamente, troços descendentes e ascendentes (Figura 10). Os primeiros devem ter inclinações que variam entre 0,004 e 0,006 (4 a 6 m/km), enquanto que as dos segundos costumam oscilar entre 0,002 e 0,003 (2 a 3 m/km). São recomendados valores mínimos, respectivamente, de 5 e 3 m/km.





a) Obra de chegada ao reservatório com soleira descarregadora

b) Obra de chegada ao reservatório com efeito de chamada

c) Perturbação do escoamento provocada por uma comporta obturada até uma altura inferior à critica

Figura 8 - Situações típicas de regimes gradualmente variados, em adutoras em superfície livre





Quando a adutora tem um traçado como o que se apresenta na Figura 11, com um troço pouco inclinado, o ar que pode aparecer na conduta pode acumular-se em A, sendo necessário instalar uma ventosa nesse ponto.

Figura 9 - Perfil longitudinal duma adutora, em pressão, por gravidade (Water Supply and Waste-Water Disposal – Fair et al.)

Em certos casos, a topografia local impõe que a adutora possa apresentar características mistas: adução por gravidade e adução por bombagem (Figura 12).

Figura 10 – Traçado correcto duma adutora, no caso dum perfil horizontal do terreno





Figura 11 – Perfil de uma adutora, por bombagem, com um troço pouco inclinado Um outro problema importante, diz respeito aos casos em que existe, no perfil longitudinal, um ponto alto da adutora que intersecta a linha piezométrica. Embora este problema se possa verificar em adutoras por gravidade ou por bombagem, é nas primeiras que, em geral, aquela situação ocorre. A resolução do problema consiste em fixar uma dada altura piezométrica no ponto alto do traçado (segmento BC da Figura 13), o que se obtém aumentando o diâmetro da adutora, a que corresponde uma diminuição da perda de carga. Uma vez estabelecida esta condição, podem ser adoptadas dois tipos de solução, para jusante, que são:

considerar uma conduta de menor diâmetro, de forma a que as perdas de carga contínuas correspondam a unir os pontos B e F, o que pode conduzir a elevadas velocidades de escoamento;

considerar um diâmetro igual ao instalado a montante do ponto C, o que corresponde a tomar, a partir de F, uma linha paralela a AB, cuja intersecção com o terreno determina a localização duma câmara de perda de carga em E.

Por vezes, nem sempre estas soluções são as mais económicas, já que a situação de intersecção da linha piezométrica inicial, pode desaparecer caso se implante a adutora a uma maior profundidade. Há que, portanto mais uma vez, realizar um estudo comparativo, devendo ser escolhida a solução mais económica.





Figura 12 – Adução mista: por gravidade e por bombagem 4.2 Transporte por gravidade

4.2.1 Cálculo hidráulico

O dimensionamento hidráulico duma conduta adutora gravítica, em pressão, é, na maioria dos casos, um problema de simples solução. Na realidade, resume-se, de acordo com o caudal de dimensionamento, à determinação do diâmetro mínimo da tubagem em face de condições de cotas piezométricas impostas pelas localizações altimétricas da origem (por exemplo, uma captação) e do reservatório ou da rede geral de distribuição. Os parâmetros que condicionam o escoamento hidráulico são, como se referiu, o caudal (Q), a perda de carga unitária (J), a velocidade média do escoamento (V) e o diâmetro (D); das equações apresentadas, todas elas na realidade relacionam estes parâmetros, mas, de facto, as de utilização mais corrente, neste caso, são as de Colebrook-White e de Hazen-Williams (nos Estados Unidos da América e no Reino Unido), e as fórmulas monómias para água e tubagens de natureza particular.





Figura 13 – Linha piezométrica final Os problemas que o engenheiro tem que resolver resumem-se, em geral, às duas seguintes situações:

a perda de carga máxima é imposta, pelo traçado da adutora, ou seja, são fixadas as cotas piezométricas no início e no final do traçado; neste caso, determina-se:

H/L J ∆=

em que:

J - perda de carga unitária (m/m) ∆H - desnível entre a cota mínima na captação e a cota da superfície da água no

reservatório (m) L - comprimento da conduta (m)

só é imposta uma das condições da cota piezométricas, a montante ou a jusante; é, por exemplo fixada a cota piezométrica na captação, pretendendo-se determinar qual a localização topográfica do reservatório.





Na situação apontada em segundo lugar, existe uma superabundância de dados, a qual fica mais limitada quando se impõe um valor limite para a velocidade média de escoamento. Em adutoras, por gravidade, torna-se conveniente que os valores limites das velocidades se situem entre 0,30 e 1,50 m s-1. Com efeito, às velocidades baixas correspondem condições favoráveis à formação de depósitos e dificuldades inerentes à acumulação de ar nos pontos altos, enquanto que a velocidades elevadas correspondem condições mais desfavoráveis de golpe de aríete, cujas sobrepressões ou depressões variam, como se sabe, com a velocidade de escoamento. Para uma melhor compreensão do que anteriormente se referiu, apresentam-se, seguidamente, dois exemplos, muito simples, de cálculos hidráulicos de adutoras, nas duas hipóteses esquematizadas: EXEMPLO 1 Pretende-se determinar qual deve ser o diâmetro duma adutora gravítica, em pressão, com um comprimento de 500 m, para transportar um caudal de 182 l s-1 entre dois pontos que se situam às cotas de 150 e 146 m. Admite-se um coeficiente de Manning-Strickler de Ks = 75 m1/3 s-1.

Perda de carga unitária: J = (150-146)/500 = 0,008 = 0,8 m/100 m Diâmetro da adutora (por utilização da expressão de Manning-Strickler): D = 400 mm Velocidade média do escoamento: v = 1,45 ms-1 (valor aceitável)

EXEMPLO 2 Determinar o diâmetro duma adutora gravítica, em pressão, com 2 000 m de comprimento, e a cota à qual se deve localizar o reservatório a jusante, dimensionada para transportar um caudal de 95 ls-1; a cota do nível de água mais desfavorável, na captação, é de 140 m. Considere-se um coeficiente de Manning-Strickler de Ks = 75 m1/3 s-1 e uma velocidade máxima admissível de 1,00 m s-1.

Diâmetro da conduta ( v/xQ4D π= ): D = 350 mm





Perda de carga unitária (também pelo ábaco): J = 0,00445 Perda de carga total: ∆H = 0,00445 x 2 000 = 8,90 m Cota de localização do reservatório = 140 - 8,90 = 131,10 m

4.2.2 Condutas equivalentes

A análise do custo de construção de aquedutos e túneis permite afirmar que é mais económico executar aquelas obras de adução com a capacidade para os caudais finais previstos no horizonte de projecto. Também na execução de obras de adução por condutas em pressão é bastante corrente seguir esta prática. No entanto, podem ocorrer determinadas situações que obriguem a uma duplicação de adutoras. Estas situações ocorrem quando:

o diâmetro necessário para garantir a totalidade da capacidade de transporte é superior ao máximo que é, ou pode ser, fabricado comercialmente;

são causados grandes prejuízos em caso de interrupção de fornecimento de água, principalmente se a reparação só pode ser executada num intervalo de tempo relativamente longo;

quando o traçado da adutora apresenta troços especiais, como o atravessamento de rios ou vales pronunciados em sifão.

Nestas condições, é importante apresentar algumas considerações sobre o dimensionamento de condutas em paralelo; quando se pretende substituir uma adutora de diâmetro Dt e comprimento Lt que transporta uma caudal Qt por um conjunto de 1,2, ... n condutas, em paralelo, de diâmetros D1, D2, ... Dn, e de comprimentos L1, L2, ... Ln, que escoam respectivamente, os caudais Q1, Q2, ... Qn, de forma a que a perda de carga total Ht seja igual, quer na conduta única, quer nas restantes condutas, podem ser estabelecida as seguintes relações:

CLHD

Qt

t5t

t = ; CLHD

Q1

t51

1 = . . . . . . . . ; CLHD

Qn

t5n

n =

n21t Q. . . . . . . . .QQQ +++=





∑==

n

1i i

5i

t

5t

LD

LD

Nestas equações, C representa um coeficiente de proporcionalidade. Esta última expressão estabelece a relação a que devem obedecer os diâmetros. Quando as condutas apresentam igual comprimento, caso bastante corrente, é simples, através da tabela de unidades de caudal, apresentada no Quadro 4, resolver os problemas mais correntes no dimensionamento de uma adutora, e que são os seguintes:

quais devem ser os diâmetros que podem substituir, sob as mesmas condições de perda de carga total, uma adutora de um dado diâmetro que transporta um dado caudal?

o problema inverso do anterior. uma vez estabelecidos os diâmetros das condutas, de acordo com o primeiro ponto, qual o caudal transportado por cada uma?

QUADRO 4 - VALOR RELATIVO (UNIDADES DE CAUDAL) DOS CAUDAIS QUE DÃO

ORIGEM A PERDAS DE CARGA IGUAIS, PARA DIFERENTES CAUDAIS

DIÂMETRO (mm)

UNIDADES DE

CAUDAL

DIÂMETRO(mm)

UNIDADES DE

CAUDAL

DIÂMETRO(mm)

UNIDADES DE

CAUDAL

DIÂMETRO (mm)

UNIDADES DE

CAUDAL

40 0,8 150 30 400 441 900 4027

50 1,5 175 46 450 606 1000 5370

60 2,5 200 66 500 805 1100 6966

80 5,4 250 122 600 1331 1200 8827

100 10 300 201 700 2029 1250 9785

125 18 350 305 800 2921 1500 16240

EXEMPLO 3 Determinar qual os diâmetros das condutas que podem substituir uma conduta única de 300 mm de diâmetro, que deve escoar um caudal de 80 l s-1; qual o caudal escoado por cada uma delas? Ao diâmetro de 300 mm correspondem 201 unidades de caudal. Não há mais do que escolher dois diâmetros, no Quadro 4, cuja soma das respectivas unidades de caudal se aproxime de 201; obtêm-se, assim, os diâmetros 200 e 250 mm.





Para a segunda parte basta estabelecer uma regra de três simples:

1ls 50201

12280 −≈× (para o diâmetro 250 mm)

80 - 50 = 30 ls-1 (para o diâmetro 200 mm).

4.3 Transporte por bombagem

4.3.1 Considerações gerais

Dado que a maior parte dos problemas de cálculo hidráulico anteriormente apresentados são de aplicação praticamente igual para este tipo de adução, e que os conceitos relativos às instalações de bombagem se abordam noutro Documento, pensou-se que só deveriam estar contidos nestas alíneas problemas exclusivos deste tipo de adução. 4.3.2 Escolha do diâmetro mais económico da adutora Quando se pretende dimensionar uma adutora por bombagem é fundamental que se estabeleça o diâmetro mais económico, que resulta duma solução de compromisso entre os dois parâmetros seguintes:

encargos de amortização de capital e juros, relativos ao investimento em capital fixo correspondente ao custo da adutora, custo este que aumenta com o diâmetro;

encargos de amortização de capital e juros, relativos ao investimento em capital fixo correspondente ao custo da estação elevatória (construção civil, equipamento eléctrico e equipamento electromecânico), custo este que diminui com o diâmetro da conduta adutora;

encargos de exploração (consumo de energia) da estação de elevatória, que são tanto menores quanto maior o diâmetro da conduta adutora, dado que as perdas de carga variam na razão inversa do diâmetro.

Na análise do diâmetro mais económico, deve-se ter presente que, em adutoras por bombagem, os valores limites das velocidades se devem situar entre 0,60 e 1,50 m s-1. Como já foi anteriormente referido a propósito das condutas adutoras por gravidade, às velocidades baixas





correspondem condições favoráveis à formação de depósitos e dificuldades inerentes à acumulação de ar nos pontos altos, enquanto que a velocidades elevadas correspondem condições mais desfavoráveis de golpe de aríete, cujas sobrepressões ou depressões variam, como se sabe, com a velocidade de escoamento. Apresentam-se, seguidamente, dois métodos que permitem determinar, duma forma muito simples, qual o diâmetro mais económico: Fórmula de Bresse A expressão desta fórmula é a seguinte:

Q5,1D=

em que:

D - diâmetro mais económico (m) Q - caudal transportado (m3 s-1)

Esta fórmula tem grande aplicação nas fases iniciais de concepção e dimensionamento de um sistema de adução, uma vez que, duma forma bastante simples, permite estimar o diâmetro mais económico. Análise investimento (investimento em capital fixo e custos de exploração) Neste método, consideram-se vários diâmetros e calculam-se, por um lado, os investimentos em capital fixo correspondentes ao custo da adutora e das estações elevatórias, e, por outro, os encargos de exploração (fundamentalmente os relativos ao consumo de energia). A parcela dos investimentos em capital fixo corresponde ao somatório dos custos relativos às condutas adutoras e às estações elevatórias (construção civil, equipamento eléctrico e electromecânico). No entanto, se a solução em análise previr um faseamento nos investimentos (por exemplo, uma





1ª fase com uma capacidade para os primeiros 20 anos e uma 2ª para um período adicional de, por exemplo, 20 anos), torna-se necessário aplicar uma actualização de preços, já que os investimentos são realizados em horizontes temporais diferentes. Neste caso, aplica-se a seguinte expressão (a preços constantes):

na0n )t1(CC += ou

na

n0

)t1(C

C+

=

em que:

Cn - custo actualizado no ano n C0 - custo no ano 0 ta - taxa de actualização n - número de anos do período em análise (por exemplo, 20 anos)

No que respeita à parcela dos encargos de exploração (consumo de energia), pode proceder-se da seguinte forma:

Energia consumida A energia consumida no ano i é dada por:

5tii 10272,0

H V E −××

∆=

ηγ

Custo da energia

A avaliação dos encargos de energia é, em geral, determinada considerando o seu custo no ano i, o qual é dado pela seguinte expressão:

ti5ti

iEi HVKp10272,0H V

pEC ∆××=×××∆

=×= −

ηγ

Nestas duas expressões, os símbolos têm o significado que a seguir se indica:





Vi - volume elevado no ano i (m3) γ - peso volúmico da água (kf/m3) η - rendimento dos grupos electrobomba (-) ∆Ht - altura total de elevação (m) Ei - energia consumida no ano i para elevar o volume Vi (kWh) p - preço do kWh (€/kWh) ta - taxa de actualização K - constante

O valor da constante K é dado por: η

γ p10272,0K5 ×××

=−

Volume elevado no ano i

O volume elevado no ano I, em m3, pode ser calculado pela seguinte expressão:

3iii 10365CPV −×××=

em que :

Pi - população no ano i (m3) Ci - capitação no ano i [L/(hab.dia)]

Faz-se notar que se elevam volumes de água diferentes ao longo do período de funcionamento dos grupos electrobomba; das expressões anteriores, verifica-se que não é necessário conhecer o tempo de bombagem.

Custo total da energia consumida, actualizado ao ano 0 O custo da energia consumida no ano i, actualizado ao ano 0, é dado pela seguinte expressão:

[ ]i

a

tii

a

Ei0Ei

)t1(HVK

)t1(C

C+

∆××=

+=





Ao fim de n anos, o custo total da energia consumida, actualizado ao ano 0, é dado por:

ia

n

1iti

)t1(1HVK+

∆××∑=

Se se considerar que a evolução dos volumes bombados no ano i pode ser aproximada por uma lei geométrica, então:

( ) 1ig1i t1VV −+=

em que tg é a taxa de crescimento geométrica, dada pela seguinte expressão:

1VV

t1n

1

0

ng −⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Assim, o custo total da energia ao fim de n anos, actualizado ao ano 0, pode ser calculado pela seguinte expressão:

[ ]⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++

+

++

+∆××

=−1n

a

g2

a

g

a

g

a

t10E t1

t1.............

t1t1

t1t1

1)t1(HVKC

Nesta expressão, os termos entre parentesis rectos correspondem à soma de n termos de uma

série geométrica, cuja razão r é, neste caso, dada por: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+=

a

g

t1t1

r

Assim sendo, a expressão anterior, que traduz o custo total da energia ao fim de n anos, actualizado ao ano 0, passa a ser a seguinte:

[ ]

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+

+∆××

=

1t1t1

1t1t1

)t1(HVK

C

a

g

n

a

g

a

t10E





4.3.3 Golpe de aríete

Pode dizer-se que o golpe de aríete constitui um dos fenómenos mais complexos de quantificar, mas ao qual um correcto dimensionamento duma adutora não deve ser alheio, dado o risco de danificação do circuito hidráulico quando uma das duas situações se verifica.

paragem instantânea, pelo corte de energia, por exemplo, dum ou vários grupos electrobombas que alimentam uma conduta adutora;

obturação instantânea ou rápida, parcial ou total, duma válvula de seccionamento, localizada a jusante duma adutora, e destinada, por exemplo, a regular o caudal.

Não constitui objectivo desta parágrafo apresentar uma formulação teórica do fenómeno do golpe de aríete, uma vez que esse assunto já foi objecto de estudo na disciplina de Hidráulica II; apenas se pretende resumir a forma de cálculo dos valores máximos das sobrepressões e depressões que podem ocorrer e, principalmente, salientar os principais dispositivos de protecção, vulgarmente utilizados em sistemas de abastecimento de água. A quantificação dos valores máximos das pressões (sobrepressões e pressões), quando ocorre um golpe de aríete, deve ser efectuada de forma diferente consoante a obturação for uma manobra rápida, isto é, com tempo de fecho inferior ou igual a uma ida e volta da onda elástica, de velocidade a (t ≤ 2 L/a), ou uma manobra lenta (t > 2 L/a). Segundo Allievi, a velocidade (ou celeridade) da onda elástica pode ser determinada pela seguinte fórmula:

)s m(

eDk3,48

9900a 1−

+

=

em que:

D - diâmetro interior da adutora (m) e - espessura da adutora (m) k - constante que depende do tipo de material da tubagem:





aço - 0,50 ferro fundido - 1,0 fibrocimento - 4,4 betão - 5,0 plástico - 18

No caso de tubagens de betão armado, tomando-se k = 5,0, deve ser considerada uma espessura equivalente, dada pela expressão:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

m

bm e

e

m11ee

em que:

e = espessura equivalente em = espessura média distribuída da armadura eb = espessura da adutora m = parâmetro que tem um valor aproximado de 10

No Quadro 5, estão calculados os valores da celeridade da onda elástica para tubagens de diferentes materiais: Se a manobra de obturação é rápida, o valor máximo do golpe de aríete, em metros de água, pode ser dado pela seguinte expressão:

gv a

p o=∆

Se a manobra de obturação é lenta, o cálculo do golpe de aríete deve ser feito com base na fórmula de Michaud:

t gv L 2

p o=∆





Nestas fórmulas, os símbolos têm o significado que a seguir se apresenta:

∆p - valor máximo da sobrepressão ou depressão (m) L - comprimento da adutora (m) vo - velocidade de escoamento, em regime permanente (m s-1) a - celeridade da onda elástica (m s-1) g - aceleração da gravidade (m s-2) t - tempo de fecho ou de obturação (s)

QUADRO 5 - CELERIDADE DA ONDA ELÁSTICA

D/e AÇO (k = 0,50)

FERRO FUNDIDO(k = 1,0)

BETÃO (k = 5,0)

500 574,2 425,7 247,5

400 623,7 465,3 277,2

300 702,9 524,7 316,8

250 752,4 574,2 346,8

200 811,8 623,7 386,1

180 841,5 653,4 405,9

160 871,2 683,1 425,7

140 910,8 722,7 455,4

120 950,4 762,3 485,1

100 999,9 811,8 524,7

80 1049,4 871,2 584,1

60 1118,7 950,4 653,4

50 1158,3 999,9 702,9

40 1197,9 1049,9 762,3

30 1247,4 1118,7 841,5

20 1296,9 1197,9 950,4

10 1356,3 1296,9 1118,7

Para o estudo da evolução, no tempo, do golpe de aríete, aconselha-se a utilização do método gráfico de Bergeron, que pode ser consultado em qualquer livro da especialidade.





Quanto aos dispositivos de protecção, eles destinam-se quase exclusivamente às condutas de adução por bombagem, uma vez que, para uma conduta gravítica, é suficiente, em geral, ter uma válvula manobrada lentamente de forma a reduzir a sobrepressão a valores aceitáveis. Entre os principais dispositivos são de salientar os seguintes:

volantes de inércia; válvulas de escape; reservatórios de ar e chaminés de equilíbrio.

O primeiro tipo de dispositivo destina-se a uma protecção contra as depressões que ocorrem. O princípio de funcionamento baseia-se no conceito físico de momento inércia, em que o volante, graças à energia que acumula durante a marcha normal, tem possibilidade de a transmitir ao escoamento quando se verifica uma paragem. Prolonga-se, assim, o tempo de paragem das bombas o que, como se referiu, diminui a intensidade do golpe de aríete. No entanto, este dispositivo tem limitações uma vez que, no caso de existir uma grande adutora, atingem-se no cálculo pesos de volantes enormes, o que torna o sistema pouco económico. As válvulas de escape destinam-se à protecção contra sobrepressões e são instaladas junto dos órgãos que provocam o golpe de aríete; contudo, o seu emprego só é, em geral, económico, em condutas de pequena dimensão e sujeitas a pequenas pressões de serviço. Os reservatórios de ar e as chaminés de equilíbrio são, sem dúvida, os dispositivos mais correntemente utilizados, tendo importância na protecção tanto contra as sobrepressões como contra as depressões. Qualquer dos dispositivos citados se baseia no princípio de que a alimentação da veia líquida, quando se verifica uma interrupção de funcionamento das bombas, por exemplo, é realizada à custa duma reserva de água acumulada; enquanto que no primeiro tipo a acumulação é feita em pressão, com ar comprimido, de tal forma que em funcionamento normal da adução a pressão do ar iguala a pressão de serviço na conduta, no segundo tem-se um reservatório com saída livre para a atmosfera. A localização dos reservatórios de ar é usualmente a jusante das válvulas de retenção dos grupos de bombagem, pelo que, quando se verifica uma paragem destes, aquela válvula fica obturada





automaticamente, e uma parte água do reservatório vai para a adutora. Com a diminuição progressiva pressão do ar no reservatório, a água, a determinada altura, tem que inverter o sentido e acumular-se, novamente, dentro daquele. Com estas variações sucessivas vai-se verificando a dissipação da energia da onda elástica originada pela paragem brusca das bombas. As chaminés da, equilíbrio não se localizam, em geral, junto das estações de bombagem uma vez que, mesmo em instalações médias, pode ser necessário construir verdadeiras torres; nestas condições é usual localizá-las no traçado da adutora, por exemplo em pontos altos, onde, na ausência qualquer protecção ad hoc pode ocorrer uma cavitação em regime transitório, inclusive quando existe um dispositivo de protecção na estação de bombagem. 5. ÓRGÃOS DE MANOBRA E SEGURANÇA

5.1 Considerações gerais

Nesta alínea, apresentam-se os principais órgãos de manobra e de segurança (principalmente na perspectiva da sua função e localização) utilizados em condutas adutoras; alguns destes órgãos serão discutidos mais pormenorizadamente noutros Documentos, uma vez que os mesmos são utilizados noutros componentes que constituem os sistemas de abastecimento de água. Em condutas adutoras, os principais órgãos de manobra e segurança utilizados são os seguintes:

válvulas de seccionamento (do tipo corrediça e borboleta); ventosas; válvulas de descarga ou de purga; dispositivos redutores de pressão; válvulas limitadoras de caudal.

5.2 Válvulas de seccionamento

As válvulas de seccionamento têm como a finalidade permitir a divisão em troços de uma conduta adutora em pressão que possam ser isolados entre si, por forma a evitar-se o esvaziamento de grandes extensões de tubagem, minimizando as perdas de água quando se torna necessário levar a cabo operações de inspecção e de limpeza periódicas e de reparação em caso de avaria





(principalmente roturas). O comprimento dos troços referidos depende do perfil longitudinal das condutas, devendo-se situar, normalmente, entre os 2 e 4 km. De um modo geral, as válvulas de seccionamento em condutas adutoras em pressão, devem ser localizadas, de preferência, nos pontos altos do perfil (ver Figura 9 deste Documento); estes pontos definem os troços da conduta que podem ser esgotados por gravidade e são os que apresentam pressão mais reduzida. Ficam facilitadas as operações de manobra, uma vez que a diferença de pressão a montante e a jusante, quando se pretende proceder à abertura da válvula, é mais reduzida do que em qualquer outro ponto. Para reduzir o comprimento dos troços a isolar, quando é necessário proceder ao esvaziamento da conduta, as válvulas de seccionamento podem ser também colocadas em pontos baixos (próximo da válvula de descarga ou purga). Nestes casos, as operações de manobra são mais difíceis, uma vez que a diferença de pressão a montante e a jusante, quando se pretende proceder à abertura da válvula, é elevada. Por vezes, para atenuar esta dificuldade é usual manter uma tubagem de pequeno diâmetro em circuito de by-pass. Nas adutoras com escoamento em superfície livre é usual a existência de comportas ou adufas, mas localizadas em pontos de fácil operação (o que nem sempre acontece no caso anterior) e, ainda, à entrada e à saída de troços localizados que funcionem em pressão, como sejam sifões invertidos e túneis. Na Figura 14, são apresentados dois exemplos ilustrativos do modo de instalação de válvulas de seccionamento. 5.3 Ventosas

As ventosas têm principalmente as funções que a seguir se indicam:

expulsar pequenos volumes de ar que se acumula no interior das condutas adutoras em pressão, durante o seu funcionamento normal;

permitir a saída de grandes volumes de ar durante a operação de enchimento dum troço de uma conduta adutora, após a reparação de uma rotura;





1ª Alternativa – Instalação com boca de chave (adequada apenas em zonas pavimentadas)

1ª Alternativa – Instalação em caixa

Figura 14 - Exemplos de instalação de válvulas de seccionamento (Manual de Saneamento Básico –

Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)





permitir a entrada de grandes volumes de ar durante a operação de esvaziamento dum troço de uma conduta adutora, quando se procede a uma descarga dum troço (abertura da válvula de descarga ou de purga).

Recomenda-se a instalação de ventosas nos seguintes pontos do traçado da conduta adutora:

1) nos pontos altos do perfil da adutora, sendo de prever, em geral, a existência de duas ventosas em cada ponto, no meio das quais se coloca uma válvula de seccionamento; portanto, para cada troço de adutora a montante e a jusante da válvula de seccionamento existe uma ventosa que tem por função, como se referiu, permitir a entrada de ar quando se esvazia o troço que se pretende (Figura 9);

2) a montante e a jusante de válvulas de seccionamento instaladas, respectivamente, em troços ascendentes e em troços descendentes;

3) pontos da adutora onde haja um brusco crescimento da inclinação em troços descendentes ou um brusco decrescimento em troços ascendentes;

4) onde for necessário reduzir o afastamento máximo entre estes órgãos, que não convém ser superior a 1 km (esta distância pode ser ficar-se pelos 300 m, nos troços ascendentes de pequena inclinação).

Em princípio, o tipo de ventosas a utilizar nos casos anteriormente referidos será o que a seguir se indica (este assunto é abordado num outro Documento):

de corpo duplo ou de triplo efeito: casos a) e c); duplo efeito ou de grande orifício: caso b); simples efeito (pequeno orifício): caso d).

Nas situações referidas no número 2), a ventosa pode ser substituída por uma purga de ar manual, dado que a sua finalidade se limita a permitir a entrada e saída de ar em operações locais de esvaziamento e enchimento da conduta adutora. Se nos locais mencionados no número 3) não houver manifesta tendência para a geração de depressões, nomeadamente aquando das operações de descarga da conduta, poderão os mesmos ser dotados de ventosas apenas de simples efeito. As ventosas podem ser substituídas, com vantagem, por tubos de ventilação, quando as cotas da





linha de energia não exigirem tubos com grandes alturas, isto é, para além da meia dúzia de metros. As ventosas são montadas a partir de uma derivação em tê da conduta adutora. Deverá ser intercalada uma válvula de passagem entre o tê e a ventosa, destinada a permitir as operações de manutenção e/ou reparação deste tipo de dispositivo, sem ter que interromper o escoamento normal na conduta adutora. Na Figura 15, apresenta-se um exemplo ilustrativo do modo de instalação de uma ventosa. 5.4 Válvulas de descarga ou de purga

As válvulas de descarga ou de purga, como a designação indica, destinam-se a servir como órgãos de purga no caso de se pretender esvaziar um troço da conduta adutora para se proceder, por exemplo, a operações de limpeza, desinfecção ou reparação (decorrente da ocorrência de uma rotura). Estas válvulas Iocalizam-se sempre em pontos baixos do traçado da adutora, descarregando numa linha de drenagem natural ou num reservatório a partir do qual se efectua a bombagem para uma rede de drenagem. Localizam-se, ainda, a jusante ou a montante de válvulas de seccionamento, quando estas estejam instaladas em troços ascendentes ou descendentes da conduta adutora. Por condições de protecção sanitária, nunca deve haver ligação directa entre as válvulas de descarga e a rede de colectores de águas residuais. Quando existe uma grande extensão de adutora que é abrangida por uma dada válvula de descarga, estão em jogo grandes volumes de água e elevada energia cinética durante a operação de esvaziamento; nestes casos, é importante prever obras de dissipação de energia, que podem atingir certa dimensão. É exemplo do que se referiu a adutora de abastecimento de água à cidade de Lisboa, junto ao atravessamento em sifão sobre o rio Trancão, em Sacavém.





Figura 15 - Exemplos de instalação de uma ventosa (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral

dos Recursos Naturais, 1991)





Indicam-se, no Quadro 6, os diâmetros aconselháveis para ventosas e válvulas de descarga, em função dos diâmetros da conduta adutora.

QUADRO 6 - DIÂMETROS A ADOPTAR PARA VENTOSAS E VÁLVULAS DE DESCARGA, EM FUNÇÃO DOS DIÂMETROS DAS ADUTORAS

DIÂMETROS

(m) DIÂMETRO DA ADUTORA(m)

VENTOSA VÁLVULA DE DESCARGA

0,150 a 0,300 0,027 0,060

0,300 0,040 0,060

0,400 a 0,450 0,040 0,100

0,500 0,040 0,150

0,600 0,060 0,150

0,700 a 0,800 0,060 0,200

0,900 a 1,250 0,100 0,300

1,500 0,100 0,400

5.5 Dispositivos redutores de pressão

No dimensionamento duma adutora por gravidade verificam-se algumas situações que obrigam a que sejam previstos órgãos destinados a reduzir a cota piezométrica; de entre estes órgãos destacam-se as válvulas redutoras de pressão e as câmaras de perda de carga. Os factores que condicionam a instalação destes órgãos são os seguintes:

Pressões bastantes elevadas na rede de distribuição do sistema, como consequência do grande desnível topográfico entre o ponto de origem e o ponto de destino da conduta adutora;

Pressões exageradas em certos troços da conduta adutora (situação bastante vulgar). As válvulas redutoras de pressão destinam-se, como a designação indica, a manter uma dada pressão, a jusante, que seja menor do que a de montante, quando esta exceda determinado valor.





Uma câmara de perda de carga não é mais do que um reservatório intermédio, na conduta adutora, em que uma parte da energia hidráulica do escoamento, à entrada, é dissipada, dando, assim, origem a uma perda de carga localizada; a restante energia é transformada em energia potencial com uma nova cota de partida para o troço da adutora a jusante. A escolha da localização duma câmara deste tipo requer um estudo atento das condições topográficas e de perfil longitudinal da conduta adutora, em ligação com as condições hidráulicas do escoamento. Assim, quando existe uma grande carga estática entre o ponto inicial e final da conduta adutora verificam-se elevadas velocidades de escoamento; as válvulas de seccionamento da adutora e de controlo de entrada de água, por exemplo num reservatório a jusante tornam-se bastante caras, podendo acarretar problemas nas operações de manobra das mesmas. Os troços situados às cotas mais baixas do perfil têm que ser dimensionados para resistir a elevadas pressões, o que envolve maiores encargos de primeiro investimento, dado que aumenta o custo unitário da tubagem. Para o estudo da localização duma câmara de perda de carga, considere-se a Figura 16. Antes de tudo, há que traçar a linha piezométrica para as condições de máximo caudal, arbitrando um diâmetro para a conduta adutora; a partir do ponto C, que corresponde à entrada da adutora no reservatório, traça-se para montante a linha CD, que representa a inclinação da piezométrica para as condições de caudal e diâmetro consideradas. Esta linha piezométrica intercepta a perfil da adutora nos pontos f, g, h e j; pela análise da figura verifica-se ser possível localizar a câmara de perda de carga unicamente nos pontos f, g e h. As condições para localização daquela câmara são as seguintes:

Os pontes de localização possíveis devem coincidir ou situar-se acima da linha piezo-métrica;

O perfil longitudinal da adutora, para jusante, deve estar sempre abaixo da linha piezo-métrica (se esta condição não se verificar existem pressões negativas).

O ponto f, anteriormente referido, é o mais favorável, pois corresponde às menores pressões na conduta a jusante.





Figura 16 - Determinação da localização duma perda de carga numa conduta adutora por gravidade

Outras tentativas para localização da câmara de perda de carga devem ser realizadas aumentando o diâmetro, o que reduz a perda de carga contínua na adutora; com este procedimento são reduzidas as pressões, o que diminui os custos da conduta adutora no que respeita exclusivamente à sua resistência. Portanto, deve ser escolhida a solução económica em função do seguinte conjunto de parâmetros:

custo da conduta adutora em função da sua resistência à carga hidráulica; custos da conduta adutora em função do diâmetro.

Além do que ficou referido, pode ter grande interesse conjugar a localização da estação de tratamento de água (ETA) com as condições hidráulicas de escoamento, embora possa existir uma grande distância entre a captação de água e aquele órgão; esta situação pode conduzir a uma solução mais onerosa, porque as condições de agressividade da água podem ditar o tipo de material para conduta adutora de água bruta. Finalmente, ainda se pode analisar a possibilidade de serem utilizadas duas câmaras de perda de carga.





Nas Figuras 17 e 18, apresentam-se exemplos ilustrativos do modo de instalação duma válvula redutora de pressão e de uma câmara de perda de carga, respectivamente.





SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA







SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA CONSTITUIÇÃO E BASES QUANTITATIVAS DE DIMENSIONAMENTO






CONSTITUIÇÃO E BASES QUANTITATIVAS DE DIMENSIONAMENTO i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO E CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS ................................................................................................... 1 2. ESTIMATIVAS DE POPULAÇÃO.................................................................................................................................. 5

2.1 Estudos de evolução .............................................................................................................................................. 5 2.2 Métodos de cálculo................................................................................................................................................. 7

3. CONSUMOS E CAUDAIS DE PROJECTO ................................................................................................................. 13

3.1 Considerações gerais........................................................................................................................................... 13 3.2 Caudais de projecto.............................................................................................................................................. 14

3.2.1 Introdução ................................................................................................................................................ 14 3.2.2 Caudais para satisfazer os consumos domésticos ................................................................................. 16 3.2.3 Caudais para satisfazer os consumos comerciais e de serviços ........................................................... 17 3.2.4 Caudais para satisfazer os consumos industriais e similares ................................................................ 17 3.2.5 Caudais para satisfazer os consumos públicos ...................................................................................... 18 3.2.6 Caudais para fazer face a perdas e fugas .............................................................................................. 18 3.2.7 Caudais para combate a incêndios ......................................................................................................... 20 3.2.8 Factores de ponta .................................................................................................................................... 21




CONSTITUIÇÃO E BASES QUANTITATIVAS DE DIMENSIONAMENTO 1

1. INTRODUÇÃO E CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS

Um sistema de abastecimento e distribuição água pode considerar-se constituído por um conjunto de partes. A cada uma destas partes correspondem-lhe órgãos, constituídos por obras de construção civil, equipamentos eléctricos e electromecânicos, acessórios, instrumentação e equipamentos de automação e controle. Cada órgão num sistema de abastecimento e distribuição de água tem um objectivo/função. No Quadro 1, apresenta-se uma síntese da constituição dos sistemas (partes, órgãos e objectivos/funções). Além disso, na concepção e dimensionamento de sistemas de abastecimento e distribuição de água é indispensável avaliar, por um lado, as disponibilidades nas possíveis origens, e, por outro, as necessidades de água, actuais e futuras (para um dado horizonte de projecto – ver conceito mais adiante). Para a avaliação das disponibilidades de água, de acordo com as necessidades actuais e futuras do sistema de abastecimento de água, e, no caso de origens superficiais, para assegurar outros usos (como por exemplo, rega, produção de energia e caudal ecológico), é necessário:

para as origens superficiais, elaborar estudos hidrológicos, para avaliar as disponibilidades com um determinado grau de risco (período de retorno);

para as origens subterrâneas, executar sondagens e ensaios de produtividade, com o mesmo objectivo anteriormente referido.

Para qualquer das origens, é necessário proceder à avaliação da qualidade da água nos parâmetros definidos no Decreto-Lei nº 236/98, de 1 de Agosto, para abastecimento público, através de uma campanha de monitorização, com a duração e o número de amostras especificadas no referido diploma legal. A duração e o número de amostras devem garantir uma representatividade estatística e permitir avaliar a variabilidade da qualidade, ao longo do ano hidrológico.





Para a avaliação das necessidades actuais e futuras (para um dado horizonte de projecto) é necessário avaliar, por um lado, a situação demográfica actualizada da área a servir com o sistema de abastecimento e distribuição de água (quer em termos da população residente e flutuante), assim como a sua evolução previsível para um dado horizonte de projecto, e, por outro, os consumos de água (actuais e futuros), para os diferentes usos no aglomerado populacional, como sejam os consumos domésticos, comerciais e de serviços, industriais e similares, e públicos. O estudo da avaliação das disponibilidades de água não faz parte desta disciplina, uma vez que são matérias incluídas no programa de outras disciplinas. Consequentemente, não são tratadas neste Documento. Neste Capítulo, apresentam-se os aspectos relacionados com o horizonte do projecto e período de vida dos empreendimentos; no Capítulo 2, apresentam-se os métodos para estimar a evolução da população para os horizontes considerados e, finalmente, no Capítulo 4 o cálculo dos caudais de dimensionamento. As estações de tratamento de água (normalmente designadas pelo acrónimo ETA), que se podem situar, no caso mais geral, entre a origem e os reservatórios de distribuição, são objecto de uma outra disciplina (Instalações de Tratamento). As redes de distribuição podem distinguir-se em dois tipos: as redes gerais de distribuição e as redes de distribuição interiores dos edifícios. Além das tubagens, os elementos funcionais mais importantes nos sistemas de adução e nas redes de distribuição de água são as estações de bombagem e os reservatórios. Na Figura 1, apresenta-se um esquema típico dum sistema de abastecimento de água, extraído da importante obra de Fair, Geyer e Okun, Water and Wastewater Engineering (edição da John Wiley and Sons). A importância da avaliação correcta das quantidades de água para as quais se deve projectar os sistemas de abastecimento de água reside, fundamentalmente, no facto de aqueles sistemas





envolverem elevados investimentos e de demorada execução e não serem facilmente ampliáveis.

QUADRO 1 - CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Parte Órgãos Objectivo / função Captação Obras de captação Captar água bruta nas origens (superficiais e subterrâ-

neas), de acordo com as disponibilidades e as necessi-dades.

Elevação Estações elevatórias e sobrepressoras

Bombar água (bruta ou tratada) entre um ponto de cota mais baixa e um ou mais pontos de cota mais elevada.

Transporte ou adução

Adutores, aquedutos e canais

Conjunto de obras destinadas a transportar a água des-de a origem à distribuição. O transporte pode ser:

em pressão (por gravidade e por bombagem); com superfície livre (aquedutos e canais).

Tratamento Estações de tratamento de água (ETA)

Produzir a água potável a partir de água bruta, obede-cendo às normas de qualidade (Decreto-Lei 236/98, de 1 de Agosto - Anexo VI).

Armazenamento Reservatórios Servir de volante de regularização, compensando as flu-tuações de consumo face à adução. Constituir reservas de emergência (combate a incêndios ou em casos de interrupção voluntária ou acidental do sistema de montante). Equilibrar as pressões na rede de distribuição. Regularizar o funcionamento das bombagens.

Distribuição Rede geral pública de distribuição de água

Conjunto de tubagens e elementos acessórios, como sejam juntas, válvulas de seccionamento e de descarga, redutores de pressão, ventosas, bocas de rega e lava-gem, hidrantes e instrumentação (medição de caudal, por exemplo), destinado a transportar água para distri-buição

Ligação domiciliária

Ramais de ligação Asseguram o abastecimento predial de água, desde a rede pública até ao limite da propriedade a servir, em boas condições de caudal e pressão

Distribuição interior

Redes interiores dos edifícios

Conjunto de tubagens e elementos acessórios para dis-tribuição de água no interior dos edifícios





Figura 1 - Exemplo ilustrativo da constituição de um sistema de abastecimento de água com origem superficial

Segundo Fair et al., a escolha da capacidade inicial ou de projecto não é simples, necessitando habilidade e competência na interpretação das tendências sociais e económicas da área a servir e juízo de avaliação seguro na análise da experiência passada e na previsão das necessidades futuras. Assim, os principais elementos a considerar a este respeito num projecto são os seguintes:

a) Horizonte do projecto e período de vida dos empreendimentos : número de anos durante os quais o sistema de abastecimento de água ou obras de construção civil, equipamentos eléctricos e electromecânicos, acessórios as estruturas e equipamento que o compõem tem que servir em boas condições (este aspecto será abordado no parágrafo seguinte);

b) População de projecto ou população futura: população a servir no horizonte do projecto. (este aspecto será abordado no Capítulo 3);

c) Caudais de projecto: são as bases quantitativas a considerar no dimensionamento dos diferentes órgãos (este aspecto será abordado no Capítulo 4);





d) Área de projecto: na qual se têm que avaliar as densidades populacionais e os quantidades de água a considerar nas suas zonas residenciais, comerciais, industriais e outras;

e) Hidrologia do projecto ou dados hidrológicos para avaliar as disponibilidades de água (superficiais e/ou subterrâneas).

Os factores mais relevantes que condicionam a escolha do horizonte do projecto de sistemas de abastecimento de água são os seguintes:

1º vida útil das obras de construção civil e dos equipamentos (eléctricos e electromecânicos); 2º facilidade ou dificuldade de ampliação do sistema; 3º previsão da evolução da população, incluindo desvios bruscos de desenvolvimento; 4º aumento da taxa de juro durante o período de amortização do investimento; 5º funcionamento da instalação nos primeiros anos de exploração.

Dum modo geral, pode dizer-se que, quanto maior for a vida útil, maior dificuldade de ampliação, mais baixo e uniforme o crescimento populacional, menor a taxa de juro correspondente ao empréstimo de capital e melhor funcionamento inicial, mais dilatado pode ser o horizonte de projecto. O Quadro 1 resume alguns elementos relativos a este importante assunto referidos a estruturas e equipamentos ligados a sistemas de abastecimento de água. 2. ESTIMATIVAS DE POPULAÇÃO

2.1 Estudos de evolução A concepção e dimensionamento de sistemas de abastecimento de água, para resultarem na prática, necessitam basear-se em dados característicos da população servida e a servir, no horizonte de projecto. A não ser em casos especiais, nos quais já se conhece o valor dessa população em estudos demográficos de planeamento da região, compete ao engenheiro avaliar qual a população futura a partir da população presente.





QUADRO 1 - VIDA ÚTIL MÉDIA E HORIZONTES DE AMORTIZAÇÃO E DE PROJECTO CONSIDERADOS PARA OBRAS LIGADAS À ENGENHARIA SANITÁRIA

TIPO DE OBRA DURAÇÃO PROVÁVEL

(anos)

PERÍODO DE AMORTIZAÇÃO

(anos)

HORIZONTE DE PROJECTO

(anos) Compra de terrenos para grandes obras ............ - 80 - Idem para outras obras....................................... - 60 - Grandes obras de engenharia civil (barragens, túneis, reservatórios, etc.)................................... 80 - 100 50 - 60 50 Furos e poços de captação................................. 50 - 60 30 20 - 30 Tomadas de água em rios .................................. 40 - 50 30 20 - 40 Grandes condutas adutoras................................ 60 - 80 40 - 60 50 Estações de bombagem e outros edifícios ......... 40 - 60 30 20 - 40 Crupos electrobomba e outros equipamentos electromecânicos................................................ 25 - 35 20 - 25 20 - 25 Reservatórios e torres de pressão ...................... 80 - 100 40 - 50 20 - 40 Condutas principais de água potável .................. 50 - 100 30 - 40 30 - 40

Condutas de distribuição .................................... 30 - 40 30 Máxima expansão urbana

Instalações de tratamento (construção civil) ....... 40 - 60 30 20 - 40 Instalações de abrandamento e outros tratamentos químicos.......................................... 20 - 30 15 20 - 25

As estimativas de evolução da população podem ser feitas com a partir de diversos métodos, cuja escolha deve ser feita pelo engenheiro, tendo como base principalmente a sua experiência e o bom senso. O crescimento de uma aglomeração humana assemelha-se ao de uma cultura bacteriana, apresentando quase todas as suas fases, isto é:

a de início do crescimento tendo em conta a adaptação do organismos ao meio (lag-time); a de crescimento muito rápido (geométrico positivo); a de aumento mais lento (aritmético); a do retardamento de crescimento (geométrico negativo); e a de saturação ou estacionária, além da qual começa a fase recessiva até ao desaparecimento da espécie, em consequência da adversidade do meio modificado pelas próprias toxinas da referida espécie.





Em relação ao crescimento populacional, considera-se apenas a parte da curva constituída pelas diversas fases até à de saturação, porque a fase recessiva é mais rara e considerá-la não tem interesse prático. Em 1799, um sociólogo inglês Thomas Malthus escreveu a sua teoria, de que a população tende a crescer mais rapidamente do que os seus meios de subsistência e que, a menos que os nascimentos sejam restringidos por costumes moralizadores, ou pela doença, fome, guerra ou outra calamidade, a humanidade estaria condenada à pobreza e à degradação. Por outras palavras, a humanidade estará condenada a morrer de fome porque o seu crescimento é mais rápido do que o aumento de produção de alimentos. A princípio, a teoria de Malthus foi encarada com cepticismo, mas agora, depois de inquéritos levados a cabo pelo Padre Lebret e pela FAO, bem como a Geografia da Fome de Josué de Castro, verificou-se que, dos mais de 3 000 milhões da população do mundo, apenas 500 milhões têm condições de vida que se podem chamar humanas. 2.2 Métodos de cálculo

Os métodos mais usuais para o cálculo de evolução de populações são os seguintes:

gráficos; taxa de crescimento decrescente; matemático - curva logística; razão e correlação; parcelar; previsão de emprego.

Métodos gráficos

Nestes métodos, podem-se englobar aqueles que modelam o crescimento segundo uma progressão, aritmética ou geométrica, os que se baseiam na equação dos mínimos quadrados e os métodos comparativos e de extrapolação visual. As principais vantagens destes métodos são a sua simplicidade e facilidade com que se podem





aplicar. Convém salientar que os resultados obtidos não são exactos, havendo uma certa flutuação que tem que ser compensada com estudos complementares.

Método aritmético Consiste em somar, à população actual, sempre o mesmo número de habitantes em iguais períodos do tempo. Graficamente, o crescimento é representado por uma linha recta, podendo o incremento ser igual ao do último período do censo. A expressão analítica que traduz esta lei é a seguinte:

akdtdP

=

em que P é a população, t o tempo (expresso em anos) e ka a taxa de crescimento. Integrando a expresão anterior, obtém-se:

a1212 k )t (t P P −=−

O Quadro 3 resume o cálculo desta constante, assim como as constantes correspondentes a outros métodos.

Método geométrico O modelo de crescimento da população é agora dado por uma progressão geométrica, sendo a curva representativa de evolução de população uma parábola. Analiticamente, a lei que traduz este crescimento é dada pela seguinte equação diferencial:

P k dtdP

g=

Integrando esta equação, obtém-se:





)t t( k

1212ge P P −=

Outra lei de crescimento deste tipo é a chamada lei de juros compostos, traduzida pela expressão:

12 t t 12 k) (1 P P −+=

Para a determinação do valor das constantes, deve ser consultado o Quadro 3.

Método dos mínimos quadrados Este método resume-se ao cálculo da equação da recta dos mínimos quadrados para os valores obtidos em censos anteriores e a sua extrapolação para anos futuros. Assim, a população no ano n (Pn), é dada pela seguinte expressão:

b at P nn +=

Os parâmetros a e b são obtidos pelas seguintes expressões:

( ) ( )( )

( ) ( )∑−∑

∑ ∑ ∑ ∑−=

∑−∑

∑ ∑ ∑−= 2

i2

i

2iiiii

2i

2i

iiii

t Mtt PP t t

b t M t

P t M P ta

sendo M o número de censos disponíveis e ti o ano em que se apurou a população Pi.

Método por comparação Neste método, tomam-se os censos anteriores de várias cidades semelhantes àquela para a qual se quer fazer a previsão, mas que tenham populações actuais superiores, traçando as respectivas curvas de crescimento de todas elas num mesmo gráfico. Traçando uma recta paralela ao eixo dos xx, partindo da população actual da cidade em estudo, determinam-se os anos em que as cidades que estão a servir de comparação tiveram a população presente da cidade em questão.





A partir da população actual da cidade, traçam-se curvas paralelas aos traçados das curvas de crescimento situadas acima da horizontal traçada anteriormente. Ter-se-ão, então, valores para a população quantas as cidades que serviram de comparação (Figura 2).

Figura 2 – Método por comparação

Método por observação e extrapolação visual Este método consiste em marcar num gráfico todos os valores dos censos anteriores e, ainda, os valores das previsões encontradas por diversos processos. Traça-se a sentimento, fazendo uma extrapolação visual, uma curva que melhor se ajuste à curva dos censos anteriores, sabendo que no último ano do período em estudo ela deve ter um valor compreendido entre o mínimo e o máximo dos valores já calculados.

Método da taxa de crescimento decrescente Geralmente, verifica-se que um núcleo urbano qualquer, quanto maior se torna, menor é a sua taxa de crescimento anual. Esta redução na taxa de crescimento, à medida que o núcleo cresce, é de um modo geral acentuada, havendo grande semelhança entre o decréscimo da taxa de crescimento da população de um país e o da taxa de uma cidade. Analiticamente, o que se acaba de referir pode ser traduzido pela seguinte expressão:





P) - (S k dtdP

d=

em que S é a população de saturação (ver Quadro 3 para o cálculo da constante kd). O considerar um decrescimento na taxa de crescimento da população é um dos métodos mais válidos para estimar populações futuras, em especial se for feito com base em estudos semelhantes realizados para cidades que tenham actualmente população superior à da cidade em estudo e características semelhantes.

Métodos matemáticos - curva logística De entre os vários métodos matemáticos refere-se apenas aquele que resulta da aplicação da chamada curva logística. Esta lei, que é a integração feita por Verhulst da lei proposta por Malthus, tem em conta que o crescimento da população depende do tempo e é a que melhor se adapta à realidade (Figura 3). O problema mais delicado neste método é precisamente o da determinação da população de saturação. Quando se aplica este método é preciso ter em atenção em que zona da curva é que se encontra actualmente a população. Analiticamente, a expressão que traduz a curva logística ou a curva S é dada por:

bte m 1S P

+=

em que S é a população de saturação e m e b são constantes. No Quadro 3, apresentam-se as expressões para calcular os valores de S, m e b.

Método da razão e correlação Neste método, considera-se que a taxa de crescimento da população de uma dada comunidade pode estar relacionada com a respectiva taxa da região ou do país. Usa-se para tal um factor de





conversão apropriado, que permite passar de estimativas de populações em grandes áreas para a estimativa de crescimento de populações em núcleos urbanos mais pequenos.

Figura 3 – Curva logística Os factores de conversão serão dados por:

R1

1r P

P k =

em que P1 é a população no último censo e P1R a população no último censo na região.

Método parcelar Neste método, a previsão da população baseia-se numa análise parcelar detalhada dos diversos factores que intervêm no crescimento da população, nomeadamente a natalidade/mortalidade e a migração. Para a análise das taxas de natalidade e mortalidade tem de se tomar em linha de conta o aumento do nível de vida, e quanto à migração tem de se atender à emigração e à migração, fenómenos complexos e difíceis de prever a longo prazo.





Devido à complexidade deste fenómenos, este método é pouco utilizado.

Método da previsão do emprego Neste método, como o próprio nome indica, a estimativa de crescimento da população de um certo aglomerado urbano, baseia-se na variação de oferta e procura de emprego nessa área. É um método usado principalmente em previsões de curto prazo.

*** De todos os métodos anteriormente descritos, é difícil eleger um como sendo o mais preciso e de aplicação universal. É agora que entra em jogo a experiência e o bom senso do engenheiro, pois muitas vezes é de posse dos valores obtidos por alguns destes métodos que se pode ajuizar, puramente a sentimento, o valor a atribuir à população de um núcleo urbano ao fim de um dado período. 3. CONSUMOS E CAUDAIS DE PROJECTO


Para que um sistema de abastecimento e distribuição de água resulte, na prática, com êxito, é fundamental que a concepção e dimensionamento se baseiem num conhecimento, tão perfeito quanto possível, das necessidades de água para os diferentes usos até ao horizonte de projecto. Assim, a determinação dos caudais de dimensionamento dos sistemas têm como bases fundamentais de determinação, no caso de abastecimento de água: o número de habitantes a servir no horizonte de projecto (aspecto que foi objecto de discussão no Capítulo anterior) e o consumo de água per capita. Efectivamente, como se verá mais adiante, existem outras parcelas de consumo, para além do consumo doméstico, como sejam as correspondentes aos comerciais e de serviços, aos industriais e similares, e aos públicos. Para se avaliar o consumo de água per capita podem ser seguidos vários critérios, sendo o mais corrente expressá-lo em termos do consumo diário médio anual por habitante, ou seja, da





capitação (normalmente expressa em L/(hab.dia)). Este valor obtém-se dividindo o consumo anual total pelo número de habitantes e pelo número de dias do ano. É de notar que a capitação fornece unicamente uma característica média do consumo, não dando qualquer indicação sobre as características mais desfavoráveis (valores extremos - máximos e mínimos) ou sobre as características instantâneas dos volumes de água em jogo. Embora o conceito de capitação pareça à primeira vista extremamente simples, ele apresenta, à partida, a dificuldade de saber quais os valores numéricos a atribuir-lhe em projecto, já que, no nosso País, não se dispõem de muitos dados estatísticos sobre os consumos, nem os existentes estão devidamente compilados. Haverá, portanto, na maior parte dos casos, que atribuir um determinado valor a essa capitação, valor esse um pouco arbitrário e sempre passível de discussão. As capitações a atribuir a um dado núcleo urbano são de difícil avaliação, uma vez que são muito variáveis e dependem de diversos factores, entre os quais o clima, o nível de vida, os hábitos da população, entre outros. A elaboração de estudos de sistemas de abastecimento de água deve basear-se no conhecimento dos consumos de água, quando existam e sejam representativos, os quais podem ser obtidos a partir dos registos dos serviços de exploração da entidade gestora. Com base nos valores do consumo de água e da população, é possível calcular a capitação média anual actual e, a partir desta, estimar a sua evolução previsível. 3.2 Caudais de projecto

3.2.1 Introdução

A determinação dos caudais de projecto de sistemas de abastecimento e distribuição de água constitui uma actividade vital para efeitos do dimensionamento deste tipo de infra-estruturas. Estes caudais destinam-se a satisfazer os consumos domésticos, comerciais e de serviços, industriais e similares, e públicos; há que garantir, ainda, caudais para fazer face a perdas e fugas e para combate a incêndios.




CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS E BASES QUANTITATIVAS DE DIMENSIONAMENTO 15

QUADRO 3 - MÉTODOS PARA A ESTIMATIVA DE POPULAÇÕES EM NÚCLEOS URBANOS

MÉTODO EXPRESSÃO ANALÍTICA SIGNIFICADO DOS PARÂMETROS VALOR DAS CONSTANTES

Gráfico Aritmético akdtdP

= P - população t - tempo, em anos ka - taxa de crescimento aritmético 1t2

12a t

PPk

−

−=

Progressão geométrica P . k

dtdP

g= kg - taxa de crescimento geométrico 12

12g tt

P lnP lnk

−−

=

Grá

fico

Geo

mét

rico

Juros compostos

)tt(12

12)k1(PP −+= k - taxa (ou juro) de crescimento 1ek 12

12

ttP nl P ln

−= −−

Taxa de crescimento decrescente ( )PSk

dtdP

d −= S - população de saturação kd - taxa de crescimento decrescente

12

1

2

d ttPSPS

lnk

−−−

−=

Curva logística btme1SP

+=

censos em t = 0, t = t1, t = t2 = 2 t1 m, b - constantes n - intervalo entre censos (n = t1) P0 - população para t = 0

2120

2021210

PPP

)PP(PPPP2S

−

+−=

0

0P

PSm

−=

( )( )0

10

PSPSP

ln n1b

−−

=

Razão e correlação RrPkP =

P1 – pop. do centro urbano no último censo P1R - população da região no último censo P - população do centro urbano a prever PR - população da região prevista kr - factor de correlação

R1

1r P

Pk =





3.2.2 Caudais para satisfazer os consumos domésticos

Para a avaliação dos caudais para satisfazer os consumos domésticos, é indispensável conhecer, por um lado, a situação demográfica actualizada da zona a servir, em termos de população residente e flutuante, esta última se aplicável, e avaliar a sua evolução previsível para o ano horizonte de projecto (aspecto discutido no Capítulo anterior), e, por outro, os consumos de água domésticos. Como se referiu, os consumos de água domésticos devem ser obtidos, preferencialmente, com base em dados existentes que sejam representativos, os quais podem ser obtidos a partir dos registos dos serviços de exploração dos sistemas existentes. Quando não se disponha de informação correcta dos consumos, estes devem ser avaliados a partir de valores da capitação estimados, atendendo à dimensão e às características do aglomerado, ao nível de vida da população e seus hábitos higiénicos e às condições climáticas locais. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 13.º, que:

“As capitações na distribuição exclusivamente domiciliária não devem, qualquer que seja o horizonte de projecto, ser inferiores aos seguintes valores:

f) 80 l/habitante/dia até 1000 habitantes; g) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10000 habitantes; h) 125 l/habitante/dia de 10000 a 20000 habitantes; i) 150 l/habitante/dia de 20000 a 50000 habitantes; j) 175 l/habitante/dia acima de 50000 habitantes.”

Nestas condições, o caudal diário médio para satisfazer os consumos domésticos é dado por:

Q ma = P x C / 86 400 sendo:

Q ma - caudal médio anual para satisfazer os consumos domésticos (L/s) P - população servida (residente e flutuante) (hab)





C - capitação (L/(hab.dia)) 3.2.3 Caudais para satisfazer os consumos comerciais e de serviços

No que respeita aos caudais para satisfazer os consumos comerciais e de serviços, podem-se verificar, num aglomerado urbano, duas situações distintas:

as unidades comerciais e de serviços são de pequena dimensão e encontram-se nele disseminadas;

ou as unidades comerciais e de serviços são de apreciável dimensão e concentradas. No primeiro caso, os caudais para satisfazer os consumos comerciais e de serviços são normalmente englobados nos caudais para consumo doméstico. No segundo, torna-se indispensável proceder a uma inventariação e a uma localização das unidades comerciais e de serviços, de modo a serem atribuídos caudais concentrados. Neste ponto, interessa, ainda, referir o que o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 14.º , sobre esta matéria:

“1 - As capitações correspondentes aos consumos comerciais e de serviços podem, na generalidade dos casos, ser incorporadas nos valores médios da capitação global. 2 - Em zonas com actividade comercial intensa pode admitir-se uma capitação da ordem dos 50 l/habitante/dia ou considerarem-se consumos localizados.”

3.2.4 Caudais para satisfazer os consumos industriais e similares

À semelhança do caso anterior, nos caudais para satisfazer os consumos industriais e similares, podem-se verificar, num aglomerado urbano, duas situações distintas:

as unidades industriais e similares são de pequena dimensão e encontram-se nele disseminadas;

ou as unidades industriais e similares são de apreciável dimensão e concentradas. No primeiro caso, os caudais para satisfazer os consumos industriais e similares são normalmente





englobados nos caudais para consumo doméstico. No segundo, torna-se indispensável proceder a uma inventariação e a uma localização das unidades industriais e similares, de modo a serem atribuídos caudais concentrados. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 15.º , sobre este aspecto, o seguinte:

“1 - Os consumos industriais caracterizam-se por grande aleatoriedade nas solicitações dos sistemas, devendo ser avaliados caso a caso e adicionados aos consumos domésticos. 2 - Consideram-se consumos assimiláveis aos industriais os correspondentes, entre outros, às unidades turísticas e hoteleiras e aos matadouros.”

3.2.5 Caudais para satisfazer os consumos públicos

O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 17.º , sobre este aspecto, o seguinte:

“1 - Os consumos públicos, tais como de fontanários, bebedouros, lavagem de arruamentos, rega de zonas verdes e limpeza de colectores, podem geralmente considerar-se incorporados nos valores médios de capitação global, variando entre 5 e 20 l/habitante/dia. 2 - Não se consideram consumos públicos os de estabelecimentos de saúde, ensino, militares, prisionais, bombeiros e instalações desportivas, que devem ser avaliados de acordo com as suas características.”

3.2.6 Caudais para fazer face a perdas e fugas

Nos sistemas de abastecimento e distribuição de água entende-se por perdas e fugas todo o volume de água que não é facturado. O volume de água não facturado pode, em termos gerais, ser dividido nas seguintes parcelas:

perdas físicas, que correspondem aos volumes de água não facturados e não consumidos; perdas não físicas, que correspondem aos volumes de água não facturados mas consumidos.





As perdas físicas, no que respeita estritamente à rede de distribuição de água, correspondem às roturas que se verificam ao longo de todo o sistema, envolvendo a rotura de tubagens e perdas em reservatórios, além das decorrentes dos procedimentos de descargas ou purgas na rede. As perdas não físicas tem origem distinta, podendo ser equacionadas as seguintes causas principais:

ligações clandestinas; ligações sem contador (por exemplo, nos casos de chafarizes, bocas de rega e de lavagem, hidrantes, entre outros);

contadores com funcionamento anómalo; erros de leitura de contadores.

A redução das perdas físicas permite diminuir os custos de produção e ampliar a capacidade do sistema sem investimentos adicionais, enquanto que a redução das perdas não físicas permite aumentar a facturação, melhorando a eficiência dos serviços prestados e o desempenho financeiro da entidade gestora. Um programa de combate às perdas e fugas exige a adopção de medidas que permitam reduzir as perdas físicas e não físicas, e mantê-las permanentemente em nível adequado, considerando a viabilidade técnico - económica das acções desencadeadas em relação ao processo operacional de todo o sistema. Neste sentido, é indispensável a realização de um diagnóstico da situação preciso, por forma a conhecer-se, com o máximo rigor possível, o que são perdas físicas e não físicas, e estabelecerem-se as medidas de acção adequadas ao seu combate. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 17.º , sobre perdas e fugas, o que a seguir se indica:

“As fugas de água nos sistemas devem ser avaliadas, não podendo, em caso algum, admitir-se um valor inferior a 10% do volume de água entrado no sistema.”





3.2.7 Caudais para combate a incêndios

Nesta matéria, o Decreto Regulamentar nº 23/95 é muito explícito, pelo que neste ponto apenas se transcreve o nele contido. Este diploma legal estipula, no seu artigo 18.º , sobre este assunto, o seguinte:

“1 - Os volumes de água para combate a incêndios são função do risco da sua ocorrência e propagação na zona em causa, à qual deve ser atribuído um dos seguintes graus:

a) Grau 1 - zona urbana de risco mínimo de incêndio, devido à fraca implantação de edifícios, predominantemente do tipo familiar; b) Grau 2 - zona urbana de baixo grau de risco, constituída predominantemente por construções isoladas com um máximo de quatro pisos acima do solo; c) Grau 3 - zona urbana de moderado grau de risco, predominantemente constituída por construções com um máximo de dez pisos acima do solo, destinadas à habitação, eventualmente com algum comércio e pequena indústria; d) Grau 4 - zona urbana de considerável grau de risco, constituída por construções de mais de dez pisos, destinadas a habitação e serviços públicos, nomeadamente centros comerciais; e) Grau 5 - zona urbana de elevado grau de risco, caracterizada pela existência de construções antigas ou de ocupação essencialmente comercial e de actividade industrial que armazene, utilize ou produza materiais explosivos ou altamente inflamáveis.

2 - O caudal instantâneo a garantir [na rede de distribuição de água] para o combate a incêndios, em função do grau de risco, é de:

a) 15 l/s - grau 1; b) 22,5 l/s - grau 2; c) 30 l/s - grau 3; d) 45 l/s - grau 4; e) A definir caso a caso - grau 5.

3 - Nas zonas onde não seja técnica ou economicamente possível assegurar os referidos caudais instantâneos através da rede pública, dimensionada para consumos normais, nomeadamente em pequenos aglomerados, deve providenciar-se para que haja reservas de água em locais adequados, que assegurem aqueles caudais conjuntamente com os caudais disponíveis na rede de distribuição existente.”





3.2.8 Factores de ponta

No dimensionamento dos órgãos dos sistemas de abastecimento e distribuição de água, não interessa apenas conhecer caudais médios, dadas as suas características não extremas, mas importa conhecer também os caudais máximos (ou de ponta). Definem-se, assim, os chamados caudais de ponta, como sendo o produto do caudal médio anual pelos factores de ponta. Se for, por um lado:

QmaM - o caudal médio anual, expresso em m3/mês QmaD - o caudal médio anual, expresso em m3/dia Qmai - o caudal médio anual, expresso em L/s

e, por outro:

QmM - o caudal médio do mês de maior consumo do ano, expresso em m3/mês QmD - o caudal médio do dia de maior consumo do ano, expresso em m3/dia Qi - o caudal máximo instantâneo, expresso em L/s

os factores de ponta são definidos como a seguir se indica:

Factor de ponta mensal

maM

mMm Q

Qf =

Em sistemas de abastecimento de água, este factor de ponta é, aproximadamente, 1,3.

Factor de ponta diário

5,1QQ

fmaD

mDd ==

Em sistemas de abastecimento de água, este factor de ponta é, aproximadamente, 1,5.





Factor de ponta instantâneo

mai

ii Q

Qf =

O factor de ponta (fi) deve ser determinado, preferencialmente, com base na análise de registos de consumos. No entanto e na ausência de elementos que permitam a sua determinação mais fundamentada, o factor de ponta pode ser estimado com base na seguinte expressão (Decreto Regulamentar nº 23/95, artigo 19.º):

P/702fi +=

em que P é a população a servir. Como se referiu, os sistemas de abastecimento de água são constituídos por vários órgãos a saber: obras de captação, estações elevatórias e sobrepressoras, condutas adutoras, aquedutos e canais, estações de tratamento de água, reservatórios e redes de distribuição. Dada a localização relativa destes diversos órgãos, indicam-se, apenas como regras de orientação geral, os caudais de dimensionamento ou de projecto a considerar em cada caso:

obras de captação: QmM, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal;

condutas adutoras a montante de reservatórios: QmM, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal;

condutas adutoras a jusante de um reservatório que alimenta uma rede de distribuição: Qi estações elevatórias em sistemas de adução: genericamente, QmM, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal;

estações de tratamento de água: QmM, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal, ou, ainda, Qi se a localização do tratamento no sistema, for, por exemplo, entre o reservatório de armazenamento de água e a rede de distribuição (caso da desinfecção);





redes de distribuição: Qi adutoras - distribuidoras - QmD ou Qi

Para uma melhor compreensão do que foi referido anteriormente, apresentam-se, a seguir, quatro exemplos típicos de sistemas de abastecimento de água, os quais mostram um conjunto de situações que, na prática, podem ocorrer.





captação numa linha de água (river) ou em poços (well field): QmM, se a conduta adutora for dimensionada

para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal

condutas I e II: QmM ou QmD (ver Documento Sistemas de Adução)

conduta III: Qi

estações de elevatórias (low-lift and high-lift pumps): QmM, se a conduta adutora for dimensionada para

este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal

estações de tratamento de água (treatment plant and filters): QmM, se a conduta adutora for dimensionada

para este caudal, ou QmD, se a conduta adutora for dimensionada para este caudal

rede de distribuição: Qi

Figura 4 – Caudais de dimensionamento para os diferentes órgãos

de um sistema de abastecimento de água em quatro situações típicas





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ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. IMPORTÂNCIA E FINALIDADES DE RESERVATÓRIOS EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ........ 1 3. CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A SUA FUNÇÃO NAS REDES.................................................................................... 4 4. CAPACIDADE DOS RESERVATÓRIOS ....................................................................................................................... 4

4.1 Disposições regulamentares .................................................................................................................................. 4 4.2 Volume de regularização........................................................................................................................................ 6 4.3 Volume de reserva para emergências ................................................................................................................. 13 4.4 Volume total de reserva ....................................................................................................................................... 13

5. ASPECTOS FUNCIONAIS E CONSTRUTIVOS.......................................................................................................... 14

5.1 Disposições regulamentares ................................................................................................................................ 14 5.2 Número de células e configuração geométrica ................................................................................................... 14 5.3 Órgãos, acessórios e instrumentação ................................................................................................................. 15

5.3.1 Dispositivos de entrada de água ............................................................................................................. 16 5.3.2 Dispositivos de saída da água................................................................................................................. 16 5.3.3 Descarregadores de superfície e descargas de fundo ........................................................................... 17 5.3.4 Outros órgãos .......................................................................................................................................... 17 5.3.5 Câmara de manobra ................................................................................................................................ 19 5.3.6 Instrumentação ........................................................................................................................................ 20 5.3.7 Protecção sanitária dos reservatórios ..................................................................................................... 23




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1. INTRODUÇÃO

Abordam-se neste Documento aspectos hidráulicos e funcionais dos reservatórios integrados em sistemas de abastecimento de água, com exclusão dos reservatórios naturais ou artificiais, como sejam lagoas ou albufeiras, destinados a uma prolongada regularização de caudais e inseridos no sector de alimentação. Não se incluem neste Documeto os aspectos relacionados com o cálculo de estabilidade e de betão armado destes órgãos. 2. IMPORTÂNCIA E FINALIDADES DE RESERVATÓRIOS EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE

ÁGUA

Nos sistemas de abastecimento de água, podem-se constituir reservas água em qualquer das suas partes constituintes. Assim, se a origem da água for uma albufeira, ela é, para todos os efeitos, o principal reservatório de água do sistema. De igual modo, em certos casos especiais de redes de distribuição interiores dos edifícios, especialmente quando se trata de instalações isoladas, de prédios com falta de pressão na rede geral, ou de edifícios industriais ou comerciais ou de utilização colectiva que necessitam armazenar água para diversos fins, existem reservatórios privativos. Na adução, é menos frequente a existência de reservas de água, mas há casos de armazenamento situados em pontos intermédios das condutas de adução, em especial se estas são excepcionalmente longas. Este Documento trata, porém, do caso mais importante e frequente dos reservatórios integrados nas redes gerais de distribuição domiciliária de água, onde podem funcionar como volantes de regularização, como órgãos de equilíbrio de cargas piezómetricas e como órgãos de reservas para emergências. A função dos reservatórios referida em último lugar é muito importante, sendo as emergências mais frequentes os casos de incêndio e de interrupção voluntária ou acidental, do fornecimento normalmente garantido pela adução. Tal interrupção pode ser provocada por diversas causas, entre as quais:




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a) acidentes na captação, por exemplo, um desmoronamento das paredes dum poço, ruptura nas bainhas dum furo, ou uma substituição dos grupos electrobomba;

b) variações pontuais na qualidade da água captada, na origem, como por exemplo o aumento brusco de turvação;

c) danificação da conduta adutora, o que conduz, muitas vezes, à substituição dum troço, sendo indispensável proceder à limpeza e desinfecção do troço substituído da conduta, antes da sua entrada ao serviço;

d) cortes de energia eléctrica, em sistemas adutores por bombagem. No que respeita à finalidade dos reservatórios, o Decreto Regulamentar nº 23/95 define, no seu artigo 67.º, o seguinte:

“Os reservatórios têm principalmente as seguintes finalidades: a) Servir de volante de regularização, compensando as flutuações de consumo face à adução; b) Constituir reservas de emergência para combate a incêndios ou para assegurar a distribuição em casos de interrupção voluntária ou acidental do sistema de montante; c) Equilibrar as pressões na rede de distribuição; d) Regularizar o funcionamento das bombagens.

Na sua maioria, os reservatórios têm funções de volantes de regularização, alimentando directamente as redes de distribuição de água e permitindo compensar as flutuações do consumo face a um regime constante ou intermitente do sistema de adução. Por vezes, a alimentação de uma rede é feita, nos períodos de ponta de consumo, a partir de dois reservatórios, o principal no final da adução, e o outro de extremidade, a cota inferior à do primeiro e alimentado através da rede nos períodos de fraco ou nulo consumo. Tal disposição, representada na Figura 1, pode apresentar interesse no caso de um aglomerado se desenvolver predominantemente numa direcção ou nos baixos de um vale, quando o caudal de ponta solicitado a um único reservatório provocar perdas de carga tais que ocorram pressões insuficientes no final da distribuição.




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Quando intercalados nos sistemas, os reservatórios regularizam o transporte da água e servem de volante aos diferentes patamares ou regimes em que se processa a adução, podendo regularizar as transições entre dois escalões elevatórios, entre um troço por bombagem e um troço de adução gravítica, entre uma estação de tratamento e o antecedente ou sequente troço adutor.

Figura 1 - Sistema com reservatório de extremidade Alguns reservatórios intercalados em sistemas de adução têm, também, funções distribuidoras e de controle da linha de energia do sistema. A terminar, cita-se o que o Decreto Regulamentar nº 23/95, no seu artigo 69.º, no que respeita à localização dos reservatórios, refere:

“1 - Os reservatórios devem situar-se o mais próximo possível do centro de gravidade dos locais de consumo, a uma cota que garanta as pressões mínimas em toda a rede. 2 - Em áreas muito acidentadas podem criar-se andares de pressão, localizando-se os reservatórios de forma a que as pressões na rede se encontrem entre os limites mínimo e máximo admissíveis. 3 - Em áreas extensas pertencentes ao mesmo andar de pressão pode dividir-se a capacidade de reserva por vários reservatórios afastados, mas ligados entre si de forma a equilibrar toda a distribuição. 4 - Em aglomerados que se expandam numa direcção preferencial pode localizar-se um




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segundo reservatório de extremidade, a um nível inferior ao principal, de modo a equilibrar as pressões nas zonas de expansão.”

3. CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A SUA FUNÇÃO NAS REDES

De acordo com o Decreto Regulamentar nº 23/95 (artigo 68.º), os reservatórios são classificados do seguinte modo:

“Os reservatórios classificam-se: a) Consoante a sua função, em: de distribuição ou equilíbrio, de regularização de bombagem e de reserva para combate a incêndio; b) Consoante a sua implantação, em: enterrados, semienterrados e elevados; c) Consoante a sua capacidade, em: pequenos, médios e grandes, respectivamente, para volumes inferiores a 500 m3, compreendidos entre 500 m3 e 5000 m3 e superiores a este último valor.”

4. CAPACIDADE DOS RESERVATÓRIOS

4.1 Disposições regulamentares

No Decreto Regulamentar nº 23/95, o artigo 70.º - Dimensionamento hidráulico, inclui um conjunto de disposições regulamentares relativas à determinação da capacidade dos reservatórios, que a seguir se transcreve:

“1 - O dimensionamento hidráulico dos reservatórios com funções de regularização consiste na determinação da sua capacidade de armazenamento, que deve ser o somatório das necessidades para regularização e reserva de emergência. 2 - A capacidade para regularização depende das flutuações de consumo que se devem regularizar por forma a minimizar os investimentos do sistema adutor e do reservatório. 3 - O sistema adutor é geralmente dimensionado para o caudal do dia de maior consumo, devendo a capacidade do reservatório ser calculada para cobrir as flutuações horárias, ao longo do dia. 4 - Pode ainda o sistema adutor ser dimensionado para o caudal diário médio do mês de maior consumo, devendo a capacidade do reservatório ser então calculada para cobrir




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também as flutuações diárias ao longo desse mês. 5 - Definidas as flutuações de consumo a regularizar, a capacidade do reservatório é determinada em função da variação, no tempo, dos caudais de entrada e de saída, através de métodos gráficos ou numéricos. 6 - A capacidade para reserva de emergência deve ser o maior dos valores necessários para incêndio ou avaria. 7 - A reserva de água para incêndio é função do grau de risco da zona e não deve ser inferior aos valores seguintes:

75 m3 - grau 1; 125 m3 - grau 2; 200 m3 - grau 3; 300 m3 - grau 4; A definir caso a caso - grau 5.

8 - A reserva de água para avarias deve ser fixada admitindo que: a) A avaria se dá no período mais desfavorável, mas não simultaneamente em mais de uma conduta alimentadora; b) A sua localização demora entre uma e duas horas quando a conduta é acessível por estrada ou caminho transitável, ou ainda em pontos afastados de não mais de 1 km e demora mais meia hora para cada quilómetro de conduta não acessível por veículos motorizados; c) A reparação demora entre quatro e seis horas, incluindo-se neste tempo o necessário para o esvaziamento da conduta, reparação propriamente dita, reenchimento e desinfecção.

9 - Em reservatórios apenas com a função de equilíbrio de pressões, a capacidade da torre de pressão deve corresponder no mínimo ao volume consumido durante quinze minutos em caudal de ponta. 10 - Independentemente das condições de alimentação do reservatório, a capacidade de armazenamento do sistema deve ser:

V >= K Q md onde Q md é o caudal médio diário anual (metros cúbicos) do aglomerado e K um coeficiente que toma os seguintes valores mínimos:

K = 1,0 para aglomerados populacionais superiores a 100000 habitantes; K = 1,25 para aglomerados populacionais compreendidos entre 10000 e 100000




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habitantes; K = 1,5 para aglomerados populacionais compreendidos entre 1000 e 10000 habitantes; K = 2,0 para aglomerados populacionais inferiores a 1000 habitantes e para zonas de maior risco, nomeadamente aerogares, estabelecimentos hospitalares e quartéis.”

Os graus de risco referidos (graus 1 a 5) estão definidos no mesmo diploma legal, no ponto 1 do artigo 18.º - Volumes de água para combate a incêndios. 4.2 Volume de regularização

O volume de regularização destina-se a garantir o volume de água disponível tendo em conta os caudais aduzidos e as flutuações de consumo na rede de distribuição. De facto, quando o caudal aduzido (por gravidade ou por bombagem) é superior ao caudal solicitado pela rede de distribuição (normalmente nas horas mortas de consumo), a água em excesso acumula-se no reservatório; pelo contrário, quando o consumo na rede de distribuição é superior ao caudal aduzido (normalmente nas horas de consumo de ponta) o reservatório vai-se progressivamente esvaziando. Consequentemente, há que constituir uma reserva. A representação gráfica do que ficou referido é representada na Figura 2.

Figura 2 - Volume de regularização de um reservatório em função dos volumes acumulados entrados e saídos

Em geral, no cálculo dos volumes de regularização de reservatórios que alimentam directamente




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redes de distribuição de água, são consideradas duas parcelas:

uma parcela de regularização diária, ou seja para um dia, em que o consumo médio da população é igual ao volume máximo de água que o sistema adutor transporta num dia (por exemplo, se a adutora for dimensionada para o caudal máximo diário, esta parcela do volume de regularização será igual ao volume transportado pela conduta num dia; se adutora for dimensionada para o caudal máximo mensal, esta parcela do volume de regularização será igual ao volume transportado pela conduta num dia);

uma parcela de regularização adicional (correspondente a um volume adicional necessário) apenas e só quando a adutora é dimensionada para um caudal inferior ao caudal máximo diário.

A parcela de regularização diária pode ser também calculada a partir de uma curva de consumos tipo (saída de água do reservatório) e da lei de flutuações dos caudais aduzidos (entradas de água no reservatório), fazendo um balanço de volumes acumulados (saídos e entrados). Nas Figuras 3, 4, 5 e 6, apresenta-se, para uma mesma lei de varição dos consumos na rede de distribuição, qual o volume de regularização necessário (expresso em percentagem do volume correspondente a um dia de consumo máximo) para quatro condições alternativas de adução. A parcela de regularização adicional pode ser determinada com base no gráfico que se apresenta na Figura 7. Da análise deste gráfico, verifica-se que, se o caudal diário afluente equivaler ao consumo diário médio anual (mínimo possível para que não haja interrupção do abastecimento), a capacidade de regularização requerida será da ordem de grandeza de 20 vezes aquele consumo, o que só será viável em abastecimentos de diminuta dimensão ou em casos muito especiais, embora possam surgir problemas de ordem sanitária devido a morosa renovação da água. Por sua vez, se o caudal afluente equivaler ao consumo diário médio do mês de maior consumo, bastará uma capacidade da ordem do consumo diário médio anual, enquanto, se o dito caudal afluente igualar o consumo diário máximo, não haverá lugar para a parcela de regularização desse caudal.




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Figura 3 – Volume de regularização do reservatório – adução contínua

Caudal distribuído

Caudal bombado

Distribuição excedentária

Adução excedentária

Armazenamento

Caudal bombado

Caudal distribuído

Vol. bombado

Vol. bombado acumulado.

Vol. dist. acumulado

Armazenamento

Capacidade

41,7% do consumo diário

Vol. distribuído




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Figura 4 – Volume de regularização do reservatório – adução nocturna em 10 horas

Caudal distribuído

Caudal bombado



Armazenamento

Caudal bombado

Caudal distribuído

Vol. bombado

Vol. bombado acum.


Armazenamento

Capacidade


Vol. distribuído




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Figura 5 – Volume de regularização do reservatório – adução nocturna em 8 horas

Caudal distribuído

Caudal bombado



Armazenamento

Caudal bombado

Caudal distribuído

Vol. bombado

Vol. bombado acum.


Armazenamento

Capacidade


Vol. distribuído




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Figura 6 – Volume de regularização do reservatório – adução em horas de ponta

Caudal distribuído

Caudal bombado



Armazenamento

Caudal bombado

Caudal distribuído

Vol. bombado

Vol. bombado acum.


Armazenamento

Capacidade


Vol. distribuído




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Figura 7 – Capacidade de regularização anual dos reservatórios em funçãodo caudal de alimentação

do reservatório (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)




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4.3 Volume de reserva para emergências

Conforme definido no Decreto Regulamentar nº 23/95, no seu artigo 67.º, as reservas de emergências incluem duas parcelas, a saber:

para combate a incêndios; para assegurar a distribuição, em casos de interrupção voluntária ou acidental do sistema de montante (avarias).

Volume de reserva para combate a incêndios

Este volume deve ser calculado com base nos critérios definidos no ponto 7 do artigo 70.º - Dimensionamento hidráulico, do Decreto Regulamentar nº 23/95, cuja transcrição se apresentou parágrafo 4.1.

Volume de reserva para avarias Este volume deve ser calculado com base nos critérios definidos no ponto 8 do artigo 70.º - Dimensionamento hidráulico, do Decreto Regulamentar nº 23/95, cuja transcrição se apresentou parágrafo 4.1. 4.4 Volume total de reserva

O volume total de reserva de um reservatório, conforme se estipula no ponto 1, do artigo 70.º - Dimensionamento hidráulico, do Decreto Regulamentar nº 23/95, deve ser o somatório dos volumes de regularização e de reserva para emergências. No entanto, o mesmo diploma legal estabelece, neste artigo (ponto 6, anteriormente transcrito), que o volume de reserva para emergências deve ser o maior dos valores necessários para combate a incêndios ou avarias. Finalmente e independentemente dos volumes calculados, de acordo com os critérios referidos, o Decreto Regulamentar nº 23/95 estabelece, no ponto 9, do artigo 70.º (transcrito no parágrafo 4.1), estipula um volume mínimo, em função da população abastecida.




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5. ASPECTOS FUNCIONAIS E CONSTRUTIVOS

5.1 Disposições regulamentares

No Decreto Regulamentar nº 23/95, o artigo 71.º - Aspectos construtivos, inclui um conjunto de disposições regulamentares relativas aos aspectos discutidos neste Capítulo, que a seguir se transcrevem:

“1 - Os reservatórios devem ser resistentes, estanques e ter o fundo inclinado a, pelo menos, 1% para as caleiras ou para a caixa de descarga. 2 - Para permitir a sua colocação fora de serviço para eventuais operações de limpeza, desinfecção e manutenção, os reservatórios devem estar dotados de by-pass, a menos que sejam constituídos por mais de uma célula. 3 - Os reservatórios enterrados e semienterrados devem ser formados, pelo menos, por duas células que, em funcionamento normal, se intercomuniquem, estando no entanto preparadas para funcionar isoladamente. 4 - Cada célula deve dispor, no mínimo, de:

a) Circuito de alimentação com entrada equipada com válvula de seccionamento; b) Circuito de distribuição com entrada protegida por ralo e equipado com válvula de seccionamento; c) Circuito de emergência através de descarregador de superfície; d) Circuito de esvaziamento e limpeza através da descarga de fundo; e) Ventilação adequada; f) Fácil acesso ao seu interior.

5.2 Número de células e configuração geométrica

De acordo com as disposições regulamentares transcritas no parágrafo anterior, os reservatórios enterrados e semi-enterrados devem ser constituídos, pelo menos, por duas células. Consideram-se situações de excepção, as seguintes:

os reservatórios elevados, pelos elevados custos que lhes estão associados; os reservatórios de pequena capacidade (até 200 a 300 m3).




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Para constituir uma determinada capacidade de armazenamento partindo de uma base plana e com uma dada altura de água, a forma que conduz ao menor comprimento de parede é a circular, o que, em princípio, a torna a mais económica, sendo aliás a mais correntemente utilizada. Vêm a seguir, por ordem de preferência, as configurações geométricas quadradas e rectangu-lares. Para um reservatório com a geometria rectangular dividido em duas células, obtém-se a maior economia de. material se a parede divisória corresponder à largura e esta for igual a dois terços do comprimento. A altura de água que conduz a proporções económicas aumenta com a capacidade e normalmente estará compreendida entre os 2,5 e os 5 m. Para além da altura da água, ou seja a altura útil, as paredes terão que dispor de uma altura suplementar para criar um espaço entre o nível máximo da água e a cobertura. Nesse espaço fica frequentemente instalada uma válvula de flutuador, cuja localização, dimensões e movimento do braço há que tomar em atenção, de acordo com o catálogo do fabricante. Nas coberturas já foi corrente o uso de lajes curvas, nomeadamente em forma de calote esférica, mas tal formato revela-se hoje pouco económico (a não ser em casos de processos especiais de construção, com utilização de moldes pneumáticos) em confronto com as lajes planas, em particular as de elementos pré-fabricados, que exigem um mínimo de cofragens, apoiadas, quando necessário, numa estrutura de vigas e pilares. 5.3 Órgãos, acessórios e instrumentação

Consideram-se, como principais órgãos, acessórios e instrumentação dos reservatórios, os que seguintes:

dispositivos de entrada da água; dispositivos de saída da água; descarregadores de superfície e descargas de fundo; câmara de manobra; instrumentos de medida.




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Como órgãos menos importantes, podem citar-se os dispositivos de ventilação, os by-passes, a saída de água para combate a incêndios e as ligações entre células. 5.3.1 Dispositivos de entrada de água

A condutas adutoras, que terminam em reservatórios, devem ser equipadas com uma válvula que permita proceder à obturação quando se atinge o nível máximo no reservatório. No caso de condutas adutoras por gravidade, a obturação realiza-se ou por uma válvula de flutuador (situação ainda muito corrente no nosso País) ou por uma válvula motorizada equipada por servo-mecanismo. No caso de condutas adutoras por bombagem, em que não existe um automatismo local, há que instalar um dispositivo automático ou manual que permita a interrupção da bombagem. No caso de existir um automatismo local, a medição ou a indicação de nível (obtida através de medidores ou indicadores de nível) transmitida ao autómato programável permite desencadear o comando de paragem dos grupos electrobomba. Na Figura 8, apresentam-se diversas formas de entrada de água em reservatórios. O dispositivo em sifão permite manter um nível constante para a chegada da água (N), o que permite, no caso de uma conduta adutora por bombagem, que os grupos electrobomba funcionem com uma altura de elevação e um caudal praticamente constantes. No primeiro dispositivo da Figura 8, por causa do arejamento que se verifica, e para certas características químicas da água tratada, pode ser alterado o equilíbrio calco-carbónico, o que pode conduzir à precipitação de hidróxido de cálcio. Neste caso, é aconselhável utilizar o terceiro esquema, mas que, no entanto, apresenta um inconveniente: no caso de avaria da conduta adutora, o reservatório pode esvaziar-se por sifonagem. O inconveniente referido pode ser ultrapassado pela instalação de uma válvula de retenção. 5.3.2 Dispositivos de saída da água

A saída da água armazenada num reservatório para a conduta de distribuição (Figura 9) deve ter o seu início 0,15 a 0,20 m acima da soleira do reservatório, para evitar que partículas




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sedimentadas entrem na rede de distribuição, e situar-se do lado oposto ao da entrada da água.

Figura 8 – Tipos de chegada de uma conduta adutora a uma célula de um reservatório 5.3.3 Descarregadores de superfície e descargas de fundo

Outros dois dispositivos que devem sempre existir nas células dos reservatórios são o descarregador de superfície (ou trop-plein) e a descarga de fundo (ver Figura 9). Em geral, para salvaguardar qualquer possibilidade de contaminação da água do reservatório, é vulgar instalar um sifão no circuito de descarga, de forma a que o troço AB se encontre sempre cheiro de água.

Figura 8 – Saída de uma conduta de distribuição de uma célula dum reservatório 5.3.4 Outros órgãos

Os dispositivos de ventilação são órgãos indispensáveis nas células dos reservatórios, devendo ser previstos orifícios que assegurem uma permanente renovação do ar, dentro da célula. Quando existem duas ou mais células, devem ser previstas tubagens de comunicação entre elas,




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de forma a garantir uma mesma cota do nível de água em todas elas (princípio dos vasos comunicantes).

Figura 9 – Descarga de superfície e descarga de fundo de uma célula de um reservatório No entanto, em cada uma das tubagens de comunicação deve existir sempre uma válvula de seccionamento, que permita isolar uma dada célula em caso de necessidade de operações de reparação e limpeza, sem que as restantes fiquem fora de serviço. Estas válvulas de seccionamento são, normalmente, de operação manual. Um outro dispositivo que deve ser previsto, principalmente quando existe uma única célula no reservatório, é um circuito de by-pass entre a conduta adutora e a conduta de distribuição (Figura 10), de forma a que a rede de distribuição de água não seja posta fora de serviço, quando se torna necessário proceder a operações de reparação ou limpeza da célula.

Figura 10 – Circuito de by-pass entre a adução e a distribuição num reservatório Como se discutiu anteriormente, uma das parcelas a considerar na determinação da capacidade dum reservatório de distribuição diz respeito à capacidade de reserva para combate a incêndios. Como é que num reservatório se pode garantir que essa capacidade se encontra permanen-




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temente disponível? Existem três formas, cujos esquemas de funcionamento se apresentam na Figura 11, sendo os dois primeiros aplicáveis a reservatórios localizados na origem das redes de distribuição de água e o terceiro a reservatórios de extremidade. No segundo e terceiro casos, está instalado um sifão, no qual, em serviço normal, a válvula 2 está obturada e a válvula 1 aberta. Se o nível do reservatório desce abaixo da cota N, o sifão deixa de ficar escorvado em virtude da tubagem A ter saída livre para a atmosfera. No caso de ocorrência de um incêndio, só se torna necessário operar a válvula 2, podendo ser então utilizada a capacidade assinalada a tracejado. 5.3.5 Câmara de manobra

Nesta câmara ficam alojadas tubagens do circuito hidráulico, válvulas e outros acessórios, devendo garantir-se, em termos de lay-out, que a respectiva montagem, desmontagem e operação não ofereça dificuldades por exiguidade de espaço. Deve assegurar-se a ventilação natural da edificação e o esgoto das águas que drenam para as caleiras provenientes de lavagens, fugas ou descargas.

Figura 11 – Esquemas de funcionamento da reserva de incêndio num reservatório




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Na cobertura das caleiras, as grades metálicas são preferíveis às chapas de xadrez, pois são menos sensíveis à corrosão, permitindo o arejamento e a fácil observação do equipamento instalado. O acesso ao interior do reservatório poderá fazer-se através da câmara ou não, sendo de preferir a primeira hipótese, por oferecer maior comodidade, desde que daí não resulte significativo aumento do custo da construção. Em casos de pouca complicação, por questão de economia, poderão substituir-se as câmaras de manobra por simples caixas onde são instalados os acessórios que interessa proteger. Com frequência, a câmara de manobra é associada a uma estação elevatória, constituindo um todo, sendo desejável que as tubagens de aspiração dos grupos electrobomba fiquem sempre em carga, sobretudo quando o funcionamento dos grupos é automatizado. Isso implica rebaixar o pavimento da estação elevatória ou, pelo menos, da zona de implantação dos grupos electrobomba, em relação à soleira do reservatório, o que pode eventualmente conduzir a uma construção mais enterrada. Em alternativa, se a topografia e as disponibilidades de terreno o propiciarem, poderá afastar-se a estação elevatória do reservatório, implantando-se aquela a cola mais baixa. Nas Figuras 12 e 13, apresentam-se exemplos-tipo de reservatórios com as respectivas câmaras de manobra. Uma possível variante nestas câmaras será a supressão das caleiras (com excepção das de esgoto das descargas), com rebaixamento geral do piso, o que oferece vantagens de carácter económico e operacional mas torna mais incómoda a circulação de rotina do pessoal responsável pela operação e manutenção das instalações. 5.3.6 Instrumentação

Em reservatórios, a instrumentação mais comum corresponde aos seguintes instrumentos:

medidores e indicadores de nível (ou de altura) de água nas células dos reservatórios; medidores de caudal nas tubagens de entrada ou saída dos reservatórios.




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Figura 12 – Exemplo ilustrativo de uma câmara de manobras de um reservatório unicelular (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)




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Figura 13 – Exemplo ilustrativo de uma câmara de manobras de um reservatório bicelular (Manual de Saneamento Básico – Direcção Geral dos Recursos Naturais, 1991)




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Os medidores de nível (ou de altura) permitem conhecer os valores do nível de água em qualquer instante (a medição é contínua), enquanto que os indicadores apenas permitem saber se o nível (ou a altura) de água na célula está acima ou abaixo de um determinado valor. 5.3.7 Protecção sanitária dos reservatórios

No Decreto Regulamentar nº 23/95, o artigo 72.º - Protecção sanitária, inclui um conjunto de disposições regulamentares relativas aos aspectos que serão discutidos neste Capítulo, que a seguir se transcrevem:

“Para garantia de protecção sanitária da água armazenada, os reservatórios devem: a) Ser perfeitamente estanques às águas subterrâneas e superficiais; b) Possuir um recinto envolvente vedado, de acesso condicionado; c) Possuir as aberturas protegidas contra a entrada de insectos, pequenos animais e luz; d) Utilizar materiais não poluentes ou tóxicos em contacto permanente ou eventual com a água; e) Ter a entrada e a saída da água em pontos suficientemente afastados para evitar a formação de zonas de estagnação; f) Ser bem ventilados de modo a permitir a frequente renovação do ar em contacto com a água; g) Ter, quando necessário, adequada protecção térmica para impedir variações de temperatura da água.”

Para além das disposições regulamentares, neste Capítulo indicam-se, complementarmente, recomendações respeitantes à garantia da manutenção da qualidade da água armazenada nas células dos reservatórios. Estas disposições são simples, mas o seu cumprimento é indispensável, dadas as implicações para a saúde pública que a sua violação pode acarretar. Em primeiro lugar, há que salientar que os reservatórios objecto deste Capítulo armazenam água potável (já tratada), pronta a ser distribuída aos consumidores, acarretando, portanto, as maiores responsabilidades o facto de ser geralmente no seu interior que a água passa pelo seu último estádio em contacto com a atmosfera, antes de entrar nas redes de distribuição de água sob pressão.




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Assim, as células dos reservatórios devem ser projectadas de forma a:

assegurar uma circulação regular da água no seu interior, de modo a evitar a estagnação; nenhum dos materiais usados na sua construção, e que possam estar em contacto com a água armazenada, ser susceptível de alterar a sua composição;

serem estanques e estarem perfeitamente protegidas contra qualquer foco de poluição e contaminação exteriores;

evitar variações bruscas da temperatura da água; evitar a entrada de luz, mediante adequada protecção dos orifícios de exploração e de ventilação;

assegurar uma renovação frequente do ar em contacto com a água, mediante ventilação natural apropriada.

A mais importante das condições expostas é a segurança contra a poluição e contaminação exteriores. Esta segurança é realizada mediante a existência de uma zona de resguardo, envolvente da área do reservatório, e pela previsão de dispositivos de protecção contra animais vectores de doenças (mosquitos, ratos, moscas) ou portadores de microrganismos patogénicos (aves, mamíferos). Em reservatórios enterrados e semi-enterrados a protecção das células contra a poluição devida a águas subterrâneas ou superficiais é essencial. As células dos reservatórios devem ser periodicamente lavadas e desinfectadas com auxílio de soluções de hipoclorito de sódio (vulgar lixívia). A periodicidade destas operações, que são sanitariamente importantes, depende do facto de as células dos reservatórios serem ou não compartimentadas. Estas operações de limpeza e desinfecção podem ter lugar duas ou mais vezes por ano.





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ÍNDICE DO TEXTO 1. CONSIDERAÇÕES GERAIS.......................................................................................................................................... 1 2. CONFIGURAÇÃO E ASPECTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO................................................................................. 1 3. ELEMENTOS DE BASE ................................................................................................................................................. 6

3.1 Cadastro dos sistemas de distribuição de água e topografia................................................................................ 6 3.2 Consumos e caudais de projecto........................................................................................................................... 8 3.3 Caudais de ponta ................................................................................................................................................... 8

4. OUTROS CRITÉRIOS A OBSERVAR ........................................................................................................................... 9

4.1 Critérios relativos ao dimensionamento hidráulico ................................................................................................ 9 4.2 Diâmetros mínimos............................................................................................................................................... 10 4.3 Procedimentos para o cálculo hidráulico de redes de distribuição de água ....................................................... 11

5. FORMULAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO HIDRÁULICO ........................................................................ 15

5.1 Considerações gerais e conceitos ....................................................................................................................... 15 5.2 Estações elevatórias e sobrepressoras ............................................................................................................... 18

5.2.1 Conceitos fundamentais e curvas caracteríticas dos grupos electrobomba()......................................... 18 5.2.2 Associação de bombas em paralelo e série ........................................................................................... 27

5.3 Equações fundamentais de equilíbrio hidráulico ................................................................................................. 28

5.3.1 Introdução ................................................................................................................................................ 28 5.3.2 Equações dos troços ............................................................................................................................... 29 5.3.3 Equações dos nós ................................................................................................................................... 35 5.3.4 Equações das malhas.............................................................................................................................. 38




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6. MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DAS CONDIÇÕES DE EQULÍBRIO HIDRÁULICO................................................... 41 6.1 Introdução............................................................................................................................................................. 41 6.2 Descrição sumária dos métodos para a obtenção das condições de equilíbrio hidráulico ................................ 41

6.2.1 Equações dos troços e das malhas......................................................................................................... 41 6.2.2 Equações dos nós ................................................................................................................................... 43

6.3 Método de Hardy Cross........................................................................................................................................ 45

6.3.1 Considerações introdutórias .................................................................................................................... 45 6.3.2 Fundamentos do método......................................................................................................................... 45 6.3.3 Procedimento de cálculo ......................................................................................................................... 47 6.3.4 Exemplo de aplicação.............................................................................................................................. 48

6.4 Método de Newton-Raphson................................................................................................................................ 52

6.4.1 Princípios teóricos.................................................................................................................................... 52 6.4.2 Exemplo de aplicação.............................................................................................................................. 55

6.5 Método da Teoria Linear ...................................................................................................................................... 59

6.5.1 Fundamentos do método e procedimentos de cálculo ........................................................................... 59 6.5.2 Exemplo de aplicação.............................................................................................................................. 61

7. ELEMENTOS ACESSÓRIOS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO ................................................................................. 65

7.1 Considerações gerais........................................................................................................................................... 65 7.2 Válvulas de seccionamento.................................................................................................................................. 66 7.3 Válvulas de purga ou de descarga....................................................................................................................... 67 7.4 Hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água) ............................................................................................... 68 7.5 Bocas de rega e de lavagem................................................................................................................................ 69 7.6 Ventosas ............................................................................................................................................................... 70 7.7 Outros elementos acessórios. Mapa de nós ....................................................................................................... 71




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1. CONSIDERAÇÕES GERAIS

Uma rede geral de distribuição de água pode ser definida como um sistema de tubagens e elementos acessórios instalados na via pública, em terrenos da entidade distribuidora ou em outros sob concessão especial, cuja utilização interessa ao serviço público de abastecimento de água potável. A partir desta rede geral são alimentados, por meio de ramais de ligação (define-se ramal de ligação como a tubagem que assegura o abastecimento predial de água, desde a rede pública até ao limite da propriedade a servir, em boas condições de caudal e pressão), os diversos edifícios ou instalações a servir. São igualmente servidos, a partir das redes gerais de distribuição de água:

as mangueiras ou moto-bombas dos serviços de bombeiros, através de hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água);

as mangueiras para alimentação de camiões-tanque para utilização pública e para a lavagem de ruas e rega de espaços verdes, através de bocas de rega e de lavagem;

os sistemas de rega dos espaços verdes; os fontanários, bebedouros e outros pontos de utilização de água.

No presente Documento, são apresentados, fundamentalmente, os aspectos gerais de traçado de redes de distribuição de água, o seu dimensionamento hidráulico e a localização de órgãos acessórios (órgãos de manobra e de segurança, com sejam válvulas de seccionamento e de descarga e de purga, hidrantes, bocas de rega e de lavagem, e outros acessórios). Os sistemas de distribuição de água no interior dos edifícios não fazem parte do programa da disciplina, pelo que não serão tratados no âmbito do presente Documento. 2. CONFIGURAÇÃO E ASPECTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO

As redes gerais de distribuição de água podem classificar-se, no que respeita à sua configuração,





como se segue (Figuras 1 e 2):

redes malhadas (ou emalhadas), em que as condutas se fecham sobre si mesmas constituindo malhas (define-se malha como um conjunto de tubagens que formam um circuito fechado);

redes ramificadas, em que há uma conduta principal longitudinal que se ramifica para ambos os lados;

redes mistas, que correspondem à conjugação, numa mesma rede de distribuição de água, das duas configurações anteriores (esta é a situação mais vulgar em redes de distribuição domiciliária).

Figura 1 - Rede ramificada com um ponto de alimentação (reservatório) Sob o ponto de vista hidráulico, nas redes de distribuição de água malhadas, o escoamento é bidireccional, enquanto que nas redes ramificadas é, normalmente, unidireccional, salvo se existir mais do que um ponto de alimentação do sistema (reservatório ou estação elevatória). Nas redes mistas, o escoamento é, simultaneamente, bidireccional e unidireccional. As vantagens de uma rede de distribuição malhada podem ser resumidas ao seguinte:

pelo facto do escoamento ser bidireccional, para se atingir um dado ponto, existem percursos alternativos;





no caso de avaria numa tubagem (por exemplo, pela ocorrência de uma rotura), é possível isolar uma determinada zona da rede de distribuição de água, através do fechamento de um conjunto de válvulas de seccionamento, sem que os restantes consumidores sejam afectados do normal fornecimento, o que lhe confere maior fiabilidade;

quando ocorrem grandes flutuações de consumo na rede de distribuição, os efeitos, em termos de pressão, são pouco significativos.

Figura 2 - Rede malhada/mista com dois pontos de alimentação (reservatório e estação elevatória) No entanto, apresenta as seguintes desvantagens:

exige custos de investimento superiores, uma vez que requer uma maior quantidade de tubagens e de órgãos acessórios;

o cálculo para a determinação das condições de equilíbrio hidráulico é mais complexo do que nas redes ramificadas (de facto, como se verá mais adiante neste Documento, este cálculo exige a resolução de um sistema de equações não lineares, que traduzem as equações de continuidade e de conservação de energia).

Em contrapartida, de entre as vantagens de uma rede de distribuição ramificada podem salientar-se as seguintes:

exige menores custos de investimento, uma vez que requer uma menor quantidade de





tubagens e de órgãos acessórios; os diâmetros das tubagens são mais económicos; o cálculo para a determinação das condições de funcionamento hidráulico é mais simples do que nas redes malhadas, podendo dizer-se que é um problema trivial de hidráulica (de facto, este cálculo exige apenas a aplicação das equações de continuidade aos nós e só posteriormente a utilização da relação perda de carga/caudal, para a determinação das cotas piezométricas nos nós).

No entanto, uma rede de distribuição ramificada apresenta as seguintes desvantagens:

pelo facto do escoamento ser unidireccional, no caso de avaria numa tubagem (por exemplo, pela ocorrência de uma rotura), são menores as condições de fiabilidade, uma vez que qualquer avaria numa conduta interrompe todo o fornecimento de água a jusante;

quando ocorrem aumentos ou se verificam flutuações de consumo na rede de distribuição, os efeitos para jusante, em termos de pressão, são significativos;

os troços, nos pontos terminais da rede de distribuição, têm tendência a acumular sedimentos, devido às baixas velocidades do escoamento.

A distribuição de água potável a um aglomerado populacional pode ser feita por uma só rede geral ou por várias; a solução a adoptar depende das características do aglomerado a abastecer, sendo necessário proceder a um estudo cuidadoso das mesmas. Assim, a existência de um aglomerado de certa dimensão, em que haja diferenciação nítida de zonas altimétricas, aconselha que se considere uma rede geral de distribuição de água para cada zona. É, por exemplo, o caso da cidade de Lisboa, que está dividida, fundamentalmente, em cinco zonas de distribuição: baixa, média, alta, superior (oriental e ocidental) e limite. Este critério apresenta grandes vantagens, pois a existência duma rede única obrigaria a uma elevação, do caudal total máximo, a uma altura correspondente à zona mais alta. Deste modo, não só haveria um gasto inútil de energia de bombagem, como ocorreriam elevadas pressões nas zonas baixas. Esta situação obrigaria à instalação de dispositivos de utilização mais resistentes e à implantação de tubagens da rede de distribuição de classes ou pressões de serviço maiores, o que aumentaria o custo total da mesma.





No que respeita à implantação (implantação propriamente dita, assentamento, largura e assentamento das valas) de redes de distribuição de água, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula o seguinte:

“Artigo 24.º Implantação 1 - A implantação das condutas da rede de distribuição em arruamentos deve fazer-se em articulação com as restantes infra-estruturas e, sempre que possível, fora das faixas de rodagem. 2 - As condutas da rede de distribuição devem ser implantadas em ambos os lados dos arruamentos, podendo reduzir-se a um quando as condições técnico-económicas o aconselhem, e nunca a uma distância inferior a 0,80 m dos limites das propriedades. 3 - A implantação das condutas deve ser feita num plano superior ao dos colectores de águas residuais e a uma distância não inferior a 1 m, de forma a garantir protecção eficaz contra possível contaminação, devendo ser adoptadas protecções especiais em caso de impossibilidade daquela disposição. Artigo 25.º Profundidade 1 - A profundidade de assentamento das condutas não deve ser inferior a 0,80 m, medida entre a geratriz exterior superior da conduta e o nível do pavimento. 2 - Pode aceitar-se um valor inferior ao indicado desde que se protejam convenientemente as condutas para resistir a sobrecargas ou a temperaturas extremas. 3 - Em situações excepcionais, admitem-se condutas exteriores ao pavimento desde que sejam convenientemente protegidas mecânica, térmica e sanitariamente. Artigo 26.º Largura das valas 1 - Para profundidades até 3 m, a largura das valas para assentamento das tubagens deve ter, em regra, a dimensão mínima definida pelas seguintes fórmulas:

L = De + 0,50 para condutas de diâmetro até 0,50 m; L = De + 0,70 para condutas de diâmetro superior a 0,50 m;

onde L é a largura da vala (m) e De o diâmetro exterior da conduta (m). 2 - Para profundidades superiores a 3 m, a largura mínima das valas pode ter de ser aumentada em função do tipo de terreno, processo de escavação e nível freático. Artigo 27.º Assentamento 1 - As tubagens devem ser assentes por forma a assegurar-se que cada troço de tubagem se apoie contínua e directamente sobre terrenos de igual resistência.





2 - Quando, pela sua natureza, o terreno não assegure as necessárias condições de estabilidade das tubagens ou dos acessórios, deve fazer-se a sua substituição por material mais resistente devidamente compactado. 3 - Quando a escavação for feita em terreno rochoso, as tubagens devem ser assentes, em toda a sua extensão, sobre uma camada uniforme previamente preparada de 0,15 m a 0,30 m de espessura, de areia, gravilha ou material similar cuja maior dimensão não exceda 20 mm. 4 - Devem ser previstos maciços de amarração nas curvas e pontos singulares, calculados com base nos impulsos e resistência dos solos. Artigo 28.º Aterro das valas 1 - O aterro das valas deve ser efectuado de 0,15 m a 0,30 m acima do extradorso das tubagens com material cujas dimensões não excedam 20 mm. 2 - A compactação do material do aterro deve ser feita cuidadosamente por forma a não danificar as tubagens e a garantir a estabilidade dos pavimentos.”

Em complemento ao anteriormente referido, deve ser consultado o Documento Tubagens e Acessórios de Ligação. 3. ELEMENTOS DE BASE

3.1 Cadastro dos sistemas de distribuição de água e topografia

Na concepção e dimensionamento de sistemas de distribuição de água, a recolha e avaliação dos elementos de cadastro das infra-estruturas constituem actividades de grande relevância, quer para o projecto de novas infra-estruturas, quer para a ampliação e/ou remodelação de infra-estruturas já existentes. O Decreto Regulamentar nº 23/95 estipula, no seu artigo 9.º, que:

“1 - Na elaboração de estudos de sistemas de distribuição de água deve ter-se em consideração os elementos constantes dos respectivos cadastros. 2 - Os cadastros devem estar permanentemente actualizados e conter, no mínimo: a) A localização em planta das condutas, acessórios e instalações complementares, sobre carta topográfica a escala compreendida entre 1:500 e 1:2000, com implantação de todas





as edificações e pontos importantes; b) As secções, profundidades, materiais e tipos de junta das condutas; c) A natureza do terreno e condições de assentamento; d) O estado de conservação das condutas e acessórios; e) A ficha individual para os ramais de ligação e outras instalações do sistema. 3 - Os cadastros podem existir sob a forma gráfica tradicional ou informatizados.”

Apesar desta imposição legal, o panorama nacional nesta matéria não é, salvo algumas excepções, muito brilhante, estando longe do estipulado regulamentarmente. Consequentemente, para a concepção e dimensionamento de sistemas de distribuição de água é necessário, em geral, um reconhecimento completo da área em estudo, para que se obtenham os elementos de base para a sua elaboração e para a correcta execução da obra. As plantas topográficas, a escalas adequadas (as escalas mais convenientes são, para efeitos de projecto de execução, as de 1/1 000 e 1/2 000, salvo nos pontos nevrálgicos do sistema, como sejam os locais onde existam infra-estruturas enterradas, onde seja necessário o atravessamento de linhas de água, entre outras, casos em que deve ser utilizada uma escala de 1/500; quando se trate de estudos de planeamento, é admissível a utilização da escala de 1/5 000 ou mesmo 1/10 000), constituem um elemento fundamental no projecto de sistemas de distribuição de água. No caso de não existirem, é indispensável a realização de trabalhos de campo (nomeadamente levantamentos topográficos para o conhecimento das cotas do terreno, nos pontos altos e baixos, nos arruamentos principais e secundários, não sendo estritamente necessário o conhecimento das linhas de nível, e para a determinação de outras infra-estruturas de subsolo que possam interferir com a rede a projectar), sendo o seu nível de rigor função do tipo de projecto em análise. Nestes trabalhos de campo deve ser recolhida informação relativa à localização de arruamentos (principais e secundários), de edifícios, de parques públicos, de linhas de água, etc.. A partir das plantas topográficas do aglomerado populacional em estudo, é possível proceder ao traçado da rede de distribuição de água, em planta, de acordo com os princípios enunciados no parágrafo anterior. Esta actividade, no âmbito do projecto, deve iniciar-se o mais cedo possível, de forma a que sejam detectadas falhas de informação, as quais devem ser esclarecidas com uma visita ao local e, se necessário, com trabalhos de campo específicos.





3.2 Consumos e caudais de projecto

A determinação dos consumos e dos caudais de projecto de sistemas de distribuição constitui uma actividade vital para efeitos do dimensionamento deste tipo de infra-estruturas. Estes caudais destinam-se a satisfazer os consumos domésticos, comerciais e de serviços, industriais e similares, e públicos; há que garantir, ainda, caudais para fazer face a perdas e fugas e para combate a incêndios. Dado que esta matéria já foi tratada, em profundidade, no Documento Sistemas de Abastecimento de Água - Constituição e Bases Quantitativas de Dimensionamento, remete-se o leitor para aquele documento. No parágrafo seguinte, apenas se discutem alguns aspectos específicos relativos a caudais de ponta em sistemas de distribuição de água. 3.3 Caudais de ponta

Nos sistemas de distribuição de água, para efeitos de dimensionamento, consideram-se os caudais médios previstos no início de exploração (fundamentalmente para efeitos de verificação de velocidades mínimas, aspecto que será discutido mais adiante) e no ano horizonte de projecto, afectados de um factor de ponta instantâneo, a que se adicionam os caudais para fazer face a perdas e fugas. Nestas condições, o caudal de ponta para satisfazer os consumos domésticos (assim como os consumos que podem ser incorporados nos valores da capitação) é dado pela seguinte expressão:

Qi = fi x Qma sendo:

Qi - caudal de ponta instantâneo (L/s) fi - factor de ponta instantâneo (-) Qma - caudal médio para satisfazer os consumos domésticos (L/s)

Como se referiu no Documento Sistemas de Abastecimento de Água - Constituição e Bases Quantitativas de Dimensionamento, o factor de ponta (fi) deve ser determinado, preferencialmente, com base na análise de registos de consumos. No entanto e na ausência de elementos que





permitam a sua determinação mais fundamentada, o factor de ponta pode ser estimado com base na seguinte expressão (Decreto Regulamentar nº 23/95, artigo 19.º):

P/702fi +=

em que P é a população a servir. Os caudais de ponta para satisfazer os consumos comerciais e de serviços, industriais e similares, públicos, de estabelecimentos de ensino, de saúde e prisionais, unidades militares, bombeiros e instalações desportivas (quando não seja aceitável, pela sua dimensão, admitir que os respectivos consumos sejam incorporados nos consumos domésticos), devem ser localizados caso a caso. Para efeitos de dimensionamento da rede de distribuição, não deve ser somado, aos caudais instantâneos referidos, o caudal instantâneo para o combate a incêndios, uma vez que se admite a não simultaneidade daqueles caudais com este caudal. 4. OUTROS CRITÉRIOS A OBSERVAR

4.1 Critérios relativos ao dimensionamento hidráulico

Nesta matéria, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nos seus artigos 21.º e 22.º , o seguinte:

Artigo 21.º Dimensionamento hidráulico 1 - No dimensionamento hidráulico deve ter-se em conta a minimização dos custos, que deve ser conseguida através de uma combinação criteriosa de diâmetros, observando-se as seguintes regras:

a) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no horizonte de projecto não deve exceder o valor calculado pela expressão:

V = 0,127 D 0,4 onde V é a velocidade limite (m/s) e D o diâmetro interno da tubagem (mm); b) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no ano de início de exploração do sistema não deve ser inferior a 0,30 m/s e nas condutas onde não seja possível verificar este limite devem prever-se dispositivos adequados para





descarga periódica; c) A pressão máxima, estática ou de serviço, em qualquer ponto de utilização não deve ultrapassar os 600 kPa medida ao nível do solo; d) Não é aceitável grande flutuação de pressões em cada nó do sistema, impondo-se uma variação máxima ao longo do dia de 300 kPa; e) A pressão de serviço em qualquer dispositivo de utilização predial para o caudal de ponta não deve ser, em regra, inferior a 100 kPa o que, na rede pública e ao nível do arruamento, corresponde aproximadamente a:

H = 100 + 40 n onde H é a pressão mínima (kPa) e n o número de pisos acima do solo, incluindo o piso térreo; em casos especiais, é aceitável uma redução daquela pressão mínima, a definir, caso a caso, em função das características do equipamento.

Artigo 22.º Situações de incêndio Nas situações de incêndio não é exigível qualquer limitação de velocidades nas condutas e admitem-se alturas piezométricas inferiores a 100 kPa.”

4.2 Diâmetros mínimos

O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 23.º, relativamente a diâmetros mínimos, o seguinte:

“1 - Os diâmetros nominais mínimos das condutas de distribuição são os seguintes: a) 60 mm em aglomerados com menos de 20000 habitantes; b) 80 mm em aglomerados com mais de 20000 habitantes;

2 - Quando o serviço de combate a incêndios tenha de ser assegurado pela mesma rede pública, os diâmetros nominais mínimos das condutas são em função do risco da zona e devem ser:

a) 80 mm - grau 1; b) 90 mm - grau 2; c) 100 mm - grau 3; d) 125 mm - grau 4; e) >= 150 mm (a definir caso a caso) - grau 5.”





4.3 Procedimentos para o cálculo hidráulico de redes de distribuição de água

Após a definição do traçado da rede de distribuição e calculados os caudais de ponta para satisfazer os consumos domésticos, comerciais e de serviços, industriais e similares, públicos, de estabelecimentos de ensino, de saúde e prisionais, unidades militares, bombeiros e instalações desportivas (quando não seja aceitável, pela sua dimensão, admitir que os respectivos consumos sejam incorporados nos consumos domésticos), há que cumprir um conjunto de procedimentos, que a seguir se indicam:

1) afectação dos consumos domésticos aos troços/nós do sistema de distribuição de água; 2) localização e afectação, a nós de cálculo (ver conceito de nó de cálculo apresentado no

parágrafo seguinte), dos consumos comerciais e de serviços, industriais e similares, públicos, de estabelecimentos de ensino, de saúde e prisionais, unidades militares, bombeiros e instalações desportivas, nos casos em que os respectivos consumos não foram incorporados nos consumos domésticos;

3) determinação dos comprimentos das tubagens entre nós de cálculo; 4) escolha inicial dos diâmetros das tubagens e dos respectivos tipos de materiais; 5) determinação das cotas topográficas do terreno nos nós de cálculo; 6) definição da localização de reservatórios e/ou estações elevatórias e das respectivas

condições de funcionamento hidráulico (cotas dos níveis de água em reservatórios e curvas características dos grupos electrobomba, uma vez que condicionam as cotas piezométricas na rede de distribuição de água);

7) cálculo das condições de equilíbrio hidráulico propriamente ditas da rede de distribuição de água (caudais, cotas e alturas piezométricas, e velocidades de escoamento);

8) verificação do cumprimento dos critérios regulamentares; caso eles não sejam cumpridos, em particular no que se refere às pressões mínimas e às velocidades, proceder ao ajustamento dos diâmetros e efectuar novo cálculo das condições de equilíbrio hidráulico, e assim sucessivamente;

9) verificação das condições de funcionamento hidráulico da rede para o caudal instantâneo a garantir para o combate a incêndios, para os dispositivos do tipo hidrante hidraulicamente mais afastados.

Dos procedimentos enumerados anteriormente importa fazer referência a alguns aspectos particulares, que a seguir se discutem. Numa rede de distribuição de água, em quase todos os troços existem ligações domiciliárias, pelo





que, com todo o rigor, há que contar com caudais progressivamente decrescentes, à medida que se caminha para jusante, sendo comum admitir-se que o caudal é consumido uniformemente ao longo do percurso. Numa conduta nestas condições, de comprimento L, com caudais Q0 e Q1 nos extremos de montante e de jusante, respectivamente, o consumo (total) de percurso é P = Q0 - Q1 e o consumo uniforme por unidade de percurso é p = (Q0 - Q1)/L. Neste caso, a perda de carga unitária é decrescente para jusante e a linha de energia é uma parábola, como se ilustra na Figura 3.

Figura 3 – Definição de caudal equivalente Pode definir-se um caudal fictício, constante (caudal equivalente, Qe), que origina a mesma perda de carga total ∆H, com uma perda de carga unitária constante, dada pela expressão:

∆H = Je L em que:

∆H - perda de carga total Je - perda de carga unitária constante L - comprimento do troço

No caso de a perda de carga unitária ser proporcional ao quadrado do caudal (regime turbulento





rugoso), o caudal equivalente é dado por:

Qe = Q1 + 0,55 P Na época em que o cálculo das condições de equilíbrio hidráulico das redes de distribuição de água era feito manualmente (por utilização do método de Hardy Cross, único método viável para cálculo manual), as perdas de carga eram avaliadas conforme indicado. Por outro lado, para reduzir o volume de cálculos a efectuar era vulgar proceder a uma simplificação do traçado da rede de distribuição considerando, para efeitos de cálculo, apenas um esqueleto da mesma, que podia ser obtido da seguinte forma:

desprezando as condutas de muito pequeno diâmetro (até 60 a 80 mm de diâmetro, em sistemas de dimensões médias, ou mesmo até 200 a 250 mm de diâmetro, em grandes sistemas), após um exame cuidado;

desprezando as condutas perpendiculares ao sentido geral do escoamento e com mais ou menos a mesma cota piezométrica desejável nas suas extremidades;

substituindo os grupos de ramais, com caudais de cálculo pequenos, por um só ramal equivalente.

Com o surgimento dos computadores, em particular dos computadores pessoais, foram sendo desenvolvidos algoritmos de cálculo, utilizando, numa primeira fase (escola francesa), o conceito de caudal equivalente anteriormente referido. No entanto, estes algoritmos apresentavam problemas de estabilidade numérica. Os algoritmos desenvolvidos pelos anglo-saxónicos (Estados Unidos da América e Reino Unido) abandonaram aquela forma de calcular as perdas de carga e passaram a considerar os caudais de percurso nos troços concentrados nos nós. Por exemplo, para um dado troço admitindo que metade do consumo de percurso nesse troço é concentrada no nó de montante e a restante metade no nó de jusante. Apesar deste procedimento constituir uma simplificação da realidade, a sua adopção permitiu desenvolver algoritmos muito eficientes hoje disponíveis no mercado mundial, que permitem calcular as condições de equilíbrio hidráulico de uma rede de distribuição de água, mesmo de





dimensões significativas (elevado número de troços, nós e malhas), em escassos segundos, num computador pessoal. Um exemplo é o algoritmo (designado por EPANET - versão 2.0) disponibilizado, via Internet, gratuitamente, pela Environmental Protection Agency, dos Estados Unidos da América, organismo federal responsável pelas questões de ambiente (disponível no site http://www.epa.gov/). Para terminar este capítulo, resta descrever como pode ser feita a repartição do caudal de ponta para satisfazer os consumos domésticos (assim como os consumos que podem ser incorporados nos valores da capitação) pelos troços da rede de distribuição, de forma a poder concentrá-los nos nós. Uma das possibilidades, é introduzir o conceito de comprimento fictício; com sendo o comprimento que é obtido da seguinte forma:

o comprimento fictício é igual ao comprimento real do troço (Lf = L), nas condutas com serviço de percurso de ambos os lados;

o comprimento fictício é metade do comprimento real do troço (Lf = 0,5 L), nas condutas com serviço de percurso dum só lado;

o comprimento fictício é nulo para condutas sem serviço de percurso (Lf = 0).

A partir da definição dos comprimentos fictícios dos troços, é possível determinar o caudal de percurso unitário, que é o quociente entre o caudal de ponta para satisfazer os consumos domésticos e o somatório dos comprimentos fictícios, ou seja:

∑=

=n

1iifppercurso L / Q Q

sendo:

Qpercurso - caudal de percurso unitário [(L/(s.m)] Qp - caudal de ponta instantâneo (L/s)





Lif - comprimento fictício no troço de tubagem i (m) i - número de troços de tubagem na rede de distribuição (-)

Para determinar o caudal consumido num troço de tubagem basta multiplicar o Qpercurso pelo comprimento fictício desse troço e, a partir daí, concentrar, por exemplo, metade desse consumo no nó de montante e a restante metade no nó de jusante, como já foi anteriormente referido. 5. FORMULAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO HIDRÁULICO

5.1 Considerações gerais e conceitos

Os sistemas de distribuição de água (e não apenas a rede de distribuição de água) são constituídos um conjunto mais ou menos complexo de tubagens, instalações elevatórias e/ou sobrepressoras, reservatórios e diversos tipos de outros órgãos. As expressões de avaliação de perdas de carga contínuas estabelecem as relações entre as seguintes cinco variáveis: comprimento, diâmetro, caudal, perda de carga e rugosidade. Em geral, no projecto são conhecidos os comprimentos (determinados pelo traçado da rede) e as rugosidades (determinados pelo tipo de material utilizado), pelo que o engenheiro terá de obter a solução para uma das restantes três. Enquanto que a determinação do caudal e da perda de carga é fundamentalmente um problema hidráulico, a definição do diâmetro é, além disso, um problema económico. Na maior parte das situações em sistemas de distribuição de água, não se conhecem os caudais nas tubagens; pelo contrário, apenas se conhecem os caudais saídos do sistema e a energia disponível num ou mais pontos de alimentação (reservatórios ou estações elevatórias). Consequentemente, a determinação das respectivas condições de funcionamento hidráulico consiste no cálculo da distribuição dos caudais nas tubagens e das cotas piezométricas (ou pressão) em cada um dos nós, conhecendo a energia disponível em pelo menos um dos pontos do sistema. O sistema de distribuição considera-se resolvido quando são conhecidas as cotas piezométricas (ou pressões) nos nós e os caudais em todas as tubagens, com o rigor pretendido. Nas suas linhas gerais, a definição das condições de equilíbrio hidráulico dos sistemas é





estabelecida com base nas equações da continuidade e da conservação da energia e, para além disso, numa relação entre caudal e perda de carga, aspectos discutidos no Documento Sistemas de Adução. O tipo de técnica exigida para a formulação e obtenção da solução de um dado problema depende, essencialmente, da configuração do sistema de distribuição de água. Em geral, os aspectos relacionados com a análise de sistemas de distribuição de água podem ser agrupados nas seguintes categorias:

a) topologia do sistema (ramificados, ramificados com diversos pontos de alimentação, malhados e mistos);

b) tipo de formulação do problema (equações dos troços, dos nós ou das malhas, como se verá mais tarde);

c) método utilizado na resolução do sistema de equações (Hardy-Cross, Newton-Raphson, Teoria Linear ou outros);

d) a forma como a variável tempo é considerada na análise do sistema (permanente, quasi- -permanente ou transitório).

A discussão dos aspectos relativos às categorias a que se referem as alíneas a) e b) será feita no presente Capítulo. No Capítulo seguinte, apresentam-se os aspectos relativos à alínea c); no âmbito deste Documento, não serão discutidos, no entanto, os aspectos relativos aos regimes quasi-permanentes e transitórios. Como se referiu no Capítulo 2, os sistemas de distribuição de água podem ser malhados ou ramificados (aqui não se referem os sistemas mistos, uma vez que são uma conjugação destes dois). Nos primeiros (sistemas malhados) (Figura 2), há necessidade de utilizar simultaneamente as equações da continuidade e da conservação da energia para a definição das condições de equilíbrio hidráulico, ou seja, para a determinação dos caudais nas tubagens, o que torna esta classe de problemas de mais difícil resolução. Nos segundos (sistemas ramificados) (Figura 1), em que apenas existe um ponto de alimentação do sistema(1) e, por outro lado, não existem malhas (define-se malha como um conjunto de

(1) No âmbito do presente Documento define-se nó de alimentação aquele que tem uma cota piezométrica fixa e

através do qual há entrada de caudal no sistema; são exemplos deste tipo de nós os reservatórios e as estações elevatórias.





tubagens que formam um circuito fechado), é possível calcular, dados os caudais concentrados nos nós, os respectivos caudais nas tubagens sem ter que resolver a equação da conservação da energia. Neste caso, o cálculo consiste em aplicar o princípio da continuidade aos nós e aplicar uma relação perda de carga / caudal para a determinação das cotas piezométricas nos nós. Nos sistemas malhados incluem-se, não só os sistemas malhados propriamente ditos, mas também aqueles que, não apresentando malhas físicas, englobam, por exemplo, dois (ou mais) pontos de alimentação. Neste último caso, o sistema pode ser idealizado como se fosse constituído por uma malha (designada daqui em diante por malha imaginária ou fictícia) formada pelo conjunto de tubagens que unem os dois pontos de alimentação e por uma tubagem fictícia com uma perda de carga exactamente igual à diferença das cotas piezométricas entre aqueles dois pontos. Este conceito aplica-se, também, aos sistemas malhados que apresentam mais do que um ponto de alimentação, como se ilustra na Figura 2. Neste exemplo, a malha imaginária é formada pelas tubagens reais (1) a (6) e pela tubagem fictícia (7), cuja perda de carga é igual à diferença entre a energia total imediatamente a montante da estação elevatória (E.E.) e a cota do nível de água no reservatório R. Por generalização, o número de malhas imaginárias num dado sistema de distribuição de água é sempre igual ao número de pontos de alimentação existentes menos um. Resta precisar alguns aspectos da terminologia relativa à configuração dos sistemas de distribuição de água , a qual será utilizada daqui em diante. Assim, as secções terminais de cada tubagem são designadas por nós, os quais podem ser de dois tipos diferentes: os nós de junção ou os nós de cota piezométrica fixa. Um nó de junção é aquele onde se verifica a união de duas ou mais tubagens ou, ainda, onde ocorre uma saída ou entrada pontual de caudal no sistema. Um nó de cota piezométrica fixa, como o próprio nome indica, é aquele em que a cota piezométrica é constante, como por exemplo a ligação a um reservatório. Para além disso, existem as malhas que, como se referiu anteriormente, podem ser definidas como o conjunto de tubagens que formam um circuito fechado no sistema de distribuição. De entre estas, há que distinguir, ainda, as malhas naturais, como sendo as que não contêm





nenhuma outra no seu interior. Para um sistema de distribuição de água constituído por T tubagens, N nós de junção e F nós de cota piezométrica fixa verifica-se que o número de malhas naturais (M) pode ser calculado através da seguinte relação fundamental (ver exemplo nas Figuras 1 e 2):

M = T - N - (F - 1) [1] 5.2 Estações elevatórias e sobrepressoras

5.2.1 Conceitos fundamentais e curvas caracteríticas dos grupos electrobomba(2)

As estações elevatórias e sobrepressoras constituem órgãos ou elementos especiais que, devido ao modo como funcionam e à sua importância em termos energéticos, requerem um tratamento particular quando se pretende formular matematicamente um sistema de distribuição de água. No presente parágrafo, apresentam-se e discutem-se os métodos correntemente utilizados para representar este tipo de elementos especiais na perspectiva da moderação matemática dos sistemas. Dado que na grande maioria dos sistemas de distribuição de água, as bombas instaladas são centrífugas (ou radiais), a apresentação que se segue abrange apenas este tipo. Define-se capacidade nominal de um grupo electrobomba como o par de valores altura de elevação (H) e caudal (Q) para o rendimento máximo; para caudais superiores ou inferiores a Q, o correspondente rendimento da bomba é sempre menor do que aquele valor máximo. Por outro lado, a relação entre a altura de elevação e o caudal, H = f (Q), para o número de rotações do respectivo motor, designa-se usualmente por curva característica do bomba (Figura 4). Para determinar o ponto para o qual a bomba irá funcionar, é necessário determinar a resistência que a bomba deve vencer. No entanto, como esta resistência depende do caudal escoado, é indispensável, ainda, definir a chamada curva característica do sistema, a qual representa a relação entre o caudal e a energia necessária para elevar a água, vencer as perdas de carga nas tubagens de aspiração e impulsão e, ainda, para manter as pressões desejadas a jusante ou atingir as cotas em reservatórios.

(2) Neste parágrafo apresentam-se estritamente os conceitos essenciais do funcionamento hidráulico de bombas para

efeitos de formulação matemática de sistemas de distribuição de água.





Figura 4- Curvas características da bomba e do sistema - ponto

de funcionamento da bomba

Estas curvas podem ser obtidas pela aplicação do teorema de Bernoulli entre dois pontos 1 e 2 (por exemplo, dois reservatórios), o que corresponde à aplicação da seguinte expressão:

Eb=z2 - z1 +(p2 - p1) / γ +∆H [2] sendo:

Eb - altura de elevação exigida à bomba z2 - cota no ponto 2 (jusante) z1 - cota no ponto 1 (montante) p2 - pressão no ponto 2 p1 - pressão no ponto 1 ∆H - perda de carga total entre os pontos 1 e 2 (incluindo as contínuas e localizadas) γ - peso volúmico do fluido

Na expressão anterior, enquanto que os termos correspondentes às cotas não dependem do caudal, a mesmo não se passa relativamente a ∆H que, pelo contrário, é muito dependente daquela variável. Na Figura 5, apresentam-se alguns exemplos ilustrativos do conceito desenvolvido. Por vezes, a expressão [2] é apresentada da seguinte forma alternativa.

Eb = Hg + ∆H = Hg + K Qn [3]





sendo Hg a altura geométrica de elevação e K o coeficiente de perda de carga. O ponto de intersecção, no plano (Q, H) da curva característica da bomba, H = f (Q), para o número de rotações do respectivo motor, com a curva (curva característica do sistema) que exprime, em função do caudal, a altura total de elevação exigida pela instalação, designa-se por ponto de funcionamento (ponto P na Figura 4). No entanto, para determinar numérica ou analiticamente o ponto de funcionamento da bomba na perspectiva da modelação matemática de sistemas de distribuição de água, é conveniente representar a curva característica da bomba por uma expressão. Para este fim, têm sido utilizados pelos diversos autores três métodos alternativos, os quais são conceptualmente muito semelhantes. Todos eles determinam a expressão de curva característica da bomba, a partir de três pares de valores (Q1, H1), (Q2, H2) e (Q3, H3) com base em técnicas de aproximação polinomial. Assim, nos dois primeiros métodos considera-se que a curva característica da bomba pode ser aproximada por uma parábola, como a seguir se indica:

Eb = A Q2 + B Q + C [4] sendo:

Q - caudal bombado A, B - coeficientes de regressão C - altura de elevação em vazio

Estes dois primeiros métodos apenas diferem na forma como é feita a aproximação polinomial, ou seja, a determinação dos parâmetros A e B e o valor de C, a partir dos três pares de valores (Q, H). No primeiro método, os valores de A, B e C são calculados a partir duma aproximação polinomial com base em três pares de valores arbitrários (Q, H), através das seguintes expressões:





X1 = H1 / [(Q1 - Q2) (Q1 - Q3)] [5] X2 = H2 / [(Q2 - Q1) (Q2 - Q3)] [6] X3 = H3 / [(Q3 - Q1) (Q3 - Q2)] [7] A = X1 + X2 + X3 [8] B = X1 (Q2 + Q3) - X2 (Q1 + Q3) - X3 (Q1 + Q2) [9] C = X1 (Q2 Q3) + X2 (Q1 Q3) + X3 (Q1 Q2) [10]

Figura 5- Exemplos de curvas características do sistema (adaptado de Walski, 1984)

Neste método, há que ter certas precauções na forma como são escolhidos os pares de valores (Q, H), uma vez que fora do intervalo |Q1, Q3| a aproximação polinomial apresentada pode conduzir a resultados incorrectos. De facto, mesmo que a escolha dos pares de valores (Q, H) seja tal que o caudal bombado para as condições de equilíbrio hidráulico do sistema de distribuição caia dentro do intervalo |Q1, Q3|, pode acontecer que ao longo do processo iterativo do





procedimento numérico de resolução do sistema de equações ocorram situações em que essa condição não se verifique. Este facto pode conduzir a instabilidades numéricas ou à divergência do procedimento numérico. Este aspecto pode ser ultrapassado, na maioria dos casos, desde que a escolha do par (Q1, H1) corresponda a valores iguais ou muito próximos da altura de elevação em vazio. No sentido de ultrapassar automaticamente este aspecto, a segundo método consiste num processo simples de calcular os parâmetros A e B conhecendo a altura de elevação em vazio (C) e dois outros pares de valores (Q2, H2) e (Q3, H3). Nestas condições. o parâmetro B pode ser determinado pela expressão:

B = [(H3 - C) - (H2 - C) (Q3 / Q2)2] / [Q3 - Q2 (Q3 / Q2)2] [11] Uma vez conhecido o parâmetro B, o valor de A pode ser obtido da seguinte forma:

A = (H2 - C - Q2 B) / Q22 [12]

Neste segundo método, os coeficientes podem ser calculados, em alternativa, por um processo gráfica, dividindo a expressão [4] por Q e traçando Q em função de (H - C) / Q. Obtém-se, assim, uma recta cuja inclinação e ordenada na origem representam A e B, respectivamente. No terceiro método considera-se que a curva característica da bomba é aproximada por uma expressão do seguinte tipo (Figura 6):

Eb = C - A Qn [13] sendo A e n parâmetros calculados fazendo passar a curva pelos pares de valores (Q2, H2) e (Q3, H3). As expressões para o cálculo de A e n são as que a seguir se indicam:

n = log [(C - H3) / (C - H2)] /log (Q3/Q2) [14] A = (C - H2) / Q2

n [15] A expressão [13] é válida para o domínio 0 ≤ Q ≤ Q3. No entanto, para valores de caudal acima de





Q3, a curva característica da bomba é aproximada por uma recta da seguinte forma:

Eb = B + S Q [16] sendo S e B calculados pelas expressões:

S = - n A Q3n-1 [17]

B= H3 - S Q3 [18]

Figura 6- Curva característica da bomba - terceiro método

EXEMPLO Considere-se que a curva característica de um grupo electrobomba é definida pelos seguintes pares de valores (Q, H):

Q1 = 0,025 m3/s; H1 = 12,0 m Q2 = 0,040 m3/s; H2 = 10,5 m Q3 = 0,055 m3/s; H3 = 8,0 m

Sabendo que a altura de elevação em vazio é de 12,28 m, determinar as expressões matemáticas da curva característica pelos três métodos apresentados anteriormente. Para o segundo método,





determinar, ainda, os parâmetros A e B pelo processo gráfico. Método 1 Neste caso, substituindo directamente os valores nas expressões [5] a [10], obtém-se:

X1 = 12,0 / [(0,025 - 0,040) (0,025 - 0,055)] = 26666,67

X2 = 10,5 / [(0,040 - 0,025) (0,040 - 0,055)] = - 46666,67

X3 = 8,0 / [(0,055 - 0,025) (0,055 - 0,040)] = 17777,78

A = 26666,67 - 46666,67 + 17777,78 = - 2222,22

B = - 26666,67 (0,040 + 0,055) + 46666,67 (0,025 + 0,055) - 17777,78 (0,025 + 0,040) = 44,444

C = 26666,67 (0,040 x 0,055) - 46666,67 (0,025 x 0,055) + 17777,78 (0,025 x 0,040) = 12,28

Consequentemente, a expressão matemática da curva característica é a seguinte:

Eb = - 2222,22 Q2 + 44,444 Q + 12,28

Método 2 (analiticamente) Substituindo directamente os valores nas expressões [11] e [12], obtém-se:

B = [(8,0 - 12,28) - (10,5 - 12,28) (0,055 / 0,040)2] / [0,055 - 0,040 (0,055 / 0,040)2] = 44,348

A = (10,5 - 12,28 - 0,040 x 44,349) / 0,0402 = - 2221,21

pelo que a expressão matemática da curva característica é a seguinte:

Eb = - 2221,21 Q2 + 44,348 Q + 12,28

Método 2 (graficamente) Dado que C = 12,28 m, é possível obter o quadro de valores de Q e (H - C) / Q que a seguir se indica:





Q H (H - C) / Q

0,025 12,0 - 11,2

0,040 10,5 - 44,5

0,055 8,0 - 77,82

Na Figura 7, apresenta-se o traçado gráfico de Q em função de (H - C) / Q, o que permite calcular B ≈ 44 (ordenada na origem). A inclinação da recta (parâmetro A) pode ser calculada como se segue:

A = (- 11,2 + 77,82) / (0,025 - 0,055) = - 2220,67

Figura 7- Curva característica da bomba - método gráfico

Método 3 Os parâmetros n e A são calculados substituindo os correspondentes valores nas expressões [14] e [15], obtendo-se:

n = log [(12,28 - 8,0) / (12,28 - 10,5)] / log (0,055 / 0,040) = 2,755

A = (12,28 - 10,5) / 0,0402,755 = 12639,93

Por outro lado, os parâmetros S e B são calculados substituindo os valores nas expressões [17] e [18], obtendo-se:





S = - 2,755 x 12639,93 x 0,0551,755 = - 214,39

B = 8,0 + 214,39 x 0,055 = 19,79

Nestas condições, as expressões matemáticas da curva característica são as seguintes:

Eb = 12,28 - 12639,93 Q2,755 (para 0 < Q < Q3)

Eb = 19,79 - 214,39 Q (para Q > Q3)

Uma vez conhecidas as curvas características da bomba e do sistema, o ponto de funcionamento pode ser calculado igualando as expressões [3] e [4] ou [13]. No caso de se utilizar a expressão [4], obtém-se a seguinte equação na forma implícita:

AQ2 + BQ + C - Hg - K Qn = F (Q) = 0 [19]

cujos símbolos têm o significado já anteriormente apresentado. No caso do expoente n ser diferente de 2 (por exemplo, para a expressão de Hazen - Williams n = 1,852), a equação [19] não é explicitável em ordem a Q. Nestas condições, há que usar um processo numérico iterativo para calcular a raiz da equação (método de Newton), cuja expressão de recorrência é a seguinte:

Qi + 1 = Qi - F (Qi) / F’ (Qi) [20]

sendo:

Qi+1 - caudal na iteração de ordem (i + 1) Qi - caudal na iteração de ordem (1) F (Qi) - valor da função F (Q) para Q = Qi F' (Qi) - valor da derivada da função F (Q) para Q = Qi

Achando a derivada da equação [19] e substituindo F (Q) e F’ (Q) na expressão de recorrência [20], obtém-se:





1n

ng

2

1iQnK BQ2A

QK HCBQAQQQ

−+−+

−−++−= [21]

Note-se que na expressão anterior, por simplicidade de simbologia, foi omitido o índice i dos termos correspondentes a Q. 5.2.2 Associação de bombas em paralelo e série

Em sistemas de distribuição de água, são raras as situações em que na estação elevatória ou sobrepressora apenas existe instalado um grupo electrobomba. Pelo contrário, a situação mais corrente consiste em associar duas ou mais bombas funcionando em paralelo, sendo o seu número seleccionado, em cada caso, não só em termos de custo, mas também da fiabilidade do sistema.

Figura 8- Associação de bombas em paralelo

Para além disso, é habitual instalar nas estações elevatórias grupos de reserva, os quais se destinam a substituir os que estão em funcionamento, em caso de avaria destes. Em situações especiais, principalmente para vencer grandes alturas de elevação, ainda se podem associar bombas em série. Se duas (ou mais) bombas funcionam em paralelo, a curva característica do conjunto obtém-se somando as abcissas das curvas características H = f (Q) correspondentes, para cada bomba, a uma mesma altura total de elevação (Figura 8). Na associação de bombas em série, a curva característica do conjunto é dada pela soma das





ordenadas das curvas H = f (Q) correspondentes, para cada bomba, a um mesmo caudal (Figura 9).

Figura 9- Associação de bombas em série

Em ambos os casos, o ponto de funcionamento é dado pela intersecção das curvas características conjunto das bombas e do sistema (ponto P das figuras referidas). 5.3 Equações fundamentais de equilíbrio hidráulico

5.3.1 Introdução

A análise do equilíbrio hidráulico de sistemas de distribuição de água malhados é baseada, como já anteriormente referido, nas duas leis fundamentais da mecânica dos fluidos, a da continuidade e a da conservação da energia, e, para além disso, numa relação entre o caudal (ou velocidade) e a perda de carga (ou variação de pressão), estabelecida através das equações de Darcy - Weisbach (associada à equação implícita de Colebrook - White), Manning - Strickler ou Hazen - Williams. Em termos gerais, esta análise requer a resolução de um sistema de equações não - lineares frequentemente com um elevado número de incógnitas, dependendo a sua dimensão da complexidade do sistema de distribuição de água em jogo. A formulação matemática deste tipo de problemas pode ser dividida em duas etapas, a saber:

a primeira, compreende a formulação do problema, isto é, o desenvolvimento do sistema de





equações de forma a que o número de incógnitas iguale o número de equações independentes;

a segunda, consiste na resolução do sistema resultante utilizando um procedimento numérico adequado.

No presente Capítulo, desenvolvem-se as metodologias disponíveis relativas à primeira etapa, remetendo-se para o Capítulo 8 a discussão dos procedimentos numéricos de resolução. Na primeira etapa, ou seja, na formulação matemática das condições de equilíbrio hidráulico do sistema de distribuição de água, em regime permanente, é possível equacionar o problema por três vias alternativas.

a) equações dos troços, que consiste em escrever as equações da continuidade (lei dos nós) e da conservação da energia (lei das malhas), em termos do caudal em cada tubagem (Q);

b) equações dos nós, que consiste em escrever apenas as equações da continuidade, em termos das cotas piezométricas nos nós de junção (H);

c) equações das malhas, que consiste em escrever as equações da conservação da energia, em termos das correcções de caudal em cada malha do sistema, natural ou imaginária (∆Q).

Nos parágrafos que se seguem analisam-se e discutem-se, primeiramente, as três vias alternativas de formulação enunciadas, definindo-se, para cada um dos casos, as equações básicas do equilíbrio hidráulico dos sistemas, que englobem, para além do conjunto de tubagens, elementos especiais do tipo estações elevatórias ou sobrepressoras e reservatórios. Apresenta-se, para cada um dos casos, um exemplo de aplicação. 5.3.2 Equações dos troços

A formulação do equilíbrio hidráulico no caso das equações dos troços consiste em considerar como incógnitas do problema os caudais nos troços (Q), escrevendo uma equação de continuidade por cada nó de junção e uma equação de conservação da energia por cada malha natural e imaginária do sistema de distribuição. Nestas condições, e tendo presente a relação fundamental [1], é possível escrever tantas equações da continuidade e da conservação da





energia quantas as tubagens que constituem o sistema. Para cada nó de junção, e apenas para os nós deste tipo, as equações de continuidade podem ser traduzidas pela seguinte expressão:

∑=

=NC

1 jiji Q Q (N equações) [22]

sendo:

Qji - caudal convergente no nó i a partir do nó j NC - número de tubagens convergentes no nó i Qi - caudal saído (consumo concentrado no nó) no nó de junção i (negativo se se tratar

de entrada de caudal)

Para cada uma das malhas naturais, as equações da conservação da energia podem ser traduzidas pela seguinte expressão:

∑∑==

=−NB

1 jbj

NT

1

0EH ∆ l

l

(M equações) [23]

sendo:

∆Hℓ - perda de carga total da tubagem de ordem ℓ pertencente à malha para a qual está a ser escrita a equação, incluindo as perdas de carga localizadas

Ebj - energia fornecia ao sistema nessa malha pela estação elevatória ou sobrepressora j NT - número de tubagens na malha NB - número de estações elevatórias ou sobrepressoras na malha

Por outro lado, se existirem F nós de cota piezométrica fixa, podem ser definidas (F - 1) equações independentes da conservação da energia, para os percursos entre dois nós de cotas piezométricas fixas (por exemplo, entre dois reservatórios ou entre um reservatório e uma estação elevatória), com a seguinte forma:





∑∑==

∆=−NB

1 jbj

NT

1

E EH ∆ l

l

(F - 1 equações) [24]

sendo ∆E a diferença de cotas piezométricas entre os dois nós considerados e os restantes símbolos têm o significado anteriormente referido. Note-se que a equação [23] pode ser considerada como um caso particular da equação [24], em que ∆E é zero para uma malha natural. As equações da conservação da energia (equações [23] e [24]) podem ser expressas em função dos caudais nas tubagens, os quais constituem as incógnitas do problema, da forma que a seguir se indica. A perda de carga total numa tubagem ℓ do sistema de distribuição pode ser expressa em termos do caudal Qℓ e do respectivo coeficiente de perda de carga da tubagem Kℓ (função do comprimento, do diâmetro arbitrado e do coeficiente de rugosidade), através da seguinte expressão(3):

∆Hℓ = Kℓ Qℓn = Kℓ Qℓ |Qℓ|n-1 [25]

Nesta formulação, assim como nas restantes, é fundamental definir o sentido de escoamento em relação ao qual o caudal é considerado como positivo (sentido directo ou retrógrado para as malhas naturais ou, ainda, no sentido da cota piezométrica mais elevada para a mais baixa, no caso das malhas imaginárias). Na expressão [25] ao escrever-se Qℓ |Qℓ|n-1 pretende-se atingir o objectivo referido. Uma via alternativa de concretizar o mesmo objectivo, consiste em escrever estes termos sob a forma sgn Q IQln, atribuindo-se a (sgn Q) o valor + 1 se Q > 0 e -1, no caso contrário. Por exemplo, se Q = - 5 L/s e n = 2 (fórmula de Manning - Strickler), sgn (-5) |- 5|2 = (- 1) (25) = -25 L/s. Por outro lado, como se referiu anteriormente, as curvas características dos grupos electrobomba das estações elevatórias ou sobrepressoras podem ser aproximadas por urna equação quadrática (obtida pelas técnicas descritas no parágrafo anterior, a partir de pares de valores (Q, H)) do seguinte tipo: (3) K = (10,29 L) / (Ks

2 D16/3) para a expressão de Manning-Strickler (n = 2) K = (10,70 L) / (C1,852 D4,87) para a expressão de Hazen-Williams (n = 1,852) sendo:

D - diâmetro da tubagem (m) L - comprimento da tubagem (m) Ks, C - coeficientes de rugosidade, respectivamente de Manning-Strickler e de Hazen-Williams.





Eb = A Q2 + BQ + C [26] sendo Eb a energia fornecia ao sistema pela estação elevatória ou sobrepressora, Q o caudal que passa pelas bombas e A, B e C parâmetros. Substituindo as expressões do tipo [25] e [26] nas equações [23] e [24] anteriores, obtém- -se um conjunto de equações não - lineares, as quais incluem apenas os caudais nas tubagens do sistema de distribuição, que constituem as incógnitas do problema. Na sua globalidade, este problema resume-se, de facto, à resolução de um sistema de equações com N equações lineares (continuidade nos nós de junção) e [M + (F - 1)] equações não - lineares com T incógnitas. EXEMPLO Neste exemplo de aplicação, ilustra-se o desenvolvimento dos princípios enunciados, relativos à formulação do equilíbrio hidráulico através das equações dos troços. Para o efeito, considere-se o sistema de distribuição esquematizado na Figura 10, constituído por 8 tubagens, 5 nós de junção, dois nós de alimentação (um reservatório e uma estação elevatória), cujas características se apresentam na mesma figura, e uma válvula de seccionamento inserida na tubagem 3. Neste caso, as condições de equilíbrio hidráulico são traduzias, por um lado, pelas 5 equações lineares correspondentes ao principio da continuidade para os 5 nós de junção do sistema, e que são as seguintes:

F1 = Q1 - Q4 - Q7 + 0,03 = 0; F2 = Q5 + Q2 - Q1 + 0,035 = 0

F3 = Q6 - Q2 - Q3 + 0,04 =0; F4 = Q3 + Q4 - Q8 + 0,0 = 0

F5 = - Q5 - Q6 + 0,04 = 0 [27]

Por outro lado, existem três equações da conservação da energia (duas para as malhas naturais I e II e uma para a malha imaginária III) traduzidas pelas seguintes expressões(4):

F6 = K1 sgn Q1 |Q1|2 + K2 sgn Q2 |Q2|2 + (K3 + 2/2g A32) sgn Q3 |Q3|2 +

+ K4 sgn Q4 |Q4|2 = 0

F7 = K5 sgn Q5 IQ5|2 + K6 sgn Q6 IQ6|2 + K2 sgn Q2 IQ2|2 = 0

(4) Com base na fórmula de Manning-Strickler (n = 2).





F8 = K7 sgn Q7 IQ7|2 - Eb + K4 sgn Q4 IQ4|2 + K8 sgn Q8 IQ8|2 + 10 = 0 [28]

Nestas expressões Qℓ (ℓ = 1, 2, . . ., 8) são os caudais nas tubagens, ou sejam, as incógnitas do problema, Kℓ (ℓ = 1, 2, . . ., 8) os respectivos coeficientes de perda de carga, cujos valores constam na Figura 10, A3 a área da secção transversal da tubagem 3 e Eb a energia fornecida ao sistema pela estação elevatória B1. Note-se que, relativamente à tubagem 3, pelo facto de existir uma válvula de seccionamento o correspondente coeficiente de perda de carga é acrescido do valor KL / 2 g A3

2 (KL = 2). Para completar a formulação do sistema de equações anterior, resta discutir o termo Eb da equação da conservação da energia para a malha imaginária III, que a seguir se apresenta. Como se referiu anteriormente, para quantificar a energia (Eb) fornecia ao sistema por estações elevatórias ou sobrepressoras, é habitual aproximar as curvas características dos grupos electrobomba por uma equação quadrática do tipo da expressão [26]. No entanto, a substituição directa desta expressão nas equações [28], embora definisse o sistema de equações totalmente em termos das incógnitas Q, não permitia garantir a sua convergência numérica, e essa convergência, quando conseguia, seria atingida lentamente. Para melhorar esta situação, torna-se necessário proceder a uma transformação de variáveis, descrita pela primeira vez por JEPPSON E TRAVALLEE 1975, de tal forma que a incógnita que substitui Eb tenha um expoente da mesma ordem de grandeza do n (n = 2, neste caso). Esta transformação é a seguinte:

G = Q + (B / 2A) [29] sendo G a nova variável e A e B os parâmetros da equação [26]. Para justificar a adequação da expressão [29], explicita-se Q em função de G e B / 2A e substitui-se na equação [26]. A expressão resultante é a seguinte(5): (5) Neste exemplo A = -2222,219; B = 44,446 e C = 12,28 (ver Figura 10).





Figura 10- Representação esquemática do sistema de distribuição

nós





Eb = A G2 + H0 (com H0 = C - B2 / 4A) [30] Embora esta substituição introduza uma nova incógnita (G), o problema pode ser ultrapassado pela consideração de uma equação linear adicional (com base na equação de transformação [29]):

F9 = G - Q7 - (B / 2A) = 0 [31] Em termos gerais, por cada estação elevatória inserida no sistema de distribuição é necessário considerar uma variável adicional e uma equação linear complementar do tipo referido em [31]. 5.3.3 Equações dos nós

Para o caso das equações dos nós, a análise é baseada em termos das cotas piezométricas em cada nó de junção do sistema de distribuição, que constituem as incógnitas, por combinação da equação da energia para cada tubagem com a equação, da continuidade para cada nó. Como se viu anteriormente, a equação da perda de carga total para uma tubagem entre os nós j e i é dada por jin

jijiji QKH =∆ (6), a qual pode ser escrita, em alternativa, da seguinte forma:

jinjijijiij |Q|QsgnKHH =− [32]

sendo:

Hj, Hi - cotas piezométricas nos nós de junção j e i, respectivamente Kji - coeficiente de perda de carga na tubagem do nó j para o nó i Qji - caudal escoado na tubagem do nó j para o nó i nji - expoente da fórmula de perda de carga na tubagem do nó j para o nó i

Por outro lado, uma vez que a perda de carga é do mesmo sinal do sentido do escoamento, o que equivale a sgn Qji = sgn (Hj - Hi), a expressão anterior pode ser resolvida em ordem a Q, obtendo-

(6) Note-se que esta notação é diferente da antecedente, uma vez que para este caso as tubagens são designadas

pelos índices dos nós a montante (j) e jusante (i), enquanto que anteriormente aquelas foram definidas pelo respectivo número de ordem.





-se:

jin/1jiijijji )K/|HH(| )HH( sgnQ −−= [33]

Nesta expressão, considera-se que não existem estações elevatórias ou sobrepressoras na respectiva tubagem. Substituindo a expressão [33] na equação da continuidade [22], obtém- -se:

∑=

=−−NC

1ji

n/1jiijij Q)K/|HH(| )HH( sgn ji (N equações) [34]

que representa a equação da continuidade para o nó de junção i, no qual convergem NC tubagens, em termos da cota piezométrica em i (Hi) e das cotas piezométricas nos nós adjacentes j (Hj), com j = 1, 2, . . . , NC. No caso de existirem estações elevatórias ou sobrepressoras no sistema de distribuição, estas são consideradas na formulação matemática do problema por ampliação do conjunto de equações anteriores, criando dois nós de junção adicionais, imediatamente a montante e jusante da correspondente estação elevatória ou sobrepressora. Desta forma, podem ser escritas duas equações adicionais expressas em termos das cotas piezométricas a montante e a jusante da estação elevatória ou sobrepressora (que são novas incógnitas) e das cotas piezométricas dos correspondentes nós adjacentes. A primeira equação define o princípio da continuidade do caudal nas tubagens a montante e a jusante da estação (utilizando expressões do tipo da equação [22]), enquanto que a segunda traduz a variação de energia que ocorre pela passagem do caudal na estação elevatória ou sobrepressora. Na sua globalidade, a formulação das condições de equilíbrio hidráulico de um sistema de distribuição de água com N nós de junção e NB estações elevatórias e/ou sobrepressoras, através das equações dos nós, resume-se, de facto, à resolução de um sistema de N + 2 NB equações não - lineares.





EXEMPLO Para ilustrar o desenvolvimento dos princípios enunciados anteriormente, considere-se o sistema de distribuição de água do exemplo anterior, cuja esquematização se apresenta na Figura 10. Neste caso, as equações que traduzem o equilíbrio hidráulico do sistema são as seguintes(7):

F1 = sgn (H2 - H1) (|H2 - H1| / K1)0,5 + sgn (H4 - H1) (|H4 - H1|) / K4)0,5 +

+ sgn (H7 - H1) (|H7 - H1| / K7")0,5 - 0,030 = 0 (nó 1)

F2 = sgn (H1 - H2) (|H1 - H2| / K1)0,5 + sgn (H3 - H2) (|H3 - H2|) / K2)0,5 +

+ sgn (H5 - H2) (|H5 - H2| / K5)0,5 - 0,035 = 0 (nó 2)

F3 = sgn (H2 - H3) (|H2 - H3| / K2)0,5 + sgn (H4 - H3) (|H4 - H3|) / K3’)0,5 +

+ sgn (H5 - H3) (|H5 - H3| / K6)0,5 - 0,040 = 0 (nó 3)

F4 = sgn (H1 - H4) (|H1 - H4| / K4)0,5 + sgn (H3 - H4) (|H3 - H4|) / K3’)0,5 +

+ sgn (195 - H4) (|195 - H4| / K8)0,5 - 0,000 = 0 (nó 4)

F5 = sgn (H2 - H5) (|H2 - H5| / K5)0,5 +

+ sgn (H3 - H5) (|H3 - H5|) / K6)0,5 - 0,04 = 0 (nó 5) [35] Nas equações anteriores, Hi (i = 1, 2, . . ., 5 e 7) são cotas piezométricas nos nós de junção, ou seja, incógnitas do problema e Kℓ (ℓ = 1, 2, 4, 5, 6 e 8) os coeficientes de perda de carga nas tubagens respectivas. Para além disso, K7" é o coeficiente de perda de carga correspondente ao comprimento da tubagem 7 entre a estação elevatória e o nó de junção [1]. Finalmente, K3' é o coeficiente de perda de carga relativo ao comprimento equivalente(8) da tubagem 3, uma vez que nela está inserida uma válvula de seccionamento(8). Para terminar a formulação do sistema de equações deste exemplo, resta considerar as duas equações adicionais correspondentes à estação elevatória B1. Para o efeito, foram criados os nós [6] e [7] imediatamente a montante e jusante da estação elevatória (Figura 10), os quais acarretam o aparecimento, como incógnitas, das cotas plezométricas H6 e H7, respectivamente. (7) Com base na fórmula de Manning-Strickler (nji = 2). (8) O comprimento equivalente é, neste caso, igual a 518,14 m.





De acordo com os princípios enunciados, devem ser escritas duas equações adicionais expressas em termos destas cotas piezométricas. A primeira define o princípio da continuidade e a segunda refere-se à variação da energia na estação elevatória, qualquer delas definidas relativamente às condutas de aspiração e impulsão. Para o efeito, primeiro é necessário resolver a equação [26] em ordem a Q, o que conduz à seguinte expressão:

Qji = { - B + [B2 - 4A (C - Eb)]1/2 } / 2A [36] Assim, para estação elevatória B1 as duas equações adicionais são as seguintes: Continuidade

F6 = sgn (185 - H6) (|185 - H6| / K7')0,5 + sgn (H1 - H7) (|H1 - H7| / K7")0,5 = 0 [37] Variação da energia

F7 = sgn (185 - H6) (|185 - H6| / K7')0,5 + { - B + [B2 - 4A (C - |H7 - H6|)] 1/2 } / 2A = 0 [38]

Nestas expressões K7' é o coeficiente de perda de carga correspondente ao comprimento da tubagem 7 entre o reservatório de aspiração e o nó de junção [6], localizado imediatamente a montante da estação elevatória; os restantes símbolos têm o significado anteriormente apresentado. 5.3.4 Equações das malhas

No caso das equações das malhas, a formulação do problema é baseada apenas nas equações da conservação da energia, de tal forma que se verifique o princípio da continuidade nos nós, para uma estimativa inicial de caudais nas tubagens. A partir daqui, o problema consiste em corrigir estes caudais iniciais garantindo sempre a continuidade nos nós. Como se referiu anteriormente, a perda de carga numa tubagem ℓ do sistema de distribuição pode ser expressa em termos do caudal Qℓ e do respectivo coeficiente de perda de carga da tubagem





Kℓ, através da expressão [25]. No entanto, o caudal Qℓ pode ser entendido como a soma de duas parcelas. A primeira, designada por Qoℓ, representa uma estimativa inicial do caudal na tubagem definida de tal forma que, para o sistema de distribuição em conjunto, se verifique o princípio da continuidade nos diferentes nós(9), e a segunda parcela, designada por ∆Qm, que corresponde à correcção de caudal relativa à malha que inclui a tubagem ℓ. Nestas condições, o conjunto de equações que descreve o equilíbrio hidráulico do sistema de distribuição é o seguinte:

[ ] 0E|Q ∆Q|)Q ∆(Q sgn KNB

1 jbj

nmomo

NT

1

=−++ ∑∑==

ll

l

l (M equações) [39]

[ ] E E|Q ∆Q|)Q ∆(Q sgn KNB

1 jbj

nmomo

NT

1

∆=−++ ∑∑==

ll

l

l (F - 1 equações) [40]

sendo:

Qoℓ - estimativa inicial do caudal na tubagem ℓ ∆Qm - correcção de caudal na malha m Ebj - energia fornecida ao sistema pela estação elevatória ou sobrepressora j

pertencente à malha m ∆E - diferença entre as cotas piezométricas nos dois nós de cota piezométrica fixa na

malha imaginária m NT - número de tubagens pertencentes à malha m NB - número de estações elevatórias ou sobrepressoras na malha m

Nas equações anteriores, os Qoℓ são constantes para cada tubagem e não se alteram de iteração para iteração. Para além disso, os termos correspondentes às estações elevatórias ou sobrepressoras (Eb) podem ser modificados seguindo um raciocínio idêntico ao apresentado anteriormente, desde que o caudal Q seja substituído por (Q + ∆Q) na expressão de transformação de variáveis [29].

(9) No parágrafo 4.6.5 apresenta-se um algoritmo numérico para esta inicialização de caudais.





O problema anterior resume-se, portanto, à construção e resolução de um sistema de [M + (F - 1)] equações não - lineares, cujas incógnitas são as correcções de caudal nas diferentes malhas do sistema (∆Qm), quer se tratem de malhas naturais ou imaginárias. EXEMPLO Considere-se o sistema de distribuição de água cuja esquematização se apresenta na Figura 10. Neste caso, existem três malhas, duas naturais (malhas I e II) e uma imaginária (malha III). No entanto, como existe uma estação elevatória na malha imaginária III, o sistema de equações que traduz as condições de equilíbrio hidráulico é constituído, para além das três equações não - - lineares da conservação da energia, por uma adicional linear correspondente à transformação de variáveis efectuada. Estas equações são as seguintes:

F1 = K1 sgn (Qo1 + ∆Q1) |Qo1 + ∆Q1|2 + K2 sgn (Qo2 + ∆Q1 -∆Q2)

Qo2 + ∆Q1 - ∆Q2|2 + K3' sgn (Qo3 + ∆Q1) |Qo3 + ∆Q1|2 + K4 sgn (Qo4 + ∆Q1 - ∆Q3)

|Qo4 + ∆Q1 - ∆Q3|2 = 0

F2 = K2 sgn (Qo2 + ∆Q2 - ∆Q1) |Qo2 + ∆Q2 - ∆Q1|2 + K5 sgn (Qo5 + ∆Q2)

|Qo5 + ∆Q2|2 + K6 sgn (Qo6 + ∆Q2) |Qo6 + ∆Q2|2 = 0

F3 = K4 sgn (Qo4 + ∆Q3 - ∆Q1) |Qo4 + ∆Q3 - ∆Q1|2 + K7 sgn (Qo7 + ∆Q3)

|Qo7 + ∆Q3|2 + K8 sgn (Qo8 + ∆Q3) |Qo8 + ∆Q3|2 + AG2 - Ho + 10 = 0

F4 = G - Q7 - (B / 2A) = 0 [41]

sendo Qoℓ (ℓ = 1, 2, . . . , 8) os caudais inicialmente arbitrados para cada tubagem, que verificam o princípio da continuidade nos nós de junção, tendo os restantes símbolos o significado anteriormente apresentado. As incógnitas do sistema de equações são ∆Q1, ∆Q2, ∆Q3 e G. A terminar, refira-se que nas equações anteriores sempre que uma tubagem é comum a duas malhas é necessário associar dois ∆Q, um respeitante à malha para a qual se está a escrever a





equação da conservação da energia e outro relativo à malha adjacente, mas com sinal trocado. 6. MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DAS CONDIÇÕES DE EQULÍBRIO HIDRÁULICO

6.1 Introdução

No Capítulo anterior, apresentaram-se os princípios teóricos da formulação matemática das condições de equilíbrio hidráulico de sistemas de distribuição de água. Analisaram-se, primeiramente, as três alternativas de formulação do problema (equação dos troços, dos nós e das malhas), definindo-se, para cada um dos casos, as equações básicas do equilíbrio hidráulico para sistemas que incluíssem, para além do conjunto de tubagens, elementos especiais do tipo estações elevatórias ou sobrepressoras e reservatórios. Apresentaram-se, ainda, para cada um dos casos, exemplos de aplicação. Neste Capítulo, apresentam-se os diferentes métodos disponíveis para a resolução das equações que permitem estabelecer as condições de equilíbrio hidráulico dos sistemas. Primeiramente, faz-se uma descrição sumária e geral destes métodos, à qual se segue a apresentação dos métodos numéricos de Hardy Cross (equações das malhas), de Newton-Raphson (equações dos nós e das malhas) e Teoria Linear (equações dos troços). 6.2 Descrição sumária dos métodos para a obtenção das condições de equilíbrio hidráulico

6.2.1 Equações dos troços e das malhas

Para a obtenção da solução do sistema de equações dos troços e das malhas, têm sido utilizados três métodos, presentemente com grande divulgação, que sucintamente se descrevem em seguida. O primeiro método (correcções de caudal operadas individualmente para cada malha) foi apresentado pela primeira vez por HARDY CROSS 1936, sendo o mais antigo é, provavelmente, aquele que maior divulgação teve até ao momento. Embora o método original se limitasse à análise de sistemas de distribuição malhados englobando apenas tubagens (sem elementos especiais), tem sido generalizado ao longo do tempo, podendo





ser resumido da seguinte forma:

1º determinação de um conjunto inicial de caudais nas tubagens, definidas de forma a que se verifique o principio de continuidade nos diferentes nós do sistema;

2º cálculo individual da parcela de correcção de caudal para o conjunto de tubagens que formam uma malha, de tal forma que seja satisfeita a equação da conservação da energia para essa malha; a aplicação desta parcela de correcção não destrói o balanço do princípio da continuidade inicialmente estabelecido;

3º utilizando as soluções melhoradas em cada iteração, repete-se o passo 2, até que a parcela média de correcção esteja dentro de uma tolerância pré-definida.

A parcela de correcção de caudal para uma malha é calculada a partir da respectiva equação da conservação da energia e destina-se a corrigir o caudal inicialmente arbitrado, de tal forma que aquela equação seja satisfeita. No entanto, a correcção correspondente a uma dada malha destruirá a conservação da energia para todas as malhas adjacentes, ou seja, aquelas que têm tubagens em comum. Cada tentativa para este método exige que sejam feitas as correcções de caudal para todas as malhas do sistema de distribuição (M malhas naturais e F - 1 malhas imaginárias, correspondentes aos nós de cotas piezométricas fixas), antes de se prosseguir para a iteração seguinte. O segundo método (correcções de caudal operadas simultaneamente para todas as malhas) foi introduzido com o objectivo de aumentar a eficácia de convergência do método anterior (EPP e FOWLER 1970). Neste método, determinam-se simultaneamente as correcções de caudal para todas as malhas do sistema, ou seja, efectua-se a resolução directa do sistema de equações correspondentes à conservação da energia em cada malha. O método de resolução pode ser resumido da seguinte forma.

1º determinação de um conjunto inicial de caudais nas tubagens, definidos de forma a que se verifique o princípio da continuidade nos diferentes nós do sistema;

2º cálculo simultâneo da parcela de correcção de caudal para cada malha, de forma a que sejam satisfeitas as equações da conservação da energia sem que seja destruído o balanço do principio da continuidade inicialmente estabelecido;





3º utilizando as soluções melhoradas, repete-se o passo 2, até que a parcela média de correcção esteja dentro de uma tolerância pré-definida.

A determinação simultânea das correcções de caudal para cada malha exige a resolução de um sistema de M + F - 1 equações. Cada equação entra em linha de conta com a falta de equilíbrio da conservação da energia devido a valores de caudal incorrectos e inclui, para além da contribuição própria da malha, as contribuições correspondentes às malhas adjacentes. Neste método é construído um sistema de equações lineares (ver capítulo anterior), em termos das correcções de caudal em cada malha do sistema, o qual pode ser resolvido por procedimentos padrão para a resolução de sistemas de equações. A resolução deste sistema de equações determina, numa dada iteração, um conjunto de caudais para as tubagens, os quais são utilizados para a iteração seguinte. As iterações são repetidas até que as correcções de caudal estejam dentro de limites de tolerância pré-definidos. Finalmente, o terceiro método (Teoria Linear - WOOD e CHARLES 1972) baseia-se na resolução simultânea do sistema de equações que define as condições de equilíbrio hidráulico do sistema de distribuição (equações dos troços), por linearização das equações da conservação da energia para as malhas, em termos dum valor aproximado de caudal Qoℓ em cada tubagem. Assim, as M + F - 1 equações da conservação da energia são linearizadas, as quais quando combinadas com as N equações de continuidade formam um sistema de equações lineares a T incógnitas, os caudais em cada tubagem do sistema de distribuição. Com base num valor inicial arbitrado para o caudal em cada tubagem do sistema, as equações linearizadas são resolvidas por procedimentos padrão para a obtenção da solução de sistemas de equações lineares. Este conjunto de caudais é utilizado para linearizar as equações da conservação da energia, obtendo-se uma segunda solução. Esta metodologia é repetida até que as variações de caudal entre duas iterações consecutivas sejam inferiores a uma dada tolerância pré-definida. 6.2.2 Equações dos nós

Para a obtenção da solução das equações dos nós têm sido utilizados dois métodos, qualquer deles de grande divulgação, e cuja descrição se apresenta em seguida.





O primeiro (correcção das cotas piezométricas operadas individualmente para cada nó de junção) foi igualmente apresentado pela primeira vez por HARDY CROSS 1936. No entanto, este método não teve tanta utilização no início como o das correcções de caudal operadas individualmente para cada malha, embora seja bastante usado presentemente. O método de solução pode ser resumido da seguinte forma.

1º Arbítrio das cotas piezométricas em cada nó de junção do sistema de distribuição. Embora este arbítrio inicial não tenha que obedecer a quaisquer condições, quanto mais próximo for o seu valor da solução correcta menor será o número de iterações a operar;

2º Cálculo da correcção da cota piezométrica para cada nó de junção do sistema de distribuição, o qual tenha tendência a satisfazer o princípio da continuidade nesse nó;

3º Repetição do passo anterior até que a parecela de correcção média para as cotas piezométricas esteja dentro de uma tolerância pré-definida.

Neste caso, o factor de correcção representa a variação de cota piezométrica num dado nó que resulte da verificação do correspondente princípio da continuidade, considerando como fixas as cotas piezométricas nos nós adjacentes. Neste método, cada iteração exige o ajustamento da cota piezométrica em cada nó de junção do sistema de distribuição, terminando o processo iterativo quando se atingir o critério de convergência pré-estabelecido. O segundo método (correcções de cotas piezométricas operadas simultaneamente para todos os nós) baseia-se na resolução simultânea do sistema de equações dos nós e exige a linearização destas equações em termos de valores aproximados para as cotas piezométricas nos nós (SHAMIR e HOWARD 1968). Esta metodologia conduz à resolução de um sistema de N + 2 NB equações lineares, em que NB é o número de estações elevatórias e sobrepressoras inseridas no sistema de distribuição. O procedimento para a obtenção da solução é o que a seguir se descreve. O processo inicia-se com o arbítrio de um conjunto de valores para as cotas piezométricas nos diferentes nós de junção do sistema de distribuição, sendo nestas condições resolvido simultaneamente o sistema de equações linearizadas referidas, de forma a ser obtido um novo conjunto de cotas piezométricas nos nós. Este conjunto de cotas piezométricas nos nós é de novo utilizado para linearizar as equações dos





nós, sendo o procedimento repetido até que seja atingido o critério de convergência pré-estabelecido. 6.3 Método de Hardy Cross

6.3.1 Considerações introdutórias

O método numérico de Hardy Cross é, sem dúvida, o mais antigo e o de maior divulgação para o cálculo das condições de equilíbrio hidráulico de sistemas de distribuição de água, fazendo parte das matérias versadas na maioria dos livros de texto de hidráulica e de mecânica dos fluidos. Antes do advento dos computadores, foi praticamente o único método utilizado. No entanto, com as potencialidades cada vez maiores dos computadores, por um lado, e com a maior complexidade dos sistemas a estudar, por outro, o método de Hardy Cross tem-se revelado de lenta convergência e até com enormes riscos de divergência, apesar das melhorias significativas que diversos investigadores têm introduzido no sentido de ultrapassar aqueles problemas. A tendência natural tem sido a do seu abandono em favor dos métodos que serão discutidos nos parágrafos 6.4 e 6.5, o de Newton-Raphson e o da Teoria Linear, métodos sem dúvida de maior eficiência numérica. O método de Hardy Cross pode ser utilizado para o estabelecimento das condições de equilíbrio hidráulico formuladas através de qualquer dos três tipos de equações definidas no Capítulo anterior (equações dos troços, dos nós e das malhas). No entanto, a forma mais usual da sua aplicação é quando o problema do equilibro hidráulico é equacionado através das equações das malhas, uma vez que conduz a um menor número global de equações. Por este motivo, na apresentação que se segue será com base na equação das malhas que o método será desenvolvido. 6.3.2 Fundamentos do método

O método de Hardy Cross é um processo iterativo por aplicação do método Newton, no qual, em cada iteração, é resolvida uma equação de cada vez, antes de prosseguir para a seguinte, em vez de resolver o sistema de equações simultaneamente.





Ao adaptar-se este procedimento, admite-se que são conhecidas temporariamente todas as correcções de caudal (∆Q) das malhas adjacentes à malha para a qual está a ser resolvida a equação da conservação da energia, com excepção da correcção de caudal (∆Qj) dessa malha. Com base nesta simplificação, o método de Newton pode ser utilizado para a obtenção da solução da equação Fj = 0, em relação a ∆Qj, ou seja:

∆Qjm+1 = ∆Qj

m - Fjm / (dFj

m / d∆Qj) [42] sendo:

∆Qjm+1 , ∆Qj

m - correcções de caudal na malha j nas iterações de ordem (m+1) e (m), respectivamente

Fjm - valor da função Fj na iteração de ordem (m)

dFjm / d∆Qj - valor da derivada da função Fj, em ordem a ∆Qj, na iteração de ordem (m)

É comum no método de Hardy Cross aplicar apenas uma correcção iterativa a cada equação da conservação da energia, antes de passar à equação seguinte, ou seja, a correspondente a próxima malha. Uma vez aplicada uma correcção iterativa a todas as equações da conservação da energia, o procedimento é repetido até que a convergência seja obtida, dentro de uma tolerância pré-definida. Para além disso, é usual ajustar os caudais inicialmente arbitrados para as tubagens que constituem uma malha imediatamente após o cálculo de cada um dos ∆Q correspondentes. Nestas condições, cada equação Fj = 0 é calculada com todos os ∆Q iguais a zero e, para além disso, com os ∆Qj

m também iguais a zero. Consequentemente, a expressão de recorrência [42] pode ser reduzida à seguinte equação:

∆Qj = - Fj / (dFj / d∆Qj) [43] Note-se que os índices inicialmente incluídos na expressão [42] não constam nesta nova expressão, uma vez que existe apenas um ∆Q.





De acordo com os conceitos enunciados no Capítulo anterior, a equação Fj = 0 representa o princípio da conservação da energia para a malha j, ou seja, o igualar a zero do somatório algébrico das perdas de carga na malha. A expressão de Fj é traduzia da seguinte forma:

∑ ∑= =

−==NT

1

NT

1

1nnj |Q|Q K Q K F

l l

lllll

( )∑=

−∆+∆+=NT

1

1njojo |QQ|QQ K

l

lll [44]

A derivada de Fj em ordem a ∆Qj e dada pela seguinte expressão(10):

( ) ∑=

−+=∆NT

1

1njojj |∆QQ|n K Qd / F d

l

ll

∑=

−=NT

1

1n|Q| n K l

ll [45]

Nestas expressões, os símbolos têm o significado anteriormente apresentado. Substituindo as equações [44] e [45] na expressão [2],obtém-se:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=∆ ∑∑

=

−

=

−NT

1

1nNT

1

1n |Q|n K / |Q|Q K Ql

ll

l

lll [46]

que representa a expressão através da qual são calculadas as correcções de caudal em cada malha do sistema pelo método de Hardy Cross. Note-se que se for utilizada a fórmula de Manning-Strickler ou de Hazen-Williams para avaliação das perdas de carga contínuas nas tubagens, os valores de n na expressão anterior são, respectivamente, de 2 e 1,852. 6.3.3 Procedimento de cálculo

Com base nos fundamentos do método de Hardy Cross apresentados no parágrafo anterior e (10) Refira-se que, genericamente, d lyl / dx = dy / dx |yl / y.





numa tentativa de sistematização, o procedimento de cálculo a utilizar com as equações das malhas pode ser resumido como a seguir se indica:

1º inicialização dos caudais em cada tubagem do sistema, de forma a que seja garantido o principio da continuidade nos nós de junção(11);

2º cálculo do somatória das perdas de carga em cada malha do sistema, ou seja, o numerador da expressão [46], tendo em atenção os sinais a atribuir aos caudais; se o sentido do movimento (directo ou retrógrado) é contrário ao do escoamento, então a perda de carga na tubagem correspondente é negativa, sendo positiva no caso contrário;

3º cálculo do denominador da expressão [46], através do somatório dos valores de Kℓ n |Qℓ|n-1.

4º cálculo da correcção de caudal (∆Q) em cada malha do sistema, igual ao quociente, com sinal negativo, dos somatórios calculados nos passos b) e c);

5º reformulação dos caudais nas tubagens, de acordo com os valores das correcções de caudal calculados no passo anterior;

6º verificação do critério de convergência; se este critério tiver sido atingido em todas as malhas, o processo iterativo é dado por concluído, sendo, no caso contrário, iniciada uma nova iteração por repetição dos passos b) a e).

A finalizar refira-se que, quando uma tubagem é comum a duas malhas adjacentes (o que significa que lhe estão associados dois ∆Q), ao efectuar-se a reformulação de caudais para a tubagem, para além da correcção de caudal própria da malha é necessário somar, com sinal contrário, a correcção da malha adjacente. 6.3.4 Exemplo de aplicação

Considere-se o sistema de distribuição esquematizado na Figura 11, constituído por 6 tubagens, 4 nós de junção e dois reservatórios, cujas características se apresentam na mesma figura. Pretende-se determinar as condições de equilíbrio hidráulico do sistema e as cotas piezométricas nos nós, com base no método de Hardy Cross (equações das malhas) e utilizando a fórmula de Hazen-Williams para a avaliação das perdas de carga (C = 100 para todas as tubagens). Os coeficientes de perda de carga para as diferentes tubagens são os que constam do quadro da Figura 11.

(11) Para uma inicilização de caudais pode ser utilizada a metodologia descrita no parágrafo 4.6.5.





A aplicação da expressão [46] para a resolução do sistema em análise é efectuada tendo em conta a criação, para além da malha natural I, de uma outra fictícia (malha II), constituída pelas tubagens 1, 5 e 6 que ligam os dois reservatórios R1 e R2, cuja diferença de cotas dos níveis de água é de 10 m. Assim sendo, as expressões das correcções de caudal a operar em cada malha são as seguintes: Malha I

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ∑∑

==

852,05

2

5

2

0,8521 |Q|K 1,852 / |Q|Q K ∆Q l

l

l

l

lll [47]

Malha II

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+−= ∑∑

==

852,0

1,5,61,5,6

0,8522 |Q|K 1,852 / |Q|Q K 10 ∆Q l

l

l

l

lll [48]

Admitiram-se, para a inicialização do processo de cálculo, os valores dos caudais apresentados nas primeiras sete linhas da coluna [3] do Quadro 1, estabelecidos de forma a garantir o principio de continuidade nos nós de junção. Neste quadro, figuram apenas os resultados da 1ª, 2ª e última iterações, tendo os elementos das diversas colunas o significado aí referido. O processo de cálculo converge ao fim de seis iterações, obtendo-se para as condições de equilíbrio hidráulico os seguintes caudais nas tubagens:

Q1 = 18,03 I/s; Q2 = 11,67 I/s; Q3 = 1,67 l/s Q4 = 3,33 I/s; Q5 = 6,33 I/s; Q6 = 11,97 l/s

A estes valores de caudais nas tubagens corresponde a seguinte distribuição de cotas piezométricas nos nós de junção:

H1= 73,69 m; H2 = 66,73 m; H3 = 65,02 m; H4 = 67,04 m





Figura 11- Representação esquemática do sistema de distribuição





QUADRO 1 - SÍNTESE DO CÁLCULO DO MÉTODO DE HARDY-CROSS APLICADO AS EQUAÇÕES DAS MALHAS

Iteração

(-) Tub. (-)

Q (m3/s)

∆H (m) ∑∆H ∆H/Q ∑∆H/Q ∆Q

(10-4 m3/s) Qc

(m3/s) [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8](*) [9](**) [10]

2 3 4 5

- 0,0105 - 0,0005

0,0045 0,0070

- 5,73 - 0,18

3,53 8,01

5,63

545,07 357,95 785,04

1143,87

2831,9

- 10,7 - 10,7 - 10,7 - 10,7

10,7

- 0,01157 - 0,00157

0,00343 0,00568 1

1 5 6

- 0,0175 - 0,007

0,0125

- 5,98 - 9,01

3,21

- 0,78

341,56 1143,87 256,42

1741,86

2,41 2,41 2,41

- 2,41

- 0,01726 - 0,00568

0,01274 2 3 4 5

- 0,01157 - 0,00157

0,00343 0,00568

- 6,85 - 1,49

2,14 5,44

- 0,77

592,01 948,88 622,91 957,32

3121,2

1,32 1,32 1,32 1,32

- 1,32

- 0,01144 - 0,00144

0,00356 0,00653 2

1 5 6

- 0,01726 - 0,00568

0,01274

- 5,83 - 5,44

3,32

2,06

337,56 957,32 260,62

1555,5

- 7,13 - 7,13 - 7,13

7,13

- 0,0180 - 0,00653

0,01200 2 3 4 5

- 0,01168 - 0,00168

0,00332 0,00630

- 6,97 - 1,69

2,01 6,59

- 0,06

596,85 1005,24 605,85

1045,66

3253,6

0,1 0,1 0,1 0,1

- 0,1

- 0,01167 - 0,00167

0,00333 0,00633 6

1 5 6

- 0,0180 - 0,0063

0,0120

- 6,30 - 6,59

2,97

0,09

349,86 1045,66 247,66

1643,2

- 0,3 - 0,3 - 0,3

+ 0,3

- 0,01803 - 0,00633

0,01197

(*) Malha própria; (**) Malha adjacente

Coluna [1] - Número da iteração

Coluna [2] - Número da tubagem

Coluna [3] - Caudal na tubagem

Coluna [4] - Perda de carga na tubagem dada por KQ IQI0,852, podendo tomar valores negativos quando o caudal

circula em sentido contrário ao arbitrado para a malha

Coluna [5] - Somatório das perdas de carga na malha (numerador da expressão [47] ou [48]

Coluna [6] - Relação entre a perda de carga na malha e o respectivo caudal

Coluna [7] - Somatório dos valores, para cada malha, que figuram na coluna [6], ou seja, o denominador da

expressão [47] ou [48]

Coluna [8] - Correcção de caudal (∆Q) a aplicar nas tubagens pertencentes à malha analisada

Coluna [9] - Correcção de caudal (- ∆Q) a aplicar às tubagens comuns à malha adjacente

Coluna [10] - Caudal corrigido após cada iteração





6.4 Método de Newton-Raphson

6.4.1 Princípios teóricos

A aplicação do método de Newton-Raphson, para a definição das condições de equilíbrio hidráulico de um sistema de distribuição de água, foi feita pela primeira vez por MARTIN e PETERS 1963. Este método pode ser utilizado na resolução de qualquer dos sistemas de equações que traduzem as condições de equilíbrio hidráulico, ou seja, através das equações dos troços, dos nós ou das malhas. De uma forma genérica, a fórmula de recorrência do processo iterativo de Newton- -Raphson é dada pela seguinte expressão: Xm+1 = Xm - J (Xm)-1 F (Xm) [49] sendo:

Xm+1, Xm - vectores das incógnitas nas iterações de ordem (m+1) e (m), respectivamente J (Xm)-1 - inversa da matriz Jacobiana para X = Xm F (Xm) - vector dos valores das funções Fj para X = Xm

No caso do problema ser equacionado através das equações dos nós, os elementos do vector X correspondem às cotas piezométricas nos nós de junção (Hi). De forma idêntica, se o problema for equacionado através das equações das malhas, os elementos do vector X referem-se às correcções de caudal em cada malha (∆Qm). Genericamente, os elementos de cada um dos vectores são expressos da seguinte forma:

H = [H1 H2 . . . HN]T (os valores conhecidos das cotas piezométricas não estão incluídos neste vector)

∆Q = [∆Q1 ∆Q2 . . . ∆QL]T (com L = M + F - 1) Por outro lado, cada linha da matriz Jacobiana é formada pelas derivadas parciais da função Fj (j = 1, 2, . . . , N, no caso do problema ser equacionado através das equações dos nós), em relação às variáveis associadas a cada coluna. Assim, para as equações dos nós a matriz Jacobiana é dada, genericamente, por:





⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂∂∂∂∂

∂∂∂∂∂∂

∂∂∂∂∂∂

=

NN2N1N

N22212

N12111

H /F . . . . H /F H /F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

H /F . . . . H /F H /F H /F . . . . H /F H /F

J [50]

No Quadro 2, apresentam-se, a título ilustrativo, os elementos desta matriz Jacobiana respeitantes a tubagens (quando é utilizada a fórmula de Hazen-Williams), a estações elevatórias ou sobrepressoras e a válvulas redutoras de pressão. Da análise da expressão de recorrência [49] pode parecer, à primeira vista, que em cada iteração é necessário calcular a inversa da matriz Jacobiana (J (Xm)-1). No entanto, dado que existem outros métodos numericamente mais eficientes do que calcular directamente a inversa da matriz Jacobiana, o procedimento habitual consiste em determinar um vector Z que é a solução do sistema de equações lineares JZ = F. Assim, a expressão de recorrência [49] toma a seguinte forma, no caso do problema do equilíbrio hidráulico ser feito através das equações dos nós: Hm+1 = Hm - Zm [51] Os elementos do vector Z representam, em cada iteração, as correcções a aplicar às cotas piezométricas. Após cada iteração é feita uma verificação do critério de convergência pré-definido (EPS), o qual representa o máximo desequilíbrio de caudal permitido para cada um dos nós de junção do sistema de distribuição. O maior ou menor número de iterações do processo depende, em certa medida, do valor da tolerância pré-definida. Em síntese, no método de Newton-Raphson a resolução do sistema de equações não-lineares é obtida pela resolução iterativa de um conjunto de sistemas de equações lineares. Em certa medida, este método numérico é idêntico ao da Teoria Linear que irá ser apresentado no parágrafo seguinte. No entanto, e contrariamente ao método da Teoria Linear, a matriz Jacobiana





é, na maior parte dos sistemas de distribuição de água, simétrica(12) e esparsa, sendo possível, em face desta particularidade, atingir uma enorme eficiência numérica.

QUADRO 2 - ELEMENTOS DA MATRIZ JACOBIANA PARA AS EQUAÇÕES DOS NÓS (FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS)

Tipo de elemento Equações de características(1)

Qji = (Hj - Hi) Kji

- 0,54 |Hj - Hi|- 0,46 [11]∂Qji / ∂Hj = 0,54 Kji

-0,54 |Hj - Hi|- 0,46 [12]Tubagem (Fórmula de Hazen-Williams)

∂Qji / ∂Hi = - ∂Qji / ∂Hj [13]

Eb = AQ2 + BQ + C [14]Qji = { - B + [B2 - 4A (C - |Hj - Hi|)]1/2} / 2A [15]∂Qji / ∂Hj = ± [(B / 2A)2 - (C - |Hj - Hi|) / A]1/2 / 2A [16]

Bombagem

∂Qji / ∂Hi = ± ∂Qji / ∂Hj [17]

Qji = Kji- 0,54 |HVRP - Hi|0,54 [18]

∂Qji / ∂Hi = - 0,54 Kji-0,54 |HVRP- Hi|- 0,46 [19]

para Hj ≥ HVRP ≥ Hi

Válvulas redutoras de pressão (VRP)

∂Qji / ∂Hj = 0 [20]

(1) No caso de se utilizar a fórmula de Manning-Strickler, apenas há que alterar os expoentes 0,54 e 0,46 para 0,5.

De forma idêntica, para as equações das malhas a matriz Jacobiana é dada, genericamente, pela expressão [53]. Neste caso, a expressão de recorrência passa a ter a seguinte forma:

∆Qm+1 = ∆Qm - Zm [52] Na Figura 12, apresenta-se um fluxograma sumário do método de Newton-Raphson, no caso do

(12) Em sistemas de distribuição de água que incluam válvulas redutoras de pressão esta simetria é destruída. A simetria

é igualmente destruída se, para as estações elevatórias ou sobrepressoras, se utilizar a transformação de variáveis referida no parágrafo 3.5.4.





equilíbrio hidráulico ser estabelecido em termos das equações das malhas, com o objectivo de ilustrar os princípios descritos anteriormente.

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∆∂∂∆∂∂∆∂∂

∆∂∂∆∂∂∆∂∂

∆∂∂∆∂∂∆∂∂

=

LL2L1L

L22212

L12111

Q /F . . . . Q /F Q /F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Q /F . . . . Q/F . . . . Q /F Q /F . . . . Q /F . . . . Q /F

J [53]

6.4.2 Exemplo de aplicação

Considere-se, de novo, o sistema de distribuição esquematizado na Figura 11. Neste exemplo, pretende-se determinar as condições de equilíbrio hidráulico e as cotas piezométricas nos nós, com base no método de Newton-Raphson (equação dos nós) e utilizando, também, a fórmula de Hazen-Williams para avaliação das perdas de carga (C = 100 para todas as tubagens). Nestas condições, os coeficientes de perda de carga das tubagens são, ainda, os que constam do quadro da Figura 11. Tendo em conta os princípios enunciados no parágrafo 5.3.3 e as equações características do Quadro 2, o sistema de equações que traduz o equilibro hidráulico é o seguinte(13):

F1 = - [(80 - H1) / K1]0,54 + [(H1 - H2) / K2]0,54 + [(H1 - H4) / K5]0,54 = 0 [54] F2 = - [(H1 - H2) / K2]0,54 + [(H2 - H3) / K3]0,54 + 0,01= 0 [55] F3 = - [(H2 - H3) / K3]0,54 + [(H4 - H3) / K4]0,54 + 0,005= 0 [56] F4 = + [(H4 - H3) / K4]0,54 + [(H1 - H4) / K5]0,54 + [(70 - H4) / K6]0,54 + 0,015= 0 [57]

(13) Dado que, neste caso, o problema é para ser resolvido manualmente o critério de sinal é um pouco diferente do

utilizado no parágrafo 3.5.3.





Figura 12 - Fluxograma sumário do método de Newton-Raphson





Por sua vez, as expressões que caracterizam os elementos da matriz Jacobiana são as que se indicam no Quadro 3. Além disso, para inicialização do processo de cálculo arbitraram-se as seguintes cotas piezométricas nos nós de junção do sistema: H1 = 76 m; H2 = 68 m; H3 = 60 m e H4 = 69 m.

QUADRO 3 - EXPRESSÕES QUE CARACTERIZAM OS ELEMENTOS DA MATRIZ JACOBIANA DO EXEMPLO DE APLICAÇÃO

∂F1 / ∂H1 = 0,54 [K’1 (80 - H1)- 0,46 + K’2 (H1 - H2)- 0,46 + K’5 (H1 - H4)- 0,46]

∂F1 / ∂H2 = ∂F2 / ∂H1 = - 0,54 K’2 (H1 - H2)- 0,46 ; ∂F1 / ∂H3 = ∂F3 / ∂H1 = 0

∂F1 / ∂H4 = ∂F4 / ∂H1 = - 0,54 K’5 (H1 - H4)- 0,46

∂F2 / ∂H2 = 0,54 [K’2 (H1 - H2)- 0,46 + K’3 (H2 - H3)- 0,46]

∂F2 / ∂H3 = ∂F3 / ∂H2 = - 0,54 K’3 (H2 - H3)- 0,46 ; ∂F2 / ∂H4 = ∂F4 / ∂H2 = 0

∂F3 / ∂H3 = 0,54 [K’3 (H2 - H3)- 0,46 + K’4 (H4 - H3)- 0,46]

∂F3 / ∂H4 = ∂F4 / ∂H3 = - 0,54 K’4 (H4 - H3)- 0,46

∂F4 / ∂H4 = 0,54 [K’4 (H4 - H3)- 0,46 + K’5 (H1 - H4)- 0,46 + K’6 (70 - H4)- 0,46]

com K’i =Ki- 0,54 (i = 1, 2, . . ., 6)

No Quadro 4, apresentam-se os resultados dos diversos passos de cálculo, elaborados de acordo com os princípios e a metodologia anteriormente definidos para o método de Newton- -Raphson (equações dos nós). Neste caso, a convergência do processo de cálculo é atingida ao fim de quatro iterações, obtendo-se, em condições de equilibro hidráulico, as seguintes cotas piezométricas nos nós de junção:

H1 = 73,69 m; H2 = 66,71 m; H3= 65,02 m; H4 = 67,03 m

A partir destes valores de cotas piezométricas podem ser obtidos, com base na equação característica [11] do Quadro 2, os seguintes caudais nas tubagens:

Q1 = 18,01 l/s; Q2 = 11,68 l/s; Q3 = 1,68 l/s; Q4 = 3,33 l/s; Q5 = 6,33 l/s; Q6 = 12,00 l/s,





os quais são praticamente iguais aos obtidos pelo método de Hardy-Cross (equações das malhas) no exemplo do parágrafo 6.3.4.

QUADRO 4 - SÍNTESE DO CÁLCULO DO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON APLICADO ÀS EQUAÇÕES DOS NÓS

Iteração F1 F2 F3 F4 Max |Fj| ∂F1 / ∂H1 ∂F1 / ∂H2 ∂F1 / ∂H4 ∂F2 / ∂H2 ∂F2 / ∂H3 ∂F3 / ∂H3

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]

1 50,0 7,5 - 48,4 83,4 83,4 32,52 - 8,49 - 5,02 11,49 - 3,00 8,02

2 3,29 - 8,84 23,62 - 2,87 23,62 30,06 - 9,09 - 5,19 20,17 11,07 25,28

3 0,14 - 2,89 5,49 - 2,29 5,49 29,56 - 9,01 - 5,15 15,13 - 6,12 15,80

4 0,049 - 0,148 0,316 - 0,268 0,316 29,59 - 9,04 - 5,14 14,44 - 5,4 14,35

0,049 - 0,040 0,030 - 0,089 0,089

Iteração ∂F3 / ∂H4 ∂F4 / ∂H4 Z1 (m)

Z2 (m)

Z3 (m)

Z4 (m)

H1 (m)

H2 (m)

H3 (m)

H4 (m)

[1] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22]

1 - 5,02 46,01 2,00 0,89 - 4,76 1,51 74 67,11 66,76 67,49

2 - 14,20 42,95 0,32 0,46 1,38 0,43 73,68 66,65 65,38 67,06

3 - 9,68 36,73 - 0,01 - 0,06 0,34 0,03 73,69 66,71 65,04 67,03

4 - 8,95 35,89 0,0004 - 0,003 0,019 - 0,003 73,69 66,71 65,02 67,03

Nota: Colunas [2] a [6] (× 10-3 m3/s); Colunas [7] a [14] (× 10-4)

Coluna [1] - Número da iteração

Colunas [2] a [5] - Valores das funções Fj calculadas com base nas expressões [23] a [26]

Coluna [6] - Máximo de |Fj| (com j = 1, . . ., 4). Representa o máximo erro associado à solução

determinada tendo em conta o princípio da continuidade. Admitiu-se, como critério de

convergência, Máx. |Fj| ≤ 10-4 m3/s

Colunas [7] a [14] - Elementos não nulos da matriz Jacobiana calculados pelas expressões do Quadro 3. Esta

matriz é simétrica de ordem 4

Colunas [15] a [18] - Valores da solução do sistema Jm Zm = Fm

Colunas [19] a [22] - Cotas piezométricas nos nós de junção dadas pela expressão Hm+1=Hm-Zm





6.5 Método da Teoria Linear

6.5.1 Fundamentos do método e procedimentos de cálculo

Como se referiu anteriormente, um dos métodos de resolução possíveis para a obtenção das condições de equilíbrio hidráulico de um sistema de distribuição de água é o método da Teoria Linear (WOOD e CHARLES 1972), que se baseia na resolução simultânea do sistema de equações (equações dos troços)(14)por linearização das M + F - 1 equações da conservação da energia para as malhas, em termos de um valor aproximado de caudal Qoℓ em cada tubagem. Esta linearização é obtida por aproximação da perda de carga em cada, tubagem através da seguinte expressão:

∆Hℓ = IKℓ Qoℓn-1| Qℓ = K’ℓ Qℓ [58]

sendo ∆Hℓ e Qoℓ respectivamente a perda de carga total e o valor aproximado de caudal, ambos para a tubagem ℓ. Quando o valor aproximado de caudal (Qoℓ) é igual ao verdadeiro valor de Qℓ, que garante os princípios da continuidade e da conservação da energia, a equação [58] constitui uma expressão exacta para o cálculo das perdas de carga na tubagem ℓ. No entanto, quando não se verifica esta situação, em cada iteração os valores aproximados de caudal (Qoℓ) são utilizados para calcular os coeficientes de perda de carga modificados (K'ℓ), sendo as (M + F - 1) equações da conservação da energia, linearizadas, combinadas com as N equações de continuidade nos nós de junção, de forma a constituir o sistema de equações lineares a T incógnitas , os caudais Qℓ nas tubagens que constituem o sistema de distribuição. Estes novos valores de caudal são utilizados, na iteração seguinte, para calcular um novo conjunto de coeficientes de perda de carga modificados (K'ℓ), os quais permitem obter outro sistema de equações lineares cuja solução corresponde a valores de caudal mais correctos. O procedimento é repetido até que as variações de caudal entre duas iterações consecutivas sejam inferiores a uma dada tolerância pré-definida (EPS). Esta técnica numérica para a determinação das condições de equilíbrio hidráulico de sistemas de distribuição de água, conceptualmente bastante simples, apresenta algumas características que

(14) Recentemente, ISAACS e MILLS 1980, apresentaram o mesmo método para as equações dos nós (cotas piezométricas

nos nós como incógnitas).





merecem referência. Assim, contrariamente ao que a descrição anterior poderia deixar supor, não se torna necessário o arbítrio dos caudais iniciais, uma vez que, na primeira iteração, K’ℓ pode ser considerado igual a Kℓ, ou seja, o correspondente coeficiente de perda de carga. Por outro lado, é uma técnica simples de programar, uma vez que os problemas decorrentes da existência de tubagens comuns a duas malhas não tem significado, quer em termos de análise de programação quer dos dados necessários à identificação da topologia do sistema. Quando o método foi aplicado pela primeira vez, WOOD e CHARLES 1972 verificaram que, embora a convergência fosse sempre atingida, os valores obtidos entre sucessivas iterações tinham tendência a oscilar em torno da solução final. Assim, estes autores constataram que a forma mais adequada de ultrapassar este problema era considerar o caudal a utilizar na iteração seguinte (Qoℓ (m)) como a média aritmética dos caudais obtidos nas duas iterações anteriores:

Qoℓ (m) = (Qℓ (m-2) + Qℓ (m-1)) / 2 [59] sendo Qℓ (m-2) e Qℓ (m-1), respectivamente os caudais obtidos para a tubagem ℓ, nas iterações e ordem (m-2) e (m-1). Este procedimento permite um aumento da rapidez de convergência, a tal ponto que para a maioria dos sistemas de distribuição de água apenas são necessárias duas a quatro iterações. Na Figura 13, apresenta-se um fluxograma sumário do método da Teoria Linear, com o objectivo de ilustrar a metodologia descrita. Os princípios, tal como apresentados anteriormente, apenas se aplicam a sistemas de distribuição em que sejam conhecidos os caudais entrados ou saídos do sistema, o que na prática não é a situação que normalmente se verifica. De facto, os caudais fornecidos a partir de estações elevatórias (ou sobrepressoras) e reservatórios dependem das cotas piezométricas e dos caudais do sistema. No Capítulo anterior, foi discutida a forma de generalizar a formulação do equilíbrio hidráulico quanto existem este tipo de elementos especiais. Apenas aqui se resume a metodologia então enunciada e orientada para o método da Teoria Linear. Em resumo, esta metodologia é a seguinte:

1º escrever as N equações lineares de continuidade para os nós de junção;





2º escrever as M equações não-lineares da conservação da energia para as malhas naturais do sistema;

3º escrever as (F - 1) equações não-lineares da conservação da energia para as malhas imaginárias (recorde-se que por cada estação elevatória ou sobrepressora existirá, nestas equações, uma incógnita adicional G);

4º definir outras tantas equações lineares da forma G-Q-B / 2A = 0 (expressão [29]) quantas as estações elevatórias e/ou sobrepressoras existentes no sistema;

5º linearizar as (M + F - 1) equações da conservação da energia, definindo os coeficientes de perda de carga modificados (K'ℓ) e os coeficientes K’g, obtidos respectivamente pelas seguintes expressões:

K’ℓ = Kℓ |Qℓ (m)|n-1 K’g = A |G|; [60]

6º Resolver, iterativamente, o sistema de equações lineares resultante, ajustando os coeficientes K’ℓ e K’g em conformidade com o definido em e) e considerando, a partir da terceira iteração, a média aritmética definida pela expressão [59], até que seja atingido o critério de convergência desejado.

6.5.2 Exemplo de aplicação

Considere-se, de novo, o sistema de distribuição esquematizado na Figura 11. Neste exemplo, pretende-se determinar as condições de equilíbrio hidráulico e as cotas piezométricas nos nós de junção, pelo método da Teoria Linear (consequentemente, através das equações dos troços) e utilizando, tal como nos exemplos anteriores, a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo das perdas de carga (C = 100 para todas as tubagens). De acordo com os princípios enunciados, o sistema de equações que permite definir as condições de equilíbrio hidráulico é formado por quatro equações de continuidade (uma por cada nó de junção) e duas equações da conservação da energia (uma correspondente à malha imaginária e a outra relativa à malha natural do sistema). Estas equações são as seguintes: Continuidade Q1- Q2 - Q5 = 0 (nó 1) [61]





Figura 13 - Fluxograma sumário do método da Teoria Linear





Q2 – Q3 = 0,010 (nó 2) [62] Q3 + Q4 = 0,005 (nó 3) [63] - Q4 + Q5 + Q6 = 0,015 (nó 4) [64]

Conservação da energia

- K1 Q1 - K'5 Q5 + K’6 Q6 + (80 - 70) = 0 [65] - K’2 Q2 - K'3 Q3 + K'4 Q4 + K'5 Q5 = 0 [66]

sendo K’ℓ (ℓ = 1, 2, . . ., 6) os coeficientes de perda de carga modificados dados pela expressão [60]. Na primeira iteração os valores de K'ℓ são iguais aos coeficientes de perda de carga que constam no quadro da Figura 11, uma vez que, no processo de inicialização, se considera que o caudal em cada tubagem é unitário (1 m3/s). Nestas condições, o sistema de equações lineares a resolver na primeira iteração é, sob a forma matricial, o seguinte(15):

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

0 10-

0,0150,0050,010

0

QQQQQQ

0 78407 78407 232437- 26449 - 0 10725 78407 - 0 0 0 10725-

1 1 1- 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1- 1 0 0 1- 0 0 1- 1

6

5

4

3

2

1

A correspondente solução é dada por:

Q1 = 0,0117 m3/s; Q2 = 0,0106 m3/s; Q3 = 0,0006 m3/s

Q4 = 0,0044 m3/s; Q5 = 0,0010 m3/s; Q6 = 0,0183 m3/s

A partir destes caudais, podem ser obtidos os novos valores dos coeficientes de perda de carga modificados da seguinte forma:

(15) Os valores dos coeficientes de perda de carga foram arredondados.





K’1 = K1 IQ1|0,852 = 10725 x 0,01170,852= 242,4

K'2 = K2 IQ2|0,852 = 26449 x 0,01060,852 = 549,5

K'3 = K3 IQ3|0,852 = 232437 x 0,00060,852 = 418,1

K’4 = K4 IQ4|0,852 = 78407 x 0,00440,852 = 770,2

K’5 = K5 IQ5|0,852 = 78407 x 0,00100,852 = 217,9

K’6 = K6 IQ6|0,852 = 10725 x 0,01830,852 = 354,8

Nesta iteração, o sistema de equações lineares a resolver é o seguinte:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

0 10-

0,0150,0050,010

0

QQQQQQ

0 217,9 770,2 418,1- 549,5 - 0 354,8 217,9 - 0 0 0 242,4-1 1 1- 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1- 1 0 0 1- 0 0 1- 1

6

5

4

3

2

1

A correspondente solução é dada por:

Q1 = 0,0282 m3/s; Q2 = 0,0112 m3/s; Q3 = 0,0012 m3/s

Q4 = 0,0038 m3/s; Q5 = 0,0170 m3/s; Q6 = 0,0018 m3/s

O caudal a considerar na próxima iteração deve ser a média aritmética dos caudais das duas iterações anteriores, obtendo-se, neste caso, o seguinte:

Q1m = (0,0117 + 0,0282) / 2 = 0,0199 m3/s; Q2m = (0,0106 + 0,0112) / 2 = 0,0109 m3/s

Q3m = (0,0006 + 0,0012) / 2 = 0,0009 m3/s; Q4m = (0,0044 + 0,0038) / 2 = 0,0041 m3/s

Q5m = (0,0010 + 0,0170) / 2 = 0,0090 m3/s; Q6m = (0,0183 + 0,0018) / 2 = 0,0101 m3/s

A partir destes valores dos caudais, obtêm-se os correspondentes valores dos coeficientes de carga modificados e resolve-se o sistema de equação lineares, e assim sucessivamente até ser atingida a convergência. No Quadro 5, apresentam-se os valores calculados nas diferentes iterações. O processo de cálculo converge ao fim de cinco iterações, tendo sido obtidas, para as condições de equilíbrio





hidráulico, os seguintes caudais nas tubagens:

Q1 = 18,0 I/s; Q2 = 11,7 I/s; Q3 = 1,7 l/s

Q4 = 3,3 I/s; Q5 = 0,3 l/s; Q6 = 12,0 l/s

QUADRO 5 - SÍNTESE DO CÁLCULO DO MÉTODO DA TEORIA LINEAR

Tubagens

1 2 3 4 5 6 Iteração

(-) Q1 (l/s)

Q1m (l/s)

Q2 (l/s)

Q2m (l/s)

Q3 (l/s)

Q3m (l/s)

Q4 (l/s)

Q4m (l/s)

Q5 (l/s)

Q5m (l/s)

Q6 (l/s)

Q6m (l/s)

1 11,7 11,7 10,6 10,6 0,6 0,6 4,4 4,4 1,0 1,0 18,3 18,3 2 28,2 19,9 11,2 10,9 1,2 0,9 3,8 4,1 17,0 9,0 1,8 10,1 3 16,8 18,4 12,3 11,6 2,3 1,6 2,7 3,4 4,5 6,8 13,2 11,6 4 17,7 18,0 11,7 11,7 1,7 1,7 3,3 3,3 6,0 6,4 12,2 11,9 5 18,0 18,0 11,7 11,7 1,7 1,7 3,3 3,3 6,3 6,3 12,0 12,0

A estes valores de caudais nas tubagens corresponde a distribuição de cotas piezométricas idêntica à apresentada para os exemplos dos métodos anteriores. 7. ELEMENTOS ACESSÓRIOS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO


Os elementos acessórios mais correntes em redes de distribuição de água são os seguintes:

válvulas de seccionamento; válvulas de purga ou de descarga; hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água); bocas de rega e de lavagem.

Além dos elementos acessórios enumerados, ainda se podem encontrar, em certas situações especiais, válvulas de retenção, válvulas redutoras de pressão, ventosas e medidores de caudal (para além dos contadores de água domiciliários).





Aspectos mais gerais relativos a estes elementos acessórios são discutidos no Documento Tubagens e Acessórios de Ligação, pelo que, neste parágrafo, apenas se discutem os aspectos mais particulares aplicáveis a redes de distribuição de água. 7.2 Válvulas de seccionamento

As válvulas de seccionamento, numa rede de distribuição de água, destinam-se a permitir o isolamento de determinados troços quando neles se verificam avarias (por exemplo, a ocorrência de uma rotura) ou quando é necessário proceder à remodelação/substituição de uma ou mais tubagens da rede ou de órgãos, ou ainda para a execução de ramais de ligação. Destinam-se, ainda, a permitir o corte do fornecimento de água, no ataque a um incêndio, numa zona vizinha da rede, se necessário. As válvulas de seccionamento são os principais órgãos de manobra numa rede de distribuição de água. A sua colocação deverá ter como objectivo que o número de consumidores afectado, em caso de necessidade de suspensão, seja o menor possível. Com esse objectivo, haveria interesse óbvio em colocar o maior número possível de válvulas; no entanto essa tendência é contrariada por razões de ordem económica. Haverá que encontrar, assim, uma solução de compromisso que, sendo economicamente razoável, evite que um grande número de consumidores fique, em simultâneo, privado do fornecimento de água. Em redes de distribuição de água, estes órgãos são, geralmente, colocados junto dos nós, não sendo tarefa fácil enumerar regras universais. A melhor forma de proceder será a de ensaiar uma dada colocação de válvulas e identificar quais os troços afectados em caso de suspensão, analisando a razoabilidade da solução. Relativamente a este aspecto refere-se, em seguida, o que o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 40.º:

“1 - As válvulas de seccionamento devem ser instaladas de forma a facilitar a operação do sistema e minimizar os inconvenientes de eventuais interrupções do abastecimento. 2 - As válvulas de seccionamento devem ser devidamente protegidas e facilmente manobráveis e localizar-se, nomeadamente:

a) Nos ramais de ligação;





b) Junto de elementos acessórios ou instalações complementares que possam ter de ser colocados fora de serviço; c) Ao longo da rede de distribuição, por forma a permitir isolar áreas com um máximo de 500 habitantes; d) Ao longo de condutas da rede de distribuição mas sem serviço de percurso, com espaçamentos não superiores a 1000 m; e) Nos cruzamentos principais, em número de três; f) Nos entroncamentos principais, em número de duas.”

7.3 Válvulas de purga ou de descarga

As válvulas de purga ou de descarga (designadas, no Decreto Regulamentar nº 23/95, por descargas de fundo) destinam-se a permitir o esvaziamento das tubagens, por escoamento gravítico, em caso de reparação de avarias, execução de novas ligações ou para operações de limpeza e desinfecção. Genericamente, as válvulas de purga ou de descarga devem ser localizadas nos pontos baixos das zonas da rede isoláveis por válvulas de seccionamento. O Decreto Regulamentar nº 23/95, relativamente a válvulas de purga ou de descarga (descargas de fundo), nos seus artigos 47.º a 49.º, refere o seguinte:

“Artigo 47.º Descargas de fundo 1 - As descargas de fundo destinam-se a permitir o esvaziamento de troços de condutas e de partes de redes de distribuição situados entre válvulas de seccionamento, nomeadamente para proceder a operações de limpeza, desinfecção ou reparação, e devem ser instaladas:

a) Nos pontos baixos das condutas; b) Em pontos intermédios de condutas com o mesmo sentido de inclinação em comprimentos considerados relativamente elevados, tendo em atenção a necessidade de limitar o tempo de esvaziamento das condutas, e nas redes de distribuição extensas de modo a minimizar o número de consumidores prejudicados por eventuais operações de esvaziamento.

2 - Nos casos referidos na alínea b) ao número anterior, as descargas de fundo devem





localizar-se imediatamente a montante ou a jusante das válvulas de seccionamento, respectivamente, nas condutas descendentes e nas condutas ascendentes. Artigo 48.º Lançamento dos efluentes das descargas de fundo 1 - Os efluentes das descargas de fundo devem ser lançados em linhas de água naturais, colectores pluviais ou câmaras de armazenamento transitório, salvaguardando-se, em qualquer dos casos, os riscos de contaminação da água da conduta. 2 - Sempre que necessário, devem prever-se na zona de lançamento dispositivos de dissipação de energia cinética. Artigo 49.º Dimensionamento das descargas de fundo O dimensionamento de uma descarga de fundo consiste na determinação do seu diâmetro de modo a obter-se um tempo de esvaziamento do troço de conduta compatível com o bom funcionamento do sistema, não devendo o seu diâmetro ser inferior a um sexto do diâmetro da conduta onde é instalada, com um mínimo de 50 mm.”

As válvulas de purga ou de descarga são órgãos de manobra numerosos em redes de distribuição de água. 7.4 Hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água)

Os hidrantes são órgãos em redes distribuição de água cuja função é garantir os caudais para combate a incêndios. Neste parágrafo, apenas se especificam as disposições regulamentares sobre esta matéria. O Decreto Regulamentar nº 23/95, relativamente a hidrantes, nos seus artigos 54.º a 56.º, refere o seguinte:

“Artigo 54.º Hidrantes 1 - Consideram-se hidrantes as bocas de incêndio e os marcos de água. 2 - As bocas de incêndio podem ser de parede ou de passeio, onde normalmente se encontram incorporadas. 3 - Os marcos de água são salientes em relação ao nível do pavimento. 4 - A concepção dos hidrantes deve garantir a sua utilização exclusiva pelas corporações de bombeiros e serviços municipais.





Artigo 55.º Localização dos hidrantes A localização dos hidrantes cabe à entidade gestora, ouvidas as corporações de bombeiros locais, devendo atender-se às seguintes regras:

a) As bocas de incêndio tendem a ser substituídas por marcos de água e, onde estes não se instalem, o afastamento daquelas deve ser de 25 m no caso de construções em banda contínua; b) Os marcos de água devem localizar-se junto do lancil dos passeios que marginam as vias públicas, sempre que possível nos cruzamentos e bifurcações, com os seguintes espaçamentos máximos, em função do grau de risco de incêndio da zona:

200 m - grau 1; 150 m - grau 2; 130 m - grau 3; 100 m - grau 4; A definir caso a caso - grau 5.

Artigo 56.º Ramais de alimentação de hidrantes 1 - Os diâmetros nominais mínimos dos ramais de alimentação dos hidrantes são de 45 mm para as bocas de incêndio e de 90 mm para os marcos de água. 2 - Os diâmetros de saída são fixados em 40 mm para as bocas de incêndio e em 60 mm, 75 mm e 90 mm para os marcos de água.”

7.5 Bocas de rega e de lavagem

As bocas de rega e de lavagem, como o próprio nome indica, destinam-se a ligar as mangueiras para alimentação de camiões-tanque para utilização pública, para a lavagem de ruas e para rega de espaços verdes. Estes órgãos podem funcionar, quando colocadas em pontos altos da rede de distribuição, como ventosas. As disposições estipuladas, sobre esta matéria, no Decreto Regulamentar nº 23/95 (artigo 53.º), são as seguintes:

“1 - A implantação das bocas de rega e lavagem é função da organização urbanística dos aglomerados populacionais, nomeadamente arruamentos e espaços verdes.





2 - O afastamento entre bocas de rega e lavagem, quando necessárias, não deve ser superior a 50 m. 3 - O diâmetro nominal mínimo das bocas de rega e lavagem e respectivos ramais de alimentação é de 20 mm.”

7.6 Ventosas

Salvo em casos especiais, como por exemplo em condutas sem serviço de percurso, não é usual a utilização de ventosas em redes de distribuição de água, excepto nos pontos extremos de condutas periféricas ascendentes. Este procedimento baseia-se no facto de se admitir que a saída do ar que entra (durante uma operação de enchimento duma conduta após a reparação de uma rotura), ou se pode acumular na rede em condições de funcionamento normal, ocorre nos dispositivos de utilização domiciliária e de utilização pública (fontanários, por exemplo), ou através da operação das bocas de rega e de lavagem. O Decreto Regulamentar nº 23/95, relativamente a ventosas, nos seus artigos 45.º a 46.º, refere o seguinte:

“Artigo 45.º Ventosas As ventosas, que podem ser substituídas por bocas de rega e lavagem desde que seja garantida a sua operação periódica, têm por finalidade permitir a admissão e a expulsão de ar nas condutas. Artigo 46.º Localização e diâmetro das ventosas 1 - As ventosas devem ser localizadas nos pontos altos, nomeadamente nos extremos de condutas periféricas ascendentes, e nas condutas de extensão superior a 1000 m sem serviço de percurso. 2 - Nas condutas extensas referidas no número anterior, as ventosas devem localizar-se:

a) A montante ou a jusante de válvulas de seccionamento consoante se encontrem respectivamente em troços ascendentes ou descendentes; b) Na secção de jusante de troços descendentes pouco inclinados quando se lhes segue um troço descendente mais inclinado.





3 - O diâmetro mínimo de uma ventosa não deve ser inferior a um oitavo do diâmetro da conduta onde é instalada, com um mínimo de 20 mm.”

7.7 Outros elementos acessórios. Mapa de nós

Para além dos elementos acessórios discutidos no parágrafo anterior, há que ter em conta, ainda, as peças especiais, como sejam:

juntas; curvas; tês, cruzetas e forquilhas; cones de redução; juntas de transição e cegas,

as quais existem em número muito significativo em redes de distribuição de água. Há, ainda, que ter presente os maciços de ancoragem ou de amarração. Os aspectos relativos a estes elementos acessórios são discutidos no Documento Tubagens e Acessórios de Ligação, pelo que se remete o leitor para este documento. A terminar este parágrafo, resta referir que, em projectos de execução de redes de distribuição de água, deve ser incluído, para além das restantes peças desenhadas, um esquema, habitualmente designado por mapa dos nós, em que se representam, esquematicamente, os elementos acessórios anteriormente referidos, para cada nó, para efeitos de execução em obra. Na Figura 14, apresenta-se um exemplo ilustrativo de um mapa de nós, no qual figuram os casos mais representativos que habitualmente aparecem na prática.





Válvula de seccionamento Tê Cruzeta Curva Cone de redução

Figura 14 – Exemplo ilustrativo de um mapa de nós de uma rede de distribuição de água

13/02/13

1

Engenharia Civil

Madalena Moreira

Infra-‐estruturas de saneamento

Évora, Fevereiro de 2013

ObjecCvo da unidade curricular: Conhecimentos no âmbito dos sistemas urbanos de água;

Competências na concepção e dimensionamento das infra-‐estruturas de abastecimento de água: •  sistemas de adução e armazenamento de água •  sistemas de distribuição de água

Competências na concepção e dimensionamento das infra-‐estruturas de drenagem de águas residuais: •  redes de drenagem de águas residuais

Conceitos de gestão integrada dos sistemas de água em meio urbano.

13/02/13

2

Programa unidade curricular: Cap 1-‐ Os sistemas urbanos de água. Tipo de sistemas, componentes e funcionamento.

Cap 2-‐ Sistemas de abastecimento de água 2.1Componentes dos sistemas de abastecimento de água; 2.2Concepção e dimensionamento da conduta adutora; 2.3Concepção e dimensionamento do reservatório; 2.4Concepção e dimensionamento da rede de distribuição.

Cap 3-‐ Sistemas de drenagem de águas residuais 3.1Natureza das águas residuais urbanas; 3.2Sistemas unitários e separaCvos; 3.3Concepção e dimensionamento de redes de drenagem de águas residuais; 3.4Órgãos das redes de drenagem de águas residuais.

Cap 4– gestão integrada dos sistemas de águas em meio urbano 4.1Auditorias de perdas em sistemas de abastecimento de água; 4.2Benchmarking e indicadores de desempenho; 4.3Soluções de controlo na origem de águas pluviais.

Bibliografia: Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais. Decreto Regulamentar Nº 23/95, de 23 de Agosto. Sá Marques, J.A.A.; Sousa J.J.O. (2006) Hidráulica Urbana -‐ Sistemas de Abastecimento de Água e de Drenagem de águas Residuais. Imprensa da Universidade, Coimbra. hjp://www.uc.pt/imprensa_uc/catalogo/ensino/hidraulicaurbana/print Sousa, E.A.R.(2002) Saneamento Ambiental I. Sistemas de Abastecimento de Água. IST, Lisboa Sousa, E.A.R.(2002) Saneamento Ambiental I. Sistemas de Drenagem de Águas Residuais e Pluviais. IST, Lisboa Ministério do Ambiente e dos Recursos Naturais (1991) -‐ Manual de Saneamento Básico -‐ Volumes 1 e 2 Alegre, H., Hirner, W., BapCsta, J.M. & Parena (2000) – Indicadores de Desempenho para serviços de abastecimento de água. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa.

13/02/13

3

Avaliação de Conhecimentos Trabalhos/projectos desenvolvidos ao longo do semestre, em grupo com máximo de 4 alunos (50%).

•  Trabalho 1: Elementos de base para projecto (3,5%); •  Projecto 2: Estudo Prévio de uma rede de distribuição(11,5%); •  Projecto 3: Estudo Prévio de um Sistema Adutor (12,5%) •  Projecto 4: Estudo Prévio de uma rede de drenagem (12,5%) •  Apresentação dos trabalhos (10%)

Exame Final (50%) A classificação mínima no exame e na nota final dos trabalhos/projectos é de 10 valores. O exame e os trabalhos são classificados de 0 a 20 valores. As datas dos exames são:

1ºFreq. -‐ 21/03/2013 – 20h 2ª Freq. /Exame (1ªdata) -‐ 17/06/2013 – 18h Exame (2ªdata) -‐ 01/07/2013 – 18h

26/02/13

1

Engenharia Civil

Madalena Moreira


Sistemas urbanos de água

Sistema de Drenagem

Tratamento de Águas

Transporte Armazenamento

Distribuição

Transporte

Águas residuais

Águas pluviais

ETA ETAR

Recolha Destino final

Sistema de

Abastecimento

Resíduos sólidos

Captação

26/02/13

2

José Matos

Revisto pelo Dec-‐Lei nº 306/2007 de 27 de Agosto

José Matos

26/02/13

3

José Matos

Terminologia

Sistema em alta Conjunto de infra-‐estruturas contendo componentes desBnadas à captação, tratamento e adução (incluindo elevação e armazenamento) de água para abastecimento público, com exclusão da distribuição, sob exploração e gestão de uma enBdade gestora. Sistema em baixa Conjunto de infra-‐estruturas contendo componentes desBnadas à distribuição (incluindo elevação e armazenamento) pelos consumidores finais de água para abastecimento público, importada ou não de um sistema em alta, sob exploração e gestão de uma enBdade gestora. Pode também integrar algumas infra-‐estruturas de captação, tratamento e/ou adução.

Sistemas de abastecimento de água

26/02/13

4

Sistemas de abastecimento de água Concepção e dimensionamento

Avaliar:

Ø  Necessidades actuais e futuras dos consumos domésticos, comerciais e de serviços, industriais e similares, e públicos.

situação demográfica actualizada

evolução previsível

Ø  Disponibilidade nas possíveis origens:

superficiais – estudo hidrológico

quantitativa

subterrâneas - sondagens e ensaios de produtividade

qualitativa legislação em vigor

Sistemas de abastecimento de água

-‐ Decreto Regulamentar nº 23/95 de 23 de Agosto

publicado no Diário da República : I série B ; Nº194. 1995-‐08-‐23, p. 5284-‐5319.

Declaração de RecHficação nº 153/95, de 30 de Novembro, publicada no D.R. 1ª Série B (277)

Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Águas e de Drenagem de Águas Residuais

Concepção e dimensionamento

26/02/13

5

A água a fornecer deverá ser na medida do possível em quanBdade suficiente e da melhor qualidade no que respeita às condições esicas, químicas e bacteriológicas.

Art. 5º

Elementos de Base – Bases quantitativas de dimensionamento

a) Horizonte de projecto

b) População de projecto

c) Consumos

d) Variações de consumo

Sistemas de abastecimento de água Concepção e dimensionamento

Horizonte de Projecto

População de Projecto

Variações de consumo Consumos

26/02/13

6

Definição: nº de anos durante os quais o sistema ou as estruturas e equipamentos que o compõem deve operar em boas condições.

ÄVida úBl das obras de construção civil e equipamento

ÄFacilidade ou dificuldade de obras de ampliação

ÄPrevisão de possíveis aumentos de população ou dos consumos

ÄAumento da taxa de juro durante o período de amorBzação

ÄDisponibilidade em recursos hídricos

ÄCapacidade financeira da enBdade gestora

Factores que condicionam a escolha do horizonte do projecto:

ÄComportamento dos componentes do sistema nos primeiros anos de funcionamento

Tipo de obra Duração provável

Furos e Poços 50 -‐ 60

Tomadas de água em rios

Grandes adutoras

Estações de bombagem e outros ediecios

Reservatórios e torres de pressão

Condutas de distribuição

Bombas e outros equipamentos electromecânicos

40 -‐ 50

60 -‐ 80

40 -‐ 60

25 -‐ 35

80 -‐ 100

30 -‐ 40

26/02/13

7

Tipo de obra Duração provável

Horizonte projecto

Furos e Poços 50 -‐ 60 20 -‐ 30

Tomadas de água em rios

Grandes adutoras

Estações de bombagem e outros ediecios

Reservatórios e torres de pressão

Condutas de distribuição

Bombas e outros equipamentos electromecânicos

40 -‐ 50

60 -‐ 80

40 -‐ 60

25 -‐ 35

80 -‐ 100

30 -‐ 40

20 -‐ 40

40

20 -‐ 40

20 -‐ 25

20 -‐ 40

40



Variações de Consumo Consumos

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8

Definição: população a servir no horizonte de projecto

Dados disponíveis:

a) Censos populacionais

Os resultados dos censos estão publicados pelo INE: 1864, 1878, 1890, 1900, 1911, 1920, 1930, 1940, 1950, 60, 70, 81, 91 e 2001,2011

b) Recenseamentos eleitorais

Quando posteriores ao úlBmo censo populacional de que se disponha, podem fornecer dados de interesse

c) Estudos de planeamento

Estudos de planeamento urbanísBco actualizados da zona de estudo. esses planos analisam o crescimento de um aglomerado em termos espaciais atribuindo áreas preferenciais para habitação, comércio, industria e zonas verdes

d) Inquéritos locais

Junto das Câmaras Municipais e Juntas de Freguesia, de modo a registar alguns factores pontuais (população flutuante, expansão da população devido a um novo polo de desenvolvimento...)

Exemplo: Poderão os sistemas de saneamento de uma zona balnear serem apenas dimensionados com base nos resultados dos censos ?

e) Imprecisão

Factores imprevisíveis: Exemplo: Chegada em 1975 das populações das ex colónias

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9

Métodos de projecção demográfica: a) Métodos gráficos

Representação gráfica dos pares de valores (ano e número de habitantes, seguida de ajustamento dos pontos a uma curva arbitrária). Correspondem à resolução gráfica, aproximada, do método dos mínimos quadrados.

b) Métodos matemáticos

Traduzem a evolução populacional por expressões analíBcas simples

crescimento aritmético

Aumento da população constante em intervalos de tempo igual

aTdtdP

= Ta – taxa de crescimento aritméBca

A integração desta expressão no período compreendido entre os tempos t1 e t2 a que correspondem as populações P1 e P2 que conduz à determinação da Ta – taxa de crescimento aritméBca Ta =

P2-P1t2 -t1

A população num ano futuro determina-‐se por:

P = Ta(t − t0 )+P0

crescimento geométrico

Aumento da população dP, no intervalo de tempo dt, for proporcional ao valor P da população: PgTdt

dP=

Tg =lnP2 − lnP1t2 − t1

P = P0en Tg

Tg – taxa de crescimento geométrica

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10

Método gráfico com ajuste pelo Método dos mínimos quadrados

11 tbaP ×+=Χ

Χ

Χ Χ

Χ

Χ

P

t

Métodos da taxa de crescimento decrescente

€

dPdt

= Kd (S− P)

S = população de saturação

€

Kd = −1

t1 − t0ln S - P1

S - P0

t11 abP =

Curva logística

P

t

Curva logística de crescimento populacional

Curva simétrica de crescimento absoluto

€

P =S

1+ ea+bt

Este método admite o crescimento assimptóBco da população para um dado valor (população de saturação), sendo apenas válido num meio fechado em que as condições desse meio não sofram alterações no tempo.

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11

c) Método das componentes demográficas

Este não é um método matemáBco, tem em conta no seu fundamento, os elementos que efecBvamente condicionam a evolução demográfica:

-‐ Mortalidade

-‐ Natalidade

-‐ Movimentos migratórios

Exigindo o conhecimento dos efecBvos populacionais por sexos e grupos etários.

A sua importância é parBcularmente importante, em zonas onde os saldos migratórios e fisiológicos não sejam desprezáveis.

d) Método por comparação

Neste método, faz-‐se o estudo da evolução da população no passado de

aglomerados semelhantes àquele para o qual se quer fazer a projecção, mas que

tenham populações actuais superiores, traçando as respecBvas curvas de

crescimento de todas elas num mesmo gráfico.

Traçando uma recta paralela ao eixo dos xx, parBndo da população actual da

cidade em estudo, determinam-‐se a população dos anos em que as cidades que

estão a servir de comparação Bveram a população presente da cidade em

questão.

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12

e) Método da densidade populacional

É necessário distribuir a população pelo espaço geográfico disponível:

-‐ Densidade populacional por unidade de comprimento da conduta de distribuição;

-‐ Densidade populacional por unidade de área urbanizável.

Tipo de ocupação Densidade popul. (nºhab/ha)

Casas isoladas, lotes médios e pequenos 25-50 Casas geminadas, predominando 1 piso 75-100 Casas geminadas, predominando 2 piso 100-150 Prédios de apartamentos (baixos) 150-250 Prédios de apartamentos (altos) 250-750 Densidade global média 50-150

EXPERIÊNCIA E BOM SENSO

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13




Definição: São as bases quanBtaBvas a considerar no dimensionamento dos diferentes órgãos.

Usos:

- Doméstico (população permanente; população temporária ou flutuante); - Entidades Públicas; - Consumos públicos; - Actividades Comerciais; - Indústria; - Actividades agrícolas e pecuárias; - Combate a Incêndios; - Emergências; - Perdas.

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A quanBdade de água necessária a um aglomerado populacional é função do clima, dos hábitos de higiene e dos diferentes usos a que se desBna a água.

CAPITAÇÃO é a relação entre o consumo anual total pelo número de habitantes e pelo nº de dias do ano L/(hab.dia)

Art. 12º

DISTRIBUIÇÃO DOS CONSUMOS DOMÉSTICOS

41% -‐ Descarga de retretes

37% -‐ Higiene diária (incluindo banhos)

6% -‐ UHlização na cozinha

5% -‐ Beber

4% -‐ Lavagem da roupa

3% -‐ Limpeza geral da casa

3% -‐ Rega de jardins

1% -‐ Lavagem do carro familiar

Capitação L/(hab.dia) Habitantes

80 < 1 000 100 1 000 – 10 000 150 10 000 – 20 000 200 20 000 – 50 000 250 > 50 000

Art. 13º

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Factores que influenciam a capitação

-‐ grau de industrialização do aglomerado populacional: a capitação aumenta com o nível de expansão industrial;

-‐ o clima. Em duas cidades com caracterísHcas muito semelhantes, a de clima semi-‐frio e húmido a capitação era de 150 L/(hab.dia), enquanto que a localizada num clima tropical muito seco a capitação era de 300 L/(hab.dia);

-‐ hábitos e nível de vida que se traduzem no número de banhos, na lavagem de terraços, na irrigação de jardins;

-‐ o custo da água;

-‐ as condições de funcionamento da rede aumentam a capitação quanto melhores forem.

Consumos públicos

Art. 16º

Os consumos públicos englobam a rega de zonas verdes, a lavagem de passeios e arruamentos e a limpeza da rede de esgotos

Os consumos públicos relaBvos a estabelecimentos de ensino, saúde, militares, prisionais, bombeiros e instalações desporBvas, cujos consumos devem ser esBmados de acordo com as suas caracterísBcas e necessidades especificas.

Podem ser incorporados nos valores médios da capitação global, oscilando os seus valores entre 5 L/(hab.dia) e 20 L/(hab.dia)

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16

CONSUMOS COMERCIAIS

CONSUMOS INDUSTRIAIS

Escritórios, bancos, lojas, armazéns, bares , restaurantes, cinemas e teatros

Água para uso pessoal, água como matéria prima, água de processo, água para remoção de resíduos. Ex:Indústria do papel: 100 – 400 L/kg

Art. 14º

Art. 15º

FUGAS e PERDAS

Art. 17º

Os sistemas consBtuídos por condutas, reservatórios e outros órgãos não podem ser considerados completamente estanques, pelo que as fugas e perdas de água nos sistemas devem ser avaliadas com valores superiores ou iguais a 10% do volume de água entrado no sistema.

• Técnico: fugas ou extravasamentos elevados estão associados a infra-‐estruturas deficientes;

• Financeiro e económico: nem toda a água entrada no sistema é facturada;

• Ambiental: nem toda a água entrada no sistema é consumida.

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17

Combate a incêndios Art. 18º

Os riscos de incêndio dependem essencialmente da probabilidade da sua ocorrência e da facilidade de propagação

Grau de risco 1 (mínimo risco) – zona urbana com fraca densidade de construção (Bpo familiar);

Grau de risco 2 (baixo risco) – zona urbana de áreas residenciais formadas por construções isoladas, máximo de 4 pisos acima do solo;

Grau de risco 3 (risco moderado) – zona urbana de ediecios (max. 10 pisos acima do solo), desBnadas a habitação e algum comércio e pequena industria;

Grau de risco 4 (risco considerável) – zona urbana (+ 10 pisos), desBnada a habitação e a serviços públicos (ex. Centro comercial);

Grau de risco 5 (risco elevado) – construções anBgas, de diecil acesso e com ocupação comercial. Incluem-‐se também zonas industriais e armazéns de produtos explosivos ou inflamáveis;

Caudais instantâneos no combate a incêndios

GR 1 15 L/s

GR 2 22,5 L/s

GR 3 30 L/s

GR 4 45 L/s

GR 5 Caudal a definir caso a caso

Eventualmente, em algumas redes de abastecimento público projectadas para consumos normais, especialmente nas zonas rurais e em pequenos aglomerados populacionais, pode não ser viável técnica e economicamente garanBr os referidos caudais instantâneos.

Devem, então, prever-‐se reservas de água, em pontos criteriosamente escolhidos, de modo a proporcionarem aqueles caudais.

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18




Caudal médio anual doméstico

PCapQm ×=

Caudais de ponta

Definem as caracterísBcas extremas do consumo

pmp fQQ ×=

-‐ Caudal de ponta mensal (caudal médio do mês de maior consumo)

-‐ Caudal de ponta diário (caudal médio do dia de maior consumo)

-‐ Caudal de ponta instantâneo (caudal máximo instantâneo)

26/02/13

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Factores de ponta

a) Factor de ponta mensal

b) Factor de ponta diário

Relação entre o consumo do mês de maior consumo do ano (QM) e o consumo mensal médio anual (Qm)

m

Mm Q

Qf =fm = 1,3

Relação entre o consumo do dia de maior consumo do ano e o consumo diário médio anual fd = 1,5

Mdpd Q*fQ =

c) Factor de ponta instantâneo (horário) (fpi)

Art. 19º

Relação entre o caudal máximo instantâneo horário e o caudal médio horário anual

P<= 2 000 hab fpi=4,0

2 000 < P < 10 000 hab fpi=3,0

10 000 < P< 100 000 hab fpi=2,4

P > 100 000 hab fpi=2,0

Redes de distribuição – consumo doméstico

€

fpi = 2 +70P

26/02/13

20

Dados de facturação

Permitem avaliar: – Valores médios de consumo; – Variação no tempo do consumo – Variação espacial do consumo – Permitem idenBficar tendências de evolução de médio ou longo prazo.

Caudais de projecto O caudal de dimensionamento dos diversos órgãos a

considerar depende da localização relaCva

Captação: caudal de ponta mensal ou caudal de ponta diário Estação de tratamento de água: caudal de ponta mensal ou caudal de ponta diário

Adutora: caudal de ponta mensal ou caudal de ponta diário Reservatório: caudal de ponta mensal ou caudal de ponta diário

Rede de distribuição: caudal de ponta instantâneo

ETA

R

14/03/13

1

Engenharia Civil

Madalena Moreira


2

Infra-‐estruturas de Saneamento

Sistema de Distribuição de Água

Definição:

-‐ componente do sistema de abastecimento de água;

-‐  assegura o transporte e a distribuição da água desde o reservatório de distribuição até aos consumidores em quanLdade e pressão adequadas;

-‐  o abastecimento dos ediMcios e instalações a servir é feito através dos ramais de ligação;

-‐  é consLtuído por um conjunto de condutas, acessórios (juntas, curvas, …) e elementos especiais (válvulas de seccionamento, válvulas redutoras de pressão, estações elevatórias, …)

Ramal de ligação – tubagem que assegura o abastecimento predial de água desde a rede pública ao limite da propriedade a servir

14/03/13

2

3


Traçado e Lpo de redes de distribuição:

Implantação da rede (art º 24)

– cartas topográficas do aglomerado à escala 1/1000 ou 1/2000

-‐  rede de distribuição que segue os arruamentos ….

Outras condições (artº 25, artº 26, artº 27, artº 28)

-‐ profundidade, largura de vala, assentamento, aterro das valas.

Cadastro (artº9)

-‐ elementos a arquivar


4








Cadastro (artº9)



14/03/13

3

5








Cadastro (artº9)



6



Classificação das redes de distribuição, quanto ao traçado

-‐ Ramificadas

-‐  Malhadas

-‐  Mistas


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4

7


Topologia dos sistemas de distribuição de água:

Nó – ponto de alimentação, ponto de consumo pontual, ponto de ligação de dois ou mais troços.

Caso par6cular – reservatório que é um ponto de alimentação ou de consumo pontual (reservatório de extremidade) que se caracteriza por condicionar as cotas piezométricas na rede de distribuição;

Troço – segmento de conduta que liga dois nós, pode corresponder a um caudal constante ou uniformemente distribuído

Malha – conjunto de troços que cons6tui um circuito fechado


8


Redes Ramificadas Redes Malhadas Redes Mistas

T = N + M + F -‐1

T – nº de troços

N – nº de nós

M – nº de malhas naturais

F – nº de reservatórios

O que são malhas imaginárias?


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5

9


Redes Ramificadas Redes Malhadas

Vantagens: -‐ A rede necessita de menor comprimento de tubagem e de menos acessórios -‐ Permite a adopção de diâmetros económicos -‐ Cálculo hidráulico simples Inconvenientes: -‐ Acumulação de sedimentos nos pontos terminais; -‐ No caso de avaria todo o abastecimento é interrompido para jusante -‐ Maior variação de pressão no caso de variação da solicitação de consumo

Vantagens: -‐ Possibilidade de mais de um percurso para abastecimento -‐ No caso de avaria não se interrompe o abastecimento para jusante -‐ Menores variações de pressão no caso de variação da solicitação de consumo Inconvenientes: -‐Exige maior quanLdade de tubagem e acessórios -‐Cálculo hidráulico mais complicado


10


Dimensionamento da rede de distribuição de água

é a definição do material

e a determinação do diâmetro

e da classe

Condições de dimensionamento:

velocidades máximas e mínimas (artª 21)

pressões máximas e mínimas (artª 21)

diâmetro mínimo (artº 23)


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6

11


Dimensionamento

A rede de distribuição de água é calculada para o caudal de ponta instantâneo

Qpi = fpi x Qm [L T-‐1]

fpi – factor de ponta instantâneo fi = 2+70P (Artº 19)

Caudais domésLcos:

Caudais industriais: Qpi = fpi x Qm [L T-‐1]

fpi – factor de ponta instantâneo de acordo com o diagrama de consumos

Perdas: (Artº 17)


12


Dimensionamento

Distribuição do consumo na rede : u]lizando o conceito de caudal de percurso unitário q – caudal de percurso unitário [L/(s.m)] Qpi – caudal de ponta instantânea (L/s) Qc – total dos caudais concentrados (L/s) Lfi – comprimento ficmcio no troço de tubagem i (m)

q =Qpi −Qc

Lfi∑


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7

13


Dimensionamento

Distribuição do consumo na rede : caudal consumido em cada troço de tubagem i:

ifi qLQ =

Para o cálculo hidráulico, o caudal de percurso em cada troço é concentrado nos nós, por exemplo: -‐ 1/2 do consumo do troço no nó de montante; -‐ 1/2 do consumo do troço no nó de jusante.


14

1) afectação dos consumos domésLcos aos troços e posteriormente aos nós do sistema de distribuição de água; 2) localização e afectação, a nós de cálculo, dos consumos que não foram incorporados nos consumos domésLcos (Escolas, Centros Comerciais,…); 3) determinação dos comprimentos das tubagens entre nós de cálculo; 4) escolha inicial dos diâmetros das tubagens e dos respecLvos Lpos de materiais; 5) determinação das cotas topográficas do terreno nos nós de cálculo; 6) definição da localização de reservatórios e/ou estações elevatórias e das respecLvas condições de funcionamento hidráulico; 7) cálculo das condições de equilíbrio hidráulico propriamente ditas da rede de distribuição de água (caudais, cotas e alturas piezométricas e velocidades de escoamento); 8) verificação do cumprimento dos critérios regulamentares; caso eles não sejam cumpridos, em parLcular no que se refere às pressões mínimas e às velocidades, proceder ao ajustamento dos diâmetros e efectuar novo cálculo das condições de equilíbrio hidráulico, e assim sucessivamente; 9) verificação das condições de funcionamento hidráulico da rede para o caudal instantâneo a garanLr para o combate a incêndios, para os disposiLvos do Lpo hidrante hidraulicamente mais afastados.

Procedimento para o cálculo hidráulico das redes de distribuição



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8

15

Redes Ramificadas Redes Malhadas Redes Mistas

T = N + M + F -‐1

T – nº de troços

N – nº de nós

M – nº de malhas naturais

F – nº de reservatórios

O que são malhas imaginárias?



16

Troços = 9 Nós + res= 10 Malhas = ?

Troços = 13 Nós+reser = 10 Malhas = ?

M = 9 – 10 +1 = 0 Ramificada

M = 13 – 10 +1 = 4 Malhada

1 [1] 2

3 4

5

7

6

8

9

10

[5]

[2]

[3]

[4]

[6]

[7] [8]

[9]

1 [1] 2

3 4 5

8

7 6

9 10

[5] [2]

[3] [4]

[6] [7]

[8]

[9]

[10] [12]

[11] [13]



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9

17

Formulação das condições de equilíbrio hidráulico:

A determinação das condições de funcionamento hidráulico consiste em:

-‐  conhecida a energia disponível em pelo menos um dos nós do sistema

-‐ calcular a distribuição de caudais nas tubagens e das cotas piezométricas em cada nó

Aplicando:

a equação da conLnuidade em cada um dos nós – N equações

o Teorema de Bernoulli em cada troço – T equações

lei de resistência – T equações



€

Qij= Cij=1

nT

∑

€

ΔHij = KijQijn = Kij Qij

n−1Qij = $ K ijQij

€

Hi −Hj = ΔHij

18


A ter em conta:

Topologia do sistema: -‐ rede ramificada; -‐ rede malhada; -‐ rede mista.

Tipo de formulação do problema: -‐ equações dos troços; -‐ equações dos nós; -‐ equações das malhas.

Método matemáLco aplicado na resolução das equações: -‐ Teoria Linear; -‐ Newton-‐Raphson; -‐ Método de Hardy-‐Cross.



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Tipo de formulação do problema

Equações dos troços:

incógnitas: caudal nos troços -‐ T

equações: equação da conLnuidade em cada nó – N

equação da conservação de energia aplicada a cada malha – M

T = N + M + F -‐1

Se existe um reservatório a abastecer a rede de distribuição F=1:

T = N + M



€

Qij= Cij=1

nT

∑

€

ΔHll=1

ntm

∑ = Kl Qln−1 Ql

l=1

ntm

∑ = % K lQll=1

ntm

∑ = 0

20

Equações dos nós:

incógnitas: cota piezométrica nos nós -‐ N

equações: equação da conLnuidade em cada nó – N

Na equação da conLnuidade o caudal é subsLtuído por uma função da perda de carga total entre os dois nós extremos do troço e subsLtuição da lei de vazão





€

Qij= Cij=1

nT

∑

€

ΔHij = KijQijn = Kij Qij

n−1Qij = $ K ijQij

Hi −H j = $ K ijQij

€

Hi −Hj = ΔHij

€

Qij =j=1

nT

∑ Hi −H j

$ K ij= Ci

j=1

nT

∑

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11

21

Equações das malhas:

incógnitas: correcção do caudal em cada malha -‐ M

equações: equação da conservação de energia aplicada a cada malha – M





€

ΔHl =l=1

ntm

∑ Kl Ql0 + ΔQln−1 Ql0 + ΔQl( )

l=1

ntm

∑ = 0

22


Método matemáLco aplicado na resolução das equações

Método Hardy-Cross - Equações das malhas

Método Newton-Raphson - Equações dos nós

Método da Teoria Linear - Equações dos troços



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12

23

Método da Teoria Linear (aplicado à resolução das equações dos troços)

É aplicado à formulação das equações dos troços, consiste na resolução do sistema de N equações da continuidade dos nós e as M equações da conservação da energia linearizadas

∑=

=nT

1jiij CQ N equações 0QKQ

ntm

1l

1nlll =∑

=

− M equações

O método propõe a transformação das M equações não lineares em equações lineares por aproximação da perda de carga em cada tubagem, através da seguinte expressão:

€

ΔHl = Kl Q0n−1( )Ql = $ K 1Ql

24

Na qual K’l é um coeficiente de perda de carga modificado para cada troço, resultante do produto de Kl inicial por ABS(Qo)n-1, em que Q0 constitui uma estimativa inicial do caudal nesse troço (valor inicialmente arbitrado ou resultante da iteração anterior)

Combinando as M equações de conservação de energia linearizadas com N equações da continuidade, obtém-se um sistema de T equações lineares a T incógnitas

[A] * [Q] = [C] [Q] = vector dos caudais nos troços (incógnitas) [C] = vector dos consumos nos nós [A] = matriz de coeficientes, com elementos akm definidos por:

akm = +1 ou 0 (equação da continuidade)

K’1 ou 0 (equação da energia)

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13

25

Método de Newton-Raphson (aplicado à resolução das equações dos nós)

De uma forma geral, a fórmula de recorrência do processo iterativo de Newton-Raphson é dada por:

[ ] )F(XXJXX m1mm1m −+ −=

No caso do problema ser equacionado através das equações dos nós, ou seja, através da resolução das N equações do tipo:

( ) 0CK

HHHHsgn(H)F i

nT

1i

1/n

ij

jijii =−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −−=∑

=

Os elementos do vector X correspondem às cotas piezométricas nos nós Hi.

Por outro lado cada linha da matriz Jacobiana é formada pelas derivadas parciais da função Fi (i=1, 2....N)

26

Método de Hardy-Cross (aplicado à resolução das equações das malhas)

Em cada iteração, é resolvida uma equação de cada vez, em vez de resolver o sistema de equações simultaneamente.

€

ΔHl = 0i=1

ntm

∑ (M equações)

€

Ki Qi0 + ΔQmm=1

nm

∑$

% & &

'

( ) ) Qi0 + ΔQm

m=1

nm

∑ n−1

i=1

ntm

∑ = 0



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14

27

a incógnita é a correcção de caudal da malha em causa (ΔQj), pode escrever-se:

€

Fj= KiQin

i=1

ntm

∑ = KiQin

i=1

ntm

∑ = Ki Qi0 + ΔQj( ) ni=1

ntm

∑ = 0

A equação Fj=0 representa o princípio da conservação da energia para a malha j, ou seja, iguala a zero o somatório das perdas de carga na malha.

Para obter a solução desta equação, pode utilizar-se o método de Newton, ou seja:

€

ΔQjt = ΔQj

t−1 −Fjt−1

d Fjt−1

dΔQj

ΔQjn e ΔQj

(n-1) – correcções de caudal na malha j nas iterações n e n+1

Fj(n-1) – valor da função Fj na iteração

(n-1)

28

É comum em Hardy-Cross aplicar-se uma correcção a cada equação de conservação de energia relativa a cada malha (tendo em conta troços comuns) e passar à próxima malha. Após a aplicação de uma correcção iterativa a todas as equações o procedimento é repetido até que a convergência seja obtida. de cada um dos ΔQ correspondentes.

Deste modo a correcção do caudal na iteração n é calculada com base no valor da função Fj na iteração anterior e admitindo os ΔQj

(n-1)iguais a zero. Consequentemente a expressão anterior reduz-se a :

A equação Fj=0 para esta malha j traduz a perda de carga ao longo da malha

€

dFjdΔQj

= Kll=1

ntm

∑ nQ0l + ΔQjn−1

= Kll=1

ntm

∑ nQln−1

€

ΔQjt = −

Fjt−1

d Fjt−1

dΔQj

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15

29

I II

€

ΔQ = −

KlQll=1

ntm

∑ Qln−1

Kl nl=1

ntm

∑ Qln−1

€

ΔQ = −l

l=1

ntm

∑ Δhl

n ΔhlQll=1

ntm

∑

Que representa a expressão através da qual são calculadas as correcções do caudal em cada malha através do método de Hardy - Cross

No troço comum, o caudal será considerado positivo na malha I e negativo na malha II. Se a correcção for positiva na malha I, essa mesma correcção será negativa na malha II

30

ELEMENTOS ACESSÓRIOS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO:

válvulas de seccionamento; artº 40 válvulas de purga ou de descarga; artª 47, 48 e 49 hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água); artª 54, 55 e 56 bocas de rega e de lavagem. Artº 53 válvulas de retenção Artº 41 redutores de pressão, artº 42 válvulas redutoras de pressão artº 43 câmaras de perda de carga artº 44 ventosas artº 45 e 46 medidores de caudal artº 50,51,52 câmara de manobra artº 57



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49





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26

51





52





14/03/13

27

53





54





14/03/13

28

55





56





14/03/13

29

57





14/03/13

30

59





60





14/03/13

31

61





62





14/03/13

32

64





14/03/13

33

65





66


Outros elementos acessórios. juntas; juntas cegas; curvas; tês, cruzetas e forquilhas; cones de redução; ...



14/03/13

34

68

Esquema de nós

17/04/13

1

Engenharia Civil

Madalena Moreira


2

Captação de águas:

-‐ subterrâneas: aquíferos

-‐ superficiais: rios, albufeiras

17/04/13

2

3

Captação de águas subterrâneas:

Aquífero – unidade geológica que pode armazenar e permiKr o escoamento de água em quanKdade suficiente para abastecer captações úteis.

Tipo de aquíferos:

-‐ freáKcos -‐ artesianos

2004-‐11-‐26 Mestrado CRAI 4

Aquífero livre (aquífero freático)

Furo num aquífero livre

Camada confinante (argila)

livre

nível frático

•  aberto à recarga directa a partir da superfície •  superfície freática – limite superior de saturação •  recarga directa a partir da precipitação

recarga

confinado Topo da camada aquífera

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

3


Aquífero confinado (aquífero artesiano)

Camada confinante (argila)

livre

•  Isolado da superfície – camada confinante no topo •  não há superfície livre – aquífero completamente saturado •  recarga lenta por drenância através da camada confinante

confinado

recharge

livre

Topo do aquífero confinado

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

6

Captação de águas subterrâneas

Nascente Poço Furo

17/04/13

4


pumping well

water table

Unconfined Aquifer

monitoring wells

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

water table

t = 0 monitoring wells

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

5


pumping well

water table

t = 1 Water removed from storage monitoring wells

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

water table


A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

6


pumping well

water table


A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

water table


A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

7


pumping well

water table

t = 4 Water removed from storage

cone of depression

monitoring wells

Observed decline in head values = Drawdown

r1 r2 r3 distance from pumping well

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


Cone of Depression

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

8


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit

potentiometric surface

monitoring wells

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit


monitoring wells t = 0

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

9


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit



Water removed from elastic storage

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit




A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

10


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit




A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias


pumping well

Confined Aquifer

Confining unit

original potentiometric surface

monitoring wells t = 3 cone of depression

Observed decline in head values = Drawdown

r1 r2 r3 distance from pumping well

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

11


CAPTAÇÕES

de água subterrânea

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

22

Contaminação das águas subterrâneas

• Fontes pontuais de poluição –  Rejeição de águas residuais –  Drenagem de lixeiras –  Resíduos radioacKvos –  Derrames de petróleo e derivados –  Derrames industriais (solventes orgânicos)

• Fontes difusas de poluição –  PesKcidas, herbicidas, ferKlizantes –  Dejectos sépKcos = nitratos, bactérias, vírus –  Intrusão salina –  Óleo de motores

17/04/13

12

23

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

24

Contaminação por intrusão salina

A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

13

25


A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

26


A

ntón

io C

ham

bel

D

epar

tam

ento

de

Geo

ciên

cias

17/04/13

14

27

Captação de águas superficiais

(corte longitudinal)

28 (planta)


17/04/13

15

29


30


17/04/13

16

31


32


17/04/13

17

33


34


17/04/13

18

35

-‐ Em superdcie livre: canais e galerias

-‐ Em pressão: por gravidade ou por bombagem

Adução

Sistema de Adução de Água

36

Dimensionamento:

Adução

adutora reservatório

Maior capacidade de armazenamento deve corresponder a menor capacidade na adução

Maior capacidade na adução deve corresponder a menor capacidade de armazenamento (no limite capacidade de armazenamento nula)


17/04/13

19

37

Adução em super?cie livre

Problemas de traçado: Topográficos (tendo em conta que o traçado deve adaptar-‐se à topografia do terreno)

Obstáculos especiais:

-‐ travessia de vales, vias de comunicação ou linhas de água (aquedutos, sifões inverKdos)

-‐ travessias de elevações (túneis ou galerias)


38


Secção transversal:

Maior eficiência hidráulica – secção semi-‐circular; secção trapezoidal (meio

hexágono); secção rectangular (altura igual a metade da largura)


17/04/13

20

39


Regime de escoamento:

Regime uniforme lento

É necessário estudar os efeitos dos regimes permanentes gradualmente variados (regolfo) provocados por singularidades


40

Adução em pressão

Traçado em planta e perfil Condicionamentos:

-‐Extensão menor possível

-‐ Inclinações mínimas (ascendentes -‐ 3%o; descendentes 5%o)

-‐ Profundidade mínima de implantação -‐1m , sempre que possível paralelo ao terreno

-‐ Pressão mínima

-‐ Pressão de serviço

-‐Facilidade de construção, reparação e vigilância

-‐ Transposição de obstáculos topográficos


17/04/13

21

41


Adução por gravidade

Adução por bombagem


42

Adução em pressão por gravidade


17/04/13

22

43



44



17/04/13

23

45

Adução em pressão por bombagem


46

Adução em pressão mista


17/04/13

24

47

Dimensionamento Hidráulico de Adutoras

Caudal de dimensionamento da adutora – caudal de ponta diário

caudal de ponta mensal

Qdim – caudal de dimensionamento em m3/s; Kt – factor de duração de transporte = (24h/Nº de horas de transporte no horizonte projecto); Kp – factor de perdas na adução (1,05 a 1,10); fp– factor de ponta diário ou factor de ponta mensal ; Qm – caudal médio anual em m3/d;


€

Qdim =KtKp f pQm

24 x 3600

48

Kt – factor de duração de transporte = (24h/Nº de horas de transporte no horizonte projecto);

adutoras por gravidade -‐ Kt =1 adutoras por bombagem -‐ Kt =1; 1,5; 3

Kp – factor de perdas na adução; fp– factor de ponta mensal (1,3) ou factor de ponta diário (1,5);



17/04/13

25

49

Limitações de velocidade

-‐ Troços por bombagem: 0,6m/s<V<1,5m/s

-‐ Troços por gravidade: 0,3m/s<V<1,5m/s



Limitações de velocidade máxima: Golpe de Aríete, perdas de carga excessivas

Limitações de velocidade mínima: Qualidade da água nas condutas (tempo de residência) ; auto-‐limpeza

50

Verificação das pressões mínimas:

Condutas gravíKcas – altura piezométrica para caudal de dimensionamento

Condutas por bombagem – altura piezométrica estáKca



17/04/13

26

51

Determinação das pressões de serviço:

Condutas gravíKcas – altura piezométrica estáKca

Condutas por bombagem – altura piezométrica dinâmica



52


Material: Tubagem em PVC (policloreto de vinil)

Tubagem de PoliEGleno de Alta Densidade (PEAD)

Ferro Fundido DúcGl

Aço


17/04/13

27

53


Estudo económico Adução por gravidade


54


Estudo económico

Adução com bombagem:

-‐ Custos de 1º invesKmento

-‐ Custos de exploração

Custo global

Custos de invesKmento Custos de exploração

Diâmetro

custos

Não esquecer actualização de custos

Fórmula de Bresse: D – diâmetro mais económico


€

D = 1,5 Qdim

17/04/13

28

55

Custos de 1º invesKmento

É normalmente um invesKmento inicial, no entanto se exisKr um faseamento do invesKmento é necessário aplicar uma actualização de custos

Com:

Cn – custo actualizado no ano n

Co – custo no ano o

ta – taxa de actualização


€

Cn = Co 1+ ta( )n

€

Co =Cn

1+ ta( )n

56

Custos de exploração (energia) – é necessário fazer a actualização de custos ao ano 0.

Energia consumida no ano i:

em que Qiti x 3600 = Vi

Qi é o caudal de água bombeado , constante nos 1º 20 anos e nos 2º 20 anos

ti é o nº de horas de bombagem no ano i, o tempo de bombeamento varia de ano para ano ao longo do período de vida ada obra de acordo com o volume de água a bombear

Vi é o volume de água bombeado no ano i, este volume varia ao longo do período de vida da obra de acordo com o consumo.

Custo da energia consumida no ano i:

em que p é o preço do kWh


€

Ei = P t i =γ Qi Ht

η t i =

γ Vi Htη

13600

kWh( )

€

CEi = Ei p =γ Vi Htη

13600

p = KViHt

17/04/13

29

57

Custo total da energia consumida, actualizado ao ano 0:

Custo da energia consumida no ano i, actualizado ao ano 0:


€

CEi[ ]0 =CEi

1+ ta( ) i=KViHt1+ ta( ) i

58


Verificação ao Golpe de Aríete:


17/04/13

30

59


Orgãos de manobra e segurança: Válvulas de seccionamento

Válvulas de retenção

Válvulas de descarga de fundo

Ventosas

DisposiKvos redutores de pressão

Maciços de amarração

Maciços de ancoragem


17/04/13

1

1

TUBAGEM – Policloreto de Vinilo (PVC)

Tubos em PVC rígido: Ex: Tubagens apresentadas nas classes de pressão: PN6 (6 kgf/cm2=0,6 MPa); PN10 (10 kgf/cm2 =1,0 MPa); PN16 (16 kgf/cm2 =1,6 MPa) Diâmetros exteriores (mm): PN6 e PN10: 63; 75; 90; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 250; 315;…;800 PN16: 63; 75; 90; 110; 125; 140; 160; 180; 200, 315 e 400

Infra-estruturas de Saneamento

2

TUBAGEM – Policloreto de Vinilo (PVC)

Tubos em PVC rígido: Vantagens: Preço competitivo; Grande resistência à corrosão interna e externa; Bom isolamento térmico; Baixo rugosidade. Desvantagens: Pouca informação acerca de envelhecimento; Não há diâmetro grandes em elevada PN; Diminuição acentuada da pressão máxima admissível com o aumento de temperatura; Elevado coeficiente de dilatação linear.


Junta integral

Anel em borracha sintética

17/04/13

2

3

TUBAGEM – PoliEtileno de alta densidade (PEAD)

Tubos em PEAD: Ex: Tubagens apresentadas nas classes de pressão: PN3,2 a PN25 (3,2 bar a 25 bar) Diâmetros exteriores (mm): 25 a 1200 PN6,3 : φ 63; 75; 90; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 355; 400;…


Características:PEAD \ Tubagens

A tubagem em PEAD de parede compacta é fabricada por extrusão.

As tubagens de PEAD são apresentadas nas classes de pressão de:

PN4 kgf/cm2 (0,4 MPa) a PN16 kgf/cm2 (1,6 MPa)

SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Tubagens / Polietileno de Alta Densidade (PEAD)

Diâmetros exteriores (mm):

63; 75; 90;110; 125; 140; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630

Saneamento [A3.14]

4

TUBAGEM – PoliEtileno de alta densidade (PEAD)

Tubos em PEAD: Ligação dos tubos: -  Soldadura topo a topo (topos aquecidos a elevadas temperaturas, pressionados e arrefecidos); - Electrosoldadura (aplicação de polietileno com resistências que são atravessadas por corrente eléctrica); -  Flanges


17/04/13

3

5

TUBAGEM – Poliester Reforçado com Fibra de Vidro (PRFV)

Tubos em PRFV: Ex: Tubagens apresentadas nas classes de pressão: PN1 a PN32 (1 bar a 32 bar) Diâmetros interiores (mm): 300; 350; 400; 500; 600; 700; 800; 900; …; 3000


6

TUBAGEM – Poliester Reforçado com Fibra de Vidro (PRFV)

Tubos em PRFV: Ligação dos tubos: -  Junta elástica;

-  Junta laminada;

-  Junta flangeada


17/04/13

4

7

TUBAGEM – Ferro Fundido Ductil (FFD)

Tubos em FFD: Ex: Tubagens apresentadas nas classes de pressão: 32 kgf/cm2 a 40 kgf/cm2 Diâmetros interiores (mm): 150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; …


8

Tubos em FFD: Vantagens: Grande resistência ao choque, (muito usado em condutas à vista); Resistência a pressões muito elevadas; Grande longevidade; Boa resistência à corrosão (revestido); Diferente tipo de juntas. Desvantagens: Preço.


TUBAGEM – Ferro Fundido Ductil (FFD)

17/04/13

5

9

TUBAGEM – Aço

Tubos em Aço: Ex: Tubagens apresentadas nas classes de pressão: 32 kgf/cm2 a 40 kgf/cm2 Diâmetros interiores (mm): 150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; …


10

Tubos em Aço: Vantagens: Maior resistência ao choque, (muito usado em condutas à vista); Resistência a pressões muito elevadas; Desvantagens: Preço muito elevado.


TUBAGEM – Aço

17/04/13

6

11

TUBAGEM – Betão armado (pré-esforçado ou com alma de aço)

Tubos em Betão armado: Ex: Tubagens com pressões de serviço limitadas classes de pressão: 20 kgf/cm2 Diâmetros (mm): Grandes diâmetros


12

ESCOLHA DO MATERIAL:

Factores a ter em consideração: -  durabilidade do material; -  resistência a pressões internas e externas; -  resistência à corrosão; -  rugosidade absoluta equivalente do material; -  gama de diâmetros disponíveis; -  custo; -  facilidade de transporte e montagem; -  experiência adquirida na aplicação; - …


MATERIAL MAIS APLICADO?

17/04/13

7

CÁLCULO DA ESPESSURA DO TUBO:


< < < H2O

Πv

p

σedx σedx σedx σedx

14

CÁLCULO DA ESPESSURA DO TUBO:


< < < H2O

€

dF = p dA

€

dFv = p dA sen α

€

Πv = dFvA∫ = p dAh

A∫ = p dAh = p D dx

A∫

€

como dA sen α = dA cos β = dAh

dA α

β

Πv

p

σedx σedx σedx σedx

€

pelo equilíbrio de forças :Πv = 2σ e dx ⇒ pD dx = 2σ e dx

€

pmáx = 2σ adm eD

ou e = D pmáx 2σ adm

17/04/13

8

15

ELEMENTOS ACESSÓRIOS MAIS CORRENTES:

v  Válvulas de seccionamento; artº 40

v  Válvulas de descarga; artª 47, 48 e 49

v  Hidrantes (bocas de incêndio e marcos de água); artª 54, 55 e 56

v  Bocas de rega e de lavagem. Artº 53


16


v  Válvulas de seccionamento; artº 40 FUNÇÂO: 1 - As válvulas de seccionamento devem ser instaladas de forma a facilitar a operação do sistema e

minimizar os inconvenientes de eventuais interrupções do abastecimento.

LOCALIZAÇÂO: 2 – As válvulas de seccionamento devem ser devidamente protegidas e facilmente manobráveis

e localizar-se, nomeadamente:

a) Nos ramais de ligação;

b) Junto de elementos acessórios ou instalações complementares que possam ter de ser colocados fora

de serviço;

c) Ao longo da rede de distribuição, por forma a permitir isolar áreas com um máximo de 500 habitantes;

d) Ao longo de condutas da rede de distribuição mas sem serviço de percurso, com espaçamentos não

superiores a 1000m;

e) Nos cruzamentos principais, em número de três;

f) Nos entroncamentos principais, em número de duas.


17/04/13

9

17

v  Válvulas de seccionamento; válvula de cunha


18

v  Válvulas de seccionamento; válvula borboleta


17/04/13

10

19




Instalação com boca de chave

20




Instalação dentro de caixa

17/04/13

11

21


v  Válvulas de descarga; artª 47, 48 e 49 FUNÇÂO: Artigo 47.º 1 – As descargas de fundo destinam-se a permitir o esvaziamento de troços de condutas e

de partes de redes de distribuição situados entre válvulas de seccionamento, nomeadamente para proceder a

operações de limpeza, desinfecção , desinfecção ou reparação, e

LOCALIZAÇÂO: devem ser instaladas:

a)  Nos pontos baixos das condutas;

b)  Em pontos intermédios de condutas com o mesmo sentido de inclinação em comprimentos considerados

relativamente elevados, tendo em atenção a necessidade de limitar o tempo de esvaziamento das condutas,

e nas redes de distribuição extensas de modo a minimizar o número de consumidores prejudicados por

eventuais operações de esvaziamento

2 – Nos casos referidos na alínea b) ao número anterior, as descargas de fundo devem localizar-se

imediatamente a montante ou a jusante das válvulas de seccionamento, respectivamente, nas condutas

descendentes e ascendentes.


22


v  Válvulas de descarga; artª 47, 48 e 49 CONDIÇÔES DE FUNCIONAMENTO: Artigo 48.º 1 – Os efluentes das descargas de fundo devem ser lançados

em linha de água naturais, colectores pluviais ou câmaras de armazenamento transitório, salvaguardando-se,

em qualquer dos casos, os riscos de contaminação da água da conduta.

2 - Sempre que necessário, devem prever-se na zona de lançamento dispositivos de dissipação de energia

cinética.

DIMENSIONAMENTO: Artigo 49.º O dimensionamento de uma descarga de fundo consiste na determinação do

seu diâmetro de modo a obter-se um tempo de esvaziamento do troço de conduta compatível com o bom

funcionamento do sistema, não devendo o seu diâmetro ser inferior a um sexto do diâmetro da conduta onde é

instalada, com um mínimo de 50 mm.


17/04/13

12

23


v  Válvulas de descarga


24


v  Válvulas de descarga


17/04/13

13

25

ELEMENTOS ACESSÓRIOS:

v  ventosas artº 45 e 46

FUNÇÂO: Artigo 45.º - As ventosas, que podem ser substituídas por bocas de rega e lavagem desde que seja

garantida a sua operação períodica, têm por finalidade permitir a admissão e a expulsão de ar nas condutas.

LOCALIZAÇÂO: Artigo 46.º 1 - As ventosas devem ser localizadas nos pontos altos, nomeadamente nos

extremos de condutas periféricas ascendentes, e nas condutas de extensão superior a 1000 m sem serviço de

percurso. 2 - Nas condutas extensas referidas no número anterior, as ventosas devem localizar-se:

a)  A montante ou a jusante de válvulas de seccionamento consoante se encontrem respectivamente em troços

ascendentes ou descendentes;

b)  Na secção de jusante de troços descendentes pouco inclinados quando se lhes segue um troço descendente

mais inclinado.

DIMENSIONAMENTO: 3 - O diâmetro mínimo de uma ventosa não deve ser inferior a um oitavo do diâmetro da

conduta onde é instalada, com um mínimo de 20 mm.


26


v  ventosas


TIPOS DE VENTOSAS: Função: i)  Pe rm i t i r a s a í d a do a r

acumulado em pontos altos ii)  Permitir a saída do ar e a

e n t r a d a d e g r a n d e s quantidades de ar (quando se enchem ou esvaz iam as condutas);

iii) Permitir a saída do ar e a e n t r a d a d e p e q u e n a s quantidades de ar (quando ocorrem depressões).

17/04/13

14

27


v  ventosas


INSTALAÇÂO:

28


ESTUDO ECONÓMICO DE UM SISTEMA ADUTOR:

CUSTOS DE 1º INVESTIMENTO:

- levantamento e reposição de pavimento;

- movimento de terras;

- tubagens e acessórios (válvulas de seccionamento, ventosas, descargas de fundo, dispositivos redutores de pressão);

- estação elevatória: construção civil e equipamento electromecânico;

-reservatórios.

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO E MANUTENÇÃO:

- energia;

- serviços de manutenção;

17/04/13

15

29


ESTUDO ECONÓMICO DE UM SISTEMA ADUTOR:

CUSTOS DE 1º INVESTIMENTO:

- levantamento e reposição de pavimento;

- movimento de terras;

- tubagens e acessórios (válvulas de seccionamento, ventosas, descargas de fundo, dispositivos redutores de pressão);

- estação elevatória: construção civil e equipamento electromecânico; Ccc(€)= 39904+374Q+0,15QH

Ceq(€)= 1317Q0,769H0,184+2092(QH)0,466

Q(L/s). H(m)

-reservatórios. C(€)=1400 Vol 0,75 Vol(m3)

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO E MANUTENÇÃO:

- energia;

- serviços de manutenção;

30


EXEMPLO DE MEDIÇÕES E ORÇAMENTO:

22/05/13

1

Engenharia Civil

Madalena Moreira


2

Reservatórios

Função dos reservatórios: -‐ volante de regularização, compensando as flutuações de

consumo face à adução;

-‐ órgãos de equilíbrio de cargas piezométricas

-‐ órgãos de reserva para emergência (incêndio, interrupção voluntária ou acidental)

Art 67º

Classificação dos reservatórios:

22/05/13

2

3

Reservatórios

Função dos reservatórios: -‐ volante de regularização, compensando as flutuações de

consumo face à adução;

-‐ órgãos de equilíbrio de cargas piezométricas

-‐ órgãos de reserva para emergência (incêndio, interrupção voluntária ou acidental)

Art 67º


Localização dos reservatórios: -‐ reservatório intermédio

-‐ reservatório de distribuição

4

Reservatório de extremidade: ex: reservatório com funções de equilíbrio de cargas piezométricas

Reservatórios

22/05/13

3

5

Implantação dos reservatórios:

-‐ enterrados

-‐ semi-‐enterrados

-‐ elevados (torres de pressão)

Art 68º


Reservatórios

6

Capacidade dos reservatórios:

-‐ pequenos (V<500 m3)

-‐ médios (500 m3 e 5000 m3)

-‐ grandes (V>5000 m3)

Art 68º


Reservatórios

22/05/13

4

7


Volume armazenamento =V regularização + Max (Vavarias; Vincêndio)

Art 70º

Reservatórios

8


Volume de regularização: -‐  uma parcela de regularização diária,

Volreg=|VA|+|VB|

Reservatórios

DIAGRAMA de CONSUMOS para um dado fpi

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5

EXEMPLO

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Volume de regularização: -‐ uma parcela de regularização interdiária

( a a d i c i o n a r s e o c a u d a l d e dimensionamento é inferior ao caudal de ponta diário)

Reservatórios

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6

11



Volume de reserva para emergências:

- para combate a incêndios (ponto 7 do artigo 70.º) é função do grau de risco da zona e não deve ser inferior aos valores seguintes: 75 m3 - grau 1; 125 m3 - grau 2; 200 m3 - grau 3; 300 m3 - grau 4; A definir caso a caso - grau 5.

Reservatórios

12



Volume de reserva para emergências:

-  para assegurar a distribuição, em casos de interrupção voluntária ou acidental do sistema de montante (avarias) (ponto 8 do artigo 70.º) 1.  A avaria dá-se no período mais desfavorável, mas não simultâneamente

em mais de uma conduta alimentadora; 2.  Localização da avaria demora 1 a 2 horas quando a conduta é acessível

por estrada ou caminho transitável, ou ainda em pontos afastados de não mais de um km, e demora +0,5 hora por cada km não acessível por veículos motorizados;

3.  Reparação entre 4 a 6 horas.

Reservatórios

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Volume mínimo em função da população abastecida (ponto 10, do arcgo 70.º):

V > K Qmd

com Qmd -‐o caudal médio diário anual (m3)

K = 1,0 para Pop > 100 000 hab; K = 1,25 para 10 000 hab. < Pop < 100 000 hab; K = 1,5 para 1000 hab. < Pop. < 10 000 hab; K = 2,0 para Pop.< 1000 hab

Reservatórios

14


Em reservatórios apenas com a função de equilíbrio de pressão, a capacidade da torre de pressão deve corresponder no mínimo ao volume consumido durante quinze minutos em caudal de ponta (ponto 9, do arcgo 70.º)

Reservatórios

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Aspectos construcvos Art 71º

1.  Os reservatórios devem ser resistentes, estanques e ter o fundo inclinado a, pelo menos, 1% para as caleiras ou para a caixa de descarga;

2.  Para permicr a sua colocação fora de serviço para eventuais operações de limpeza, desinfecção e manutenção, os reservatórios devem estar dotados de by-‐pass, a menos que sejam consctuídos por mais de uma célula.

3.  Os reservatórios enterrados e semienterrados devem ser formados, pelo menos, por duas células que, em funcionamento normal, se intercomuniquem, estando no entanto preparadas para funcionar isoladamente.

4.  Cada célula deve dispor, no mínimo, de: a) Circuito de alimentação com entrada equipada com válvula de seccionamento; b) Circuito de distribuição com entrada protegida por ralo e equipado com válvula de seccionamento; c) Circuito de emergência através de descarregador de superkcie; d) Circuito de esvaziamento e limpeza através da descarga de fundo; e) Venclação adequada;

f) Fácil acesso ao seu interior.

Reservatórios

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Órgãos, acessórios e instrumentação

Disposicvos de entrada da água

Reservatórios

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Disposicvos de saída da água

Reservatórios

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Descarregadores de superkcie e descargas de fundo

Reservatórios

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10

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Circuito de by-‐pass entre a adução e a distribuição

Reservatórios

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Câmara de manobra: Na câmara de manobra ficam alojadas tubagens do circuito hidráulico, válvulas e outros acessórios, devendo garancr-‐se que a respeccva montagem, desmontagem e operação não ofereça dificuldades por exiguidade de espaço. Deve assegurar-‐se a venclação natural da edificação e o esgoto das águas que drenam para as caleiras provenientes de lavagens, fugas ou descargas.

Reservatórios

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Reservatórios

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Reservatórios

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Reservatórios

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Instrumentação: -‐ medidores e indicadores* de nível (ou de altura) de água nas células dos reservatórios; -‐ medidores de caudal nas tubagens de entrada ou saída dos reservatórios.

*indicadores de nível apenas permitem saber se o nível (ou a altura) de água na célula está acima ou abaixo de um determinado valor.

Reservatórios

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1

1

Sistemas de Drenagem de Águas Residuais


Sistemas de Drenagem de Águas Residuais:

Transporte das águas residuais desde o local onde são produzidas até ao

meio receptor.

Classificação das Águas Residuais, segundo a sua origem e

características:

•  águas residuais domésticas;

•  águas residuais industriais;

•  águas pluviais.

2

Classificação dos sistemas de drenagem: -  Sistemas unitários (é uma rede de colectores que admite as águas residuais domésticas, industriais e pluviais)

-  Sistemas separativos (existem duas redes de colectores distintas, uma destinada às águas residuais domésticas e industriais e outra para drenagem das águas pluviais ou similares)

- Sistemas mistos (são constituídos pela conjugação de sistemas anteriores, parte da rede de colectores funciona como sistema unitário e outra parte da rede funciona como sistema separativo)

- Sistemas pseudo-separativos (são admitidas, em condições excepcionais, ligações de águas pluviais ou similares ao colector de águas residuais domésticas)



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Sistemas unitários vs Sistemas separativos

• Os sistemas unitários representam um menor investimento e maior facilidade de construção;

• As sarjetas, os sumidouros e outros órgãos de entrada na rede têm, em geral, de ser sifonados; • Os caudais em excesso (quando chove e é ultrapassada a capacidade da ETAR) são rejeitados no meio aquático, o que pode implicar problemas do ponto de vista de poluição do meio receptor já que são constituídas por uma mistura de águas residuais comunitárias e pluviais;

• É difícil manter boas condições hidráulicas de escoamento em tempo seco (sedimentação das matérias em suspensão, riscos de formação de gás sulfídrico, odores desagradáveis e corrosão do material dos colectores);

• Quando ocorrem as primeiras chuvadas, após uma prolongada estiagem, afluem à estação de tratamento elevadas cargas poluentes;



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Sistemas unitários vs Sistemas separativos • O emissário pode atingir diâmetros muito significativos; nos sistemas separativos de águas pluviais o caudal pode ser rejeitado numa linha de água próxima;

• Os sistemas que transportam águas residuais comunitárias têm de ser construídos com materiais resistentes à corrosão, no caso de águas pluviais praticamente sem efeitos corrosivos;

• A ETAR terá necessariamente uma capacidade superior no caso de um sistema unitário, o que corresponde a um investimento inicial e custos de exploração superiores.



6


Constituição do sistema de drenagem:

- Rede de drenagem (podem ser necessárias estações elevatórias EE)

-  Emissário

-  Estação de Tratamento de Água Residuais ETAR

- Meio receptor

ETAR

Meio receptor

emissário


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Constituição da rede de drenagem de águas residuais: -  Ramais de ligação;

-  Colectores;

-  Órgãos acessórios (câmaras de visita; câmaras de corrente de varrer; descarregadores de tempestade; sifões invertidos; estações elevatórias).


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Ramais de ligação:


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Colectores:

- escoamento com superfície livre;

- o diâmetro dos colectores não pode diminuir de montante para jusante, no caso de sistemas separativos de drenagem de águas residuais domésticas;

- chama-se interceptor o colector que recebe os caudais dos diferentes trechos da rede;

- chama-se emissário ao colector que transporta a água residual do interceptor à ETAR


10


Órgãos acessórios câmaras de visita -

Tem por objectivo permitir a inspecção e limpeza dos colectores e a verificação das condições de escoamento e da qualidade das águas residuais.

Implantação das câmaras de visita (art 155º):

- nas cabeceiras das redes; •  nas confluências de colectores: •  nos pontos de mudança de direcção (em planta), de inclinação e de diâmetros dos colectores; •  nas quedas •  nos alinhamentos rectos, com afastamento máximo de 60m e 100m, conforme se trate, respectivamente, de colectores não visitáveis ou visitáveis (artº 131)


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câmaras de visita tipo

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Órgãos acessórios câmaras de corrente de varrer;

Tem por objectivo provocar a remoção de sedimentos depositados nos colectores onde os caudais são pouco significativos (cabeceiras).

São câmaras de visita dotadas de comportas manobradas. O enchimento da câmara com água faz-se por meio de mangueira ou dispositivo equivalente. Uma vez cheia, procede-se à abertura da comporta, criando uma corrente que promove a limpeza dos colectores.

Deve evitar-se a sua utilização.


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Órgãos acessórios descarregadores de tempestade;

Tem por objectivo a evacuação de caudais de modo a não sobredimensionar os colectores de jusante ou a ETAR.

Destinam-se a descarregar caudais que excedam um determinado valor (6 x caudal média de tempo seco, art 168º).

Os pontos de lançamento desses caudais devem ser criteriosamente escolhidos de modo a garantir que não existe poluição do meio receptor.


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Órgãos acessórios Sifões;


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Órgãos acessórios estações elevatórias.


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Concepção e Dimensionamento de Sistemas de Drenagem

Actividades: -  recolha de elementos de base para dimensionamento; -  inquérito sobre os condicionalismos locais do projecto e sobre a área urbanizada abrangida; -  escolha do tipo de sistema de drenagem mais adequado e do modo como se irá processar o tratamento das águas residuais ou o seu destino final, assim como dos componentes do sistema; -  análise de soluções alternativas técnico- economicamente viáveis, a fim de encontrar uma situação de compromisso que permita resolver os principais problemas existentes; -  dimensionamento de todos os colectores, em diâmetro e declive, e de todos os outros componentes do sistema correspondentes ao traçado escolhido, para os caudais de projecto.



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Elementos de base para dimensionamento: - Planta à escala 1:500 a 1:2000 (com altimetria) onde estejam implantadas todas as edificações e pontos de uso da água importantes; -  Evolução da população; -  Evolução da capitação; -  Caudais comerciais e -  Caudais industriais.



Dimensionamento para o ano horizonte

Verificação de auto-limpeza para o ano zero

18


Caudal de Dimensionamento:

Qdim=Qdom + QInd + Qinf

Com:

Qdim - Caudal total a drenar pelo colector

Qdom -Caudal relativo à população

QInd -Caudal relativo à indústria (artº 127)

Qinf -Caudal de infiltração de águas subterrâneas e de afluências pluviais (artº 126)



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Com:

f – Factor de ponta instantâneo (artº 125)

Kr – Factor de afluência à rede (varia normalmente entre 0,7 e 0,9) (artº 123)

Pop – População servida

Cap – Capitação

€

Qdom = f Kr Cap Pop ∑( )



€

f = 1,5+60P

20


Localização e traçado dos colectores:

Implantação (Art 136º)

“1 - Na generalidade dos arruamentos urbanos, a implantação dos colectores deve fazer-se no eixo da via pública.”

Implantação (Art 24º)

3 - A implantação das condutas [de distribuição de água] deve ser feita num plano superior ao dos colectores de águas residuais e a uma distância não inferior a 1 m, …“



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Regras de implantação (Art 159º)



1 - inserção de um colector noutro deve ser efectuado no sentido do escoamento; 2 - Nas alterações de diâmetro deve haver sempre a concordância da geratriz superior interior dos colectores, de modo a garantir a continuidade da veia líquida; ... 6 - se a profundidade da câmara de visita exceder os 5 m, construir um patamar de segurança a meio, com passagens não coincidentes; … 8 – quedas simples (se desnível <= 0,50 m) ou guiadas (se > 0,50 m);



22

Concepção e Dimensionamento de Sistemas de Drenagem Localização e traçado dos colectores:

Profundidade (Art 137º) “1 - A profundidade de assentamento dos colectores não deve ser inferior a 1 m, medida entre o seu extradorso e o pavimento da via pública. 2 - O valor referido no número anterior pode ser aumentado em função de exigências do trânsito, da inserção dos ramais de ligação ou da instalação de outras infra- estruturas. 3 - Em condições excepcionais, pode aceitar- se uma profundidade inferior à mínima desde que os colectores sejam convenientemente protegidos para resistir a sobrecargas.”

Assentamento em vala (Art 138º)



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Traçado dos colectores em Planta e Perfil longitudinal Sequência de secções (Art 135º)

1 - Nas redes separativas domésticas, a secção de um colector nunca pode

ser reduzida para jusante. 2 - Nas redes unitárias e separativas pluviais, pode aceitar-se a redução de

secção para jusante, desde que se mantenha a capacidade de transporte.

Em planta, o traçado dos colectores das duas redes deve apresentar sempre a mesma posição relativa, ou seja, o colector de águas residuais comunitárias sempre à direita do pluvial no sentido do escoamento.



24



Traçado dos colectores em Planta e Perfil longitudinal

• em perfil longitudinal, a soleira do colector pluvial deve ser localizada a uma co ta supe r i o r à do extradorso do colector de águas residuais comunitárias; • em perfil transversal, devem ser fixadas distâncias mínimas, na horizontal e na vertical, entre os extradorsos dos colectores pluvial e de águas residuais comunitárias;



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Traçado dos colectores em Planta e Perfil longitudinal

• n a s c o n f l u ê n c i a s , n o s cruzamentos e nas mudanças de direcção, as caixas de visita devem ser implantadas de acordo com a Figura



26

Concepção e Dimensionamento da rede de colectores de águas residuais

Critérios de dimensionamento hidráulico - sanitário:

Caudais característicos de dimensionamento: - caudal de ponta instantâneo no horizonte de projecto (caudal médio anual afectado de um factor de ponta instantâneo) relativo às águas residuais domésticas e industriais a que se adiciona o caudal de infiltração - caudal de ponta no início de exploração da rede, para a verificação das condições de auto- limpeza



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1. Diâmetro mínimo (Art. 134º) D min = 200 mm

2. Velocidade máxima de escoamento (Art. 133º):

V máx = 3 ms -1 para colectores domésticos V máx = 5 ms -1 para colectores unitários ou separativos pluviais





28

3. Critério de auto- limpeza (Art. 133º): Para a velocidade do escoamento relativa ao caudal de ponta no início de

exploração: V auto-limpeza = 0,6 ms-1 para colectores domésticos V auto-impeza = 0,9 ms-1 para colectores unitários ou separativos pluviais

Sendo inviáveis os limites referidos anteriormente, como sucede nos

colectores de cabeceira, devem estabelecer-se declives que assegurem estes valores limites para o caudal de secção cheia.





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4. Altura máxima do escoamento (Art.º 133) :

a) Colectores domésticos D< 500 mm ymáx /D = 0,50 D> 500 mm ymáx /D = 0,75 b) Colectores unitários e separativos pluviais ymáx/D = 1

5. Inclinações mínimas e máximas por razões construtivas(Art.º 133) :

i mín = 0, 3% (admitem - se inclinações inferiores, condicionadas) i max = 15% (admitem - se inclinações maiores, condicionadas)





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Perfil longitudinal do colector



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Implantação dos colectores:



i terreno < i mínimo admissível

i mínimo admissível

i terreno < i mínimo admissível§

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I ideal

i mínima admissível<i terreno< i máximo

i mínima admissível<i terreno<i máximo

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i=i máximol

i terreno>i máximo i terreno>i máximo

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Perfil longitudinal do colector



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- Definido o traçado da rede em planta;

-  Feitos os levantamentos dos perfis longitudinais do terreno;

-  Calculados os caudais de dimensionamento

no início de exploração

no ano horizonte do projecto;

- Estabelecidos os critérios de projecto a considerar.



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Metodologia de dimensionamento:



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ETAR

Meio receptor

emissário

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Metodologia de dimensionamento: 1º Os cálculos devem começar pelos troços de cabeceira, caminhando de montante para jusante e não se passando a qua lquer t roço de jusante sem te r conc lu ído o dimensionamento de todos os troços a montante; 2º A determinação da inclinação dos colectores deve ser feita em estreita ligação com o perfil longitudinal do terreno, em função das regras práticas enunciadas;



40


Metodologia de dimensionamento: 3º a determinação do diâmetro deve ser feita em estreita ligação com a inclinação dos colectores; 4º a altura e a velocidade de escoamento devem ser inferiores ou iguais às máximas admissíveis, para o caudal de ponta no ano horizonte de projecto;



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Metodologia de dimensionamento: 5º a velocidade ou o poder de transporte devem ser superiores ou iguais aos mínimos exigidos (auto-limpeza), para o caudal de ponta no início de exploração da rede; 6º as inclinações dos colectores devem estar compreendidas entre limites mínimos e máximos por razões construtivas.



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1

Engenharia Civil

Madalena Moreira

Infra-estruturas de saneamento

2

Aspectos particulares na concepção de sistemas de drenagem de águas pluviais

-  redução da extensão das redes de colectores e dos respectivos diâmetros,

maximizando-se o percurso superficial das águas pluviais e favorecendo-se a

construção de áreas permeáveis (como zonas verdes) ou de áreas semi-

permeáveis (pavimentos);

-  adopção de soluções de drenagem não convencionais (soluções de controlo

na origem).

-  características e qualidade da água, especialmente os caudais pluviais após

o período seco.

Sistemas de Drenagem de Águas Pluviais


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2

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A solução escolhida deve:

-  aumentar o volume de águas pluviais infiltrado;

-  aumentar o volume da águas pluviais retido e interceptado nas depressões

do solo e nas árvores e arbustos;

- promover o armazenamento temporário da águas pluviais em locais pré-

seleccionados;

-  permitir que, durante a ocorrência de precipitações intensas, se criem

condições controladas de escoamento superficial ao longo das superfícies

impermeabilizadas (passeios, arruamentos, parques de estacionamento, etc.).



4

Componentes:

-  redes de colectores: tubagem que assegura o transporte dos caudais

pluviais afluentes, desde os dispositivos de entrada até um ponto de

lançamento ou destino final;

-  órgãos acessórios:

Ø  dispositivos de entrada (sarjetas de passeio ou sumidouros)

Ø  câmaras ou caixas de visita



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Dimensionamento de Sistemas de Drenagem

-  definição dos elementos de base;

- cálculo dos caudais pluviais de dimensionamento;

-  dimensionamento hidráulico dos colectores.



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Definição dos elementos de base

Ø  Delimitação da bacia hidrográfica total e das sub-bacias afectas a

cada troço da rede;

Ø  Definição do período de retorno T (em regra, entre dois e dez

anos);

Ø  Identificação da curva de IDF (intensidade-duração-frequência);

Ø  Definição dos tempos de concentração tc;

Ø  Definição dos coeficientes de escoamento afectos a cada sub-bacia.



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Cálculo dos caudais pluviais de dimensionamento



Qpluvial =C.I.A/(1000*3600)

Com: Qpluvial(m3/s) - caudal pluvial a drenar pelo colector C (-) - coeficiente de escoamento I (mm/h) - intensidade de precipitação A (m2) - área da bacia a drenar

€

I = a t b

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I (mm/h) - intensidade de precipitação

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C (-) - coeficiente de escoamento

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C (-) - coeficiente de escoamento

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Critérios de projecto

Ø velocidade de escoamento máxima admissível igual a 5 m/s;

Ø altura máxima de escoamento igual ao diâmetro do colector

(escoamento a secção cheia);

Ø poder de transporte mínimo entre 3 a 4 N/m2, para a secção cheia

(aspecto não definido regulamentarmente).



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Procedimentos de dimensionamento

1 -Análise da área de projecto e traçado da rede em planta;

2 -Fixação do período de retorno, T;

3 -Escolha da curva IDF para a zona em estudo e para o período de

retorno T escolhido;

4 -Definição da área drenante em cada secção de cálculo, A;

5 -Determinação do coeficiente de escoamento ponderado para a área

drenante total, em cada secção de cálculo:



€

C =

CiAii∑

Aii∑

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Procedimentos de dimensionamento

6 -Determinação do tempo de concentração, tc (é calculado através do

somatório de duas parcelas - o tempo de entrada, te, correspondente

ao percurso superficial das águas pluviais até ao primeiro dispositivo

de entrada (sarjeta ou sumidouro) nos troços de cabeceira, e o tempo

de percurso, tp, entre este ponto e a secção de jusante do troço).

7 -Determinação da intensidade média de precipitação I para uma

duração igual ao tc (a partir das curvas de I-D-F).



14

Procedimentos de dimensionamento 8 -Cálculo do caudal de projecto, por intermédio da seguinte expressão

(método racional): Qp = C I A

9 -Fixação do diâmetro e inclinação do colector;

10 -Determinação do tempo de percurso, tp, ao longo do troço de colector

considerado no passo 9º (Lcolector , Vmédio);

11-Adição do tempo de percurso, tp, calculado no passo anterior, ao tempo

de entrada, te, calculado no passo 6º;

12-Repetição de todos os passos de cálculo, de montante para jusante, a

partir do passo 5, para as sucessivas secções de cálculo.



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Órgãos Gerais dos Sistemas de Drenagem


-  Câmaras de visita

-  Câmaras de corrente de varrer

-  Ramais de ligação

-  Sarjetas e sumidouro

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Câmaras de visita, características: Ø  permitir um conveniente acesso aos colectores, para observação e

operações de manutenção;

Ø  ser concebidas de tal forma que minimizem as perturbações do

escoamento nos colectores;

Ø  ser construídas com materiais que garantam a respectiva durabilidade;

Ø  apresentar uma resistência mecânica suficiente às cargas que lhes são

aplicadas.

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Câmaras de visita, componentes: Ø  soleira, formada em geral por uma laje de betão que serve de fundação às paredes (normalmente constituída por uma laje de betão, simples ou armado); Ø  corpo, formado pelas paredes, com disposição em planta normalmente rectangular ou circular (1,00 m e 1,25 m de diâmetro para profundidades, respectivamente, inferiores e superiores ou iguais a 2,5 m) (O corpo das câmaras de visita pode ser de betão, simples ou armado, moldado no local, de alvenaria hidráulica de pedra, de tijolo ou de blocos maciços de cimento.); Ø  cobertura, plana ou tronco-cónica assimétrica, com uma geratriz vertical na continuação do corpo para facilitar o acesso; Ø  dispositivo de acesso, formado por degraus encastrados ou por escada fixa ou amovível, devendo esta última ser utilizada somente para profundidades iguais ou inferiores a 1,7 m;

Ø  dispositivo de fecho resistente.

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Câmaras de visita, regras de implantação (art.159º): Ø  As mudanças de direcção, diâmetro e inclinação de colectores, que se

realizam em câmaras de visita, devem fazer-se por meio de caleiras

semicirculares construídas na soleira, com altura igual a dois terços do maior

diâmetro, de forma a assegurar a continuidade da veia líquida.

Ø  As soleiras devem ter uma inclinação mínima de 10% e máxima de 20%

no sentido das caleiras.

Ø  Em zonas em que o nível freático se situe, de forma contínua ou sazonal,

acima da soleira da câmara de visita, deve garantir-se a estanquidade a

infiltrações das suas paredes e fundo.

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Câmaras de visita, regras de implantação (art.159º): Ø  No caso de a profundidade das câmaras de visita exceder 5 m, devem ser

construídos, por razões de segurança, patamares espaçados no máximo de 5

m, com aberturas de passagem desencontradas.

Ø  Em sistemas de águas residuais pluviais e para quedas superiores a 1 m, a

soleira deve ser protegida de forma a evitar a erosão.

Ø  Em sistemas unitários ou de águas residuais domésticas é de prever uma

queda guiada à entrada da câmara de visita, sempre que o desnível a vencer

for superior a 0,5 m, e uma concordância na caleira, sempre que o desnível

for superior a este valor.

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Câmaras de corrente de varrer, características: Ø  permitir a limpeza dos colectores, quando não possam ser garantidas as

condições de auto-limpeza;

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Câmaras de corrente de varrer, tipo: Ø  manuais, câmara de visita usual dotada de comporta ou comportas manobradas manualmente, que permitem isolar a câmara do colector que a ela está ligado.; Ø  automáticas, distingue-se da manual pela existência, no fundo, de um sifão. A câmara funciona como tanque, dispondo de alimentação contínua de água, com caudal de tal modo regulado que conduza ao seu enchimento ao fim de períodos previamente determinados, em geral 24horas. Uma vez cheio o tanque, o sifão entra automaticamente em funcionamento, descarregando a água para o colector e provocando, assim, uma corrente de limpeza.

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Câmaras de corrente de varrer, considerações construtivas: Ø  A capacidade das câmaras varia, normalmente, entre 500 e 1 500 litros

(no âmbito de redes de pequena e média dimensão), admitindo-se que o

volume de água deva ser aproximadamente igual a 1/6 do volume do troço

do colector a limpar.

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Ramais de ligação: Ø  finalidade (Art 146º) Os ramais de ligação têm por finalidade assegurar

a condução das águas residuais prediais, desde as câmaras de ramal de

ligação até à rede pública.

Ø  caudais de cálculo (Art 147º) Os caudais de cálculo são determinados

de acordo com as regras estabelecidas no título V - sistemas de drenagem

predial de águas residuais.

Ø  diâmetro mínimo (Art 149º) O diâmetro nominal mínimo admitido nos

ramais de ligação é de 125 mm.

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Ramais de ligação: Ø  dimensionamento hidráulico-sanitário (Art 148º) deve atender-se

ao caudal de cálculo e às seguintes regras:

a) As inclinações não devem ser inferiores a 1%, sendo aconselhável

que se mantenham entre 2% e 4%;

b) Para inclinações superiores a 15% devem prever-se dispositivos

especiais de ancoragem dos ramais;

c) A altura do escoamento não deve exceder a meia secção ou atingir a

secção cheia, respectivamente, em ramais de ligação domésticos ou

pluviais.

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Ramais de ligação: Ø  ligação à rede de drenagem pública (Art 150º)

1 - As redes de águas residuais domésticas dos edifícios abrangidos

pela rede pública devem ser obrigatoriamente ligadas a esta por ramais de

ligação.

2 - As redes de águas pluviais dos edifícios abrangidos pela rede

pública devem ser ligados a esta por ramais de ligação, a menos que

descarreguem em valetas, de acordo com o disposto no título V.

3 - Em edifícios de grande extensão, deve-se dispor de mais de um

ramal de ligação para cada tipo de águas residuais.

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Ramais de ligação: Ø  Inserção na rede de drenagem pública (Art 151º)

1 - A inserção dos ramais de ligação na rede pública pode fazer-se nas câmaras de visita ou, directa ou indirectamente, nos colectores.

2 - A inserção directa dos ramais de ligação nos colectores só é admissível para diâmetros destes últimos superiores a 500 mm e deve fazer-se a um nível superior a dois terços de altura daquele.

3 - A inserção nos colectores pode fazer-se por meio de forquilhas simples com um ângulo de incidência igual ou inferior a 67º 30', sempre no sentido do escoamento, de forma a evitar perturbações na veia líquida principal.

4 - A inserção dos ramais de ligação nos colectores domésticos pode ainda ser realizada por «tê», desde que a altura da lâmina líquida do colector se situe a nível inferior ao da lâmina líquida do ramal.

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Ramais de ligação: Ø  Traçado (Art 152º)

1 - O traçado dos ramais de ligação deve ser rectilíneo, tanto em planta como em perfil.

2 - A inserção do ramal na forquilha pode ser feita por curva de concordância de ângulo complementar do da forquilha. Ø  Ventilação da rede (Art 153º) Não devem existir dispositivos que impeçam a ventilação da rede pública através dos ramais de ligação e das redes prediais. Ø  Natureza dos materiais (Art 154º) Os ramais de ligação podem ser de grés cerâmico vidrado interna e externamente, ferro fundido, PVC rígido, betão, fibrocimento ou outros materiais que reúnam as necessárias condições de utilização.

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Ramais de ligação, disposições construtivas: Ø  durante a execução das redes públicas de drenagem de águas residuais

devem ser instalados tês e/ou forquilhas, para as ligações à rede no início de

exploração da obra, e também nas secções onde se preveja a ligação de

futuros ramais de ligação. Estes devem ser devidamente tamponados, até

que entrem em serviço.

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Ramais de ligação, disposições construtivas:

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Sarjetas e sumidouros: Ø  as sarjetas são os dispositivos, em sistemas de drenagem de águas

pluviais e unitários, com entrada lateral das águas de escorrência superficial,

normalmente instaladas no passeio da via pública.

Ø  os sumidouros são os dispositivos com entrada superior das águas de

escorrência e que implicam, necessariamente, a existência de uma grade

que permita a entrada da água, sem prejudicar a circulação rodoviária e,

usualmente, implantados no pavimento da via pública.

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Sarjetas e sumidouros, regras de implantação: Ø Adoptam-se sarjetas ou sumidouros sem vedação hidráulica quando estes

órgãos são ligados a uma rede de drenagem de águas pluviais onde não

haja a possibilidade de se depositar material sólido que origine gases, cuja

saída para a atmosfera deve ser contrariada.

Ø Adoptam-se sarjetas ou sumidouros com vedação hidráulica quando estes

órgãos são ligados a colectores de uma rede de drenagem unitária ou a

colectores de uma rede de drenagem de águas pluviais, onde haja a

possibilidade de se depositar material sólido que origine gases, cuja saída

para a atmosfera deve ser minimizada.

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Sarjetas e sumidouros, regras de implantação: Ø Adoptam-se sarjetas ou sumidouros sem câmaras de retenção em

arruamentos de zonas totalmente pavimentadas, onde não seja de esperar

carreamento importante de material sólido pelas águas pluviais afluentes a

estes órgãos ou, ainda, mesmo que se verifique esta hipótese, o colector da

rede geral possa assegurar o seu transporte.

Ø Caso contrário, devem ser adaptadas sarjetas ou sumidouros com câmaras

de retenção.




SANEAMENTO AMBIENTAL I SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS E PLUVIAIS






CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM





CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. TIPIFICAÇÃO E CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM ........................................................................ 1

2.1 Considerações introdutórias................................................................................................................................... 1 2.2 Tipificação dos sistemas ........................................................................................................................................ 2 2.3 Constituição dos sistemas - órgãos acessórios..................................................................................................... 4

3. CONCEPÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM.................................................................. 8

3.1 Considerações de âmbito geral ............................................................................................................................. 8 3.2 Escolha do tipo de sistema - unitário versus separativo ..................................................................................... 10 3.3 Traçado em planta e em perfil longitudinal .......................................................................................................... 13




CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM 1

1. INTRODUÇÃO

O presente Documento destina-se a apresentar os princípios gerais a ter em consideração na concepção de infra-estruturas de drenagem de águas residuais comunitárias e pluviais, tendo um carácter de introdução geral do assunto. No Capítulo seguinte - Tipificação e Constituição dos Sistemas de Drenagem - dá-se uma panorâmica muito geral da evolução histórica destas infra-estruturas, definem-se os diferentes tipos de sistemas para a drenagem de águas residuais comunitárias e pluviais e descreve-se a sua constituição. Neste último caso, a apresentação é fundamentalmente orientada para uma descrição sumária dos principais órgãos acessórios gerais e especiais dos sistemas. No último capítulo - Concepção dos Sistemas de Drenagem - discutem-se, primeiramente, os aspectos a observar no âmbito da concepção geral dos sistemas, ao que se segue uma apresentação dos aspectos mais específicos, como sejam os princípios de escolha do tipo de sistema a utilizar e os critérios relativos ao traçado em planta e em perfil longitudinal. 2. TIPIFICAÇÃO E CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS DE DRENAGEM

2.1 Considerações introdutórias

A água distribuída é utilizada para diversos fins, nomeadamente para usos domésticos, comerciais, industriais e municipais (higiene urbana e rega de zonas verdes). Estes usos modificam, em maior ou menor extensão, as características físicas, químicas e biológicas da água e transformam-na em águas residuais impróprias para reutilização directa, sendo indispensável o seu afastamento do aglomerado populacional (drenagem) e o seu tratamento (depuração), a fim de evitar riscos para a saúde pública, incomodidade para as populações e prejuízos para a ecologia dos meios receptores (destino final), quer se trate de uma massa de água ou do solo. Além dos problemas acabados de referir relativos às águas residuais comunitárias, torna-se necessário dominar o escoamento das águas pluviais, sendo interessante referir, e contrariamente ao que se poderia supor, que foi exactamente com estes objectivos que as primeiras redes de





drenagem foram construídas. O desenvolvimento industrial, com a consequente concentração populacional nas grandes cidades, levou a que só no século XIX tivesse sido autorizada a ligação das águas residuais domésticas às redes de drenagem pluviais existentes, o que agravou os riscos de transmissão de doenças de origem hídrica, devido às condições precárias daquelas redes (Figura 1 a) e b)). O tratamento de águas residuais passou, no século XX, a constituir uma necessidade imperiosa em certos casos mais flagrantes, tendo sido inseridas estações de tratamento nos sistemas existentes (Figura 1 c)). Mais tarde, reconhecidas as vantagens de separar as águas pluviais das restantes (refira-se a grande desproporção de caudais normalmente existente entre os dois tipos de águas residuais), foram introduzidos os sistemas de drenagem com a concepção actual, inclusivamente sujeitando as águas residuais industriais a pré-tratamento antes do seu lançamento nas redes públicas de colectores, de tal forma que as águas residuais possam ser conduzidas nas redes de drenagem e depuradas em estações convencionais (Figura 1 d), e) e f)). 2.2 Tipificação dos sistemas

A legislação portuguesa presentemente em vigor (Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto - Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais) define, no artigo 116.º, do citado diploma legal, que os sistemas de drenagem de águas residuais (ou mais especificamente as redes de drenagem), podem classificar-se em:

“separativos, constituídos por duas redes de colectores distintas, uma destinada às águas residuais domésticas e industriais e outra à drenagem das águas pluviais ou similares;

unitários, constituídos por uma única rede de colectores onde são admitidas conjuntamente as águas residuais domésticas, industriais e pluviais;

mistos, constituídos pela conjugação dos dois tipos anteriores, em que parte da rede de colectores funciona como sistema unitário e a restante como sistema separativo;

separativos parciais ou pseudo-separativos, em que se admite, em condições excepcionais, a ligação de águas pluviais de pátios interiores ao colector de águas residuais domésticas.”

A escolha do tipo de sistema é condicionada por diversos factores técnicos e económicos.





Figura 1 - Evolução histórica dos sistemas de drenagem de águas residuais





2.3 Constituição dos sistemas - órgãos acessórios

Os componentes dos sistemas de drenagem de águas residuais podem ser divididos em três grandes grupos: a rede de colectores; as instalações e condutas elevatórias, e um conjunto de órgãos acessórios gerais e especiais, os quais se destinam a assegurar um adequado funcionamento do sistema, nas condições definidas, e permitem, além disso, proceder às necessárias operações de exploração e de manutenção. O objectivo deste sub-capítulo é o de dar uma perspectiva global dos tipos de órgãos acessórios, nomeadamente os seguintes.

Câmaras ou caixas de visita e de queda As câmaras ou caixas de visita são os órgãos mais numerosos e correntes em sistemas de drenagem, permitindo a inspecção e a limpeza dos colectores, a remoção de obstruções, a verificação das condições e das características do escoamento e a amostragem da qualidade das águas residuais. O Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto - Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais, estipula, no seu artigo 155.º, que:

“1 - É obrigatória a implantação de câmaras de visita: a) Na confluência dos colectores; b) Nos pontos de mudança de direcção, de inclinação e de diâmetro dos colectores; c) Nos alinhamentos rectos, com afastamento máximo de 60 m e 100 m, conforme se trate,

respectivamente, de colectores não visitáveis ou visitáveis. 2 - Os afastamentos máximos referidos na alínea c) do número anterior podem ser aumentados em função dos meios de limpeza, no primeiro caso, e em situações excepcionais, no segundo.”

No caso de existir um grande desnível, terá de se prever a localização de uma caixa de visita que, neste caso, tem a designação de caixa de queda. As câmaras de visita podem ser, em planta, de secção rectangular ou circular, com cobertura plana ou tronco-cónica assimétrica, com geratriz vertical. As câmaras de visita podem, ainda, ser





centradas ou descentradas em relação ao alinhamento planimétrico do colector, sendo este último tipo o que permite o melhor acesso pelos técnicos de exploração. As câmaras de visita são constituídas por (ver Documento - Órgãos Gerais de Sistemas de Drenagem):

soleira, formada em geral por uma laje de betão que serve de fundação às paredes; corpo, formado pelas paredes, com disposição em planta normalmente rectangular ou circular;

cobertura, plana ou tronco-cónica assimétrica, com uma geratriz vertical na continuação do corpo para facilitar o acesso;

dispositivo de acesso, formado por degraus encastrados ou por escada fixa ou amovível, devendo esta última ser utilizada somente para profundidades iguais ou inferiores a 1,7 m;

dispositivo de fecho resistente.

Ramais de ligação (águas residuais comunitárias e águas pluviais) Um ramal de ligação é o troço de tubagem, privativo de uma ou mais edificações, compreendido entre a câmara do ramal de ligação e a rede geral de drenagem. As águas pluviais dos edifícios são conduzidas, por rede apropriada, às vias adjacentes e seguem daí para os colectores da rede geral, directamente ou através de valetas, de sarjetas ou de sumidouros. As águas residuais comunitárias convergem no chamado ramal de ligação, após ser colectada por redes de drenagem interiores dos edifícios. Uma vez que os aspectos relativos a ramais de ligação não são tratados no âmbito da disciplina, apenas se referem aqui dois pontos importantes, que surgem na interdependência das redes interiores e das redes gerais de drenagem. Estes dois pontos são, respectivamente, a ligação propriamente dita ao colector, que deve ser feita por meio de forquilhas simples, e a ventilação das redes, através das condutas de ventilação dos edifícios, com ligação na câmara sifónica de saída.





Dispositivos de lavagem Estes dispositivos destinam-se à limpeza dos colectores, quando não possam ser garantidas as condições de auto-limpeza. Esta situação verifica-se, em geral, nos troços de montante das redes unitárias ou separativas de águas residuais comunitárias. Quando se verificar a necessidade de proceder a uma limpeza periódica dos colectores, a forma mais adequada consiste em lançar uma corrente de varrer através de uma caixa de visita, ou com uma mangueira ligada em cada operação à boca de incêndio ou de rega mais próxima, ou por construção de uma câmara especial, órgão acessório usualmente designado por câmara de corrente de varrer (ver Documento – Órgãos Gerais dos Sistemas de Drenagem). Embora seja prática usual em Portugal incluir câmaras de corrente de varrer em redes, ou adaptar caixas de visita correntes a câmaras de corrente de varrer, entende-se que essa solução deve ser, na medida do possível, evitada, porquanto constitui um risco potencial e grave de curto-circuito entre as águas residuais comunitárias e a água potável. Esta prática deve ser progressivamente substituída por operações de limpeza de rotina, a levar a cabo pelos técnicos encarregados da exploração dos sistemas.

Sarjetas e sumidouros As sarjetas e os sumidouros são os órgãos gerais dos sistemas que garantem o acesso das águas pluviais às redes de drenagem. Este facto obriga a dimensionar e a localizar muito cuidadosamente estes órgãos, uma vez que, se a capacidade de escoamento e o seu número forem insuficientes, os colectores nunca chegam a receber o caudal de ponta devido, com o consequente desaproveitamento da capacidade para que foram dimensionados. Em Portugal, as características das sarjetas e dos sumidouros estão normalizadas (ver Documento – Órgãos Gerais dos Sistemas de Drenagem). Consideram-se dois tipos básicos de sarjetas, as de lancil ou do tipo L (bocas de lobo) e as de valeta ou dos tipos V e F (sumidouros), havendo a considerar um terceiro tipo, também usualmente designado por sumidouro, que é colocado transversalmente aos arruamentos, em geral em pontos baixos, e que recolhe as águas pluviais que se escoam em toda a sua largura.





No caso de redes unitárias é conveniente prever uma vedação hidráulica nas sarjetas ou sumidouros, que impeça a saída dos gases da rede para o exterior. Estes órgãos são designados por sarjetas sifonadas e podem ser dos tipos normalizados LH, VH e FH. As sarjetas podem, ainda, ter pequenas câmaras de retenção, ou desarenadores, no fundo das caixas de recepção das águas pluviais (tipos normalizados LC, LHC, VO, VHC, FC e FHC).

Bacias de retenção Dado que a utilização de bacias de retenção em sistemas de drenagem de águas pluviais é objecto de um outro documento (ver Documento - Órgãos Especiais dos Sistemas de Drenagem), apenas se refere aqui que estes órgãos se destinam a reduzir os caudais de ponta de águas pluviais, através de armazenamento, por um período de tempo limitado, de um certo volume dessas águas pluviais, o qual é rejeitado na rede de drenagem após a passagem da onda de cheia.

Câmaras de retenção As câmaras de retenção, também chamadas desarenadores, destinam-se a reter, não só as areias, mas também quaisquer outros detritos sedimentáveis, sendo a sua utilização feita apenas em redes unitárias ou separativas de águas pluviais, e só em certos casos. As câmaras de retenção que se podem prever nas sarjetas, tal como se referiu anteriormente, constituem órgãos deste tipo, estando o seu uso apenas recomendado quando os arruamentos não são pavimentados ou quando no colector não existam condições de auto-limpeza.

Descarregadores de tempestade, de transferência e de segurança De entre os órgãos de saída de águas residuais ou pluviais das redes de drenagem, para além das estações de tratamento ou de saída final para o meio receptor, salientam-se três tipos, consoante as suas finalidades: se se destinam a desviar caudais em excesso, em redes unitárias ou separativas de águas pluviais, designam-se por descarregadores de tempestade; se o seu objectivo é a transferência de caudais de um colector para outro menos sobrecarregado ou de maior capacidade, denominam-se descarregadores de transferência; finalmente, se são construídos para efeitos de segurança a montante de estações de tratamento, de instalações





elevatórias ou de outros órgãos, designam-se por descarregadores de segurança, podendo funcionar como descarregadores de superfície ou como descargas de fundo. Os descarregadores de tempestade são objecto de tratamento específico no Documento - Órgãos Especiais dos Sistemas de Drenagem.

Dispositivos de saída de caudal e outras obras especiais Neste âmbito, podem considerar-se os sifões invertidos, as obras de junção e transição entre colectores de grandes dimensões, as bocas de entrada de águas pluviais provenientes de terrenos não urbanizados, as bacias de dissipação de energia hidráulica, os dispositivos de regulação de nível, as portas de maré, entre outros. Os órgãos deste tipo são objecto de tratamento específico no Documento - Órgãos Especiais dos Sistemas de Drenagem. 3. CONCEPÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM

3.1 Considerações de âmbito geral

A concepção e dimensionamento de um sistema de drenagem requer o desenvolvimento de um conjunto de actividades:

recolha de elementos de base para dimensionamento; inquérito sobre os condicionalismos locais do projecto e sobre a área urbanizada abrangida; escolha do tipo de sistema de drenagem mais adequado e do modo como se irá processar o tratamento das águas residuais ou o seu destino final, assim como dos componentes do sistema;

análise de soluções alternativas técnico-economicamente viáveis, a fim de encontrar uma situação de compromisso que permita resolver os principais problemas existentes;

dimensionamento de todas as tubagens (vulgarmente designadas por colectores), em diâmetro e inclinação, e, de um modo geral, de todos os outros componentes do sistema correspondentes ao traçado escolhido, para os caudais de projecto.





No âmbito do presente Documento, dada a sua natureza, serão abordados fundamentalmente os aspectos gerais relativos às 2ª, 3ª e 4ª questões referidas, relegando para outros Documentos a apresentação e discussão das questões relativas aos elementos de base e ao dimensionamento hidráulico e sanitário dos colectores (quer para redes de drenagem de águas residuais comunitárias, quer para redes de drenagem de águas pluviais). No que respeita aos condicionalismos locais do projecto, o engenheiro deve sempre, com extremo cuidado e em estreita ligação com os responsáveis pela exploração dos sistemas de saneamento básico, fazer uma análise que lhe permita:

inventariar os projectos de execução de novos sistemas, de remodelação ou ampliação dos já existentes ou de estações de tratamento;

conhecer as evoluções previsíveis em termos de ocupação urbanística (habitação, comércio, indústria, equipamentos sociais, etc.), que possibilitem estimar os caudais de águas residuais e a carga orgânica transportada;

inquirir sobre as particularidades técnicas locais (tais como, modo de exploração dos sistemas, ramais de ligação, etc.), regime de precipitação, geologia, entre outros.

A análise anterior deve contemplar as zonas a montante e a jusante da área coberta pelo projecto, uma vez que certas decisões de ordem técnica poderão estar condicionadas por informação obtida nessa análise. Assim, a existência a jusante da área em estudo de uma rede de drenagem com características bem determinadas, nomeadamente no que se refere ao tipo de rede existente (unitária, separativa, mista, separativa parcial ou pseudo-separativa), poderá condicionar, desde logo, o tipo de sistema a utilizar. Por outro lado, é importante analisar a capacidade de escoamento excedentária, ou seja, os caudais admissíveis nos troços de cabeceira e ao longo da rede já existente, assim como dos restantes componentes do sistema. No caso das águas pluviais, esta análise deve ser feita com base num dado período de retorno. Interessa, ainda, averiguar a existência de emissários ou interceptores (naturais ou artificiais), assim como os caudais máximos admissíveis e a correspondente carga orgânica que a eles possa afluir, uma vez que a esses emissários ou interceptores poderão ligar-se estações de tratamento





existentes ou previstas. O conhecimento da natureza do terreno da zona em estudo e, em particular, do nível freático e dos riscos potenciais de contaminação da água subterrânea, devem constituir aspectos de análise na concepção de um sistema de drenagem de águas residuais comunitárias e de águas pluviais. Um outro aspecto de grande importância, deverá ser a análise da existência, a montante da área em estudo, de futuros planos de urbanização ou de expansão do próprio aglomerado populacional e cujas águas residuais comunitárias e pluviais venham a ser drenadas através do sistema em estudo. Este aspecto poderá apresentar-se de certa relevância para os sistemas de drenagem de águas pluviais, dadas as alterações que sofrem as características de escoamento a partir do momento em que é urbanizada uma dada área (aumento significativo das áreas impermeáveis). Nestas condições, a concepção do sistema em estudo deve ser feita de forma a que o escoamento, presente ou futuro, se possa verificar nas melhores condições. Assim, poderão ser encaradas medidas, tais como o sobredimensionamento dos colectores, a criação a montante do sistema em estudo de bacias de retenção, no caso das águas pluviais, a possibilidade de duplicação futura dos colectores, etc. Refira-se, no entanto, que o sobredimensionamento de uma rede de drenagem pode levar, por um lado, a que, num período transitório, o seu funcionamento se dê em condições precárias (não verificação das condições de auto-limpeza, por exemplo) e, por outro, se incorra em investimentos e encargos financeiros desnecessários. 3.2 Escolha do tipo de sistema - unitário versus separativo

A escolha do tipo de sistema, que não deve resultar de práticas de rotina pessoal ou locais, é condicionada por diversos factores, cuja análise se realiza seguidamente. A concepção dos primeiros sistemas de águas residuais contemplava quase só redes do tipo unitário, porque se considerava que este era o mais económico. No entanto, com o avanço da experiência e o reconhecimento dos problemas de poluição e contaminação da água - o que conduziu à necessidade de recorrer ao tratamento das águas residuais antes do seu lançamento num meio receptor aquático - os sistemas do tipo unitário começaram a ser postos em causa.





De entre as principais características de um sistema unitário, podem ser apontadas as seguintes:

os órgãos dos sistemas, designadamente as redes e as estações de tratamento, não são dimensionados para escoar os caudais correspondentes às maiores precipitações, mas sim às relativas a um dado período de retorno; os caudais em excesso, quando ocorrem maiores precipitações, são rejeitados, em geral, na linha de água mais próxima ou temporariamente armazenados. Esta situação será tanto mais desfavorável quanto maior for a intensidade da precipitação e menor a sua duração; os caudais em excesso são uma mistura de águas residuais comunitárias e pluviais, pelo que a sua rejeição no meio aquático pode acarretar problemas de poluição e contaminação;

Dadas as grandes variações dos caudais extremos (mínimo e de ponta) é bastante difícil manter condições hidráulicas de escoamento em tempo seco, de forma a que não se verifique sedimentação das matérias em suspensão transportadas nas águas residuais; deste modo, os riscos de formação de gás sulfídrico são mais elevados, o que pode ocasionar odores desagradáveis e corrosão do material dos colectores (ver Documento - Ocorrência, Efeitos e Controlo de Septicidade em Colectores). Além disso, quando ocorrem as primeiras chuvadas, após uma prolongada estiagem, afluem à estação de tratamento elevadas cargas poluentes;

Nem sempre as redes de drenagem unitárias conduzem a uma maior economia, como uma análise sucinta poderá deixar antever, principalmente pelas seguintes razões:

as sarjetas, os sumidouros e outros órgãos de entrada na rede têm, em geral, de ser

sifonados; o emissário (colector, sem serviço de percurso, que liga o ponto terminal de uma rede

ao local de rejeição das águas residuais, com ou sem passagem por ETAR), em sistemas unitários, mesmo de pequena dimensão, pode atingir um diâmetro significativo, contrariamente ao que se verifica nos sistemas separativos de águas residuais comunitárias; nos sistemas separativos de águas pluviais o grande desenvolvimento do emissário pode ser evitado, desde que o caudal pluvial possa ser rejeitado numa linha de água próxima;

quando há necessidade de recorrer a bombeamento, a capacidade deste órgão





complementar é maior e, consequentemente, mais elevados o investimento e os encargos de exploração;

nos sistemas unitários, os colectores têm de ser construídos com materiais resistentes à corrosão, consequentemente mais caros, verificando-se nos sistemas separativos de águas pluviais a situação oposta, dado que só transportam água de escoamento superficial, praticamente sem efeitos corrosivos;

quando existir estação de tratamento a jusante do sistema, a sua capacidade terá de ser superior no caso de um sistema unitário, o que corresponde a um investimento inicial e custos de exploração superiores, mesmo que se recorra a descarregadores de tempestade.

Da análise anterior não se pretende, no entanto, recomendar o recurso sistemático ao sistema do tipo separativo de águas residuais comunitárias e águas pluviais, uma vez que certas condições locais e específicas de cada caso poderão recomendar outro tipo de solução. Assim, a escolha de um sistema separativo pode ser recomendada se a rede a jusante à qual irá ser ligado o sistema em estudo é também do tipo separativo, em que as água residuais comunitárias seja depurada numa estação de tratamento. Uma outra situação é quando existem exutores com capacidade disponível na proximidade do aglomerado populacional em estudo, para a rejeição das águas pluviais, desde que os padrões de qualidade para a rejeição no meio receptor sejam compatíveis com esse procedimento. A escolha de sistemas unitários estará prejudicada à partida se o meio receptor for particularmente sensível, não permitindo a rejeição de caudais em excesso através de descarregadores de tempestade. Pelo contrário, a escolha poderá incidir sobre um sistema do tipo unitário ou misto desde que, por exemplo, o sistema a jusante seja também do tipo unitário ou misto, sem perspectivas de evolução, a curto ou médio prazo, e estando, desde o início, ligado a uma estação de tratamento. De realçar que um sistema deste tipo só é viável se for possível implantar descarregadores de tempestade para rejeitar os caudais em excesso, em termos compatíveis com os padrões de qualidade para o meio receptor.





3.3 Traçado em planta e em perfil longitudinal

O traçado de urna rede depende da disposição planimétrica e altimétrica do aglomerado populacional, da implantação de outras infra-estruturas subterrâneas, do tipo de sistema (unitário ou separativo) e da localização do ponto ou dos pontos de rejeição das águas residuais e pluviais, seja uma estação de tratamento, um emissário ou interceptor já existente ou um meio receptor, por exemplo aquático. No que respeita ao traçado em planta, os colectores (unitários, comunitários ou pluviais) devem ser instalados, tanto quanto possível, ao longo do eixo dos arruamentos, a fim de igualar os custos dos ramais de ligação dos prédios, de um e de outro lado. É esta a disposição regulamentar em Portugal, sendo a prática corrente e desejável em situações normais. Em urbanizações modernas, a implantação dos colectores ao longo dos espaços livres públicos (sob os passeios, atravessamento de zonas verdes, etc.) poderá constituir uma solução técnica e economicamente vantajosa, dada a redução de cargas permanentes e rolantes sobre os colectores, a redução de despesas de arranque e reposição dos pavimentos para a sua execução e adequada adaptação aos talvegues naturais. Em qualquer caso, se o arruamento tiver uma largura superior a 25 m, é aconselhável desdobrar a rede em dois troços, um de cada lado. No entanto, não devem localizar-se colectores sob edifícios, a não ser em situações absolutamente fora do vulgar, pouco prováveis em novas urbanizações. As redes de drenagem são constituídas por uma série de alinhamentos rectos, ligados por caixas (ou câmaras) de visita, só se admitindo curvas em colectores acessíveis de muito grande diâmetro. As caixas de visita, que permitem o acesso aos colectores para observação, manutenção e exploração da rede, são localizadas de acordo com os preceitos referidos em 2.3. No traçado em planta, é conveniente evitar junções de colectores que obriguem o escoamento a descrever curvas muito apertadas, recomendando-se que o ângulo entre eixos não ultrapasse os 60º, na generalidade dos casos de redes separativas de águas residuais comunitárias. No caso de redes unitárias ou separativas de águas pluviais, uma vez que os diâmetros atingem facilmente dezenas de centímetros e as velocidades de escoamento 3,0 a 5,0 m/s, poderá recomendar-se a construção de caixas de visita de maiores dimensões e com uma configuração especial ou a inserção de uma caixa intermédia, permitindo que a confluência do colector afluente se faça a





45º). Em alternativa, e desde que as condições topográficas o permitam, pode considerar-se uma confluência com queda, com a cota da soleira do colector afluente superior à do extradorso do colector de jusante. No que respeita ao traçado em perfil longitudinal, constitui aspecto importante a profundidade de assentamento dos colectores. Esta profundidade é condicionada, por um lado, pelas cotas necessárias à inserção dos órgãos acessórios, nomeadamente os ramais de ligação em sistemas unitários ou separativos de águas residuais comunitárias, e, por outro, por condições tais que sejam evitados danos nos colectores, devidos à acção dinâmica do tráfego rodoviário. Em geral, é definida uma profundidade mínima de assentamento, medida pela distância entre o pavimento da via pública e o extradorso dos colectores. O Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto, já citado, estipula, no seu artigo 137.º, que:

“1 - A profundidade de assentamento dos colectores não deve ser inferior a 1 m, medida entre o seu extradorso e o pavimento da via pública. 2 - O valor referido no número anterior pode ser aumentado em função de exigências do trânsito, da inserção dos ramais de ligação ou da instalação de outras infra-estruturas. 3 - Em condições excepcionais, pode aceitar-se uma profundidade inferior à mínima desde que os colectores sejam convenientemente protegidos para resistir a sobrecargas.”

Quando existam caves de edifícios com uma certa profundidade, pode ser adequado recorrer ao bombeamento das águas residuais respectiva, em vez de implantar os colectores a profundidades demasiado grandes. Por outro lado, em zonas onde haja interferência com tubagens do sistema de distribuição de água, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 24.º, que:

“3 - A implantação das condutas [de distribuição de água] deve ser feita num plano superior ao dos colectores de águas residuais e a uma distância não inferior a 1 m, de forma a garantir protecção eficaz contra possível contaminação, devendo ser adoptadas protecções especiais em caso de impossibilidade daquela disposição.”





Relativamente ao alinhamento dos colectores em perfil longitudinal, ou seja, aos aspectos a observar no traçado associado à continuidade hidráulica do escoamento através das caixas de visita, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 159.º, que:

“2 - Nas alterações de diâmetro [dos colectores] deve haver sempre a concordância da geratriz superior interior dos colectores, de modo a garantir a continuidade da veia líquida.”

No entanto, um critério corresponde a considerar que a cota da linha de energia específica, a montante da caixa de visita, é igual à cota da linha de energia específica a jusante mais uma dada queda ou perda de carga na caixa. No entanto, a cota da soleira do colector, a jusante da caixa de visita, nunca deve ser superior à da soleira do colector ou colectores afluentes a ela. Os critérios apontados, destinam-se a atender aos casos de mudança brusca de trainel através da caixa de visita, para os quais a velocidade de escoamento seja maior no colector de montante. Reduzem-se ou eliminam-se, assim, as perturbações do escoamento que, de outro modo, se registariam. Em certos casos especiais, pode ser recomendado um cálculo mais rigoroso da queda necessária, no sentido desta absorver o excesso de energia em jogo. Este aspecto terá mais acuidade em sistemas de drenagem de águas pluviais. Em perfil longitudinal, as rasantes devem, na medida do possível, manter-se paralelas ao terreno. No entanto, por motivos, tanto de funcionamento hidráulico do sistema, como construtivos, há necessidade de manter inclinações mínimas e máximas (ver Documentos respectivos). Quando as condições hidráulicas de escoamento permitem que os sólidos em suspensão de natureza orgânica e/ou inorgânica (areia e silte) transportados pelas águas residuais comunitárias ou pluviais sedimentem, levando à obstrução dos colectores no fim de um prazo mais ou menos longo, é necessário considerar inclinações mínimas para os colectores. A limitação da velocidade de escoamento tem por objectivo impedir a erosão das caixas de visita e da soleira dos colectores (mais sensível, no entanto, aos caudais permanentes). Finalmente, é usual impor, ainda, limites máximos e mínimos para as inclinações dos colectores por razões construtivas. O traçado da rede, tanto em perfil longitudinal, como em planta, tem que respeitar necessariamente outras infra-estruturas subterrâneas, tais como as do sistema de distribuição de





água, gás, electricidade, telefones, entre outras. Os aspectos relativos às tubagens de água são bastante importantes em virtude dos riscos de possível contaminação, conforme já foi referido. Quando no aglomerado populacional se prevê a existência simultânea de uma rede separativa de águas residuais comunitárias e separativa de águas pluviais, a implantação relativa das duas redes deve ser feita atendendo a um conjunto de critérios, dos quais se salientam, a título de exemplo, os seguintes:

em planta, o traçado dos colectores das duas redes deve apresentar sempre a mesma posição relativa, ou seja, o colector de águas residuais comunitárias sempre à direita ou à esquerda do pluvial (refere-se que o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no ponto 5 do seu artigo 135.º, que “…para minimizar os riscos de ligações indevidas de redes ou ramais, deve adoptar-se a regra de implantar o colector doméstico à direita do colector pluvial, no sentido do escoamento…”);

em perfil longitudinal, a soleira do colector pluvial deve ser localizada a uma cota superior à do extradorso do colector de águas residuais comunitárias;

em perfil transversal, devem ser fixadas distâncias mínimas, na horizontal e na vertical, entre os extradorsos dos colectores pluvial e de águas residuais comunitárias (Figura. 2);

nas confluências, nos cruzamentos e nas mudanças de direcção, as caixas de visita devem ser implantadas com a disposição que se apresenta na Figura 3.

A consideração dos critérios acabados de referir permite minimizar a ocorrência de incompatibilidades entre os colectores pluviais e de águas residuais comunitárias, facilitando-se, assim, a exploração e manutenção das redes, a execução de ramais de ligação e a ligação de sarjetas ou sumidouros, com a consequente minimização da eventualidade de troca inadvertida de redes ou de ramais. Finalmente, refira-se que, uma vez traçada a rede ou redes de drenagem, obedecendo aos critérios indicados, e evitando o mais possível os pontos altos e baixos, pode verificar-se a impossibilidade de cumprir, em determinados pontos singulares, um dos principais objectivos na concepção de um sistema de drenagem, que é o da manutenção do escoamento por gravidade com superfície livre, em toda a sua extensão. Nestas situações, a evitar sempre que possível, mesmo que seja indispensável implantar certos troços da rede a maiores profundidades, é necessário recorrer a estações elevatórias.





Figura 2 - Perfil transversal: posição relativa dos colectores pluvial e de águas residuais comunitárias

Figura 3 - Planta: implantação relativa dos colectores e das caixas de visita




ÓRGÃOS GERAIS DOS SISTEMAS DE DRENAGEM

EDUARDO RIBEIRO DE SOUSA ANTÓNIO JORGE MONTEIRO




ÓRGÃOS GERAIS DOS SISTEMAS DE DRENAGEM i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. CÂMARAS DE VISITA.................................................................................................................................................... 1

2.1 Considerações introdutórias................................................................................................................................... 1 2.2 Normalização.......................................................................................................................................................... 3 2.3 Tipos de câmaras e condições de emprego.......................................................................................................... 3 2.4 Formas, dimensões e materiais das peças constituintes ...................................................................................... 4

2.4.1 Soleira ........................................................................................................................................................ 4 2.4.2 Corpo.......................................................................................................................................................... 6 2.4.3 Cobertura ................................................................................................................................................... 6 2.4.4 Dispositivo de fecho................................................................................................................................. 10 2.4.5 Dispositivo de acesso .............................................................................................................................. 11 2.4.6 Acabamentos ........................................................................................................................................... 12

2.5 Câmaras de visita de colectores de dimensões excepcionais ............................................................................ 13

3. CÂMARAS DE CORRENTE DE VARRER .................................................................................................................. 14

3.1 Considerações introdutórias................................................................................................................................. 14 3.2 Regulamentação................................................................................................................................................... 15 3.3 Tipos de câmaras de corrente de varrer.............................................................................................................. 15 3.4 Aspectos construtivos........................................................................................................................................... 16 3.5 Critérios de utilização ........................................................................................................................................... 21

4. RAMAIS DE LIGAÇÃO................................................................................................................................................. 23

4.1 Regulamentação................................................................................................................................................... 23 4.2 Tipos de ramais e disposições construtivas ........................................................................................................ 25




ÓRGÃOS GERAIS DOS SISTEMAS DE DRENAGEM ii

5. SARJETAS E SUMIDOUROS...................................................................................................................................... 26 5.1 Considerações gerais........................................................................................................................................... 26 5.2 Normalização........................................................................................................................................................ 26 5.3 Tipos de sarjetas / sumidouros e condições de emprego ................................................................................... 27

5.3.1 Tipos......................................................................................................................................................... 27 5.3.2 Condições de emprego............................................................................................................................ 27

5.4 Materiais, formas e dimensões das peças constituintes ..................................................................................... 35

5.4.1 Soleira ...................................................................................................................................................... 35 5.4.2 Corpo........................................................................................................................................................ 36 5.4.3 Restantes peças constituintes e acabamentos....................................................................................... 36




ÓRGÃOS GERAIS DOS SISTEMAS DE DRENAGEM 1

1. INTRODUÇÃO

O presente Documento destina-se a apresentar diversos aspectos relacionados com os órgãos gerais de sistemas separativos de drenagem de águas residuais comunitárias e de águas pluviais, e de sistemas unitários, nomeadamente câmaras de visita, câmaras de corrente de varrer, ramais de ligação e sarjetas. A apresentação centra-se principalmente nos aspectos gerais dos diferentes órgãos referidos, com especial ênfase para aqueles que podem afectar o adequado funcionamento dos sistemas de drenagem. 2. CÂMARAS DE VISITA


As câmaras ou caixas de visita são dos órgãos mais numerosos e mais vulgares, em sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias e de águas pluviais e, ainda, nos sistemas unitários. Devem apresentar as seguintes características:

permitir um conveniente acesso aos colectores, para observação e operações de manutenção;

ser concebidas de tal forma que minimizem as perturbações do escoamento nos colectores; ser construídas com materiais que garantam a respectiva durabilidade; apresentar uma resistência mecânica suficiente às cargas que lhes são aplicadas.

O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 155.º, que:

“1 - É obrigatória a implantação de câmaras de visita: a) Na confluência dos colectores; b) Nos pontos de mudança de direcção, de inclinação e de diâmetro dos colectores; c) Nos alinhamentos rectos, com afastamento máximo de 60 m e 100 m, conforme se trate,





respectivamente, de colectores não visitáveis ou visitáveis. 2 - Os afastamentos máximos referidos na alínea c) do número anterior podem ser aumentados em função dos meios de limpeza, no primeiro caso, e em situações excepcionais, no segundo.”

Consideram-se colectores visitáveis, os que têm altura interior igual ou superior a 1,6 m (ponto 2 do artigo 131º, do mesmo Decreto Regulamentar). No mesmo Decreto Regulamentar, o artigo 159.º, refere, relativamente a regras de implantação de câmaras de visita, o seguinte:

“1 - A inserção de um ou mais colectores noutro deve ser feita no sentido do escoamento, de forma a assegurar a tangência da veia líquida secundária à principal. 2 - Nas alterações de diâmetro deve haver sempre a concordância da geratriz superior interior dos colectores, de modo a garantir a continuidade da veia líquida. 3 - As mudanças de direcção, diâmetro e inclinação de colectores, que se realizam em câmaras de visita, devem fazer-se por meio de caleiras semicirculares construídas na soleira, com altura igual a dois terços do maior diâmetro, de forma a assegurar a continuidade da veia líquida. 4 - As soleiras devem ter uma inclinação mínima de 10% e máxima de 20% no sentido das caleiras. 5 - Em zonas em que o nível freático se situe, de forma contínua ou sazonal, acima da soleira da câmara de visita, deve garantir-se a estanquidade a infiltrações das suas paredes e fundo. 6 - No caso de a profundidade das câmaras de visita exceder 5 m, devem ser construídos, por razões de segurança, patamares espaçados no máximo de 5 m, com aberturas de passagem desencontradas. 7 - Em sistemas de águas residuais pluviais e para quedas superiores a 1 m, a soleira deve ser protegida de forma a evitar a erosão. 8 - Em sistemas unitários ou de águas residuais domésticas é de prever uma queda guiada à entrada da câmara de visita, sempre que o desnível a vencer for superior a 0,5 m, e uma concordância na caleira, sempre que o desnível for superior a este valor.”

As câmaras de visita podem ser, em planta, de secção rectangular ou circular, com cobertura





plana ou tronco-cónica assimétrica, com geratriz vertical. As câmaras de visita podem, ainda, ser centradas ou descentradas em relação ao alinhamento planimétrico do colector, sendo este último tipo o que permite o melhor acesso pelos técnicos de exploração. 2.2 Normalização

A normalização portuguesa respeitante a este assunto é a seguinte:

NP 881 (1971) - Redes de Esgoto. Câmaras de Visita. Características. Fixa as características e as condições de emprego dos tipos correntes de câmaras de visita a utilizar em colectores com dimensões transversais, em planta, não superiores a 600 mm.

NP 882 (1971) - Redes de Esgoto. Elementos Pré-fabricados para Câmaras de Visita. Características e Recepção. Fixa as características e as condições de recepção de elementos pré-fabricados para câmaras de visita do tipo CT e CP, a utilizar em redes de drenagem.

NP 883 (1971) - Redes de Esgoto. Degraus das Câmaras. Características e Montagem. Fixa as características e o modo de montagem dos degraus de acesso a câmaras de visita de redes de drenagem.

NP 893 (1972) - Redes de Esgoto. Construção e Conservação. Fixa as regras gerais a seguir na construção e conservação de redes de drenagem.

2.3 Tipos de câmaras e condições de emprego

As câmaras de visita, tal como já referido no Documento – Concepção dos Sistemas de Drenagem, compreendem os seguintes componentes:

soleira, formada em geral por uma laje de betão que serve de fundação às paredes; corpo, formado pelas paredes, com disposição em planta normalmente rectangular ou circular;

cobertura, plana ou tronco-cónica assimétrica, com uma geratriz vertical na continuação do corpo para facilitar o acesso;

dispositivo de acesso, formado por degraus encastrados ou por escada fixa ou amovível, devendo esta última ser utilizada somente para profundidades iguais ou inferiores a 1,7 m;

dispositivo de fecho resistente.





Em redes de drenagem com colectores até 600 mm de diâmetro, são usualmente utilizados os seguintes tipos de câmaras de visita (Figura 1):

Tipo CT - de corpo circular e cobertura tronco-cónica; Tipo CP - de corpo circular e cobertura plana; Tipo P - de corpo rectangular ou quadrado e cobertura plana.

Em situações correntes, devem empregar-se, de preferência, câmaras de visita de corpo circular. As câmaras de corpo rectangular ou quadrado utilizam-se quando, por falta de material pré- -fabricado, é necessário recorrer a tijolos, blocos de cimento ou pedra, para a construção do respectivo corpo. Se a profundidade da câmara de visita for igual ou inferior a 1,60 m, deve empregar-se uma cobertura plana; acima deste valor, deve recorrer-se à cobertura tronco-cónica. Por outro lado, quando localizadas em terrenos agrícolas, as câmaras devem ficar com o corpo saliente, de modo a permitir a sua fácil referenciação. 2.4 Formas, dimensões e materiais das peças constituintes

2.4.1 Soleira

A soleira de uma câmara de visita é normalmente constituída por uma laje de betão, simples ou armado, conforme as condições locais o aconselhem, destinada, também, a servir de fundação das paredes. A sua espessura deve ser tal que, na zona mais profunda das caleiras, o seu valor nunca seja inferior a 0,10 m. Para evitar a retenção dos sólidos em suspensão transportados pelas águas residuais ou pluviais, todas as superfícies da soleira devem ter uma inclinação mínima de 10% e máxima de 20%, no sentido das caleiras, devendo ser as linhas de crista ligeiramente boleadas. No caso de colectores de sistemas de drenagem separativos de águas pluviais ou de sistemas unitários, com diâmetros superiores a 200 mm, com queda superior a 1,0 m, a soleira deve ser localmente protegida, por exemplo com cantaria.





Figura 1 - Câmaras de visita-tipo





As caleiras que guiam o escoamento entre os colectores de montante e de jusante devem ter uma directriz em arco de circunferência, tangente aos eixos dos colectores ligados, e a inclinação deve satisfazer os mesmos condicionalismos da dos colectores. Quando na câmara de visita existir uma queda entre o colector de montante e de jusante, deve usar-se um troço de queda guiada, o qual, se o desnível for superior a 0,50 m, se faz exteriormente à câmara de visita (Figura 4). 2.4.2 Corpo

As dimensões interiores mínimas, em planta, são as seguintes (Figuras 2 e 3):

Câmaras dos tipos CT e CP - 1,00 m e 1,25 m de diâmetro para profundidades, respectivamente, inferiores e superiores ou iguais a 2,5 m;

Câmaras do tipo P - 0,80 m nas faces das paredes atravessadas por colectores e 1,00 m nas paredes não atravessadas. Nos casos de câmaras onde se dá a convergência ou a saída de vários colectores, os valores definidos devem ser ajustados para que as inserções se façam em boas condições.

O corpo das câmaras de visita pode ser de betão, simples ou armado, moldado no local, de alvenaria hidráulica de pedra, de tijolo ou de blocos maciços de cimento. Em geral, é construído com anéis de betão pré-fabricados, neste caso, a parte compreendida entre a soleira e a geratriz superior do colector, situada à cota mais elevada, deve ser de betão moldado no local ou de alvenaria hidráulica, com eventual intercalação de anéis pré-fabricados. No que respeita à espessura das paredes, os valores mínimos a adoptar devem ser os seguintes:

alvenaria de pedra ou blocos: 0,20 m; betão moldado no local: 0,12 m; alvenaria de tijolo: 1/2 vez; elementos pré-fabricados de betão: 0,10 m.

2.4.3 Cobertura

As coberturas das câmaras de visita podem ser tronco-cónicas ou planas (Figura 2), conforme o tipo de câmara a que se aplicam.





Figura 2 - Câmaras de visita. Pormenores construtivos. Coberturas





Figura 3 - Câmaras de visita sem queda. Pormenores construtivos. Corpos





Figura 4 - Câmaras de visita com queda. Pormenores construtivos. Corpos





As tronco-cónicas podem ser simétricas ou assimétricas. Têm o diâmetro interior da base igual ao do corpo da câmara e, na parte superior, uma gola cilíndrica, para assentamento do aro do dispositivo de fecho. Podem ser de betão, simples ou armado, com armadura adequada a cada caso, moldadas no local ou pré-fabricadas. 2.4.4 Dispositivo de fecho

O dispositivo de fecho é a parte superior da cobertura da câmara de visita, composto de aro e tampa. Os dispositivos de fecho de câmaras de visita são classificados, consoante a carga de ensaio, nas seguintes classes:

Classe A15 (carga de ensaio de 15 kN) - zonas utilizadas exclusivamente por peões e ciclistas e outras comparáveis, tais como espaços verdes;

Classe B125 (carga de ensaio de 125 kN) - passeios, áreas e silos de estacionamento reservados a viaturas ligeiras, zonas reservadas a peões e abertas ocasionalmente ao trânsito (para ambulâncias, carros de limpeza pública e similares);

Classe C250 (carga de ensaio de 250 kN) - bermas de ruas e estradas e zonas de valeta que, medidas a partir da borda do lancil, se estendam, no máximo, a 0,50 m em direcção à via de circulação e de 0,20 m em relação ao passeio;

Classe D400 (carga de ensaio de 400 kN) - vias de circulação; Classe E600 (carga de ensaio de 600 kN) - zonas de circulação privadas submetidas a cargas particularmente elevadas, tais corno recintos industriais e similares;

Classe F900 (carga de ensaio de 900 kN) - zonas especiais, tais como pistas de aviação de aeroportos.

Na Figura 5 , podem observar-se as zonas de utilização das classes A15 a D400. Os materiais utilizados na fabricação de dispositivos de fecho de câmaras de visita podem ser diversos, no entanto, o mais utilizado é o ferro fundido, de grafite lamelar ou esferóidal.





Figura 5 - Zonas de utilização de dispositivos de fecho de câmaras de visita (classes A15 a D400)

O diâmetro de passagem de dispositivos de fecho circulares usualmente é de 0,55 m, podendo ser maior quando assim for conveniente. No caso de dispositivos de fecho de forma quadrada ou rectangular, estes devem ter as dimensões mínimas de 0,50 m × 0,50 m. A superfície exterior da tampa de ferro fundido deve apresentar uma configuração estriada, que garanta a aderência dos rodados dos veículos. A acumulação de água deve ser evitada, através de uma rápida drenagem. A profundidade de encaixe mínima, a folga, o apoio, o levantamento e assentamento das tampas e outras características a que os dispositivos de fecho devem obedecer encontram-se especificados no projecto de norma portuguesa anteriormente referido. Na Figura 6, apresentam-se alguns exemplos de dispositivos de fecho existentes no mercado nacional. 2.4.5 Dispositivo de acesso

O uso de degraus metálicos cravados nas paredes das câmaras de visita, para acesso ao seu interior, constitui uma prática tradicional. Podem os degraus ser de varão de aço macio ou de ferro fundido, havendo normalização para os mesmos (Figura 7); no primeiro caso, devem ser protegidos contra a corrosão, em princípio por metalização.





Figura 6 - Alguns exemplos de cortes de dispositivos de fecho existentes no mercado nacional Em alternativa aos degraus, poderá utilizar-se uma escada portátil, que convirá ser leve, por exemplo de alumínio, considerando-se que é de incentivar o uso generalizado desta solução por ser mais económica e evitar os problemas que, mais cedo ou mais tarde, acabam por surgir com a corrosão dos degraus fixos, em particular nos sistemas separativos de drenagem de águas residuais comunitárias e sistemas unitários. 2.4.6 Acabamentos Por regra, o interior das câmaras de visita deve ser rebocado, numa espessura não inferior a 2 cm, com argamassa de cimento e areia ao traço 1:3. No caso de o corpo ser constituído por anéis pré-fabricados, pode dispensar-se o seu reboco, se a superfície se apresentar lisa e sem defeitos, havendo tão só que garantir o perfeito refechamento das juntas. Os cantos e as arestas interiores devem apresentar-se arredondados.





Figura 7 - Degraus normalizados 2.5 Câmaras de visita de colectores de dimensões excepcionais

Para colectores de dimensão superior a 600 mm, utiliza-se, em geral, uma câmara de visita de maiores dimensões, compatível com o calibre dos colectores. Normalmente, utiliza-se uma câmara de visita de base rectangular, com uma dimensão mínima igual ao diâmetro do colector acrescida de 0,30 m para cada lado, para as faces das paredes atravessadas por colectores, e de 1,50 a 1,80 m para as faces das paredes não atravessadas. No caso de câmaras de visita onde se dá a convergência ou a saída de vários colectores, os valores definidos devem ser ajustados para que as inserções se façam em boas condições. Esta caixa rectangular deve ter uma altura que permita a um homem proceder às operações de limpeza com os pés assentes numa plataforma, a qual é, em geral, construída no topo do colector de jusante. O acesso a esta câmara rectangular é feito, normalmente, através de uma chaminé, constituída por anéis circulares pré-fabricados (Figura 8).





Se os colectores apresentarem um diâmetro superior a 1,60 m, a câmara de visita pode ser apenas uma câmara de acesso ao colector, já que este é visitável, feita com anéis pré-fabricados, apoiada nele próprio. Neste caso, deve o mesmo ser reforçado nessa zona, por exemplo com um envolvimento de betão, de forma a constituir uma adequada fundação para suportar as cargas transmitidas pelos veículos circulantes.

Figura 8 - Câmara de visita para colectores com diâmetros ≥ 600 mm 3. CÂMARAS DE CORRENTE DE VARRER

3.1 Considerações introdutórias As câmaras de corrente de varrer são dispositivos cujo objectivo é o de permitirem a limpeza dos colectores, quando não possam ser garantidas as condições de auto-limpeza (ver Documento





Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias). Esta ocorrência regista-se, em geral, nos troços de montante das redes unitárias ou separativas de águas residuais comunitárias, onde muito dificilmente são criadas, na prática, verdadeiras condições de auto-limpeza. 3.2 Regulamentação

O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 161.º, que:

“1 - As câmaras de corrente de varrer são dispositivos que não carecem de ser instalados nos novos sistemas e que têm sido utilizados nas antigas redes de colectores de águas residuais tendo em vista garantir as condições de auto-limpeza. 2 - Estas câmaras não devem, por razões de ordem sanitária, possuir qualquer ligação directa com a rede de distribuição de água potável, fazendo-se o seu enchimento por mangueira ou dispositivo equivalente.”

3.3 Tipos de câmaras de corrente de varrer

Quanto ao seu funcionamento, podem considerar-se, fundamentalmente, dois tipos de câmaras de corrente de varrer: as manuais e as automáticas. O primeiro tipo corresponde a uma câmara de visita usual dotada de comporta ou comportas manobradas manualmente, que permitem isolar a câmara do colector que a ela está ligado (Figuras 9 a 11). O enchimento da câmara com água faz-se por meio de torneira accionada manualmente ou por mangueira, sendo esta última a solução preferível de forma a minimizar o risco de contaminação da rede de água potável. Uma vez cheia, procede-se à abertura da comporta, dando-se início ao escoamento da massa líquida retida, a qual provoca uma corrente de limpeza no colector a jusante. Dentro deste tipo de câmaras, há que referir as utilizadas por algumas entidades gestoras que constam de uma câmara de visita vulgar, sendo o órgão obturador uma bola de trapos presa a um cabo de arame. Uma vez cheia a câmara com água, puxa-se a bola e produz-se a desejada





corrente de varrer. Este processo, muito simples e económico, tem dado excelentes resultados, pois cumpre os objectivos pretendidos e evita acumulação de areias e a corrosão das partes metálicas, nomeadamente no eixo de rotação das peças móveis normalmente existentes nas clássicas câmaras de corrente de varrer. Uma solução do mesmo género consiste em utilizar um obturador pneumático, o que implica a existência de um dispositivo para insuflação de ar. A câmara de corrente de varrer automática distingue-se da manual pela existência, no fundo, de um sifão (Figura 12). A câmara funciona como tanque, dispondo de alimentação contínua de água, com caudal de tal modo regulado que conduza ao seu enchimento ao fim de períodos previamente determinados, em geral 24 horas. Uma vez cheio o tanque, o sifão entra automaticamente em funcionamento, descarregando a água para o colector e provocando, assim, uma corrente de limpeza. Podem considerar-se, ainda dentro das câmaras de funcionamento automático, três tipos diferentes:

tipo I (sem sifão auxiliar); tipo II (com sifão auxiliar); tipo III (com pressão baixa).

3.4 Aspectos construtivos

A estrutura de qualquer das câmaras de corrente de varrer atrás descritas é idêntica, no que respeita aos materiais de construção, à das câmaras de visita usuais em redes de drenagem, referidas no Capítulo 2 deste Documento. No que respeita aos órgãos das câmaras manuais, a comporta ou a adufa são, em geral, de ferro fundido, podendo também ser de plástico ou de qualquer outro material apropriado para o efeito. No que se refere aos órgãos das câmaras de corrente de varrer automáticas, os materiais mais comuns são os seguintes:

campânula ................................................................. ferro fundido tubo aspirador............................................................ ferro galvanizado





sifão principal............................................................. chapa de aço soldada





Figura 9 - Câmara de corrente de varrer manual (exemplo 1)





descarregador de superfície ...................................... chapa de aço soldada sifão auxiliar............................................................... ferro galvanizado

Em qualquer dos tipos de câmaras mencionados (manuais ou automáticas), o dispositivo de fecho é de ferro fundido, igual ao usado nas câmaras de visita correntes, o mesmo se passando em relação aos degraus de acesso ao seu interior. 3.5 Critérios de utilização

As redes de drenagem de águas residuais devem ser dimensionadas de forma a que o escoamento se processe com adequadas condições de auto-limpeza. No entanto, nos troços de cabeceira dos colectores principais ou nos colectores laterais, nem sempre é possível garantir tais condições, devido a condicionamentos topográficos, aos diâmetros mínimos regulamentares em vigor ou, ainda, a razões de economia da obra. Assim sendo, é evidente que o problema da limpeza dos colectores das redes terá de ser resolvido por meios complementares, nomeadamente através da utilização das câmaras de corrente de varrer a que se tem vindo a fazer referência. A utilização destes dispositivos é, por vezes, um assunto controverso, nomeadamente no que respeita às câmaras automáticas. Na verdade, a alimentação deste tipo de câmaras é normalmente feita através de um ramal ligado à rede geral de distribuição de água potável, o que, em caso de avaria de certos órgãos da câmara, poderá dar origem à contaminação da água. Muitos autores referem que o uso daquelas câmaras deve ser evitado (este é o princípio consignado no Decreto Regulamentar nº 23/95, no seu artigo 161º), havendo países onde são mesmo proibidas, devido aos graves riscos para a saúde pública. Nestas condições, recomenda-se que apenas sejam utilizadas câmaras de corrente de varrer em casos muito excepcionais, devendo a entidade gestora deste tipo de serviços procurar definir a estratégia de exploração dos sistemas com base em operações de limpeza periódicas, utilizando outros métodos. A capacidade das câmaras varia, normalmente, entre 500 e 1 500 litros (no âmbito de redes de pequena e média dimensão), admitindo-se que o volume de água deva ser aproximadamente igual a 1/6 do volume do troço do colector a limpar.





Figura 12 - Câmara de corrente de varrer automática





Por outro lado, a acção da corrente de varrer faz-se sentir em distâncias variáveis, não devendo, em geral, ultrapassar os 300 m, dependendo, como é evidente, da secção do colector e da sua inclinação. Finalmente, refira-se que em redes instaladas em arruamentos com construções em altura (vários pisos), o problema dos reduzidos caudais nos troços de cabeceira praticamente não existe, devido às características das descargas dos aparelhos sanitários em determinadas horas do dia, os quais muitas vezes, só por si, garantem correntes de limpeza nos colectores. 4. RAMAIS DE LIGAÇÃO

4.1 Regulamentação

O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, na Secção II (artigos 146.º a 161.º), do Capítulo V, que:

“Ramais de ligação - Artigo 146.º Finalidade Os ramais de ligação têm por finalidade assegurar a condução das águas residuais prediais, desde as câmaras de ramal de ligação até à rede pública. Artigo 147.º - Caudais de cálculo Os caudais de cálculo são determinados de acordo com as regras estabelecidas no título V - sistemas de drenagem predial de águas residuais. Artigo 148.º - Dimensionamento hidráulico-sanitário No dimensionamento hidráulico-sanitário dos ramais de ligação deve atender-se ao caudal de cálculo e às seguintes regras: a) As inclinações não devem ser inferiores a 1%, sendo aconselhável que se mantenham entre 2% e 4%; b) Para inclinações superiores a 15% devem prever-se dispositivos especiais de ancoragem dos ramais; c) A altura do escoamento não deve exceder a meia secção ou atingir a secção cheia, respectivamente, em ramais de ligação domésticos ou pluviais. Artigo 149.º - Diâmetro mínimo O diâmetro nominal mínimo admitido nos ramais de ligação é de 125 mm.





Artigo 150.º - Ligação à rede de drenagem pública 1 - As redes de águas residuais domésticas dos edifícios abrangidos pela rede pública devem ser obrigatoriamente ligadas a esta por ramais de ligação. 2 - As redes de águas pluviais dos edifícios abrangidos pela rede pública devem ser ligados a esta por ramais de ligação, a menos que descarreguem em valetas, de acordo com o disposto no título V. 3 - Em edifícios de grande extensão, deve-se dispor de mais de um ramal de ligação para cada tipo de águas residuais. Artigo 151.º - Inserção na rede de drenagem pública 1 - A inserção dos ramais de ligação na rede pública pode fazer-se nas câmaras de visita ou, directa ou indirectamente, nos colectores. 2 - A inserção directa dos ramais de ligação nos colectores só é admissível para diâmetros destes últimos superiores a 500 mm e deve fazer-se a um nível superior a dois terços de altura daquele. 3 - A inserção nos colectores pode fazer-se por meio de forquilhas simples com um ângulo de incidência igual ou inferior a 67.º 30', sempre no sentido do escoamento, de forma a evitar perturbações na veia líquida principal. 4 - A inserção dos ramais de ligação nos colectores domésticos pode ainda ser realizada por «tê», desde que a altura da lâmina líquida do colector se situe a nível inferior ao da lâmina líquida do ramal. Artigo 152.º - Traçado 1 - O traçado dos ramais de ligação deve ser rectilíneo, tanto em planta como em perfil. 2 - A inserção do ramal na forquilha pode ser feita por curva de concordância de ângulo complementar do da forquilha. Artigo 153.º - Ventilação da rede Não devem existir dispositivos que impeçam a ventilação da rede pública através dos ramais de ligação e das redes prediais. Artigo 154.º - Natureza dos materiais Os ramais de ligação podem ser de grés cerâmico vidrado interna e externamente, ferro fundido, PVC rígido, betão, fibrocimento ou outros materiais que reúnam as necessárias condições de utilização.”

Esta regulamentação é, normalmente, completada com outra ao nível municipal.





4.2 Tipos de ramais e disposições construtivas

Constitui prática adequada, durante a execução de redes de drenagem de águas residuais comunitárias, a colocação de tês e/ou forquilhas, não apenas para as ligações à rede no início de exploração da obra, mas também nas secções onde se preveja a ligação de futuros ramais de ligação; no entanto, neste último caso os tês e as forquilhas devem ser convenientemente tamponados, até que entrem em serviço. Nas Figuras 13 e 14, apresentam-se ramais de ligação-tipo.

Figura 13 - Ramais de ligação a colectores principais pouco enterrados

Se as forquilhas e os tês não forem instalados aquando da execução do colector geral da rede de drenagem, então será necessário, à posteriori, furar o colector e proceder à inserção do ramal de ligação. Este tipo de procedimento conduz, com frequência, a soluções construtivas de menor qualidade, principalmente quando resultam de técnicas que obrigam a partir o colector da rede





geral; nestes casos, muito dificilmente se evita que o ramal de ligação entre no colector, passando a constituir um verdadeiro obstáculo no seu interior. A melhor solução nestes casos, se o colector for de pequeno diâmetro, é a substituição do troço do colector da rede geral por um outro em que já está inserido um tê ou uma forquilha. Se se tratar de um colector de diâmetro apreciável pode ser adoptada, por exemplo, a solução indicada na Figura 15. 5. SARJETAS E SUMIDOUROS


O Decreto Regulamentar nº 23/95, define, no seu artigo 163.º, as sarjetas como sendo os dispositivos, em sistemas de drenagem de águas pluviais e unitários, com entrada lateral das águas de escorrência superficial, normalmente instaladas no passeio da via pública. O mesmo Decreto Regulamentar define os sumidouros como sendo os dispositivos com entrada superior das águas de escorrência e que implicam, necessariamente, a existência de uma grade que permita a entrada da água, sem prejudicar a circulação rodoviária e, usualmente, implantados no pavimento da via pública. Dada a relevância deste tipo de órgãos, o seu dimensionamento e localização (ver Documento – Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Pluviais) devem ser feitos cuidadosamente. 5.2 Normalização A normalização portuguesa existente, no que respeita a sarjetas e sumidouros, encontra-se resumida nas seguintes normas:

NP 676 (1973) - Redes de Esgoto - Sarjetas. Tipos, Características e Condições de Emprego. Fixa as características e dá indicações sobre as condições de utilização dos tipos correntes de sarjetas em sistemas separativos de água pluvial ou unitários.

NP 677 (1973) - Redes de Esgoto - Sarjetas. Ensaio de Permeabilidade.





Fixa o processo de realização do ensaio de permeabilidade de sarjetas em sistemas separativos de água pluvial ou unitários.

5.3 Tipos de sarjetas / sumidouros e condições de emprego

5.3.1 Tipos

De acordo com a NP-676, existem os doze tipos de sarjetas a seguir indicados, cuja constituição, forma e dimensões são as indicadas nas Figuras. 16 a 21:

tipo L - sarjeta de lancil de passeio, sem vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo LC - sarjeta de lancil de passeio, sem vedação hidráulica, com câmara de retenção; tipo LH - sarjeta de lancil de passeio, com vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo LHC - sarjeta de lancil de passeio, com vedação hidráulica, com câmara de retenção; tipo V - sarjeta de valeta sem lancil, sem vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo VC - sarjeta de valeta sem lancil, sem vedação hidráulica, com câmara de retenção; tipo VH - sarjeta de valeta sem lancil, com vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo VHC - sarjeta de valeta sem lancil, com vedação hidráulica, com câmara de retenção; tipo F - sarjeta de valeta com lancil, sem vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo FC - sarjeta de valeta com lancil, sem vedação hidráulica, com câmara de retenção; tipo FH - sarjeta de valeta com lancil, com vedação hidráulica, sem câmara de retenção; tipo FHC - sarjeta de valeta com lancil, com vedação hidráulica, com câmara de retenção.

5.3.2 Condições de emprego

No emprego das sarjetas, há que distinguir os seguintes aspectos: Quanto à localização da entrada Em arruamentos com inclinações não superiores a 5%, podem usar-se os tipos F, FC, FH e FHC, ou L, LC, LH e LHC, quando o lancil do passeio tiver altura suficiente para permitir localizar a entrada da sarjeta na face do lancil. Em arruamentos com inclinações superiores a 5%, devem usar-se os tipos F, FC, FH e FHC.





Figura 14 - Ramais de ligação a colectores profundos

Figura 15 - Ligações a colectores de média e grande dimensão





Figura 16 - Sarjetas tipos L e LC





Figura 17 - Sarjetas tipos LH e LHC





Figura 18 - Sarjetas tipos V e VC (sumidouros)





Figura 19 - Sarjetas tipos VH e VHC (sumidouros)





Figura 20 - Sarjetas tipos F e FC (sumidouros)





Figura 21 - Sarjetas tipos FH e FHC (sumidouros)





Adoptam-se os tipos V, VC, VH e VHC quando a entrada ficar localizada numa valeta não acompanhada de lancil. Quanto à necessidade de vedação hidráulica Adoptam-se sarjetas ou sumidouros sem vedação hidráulica quando estes órgãos são ligados a uma rede de drenagem de águas pluviais onde não haja a possibilidade de se depositar material sólido que origine gases, cuja saída para a atmosfera deve ser contrariada. Adoptam-se sarjetas ou sumidouros com vedação hidráulica quando estes órgãos são ligados a colectores de uma rede de drenagem unitária ou a colectores de uma rede de drenagem de águas pluviais, onde haja a possibilidade de se depositar material sólido que origine gases, cuja saída para a atmosfera deve ser minimizada (como exemplo, cita-se o caso de troços terminais de redes de drenagem sujeitos à influência das marés, quando existem condições favoráveis para a deposição de lodos). Quanto à necessidade de retenção de material sólido Adoptam-se sarjetas ou sumidouros sem câmaras de retenção em arruamentos de zonas totalmente pavimentadas, onde não seja de esperar carreamento importante de material sólido pelas águas pluviais afluentes a estes órgãos ou, ainda, mesmo que se verifique esta hipótese, o colector da rede geral possa assegurar o seu transporte. Caso contrário, devem ser adaptadas sarjetas ou sumidouros com câmaras de retenção. 5.4 Materiais, formas e dimensões das peças constituintes

5.4.1 Soleira

A soleira deve ser de betão simples de 250 kg de cimento por metro cúbico de betão. Pode ser moldada no local ou pré-fabricada; neste caso, deve ter uma armadura para segurança no transporte e assentamento no local. A soleira tem, em planta, forma rectangular definida pelo contorno exterior da secção transversal do corpo da sarjeta. A espessura não deve ser inferior a 0,10 m.





5.4.2 Corpo

O corpo pode ser construído com qualquer dos seguintes materiais: alvenaria hidráulica de tijolo maciço, alvenaria hidráulica de pedra, betão simples de 250 kg de cimento por metro cúbico de betão, elementos pré-fabricados de betão, simples ou armado. A argamassa a utilizar nas alvenarias hidráulicas deve ser equivalente à de 270 kg de cimento por metro cúbico de argamassa (1:5 em volume). No caso de o corpo ser construído com elementos de betão pré-fabricados, as porções que não possam ser executadas com elementos inteiros devem ser de betão moldado no local ou de alvenaria hidráulica. O corpo tem, em planta, forma rectangular, com as dimensões indicadas no Quadro 1. Os valores mais correntes para a altura do corpo das sarjetas e dos sumidouros são os indicados nas Figuras 16 a 21, que, no entanto, devem ser adaptados às condições locais. A espessura das paredes do corpo das sarjetas ou dos sumidouros varia com o material utilizado na sua construção, devendo obedecer às condições indicadas no Quadro 2.

QUADRO 1 - DIMENSÕES DA SECÇÃO INTERIOR DAS SARJETAS / SUMIDOUROS-TIPO

Tipo de sarjeta / sumidouros Dimensões da secção interior (cm) L, LC, LH, LHC 50 × 40

V, VC 75 × 35

VH, VHC 75 × (55 + e[*]);

75 × 35

F, FC, FH, FHC 60 × 35 [*] e - espessura das paredes do corpo das sarjetas (em cm)

5.4.3 Restantes peças constituintes e acabamentos

A NP-676 indica as características a que devem obedecer as restantes peças constituintes dos diferentes tipos de sarjetas ou de sumidouros, nomeadamente a pia sifónica, a placa sifónica, a





verga, o septo, a gola de entrada, a tampa e a grelha.

QUADRO 2 - ESPESSURAS DAS PAREDES DO CORPO DAS SARJETAS / SUMIDOUROS

Material Espessura Alvenaria de tijolo Tijolo a 1/2 vez

Alvenaria de pedra ≥ 17 cm

Betão moldado no local ≥ 10 cm

Elementos pré-fabricados de betão 8 cm

As superfícies das sarjetas ou dos sumidouros devem ser rebocadas, com argamassa equivalente à de 400 kg de cimento por metro cúbico de argamassa (1:3 em volume), com a espessura mínima de 1 cm no corpo da sarjeta e de 2 cm no septo, na vigota e na pia ou na placa sifónica (quando de betão). No caso do corpo da sarjeta ou do sumidouro ser construído com elementos de betão pré-fabricados, pode dispensar-se o reboco, se as superfícies se apresentarem lisas e sem defeitos, e desde que estes órgãos satisfaçam as condições de permeabilidade estipuladas na NP-676. Pode, igualmente, dispensar-se o reboco da pia sifónica, se a superfície de betão se apresentar também lisa e sem defeitos.




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

EDUARDO RIBEIRO DE SOUSA JOSÉ SALDANHA MATOS




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. ASPECTOS PARTICULARES DA CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS ........................................................................... 1 3. PRINCIPAIS COMPONENTES DOS SISTEMAS.......................................................................................................... 3 4. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE.................................................................................................................................. 5

4.1 Considerações introdutórias................................................................................................................................... 5 4.2 Capacidade de dispositivos interceptores ............................................................................................................. 6

4.2.1 Capacidade de sarjetas de passeio. Exemplo de cálculo......................................................................... 6 4.2.2 Capacidade de sumidouros. Exemplos de cálculo ................................................................................. 12 4.2.3 Capacidade de grades localizadas em zonas baixas. Exemplo de cálculo ........................................... 17 4.2.4 Comparação entre a eficiência hidráulica de vários dispositivos interceptores ..................................... 18

5. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DE COLECTORES.......................................................................................... 20

5.1 Considerações introdutórias................................................................................................................................. 20 5.2 Elementos de base............................................................................................................................................... 21 5.3 Cálculo de caudais pluviais .................................................................................................................................. 22 5.4 Critérios de projecto e procedimentos de dimensionamento .............................................................................. 26 5.5 Exemplo de cálculo .............................................................................................................................................. 28

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................................................................... 30




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS 1

1. INTRODUÇÃO

O objectivo principal deste Documento é apresentar os aspectos metodológicos e as práticas mais importantes na concepção e dimensionamento de sistemas de drenagem de águas pluviais. São discutidos, também, elementos referentes às bases de cálculo dos dispositivos interceptores de águas superficiais pluviais mais correntes (sarjetas de passeio e sumidouros), dando-se ênfase especial à sistematização dos procedimentos de dimensionamento e à apresentação de exemplos de cálculo. 2. ASPECTOS PARTICULARES DA CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS

O elevado custo dos investimentos afectos aos sistemas de drenagem de águas pluviais, relativamente ao das outras infra-estruturas urbanas, nomeadamente em aglomerados populacionais com uma população inferior a 5 000 habitantes, torna especialmente relevante a necessidade de se implementarem soluções tecnicamente adequadas, mas também economica-mente viáveis. O princípio de dimensionar, em toda a extensão de um aglomerado urbano, uma rede de colectores para drenar os caudais de ponta de cheia, provocadas por precipitações de curta duração e de intensidade elevada, conduz, na maioria das vezes, a soluções economicamente proibitivas. Assim, nos moldes actuais de concepção dos sistemas de drenagem de águas pluviais, são de evidenciar os seguintes aspectos:

redução da extensão das redes de colectores e dos respectivos diâmetros, maximizando-se o percurso superficial das águas pluviais e favorecendo-se a integração no seio das áreas impermeáveis, ou em torno destas, de áreas permeáveis, como zonas verdes, ou de áreas semi-permeáveis, como pavimentos constituídos por materiais incoerentes;

opção, em grande número de situações, por soluções de drenagem não convencionais, constituídas por lagoas de amortecimento (também designadas, por vezes, por lagoas de retenção) e por sistemas específicos de infiltração (designados, em terminologia inglesa, por soakaway systems);





preocupação com a problemática relacionada com a qualidade da água, nomeadamente tendo em conta os riscos de efeitos nocivos no meio receptor, circunstância esta que se torna especialmente relevante devido à poluição veiculada pelos caudais pluviais após o período estival.

Nos últimos anos, a concepção e as metodologias relativas à drenagem de águas pluviais têm evoluído consideravelmente, ajustando-se, de um modo mais adequado, às formas diversificadas de crescimento urbano e consequente ocupação do solo. As regras urbanísticas mais adequadas a uma redução dos caudais de ponta pluviais são aquelas que respeitam a integração de áreas permeáveis em áreas impermeáveis, através de soluções de descontinuidade. Sempre que possível, deverá ser privilegiado o estabelecimento de linhas de drenagem superficial através de espaços livres. Valetas e vales largos e pouco profundos são, de um modo geral, adequados para esse efeito. O tipo de solução a escolher deve ter em conta o cumprimento dos seguintes objectivos:

aumentar o volume de águas pluviais infiltradas; aumentar o volume da águas pluviais retidas e interceptadas, nas depressões do solo e nas árvores e arbustos;

promover o armazenamento temporário da águas pluviais em locais pré-seleccionados; permitir que, durante a ocorrência de precipitações intensas, se criem condições controladas de escoamento superficial ao longo das superfícies impermeabilizadas (passeios, arruamentos, parques de estacionamento, etc.), por forma a que as características do escoamento superficial, nessas condições, tenha em conta determinados critérios {9}, de modo a minimizarem-se os incómodos para os utentes dessas vias e o desgaste das superfícies impermeabilizadas.

Dada a interdependência entre os caudais pluviais, a bacia drenante e o tipo de ocupação do solo, torna-se aconselhável conceber as infra-estruturas de drenagem logo na fase inicial do planeamento urbanístico, o que nem sempre tem acontecido. Este aspecto é particularmente importante quando as condições naturais são desfavoráveis do ponto de vista de disponibilidade de energia potencial para se processar o escoamento (caso de zonas planas), quando se prevêem alterações profundas nas condições topográficas iniciais, ou quando o aglomerado





populacional se situa a jusante de uma bacia hidrográfica de dimensões relevantes. Quando, nessas condições, as áreas extra-urbanas são consideravelmente importantes, e por isso também importantes os caudais pluviais correspondentes, deve estudar-se o previsível comportamento do terreno, face à ocorrência de precipitações intensas. Aglomerados populacionais situados à beira de grandes cursos de água podem exigir o bombagem ou a retenção de caudais pluviais afluentes a zonas baixas, durante o período em que os níveis do curso de água não permitam o escoamento gravítico nos colectores. Redes de drenagem de aglomerados populacionais situadas a cotas pouco superiores às dos níveis de cheia do curso de água, ou de níveis de maré, deverão incluir, a jusante, colectores previstos para funcionarem em carga, quando da ocorrência de precipitações em períodos coincidentes com a ocorrência daqueles níveis. Em alguns destes casos, em que se pretendem minimizar os possíveis efeitos da inundação de áreas adjacentes, devem ser projectadas bacias de retenção, as quais vão permitir o armazenamento de volumes consideráveis contribuindo para um melhor funcionamento global do sistema. Aglomerados populacionais, cuja localização é adjacente a cursos de água torrenciais, devem dispor de espaços livres non edificandi, nas margens inundáveis (leito maior). Quando situados em encosta montanhosa, deve estudar-se o comportamento mecânico do terreno face às precipitações prolongadas e à necessidade de se considerarem obras de protecção, incluindo pequenos açudes, etc. A rejeição de caudais pluviais em pequenas linhas de água pode ocasionar, pelo aumento substancial dos caudais de ponta de cheia, prejuízos e inconvenientes aos utentes a jusante. Este aspecto não pode ser desprezado e a solução pode ser encarada na perspectiva da criação de dispositivos ou estruturas de armazenamento (bacias de retenção), para a eliminação ou redução daqueles inconvenientes. 3. PRINCIPAIS COMPONENTES DOS SISTEMAS

Os sistemas de drenagem de águas pluviais de aglomerados populacionais são constituídos, essencialmente, por redes de colectores e órgãos acessórios, podendo dispor de órgãos especiais e instalações complementares.





A rede de colectores é o conjunto das canalizações que assegura o transporte dos caudais pluviais afluentes, desde os dispositivos de entrada até um ponto de lançamento ou destino final. Ela é constituída, em geral, por colectores de betão de secção circular. Os órgãos acessórios são os seguintes:

dispositivos de entrada (sarjetas de passeio ou sumidouros) - as sarjetas de passeio são dispositivos sempre associados a um lancil do passeio, com entrada lateral de caudal; neste Documento são considerados os sumidouros, dispositivos que podem estar associados a um lancil ou a uma valeta, cuja entrada de caudal é feita superiormente; as fases do dimensionamento hidráulico e exemplos de cálculo deste tipo de órgãos são apresentados no Capítulo 4 deste Documento;

câmaras ou caixas de visita - destinadas a facilitar o acesso aos colectores, para observação e operações de limpeza e de manutenção; os aspectos relativos à sua implantação e constituição são apresentadas nos Documentos - Concepção de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais e Órgãos Gerais dos Sistemas de Drenagem.

No que respeita aos órgãos especiais e instalações complementares, cuja utilização, implantação e descrição se apresentam noutros documentos, há que realçar os seguintes:

desarenadores - instalações complementares destinadas a provocar a deposição de materiais incoerentes transportados nas águas pluviais;

bacias de retenção - bacias destinadas a regularizar os caudais pluviais afluentes, restituindo, a jusante, caudais compatíveis com a capacidade de transporte da rede de drenagem ou curso de água;

câmaras drenantes - dispositivos específicos destinados à retenção e infiltração das águas pluviais, podendo ser associados ou não a sistemas de drenagem pluviais convencionais constituídos por colectores enterrados {10};

instalações elevatórias - a evitar, sempre que possível, tendo em conta a variabilidade dos caudais afluentes e a dificuldade de se manterem, devido a isso, as condições satisfatórias de funcionamento dos grupos electrobomba e da conduta de impulsão; a concepção e o dimensionamento da câmara de aspiração devem efectuar-se de modo a que não se verifiquem deposições exageradas de sólidos sedimentáveis, nomeadamente partículas





arenosas, e o volume útil deve ser compatível com os caudais máximos afluentes, aspecto que por vezes é difícil de garantir, dadas as elevadas dimensões exigidas.

4. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE


Os dispositivos interceptores das águas pluviais que se escoam superficialmente, sejam sarjetas de passeio, sumidouros ou sistemas conjuntos sarjeta-sumidouro, podem ser divididos em dois grandes grupos. Os dispositivos de cabeceira, que, tal como o nome indica, são implantados no extremo de montante dos troços das redes de drenagem de águas pluviais, e os dispositivos de percurso, que são implantados em bacias interiores e que estão ligados a troços intermédios ou finais da rede de drenagem subterrânea. O correcto dimensionamento e implantação dos colectores duma rede de drenagem de águas pluviais depende do adequado dimensionamento dos dispositivos que captam a água que se escoa superficialmente. Tais dispositivos devem ser concebidos e localizados de modo a que o sistema de drenagem seja o mais económico possível, salvaguardando-se, no entanto, o cumprimento de critérios estabelecidos para o escoamento superficial. Esses critérios são, em regra, os seguintes:

critério de não transbordamento - consiste em considerar uma altura máxima para o escoamento das águas pluviais sobre as superfícies impermeabilizadas, nomeadamente os arruamentos;

critério de limitação de velocidade - consiste em limitar a velocidade média do escoamento das águas pluviais, nas superfícies impermeabilizadas, a valores que não provoquem desgastes significativos nos pavimentos, nem incómodos exagerados aos peões e condutores de velocípedes e motociclos.

A este propósito, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 165.º, que:

“1 - A eficiência hidráulica das sarjetas e sumidouros varia com a inclinação longitudinal e transversal do arruamento e a geometria da superfície de entrada. 2 - No dimensionamento das sarjetas e sumidouros deve atender-se aos valores dos





caudais superficiais a drenar, à capacidade de vazão dos colectores onde esses caudais afluem e ainda a outros factores tais como os entupimentos, a segurança e a comodidade do trânsito. 3 - No escoamento das águas pluviais nas valetas devem ser ponderados, cumulativamente, para períodos de retorno de 2 a 10 anos, os critérios seguintes: a) Critério de não transbordamento; b) Critério de limitacão da velocidade; c) Critério de limitação da largura máxima da lâmina de água na valeta junto ao lancil. 4 - No primeiro critério impõe-se que a altura máxima da lâmina de água junto ao passeio seja a da altura do lancil deduzida de 2 cm para folga. 5 - No segundo critério deve limitar-se a velocidade de escoamento superficial a 3 m/s para evitar o desgaste do pavimento. 6 - No terceiro critério deve reduzir-se a 1 m a largura máxima de lâmina de água nas valetas junto dos lancis dos passeios. 7 - Para colectores calculados para períodos de retorno superiores a 10 anos, deve prever-se a implantação de sumidouros de reforço.”

Os dois critérios apresentados são válidos, para o escoamento tanto em bacias de cabeceira, como em bacias interiores. A aplicação destes critérios permite de superfície definir a localização dos dispositivos interceptores, nada adiantando, no entanto, quanto à caracterização dos mesmos. A escolha do tipo e das dimensões do dispositivo interceptar deve ser efectuada de modo a que seja eficiente, em termos de recolha das águas pluviais. Em {9} é proposto que tais dispositivos sejam dimensionados de modo a que a razão, entre os caudais captados e afluentes (denominada eficiência hidráulica), seja superior a um valor mínimo, compreendido entre 0,75 e 0,85. 4.2 Capacidade de dispositivos interceptores

4.2.1 Capacidade de sarjetas de passeio. Exemplo de cálculo

Entende-se por sarjeta de passeio, o dispositivo cuja caixa de recolha está situada sob o passeio, processando-se a entrada de água por uma abertura lateral, localizada na face vertical do lancil, tal como se ilustra na Figura 1.





Figura 1 - Representação esquemática de uma sarjeta de passeio sem depressão Em Portugal, os tipos, as características e as condições de emprego das sarjetas estão normalizados (NP-676). As sarjetas de lancil (ou de passeio) designam-se, também, do tipo L (ver Documento Órgãos Gerais dos Sistemas de Drenagem). O volume de água que um dispositivo deste tipo pode interceptar varia com as características geométricas da valeta a montante. Por outro lado, o facto do declive transversal da valeta na zona adjacente à sarjeta de passeio ser constante ou variável (caso haja depressão localizada) tem influência importante no seu comportamento hidráulico. Segundo {8}, a capacidade de sarjetas de passeio sem depressão pode ser calculada pela seguinte expressão:

1/23/20 g K y L Q = [1]

sendo

Q - caudal captado pela sarjeta (m3/s); L - comprimento da boca da sarjeta (m); y0 - altura uniforme do escoamento, a montante da sarjeta (m);





g - aceleração da gravidade (m/s2); K - constante empírica, função da inclinação transversal do arruamento, cujo valor é 0,23

ou 0,20, consoante aquela inclinação é de 8% ou de 2 a 4%, respectivamente. Caso haja depressão, tal como se ilustra na Figura 2, a expressão [1] deve ser corrigida, de modo a que se possa ter em linha de conta o efeito do incremento da carga hidráulica na capacidade de vazão do dispositivo.

Figura 2 - Representação esquemática de urna sarjeta de passeio com depressão Neste caso, admitindo que os comprimentos dos troços a montante e a jusante da depressão, respectivamente L1 e L2, se relacionam com o valor da depressão a pelas seguintes expressões L1 ≥ 10 a e L2 = 4 a , obtém-se a expressão de cálculo:

1/23/20 g yC)K ( L Q += [2]

sendo

y/g V F 2= [3] θ) tg (a / LF M = [4]





M 1,12 / 0,45 C = [5]

θ - ângulo que o plano do pavimento forma, na depressão, com o plano vertical do lancil do

passeio (graus); y - altura do escoamento na extremidade de montante da sarjeta de passeio, junto ao lancil

(m); V - velocidade média do escoamento na secção correspondente à altura de escoamento,

y (m/s); L, y0, g e K - são parâmetros com o significado anteriormente definido.

Os valores da altura, y, e da velocidade média do escoamento, V, podem ser determinados aplicando o teorema de Bernoulli generalizado entre as secções que se situam, respectivamente, a montante da depressão e da sarjeta, sendo corrente admitir-se, nesse troço, uma perda de carga unitária igual à do regime uniforme a montante. Nestas condições, a altura de escoamento, y, pode ser obtida resolvendo iterativamente a seguinte expressão:

y ) Ag (2 / Q a y ) Ag (2 / Q 220

20

2 +=++ [6]

sendo

A0, A - secções de escoamento correspondentes, respectivamente, às alturas do regime uniforme y0 e y (m2);

Q - caudal de projecto (m3/s). No caso de L2 ≠ 4a ou a ≠ b, admite-se que o valor do parâmetro C, que figura na expressão [2], seja obtido a partir da expressão:

N1,12 / 0,45 C = [7]

sendo N = LF/a' tg θ e a' = (b - J L2) / (1 - 4J). Com objectivos ilustrativos, apresenta-se, seguidamente, um exemplo de cálculo da capacidade





de escoamento de uma sarjeta de passeio com depressão, precedendo-o, porém, da dedução da expressão que conduz à determinação da altura de escoamento uniforme em valetas (Figura 3). Considerando:

a expressão de Manning-Strickier - Q = (1/n) A R2/3 J1/2; a área molhada - y0

2 tg θ0/2; o raio hidráulico - A/P ~ ( y0

2 tg θ0) / (2 y0 tg θ0) = y0/2, admitindo que o perímetro molhado pode ser aproximado à largura superficial do escoamento;

determina-se a altura de escoamento uniforme y0:

1/20

8/30

1/22/3020 J θ tg (0,315/n)y J /2)(y

2θ tg y

(1/n) Q0

==

)J θ (tg / )n (Q 1,542 y 16/33/8

03/83/8

0=

Figura 3 - Altura de escoamento uniforme em valetas EXEMPLO DE CÁLCULO Enunciado Determinar a capacidade de escoamento de uma sarjeta de passeio instalada em depressão (a = b = 0,06 m, L1 = 0,60 m e L2 = 0,24 m), com 0,60 m de boca, quando se escoa um caudal de 10 L/s. A depressão desenvolve-se numa largura B1 de 0,60 m. O arruamento onde está instalada





a sarjeta de passeio tem um declive longitudinal de 1% e uma tg θ0 igual a 48 (declive transversal aproximadamente igual a 2%). Admite-se um coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler do pavimento do arruamento de 0,015 m-1/3 s. Cálculos

a) Cálculo de y0 e V0

== )J θ (tg / )n (Q 1,542 y 3/163/80

3/83/80

=×××= )0,01 (48 / )0,015 0,01 (1,542 3/163/83/83/8 m 0,032 =

=×=== 48/2) (0,032 / 0,01 /2)θ tg (y / Q /AQ V 2

0200000

m/s 0,41~ =

b) Cálculo de y, V e Q

Com base na expressão [6]é possível escrever:

0,1006 0,06 0,032 /19,60,41 a y g /2V 20

20 ==++=++

=+= y ) Ag (2 / Q 220

y θ) tg y(g / Q 220 +=

Nestas condições, resolvendo iterativamente esta expressão, obtêm-se os seguintes valores:

m 0,097~y 222 m 0,039 8,276/2 0,097 θ)/2 tg (y A =×==

m/s 0,26 0,039 / 0,01 /A Q V 0 === 0,071 0,097) (9,8 / 0,26 /gy V F 22 =×==

0,086 8,276) (0,06 / 0,071) (0,6 θ) tg LF/(a M =××==

s/l 7 s/m 007,0 ~

9,8 0,032 )1,12 / 0,45 (0,20 0,6 g yC) (K L Q3

1/23/20,0861/23/20

=

=××+×=+=

A tangente do ângulo θ (ângulo que o plano do pavimento forma, na depressão, com o plano vertical do lancil do passeio – Figura 2) foi calculada por intermédio da seguinte expressão:





[ ] 8,276 0,06) 48 / (0,6 / 0,6 a )θ tg / (B / B θ tg 011 =+=+=

4.2.2 Capacidade de sumidouros. Exemplos de cálculo

Designa-se por sumidouro um dispositivo cuja caixa de recolha de águas pluviais está situada sob uma ou mais grades, por onde se processa a entrada de água captada, tal como se ilustra na Figura 4.

Figura 4 - Representação esquemática de um sumidouro sem depressão Neste dispositivo, os motivos de se não captar todo o caudal podem ser os seguintes:

escoamento entre a primeira abertura da grade e o passeio (q1); escoamento exterior à grade, pelo arruamento (q2); escoamento sobre a própria grade, e que prossegue para jusante (q3).

É usual dimensionarem-se os sumidouros de modo a que a parcela q3, de caudal não captado, seja próxima de zero. Se tal não acontecer, o comportamento do dispositivo torna-se muito ineficiente {7}. O comprimento de grade necessário para captar todo o caudal que sobre ela se escoa, e assim





anular a parcela q3, é função da velocidade, V0, da altura de escoamento uniforme, y0, da largura das barras, C1, da distância entre barras, C2, e da aceleração da gravidade, g. Segundo {7}, esse valor pode ser calculado pela seguinte expressão:

1/2000 g) / (y Vm L = [8]

sendo

L0 - comprimento útil do sumidouro (m); m - constante empírica, cujo valor deve ser considerado igual a 4, se a grade do sumidouro

não contiver barras transversais, e igual a 8, no caso de ter três daquelas barras. Os restantes símbolos têm o significado já anteriormente apresentado. No caso de sumidouros instalados em arruamentos onde o declive transversal não é constante, tal como se ilustra na Figura 5, a secção de escoamento pode não ser triangular. Nessas circunstâncias, a altura e a velocidade média do escoamento correspondentes ao regime uniforme, a montante do dispositivo, podem ser calculadas iterativamente, sendo, ainda, aplicável a expressão (8) anterior. O caudal, q1 (m3/s), que se escoa entre a primeira abertura da grade e o lancil do passeio, é função da altura da água, y0 (m); da velocidade média, V0 (m/s); do comprimento, L (m), do sumidouro; da distância, d (m), entre o lancil e a primeira abertura da grade e da aceleração da gravidade, g (m/s2). Segundo {7}, é válida a seguinte expressão:

[ ] 200001 L) / (d 1/2 ) y(g / V 6,0 d) y(V / q = [9]

Nas condições usuais de escoamento, o caudal, q1, é desprezável, tomando valores inferiores a 1 L/s.





Para que o caudal, q2, proveniente de escoamento exterior à grade sobre o arruamento, se anule, é necessário que o sumidouro tenha um comprimento superior a um valor crítico. Este comprimento crítico, L' (m), pode ser dado em função dos valores de y0 (m), V0 (m/s), θ0 (graus), g (m/s2) e da largura da grade B (m), de acordo com a seguinte expressão:

01/2

0 θ tg ,2 1 ) / y'(g ) / V(L' = [10]

sendo y' = y0 - (B / tg θ0).

Figura 5 - Representação esquemática de um sumidouro com valeta rebaixada Se a secção transversal do arruamento não tiver a forma de um triângulo rectângulo, ou seja, quando houver depressão junto ao lancil do passeio, a expressão [10] toma a seguinte forma:

θ tg ,2 1 ) / y'(g ) / V(L' 1/20 = [11]

sendo y' = y - (B /tg θ). Se o comprimento do sumidouro for inferior ao valor crítico, L', o caudal, q2 (m3/s), não é nulo, podendo ser dado pela seguinte expressão:

[ ] 3/21/22 y'g 4 / L) (L' q −= [12]





As expressões [10] a [12] foram deduzidas, experimentalmente, para valores do número de Froude do escoamento [V0

2 / (g y0)] superiores a 1 e inferiores a 9 {7} e {8}. Com o fim de ilustrar a aplicação das expressões apresentadas, desenvolvem-se, em seguida, dois exemplos, relativos ao cálculo da capacidade hidráulica de sumidouros. EXEMPLO DE CALCULO 1 Enunciado Calcular a capacidade de vazão de um sumidouro, constituído apenas por uma grade com barra transversal, com as dimensões de 0,28 m x 0,56 m, instalado sem depressão, quando se escoa um caudal de 30 L/s, num arruamento com um declive longitudinal de 1% e uma tg θ0 de 48 (declive transversal ~ 2%). Admitir que o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler da superfície do arruamento é de 0,015 m-1/3s e que a distância entre o lancil do passeio e a primeira abertura da grade é de 0,03 m. Cálculos

a) Cálculo de y0, V0 e L0

== )J θ (tg / )n Q (1,542 y 3/163/80

3/83/80

m 0,047 )0,01 (48 / )0,015 0,03 (1,542 3/163/83/83/8

==×××=

m/s 0,56 ~ 48/2) (0,047 / 0,03 /AQ V 2

000 ×==

m 0,19 9,8) / (0,047 0,56 5 g) / (y Vm L 1/21/2

000 =××==

No cálculo de L0 considerou-se um valor de constante empírica igual a 5, por o sumidouro ter uma barra transversal. Por outro lado, como L0 < L, então q3 = 0.

b) Cálculo de y', L' e q





m 0,041 0,31/48 0,047 θ tg / B y 'y 00 =−=−= m 2,09 )(0,041/9,8 0,56 48 ,21 /g)'(y Vθ tg 1,2 ' L 1/2 1/2

00 =×××== [ ] [ ] =−+=+= y'g 4 / L) (L' L / /g)(y d V 6,0 q q q 3/21/221/2

032

021 [ ]

/sm 0,01 0,041 9,8

/40,56) - (2,09 0,56/ 9,8) / (0,047 0,03 0,56 6,0 33/21/2

21/232

=××

×+×××=

/sm 0,02 0,01 0,03 q Q Q 30 =−=−=

Nestas condições, o caudal captado, Q, é cerca de 2/3 do caudal afluente, podendo considerar-se a capacidade de escoamento do sumidouro bastante insatisfatória. EXEMPLO DE CÁLCULO 2 Enunciado Calcular a capacidade de escoamento de um sumidouro simples de uma grade, nas condições do exemplo anterior, instalado numa valeta rebaixada, com uma depressão de 1 cm. Cálculos Neste caso, a secção de escoamento não é triangular; no entanto, a altura e a velocidade média do escoamento uniforme, junto do sumidouro, podem ser obtidas, por um processo iterativo, com base na seguinte expressão, tendo em conta a geometria da secção em estudo.

1/22/30

5/300 J )P / (A (1/n) Q =

1/22/30

5/30 0,01 )P / (A 0,015) / (1 0,03 =

em que (Figura 5)

2) / θ tg y' (B (y' θ) tg (2 / B A 02

0 ++= θ tg / B - y 'y =

00 θ cos / ' y B y P ++=

Nestas condições, obtêm-se:

m 0,31 0,03 0,28 B =+=





18,835 48) / 0,31 (0,01 / 0,31 θ tg =+= m 0,057 y =

m 0,0405 y' = 2

0 m 0,05447 A = s/m 55,0 A/Q V 000 ==

m 0,21 9,8) / (0,057 0,55 5 g)(y / Vm L 1/21/200 =××==

Dado que L0 < L, é admissível considerar q3 = 0.

== g) / (y' Vθ tg 1,2 L' 1/20

m 0,80 9,8) / (0,0405 0,55 18,835 1,2 1/2 =××=

+×××=+= 9,8) / (0,057 0,56 / 0,03 0,55 6,0 q q q 1/2232

21 [ ] /sm 0,0015 0,0405 9,8 4 / 0,56) (0,80 33/21/2 =××−+

/sm 0,0285 0,0015 0,03 q Q Q 30 =−=−=

O caudal captado, Q, representa cerca de 95% do caudal afluente, podendo considerar-se que o sumidouro é bastante eficiente. Os exemplos apresentados ilustram bem a importância da depressão no comportamento hidráulico dos sumidouros, em particular dos de tipo simples de uma grade. 4.2.3 Capacidade de grades localizadas em zonas baixas. Exemplo de cálculo

Ensaios realizados pelo Arms Corps of Engineers of the United States of America indicam que a capacidade hidráulica de grades (sumidouros) localizadas, em zonas baixas, depende da carga hidráulica sobre as grades, apresentando-se, em {14}, as seguintes expressões:

para h ≤ 0,12 m Q = 0,83 P h3/2 [13] para h ≥ 0,42 m Q = 1,45 A h1/2 [14]

sendo

Q - caudal captado (m3/s);





P - perímetro útil exterior da grade, não incluindo o espaço ocupado pelas barras transversais (m);

h - carga hidráulica sobre a grade (m); A - área útil da grade (m2).

Nas expressões [13] e [14] anteriores, considera-se um factor de segurança igual a dois, uma vez que têm grande probabilidade de ocorrer obstruções parciais das grades. Quando a carga hidráulica sobre a grade está compreendida entre 0,12 e 0,42 m, o comportamento hidráulico desta é indefinido. Nestas condições, deve admitir-se que o valor do caudal captado está entre os valores limites obtidos por aplicação das expressões [13]e [14]. EXEMPLO DE CALCULO Enunciado Determinar a capacidade de escoamento máxima de uma grade quadrada, com 0,50 m de largura, implantada na zona baixa de um arruamento. A largura das barras é igual à abertura entre elas, sendo permitida uma carga hidráulica de 0,10 m. As barras estão colocadas apenas numa direcção. Cálculo

m 1,5 2 0,5/2) (0,5 P =×+=

Nestas condições, dado que h ≤ 0,1 2 m, obtém-se

/sm 0,039 0,10 1,5 0,83 h P 0,83 Q 33/23/2 =××==

4.2.4 Comparação entre a eficiência hidráulica de vários dispositivos interceptores

A eficiência hidráulica dos dispositivos interceptores depende de vários factores, entre os quais se incluem as características do pavimento onde o dispositivo está implantado (declives longitudinal e transversal, rugosidade, existência, ou não, de depressão, etc.), a magnitude do caudal afluente e





a configuração geométrica do dispositivo. Em condições médias de funcionamento (quando o declive longitudinal do arruamento é inferior a 10%, o declive transversal é da ordem de 2% e o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler do pavimento da ordem de 0,015 m-1/3s), salvaguardando-se aspectos particulares relacionados com a existência de obstruções, julgam-se pertinentes os comentários que se seguem.

As sarjetas de passeio têm reduzida capacidade de vazão, o que não torna a sua utilização recomendável, a não ser que sejam implantadas em zonas rebaixadas (com depressões acentuadas), onde afluam caudais pluviais pouco significativos (inferiores a 20 L/s).

A capacidade de escoamento dos sumidouros simples (isto é, constituídos apenas por uma grade) é, em regra, superior à das sarjetas de passeio. Considera-se, no entanto, de grande conveniência que esses dispositivos sejam implantados em valetas pelo menos levemente rebaixadas (a > 1 cm). O comportamento destes dispositivos, desde que tenham dimensões superiores a 0,56 x 0,28 m2, é bastante eficiente, até caudais afluentes da ordem de 50 L/s, mesmo quando implantados em valetas de elevado declive. No caso de se acentuar a profundidade da valeta (a > 1 cm), o que pode trazer inconvenientes sérios, nomeadamente para a segurança da circulação do tráfego, aumenta, em regra, a eficiência do sumidouro.

Os sumidouros duplos são constituídos por dois sumidouros simples dispostos em série, um imediatamente a seguir ao outro, sendo, também, altamente recomendável a sua implantação em valetas levemente rebaixadas (a = 1 cm). O comportamento destes dispositivos é eficiente até caudais da ordem de 100 L/s, mesmo quando implantados em valetas com elevado declive, desde que cada grade tenha dimensões superiores a 0,28 x 0,56 m2.

Os sistemas conjuntos sarjeta-sumidouro são constituídos por um sumidouro duplo disposto em paralelo com uma sarjeta de passeio, cuja abertura lateral tem o mesmo desenvolvimento que o sumidouro. Este sistema deve ser escolhido, nomeadamente, quando se preveja que as grades do sumidouro possam vir a ser significativamente obstruídas. A eficiência destes sistemas não difere substancialmente da dos sumidouros duplos.





No caso de bacias de cabeceira de grande extensão, em que o caudal de ponta de águas pluviais possa já ser relativamente elevado, ou no caso de bacias interiores de dimensão média, mas de elevado declive, pode justificar-se a implantação de sumidouros duplos, concebidos e construídos de modo que só contenham uma barra transversal. Nessas condições, e desde que os dispositivos sejam implantados em valetas levemente rebaixadas, é de prever que possam captar caudais afluentes bastante superiores a 100 L/s.

5. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DE COLECTORES


O dimensionamento hidráulico de colectores é o conjunto de procedimentos, ou etapas de cálculo, cuja finalidade é a determinação dos diâmetros e declives de cada um dos colectores que constituem a rede, por forma a assegurar o transporte dos caudais de cálculo previstos, de acordo com determinados critérios hidráulicos pré-estabelecidos. Em hidrologia urbana, os fenómenos intrínsecos à transformação da precipitação em escoamento, no percurso que vai desde o início do evento pluviométrico até ao escoamento na secção final da bacia urbana (parte do cicio hidrológico que interessa à problemática da drenagem pluvial), são por natureza complexos. A primeira abordagem científica do processo de transformação da precipitação em escoamento tem hoje cerca de um século de existência. Depois das fórmulas propostas por MULVANEY e BURKLI-ZIEGLER, citados em {11}, KUICHLING, engenheiro municipal de Rochester (Nova Yorque), publica pela primeira vez a conhecida fórmula racional. Esta e outras fórmulas empíricas que se lhe seguiram constituíam uma abordagem global simplificada da realidade dos fenómenos. O seu principal objectivo visava a determinação de caudais de ponta, com a finalidade de dimensionar obras de drenagem. Caracterizavam-se pela lógica dos conceitos, simplicidade e facilidade de compreensão. Posteriormente, em todo o mundo, muitos trabalhos científicos tomaram como ponto de partida a fórmula racional americana, modificando-a através da explicitação dos seus parâmetros de base e da introdução de novos parâmetros, dando origem a um grande número de formulações do tipo racional. Em {11} são descritas algumas dessas formulações.





No dimensionamento de uma rede de drenagem de águas pluviais podem considerar-se três etapas fundamentais:

definição dos elementos de base; cálculo dos caudais pluviais de projecto; dimensionamento hidráulico dos colectores.

Estas etapas são abordadas nas secções 5.2. a 5.4. deste Documento. 5.2 Elementos de base

O estabelecimento dos elementos de base para o dimensionamento de uma rede de drenagem de águas pluviais inclui os aspectos principais que a seguir se apresentam.

definição correcta dos limites da bacia hidrográfica e das sub-bacias afectas a cada troço da rede (decomposição da bacia total em sub-bacias elementares, mais ou menos homogéneas, em termos de ocupação).

definição do período de retorno (neste contexto, o período de retorno corresponde ao intervalo de tempo médio associado à ocorrência de precipitação de intensidade média superior a um dado valor), para o qual se pretende dimensionar a rede de drenagem; na prática, em pequenos e médios aglomerados urbanos, o período de retorno a considerar para efeito de dimensionamento de colectores de drenagem pluvial varia, em regra, entre dois e dez anos; em certos casos, pode justificar-se a escolha do período de retorno recorrendo, explicitamente, a uma análise de custos-benefícios, dependente dos investimentos necessários e dos prejuízos decorrentes das possíveis inundações.

Conhecimento do regime pluviométrico local (curvas de intensidade-duração-frequência).

definição dos coeficientes de escoamento afectos a cada sub-bacia elementar; os coeficientes de escoamento definem-se como a razão entre o volume de água que dá origem a escoamento e o volume de água efectivamente precipitado sobre a área em estudo; estes factores dependem, entre outros, do tipo e ocupação do solo (na secção 5.3.





deste Documento, a propósito da aplicação do método racional, volta-se a abordar este assunto);

definição dos tempos de concentração iniciais (tempos dispendidos no percurso da água precipitada, desde o ponto hidraulicamente mais afastado da bacia até à secção em estudo), ou seja, dos tempos de concentração referentes às bacias de cabeceira.

definição dos condicionalismos, principalmente de natureza hidráulica, associados à descarga final das águas pluviais no meio receptor.

5.3 Cálculo de caudais pluviais

De entre os métodos de cálculo de caudais de ponta de cheia de pequenas bacias, o mais antigo e de maior divulgação é, sem dúvida, o método racional. Este método pode ser traduzido matematicamente pela seguinte expressão:

Qp = C I A [15] sendo

Qp - caudal de ponta (L/s); C - coeficiente do método racional (adimensional); I - intensidade de precipitação [l/(s.ha)]; A - área da bacia de drenagem (ha).

As hipóteses de base do método racional residem no conceito de tempo de concentração, tc, e na linearidade da relação entre a precipitação útil, (C x l), e o caudal de ponta, (Qp). Da hipótese de linearidade resulta que a ocorrência do caudal de ponta coincide com o instante em que a totalidade da bacia está a contribuir para o escoamento, ou seja, ao fim de um intervalo de tempo igual ao tempo de concentração, tc. O valor da intensidade de precipitação a considerar é, assim, o valor da intensidade média máxima para uma duração igual ao tempo de concentração. Como este valor está sempre associado a uma frequência de ocorrência (ou período de retorno T), ao valor do caudal máximo





está implicitamente associada a mesma frequência. O coeficiente C é o único parâmetro representativo da transformação precipitação-escoamento. Embora não haja unanimidade referente ao campo de aplicação do método racional, pode citar- -se, como referência, que a sua utilização se deve restringir a bacias com áreas inferiores a 1 300 ha. Em {4} e {5} apresenta-se uma generalização do método racional, admitindo-se a sua aplicação para bacias até 4 000 ha, com ocupação muito diversificada. Na expressão [15], o coeficiente C engloba vários factores, não só a relação entre o volume de água escoada e a precipitação (ou seja, o coeficiente de escoamento propriamente dito), mas também efeitos, mais ou menos importantes, de retenção, regolfo e atraso do escoamento superficial ao longo do terreno, linhas de água naturais e colectores. Todos estes efeitos dependem, não só das características físicas e de ocupação da bacia, mas, também, da precipitação, ou seja, do estado de humidade do solo e da duração e distribuição da precipitação. No Quadro 5, apresentam-se os valores médios do coeficiente C, para utilização do método racional. A intensidade média de precipitação, l, deve ser avaliada para condições críticas, ou seja, deve admitir-se que toda a área da bacia contribui para o caudal avaliado na secção de interesse, o que, por definição, acontece a partir do momento em que a duração da chuvada iguala o tempo de concentração na bacia. Para durações inferiores ao tempo de concentração, nem toda a bacia contribui para o caudal de ponta máximo. Para durações superiores, é menor a intensidade média de precipitação e, portanto, menor o caudal correspondente. A intensidade média da precipitação, para determinada duração e período de retorno, pode ser obtida tendo em conta a curva apropriada de intensidade-duração-frequência (I-D-F). Na Figura 6, em anexo, são apresentados elementos referentes aos parâmetros das curvas de I-D-F para Portugal Continental.





QUADRO 5 - VALORES MÉDIOS DO COEFICIENTE C DO MÉTODO RACIONAL

(ASCE, MANUAL Nº 37)





Relativamente a bacias urbanas, em que o sistema de drenagem é constituído essencialmente por uma rede de colectores, o tempo de concentração, tc, é calculado através do somatório de duas parcelas - o tempo de entrada, te, correspondente ao percurso superficial das águas pluviais até ao primeiro dispositivo de entrada (sarjeta ou sumidouro) nos troços de cabeceira, e o tempo de percurso, tp, entre este ponto e a secção de jusante do troço. Em bacias tipicamente urbanas, em que as áreas de drenagem dos colectores de cabeceira são bastante impermeabilizadas, o tempo de entrada é , em geral, fixado entre certos limites que podem, no entanto, variar significativamente em função do tipo de solo, da tipologia de ocupação urbanística e do declive superficial. Assim, são tomados como referência valores de 2 a 4 minutos na Grã-Bretanha e Suécia, de 5 a 30 minutos nos E.U.A. e de 5 a 10 minutos no Canadá. COSTA em {6} recomenda, para Portugal, valores de 5 minutos em áreas de declive superior a 8%, 7,5 a 10 minutos em áreas de declive compreendido entre 1,5 a 8% e de 10 a 15 minutos em áreas de declive inferior a 1,5%. O tempo de percurso, tp, na rede de colectores é calculado, em geral, a partir das expressões de cálculo hidráulico do escoamento em regime permanente (por exemplo, expressão de Manning- -Strickler). A situação mais simplificada corresponde a admitir o regime permanente e uniforme e a considerar as velocidades de escoamento a secção cheia (hipótese que subestima os valores de tp, sobrestimando os caudais de projecto) ou, em alternativa, as velocidades reais do escoamento nos colectores (sendo exigido, neste caso, um processo de cálculo iterativo). Normalmente, o último procedimento é o utilizado em algoritmos de computador, pela facilidade e rapidez de execução; o primeiro procedimento é, por vezes, utilizado no cálculo tradicional. Outros métodos simplificados de cálculo de caudais pluviais de ponta, como o método de Caquot ou o método italiano, são apresentados em {11}. Em determinados casos especiais, e, mesmo no âmbito dos pequenos aglomerados populacionais, pode justificar-se o refinamento dos processos de cálculo, recorrendo, nomeadamente, a métodos de simulação compatíveis com a tomada de decisões ao nível do planeamento e exploração dos sistemas {2}, {11} e {13}.





Normalmente, estes métodos requerem a utilização de modelos computacionais. 5.4 Critérios de projecto e procedimentos de dimensionamento

Os critérios de projecto de redes de drenagem de águas pluviais, no domínio de aplicação do presente Manual, são idênticos aos descritos nos Documentos Concepção de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias e Pluviais e Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias, nomeadamente no que se refere aos aspectos associados ao escoamento hidráulico (fórmulas do escoamento, condições de auto-limpeza, altura de escoamento e velocidade máxima) e ao traçado em planta e em perfil longitudinal. No entanto, na quantificação de alguns desses critérios para o dimensionamento de redes de drenagem de águas pluviais, há que distinguir o seguinte:

a velocidade de escoamento máxima admissível é de 5 m/s, dado que se considera que o caudal máximo de dimensionamento ocorre com pouca frequência;

a altura máxima de escoamento deve ser igual ao diâmetro do colector (escoamento a secção cheia);

o poder de transporte mínimo deve situar-se entre 3 a 4 N/m2, para a secção cheia (aspecto não definido regulamentarmente).

Para efeitos do dimensionamento hidráulico tradicional de uma rede de drenagem de águas pluviais, é vantajoso apresentar os valores calculados sob a forma de um quadro. Sugere-se a utilização de um quadro-tipo como o apresentado no Quadro 2 (em anexo), ou outro idêntico, mas que seja claro. Relativamente a este quadro-tipo, podem considerar-se três grandes blocos: o primeiro relativo aos caudais de projecto ou de dimensionamento [colunas (1) a (16)], o segundo corresponde ao cálculo hidráulico propriamente dito [colunas (17) a (21)] e, finalmente, o terceiro bloco respeitante aos elementos do perfil longitudinal [colunas (22) a (25)]. Para o preenchimento deste quadro-tipo, devem ser seguidos, nas suas linhas gerais, os procedimentos descritos nas observações e no Capítulo 4 do Documento Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias, naquilo em que forem aplicáveis. Note-se que,





neste caso, os colectores são dimensionados para a secção cheia, aspecto que simplifica os procedimentos dos cálculos hidráulicos a efectuar. Apesar da semelhança no dimensionamento dos dois tipos de redes (águas residuais comunitárias e pluviais) sistematizam-se, em seguida, a sequência articulada de procedimentos ou passos de cálculo.

1º Análise da área de projecto (incluindo o reconhecimento local e eventual levantamento topográfico) e traçado da rede em planta.

2º Fixação do período de retorno, T, para o qual se pretende dimensionar a rede.

3º Escolha da curva de I-D-F aplicável à zona em estudo, para o período de retorno

escolhido.

4º Definição das áreas drenantes em cada secção de cálculo.

5º Determinação do coeficiente médio, C, ponderado para a área drenante total, em cada secção de cálculo:

C = ∑i Ci Ai / ∑i Ai

6º Determinação do tempo de concentração, tc, tendo em conta, nomeadamente, o referido

na secção 5.3. deste Documento.

7º Determinação da intensidade média de precipitação para uma duração igual ao tempo de concentração (a partir das curvas de I-D-F).

8º Cálculo do caudal de projecto, por intermédio da seguinte expressão (método racional):

Qp = C I A Em determinadas circunstâncias, pode justificar-se adicionar a este valor o caudal estimado devido a infiltrações de água subterrânea.

9º Fixação do diâmetro e inclinação do colector, tendo em conta o conjunto de orientações

definidas no Documento Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias, nomeadamente minimização de custos, condicionalismos técnicos e





regulamentares de implantação do colector (profundidade de assentamento mínima), e satisfação dos critérios hidráulicos (capacidade de escoamento, velocidade máxima e poder de transporte). É usual admitir-se o escoamento em regime permanente e uniforme e a aplicação da expressão de Manning-Strickler.

10º Determinação do tempo de percurso, tp, ao longo do troço de colector considerado no

passo 9º, o que requer o conhecimento da extensão do colector e da velocidade média do escoamento, para o caudal de dimensionamento.

11º Adição do tempo de percurso, tp, calculado no passo anterior, ao tempo de concentração,

tc, calculado no passo 6º. 12º Repetição de todos os passos de cálculo, de montante para jusante, a partir do passo 5º,

para as sucessivas secções de cálculo.

Como se pode inferir da descrição sequencial dos passos de cálculo, no método racional cada colector é dimensionado individual e independentemente (excepto no que respeita ao cálculo do tempo de concentração) e o correspondente valor da intensidade de precipitação de projecto é recalculado, em cada secção de cálculo, para a área total drenada. Dado que o dimensionamento se processa de montante para jusante, as áreas drenantes são crescentes nas sucessivas secções de cálculo, bem como os respectivos tempos de concentração. As correspondentes intensidades de precipitação são decrescentes, sendo estes valores aplicados às áreas drenantes acumuladas em cada secção de cálculo. 5.5 Exemplo de cálculo Apresenta-se, a título ilustrativo, um exemplo de cálculo do dimensionamento de um colector de drenagem de águas pluviais com um comprimento total de 185,0 m, compreendendo quatro troços e cinco caixas de visita. Os elementos de base e os critérios hidráulicos, para efeitos de dimensionamento, são os que a seguir se indicam:

a numeração das caixas de visita, o respectivo comprimento entre elas e as





correspondentes cotas do terreno, as áreas drenadas por cada troço e os respectivos coeficientes C (método racional) são os que se apresentam nos Quadros 3 ou 4, em anexo;

a altura de escoamento máxima admissível e o coeficiente de Manning-Strickler são de 1,0 (y/D) e 0,013 m-1/3 s, respectivamente;

a inclinação mínima, por razões construtivas, é de 0,5%; para a verificação das condições de auto-limpeza não é imposto qualquer valor limite; a velocidade máxima admissível é de 5 m/s; a profundidade mínima de assentamento dos colectores, medida sobre o extradorso, é de 1,40 m, igual em toda a sua extensão;

a bacia de drenagem situa-se numa zona litoral de Portugal Continental, admitindo-se um período de retorno T = 5 anos; nestas condições, é utilizada a seguinte curva I-D-F (Figura 6, em anexo):

l (mm/h) = 259,26 t -0,562 (t em minutos).

Muito embora o exemplo apresentado corresponda a um sistema de drenagem com um reduzido número de troços, pretende-se com ele salientar um conjunto significativo de situações possíveis, em termos do traçado final do perfil longitudinal do colector (inclinação mínima, velocidade máxima, etc.). Por outro lado, o exemplo apresentado é desenvolvido seguindo um procedimento de cálculo tradicional e, simultaneamente, utilizando um algoritmo de cálculo automático. Os resultados obtidos, para um e outro procedimento, são apresentados, respectivamente, nos Quadros 3 e 4, em anexo; estes quadros resumem toda a informação de base e os resultados obtidos. Da análise dos dois quadros, salientam-se os seguintes aspectos principais:

a troço mais a montante da rede (5-4) apresenta um traçado, em perfil, paralelo ao terreno, enquanto que os dois troços mais a jusante (2-1; 3-2) têm uma inclinação igual à mínima admissível (0,5%); o troço 4-3 tem uma inclinação inferior à do terreno, devido ao critério hidráulico da velocidade máxima de 5 m/s;

a diferença de inclinação do troço 4-3 (13,36% no procedimento tradicional, contra 10,52%





no cálculo automático) deve-se à diferença de métodos de cálculo hidráulico utilizados; assim, no primeiro caso os cálculos são feitos sempre para a secção cheia, enquanto que no segundo o algoritmo pesquisa a inclinação necessária para que a velocidade máxima não seja ultrapassada, para a real altura de escoamento correspondente ao caudal afluente; refira-se que a velocidade máxima de escoamento, para uma dada inclinação do colector, não corresponde à secção cheia (ver Figura 3 do Documento Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias).

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os sistemas de drenagem de águas pluviais são infra-estruturas destinadas a servir uma estrutura principal (edificações, parques urbanos, vias de circulação), devendo adequar-se ao aglomerado populacional que pretendem servir. Por outro lado, em novas urbanizações, as regras urbanísticas devem ser delineadas no sentido de se adequarem a uma maior facilidade de construção e economia das redes de drenagem. No caso das bacias de drenagem que não são de cabeceira, o caudal afluente às respectivas secções de jusante não é, em regra, igual ao caudal originado nas próprias bacias, dado o facto dos dispositivos interceptores da águas pluviais, implantados a montante, não recolherem, em geral, a totalidade dos caudais afluentes. A prática de localização e consequente dimensionamento dos dispositivos interceptores de águas pluviais de cabeceira deve diferir da prática respeitante à localização dos dispositivos de percurso. No primeiro caso interessa, sobretudo, maximizar o trajecto percorrido pela água superficial, ou seja, as dimensões das bacias de cabeceira. Tal preocupação tem o duplo objectivo de diminuir a extensão da rede de drenagem enterrada e contribuir, simultaneamente, para um incremento do tempo de concentração inicial na bacia, que se reflecte directamente numa diminuição dos caudais de projecto e, consequentemente, do diâmetro e custo dos colectores que se desenvolvem a jusante Pelo contrário, no caso dos dispositivos Interceptores de percurso, não se põe com tanta acuidade a preocupação de maximizar o percurso da água escoada superficialmente, dado o facto da extensão da rede de drenagem enterrada já estar definida. Interessa, sobretudo, e com especial importância, minimizar os custos sociais e económicos associados à ocorrência de inundações e





condições de escoamento não compatíveis com os critérios apresentados no Capítulo 4 deste Documento. Estes critérios podem e devem ser complementados com disposições específicas. Por exemplo, antes dos cruzamentos de arruamentos devem ser implantados, nas bermas dos pavimentos, dispositivos interceptores de águas pluviais convenientemente dimensionados (que recolham 80 a 100% do caudal afluente). Por sua vez, em zonas dos núcleos urbanos onde se preveja tráfego intenso, faz sentido ser mais exigente na definição do período de retorno dos caudais de dimensionamento dos dispositivos interceptores. As sarjetas de passeio e os sumidouros, sejam dispositivos de percurso ou de cabeceira, devem ser ligados a câmaras de visita. A cada caixa podem ser ligados dois ou mais dispositivos. A capacidade de transporte, a secção cheia, dos ramais que promovem essas ligações, deve ser verificada. Por outro lado, tais ramais devem ser implantados com declives que garantam auto- -limpeza em períodos chuvosos, mas suficientemente suaves para evitar a ocorrência de erosão e desgastes significativos da superfície interna dos colectores. Sugere-se que, para o caudal de projecto, a velocidade máxima do escoamento não exceda 5 m/s e o poder de transporte não seja inferior a 4 N/m2 . A problemática da redução de caudais de ponta de cheia e volumes de escoamento afluentes à rede de drenagem deve estar sempre presente no espírito do projectista. Soluções com recurso a escoamento a céu aberto (com valas revestidas ou não), lagoas de retenção e câmaras drenantes podem, em inúmeros casos, ser aconselháveis, do ponto de vista económico e mesmo do ponto de vista estético e social. No Documento Órgãos Especiais dos Sistemas de Drenagem, são apresentadas as bases de dimensionamento e exemplos de cálculo de lagoas de retenção e de câmaras drenantes. Em determinadas situações especialmente complexas, envolvendo colectores à maré, transições de secção e descargas em linhas de água com condicionalismos de jusante, pode ser recomendado o recurso a modelos hidrológicos e hidráulicos mais ou menos sofisticados, tal





como os referenciados em {11} e {13}.





QUADRO 2 - QUADRO-TIPO PARA O DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DE UMA REDE DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

Observações: Coluna (1) : de acordo com o traçado da rede em planta Colunas (2) e (3) : idem da anterior Coluna (4) : distância horizontal entre os centros das caixas de visita, a

montante e a jusante do troço Colunas (5) e (6) : cotas, actuais ou futuras, do pavimento nas caixas de visita, a

montante e a jusante do troço Coluna (7) : [(5) - (6)] / (4) × 100% Colunas (8) e (9) : área drenada em cada troço e acumulada de montante,

respectivamente

Colunas (10) e (11) : coeficiente C (método racional) do troço e ponderado das sub-bacias drenantes [C = ∑- Ci Ai / ∑- Ai]

Colunas (12) e (13) : ver descrição no texto (secção 5.3.) e exemplo de cálculo Coluna (1 4) : curvas I-D-F para o período de retorno escolhido, para uma duração igual

a (12) Coluna (15) : [Q/A] [m3 / (ha.dia)] = 240 C I [l(mm/h)] ou [Q/A] [l/(s.ha)] =

= 240 C I / 86,4 [l (mm/h)] Coluna (16) : [(15) × (9)] Colunas (17) a (25) : ver descrição no texto do Documento Projecto de Sistemas de Drenagem de

Águas Residuais Comunitárias, no que for pertinente, e de cálculo deste Documento





QUADRO 3 - QUADRO PARA CÁLCULO DO COLECTOR DE ÁGUAS PLUVIAIS DO EXEMPLO. CÁLCULO CONVENCIONAL

Observações: Coluna (13) : (4) / [20 × 60] Coluna (14) : l = a tb (a = 259,26; b = -0,562; para T = 5 anos, com l (mm/h) e t (min) (Figura 6), em anexo Coluna (15) : 240 / 86,4 × (11) × (14) Colunas (19) a (21) : expressões (2), (2a) e (6) do Documento - Projecto de Sistemas de Drenagem de Águas Residuais Comunitárias





QUADRO 4 - QUADRO PARA CÁLCULO DO COLECTOR DE ÁGUAS PLUVIAIS DO EXEMPLO. CÁLCULO AUTOMÁTICO





Figura 6 - Curvas de intensidade - duração - frequência aplicáveis a Portugal Continental [Anexo IX do Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto]




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS





PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. ELEMENTOS DE BASE ................................................................................................................................................. 1

2.1 Cadastro dos sistemas de drenagem .................................................................................................................... 1 2.2 Trabalhos de campo............................................................................................................................................... 3 2.3 Preparação das plantas de trabalho e dos perfis do terreno ................................................................................ 4 2.4 Caudais de projecto................................................................................................................................................ 5

3. CRITÉRIOS DE PROJECTO.......................................................................................................................................... 9

3.1 Aspectos associados ao escoamento hidráulico ................................................................................................... 9

3.1.1 Considerações gerais ................................................................................................................................ 9 3.1.2 Fórmulas do escoamento ........................................................................................................................ 10 3.1.3 Condições de auto-limpeza ..................................................................................................................... 15 3.1.4 Altura de escoamento e velocidade máxima .......................................................................................... 19

3.2 Aspectos associados ao traçado da rede de drenagem, em planta e em perfil longitudinal ............................. 20

4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE COLECTORES..................................................................... 24

4.1 Procedimentos orientados para o cálculo convencional ..................................................................................... 24 4.2 Procedimentos orientados para a cálculo automático......................................................................................... 27 4.3 Exemplo de aplicação .......................................................................................................................................... 31




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS 1

1. INTRODUÇÃO

O objectivo deste Documento, que compreende mais três capítulos, para além deste, é a apresentação da prática corrente de projecto de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias. No Capítulo 2 - Elementos de Base, discutem-se os aspectos relacionados com a disponibilidade de informação existente (cadastro), a necessidade da realização de trabalhos de campo para o projecto do empreendimento e a avaliação dos caudais de projecto. São, ainda, tecidas algumas considerações sobre a preparação dos traçados, em planta e em perfil longitudinal, das redes de drenagem de águas residuais comunitárias. O Capítulo 3 - Critérios de Projecto, inicia-se com uma apresentação sumária das fórmulas de escoamento para o cálculo hidráulico-sanitário dos colectores com secção circular, em regime uniforme, e os critérios de projecto usualmente utilizados no dimensionamento deste tipo de sistemas, como sejam inclinações mínimas (auto-limpeza) e máximas, alturas máximas de escoamento, diâmetros regulamentares, profundidades de assentamento mínimas, entre outros. No Capítulo 4 - Dimensionamento Hidráulico – Sanitário, descrevem-se os procedimentos de cálculo dos colectores (diâmetros, inclinações, condições hidráulicas de escoamento e cotas de soleira). Neste caso, a apresentação é feita sob duas perspectivas: a primeira orientada para os procedimentos de cálculo manual, que será designada por convencional, e a segunda na perspectiva da programação dos procedimentos em computador. 2. ELEMENTOS DE BASE

2.1 Cadastro dos sistemas de drenagem

Na concepção e dimensionamento de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias, a recolha e avaliação dos elementos de cadastro das infra-estruturas constituem actividades de grande relevância, quer para o projecto de novas infra-estruturas, quer para a ampliação e/ou remodelação de infra-estruturas já existentes.





O Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto - Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais, estipula, no seu artigo 121.º, que:

“1 - As entidades gestoras dos sistemas de drenagem pública de águas residuais devem manter actualizados os respectivos cadastros. 2 - Os cadastros devem conter, no mínimo:

a) A localização em planta dos colectores, acessórios e instalações complementares, sobre carta topográfica em escala compreendida entre 1:500 e 1:2000, onde estejam implantadas todas as edificações e pontos importantes; b) As cotas de pavimento e de soleira das câmaras de visita; c) As secções, materiais e tipos de juntas dos colectores; d) A natureza do terreno e condições de assentamento; e) A informação relativa às condições de funcionamento dos colectores; f) A ficha individual para os ramais de ligação e instalações complementares.

3 - Os cadastros podem existir sob a forma gráfica tradicional ou informatizados. 4 - A entidade gestora deve manter actualizada informação relativa à flutuação de caudais nas secções mais importantes da rede de colectores, bem como a indicadores físicos, químicos, biológicos e bacteriológicos das águas residuais.”

Apesar desta imposição legal, o panorama nacional nesta matéria não é, salvo algumas excepções, muito brilhante, estando longe do estipulado regulamentarmente. Aqui há que distinguir entre as entidades gestoras ao nível das autarquias locais e as empresas concessionárias multimunicipais, de direito privado, pertencentes à holding empresarial AdP – Águas de Portugal, SGPS. No caso da Águas de Portugal, tratam-se, na maior parte dos casos (excepção feita à EPAL – Empresa Portuguesa das Águas Livres, S.A.), de empresas de formação recente que têm vindo a realizar um número significativo de empreendimentos, em que tem havido a preocupação de produzir as telas finais das obras executadas. Estas telas finais estão, na maior parte dos casos, disponíveis em formato digital. Pelo contrário, nas entidades gestoras ao nível das autarquias locais, a disponibilidade de





elementos de cadastro é muito reduzida ou, quando existe, muito desactualizada. 2.2 Trabalhos de campo

Para a realização do projecto de um sistema de drenagem de águas residuais é indispensável, para além do discutido no parágrafo anterior, um reconhecimento completo da área em estudo, para que se obtenham os elementos de base para a sua elaboração e para a correcta execução da obra. As plantas topográficas, à escala adequada, constituem um elemento fundamental no projecto de sistemas de drenagem. No caso de não existirem, é indispensável a realização de trabalhos de campo (nomeadamente levantamentos topográficos), sendo o seu nível de rigor função do tipo de projecto em análise. Nestes trabalhos de campo deve ser recolhida informação relativa à localização de arruamentos (principais e secundários), de edifícios, de parques públicos, de linhas de água, entre outra, e de outras estruturas que possam influenciar ou ser influenciadas pelo sistema de drenagem. Quando se tornar necessário, devem ser consideradas as áreas adjacentes à zona a drenar, onde, no futuro, venham a ser requeridas redes de drenagem. Para o desenvolvimento do projecto de infra-estruturas deste tipo, constituem elementos fundamentais as cotas do terreno nos arruamentos principais e secundários, nos cruzamentos, nos pontos altos e baixos e de mudança de inclinação, não sendo estritamente necessário o conhecimento das linhas de nível. Para além disso, deve ser recolhida informação mais pormenorizada, da qual se destaca a que a seguir se indica.

infra-estruturas existentes, salientando-se as cotas da soleira dos edifícios e as profundidades das respectivas caves, características, idade e condições de pavimentação dos arruamentos ou passeios nos quais se prevê a implantação de colectores, localização das condutas de água e de gás e de outras estruturas enterradas; quando o tipo de informação disponível sobre estas estruturas for inadequado, pode ser recomendada a realização de trabalhos de sondagem.

natureza do terreno, de modo a conseguir-se obter uma estimativa de custo da obra o mais rigorosa possível; se a dimensão e a importância do projecto assim o exigirem, devem ser





feitas sondagens no local, com intervalos a definir consoante os casos e sempre que haja mudança na natureza do terreno; a profundidade de sondagem pode ir até 1 a 1,5 m abaixo da cota do fundo da vala de implantação prevista para os colectores; sondagens mais detalhadas devem ser feitas nos locais onde esteja prevista a localização de estações elevatórias ou outras estruturas de maior importância;

modo de atravessamento de linhas de água, de vias férreas ou de outros pontos nevrálgicos para o projecto e construção do sistema;

traçado mais adequado para o emissário ou emissários do sistema, tendo em conta o destino da água drenada (outro emissário existente ou uma estação de tratamento);

cotas do nível freático, uma vez que este aspecto pode condicionar as cotas de implantação dos colectores e de estações elevatórias, as técnicas construtivas a utilizar e a estimativa dos caudais de infiltração no sistema.

2.3 Preparação das plantas de trabalho e dos perfis do terreno

A partir das plantas topográficas do aglomerado populacional em estudo, é possível proceder ao traçado preliminar da rede de drenagem, em planta, e ao levantamento dos correspondentes perfis longitudinais do terreno. Esta actividade, no âmbito do projecto, deve iniciar-se o mais cedo possível, de forma a que sejam detectadas falhas de informação, as quais devem ser esclarecidas com uma visita ao local e, se necessário, com trabalhos de campo específicos. No que respeita às escalas das plantas topográficas, as mais convenientes são, para efeitos de projecto de execução, as 1/1 000 e 1/2 000, salvo nos pontos nevrálgicos do sistema, como sejam os locais onde existam estruturas enterradas, onde seja necessário o atravessamento de linhas de água, etc.; nestes casos, deve ser utilizada uma escala de 1/500. Quando se trate de estudos de planeamento, é admissível a utilização da escala de 1/5 000 ou, em certos casos, 1/10 000. Para efeitos do traçado do perfil longitudinal do terreno, as respectivas cotas devem ser conhecidas, com aproximação ao centímetro, de preferência de 20 em 20 m e nos pontos onde se verifique uma variação de inclinação acentuada. Os pontos altos e baixos do perfil devem ser igualmente assinalados. No traçado em perfil longitudinal, a escala horizontal é, em geral, a mesma da planta topográfica, sendo a escala vertical sobrelevada 10 vezes.





2.4 Caudais de projecto

A determinação dos caudais de projecto de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias (de origem doméstica, comercial, industrial e de infiltração) constitui uma actividade vital para efeitos do dimensionamento de infra-estruturas deste tipo.

Caudais de águas residuais domésticas Para a avaliação dos caudais de águas residuais domésticas, é indispensável conhecer, por um lado, a situação demográfica actualizada da zona a servir, em termos de população residente e flutuante, e avaliar a sua evolução previsível, e, por outro, dos consumos de água domésticos. Para o efeitos da situação demográfica, devem ser consultados os dados de estudos existentes e os registos disponíveis, nomeadamente os recenseamentos populacionais, os recenseamentos eleitorais, a ocupação turística e os planos de desenvolvimento urbanístico. Os consumos de água domésticos devem ser obtidos, preferencialmente, com base em dados existentes que sejam representativos, os quais podem ser obtidos a partir dos registos dos serviços de exploração dos sistemas existentes. Quando não se disponha de informação correcta dos consumos, estes devem ser avaliados a partir de valores da capitação estimados, atendendo à dimensão e às características do aglomerado, ao nível de vida da população e seus hábitos higiénicos e às condições climáticas locais. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nos seus artigos 13.º, que:

“As capitações na distribuição exclusivamente domiciliária não devem, qualquer que seja o horizonte de projecto, ser inferiores aos seguintes valores:

a) 80 l/habitante/dia até 1000 habitantes; b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10000 habitantes; c) 125 l/habitante/dia de 10000 a 20000 habitantes; d) 150 l/habitante/dia de 20000 a 50000 habitantes; e) 175 l/habitante/dia acima de 50000 habitantes.”

Os caudais de águas residuais domésticas determinam-se a partir da capitação de água de





consumo (normalmente expressa em L/[(hab.dia)], tendo presente que só uma parte desta aflui à rede de drenagem. Para o efeito, define-se um factor de afluência à rede como sendo o valor, sempre inferior à unidade, pelo qual se deve multiplicar a capitação de consumo de água para se obter a capitação de afluência à rede de águas residuais domésticas. Conforme se refere no Decreto Regulamentar nº 23/95, no ponto 2 do seu artigo 123.º , “… os factores de afluência à rede devem ser discriminados por zonas de características idênticas, que são função da extensão de zonas verdes ajardinadas ou agrícolas e dos hábitos de vida da população, variando geralmente entre 0,70 e 0,90.” Nestas condições, o caudal médio diário de águas residuais domésticas é dado por:

Q = f x P x C / 86 400

sendo:

Q - caudal médio diário de águas residuais domésticas (L/s) f - factor de afluência à rede (-) P - população servida (hab) C - capitação [l/(hab.dia)]

Para completo esclarecimento da determinação do caudal doméstico resta apenas indicar como se avalia o número de habitantes em cada troço de colector. Existem dois métodos para atingir esta finalidade: o número de habitantes por metro linear de colector e o da densidade populacional (número de habitantes por hectare de área drenante). A utilização do primeiro método é recomendável quando a rede de drenagem serve uma área muito uniforme em termos de densidade de população e de utilização do solo, sendo a ocupação por edifícios (em planta e em altura) feita por forma a garantir uma constância de caudal por metro linear do colector. São exemplos típicos os de bairros em novas urbanizações e os quarteirões de cidades antigas, com edifícios muito semelhantes. O método da densidade populacional é bastante utilizado, embora implique um conhecimento





mais pormenorizado das características urbanísticas da zona em estudo. Este método é, sem dúvida, o mais adequado para a estimativa dos caudais de projecto em zonas onde, à priori, se conhecem as características de ocupação urbanística.

Caudais de águas residuais industriais e comerciais No que respeita aos caudais de águas residuais industriais e comerciais, podem-se verificar, num aglomerado urbano, duas situações distintas:

a) as unidades industriais e comerciais são de pequena dimensão e encontram-se nele disseminadas;

b) ou a componente industrial e comercial é apreciável e concentrada. No primeiro caso, os caudais respectivos são normalmente englobados nos caudais de águas residuais domésticas. No segundo, torna-se indispensável proceder a uma inventariação e a uma localização das unidades industriais e comerciais, de modo a serem conhecidos os caudais rejeitados e estimados os futuros caudais; para as unidades industriais é, ainda, relevante determinar as características físicas, químicas, biológicas e bacteriológicas dos seus efluentes e os períodos de laboração industrial. Neste ponto, interessa, ainda, referir o que o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nos seus artigos 14.º e 15.º, sobre esta matéria:

Artigo 14.º - Consumos comerciais 1 - As capitações correspondentes aos consumos comerciais e de serviços podem, na generalidade dos casos, ser incorporadas nos valores médios da capitação global. 2 - Em zonas com actividade comercial intensa pode admitir-se uma capitação da ordem dos 50 l/habitante/dia ou considerarem-se consumos localizados. Artigo 15.º - Consumos industriais e similares 1 - Os consumos industriais caracterizam-se por grande aleatoriedade nas solicitações dos sistemas, devendo ser avaliados caso a caso e adicionados aos consumos domésticos. 2 - Consideram-se consumos assimiláveis aos industriais os correspondentes, entre outros, às unidades turísticas e hoteleiras e aos matadouros.”





Caudais de infiltração Os caudais de infiltração dependem, fundamentalmente, da extensão da rede de drenagem, em particular nos troços em ela possa estar implantada abaixo do nível freático, da natureza da hidrogeologia do terreno, e do tipo e estado de conservação do material dos colectores, das juntas e das câmaras de visita. Estes caudais devem ser cuidadosamente ponderados no projecto de novos sistemas de drenagem, através de procedimentos adequados, selecção de materiais e juntas e disposições construtivas. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no ponto 4, do seu artigo 126.º, que:

“4 - Desde que não se disponha de dados experimentais locais ou de informações similares, o valor do caudal de infiltração pode considerar-se: a) Igual ao caudal médio anual, nas redes de pequenos aglomerados com colectores a

jusante até 300 mm; b) Proporcional ao comprimento e diâmetro dos colectores, nas redes de médios e

grandes aglomerados; neste último caso, quando se trate de colectores recentes ou a construir, podem estimar-se valores de caudais de infiltração da ordem de 0,500 m3/dia, por centímetro de diâmetro e por quilómetro de comprimento da rede pública, podendo atingir-se valores de 4 m3/dia, por centímetro e por quilómetro, em colectores de precária construção e conservação.

c) Os valores referidos nas alíneas a) e b) podem ser inferiores sempre que estiver assegurada uma melhor estanquidade da rede, nomeadamente no que respeita aos colectores, juntas e câmaras de visita.”

Caudais de ponta

O caudal de ponta, para efeitos de dimensionamento de uma rede de drenagem de águas residuais comunitárias, obtém-se pela soma das parcelas dos caudais de ponta de cada uma das componentes: caudal doméstico, industrial, comercial e de infiltração, que afluem numa dada secção da rede de drenagem. Nestas condições, o caudal de ponta é dado pela seguinte expressão:

Qp = fp x Qdom + Qinf + Qind + Qcom





sendo:

Q - caudal de ponta instantâneo (L/s) fp - factor de ponta instantâneo (-) Qdom - caudal médio diário de águas residuais domésticas (L/s) Qinf - caudal de infiltração (L/s) Qind - caudal de ponta instantâneo de águas residuais industriais (L/s) Qcom - caudal de ponta instantâneo de águas residuais comerciais (L/s)

O factor de ponta instantâneo é o quociente entre o caudal máximo instantâneo do ano e o caudal médio anual das águas residuais domésticas, sendo influenciado pelo consumo de água, pelo número de ligações (consequentemente, pelos número de habitantes servidos) e pelo tempo de permanência dos efluentes na rede de drenagem. O factor de ponta (fp) deve ser determinado com base na análise de registos locais e, na ausência de elementos que permitam a sua determinação, pode ser estimado pela expressão (Decreto Regulamentar nº 23/95, artigo 125.º):

P/605,1fp +=

em que P é a população que gera os caudais afluentes a uma dada secção da rede de drenagem. 3. CRITÉRIOS DE PROJECTO

3.1 Aspectos associados ao escoamento hidráulico

3.1.1 Considerações gerais

Numa rede de drenagem de águas residuais verificam-se, sob o ponto de vista hidráulico-sanitário, as três características seguintes:

o escoamento faz-se com superfície livre, excepto em condições muito especiais; o regime de escoamento é variável; as águas residuais transportam quantidades significativas de sólidos em suspensão e em





solução (de natureza orgânica e inorgânica). Embora o regime seja variável, e apesar da aproximação que essa hipótese representa, é prática corrente admitir-se, para efeitos de dimensionamento hidráulico dos colectores duma rede de drenagem separativa de águas residuais, que o escoamento se dá com superfície livre, na maior parte dos casos, a secção parcialmente cheia, em regime permanente e uniforme, isto é, com a velocidade e altura de escoamento constantes ao longo dos colectores. Constituem excepção o escoamento em grandes transições, em exutores (de saída livre ou submersa) ou noutras situações em que se justifique, por razões de economia ou de condições muito exigentes de projecto. Nestes casos, calcula-se pormenorizadamente o escoamento em regime permanente, mas não uniforme. A condição de permanência tem de ser admitida, obviamente, tanto no dimensionamento dos colectores como na maior parte dos órgãos do sistema. Embora esta simplificação seja razoável na maioria das situações, já o não é em casos excepcionais, tais como em grandes redes de drenagem de águas pluviais, nas quais pode justificar-se a análise do escoamento em regime variável. Também no estudo de estações elevatórias e de condutas elevatórias, não se pode deixar de considerar a variação dos caudais com o tempo. Em qualquer das hipóteses de cálculo mencionadas anteriormente, as condições de escoamento devem ser tais que não dêem origem, por um lado, à deposição dos sólidos em suspensão (auto-limpeza) e, por outro, à erosão dos colectores. 3.1.2 Fórmulas do escoamento

Em 1889, o engenheiro irlandês Robert Manning apresentou uma fórmula que relacionava a inclinação da linha de energia, o caudal, a área da secção transversal e a rugosidade. A expressão matemática para a fórmula de Manning-Strickler, em unidades do sistema internacional, é a seguinte:

1/22/3JR Sn1Q = [1]

ou





1/22/3JR n1V = [1a]

sendo: Q - caudal (m3/s) V - velocidade média (m/s) n - coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler (m-1/3 s) S - área da secção transversal do escoamento (m2) R - raio hidráulico (m) J - inclinação da linha de energia (m/m).

Nas expressões anteriores, se o escoamento se der com secção cheia, a área da secção transversal S e o raio hidráulico R podem ser expressos em termos do diâmetro do colector D. Substituindo as respectivas expressões nas equações [1] e [1a] estas tomam a seguinte forma:

( ) 1/28/3ff J D 0,312/nQ = [2]

ou

( ) 1/22/3ff J D 0,397/nV = [2a]

O índice f, nas equações anteriores, refere-se ao escoamento com secção cheia. Para o escoamento em regime permanente e uniforme, as inclinações da linha de energia e do colector são iguais. Assim, a equação [2] indica que o diâmetro necessário para escoar um dado caudal Qf varia na razão inversa da inclinação do colector que, no caso, coincide com J. Um aumento de inclinação reduz o diâmetro necessário, e vice-versa. Verifica-se, ainda, que a cada diâmetro D corresponde, para um dado caudal Qf, uma única inclinação do colector. Na Figura 1, apresenta-se um ábaco para a resolução das equações [2] e [2a] para nf igual a 0,013, uma vez que este valor do coeficiente de rugosidade é o mais correntemente utilizado no dimensionamento hidráulico de colectores de águas residuais comunitárias. No caso do escoamento se dar a secção parcialmente cheia, a análise não se torna tão simples. Considere-se, para o efeito, os elementos geométricos para colectores circulares que se apresentam na Figura 2. Substituindo as expressões da área da secção transversal S e do raio





hidráulico R, na fórmula de Manning-Strickler expressa pelas equações [1] ou [1a], obtêm-se as seguintes equações:

( ) ( ) 1/28/35/3-2/3 J D θ sen-θθ 0,0496/n=Q [3] ou

( ) ( ) 1/22/32/3-2/3 J D θ sen-θθ 0,397/n=V [3a] Estas equações indicam que, mesmo que se conheçam o caudal Q ou a velocidade V e o diâmetro D, a inclinação do colector J não fica univocamente determinada, como acontecia anteriormente. De facto, existe um grande número de combinações para o ângulo ao centro θ e para a inclinação do colector, J, que satisfaz as equações anteriores. Para um mesmo diâmetro, a uma maior inclinação corresponde um ângulo ao centro e uma altura de escoamento menores, e vice-versa. Este aspecto torna ainda mais complexa a escolha dos diâmetros e das inclinações dos colectores. Por outro lado, mesmo que se fixem Q ou V, D e J, não é possível explicitamente determinar θ. Felizmente que, no caso da fórmula de Manning-Strickler, a sua generalização em termos das relações entre cada elemento hidráulico da secção parcialmente cheia e o correspondente elemento para a secção cheia é dependente exclusivamente, e em última análise, da altura de escoamento. Assim, dividindo a equação [3] ou [3a] pela equação [2] ou [2a], obtêm-se as seguintes expressões:

( ) ( )5/3-2/3ff θ sen-θθ /nn0,159=Q/Q [4]

ou

( ) ( )5/3-2/3ff θ sen-θθ /nn=V/V [4a]

A cada valor de y/D corresponde, pela expressão (2) da Figura 2, um valor de θ. Consequentemente, a cada valor de y/D corresponde um valor da relação Q/Qf ou V/Vf. Para os





restantes elementos hidráulicos é possível estabelecer relações idênticas às anteriores. A Figura 3 representa um diagrama clássico dos elementos hidráulicos fundamentais para colectores de secção circular.

Figura 1 - Ábaco para resolução da fórmula de Manning-Strickler





Figura 2 - Elementos geométricos de colectores de secção circular.

Figura 3 - Elementos hidráulicos de colectores de secção circular





Nesta figura, as curvas correspondentes ao caudal e à velocidade apresentam valores máximos, respectivamente para 0,94 D e 0,81 D. Além disso, a velocidade e o raio hidráulico são os mesmos para o escoamento a secção cheia e a meia secção. Estas afirmações são válidas desde que se admita que o valor da rugosidade é independente da altura de escoamento. No entanto, alguns investigadores têm observado que, de facto, n varia com a altura de escoamento. Por exemplo, WILCOX e YARNELL e WOODWARD , demonstraram que o valor de n, para um colector com secção parcialmente cheia, é maior do que para a secção cheia. De acordo com os resultados referidos por estes autores, apresenta-se na Figura 3 a lei de variação de n com a altura de escoamento. Os dois conjuntos de curvas (para o caudal e a velocidade), indicadas nesta figura, reflectem a variação de n/nf. Finalmente, é importante salientar que a área e o raio hidráulico são elementos hidráulicos estáticos, enquanto que a rugosidade, a velocidade e o caudal são dinâmicos. Em complemento do ábaco da Figura 3, e para uma maior precisão de valores, apresenta-se o Quadro 1. Os valores correspondem a n variável com a altura de escoamento. 3.1.3 Condições de auto-limpeza

Caso as condições hidráulicas de escoamento o permitam, os sólidos em suspensão transportados pelas águas residuais sedimentam, levando à obstrução dos colectores ao fim de um prazo mais ou menos longo. Este aspecto obriga a uma cuidada atenção, por parte do engenheiro projectista de redes de drenagem de águas residuais, das condições hidráulicas de escoamento e, em particular, das que verifiquem as condições de auto-limpeza. O dimensionamento da rede deverá ter em consideração as características dos caudais a escoar, a sua variação, os seus valores extremos e as características dos, sólidos transportados pelas águas residuais. As variações do caudal são determinadas:

pelas estimativas de crescimento populacional e das actividades comerciais e industriais, se as houver;

pela evolução dos respectivos consumos de água; pelas características de afluência à rede dos caudais rejeitados.





Um dos objectivos principais do dimensionamento hidráulico duma rede é a determinação dos diâmetros e inclinações dos colectores, de forma a evitar, na medida do possível, a deposição dos sólidos em suspensão. Dada a grande flutuação de caudal numa rede, é impossível manter condições de escoamento que verifiquem aquela condição ao longo do período de vida da obra.

QUADRO 1 - ELEMENTOS HIDRÁULICOS DE COLECTORES DE SECÇÃO CIRCULAR (QUADRO COMPLEMENTAR DA FIGURA 3)

No entanto, é importante que se verifiquem condições de escoamento, para o caudal de ponta, tais que os sólidos depositados nas horas mortas possam ser arrastados quando ocorrem aquelas condições. O caudal de ponta mencionado refere-se ao do início de exploração da rede. Por outro lado, os diâmetros e as inclinações dos colectores devem ter, ao mesmo tempo, capacidade para escoar os caudais de ponta no ano horizonte do projecto. Em resumo, existem dois caudais característicos no dimensionamento hidráulico duma rede de drenagem de águas residuais comunitárias: caudal de ponta no início de exploração da rede e caudal de ponta no ano horizonte do projecto.





No que respeita à verificação das condições de auto-limpeza, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nas alíneas b) e c), do ponto 1, do seu artigo 133.º, que:

“b) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no início de exploração não deve ser inferior a 0,6 m/s para colectores domésticos e a 0,9 m/s para colectores unitários e separativos pluviais; c) Sendo inviáveis os limites referidos na alínea b), como sucede nos colectores de cabeceira, devem estabelecer-se declives que assegurem estes valores limites para o caudal de secção cheia;”

Embora não estabelecido nas disposições regulamentares do Decreto Regulamentar nº 23/95, a tendência actual no estudo das condições críticas no domínio do transporte sólido, tem sido a de, em alternativa ao critério da velocidade mínima, utilizar o poder de transporte mínimo (ou crítico), dado que é um parâmetro mais adequado. O poder de transporte (ou tensão de arrastamento) define-se como a tensão tangencial que um escoamento exerce sobre a área molhada do seu álveo. Num escoamento com superfície livre, em regime permanente e uniforme, o valor médio do poder de transporte τ, obtido da equação Duboys, deduzida do equilíbrio entre as forças gravíticas e as resistentes, é dado pela seguinte expressão:

J R =f γτ [5] sendo γ o peso volúmico do líquido e tendo os restantes símbolos o significado já anteriormente apresentado. Para colectores circulares a secção cheia, o raio hidráulico R pode ser expresso em termos do diâmetro, pelo que a expressão anterior toma a seguinte forma:

J/4 D = γτ [6] Esta equação indica que, uma vez fixados D e J, existe um único fτ , o qual, consoante for maior, igual ou menor do que o valor mínimo τC, verifica ou não as condições de auto-limpeza. Por outro lado, uma vez fixado D e cf ττ = é possível determinar o valor mínimo de J que verifica as condições de auto-limpeza.





No caso do escoamento se dar com secção parcialmente cheia, esta análise é mais complexa, dado que aparece mais um grau de liberdade: a altura de escoamento. Substituindo a equação do raio hidráulico R, constante da Figura 2, na equação [5], obtém-se a seguinte expressão:

( ) DJ/4 θ sen-θθ = -1γτ [7] Esta equação indica que, mesmo que se conheça D e se considere cττ = , existe um grande número de pares de valores (θ, J) que satisfazem a equação. Por outro lado, mesmo que se fixem τ, D e J, não é possível determinar explicitamente θ. Também, neste caso, a relação entre o poder de transporte médio para a secção parcialmente cheia (τ ) e o correspondente à secção cheia ( fτ ) depende exclusivamente, em última análise, da altura de escoamento. Assim, dividindo a equação [7] pela equação [6] obtém-se a seguinte expressão:

( )θ sen-θθ=/ -1fττ [8]

Saliente-se que esta relação é igual à relação R/Rf, pelo que a curva da Figura 3 (ou o Quadro 1) correspondente a esta última relação pode ser utilizado para determinar τ/τf. A utilização deste critério na verificação das condições de auto-limpeza, em sistemas de drenagem de águas residuais, só recentemente começou a ter aceitação. O primeiro artigo dizendo respeito à sua aplicação no dimensionamento de túneis de drenagem de águas residuais comunitárias foi apresentado por LYSNE. PAINTAL e YAO recomendam a sua utilização no dimensionamento de redes de drenagem de águas residuais comunitárias e pluviais. Estes autores, para além de mostrarem as vantagens da utilização deste critério, sugerem uma metodologia e apresentam ábacos que podem ser utilizados no dimensionamento hidráulico dos colectores. Em Portugal, a primeira referência ao conceito de poder de transporte foi dada por MANZANARES na justificação da aplicação de colectores de secção ovóide, em redes de drenagem unitárias. No entanto, a sugestão de utilizar o poder de transporte como critério de verificação das condições de auto-limpeza foi feita, pela primeira vez, por FARIA e RIBEIRO DE SOUSA.





Quanto ao valor a considerar para o poder de transporte mínimo no dimensionamento de redes de drenagem de águas residuais, o qual só pode ser obtido por via experimental, não existe uma grande unanimidade nos valores referidos por diversos autores. Assim, YAO sugere para águas residuais comunitárias valores compreendidos entre 1 e 2 N/m2, enquanto para águas pluviais aqueles valores variam entre 3 e 4 N/m2. GUSTAFSSON recomenda valores compreendidos entre 1 e 1,5 N/m2, enquanto que SCHULTZ sugere a gama de 1,4 a 2 N/m2. No entanto, os valores sugeridos por LYNSE são bastante mais elevados, estando compreendidos entre 2 e 4 N/m2. Finalmente, FARIA e RIBEIRO DE SOUSA recomendam valores na gama de 2 a 4 N/m2, sugerindo o uso do valor 2 N/m2 como critério geral. 3.1.4 Altura de escoamento e velocidade máxima

Por razões de ventilação e, em particular, para reduzir a formação de H2S (ver Documento - Ocorrência, Efeitos e Controlo de Septicidade em Colectores) e de gás metano CH4, não é aconselhável que o escoamento em redes de drenagem de água residuais comunitárias se faça com secção cheia ou quase cheia. Por outro lado, dadas as quantidades de sólidos em suspensão transportados pelas águas residuais comunitárias, em particular os de natureza inorgânica, como a areia, é aconselhável limitar a velocidade de escoamento, para o caudal de ponta no horizonte de projecto, de forma a evitar a erosão principalmente dos colectores e das caixas de visita. Nas matérias referidas, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nas alíneas a), d) e e), do ponto 1, do seu artigo 133.º, que:

“a) A velocidade máxima de escoamento para o caudal de ponta no horizonte de projecto não deve exceder 3 m/s nos colectores domésticos e 5 m/s nos colectores unitários e separativos pluviais; d) Nos colectores unitários e separativos pluviais, a altura da lâmina líquida para a velocidade máxima referida na alínea a) deve ser igual à altura total; e) Nos colectores domésticos, a altura da lâmina líquida não deve exceder 0,5 da altura total para diâmetros iguais ou inferiores a 500 mm e 0,75 para diâmetros superiores a este valor;”





A escolha da altura de escoamento máxima poderá depender, também, do maior ou menor rigor com que são estimados os caudais de dimensionamento ou o que se espera que venha a ser o desenvolvimento do aglomerado populacional. 3.2 Aspectos associados ao traçado da rede de drenagem, em planta e em perfil longitudinal

Incluem-se, neste título genérico, os seguintes aspectos:

o diâmetro mínimo; traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem; a sequência de secções, ou seja a progressão dos diâmetros, de montante para jusante, numa rede de drenagem de águas residuais;

profundidade de assentamento mínima dos colectores medida sobre o seu extradorso; alinhamento dos colectores em perfil longitudinal; inclinações máximas e mínimas dos colectores.

Diâmetro mínimo

No que se refere ao diâmetro mínimo, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 134.º, que o seu valor nominal mínimo é de 200 mm. Este valor conduz, no nosso País, a casos frequentes de excesso de capacidade da rede, principalmente em aglomerados populacionais de pequenas dimensões e nos troços de montante das redes, onde os caudais a escoar são reduzidos. Além disso, é frequente que as condições de auto-limpeza sejam, nestes casos, o factor determinante das inclinações dos colectores. Nestas condições, quanto maior o diâmetro maior deverá ser a inclinação do colector, de forma a que se atinja um dado critério de auto-limpeza. Poderá haver, portanto, uma tendência para reduzir o diâmetro mínimo regulamentar, dada a eventual redução de custos de instalação, correspondentes à tubagem e ao volume de escavação. No entanto, experiências feitas em alguns países, nomeadamente em França, levaram a resultados pouco satisfatórios dada a frequência de obstruções nas redes.





Traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem Quanto ao traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem de águas residuais, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 136.º, que:

“1 - Na generalidade dos arruamentos urbanos, a implantação dos colectores deve fazer-se no eixo da via pública. 2 - Em vias de circulação largas e em novas urbanizações com arruamentos de grande largura e amplos espaços livres e passeios, os colectores podem ser implantados fora das faixas de rodagem mas respeitando a distância mínima de 1 m em relação aos limites das propriedades. 3 - Sempre que se revele mais económico, pode implantar-se um sistema duplo, com um colector de cada lado da via pública. 4 - Na implantação dos colectores em relação às condutas de distribuição de água deve observar-se o disposto no n.º 3 do artigo 24.º [do mesmo Decreto Regulamentar, apresentado no Documento – Concepção dos Sistemas de Drenagem, sub-capítulo 3.2]. 5 - Para minimizar os riscos de ligações indevidas de redes ou ramais, deve adoptar-se a regra de implantar o colector doméstico à direita do colector pluvial, no sentido do escoamento. 6 - Não é permitida, em regra, a construção de qualquer edificação sobre colectores das redes de águas residuais, quer públicas quer privadas. 7 - Em casos de impossibilidade, a construção de edificações sobre colectores deve ser feita por forma a garantir o seu bom funcionamento e a torná-los estanques e acessíveis em toda a extensão do atravessamento.”

Sequência de secções

Embora aparentemente não exista qualquer razão de natureza hidráulica que o impeça, é prática corrente nunca reduzir os diâmetros dos colectores, de montante para jusante, mesmo que a inclinação do colector a jusante o permita. Esta disposição destina-se a evitar os riscos de obstrução provocados por objectos arrastados de montante, os quais podem ficar bloqueados se o colector a jusante for de menor diâmetro.





Nesta matéria, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 135.º, que: “1 - Nas redes separativas domésticas, a secção de um colector nunca pode ser reduzida para jusante. 2 - Nas redes unitárias e separativas pluviais, pode aceitar-se a redução de secção para jusante, desde que se mantenha a capacidade de transporte.”

Profundidade de assentamento mínima dos colectores

A profundidade mínima de assentamento dos colectores é condicionada pelas cotas necessárias à inserção dos ramais de ligação. Por outro lado, ela deve ser tal que sejam evitados danos nos colectores, devidos às cargas rolantes. A profundidade mínima de assentamento é medida, em geral, pela distância entre o pavimento da via pública e o extradorso dos colectores. Sobre este aspecto, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 137.º, que:

“1 - A profundidade de assentamento dos colectores não deve ser inferior a 1 m, medida entre o seu extradorso e o pavimento da via pública. 2 - O valor referido no número anterior pode ser aumentado em função de exigências do trânsito, da inserção dos ramais de ligação ou da instalação de outras infra-estruturas. 3 - Em condições excepcionais, pode aceitar-se uma profundidade inferior à mínima desde que os colectores sejam convenientemente protegidos para resistir a sobrecargas.”

Alinhamento dos colectores em perfil longitudinal

O alinhamento dos colectores em perfil longitudinal refere-se à continuidade hidráulica através das caixas de visita. Relativamente ao alinhamento dos colectores em perfil longitudinal, ou seja, aos aspectos a observar no traçado associado à continuidade hidráulica do escoamento através das caixas de visita, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 159.º, que:

“2 - Nas alterações de diâmetro [dos colectores] deve haver sempre a concordância da





geratriz superior interior dos colectores, de modo a garantir a continuidade da veia líquida.” No entanto, um outro critério corresponde a considerar que a cota da linha de energia específica, a montante da caixa de visita, é igual à cota da linha de energia específica a jusante mais uma dada queda ou perda de carga na caixa. No entanto, a cota da soleira do colector, a jusante da caixa de visita, nunca deve ser superior à da soleira do colector ou colectores afluentes a ela. Os critérios apontados, destinam-se a atender aos casos de mudança brusca de trainel através da caixa de visita, para os quais a velocidade de escoamento seja maior no colector de montante. Reduzem-se ou eliminam-se, assim, as perturbações do escoamento que, de outro modo, se registariam. Em certos casos especiais, pode ser recomendado um cálculo mais rigoroso da queda necessária, no sentido desta absorver o excesso de energia em jogo (este aspecto terá mais acuidade em sistemas de drenagem de águas pluviais).

Inclinações máximas e mínimas dos colectores Em perfil longitudinal, as rasantes dos colectores devem, na medida do possível, manter-se paralelas ao terreno. No entanto, por motivos, tanto de funcionamento hidráulico do sistema, como construtivos, há necessidade de manter inclinações mínimas e máximas. Para além dos limites de inclinação dos colectores decorrentes da verificação das condições de auto-limpeza ou das velocidades máximas de escoamento, já anteriormente discutidos, é necessário impor, ainda, limites mínimos e máximos para aquelas inclinações, por razões construtivas. Assim, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 133.º, que:

“f) A inclinação dos colectores não deve ser, em geral, inferior a 0,3% nem superior a 15%; g) Admitem-se inclinações inferiores a 0,3% desde que seja garantido o rigor do nivelamento, a estabilidade do assentamento e o poder de transporte; h) Quando houver necessidade de inclinações superiores a 15%, devem prever-se dispositivos especiais de ancoragem dos colectores.”





4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE COLECTORES

4.1 Procedimentos orientados para o cálculo convencional

Fixado o traçado da rede em planta, feitos os levantamentos dos perfis longitudinais do terreno, definidos os caudais de dimensionamento (no início de exploração e no ano horizonte do projecto) e estabelecidos os critérios de projecto a utilizar, estão reunidos todos os dados essenciais para o dimensionamento hidráulico-sanitário dos colectores. Para efeitos do dimensionamento hidráulico-sanitário convencional da rede de drenagem de águas residuais é de grande vantagem apresentar os valores calculados sob a forma de um quadro. Sugere-se a utilização de um quadro-tipo como o apresentado no Quadro 2, em anexo, ou outro idêntico. Relativamente a este quadro-tipo podem considerar-se três grandes blocos de colunas: o primeiro relativo à definição dos caudais de projecto ou dimensionamento para o início de exploração e para o ano horizonte de projecto [colunas (1) a (26)], o segundo correspondente ao cálculo hidráulico-sanitário propriamente dito [colunas (27) a (36)] e, finalmente, o terceiro bloco respeitante aos elementos do perfil longitudinal [colunas (37) a (40)]. Dado que o preenchimento do quadro-tipo entre as colunas (1) e (26) é relativamente simples, uma vez fixado o traçado da rede em planta e conhecida a topografia do terreno, o respectivo procedimento encontra-se descrito nas observações do mesmo quadro. Pelo contrário, o preenchimento do quadro entre as colunas (27) e (36) só pode ser feito por aproximações sucessivas, tornando-se necessária uma explicação complementar do respectivo procedimento. Os critérios fundamentais a observar são os que a seguir se indicam:

1º cada troço entre duas caixas de visita deve ser dimensionado iniciando-se os cálculos por uma das caixas de visita de cabeceira, caminhando de montante para jusante e não se passando a qualquer troço de jusante sem ter concluído o dimensionamento de todos os troços a montante;

2º a determinação do diâmetro e da inclinação dos colectores deve ser feita em estreita ligação com o perfil longitudinal do terreno, em função das regras práticas enunciadas no





Quadro 3 (em anexo); 3º a altura e a velocidade de escoamento devem ser inferiores ou iguais às máximas

admissíveis, para o caudal de ponta no ano horizonte de projecto (Qfi); 4º a velocidade ou o poder de transporte devem ser superiores ou iguais aos mínimos

exigidos (auto-limpeza), para o caudal de ponta no início de exploração da rede (Qin); 5º as inclinações dos colectores devem estar compreendidas entre limites mínimos e

máximos por razões construtivas. É importante referir que se o critério definido na alínea d) anterior for utilizado até às últimas consequências poderá conduzir, nos troços de cabeceira, a inclinação dos colectores excessivamente grandes, obrigando, em alguns casos, a profundidades de assentamento dos colectores elevadas em toda a rede para jusante, dando origem a soluções economicamente inviáveis. Nestes casos, deverá ser ponderada a aplicação do critério aos troços de cabeceira. Para a determinação do diâmetro e da inclinação dos colectores considere-se, para maior clareza de exposição, que se está a proceder ao dimensionamento de um troço de cabeceira da rede de drenagem, que a altura máxima de escoamento é limitada a metade do diâmetro (y/D = 0,50) e que o terreno tem uma inclinação compreendida entre os valores mínimo e máximo por razões construtivas. Nestas condições, o procedimento é o a seguir indicado:

1º considerar inicialmente o colector paralelo ao terreno; 2º para esta inclinação [a inscrever na coluna (28)] e para o dobro do caudal de

dimensionamento no ano horizonte de projecto (Qfi), calcular o diâmetro correspondente [através da expressão [2] explicitada em ordem a D ou do ábaco da Figura 1], ou equivalente;

3º escolher, para diâmetro do colector, o valor comercial mais próximo (por excesso) do calculado em 2) [a inscrever na coluna (27)];

4º calcular, para a secção cheia, o caudal Qf [a inscrever na coluna (29)], a velocidade Vf [a inscrever na coluna (31)] e o poder de transporte τf, conhecidos a inclinação J e o diâmetro D do colector;

5º Calcular as relações Din/Qf e Qfi/Qf e, por intermédio do ábaco da Figura 3 ou do Quadro 1, determinar:

fin /QQ /DQ de curva

iny

/D yQ de curva /QQ fiffi yfi [coluna (30)]





finin /V V Vde curva /Dy vin [coluna (32)]

ffifi /V V Vde curva /Dy vfi [coluna (33)]

finfinin //RR R de curva /Dy ττ= τin [coluna (36)]

Note-se que a coluna (34) = coluna (27)/4 e a coluna (35) = γ × coluna (28) × coluna (34), por aplicação da expressão [5] do Capítulo 3.

6º comparar os valores de Vin ou τin, respectivamente, a velocidade de escoamento e o poder de transporte para o caudal no início de exploração da rede, com o critério utilizado como verificação das condições de auto-limpeza. Se Vin ou τin [colunas (32) e (36)] for menor do que o valor crítico (de velocidade ou de poder de transporte), repetir os passos 4º) e 5º) para J + ∆J. No caso contrário, as condições de auto-limpeza estão verificadas.

7º comparar o valor de Vfi (velocidade de escoamento para o caudal no ano horizonte de projecto) com a velocidade máxima admissível utilizada como critério de projecto. Se Vfi [coluna (33)] for maior do que esta velocidade máxima, repetir os passos 4º) e 5º) para J - ∆J, procedendo a uma alteração do diâmetro se necessário, caso a altura máxima de escoamento [coluna (30)] ultrapasse o critério de projecto estipulado.

O procedimento acabado de descrever, quando terminado, permite o preenchimento definitivo do segundo bloco de colunas do quadro-tipo [colunas (27) a (36)]. Para completar o dimensionamento resta preencher as colunas (33) a (40), cujo procedimento de cálculo pode ser sistematizado como se segue.

1º em cada troço, a cota da soleira a determinar em primeiro lugar deve ser a do extremo de montante ou de jusante consoante a inclinação do colector for, respectivamente, maior ou igual ou menor do que a inclinação do terreno;

2º localizar a soleira do extremo de montante (ou de jusante) do troço a uma cota tal que seja garantida, pelo menos, a profundidade mínima de assentamento, medida sobre o extradorso do colector [a inscrever na coluna (37) ou (38)], ou seja:

[ ] [ ] [ ] [ ]colector do diâmetro-toassentamen de mínima deprofundida-terreno do cotasoleira da cota ≤

3º a cota da soleira no extremo de jusante (ou montante) do troço é dada por:





( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]41 coluna×28 coluna+jusante ou montante a soleira de cota=montante ou jusante a soleira da cota

4º as profundidades em relação à soleira, a montante e a jusante, são dadas por:

coluna (39) = coluna (5) - coluna (37); coluna (40) = coluna (6) - coluna (38).

No que respeita ao procedimento anterior, é importante fazer umas observações finais:

se a profundidade de assentamento do colector, em qualquer secção entre duas caixas de visita, for inferior à mínima, o cálculo deve ser repetido, considerando uma cota de soleira no extremo de montante inferior, mas mantendo a cota de soleira a jusante. Esta situação requer, com rigor, a verificação das condições hidráulicas de escoamento para a nova inclinação do colector;

no dimensionamento de um troço a jusante de uma caixa de visita à qual afluem um ou mais troços, o limite superior da cota de soleira a montante é fixado pela menor das cotas de soleira de jusante dos troços afluente;

se houver um aumento de diâmetro entre os colectores a montante e a jusante de uma caixa de visita, o cálculo das cotas de soleira poderá ser feito de modo a que coincidam as geratrizes superiores das duas tubagens.

4.2 Procedimentos orientados para a cálculo automático

O dimensionamento hidráulico-sanitário de uma rede de drenagem constitui uma tarefa que, para além de complexa, envolve um trabalho fastidioso e rotineiro, principalmente se se atender à dimensão que os sistemas deste tipo normalmente apresentam. Devido a estas características, a tendência actual tem sido a de efectuar todo o processo de dimensionamento das redes de drenagem recorrendo a meios de cálculo automático, que vão desde as pequenas máquinas de calcular programáveis até aos computadores mais sofisticados, os quais permitem inclusivamente a utilização de técnicas avançadas de investigação operacional para a determinação da solução mais económica, a obtenção do traçado gráfico dos perfis longitudinais dos colectores e o cálculo dos volumes de escavação {13}, {14} e {15}. O cálculo hidráulico-sanitário, na perspectiva do desenvolvimento de um programa de





computador, é feito com base nas equações analíticas que regem o escoamento com superfície livre em colectores circulares, em regime permanente e uniforme, apresentadas no Capítulo 3 e, ainda, na seguinte expressão que relaciona a altura de escoamento y, o diâmetro D e o ângulo ao centro θ:

D )2

cos - (1 1/2 = y θ [9]

Para além disso, devem ter-se presentes os critérios fundamentais enunciados em 4.1. [alíneas a) a e)]. Para maior facilidade de descrição da metodologia a seguir, considere-se o fluxograma sumário apresentado na Figura 4 (em anexo). Este fluxograma pode ser dividido nas quatro partes seguintes:

leitura dos dados de entrada, geração dos diâmetros e cálculo das inclinações do terreno dos diferentes troços da rede;

cálculo das inclinações mínimas admissíveis para os diferentes troços; cálculo das inclinações dos colectores, tendo em conta os Blocos 1 e 2 das regras práticas enunciadas no Quadro 3;

ajuste das inclinações dos colectores, tendo em conta o Bloco 3 das regras práticas enunciadas no Quadro 3.

As inclinações mínimas admissíveis (IMA) correspondem (convém repeti-lo) às que verifiquem as três condições seguintes:

altura de escoamento inferior ou igual à máxima especificada como critério de projecto, para o caudal de ponta no ano horizonte de projecto (Qfi);

velocidade ou poder de transporte superior aos valores mínimos exigidos (auto-limpeza), para o caudal de ponta no início de exploração (Qin);

inclinação inferior à mínima requerida por razões construtivas. Na Figura 5, em anexo, indicam-se, sumariamente, os passos seguidos na determinação destas inclinações, cuja descrição se apresenta a seguir.





Considere-se a expressão [9] e exprima-se θ em função de y/D:

y/D)2 - (1 arcos 2 = θ [10]

Uma vez especificada a altura máxima de escoamento, por exemplo em percentagem do diâmetro, y/D tem um valor numérico e, portanto, o valor de θ correspondente pode ser obtido através da equação anterior. Por outro lado, pela equação [3] pode ser calculada a inclinação do colector, correspondente a este valor de θ, dado que o caudal de ponta no ano horizonte do projecto (Qfi), D e n são conhecidos. Em seguida, usando a mesma equação, calcula-se o valor do ângulo ao centro θ, agora para o caudal de ponta no início de exploração da rede (Qin) e para os valores conhecidos de J e D. No entanto, a referida equação não pode ser resolvida explicitamente em ordem a θ, o que obriga a recorrer, por exemplo, ao método de Newton. Os critérios seguidos neste cálculo são idênticos aos que se utilizam no passo seguinte. É agora possível calcular a velocidade média de escoamento V, directamente pela equação [3a] e/ou o poder de transporte τ pela equação [7]. Os valores calculados são comparados com os respectivos critérios de projecto, especificados como dado de entrada. Se os valores calculados são menores do que os necessários, então a inclinação é incrementada de um valor ∆J. A grandeza deste incremento pode ser estimada dinamicamente em função da diferença entre a velocidade (ou poder de transporte) calculada e a especificada. No entanto, para o novo valor da inclinação J+∆J, o ângulo o passa a ser uma nova incógnita. A equação [3a] não pode ser, contudo, resolvida explicitamente em ordem a θ. Por esta razão, tem de se recorrer de novo ao método de Newton, que é um método numérico iterativo para determinar as raízes de uma equação não explicitável. O método de Newton requer que se arbitre um valor inicial para θ; para garantir estabilidade numérica e rapidez na convergência, antes da sua aplicação, efectua-se uma pesquisa criteriosa do valor inicial de θ. Para cada incremento da inclinação do colector, determina-se um novo valor de θ, a partir do qual se calculam a velocidade ou poder de transporte pelas equações [3a] e [7], respectivamente. O processo iterativo termina quando se atingirem os critérios de projecto requeridos. Conhecidas as inclinações do terreno (IT) e as mínimas admissíveis (IMA), de acordo com a





metodologia acabada de descrever, podem verificar-se três situações:

1ª a inclinação do terreno é maior ou igual à mínima admissível, mas menor do que a máxima admissível, ou

2ª a inclinação do terreno é menor do que a mínima admissível; ou 3ª a inclinação do terreno é maior do que a máxima admissível.

Na primeira situação, o cálculo das inclinações dos colectores, tendo em conta as regras práticas enunciadas no Quadro 3, baseia-se no conceito de inclinação ideal, definida pela seguinte expressão:

Inclinação ideal (IID) = Inclinação do terreno (IT) - ∆Hm/L [11] sendo ∆Hm o acréscimo de profundidade de assentamento do colector imediatamente a montante do que está a ser dimensionado e no seu extremo de jusante, em relação à máxima requerida, e L o comprimento do troço. Na expressão anterior, o termo ∆Hm/L representa a diminuição da inclinação a dar ao colector, em relação à do terreno, de forma a que seja possível manter, no seu extremo de jusante, uma profundidade de assentamento igual à mínima. Refira-se que se ∆Hm/L for igual a zero (isto é, se o colector imediatamente a montante estiver assente no seu extremo de jusante a uma profundidade igual à mínima), a inclinação ideal é igual à do terreno (ponto 1 do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3). Calculada a inclinação ideal do troço, podem verificar-se duas situações:

a) essa inclinação é maior ou igual à mínima admissível (IMA), anteriormente calculada, ou b) essa inclinação é menor do que a mínima admissível (IMA).

No caso da alínea a), a inclinação do colector é considerada igual à ideal (alínea 2 a) do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3), sendo ∆Hm (no fluxograma da Figura 4 este valor é designado por ∆Hj, uma vez que o valor de ∆H de jusante de um troço será o valor de montante do troço seguinte) a considerar no cálculo da inclinação do colector seguinte igual a zero. Pelo contrário, no caso da alínea b) a inclinação do colector deve ser considerada igual à mínima admissível [alínea 2 b) do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3], sendo o valor de ∆Hm = (IMA - IID) × L, ou seja, o produto do comprimento do troço pela diferença entre a inclinação mínima admissível e a inclinação ideal.





Na segunda situação (inclinação do terreno menor do que a mínima admissível), considera-se a inclinação do colector igual à mínima admissível (IC = IMA) e calcula-se um valor de ∆Hj igual à soma dos acréscimos de profundidade de assentamento do colector, imediatamente a montante, e do colector que está a ser dimensionado. No caso de existir mais do que um colector afluente à caixa de visita de montante do troço que está a ser dimensionado, deve ser considerado o maior dos acréscimos de profundidade de assentamentos provenientes de montante. Na terceira situação, o ajuste das inclinações dos colectores, tendo em conta o Bloco 3 das regras práticas que constam do Quadro 3, é feito em duas etapas: a primeira para garantir que a inclinação do colector nunca é superior à máxima estipulada por razões construtivas e a segunda para efeitos de verificação da limitação de velocidade máxima de escoamento. Na primeira etapa, considera-se a inclinação do colector igual à máxima, por razões construtivas, caso a inclinação do terreno (IT) seja maior do que este valor. Na segunda etapa, caso a velocidade máxima não seja respeitada, a inclinação do colector é reduzida para J - ∆J e opera-se iterativamente, de uma forma inversa à utilizada para a determinação da inclinação mínima admissível, mas recorrendo também ao método de Newton. O processo iterativo termina quando se atingir o critério de projecto especificado para a velocidade máxima. No entanto, pode acontecer que tenha de se aumentar o diâmetro inicialmente arbitrado, sendo necessário, neste caso, repetir o processo de dimensionamento desde início, tal como assinalado no fluxograma da Figura 4. 4.3 Exemplo de aplicação

Neste parágrafo, apresenta-se, a título ilustrativo, um exemplo de aplicação de dimensionamento de uma rede de drenagem de águas residuais comunitárias. Para o efeito, considere-se a rede de drenagem cujo traçado esquemático, em planta, é o que se apresenta na Figura 6, com um comprimento total de 755 m, compreendendo 15 troços e 16 caixas de visita, das quais 2 são de cabeceira. Os elementos de base e os critérios hidráulico-sanitários, para efeitos de dimensionamento da rede, são os que a seguir se indicam:

1º os comprimentos dos troços, as cotas do terreno nas caixas de visita e os caudais nos troços, no início de exploração e no ano horizonte de projecto, são os que se apresentam na Figura 6;





2º a gama de diâmetros comerciais considerada é de 200 a 500 mm, com incrementos de 50 mm, e de 500 a 900 mm, com incrementos de 100 mm;

3º a altura máxima de escoamento admissível e o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler são de 0,5 e 0,013, respectivamente;

4º as inclinações mínima e máxima, por razões construtivas, são de 0,005 e 0,10, respectivamente;

5º a verificação das condições de auto-limpeza é feita com recurso ao critério do poder de transporte, cujo valor mínimo é de 1,96 N/m2, igual em toda a rede;

6º a velocidade de escoamento máxima admissível é de 3 m/s; 7º a profundidade de assentamento mínima dos colectores, medida sobre o extradorso, é de

1,40 m, igual em toda a rede. Para a obtenção dos resultados foram utilizados dois programas de computador, um para o dimensionamento propriamente dito e outro para o traçado gráfico do perfil longitudinal do colector principal e o cálculo dos volumes de escavação. Os resultados obtidos para o exemplo de aplicação por intermédio do primeiro programa de cálculo automático apresentam-se nos Quadros 4 , 5 e 6, os dois primeiros correspondentes às condições hidráulicas de escoamento para os caudais no início de exploração da rede e no ano horizonte de projecto e o terceiro que compreende os elementos do perfil longitudinal. O traçado gráfico, obtido com recurso ao segundo programa apresenta-se na Figura 7, apenas para o troço principal da rede (colectores 1 a 12). No Quadro 7, apresentam-se os cálculos dos volumes de escavação respectivos.





QUADRO 2 - QUADRO-TIPO PARA O DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE UMA REDE DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS

Observações: Coluna (1): de acordo com o traçado da rede em planta Colunas (2) e (3): idem do anterior Coluna (4): distância horizontal entre os centros das caixas de visita, a montante e a jusante do troço Colunas (5) e (6): cotas actuais ou futuras, do pavimento nas caixas de visita, a montante e a jusante do troço Coluna (7): [(5)-(6)]/(4)×100 Colunas (8) e (9): função das densidades de ocupação urbanística Coluna (10): medida na planta Colunas (11) e (12): (8)×(10) e (9)×(10), respectivamente

Colunas (13) e (14): valores acumulados (no início de exploração e no ano horizonte de projecto) Coluna (15): (capitação utilizada no abastecimento de água) × (factor de afluência) Colunas (16) e (17): (11)×(15)/86400 e (12)×(15)/86400, respectivamente Colunas (18) e (19): (13)×(15)/86400 e (14)×(15)/86400, respectivamente Coluna (20): ver parágrafo 2.4 Colunas (21) e (22): (18)×(20) e (19)×(20), respectivamente Colunas (23) e (24): ver parágrafo 2.4 Colunas (25) e (26): (21)+(24) e (22)+(24), respectivamente para o início de exploração e para o horizonte de projecto Colunas (27) a (40): ver descrição no texto





QUADRO 3 - REGRAS PRÁTICAS PARA A SELECÇÃO DA INCLINAÇÃO DOS COLECTORES





QUADRO 4 - CÁLCULOS HIDRÁULICOS. INÍCIO DE EXPLORAÇÃO DA REDE





QUADRO 5 - CÁLCULOS HIDRÁULICOS. ANO HORIZONTE DE PROJECTO





QUADRO 6 - ELEMENTOS DO PERFIL LONGITUDINAL





QUADRO 7 - VOLUMES DE ESCAVAÇÃO DO COLECTOR PRINCIPAL 1-12





Figura 4 - Fluxograma sumário da determinação das inclinações dos colectores





Figura 5 - Fluxograma sumário da determinação das inclinações mínimas admissíveis





Figura 6 - Planta esquemática e elementos de base do exemplo de aplicação





Figura 7 - Perfil longitudinal do colector principal 1-12

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