INSITE CQT NV20 EF9 2SEM LAT MAT AL - Conquista | Guia · 2020. 6. 19. · 3 Represent e no plano...

Ensino Fundamental

volumes

e3 49º.

ano

MatemáticaTaís Ribeiro Drabik

de Almeida

Curitiba — 2020

Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)

Diretor-GeralDaniel Gonçalves Manaia Moreira

Diretor EditorialJoseph Razouk Junior

Gerente EditorialJúlio Röcker Neto

Gerente de Produção EditorialCláudio Espósito Godoy

Coordenação EditorialJeferson Freitas

Coordenação de ArteElvira Fogaça Cilka

Coordenação de IconografiaSusan R. de Oliveira Mileski

AutoriaTaís Ribeiro Drabik de Almeida

Reformulação dos originais de Dolores Follador

EdiçãoLélia Longen Fontana (Coord.), Eduardo Henrique da Costa

Muller, Matheus Augusto Bannack Diniz e HUM Publicações Ltda.

RevisãoFernanda Marques Rodrigues

Edição de ArteFabio Delfino

Projeto GráficoDaniel Cabral

EditoraçãoViente Design

IlustraçõesFlaper e

Shutterstock

Pesquisa IconográficaMarcela Giovana Martins Tosta

Engenharia de ProdutoSolange Szabelski Druszcz

Produção Editora Positivo Ltda.

Rua Major Heitor Guimarães, 174 – Seminário80440-120 – Curitiba – PR

Tel.: (0xx41) 3312-3500Site: www.editorapositivo.com.br

Impressão e acabamentoGráfica e Editora Posigraf Ltda.

Rua Senador Accioly Filho, 431/500 – CIC81310-000 – Curitiba – PR

Tel.: (0xx41) 3212-5451E-mail: [email protected]

2020

Todos os direitos reservados à Positivo Soluções Didáticas Ltda.

Positivo Soluções Didáticas Ltda., 2019

A447 Almeida, Taís Ribeiro Drabik de. Conquista : Solução Educacional : ensino fundamental : livro de atividades : matemática, 9º. ano / Taís Ribeiro Drabik de Almeida reformulação dos originais de Dolores Follador ; ilustrações Flaper, Shutterstock. – Curitiba : Positivo Soluções Didáticas, 2020. v. 3, 4 : il. ISBN 978-65-86186-41-3 (Livro do aluno) ISBN 978-65-86186-42-0 (Livro do professor) 1. Educação. 2. Matemática – Estudo e ensino. 3. Ensino fundamental. I. Follador, Dolores. II. Flaper. III. Shutterstock.. IV. Título.

CDD 370

Plano cartesiano 4Funções 20Probabilidade 37Proporcionalidade com duas ou mais grandezas 44Estatística 56Volumes 70

Sumário

7 Plano cartesiano

1 Localize e represente cada um dos pontos a seguir no plano cartesiano.

A (1, 0)

B (0, 0)

C (1, 1)

G (0, 5)

0

–1

–2

–3

–4

–5

– 6

1

2

3

4

5

6

–1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6 7 x

y

Agora, identifique os pontos que estão

a) no primeiro quadrante.

b) no segundo quadrante.

c) no terceiro quadrante.

d) no quarto quadrante.

e) sobre o eixo x.

f) sobre o eixo y.

g) sobre a origem do plano cartesiano.

Livro de atividades4

2 Observe os pontos representados no plano cartesiano a seguir.

0

–1

–2

–3

–4

–5

–6

1

2

3

4

5

6

–1–2–3–4–5 1 2 3 4 5 6 7 8 x

y

K

DB

H

L

F

I

M G

J

CE

A

a) Indique na tabela a seguir o deslocamento de cada um dos pontos representados no plano carte-siano em relação aos eixos x e y. Indique também o quadrante em que os pontos representados no plano cartesiano estão localizados.

PontoDeslocamento em relação ao eixo x

Deslocamento em relação ao eixo y

Quadrante

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

5

b) Que ponto está localizado sobre a origem do plano cartesiano?

c) Escreva os pontos localizados sobre cada um dos eixos do plano cartesiano.

x:

y:

3 Represente no plano cartesiano os pontos a seguir e depois trace os segmentos AB, BC, CD, DE, EF e FA.

0

1

2

3

4

5

6

–1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6 7

–1

–2

–3

–4

–5

–6

x

y

a) Que polígono foi representado?

b) Em que quadrantes estão localizados os pontos A, B, D e E?

c) Dos pontos representados, indique quais estão sobre cada um dos eixos do plano cartesiano.

x:

y:

d) Qual é a medida do segmento AB, que representa um dos lados do polígono?

Livro de atividades

4 Indique as coordenadas de cada ponto representado no plano cartesiano a seguir.

y

A

x

F

G

10

1

2

3

4

5

2 3 4 5–1

–1

–2

–3

–4

–5

–2–3–4–5

H

B

D

C

I

E

A ( , )

B ( , )

C ( , )

D ( , )

E ( , )

F ( , )

G ( , )

H ( , )

I ( , )

5 Represente no plano cartesiano cada um dos pontos indicados a seguir, considerando como unida-de o lado de um quadradinho da malha.

y

x

zero?

7

7 Observe o polígono ABCD representado no plano cartesiano a seguir.

x

y

0

– 1

– 2

– 3

– 4

– 5

– 6

1

2

3

4

5

6

– 1– 2– 3– 4– 5– 6 1

AD

BC

2 3 4 5 6 7

a) Escreva as coordenadas dos vértices desse polígono.

b) Calcule a área desse polígono.

c) Calcule o perímetro do polígono ABCD.


d)

centímetros). Quais são as coordenadas dos vértices do polígono que você representou?

8 -derando como unidade o lado de um quadradinho da malha. Unindo esses pontos de modo que se obtenham os segmentos AB, BC, CD, DE e EA, qual é o polígono formado?

y

x

9

y

x

10

1

2

3

4

5

–1

–1

–2

–3

–4

–5

–2–3–4–5–6 2 3 4 5 6

a) Qual é o nome da figura geométrica formada?

b) Calcule a área dessa figura.

9

Represente no plano cartesiano os pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I e calcule a área da região limitada pelo polígono ABCDEFGHI dividindo-o, de maneira conveniente, em outros polígonos.

A B C D

G

E F 3,

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

,

2 5 3 4 4 4 6 2

92

12

12

�

��

�

��

�

��

�

�� ( , ) ( , ) ( , )3 1 0 1 2 3H I

3

3,5

4

4,5

5

2,5

2

1,5

1

0,5

0,50 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 x

y

Livro de atividades

11 No plano cartesiano a seguir, foram representados alguns pontos. Calcule as distâncias entre os pares de pontos indicados em cada um dos itens a seguir.

–4

–3

–2

–1

1

2

3

y

–4–5 0–3 –2 –1 1 2 3 4 5 x

A

B

K

J H

C

D

I

FE

G

a) dKA

b) dJI

c) dHC

d) dEG

e) dGH

f) dFD

g) dDA

h) dKJ

12

13 Calcule a área do quadrado cujos vértices são A ��

��

�

��

12

0, , B ��

��

�

��

32

0, , C � ��

��

�

��

32

1, e D � ��

��

�

��

12

1, .

11

14 Represente no plano cartesiano a seguir cada um dos pontos indicados e calcule a distância entre eles.

–3

–2

–1

1

2

3

4

5

y

–4–5 0–3 –2 –1 1 2 3 4 5 x

a)

b)

c)

d)

15


17 a) Represente o quadrilátero no plano cartesiano.

–4

–3

–2

–1

1

2

3

y

–4 0–3 –2 –1 1 2 3 4 5 x

b) Calcule as medidas de seus lados e escreva que tipo de quadrilátero ele é.

13

c) Calcule o perímetro e a área desse quadrilátero.

18 Calcule o perímetro de cada um dos polígonos representados a seguir.

a)

–3–3

–2–2

11

22

33

44

y

–3–3 –2–2 –1– 33 44 x

A

B

C

0 11 22

–1–1

b)

11

22

33

44

55

y

0–11 11 22 33 44 55 x

E

G

H

F


c)

–3–3

–2–2

11

222222

333

444

y

00–2–2 –1– 111 222 333 44 x

–1–1–1

M

OP

N

19 Encontre as coordenadas do ponto médio M (xM

, yM

) do segmento AB quando:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

15

i) j)

Encontre as coordenadas dos pontos médios de cada um dos lados do polígono ABCDEF.

–1–1

44

y

0–3–3 –2–2 –1– 11 22

B

A

F D

C

33–4–4 x

11

22

33

E

Ponto médio de AB:

Ponto médio de BC:

Ponto médio de CD:

Ponto médio de DE:

Livro de atividades

Ponto médio de EF: Ponto médio de FA:

21 Represente, em cada um dos planos cartesianos dos itens a seguir, os pontos indicados e encontre as coordenadas dos pontos médios de cada um de seus lados.

a)

111

–11–1

222

333

444

5555

y

000–1–11 111 2222 3333 4444 5555 x

Ponto médio de AB:

Ponto médio de BC:

Ponto médio de CD:

Ponto médio de AD:

17

b)

–44444–4

–3333–3

–6666–6

–5555–5

–2222–2

–11–111–1

y

44–––455––5 00033––––3 22–––2 11––– 11111 22222 333333 x

Ponto médio de AB: Ponto médio de BC: Ponto médio de CA:

22 cartesiano ao ponto Q. Quais são as coordenadas de Q?


23 ponto D. Quais são as coordenadas de D?

24 O ponto médio de ABa)

b)

c) A tem coordenadas (1, 1).

19

1 O perímetro P de um hexágono regular está em função da medida de seu lado .

a) Escreva a lei de formação (fórmula) que representa essa função.

b) ?

c)

2 p a pagar está em função do número n de canetas compradas.

a) Escreva a lei de formação que representa essa função.

b) n?

c) p?

3 de leite q que cada criança vai receber está em função do número de crianças n.


8 Funções

Livro de atividades

b) Se nessa creche há 50 crianças, quantos litros de leite cada uma receberá?

c)

4 Em uma loja de roupas, o preço de qualquer peça está com 15% de desconto. O preço com desconto y está em função do preço original x.


b) y?

c) x?

5 y que se paga à empresa é dado em função da taxa

fixa e das x horas dispensadas ao conserto.

a) Escreva a fórmula que representa essa função.

b) aparelho?

c) valor pago pelo conserto?

21

-dação A é dada em função do número de turistas t, escreva a função que representa a arrecadação desse parque.

7 Laura é cliente de uma operadora que oferece o seguinte plano de internet:

a despesa de Laura com internet nesses dois meses?

8

a) Escreva a função que possibilita calcular o salário mensal desse vendedor.

b) ao fim desse mês?

c)

d)


9 Determine as coordenadas de alguns pontos das funções indicadas. Em seguida, localize os pontos no plano cartesiano e construa o gráfico das funções em cada um dos itens.

a) f x x( ) 2

x f(x) = x2

0

10

2

3

1

4

5

6

7

8

y

–2–3

–3

–1

–1

–4–5

–5

–6–7

–7

–8 1 2 3 4 x–9 5 6 7 8 9

–6

–4

–8

–2

–9

9

b) f(x) = 0,5x

x f(x) = 0,5x

0

10

2

3

1

4

5

6

7

8

y

–2–3

–3

–1

–1

–4–5

–5

–6–7

–7

–8 1 2 3 4 x5 6 7 8

–6

–4

–8

–2

23

c)

x

0

1

0

2

3

1

4

5

6

7

8

y

–2–3

–3

–1

–1

–4–5

–5

–6–7

–7

–8 1 2 3 4 x5 6 7 8

–6

–4

–8

–2

d)

x

0

10

2

3

1

4

5

6

7

8

y

–2–3

–3

–1

–1

–4–5

–5

–6–7

–7

–8 1 2 3 4 x5 6 7 8

–6

–4

–8

–2


Alguns tipos de bens, como carros e equipamentos eletrônicos, perdem valor com o passar do tem-po. Essa perda é chamada de depreciação e faz com que meses ou anos depois de adquiridos os bens sejam vendidos por um valor menor do que aquele que foi pago na compra, quando eles eram novos. O gráfico representa a depreciação de um equipamento de informática de determinada em-presa.

2015

0

500

1 000

1 500

2 000

2 500

2016 2017

Ano

Va

lo

r e

m re

ais

2018 2019

Depreciação de equipamento

a)

b) O equipamento desvaloriza quantos reais por ano?

c) Qual é a lei de formação dessa função de depreciação?

d)

11 A altura h de uma pessoa varia de acordo com a relação , em que f é o

25

12 a) Qual é a função que representa o valor y que um cliente vai pagar por uma refeição dependendo

da quantidade x de quilogramas consumidos?

b) Quanto ele gastou nessa refeição?

c) gramas de comida esse cliente colocou no prato?

13 No gráfico a seguir, está representada a distância d, em quilômetros, percorrida por um automóvel em t horas, rodando a uma velocidade constante.

Tempo

Distância

1 2

255

3

De acordo com o gráfico e sabendo que a velocidade é constante, escreva a relação que pode ser estabelecida entre d e t que possibilita calcular a distância percorrida desse automóvel em função do tempo.

Livro de atividades

14 (VUNESP – SP) Considere um quadrado de lado , diagonal d e perímetro p. A função que define a diagonal em termos do perímetro do quadrado é dada pela expressão:

a) dp

p( )24

b) d pp

( )2

c) d pp

( )2

4

d) d pp

( )2

2

e) d pp

( )2 24

15 a) o valor de x b) o valor de y

Sendo y x � 23

18, calcule y quando

a)

b)

c) x = 0.

d)

27

17 Esboce os gráficos das funções a seguir em um plano cartesiano.

a)

b)

c)

18 Qual das funções está representada pelo gráfico a seguir?

a) b)

c) d)

e)

y

3

–2 x


19 Observe os gráficos abaixo e escreva a lei geral da função que representa cada um deles.

a) y

x0 1 2 3 4–1–2–3–4

2

3

4

5

–1

–2

–3

–4

–5

1

b) y

x

0 1 2 3 4–1–2–3–4

2

3

4

5

6

–1

–2

–3

–4

1

O lucro L mensal de uma empresa é dado pela receita R gerada no mês menos o custo de pro-

unidade de produto produzido.

a) Determine as funções custo, receita e lucro.

b)

29

21 x de unidades ven-

didas.

a) Qual é a função L(x) que representa o lucro desse comerciante?

b) Quantas unidades esse comerciante deve vender, no mínimo, para obter lucro?

22 (UFSM – RS) Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra -

tatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v t at b� � 2 , onde

a) b) 100 c) d) e)

23 Um comerciante verificou que a receita mensal (em reais) de sua empresa é dada pela relação R = 10 000 p — 1 000 p , em que p é o preço de venda de cada unidade que a empresa produz. Qual

é o preço preais por mês?

Livro de atividades

24 Em uma partida de futebol, o goleiro cobrou um tiro de meta e a bola descreveu uma trajetória re-presentada pela função h = –t h a altura (em metros) atingida por ela em cada instante t (em segundos).

a)

t (segundos)

h (metros)

b) Os pontos estão alinhados?

c) É possível traçar uma reta que passe pelos três pontos?

d) gráfico que você desenhou. Em seguida, una os pontos sem utilizar a régua.

e)

f) Qual é a altura atingida pela bola quando t = 1,5 s?

g) Como essa curva é denominada?

31

25 Determine os zeros e as coordenadas do vértice das funções a seguir e represente-as graficamente.

a) y x x 2 6 5

b) y x x� � 2 2 8


c) h x x x( ) �6 122

d) f x x x( )� �2 2 4

33

Observe o gráfico da parábola representada a seguir e responda às questões.

–1–2 0

1

2

3

4

1 2 3 4 x

y

–1

–2

a) A concavidade da parábola é voltada para cima ou para baixo?

b) Quais são as coordenadas do vértice dessa parábola?

c) Quais são as coordenadas dos pontos em que a parábola intersecta o eixo das abscissas?

d) Quais são as coordenadas do ponto em que a parábola intersecta o eixo das ordenadas?

e) A função tem valor máximo ou mínimo?

27 As coordenadas do ponto de máximo de uma função quadrática fzeros dessa função é igual a 5, determine o outro zero da função.

28 Julgue cada afirmação a seguir assinalando V se for verdadeira e se for falsa. Corrija as que forem falsas reescrevendo-as corretamente.

a) ( ) A parábola que representa o gráfico de uma função quadrática sempre intersecta o eixo das abscissas.

b) ( ) Uma função quadrática sempre apresenta dois zeros reais.

c) ( ) Uma função quadrática cuja concavidade da parábola é voltada para cima apresenta valor

mínimo.


29 Para cada um dos gráficos a seguir, indique se a função apresenta dois zeros reais e distintos, um único zero real ou nenhum zero real.

a)

x

y

b)

x

y

c)

x

y

d)

x

y

e)

x

y

f)

x

y

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa a função y x� � 3 4 22( ) .

31 (PUC-SP) O mínimo valor da função f x x x( ) � 2 6 10 ocorre quando x vale:

a) b) c) d)

e) 53

35

32 Qual é o valor mínimo da função real dada por y x 2 1?

a) 1 b) 0 c) 12

d) 23

e) 34

33 (FEI – SP) Durante o processo de tratamento uma peça de metal sofre uma variação de temperatura

descrita pela função: f t t t� � �2 4 2, 0 < t < 5.Em que instante t a temperatura atinge o seu valor máximo?

a) 1 b) 1,5 c) d) e)

34 (FATEC – SP) Considere os dados sobre duas funções reais do segundo grau.

Os gráficos dessas funções interceptam-se em dois pontos cujas abscissas são:

a) 10 1010

10 1010

� e

b) 5 2 105

5 2 105

� e

c) 7 102

3 102

e

d) 4 10 4 10e

e) 12

52

e

Livro de atividades

1 Liste os elementos do espaço amostral em cada uma das situações descritas nos itens a seguir.

a) Escolher ao acaso um dia da semana para visitar um amigo.

b) Escolher ao acaso um mês do segundo semestre do ano para fazer uma viagem.

c) Sortear um aluno pelo número da chamada em uma turma com 15 alunos.

d)

e) Possíveis respostas para a pergunta “Você está no 9º. ano do Ensino Fundamental?”.

2 Qual é o número de elementos de cada espaço amostral nos itens a seguir?

a) Em um teatro com 150 lugares disponíveis, escolher ao acaso um deles para se sentar:

b)

fila para se sentar:

c) d)

lugar para parar o carro:

e) -

sagem cujo lugar está no primeiro vagão:

3 Liste os possíveis eventos para cada um dos experimentos a seguir.

a) Escolher ao acaso uma bala em um pacote no qual há balas de morango, de menta e de canela.

b) Escolher ao acaso um dia útil da semana para ir ao médico.

9 Probabilidade

37

4 paraguaios. Determine a probabilidade de que, ao ser escolhido ao acaso um passageiro, ele seja

a) brasileiro:

b) argentino:

c) uruguaio:

d) paraguaio:

5 -

babilidade de ele

a) ser um romance?

b) ser uma biografia?

c) ser um livro científico?

d) ser um livro de poesia?

e) ser uma biografia ou um livro científico?

f) ser um livro de poesia ou um romance?

g) não ser um romance?

h) não ser de poesia?

probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 10?


7

8 -cipam apenas da olimpíada de Língua Portuguesa e 100 participam de ambas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso,

a) qual é a probabilidade de ele participar da olimpíada de Matemática?

b) qual é a probabilidade de ele participar da olimpíada de Língua Portuguesa?

c) qual é a probabilidade de ele participar das duas olimpíadas?

d) qual é a probabilidade de ele não ser participante de nenhuma das duas olimpíadas?

9 Dois amigos jogarão par ou ímpar quatro vezes. Qual é a probabilidade de que o mais novo deles

ganhe todas as partidas?

39

Se a primeira pessoa sorteada for um homem, qual é a probabilidade de que a segunda pessoa a ser sorteada também seja homem?

11 Observe a imagem da plateia de uma sessão de cinema.

©S

hu

tte

rsto

ck/G

oo

dS

tud

io

a) Quantos assentos há nessa plateia?

b) Quantos assentos estão ocupados?

c) Ao se escolher um dos assentos aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele estar desocupado?

d) Escolhendo-se de maneira aleatória um assento da primeira fila, qual é a probabilidade de que ele esteja desocupado?

e) Escolhendo-se de maneira aleatória um assento da terceira fila, qual é a probabilidade de que

ele esteja ocupado?

f) Entre os ocupantes dos assentos da primeira fila, qual é a probabilidade de sortear um que este-

ja de camisa azul?

Livro de atividades

12 O quadro a seguir mostra as opções de embalagens de sabonetes vendidas em uma loja.

Amarela Caixa

Verde Caixa

Azul Pacote 15

Rosa Pacote 5

Lilás Pacote

Branca Pacote

Vermelha Pacote

Dourada Caixa

a) Qual é o total de embalagens no estoque da loja?

b) Ao se escolher uma embalagem qualquer, de maneira aleatória, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha?

c) Ao se escolher uma embalagem qualquer, de maneira aleatória, qual é a probabilidade de que ela seja dourada?

d) Uma cliente da loja deseja comprar uma embalagem em forma de caixa. Se ela escolher uma caixa de maneira aleatória, qual é a probabilidade de que essa embalagem seja dourada?

e) Um cliente da loja deseja comprar uma embalagem em forma de caixa. Se ele escolher uma caixa de maneira aleatória, qual é a probabilidade de que essa embalagem seja azul?

f) Ao escolher uma embalagem de maneira aleatória entre os pacotes, qual é a probabilidade de que a embalagem seja lilás?

41

13 Identifique com I os eventos independentes e com os eventos dependentes.

a) ( ) A previsão do tempo indicar chuva nos próximos dias e a venda de guarda-chuvas aumentar.

b) ( ) A previsão do tempo indicar chuva nos próximos dias e um novo filme estrear nos cinemas.

c) ( ) Uma pessoa estudar bastante e essa mesma pessoa conseguir passar em um concurso público bem disputado.

d) ( ) Uma pessoa ganhar na loteria e essa mesma pessoa estar desempregada.

e) ( ) Uma pessoa ganhar uma máquina fotográfica e essa mesma pessoa se matricular em um curso de fotografia.

14

a) b) Os resultados do primeiro e do segundo lançamento são eventos dependentes ou indepen-

dentes?

c)

d) Qual é a probabilidade de tirar 5 no segundo lançamento?

e) Quantos pares de resultados é possível se obter ao lançar um dado duas vezes?

f)

g) -

çamento.

15 a) Ao se retirar aleatoriamente uma das bolas da caixa, qual é a probabilidade de ela ser branca?


b) Se forem retiradas 5 bolas coloridas da caixa, qual é a probabilidade de se sortear uma bola branca?

a) Qual é a probabilidade de a fruta retirada ser uma ameixa?

b) Qual é a probabilidade de a fruta retirada ser um pêssego?

c) Se a primeira fruta retirada da fruteira foi uma ameixa, qual é a probabilidade de uma segunda fruta retirada ser outra ameixa?

d) Se a primeira fruta retirada do cesto foi um pêssego, qual é a probabilidade de uma segunda fruta retirada ser uma ameixa?

e) Se a primeira fruta retirada da fruteira foi um pêssego, qual é a probabilidade de uma segunda

fruta retirada ser outro pêssego?

f) Se a primeira fruta retirada do cesto foi uma ameixa, qual é a probabilidade de uma segunda fruta retirada ser um pêssego?

43

1 Analise as situações a seguir e marque X nas que envolvem grandezas diretamente proporcionais.

a) Em uma festa, o número de convidados e a quantidade de bebidas a ser encomendada.

b) A extensão de uma estrada e o número de carros que circula nela por hora.

c) A área de um terreno e o valor pago por ele.

d) A área de uma parede e a quantidade de tinta necessária para pintá-la.

e) A extensão de uma estrada e a quantidade de material para asfaltá-la.

f) A área de um terreno e seu perímetro.

2 (SARESP) Eliana desenhou a planta baixa da cozinha de sua casa. Ela usou

A escala que Eliana utilizou foi:

a) b) c) d)

3 (SARESP) O esquema abaixo, na malha quadriculada de 1 cm × 1 cm, repre-senta o percurso da casa do João até a sua escola. Sabendo-se que cada

que João percorre para ir à escola?

Casa

Escola

Assinale a alternativa que mostra a distância real, em metros, percorrida por João:

a) 100. b) c) d)

10 Proporcionalidade com duas ou mais grandezas

Cozinha

4 m


4 (SARESP) Para explicar aos alunos o percurso que fariam durante uma apresentação de fanfarra nas ruas próximas à escola, a professora fez um mapa, em escala.

I: início da apresentação P: parada principal da apresentaçãoEscala: 1 : 1000

Placa de Orientação de Destino Placa diagramada

P

I

-lidade, o percurso que os alunos farão desde o início da apresentação até a parada principal é de:

a) 5,05 m.

b) 50,5 m.

c) 505,0 m.

d)

5 -cessários para fabricar 105 kg de farinha?

-

45

7 Paguei R$ 86,00 por 1, 250 kg de chocolate. Quanto pagaria por 0,750 kg do mesmo tipo de chocolate?

8 Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Em quanto tempo 2 máquinas escavariam o mesmo túnel?

9 Uma torneira pingando desperdiça 32 litros de água em 5 dias. Quantos litros serão desperdiçados em uma semana?

10 Para comprar doces para 32 crianças, foram gastos R$ 160,00. Quanto será gasto para comprar do-

ces para 60 crianças?


11 -

12 acidente, certo dia o ônibus fez o mesmo percurso em 5 h. Qual foi a velocidade média do ônibus no dia do acidente?

13 Fernando mediu o comprimento de uma sala com seus passos e obteve como resultado 15 passos.

quanto medem as passadas de Fernando?

14 cada. Em outra linha, a capacidade de cada vagão é de 90 toneladas. Quantos vagões serão neces-sários para transportar a mesma quantidade de minério nessa linha?

47

15 , quantos operários seriam necessários para fazer a obra no mesmo intervalo de tempo?

-

17 m3 de capacidade. Se o tanque não

, quanto tempo um único ralo levaria para esvaziá-lo?

18 --

misas?


19 -

21

49

22 Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas duas torneiras com a mesma vazão daquelas levarão para encher duas piscinas iguais à primeira, ligadas entre si?

23 -

tros de altura?

24 -

Livro de atividades

25 -

Existem tarefas que exigem um número de cálculos tão grande que são necessários vários compu-tadores trabalhando ao mesmo tempo para executá-las. Para realizar uma tarefa desse tipo, foram

27 m3

uma pessoa com os mesmos hábitos de consumo se juntar a elas, quantos metros cúbicos de água serão consumidos em uma semana nessa residência?

51

28

29 Em uma transportadora, um grupo de 5 trabalhadores descarrega 105 caixas de mercadoria em


31

32

33

34

proporcional ao número de alunos. Quantos professores cada escola receberá?

53

35 Ronaldo,receberá cada um se a divisão for proporcional à quantia que cada um investiu?

Simone, Fernanda e Jaqueline são sócias de uma loja. Ao iniciarem o negócio,

primeiro ano de empresa, não tiveram lucro, mas ao fim do segundo ano dividiram um lucro de

uma recebeu?

37 13

, 15

e 18

.


38 14

, 23

e 25

.

39

dividida entre eles de modo inversamente proporcional ao tempo que falta para eles se aposen-

como o dinheiro foi dividido.

55

1 (ENEM) O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão em proces-so de imunização, uma já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.

Números da campanha contra a gripe A "H1N1"

Adultos entre 20 e 29 anos

Gestantes

Doentes crônicos

Indígenas

Crianças de 6 meses a 2 anos

Trabalhadores da saúde

10,0%0,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0% 100,0%

. 26 de abr. 2020 (adaptado).Época

De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da gripe A-H1N1 é a categoria de

a) indígenas.

b) gestantes.

c) doentes crônicos.

d) e)

2 (ENEM) Durante o século XX, a principal fonte primária de geração de energia, isto é, a principal fonte de energia do Brasil, foi alterada.

Veja no gráfico, em termos percentuais, a quantidade de energia gerada a partir de cada uma das fontes primárias:

Matriz energética brasileira de 1940 a 2000

100

%

90

80

70

60

50

40

30

20

10

01940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

. São Paulo: Abril, 2010.

petróleolenha carvão mineral gás natural nuclearhidráulicabiomassa

Almanaque Abril 2010

Com base no gráfico, essa troca da principal fonte primária de geração de energia ocorreu entre quais fontes?

a) Do carvão para a energia nuclear.

b) Do carvão para o petróleo.

c) Da lenha para a energia nuclear.

d) Da lenha para o petróleo.

e) Da lenha para o carvão.

11 Estatística

Livro de atividades

3 (ENEM) Um pesquisador analisava duas culturas diferentes com o objetivo de verificar como ocorria a evolução, ao longo do tempo, do crescimento do número de bactérias presentes em cada uma das culturas, sob certas condições. Esta evolução foi representada no gráfico a seguir:

10

0 5 10 15 20

20

30

40

50

60

70

80

Núm

ero

de b

acté

rias

Tempo (min)

COLÔNIA I

COLÔNIA II

Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia II foi maior do que o número de bac-térias na colônia I?

a) De 0 a 10 minutos.

b) De 10 a 15 minutos.

c)

d) e)

4 (ENEM) Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois ace-leram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registra-dos os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.

140

(kcal)

120

100

80

60

40

20

5 10

II

III

IV

V

I

15 20 25 30 Tempo (min)

Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?

a) I b) II c) III d) IV e) V

57

5 (ENEM) O serviço de meteorologia de uma cidade emite relatórios diários com a previsão do tempo. De posse dessas informações, a prefeitura emite três tipos de alertas para a população:

Alerta cinza: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura será

Alerta laranja: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura

Alerta vermelho: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura

Um resumo da previsão do tempo nessa cidade, para um período de 15 dias, foi apresentado no gráfico.

Temperatura

(°C)

Umidade relativa

do ar (%)

40

60

20

40

60

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 Dia

TemperaturaUmidade relativa do ar

Decorridos os 15 dias de validade desse relatório, um funcionário percebeu que, no período a que se refere o gráfico, foram emitidos os seguintes alertas:

Em qual(is) desses dias o(s) aviso(s) foi(ram) emitido(s) corretamente?

a) 1

b) c)

d) e)

(ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos,

expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Cor-reios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site


da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.

Participação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

3440

35

2824

20

30 28

A/B C/D

Correios

Internet

Mídias Sociais

Rádio/TV

SMS

3733

Percentual

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D).

De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

a) Correios e SMS.

b) internet e Correios.

c) internet e internet.

d) internet e mídias sociais.

e) rádio/TV e rádio/TV.

7 (ENEM) O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de

Usos Finais TêxteisUsos Finais

Têxteis37,8%

Fitas de Arquear

6,8%

Laminados

e chapas

7,9%

Resinas Insaturadas

e Alquídicas

18,9%

Tubos

3,8%

Outros

7,6%

Emb. Alimentos

e não alimentos

17,2%

Não tecidos

43%

Tecidos e Malhas

30%Cerdas / Cordas /

Monofilamentos

27%

Disponível em: www.abipet.org.br. Acesso em: 12 jul. 2012 (adaptado).

PET reciclado – 2010

De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de

tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de

a) b) c) d) e)

59

8 Determine a média aritmética, a mediana e a moda dos conjuntos de valores a seguir.

a)

b)

c)

d)

e) 12

14

14

15

14

12

; ; ; ; ;

Livro de atividades

9 Calcule a média aritmética simples em cada um dos casos a seguir.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) 23

24

25

26

; ; ;

i)

j)

peso, verifique se esse candidato foi aprovado ou não.

11 bimestre, sua nota foi 9,0. Sua média final, em matemática, ficou igual a

a) b) c) d)

12 (SARESP) Em uma rodovia de muito movimento, foram registrados os seguintes índices de conges-tionamento no período de pico da manhã:

Congestionamento na Rodovia

lentidão (

em

km

)

segunda terça quarta

2219

12 15

23

quinta sextadia da semana

25

20

15

10

5

0

A média de congestionamento registrada nesses cinco dias, em km, foi

a) b) c) d) e)

Livro de atividades

13 (ENEM) O responsável por realizar uma avaliação em uma escola convocou alguns professores para elaborar questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor deveria elaborar, em média,

-

Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de questões que o professor deverá elaborar no último dia é

a) 11.

b) c) d) e) 15.

14 (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

Raia 1 2 3 4 5 7 8

(segundo)

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

a) b) c) d) e)

15 (ENEM) Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.

-ções. O resultado está apresentado no quadro.

0

1 5

1

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

a) 0,1.

b) c) 1,5.

d) e)

(SARESP) Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:

1 ponto, se empata.

0 ponto, se perde.

A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BBFC (Bom de Bola Futebol Clube)

Pontuação 1 0

Frequência 5

O número de pontos feitos pela BBFC foi

a) 15. b) c) d) e)

17 O resultado de uma avaliação feita pelo professor de Matemática valendo 5 pontos está registrado na tabela a seguir.

Número de pontos obtidos Número de alunos

0

1

10

5

a) Qual é a média de pontos da turma?

b) Qual é a moda dos pontos obtidos pela turma? Explique sua resposta.

c) Qual é a mediana dos pontos obtidos pelos alunos?

Livro de atividades

18 Um trabalhador gastava mensalmente 10% de seu salário com transporte. Depois de um aumento

11,5% de seu salário. Qual é o valor total do salário?

19

Quanto Gabriel pagou para seu irmão Jorge?

a) b)

c) d)

e)

-ções mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a

liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se

reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

a) b) c) d) e)

21

Transporte: R$ 150,00 Gastos eventuais: R$ 100,00

Poupança: R$ 50,00

gasto com educação aumentou 10%.

-nado à poupança, mantendo as demais despesas inalteradas?

a) b) c) d) e)

22 Robson trabalha como vendedor e por isso seu salário varia conforme as vendas que ele faz. Em -

Robson em agosto?

Livro de atividades

23 taxa de 1,5% ao ano, qual será a população dessa cidade daqui a três anos?

24 A cada ano, a depreciação de um caminhão usado é de 15% em relação ao preço do ano anterior. Se

25 mês. Qual foi o valor resgatado ao final dessa aplicação?

Laura tinha um capital de R$ 50.000,00 e aplicou o dinheiro da seguinte maneira: a metade foi apli-

foi o total recebido por Laura com as duas aplicações?

27 (ENEM) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços

o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.

Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

a) 15,00.

b) c) 10,00.

d) 5,00.

e)

28 (ENEM) Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em

nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas.

Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da

próximos meses.

Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser

a) b) c)

d) e)

Livro de atividades

29 (ENEM) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um

do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumen-

duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer compra era

a) b) c) d) e)

(ENEM) Um fornecedor vendia caixas de leite a um supermercado por R$ 1,50 a unidade. O super--

mudanças, o fornecedor verificou que sua receita nas vendas ao supermercado tinha aumentado. O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em reais, foi de

a) b) c) R$ 900. d) e) R$ 1.500.

31 foi a porcentagem total de reajuste no salário dos funcionários depois de todos os aumentos apli-cados?

1 Calcule o volume dos prismas cujas informações são dadas em cada um dos itens a seguir.

a) cm2

Altura: 5 cm

b) m2

Altura: 5 cm

c) m2

Altura: 0,5 m

d) Área da base: 1 m2

e) cm2

f) Área da base: x

Altura: y

g) cm2

h) km2

Altura: 100 m

i) Área da base: 5 km2

j) mm2

Altura: 15 mm

2 A área da base da caçamba de um caminhão mede 11,55 m2

-dere a caçamba como um paralelepípedo retangular.)

12 Volumes

Livro de atividades

3 Uma piscina tem o formato de um prisma reto retangular. A área do fundo dessa piscina é de

m2. Qual é o volume de água existente na piscina quando seu nível atinge 1,5 m?

4

Figura 1

6,4 m

2,5 m

2,5 m

Área para

armazenar

contêineres32 m

10 m

Figura 2

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

a) b) c) d) e)

71

5 m3 de água. Com isso, o nível da água

m3 de água foi perdido. Quantos centímetros o nível da água baixou com essa perda?

7 A carroceria de um caminhão tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Suas dimensões inter-

caixas cúbicas com 1 m de aresta cada. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para trans-portar essas caixas?

8 m2.

a) Qual é o volume desse cubo? b) De quanto deve ser aumentada sua aresta

m3?


9 Calcule o volume dos prismas retangulares cujas dimensões são dadas em cada um dos itens a seguir.

a) Comprimento: 10 cm

Largura: 5,5 cm

Altura: 5 cm

b) Comprimento: 0,5 cm

Largura: 0,5 cm

c) Largura: 50 cm

d) Comprimento: 10 m

e) Comprimento: 150 m

f) Largura: 0,01 cm

g)

Altura: 0,1 km

h)

Altura: 1 cm

i) Comprimento: x

Largura: y

Altura: z

j) Comprimento: a

Largura: a

Altura: b

73

Calcule a superfície total dos prismas retangulares cujas dimensões são dadas em cada caso.

a) Comprimento: 100 m

Altura: 5 m

b) Largura: 0,01 cm

Altura: 1 cm

c) Comprimento: 0,1 km

d)

Altura: 1 cm

e) Comprimento: 10 cm

Largura: 5,5 cm

f) Comprimento: 0,5 cm

Largura: 0,5 cm

Altura: 0,5 cm

g) Comprimento: x

Largura: y

Altura: z

h) Comprimento: a cm

Largura: a cm

Altura: b cm

11 Calcule a superfície total, em cm2, de um prisma reto de 1 dm de altura cuja base é um quadrado de


12 cm2. A área de uma face lateral é

igual a 53

da área da base. Qual é o volume desse prisma?

13 cm2, e a

o volume desse prisma.

6 cm

75

14 3 1 7, .)

15 Um prisma reto tem 50 cm de altura e a base é um triângulo retângulo. Os catetos do triângulo da

a)

b) o volume desse prisma.

Livro de atividades

28 3 3cm , calcule

a)

b) a área total do prisma. (Use 3 1 7, .)

17 e a base é um triângulo retângulo isósceles. Calcule

a)

b) as medidas dos lados da base do prisma.

77

18 -tros de tinta, no máximo, podem ocupar o interior dessa lata? (Use 3 14, .)

19 3 14, .)

Ao fazer um corte perpendicular à base de um cilindro passando pelo cen-tro do círculo da base, obtém-se um quadrado de lado 5 cm.

a) Qual é a altura desse cilindro?

b) Qual é o raio da base do cilindro?

c) Qual é o volume desse cilindro? (Use 3 14, .)

d) Calcule a superfície lateral desse cilindro. (Use 3 14, .)

e) Calcule a superfície total desse cilindro. (Use 3 14, .)


21 π cm , e o raio medindo 15

da altura. (Use 3 14, .)

22 π cm2, qual é o volume desse sólido? (Use 3.)

23 3.)

79

24 π cm . Qual é a altura desse cilindro?

25 A área lateral de um cilindro reto é a mesma que a área da sua base. Sabendo que o círculo da base

a superfície lateral do cilindro. (Use 3 14, .)

27 -drados, entre a área lateral e a área de uma base.

28 cm2 cm2 de área lateral. Determine a medida de sua

altura. (Use 3.)

Livro de atividades

INSITE CQT NV20 EF9 2SEM LAT MAT AL - Conquista | Guia · 2020. 6. 19. · 3 Represent e no plano...

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