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Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com

Introdução a Estatística

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Plano de Ensino Competências:

Conhecer os métodos estatísticos a fim de descrevê-los e explicá-los, Determinar as possíveis correlações e/ou possibilitar as previsões dos

fenômenos futuros.

Habilidades:

Interpretar gráficos, tabelas e quadros e tirar conclusões sobrelevantamentos estatísticos.

Realizar levantamento estatístico e representar o resultado através degráficos e tabelas, apresentando os principais parâmetros.

Identificar os conceitos e métodos estatísticos e sua aplicação na gestãohospitalar.

Plano de Ensino

Conhecimentos e atitudes

Desenvolver aptidões de planejamento e organização de estudo, Disposição para o aprendizado, Assiduidade e pontualidade, Ser capaz de trabalhar em equipe. Respeito no trato com os colegas de sala, professor e servidores

da instituição; Ter consciência da importância da unidade curricular em sua

formação.

METODOLOGIA Aulas com uso do quadro ou projetor multimídia;

Acompanhamento dos estudantes durante a resolução das

atividades propostas em sala;

Correção e discussão coletiva de exercícios;

Revisão e discussão das avaliações realizadas durante o semestre.

Atendimento individualizado conforme agendamento.

Plano de Ensino

Horário de Atendimento aos estudantes:

• 3ª Feira: 18:30 as 19:25 e 6ª Feira: 14:25 as 15:20.

Onde? Bloco 4, sala 5.

Aulas e listas de exercícios podem ser acessados em:

joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinatoPasta: GH-EST22 https://sig.ifsc.edu.br/sigaa

ImportanteHorário das aulas:

3ª feira: 20:40 – 22:30

Carga Horária: 40 horas. (10 faltas no máximo).

Temas abordados:

Introdução a Estatística (População, Amostra e Variável).

Apresentação e interpretação dos dados (Tabular e Gráficos).

Medidas de Tendência Central: Média, Mediana e Moda.

Medidas de Dispersão: Variância, Desvio-Padrão.

Introdução a Probabilidade

Distribuição de Probabilidades e Teste de Hipóteses.

Apresentação da Ementa

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Avaliações de conteúdos: Estão previstas duas avaliações, que em

conjunto equivalem a 80% da nota final.

Será oportunizada ao estudante a recuperação de conteúdo e notas

conforme previsto no cronograma.

Atividades para serem entregues e feitas corretamente serão

acrescentadas a título de incentivo ao estudante até 10% sobre a nota da

prova.

Esse acréscimo na nota de prova não se aplica a prova de recuperação.

Avaliações

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Participação e interesse: processo pessoal e subjetivo de avaliação

por parte do professor e caracteriza-se por ser uma avaliação relativa

à presença e assiduidade do aluno em sala, a participação ativa nos

exercícios propostos, ao seu interesse nas discussões relativas aos

conteúdos, suas atitudes perante a turma e o que mais se julgar

necessário.

Esta avaliação equivale a 20% da nota final.

Avaliações

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Cronograma Previsto

Data Número de aulas

Tema

20/02 2 [02] Apresentação da disciplina. Tipos de variáveis e amostragens.

27/02 2 [04] Tipos de tabelas e gráficos para apresentação dos dados estatísticos.

06/03 2 [06] Indicadores, taxas e índices.13/03 2 [08] Organização dos dados estatísticos: distribuição de frequências.20/03 2 [10] Medidas de tendência central: média aritmética, moda e mediana.27/03 2 [12] Correção das atividades propostas.03/04 2 [14] Medidas de dispersão: desvio médio, variância e desvio-padrão.10/04 2 [16] Medidas de dispersão: desvio médio, variância e desvio-padrão. 17/04 2 [18] 1ª Avaliação: todos os temas abordados nas aulas anteriores.24/04 2 [20] Correção da 1ª avaliação. Introdução a probabilidade.

08/05 2 [22] Prova de recuperação de nota da 1ª avaliação. Prova de 2ª chamada

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Cronograma Previsto

15/05 2 [24] Probabilidades. Atividades em sala.22/05 2 [26] Método Binomial e de Poisson para distribuição de probabilidades.29/05 2 [28] Atividades em sala.05/06 2 [30] Método da distribuição Normal de uma probabilidade.12/06 2 [32] Teste de Hipótese. Atividades em sala.19/06 2 [34] 2ª Avaliação: distribuição de probabilidades e teste de hipótese.26/06 2 [36] Correção da 2ª avaliação.30/06 2 [38] Sábado Letivo: Festa Junina03/07 2 [40] Prova de recuperação de nota da 2ª avaliação.

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Vírgula e ponto ou ponto e vírgula?• Planilhas como o Excel e a maioria das

calculadoras, por padrão, utilizam as configuraçõesregionais onde o sistema foi desenvolvido paradeterminar como exibirá os números com casasdecimais e separação dos milhares.

• No Brasil, utilizamos a vírgula para separador dosdecimais e opcionalmente o ponto como separadorde milhares.Exemplos: R$ 235,80; 1.532,47 ou 1532,47

• Nos Estados Unidos o separador de casas decimaisé o ponto. A vírgula é utilizada na separação dosmilhares. Os mesmos valores acima, seriamexpressos como: US$ 235.80; 1,532.47

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Regras de Arredondamento

• Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos, principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.

• No Brasil os critérios para arredondamentos numéricos são dados pelo IBGE (Resolução nº 886/66) e ABNT (NBR 5891/1977).

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https://www.youtube.com/watch?v=ZIyVRAM61EI –Arredondamento na calculadora Casio FX-82 MS

https://www.youtube.com/watch?v=wO8FFMr9yPQ –Vírgula e ponto na calculadora Casio FX-82MS

Para saber mais

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Recapitulando...• Arredonde os algarismos para decimais:

a) 2,38 b) 2,68 c) 0,451 d) 4,250

e) 4,350 f) 2,97 g) 6,872 h) 9,350

• Arredonde os algarismos para centesimais:

a) 3,406 b) 8,782 c) 45,075 d) 8,855

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Objetivos

Conhecer o panorama histórico e a natureza da Estatística;

Entender a importância da Estatística como ferramenta de

análise de dados para tomada de decisões e seu uso em diversos

tipos de pesquisas;

Diferenciar uma população de uma amostra;

Classificar os tipos de variáveis

Organizar os dados de um fenômeno coletivo de forma eficiente.

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A natureza da Estatística – um panorama histórico

Antiguidade

• Alguns povos já sentiam a necessidade de se organizar socialmente registrando o número de habitantes, nascimentos, óbitos e faziam estimativas das riquezas individuais e sociais.

• Embora não existisse a palavra Estatística, existem indícios de que há 3.000 anos a.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito.

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A natureza da Estatística – um panorama histórico

O livro quarto do Velho Testamento, intitulado “Números”,começa com a seguinte instrução à Moisés: “Fazer umlevantamento dos homens de Israel que estivessem aptos paraguerrear.”

O Imperador Herodes pediu para que se fizesse o censo emtodo o Império para motivos escusos. Por isso, Maria e Josésaíram da cidade e viajaram para Belém.

Idade Média: estatísticas foram feitas com finalidades decobranças de impostos e para recenseamento militar.

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A natureza da Estatística – um panorama histórico

Em 1.085, Guilherme I – O Conquistador –ordenou que se fizesse um levantamento estatístico na Inglaterra: informações como terras, proprietários, uso da terra, empregados, animais.

• Uso para o cálculo de impostos.

Esse levantamento originou um livro intitulado “Domesday Book” (Livro do dia do juízo final)

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A natureza da Estatística – um panorama histórico

Século XVII - Inglaterra

• John Graunt e William Petty: montam as Tábuas de mortalidade.

Consistiu em exaustivas análises de nascimentos e mortes.

• Principal conclusão desse trabalho:

O percentual de nascimentos de indivíduos do sexo masculino era ligeiramente maior que do sexo feminino.

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A natureza da Estatística – um panorama histórico

Século XVIII - Alemanha

1708: Organizado o primeiro curso de Estatística na Universidade de Yena;

1740: Gottfried Achenwall, sugeriu o nome de "Estatística" para esta nova Ciência, determinando quais eram os seus objetivos e relações com as demais Ciências. Gottfried Achenwall

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A natureza da Estatística – um panorama histórico Século XIX - Europa

A aplicação da teoria das probabilidades permitiu que aEstatística fosse melhor estruturada e ampliasse o seu campode ação. Elaborada a teoria das distribuições de probabilidade.

• Consequência: criação de técnicas de amostragens maisadequadas e início da relação das amostras com as populaçõesde origem.

Séculos XX e XXI

Computadores e softwares se tornaram populares facilitando o processamento, interpretação e arquivamento das informações.

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Origem da palavra Estatística A Estatística teve origem na necessidade do Estado Político em

conhecer os seus domínios.

Provavelmente derivada da palavra “STATUS” (Estado).

Acumularam-se descrições e dados relativos ao Estado e suahistória se confunde com a história dos números.

Nas mãos dos governantes, passou a constituir-se umaferramenta administrativa.

Para saber mais sobre a origem dos números: https://www.youtube.com/watch?v=ZWZKJb06CTU

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O que é a Estatística? Ciência que estuda o método de coleta, organização, descrição, análise e

interpretação de dados, para a obtenção de conclusões válidas e tomadasde decisões usada para estudar e medir fenômenos coletivos.

Permite realizar inferências (projeções) com base nos dados coletados decomo serão as características de certa população no futuro.

No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizaperiodicamente o censo demográfico cujo objetivo é obter informações dascaracterísticas da população brasileira e com base nos dados coletados até 2010 e pormeio de métodos estatísticos faz projeções futuras.

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Estatística: Por que estudá-la?

Na Saúde: Fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobrea eficiência de um novo tratamento no combate à uma doença.

Na Política: Utiliza-se de pesquisas prévias de opiniões para muitasvezes corrigir estratégias de campanha para uma determinada ação.

No Controle de Qualidade: Testa a reação de um grupo deconsumidores sobre um novo produto e com base nas respostasdecidem-se pela sua produção e distribuição em uma escala nacional.

Na Mídia: Calcula índices de audiência de um determinado canal e emum determinado horário, para estabelecer o preço a ser cobrado aosanunciantes pela veiculação de suas propagandas.

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Estatística: Por que estudá-la?

Em Marketing: Testa a reação de um grupo de consumidores sobre umnovo produto e com base nas respostas decidem-se pela sua produção edistribuição em uma escala nacional.

Em Finanças: Observa índices de inflação, emprego e desempregopara estimar alguns aspectos econômicos do cenário nacional.

Na Gestão Hospitalar: Lançar novos produtos ou serviços. Verificar asatisfação dos usuários com produtos e serviços já existentes. Orientare treinar os funcionários para as diversas atividades realizadas noambiente hospitalar que satisfaçam os requisitos de qualidadeacordados.

Classificação da Estatística

DescritivaCuida do resumo e apresentação dos dadosobservados por meio de tabelas, gráficos emedidas, sem se preocupar com aspopulações de onde foram tirados os dados. Teoria das Probabilidades

Necessária para tirar conclusões a partir de amostras.Indutiva ou Inferencial

Fornece métodos para possibilitar ainferência sobre populações a partir deamostras delas provenientes. Tem como baseo cálculo de probabilidades e compreendedois grandes tópicos: a estimação deparâmetros e os testes de hipóteses.

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População e amostraPopulação ou Universo Estatístico

Conjunto de elementos (pessoas ouresultados experimentais) que possuamao menos uma característica em comume que se pretende estudar.

Amostra

Subconjunto finito de uma população quese estuda com o objetivo de tirarconclusões para a população de onde foirecolhida.

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CensoEstudo que leva em consideração todos os elementos da população

AmostraEstudo que leva em consideração alguns elementos da população

Vantagens das Amostras

Mais atualizada do que o censo.

Usado em ensaios destrutivos. https://www.youtube.com/wat

ch?v=l6BKlWD24YQ

Menor custo que o censo.

Maior precisão – envolve menor número de coletores de dados, diminuindo a chance de erros.

Vantagens do Censo

População tão pequena que o custo e tempo de um censo sejam idênticos que para uma amostra.

Alto nível de precisão nos resultados.

Neste caso o censo é o único método aceitável.

Já se dispõe da informação completa, de modo que não há necessidade de uma amostra.

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Tipos de Variáveis

Variáveis Qualitativas (ou categóricas)Características que não possuem valores quantitativos. Nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Ordinais: existe uma ordenação entre as categorias.

Variáveis QuantitativasApresentam valores numéricos. Discretas: somente fazem sentido valores inteiros. Usualmente são resultados de contagens.Contínuas: assumem valores em uma escala contínua. Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento.

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1) A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, denomina-se:

a. Estatística de População. b. Estatística de Amostra. c. Estatística Inferencial. d. Estatística Descritiva. e. Estatística Grupal.

Relembrando...

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2) Definir uma população é necessário para que se possa fazer uma pesquisa ou o levantamento de informações. Podemos definir População, como:

a. Conjunto de dados com todas as características possíveis. b. Conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica

em comum. c. Conjunto de pessoas de uma cidade, estado ou país. d. Conjunto de dados já analisados pelo pesquisador. e. Conjunto de dados da pesquisa em questão, sem relação com os

resultados esperados.

Relembrando...

3) Verdadeiro ou falso:

( ) A estatística inferencial tem por objetivo apresentar de forma resumida um conjunto de observações.

( ) Censo e amostra são conceitos estatísticos diferentes.

( ) Como a realização de uma amostragem geralmente é onerosa ou demorada é mais conveniente fazer o censo da população.

( ) Dado é a informação coletada sobre a variável em estudo.

( ) Uma população somente pode ser caracterizada se forem observados todos os elementos que a compõe.

( ) Variável é a característica de interesse medida em cada elemento da amostra ou da população.

F, V, F, V, F, V

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Classifique as variáveis em contínua, discreta ou nominal:

a) Peso de um grupo de estudantes

b) Quantidade de comprimidos vendidos em uma farmácia

c) Marcas de carros

d) Quantidade de funcionários em um hospital

e) Medição da pluviosidade em Joinville

f) Religião

g) Idade das pessoas

h) Raça de cães

Contínua

Discreta

Contínua

Discreta

Discreta

Nominal

Nominal

Nominal

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AmostragemUma área importante em muitas aplicações Estatísticas é a da Tecnologia de Amostragem.

Exemplos de Aplicação:

• Pesquisa de mercado,• Pesquisa de opinião,• Avaliação do processo de produção,• Praticamente em todo experimento.

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Amostragem Estatística Consiste em procedimentos para extração de amostras que

representem bem a população.

Os Riscos da Amostragem estão à margem de erro motivadopelo fato de investigarmos parcialmente as amostras douniverso estatístico (população).

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Tipos de amostragem

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• A escolha de um método não probabilístico, via de regra, sempreencontrará desvantagem frente ao método probabilístico.

• Não se deve generalizar os resultados obtidos na amostra para otodo da população quando se opta por este método de amostragem.Isto porque os elementos da amostra não têm a mesma probabilidadede serem escolhidos e, por isso, não é possível fazer inferências sobrea população.

Amostragens Não Probabilísticas

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Acidental ou conveniência

Quando os elementos vão aparecendo até completar o númeronecessário de elementos para a amostra. Indicada para estudosexploratórios. Muito usada em supermercados para testar produtos.Geralmente realizada em locais onde há um grande fluxo de pessoas.

Intencional

Há um critério para a escolha da amostra em um grupo de elementos.O entrevistador dirige-se a um grupo em específico para saber suaopinião. Se a pesquisa consiste em saber sobre o design de armaçõesde óculos de grau, é natural que o entrevistador procure abordarapenas pessoas que passem próximo a ele e que estejam usandoóculos.

Amostragens Não Probabilísticas

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Quotas ou proporcional

É uma variação da amostragem intencional. Classifica a população emtermos de propriedades com uma característica relevante a ser estudada.Proporções são estipuladas para cada característica.

Desproporcional

Utilizada quando a escolha da amostra for desproporcional à população.De modo geral, este método de amostragem só deve ser realizadoquando não se conhece o tamanho real da população correspondente acada categoria analisada.

Amostragens Não Probabilísticas

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Amostragens Probabilísticas• Para que se possam realizar inferências sobre a população, é

necessário que se trabalhe com amostragem probabilística.

• É o método que garante segurança quando se investiga algumahipótese.

• Normalmente os indivíduos investigados possuem a mesmaprobabilidade de ser selecionado na amostra.

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Amostragem AleatóriaCada elemento da população tem a mesma chance de ser escolhido.

Amostragem EstratificadaClassificar a população em, aomenos dois estratos e extrair umaamostra de cada um.

Amostragens Probabilísticas

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Exemplo: No plantão de um hospital foram atendidos 90 pacientes,sendo 54 homens e 36 mulheres. Calcule o número de pessoas quedevem ser escolhidas para realizar uma pesquisa de satisfação noatendimento com no mínimo 20% dos pacientes.

Sexo População 20% AmostraMasculino 54 54.0,2 = 10,8 11

Feminino 36 36.0,2 = 7,2 7Total 90 90.0,2 = 18 18

Amostragem Aleatória Estratificada

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Amostragem SistemáticaOs elementos da população apresentam-se ordenados e são retirados periodicamente.

• Exemplo: Uma clínica possui 200 pacientes (cada um cadastrado com valores de 1 a 200). Deseja-se sortear uma amostra de tamanho 10. Inicialmente, calculamos o tamanho do “passo” a ser dado na hora de coletar a amostra: 200 : 10 = 20 (é o nosso “passo”). Agora, sorteamos um número entre 1 e o nosso “passo”, no caso, 20. Suponhamos ter sorteado o número 5. A partir desse valor, somamos o “passo” obtendo os números dos elementos de nossa amostra: 5, 25, 45, 65, 85, 105, 125, 145, 165, 185.

Amostragens Probabilísticas

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Amostragens ProbabilísticasAmostragem por Conglomerados

Dividir em seções a área populacional,selecionar aleatoriamente algumas dessasseções e tomar todos os elementos dasmesmas.

• Apresenta vantagens logísticas na suaaplicação mas pode aumentar acomplexidade da análise estatística.

• Exemplo: Deseja-se estimar a proporção de idosos em um município. Pode-seconsiderar como conglomerados os bairros deste município, os quarteirões ou asresidências. Sorteia-se alguns conglomerados e os objetos destes constituirão asamostras desejadas.

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1) Um hospital tem 638 pacientes internados. Deste total 364 sãomulheres e 274 são homens. Elabore uma amostra proporcionalestratificada com 8% dos pacientes.

Atividades

2) Em um Shopping trabalham 160 funcionários distribuídos em 3andares. No 1º andar trabalham 64 funcionários, no 2º andar temos65 e no 3º andar 31. Elabore uma amostra proporcional estratificadacom 32 funcionários deste Shopping.

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Sexo População 8% AmostraMasculino 274 274.0,08 = 21,92 22

Feminino 364 364.0,08 = 29,12 29Total 638 638.0,08 = 51,04 51

Gabarito

Andar População % Amostra1º 64 64. 0,20 = 12,8 13

2º 65 65. 0,20 = 13,0 133º 31 31. 0,20 = 6,20 6

Total 160 160. 0,20 = 32,0 32