7/24/2019 Introduo Esttica Dos Pontos Materiais Parte I

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Introduo Esttica dos Pontos Materiais Parte I

Mecnica Newtoniana

Em 1687 Sir Isaac Newton (1642-1727) publicou suas leis clebres do movimento

em Principia (Princpios Matemticos da Filosofia Natural). Sem dvida, este

trabalho est entre os livros cientficos mais influentes j publicadas. No

devemos pensar, contudo, que sua publicao imediatamente estabeleceu os

princpios da mecnica clssica.

O trabalho de Newton sobre a mecnica tratou principalmente com a mecnica

celestial e foi, assim, limitado ao movimento das partculas. Mais duzentos e

tantos anos se passaram antes que a dinmica de corpo rgido, mecnica dos

fluidos e a mecnica dos corpos deformveis fossem desenvolvidas. Cada uma

dessas reas precisou de novos axiomas antes que pudessem assumir uma

forma utilizvel.

No entanto, o trabalho de Newton a base da mecnica clssica ou newtoniana.

Seu esforo tem at mesmo influenciado outros dois ramos de mecnica,

nascidos no incio do sculo XX: mecnica relativista e quntica. Mecnica

relativista aborda fenmenos que ocorrem em uma escala csmica (velocidades

prximas da velocidade da luz, fortes campos gravitacionais, etc.) Ele remove

dois dos postulados mais censurveis da mecnica newtoniana: a existncia de

um referencial fixo ou inercial e o pressuposto que o tempo uma varivel

absoluta, "correndo" na mesma velocidade em todas as partes do universo. A

mecnica quntica diz respeito as partculas em escala atmica ou subatmica.

Ele tambm remove dois conceitos valorizados da mecnica clssica:

determinismo e continuidade. A mecnica quntica , essencialmente, uma

teoria probabilstica; em vez de se prever um evento, que determina a

probabilidade de um evento ocorrer. Alm disso, de acordo com esta teoria, os

eventos ocorrem em passos discretos (chamados quanta) e no de formacontnua. Mecnica relativista e quntica, no entanto, no significa invalidados

os princpios da mecnica newtoniana. Na anlise do movimento de corpos

encontrados em nossa experincia cotidiana, ambas as teorias convergem para

as equaes da mecnica newtoniana. Assim, as teorias mais esotricas, na

verdade, reforar a validade das leis do movimento de Newton.

As leis de Newton para o movimento de partculas

Usando a terminologia moderna, as leis do movimento de Newton de

partculas podem ser expressas da seguinte forma:

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1. Se uma partcula est em repouso (ou movendo-se com velocidade

constante em linha reta), ele permanecer em repouso (ou continuar a

mover-se com velocidade constante em linha reta), a menos que

influenciado por uma fora.

2. Uma fora agindo sobre uma partcula vai acelerar na direo da fora. A

magnitude de acelerao proporcional magnitude da fora e

inversamente proporcional massa da partcula.

3. Para cada ao, h uma reao igual e oposta; ou seja, as foras de

interao entre duas partculas so iguais em magnitude e sentido oposto

ao longo da mesma linha de ao.

Embora a primeira lei simplesmente um caso especial da segunda lei,

costume afirmar a primeira lei em separado devido sua importncia para o

tema da esttica.

Ao aplicar a segunda lei de Newton, a ateno deve ser dada ao sistema de

coordenadas em que as aceleraes so medidas. Um referencial inercial

(tambm conhecido como um quadro de referncia newtoniano ou Galileu)

definido como qualquer sistema rgido de coordenadas em que as leis de

Newton de movimento das partculas em relao a esse referencial so vlidascom um grau aceitvel de preciso.