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INTRODUINTRODUÇÇÃO ÃO ÀÀ MECÂNICA DAS ROCHASMECÂNICA DAS ROCHASLicenciatura em Geologia Aplicada e do Ambiente Licenciatura em Geologia Aplicada e do Ambiente -- 2005/20062005/2006

Fernando M. S. F. Marques *Fernando M. S. F. Marques *

* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa

Aula teAula teóórica 5rica 5

RESISTÊNCIA- Resistência à compressão uniaxial- Resistência à compressão triaxial- Resistência à tracção- Deformabilidade

RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA ÁÁ COMPRESSÃO UNIAXIALCOMPRESSÃO UNIAXIAL

σσ11

σσ33 = 0= 0

RochaRocha

SoloSolo

kg/cmkg/cm22 MPaMPa DescriDescriççãoão

Extremamente resistenteExtremamente resistente25002500 250250

Muito resistenteMuito resistente10001000 100100

ResistenteResistente500500 5050

Medianamente resistenteMedianamente resistente250250 2525

BrandaBranda5050 55

Muito brandaMuito branda1010 11

Extremamente brandaExtremamente branda

RijoRijo44 0,40,4

Muito duroMuito duro22 0,20,2

DuroDuro11 0,10,1

Consistência mConsistência méédiadia0,50,5 0,050,05

MoleMole0,250,25 0,0250,025

Muito moleMuito mole

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RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA ÁÁ COMPRESSÃO UNIAXIALCOMPRESSÃO UNIAXIAL

Depende de:Depende de:

-- LitologiaLitologia e estado de alterae estado de alteraççãoão

-- DirecDirecçção da carga em rochas anisotrão da carga em rochas anisotróópicas picas

-- Dimensão dos Dimensão dos provetesprovetes de ensaio (efeito de escala) de ensaio (efeito de escala) –– provetesprovetes mais pequenos fornecem mais pequenos fornecem valores mais elevados de resistênciavalores mais elevados de resistência

--Velocidade de carga Velocidade de carga -- Resistência reduzResistência reduz--se com velocidades de aplicase com velocidades de aplicaçção de carga mais ão de carga mais baixasbaixas(ensaios com velocidade de aplica(ensaios com velocidade de aplicaçção de carga muito baixa ão de carga muito baixa –– ensaios de fluência ou ensaios de fluência ou ““creep testscreep tests””))

-- Teor de Teor de áágua gua -- A rocha seca tem resistência maior do que saturada (atA rocha seca tem resistência maior do que saturada (atéé valores de 2x ou mais)valores de 2x ou mais)

Influência do ângulo entre a direcInfluência do ângulo entre a direcçção de compressão e a xistosidade de um ão de compressão e a xistosidade de um filfiláádiodiografitosografitoso na resistência na resistência àà compressão compressão uniaxialuniaxial ((SalcedoSalcedo, 1983 , 1983 inin HoekHoek, 2000)., 2000).

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σσ11

σσ33 = 0= 0

Compressão uniaxial em rochas

Na Mecânica das Rochas os ensaios de compressão uniaxial são Na Mecânica das Rochas os ensaios de compressão uniaxial são realizados sobre provetes cilrealizados sobre provetes cilííndricos com as seguintes caracterndricos com as seguintes caracteríísticas:sticas:-- Comprimento 2,5 x diâmetro (ISRM suggested methods) ou Comprimento 2,5 x diâmetro (ISRM suggested methods) ou -- Comprimento de 2,0 x a 2,5 x diâmetro (ASTM)Comprimento de 2,0 x a 2,5 x diâmetro (ASTM)-- Diâmetro igual ou superior a 47 mm (ASTM)Diâmetro igual ou superior a 47 mm (ASTM)-- ÉÉ desejdesejáável que o diâmetro do provete seja mais de 10 x superior ao vel que o diâmetro do provete seja mais de 10 x superior ao

maior grão mineral da rochamaior grão mineral da rocha-- As faces do provete devem ser lisas e regulares, com irregulariAs faces do provete devem ser lisas e regulares, com irregularidades dades

inferiores a 0,5 mminferiores a 0,5 mm-- Os topos do provete devem ser perpendiculares ao eixo, com Os topos do provete devem ser perpendiculares ao eixo, com

tolerância mtolerância mááxima de 0,25xima de 0,25ºº (1 em 230)(1 em 230)-- A utilizaA utilizaçção de materiais de capeamento dos topos são de materiais de capeamento dos topos sóó éé aceite quando aceite quando

não não éé posspossíível produzir provetes com as especificavel produzir provetes com as especificaçções ões acima descritas, nomeadamente em rochas muito porosas.acima descritas, nomeadamente em rochas muito porosas.

( )2máxmáx

2dF

AFUCS

/...

π==

dd

LL

AA

= F = F mmááx.x.

Equipamentos para a realizaEquipamentos para a realizaçção de ensaios de compressão ão de ensaios de compressão uniaxialuniaxial ––Prensas de controle hidrPrensas de controle hidrááulico (ulico (loadload framesframes) com capacidades habituais ) com capacidades habituais de 1500 de 1500 kNkN ( ( ≈≈ 150 150 TonTon.) at.) atéé 5000 5000 kNkN ( ( ≈≈ 500 500 TonTon.)..).São geralmente equipamentos concebidos para ensaios de compressãSão geralmente equipamentos concebidos para ensaios de compressão o de betão (cubos com 15 cm ou 20 cm de aresta ou cilindros de 15 de betão (cubos com 15 cm ou 20 cm de aresta ou cilindros de 15 cm ou cm ou 20 cm de diâmetro)20 cm de diâmetro)O prato inferior da prensa O prato inferior da prensa éé normalmente rnormalmente ríígido enquanto o superior gido enquanto o superior ééapoiado numa junta esfapoiado numa junta esféérica, para acomodar ligeiras deficiências de rica, para acomodar ligeiras deficiências de paralelismo entre os topos dos paralelismo entre os topos dos provetesprovetes

Compressão uniaxial em rochas

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Compressão uniaxial em rochas

-- Dimensão dos Dimensão dos provetesprovetes de ensaio (efeito de escala) de ensaio (efeito de escala) –– provetesprovetes mais pequenos fornecem mais pequenos fornecem valores mais elevados de resistênciavalores mais elevados de resistência

--Velocidade de carga Velocidade de carga -- Resistência reduzResistência reduz--se com velocidades de aplicase com velocidades de aplicaçção de carga mais baixasão de carga mais baixas

-- Teor de Teor de áágua gua -- A rocha seca tem resistência maior do que saturada (atA rocha seca tem resistência maior do que saturada (atéé valores de 2x ou mais)valores de 2x ou mais)

Para uma mesma rocha os resultados dependem de:Para uma mesma rocha os resultados dependem de:

-- DirecDirecçção da carga em rochas anisotrão da carga em rochas anisotróópicas picas

-- Importância da rigidez da prensa para investigar as relaImportância da rigidez da prensa para investigar as relaçções tensão deformaões tensão deformaçção na região ão na região ppóóss--picopico (ap(apóós a rotura = aps a rotura = apóós atingir a ms atingir a mááxima forxima forçça que o a que o proveteprovete suporta) suporta)

Influência da dimensão dos provetes na resistência do material rocha (efeito de escala) (Hoek & Brown, 1980a).

( )180

5050 .

=d

UCS cc σσ

RelaRelaçção empão empíírica para o efeito de escalarica para o efeito de escala

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Calcarenitos Finos c/ Macrofósseis -Miocénico, Algarve

0.000

1.000

2.000

3.000

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0Teor de água (%)

Calcarenitos Lumachélicos - Miocénico, Algarve

0.000

1.000

2.000

3.000

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0Teor de água (%)

Efeitos da variaEfeitos da variaçção ão do teor de do teor de áágua em gua em ensaios de tracensaios de tracçção ão indirecta (ensaio indirecta (ensaio brasileiro)brasileiro)

Res

istê

ncia

em

trac

ção

(ens

aio

bras

ileiro

) (M

Pa)

Res

istê

ncia

em

trac

ção

(ens

aio

bras

ileiro

) (M

Pa)

Et = Em

Es

εaεr

σa σc

(-) (+)

σc /2

Módulo de Young E = σ / ε

Coeficiente de Poisson( )( )ra

aa

//

ε∆σ∆ε∆σ∆

−=ν

σσ11

σσ33 = 0= 0 Compressão uniaxial

Caracterizam as relaCaracterizam as relaçções entre as tensões e as deformaões entre as tensões e as deformaççõesões

Nos ensaios de compressão Nos ensaios de compressão uniaxialuniaxial com instrumentacom instrumentaçção especão especíífica fica –– ExtensExtensóómetrosmetros para para medimediçção das deformaão das deformaçções axiais e laterais concomitantes com a aplicaões axiais e laterais concomitantes com a aplicaçção das cargas ão das cargas ––determinadetermina--se não sse não sóó a resistência a resistência àà rotura (mrotura (mááxima pressão aplicxima pressão aplicáável ao vel ao proveteprovete) mas tamb) mas tambéém m as relaas relaçções entre as tensões aplicadas e as correspondentes deformaões entre as tensões aplicadas e as correspondentes deformaçções.ões.

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σ1

I

II

III

IV

V

VIVI

V

A

B

Macrofracturação porcoalescência de microfracturas

Escorregamentonas macrofracturas

Aumento dadensidade damicrofracturação

Fecho das fissuras

Início da microfracturação

εaεr(-) (+)Deformação axial

(contracção)Deformação lateral

(extensão)

∆V/V(dilatância)

Deformação axial(contracção)

C

D

σσ11

σσ33 = 0= 0 Compressão uniaxial

Câmara para ensaios triaxiais de rochas (Hoek, 2000)A câmara é normalmente colocada numa prensa hidráulica, que aplica σ1, enquanto a tensão de confinamento (σ3) é aplicada por equipamento auxiliar (pode ser uma bomba hidráulica de accionamento manual ou electromecânico, que pode ser controlado por computador (controle da velocidade de aplicação de carga)

σσ11

σσ33 = 0= 0

Compressão uniaxial

σ1

σ3σ3

Compressão Compressão triaxialtriaxial

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Câmara para ensaios de Câmara para ensaios de compressão compressão triaxialtriaxial em em rochasrochas

Dispositivo para ensaios de compressão Dispositivo para ensaios de compressão triaxialtriaxial em rochasem rochas

VariaVariaçção do valor mão do valor mááximo de diferenximo de diferençça a

de tensões principais (de tensões principais (σσ1 1 -- σσ33) com a ) com a inclinainclinaçção da tensão principal mão da tensão principal mááxima xima relativamente aos planos de fraqueza relativamente aos planos de fraqueza (xistosidade, clivagem (xistosidade, clivagem xistentaxistenta) ) ((inin BradyBrady & & BrownBrown, 1993), 1993)