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Marcia Takagui Ed. Ala 1
sala 216
ramal 6811
Introdução às Medidas em Física 6a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/
* Baseada em Suaide/Munhoz 2006
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Experiência IV: Movimento de Queda – parte 1
! Objetivos: – Estudar o movimento de queda de um objeto;
– Medidas indiretas • Medida da velocidade de um objeto;
– Análise de dados: • Análise Gráfica;
• Comparação com um modelo.
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Estudo de um corpo em movimento
! Como estudar o movimento de um corpo?
! O que caracteriza um movimento?
! Como obter informações do movimento e como analisá-las?
! Em última instância queremos entender as interações (forças) de um corpo no meio.
! Como, observando o movimento de um corpo, podemos entender as forças que atuam sobre o mesmo?
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! Se eu sei a posição de um corpo em função do instante de tempo, eu determino a cinemática do movimento e, consequentemente, a força resultante sobre o corpo
Estudo de um corpo em movimento
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! Mas quem é a força que eu estou determinando?
! Essa análise cinemática me permite determinar a força resultante que está agindo sobre um corpo.
Estudo de um corpo em movimento
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! Vamos estudar o movimento de um corpo em queda livre – Medida da cinemática completa desse
corpo, ou seja, medir a posição em função do tempo
• Velocidade, aceleração
! Nós entendemos o movimento desse corpo? Quais são as forças atuantes? Somos sensíveis a essas forças? – Testar hipóteses
Corpo em queda livre
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! Que forças podem estar atuando sobre um corpo em queda livre?
– Peso (gravidade)
– Empuxo
– Atrito com o ar (somente se houver movimento)
– Outras forças? • Forças laterais, etc…
Corpo em queda livre
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! Peso (P)
– Atração gravitacional entre a terra e o corpo. Por simplicidade, assume-se a gravidade como uma constante
Corpo em queda livre
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! Empuxo (E)
– Tem o sentido oposto ao peso.
– Numericamente igual ao peso da massa de ar deslocada pelo corpo.
Corpo em queda livre
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! Atrito (A)
– Forças de atrito devidas à viscosidade do ar
– Em geral, são muito dependentes da geometria do corpo
– Dependem fortemente de como o meio escoa em torno do corpo
– Dependem da velocidade
Corpo em queda livre
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! Forças laterais (L)
– Podem ter várias origens e dependem de quão bem controlado é o ambiente
– Dependendo do sistema, uma pequena pertubação pode alterar totalmente o movimento lateral do corpo
Corpo em queda livre
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! Como testar estas hipóteses? O nosso arranjo experimental é sensível o suficiente para perceber essas variações?
! O que acontesse se uma das forças for muito mais intensa que as restantes?
Corpo em queda livre
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! Hipótese de um corpo em queda livre em uma situação “quase ideal”
Corpo em queda livre
v
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! Resolvendo o movimento
Corpo em queda livre
v
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Movimento de um corpo em queda livre
! Como medir a posição de um corpo em instantes de tempo bem determinados? – Muitos métodos diferentes
• Radar, fotos em instantes consecutivos (filme)
! Experiência de queda livre – Usar a rede elétrica como referência em tempo e um
dispositivo elétrico para marcar a posição do corpo em cada instante
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Arranjo experimental
! Corpo utilizado: um ovo plástico – A geometria do ovo plástico
minimiza efeitos de atrito com o ar.
! Medida das posições – Um faiscador gera um pulso de
alta voltagem (cuidado) com freqüência igual a da rede elétrica (60,00 Hz). Esse pulso gera uma faísca que marca a posição do ovo em uma tira de papel encerado
• A cada 1/60,00 segundos uma faísca é gerada no papel.
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Atividades
! Realizar a medida de queda livre do ovo utilizando o arranjo experimental disponível.
! Cuidados experimentais – Cuidado com choques elétricos.
Estamos utilizando altas tensões elétricas
– Leia o procedimento experimental na apostila
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Cuidados durante as medidas
! Alinhar o trilho na vertical (usar o fio de prumo);
! Colar bem a fita na lateral do trilho, com seu lado mais brilhante para fora;
! Verificar imediatamente após a medida se os pontos foram marcados sem falhas;
! MUITO CUIDADO com choques elétricos.
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Dados adquiridos
! Fita encerada – Posição do ovo a cada 1/60 segundos
t0 t1 t2 t3 t4 tn
1/60 s x1
x4
xn
xi = posição do i-ésimo ponto ti = instante do i-ésimo ponto
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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea
! A velocidade média sempre sabemos calcular:
! Mas e a velocidade instantânea?
! Demonstra-se que, se num pequeno trecho a aceleração é constante, naquele trecho é válido:
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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea
! Não iremos assumir que o movimento seja MRUA, pois esta é uma hipótese que estaremos testando!
! Entretanto em qualquer movimento genérico sempre podemos tomar um intervalo suficientemente pequeno tal que naquele intervalo possamos assumir MRUA.
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Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea
! Velocidade instantânea
! Quem é Δx e Δt?
t0 t1 t2 t3 t4 tn ti tj vij
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Análise dos dados
! Obtenção da velocidade instantânea
! Qual é a incerteza na velocidade – Propagação de incertezas
! A incerteza de Δxij é a própria incerteza da medida do deslocamento
! Quem é a incerteza do tempo?
A rede elétrica é altamente estável, caso contrário não seria possível conduzir a
energia por milhares de km
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Atividades de análise de dados ! Numerar os pontos e conferir se houve falhas. Havendo, a numeração
deve ser pulada correspondentemente à falha. ! Fazer uma tabela de deslocamentos do objeto versus o intervalo de
tempo correspondente. Usar como unidade de tempo 1ut = (1/60)s. – Dois sub-grupos dentro de cada grupo:
• Um deles mede deslocamentos em intervalos consecutivos (i,j) = (1,2); (3,4); (5,6); etc
• O outro grupo mede deslocamentos em intervalos intercalados (i,j) = (1,3); (2,4); (5,7); (6,8) etc
! Notar que nenhum ponto é utilizado duas vezes no mesmo subgrupo. Porque?
! Na mesma tabela acima calcular a velocidade instantânea (cm/ut) e associar o instante correspondente.
! Não esquecer de colocar as incertezas!!!