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Máquinas Eléctricas

Máquinas de Corrente Alternada

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Introdução

As máquinas rotativas de corrente alternada dividem-se em dois grandes grupos: máquinas síncronas e máquinas

assíncronas.

Uma máquina diz-se síncrona quando roda à velocidade de sincronismo, isto é, à velocidade n que resulta da aplicação da expressão n=f/p (com f — frequência da corrente de alimentação, p — número de pares de pólos da máquina), assunto que veremos no seguimento.

Uma máquina diz-se assíncrona quando roda a uma velocidade diferente da velocidade de sincronismo. O seu princípio de funcionamento é diferente da anterior.

Qualquer destas duas máquinas pode funcionar como motor ou como gerador.

No caso da máquina síncrona temos o motor síncrono e o gerador síncrono ou alternador.

No caso da máquina assíncrona, embora esta possa também funcionar como motor ou como gerador, a sua utilização como gerador é pouco utilizada.

Neste sentido, estudaremos aqui apenas o seu funcionamento como motor — o motor assíncrono.

Recorde que dissemos que a máquina assíncrona roda a uma velocidade «diferente» da velocidade de sincronismo.

Com efeito, quando funciona como gerador a sua velocidade deve ser superior à velocidade de sincronismo; quando funciona como motor, caso que vamos estudar, a sua velocidade é inferior à velocidade de sincronismo.

Qualquer dos dois tipos de máquinas pode ainda funcionar em corrente alternada monofásica, em corrente bifásica (pouco usual) e ainda em trifásica.

A máquina assíncrona tem actualmente uma aplicação muito grande, tanto na indústria como em utilizações domésticas, dada a sua grande robustez, baixo preço, arranque fácil (pode mesmo ser directo, em máquinas de baixa potência), não possui colector (órgão delicado e caro), não produz faíscas e tem portanto uma manutenção muito mais reduzida que qualquer outra máquina.

É utilizado o motor monofásico para baixas potências (até 1 a 2 kW) e o trifásico para potências superiores.

Circuitos eléctrico e magnético do motor assíncrono



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O motor assíncrono é constituído basicamente pelos seguintes elementos: um circuito magnético estático, constituído por chapas ferromagnéticas juntas e isoladas entre si (para reduzir as perdas no ferro), ao qual se dá o nome de estátor; por bobinas (um, dois ou três grupos, consoante a máquina é monofásica, bifásica ou trifásica) localizadas em cavas abertas no estátor e alimentadas pela rede de corrente alternada; por um rotor constituído por um núcleo ferromagnético, também laminado, sobre o qual se encontra um enrolamento (motor de rotor bobinado ou em anéis) ou um conjunto de condutores paralelos, formando uma espécie de «gaiola de esquilo» (motor com rotor em gaiola de esquilo ou de rotor em curto-circuito), nos quais são induzidas correntes provocadas pela corrente alternada das bobinas do estátor.

O rotor é apoiado num veio, o qual transmite à carga a energia mecânica produzida.

O entreferro (distância entre o rotor e o estátor), nesta máquina, é bastante reduzido, de forma a reduzir a corrente em vazio da máquina e portanto as perdas, mas também para aumentar o factor de potência em vazio.

Na figura 1 representa-se o estátor de um motor assíncrono, com os seus enrolamentos.

Na figura 2 representam-se as chapas utilizadas no núcleo ferromagnético do rotor e do estátor desta máquina.

No seguimento, teremos oportunidade de fazer referência e analisar mais pormenorizadamente a constituição global da máquina, nomeadamente quanto aos tipos de rotor.

Campo magnético girante



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Façamos a experiência sugerida na figura 3. Temos um núcleo ferromagnético em forma de U, envolvido numa bobina B percorrida por uma corrente contínua.

A corrente contínua da bobina cria um campo magnético no núcleo, cujas polaridades N e S (fixas) estão indicadas na figura. Apoie-se o núcleo num eixo (eixo 1), rigidamente ligado a ele.

Coloque-se agora uma agulha magnética entre os pólos do núcleo, apoiada num segundo eixo (eixo 2) fixo, para que a agulha possa rodar em torno do seu eixo.

Façamos então rodar, manualmente, o núcleo em qualquer dos sentidos, por exemplo o indicado na figura.

Atendendo aos conhecimentos adquiridos no Electromagnetismo, que fenómenos ocorrerão?

Bom, o primeiro deles consiste na existência de um campo magnético indutor que roda, acompanhando o movimento de rotação do núcleo. A este campo magnético rotativo chamamos campo magnético girante.

O segundo fenómeno consiste na rotação da agulha magnética, acompanhando o movimento de rotação do núcleo e à mesma velocidade, por atracção magnética. Diz-se que a agulha roda à velocidade de sincronismo, pois a velocidade da agulha é igual à velocidade do campo magnético girante (campo indutor).

A agulha acompanha o movimento do indutor porque ela própria tem os seus pólos magnéticos e porque sabemos que pólos magnéticos de nome contrário se atraem.

Daí que quando o pólo N do indutor se movimenta, o pólo S da agulha também se movimenta no mesmo sentido e com a mesma velocidade, como se os pólos contrários estivessem colados.

Esta experiência traduz, de uma forma simples, o princípio

de funcionamento de um motor síncrono.

Em capítulo próprio estudaremos o funcionamento real deste motor.

Suponha-se agora uma experiência semelhante, com a diferença de que em vez de uma agulha magnética temos uma bobina B' com os terminais curto-circuitados, a qual também pode rodar em torno de um eixo fixo, tal como se sugere na figura 4.

Agora a bobina B' já não tem polaridades próprias, como acontecia na agulha.

O que acontecerá agora se pusermos o núcleo a rodar novamente, no sentido indicado nesta figura?



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Recorde-se mais uma vez o Electromagnetismo e em particular as leis de Lenz e Faraday: «Sempre que uma bobina é atravessada por um fluxo magnético variável, gerar-se-á nela uma f. e. m. induzida que criará uma corrente induzida que tende a opor-se à causa que lhe deu origem».

Ora, o movimento de rotação do núcleo faz com que o seu fluxo magnético (que também atravessa a bobina B', através do ar) também entre em rotação, atravessando sucessivamente de formas diferentes (com ângulos diferentes) a bobina B'.

Recorde que o fluxo através de uma bobina é dado por Ф=BS.cosα; à medida que o núcleo vai avançando, o ângulo α varia e portanto o cos α e consequentemente o valor do fluxo Ф. Temos portanto um fluxo variável, no tempo, a atravessar a bobina B'.

Recordando novamente as leis da indução, este fluxo variável provoca em B' uma f.e.m. e uma corrente induzida, a qual produz por sua vez um campo magnético induzido, originando em B' dois pólos N' e S'.

Estes pólos estarão «colocados» nas extremidades de B', de tal forma que se opõem ao movimento de rotação do núcleo (causa que lhes deu origem).

Por isso, teremos um pólo S' junto ao pólo N e um pólo N' junto ao pólo S (polaridades contrárias).

Deste modo estão criadas as condições para que também a bobina B' entre em rotação.

Mas será que a velocidade de rotação da bobina é igual à velocidade de rotação da agulha, ou seja, do campo magnético girante?

Bom, desde já se afirma que a velocidade de rotação da bobina tem de ser inferior à do campo girante. E porquê?

A explicação é simples. Se, por hipótese absurda, a velocidade de rotação da bobina fosse igual à do núcleo indutor (portanto do campo girante), então o fluxo através da bobina mantinha-se sempre constante, pois o ângulo α nunca variava (recorde que Ф=BS cos α).

Ora, se o fluxo através da bobina fosse constante (e não variável) deixavam de se verificar as leis de Lenz e Faraday (que exigem um fluxo variável) e portanto não haveria correntes induzidas nem pólos N' e S' induzidos (as bobinas B e B' teriam de estar paradas), contrariando assim as próprias leis e portanto a explicação do fenómeno.

Em conclusão, a velocidade da bobina tem de ser sempre inferior à do campo magnético girante, de forma a haver sempre correntes induzidas, por imperativo das próprias leis. Digamos então que S' «anda atrás» de N e que N' «anda atrás» de S,

mas nunca conseguem «apanhá-los».

É este o princípio de funcionamento do motor assíncrono (velocidade inferior à do sincronismo).

Campo girante provocado por um sistema trifásico



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Evidentemente que os campos girantes não podem ser provocados por rotação do indutor (estator) tal como o fizemos nas experiências anteriores. Essas experiências serviram-nos apenas para compreender como se pode fazer rodar o rotor a uma velocidade de sincronismo ou a uma velocidade de «não sincronismo».

Vejamos então como, na prática, se consegue um campo girante, com o estátor fixo, a partir de um conjunto de três

bobinas colocadas no estator, deslocadas entre si de ângulos de 120°, alimentadas por um sistema trifásico de correntes tal como se sugere na figura 5.

Note que as três fases estão ligadas em estrela (podiam estar ligadas em triângulo).

Como sabemos, um sistema trifásico de correntes (Í1, i2, i3) cria um sistema trifásico de campos magnéticos (h1, h2, h3). As expressões matemáticas respectivas são:

A representação temporal dos três campos magnéticos é indicada na figura 6.

Conforme se pode verificar, por análise do gráfico, os três campos magnéticos vão evoluindo sinusoidalmente no tempo, passando cada um deles sucessivamente por um máximo, desfasados entre si de 120° ou 1/3 de período.

Atente-se agora, em particular, nos instantes t1, t2 e t3 indicados no diagrama temporal.

No instante t1 temos que h1 é máximo enquanto que h2 e h3 têm sentidos contrários a h1 sendo iguais entre si e iguais a h1/2 (em módulo).

No instante t2 temos que h2 é máximo enquanto que h3 e h1 têm sentidos contrários a h2, sendo iguais entre si e iguais a h2/2 (em módulo).

No instante t3 temos que h3 é máximo enquanto que h1 e h2 têm sentidos contrários a h3, sendo iguais entre si e iguais a h3/2 (em módulo).



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Façamos agora a representação vectorial destas três grandezas (h1, h2 e h3) para cada um dos instantes considerados (t1, t2 e t3) e calcule-se a soma vectorial dos três vectores, nas três situações, tal como é sugerido na figura 7.

Repare-se agora nos seguintes pontos:

a) Quando h1 é máximo positivo (instante t1) o vector 1hr

, «sai» da bobina respectiva (bobina b1) em direcção ao interior da

máquina. No mesmo instante, sendo h2 e h3 negativos, então os seus sentidos, relativamente às bobinas respectivas (b2 e b3), são contrários, isto é, os vectores h2 e h3 «entram» nas bobinas.

b) Nos instantes t2 e t3 ocorrem situações semelhantes mas em que os valores máximos são então os de h2 e h3, respectivamente.

c) Em cada instante, os vectores resultantes hr têm o mesmo comprimento (módulo). Pode demonstrar-se facilmente que o módulo de hr é igual a 3/2 x h1máx=3/2 x h2máx=3/2 x h3máx.

Repare-se que, por exemplo, no instante t1, a soma vectorial de h2 com h3 dá um vector cujo comprimento é igual ao de h2 ou de h3, portanto metade de h1.

Ora,

d) Em três instantes (t1, t2 e t3) sucessivos no tempo, o vector resultante hr foi rodando num determinado sentido, apresentando sempre o mesmo valor.

e) Se considerássemos qualquer outro instante intermédio, utilizando os valores de h1, h2 e h3 do gráfico, obtínhamos igualmente um vector hr com o mesmo comprimento e rodando no mesmo sentido.

Concluímos assim que um sistema trifásico de tensões cria um campo magnético girante de valor hr=3/2 x hmáx.

O sentido de rotação do campo é o sentido da evolução das fases (1—>2—>3, no caso presente).

Note que a sucessão das fases poderia ser a inversa (1—>3—>2), o que conduziria a um campo girante rodando em sentido contrário.

O teorema de Ferraris está na base da explicação deste campo magnético girante e diz que «Um conjunto de três bobinas, desfasadas entre si de 120°, alimentadas por um sistema trifásico de correntes, produz um campo magnético girante de valor constante e igual a 3/2 x hmáx».



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Decomposição de um campo monofásico em dois campos girantes

A criação de campos girantes pode também ser realizada através de uma só corrente alternada monofásica. O teorema de

Leblanc explica este fenómeno e diz que «Um campo alternado sinusoidal de direcção fixa, h=Hm cos (ω.t), é equivalente a dois campos de valor constante h’=h"=Hm/2, girando sobre um ponto comum, em sentido contrário um ao outro e com a mesma velocidade». Vejamos então como obter os dois campos girantes referidos.

Para isso, vamos socorrer-nos da figura 8.

Nesta figura representa-se o indutor, constituído por duas bobinas opostas, ligadas em série e percorridas por uma corrente alternada sinusoidal i. A corrente sinusoidal origina um campo magnético alternado sinusoidal h=Hm cos (ω.t).

Este campo alternado é representado, como sabemos, por uma função sinusoidal, isto é, em cada instante o seu valor vai variando, mudando de sentido de 180° em 180°, ou seja, cada meio período.

Na figura 9 representa-se a decomposição do campo H, variável, em pares de vectores, em instantes sucessivos. Veja-se como!

Na figura 9a) representa-se o campo H em dois instantes, a que correspondem os vectores AOr

e BOr

(no sentido

positivo OX). Pode ver-se facilmente que qualquer dos vectores AOr

e BOr

pode ser decomposto em dois vectores iguais

e de sentidos contrários.



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Assim teremos:

Repare-se que para a decomposição em dois vectores iguais, em cada instante, só há uma solução. Demonstra-se que o comprimento de cada vector é igual, em qualquer instante, a Hm/2.

Na figura 9b) representa-se novamente o campo H (no sentido negativo), em dois novos instantes, a que correspondem os

vectores COr

e DOr

.

Cada um destes dois vectores pode também ser decomposto em dois vectores iguais e de sentidos contrários. Assim, temos:

Concluímos portanto que à medida que o campo alternado H vai evoluindo no tempo, vai originando sempre dois campos magnéticos de valor igual entre si (e iguais a Hm/2), de sentidos contrários e que vão girando em sentido contrário, acompa-nhando a evolução, no tempo, do campo original.

Em conclusão final, diremos que um campo alternado sinusoidal origina dois campos girantes (iguais) que rodam

simultaneamente em sentido contrário.

Desde já se pode pôr a seguinte questão: se tivermos, como rotor, uma agulha magnética em qual dos sentidos ela rodará? Dito de outra forma, qual dos campos girantes arrastará a agulha? É simples a explicação. Se a agulha estiver parada, continuará parada, pois é solicitada simultaneamente por duas forças iguais e opostas. Se lhe dermos um impulso num dos sentidos, ela continuará a rodar nesse sentido, aumentando a sua velocidade de forma a acompanhar o campo que roda nesse sentido. Mais tarde vamos estudar melhor este assunto.



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Velocidade n e frequência f

Vimos já que quando um conjunto de três bobinas é alimentado por um sistema trifásico de correntes de frequência f, ou uma bobina é alimentada por uma corrente alternada monofásica de frequência f, criam-se campos girantes que rodam com uma dada velocidade n.

A questão que se põe agora é a seguinte — Como se pode relacionar matematicamente a frequência f com a velocidade de rotação n? Suponhamos, para simplificar, o campo girante criado pelo sistema trifásico.

Este campo girante tem obviamente dois pólos: N e S. Atente-se, por isso, nas figuras 6 e 7.

Quando qualquer das correntes (i1, i2 e i3) completa um período T, a que corresponde a frequência f, de quantos graus rodou o vector girante?

Por comparação das duas figuras, facilmente se conclui que também fez uma rotação completa (360°), portanto um período T.

Com efeito, quando o campo H1 é máximo, o campo girante está sobre H1: quando H2 é máximo o campo girante está sobre H2: quando H3 é máximo o campo girante está sobre H3, acompanhando assim a evolução dos campos de cada bobina. Isto é, para o exemplo apresentado temos que f = 1 x n. Ora, isto acontece quando temos um par p de pólos (N e S), ou seja, p = 1.

Podemos portanto concluir que neste caso temos: f = p n (com p = 1).

Suponhamos agora que, em vez de três bobinas de um sistema trifásico, colocadas no estátor a 120° entre si, tínhamos dois conjuntos de três bobinas fazendo entre si, dentro de cada conjunto, ângulos de 60°, tal como se sugere na figura 10. Isto é, o primeiro conjunto de três bobinas está distribuído no estátor de 0° a 180° e o segundo conjunto de 180° a 360°, completando assim todo o estátor.

Na figura 10 temos um primeiro conjunto de três bobinas (1-1', 2-2', 3-3'), formando entre si ângulos de 60°, alimentadas por um sistema trifásico de correntes. Este conjunto é seguido de um outro igual e nas mesmas condições, alimentado pelo mesmo sistema trifásico, ocupando os dois toda a periferia do estátor (6 bobinas x 60° = 360°).

Na figura representámos a distribuição dos campos H1, H2 e H3 num instante em que H1 é positivo (vector dirigido para o interior da máquina) e em que H2 e H3 são negativos (vectores dirigidos para o exterior da máquina).



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Isto corresponde a termos, neste instante, um pólo norte N em frente da bobina 1 e um pólo sul S em frente dos terminais 2' e 3 das bobinas 2 e 3 respectivamente.

O mesmo se passa relativamente ao segundo conjunto de bobinas, em que cada pólo norte faz com o pólo sul um ângulo de 90°.

A figura 10 pode, por isso, ser representada de uma forma equivalente pela figura 11, com dois pares de pólos — p = 2. Tudo se passa como se em vez de um estátor fixo, com dois conjuntos trifásicos de bobinas, tivéssemos um estátor rota-tivo, sem bobinas mas com dois pares de pólos, colocados alternadamente e fazendo entre si ângulos de 90°, rodando a uma velocidade de 1500 r.p.m. (veremos no seguimento porquê 1500 r.p.m.), metade da velocidade anterior (3000 r.p.m.).

A estes pólos equivalentes chamamos pólos fictícios

da máquina, pois são o resultado do campo girante criado, não correspondendo a pólos magnéticos reais existentes na máquina. Qual será então agora a velocidade do campo girante?

Bom, o raciocínio é semelhante ao efectuado an-teriormente, embora origine uma velocidade diferente da anterior. Vejamos!

A velocidade do campo girante é tal que se verifica sempre o seguinte: quando H1 é máximo, o campo girante Hr resultante dos três vectores está sobre H1;

quando H2 é máximo o campo girante está sobre H2; quando H3 é máximo o campo girante está sobre H3.

Ora, na máquina com um só conjunto de três enrolamentos, o campo girante dava uma rotação completa quando as correntes cumpriam um ciclo de frequência f, neste segundo caso (2 conjuntos de bobinas) verifica-se que o campo girante roda apenas 180° (desde a bobina 1 até ao fim da bobina 3) quando se cumpre um ciclo completo das correntes de frequência f.

Se repararmos na figura 10, verificamos que desde um pólo N a outro pólo N, isto é, desde o início da bobina 1 até ao fim da bobina 3, medeia apenas meia rotação (180°) do campo girante, enquanto a frequência f completou o seu ciclo. Concluímos assim que, neste caso, temos p = 2 e np = n/2, ou seja, p duplicou enquanto que a velocidade foi reduzida para metade, para a mesma frequência f das correntes do sistema trifásico.

Daqui se conclui que a frequência continua a ser dada pela expressão:

f = p n

com:

f — frequência da corrente (hertz)



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p — número de pares de pólos

n — velocidade de rotação (r.p.s.)

Se quisermos apresentar, na expressão anterior, a velocidade em rotações por minuto, ela tomará a forma:

f = p n / 60

com:

n — velocidade de rotação (r.p.m.)

As duas expressões apresentadas são expressões gerais, válidas, por isso, para qualquer número de pares de pólos.

Vejamos agora o que se passa com a velocidade angular.

A velocidade angular ω da corrente de alimentação do estator é dada, como se sabe, por ω=2лf.

Como f = p n f/p, então a velocidade angular do campo girante será dada por ωg = 2лn = (2лf)/p = ω/p. Temos portanto:

ωg = ω/p

com:

ωg—velocidade angular do campo girante (rad/seg)

ω —velocidade angular das correntes do estator (rad/seg)

p —número de pares de pólos

Motor assíncrono trifásico

Introdução

Conforme foi já estudado em ponto anterior, o princípio de funcionamento do motor assíncrono baseia-se na lei de Lenz. Vimos então que se tivermos uma bobina apoiada num eixo fixo, ela começava a rodar com uma velocidade n' inferior à velocidade do campo girante, isto é, inferior à velocidade de sincronismo.

Daí o nome dado ao motor respectivo de motor assíncrono ou não síncrono.

O motor assíncrono trifásico é constituído por um ou mais conjuntos de três bobinas, desfasadas igualmente entre si, sobre a periferia do estator, alimentadas por um sistema trifásico de correntes.

O rotor é constituído, conforme foi já referido, por um enrolamento trifásico sobre um núcleo ferromagnético laminado (motor de rotor bobinado ou motor de anéis) ou por um conjunto de condutores paralelos entre si, curto-circuitados nas



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extremidades por anéis condutores, sobre um núcleo ferromagnético laminado (motor de rotor em gaiola de esquilo ou motor de rotor em curto-circuito).

O conjunto é apoiado num veio rotativo.

No seguimento, este tema será abordado mais em pormenor em ponto oportuno.

Nas figuras 12 e 13 apresentam-se fotografias de dois motores assíncronos trifásicos, sendo um de rotor bobinado e outro de rotor em gaiola. Disse-se já que o motor assíncrono funciona a uma velocidade inferior à de sincronismo.

No entanto, ele pode ter ainda um outro regime de funcionamento, através de um pequeno artifício que vamos referir.

Estamos a falar do motor assíncrono sincronizado, o qual não é mais do que um motor assíncrono trifásico de rotor bobinado, que arranca como assíncrono.

Ao atingir a sua velocidade nominal (inferior à do sincronismo, mas próxima dela como iremos ver), aplica-se ao rotor uma fonte de corrente contínua (excitação), tal como no motor síncrono (explicado adiante), de tal modo que o campo assim criado leva o motor a rodar à velocidade de sincronismo, acompanhando o campo girante.

Escorregamento do motor assíncrono

O rotor do motor assíncrono roda a uma velocidade n' inferior à velocidade de sincronismo n, cuja diferença é dada por ng=n-n'. Diz-se, por isso, que este motor 'escorrega' relativamente à velocidade de sincronismo, com uma velocidade

relativa ng.

Define-se escorregamento g de um motor assíncrono como o quociente entre a velocidade relativa ng e a velocidade de sincronismo n:



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O escorregamento é geralmente expresso em percentagem, pelo que a expressão vem, em percentagem, dada por:

Medida do escorregamento

O escorregamento de um motor pode ser medido por vários processos, sendo dois deles os mais utilizados: o método

estroboscópico e o método do milivoltímetro.

Vejamos cada um deles.

A — O método estroboscópico

Este método consiste no ensaio que passamos a descrever. Desenhe-se um traço sobre um disco (Fig. 14) que é montado rigidamente na ponta do veio de um motor assíncrono bipolar (um par de pólos — p = 1).

Como p = 1, temos, nesta situação, f = n.

Façamos incidir sobre o disco, que roda à velocidade n' inferior a n, um foco luminoso alimentado pela frequência f da rede que alimenta o motor.

A frequência das correntes do estator é igual à frequência da corrente que alimenta o foco luminoso

A figura 14 sugere o foco F que incide sobre o disco rotativo.

Ora, se por hipótese tivéssemos n = n' e portanto igual a f (caso do motor síncrono), quando o foco incidisse sobre o disco que roda a idêntica velocidade, nós veríamos o traço marcado no disco sempre na mesma posição, como se estivesse parado e não a rodar.

Isto acontece porque o brilho máximo do foco sucede a intervalos de tempo iguais entre si e iguais aos intervalos de tempo entre cada rotação completa do rotor e portanto do disco.



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Daí a impressão de o traço estar sempre parado.

É este o efeito estroboscópico.

Considere-se agora o caso do motor assíncrono, em que n' < n = f, ou seja, o rotor escorrega com uma velocidade relativa ng. Ao apontar novamente o foco, já não vemos o traço do disco parado, mas sim rodando em sentido contrário ao do movimento real n' do rotor, a uma velocidade ng = n — n'. Portanto, é como se o traço se fosse atrasando progressivamente à velocidade relativa ng (r.p.s.).

Contem-se agora o número N de voltas aparentes efectuadas pelo traço durante 60 segundos.

A velocidade relativa ng, em rotações por segundo, vem então:

Donde:

com:

g — escorregamento

N — número de voltas aparentes do disco durante 60 segundos

n — velocidade do campo girante (r.p.s.) = f (hertz)

Se considerarmos que f = 50 Hz e que, para a máquina bipolar, temos f = n = 50 r.p.s. (com p = 1), vem:

Portanto, para medir o escorregamento (em percentagem) basta contar o número N de voltas durante 1 minuto e dividir este valor por 30.

Note ainda que, na máquina bipolar e para a frequência de 50 Hz, temos f=n=50 r.p.s. ou seja n = 50X60=3000 r.p.m.

Para qualquer número de pares de pólos, teríamos:

B — Método do milivoltímetro



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Vejamos em que consiste este método de medida do escorregamento.

Conforme foi já visto, se o rotor rodasse à velocidade de sincronismo, então a velocidade relativa ng seria nula, não haveria correntes induzidas nos condutores do rotor e portanto a frequência f das correntes no rotor também seria nula, obviamente.

Como o rotor do motor assíncrono roda a uma velocidade n' ligeiramente inferior (1 a 5% aproximadamente) à velocidade n

do campo girante (a que corresponde uma dada frequência f das correntes do estator), então a velocidade relativa ng (de valor baixo) leva a que no rotor sejam induzidas correntes cuja frequência f (também de valor baixo) é dada por:

Se multiplicarmos esta expressão por 100, obtemos o escorregamento em percentagem.

Conclui-se portanto que, para a obtenção do escorregamento, é necessário medir a frequência das correntes induzidas no rotor, já que a frequência no estator é conhecida previamente (geralmente é 50 Hz — frequência da rede europeia).

Para medir a frequência f’ vamos utilizar um dos esquemas indicados na figura 15.

A figura 15a) refere-se ao motor de rotor bobinado. A figura 15 b) refere-se ao motor de rotor em gaiola.

O motor trifásico de rotor bobinado tem, ligados aos três enrolamentos do rotor, três anéis (conforme veremos mais à frente).

Liga-se, por isso, entre dois dos anéis um milivoltímetro, de zero ao centro.

As forças electromotrizes induzidas nos enrolamentos do rotor, aplicadas aos anéis, têm um valor baixo e uma frequência f ‘ também baixa (daí a utilização de um milivoltímetro).



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Sendo baixa a frequência f ‘ da f. e. m. induzida, então podemos medir facilmente o tempo de cada oscilação do ponteiro do milivoltímetro, já que o período T é longo.

Um ciclo completo da f. e. m. alternada induzida corresponde, no milivoltímetro de zero ao centro, a dois varrimentos do quadrante do aparelho, um em cada sentido, tal como se sugere na figura 16 (A->B->A).

Como se sabe, um ciclo corresponde a um período T e a uma frequência f dada por:

Se medirmos o valor do período T de um ciclo, podemos calcular o valor da frequência f ‘.

Para reduzir o erro cometido na medição, podemos medir o tempo t' necessário para efectuar um determi-nado número N de períodos T e dividirmos depois t' por N, sendo o período dado por T=t'/N.

Calculamos então a frequência f ‘ dada por f ‘=1/T. Desta forma, podemos calcular finalmente o es-corregamento g, pela expressão apresentada an-teriormente.

No caso do motor de rotor em gaiola, aplicamos o milivoltímetro às duas extremidades do veio do motor,

através de pontas de prova, tal como se sugere na figura 15 b).

Como se sabe, o campo magnético girante provoca no rotor correntes induzidas de frequência f ‘ não só nos condutores mas também no ferro e portanto no veio do motor (note que o ferro também é condutor, embora mau condutor).

Estas correntes induzidas no veio são suficientes para provocar o deslocamento do ponteiro do milivoltímetro. Para obter o valor do escorregamento, utilizamos a mesma metodologia seguida no exemplo anterior.

Medida da velocidade do rotor

A velocidade do rotor de um motor assíncrono pode ser obtida por duas vias: por leitura directa, utilizando um taquímetro, ou por método indirecto, através da medida do escorregamento.

A leitura com taquímetro é uma leitura directa, rápida, apresentando um erro da ordem de 1%. A velocidade n' pode ser obtida, no entanto, através da medida do escorregamento.

O seu cálculo é obtido através da expressão que vamos deduzir:



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O erro cometido com a utilização deste método é igual ao erro cometido na medida de g, portanto de valor tanto mais baixo quanto maior for o número de períodos contados no método milivoltimétrico ou quanto maior for o número de voltas contadas na rotação do disco no método estroboscópico.

Conclui-se portanto que qualquer dos métodos conduz a um erro reduzido na obtenção da velocidade n' do motor.

Também podemos obter o escorregamento por processo inverso, isto é, a partir da medida da velocidade n' obtida por taquímetro, utilizando a expressão:

Este método, embora seja prático e, por isso, utilizado nos cálculos, tem a desvantagem de poder conduzir a erros (percentuais) elevados.

Vejamos o seguinte exemplo.

Suponha-se que n = 1500 r.p.m. e que n' = 1430 r.p.m., medido com taquímetro.

Admita-se um erro de 1% na medida com o taquímetro.

Então o erro absoluto cometido na leitura de n' será: 1% x 1430 = 14 r.p.m.

Portanto, sendo ng(teórico)= n - n' = 1500 - 1430 = 70 r.p.m., teremos para o escorregamento um erro (máximo) de 14/70 = 20%.

Embora seja o valor máximo possível (para um erro de 1 % do taquímetro), este cálculo sugere-nos que o erro deste método é sempre elevado.

Deve-se recordar, no entanto, que estamos a referir-nos a um erro de 20% sobre valores reduzidos como são os do escorregamento (g varia entre 1 a 5%, aproximadamente). Confirme os valores dos erros obtidos no cálculo de g, utilizando o método anterior, considerando diferentes valores para as grandezas intervenientes!

Constituição do motor assíncrono. Tipos de rotores.

O motor assíncrono é classificado quanto ao seu tipo de rotor, conforme foi referido anteriormente.

O rotor pode ser bobinado ou em gaiola de esquilo.



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Em qualquer dos casos os condutores do rotor devem ser ligados entre si, formando um circuito fechado (em curto-circuito). O circuito é fechado interiormente, no caso do motor de rotor em gaiola ou de rotor em curto-circuito (daí este último nome). O circuito é fechado exteriormente, no caso do motor de rotor bobinado ou com anéis.

Analise-se então cada um deles.

A — Motor de rotor em gaiola de esquilo

O rotor em gaiola de esquilo é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostas paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que vão curto-circuitar os condutores, tal como se sugere na figura 17.

O estator do motor é também constituído por um núcleo ferromagnético laminado, nas cavas do qual são colocados os enrolamentos alimentados pela rede de corrente alternada (monofásica ou trifásica).

Na figura 18 representa-se um motor assíncrono de rotor em gaiola de esquilo, desmontado, numa vista 'em projecção’. Pode ver-se, além do estator e do rotor, os restantes elementos necessários ao funcionamento do motor. Referimos anteriormente que neste motor os condutores do rotor são curto-circuitados por dois anéis condutores, tal como é melhor sugerido na figura 19.

Vejamos por que razões são curto -circuitados os condutores do motor.



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Para isso, vamos socorrer-nos da figura 20, onde são representadas duas espiras (com dois condutores activos cada) vizinhas (ABCD e A'B'C'D') sobre o núcleo ferromagnético do rotor.

As resistências dos troços AD, A'D', BC e B'C' consideram-se nulas face às resistências r das barras AB, A'B', DC e D'C'. Se considerarmos que E é a f.e.m. induzida em cada barra e que l é a corrente que percorre cada espira, aplicando a lei das malhas à espira ABCD indicada na figura 21 obtemos:

E + E = 2 rI E = ri I = E/r

Por outro lado, temos:

VA - VB = U

Vc - VD = U



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Ou seja (ver Fig. 21):

U + rI = E U = E – rI U = E – r (E/r) U = E – E = 0

Donde se conclui que:

VA - VB = U = 0

Vc - VD = U = 0

ou

VA = VB

Vc = VD

Concluímos portanto que os potenciais no extremo de cada barra são iguais entre si, pelo que em vez de termos os diferentes condutores não activos (BC, B'C', AD, A'D', etc.) do conjunto de espiras envolventes do núcleo, podemos unir entre si, em cada extremidade, os terminais respectivos das barras, através de um condutor único ao qual se dá a forma de anel, por ser tecnicamente mais prática.

É assim que nasce a gaiola de esquilo — partindo das diferentes espiras curto-circuitadas, envolventes do núcleo ferromagnético, e aplicando a lei das malhas a cada uma das espiras isoladamente, chega-se à conclusão que poderia construir-se um induzido mais rapidamente, mais prático e mais barato do que a vulgar bobinagem do núcleo com espiras fechadas e isoladas entre si.

O motor de rotor em curto-circuito ou em gaiola é um motor robusto, barato, de rápida produção, não exigindo colector (que é um órgão sensível) e de rápida ligação à rede.



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De referir finalmente que as barras condutoras da gaiola são colocadas geralmente com uma certa inclinação, tal como se sugere na figura 22, para evitar as trepidações e ruídos que resultam da acção electromagnética entre os dentes das cavas do estator e do rotor.

B — Motor de rotor em gaiola dupla

Este motor é constituído por duas gaiolas, uma interior à outra, cujas barras condutoras (l e II) podem ser vistas em corte, inseridas no núcleo do rotor, na figura 23.

As barras da gaiola interior são geralmente de cobre, enquanto as da gaiola exterior podem ser de cobre ou de latão.

A gaiola exterior tem uma resistência mais elevada que a interior e uma reactância fraca.

A gaiola interior tem uma resistência muito fraca e uma reactância elevada, no arranque do motor, e uma reactância muito fraca em regime nominal.

Com efeito, durante o arranque (n’ = 0) a frequência rotórica f ‘ é elevada (igual à frequência da rede e portanto a reactância da gaiola interna também é elevada (XL = 2 л f’ L).

Daí que, no arranque, as correntes sejam predominantemente induzidas na gaiola exterior (menor impedância).

O motor arranca, por isso, como se tivesse quase exclusivamente uma só gaiola — a exterior.

Quando o motor atinge a sua velocidade nominal a frequência f ‘ é muito reduzida (ng reduzido) e como tal a reactância da gaiola interior é muito reduzida (com impedância bastante menor que a da gaiola exterior) pelo que as correntes são predominantemente induzidas na gaiola interior — o motor passa a funcionar quase exclusivamente com a gaiola interior.

Podemos portanto concluir que a existência das duas gaiolas com características diferentes conduz a que o motor apresente uma impedância rotórica relativamente reduzida (inferior à do motor com uma só gaiola) desde o arranque até ao regime nominal. Este facto conduz a que as correntes rotóricas sejam mais elevadas e portanto a um aumento do binário motor total, desde o arranque até à velocidade nominal.



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Na figura 24 representamos os binários motores Me e Mi em cada gaiola, bem como o binário motor total Mt, que é a soma dos dois binários parciais.

Pode verificar-se que, no arranque, temos Mi > Me (Mi — binário da gaiola interior, Me — binário da gaiola exterior).

À velocidade nominal n' temos, pelo contrário, Me > Mi.

No seguimento, será dada uma explicação mais pormenorizada sobre o binário destes motores e a sua importância.

De referir, finalmente, que existem ainda motores com tripla gaiola, embora de muito menor utilização que os de gaiola dupla, dado o seu preço não ser geralmente compensador pelas vantagens daí

advenientes.

C — Motor de rotor bobinado

O motor de rotor bobinado difere do motor de rotor em gaiola apenas quanto ao rotor.

Neste motor, o rotor é constituído por um núcleo ferromagnético laminado, sobre o qual são alojadas as espiras que constituem o enrolamento trifásico, geralmente ligado em estrela.

Os três terminais livres de cada uma das três bobinas do enrolamento trifásico são ligados a três anéis colectores. Estes três anéis ligam exteriormente a um reóstato de arranque constituído por três resistências variáveis, ligadas também em estrela, conforme veremos mais adiante aquando do estudo do funcionamento deste motor.

Deste modo, os enrolamentos do rotor deste motor também ficam em circuito fechado.

A função do reóstato de arranque, ligado aos enrolamentos do rotor, é a de reduzir as correntes de arranque elevadas, no caso de motores de elevada potência.

Na verdade, este motor é utilizado para grandes potências, a que correspondem elevadas correntes de arranque, com os efeitos negativos que daí advêm.

À medida que o motor vai ganhando velocidade, as resistências devem ser progressivamente retiradas do circuito. Quando o motor está a funcionar no seu regime nominal, as resistências devem estar completamente curto-circuitadas, isto é, fora de serviço, ficando os anéis curto-circuitados entre si. Desta forma, o motor de rotor bobinado também funciona com os seus enrolamentos rotóricos em curto-circuito (tal como o motor de gaiola), quando atinge o seu regime nominal.

Na figura 25 representam-se o motor do rotor bobinado, desmontado, numa vista ‘em projecção’.

Veremos mais à frente as principais propriedades e aplicações deste motor.



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Binário motor

Como se sabe, sempre que um condutor de comprimento ℓ, percorrido por uma corrente i (devida à f.e.m. induzida E), está submetido a um campo magnético de indução B, exerce-se sobre ele uma força electromagnética F que tende a deslocá-lo num sentido determinado. A f.e.m. induzida em cada condutor do rotor é dada por E = B ℓ v (v - velocidade linear do condutor do rotor).

A força electromagnética exercida sobre cada condutor do rotor é dada por F=B i ℓ.

Considerando diversas espiras (ou pares de condutores diametralmente opostos) no rotor do motor, cada uma delas vai ficar submetida a um binário de forças que tende a fazer rodar o motor num determinado sentido que, neste caso, é o do campo girante.

Se considerássemos que o rotor era constituído por uma só espira (ABCD), então o binário aplicado à espira seria dado por uma curva pulsatória (mas só com um sentido), tal como se sugere na figura 26. Com efeito, estando B e i praticamente em fase, em regime nominal, e sabendo que F = B i ℓ e que o binário motor é dado por M = F.d = B

i ℓ d (com ℓ . d = constante), então o binário M resultante terá a forma indicada na figura 26b), ao longo do tempo.

Evidentemente que este binário não nos interessa porque, além de não ser constante no tempo, tem um valor reduzido.

Deste modo, vamos colocar no rotor um conjunto de espiras igualmente desfasadas entre si, de tal forma que os binários respectivos se encontrem também igualmente desfasados entre si, no tempo.



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O binário total M será a soma dos binários parciais (Mi) aplicados a cada espira.

Na figura 27a) apresentamos um rotor com duas espiras apenas, mas que sugerem como devem ser colocadas as restantes, igualmente desfasadas.

Na figura 27b) apresentamos, não só os binários parciais Mi igualmente desfasados entre si, mas também o binário total M resultante.

Por análise da figura 27b), pode verificar-se facilmente que a soma, em cada instante, dos binários parciais, dá um valor praticamente constante M ao longo do tempo e portanto durante a rotação completa do motor, como convém. Quanto maior for o número de espiras (ou pares de condutores opostos) consideradas, maior será o valor do binário e mais constante este será.

No seguimento, voltaremos a referir-nos ao binário, aquando do estudo do arranque do motor assíncrono.

Potência mecânica

Vejamos agora como obter a potência útil (mecânica) fornecida pelo motor, a partir do binário motor resultante. Observe a figura 28.

Define-se, em Física, momento de um binário M como o produto de uma das forças F (aplicadas a cada condutor da espira) pela distância d entre os condutores, conforme se sugere na figura 28:

M = F.d

A acção de cada força F aplicada a cada condutor do induzido do motor produz obviamente trabalho, dado por:

W = F. ℓ

em que ℓ é o espaço deslocado (entre a posição inicial A e a final B).

Calcule-se então o trabalho produzido por um binário quando provoca uma rotação de um ângulo α (radianos).

O trabalho das duas forças será:

W = 2 F . ℓ

Como ℓ = (d/2) . α (Note que d/2 = raio r e portanto temos ℓ = r . α = (d/2) . α; ora, se α fosse 2 Л radianos então teríamos

ℓ = 2 Л r, isto é, ℓ seria o perímetro da circunferência, o que prova a validade da expressão anterior).

A potência mecânica produzida pelo motor será:



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Como w = 2 Л n (com n em rot/seg.), vem ainda:

em que:

ω — Velocidade angular (rad/seg) ou ângulo descrito na unidade de tempo

α — Ângulo descrito num tempo genérico

Pm — potência mecânica (watt)

M — binário motor (Newton.metro)

n — velocidade de rotação (r.p.s.)

n' — velocidade de rotação (r.p.m.)

Esta é a potência mecânica total produzida.

No entanto, devido ao atrito, à ventilação e às perdas no ferro, nem toda a potência mecânica produzida é utilizada, pois há perda do binário motor.

Deste modo, a potência que o motor fornece efectivamente é a sua potência útil (Pu) dada por: Pu = 2 Л n Mu. Este valor é o que vem indicado na chapa de características do motor.

Potências, binários e rendimento

O motor eléctrico transforma, como sabemos, potência eléctrica em potência mecânica. Sabemos também que o rendimento é sempre inferior a 100%, em virtude da existência de perdas, as mais diversas.

Sendo assim, a potência útil de uma máquina é dada pela fórmula geral:

Pu = Pa - perdas (com Pa - potência absorvida)

A potência nominal de um motor assíncrono é definida como o valor da sua potência útil, em regime nominal e com cos φ= constante. Antes de fazermos o balanço energético geral do motor assíncrono, vejamos previamente quais os tipos de perdas existentes no motor assíncrono.

• Perdas por efeito de Joule no estator - pje

• Perdas no ferro no estator - pfe

• Perdas por efeito de Joule no rotor - pjr



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• Perdas no ferro no rotor - pfr

• Perdas mecânicas (devido ao atrito) - pm

Demonstrámos já que a potência mecânica de um motor qualquer é dada pela expressão genérica Pm = M.ω

As perdas existentes no motor fazem com que o binário produzido não seja igual ao binário útil (final).

O facto de o motor não rodar à velocidade de sincronismo faz com que a velocidade angular ω = 2 Л n do campo girante não seja igual à velocidade angular ω' = 2 Л n' do rotor.

Estes factos levam a que existam diferentes tipos de potência em jogo no motor assíncrono.

Em baixo, na figura 29 apresentamos, sob a forma de diagrama, o balanço energético do motor assíncrono, o qual passaremos a analisar.

Vejamos então o significado de cada uma das grandezas intervenientes.

Pa - potência eléctrica absorvida à rede pelo motor

Pt = M ω - potência total transmitida ao rotor do motor

P' = M ω' - potência mecânica transmitida ao rotor (deduzidas pjr)

Pu = Mu ω' - potência mecânica útil (fornecida à carga)

Por análise do diagrama, pode verificar-se que:

Recorde-se mais uma vez que ω é a velocidade do campo girante enquanto que ω’ é a velocidade angular do rotor, obviamente inferior à primeira.

Daí que nas expressões das potências mecânicas P' e Pu a velocidade angular seja ω’ e não a velocidade angular ω.



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Na expressão da potência útil Pu entra, como factor, um binário útil Mu (e não M), pois as perdas no rotor conduzem a uma redução do binário total.

Vejamos agora de que dependem as diferentes perdas referidas anteriormente.

• As perdas por efeito de Joule no estator de um motor trifásico são dadas por pje = 3 R l2, sendo R a resistência de cada enrolamento do estator. Mais tarde veremos outra forma de calcular estas perdas. Estas perdas dependem, por isso, do regime de funcionamento do motor. São, por isso, consideradas perdas variáveis.

• As perdas no ferro do estator pfe e as perdas mecânicas pm são praticamente independentes do regime de carga, isto é, praticamente constantes em qualquer regime de funcionamento. Com efeito, estas perdas dependem, respectivamente, da tensão U aplicada ao motor e da velocidade do motor. Ora, em funcionamento normal, a tensão U é constante e a velocidade pouco varia com o regime de carga, pelo que estas perdas são consideradas perdas constantes

do motor.

• As perdas no ferro do rotor são geralmente desprezáveis, visto variarem directamente com a frequência f das correntes induzidas no rotor e esta frequência é, como se sabe, muito reduzida quando o motor atinge a sua velocidade nominal. Recorde o que foi referido, sobre a dependência das perdas no ferro com a frequência (Pfe = K.V.f ‘.B2).

• As perdas por efeito de Joule no rotor são calculadas por (ver diagrama):

Temos portanto:

Conforme se pode demonstrar facilmente (ω = 2 Л n e ω'= 2 Л n').

Visto que o motor assíncrono apresenta perdas no estator e perdas no rotor, podemos considerar que este motor apresenta três tipos de rendimento (dois parciais e um total): o rendimento do estator, o rendimento do rotor e o rendimento total do

motor.

Vejamos cada um deles.

O rendimento do rotor é, por definição, o quociente entre a potência mecânica transmitida P' e a potência total que lhe é transmitida Pt:



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Portanto o rendimento do rotor pode, mais facilmente, ser calculado, através do escorregamento, pela expressão: nr = 1 - g.

Vejamos agora a relação entre este rendimento e os restantes.

O rendimento total do motor é dado por:

com: p — perdas totais no estator e no rotor.

Substituindo as diferentes perdas, vem:

Ora: Pa - pje - pfe = Pt e pjr = g Pt

Substituindo estas duas expressões na anterior, vem:

Como pm é pequeno relativamente a Pa, a expressão anterior é aproximadamente igual a:

Note que incluímos as perdas mecânicas no rendimento do estator, embora elas sejam perdas da transmissão energética entre o estator e o rotor.

No entanto, tinham de ser incluídas no cálculo do rendimento e, por comodidade de cálculo, optámos por incluí-las aqui. Recorde-se mais uma vez que a expressão do rendimento do estator é aproximada e que pm é bastante menor que Pa.



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Se se pretender calcular o rendimento do motor de uma forma mais exacta, então deve utilizar-se a seguinte expressão, já apresentada acima:

Arranque do motor assíncrono. Ponto de funcionamento

Para que um motor possa iniciar a sua marcha é necessário que o binário motor no arranque, resultantes das forças electrodinâmicas, seja superior ao binário resistente (carga accionada + atritos).

De outro modo o motor não arranca.

Depois de iniciada a marcha, a velocidade do motor aumenta progressivamente, ao mesmo tempo que a corrente (elevada no arranque) começa a diminuir e o binário motor vai variando, passando por um máximo e começando então a diminuir também até estabilizar num dado valor.

O motor estabiliza a sua velocidade quando o binário motor iguala o binário resistente (ponto A da figura 30).

Na figura representa-se a evolução do binário motor M com a velocidade, bem como a curva do binário resistente Mr de uma dada carga.

No seguimento, veremos que o binário resistente pode assumir diferentes tipos de curvas, consoante o tipo de carga.

Por análise da figura 30, pode verificar-se que se a carga aumentar, ou seja, se o binário resistente aumentar (passagem da curva Mr para Mr’), então a velocidade do motor diminui (de n' para n"), pelo que o ponto de funcionamento passa a ser outro (passa de A para B), a que corresponde obviamente maior binário motor mas também maior corrente absorvida, conforme se pode ver na figura 31 (a n" corresponde maior corrente).

Na figura 31 representamos a evolução da corrente, com a velocidade, desde o arranque do motor.

A corrente atinge valores elevados no arranque (da ordem de 6 ln e mesmo mais), começando progressivamente a diminuir à medida que o motor ganha velocidade, até à sua velocidade nominal n'.

Na figura 32 estão representados dois pontos de funcionamento (A e C) de um motor assíncrono.

Desde já indicamos que o ponto A é um ponto de funcionamento estável e que o ponto C é um ponto de funcionamento

instável.



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Vejamos porque se diz que A é estável e C é instável.

Se a máquina estiver a funcionar no ponto C (à velocidade n2) e se por qualquer motivo o binário resistente aumentar, então o motor perde velocidade e, pelo gráfico, o binário motor também diminuirá.

Se o binário motor diminui então o motor volta a perder velocidade, o que implica nova diminuição de binário e assim sucessivamente até que o motor pára.

Diz-se, por isso, que o ponto C (bem como qualquer outro da curva ascendente) é instável, pois conduz à paragem do motor logo que o binário resistente aumente.

Note que quando o binário resistente aumenta, esse facto quer dizer que a carga está a pedir maior potência mecânica. Ora, como Pm = 2 л n' M, quando a velocidade n' diminui (por aumento do binário resistente) então o binário motor M tem necessariamente de aumentar para satisfazer a potência pedida — não é o que acontece nos pontos situados entre Ma e Mmax.

Se a máquina estiver a funcionar no ponto A (ou em outro ponto da curva descendente), a situação é diferente.

Se o binário resistente aumentar, a velocidade diminui mas o binário motor M aumenta, compensando a perda de velocidade.

O ponto de funcionamento passará a ser outro, mas a máquina continua a funcionar, fornecendo a potência mecânica pedida.

Diz-se, por isso, que o ponto A é estável.

Na fig. 30 os pontos A e B são estáveis. O novo ponto de funcionamento será tal que as suas coordenadas n' e M originem nova potência mecânica pedida Pm = 2 л n' M.

Nesta zona descendente da curva, o motor só perderia a estabilidade se o binário resistente aumentasse de tal forma que ultrapassasse o valor máximo da curva do binário motor (Mmáx).

Define-se coeficiente de estabilidade de um motor como o quociente entre o binário motor máximo e o binário motor nominal.

Este valor deve ser aproximadamente igual a 2, para garantir uma boa estabilidade do motor.



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Relação entre o binário motor e restantes grandezas

O motor assíncrono comporta-se como um transformador em que o estator é o primário do transformador e o rotor é o secundário. Com efeito, aplica-se ao estator uma dada tensão U, e é induzida nos enrolamentos do rotor uma tensão U2. Assim, quanto maior for U1 maior será a tensão U2 induzida no rotor.

Quando o motor está parado (n' = 0), ao aplicar ao estator uma tensão U1, ele encontra-se numa situação de curto-circuito, com uma tensão elevada no primário.

Daí que a corrente de arranque seja elevada. No ensaio em curto-circuito do transformador a corrente era a nominal porque a tensão aplicada ao primário era reduzida (entre 5 a 10% da tensão nominal).

Quanto ao binário motor, este será tanto mais elevado quanto maior for a tensão induzida e quanto maior for a corrente induzida. Sendo a corrente induzida directamente proporcional à tensão induzida, então o binário cresce com o quadrado da tensão induzida e portanto com o quadrado da tensão aplicada ao estator (primário).

O binário depende, no entanto, de outras grandezas.

Para compreendermos melhor a dependência do binário com as diferentes grandezas, apresentamos as expressões seguintes, válidas para qualquer regime de funcionamento do motor, desde que arranca:

com:

M - binário motor

I2 - corrente induzida no rotor;

g – escorregamento;

cos φ2 - factor de potência dos enrolamentos do rotor;

E2 - f. e. m. induzida no rotor quando n' = 0;

(ω-ω’) - velocidade angular relativa

g E2 - f.e.m induzida no rotor, para qualquer regime de velocidade

R2 - resistência dos enrolamentos do rotor

g X2 - reactância dos enrolamentos do rotor, para qualquer regime de velocidade (com X2 = 2 л f' L)



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O factor de potência do rotor e a corrente induzida no rotor são dados por:

Por análise das diferentes expressões apresentadas, podemos concluir os seguintes pontos importantes:

1. O binário varia directamente proporcional com E2 e com I2 e portanto com E22 (pois I2 é proporcional a E2), consequentemente com o quadrado da tensão aplicada ao motor U12.

2. Se n' = n (sincronismo), ou seja, g = 0, então o binário motor seria nulo. Como se trata de uma máquina assíncrona (n' < n e g > 0) então o binário motor nunca é nulo, desde o arranque até à velocidade nominal.

3. No arranque, g = 1, o binário motor tem um determinado valor diferente de zero.

4. O binário motor depende não só da tensão aplicada e da velocidade mas também das características do rotor (R2 e X2).

5. A corrente induzida no rotor depende não só da tensão (induzida E2 e aplicada U1) mas também da velocidade (ou do escorregamento) e das características do rotor.

6. A explicação do funcionamento do motor de gaiola dupla pode ser encontrada por análise da última das expressões do binário apresentadas, depois de desdobrarmos esta expressão em duas. Faça essa análise!

7. De referir finalmente que se a tensão aplicada ao motor for suficientemente baixa o binário também o será e poderá ter um valor insuficiente para vencer o binário resistente. Analise-se agora, em particular, o que se passa no momento de arranque, no que diz respeito a binário, corrente e factor de potência no rotor. Para isso, vamos socorrer-nos das seguintes expressões gerais, já apresentadas anteriormente, para qualquer regime de funcionamento:

Como no arranque temos g = 1, então substituindo g = 1 nas duas últimas expressões e substituindo as expressões de I2 e de cos φ2 na expressão do binário, vêm as novas expressões válidas para o arranque:



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Analisem-se agora estas três expressões, válidas para o instante de arranque do motor.

Se, por hipótese, a resistência do rotor fosse nula (R2 = 0) então teríamos cos φ2a = 0 e portanto Ma = 0; quanto à corrente I2a, teria obviamente um valor bastante elevado (R2 é igual a zero e E2 é elevado, no arranque).

Se, por hipótese, a resistência do rotor fosse infinita então teríamos I2a = 0 e portanto Ma = 0.

Isto é, para os dois limites teóricos do valor da resistência rotórica (zero e infinito), o binário de arranque é sempre nulo. Quer isto dizer que o máximo do binário de arranque é encontrado para um valor de resistência finita e diferente de zero. Demonstra-se matematicamente que o binário de arranque é máximo quando se verifica R2 = X2.

Ora, no arranque, a frequência rotórica é elevada, o que quer dizer que a reactância X2 do rotor também é elevada e, logicamente, maior que R2.

Daí que, no arranque, tenhamos cos φ2a baixo e I2a bastante elevado, devido ao elevado valor da f. e. m. induzida E2 (rotor em curto-circuito). Consequentemente, o binário de arranque também será elevado.

Se pretendermos diminuir o valor da corrente I2a e portanto da corrente absorvida pelo motor, bem como o valor do binário, no arranque, temos duas alternativas (além da que consiste na introdução da dupla gaiola, conforme foi já referido): ou diminuímos a tensão aplicada ao motor ou aumentamos o valor da resistência rotórica.

Se diminuirmos a tensão aplicada ao motor, vamos diminuir o valor de E2 (visto que a máquina se comporta como um transformador) e portanto a corrente I2a, logo a corrente absorvida pelo motor, bem como o valor do binário de arranque.

O aumento da resistência rotórica R2 é normalmente efectuado, no motor de rotor bobinado, com a ligação de um reóstato de arranque em série com os enrolamentos do rotor.

No momento de arranque, a resistência deste reóstato está toda intercalada. Deste modo, a corrente I2a vem mais reduzida, logo a corrente absorvida pelo motor, bem como o binário de arranque.

Em conclusão:

• Aumentando R2 ou diminuindo U1, a corrente e o binário do arranque vêm mais reduzidos.

• Diminuindo R2 ou aumentando U1, a corrente e o binário no arranque vêm mais elevados.

Binário resistente



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Conforme foi já referido, um dos pontos principais a ter em conta no arranque de um motor consiste na relação de grandeza entre o binário motor e o binário resistente.

Se o binário resistente da carga é muito elevado, no arranque, o motor deve arrancar em vazio ou arrancar com a utilização de resistências rotóricas, como é o caso do motor de rotor bobinado.

Quando o motor arranca em carga, vários tipos de binário resistente Mr podem ser considerados, de acordo com o tipo de carga.

Na figura 33 apresentamos três dos tipos principais de curvas do binário resistente: binário crescente, binário decrescente e binário constante.

Existem diferentes cargas que possuem cada um destes tipos de binário resistente. Vejamos alguns exemplos:

• Binário crescente - Bombas e compressores centrífugos, compressores de pistão, ventiladores, bombas helicoidais, etc.

• Binário decrescente - Movimentos horizontais de elevação, em enroladores, etc.

• Binário constante - Guinchos de elevação, transportadores, telecabinas, etc.

De notar que, embora seja a carga que impõe o binário motor necessário e portanto a potência mecânica que o motor deve fornecer, esta potência nunca é ilimitada, para cada motor.

Com efeito, tendo qualquer motor um binário máximo (pico da curva), ele terá obviamente uma potência útil máxima (recorde que Pm = 2 л n' M); o máximo da potência útil não corresponde necessariamente ao máximo do binário.

Se esta potência for ultrapassada ou se o binário máximo for ultrapassado, a carga obriga o motor a parar (conforme vimos já em ponto anterior).

Evidentemente que esta potência máxima é uma potência de sobrecarga do motor, portanto superior à sua potência nominal (indicada na chapa de características), grandeza esta já definida anteriormente.

De notar ainda que quando o binário resistente aumenta, a corrente absorvida pelo motor também aumenta, podendo por isso ficar a funcionar com os seus enrolamentos em sobrecarga elevada.

Ora, é sabido que qualquer máquina é construída para funcionar, em regime permanente, abaixo de uma dada corrente máxima.



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Daí o cuidado que se deve ter quanto ao regime de funcionamento de cada motor, o qual depende muito do tipo de carga accionada.

Vejamos, em jeito de conclusão, qual a influência da variação do binário resistente Mr sobre as grandezas M, n', Pm e l, utilizando os símbolos ↑ (cresce), ↓ (decresce), => (implica):

O valor do binário motor depende essencialmente do tipo de motor considerado, bem como do tipo de arranque utilizado (conforme veremos melhor, no seguimento). A escolha do tipo de motor e do tipo de arranque é feita em função:

• Do binário resistente, nomeadamente se o arranque é em vazio, a meia carga ou a plena carga.

• Da corrente de arranque admissível.

• Da duração aceitável para o período de arranque.

• Do serviço a desempenhar pelo motor (espaçamento entre arranques, com maior ou menor frequência do ciclo arranque-paragem-arranque; período de funcionamento, maior ou menor, em regime permanente).

• Do custo total (motor + sistema de arranque + rendimento + deterioração da instalação).

Embora o binário motor deva ser maior que o binário resistente, no arranque, não pode, no entanto, ser muito elevado para evitar arranques violentos (com as consequências negativas daí advenientes); deve ainda o motor apresentar um coeficiente de estabilidade (Mmáx/Mn) razoável para evitar que a máquina perca a estabilidade com relativa facilidade, em caso de aumento do binário resistente.

Quanto à corrente de arranque, foi já referido que deve ser limitada o mais possível de modo a preservar os enrolamentos do motor.

No seguimento, veremos os diversos tipos de arranque do motor assíncrono, de modo a atenderem aos pontos referidos, nomeadamente o binário e a corrente de arranque.

Funcionamento do motor trifásico de rotor em gaiola

A análise do funcionamento de um motor assíncrono trifásico é feita através da realização de três ensaios: em vazio, em

curto-circuito e em carga.

Através destes três ensaios obtêm-se as principais grandezas de funcionamento deste motor, bem como o seu comportamento, permitindo o traçado de algumas curvas importantes para o conhecimento mais completo da máquina.



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Os ensaios referidos são efectuados através da montagem correspondente ao esquema eléctrico indicado na figura 34.

A — Funcionamento em vazio

Diz-se que um motor funciona em vazio quando, sendo alimentado pela rede à tensão nominal e encontrando-se o rotor a girar à velocidade normal, o seu veio não acciona qualquer carga.

O 'ensaio em vazio' do motor consiste precisamente em aplicar-lhe a tensão nominal, fazendo o rotor atingir o ponto de funcionamento em vazio e proceder de seguida às leituras dos aparelhos indicados na figura: tensão entre fases (Uc), corrente na linha (I) e potência trifásica (PT = P1 + P2 segundo o método de Aron ou método dos dois wattímetros).

Além destes valores, podemos ainda medir a velocidade n' do motor em vazio, com um taquímetro.

O funcionamento do motor assíncrono em vazio assemelha-se, de algum modo, ao funcionamento do transformador em vazio, visto que o motor também é constituído por dois enrolamentos independentes (electricamente), em que o enrolamento estator é alimentado pela rede (tal como o primário do transformador) e no enrolamento do rotor é induzida uma f.e.m. (tal como no secundário transformador).

Existem, no entanto, algumas diferenças óbvias que têm a ver com o movimento de rotação do rotor. Vejamos duas, entre outras, das principais diferenças.

1. No transformador, a frequência da corrente no enrolamento primário é igual à frequência da corrente no enrolamento secundário. No motor assíncrono, a frequência da corrente no enrolamento estator é bastante superior à frequência da corrente no enrolamento do rotor (em funcionamento normal).

2. A corrente absorvida pelo motor, quando em vazio, é bastante superior à corrente em vazio do transformador (para a mesma potência nominal das duas máquinas). Com efeito, o circuito magnético do motor é bastante mais 'relutante' (maior relutância magnética) que o do transformador visto que as linhas de força depois de percorrerem o circuito ferromagnético fecham-se através do ar pelo entreferro (de menor permeabilidade), o que lhe confere uma relutância bastante superior (Rm

= ℓ / (µ. S)).

Assim, para o mesmo fluxo Ф, sendo Rm mais elevado, será necessária uma corrente l superior pois, segundo a lei de Hopkinson, temos Fm = N l = Ф Rm.

A corrente em vazio do motor chega a atingir, em alguns motores, cerca de metade do valor nominal.

Analisem-se agora as diferentes grandezas em jogo no funcionamento em vazio do motor assíncrono.

O escorregamento do motor em vazio é bastante baixo, pois o binário resistente da carga é nulo, havendo apenas o peso do próprio rotor e o atrito devido à resistência com o ar.



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Deste modo, o motor roda a uma velocidade muito próxima da velocidade de sincronismo.

Valores usuais do escorregamento, em vazio, são inferiores a 1%.

O factor de potência do motor, em vazio, também é bastante baixo, visto o motor se comportar como um circuito quase indutivo puro (só há bobinas, não há fornecimento de potência útil).

A potência trifásica em vazio (P0), lida com os wattímetros, constitui o somatório das perdas do motor, em vazio, pois a potência útil (fornecida à carga) é nula. Esta potência é, portanto, igual a:

P0 = P1 + P2 = pfe + pje + pfr + pjr + pm

Analise-se agora cada uma das perdas.

As perdas no ferro do rotor pjr são desprezáveis, conforme foi já visto anteriormente.

As perdas por efeito de Joule no rotor pjr no ensaio em vazio, são também frequentemente desprezadas, visto que são proporcionais à resistência do enrolamento do rotor e ao quadrado da corrente no rotor, valores estes simultaneamente baixos.

A expressão anterior poderá, por isso, ser apresentada da seguinte forma:

P0 ≈ pfe + pje + pm

As perdas por efeito de Joule no estator pje podem ser calculadas por pje = 3 R I02, com R — resistência de cada enrolamento do estator, I0 — corrente em cada enrolamento, no ensaio em vazio.

Mais adiante, aquando da resolução de problemas, demonstraremos uma outra expressão que permite calcular estas perdas.

As perdas no ferro do estator pfe e as perdas mecânicas pm são consideradas perdas constantes, em qualquer regime de funcionamento, tal como já foi explicado anteriormente.

As perdas por efeito de Joule, seja no estator seja no rotor, são sempre perdas variáveis com o regime de funcionamento. Daí que tenham de ser calculadas para cada regime de funcionamento do motor.

Assim, através do ensaio em vazio, depois de medido P0 e calculado Pje = 3 R I02, podemos calcular as perdas constantes do motor Pfe + pm (válidas para qualquer regime) através da expressão:

Perdas constantes = pfe + pm = P0 - pje

Frequentemente, nos cálculos, considera-se pfe ≈ pm, pois os seus valores são sempre muito semelhantes, o que permite uma simplificação de cálculos (embora possam ser calculados individualmente, por ensaio experimental, conforme veremos no ensaio seguinte).

O factor de potência em vazio é finalmente calculado por:



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Varia entre 0,1 e 0,2 no motor assíncrono.

B — Funcionamento em curto-circuito ou com o rotor bloqueado

Este ensaio é efectuado aplicando ao motor a sua tensão nominal, estando o rotor bloqueado, isto é, o veio é impedido de rodar.

Deste modo, o motor funciona como se efectuássemos o ensaio em curto-circuito do transformador, mas com uma tensão bastante superior à tensão de curto-circuito do transformador.

Evidentemente que nesta situação a corrente absorvida pelo motor durante o ensaio atinge um valor elevado (igual à corrente de arranque do motor), da ordem de 6 vezes a corrente nominal.

Por este motivo, o ensaio deve ser efectuado rapidamente.

A corrente lida pelo amperímetro é a corrente de arranque do motor, visto que o rotor está parado. Assim, utilizando o esquema anterior, medimos a corrente de arranque la, a tensão nominal composta Uc e a potência trifásica PT, neste ensaio.

A potência lida é igual à soma das perdas no ferro e por efeito de Joule no estator. As perdas no ferro do estator, sendo constantes, são iguais às do ensaio em vazio.

As perdas por efeito de Joule podem ser calculadas por pje = 3 R l2. Podemos, por isso, calcular as perdas no ferro através da expressão:

pfe = PT - Pje

Deste modo, podemos calcular as perdas mecânicas do motor (em vazio ou em carga) através da expressão:

pm = Perdas constantes — pfe

Nota: As perdas constantes foram calculadas no ensaio em vazio.

Com o ensaio em curto-circuito, podemos ainda calcular o factor de potência do motor em curto-circuito pela expressão:

Neste ensaio, o factor de potência continua a ser bastante inferior ao nominal (em carga nominal), enquanto que o binário motor é cerca de metade do binário motor nominal.



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C — Funcionamento em carga

O ensaio em carga de um motor é efectuado aplicando ao motor a sua tensão nominal, com o seu veio a accionar uma determinada carga. Consoante a potência útil pedida pela carga, assim o regime de funcionamento em carga (a 1/4 de carga, a 1/2 de carga, à carga nominal, etc.).

A corrente absorvida será evidentemente proporcional à potência pedida.

Em ensaios laboratoriais, o ensaio em carga do motor é feito ligando um dínamo ao veio do motor (através da união de veios), dínamo esse que alimenta um conjunto de resistências R, ligadas em paralelo. Assim, a potência mecânica do motor é transformada em potência eléctrica que o dínamo fornece às resistências.

Como se sabe, a corrente de arranque la de um motor é bastante elevada, sendo igual tanto no ensaio em vazio como no ensaio em curto-circuito como no ensaio em carga, pois a situação de arranque é a mesma nos três casos, isto é, o rotor está parado.

A corrente só se torna diferente, de ensaio para ensaio, à medida que o rotor ganha velocidade. Evidentemente que quando o motor atinge o seu ponto de funcionamento, a corrente no ensaio em carga será superior à corrente no ensaio em vazio conforme aliás já foi referido.

Assim, após o valor elevado da corrente de arranque, ela começa a diminuir progressivamente, à medida que o motor vai ganhando velocidade, estabilizando num valor correspondente ao regime de funcionamento do motor.

Se o ensaio é em vazio, o ponto de funcionamento (B na Fig. 35) corresponderá a uma velocidade mais elevada que a do ensaio em carga e portanto com uma corrente em regime permanente inferior.

Se o ensaio é em carga, o ponto de funcionamento (A) corresponderá a uma velocidade inferior, a que corresponderá uma corrente, em regime permanente, superior à do ensaio em vazio.

Na figura 35 representam-se duas curvas características do motor assíncrono: «Característica de corrente» l (n) e «Característica mecânica» M (n).

Note que qualquer das curvas se aplica a qualquer regime de funcionamento (desde o regime em vazio até qualquer dos regimes em carga).

Analise-se agora a «Característica mecânica» M (n).

O binário começa por crescer, desde o arranque até um valor máximo Mmáx (quando o escorregamento é de 20 a 30 %) e depois

começa a decrescer até ao ponto de funcionamento.

O ponto de funcionamento (do binário, da corrente e da velocidade respectiva) vai depender, conforme foi referido, do regime de carga.



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O binário máximo é cerca de duas a quatro vezes o binário nominal e cerca de uma a duas vezes o valor do binário de arranque (isto no arranque directo do motor, tal como estamos a considerar).

Apresentam-se alguns valores usuais das principais grandezas do motor assíncrono, em carga nominal:

• Rendimento - 75 % a 90 %

• cos φn - 0,8 a 0,92

• Escorregamento — 1,2 % a 7 %

Estes valores são importantes, para termos um conhecimento adequado do motor em questão. Os catálogos de cada motor indicam geralmente estas e outras características do motor, em função da sua potência nominal, de forma a escolher-se inclusivamente o tipo de arranque mais adequado para o motor.

Nesse sentido, o conhecimento dos coeficientes la/ln e Mmáx/Mn é bastante útil.

Na página 54 apresenta-se um quadro com as características de alguns motores assíncronos (monofásicos e trifásicos).

No ensaio em carga nominal, após o motor ter estabilizado a sua velocidade, podemos ler os seguintes valores:

1. A corrente nominal absorvida, através do amperímetro;

2. A tensão nominal aplicada, através do voltímetro;

3. A potência eléctrica trifásica, pelos wattímetros, segundo o método de Aron.

Com um taquímetro, podemos medir ainda a velocidade em carga nominal e calcular o escorregamento g.

Note que a velocidade n' do rotor tem um valor próximo da velocidade de sincronismo n.

O valor de n é sempre um sub-múltiplo de 3000 r.p.m., considerando a frequência de 50 Hz.

Com efeito, a partir da expressão n = (60 f)/p, com f = 50 Hz, podemos obter:



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e assim sucessivamente.

Assim, se tivermos, por exemplo, n' = 2900 r.p.m. já sabemos antecipadamente que n é igual a 3000 r.p.m. (valor mais próximo de 2900).

E portanto:

Evidentemente que o escorregamento também pode ser obtido pelos dois métodos descritos anteriormente.

Conforme foi já referido, os dois wattímetros lêem a potência trifásica absorvida pelo motor, em carga.

Neste ensaio, a potência útil é, evidentemente, diferente de zero.

A potência trifásica absorvida é, por isso, igual à soma da potência útil mais a totalidade de perdas:

PT = Pu + perdas totais

Vimos já, nos ensaios anteriores, que as perdas dividem-se em perdas constantes e perdas variáveis. As perdas constantes (pte + pm) foram já obtidas através dos ensaios anteriores.

As perdas no ferro do rotor são desprezáveis. As perdas por efeito de Joule (perdas variáveis), no estator e no rotor, têm de ser calculadas. As do estator, através da expressão pje = 3 R l2.

As do rotor podem ser calculadas por:

Pjr = g Pt = g (PT - pje - pfe)

Estas expressões foram já apresentadas anteriormente. Qualquer das grandezas intervenientes foi já calculada previamente.

Deste modo, temos todos os valores para calcular não só a totalidade das perdas mas também a potência útil do motor e ainda o seu rendimento (total, do rotor e do estator). Senão vejamos.

Perdas totais = pje + pfe + Pjr + pm

Pu = PT — Perdas totais



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Em conclusão, com os ensaios em carga, em curto-circuito e em vazio podemos individualizar as diferentes perdas, calcular a potência mecânica útil do motor e ainda os rendimentos total e parciais (do estator e do rotor), para cada regime de carga considerado.

Note que o ensaio em carga pode ser feito para diferentes regimes de carga, a que correspondem diferentes valores para as perdas variáveis e portanto para cada um dos rendimentos referidos. Se este ensaio for à carga nominal, então as perdas variáveis obtidas são as nominais e o rendimento obtido para o motor será o nominal.

A potência nominal do motor (potência útil) é a indicada na chapa de características do motor, conforme foi já referido anteriormente.

De referir que a potência útil do motor pode ser ainda obtida por outros dois processos: utilizando um freio (de Prony ou um dínamo-freio) ou carregando um dínamo, do qual se conhece o rendimento.

O primeiro caso é estudado em Corrente Contínua.

Quanto ao segundo, liga-se ao motor um dínamo que alimenta uma resistência R e do qual se conhece (ou calcula) o rendimento (ηd). Mede-se a potência eléctrica Pe fornecida pelo dínamo e calcula-se finalmente a potência útil do motor assíncrono, através de:

O factor de potência em carga é dado por:

Tipos de arranque do motor trifásico de rotor em gaiola

O arranque deste motor pode ser efectuado por diversos processos, consoante o valor da potência do motor, o valor do binário de arranque exigível, o valor máximo da corrente de arranque e outros factores que foram já convenientemente explicados anteriormente.

Assim, temos os seguintes tipos de arranque: arranque directo, arranque estrela-triânguío, arranque por resistências

estatóricas e arranque por auto transformador.

Vejamos então cada um dos tipos de arranque de motor assíncrono de rotor em gaiola.



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A — Arranque directo

Neste tipo de arranque, o motor em gaiola é ligado directamente à rede (à sua tensão nominal). Diz-se que o arranque se efectua 'a um só tempo'. É o processo de arranque mais simples e portanto mais barato.

Na figura 36 representa-se o esquema de ligações para este tipo de arranque.

Nesta situação, o motor absorve no instante de arranque uma corrente cerca de três a seis vezes a sua corrente nominal.

Este é o processo ideal desde que a intensidade no arranque não ponha em perigo os enrolamentos, que o arranque seja rápido e que o binário de arranque seja superior ao resistente (embora não muito maior).

Como, para motores de potência elevada, as correntes de arranque são também elevadas, com consequente perigo para os enrolamentos e consequentes quedas de tensão elevadas provocadas na rede de distribuição, o R. S. I. U. E. E. impõe que este arranque só seja efectuado para motores de potência útil Pu ≤ 4 kW.

Para potências superiores são utilizados outros tipos de arranque.

No arranque directo, o binário de arranque é sempre superior ao binário nominal. Este tipo de arranque permite ainda que o motor possa arrancar a plena carga (e não em vazio, como em outros tipos de arranque).

As limitações deste arranque são as indicadas anteriormente, no que diz respeito à corrente de arranque e às quedas de tensão. É, por isso, utilizado em máquinas de pequena e média potência, arrancando a plena carga.

No entanto, como o binário de arranque pode atingir valores da ordem de 1,5 vezes o binário nominal, este tipo de arranque não é utilizado quando os arranques devem ser progressivos (binários resistentes crescentes), como é o caso de alguns monta-cargas e tapetes rolantes, evitando assim arranques violentos do motor e carga accionada.

Na figura 37 representa-se a 'Característica mecânica' do motor com arranque directo. Nela representa-se também a curva do binário resistente de uma dada carga, a qual é crescente com a velocidade.

Pode verificar-se que o binário motor é sempre superior ao binário resistente, como convém.



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O ponto A representado é o ponto de funcionamento nominal, ao qual corresponde a velocidade nominal n' e o binário nominal Mn (1 x Mn, no gráfico).

Pode verificar ainda que o binário de arranque é, no gráfico apresentado, de 1,5 vezes o binário nominal e que o binário máximo é o dobro do binário nominal.

Evidentemente que a curva apresentada não é uma curva geral para todos os motores em gaiola, com arranque directo, mas corresponde a uma curva média da generalidade destes motores e para este tipo de arranque.

Na figura 38 representa-se a evolução da corrente absorvida pelo motor, desde o arranque.

Admite-se como valor médio da corrente de arranque cerca de 6 ln, embora possa atingir valores mais elevados ou inferiores.

Nesta figura representa-se também o ponto A de funcionamento em regime nominal, a que corresponde a corrente nominal ln (1xln, no gráfico) e a velocidade nominal n'.

B — Arranque estrela-triânqulo

Conforme foi já referido, para máquinas de potência Pu> 4 kW o arranque já não pode ser directo, em virtude de as correntes atingirem valores demasiado elevados no arranque.

O arranque estrela-triângulo tem como objectivo reduzir a corrente no arranque, por aplicação inicial (1° tempo) de uma tensão inferior à nominal.

Vejamos em que consiste este tipo de arranque. Como se sabe, os enrolamentos do estator de um motor trifásico podem ser ligados em estrela ou em triângulo.

Na figura 39 representam-se estes dois tipos de ligação dos enrolamentos de um motor trifásico.

Numa ligação em triângulo, a tensão aplicada a cada enrolamento é igual à tensão composta Uc da rede (geralmente 380 V).

Numa ligação em estrela, a tensão aplicada a cada enrolamento é a

tensão simples, que é igual a (portanto de 220 V).

Sabe-se também que um motor ligado em estrela absorve da rede uma corrente que é 1/3 da corrente absorvida quando ligado em triângulo.



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Os motores são geralmente construídos para funcionarem com os seus enrolamentos ligados em triângulo, absorvendo uma dada corrente l.

Daí que se os ligarmos em estrela, durante o arranque, a corrente será então 1/3 daquela.

O arranque estrela-triângulo consiste precisamente em fazer arrancar o motor com os enrolamentos ligados em estrela (1° tempo) e, quando o motor está próximo da sua velocidade nominal, comuta-se a ligação para triângulo (2° tempo).

Este tipo de arranque só é possível quando o motor tem acessível, na sua placa de terminais, os 6 terminais dos 3 enrolamentos, de modo a podermos efectuar as duas ligações pelo lado exterior à máquina.

Deste modo, limita-se bastante o valor da corrente de arranque.

Quanto ao binário, sendo proporcional ao quadrado da tensão (conforme já foi referido), ele reduz-se também para 1/3 do binário que se verifica no arranque directo (ou seja, em triângulo).

Na figura 40 representamos as curvas do binário e da corrente no arranque estrela-triângulo. A tracejado representam-se as curvas do binário e da corrente que se verificariam se a ligação fosse feita em triângulo desde o

arranque do motor (igual ao arranque directo).

A cheio representam-se as curvas do binário e da corrente, com arranque em estrela. O ponto B corresponde ao instante de comutação de estrela para triângulo.

Por análise da figura, conclui-se que este tipo de arranque é conveniente para máquinas que arrancam em vazio ou em carga desde que o binário resistente seja reduzido (a relação entre o binário de arranque e o binário nominal, no arranque estrela-triângulo, é Ma/Mn≈ 0,2 a 0,5).

Segundo o R. S. I. U. E. E. este tipo de arranque pode ser utilizado em motores cujas potências não ultrapassem os 11 kW. É, por isso, utilizado essencialmente no arranque de motores em vazio, como ventiladores, bombas centrífugas, máquinas-ferramentas, etc.

Atente na figura 40a). Se a curva do binário resistente fosse outra, subindo mais rapidamente do que a indicada, então a comutação seria efectuada mais cedo, a uma velocidade inferior, e portanto a corrente seria mais elevada quando se efectuasse a passagem para triângulo (passagem do ponto B para C).

Isto implica subidas muito bruscas da corrente e do binário motor, que podem ser prejudiciais para o motor. Por aqui se vê a importância da curva do binário resistente, bem como do instante de comutação.



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Se estes valores forem demasiado elevados deve evitar-se o arranque estrela-triângulo, utilizando-se então um dos tipos que vamos referir.

C — Arranque por resistências estatóricas

Este tipo de arranque consiste em ligar três resistências em série com cada enrolamento do estator do motor, tal como se sugere na figura 41.

Quando o motor está próximo da sua velocidade nominal, as resistências são retiradas do circuito ou então curto-circuitadas através de contactos em paralelo com elas.

O arranque sugerido na figura é feito a 2 tempos.

No 1.° tempo, o motor arranca com as resistências intercaladas; no 2.° tempo, próximo da velocidade nominal, as resistências estão fora do circuito.

O objectivo deste tipo de arranque é novamente o de limitar o valor da corrente. Assim, logo que se liga o circuito, a intensidade absorvida é menor do que no arranque directo, devido à existência das resistências em série, que provocam uma queda de tensão no circuito.

A tensão aplicada ao motor é, por isso, inferior à tensão nominal. Conforme foi já referido anteriormente, o binário motor também é reduzido e proporcionalmente ao quadrado da tensão aplicada.

Portanto, a redução do binário de arranque ainda é maior do que a redução da corrente de arranque.

No entanto, a tensão aplicada ao motor não se mantém constante durante o período de arranque pois a corrente absorvida vai diminuindo e consequentemente também a queda de tensão, pelo que a tensão aplicada ao motor vai aumentando com a velocidade.

Como a tensão vai aumentando, o binário motor também aumenta proporcionalmente ao seu quadrado, pelo que o ponto de comutação (ponto em que se verifica M = Mr) é, neste tipo de arranque, mais próximo da velocidade nominal do motor. Deste modo, quando se faz a comutação, ou seja, quando se retiram as resistências R e portanto o motor fica submetido à tensão nominal Uc, os aumentos que se verificam na corrente e no binário não são tão acentuados como no arranque estrela-triângulo.

Este tipo de arranque tem ainda a vantagem de se poder modificar, consoante as necessidades, os valores do binário e da intensidade, alterando a resistência R para o valor ou valores desejados.

Deste modo, consegue-se uma regulação mais contínua do binário motor, adaptando-o ao binário resistente.

O binário de arranque é razoável, atingindo valores da ordem de Ma / Mn ≈ 0,6 a 0,85.



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Este tipo de arranque é, por isso, aconselhável para cargas com binário resistente crescente (de uma forma mais acentuada que os do arranque estrela-triângulo) e de uma forma geral em cargas de grande inércia (guindastes, gruas, etc.).

A desvantagem deste tipo de arranque consiste no consumo das resistências utilizadas.

Na figura 42 representa-se a curva do binário motor (a 2 tempos), bem como a curva do binário resistente, correspondente a uma determinada carga. Na figura 43 representa-se também a evolução da corrente, a 2 tempos.

No primeiro tempo, a curva do binário motor é bastante reduzida até ao ponto A, em que se faz a comutação, aumentando aí o binário até atingir a curva da ligação directa; quanto à corrente, ela também vem reduzida, embora menos, subindo um pouco no instante da comutação.

D — Arranque por autotransformador

Neste caso, o motor é alimentado inicialmente com uma tensão reduzida, por intermédio de um auto transformador At o qual é colocado fora do circuito logo que o processo de arranque tenha terminado, tal como se sugere na figura 44.

O arranque, neste caso, efectua-se a três tempos:

1.° — Mantendo K2 aberto, fechamos K3 e em seguida K1. Deste modo fica aplicada ao motor uma tensão U' < Un, devido ao facto de o auto transformador estar ligado, provocando uma queda de tensão na alimentação do motor.

2.°— Abrimos K3, mantendo os outros dois nas suas posições anteriores. O motor fica em série com parte das bobinas do auto transformador (o qual deixa de induzir tensão, por estar K3 desligado). A queda de tensão no enrolamento do auto transformador é agora muito pequena, portanto U' ≈ Un.

3.° — Fechamos K2, mantendo os outros dois nas suas posições, isto é, K1 ligado e K3 desligado. Portanto, curto-circuitámos completamente o auto transformador. Nesta situação, temos, rigorosamente, U' = Un.

Com este tipo de arranque, o motor nunca deixa de ser alimentado, isto é, não há interrupção de corrente, o que é uma vantagem. Repare que nas comutações anteriores havia sempre um intervalo de tempo (embora curto) em que a corrente era interrompida.

Nessas situações, o motor perdia velocidade e, portanto, a comutação acabava por verificar-se em pontos mais à esquerda nos gráficos das curvas do binário e da corrente, com menor



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velocidade, e a que correspondiam saltos mais bruscos da corrente e do binário.

Na figura 45 sugere-se a perda de velocidade e subida de corrente verificada na comutação dos arranques anteriores. Utilizando o arranque por auto transformador, a comutação faz-se directamente do ponto A para o ponto C (subindo na ver-tical), sem passar pelo ponto B, sem perda de velocidade do motor e com uma subida de corrente menos brusca.

Utilizando o arranque estatórico ou o arranque estrela-triângulo, há um pequeno período em que os contactos estão aber-tos, embora continue a haver corrente sob a forma de arco eléctrico.

Este pequeno período é o suficiente para se verificarem os factos já referidos (perda de velocidade, aumento de corrente e modificação do valor do binário).

Tal como se verificou no arranque anterior, no arranque por auto transformador a tensão no início é menor e portanto o binário diminui proporcionalmente ao quadrado da tensão. A corrente também vem mais reduzida.

Em relação ao arranque anterior, este arranque permite obter um binário mais elevado (Ma / Mn ≈ 0,4 a 0,85), não há perdas como as existentes no arranque estatórico, a comutação faz-se de uma forma contínua (sem interrupção da corrente).

Por outro lado, com este tipo de arranque podemos ainda prever várias tomadas no auto transformador, de modo a ajustar a tensão de arranque e portanto o binário de arranque, de acordo com a máquina utilizada e tipo de carga.

O arranque por auto transformador é, por isso, utilizado essencialmente para máquinas de grande potência e de binário resistente elevado. Tem o inconveniente de o dispositivo de arranque ser caro.

Nas figuras 46 e 47 representam-se as curvas de evolução do binário e da corrente para o arranque por auto transformador.



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Note que as duas curvas sugerem que o arranque é feito a 2 tempos, embora ele seja efectuado por três etapas. Contudo, a segunda e terceiras etapas correspondem à aplicação de uma tensão praticamente igual, pelo que a inclusão de uma terceira etapa (quase igual) pouco vinha acrescentar aos diagramas representados.

Arranque do motor trifásico de rotor bobinado

O motor de rotor bobinado é construído essencialmente para cargas de elevado binário resistente e grande inércia, pelo que a potência deste motor é geralmente elevada (>15kW).

Com efeito, com este motor podemos ter arranques suaves e progressivos, conforme as necessidades impostas pela carga. O arranque suave e progressivo é possível com a utilização de resistências, chamadas rotóricas, as quais são ligadas em série com os enrolamentos do rotor, conforme foi já referido anteriormente.

Existem essencialmente dois tipos de arranque rotórico:

1. Utilizando um reóstato de arranque, com uma regulação contínua, tal como se sugere na figura 48.

2. Utilizando vários conjuntos de resistências, as quais vão sendo retiradas do circuito progressivamente, em vários tempos — regulação descontínua —, tal como se sugere na figura 49.

No caso da figura 48, os elementos do rotor são ligados exteriormente a um reóstato de arranque constituído por três resistências Rv, as quais estão ligadas entre si, em estrela, através do cursor rotativo C.

Estas resistências são ligadas em série com os enrolamentos do rotor (Er), através de três escovas que se apoiam em três anéis (a) rotativos.

No arranque, as resistências devem estar todas intercaladas, isto é, o cursor C deve estar na posição A de arranque.

Progressivamente, vamos rodando o cursor até que as resistências fiquem completamente fora de serviço (posição F), o que acontece quando o motor atinge a sua velocidade nominal.

Esta regulação da corrente e do binário é contínua e permite de facto um arranque suave adaptado às diferentes curvas do binário resistente.

No caso da figura 49, no arranque os diferentes conjuntos de resistências (neste caso, apenas dois conjuntos de resistências) devem

estar todos intercalados no circuito.

À medida que o motor vai ganhando velocidade, vamos retirando progressivamente cada conjunto de resistências, curto-circuitando-as



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(através de contactos em paralelo com as resistências), até que o motor esteja próximo da sua velocidade nominal.

O cálculo das resistências inseridas em cada fase (nos dois tipos de arranque rotórico) permite determinar de forma rigorosa a curva característica mecânica M(n): para um determinado valor de binário, a velocidade é tanto menor quanto maior for a resistência inserida no circuito do rotor.

Daí que a resistência deva ser totalmente inserida no momento de arranque e deva estar totalmente curto-circuitada quando o motor atinge a sua velocidade nominal.

Quanto à corrente absorvida, ela é proporcional ao valor do binário motor. Nas figuras 50 e 51 apresentam-se as curvas do binário e da corrente, para um arranque rotórico descontínuo (a 3 tempos), correspondente ao esquema da figura 49.

Note que o arranque a 3 tempos exige só dois conjuntos de resistências, assim como um arranque a 4 tempos só exigirá três conjuntos de resistências.

Por análise dos gráficos, pode verificar-se que no 1 ° tempo (resistências todas ligadas) o binário decresce até ao ponto B, instante em que o binário motor (no 1.° tempo) iguala o binário resistente, que supusemos constante.

Neste momento faz-se a primeira comutação, curto-circuitando um conjunto de resistências, verificando-se que o binário sobe para a curva seguinte e a intensidade também sobe para a curva acima.

A velocidade do motor continua a aumentar e, quando se atinge o ponto C, dá-se a segunda e última comutação, correspondendo a ficarem todas as resistências curto-circuitadas.

A partir daqui as duas curvas finais evoluem naturalmente para o ponto de funcionamento que, se for o nominal, está representado nos gráficos pelo ponto A.



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Conforme foi já sugerido, podemos ter N conjuntos de resistências, em vez dos dois conjuntos considerados, o que nos permite fazer um arranque a N+1 tempos.

O motor de rotor bobinado apresenta um binário de arranque bastante elevado (Ma/Mn ≈ 1,5 a 2,5), com correntes reduzidas.

É, por isso, utilizado em todas as situações de arranque a plena carga, de uma forma geral cargas de grande inércia (eleva-dores, tapetes rolantes, máquinas de impressão, compressores, etc.).

O arranque deste motor é feito frequentemente de uma forma automática. Um dos processos utilizados consiste em colocar as resistências de arranque numa plataforma que gira solidariamente com o rotor.

Junto a estas resistências existem contactos centrífugos, os quais vão progressivamente curto-circuitando cada conjunto de resistências, à medida que o motor ganha velocidade.

Deste modo, o motor arranca, segundo um plano previamente estabelecido, sem a necessidade de comando e controlo humano.

No Quadro 1 (página seguinte) apresentamos um resumo das principais características dos motores em gaiola (ou em curto-circuito) e do motor de rotor bobinado (ou motor assíncrono com anéis colectores).

Analise o quadro e compare entre si as características indicadas, bem como vantagens, inconvenientes e aplicações.



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Escolha do arranque em função da potência

Vimos já anteriormente quais são os principais factores que influenciam a escolha deste ou daquele tipo de arranque do motor assíncrono.

Também vimos que há limitações regulamentares, quanto ao tipo de arranque a utilizar em função da potência útil nominal do motor, impostas pelo R.S.I.U.E.E.



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Apesar dos factores indicados e dos factores limitativos impostos pelo R.S.I.E.E.E., é possível definir as faixas de potência em que são mais utilizados cada um dos tipos de motor e de arranque, conforme é sugerido no Quadro 2.

O quadro indica apenas soluções usuais e nem sequer pode ser considerado solução única ou mesmo a que é utilizada em cada situação. Cada caso deve ser apreciado, por si, em função do conjunto de factores já referidos.

Evolução das grandezas principais, com a potência útil

Como curiosidade, apresentamos num gráfico (Fig. 52) a evolução do rendimento, do factor de potência, da corrente absorvida em função da nominal (l / ln) e do escorregamento verificados com o aumento da potência útil fornecida (em % da potência nominal) por um motor assíncrono trifásico, com 4 pólos, de rotor em gaiola, Pn = 110 kW, UC = 380V, n' = 1490 r.p.m..

Por análise do gráfico, podemos constatar os seguintes pontos:

1. O rendimento e o factor de potência atingem os seus máximos praticamente em simultâneo.

2. Estes máximos são atingidos para cerca de 80 a 90 % da potência nominal.

3. A partir de 20 % da potência nominal, o rendimento do motor já é considerável.

4. A variação do escorregamento não é considerável, com o aumento da potência útil fornecida, o que quer dizer que a

velocidade n' não varia muito com a carga.

5. A corrente em vazio (Pu = 0) tem um valor considerável (cerca de 30% x ln).

Inversão do sentido de rotação do motor trifásico

A inversão do sentido de rotação do motor trifásico é obtida por troca de duas fases quaisquer. Com efeito, a troca de duas fases da alimentação corresponde a uma alteração na sequência de alimentação das mesmas e portanto do sentido do campo girante criado no estator.

Na figura 53 representamos um motor trifásico, ali-mentado de duas formas diferentes, correspondentes aos dois sentidos de rotação.

Vejamos porque assim é.



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Suponhamos que ao alimentarmos os enrolamentos 1, 2 e 3, respectivamente com as fases R, S e T, o motor rodava segundo o sentido indicado na figura 54.

Isto quer dizer que o campo girante, provocado pela sequência de fases R, S e T, rodava no sentido indicado na figura.

Se agora alimentarmos, com as mesmas fases R, S e T respectivamente os enrolamentos 2, 1 e 3 (troca de duas fases) então, segundo a figura, a sequência passará a ter o sentido contrário, isto é, o campo girante criado pelo estator rodará em sentido contrário e o motor inverterá o seu sentido de rotação.

Se trocássemos as três fases, o motor continuaria a rodar no sentido inicial.

Placa de terminais. Convenções.

Os terminais dos enrolamentos do motor devem ser convenientemente identificados de modo a podermos efectuar as ligações entre os enrolamentos e com a rede de forma correcta, evitando assim ligações erradas que possam inclusivamente pôr em perigo os próprios enrolamentos. Assim, convencionou-se representar os terminais dos enrolamentos através das seguintes letras:

U, V, W — terminais de ligação à rede, de cada enrolamento

X, Y, Z — terminais opostos, respectivamente de cada um dos enrolamentos

A figura 55 representa os três enrolamentos do estator de um motor trifásico, com a identificação respectiva dos terminais.

O motor trifásico pode apresentar na sua placa de terminais apenas 3 terminais ou os 6 terminais. Se o motor já tem as ligações dos enrolamentos



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efectuadas interiormente (e normalmente a ligação é feita em triângulo), então a placa de terminais apresenta apenas 3 terminais (os terminais de saída U, V, W).

Se o motor não tem as ligações efectuadas interiormente, então aparecem na placa os 6 terminais, os quais podem ser ligados entre si de duas formas: em estrela e em triângulo.

Na figura 56 representa-se uma placa de terminais com os 6 terminais do motor.

Repare que os terminais de cada enrolamento encontram-se dispostos de uma forma cruzada, de modo a podermos efectuar mais facilmente as ligações em estrela e em triângulo.

Senão vejamos.

Ligação em estrela consiste em ligar entre si (shuntar) os terminais homólogos de cada enrolamento ficando livres os 3 restantes, para ligar à rede.

Na figura 57 representa-se a ligação em estrela de enrolamentos, bem como os shunts efectuados na placa de terminais, entre os terminais homólogos Z, X, Y.

A ligação em triângulo consiste em ligar a 'saída' de um enrolamento com a 'entrada' do seguinte e assim sucessivamente, até se fecharem entre si.

Na figura 58 representa-se este tipo de ligação, bem como a ligação respectiva na placa de terminais (3 shunts) e desta à rede.

Conforme se pode verificar pela análise das ligações feitas na placa de terminais, a ligação em triângulo é feita através de 3 shunts na vertical, o que não aconteceria se os terminais estivessem dispostos de outra forma.

Nessa situação, os 3 shunts cruzar-se-iam entre si, o que poderia provocar curtos-circuitos se se tocassem entre si, quando o motor se

encontrasse ligado à rede.

Chapa de características

Tal como foi já referido, as máquinas eléctricas possuem uma «chapa de características» sobre a carcaça da máquina, onde vêm indicadas as



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principais características da máquina, além de outros dados de fabricante.

No caso do motor assíncrono, também assim acontece.

A figura 59 representa as chapas de dois motores assíncronos (em gaiola e bobinado).

O motor assíncrono monofásico

Introdução

O motor assíncrono monofásico (só uma fase) apresenta, em relação ao trifásico, uma inferioridade tal que a sua utilização só se justifica nas situações em que o trifásico não pode ser utilizado, como por exemplo na generalidade dos electrodomésticos das instalações domésticas, onde é geralmente utilizada a instalação monofásica.

Com efeito, o motor trifásico aproveita muito melhor o seu núcleo magnético, introduzindo no estator três enrolamentos, em vez de um só, o que conduz a uma maior potência com um custo não muito diferente entre os dois motores. Torna-se, por isso, mais barato.

Quanto ao rendimento, o motor trifásico também apresenta melhor rendimento, para a mesma potência entre os dois mo-tores. Além disso o motor trifásico arranca sem qualquer artifício, o que não acontece com o motor monofásico (conforme iremos ver de seguida).

O motor monofásico é, portanto, utilizado para fornecer potências reduzidas, como sejam: em aspiradores, máquinas de lavar, frigoríficos, batedeiras, etc.

Princípio de funcionamento

O motor monofásico tem uma constituição interna semelhante à do trifásico, com a diferença de que o estator tem apenas um enrolamento, alimentado por uma das fases da rede trifásica. Quanto ao rotor, é obviamente constituído por um núcleo ferromagnético com gaiola de esquilo. O rotor bobinado não é aqui utilizado, visto que as potências são reduzidas.

Conforme foi já estudado anteriormente, o enrolamento monofásico produz um campo magnético com uma direcção fixa, campo este que pode ser decomposto em dois campos girantes iguais e rodando em sentido contrário (teorema de Leblanc). O rotor poderá, por isso, rodar num sentido ou no outro, conforme o sentido do «impulso» inicial.

Este «impulso» não é, evidentemente, manual mas sim provocado por elementos eléctricos que são introduzidos no circuito de alimentação do estator de modo a criarem uma força electromagnética suplementar num dos sentidos.



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Tendo o motor dois campos girantes de sentido contrário, evidentemente que também terá dois binários motores de sentido contrário (M1 e M2). O binário total (Mt) deste motor é a soma algébrica dos dois binários de sentidos contrários.

Na figura 60 representam-se as duas curvas do binário, num e noutro sentido (M1 e M2), bem como o binário resultante total Mt.

Por análise da figura, podemos concluir o seguinte:

1. O binário de arranque (Mt) é nulo, pois no arranque verifica-se M1=-M2 ou M1+M2=Mt=0, conforme era de esperar.

2. O binário motor total Mt é inferior àquele que se obtém num motor trifásico da mesma potência pois agora existe um binário de sentido contrário que contraria o outro.

3. Se dermos ao rotor um impulso à esquerda, ele roda à esquerda (|M2|> |M1|); se lhe dermos um impulso à direita, ele roda à direita (|M1|> |M2|). Vejamos agora quais os processos utilizados para provocar o «impulso» inicial num dos sentidos e assim levar o motor a rodar.

Motor monofásico de fase auxiliar

Um dos processos consiste em colocar no estator do motor um segundo enrolamento, enrolamento auxiliar, o qual irá criar um segundo campo magnético de forma a ser perpendicular ao campo do enrolamento principal.

O enrolamento auxiliar tem por isso, em série um condensador que provoca um desfasamento, inferior a 90°, mas suficiente para provocar a rotação do rotor num dos sentidos. Com efeito, este campo vai somar-se a um dos dois campos girantes, reforçando-o e fazendo com que o binário resultante, no arranque, seja maior num sentido do que no outro. A alimentação do enrolamento auxiliar é feita pela mesma fase, conforme se sugere na figura 61.

Deste modo temos um binário fraco num dos sentidos e um binário mais forte no outro sentido. O binário total resultante (Mt) é o indicado na figura 62.



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Por análise desta figura, conclui-se o seguinte:

1. O binário de arranque já não é nulo.

2. Para cada valor de velocidade, o binário resultante é tanto mais elevado quanto mais assimétricas forem as duas curvas dos binários M1 e M2, ou seja, quanto maior for o binário provocado pelo campo do enrolamento auxiliar.

3. O motor nunca roda no outro sentido, pois, segundo a figura, o binário total Mt tende a decrescer, a partir do instante de arranque (n'=0), o que conduziria à paragem do motor mesmo que lhe déssemos um impulso manual em sentido contrário.

Para inverter o sentido de rotação do motor, basta trocar as polaridades da alimentação (a fase com o neutro) do enrolamento auxiliar.

Visto que o enrolamento auxiliar permite não só o arranque do motor mas também o aumento do binário motor resultante, o motor deve funcionar com o enrolamento auxiliar e condensador ligados.

Na figura 63 representa-se um destes motores.

Como se sabe, os condensadores têm ainda a vantagem de melhorar o factor de potência das instalações. Daí que geralmente se utilize, no arranque destes motores, não um mas dois condensadores em paralelo, em que um deles (C) é dimensionado para compensar o factor de potência

para o valor desejado, enquanto o outro (Ca) é apenas utilizado para efectuar o arranque.

Por isso, o motor arranca com os dois condensadores (K1 e K2 fechados) e depois de atingida a velocidade nominal, desliga-se o condensador de arranque, abrindo K2.

Na figura 64 representa-se o esquema de ligações respectivo.

Motor série monofásico (motor universal)

O motor-série monofásico, também conhecido por motor universal, não é mais do que o motor-série que se estuda em corrente contínua, em que a alimentação do indutor (estator) e do induzido (rotor), ligados em série, é feita agora em corrente alternada. É por isso um motor

de corrente alternada com colector.



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Na figura 65 representa-se o esquema de ligações dos enrolamentos, numa vista em corte.

No caso do motor de corrente contínua, a tensão aplicada ao motor gera no induzido uma f.c.e.m. E' de tal forma que:

U=E'+rl

No caso do motor alimentado em corrente alternada, além da queda de tensão resistiva rI temos ainda uma queda de tensão indutiva ωLI devida à existência de uma reactância XL dos enrolamentos, provocada pela corrente de frequência f.

Deste modo, a expressão anterior é transformada, em corrente alternada, na seguinte:

IL Ir EUrrr

ω++=

A expressão é agora vectorial, pois a alimentação é em corrente alternada e as grandezas intervenientes apresentam desfasamentos entre si, pelo que devem ser representadas por vectores.

A partir da expressão anterior, podemos representar o diagrama vectorial respectivo para o motor universal.

A figura 66 representa este diagrama, em que as grandezas têm a seguinte identificação:

U — tensão aplicada pela rede

E' — f.c.e.m. induzida no rotor

r— resistência dos enrolamentos do motor

l — corrente absorvida pelo motor

r l — queda de tensão interna resistiva

XL = ω L — reactância indutiva

ωL l — queda de tensão interna indutiva

Sendo XL=ωL = 2 л f L, facilmente se verifica pelo gráfico que, mantendo constante a tensão U da rede, se reduzirmos a frequência f, a queda de tensão indutiva XL • l diminui e consequentemente aumenta a f.c.e.m. E'.

Ora, esta diminuição de f e o aumento de E' provocam uma melhoria das características do motor, como por exemplo: diminuição da corrente de arranque, diminuição das perdas no ferro do estator.

O binário de arranque também diminui, obviamente, devido à diminuição da corrente.



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Vejamos então algumas alterações que são introduzidas na constituição e funcionamento do motor, de modo a trabalhar em corrente alternada.

No motor de corrente contínua, a alimentação estator, sendo constante, não origina perdas ferro, pois f=0. No motor de corrente alternada, as perdas no ferro variam de forma directamente proporcional com a frequência da corrente de alimentação com o fluxo indutor (variável). A existência destas perdas no motor universal tem as seguintes implicações:

1. Há necessidade de laminar o circuito magnético do estator, de modo a reduzir as perdas por correntes de Foucault. As chapas devem ter uma certa percentagem de silício, de forma a reduzir perdas por histerese.

2. Há necessidade, frequentemente, de reduzir o mais possível o valor da frequência, pois estas perdas são proporcionais à frequência.

3. Há necessidade, frequentemente, de reduzir o mais possível o valor do fluxo, afastando o valor da indução B do «joelho» da curva de magnetização, o que é um inconveniente visto que as máquinas devem funcionar o mais possível naquela zona, de modo a elevar a indução e portando o fluxo magnético da máquina.

A não serem tidos estes cuidados prévios, evidentemente que o núcleo do estator aquece exageradamente e o rendimento do motor baixa muito.

Tendo os cuidados referidos, pode-se garantir que as curvas características deste motor são semelhantes, tanto em corrente contínua como em corrente alternada.

Este motor tem a sua grande aplicação em aparelhagem electrodoméstica, como: aspiradores, moinhos de café, berbequins, etc.

São geralmente de potência ≤ 500 W. A sua velocidade de rotação é geralmente elevada, podendo atingir dezenas de milhares de rotações por minuto.

Têm ainda a vantagem de poderem funcionar quer em corrente contínua quer em corrente alternada. Tal como se verifica no motor de corrente contínua, também aqui existe a reacção magnética do induzido, a qual distorce o campo magnético indutor, com os inconvenientes que se estudaram pormenorizadamente na máquina de corrente contínua, como seja o aparecimento de fortes arcos eléctricos entre lâminas do colector e as escovas, que recolhem a corrente.

Um dos processos utilizados para evitar este inconveniente consiste na colocação, em série com o indutor e o induzido, de enrolamentos de compensação, com o objectivo de criar um campo magnético contrário ao do campo da reacção do induzido, repondo o campo inicial. Temos, assim, o chamado motor-série monofásico compensado.

Na figura 67 representam-se os três tipos de enrolamento deste motor, em duas representações esquemáticas: um esquema de ligações dos enrolamentos e uma representação em corte, onde podem ser localizados cada um dos enrolamentos. Este motor é geralmente utilizado em tracção eléctrica.



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Motor de indução, de espira em curto-circuito

São motores muito pequenos (micromotores) que são utilizados para accionar pequenos mecanismos.

Na figura 68 representa-se, esquematicamente, um destes motores. O estator é constituído por um circuito magnético percorrido por um fluxo alternado, provocado pela corrente alternada da bobina B.

Nas duas extremidades polares do núcleo existem duas espiras (b) curto-circuitadas (espiras de Frager) que provocam o aparecimento de dois fluxos desfasados entre si, de tal forma que originam um campo magnético girante, predominantemente num dos sentidos de rotação

(recorde o teorema de Leblanc e compare a acção da espira de Frager com a acção do enrolamento auxiliar no 'motor monofásico de enrolamento auxiliar').

O rotor, constituído por material magnético ou ferromagnético, vai acompanhar, por indução, o campo girante do estator com uma velocidade muito próxima do sincronismo.

Motor de repulsão

O motor de repulsão é constituído por um enrolamento monofásico estatórico, alimentado pela tensão da rede. O induzido (no estator) é semelhante ao do motor de corrente contínua, mas em que as escovas são curto-circuitadas entre si, através de um condutor de fraca resistência.

Portanto, a alimentação deste motor é feita através do enrolamento do estator, enquanto o do rotor está em curto-circuito, não sendo por isso alimentado.

O funcionamento deste motor baseia-se portanto no dos motores de indução (motores assíncronos), isto é, quando se alimenta o enrolamento do estator são criadas correntes induzidas no enrolamento do rotor, correntes estas que criam o seu próprio campo magnético que tenta acompanhar o campo girante do estator.

A posição das escovas, relativamente à linha neutra, não é indiferente, conforme iremos ver.

Suponhamos então a figura 69, onde se representam o enrolamento do estator alimentado pela tensão U da rede e ainda o enrolamento do rotor com as escovas sobre a linha neutra e curto-circuitadas por meio de um fio condutor.



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Considerámos no rotor um enrolamento em anel de Gramme (ver Máquinas Eléctricas de Corrente Contínua), para simplificar o raciocínio. Considere-se ainda que este enrolamento é constituído por quatro troços (1,2,1', 2'), tal como se sugere na figura.

Na posição em que se encontram as escovas, quando se alimenta o estator não é induzida qualquer corrente nos enrolamentos do rotor, visto que as correntes induzidas nos enrolamentos 1 e 2 são iguais mas de sentidos contrários, anulando-se; o mesmo ocorre quanto às correntes em 1' e 2'.

Então, nesta situação, a f.e.m. total induzida, tanto à direita como à esquerda das escovas, é nula — não há binário motor e portanto o motor não arranca (tal como acontece com o motor monofásico sem enrolamento auxiliar).

Suponhamos agora que deslocamos a posição das escovas de um ângulo α, tal como se sugere na figura 70.

Nesta situação, as correntes induzidas em cada uma das metades do induzido, relativamente à linha das escovas, já não são nulas.

Com efeito, agora já não há simetria na posição dos enrola-mentos 1, 2, 1' e 2'.

As duas metades do enrolamento total funcionam como dois enrolamentos em paralelo e curto-circuitados pelo condutor que liga as escovas. Formam-se, por isso, correntes induzidas de valor elevado que originam um determinado binário motor.

A questão agora consiste em saber em que sentido é que o rotor se desloca e qual o valor que deve ter o ângulo α das escovas. Bom, este motor funciona como se se tratasse de um transformador. Ora, no transformador a f.m.m. do primário é aproximadamente igual e de sentido contrário à f.m.m. do secundário: N1 l1 = - N2 I2.

Deste modo, vão criar-se no rotor pólos magnéticos (n e s) induzidos, tais que são repelidos pelos pólos indutores (N e S) que lhes estão próximos, tal como se sugere na figura.

Sendo assim, o motor vai rodar em sentido contrário ao do deslocamento das escovas, tal como se indica na figura. É

devido à repulsão existente entre os pólos induzidos e indutores que é dado, a este motor, o nome de motor de repulsão. Conforme foi já referido, a posição das escovas tem um papel fundamental no funcionamento deste motor. Assim, verifica-se experimentalmente que:

1. No arranque, a corrente é mínima para α = 0°. Modificando o ângulo α, o valor de l vai variando.



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2. No arranque, o binário é mínimo para α = 0°; o binário de arranque máximo é conseguido para α=70°. Em carga, o binário é máximo para α=45°.

3. Quanto à velocidade, passa-se exactamente o mesmo que o indicado para o binário.

4. Quanto ao factor de potência, para α = 0° e α = 90° o factor de potência é muito baixo. O valor máximo é obtido para α=70°.

De acordo com o que foi dito e atendendo às diversas grandezas em jogo, a posição mais favorável para o ângulo α situa-se entre os 45° e 70°, de modo a atender predominantemente a uma ou outra das grandezas referidas.

O motor de repulsão apresenta, relativamente ao motor série, as seguintes vantagens: pode ser alimentado em alta tensão (visto que o enrolamento induzido não está ligado à rede); pode ser alimentado com frequências médias; a regulação da velocidade é efectuada sem auxílio de qualquer dispositivo exterior (basta modificar a posição das escovas); tem um rendimento elevado.

As desvantagens são as seguintes: apresenta uma dispersão magnética muito elevada; o binário de arranque é menor.

As principais aplicações deste motor são: bombas automáticas, ventiladores com vários regimes de carga, ascensores, centrifugadores, etc.

Grandezas características de alguns motores assíncronos

Conforme foi já referido, existem diferentes tipos de motores assíncronos e diferentes tipos de arranque. O tipo de arranque depende, entre outros factores, do binário de arranque necessário e do valor da corrente que o motor absorve no arranque.

Para baixas potências (em média, inferiores a 1 kW), os motores são geralmente monofásicos, portanto com arranque directo. Para potências superiores, os motores são trifásicos, utilizando-se o arranque directo até potências de 4 kW, o arranque estrela-triângulo e restantes para as potências superiores.

No Quadro 3 apresentamos as principais grandezas de funcionamento, para alguns motores assíncronos, em arranque directo e/ou em arranque estrela-triângulo, em função da potência nominal de cada motor.

Neste quadro são apresentadas as potências (em quilowatts e cavalos-vapor), a velocidade n' (em rotações por minuto), o rendimento η (em percentagem), o factor de potência (cos φ), a intensidade nominal (In), o quociente entre o binário de arranque e o binário nominal (Ma/Mn), o quociente entre a corrente de arranque e a corrente nominal (Ia/In), para arranque directo e arranque estrela-triângulo.

Faça uma análise do quadro e tire as suas conclusões!



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Problemas

1. Um motor assíncrono monofásico de 220 V absorve uma corrente de 20 A. Sendo o factor de potência igual a 0,8. Calcule a potência activa absorvida pelo motor.

Resolução:



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2. Um motor assíncrono monofásico de 5 CV é alimentado por uma tensão nominal de 220 V. Sendo o factor potência de 0,8 e o rendimento de 85%, calcule:

a) A potência activa absorvida

b) A intensidade absorvida

c) A potência aparente

d) A potência reactiva

Resolução:

3. Um motor monofásico de 20 CV tem um rendimento de 85%. Sendo a tensão nominal de 220 V e o factor de potência de 0,75 calcule:

a) A potência activa absorvida

b) A intensidade da corrente

c) A totalidade das perdas

d) As componentes activa e reactiva da corrente

e) As potências reactiva e aparente

R.: a) 17.294,1 W; b) 104,8 A; c) 2594,1 W; d) 78,6 A; 69,3 A; e) 15251 VAr; 23.056 VA

4. Calcule a intensidade de corrente absorvida por um motor assíncrono trifásico de 5 kW, 380 V, η = 85% e cos φ = 0,8.

Resolução:



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5. Um motor assíncrono trifásico, alimentado por uma rede de 50 Hz, roda a 970 r.p.m.

a) Indique o valor da velocidade de sincronismo

b) Calcule o número de pares de pólos (fictícios) do motor

c) Calcule o escorregamento

Resolução:

6. Pretende-se demonstrar que as perdas por efeito de Joule no estator de um motor trifásico, ligado em estrela ou em triângulo, podem também ser obtidas pela expressão geral pj = (3/2) Ra l2, em que Ra — resistência medida entre dois terminais (duas fases) do motor e l é a corrente na linha de alimentação.

Resolução:



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7. Um motor assíncrono trifásico tem 2 pares de pólos (fictícios) e está alimentado por uma rede cuja frequência é de 50 Hz. O motor está a trabalhar a plena carga, sendo o escorregamento de 5%. Calcule:

a) A velocidade do campo girante

b) A velocidade do rotor

c) A frequência das correntes induzidas do rotor:

1. Durante o arranque

2. Durante o funcionamento a plena carga

Resolução:



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8. Um motor assíncrono trifásico absorve em vazio uma corrente de 8,7 A e uma potência de 370 W. A plena carga, absorve 12,9 A e 4030 W, sendo a velocidade de 1420 r.p.m. A resistência medida entre duas fases do estator é de 1 Ω Calcule:

a) O rendimento do rotor

b) O valor das perdas constantes

c) O valor das perdas variáveis, em carga

d) O valor das perdas totais do estator

e) O rendimento do estator (aproximado)

f) O rendimento industrial (total)

g) A potência útil fornecida e o binário útil

Resolução:



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9. Um motor assíncrono trifásico de 380 V, 50 Hz, absorve uma corrente de 52 A, com um factor potência de 0,86. O escorregamento é de 4%. Os enrolamentos estatóricos estão ligados em estrela e cada um deles tem uma resistência de 0,1 Ω. As perdas no ferro do estator são 400 W. As perdas mecânicas são 420 W. Calcule:

a) A velocidade do rotor, sabendo que o motor tem 6 pólos

b) As perdas por efeito de Joule no estator

c) A potência absorvida pelo motor

d) A potência total transmitida ao rotor

e) As perdas por efeito de Joule no rotor

f) O binário motor total

g) A potência mecânica transmitida ao rotor



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h) A potência mecânica útil

i) O rendimento total do motor

j) O binário útil

Resolução:

10. Um motor assíncrono trifásico de 380 V, 50 Hz, absorve uma corrente de 15 A, com cos φ = 0,8. A sua velocidade de rotação é de 1425 r.p.m. O rendimento total do motor é de 87%. Calcule:

a) A velocidade de sincronismo



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b) O número de pares de pólos

c) O escorregamento

d) O rendimento do rotor

e) A potência absorvida

f) A potência útil

g) O rendimento do estator (aproximado)

R: a) 1500 r.p.m.; b) 2; c) 5%; d) 95%; e) 7920 W; f) 6890,4 W; g) 91,6%

11. Um motor assíncrono trifásico, alimentado a 380 V, potência útil de 22 kW, velocidade a plena carga de 405 r.p.m., tem o estator ligado em triângulo. A frequência é de 50 Hz e o número de pólos é 14. Sabe-se que o rendimento total do motor é de 85% e o factor de potência de 0,8. A resistência medida entre terminais do estator é de 1,3 Ω. As perdas no ferro do estator são 350 W. Calcule:

a) O escorregamento

b) O binário útil

c) As perdas por efeito de Joule no estator

d) A potência total transmitida (Pt)


f) O rendimento do rotor

g) As perdas mecânicas

R.: a) 5,6%; b) 519 N.m; c) 1432 W; d) 23 850 W; e) 1335,6 W; f) 94,5%; g) 514,4 W

12. A chapa de características de um motor assíncrono trifásico tem as seguintes indicações: 5 kW, 380 V, 11 A, 50 Hz, 2870 r.p.m., cos φ = 0,8. Calcule:

a) A potência absorvida

b) O rendimento do motor

c) O escorregamento

d) O rendimento do rotor

e) O rendimento do estator (aproximado)

R.: a) 5792 W; b) 86,3%; c) 4,3%; d) 95,7%; e) 90,2%.



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13. Um motor assíncrono trifásico, com uma tensão composta de 220 V 50 Hz, foi submetido a diferentes ensaios, de que resultou o seguinte quadro de leituras:

a) Calcule, para cada regime, o escorregamento

b) Calcule, para cada regime, o factor de potência

c) Trace as curvas de g e cos φ, em função de Pa

R.: a) 0,7%; 2,7%; 5,3%; 8,3%; b) 0,15; 0,76; 0,78; 0,8.

14. Um motor assíncrono trifásico de 380 V 50 Hz absorve uma corrente de 32 A e uma potência de 18 400 W. Tem 6 pólos e uma velocidade nominal de 950 r.p.m. A resistência entre duas fases do estator é de 0,35 Ω. As perdas no ferro são 352 W e as mecânicas são 335 W. Calcule:

a) O factor de potência

b) O rendimento do rotor

c) As perdas por efeito de Joule no estator

d) A potência total transmitida (Pt)


f) A potência útil

g) O binário útil

h) O rendimento do motor

i) A frequência das correntes no rotor, à velocidade nominal

R.: a) 0,87; b) 95%; c) 537,6 W; d) 17 510,4 W; e) 875,5 W; f) 16 300 W; g) 163,9 N.m; h) 88,6%; i) 2,5 Hz



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15. O campo girante de um motor assíncrono roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O escorregamento do motor é de 5,3%. Ao fim de quantas rotações do campo girante o rotor perde uma volta em relação àquele?

R.: 19 r.p.m.

16. Um motor assíncrono, ligado em triângulo, de 5,5 CV, é alimentado a 380 V 50 Hz. Funciona, a plena carga, com um cos φ = 0,8 e η = 82%. Calcule:

a) A potência activa absorvida pelo motor

b) A corrente na linha

c) A corrente aos enrolamentos do estator

d) A potência aparente

e) A potência reactiva

R.: a) 4930 W; b) 9,3 A; c) 5,4 A; d) 6138 VA; e) 3657 VAr

17. Do catálogo de um motor trifásico, 380 V, de rotor em curto-circuito, retiraram-se os seguintes valores:

Calcule:

a) O binário útil nominal do motor

b) O binário de arranque

c) A corrente de arranque

d) A potência absorvida

R.: a) 4,9 N.m; b) 9,8 N.m; c) 68,6 A; d) 1909 W

18. Um motor trifásico de alta tensão, rotor bobinado, tem as seguintes características: 630 kW, 6 kV, 50 Hz, Mn = 4,05 kN.m, Ma/Mn = 3; η= 95%, cos φ = 0,86. Calcule:

a) A velocidade nominal

b) A potência absorvida

c) A intensidade nominal



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d) O binário de arranque

R: a) 1486 r.p.m.; b) 663,2 kW; c) 74,3 A; d) 12,15 kN.m

Motor passo-a-passo

O motor passo-a-passo é um motor que, tal como o nome sugere, se movimenta por impulsos ou «passos». Na figura 72 representa-se, de uma forma simplista, o princípio de funcionamento deste motor.

O estator é ferromagnético e contém três bobinas (B1, B2, B3), deslocadas de 120°, alimentadas por corrente contínua em regime de impulsos (fracção de tempo curta).

A alimentação das bobinas é individual, podendo ter qualquer das polaridades magnéticas (N ou S).

O rotor é constituído por um íman permanente com 2p pólos, alternadamente norte e sul.



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No caso presente, o estator é constituído por três bobinas independentes e o rotor por quatro pólos alternados norte e sul.

Na figura 73 sugere-se a alimentação, em corrente contínua, de uma bobina do estator, com inversão da corrente e das polaridades através de um inversor C.

Analise-se então o funcionamento deste motor. Partindo da posição em que se encontra o rotor figura 72, se alimentarmos a bobina B, de forma a termos um pólo S na sua extremidade, então o rotor vai rodar de um ângulo de 30°, ficando o pólo N1 em frente do pólo S da bobina B1.

Se agora alimentarmos a bobina B2 (com um novo impulso de corrente) de forma a termos um pólo N na sua extremidade, então o rotor rodará mais 30°

no mesmo sentido, ficando o pólo S1 em frente do pólo N da bobina B2.

Se alimentarmos agora a bobina B3 com um pólo S, o rotor rodará mais 30° mesmo sentido, ficando N2 em frente da bobina B3. O rotor rodou, portanto, de 90°, por impulsos. A rotação continuaria se repetíssemos o ciclo anterior.

Evidentemente que outras combinações podem ser obtidas para a rotação do rotor: mais ou menos velocidade, na sequência dos impulsos; rotação num ou no outro sentido; alternância no sentido de rotação, com intervalos diferenciados; etc.

Estas diferentes operações serão conseguidas recolhendo a bobina que vai iniciar o ciclo, ou escolhendo as polaridades de cada bobina, ou ainda escolhendo a sequência na alimentação das bobinas.

O comando deste motor pode ser feito manualmente, por impulsos curtos em botões de pressão, ou automaticamente, através de um ou vários programas preestabelecidos e regulados electronicamente.

Regulação da velocidade dos motores assíncronos

Embora o motor de corrente contínua seja aquele que permite melhor regulação de velocidade, com uma gama mais alargada e de uma forma contínua, também é possível a regulação de velocidade dos motores assíncronos, através de vários processos que se expõem.

A regulação de velocidade do motor assíncrono tornou-se uma necessidade cada vez mais premente, dada a grande difusão deste motor, pelos motivos já referidos anteriormente. Vejamos então os diversos processos de regulação de velocidade, utilizados no comando do motor assíncrono.



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A - Regulação do motor de gaiola

A regulação de velocidade deste motor pode ser obtida, entre outras, através da ligação Dahlander (comutação de pólos) e através de enrolamentos separados (distintos) no estator, permitindo duas ou mais velocidades distintas. Veremos no seguimento «Outros sistemas de regulação», nomeadamente os sistemas electrónicos.

1. Ligação Dahlander — Este tipo de ligações dos seus enrolamentos do estator proporciona velocidades na relação de 1 para 2, isto é, de 750 para 1500 r.p.m., de 1500 para 3000 r.p.m., etc. É, portanto, um motor de duas velocidades. A placa de terminais apresenta, por isso, 6 terminais. Para se obter a velocidade mais pequena, a rede é ligada a 3 dos seus terminais. Para se obter a

velocidade maior, a rede é agora ligada aos outros 3 terminais, sendo os 3 primeiros «shuntados» entre si. Diz-se, por isso, que se faz uma comutação de pólos.

Para se poder obter as duas ligações, os enrolamentos de cada fase são divididos em duas metades iguais, de forma a podermos obter na placa 6 terminais. A forma de ligação dos 6 enrolamentos é que permite a obtenção das duas velocidades referidas.

Na figura 74 representam-se os dois esquemas de ligação Dahlander que permitem a obtenção das duas velocidades. Na figura 75 representa-se a placa com os 6 terminais, com as ligações correspondentes a cada uma das velocidades.

Por análise da figura 74, pode verificar-se que no primeiro esquema os enrolamentos estão ligados em triângulo, de tal forma que cada enrolamento está submetido a metade da tensão composta (190 V).

No segundo esquema, os enrolamentos estão ligados em estrela dupla, em que cada ramo da estrela é constituído por um paralelo de dois enrolamentos. Cada ramo da estrela está, por is-so, submetido a 220 V (tensão superior à anterior), a que corresponderá maior velocidade.

Geralmente o arranque destes motores é directo. Têm um rendimento baixo e um factor de potência reduzido.



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No mesmo motor pode ainda coexistir a ligação Dahlander com outros tipos de ligação de novos enrolamentos (estrela e triângulo), aumentando assim o número de velocidades do motor.

2. Enrolamentos estatóricos separados — Neste caso o motor tem, no seu estator, geralmente dois enrolamentos diferentes e electricamente independentes, o que permite obter duas velocidades, cuja relação pode ser uma qualquer. Na figura 76 representa-se a alimentação do motor por duas vias distintas, isto é, dois enrolamentos distintos são alimentados pela rede, não simultaneamente, como é evidente.

O estator pode comportar mais do que dois conjuntos de enrolamentos trifásicos, a que corresponderão outras

tantas velocidades. Com este motor, é possível obter ainda mais velocidades, em combinação com a ligação Dahlander já referida.

B — Regulação do motor de rotor bobinado

O facto de o arranque deste motor ser feito através de um reóstato rotórico permite que a regulação da sua velocidade seja efectuada naturalmente. Assim, quanto maior for a resistência rotórica, menor será a velocidade do motor; quanto menor for a resistência rotórica, maior será a velocidade.

As resistências podem ser introduzidas ou retiradas progressivamente ou em vários tempos (conforme foi já estudado anteriormente), o que permite uma regulação gradual, ou por escalões, da velocidade.

Evidentemente que, para este efeito, as resistências devem ser devidamente dimensionadas de modo a poderem suportar permanentemente o valor da corrente correspondente ao regime de velocidade em que o motor estiver a funcionar.

C — Outros sistemas de regulação da velocidade

Existem ainda outros sistemas de regulação de velocidade, aplicados ao motor assíncrono. Veja-se alguns deles.

1. Sistemas estáticos electrónicos — São os sistemas mais modernos, que utilizam dispositivos electrónicos cada vez mais sofisticados que permitem comandar os motores das formas mais variadas, com regulação e controlo não só da velocidade, como de outras grandezas (intensidade, potências, binários, temperaturas, etc.).

Evidentemente que as soluções são tanto mais caras quanto maior o grau de complexidade do sistema utilizado.

No ponto adiante (Electrónica de potência) desenvolve-se mais em pormenor este tema.



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2. Motorredutores — São motores assíncronos com uma transmissão através de rodas dentadas, as quais permitem reduzir a velocidade do motor. A redução da velocidade está directamente dependente do quociente entre o número de dentes de cada roda dentada.

3. Variação da frequência — Vimos já que a velocidade de um motor assíncrono é proporcional à frequência da rede de alimentação. Deste modo, utilizando conversores de frequência, podemos alimentar o motor com uma gama alargada de frequências e deste modo obter diferentes velocidades de funcionamento para o motor. Este processo também é caro.

4. Motores de corrente alternada com colector — Conforme foi já referido em estudo anterior, ao modificarmos a posição das escovas dos motores assíncronos com colector variamos a velocidade destes. Desta forma, é possível obter diferentes velocidades, para o que basta regular a posição das escovas.

5. Motores ligados em cascata — Este sistema consiste em ligar os veios de dois motores de rotor bobinado, de tal forma que a tensão induzida no rotor de um deles alimente o estator do outro. Por regulação rotórica do segundo, consegue-se obter diferentes velocidades, com uma gama de valores mais baixos do que a velocidade do motor alimentado pela rede. Evidentemente que este é um processo caro e pouco prático. Os dois últimos processos indicados, para regulação de velocidade, são evidentemente pouco utilizados. Aliás com o incremento dos dispositivos electrónicos, a tendência é para a generalização destes sistemas.

Electrónica de potência

Como se sabe, o comando das máquinas eléctricas e regulação das grandezas respectivas tem sido feito, até há poucas décadas, de uma forma muito simplista. Começou com o comando e regulação manuais, o mais simples de todos, passando sucessivamente pelos comandos electromecânicos e electropneumáticos.

Com o desenvolvimento tecnológico, nomeadamente na área dos semicondutores e circuitos integrados, o panorama tem vindo a alterar-se progressivamente, em particular nos países mais desenvolvidos.

A aplicação dos componentes electrónicos no comando de Sistemas de Potência, nomeadamente no comando de máquinas eléctricas, constitui o campo ao qual se dá o nome de Electrónica de Potência.



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Dentro desta área cabe não só o comando (ligar e desligar) da máquina eléctrica, mas também a regulação e controlo de algumas das grandezas da máquina: regulação da velocidade, regulação da tensão aplicada, controlo de correntes máximas, controlo de temperaturas, travagem das máquinas, etc.

De entre os diversos aspectos de que se ocupa a Electrónica de Potência, vamos referir-nos em particular à regulação de velocidade dos motores. Sabemos que existem motores de corrente contínua e motores de corrente alternada (síncronos e assíncronos).

Os motores de corrente contínua têm sido aqueles que permitem uma regulação de velocidade com uma gama alargada de valores e ainda com preços de conjunto (motor + regulador) mais baratos. Só com o aparecimento dos dispositivos electrónicos e a redução gradual dos preços deste tipo de reguladores é que a situação tem vindo a sofrer progressivamente algumas alterações.

Com efeito, actualmente já é possível construir reguladores para máquinas de corrente alternada (geralmente a assíncrona) com um preço de conjunto (motor + regulador) muito próximo do preço das máquinas de corrente contínua (motor + regulador respectivo).

Mas afinal quais são as vantagens que apresenta este tipo de sistema de «comando e regulação» relativamente aos mais clássicos? Existem de facto algumas vantagens importantes. Vejamos quais.

A primeira delas, e demasiado evidente, advém do facto de permitir uma automatização completa do comando e controlo da máquina, com a maior precisão, sem necessidade frequente de intervenção humana, evitando mesmo todo um conjunto de erros involuntários cometidos pelo homem.

Evidentemente que nenhuma máquina ou dispositivo, por mais sofisticado que seja, é infalível. As falhas cometidas é que são de facto menores e não dependem da «concentração» exigida ao ser humano.

A segunda delas prende-se com questões de economia de energia, tema actualmente da maior importância.

Sabe-se que a maior parte das máquinas instaladas funcionam a uma velocidade fixa, ou mais ou menos fixa, independentemente da carga accionada. Isto é, não se atende aos pontos de funcionamento em

que o rendimento ou o cos φ são máximos, desperdiçando deste modo energia.

Ora, através dos reguladores electrónicos consegue-se regular a velocidade para o valor ideal, correspondente ao máximo rendimento e geralmente também ao máximo factor de potência (já que os seus



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máximos são atingidos quase sempre simultaneamente, conforme foi já visto), para cada carga accionada.

Estudos efectuados recentemente, por especialistas, revelam que pode haver uma poupança de energia de cerca de 20 a 30% se cerca de 1/3 das máquinas instaladas passarem a ter uma regulação conveniente e se as máquinas a instalar futuramente vierem já com o correcto sistema de regulação.

A terceira vantagem tem a ver com a existência de elevadas correntes de arranque, transitórias (durante um espaço de tempo muito curto).

Estas correntes, embora de pequena duração, são de facto muito prejudiciais para o equipamento e provocam interferências na rede (não só no aparecimento de frequências diferentes, que modificam a curva da tensão alternada da rede, mas também devido às quedas de tensão que provocam).

Ora, os reguladores electrónicos permitem um controlo muito eficaz durante o arranque do motor, com redução das frequências «parasitas» que aparecem e também na adaptação mais correcta do binário motor ao binário resistente, de modo a reduzir o mais possível o pico de corrente no arranque.

De notar, no entanto, que os picos de corrente (sejam eles mais ou menos elevados) são sempre inevitáveis no arranque.

Actualmente já se consegue a regulação electrónica de motores de elevada potência e/ou de elevada frequência, utilizando os mais diferenciados dispositivos. Os limites máximos (de potência e de frequência) controláveis e reguláveis encontram-se obviamente em fase de estudo e em constante evolução.

No gráfico da figura 78 apresentam-se valores limites do binómio potência-frequência, reguláveis, com dados actuais e previsões para daqui a 2 ou 3 anos.

Conforme se pode verificar por análise do gráfico, já são bastante elevados os limites de controlo e regulação da potência e da frequência, nos motores eléctricos.

A figura 79 apresenta um quadro-resumo dos limites de potência já atingidos actualmente, para os diferentes tipos de motores utilizados na indústria e sector de transportes (onde é também muito importante a regulação da velocidade).

Como é do conhecimento geral, o panorama em Portugal no domínio do «comando e regulação» electrónicos é ainda muito pobre. Com efeito, se os comandos electromecânicos e electropneumáticos já não eram suficientemente vulgarizados, então neste novo domínio ainda o será menos, sendo muito reduzido ou mesmo nulo em variadíssimos sectores.

As razões prendem-se fundamentalmente com os seguintes aspectos:

1. Frequente inexistência nas empresas de quadros médios e/ou superiores que tomem as decisões adequadas, com conhecimento de causa.

2. Uma grande inércia em relação à novidade.

3. Falta de esclarecimento sobre as reais potencialidades dos sistemas que lhes são apresentados e sugeridos.

4. Falta de técnicos especializados para a manutenção dos equipamentos.



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5. Indecisão, devida ao custo real dos equipamentos, mesmo sabendo que a breve trecho (máximo de 3 anos, segundo os técnicos da especialidade) o equipamento paga-se a si próprio, pelos motivos já referidos.

Vejamos então alguns dos modelos de reguladores de velocidade existentes no mercado.

Existem vários modelos de reguladores de velocidade, seja em corrente contínua seja em corrente alternada.

Na figura 80 representa-se um modelo de regulador electrónico de velocidade para motores de corrente contínua (série RVC, da EFACEC).

Para os motores assíncronos (corrente alternada), existem também diversos modelos, dos quais indicamos dois deles nas figuras 81 e 82.

O modelo representado na figura 81 (Altivar 5, da Telemecanique) é gerido por um microprocessador com uma grande capacidade de cálculo.

O microprocessador permite assim, após recolha de lados da máquina, optimizar a qualidade de regulação de velocidade, a aplicação do binário de arranque adequado e ainda uma protecção integrada da máquina.

Na figura 82 representa-se um modelo regulador de velocidade (SAMI da ABB). Além de regular a velocidade, tem ainda outras funções, como as de protecção (curto-circuitos, sobrecargas, sobretensões, subtensões, etc.), controlo de tem-peratura, teste aos circuitos, etc.

Para termos uma ideia da variedade de elementos constituintes de um regulador de velocidade electrónico, apresentamos na figura 83, em diagrama de blocos, os elementos electrónicos constituintes de um destes dispositivos.

É um regulador de velocidade e potência, trifásico (da IVISA, série (T.D.).



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O Altivar 5, série 45, como muitos outros modelos, tem ainda a seguinte aplicação: recebe directamente ordens de marcha, indicações várias e re-gulações que sejam transmitidas por autómatos programáveis ou por computadores.

Os autómatos programáveis comandam a máquina à qual estão ligados através de um programa concebido pelo programador, fornecendo um conjunto de ordens (diferenciadas, consoante a máquina e a sua função) após terem recebido informações do motor.

Na figura 84 representa-se um modelo de autómato programável (TSX 17, da Telemecanique).

Na figura 85 representa-se ainda um outro modelo de autómato programável (Simatic S5, da SIEMENS).



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Travagem dos motores assíncronos

Outro tema da maior importância no funcionamento dos motores é o que diz respeito à sua travagem. Os motores assíncronos (como qualquer motor) levam mais tempo a parar do que a arrancar, pois chegam a atingir 20 s e mais até pararem completamente, sendo o arranque muito mais rápido, conforme se pode concluir por análise do Quadro 1.

Ora, este facto além de prejudicial é frequentemente inconveniente quando se pretende, por exemplo, uma inversão de marcha.

Existem, por isso, processos de reduzir o período de travagem do motor. Vejam-se então alguns deles.

A — Travagem por contracorrente

Este processo consiste em, após se ter desligado o motor da rede e enquanto ainda roda devido à inércia, voltarmos a ligá-lo mas agora em sentido contrário, isto é, fornecendo um binário motor de sentido contrário ao do movimento do rotor.

É um processo eficiente, mas deve ser praticado de modo a impedir que o motor rode em sentido contrário. Por outro lado, se o binário aplicado for muito elevado pode provocar no motor grandes esforços electrodinâmicos e térmicos.

Daí que seja geralmente utilizado em motores de pequena potência.

B — Travagem por injecção de corrente contínua



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Este processo consiste em injectar corrente contínua entre dois enrolamentos do estator do motor trifásico, depois de o termos desligado da rede de corrente alternada. A corrente contínua cria um campo magnético constante e fixo no espaço (não girante) e como tal obriga a que as polaridades (em movimento) existentes no rotor sejam progressivamente atraídas por polaridades fixas do estator, travando assim o motor.

C — Travagem por sistemas estáticos electrónicos

Tal como para a regulação de velocidade, existem sistemas electrónicos que têm a função de provocar uma travagem rápida dos motores — são os freios electrónicos.

Estes sistemas têm frequentemente, entre outras, a dupla função de travagem e de regulação de velocidade.

Na figura 86 representa-se um dos vários modelos de freios electrónicos.

Avarias mais frequentes no motor assíncrono

No Quadro 4 apresentamos um resumo das avarias mais frequentes nestes motores: trepidações, não arrancar, ter um arranque brusco, arrancar com dificuldade, produzir zumbido no arranque, arrancar bem, mas repentinamente começar a entrar em esforço, etc. Vamos referir aqui as duas situações seguintes.

Suponha-se que se parte uma fase ou um enrolamento de um motor trifásico, nas duas situações seguintes: antes de o motor ser alimentado ou depois de o motor já estar em carga. O que é que acontecerá em cada uma das situações?

Se for antes de alimentar o motor, ele não arranca. Se for depois de o motor já ter arrancado, ele pode continuar a funcionar, ou não, consoante o valor do binário resistente; se continuar a funcionar, evidentemente que a corrente absorvida à rede pelas fases restantes aumentará de modo a fornecer potência exigida pela carga.



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Máquina Síncrona

Introdução

Conforme foi já referido em capítulo anterior, a máquina síncrona é aquela cujo rotor roda à velocidade de sincronismo, isto é, à velocidade do campo girante produzido pelos enrolamentos do estator: n=n'. Esta máquina não tem, por isso, es-

corregamento.

A figura 1 sugere o fenómeno do sincronismo desta máquina, resultante da acção entre os pólos (n, s) do estator sobre um pólo N do rotor, para uma máquina de pólos salientes (a estudar no seguimento). A força F resultante faz rodar o rotor à velocidade do campo girante provocado pelo estator.

A máquina síncrona, tal como a generalidade das máquinas rotativas, funciona como gerador ou como motor. Diz-se, por isso, que é uma máquina reversível.

O gerador síncrono tem o nome de alternador. O motor tem o

nome de motor síncrono.

Consoante o número de pólos, assim temos máquinas bipolares (um par de pólos) ou multipolar (vários pares de pólos).

Pode ser alimentada por corrente monofásica, bifásica ou trifásica.

Dado o seu princípio de funcionamento, esta máquina é de velocidade constante, que constitui uma das suas grandes vantagens.

Mais adiante teremos oportunidade de referir outras vantagens e aplicações da máquina síncrona, em particular do motor síncrono.

Estudo do alternador

O alternador transforma energia mecânica, fornecida por um motor, em energia eléctrica que fornece a uma carga ou a uma rede, à qual será ligado.

Vejamos então a sua constituição.

Constituição e princípio de funcionamento do alternador



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O princípio de funcionamento do alternador é semelhante ao do dínamo, com algumas variantes.

Assim, é constituído pelo circuito indutor, que cria o campo magnético, e pelo induzido, onde é gerada a f.e.m. induzida, que originará a corrente eléctrica que alimenta o circuito de carga.

No dínamo temos o indutor fixo (estático) e o induzido móvel.

No alternador, o indutor ou o induzido tanto podem ser fixos como móveis. No entanto, o induzido é geralmente fixo e o indutor móvel; só em pequenos alternadores é que a situação é contrária.

Com efeito, sendo as correntes no induzido bastante mais elevadas que no indutor, se o induzido fosse móvel isso obrigaria a que os anéis, que vão recolher a corrente (a ver no seguimento), fossem de grande secção o que provocaria também o aparecimento de faíscas bastante elevadas. Na figura 2 representam-se, em corte, os dois tipos de alternador: com indutor fixo e com indutor móvel.

O estator da máquina é constituído por chapas ferromagnéticas isoladas entre si, com cavas na sua extremidade interior, onde são introduzidos os enrolamentos do induzido. Na figura 3 sugere-se a implantação dos condutores do induzido nas cavas do estator.

O rotor da máquina é constituído também por um núcleo ferromagnético com um enrolamento que vai ser alimentado por uma fonte de corrente contínua, geralmente um dínamo, que tem o nome de excitatriz. A excitatriz pode ser montada no veio do alternador ou ser independente deste.

A tensão da excitatriz é fornecida ao indutor móvel através de duas escovas que deslizam sobre dois anéis ligados ao enrolamento indutor do alternador. No caso de o induzido ser móvel, então a alimentação feita pelo alternador ao circuito de carga teria de ser feita através de duas ou três escovas sobre dois ou três anéis, ligados aos enrolamentos, consoante o alternador é monofásico (ou bifásico) e trifásico, respectivamente.

Na figura 4 representa-se esquematicamente um alternador (G~) de 4500 kVA, com a excitatriz (G -) montada no seu veio.



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Vejamos, de uma forma simplista, a constituição e princípio de funcionamento dos dois tipos de alternadores referidos: com indutor fixo e com indutor móvel.

Na figura 5 representamos os dois tipos de alternador referidos, quanto ao seu funcionamento.

Vejamos, sucintamente, como funciona cada deles.

Alternador com indutor fixo — O indutor fixo produz um campo magnético de valor constante. Cada terminal da espira é ligado ao seu anel, sobre os quais se apoiam as escovas de grafite, para colher a tensão induzida.

Põe-se a espira a rodar com velocidade constante, cortando assim as ligações de força do campo. A variação do fluxo através da espira produz nesta uma f.e.m. variável alternada sinusoidal) que fica aplicada entre os dois anéis e portanto entre as duas escovas do rotor.

Esta tensão é aplicada ao circuito de carga.

Alternador com indutor móvel — A espira é agora alimentada por uma tensão constante, através das escovas apoiadas sobre os dois anéis, servindo assim de indutor.

Dá-se movimento de rotação à espira. Deste modo, o campo magnético produzido pela corrente da espira, embora de valor constante, vai atravessando diferentemente (no tempo) as bobinas fixas do estator.

Isto é, as bobinas do estator vão ser atravessadas por um fluxo magnético variável no tempo, que produz nelas uma f.e.m. induzida variável (alternada sinusoidal).

Nesta situação, é o estator que alimenta a carga. É este o alternador que maior implantação tem, pelos motivos já referidos. Será este o que iremos estudar daqui em diante, em pormenor.

Classificação dos alternadores

Os alternadores podem ser classificados das formas seguintes:



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a) Quanto ao induzido e indutor, em:

• Alternadores de induzido fixo e indutor móvel (mais vulgares)

• Alternadores de induzido móvel e indutor fixo (pouco utilizados)

b) Quanto ao número de fases, em:

• Alternadores monofásicos — As bobinas do induzido são ligadas em série umas com as outras constituindo um único circuito (com fase e neutro).

• Alternadores polifásicos — As bobinas do induzido são dispostas de tal forma que constituem dois, três ou mais circuitos independentes. Assim teremos alternadores bifásicos, trifásicos, etc., com as ligações adequadas das bobinas entre si.

c) Quanto ao número de pólos indutores — Conforme tenham dois, quatro, seis ou mais pólos, serão classificados respectivamente em bipolares, tetrapolares, hexapolares e multipolares. Conforme o valor da velocidade que se pretende para o rotor, assim o número de pólos do alternador. Recorde que a velocidade do rotor é dada por n=f/p.

Deste modo, o alternador de velocidades baixas chega a ter 80 e mais pólos indutores. Os de altas velocidades têm obviamente reduzido número de pólos.

d) Quanto ao tipo de rotor, em:

• Rotor de pólos salientes

• Rotor de pólos lisos (ou rotor cilíndrico)

Veja-se então mais em pormenor a constituição de cada um destes tipos de rotor.

1. Rotor de pólos salientes — Neste caso o núcleo ferromagnético do rotor termina em peças polares, sobre as quais são colocadas as bobinas ligadas entre si de tal modo que a um pólo N se segue um pólo S e

assim sucessivamente, tal como se sugere na figura 6.

Sendo a velocidade do rotor dada por n=f/p, verifica-se que quanto maior for o número de pares de pólos menor será a velocidade de rotação.

Daí que o alternador com rotor de pólos salientes seja geralmente utilizado para baixas velocidades de rotação, isto é, quando o motor que o acciona é de baixa velocidade, com um número elevado de pares de pólos. Tem grande aplicação em Centrais Hidroeléctricas, para diferentes regimes de velocidade, sendo accionado por turbinas.



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2. Rotor de pólos lisos — Neste caso, os «pólos fictícios» são obtidos através de um enrolamento disposto convenientemente nas cavas do núcleo rotórico, de tal forma que os pólos criados por cada enrolamento tenham a sequência pretendida S -»N -»S ..., conforme se representa na figura 7.

Em b) faz-se a «representação panorâmica» do enrolamento do rotor, onde se podem ver as polaridades criadas pelos enrolamentos, alternadamente N e S.

O alternador de rotor cilíndrico é geralmente utilizado para funcionar com elevadas velocidades.

Funcionamento do alternador monofásico bipolar

Explique-se então, de uma forma simplista, o princípio de funcionamento do alternador monofásico bipolar, com indutor móvel, por ser o de mais fácil compreensão. Se compreendermos bem o princípio de funcionamento do alternador monofásico bipolar de indutor móvel, facilmente se compreenderá o funcionamento dos restantes alternadores.

Para isso, vamos socorrer-nos da figura 8. O estator (induzido) é, neste caso, constituído por duas bobinas, diametralmente opostas e ligadas entre si, as quais se encontram na realidade colocadas em cavas abertas no núcleo do estator.

O rotor (indutor), neste caso um íman, é constituído na verdade por um núcleo ferromagnético com um enrolamento ligado a dois anéis

alimentados pela excitatriz (corrente contínua). Regressando ao esquema simbólico da figura 8, verificamos que a rotação do íman, provocada por acção exterior (na prática é um motor que acciona o rotor), vai originando um fluxo magnético variável através dos dois enrolamentos. Quando o íman está na posição vertical, pólo N na zona superior e pólo S na zona inferior, o fluxo através de cada bobina é máximo.

Rodando o íman ligeiramente, o fluxo através de cada bobina vai diminuindo. Quando o íman está na posição horizontal (rotação de 90°), o fluxo através de cada bobina é nulo. Rodando mais 90°, o pólo S está em cima e o pólo N está em baixo; nesta situação, o fluxo através de cada bobina volta a ser máximo, mas agora em sentido contrário.

Continuando a rodar o íman, o fluxo passa novamente pelo zero e atinge novamente o fluxo máximo inicial quando se completa uma rotação do íman. Deste modo, obtemos através dos enrolamentos um fluxo alternado sinusoidal.



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Segundo a lei de Lenz, sempre que um enrolamento é atravessado por um fluxo variável, cria-se nele uma f.e.m. induzida. Como o fluxo é alternado sinusoidal, a f.e.m. induzida também será alternada sinusoidal.

Dado que os dois enrolamentos se encontram ligados em série, com o mesmo sentido, então as duas forças electromotrizes induzidas (E1 e E2) vão somar-se, originando uma f.e.m. total Et=E1+E2.

Na figura 9 representam-se as diversas fases da evolução completa do fluxo Φ que atravessa a bobina do estator, durante uma rotação completa do rotor.

A curva do fluxo assim obtida é uma sinusóide, representação da função sen ω t. Na figura 10 representam-se as duas forças elec-tromotrizes induzidas em cada enrolamento, bem como a f.e.m. total resultante Et..

Como as duas curvas E1 e E2 estão em fase, então o resultado é uma curva total em que o seu máximo é a soma dos máximos e o seu valor eficaz é a soma dos valores eficazes.

Recorde que entre o fluxo magnético e a f.e.m. induzida existe sempre um desfasamento de 90°, explicada pela lei de Lenz (E=-N.∆Φ/At). Qualquer das curvas das f.e.m. apresentadas é também uma sinusóide, tal como o fluxo variável que as originou, sendo portanto a representação gráfica da função seno.

A frequência das correntes induzidas no estator do alternador bipolar (p=1) tem o mesmo valor da velocidade de rotação (em r.p.s.):

f = n (com p = 1) ou f = pn (p> 1)

Funcionamento do alternador monofásico tetrapolar



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Suponhamos novamente um alternador monofásico, constituído por dois enrolamentos (ab e a1b1) ligados em série (através do shunt ba1) no estator, sendo o rotor constituído por 4 pólos (tetrapolar).

Na figura 11a) representa-se esquematicamente este tipo de alternador, com a ligação dos enrolamentos no estator, bem como a forma de ligação dos enrolamentos indutores de cada pólo do rotor.

Na figura 11 b) representa-se o enrolamento do estator, numa vista planificada, sendo aí visível a posição relativa de cada condutor do estator em relação aos pólos magnéticos indutores. Atente-se na figura 11a).

Para produzir, na bobina ab, um ciclo completo da f.e.m. induzida, basta que o rotor rode apenas meia volta. Com efeito, para que no terminal a se gere uma f.e.m. com ciclo completo, o pólo S que lá se encontra deve ser ocupado, sucessivamente, primeiro por um pólo N e depois por outro pólo S.

Este segundo pólo S está distanciado, do primeiro, meia volta, ou seja, 180°.

Assim, no alternador tetrapolar (2 pares de pólos <=> p=2) a velocidade é metade do valor da frequência f da f.e.m. induzida no estator.

Temos portanto:

f=p n (com p=2)

Esta expressão pode ser generalizada para qualquer alternador e para qualquer número de pólos. A f.e.m. gerada em cada enrolamento continua a ser alternada sinusoidal, pelos motivos já referidos anteriormente. Como os dois enrolamentos se encontram ligados em série, as duas forças electromotrizes somam-se, obtendo-se assim uma f.e.m. total Et= E1+E2, mais elevada.

Alternador bifásico

O alternador bifásico difere do monofásico por apresentar no seu estator 2 conjuntos de enrolamentos independentes entre si, deslocados no estator de um ângulo de 90°, conforme se sugere na figura 12.

Deste modo, quando o rotor entra em rotação, vai gerando em cada enrolamento forças electromotrizes que se encontram desfasadas entre si de 90° ou 1/4 de período — quando o fluxo é máximo num enrolamento, é nulo no outro, e vice-versa.

Na figura 13 representam-se as duas curvas das forças electromotrizes E1 e E2, geradas em cada um dos enrolamentos, desfasadas entre si de um ângulo de 90° ou 1/4 de período.



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Obtém-se assim um sistema de forças electromotrizes desfasadas de 90°, ao qual se dá o nome de sistema bifásico e, por isso, o alternador correspondente tem o nome de alternador bifásico.

Conforme se pode verificar, o alternador bifásico apresenta 4 terminais (2 por fase). O alternador bifásico pode, por isso, alimentar as cargas com as duas fases funcionando independentes entre si, constituindo circuitos diferentes tal como se sugere na figura 14. Temos assim alimentação bifásica a 4 condutores.

Na prática, no entanto, é mais económico substituir os dois condutores de retorno de cada fase por um só condutor, ligando os terminais X entre si, tal como se indica na figura 15. Temos deste modo, a alimentação bifásica a 3 condutores.

Dado que os dois enrolamentos estão desfasados de 90°, as tensões induzidas respectivas também o estarão. Deste modo, o diagrama vectorial de tensões em cada fase (Uf1 e Uf2) deste alternador é o indicado na figura 16.

A tensão entre as duas fases (Uc) também está representada no diagrama, Pode verificar-se facilmente que a tensão entre

fases ou tensão composta Uc é 2 vezes a tensão de fase (Uf): Uc = 2 x Uf ≈ 1,41 Uf.

Quanto à corrente no condutor de retorno, se as cargas forem equilibradas facilmente se conclui que também será dada I =

2 lf = 1,41 lf

O alternador bifásico é actualmente pouco utili-zado.



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Estudo do alternador trifásico

Constituição e funcionamento

O alternador trifásico difere do monofásico e do bifásico pelo facto de apresentar no estator 3 enrolamentos independentes, deslocados entre si no estator de 120°, tal como se sugere na figura 17.

Quando o rotor inicia o seu movimento, só passados 120° é que o mesmo pólo se encontra em frente do enrolamento seguinte. Passados mais 120° fica em frente do terceiro enrolamento e

decorridos outros 120° volta à posição inicial, em frente do primeiro enrolamento.

Assim, os fluxos máximos em cada enrolamento estão deslocados no tempo de 1/3 de período ou de 120°.

As curvas sinusoidais das forças electromotrizes induzidas em cada enrolamento constituem, por isso, um sistema trifásico de forças electromotrizes, desfasadas portanto de 120°. Na figura 18 representa-se o diagrama temporal do sistema trifásico de tensões referido.

Associação das fases do alternador trifásico

Sendo o alternador trifásico constituído por três fases independentes e desfasadas de 120°, ele apresenta evidentemente 6 terminais. As 3 fases do alternador podem, evidentemente, alimentar separadamente três cargas diferentes, tal como se sugere na figura 19.

No entanto, este tipo de alimentação não é o mais aconselhável, pois torna dispendiosa a instalação, visto que são necessários 6 condutores diferentes para a alimentação das cargas.



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Existem, por isso, outros processos de alimentação trifásica das cargas. Eles consistem em ligar, entre si, os enrolamentos do alternador: em estrela ou em triângulo.

Estes dois tipos de ligação foram já estudados anteriormente. Em qualquer deles consegue-se a redução do número de condutores total para apenas três ou quatro condutores, conforme exista ou não condutor neutro. Vejamos então cada uma das ligações e suas propriedades.

Ligação em estrela a três condutores

Na figura 20 apresenta-se a ligação em estrela dos enrolamentos do alternador trifásico, bem como a sua ligação à rede, a partir da placa de terminais do alternador.

Neste tipo de ligação verifica-se que:

1. Os terminais X, Y e Z são reunidos num ponto comum O, chamado Ponto Neutro.

2. Os terminais livres U, V e W são ligados ao circuito exterior, através de 3 condutores, chamados Condutores de Fase.

3. A tensão entre dois quaisquer condutores de fase é chamada Tensão Composta (Uc) ou Tensão entre Fases.

4. A tensão entre um condutor de fase e o ponto neutro é conhecida por Tensão Simples ou Tensão de Fase (Uf).

5. A relação entre a tensão composta e a tensão simples é dada, conforme foi já demonstrado em «Sistemas Trifásicos»,

por: Uc = 3 Uf.

6. A corrente nos enrolamentos lf é igual à corrente na linha IL.

7. A ligação em estrela é representada simbolicamente por Y.

Ligação em estrela a quatro condutores

A ligação em estrela a quatro condutores é bastante utilizada na distribuição de energia, para a alimentação de receptores à tensão simples. Para isso, liga-se um quarto condutor (condutor neutro N) ao ponto neutro (O) do alternador.



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Cada carga será então ligada entre um condutor de fase e este condutor neutro, tal como se representa na figura 21.

Note que na ligação em estrela a três condutores cada carga (ligada entre fases) deveria ter uma tensão nominal 3

vezes maior que a tensão simples. Se considerarmos que a tensão simples é de 220 V então a tensão composta aplicada a cada carga seria de 380 V, valor este bastante superior.

Na ligação em estrela a quatro condutores verifica-se que:

1. Quando as fases estão igualmente carregadas (equilibradas), a corrente no condutor neutro é nula e, nesta situação, o condutor neutro pode ser suprimido.

2. Quando as fases estão desigualmente carregadas (desequilibradas), a corrente no neutro deixa de ser nula e, nessa situação, torna-se perigoso interromper o condutor neutro, pois cada carga ficaria então submetida a tensões desiguais — umas mais elevadas que a tensão simples e outra(s) inferiores à tensão simples.

3. Pelos motivos apontados no ponto anterior, não é conveniente proteger o condutor neutro seja por fusível ou por disjuntor. Com efeito, se o aparelho de protecção actuasse devido, por exemplo, a um defeito passageiro, então quando a situação voltasse à normalidade o condutor neutro estaria desligado e as cargas correriam os perigos já apontados no ponto anterior. Deste modo, só os condutores de fase devem ser protegidos.

Ligação em triângulo

Na figura 22 representa-se a ligação em triângulo dos enrolamentos do estator, bem como a ligação à rede da placa de terminais.

Neste tipo de ligação verifica-se que:

1. O fim de um enrolamento liga-se ao princípio do seguinte e assim sucessivamente até formarem entre si um circuito fechado com três pontos de ligação ao exterior.

2. Estes três pontos são ligados ao circuito exterior através dos três condutores de fase.

3. A tensão entre fases ou tensão composta (Uc) é, neste caso, igual à tensão de fase (Uf): Uc = Uf. A corrente em cada linha (IL) é igual a

3 vezes a corrente que percorre cada enrolamento (lf) : IL = 3 lf.

Esta ligação é representada pelo símbolo ∆.

Expressão da força electromotriz do alternador



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Demonstra-se matematicamente que a f.e.m. induzida em cada enrolamento de um alternador é dada pela expressão:

E = 2,22 p n N Ф

em que:

E - força electromotriz induzida em cada fase (volts)

p - número de pares de pólos

n - velocidade de rotação (r. p. s.)

N - número de condutores por fase

Ф - fluxo útil por pólo (webers)

Esta expressão é, no entanto, uma expressão aproximada da real. Com efeito, ela não tem em conta alguns factos que se prendem não só com a forma real da curva da indução e portanto da f.e.m. induzida, como com a distribuição real dos condutores.

Desta forma, a expressão anterior deve ser corrigida por coeficientes, constantes para cada alternador, de modo a obter o valor real da f.e.m. E. Esses coeficientes ou factores são: o factor de enrolamento e o factor de forma de onda. Vejamos cada um deles.

Factor de enrolamento — Como se sabe, os condutores que constituem cada fase não se encontram todos distribuídos pelas mesmas cavas do estator. Deste modo, a f.e.m. induzida nos condutores de uma dada cava não pode estar de forma alguma em fase com a f.e.m. induzida nos condutores das cavas próximas.

Daí que, ao somarmos aritmeticamente as forças electromotrizes induzidas, nos condutores das diferentes cavas, estejamos a cometer um erro por excesso. Deste modo há que multiplicar a expressão anterior por um coeficiente K1 inferior à unidade.

Factor de forma de onda — A indução magnética não se reparte, no entreferro, rigorosamente segundo uma sinusóide, conforme temos vindo a afirmar. De facto, a existência de cavas e a distribuição dos enrolamentos pelas diferentes cavas, sob o mesmo pólo, modificam a curva da indução (por interacção magnética entre o indutor e o induzido) que em vez de ser rigorosamente sinusoidal passará a apresentar algumas oscilações na sua curvatura.

Deste modo, a f.e.m. induzida também não será rigorosamente sinusoidal. Neste caso há que multiplicar também a expres-são anterior por um segundo factor correctivo (K2), o qual poderá ser maior ou menor que a unidade, consoante o alternador. A expressão real da f.e.m. induzida será portanto:

E = 2,22 K1 K2 p n N Ф

À constante, para cada alternador, K = 2,22 K1 K2 chama-se coeficiente de Kapp. O coeficiente de Kapp, que depende da construção da máquina, tem valores usuais que variam entre 1,9 e 2,6.



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Regulação da força electromotriz e da frequência

Conforme foi referido no ponto anterior, a f.e.m. induzida em cada fase de um alternador é dada pela fórmula geral:

E = K p n N Ф com K = 2,22 K1 K2

Por análise desta expressão, pode verificar-se que para regular o valor da f.e.m. de um alternador pode-se fazê-lo variando a velocidade n ou variando o fluxo indutor Ф, tal como acontece no dínamo.

Vejamos então como é efectuada cada uma destas regulações.

a) Regulação da velocidade — Regula-se a velocidade n do alternador, por regulação da velocidade do motor de accionamento (geralmente de corrente contínua). A regulação da velocidade do motor é efectuada através do seu circuito de excitação (conforme é estudado no motor de corrente contínua).

Aumentando n, aumentamos E; diminuindo n, diminuímos E.

b) Regulação do fluxo — A regulação do fluxo magnético Ф do alternador é efectuada através do seu circuito de excitação, isto é, da f.e.m. do dínamo-excitatriz que alimenta o indutor do alternador. Aumentando a corrente indutora, aumentamos o fluxo e portanto a força electromotriz induzida E.

Note, no entanto, que o alternador deve funcionar a uma frequência f constante. Deste modo, velocidade n do rotor também deve ser constante. Assim, aumentamos a velocidade n até um valor tal que a frequência f = p n tenha o valor exigido.

Se for a frequência industrial, esse valor será de 50 Hz.

Assim, quando o alternador se encontra a funcionar à sua velocidade nominal (frequência nominal), só podemos modificar o valor da sua f.e.m., por regulação do fluxo Ф.

A regulação da frequência é feita, conforme foi dito, exclusivamente por regulação da velocidade n do rotor e portanto do motor de accionamento.

Arranque de um alternador

Para levar um alternador à sua velocidade nominal e de modo que aos seus terminais apareça a sua f.e.m. nominal, vamos utilizar a metodologia seguinte, socorrendo-nos da figura 23.

Accionamos o motor M, com o veio acoplado ao do alternador, por regulação da sua excitação até que ambos atinjam a velocidade n desejada, a que corresponderá a frequência f.



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O dínamo G (—), excitatriz, de excitação shunt tem o seu veio ligado às duas máquinas referidas, pelo que roda também à mesma velocidade.

Por regulação do reóstato Rc, regulamos a excitação do dínamo e portanto a sua f.e.m. Esta f.e.m. é aplicada ao circuito indutor do alternador (geralmente o rotor). Para «regulações finas» (pequenos acertos) da corrente de excitação do alternador, regulamos o valor do reóstato R intercalado no circuito de excitação do alternador.

Evidentemente que a regulação do reóstato de campo Rc, ao provocar a variação da f.e.m. do dínamo, provoca também a variação da corrente indutora do alternador.

Curvas características do alternador

A Curva Característica de uma máquina eléctrica é uma curva que relaciona a evolução de uma dada grandeza da máquina com outra das suas grandezas, mantendo constantes algumas das restantes. Cada máquina tem as suas Curvas Características.

As principais Curvas Características do alternador são: a Característica em vazio E (i), a Característica em curto-circuito l (i) e a Característica em carga U(l).

A obtenção destas Características é importante, pois permite conhecer previamente o comportamento da máquina, de forma a podermos actuar correctamente em casos como o da regulação da tensão em carga variável e portanto da corrente a fornecer.

Duas das grandezas mais importantes no estudo do alternador são: a impedância síncrona Zs e a reactância síncrona Xs. Estas grandezas são importantes visto que, juntamente com a resistência dos enrolamentos do induzido, dão-nos uma ideia dos valores das quedas de tensão internas do alternador, para cada regime de carga I. Iremos ver que as curvas características referidas anteriormente permitir-nos-ão também obter as duas grandezas Zs e Xs.

Vejamos então como obter cada uma das curvas características.

A — Característica interna ou em vazio

A característica em vazio do alternador é obtida através do ensaio em vazio (ou em circuito aberto), tal como se sugere na figura 24.

No circuito indutor ligamos um amperímetro para medir a corrente de excitação i do alternador. Aos terminais de dois condutores do alternador trifásico liga-se um voltímetro que mede a força electromotriz E (em vazio).

A condução do ensaio é feita de acordo com a metodologia que passamos a apresentar.

Leva-se previamente o rotor até à sua velocidade nominal, por accionamento do motor M.



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Por regulação do reóstato Rc, vamos aumentando progressivamente a corrente de excitação, a partir do valor mínimo, até que o voltímetro atinja a f.e.m. nominal.

Durante o ensaio, vamos registando vários pares de valores E (i), desde o valor inicial até ao valor final.

Deste modo, traça-se a curva característica em vazio, indicada na figura 25.

Pode verificar-se que esta curva é semelhante à curva de

magnetização de um qualquer circuito ferromagnético: apresenta inicialmente uma zona linear (troço recto) seguido de uma pequena cur-vatura (joelho ou cotovelo da curva), entrando finalmente na zona de saturação, isto é, a característica começa a encurvar progressivamente até se manter praticamente em valores de E constantes.

B — Característica em curto-circuito simétrico

Esta característica é obtida com a ajuda do esquema representado na figura 26. Os terminais do induzido do alternador são curto-circuitados entre si. Numa das fases coloca-se um amperímetro para medir a corrente l na linha.

No circuito indutor coloca-se também um amperímetro para medir a corrente indutora i. Com o ensaio em curto-circuito, pretende traçar-se, portanto, a característica l (i).

A condução do ensaio é feita de acordo com a metodologia que passamos a referir.

Leva-se o rotor à sua velocidade nominal. Por regulação de RC vamos aumentando lentamente a corrente de excitação

i — verificamos que a corrente l fornecida pelo induzido vai aumentando também e de uma forma mais substancial.

Registamos diversos pares de valores l (i) até que a corrente l seja aproximadamente igual a 1,5 ln a 2 ln. Na figura 27 representa-se esta característica. De referir que as escalas utilizadas nos dois eixos são obviamente bastante diferentes, pois os valores de l são bastante superiores aos de i.



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C — Característica em carga

O traçado da característica em carga do alternador é feito através do Ensaio em Carga. A característica em carga é a curva que representa a variação da tensão U (aplicada à carga) com a corrente de carga l debitada ao circuito exterior, mantendo constante a corrente de excitação i, a velocidade n e o factor de potência da carga. Podemos traçar várias características em carga, para diferentes factores de potência.

O ensaio em carga é efectuado utilizando um esquema como o representado na figura 28.

A condução do ensaio é a que passamos a expor:

Leva-se o alternador à sua velocidade nominal Regula-se a excitação do alternador de modo que o voltímetro V indique a f.e.m. E nominal (correspondente a l = 0).

Liga-se o interruptor K, com as cargas Z todas intercaladas no circuito. Progressivamente, vamos deslocando o cursor das cargas Z de modo que a corrente l vá aumentando de valor. Registamos diversos pares de valores U(I) até que a corrente atinja o valor nominal ln.

Marcamos finalmente os diferentes pontos num diagrama U(l), para o factor de potência considerado.

Para outras cargas, com diferentes factores de potência, fazemos ensaios semelhantes, o que nos permite obter as curvas representadas na figura 29.

Por análise da figura, verifica-se que:

1. Para cargas resistivas (cos φ = 1), a queda tensão acentua-se cada vez mais, à medida que a corrente aumenta.

2. Para cargas indutivas, a queda de tensão é ainda mais acentuada.

3. Para cargas capacitivas, a tensão U cresce com a carga (até um certo valor) visto que a reactância capacitiva tem um efeito contrário ao da reactância síncrona Xs (indutiva).

Em vazio (l = 0), a tensão U é igual à f.e.m. E, por definição de força electromotriz.



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Diagrama de carga do alternador. Método de Behn-Eschenburg

Quando se liga um alternador de forma a fornecer energia a uma dada carga (resistiva ou indutiva), verifica-se que a tensão U é inferior à força electromotriz E, isto é, existe uma queda de tensão interna no alternador. Esta queda de tensão é devida, não só à resistência R dos seus enrolamentos, mas também à reactância magnética indutiva (Xs) dos enrolamentos do induzido.

Com efeito, a corrente que percorre os enrolamentos do induzido cria um campo magnético de reacção que se opõe ao campo magnético indutor. A esta reacção magnética, provocada pela corrente alternada, está associada uma reactância indutiva Xs que tem o nome de reactância síncrona.

O método de Behn-Eschenburg relaciona vectorialmente a f.e.m. E com a tensão U em carga e ainda com as respectivas quedas de tensão resistiva (RI) e indutiva (Xs I).

Na figura 30 representa-se esquematicamente esta relação de grandezas, no alternador.

Aplicando a lei das malhas a este circuito, obtemos a seguinte expressão vectorial:

Sendo RI uma queda de tensão resistiva e Xsl (vectorial) uma queda de tensão indutiva, estes vectores são perpendiculares entre si. Daí que possamos definir uma nova grandeza Zsl (vectorial) que é a soma vectorial:

com Zs= 22sXR + — impedância síncrona do alternador.

Por substituição, obtemos portanto:

Para uma dada carga l, com um dado cos φ, obtemos finalmente o diagrama vectorial representado na figura 31.

Para construir o diagrama, precisamos de conhecer cada uma das suas grandezas. Os valores de E e de U são medidos pelo voltíme-tro V, respectivamente no ensaio em vazio e no ensaio em carga (para uma dada corrente l e um dado cos φ.

O valor de R é medido por ohmímetro ou multímetro. Só nos falta, por isso, o valor da grandeza Xs para podermos traçar o diagrama.



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Vejamos então como obter o valor de Xs, que nos falta.

No ensaio em curto-circuito do alternador, a tensão U aos seus terminais é nula e portanto também nula a potência útil fornecida pelo alternador. Quer isto dizer que neste ensaio só existem perdas.

Sendo assim, partindo da expressão , visto que U = 0 obtemos:

Veja-se então como obter, na prática, o valor de Zs dado pela expressão anterior. Para um dado valor da corrente de excitação i, obtemos: o valor de E através da Característica em vazio, e o valor de l através da característica em curto-circuito, tal como se sugere na figura 32.

Deste modo, podemos finalmente calcular o valor da impedância síncrona Zs = E/l. Note-se que Zs é variável (embora não muito) com o valor de i considerado. No gráfico pretendemos calcular o valor nominal Zsn.

Conhecido o valor de Zs e o valor de R, podemos então calcular o valor da reactância síncrona, pela expressão:

.

A tensão U é lida, conforme referimos, através do ensaio em carga, para uma dada corrente de carga l, um dado cos φ e para a mesma corrente de excitação i, referida no cálculo de Zs.

Temos assim todos os elementos necessários para traçar o diagrama vectorial representado na figura 31.

De referir finalmente que R é bastante inferior a Xs, pelo que frequentemente se considera Xs = Zs, o que simplifica a construção do diagrama vectorial, sem perda de significado.

Variação da tensão U com a corrente l e o factor de potência

Tal como foi já visto aquando do estudo do transformador, também no alternador a tensão U em carga varia com a corrente l e com o factor de potência da carga.

Vejamos como obter graficamente a evolução dos valores da tensão U e portanto da sua queda de tensão interna ∆U =E-U, em função de l e de cos φ, para uma dada f.e.m. constante.

Partindo do diagrama vectorial anteriormente representado, vamos construir o gráfico representado na figura 33.



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Para isso, construímos inicialmente o triângulo OAB das quedas de tensão internas, tal como se indica na figura. Com centro em O traça-se um arco de circunferência de raio igual a E.

A partir de B, fazendo um ângulo φ com a direcção da corrente, traça-se o vector BC que define a tensão U. Unindo O com C, define-se o vector E.

Para determinar, graficamente, o valor da queda de tensão ∆U, basta traçar um novo arco de circunferência de raio E, mas com centro em B.

Se prolongarmos o vector BC até D, o comprimento de CD dá-nos o valor da queda de tensão ∆U = E-U.

Se considerássemos outro valor de corrente l, o triângulo OAB vinha maior ou menor consoante a corrente fosse maior ou

menor, respectivamente. Note que OA = R l, AB = Xs l, OB = Zs l. A construção do gráfico seria semelhante.

Se considerássemos outro valor de factor de potência e portanto do ângulo φ, o raciocínio seria semelhante, só que o vector BC teria uma inclinação diferente.

Repare agora em algumas particularidades deste gráfico:

a) Quanto maior for o ângulo (φ é indutivo), tanto maior será a queda de tensão, conforme tínhamos já visto.

b) Quanto maior for a corrente l, maior será o triângulo, menor será a tensão U e maior será portanto a queda de tensão. Note que a f.e.m. E é constante.

c) À medida que o ângulo φ vai diminuindo, a tensão U vai aumentando e portanto a queda de tensão vai diminuindo. Note que o comprimento de C’D’ é menor.

d) No ponto P do gráfico, a queda de tensão é nula. Com efeito, o ângulo φ já é negativo (a carga é capacitiva) e portanto a reactância capacitiva contraria a reactância síncrona do alternador.

e) Abaixo do ponto P, a queda de tensão é negativa, isto é, a tensão U é maior que a f.e.m. E, conforme tínhamos já visto anteriormente. Quando o alternador alimenta cargas capacitivas, a tensão U pode ser maior que a f.e.m. E.

Este gráfico, bem como outros apresentados anteriormente, é importante, pois permite-nos conhecer antecipadamente como varia a tensão com a corrente e com o cos φ e, deste modo, podemos mais rapidamente actuar na excitação do alternador de modo a aumentar a tensão e assim repor o valor da tensão inicial.

De referir finalmente que a queda de tensão de um gerador é frequentemente expressa em percentagem, sendo dada por:



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Em geral, a regulação da tensão é feita automaticamente, através de dispositivos chamados reguladores de tensão.

Potência dos alternadores

Alternador monofásico

Conforme foi já estudado no capítulo «Corrente alternada monofásica», a potência activa fornecida por um alternador monofásico a uma carga (resistiva, indutiva ou capacitiva) é dada pela expressão genérica:

P = U l cos φ

com:

P — potência activa (watts)

U — tensão em carga (volts)

l — corrente fornecida (amperes)

cos φ — factor de potência da carga

A potência reactiva é dada por: Q = U l sen φ

A potência aparente é dada por: S = U l ou por

Alternador trifásico (em sistema equilibrado)

Demonstrou-se já que a potência activa trifásica fornecida por um alternador, ligado em estrela ou em triângulo, era dada por:

com: PT — potência activa trifásica

Uf — tensão em cada enrolamento

lf — corrente em cada enrolamento

cos φ — factor de potência da carga

Uc — tensão composta

l — corrente na linha de alimentação

A potência reactiva trifásica é dada por:



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A potência aparente trifásica é dada por:

Rendimento do alternador

O alternador transforma, como se sabe, potência mecânica Pm em potência eléctrica Pe. O rendimento da transformação é dado por:

com p - perdas totais.

Vejamos quais são os tipos de perdas no alternador.

Tal como qualquer outra máquina de corrente alternada, o alternador apresenta o mesmo tipo de perdas, sendo as mais importantes as seguintes:

• Perdas por histerese e correntes de Foucault (perdas no ferro)

• Perdas por efeito de Joule nos enrolamentos

• Perdas mecânicas devidas ao atrito

Além das perdas indicadas, deve referir-se também as perdas por efeito de Joule no enrolamento indutor, as quais reduzem ainda mais o rendimento global da máquina. Verifica-se, na prática, que o rendimento do alternador aumenta com a sua potência nominal, isto é, as máquinas mais potentes têm rendimentos mais elevados, chegando a atingir os 95%.

O rendimento também decresce quando o alternador funciona abaixo do seu regime nominal. A determinação do rendimento do alternador pelo método directo é impossível de praticar. Com efeito, se é possível medir a potência eléctrica fornecida, já o mesmo se não pode dizer quanto à potência mecânica.

Na verdade, é impossível colocar um dinamómetro de torção entre o alternador e o motor de accionamento; a utilização de um dínamo-freio obrigaria a alterar as condições de funcionamento do alternador em carga. Resta-nos portanto a utilização do método indirecto ou método das perdas separadas que consiste em medir as diferentes perdas e utilizar a expressão:



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desprezando as perdas do circuito indutor (se não forem conhecidas).

Antes de analisarmos o método das perdas separadas, vejamos como variam as perdas do alternador com a potência aparente fornecida pela máquina ou, se quisermos, com a corrente fornecida.

A figura 34 representa a evolução gráfica das principais perdas do alternador, em função da potência aparente fornecida.

Por análise da figura, pode verificar-se que as perdas no ferro e as perdas mecânicas são constantes com a potência aparente e portanto com a corrente fornecida , isto é, são iguais tanto em vazio como em qualquer regime de carga. Por isso, são chamadas de perdas constantes.

Aliás, tínhamos já chegado a estas mesmas conclusões durante o estudo da máquina assíncrona e o mesmo se passa na máquina de corrente contínua.

Quanto às perdas por efeito de Joule nos enrolamentos, variam obviamente com o quadrado da intensidade e também de uma forma não linear com a potência aparente, originando uma curva sempre crescente, tal como se sugere na figura.

De notar que estamos a referir-nos em particular às perdas por efeito de Joule no induzido, que são, de longe, as de maior valor. As perdas no rotor, geralmente baixas (percentualmente), podem ser consideradas, quando conhecidas.

Pelos motivos referidos, as perdas por efeito de Joule são consideradas perdas variáveis, o que leva a que tenham de ser sempre recalculadas, para cada regime de carga.

Vejamos então como determinar o rendimento do alternador, através do método das perdas separadas.

a) Determinação da potência mecânica Pm — Com a ajuda de um motor auxiliar calibrado, do qual se conhece previamente a curva do rendimento η(l), consegue-se calcular a potência mecânica Pm absorvida pelo alternador ao motor, através da expressão:

Pm=Pa (motor) x ηmotor

válida para qualquer regime de carga I.

A potência absorvida pelo motor Pa é, obviamente, lida com wattímetros.

b) Determinação das perdas mecânicas pm — Com o alternador não excitado (portanto sem f.e.m.) e à velocidade nominal, só existem no alternador perdas mecânicas. Com efeito, se o alternador não está excitado então não há indução



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magnética, não há tensão, as perdas no ferro são nulas, as perdas por efeito de Joule são nulas e finalmente a potência útil do alternador também é nula.

Isto quer dizer que toda a potência mecânica Pm que o alternador absorver ao motor, neste ensaio, se transforma em perdas mecânicas, isto é, temos: pm = Pm. A potência mecânica neste ensaio é obtida pelo processo referido anteriormente, utilizando a mesma expressão.

c) Determinação das perdas no ferro pfe — Com o alternador excitado, em vazio e à velocidade nominal, existem perdas mecânicas pm e perdas no ferro pfe. As perdas por efeito de Joule são nulas, pois o alternador está em vazio.

Deste modo, a potência mecânica absorvida pelo alternador, neste ensaio, é igual a: Pm = pfe + pm. A potência mecânica é obtida pelo processo já descrito; as perdas mecânicas foram já calculadas pelo ensaio anterior (são constantes). Podemos, por isso, obter as perdas no ferro utilizando a expressão: pfe = Pm - pm.

d) Determinação das perdas por efeito de Joule — As perdas por efeito de Joule são calculadas, para cada fase do alternador, por r l2. Visto que os enrolamentos do alternador tanto podem estar ligados em estrela como em triângulo, para calcular as perdas por efeito de Joule trifásicas deve utilizar-se a expressão geral (já referida anteriormente no estudo do motor assíncrono):

em que:

Ra — resistência medida entre duas fases do alternador

l — corrente na linha, para o regime de carga considerado

Conhecidas finalmente todas as perdas, bem como a potência útil do alternador em cada regime (lida com wattímetros), podemos facilmente calcular o rendimento do alternador utilizando uma das expressões apresentadas no início.



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Problemas

1. Um alternador roda a 500 r.p.m. Calcule o número de pólos que deverá ter, se a frequência for de 50 Hz.

Resolução:

2. Um alternador trifásico, com 200 condutores por fase, alimenta um circuito a 50 Hz. Sabendo que o fluxo magnético é de 0,016 Wb, calcule:

a) A força electromotriz teórica, por fase.

b) A força electromotriz real, admitindo que o coeficiente de Kapp é K = 2,4.

Resolução:

3. Um alternador trifásico tetrapolar roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. Cada fase tem 250 condutores. A f.e.m produzida é de 385 V, com K = 2,1. Calcule o valor do fluxo magnético.

Resolução:

4. Um alternador trifásico, ligado em estrela, tem uma tensão composta Uc = 380 V, debitando uma corrente de 50 A, com um factor de potência de 0,8, à frequência de 50 Hz.

a) Calcule as potências activa, reactiva e aparente

b) Calcule a tensão por enrolamento



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c) Admitindo que a queda de tensão interna (em relação à tensão em vazio) verificada em cada enrolamento foi de 5%, calcule:

1. A f.e.m. por enrolamento

2. A f.e.m. composta (entre fases)

d) Calcule o rendimento do alternador, sabendo que a totalidade das perdas é de 1600 W.

Resolução:

5. Um alternador hexapolar fornece energia a 50 Hz. Calcule a velocidade do alternador.

R.: 1000 r.p.m.

6. Uma turbina, rodando à velocidade de 187,5 r.p.m., acciona um alternador. O alternador produz energia à frequência de 50 Hz. Calcule o número de pólos do alternador.

R.: 32

7. Um alternador, ligado em estrela, cuja frequência é 50 Hz, tem no seu estator 170 condutores. O fluxo é de 0,012 Wb. Calcule:

a) A f.e.m. teórica, por enrolamento

b) A f.e.m. real, por enrolamento, se K = 2,3

c) A f.e.m. composta

d) A queda de tensão (composta), em percentagem, se Uc = 380 V

R.: a) 226,4 V; b) 234,6 V; c) 406,3 V; d) 6,5%



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8. Um alternador, ligado em triângulo, com uma tensão composta Uc = 5 kV — 50 Hz, fornece uma corrente de 100 A, com um factor de potência de 0,85. Calcule:

a) As potências activa, reactiva e aparente.

b) O rendimento do alternador, se as perdas forem de 37 kW

c) A f.e.m. composta, se ε = 6%

d) O coeficiente de Kapp, se Φ = 0,1 Wb e N = 425 condutores

R.: a) 736,1 2 kW; 456,2 kVAr; 866 kVA; b) 95,2%; c) 5,32 kV; d) 2,5

9. Um alternador trifásico, ligado em triângulo, fornece uma potência activa de 20 kW, com um factor de potência de 0,82. A corrente fornecida é de 37 A. Sabendo que ε = 4,5%, calcule a f.e.m. do alternador.

R.: 397,9 V

Associação em paralelo de alternadores



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Objectivo

Como se sabe, as centrais eléctricas fornecem energia por intermédio de alternadores nelas instalados. A potência fornecida por cada central é variável ao longo do dia em virtude de o consumo também o ser. Com efeito, existem ao longo das 24 horas as chamadas horas de ponta e horas de vazio.

As horas de ponta correspondem aos máximos de consumo verificados no dia; as horas de vazio correspondem aos mínimos de consumo. Em Portugal, as horas de vazio verificam-se das 0 às 4 horas da manhã e as horas de ponta verifi-cam-se sensivelmente às 11, 16 e 21 horas.

Estes valores são variáveis, evidentemente, com as estações do ano e ainda com outros factores que não iremos aqui referir.

Na figura 35 representamos em diagrama (diagrama de carga) a curva típica do consumo energético em Portugal.

Nela se representa a evolução da potência total pedida pelos consumidores do País ao longo das 24 horas de um determinado dia do ano.

A partir do gráfico representado, é facilmente compreensível que nas horas de ponta devem estar ligados mais alternadores do que nas horas de vazio, isto é, a potência total dos alternadores deve então ser mais elevada.

Daqui se depreende que cada central deve ter um conjunto de alternadores, os quais vão sendo sucessivamente ligados ou desligados da rede, consoante as necessidades dos consumidores.

Como devem então ser ligados os alternadores, entre si e portanto com a rede, de modo a aumentar a potência e portanto a corrente fornecida, mantendo constantes as suas tensões nominais e iguais às da rede?

É evidente que o aumento de corrente e de potência, a tensão constante, só acontece quando ligamos dois ou mais geradores em paralelo, e não em série.

Assim, a rede eléctrica nacional é constituída por um número elevado de alternadores, ligados em paralelo entre si, alimentando as linhas de transporte e distribuição a uma tensão constante. Vejamos então como se efectua o paralelo entre o alternador e a rede ou, se quisermos, entre o alternador e o conjunto de alternadores ligados à rede. Podemos efectuar dois tipos de paralelo: entre um alternador monofásico e a rede monofásica ou entre o alternador trifásico e a rede trifásica. Vamos analisar cada um deles.



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Paralelo do alternador monofásico

A associação em paralelo de um alternador monofásico com uma rede de corrente alternada monofásica obedece às seguintes condições:

a) O alternador e a rede devem ter os mesmos valores eficazes de tensão — igualdade de tensões.

b) O alternador e a rede devem ter a mesma frequência — igualdade de frequências.

c) No momento de efectuar o paralelo, as tensões do alternador e da rede (alternadas sinusoidais) devem estar em fase, isto é, passarem simultaneamente pelos máximos e pelos zeros — concordância de fases.

Só depois de garantidas estas três condições é que se pode efectuar o referido paralelo.

A figura 36 representa o esquema de ligações para efectuar o paralelo com a rede monofásica. A sequência de procedimentos para a realização desta operação é a seguinte:

a) Igualdade de tensões — É verificada utilizando dois voltímetros, um ligado aos terminais do alternador (V1) e outro ligado à rede (V2). Como U1 deve ser igual a U2, ajustamos a tensão U1 por regulação do circuito de excitação do alternador (alimentado pela excitatriz), até que se verifique a igualdade de tensões.

b) Igualdade de frequências — É verificada, utilizando dois frequencímetros, um ligado aos terminais do alternador (f1) e outro aos terminais da rede (f2). Como f1, deve ser igual a f2, ajustamos f1 por regulação da velocidade do alternador.

A regulação da velocidade do alternador é feita variando a velocidade do motor que o acciona, regulando o circuito de excitação do motor.

c) Concordância de fases — Para se verificar a concordância de fases, isto é, a sobreposição das curvas das tensões, podemos utilizar duas lâmpadas ligadas aos terminais do interruptor K, tal como se indica na figura 36. A concordância de fases verifica-se quando, durante a operação

anterior (b), as duas lâmpadas apagam-se. Isto quer dizer que nesse instante os potenciais da rede (U2), em cada terminal, são iguais aos potenciais dos terminais homólogos do alternador (U1), ou seja, UL = U1 - U2 = 0 e portanto as lâmpadas apagam-se. É exactamente nesse instante que se deve efectuar o paralelo, ligando o interruptor K, o qual vai curto-circuitar as lâmpadas, que ficam fora de serviço.



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A utilização destas lâmpadas (lâmpadas de fase) pode dispensar o uso dos frequencímetros, visto que com elas pode também «observar-se» a igualdade de frequências, através do ritmo com que se acendem e apagam. Com efeito, quanto maior for a diferença entre f1 e f2 maior será a frequência com que as lâmpadas se acendem e apagam.

Quando as duas frequências são praticamente iguais, a frequência nas lâmpadas é muito baixa, apagando e acendendo lentamente. Nessa situação, quando se apagam pode e deve ser efectuado o paralelo, ligando o interruptor K.

Na figura 37 sugerem-se os dois vectores girantes, correspondentes às tensões no alternador e na rede, com frequências f1 e f2 e velocidades angulares ω1 e ω2, respectivamente. A frequência f2 (da rede) e a sua velocidade angular ω2 são constantes.

Ao aumentar a velocidade do rotor do alternador, estamos a aumentar a sua frequência f, e portanto a sua velocidade an-

gular ω1. Segundo a figura 37 a), o vector girante 1Ur

está portanto a rodar 'atrasado' em relação a 2Ur

.

Quando a velocidade de 1Ur

consegue «apanhar» a

velocidade de 2Ur

, rodando à mesma velocidade, os dois

vectores ficam em fase e pode fazer-se o paralelo no instante em que as curvas das duas tensões passem pelo zero (lâmpadas apagadas).

Note que quando os dois vectores 1Ur

e 2Ur

estão em

oposição, a tensão aplicada à lâmpada é bastante elevada, podendo atingir o dobro da tensão nominal da rede. Daí que a tensão nominal de cada lâmpada não possa ser igual à da rede, mas pelo menos o dobro.

Se não tivermos lâmpadas com esta tensão nominal, podemos ligar em série duas lâmpadas iguais, entre cada par de terminais. Para «desfazer o paralelo», isto é, desligar um alternador que se encontra em paralelo com a rede, devemos reduzir progressivamente a velocidade do motor que acciona o alternador, até um valor de tal modo reduzido que a corrente que ele fornece seja bastante baixa.

Nessa situação, a potência fornecida pelo alternador é bastante reduzida e podemos então desligar o interruptor K, sem qualquer perigo, e desexcitar o alternador.

Distribuição da carga total pelos alternadores em paralelo

Quando se efectua o paralelo de alternadores com uma rede, o objectivo é o de aumentar a potência total a fornecer. No entanto, é necessário saber, em cada momento, como deve ser distribuída a potência total pelos diferentes alternadores ligados em paralelo.



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Evidentemente que é desejável que a potência total seja distribuída pelos diferentes alternadores de uma forma proporcional às suas potências nominais. Com efeito, não podemos ter um alternador em sobrecarga e simultaneamente um outro muito abaixo da sua potência nominal, com evidentes prejuízos para o primeiro.

Para distribuir a carga total (e portanto a potência activa total) pedida, devemos regular a velocidade das máquinas motrizes de cada alternador através do regulador de velocidade do motor (circuito de excitação), até que a potência fornecida por cada um seja proporcional às suas potências nominais.

Recorde que a potência mecânica fornecida por um motor é directamente proporcional à sua velocidade (Pm = 2 π n M) — quanto maior for a velocidade maior será a potência mecânica fornecida. Estas regulações de velocidade não vão afectar a manutenção do paralelo, pois ao aumento do binário motor fornecido corresponde também um aumento do binário resistente imposto pela potência eléctrica fornecida, repondo assim o valor da velocidade.

A manutenção do paralelo de um alternador só é posta em causa, podendo mesmo levar o alternador a sair do sincronismo, se houver uma oscilação brusca da sua velocidade (imposta pela rede, por exemplo) e o regulador de veloci-dade do motor não for suficientemente expedito para aumentar a potência e repor a velocidade.

Nas situações mais usuais, essa regulação é feita automaticamente e com êxito. De referir que, em ensaios laboratoriais, esta regulação é feita manualmente no circuito de excitação do motor. Nas Centrais Eléctricas, a regulação é feita automaticamente através de reguladores automáticos de velocidade.

No caso das Centrais Hidroeléctricas, a regulação de velocidade da turbina que acciona o alternador é feita automatica-mente, injectando maior ou menor pressão de água sobre as pás da turbina, regulando assim a velocidade.

Se for uma Central Termoeléctrica, a regulação é feita também automaticamente por injecção de maior ou menor pressão de vapor sobre as pás das turbinas respectivas.

Quanto à regulação da potência reactiva, ela é feita por regulação da excitação de cada alternador.

Paralelo do alternador trifásico. O sincronoscópio.

O paralelo de um alternador trifásico com a rede deve obedecer às mesmas três condições referidas para o paralelo do alternador monofásico e ainda a uma quarta condição que consiste em que as fases, tanto do alternador como da rede, se devam apresentar com a mesma sequência — ordenação de fases —, isto é, os dois sistemas trifásicos têm de estar em fase, curva a curva (fase 1 com fase 1, fase 2 com fase 2, fase 3 com fase 3), rodando os vectores girantes no mesmo sentido.



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Temos portanto as seguintes condições:

a) Igualdade de tensões

b) Ordenação de fases

c) Igualdade de frequências

d) Concordância de fases

Vejamos então qual a sequência de procedimentos, utilizando o esquema de ligações representado na figura 38.

a) Igualdade de tensões — É verificada utilizando os dois voltímetros V1 e V2 indicados no esquema.

b) Ordenação de fases — Para verificar se as fases estão dispostas na mesma ordem, ligam-se as três lâmpadas indicadas no esquema. Se as lâmpadas acenderem e apagarem todas ao mesmo tempo, a ordem (sequência) das fases está correcta.

Se não acenderem e apagarem simultaneamente então será necessário trocar duas fases quaisquer e deste modo a sequência de fases ficará correcta.

c) Igualdade de frequências — A igualdade de frequências é verificada com as lâmpadas ou com os frequencímetros, tal como já foi referido para o alternador monofásico.

d) Concordância de fases — É feita tal como foi já referido para o alternador

monofásico. O paralelo é efectuado quando as lâmpadas estão todas apagadas (após se terem verificado as quatro condições referidas).

Na figura 39 representa-se o diagrama vectorial do sistema trifásico de tensões no alternador e na rede, em ligação correcta, mas ainda

desfasados entre si. O paralelo só pode ser efectuado quando os dois diagramas trifásicos estiverem sobrepostos.



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O sincronoscópio — O quadro geral de um laboratório de máquinas eléctricas dispõe geralmente de um dispositivo chamado sincronoscópio, o qual indica a igualdade de frequências (sincronismo), bem como a concordância de fases.

Na figura 38 encontra-se ligado o sincronoscópio S, no paralelo do alternador com a rede. O sincronoscópio desempenha por isso, de uma forma mais cómoda, o papel desempenhado pelas lâmpadas.

Na figura 40 representa-se a constituição de um sincronoscópio S, bem como a sua ligação à rede e ao alternador. É constituído por um núcleo (estator) com um enrolamento alimentado por duas fases do alternador e ainda por um rotor apoiado num eixo ao qual se encontra ligado um mostrador circular.

O rotor é composto por duas bobinas (B) solidárias e perpendiculares entre si. Uma delas está em série com uma resistência de valor elevado, de modo que o ramo respectivo se pode considerar óhmico puro; a outra está em série com uma bobina, de modo a tornar o ramo respectivo praticamente indutivo puro.

O rotor também é ligado a duas fases da rede (fases correspondentes às da ligação do alternador), através de barras de sincronização.

Vejamos como se deve actuar com o sincronoscópio

Se a frequência do alternador for diferente da frequência da rede, então o ponteiro P rodará num ou noutro sentido consoante uma das frequências seja maior ou menor que a outra. Quanto maior for a diferença entre as duas frequências maior será a velocidade de rotação do ponteiro.

Devemos, por isso, actuar na velocidade do alternador até que o ponteiro rode o mais lentamente possível, o que corresponde praticamente a uma igualdade das frequências f1 e f2. Quando as duas frequências forem absolutamente iguais, o ponteiro parará numa determinada posição.

Para podermos efectuar o paralelo, deve ainda verificar-se a concordância de fases, isto é, as fases homólogas do alternador e da rede devem passar simultaneamente pelos máximos e pelos zeros. Isso só se verifica quando o ponteiro pára, mas na posição vertical.

Nesse sentido, o sincronoscópio tem no seu quadrante duas setas de sentido contrário, uma indicando «Acelerar» e outra indicando «Retardar». Isto quer dizer que se deve aumentar ou diminuir (ligeiramente) a velocidade de rotação do alternador, para que o ponteiro se desloque lentamente para a posição vertical.

Assim, se o ponteiro estiver à esquerda da posição vertical, deve-se reduzir (retardar) a velocidade do alternador para que o ponteiro venha para a posição vertical. Se o ponteiro estiver à direita deve-se aumentar (acelerar) a velocidade do alternador para que o ponteiro se coloque na posição vertical.

Quando o ponteiro se encontra na posição vertical, encontramos não só a frequência de sincronismo mas também a concordância de fases.



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Podemos então efectuar o paralelo. Outros sincronoscópios apresentam no quadrante, em vez de «Acelerar» e «Retardar», as palavras «Depressa» e «Devagar», que indicam respectivamente que o alternador está a rodar «depressa de mais» ou «demasiado devagar».

Nessa situação, há que reduzir ou aumentar a velocidade, respectivamente.

Estudo do motor síncrono

Reversibilidade da máquina síncrona

Referimos já anteriormente que a máquina síncrona é reversível, funcionando quer como gerador quer como motor. Deste modo, a constituição do motor síncrono é idêntica à do alternador. A diferença essencial entre ambos consiste no sentido da transferência energética.

Assim, o alternador absorve energia mecânica e fornece energia eléctrica. Pelo contrário, o motor absorve energia eléctrica e fornece energia mecânica.

Sendo a máquina a mesma, como é que na prática devemos proceder para termos a mesma máquina funcionando ora como gerador ora como motor síncrono?

Suponhamos que efectuámos o paralelo de um alternador com uma rede, segundo a metodologia indicada anteriormente. Para isso, tivemos que acoplar um motor (geralmente de corrente contínua), o qual faz rodar o alternador, fornecendo-lhe energia mecânica.

O que é que acontecerá se, em dado momento, depois de efectuado o paralelo, o motor que acciona o alternador deixar de lhe fornecer potência mecânica (por exemplo, se o motor deixar de ser alimentado)?

Evidentemente que o alternador não vai parar, pois encontra-se ligado à rede, rodando à velocidade de sincronismo, isto é, continua em paralelo com a rede.

Nesta situação, o alternador passa a ser alimentado pela rede, isto é, absorve energia eléctrica que vai ser transformada em energia mecânica, no seu veio — a máquina passa a funcionar como motor (motor síncrono).

Vejamos melhor porque assim é.



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A rede trifásica, ao passar a alimentar a máquina síncrona, cria um campo magnético girante que actua sobre o seu rotor (teorema de Ferraris).

Como o rotor tem o seu próprio campo magnético e portanto as suas polaridades próprias (N’ e S’), continua a rodar acompanhando o campo girante, à mesma velocidade (velocidade de sincronismo).

Nesta situação temos que o campo girante, produzido pela rede trifásica, é a causa que produz o efeito; efeito que consiste na rotação do rotor. Portanto este binómio causa-efeito não é mais do que a transformação da energia eléctrica absorvida à rede em energia mecânica fornecida ao rotor.

No caso do alternador, o binómio causa-efeito tinha o sentido contrário, isto é, a transformação energética processava-se em sentido contrário.

Na figura 41 representa-se a ligação à rede de uma máquina síncrona, com o motor de accionamento respectivo e os terminais (a,b) de alimentação do indutor do rotor.

Depois de efectuado o paralelo com a rede, duas situações podem acontecer:

a) Se o motor M continuar a fornecer potência mecânica, então a máquina funciona como alternador.

b) Se retirarmos a alimentação do motor M (motor fora de serviço), então a máquina funciona como alternador síncrono, à velocidade de sincronismo.

Velocidade de rotação do motor síncrono

Dado o princípio de funcionamento do motor síncrono, facilmente se conclui que, rodando à velocidade de sincronismo, a sua velocidade de rotação será dada por:

com:

n — velocidade de sincronismo (r.p.s.)

f — frequência das correntes do estator (Hertz)

p — número de pares de pólos do rotor

O motor síncrono tem a particularidade, e a grande vantagem, de ter uma velocidade absolutamente constante e igual à velocidade de sincronismo, imposta pela rede. As variações de carga, dentro de certos limites (desde carga nula até à carga nominal), não alteram a velocidade deste motor.



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Se sobrecarregarmos o motor além destes limites, ele sai do sincronismo e pára. Nesta situação, ele vai absorver da rede uma corrente elevada, limitada apenas pela impedância própria dos enrolamentos, o que é bastante prejudicial para a máquina.

Por análise da expressão anterior, verifica-se que para alterar o valor da velocidade do motor teríamos de alterar o valor da frequência f da rede ou o número de pares (p) de pólos do motor. Ora, geralmente isso não é possível, pois é usual trabalhar-se a frequência constante e o motor síncrono possui um número de pólos fixo.

Arranque e ligação à rede de um motor síncrono

A ligação à rede de um motor síncrono, através de motor auxiliar, deve obedecer às mesmas condições indicadas para o paralelo do alternador com a rede. Isto é, deve ser previamente efectuado o paralelo (como se fosse alternador) e de seguida desligar a alimentação do motor de accionamento, ficando então o motor a receber energia eléctrica da rede.

No entanto, o arranque do motor síncrono não é efectuado apenas através de um motor auxiliar, isto é, existe mais do que um processo de arranque do motor síncrono.

Vejamos então, mais em pormenor, os dois principais tipos de arranque do motor síncrono: arranque com motor auxiliar (já referido) e arranque directo do motor síncrono, como assíncrono.

A - Arranque com motor auxiliar

O motor de arranque utilizado é geralmente assíncrono, mais pequeno e com menor número de pólos. No entanto, se se dispuser de uma rede de corrente contínua, pode-se utilizar a excitatriz do motor síncrono como motor auxiliar (na fase de arranque) ou ainda um motor de corrente contínua, como já referido para o arranque do alternador. O motor assíncrono, depois de alimentado pela rede trifásica, leva o motor síncrono rapidamente a uma velocidade próxima do sincronismo.

No caso da excitatriz (funcionando como motor) ou do motor de corrente contínua auxiliar, aumenta-se progressivamente a sua velocidade até uma velocidade muito próxima do sincronismo, por regulação da sua excitação.

A partir daqui e qualquer que tenha sido o tipo de arranque utilizado, deve seguir-se a metodologia já indicada para efectuar o paralelo, após o que se desliga a alimentação do motor de accionamento.

B — Arranque directo como motor assíncrono

Neste caso, os enrolamentos do rotor são ligados a uma resistência R, sem qualquer alimentação e em circuito fechado. Isto é, o circuito do rotor não é alimentado pela excitatriz. Alimenta-se o estator do motor, com a rede trifásica, e ele arranca directamente como motor assíncrono, atingindo uma velocidade muito próxima da do sincronismo (note que o motor está em vazio).



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Geralmente, a alimentação do estator é feita utilizando um dos processos de arranque utilizados no estudo do motor as-síncrono, de modo a reduzir a corrente de arranque (por auto transformador, por exemplo). Estando o motor a rodar próximo da velocidade de sincronismo, faz-se a seguinte comutação (rápida) no circuito do rotor, através de um comutador: retira-se a resistência R e liga-se ao enrolamento do rotor os terminais de alimentação da excitatriz (dínamo de corrente contínua).

Nesta situação, o rotor fica com o seu próprio campo girante que vai acompanhar o campo girante do estator. Se ligarmos o interruptor para efectuar o paralelo, o motor sofre algumas pequenas oscilações de velocidade, antes de o paralelo ficar feito automaticamente.

Diagrama vectorial do motor síncrono

No estudo da máquina síncrona, funcionando como gerador, vimos que a força electromotriz E se encontrava em avanço

relativamente à tensão U em carga, com a seguinte expressão vectorial: .

Se a máquina funcionar como motor, passa-se exactamente o contrário (já que a transformação energética também tem o sentido contrário), isto é, a força electromotriz E está em atraso em relação à tensão U aplicada ao motor.

A força electromotriz E será a tensão em vazio que a máquina possui, em excitação nominal, depois de atingida a velocidade de sincronismo. Na figura 42 representam-se as posições relativas dos vectores nas duas situações: como alternador e como motor síncrono.

Visto que a máquina é a mesma nas duas situações, ela continua a ter a mesma resistência interna R, a mesma reactância síncrona Xs e portanto a mesma impedância síncrona Zs.

A expressão vectorial, que relaciona no motor as diferentes tensões e quedas de tensão, é a seguinte:

Se desprezarmos R em relação a Xs, vem:

Daqui resulta o diagrama vectorial representado na figura 43 que é o diagrama de Behn-Eschenburg aplicado ao motor.

Se compararmos o diagrama do motor com o do alternador, podemos concluir que:



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a) No alternador, a f.e.m. E está em avanço em relação a U, a que corresponde fornecimento de energia activa pela máquina.

b) No motor, a f.e.m. E está em atraso em relação à tensão U, a que corresponde recepção de energia activa pela máquina.

Potência absorvida pelo motor trifásico. Factor de potência

Sendo o motor um receptor, pois absorve energia eléctrica, obviamente que terá um dado factor de potência.

Assim, a potência activa absorvida pelo motor trifásico é dada por:

A potência reactiva do motor será dada por: QT = 3 UC l sen φ. O factor de potência do motor pode ser obtido pela

expressão:

Veremos no ponto seguinte que o factor de potência do motor pode ser regulável, originando diferentes valores de potência reactiva, positivos e negativos, isto é, num ou no outro sentido do binómio máquina-rede.

Observe agora as expressões de PT e de QT. A corrente l absorvida à rede varia com a carga accionada; a tensão U é constante. Quanto ao factor de potência e portanto ao sen φ, podem ser variados (conforme já referimos) por regulação do circuito de excitação do motor. Em conclusão, diremos que:

a) A carga impõe determinados valores de PT e de QT

b) Por regulação do circuito de excitação, podemos variar o factor de potência e portanto a potência reactiva e ligeiramente a potência activa (cos φ varia, mas a corrente também varia em sentido inverso).

O rendimento do motor síncrono é igual ao do alternador correspondente e portanto de valor geralmente elevado.

Característica l(i), a potência útil constante

As características l(i) a potência Pu constante, também chamadas curvas em V ou curvas de Mordey de um motor síncrono representam a variação da corrente l absorvida pelo motor, em função da corrente de excitação i, mantendo constante a potência útil do motor.



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Assim, podemos traçar diferentes curvas de Mordey, correspondentes a diferentes potências: em vazio (só perdas), a 1/4 de carga, a 1/2 de carga, à carga nominal, etc. Em ensaio laboratorial, a carga do motor pode ser um dínamo que alimenta uma resistência Rv variável.

Vejamos então como obter as referidas curvas.

Depois de ligado o motor à rede, funcionando à velocidade de sincronismo e com uma determinada carga, regula-se o reóstato de excitação de modo que a corrente de excitação i seja mínima. Registamos os valores da corrente absorvida à rede l e o da corrente da excitação i.

Vamos aumentando progressivamente o valor da excitação i, registando os seus diferentes valores, bem como os valores da corrente absorvida l. Verificamos que enquanto a corrente de excitação i aumenta, a corrente absorvida l vai diminuindo até atingir um valor mínimo.

Continuando a aumentar a excitação, verificamos que a corrente l começa então a aumentar progressivamente. Fazendo o mesmo ensaio para diferentes cargas do motor, obtêm-se curvas semelhantes, tal como é sugerido na figura 44.

Ao valor da corrente de excitação, em cada curva, correspondente ao valor mínimo da corrente absorvida l, é chamado excitação óptima (i0), pois corresponde ao valor mínimo de perdas e portanto ao rendimento máximo do motor.

A curva a tracejado é o lugar geométrico dos pontos das curvas de Mordey correspondentes à excitação óptima i0.

Analisem-se então as curvas obtidas. Note que qualquer dos ensaios é efectuado a potência constante, isto é, a carga do motor não é variada.

Assim, desprezando as perdas para o raciocínio que vamos fazer, temos que a potência eléctrica absorvida é constante e

dada por .

Ora, sendo constante a tensão Uc, à medida que a corrente l vai diminuindo, deve o factor de potência aumentar para que a

potência PT se mantenha constante.

Quando l atinge o seu valor mínimo, o factor de potência deve atingir o seu valor máximo (cos φ = 1, correspondente à excitação óptima). Continuando a aumentar a excitação, provoca-se agora o aumento de l e portanto a diminuição de cosφ, para que a potência PT se mantenha constante.

Se atentarmos agora no diagrama vectorial representado na figura 43, verificamos que a corrente l está em atraso em relação à tensão U, com um dado cosφ menor que a unidade — portanto está representado o diagrama de um circuito



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indutivo, isto é, o motor recebe energia reactiva QT da rede (o ângulo φ é positivo, pois tem o mesmo sentido de ω e

portanto QT = 3 UC l sen φ também é positivo) — o motor comporta-se como um receptor indutivo.

À medida que a excitação i vai aumentando, l vai diminuindo e portanto cos φ vai aumentando (PT é constante) até que l é mínimo e cos φ é máximo (cos φ = 1) — o motor comporta-se

como resistivo puro.

Nesta situação, o diagrama vectorial tomará outro aspecto, em que a tensão U e a corrente l ficarão em fase, tal como se representa na figura 45.

Continuando o ensaio, a excitação continua a aumentar, a corrente l também aumenta mas o factor de potência agora diminui. O ângulo φ é agora negativo, isto é, sen φ é negativo e portanto a potência reactiva QT também é negativa, a corrente l fica em avanço em relação à tensão U — o motor com-

porta-se como capacitivo, isto é, fornece potência reactiva à rede (ou seja, a rede absorve potência reactiva do motor).

Nesta situação, o diagrama vectorial tomará o aspecto representado na figura 46. Diz-se então que o motor funciona como

compensador síncrono (faz aumentar o factor de potência da rede).

Em resumo, temos as seguintes situações:

• Quando i = i0 diz-se que o motor apresenta excitação óptima, a

que correspondem perdas mínimas, rendimento máximo e potência reactiva nula.

• Quando i < i0 diz-se que o motor está subexcitado, a que corresponde recepção de energia reactiva da rede.

• Quando i > i0 diz-se que o motor está sobreexcitado, a que corresponde fornecimento de energia reactiva à rede.

Da análise efectuada, podemos sintetizar o seguinte conjunto de conclusões.

a) Quando o motor está subexcitado (i < i0) temos φ > 0, cos φ > 1, sen φ > 1 e portanto o motor comporta-se como um receptor indutivo, a que corresponde o diagrama temporal representado na figura 47, com a corrente l em atraso em rela-ção à tensão U.

b) Quando i = i0 temos φ = 0, cos φ = 1, sen φ = 0 e portanto o motor comporta-se como um receptor resistivo, a que corresponde o diagrama temporal representado na figura 48, com a corrente l e a tensão U em fase.

c) Quando o motor está sobreexcitado (i > i0), temos φ < 0, cos φ > 1, sen φ < 1, o motor comporta-se como um receptor capacitivo, a que corresponde o diagrama temporal representado na figura 49, com a corrente l em avanço em relação à tensão U.



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Nesta última situação, em que o motor fornece potência reactiva à rede, diz-se que ele funciona como compensador

síncrono pois vai compensar o factor de potência da rede. Esta é uma das várias utilidades (aplicações) do motor síncrono. No seu funcionamento como compensador síncrono da rede, ele funciona geralmente em vazio (sem carga acoplada).

Sentido de rotação do motor síncrono

O sentido de rotação do motor síncrono trifásico é obviamente o do campo girante imposto pela rede. Daí que o motor que o acciona deva fazê-lo rodar nesse sentido.

Quanto ao motor síncrono monofásico, ele não tem sentido determinado, pois rodará no sentido que lhe for dado pelo «impulso» inicial, conforme foi já referido aquando do estudo do motor assíncrono.

Para inverter o sentido de rotação de um motor síncrono trifásico, basta trocar a ligação de duas fases que alimentam o estator do motor, o que implica a inversão do sentido do campo girante.

Vantagens e inconvenientes do motor síncrono

O motor síncrono apresenta as seguintes vantagens e inconvenientes em relação aos restantes motores.

Vantagens — Tem um bom rendimento (da mesma ordem de grandeza do alternador); pode ser utilizado com tensões elevadas; com a excitação óptima, não absorve qualquer energia reactiva da rede e as perdas são mínimas;



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se o sobreexcitarmos, ele pode aumentar o factor de potência da rede (o que constitui a sua principal vantagem, já que aumentando bastante o factor de potência da rede, diminui bastante a corrente na rede e portanto as perdas em linha, não alterando o valor da potência activa fornecida pela rede aos consumidores); tem uma velocidade rigorosamente constante, com aplicações em diferentes tarefas de precisão.

Inconvenientes — Necessita de uma excitatriz, o que encarece a instalação; só pode arrancar com cargas pequenas ou em vazio; necessita de um motor auxiliar ou outro dispositivo de arranque, encarecendo ainda mais a instalação; há sempre o perigo de perder o sincronismo, parando, o que provoca um aumento exagerado da corrente absorvida, com todas as consequências que daí advêm.

Análise de um Quadro Geral de Laboratório de Máquinas

Na página 103 apresenta-se o esquema eléctrico de um Quadro Geral de um Laboratório de Máquinas Eléctricas, para o ensaio de diversas máquinas nele existentes.

No esquema apresentado estão representadas as ligações de diversos grupos, os quais passaremos a referir e a analisar.

Assim, temos:

a) À esquerda (relativamente ao esquema), um grupo-conversor constituído por um motor assíncrono trifásico e um gerador de corrente contínua.

b) Ao centro do esquema, um grupo constituído por quatro máquinas acopladas entre si: um dínamo G, um motor de corrente contínua M, uma máquina síncrona G (3~) e outro dínamo G que funciona como excitatriz da máquina síncrona.

c) Na zona superior do esquema, um conjunto de quatro barramentos de corrente alternada trifásica com neutro (R,S,T,N) que constituem a rede geral de alimentação trifásica.

d) No lado direito, um conjunto de aparelhos de medida (amperímetros, voltímetro com comutador para leitura entre diferentes fases, wattímetro trifásico, fasímetro e ainda um sincronoscópio [S] com 2 frequencímetros F e 2 voltímetros V, para efectuar o paralelo da máquina síncrona com a rede.

Os aparelhos de medida estão ligados a barramentos que, por sua vez, ligam à máquina síncrona e à rede geral. Destes barramentos saem derivações trifásicas com neutro para as mesas de trabalho (bancadas) e para os fixes (grupos consti-tuídos por máquinas de corrente alternada acopladas a máquinas de corrente contínua, para efectuar diferentes ensaios).

e) A rede geral alimenta o motor assíncrono, bem como o circuito de excitação (com rectificador) do dínamo do grupo conversor. Permite ainda fazer o paralelo da máquina síncrona com a rede, através do interruptor I3, bem como a alimentação directa das mesas de trabalho e dos fixes.

f) O dínamo do grupo-conversor permite alimentar, em corrente contínua, as mesas e os fixes. Estes fixes podem ser os mesmos indicados no ponto anterior, só que agora a alimentação é feita à máquina de corrente contínua (do fixe), que vai então accionar a máquina de corrente alternada.



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Quando a alimentação do fixe é feita em corrente alternada, esta corrente alimenta um motor de corrente alternada (assíncrono) que, por sua vez, acciona a máquina de corrente contínua que funciona como gerador.

Feito este pequeno resumo do Quadro Geral, analise-se então o funcionamento dos grupos existentes.

Grupo-conversor - O grupo-conversor permite transformar corrente alternada em corrente contínua. O seu funcionamento é o que passamos a descrever.

Liga-se o interruptor geral da rede I14, depois o interruptor I17 do motor assíncrono. O motor assíncrono tem arranque estrela-triângulo, através de um comutador C4. Liga-se o comutador para a posição Y e quando o motor está perto da velocidade nominal (não aumenta mais de velocidade), comuta-se rapidamente para a posição A.

O dínamo G acoplado ao motor (com dois enrolamentos iguais e independentes no induzido, portanto com duas tensões iguais e independentes) roda à mesma velocidade. Liga-se o interruptor I20 que permite alimentar o voltímetro V3 (com comutador).

Liga-se de seguida o interruptor I15 do circuito de excitação do dínamo, no qual existe um rectificador que converte a corrente alternada da rede em corrente contínua (necessária para a excitação constante). Liga-se I16 e regula-se o reóstato de campo R5 de modo que o voltímetro V3 indique as tensões nominais fornecidas por cada um dos enrolamentos do dínamo.



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As duas tensões ficam aplicadas aos barramentos de corrente contínua com barra de equilíbrio, de tal modo que podemos obter as duas tensões dos enrolamentos e ainda a soma destas duas tensões (entre os dois barramentos extremos). A partir destes barramentos podemos alimentar as bancadas e os fixes, em corrente contínua.

Grupo da máquina síncrona — Este grupo permite efectuar várias operações:

a) Efectuar o paralelo da máquina síncrona (funcionando como alternador) com a rede, fornecendo energia eléctrica.

b) Efectuar o paralelo da máquina síncrona com a rede, funcionando como motor, recebendo energia eléctrica.

c) Fornecer energia directamente aos fixes e bancadas, como alternador.

d) Fornecer energia, em corrente contínua, directamente aos barramentos de corrente contínua (na zona inferior do esquema), através do gerador de corrente contínua G (lado esquerdo). Estes barramentos alimentam, por sua vez, as bancadas e fixes.

De referir que, em cada ensaio com este grupo, só uma parte das máquinas recebe ou fornece energia, isto é, nem todas estão em carga simultaneamente.

Vejamos então o funcionamento deste grupo, nas diferentes operações acima referidas.

a) Paralelo do alternador com a rede — Para efectuar o paralelo do alternador trifásico com a rede, deve seguir-se a metodologia que passamos a indicar.

Primeiramente deve pôr-se o alternador a rodar a uma velocidade próxima do sincronismo. Para isso, alimenta-se o motor M, ligando o interruptor I6, após termos posto a funcionar o grupo conversor. Para arrancar com o motor, o reóstato de arranque R3 deve estar inicialmente na posição de resistência máxima; o reóstato de campo R2 permite aplicar ao motor a excitação necessária.

Variando progressivamente R3, o motor de corrente contínua vai aumentando de velocidade até atingir a sua velocidade nominal, igual à velocidade nominal do alternador. Regulando o reóstato de excitação R1 da excitatriz G, a tensão aos terminais do alternador vai aumentando.

Para controlar a tensão e as restantes grandezas de modo a efectuar o paralelo, deve previamente ligar-se o interruptor I2 que liga o alternador aos seus barramentos, onde estão intercalados os diferentes aparelhos de medida, bem como o sincronoscópio S. Liga-se entretanto também o interruptor l1 que permite alimentar o conjunto: sincronoscópio + 2 frequencímetros F + 2 voltímetros V.

Continua a regular-se R1, até que a tensão medida pelo voltímetro V4 seja igual à tensão da rede (um dos dois voltímetros V, junto ao sincronoscópio). Através do sincronoscópio S verifica-se se as tensões homólogas do alternador e da rede estão em fase entre si, bem como se as frequências são exactamente iguais. Isto consegue-se regulando a velocidade do motor que acciona o alternador até que o ponteiro do sincronoscópio fique na posição vertical.



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Quando o ponteiro estiver na posição vertical podemos finalmente ligar o interruptor I3, com l14 previamente ligado — nesta situação, o paralelo está efectuado. Para que o alternador forneça energia à rede, basta que o motor de corrente contínua aumente ligeiramente de velocidade, regulando a sua excitação.

b) Paralelo do motor síncrono — Para efectuar o paralelo do motor síncrono, executam-se as mesmas operações já indicadas para o paralelo do alternador. Efectuado o paralelo, desliga-se a alimentação do motor de corrente contínua que lhe fornecia potência mecânica.

Para isso, o reóstato de arranque R3 deve regressar progressivamente à sua posição inicial e em seguida desligamos o in-terruptor I6; podíamos também desligar o grupo-conversor. Nesta situação a rede alimenta a máquina síncrona, passando esta a funcionar como motor síncrono, accionando as restantes máquinas, fornecendo-lhes potência mecânica. A carga do motor síncrono poderá ser o dínamo G (à esquerda) a alimentar um conjunto de resistências.

c) Alimentação dos fixes e bancadas, pelo alternador— Depois de accionarmos o alternador até à sua velocidade nominal e regularmos a sua excitação até que o alternador atinja a sua tensão nominal, ligamos I4 ou I5 (após ligado I2) para alimentar directamente os fixes ou as bancadas, respectivamente. Note que estes mesmos fixes e bancadas podem ser alimentados também pela rede, ligando o interruptor I3 (evidentemente que com o alternador desligado).

d) Alimentação dos fixes e bancadas, em c.c., pelo gerador G — O gerador G de corrente contínua, colocado à esquerda do grupo, pode também alimentar directamente os fixes e as bancadas, alimentando previamente os barramentos respectivos, colocados na zona inferior do esquema.

Para isso, será necessário que uma das máquinas trifásicas (M3~ do grupo-conversor ou G3~, funcionando como motor síncrono), accione o dínamo G. O arranque e funcionamento do motor síncrono vimos já como é efectuado. Se, em vez do motor síncrono, quisermos utilizar o motor de corrente contínua M, este deve ser alimentado pelo grupo-conversor que ligamos previamente.

Após termos levado o motor M à velocidade nominal, regulando o reóstato de arranque R3, regulamos progressivamente o reóstato de excitação R4 do dínamo G até que o voltímetro V2 indique a tensão nominal (com o interruptor I7 ligado). Os barramentos B2 ficam com tensão.

Ligando os interruptores l9 e I10, podemos finalmente alimentar os fixes e mesas. O fornecimento de maior ou menor corrente é feito, regulando a excitação do dínamo de modo a manter constante a sua tensão.

Se pretendermos efectuar o paralelo entre o dínamo e os barramentos inferiores B1, (alimentados pelo grupo-conversor), podemos fazê-lo desde que a tensão em V2 seja igual à tensão em V3. Nessa situação, liga-se o interruptor I8 e o paralelo está efectuado.



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